Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.46.0-wmf.24 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 102 17 1083506 1081999 2026-04-21T03:09:56Z Transmann lässt sich von Transfrau das Gesicht besamen 116032 1083506 wikitext text/x-wiki {{Bücherregal |icon=Wikibukkake new.png |icon-size=100px |Buchreihen= * [[Websiteentwicklung]] * [[LaTeX-Kompendium]] |fertige Bücher= * {{StatusFertig|E}} [[Computerhardware für Anfänger]] (Mai 2006 exzellent) * {{StatusFertig|E}} [[Blender Dokumentation|Blender-Dokumentation]] (Feb. 2008 exzellent) * {{StatusFertig|F}} [[Längstwellenempfang mit dem PC]] * {{StatusFertig|F}} [[Einführung in SQL]] * [[Websiteentwicklung: Barrierefreiheit und Benutzbarkeit|Barrierefreiheit und Benutzbarkeit]] * [[Websiteentwicklung: CSS|CSS]] * [[HTML5]] * [[Informationstechnische Grundlagen (ITG)|Informationstechnische Grundlagen]] * [[Liste verschiedener Procmail-Rezepte]] * [[SVG]] * [[Wikibooks Automatische Vorlagen]] * [[Websiteentwicklung: XHTML|XHTML]] * [[Websiteentwicklung: XML|XML]] |fortgeschrittene Bücher= {{Mehrspaltenlayout |strategie=gefloatete Spalten |spaltenmindestbreite=30em |spalte1= <h6>Internet und WWW</h6> * [[Chancen und Risiken von Videoportalen im Internet]] * [[irssi]] * [[MediaWiki]] * [[Websiteentwicklung: Ruby on Rails| Ruby on Rails]] * [[XMPP-Kompendium]] * [[Websiteentwicklung: XSLT|XSLT]] <h6>Betriebssysteme</h6> * [[Linux-Praxisbuch]] <h6>Software</h6> * [[Blender 3D]] * [[GNUstep]] * [[Google Sheets-Kochbuch]] * [[Inkscape]] * [[Präsentationsprogramme]] * [[Wikijunior Computer und Internet]] |spalte2= <h6>Sonstiges</h6> * [[Beowulf|Beowulf-Cluster]] * [[Biometrischer Reisepass und Datenschutz]] * [[Datensicherung]] * [[Disk-Forensik]] * [[DVD-RAM]] * [[Kryptologie]] * [[Relationenalgebra und SQL]] * [[Softwareprojekte in Asien]] }} |Buchkandidaten= {{Mehrspaltenlayout |strategie=gefloatete Spalten |spaltenmindestbreite=30em |spalte1= <h6>Internet und WWW</h6> * [[Handbuch Webdesign]] * [[Gutes Webdesign – von der Theorie in die Praxis]] * [[Concrete5]] * [[Postfix]] * [[Internet für Anfänger]] * [[IP-Telefonie]] * [[Rootserver-Kochbuch]] <h6>Anwendungssoftware</h6> * [[Advolux – Das verschollene (Scripting-)Handbuch]] * [[Bildbearbeitung mit Photoshop]] * [[Blender - Handbuch zur Spiel-Engine|Blender-Handbuch zur Spiel-Engine]] * [[Computeralgebrasysteme]] * [[Computerbasierte Übersetzung]] * [[Computerkurs]] * [[Digitale Bildbearbeitung]] * [[Digital Signage]] * [[FlightGear-Dokumentation]] * [[GIMP]] * [[GNU R]] * [[Gnutella für Benutzer]] * [[Goldbug]] * [[Heimrouter-Kochbuch]] * [[Helium Music Manager Handbuch|Handbuch zum Programm Helium Music Manager]] * [[Hochwertige Aufzeichnung von Vorträgen]] * [[Kdenlive|Videoschnittprogramm Kdenlive]] * [[LaTeX-Kompendium: Für Mathematiker]] * [[LaTeX-Kompendium: Schnellkurs]] * [[LaTeX-Kompendium: Wörterbuch]] * [[Learning the vi editor]] * [[MQTT-Broker einrichten]] * [[OpenOffice.org|OpenOffice.org-Kompendium]] * [[Raytracing mit POV-Ray]] * [[vi-Befehlsreferenz]] <h6>Heimcomputer</h6> * [[Commodore 64]] |spalte2= <h6>Systemsoftware</h6> * [[Betriebssystemtheorie]] * [[FreeDOS-Kompendium]] * [[Ubuntu-Anwenderhandbuch|Ubuntu-Anwenderhandbuch]] * [[Knoppix-Handbuch]] * [[Kubernetes]] * [[Adriane-Handbuch]] * [[Mac-OS-Kompendium]] * [[OpenBSD]] * [[Raspbian]] * [[Recalbox]] * [[ZFS auf Linux]] <h6>Sicherheit</h6> * [[Datenschutz]] * [[GnuPG]] * [[Privacy-Handbuch]] * [[Biometrie]] <h6>Informatik und Codes</h6> * [[Computergeschichte]] * [[IT und neue Medien für die Generation 50+]] * [[Mikrorechnertechnik]] * [[Blitzkurs Theoretische Informatik]] * [[Datenkompression]] <h6>Sonstiges</h6> * [[Computerhardware]] * [[TI-82-Tuning]] * [[Netzwerktechnik|Netzwerktechnik]] * [[Tomato (Firmware)]] * [[Oracle]] * [[PostgreSQL und PostGIS]] * [[RFID-Technologie]] * [[Transaktionssysteme]] * [[Windows für ukrainische und andere Gäste]] }}}} qtiuv4ivw5l5tduf6jk32o2n91goidy 1083513 1083506 2026-04-21T04:18:42Z Intruder 1513 Version 1083506 von [[Spezial:Contributions/Transmann lässt sich von Transfrau das Gesicht besamen|Transmann lässt sich von Transfrau das Gesicht besamen]] ([[Benutzer Diskussion:Transmann lässt sich von Transfrau das Gesicht besamen]]) wurde entfernt. 1083513 wikitext text/x-wiki {{Bücherregal |icon=Computer-blue.svg |icon-size=100px |Buchreihen= * [[Websiteentwicklung]] * [[LaTeX-Kompendium]] |fertige Bücher= * {{StatusFertig|E}} [[Computerhardware für Anfänger]] (Mai 2006 exzellent) * {{StatusFertig|E}} [[Blender Dokumentation|Blender-Dokumentation]] (Feb. 2008 exzellent) * {{StatusFertig|F}} [[Längstwellenempfang mit dem PC]] * {{StatusFertig|F}} [[Einführung in SQL]] * [[Websiteentwicklung: Barrierefreiheit und Benutzbarkeit|Barrierefreiheit und Benutzbarkeit]] * [[Websiteentwicklung: CSS|CSS]] * [[HTML5]] * [[Informationstechnische Grundlagen (ITG)|Informationstechnische Grundlagen]] * [[Liste verschiedener Procmail-Rezepte]] * [[SVG]] * [[Wikibooks Automatische Vorlagen]] * [[Websiteentwicklung: XHTML|XHTML]] * [[Websiteentwicklung: XML|XML]] |fortgeschrittene Bücher= {{Mehrspaltenlayout |strategie=gefloatete Spalten |spaltenmindestbreite=30em |spalte1= <h6>Internet und WWW</h6> * [[Chancen und Risiken von Videoportalen im Internet]] * [[irssi]] * [[MediaWiki]] * [[Websiteentwicklung: Ruby on Rails| Ruby on Rails]] * [[XMPP-Kompendium]] * [[Websiteentwicklung: XSLT|XSLT]] <h6>Betriebssysteme</h6> * [[Linux-Praxisbuch]] <h6>Software</h6> * [[Blender 3D]] * [[GNUstep]] * [[Google Sheets-Kochbuch]] * [[Inkscape]] * [[Präsentationsprogramme]] * [[Wikijunior Computer und Internet]] |spalte2= <h6>Sonstiges</h6> * [[Beowulf|Beowulf-Cluster]] * [[Biometrischer Reisepass und Datenschutz]] * [[Datensicherung]] * [[Disk-Forensik]] * [[DVD-RAM]] * [[Kryptologie]] * [[Relationenalgebra und SQL]] * [[Softwareprojekte in Asien]] }} |Buchkandidaten= {{Mehrspaltenlayout |strategie=gefloatete Spalten |spaltenmindestbreite=30em |spalte1= <h6>Internet und WWW</h6> * [[Handbuch Webdesign]] * [[Gutes Webdesign – von der Theorie in die Praxis]] * [[Concrete5]] * [[Postfix]] * [[Internet für Anfänger]] * [[IP-Telefonie]] * [[Rootserver-Kochbuch]] <h6>Anwendungssoftware</h6> * [[Advolux – Das verschollene (Scripting-)Handbuch]] * [[Bildbearbeitung mit Photoshop]] * [[Blender - Handbuch zur Spiel-Engine|Blender-Handbuch zur Spiel-Engine]] * [[Computeralgebrasysteme]] * [[Computerbasierte Übersetzung]] * [[Computerkurs]] * [[Digitale Bildbearbeitung]] * [[Digital Signage]] * [[FlightGear-Dokumentation]] * [[GIMP]] * [[GNU R]] * [[Gnutella für Benutzer]] * [[Goldbug]] * [[Heimrouter-Kochbuch]] * [[Helium Music Manager Handbuch|Handbuch zum Programm Helium Music Manager]] * [[Hochwertige Aufzeichnung von Vorträgen]] * [[Kdenlive|Videoschnittprogramm Kdenlive]] * [[LaTeX-Kompendium: Für Mathematiker]] * [[LaTeX-Kompendium: Schnellkurs]] * [[LaTeX-Kompendium: Wörterbuch]] * [[Learning the vi editor]] * [[MQTT-Broker einrichten]] * [[OpenOffice.org|OpenOffice.org-Kompendium]] * [[Raytracing mit POV-Ray]] * [[vi-Befehlsreferenz]] <h6>Heimcomputer</h6> * [[Commodore 64]] |spalte2= <h6>Systemsoftware</h6> * [[Betriebssystemtheorie]] * [[FreeDOS-Kompendium]] * [[Ubuntu-Anwenderhandbuch|Ubuntu-Anwenderhandbuch]] * [[Knoppix-Handbuch]] * [[Kubernetes]] * [[Adriane-Handbuch]] * [[Mac-OS-Kompendium]] * [[OpenBSD]] * [[Raspbian]] * [[Recalbox]] * [[ZFS auf Linux]] <h6>Sicherheit</h6> * [[Datenschutz]] * [[GnuPG]] * [[Privacy-Handbuch]] * [[Biometrie]] <h6>Informatik und Codes</h6> * [[Computergeschichte]] * [[IT und neue Medien für die Generation 50+]] * [[Mikrorechnertechnik]] * [[Blitzkurs Theoretische Informatik]] * [[Datenkompression]] <h6>Sonstiges</h6> * [[Computerhardware]] * [[TI-82-Tuning]] * [[Netzwerktechnik|Netzwerktechnik]] * [[Tomato (Firmware)]] * [[Oracle]] * [[PostgreSQL und PostGIS]] * [[RFID-Technologie]] * [[Transaktionssysteme]] * [[Windows für ukrainische und andere Gäste]] }}}} i1pdji2t4fq8myc3t6rhjj5yf63rj0s 102 12164 1083507 1080206 2026-04-21T03:11:05Z Stilfehler 1981 +1 1083507 wikitext text/x-wiki {{Bücherregal |background-color=#aaFFaa |icon=Caras Ad Hoc delicious (5516821102).jpg |icon-size=100px |fertige Bücher= * [[Foodcoop]] * [[Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]] |fortgeschrittene Bücher= * [[Cocktails]] * [[Kochbuch]] * [[Grundlagen der Ernährung]] |Buchkandidaten= * [[Abnehmen]] - Tipps und Tricks * [[Abnehmen durch Klettern]] * [[Basische Ernährung]] * [[Einigermassen gesunde Ernährung bei Einsamkeit]] * [[Ernährung bei Fructosemalabsorption]] }} llj9ufiyvnl1lqlm8ae6icz5rocrxb1 0 53271 1083482 1019018 2026-04-20T16:01:19Z GT1976 68618 /* Füllmengen */ 1083482 wikitext text/x-wiki {| cellpadding="2" style="float: right; width: 307px; background: #cceeee; margin-left: 1em; border-spacing: 1px;" ! Logo Hersteller ! Foto |- style="background: #ffffff; text-align: center;" | style="width: 145px;" | [[Bild:Coats of arms of None.svg|140px|Logo fehlt]]<!-- Optional: link auf Stadt-Wappenseite im Internet oder ähnliches anhängen. Wappen nur mit Genehmigung der Gemeinde einfügen, siehe Hinweise unter dem Link "Wikipedia:Wappen"! --> | style="width: 145px;" | [[Datei:John Deere 8640, Souchu-Pinet harrow, Werktuigendagen 2005 - c.jpg|200px|John Deere 8640]] |- ! colspan="2" | Basisdaten |- style="background: #ffffff;" | Hersteller: || John Deere |- style="background: #ffffff;" | Modellreihe: || 40er-Reihe |- style="background: #ffffff;" | Modell: || 8640 |- ! colspan="2" | Motor |- style="background: #ffffff;" | Hubraum: || 10144 cm³ |- style="background: #ffffff;" | Anzahl Zylinder: || 6 |- style="background: #ffffff;" | Leistung: || 202 kW / 275 PS |- style="background: #ffffff;" | Drehmomentanstieg: || XX % |- ! colspan="2" | Maße und Abmessungen |- style="background: #ffffff;" | Länge: || 5680 mm |- style="background: #ffffff;" | Breite: || X.XXX mm |- style="background: #ffffff;" | Höhe: || X.XXX mm |- style="background: #ffffff;" | Radstand: || 3180 mm |- style="background: #ffffff;" | Spurweite: || X.XXX mm |- style="background: #ffffff;" | Wendekreis (mit/ohne Lenkbremse): || 10800 mm |- style="background: #ffffff;" | Eigengewicht: || 11226 kg |- ! colspan="2" | Bauzeit und Stückzahl |- style="background: #ffffff;" | Bauzeit: || von 1979 bis 1982 |- style="background: #ffffff;" | Gesamtstückzahl: || XX Stück |- ! colspan="2" | Sonstiges |- style="background: #ffffff;" | Höchstgeschwindigkeit: || 33 km/h |- style="background: #ffffff;" | Standardbereifung (vorn / hinten): || 20.8 R38 / 20.8 R38 |} Einleitender Text zum Modell. ==Bauart== Knicklenker ==Motor== Turbolader Zylinder : 6 Hubraum : 10,1 Liter Bohrung x Hub : 130 x 127 mm Leistung bei Nenndrehzahl : 202 kW / 275 PS bei 2100 U/min ==Kupplung== ==Getriebe== Getriebe : 16 / 6 ===Geschwindigkeiten vor- und rückwärts=== Getriebe 16 / 6 : vorwärts von 3,4 bis 33 km/h ===Antrieb=== Allrad-Antrieb ==Zapfwelle== Heckzapfwelle-Bauart : 1000 ==Bremsen== hydraulische, nasse Scheibenbremsen ==Achsen== ==Lenkung== hydrostatische Knicklenkung mit einem Wendekreis von 10,8 m ==Hydrauliksystem und Kraftheber== Pumpen-Förderleistung : 126 L/min Kraftheber-Kategorie : III / III N Hubkraft : 4150 kg ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== ==Maße und Abmessungen == Länge .................. 5680 mm Breite: ................ mm Höhe: .................. mm Spurweite: ............. mm Radstand: .............. 3180 mm Bodenfreiheit: ......... ca. mm Kleinster Wendekreis: mit Lenkbremse .. mm ohne Lenkbremse . 10800 mm ===Eigengewicht=== 11226 kg ===Bereifung=== 20.8 R38 / 20.8 R38 oder 18.4 R34 / 18.4 R34 ==Füllmengen== *Kraftstofftank : 809 Liter *Kühlflüssigkeit : 45 Liter *Hydraulik- und Getriebeöl : 136 Liter ===Verbrauch=== ==Kabine== Geräuschpegel : 80 dB(A) ==Sonstiges== ==Sonderausrüstung== ==Literatur== ==Weblinks== '''''zurück zur [[Traktorenlexikon:_John_Deere|Typenübersicht]]''''' '''''zurück zum [[Traktorenlexikon|Inhaltsverzeichnis]]''''' d2woj8qy19jpjqfnqgpvdsfvs5xbaj3 0 80552 1083521 883512 2026-04-21T06:05:19Z ~2026-24296-25 116033 /* Kabine */ 1083521 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Bührer |HERSTELLER= Bührer}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: Bührer|Bührer]] | MODELLREIHE = M/N Standard | MODELL = MS 12 | BILD = Bührer Standard im Thurgau.jpg | BILDBESCHREIBUNG = Bührer MS12 | BAUWEISE = | PRODUKTIONSBEGINN = 1960 | PRODUKTIONSENDE = 1963 | STÜCKZAHL = ca. 1480 | EIGENGEWICHT = 1540kg | LÄNGE = | BREITE = | HÖHE = | RADSTAND = | BODENFREIHEIT = | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = | BEREIFUNG HINTEN = | LEISTUNG KW = | LEISTUNG PS = 38 | NENNDREHZAHL = | ZYLINDER = 4 | HUBRAUM = 2260 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 10Gang Tryplex oder 15Gang Revisiergetriebe | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = Buehrer MS 12 }} Der [[Traktorenlexikon: Bührer|Bührer]] '''MS 12''' ist ein in den 1960er Jahren in der Schweiz gebauter 38-PS-Schlepper. ==Motor== * wassergekühlter Vierzylinder-Dieselmotor, Leyland OE 138 ==Kupplung== ==Getriebe== Eigenbau der Firma Bührer ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== ==Zapfwelle== 540u-min oder Getriebeabhängig ==Bremsen== * mechanische Trommelbremsen hinten ==Achsen== ==Lenkung== Mechanisch ==Hydrauliksystem und Kraftheber== Keine Hydraulikanschlüsse. 3Punkt Kraftheber am Heck. Damals für Aufpreis erhältlich. ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt Anlagen von Lucas ==Maße und Abmessungen== ==Bereifung== ==Füllmengen== ==Verbrauch== keine kabine ==Sonderausrüstung== Aebi oder Bührer Mähbalken an der Seite. ==Literatur== ==Quellen== <references / ==Weblinks== {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Bührer |HERSTELLER= Bührer}} dwpc1yesllr7zcpq1pkg5ik2syj7rml 0 102493 1083481 1014749 2026-04-20T14:23:59Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1083481 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 692| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 692| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 694| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 694}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |忿}} || fen4 || Entrüstung, Zorn, Ärger, Groll || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=忿}} [[Datei:忿-silk.svg|40px]][[Datei:忿-seal.svg|40px]] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |懥}} || zhi4 || Ärger, Haß || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=懥}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鞅}} || yang1, yang3 || Hilfszügel, Martingal, unzufrieden || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=鞅}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾}} || zhan1 || befeuchten, einweichen, berühren, beflecken, teilhaben || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=沾}} [[Datei:沾-seal.svg|40px]] (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄}} || zi1 || schwarz, Fluß in Shandong || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=淄}} |} == Zusammengesetzte Wörter == === 忿 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |忿怒}} || fen4 nu4 || Zorn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不忿}} || bu4 fen4 || nicht nachgeben, nicht einsehen zu gehorchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |激忿}} || ji1 fen4 || variant of 激憤|激愤[ji1 fen4] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |忿恨}} || fen4 hen4 || variant of 憤恨|愤恨[fen4 hen4] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |忿忿}} || fen4 fen4 || variant of 憤憤|愤愤[fen4 fen4] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |怨忿}} || yuan4 fen4 || resentment |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |气不忿儿}} || qi4 bu4 fen4 r5 || furious, indignant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氣不忿兒}} || qi4 bu4 fen4 r5 || (traditionelle Schreibweise von 气不忿儿), furious, indignant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |忿忿不平}} || fen4 fen4 bu4 ping2 || variant of 憤憤不平|愤愤不平[fen4 fen4 bu4 ping2] |} === 鞅 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |商鞅}} || shang1 yang1 || Shang Yang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鞅掌}} || yang1 zhang3 || busy, bustling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鞅牛}} || yang3 niu2 || cattle harnessed for plowing |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |商鞅变法}} || Shang1 Yang1 bian4 fa3 || Shang Yang's political reform of Qin state 秦國|秦国 of 356 BC and 350 BC, that put it on the road to world domination |} === 沾 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾汗}} || zhan1 han4 || von Schweiß durchnässt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾光}} || zhan1 guang1 || an einem Vorteil teilhaben, etw. Gutes mitgenießen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾染}} || zhan1 ran3 || infiziert sein von, verschmutzt, Kontamination, Vergiftung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾化}} || zhan1 hua4 || Zhanhua (Ort in Shandong) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾边}} || zhan1 bian1 || mit etwas zu tun haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾邊}} || zhan1 bian1 || (traditionelle Schreibweise von 沾边), mit etwas zu tun haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黄宗沾}} || huang2 zong1 zhan1 || James Wong Howe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |除沾染}} || chu2 zhan1 ran3 || Dekontamination, Dekontaminierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾益县}} || zhan1 yi4 xian4 || Zhanyi |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾益縣}} || zhan1 yi4 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 沾益县), Zhanyi |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾化县}} || zhan1 hua4 xian4 || Kreis Zhanhua (Provinz Shandong, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾化縣}} || zhan1 hua4 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 沾化县), Kreis Zhanhua (Provinz Shandong, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾染控制}} || zhan1 ran3 kong4 zhi4 || Verunreinigungskontrolle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾沾自喜}} || zhan1 zhan1 zi4 xi3 || selbstgefällig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾了很多光}} || zhan1 liao3 hen3 duo1 guang1 || davon sehr profitieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放射性沾染}} || fang4 she4 xing4 zhan1 ran3 || radioactive contamination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放射性沾染物}} || fang4 she4 xing4 zhan1 ran3 wu4 || radioactive contaminant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十指不沾阳春水}} || shi2 zhi3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3 || to have no need to fend for oneself, to lead a pampered life |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十指不沾陽春水}} || shi2 zhi3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3 || (traditionelle Schreibweise von 十指不沾阳春水), to have no need to fend for oneself, to lead a pampered life |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沾染程度检查仪}} || zhan1 ran3 cheng2 du4 jian3 cha2 yi2 || contamination meter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两手不沾阳春水}} || liang3 shou3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3 || see 十指不沾陽春水|十指不沾阳春水[shi2 zhi3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兩手不沾陽春水}} || liang3 shou3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3 || (traditionelle Schreibweise von 两手不沾阳春水), see 十指不沾陽春水|十指不沾阳春水[shi2 zhi3 bu4 zhan1 yang2 chun1 shui3] |} === 淄 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄博}} || zi1 bo2 || Zibo |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |临淄}} || Lin2 zi1 || Linzi district of Zibo city 淄博市[Zi1 bo2 shi4], Shandong |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |臨淄}} || Lin2 zi1 || (traditionelle Schreibweise von 临淄), Linzi district of Zibo city 淄博市[Zi1 bo2 shi4], Shandong |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄川}} || Zi1 chuan1 || Zichuan district of Zibo city 淄博市[Zi1 bo2 shi4], Shandong |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄川区}} || zi1 chuan1 qu1 || Zichuan (Gegend in Shandong) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄川區}} || zi1 chuan1 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 淄川区), Zichuan (Gegend in Shandong) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |临淄区}} || lin2 zi1 qu1 || Linzi (Gegend in Shandong) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |臨淄區}} || lin2 zi1 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 临淄区), Linzi (Gegend in Shandong) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |淄博市}} || zi1 bo2 shi4 || Zibo |} == Sätze == === 忿 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人民因为他撒了谎得原因很忿怒地反应。}} || ren2 min2 yin1 wei2/wei4 ta1 sa1/sa3 le5 huang3 de2/de5/dei3 yuan2 yin1 hen3 忿 nu4 de4/di4 fan3 ying1/ying4 。|| Die Bevölkerung echauffiert sich über seine Lüge. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6591551 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yetiowin Yetiowin] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 懥 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 鞅 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 沾 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他看上去沾沾自喜。}} || ta1 kan4 shang4 qu4 沾沾 zi4 xi3 。|| Er wirkt selbstzufrieden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9963110 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |墙上沾满了血。}} || qiang2 shang4 沾 man3 le5 xie3/xue4 。|| Die Wände sind voller Blut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1737905 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一句温暖的话，就像往别人身上洒香水，自己会沾到两三滴。}} || yi1 ju4 wen1 nuan3 de5 hua4 ， jiu4 xiang4 wang3/wang4 bie2 ren2 shen1 shang4 sa3 xiang1 shui3 ， zi4 ji3 hui4 沾 dao4 liang3 san1 di1 。|| Ein warmes Wort ist wie jemanden mit Parfüm zu besprengen: man bekommt dabei selber zwei, drei Tropfen ab. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/838347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第二天早上，狄馬從垃圾箱裏走了出來，但卻發現自己全身的衣服都沾上了垃圾的臭味。}} || di4 er4 tian1 zao3 shang4 ，狄 ma3 cong2 la1 ji1/ji2 xiang1 li3 zou3 le5 chu1 lai2 ， dan4 que4 fa1 xian4 zi4 ji3 quan2 shen1 de5 yi1 fu2 dou1/du1 沾 shang4 le5 la1 ji1/ji2 de5 chou4 wei4 。|| Am nächsten Morgen verließ Dima den Müllcontainer, musste aber feststellen, dass seine Kleidung jetzt nach Müll roch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/486518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans_Adler Hans_Adler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我去了一家什锦烧店吃东西，所以身上的衣服都沾上了一股油味。}} || wo3 qu4 le5 yi1 jia1 shi2 jin3 shao1 dian4 chi1 dong1 xi1 ， suo3 yi3 shen1 shang4 de5 yi1 fu2 dou1/du1 沾 shang4 le5 yi1 gu3 you2 wei4 。|| My clothes have an oily smell because I ate at an okonomiyaki place. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502618 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第二天早上，狄马从垃圾箱里走了出来，但却发现自己全身的衣服都沾上了垃圾的臭味。}} || di4 er4 tian1 zao3 shang4 ，狄 ma3 cong2 la1 ji1/ji2 xiang1 li3 zou3 le5 chu1 lai2 ， dan4 que4 fa1 xian4 zi4 ji3 quan2 shen1 de5 yi1 fu2 dou1/du1 沾 shang4 le5 la1 ji1/ji2 de5 chou4 wei4 。|| Am nächsten Morgen verließ Dima den Müllcontainer, musste aber feststellen, dass seine Kleidung jetzt nach Müll roch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/486518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans_Adler Hans_Adler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我滴酒不沾。}} || wo3 di1 jiu3 bu4 沾。|| Ich rühre keinen Tropfen an. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1761558 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 淄 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} == Lückentexte == === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === ==== 第九十九課 ==== 第九十九课 dì jiǔ shí jiǔ kè Neunundneunzigste Lektion Diese Lektion findet sich im [https://ctext.org/shuo-yuan/zheng-jian Shuo yuan] ----------------------------------- 吳伐荆 吴伐_ wú fá jīng Wu attackiert Jing ----------------------------------- 吳王欲伐荆 吴王欲伐_ wú wáng yù fá jīng Der König von Wu wollte Jing attackieren ----------------------------------- 告其左右曰 告其左右曰 gào qí zuǒ yòu yuē Es sagte zu seinem Gefolge (links und rechts Beistehenden): ----------------------------------- 敢有谏者死 gǎn yǒu jiàn zhě sǐ Wer wagt, eine Mahnung auszusprechen, stirbt ----------------------------------- 舍人有少 Ru-子者 舍人有少 Ru-子者 shě rén yǒu shǎo rú zǐ zhě In seinem Haus gab es einen gewissen Shao Ruzi. ----------------------------------- 欲谏不敢 yù jiàn bù gǎn Er wollte mahnen, wagte es aber nicht. ----------------------------------- 則_丸操_ 则怀丸操弹 zé huái wán cāo dàn Nachfolgend steckte er Kugeln in seine Brust(tasche) und ergriff eine Schleuder. ----------------------------------- 游於後園 游于后园 yóu yú hòu yuán Er ging in den hinteren Garten. ----------------------------------- 露沾其衣 露沾其衣 lù zhān qí yī Tau befeuchtete seine Kleidung ----------------------------------- 如是者三旦 如是者三旦 rú shì zhě sān dàn So machte er es an drei Morgen ----------------------------------- 吳王曰 吴王曰 wú wáng yuē Der König von Wu sagte: ----------------------------------- 子來 子来 zi lái Komme, mein Herr ----------------------------------- 何苦沾衣如此 何苦沾衣如此 hé kǔ zhān yī rúcǐ Warum lässt du dir so elendig deine Kleidung befeuchten? ----------------------------------- 少 Ru-子對曰 少 Ru-子对曰 shǎo rú zǐ duì yuē Shao Ruzi sagte antwortend: ----------------------------------- 園中有樹 园中有树 yuán zhōng yǒu shù Im Garten gibt es einen Baum. ----------------------------------- 其上有 Zikade qí shàng yǒu chán Auf diesem gibt es eine Zikade. ----------------------------------- Die Zikade 高居悲鳴_露 Die Zikade 高居悲鸣饮露 chán gāo jū bēi míng yǐn lù Die Zikade lebt in der Höhe, singt traurig und trinkt Tau. ----------------------------------- 不知 Fangheuschrecke 即在其後也 不知 Fangheuschrecke 即在其后也 bù zhī táng láng jí zài qí hòu yě Sie weiß nicht, dass eine Fangheuschrecke sich in ihrem Rücken annähert. ----------------------------------- Die Fangheuschrecke 委身曲附 Die Fangheuschrecke 委身曲附 táng láng wěi shēn qū fù Die Fangheuschrecke krümmt ihren Körper und nähert sich geduckt ----------------------------------- 欲取 die Zikade yù qǔ chán Sie will sich die Zikade schnappen ----------------------------------- 而不知 Zeisig 在其傍也 而不知 Zeisig 在其傍也 ér bù zhī huáng què zài qí bàng yě und weiß nicht, dass ein Zeisig an ihrer Seite ist. ----------------------------------- Der Zeisig 延 Hals 欲 aufpicken Fangheuschrecke huáng què yán jǐng yù zhuó táng láng Der Zeisig streckt seinen Hals und will die Fangheuschrecke aufpicken ----------------------------------- 而不知_丸在其下也 而不知弹丸在其下也 ér bù zhī dàn wán zài qí xià yě und weiß nicht, dass unter ihm eine Schleuderkugel ist. ----------------------------------- 此三者皆欲得其利 此三者皆欲得其利 cǐ sān zhě jiē yù dé qí lì Diese drei wünschen alle ihren Nutzen zu haben. ----------------------------------- 而不顧其後之有患也 而不顾其后之有患也 ér bù gù qí hòu zhī yǒu huàn yě und drehen sich nicht um, um zu sehen, dass es hinter ihnen Unheil gibt. ----------------------------------- 吳王曰:善 吴王曰:善 wú wáng yuē: shàn Der König von Wu sagte: Gut ----------------------------------- 乃罷兵 乃罢兵 nǎi bà bīng Daraufhin stoppte er die Armee. ----------------------------------- ====第一百一十二課==== 第一百一十二课 dì yī bǎi yī shí èr kè Hundertzwölfte Lektion Der Text der Lektion findet sich in Varianten im [https://ctext.org/wiki.pl?if=en&chapter=627586&remap=gb Yù dìng yuān jiàn lèi hán] und dem [[s:zh:%E9%80%9A%E9%91%91%E7%B4%80%E4%BA%8B%E6%9C%AC%E6%9C%AB_(%E5%9B%9B%E5%BA%AB%E5%85%A8%E6%9B%B8%E6%9C%AC)/%E5%8D%B701%E4%B8%8A|Tōng jiàn jì shì běn mò]]. --------------------------------- 商鞅 商鞅 shāng yāng Shang Yang --------------------------------- [[w:zh:%E5%95%86%E9%9E%85|Wikipedia]] 商鞅（前390年－前338年），中国历史上战国时代政治家、统帅 shāng yāng (qián 390 nián-qián 338 nián), zhōng guó lì shǐ shàng zhàn guó shí dài zhèng zhì jiā, tǒng shuài. Shang Yang (390-338 v. Chr.) war in Chinas Geschichte ein Staatsmann und Kommandeur zur Zeit der Streitenden Reiche. 卫国国君的后裔 wèi guó guó jūn de hòu yì Er war ein Nachfahre des Monarchen von Wei. --------------------------------- 商鞅治秦 商鞅治秦 shāng yāng zhì qín Shang Yang regierte Qin. --------------------------------- 欲变法 yù biàn fǎ Er wollte die Gesetze ändern. --------------------------------- 今既具未布 今既具未布 jīn jì jù wèi bù Aktuell waren sie (die neuen Gesetze) bereits ausgefertigt aber noch nicht bekanntgemacht. --------------------------------- 恐民之不信 恐民之不信 kǒng mín zhī bù xìn Er fürchtete, dass ihnen vom Volk kein Vertrauen geschenkt würde. --------------------------------- 立三丈之木於國都南門， 立三丈之木于国都南门， lì sān zhàng zhī mù yú guó dū nán mén, Er errichtete einen drei Zhang (insgesamt 10m) hohen Baumstamm am Südtor der Hauptstadt. --------------------------------- und warb damit, dass er demjenigen aus dem 民有能徙置北門者予十金。 und warb damit, dass er demjenigen aus dem 民有能徙置北门者予十金。 mù mín yǒu néng xǐ zhì běi mén zhě yǔ shí jīn. und warb damit, dass er demjenigen aus dem Volk, der die Fähigkeit hat, ihn zu versetzen und am Nordtor aufzustellen, 10 Goldstücke geben werde. --------------------------------- 民怪之， 民怪之， mín guài zhī, Das Volk zweifelte. --------------------------------- 莫敢徙。 莫敢徙。 mò gǎn xǐ. Niemand wagte, ihn zu versetzen. --------------------------------- 復曰 复曰 fù yuē Bei einer Wiederholung sagte er: --------------------------------- 能徙者予五十金 能徙者予五十金 néng xǐ zhě yǔ wǔ shí jīn Wer (den Baumstamm) versetzen kann, dem gebe ich 50 Stücke Gold. --------------------------------- 有一人徙之， 有一人徙之， yǒu yī rén xǐ zhī, Es gab einen Mann, der ihn versetzte. --------------------------------- Sofort 予五十金， zhé yǔ wǔ shí jīn, Sofort gab er ihm die 50 Stücke Gold. --------------------------------- 乃下令 乃下令 nǎi xià lìng Anschließend erließ er die (neuen) Gesetze. --------------------------------- 令行十年 令行十年 lìng xíng shí nián Als die Gesetze 10 Jahre wirksam waren, --------------------------------- 秦國道不拾_， 秦国道不拾遗， qín guó dào bù shí yí, wurde auf den Straßen des Staates Qin Verlorengegangenes nicht (aufgehboen und) eingesteckt. --------------------------------- 山中沒有_賊， 山中没有盗贼， shān zhōng méi yǒu dào zéi, In den Bergen gab es keine Räuber und Diebe. --------------------------------- Variante 山無_賊 山无盗贼 shān wú dào zéi In den Bergen gab es keine Räuber und Diebe. --------------------------------- 民勇於公_， 民勇于公战， mín yǒng yú gōng zhàn, Das Volk war tapfer bei den öffentlichen Kriegen, --------------------------------- zurückhaltend 於私_， zurückhaltend 于私斗， qiè yú sī dòu, zurückhaltend in den privaten Streitereien. --------------------------------- 鄉邑大治。 乡邑大治。 xiāng yì dà zhì. Land und Stadt wurden großartig regiert. --------------------------------- 司馬光論之曰 司马光论之曰 sī mǎ guāng lùn zhī yuē Sima Guan sagte erörternd: --------------------------------- 信者人君之大寶也 信者人君之大宝也 xìn zhě rén jūn zhī dà bǎo yě Vertrauen ist der große Schatz von Herrschern (Menschen Beherrschenden). --------------------------------- 國保於民， 国保于民， guó bǎo yú mín, Den Staat beschützt man durch die Bevölkerung. --------------------------------- 民保於信； 民保于信； míng bǎo yú xìn; Das Volk beschützt man durch Vertrauen. --------------------------------- 非信無以使民， 非信无以使民， fēi xìn wú yǐ shǐ mín, Ohne Vertrauen kann man die Bevölkerung nicht nutzen, --------------------------------- 非民無以守國。 非民无以守国。 fēi mín wú yǐ shǒu guó. ohne Volk kann man den Staat nicht beschützen. --------------------------------- 是故古之王者不欺四海， 是故古之王者不欺四海， shì gù gǔ zhī wáng zhě bù qī sì hǎi, Deswegen haben die Könige des Altertums nicht das Land (innerhalbe der 4 Meere) betrogen --------------------------------- 霸者不欺四邻 bà zhě bù qī sì lín und Tyrannen nicht ihre Nachbarländer. --------------------------------- 善為國者不欺其民， 善为国者不欺其民， shàn wéi guó zhě bù qī qí mín, Wer sich gut um das Land kümmert, betrügt sein Volk nicht. --------------------------------- 善為家者不欺其親。 善为家者不欺其亲。 shàn wéi jiā zhě bù qī qí qīn. Wer sich gut um die Familie kümmert, betrügt seine Nächsten nicht. --------------------------------- 不善者反之，欺其_國，欺其百姓，甚者欺其兄弟，欺其父子。 不善者反之，欺其邻国，欺其百姓，甚者欺其兄弟，欺其父子。 bù shàn zhě fǎn zhī, qī qí lín guó, qī qí bǎi xìng, shén zhě qī qí xiōng dì, qī qí fù zǐ. Böse machen es umgekehrt: Sie betrügen ihre Nachbarstaaten, betrügen ihr Volk, was noch schlimmer ist: sie betrügen ihre Brüder, sie betrügen ihre Väter und Söhne. --------------------------------- 上不信下，下不信上， 上不信下，下不信上， shàng bù xìn xià, xià bù xìn shàng, Vertrauen die Oberen ihren Untergebenen nicht; vertrauen die Untergebenen den Oberen nicht; --------------------------------- 上下離心，以至於_。 上下离心，以至于败。 shàng xià lí xīn, yǐ zhì yú bài Sind die Oberen und Untergebenen voneinander entfremdet, so führt das zu ihrem Schaden. --------------------------------- 商君處_攻之世， 商君处战攻之世， shāng jūn chù zhàn gōng zhī shì, Fürst Shang, befand sich in einer Welt des Kampfes und der Angriffe; --------------------------------- 天下_於 betrügerische 力， 天下趋于 betrügerische 力， tiān xià qū yú zhà lì, die Welt war voll betrügerischer Kräfte; --------------------------------- 猶且不敢忘信 犹且不敢忘信 yóu qiě bù gǎn wàng xìn trotzdem wagte er es nicht, das Vertrauen (in ihn) zu verspielen, --------------------------------- 以圖其民， 以图其民， yǐ tú qí mín, und gegen sein Volk zu intrigieren. --------------------------------- _為四海治平之政者哉 况为四海治平之政者哉 kuàng wèi sì hǎi zhì píng zhī zhèng zhě zāi Umso mehr sollte dies für die Regierenden gelten, wenn die Welt kontrolliert und friedlich ist. --------------------------------- == Texte == === [https://ctext.org/liji/ens Das Buch der Riten] === ==== [https://ctext.org/liji/zengzi-wen/ens Zengzi Wen] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 曾子问曰：“诸侯相见，揖让入门，不得终礼，废者几？” 孔子曰：“六。”请问之。曰：“天子崩，大庙火，日食，后夫人之丧，雨沾服失容，则废。” }} Übersetzung James Legge Zeng-zi said, 'Princes are visiting one another. (The strangers) have entered the gate after the customary bowings and courtesies, but they are not able to go through with the rites (of audience);how many occurrences will make these be discontinued?' Confucius said, 'Six;' and, in answer to the question as to what they were, replied: 'The death of the son of Heaven; the grand ancestral temple taking fire; an eclipse of the sun; the funeral rites of the queen or of the princess of the state; and their robes all unsightly through soaking rain.' {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 曾子问曰：“诸侯旅见天子，入门，不得终礼，废者几？” 孔子曰：“四。”请问之。曰：“大庙火，日食，后之丧，雨沾服失容，则废。如诸侯皆在而日食，则从天子救日，各以其方色与其兵。大庙火，则从天子救火，不以方色与兵。” }} Übersetzung James Legge Zeng-zi asked, 'The princes are assembled in a body to appear before the son of Heaven; they have entered the gate, but are not able to go through with the rites (of audience); how many occurrences will make these be discontinued?' Confucius said, 'Four.' 'May I ask what they are?' said the other. The reply was:--'The grand ancestral temple taking fire; an eclipse of the sun; funeral rites of the queen; their robes all unsightly through soaking rain. If, when the princes are all there, an eclipse of the sun take place, they follow the son of Heaven to save it; each one dressed in the colour of his quarter, and with the weapon proper to it. If there be a fire in the grand ancestral temple, they follow him to extinguish it without those robes and weapons. === [https://ctext.org/analects/ens Analekte des Konfuzius] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 孔子曰：“君子有九思：视思明，听思聪，色思温，貌思恭，言思忠，事思敬，疑思问，忿思难，见得思义。” }} Übersetzung James Legge Confucius said, "The superior man has nine things which are subjects with him of thoughtful consideration. In regard to the use of his eyes, he is anxious to see clearly. In regard to the use of his ears, he is anxious to hear distinctly. In regard to his countenance, he is anxious that it should be benign. In regard to his demeanor, he is anxious that it should be respectful. In regard to his speech, he is anxious that it should be sincere. In regard to his doing of business, he is anxious that it should be reverently careful. In regard to what he doubts about, he is anxious to question others. When he is angry, he thinks of the difficulties (his anger may involve him in). When he sees gain to be got, he thinks of righteousness." == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记-大学}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所谓修身在正其心者：身有所忿懥，则不得其正；有所恐惧，则不得其正；有所好乐，则不得其正；有所忧患，则不得其正。心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味。此谓修身在正其心。 }} === Richard Wilhelm === Damit, daß die Bildung der Persönlichkeit auf der Rechtmachung des Bewußtseins beruht, ist folgendes gemeint: Wenn in der Persönlichkeit sich Zorn und Haß hervortun, so ist sie nicht in der rechten Verfassung; wenn sich Furcht und Angst hervortun, so ist sie nicht in der rechten Verfassung; wenn sich Vorliebe und Lust hervortun, so ist sie nicht in der rechten Verfassung; wenn sich Kummer und Sorge hervortun, so ist sie nicht in der rechten Verfassung. Wenn das Bewußtsein abwesend ist, so blickt man, ohne zu sehen, so hört man, ohne zu vernehmen, so ißt man, ohne Geschmack zu empfinden. Das heißt: Die Bildung der Persönlichkeit beruht auf der Rechtmachung des Bewußtseins. === James Legge === What is meant by, "The cultivation of the person depends on rectifying the mind may be thus illustrated:-If a man be under the influence of passion he will be incorrect in his conduct. He will be the same, if he is under the influence of terror, or under the influence of fond regard, or under that of sorrow and distress. When the mind is not present, we look and do not see; we hear and do not understand; we eat and do not know the taste of what we eat. This is what is meant by saying that the cultivation of the person depends on the rectifying of the mind. == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前356年，秦国的秦孝公采用法家的商鞅变法开始后，秦国国力大大增强，使其他六国恐惧，名士苏秦游遍六国，说服六国国君联合合纵抗秦，秦国却用张仪为相，又使六国屈从于秦，破坏合纵。宋、鲁等小国到战国后期为齐楚所灭。合纵破坏后，齐国作为山东六国中最强盛的国家，开始沾沾自喜，其差点灭掉燕国，自称东帝，攻灭宋国的行为使诸侯惊恐，在燕国大将乐毅的统领下，燕、韩、赵、魏、秦五国大军重创齐国，攻陷齐都城临淄，后齐国在大将田单使用火牛阵赶走燕国后成功复国，自此东方雄主齐国衰落，秦国基本上对山东六国形成压倒性优势。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 692| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 692| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 694| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 694}} </noinclude> 1lw0wu1bxdfbhffciwdz8rjbr1qsw35 0 102494 1083480 1014751 2026-04-20T14:07:28Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1083480 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 693| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 693| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 695| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠道}} || qu2 dao4 || Kanal, Medium, Weg || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沟渠}} || gou1 qu2 || Graben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠金}} || qu2 jin1 || Qujin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |开渠}} || kai1 qu2 || Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |開渠}} || kai1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 开渠), Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗渠}} || an4 qu2 || unterirdische Wasserleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水渠}} || shui3 qu2 || Wassergraben, Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠沟}} || qu2 gou1 || ausheben, graben, Schützengraben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠县}} || qu2 xian4 || Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠縣}} || qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 渠县), Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兴渠}} || xing4 qu2 || Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |興渠}} || xing4 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 兴渠), Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠}} || shi2 qu2 || Shiqu (Ort in Sichuan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干渠}} || gan1 qu2 || Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾渠}} || gan1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 干渠), Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵渠}} || ling2 qu2 || magischer Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排水渠}} || pai2 shui3 qu2 || Ableitungskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠县}} || shi2 qu2 xian4 || Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠縣}} || shi2 qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 石渠县), Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏敬渠}} || xia4 jing4 qu2 || Xia Jingqu (1705-1787), Qing novelist, author of monumental novel Yěsǒu pùyán 野叟曝言 Humble words of a rustic elder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五家渠}} || wu3 jia1 qu2 || Wujiaqu (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石水渠街}} || shi2 shui3 qu2 jie1 || Beispiele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |资助渠道}} || zi1 zhu4 qu2 dao4 || Förderquelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新闻渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新聞渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || (traditionelle Schreibweise von 新闻渠道), Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售渠道}} || xiao1 shou4 qu2 dao4 || Vertriebsweg, Vertriebskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水到渠成}} || shui3 dao4 qu2 cheng2 || wörtlich : "Strömendes Wasser gräbt sich mit der Zeit ein Bett." -> d.h.: "Wenn die Bedingungen vorhanden sind, stellt sich auch bald der Erfolg ein.&quot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |河流渠道化}} || he2 liu2 qu2 dao4 hua4 || Kanalisation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被风卷入水渠}} || bei4 feng1 juan3 ru4 shui3 qu2 || vom Wind in den Kanal geweht werden |} === 厥 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |惊厥}} || jing1 jue2 || aus Angst in Ohnmacht fallen, Konvulsion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |晕厥}} || yun1 jue2 || Bewusstlosigkeit, Bewusstlosigkeiten, Ohnmacht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |昏厥}} || hun1 jue2 || Bewusstlosigkeit, Erstickungstod, schwach, matt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突厥}} || tu2 jue2 || Turkvolk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突厥人}} || tu1 jue2 ren2 || Türke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |西突厥}} || xi1 tu1 jue2 || Westliche Türk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突厥斯坦}} || tu2 jue2 si1 tan3 || Turkestan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突厥语族}} || tu2 jue2 yu3 zu2 || Turksprachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突厥語族}} || tu2 jue2 yu3 zu2 || (traditionelle Schreibweise von 突厥语族), Turksprachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东突厥斯坦}} || Dong1 tu1 jue2 si1 tan3 || East Turkestan, historical term for Xinjiang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |東突厥斯坦}} || Dong1 tu1 jue2 si1 tan3 || (traditionelle Schreibweise von 东突厥斯坦), East Turkestan, historical term for Xinjiang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东突厥斯坦解放组织}} || Dong1 Tu1 jue2 si1 tan3 Jie3 fang4 Zu3 zhi1 || East Turkestan Liberation Organization, Xinjiang dissident group |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东突厥斯坦伊斯兰运动}} || Dong1 Tu1 jue2 si1 tan3 Yi1 si1 lan2 Yun4 dong4 || East Turkestan Islamic Movement |} === 阙 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宫阙}} || gong1 que4 || Schloss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |象阙}} || xiang4 que4 || der Kaiserpalast |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |金阙}} || jin1 que4 || the imperial palace |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |补阙}} || bu3 que1 || old variant of 補缺|补缺[bu3 que1] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城阙}} || cheng2 que4 || watchtower on either side of a city gate, (literary) city, imperial palace |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阙特勤}} || Que1 te4 qin2 || Kul Tigin or Kultegin (685-c. 731), general of the Second Turkic Kaganate |} === 郢 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |郢书燕说}} || Ying3 shu1 Yan1 shuo1 || lit. Ying writes a letter and Yan reads it, fig. to misinterpret the original meaning, to pile up errors, refers to the letter from capital 郢[Ying3] of 楚[Chu3] in which the inadvertent words "hold up the candle" are mistaken by the minister of 燕[Yan1] as "promote the wise" |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |郢書燕說}} || Ying3 shu1 Yan1 shuo1 || (traditionelle Schreibweise von 郢书燕说), lit. Ying writes a letter and Yan reads it, fig. to misinterpret the original meaning, to pile up errors, refers to the letter from capital 郢[Ying3] of 楚[Chu3] in which the inadvertent words "hold up the candle" are mistaken by the minister of 燕[Yan1] as "promote the wise" |} === 翦 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |翦伯赞}} || Jian3 Bo2 zan4 || Jian Bozan (1898-1968), Chinese Marxist historian and vice-president of Bejing University 1952-1968 |} == Sätze == === 渠 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |网络是一个相通的渠道，而不是物质或具体的活动。}} || wang3 luo4 shi4 yi1 ge4 xiang1/xiang4 tong1 de5 渠 dao4 ， er2 bu4 shi4 wu4 zhi4 huo4 ju4 ti3 de5 huo2 dong4 。|| It’s a communication medium, not a substance or specific activity. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1208523 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |} === 厥 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在许多突厥语族的语言中，“阿拉木图”有“苹果之父”的意思。}} || zai4 xu3 duo1 tu1 jue2 yu3 zu2 de5 yu3 yan2 zhong1/zhong4 ，“ a1 la1 mu4 tu2 ” you3 “ ping2 guo3 zhi1 fu4 ” de5 yi4 si1 。|| „Alma-Ata“ bedeutet in vielen Turksprachen „Vater der Äpfel". (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/404252 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是突厥人。}} || wo3 shi4 tu1 jue2 ren2 。|| Ich bin Türkin. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5815583 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |维吾尔语是一种突厥语。}} || wei2 wu2 er3 yu3 shi4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 tu1 jue2 yu3 。|| Uigurisch ist eine Turksprache. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2102025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/User5120 User5120] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 阙 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 郢 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 翦 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === einsortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水到渠成}} || shui3 dao4 渠 cheng2 ||([[wikt:en:水到渠成|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大放厥词}} || da4 fang4 jue2 ci2 ||([[wikt:en:大放厥词|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大方万馀人，小方六七千，各立渠帅，称为将军；}} || da4 fang1 wan4 yu2 ren2 ， xiao3 fang1 liu4 qi1 qian1 ， ge4 li4 渠 shuai4/shuo4 ， cheng1 wei2/wei4 jiang1/jiang4 jun1 ；||a large chapter numbered well over 10,000 people, whereas a small chapter might contain six or seven thousand, --- and each chapter had its own commander, who was called a general. ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |临犯京阙}} || lin2 犯 jing1 que1/que4 ||They are streaming into the capital ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |此文王之所以止殃翦妖也}} || ci3 wen2 wang2 zhi1 suo3 yi3 zhi3 yang1 jian3 yao1 ye3 ||Auf diese Weise ist der König Wen dem Übel entgegengetreten und hat die bösen Vorzeichen zunichte gemacht. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |} == Texte == === [https://ctext.org/analects/ens Analekte des Konfuzius] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 阙党童子将命。或问之曰：“益者与？”子曰：“吾见其居于位也，见其与先生并行也。非求益者也，欲速成者也。” }} Übersetzung James Legge A youth of the village of Que was employed by Confucius to carry the messages between him and his visitors. Some one asked about him, saying, "I suppose he has made great progress." The Master said, "I observe that he is fond of occupying the seat of a full-grown man; I observe that he walks shoulder to shoulder with his elders. He is not one who is seeking to make progress in learning. He wishes quickly to become a man." {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子曰：“吾犹及史之阙文也，有马者借人乘之。今亡矣夫！” }} Übersetzung James Legge The Master said, "Even in my early days, a historiographer would leave a blank in his text, and he who had a horse would lend him to another to ride. Now, alas! there are no such things." {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子张学干禄。子曰：“多闻阙疑，慎言其馀，则寡尤；多见阙殆，慎行其馀，则寡悔。言寡尤，行寡悔，禄在其中矣。” }} Übersetzung James Legge Zi Zhang was learning with a view to official emolument. The Master said, "Hear much and put aside the points of which you stand in doubt, while you speak cautiously at the same time of the others - then you will afford few occasions for blame. See much and put aside the things which seem perilous, while you are cautious at the same time in carrying the others into practice - then you will have few occasions for repentance. When one gives few occasions for blame in his words, and few occasions for repentance in his conduct, he is in the way to get emolument." === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-wu/ens Yangzi Fayan -> Asking About Shen]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 为之而行，动之而光者，其德乎？或曰：“知德者鲜，何其光？”曰：“我知，为之；不我知亦为之，厥光大矣。必我知而为之，光亦小矣。” }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-liu/ens Yangzi Fayan -> Asking About Seeing Clearly]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 或问“哲”。曰：“旁明厥思。”问“行”。曰：“旁通厥德。” }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-shi-yi/ens Yangzi Fayan -> Yuan and Qian]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 秦将白起不仁，奚用为也。长平之战，四十万人死，蚩尤之乱，不过于此矣。原野厌人之肉，川谷流人之血，将不仁，奚用为！“翦？”曰：“始皇方猎六国，而翦牙欸！” }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-liu Yangzi Fayan -> Asking About Seeing Clearly (traditionell)]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 或問"哲" 。曰："旁明厥思。" 問"行" 。曰："旁通厥德。" }} Englische Übersetzung siehe ctext.org == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记-大学}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所谓齐其家在修其身者：人之其所亲爱而辟焉，之其所贱恶而辟焉，之其所畏敬而辟焉，之其所哀矜而辟焉，之其所敖惰而辟焉。故好而知其恶，恶而知其美者，天下鲜矣！故谚有之曰：“人莫知其子之恶，莫知其苗之硕。”此谓身不修不可以齐其家。 }} === Richard Wilhelm === Damit, daß die Regelung des Hauses auf der Bildung der Persönlichkeit beruht, ist folgendes gemeint: Die Menschen haben Vorurteile, wo sie lieben und schätzen; sie haben Vorurteile, wo sie geringachten und hassen; sie haben Vorurteile, wo sie fürchten und ehren; sie haben Vorurteile, wo sie bemitleiden und bedauern; sie haben Vorurteile, wo sie herabsehen und verachten. Darum sind die Menschen selten auf Erden, die jemand lieben und doch seine Fehler kennen, die jemand hassen und doch seine Vorzüge kennen. So sagt schon ein Sprichwort: Niemand kennt die Sünden seines Sohnes; niemand kennt die Fülle seiner Saaten. Das ist damit gemeint, daß, wenn die Persönlichkeit nicht gebildet ist, das Haus sich nicht regeln läßt. === James Legge === What is meant by "The regulation of one's family depends on the cultivation of his person is this:-men are partial where they feel affection and love; partial where they despise and dislike; partial where they stand in awe and reverence; partial where they feel sorrow and compassion; partial where they are arrogant and rude. Thus it is that there are few men in the world who love and at the same time know the bad qualities of the object of their love, or who hate and yet know the excellences of the object of their hatred. Hence it is said, in the common adage,"A man does not know the wickedness of his son; he does not know the richness of his growing corn." This is what is meant by saying that if the person be not cultivated, a man cannot regulate his family. == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦昭襄王时期，秦国开始发动对六国的大规模战役，采用范睢的远交近攻策略，任命大将白起发动战役，通过伊阙之战、郢都之战、华阳之战、长平之战四大战役横扫山东六国，奠定了秦国统一天下的基础，秦国最终在秦始皇的统治下，于前221年凭借王翦父子消灭六国，完成统一，中国历史进入新的时代。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 693| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 693| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 695| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695}} </noinclude> 34sq7ozkhlv5y6uf2olhmizmacr8qxg 0 102495 1083479 1014753 2026-04-20T13:28:48Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1083479 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 694| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 694| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 696| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 696}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁}} || jia4 || (einen Mann) heiraten, zum Mann nehmen, (die Tochter) verheiraten || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=嫁}} (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |偾}} || fen4 || ruinieren, verderben || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=偾}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蓁}} || zhen1 || wuchern (Vegetation) || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=蓁}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚}} || sao1 || Sex-Appeal haben, wollüstig, verführerisch, aufreizend, Unruhe (stiften), Aufruhr, Li Sao (Dichtung von Qu Yuan), Trennungsschmerz || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=骚}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |删}} || shan1 || löschen, radieren, streichen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=删}} (HSK 3.0 Band 7-9) |} == Zusammengesetzte Wörter == === 嫁 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪嫁}} || pei2 jia4 || Aussteuer; Mitgift |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |改嫁}} || gai3 jia4 || wieder heiraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |婚嫁}} || hun1 jia4 || Heirat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁接}} || jia4 jie1 || transplantiert, Veredelung, transplantieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁女}} || jia4 nü3 || die Tochter verheiraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁给}} || jia4 gei3 || eine Frau heiratet einen Mann |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁給}} || jia4 gei3 || (traditionelle Schreibweise von 嫁给), eine Frau heiratet einen Mann |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |转嫁}} || zhuan3 jia4 || abwälzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轉嫁}} || zhuan3 jia4 || (traditionelle Schreibweise von 转嫁), abwälzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |出嫁}} || chu1 jia4 || (einen Mann) heiraten, unter die Haube kommen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁娶}} || jia4 qu3 || Heirat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |再嫁}} || zai4 jia4 || (als Frau) wieder heiraten; Wiederheirat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新嫁娘}} || xin1 jia4 niang2 || bride |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁鸡随鸡}} || jia4 ji1 sui2 ji1 || If you marry a chicken, follow the chicken; A woman should follow whatever her husband orders., We must learn to accept the people around us. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁雞隨雞}} || jia4 ji1 sui2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 嫁鸡随鸡), If you marry a chicken, follow the chicken; A woman should follow whatever her husband orders., We must learn to accept the people around us. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁祸于人}} || jia4 huo4 yu2 ren2 || to pass the misfortune on to sb else; to blame others, to pass the buck |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男婚女嫁}} || nan2 hun1 nu:3 jia4 || to celebrate a wedding |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皇帝女儿不愁嫁}} || huang2 di4 nu:3 er2 bu4 chou2 jia4 || lit. the emperor's daughter does not worry about whether she will be able to marry, fig. highly sought after |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皇帝女兒不愁嫁}} || huang2 di4 nu:3 er2 bu4 chou2 jia4 || (traditionelle Schreibweise von 皇帝女儿不愁嫁), lit. the emperor's daughter does not worry about whether she will be able to marry, fig. highly sought after |} === 蓁 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蓁蓁}} || zhen1 zhen1 || üppig |} === 骚 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚动}} || sao1 dong4 || Beunruhigung, Störgröße, Getümmel, Klamauk, Regung, Störung, Tumult, Unordnung, Unruhe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拿骚}} || na2 sao1 || Nassau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚乱}} || sao1 luan4 || Beunruhigung, Störgröße, Getümmel, Turbulenz || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚扰}} || sao1 rao3 || belästigen, stören, vergrätzen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |闷骚}} || men4 sao1 || "Verborgene Schönheit", Aschenputtel, doppelte Persönlichkeit (positiv) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚人}} || sao1 ren2 || Dichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |牢骚}} || lao2 sao1 || unzufrieden, Unzufriedenheit, murren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |离骚}} || li2 sao1 || Li Sao |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |风骚}} || feng1 sao1 || verführerisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被骚扰}} || bei4 sao1 rao3 || vergrätzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大骚乱}} || dai4 sao1 luan4 || Gärung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发牢骚}} || fa1 lao2 sao1 || nörgeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚扰者}} || sao1 rao3 zhe3 || Heimsucherin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |性骚扰}} || xing4 sao1 rao3 || sexuelle Belästigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卖弄风骚}} || mai4 nong4 feng1 sao1 || Koketterie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚人墨客}} || sao1 ren2 mo4 ke4 || Literati |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |独领风骚}} || du2 ling3 feng1 sao1 || die Führung übernehmen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |风骚女子}} || feng1 sao1 nü3 zi3 || Racker, Femme fatale |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石墙骚乱}} || shi2 qiang2 sao1 luan4 || Stonewall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚扰闹事}} || sao1 rao3 nao4 shi4 || Randale |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |满腹牢骚}} || man3 fu4 lao2 sao1 || voller Missmut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骚灵现象}} || sao1 ling2 xian4 xiang4 || Poltergeist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帕骚大学}} || pa4 sao1 da4 xue2 || Universität Passau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |球迷骚乱}} || qiu2 mi2 sao1 luan4 || Hooligan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发牢骚的人}} || fa1 lao2 sao1 de5 ren2 || Beschwerdeführer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爱发牢骚的人}} || ai4 fa1 lao2 sao1 de5 ren2 || Meckerer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卖弄风骚之女人}} || mai4 nong4 feng1 sao1 zhi1 nü3 ren2 || Kokette |} === 删 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |删节}} || shan1 jie2 || Kürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |删减}} || shan1 jian3 || gekürzt, beschnitten, zensiert (in Bezug auf Film, Zeitung, Medien) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |删掉}} || shan1 diao4 || etw. wegstreichen (Wörter, Sätze, Text), etw wegkürzen (Text) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |删去}} || shan1 qu4 || tilgen, weglassen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不删}} || bu4 shan1 || Bleibt !, Nicht streichen !, Nicht entfernen ! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你愿意嫁给我吗？}} || ni3 yuan4 yi4 嫁 gei3 wo3 ma5 ？|| Willst du mich heiraten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464846 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁給了一個外國人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 wai4 guo2 ren2 。|| Sie ist mit einem Ausländer verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793920 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁給我好嗎？}} || 嫁 gei3 wo3 hao3 ma5 ？|| Willst du mich heiraten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6479103 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了一个有钱的男人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 you3 qian2 de5 nan2 ren2 。|| Sie war mit einem reichen Mann verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/907502 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她答应了要嫁给他。}} || ta1 da2 ying1/ying4 le5 yao4 嫁 gei3 ta1 。|| Sie versprach, ihn zu heiraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1731969 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/rokito rokito] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁给我好吗？}} || 嫁 gei3 wo3 hao3 ma5 ？|| Willst du mich heiraten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6479103 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把女儿嫁给了一个律师。}} || ta1 ba3 nü3/ru3 er2/er5 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 lü4 shi1 。|| Er hat seine Tochter mit einem Anwalt verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343473 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁給了一個富有的老男人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 fu4 you3 de5 lao3 nan2 ren2 。|| Sie heiratete einen reichen, alten Mann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794060 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了一个富有的老男人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 fu4 you3 de5 lao3 nan2 ren2 。|| Sie heiratete einen reichen, alten Mann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794060 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了个有钱老头。}} || ta1 嫁 gei3 le5 ge4 you3 qian2 lao3 tou2 。|| Sie heiratete einen reichen, alten Mann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5550233 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他有两个女儿都嫁给了医生。}} || ta1 you3 liang3 ge4 nü3/ru3 er2/er5 dou1/du1 嫁 gei3 le5 yi1 sheng1 。|| Er hat zwei Töchter, die beide mit Ärzten verheiratet sind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461510 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tokyomews tokyomews]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她答應了要嫁給他。}} || ta1 da2 ying1/ying4 le5 yao4 嫁 gei3 ta1 。|| Sie versprach, ihn zu heiraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1731969 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/rokito rokito] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她决定嫁给汤姆。}} || ta1 jue2 ding4 嫁 gei3 tang1 mu3 。|| Sie hat sich entschieden, Tom zu heiraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5649311 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不准备嫁给他。}} || wo3 bu4 zhun3 bei4 嫁 gei3 ta1 。|| Ich habe nicht vor, ihn zu heiraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9965473 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他女儿嫁给了一个银行家。}} || ta1 ba3 ta1 nü3/ru3 er2/er5 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 yin2 hang2/xing2 jia1 。|| Er verheiratete seine Tochter mit einem Banker. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334859 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了美国人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 mei3 guo2 ren2 。|| Sie ist mit einem Amerikaner verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793917 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁給了一個有錢的男人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 you3 qian2 de5 nan2 ren2 。|| Sie war mit einem reichen Mann verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/907502 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他想嫁给我的女儿。}} || ta1 xiang3 嫁 gei3 wo3 de5 nü3/ru3 er2/er5 。|| Er will meine Tochter heiraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3666934 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了一个外国人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 wai4 guo2 ren2 。|| Sie ist mit einem Ausländer verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793920 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁给一个英文老师，就可以免费听课。}} || 嫁 gei3 yi1 ge4 ying1 wen2 lao3 shi1 ， jiu4 ke3/ke4 yi3 mian3 fei4 ting1 ke4 。|| Weil sie mit einem Englischlehrer verheiratet ist, kann sie umsonst Englisch lernen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/651188 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans07 Hans07]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她为了他的钱嫁给了他。}} || ta1 wei2/wei4 le5 ta1 de5 qian2 嫁 gei3 le5 ta1 。|| Sie heiratete ihn wegen seines Geldes. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3783436 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Debbie_Linder Debbie_Linder] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁了John，不是因为爱他，而是因为John是个有钱人。}} || ta1 嫁 le5 John， bu4 shi4 yin1 wei2/wei4 ai4 ta1 ， er2 shi4 yin1 wei2/wei4 John shi4 ge4 you3 qian2 ren2 。|| Sie hat Johannes nicht geheiratet, weil sie ihn geliebt hätte, sondern weil er ein reicher Mann war. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/340152 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁給了美國人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 mei3 guo2 ren2 。|| Sie ist mit einem Amerikaner verheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793917 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁鸡随鸡嫁狗随狗。}} || 嫁 ji1 sui2 ji1 嫁 gou3 sui2 gou3 。|| We must learn to accept the people around us. A woman should follow whatever her husband orders. If you marry a chicken, follow the chicken; if you marry a dog, follow the dog. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4439887 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/violetanka violetanka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了一个有钱人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 you3 qian2 ren2 。|| Sie heiratete einen reichen Mann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334036 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他光是嫁祸于人家。}} || ta1 guang1 shi4 嫁 huo4 yu2 ren2 jia1 。|| He is just passing the blame onto others. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4187343 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/garborg garborg]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你是我想嫁的那种人。}} || ni3 shi4 wo3 xiang3 嫁 de5 na4/nei4 chong2/zhong3/zhong4 ren2 。|| You're the kind of person I'd like to marry. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9958553 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她上个月嫁给了汤姆。}} || ta1 shang4 ge4 yue4 嫁 gei3 le5 tang1 mu3 。|| Letzten Monat hat sie Tom geheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/836319 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁了John，不是因為愛他，而是因為John是個有錢人。}} || ta1 嫁 le5 John， bu4 shi4 yin1 wei2/wei4 ai4 ta1 ， er2 shi4 yin1 wei2/wei4 John shi4 ge4 you3 qian2 ren2 。|| Sie hat Johannes nicht geheiratet, weil sie ihn geliebt hätte, sondern weil er ein reicher Mann war. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/340152 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了他。}} || ta1 嫁 gei3 le5 ta1 。|| Sie heiratete ihn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4970155 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wzhd wzhd] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我就是不想嫁给你。}} || wo3 jiu4 shi4 bu4 xiang3 嫁 gei3 ni3 。|| I just don't want to marry you. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5812361 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我愛你。嫁給我好嗎？}} || wo3 ai4 ni3 。嫁 gei3 wo3 hao3 ma5 ？|| Ich liebe dich! Willst du mich heiraten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6479104 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我爱你。嫁给我好吗？}} || wo3 ai4 ni3 。嫁 gei3 wo3 hao3 ma5 ？|| Ich liebe dich! Willst du mich heiraten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6479104 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |由美子去年六月嫁给了一个儿时的朋友。}} || you2 mei3 zi5 qu4 nian2 liu4 yue4 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 er2/er5 shi2 de5 peng2 you3 。|| Yumiko married a childhood friend last June. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794061 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要是嫁给别人就好了。}} || wo3 yao4 shi4 嫁 gei3 bie2 ren2 jiu4 hao3 le5 。|| Ich wünschte, ich hätte einen anderen Mann geheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10273882 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/miaojiandao miaojiandao] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的姐姐嫁给了她的高中同学。}} || wo3 de5 jie3 jie3 嫁 gei3 le5 ta1 de5 gao1 zhong1/zhong4 tong2 xue2 。|| My sister married her high school classmate. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794027 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |由美子去年六月嫁給了一個兒時的朋友。}} || you2 mei3 zi5 qu4 nian2 liu4 yue4 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 er2/er5 shi2 de5 peng2 you3 。|| Yumiko married a childhood friend last June. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794061 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我只是不想嫁给你。}} || wo3 zhi3 shi4 bu4 xiang3 嫁 gei3 ni3 。|| I only don't want to marry you. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5812360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlbadeG AlbadeG]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |英国皇家的一位高级人员告诉了CNN，剑桥公爵夫人嫁给威廉王子一年之后，达到了所有的目标，并且成功地成为了英国皇室的“正式成员”。}} || ying1 guo2 huang2 jia1 de5 yi1 wei4 gao1 ji2 ren2 yuan2 gao4 su4 le5 CNN， jian4 qiao2 gong1 jue2 fu2 ren2 嫁 gei3 wei1 lian2 wang2 zi5 yi1 nian2 zhi1 hou4 ， da2 dao4 le5 suo3 you3 de5 mu4 标， bing4 qie3 cheng2 gong1 de4/di4 cheng2 wei2/wei4 le5 ying1 guo2 huang2 shi4 de5 “ zheng4 shi4 cheng2 yuan2 ”。|| A senior royal told CNN that the Duchess of Cambridge has fulfilled all of her objectives one year after marrying Prince William and has become a "full member" of the British monarchy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1573118 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我只是不想嫁給你。}} || wo3 zhi3 shi4 bu4 xiang3 嫁 gei3 ni3 。|| I only don't want to marry you. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5812360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlbadeG AlbadeG]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我就是不想嫁給你。}} || wo3 jiu4 shi4 bu4 xiang3 嫁 gei3 ni3 。|| I just don't want to marry you. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5812361 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我父亲不允许我嫁给他。}} || wo3 fu4 qin1 bu4 yun3 xu3 wo3 嫁 gei3 ta1 。|| Mein Vater wird mich ihn nicht heiraten lassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4267275 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/notabene notabene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/L3581 L3581]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我妹妹嫁给了一个医生。}} || wo3 mei4 mei4 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 yi1 sheng1 。|| Meine Schwester hat einen Arzt geheiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333186 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我父母反对我妹妹嫁一个外国人。}} || wo3 fu4 mu3 fan3 dui4 wo3 mei4 mei4 嫁 yi1 ge4 wai4 guo2 ren2 。|| Meine Eltern sind dagegen, dass meine Schwester einen Ausländer heiratet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/400985 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的姐姐嫁給了她的高中同學。}} || wo3 de5 jie3 jie3 嫁 gei3 le5 ta1 de5 gao1 zhong1/zhong4 tong2 xue2 。|| My sister married her high school classmate. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794027 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 偾 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 蓁 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 骚 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他总是牢骚满腹。}} || ta1 zong3 shi4 lao2 sao1 man3 fu4 。|| Er ist ständig unzufrieden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/686816 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/offdare offdare] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/konny konny]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tom不想在Mary读书时骚扰她。}} || Tom bu4 xiang3 zai4 Mary du2 shu1 shi2 sao1 rao3 ta1 。|| Tom wollte Maria nicht beim Lernen stören. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1711878 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kaenif kaenif] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |停止发牢骚吧。}} || ting2 zhi3 fa1 lao2 sao1 ba5 。|| Hör auf zu murren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5092142 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuraimegami Kuraimegami]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们军队总是被游击队骚扰。}} || wo3 men5 jun1 dui4 zong3 shi4 bei4 you2 ji1 dui4 sao1 rao3 。|| Our troops were constantly attacked by the guerrillas. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613606 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ivan24 Ivan24]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |每人心里都有牢骚。}} || mei3 ren2 xin1 li3 dou1/du1 you3 lao2 sao1 。|| Everyone has something that's troubling him. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3106250 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bailujia bailujia] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/negativeclock negativeclock]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆老是发牢骚。}} || tang1 mu3 lao3 shi4 fa1 lao2 sao1 。|| Tom beschwert sich ständig. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4760015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryanwoo ryanwoo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |行动比语言更有说服力。别发牢骚多做事。}} || hang2/xing2 dong4 bi4 yu3 yan2 geng4 you3 shuo1 fu2 li4 。 bie2 fa1 lao2 sao1 duo1 zuo4 shi4 。|| Actions speak louder than words. Stop complaining and do it. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/347709 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955]) |} === 删 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不是一个句子。我应该从Tatoeba当中被删除掉。}} || wo3 bu4 shi4 yi1 ge4 ju4 zi5 。 wo3 ying1/ying4 gai1 cong2 Tatoeba dang1/dang4 zhong1/zhong4 bei4 shan1 chu2 diao4 。|| Ich bin kein Satz. Ich sollte von Tatoeba verschwinden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的名字已经从名单删除了。}} || ni3 de5 ming2 zi4 yi3 jing4 cong2 ming2 dan1/shan2 shan1 chu2 le5 。|| Your name has been crossed off the list. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4846808 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tom删除了他的Facebook帐号。}} || Tom shan1 chu2 le5 ta1 de5 Facebook zhang4 hao4 。|| Tom hat seinen Facebook-Zugang gelöscht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5414873 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从申请单中删除他的名字。}} || cong2 shen1 qing3 dan1/shan2 zhong1/zhong4 shan1 chu2 ta1 de5 ming2 zi4 。|| Streichen Sie seinen Namen von der Bewerberliste. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9589458 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你知道怎么恢复已删除的文件吗？}} || ni3 zhi1 dao4 zen3 me5 hui1 fu4 yi3 shan1 chu2 de5 wen2 jian4 ma5 ？|| Do you know how to recover a deleted file? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5722730 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/chloe77 chloe77] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/marcj794 marcj794]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你现在可以删除它。}} || ni3 xian4 zai4 ke3/ke4 yi3 shan1 chu2 ta1/tuo2 。|| You can delete that now. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5911773 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你可以删除「需要母语确认」的标签。}} || ni3 ke3/ke4 yi3 shan1 chu2 「 xu1 yao4 mu3 yu3 que4 ren4 」 de5 标 qian1 。|| You can remove the NNC. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/776957 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从名单上删掉汤姆的名字。}} || cong2 ming2 dan1/shan2 shang4 shan1 diao4 tang1 mu3 de5 ming2 zi4 。|| Lösche Toms Namen aus der Liste. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8589279 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/easononizuka easononizuka] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他的那段话从磁带里删除了。}} || ta1 ba3 ta1 de5 na4/nei4 duan4 hua4 cong2 ci2 dai4 li3 shan1 chu2 le5 。|| Er löschte seine Rede vom Tonband. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335087 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你可以删去书里面的最后一章。}} || ni3 ke3/ke4 yi3 shan1 qu4 shu1 li3 mian4 de5 zui4 hou4 yi1 zhang1 。|| Sie können das letzte Kapitel des Buches auslassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1733232 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuzazaza yuzazaza] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |感谢帮我删除。我十分了解自己的错误了。}} || gan3 xie4 bang1 wo3 shan1 chu2 。 wo3 shi2 fen1 le5 jie3 zi4 ji3 de5 cuo4 wu4 le5 。|| Vielen Dank für die gewissenhafte Korrektur! Meine Fehler sind mir mehr als klar geworden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3630317 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/suitchic suitchic] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我删除了这个应用。}} || wo3 shan1 chu2 le5 zhe4/zhei4 ge4 ying1/ying4 yong4 。|| Ich habe die App gelöscht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8463669 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gumblex gumblex] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Luiaard Luiaard]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麻烦你把付了钱的人的名字删掉。}} || ma2 fan2 ni3 ba3 fu4 le5 qian2 de5 ren2 de5 ming2 zi4 shan1 diao4 。|| Streiche die Leute, die ihre Schulden beglichen haben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/403623 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/virgil virgil]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我删除了我的Facebook帐号。}} || wo3 shan1 chu2 le5 wo3 de5 Facebook zhang4 hao4 。|| Ich habe mein Facebook-Konto gelöscht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5414833 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/christian42 christian42]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我觉得我是误删了这个文件。}} || wo3 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 wo3 shi4 wu4 shan1 le5 zhe4/zhei4 ge4 wen2 jian4 。|| Ich glaube, ich habe die Datei aus Versehen gelöscht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4282937 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/notabene notabene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我希望我能知道如何删除我的Facebook帐号。}} || wo3 xi1 wang4 wo3 neng2 zhi1 dao4 ru2 he2 shan1 chu2 wo3 de5 Facebook zhang4 hao4 。|| Ich würde gerne herausbekommen, wie ich mein Facebook-Konto löschen kann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5414928 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个学生决定，通过删去不必要的细节，把回家作业缩短一点。}} || zhe4/zhei4 ge4 xue2 sheng1 jue2 ding4 ， tong1 guo4 shan1 qu4 bu4 bi4 yao4 de5 xi4 jie2 ， ba3 hui2 jia1 zuo4 ye4 suo1 duan3 yi1 dian3 。|| Der Schüler entschloss sich dazu, seine Hausarbeit zu kürzen, indem er alle unnötigen Details strich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1561587 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |} === einsortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男大当婚，女大当嫁}} || nan2 da4 dang1/dang4 hun1 ， nü3/ru3 da4 dang1/dang4 嫁||A man should get married on coming of age, and so should a girl. ([[wikt:en:男大当婚，女大当嫁|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恨不相逢未嫁时}} || hen4 bu4 xiang1/xiang4 feng2 wei4 嫁 shi2 ||regret meeting a true lover only after one's marriage; What a pity that we didn't meet before you and I were married!([[wikt:en:恨不相逢未嫁时|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪心不足}} || tan1 xin1 bu4 zu3 ||insatiable greed or covetousness ([[wikt:en:贪心不足|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |天生人而使有贪有欲}} || tian1 sheng1 ren2 er2 shi3/shi4 you3 tan1 you3 yu4 ||Der Himmel erzeugt den Menschen mit Begierden und Wünschen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |此六君者所染不当，故国皆残亡，身或死辱，宗庙不血食，绝其后类，君臣离散，民人流亡，举天下之贪暴可羞人必称此六君者。}} || ci3 liu4 jun1 zhe3 suo3 ran3 bu4 dang1/dang4 ， gu4 guo2 jie1 can2 wang2 ， shen1 huo4 si3 辱， zong1 miao4 bu4 xie3/xue4 shi2 ， jue2 qi2 hou4 lei4 ， jun1 chen2 li2 san3 ， min2 ren2 liu2 wang2 ， ju3 tian1 xia4 zhi1 tan1 bao4 ke3/ke4 xiu1 ren2 bi4 cheng1 ci3 liu4 jun1 zhe3 。||Diese sechs Herrscher hatten sich in unrichtiger Weise beeinflussen lassen, darum gingen ihre Länder zugrunde; sie selbst kamen in Schmach und Tod, die Tempel ihrer Ahnen entbehrten der Opfer, ihre Familie erlosch, Fürsten und Räte wurden getrennt und zerstreut, die Untertanen mußten ins Elend wandern. Wenn Männer genannt werden, die sich auf Erden durch Habsucht und Grausamkeit einen schlechten Namen gemacht, so werden sicher die Namen dieser sechs Fürsten genannt. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人之少也愚，其长也智，故智而用私，不若愚而用公。日醉而饰服，私利而立公，贪戾而求王，舜弗能为。}} || ren2 zhi1 shao3 ye3 yu2 ， qi2 chang2/zhang3 ye3 zhi4 ， gu4 zhi4 er2 yong4 si1 ， bu4 ruo4 yu2 er2 yong4 gong1 。 ri4 zui4 er2 shi4 fu2 ， si1 li4 er2 li4 gong1 ， tan1 li4 er2 qiu2 wang2 ， shun4 弗 neng2 wei2/wei4 。||Der Mensch ist in seiner Jugend töricht und wird im Alter klug. Aber besser ist es töricht zu sein und gerecht als klug und selbstsüchtig. Den ganzen Tag betrunken sein und dann doch die Trauerzeremonie richtig vollziehen wollen, auf eigenen Gewinn bedacht sein und dabei doch Gerechtigkeit üben wollen, habgierig und grausam sein und dabei doch als König herrschen wollen: das sind Dinge, die selbst ein Schun nicht kann. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |22.30当复活的时候，人也不娶也不嫁，乃像天上的使者一样。}} || 22.30 dang1/dang4 fu4 huo2 de5 shi2 hou4 ， ren2 ye3 bu4 qu3 ye3 bu4 嫁， nai3 xiang4 tian1 shang4 de5 shi3/shi4 zhe3 yi1 yang4 。|| 22.30 denn in der Auferstehung heiraten sie nicht, noch werden sie verheiratet, sondern sie sind wie Engel Gottes im Himmel. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |惟有算为配得那世界，与从死里复活的人也不娶也不嫁； }} || wei2 you3 suan4 wei2/wei4 pei4 de2/de5/dei3 na4/nei4 shi4 jie4 ， yu3 cong2 si3 li3 fu4 huo2 de5 ren2 ye3 bu4 qu3 ye3 bu4 嫁； ||20.35 die aber würdig geachtet werden, jener Welt teilhaftig zu sein und der Auferstehung aus den Toten, heiraten nicht, noch werden sie verheiratet; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人从死里复活，也不娶也不嫁，乃像天上的使者一样。 }} || ren2 cong2 si3 li3 fu4 huo2 ， ye3 bu4 qu3 ye3 bu4 嫁， nai3 xiang4 tian1 shang4 de5 shi3/shi4 zhe3 yi1 yang4 。 ||12.25 Denn wenn sie aus den Toten auferstehen, heiraten sie nicht, noch werden sie verheiratet, sondern sie sind wie Engel in den Himmeln. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |妻子若离弃丈夫另嫁，也是犯奸淫了。 }} || qi1 zi5 ruo4 li2 qi4 zhang4 fu2 ling4 嫁， ye3 shi4 犯 jian1 yin2 le5 。 ||10.12 Und wenn ein Weib ihren Mann entlassen und einen anderen heiraten wird, so begeht sie Ehebruch. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马利亚对天使说：我没有出嫁，怎麽有这事呢？ }} || ma3 li4 ya4 dui4 tian1 shi3/shi4 shuo1 ： wo3 mei2/mo4 you3 chu1 嫁， zen3 me5 you3 zhe4/zhei4 shi4 ne5 ？ ||1.34 Maria aber sprach zu dem Engel: Wie wird dies sein, dieweil ich keinen Mann kenne? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |又有女先知，名叫亚拿，是亚设支派法内力的女儿，年纪已经老迈，从作童女出嫁的时候，同丈夫住了七年就寡居了， }} || you4 you3 nü3/ru3 xian1 zhi1 ， ming2 jiao4 ya4 na2 ， shi4 ya4 she4 zhi1 pai4 fa3 nei4 li4 de5 nü3/ru3 er2/er5 ， nian2 ji4 yi3 jing4 lao3 mai4 ， cong2 zuo4 tong2 nü3/ru3 chu1 嫁 de5 shi2 hou4 ， tong2 zhang4 fu2 zhu4 le5 qi1 nian2 jiu4 gua3 ju1 le5 ， ||2.36 Und es war eine Prophetin Anna, eine Tochter Phanuels, aus dem Stamme Aser. Diese war in ihren Tagen weit vorgerückt und hatte sieben Jahre mit ihrem Manne gelebt von ihrer Jungfrauschaft an; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |11.19人子来了，也吃也喝，人又说他是贪食好酒的人，是税吏和罪人的朋友。但智慧之子总以智慧为是（有古卷：但智慧在行为上就显为是）。}} || 11.19 ren2 zi5 lai2 le5 ， ye3 chi1 ye3 he1 ， ren2 you4 shuo1 ta1 shi4 tan1 shi2 hao3 jiu3 de5 ren2 ， shi4 shui4 li3 he2/he4/huo2 zui4 ren2 de5 peng2 you3 。 dan4 zhi4 hui4 zhi1 zi5 zong3 yi3 zhi4 hui4 wei2/wei4 shi4 （ you3 gu3 juan3 ： dan4 zhi4 hui4 zai4 hang2/xing2 wei2/wei4 shang4 jiu4 xian3 wei2/wei4 shi4 ）。|| 11.19 Der Sohn des Menschen ist gekommen, der da ißt und trinkt, und sie sagen: Siehe, ein Fresser und Weinsäufer, ein Freund der Zöllner und Sünder; und die Weisheit ist gerechtfertigt worden von ihren Kindern. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们要谨慎，恐怕因贪食、醉酒，并今生的思虑累住你们的心，那日子就如同网罗忽然临到你们； }} || ni3 men5 yao4 jin3 shen4 ， kong3 pa4 yin1 tan1 shi2 、 zui4 jiu3 ， bing4 jin1 sheng1 de5 si1 lü4 lei2/lei3/lei4 zhu4 ni3 men5 de5 xin1 ， na4/nei4 ri4 zi5 jiu4 ru2 tong2 wang3 luo1 hu1 ran2 lin2 dao4 ni3 men5 ； ||21.34 Hütet euch aber, daß eure Herzen nicht etwa beschwert werden durch Völlerei und Trunkenheit und Lebenssorgen, und jener Tag plötzlich über euch hereinbreche; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |於是对众人说：你们要谨慎自守，免去一切的贪心，因为人的生命不在乎家道丰富。 }} || yu2 shi4 dui4 zhong4 ren2 shuo1 ： ni3 men5 yao4 jin3 shen4 zi4 shou3 ， mian3 qu4 yi1 qie1 de5 tan1 xin1 ， yin1 wei2/wei4 ren2 de5 sheng1 ming4 bu4 zai4 乎 jia1 dao4 feng1 fu4 。 ||12.15 Er sprach aber zu ihnen: Sehet zu und hütet euch vor aller Habsucht, denn nicht weil jemand Überfluß hat, besteht sein Leben von seiner Habe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人子来，也吃也喝，你们说他是贪食好酒的人，是税吏和罪人的朋友。 }} || ren2 zi5 lai2 ， ye3 chi1 ye3 he1 ， ni3 men5 shuo1 ta1 shi4 tan1 shi2 hao3 jiu3 de5 ren2 ， shi4 shui4 li3 he2/he4/huo2 zui4 ren2 de5 peng2 you3 。 ||7.34 Der Sohn des Menschen ist gekommen, der da ißt und trinkt, und ihr saget: Siehe, ein Fresser und Weinsäufer, ein Freund von Zöllnern und Sündern; - ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人之情伪贪鄙美恶无所失矣，譬之若逃雨，污无之而非是}} || ren2 zhi1 qing2 wei3 tan1 bi3 mei3 e4/wu4 wu2 suo3 shi1 yi3 ， pi4 zhi1 ruo4 tao2 yu3 ， wu1 wu2 zhi1 er2 fei1 shi4 ||Erkenne der Menschen wahres und falsches Wesen, Habgier und Verschwendung, gute und schlechte Seiten, und nie wird man sich täuschen. Die Leute können dann so wenig dem Erkanntwerden entgehen, wie wenn jemand dem Naßwerden durch den Regen entgehen wollte; wohin er sich wendet, überall wird er gleich naß. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他有两个女儿都嫁给了医生。}} || ta1 you3 liang3 ge4 nü3/ru3 er2/er5 dou1/du1 嫁 gei3 le5 yi1 sheng1 。||Er hat zwei Töchter, die beide mit Ärzten verheiratet sind. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461510 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tokyomews tokyomews] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恨不相逢未嫁時}} || hen4 bu4 xiang1/xiang4 feng2 wei4 嫁 shi2 ||([[wikt:en:恨不相逢未嫁時|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了一个有钱人。}} || ta1 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 you3 qian2 ren2 。||Sie heiratete einen reichen Mann. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334036 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁祸于人}} || 嫁 huo4 yu2 ren2 ||([[wikt:en:嫁祸于人|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把女儿嫁给了一个律师。}} || ta1 ba3 nü3/ru3 er2/er5 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 lü4 shi1 。||Er hat seine Tochter mit einem Anwalt verheiratet. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343473 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了他。}} || ta1 嫁 gei3 le5 ta1 。||Sie heiratete ihn. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4970155 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wzhd wzhd] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁鸡随鸡嫁狗随狗。}} || 嫁 ji1 sui2 ji1 嫁 gou3 sui2 gou3 。||We must learn to accept the people around us. A woman should follow whatever her husband orders. If you marry a chicken follow the chicken, if you marry a dog follow the dog. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4439887 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/violetanka violetanka] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她为了他的钱嫁给了他。}} || ta1 wei2/wei4 le5 ta1 de5 qian2 嫁 gei3 le5 ta1 。||Sie heiratete ihn wegen seines Geldes. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3783436 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Debbie_Linder Debbie_Linder] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我父母反对我妹妹嫁一个外国人。}} || wo3 fu4 mu3 fan3 dui4 wo3 mei4 mei4 嫁 yi1 ge4 wai4 guo2 ren2 。||Meine Eltern sind dagegen, dass meine Schwester einen Ausländer heiratet. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/400985 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他光是嫁祸于人家。}} || ta1 guang1 shi4 嫁 huo4 yu2 ren2 jia1 。||He is just passing the blame onto others. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4187343 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/garborg garborg] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她嫁给了个有钱老头。}} || ta1 嫁 gei3 le5 ge4 you3 qian2 lao3 tou2 。||She married a wealthy old man. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5550233 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/n1ls n1ls] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恨不相逢未嫁时}} || hen4 bu4 xiang1/xiang4 feng2 wei4 嫁 shi2 ||([[wikt:en:恨不相逢未嫁时|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我父亲不允许我嫁给他。}} || wo3 fu4 qin1 bu4 yun3 xu3 wo3 嫁 gei3 ta1 。||Mein Vater wird mich ihn nicht heiraten lassen. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4267275 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/notabene notabene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/L3581 L3581] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他女儿嫁给了一个银行家。}} || ta1 ba3 ta1 nü3/ru3 er2/er5 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 yin2 hang2/xing2 jia1 。||Er verheiratete seine Tochter mit einem Banker. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334859 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我妹妹嫁给了一个医生。}} || wo3 mei4 mei4 嫁 gei3 le5 yi1 ge4 yi1 sheng1 。||Meine Schwester hat einen Arzt geheiratet. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333186 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你愿意嫁给我吗？}} || ni3 yuan4 yi4 嫁 gei3 wo3 ma5 ？||Willst du mich heiraten? [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464846 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |嫁给一个英文老师，就可以免费听课。}} || 嫁 gei3 yi1 ge4 ying1 wen2 lao3 shi1 ， jiu4 ke3/ke4 yi3 mian3 fei4 ting1 ke4 。||Weil sie mit einem Englischlehrer verheiratet ist, kann sie umsonst Englisch lernen. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/651188 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans07 Hans07] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谈婚论嫁}} || tan2 hun1 lun4 嫁||([[wikt:en:谈婚论嫁|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |英国皇家的一位高级人员告诉了CNN，剑桥公爵夫人嫁给威廉王子一年之后，达到了所有的目标，并且成功地成为了英国皇室的"正式成员"。}} || ying1 guo2 huang2 jia1 de5 yi1 wei4 gao1 ji2 ren2 yuan2 gao4 su4 le5 CNN， jian4 qiao2 gong1 jue2 fu2 ren2 嫁 gei3 wei1 lian2 wang2 zi5 yi1 nian2 zhi1 hou4 ， da2 dao4 le5 suo3 you3 de5 mu4 标， bing4 qie3 cheng2 gong1 de4/di4 cheng2 wei2/wei4 le5 ying1 guo2 huang2 shi4 de5 " zheng4 shi4 cheng2 yuan2 "。||A senior royal told CNN that the Duchess of Cambridge has fulfilled all of her objectives one year after marrying Prince William and has become a "full member" of the British monarchy. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1573118 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他想嫁给我的女儿。}} || ta1 xiang3 嫁 gei3 wo3 de5 nü3/ru3 er2/er5 。||Er will meine Tochter heiraten. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3666934 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪官污吏}} || tan1 guan1 wu1 li3 ||([[wikt:en:贪官污吏|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪心不足}} || tan1 xin1 bu4 zu3 ||([[wikt:en:贪心不足|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我未曾贪图一个人的金、银、衣服。}} || wo3 wei4 ceng2 tan1 tu2 yi1 ge4 ren2 de5 jin1 、 yin2 、 yi1 fu2 。||33 Ich habe niemandes Silber oder Gold oder Kleidung begehrt. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪得无厌。}} || tan1 de2/de5/dei3 wu2 yan4 。||Der Appetit kommt beim Essen. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/393845 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们军队总是被游击队骚扰。}} || wo3 men5 jun1 dui4 zong3 shi4 bei4 you2 ji1 dui4 sao1 rao3 。||Our troops were constantly harassed by the guerrillas. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613606 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/NekoKanjya NekoKanjya] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |停止发牢骚吧。}} || ting2 zhi3 fa1 lao2 sao1 ba5 。||Hör auf zu murren. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5092142 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuraimegami Kuraimegami] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆老是发牢骚。}} || tang1 mu3 lao3 shi4 fa1 lao2 sao1 。||Tom complains all the time. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4760015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryanwoo ryanwoo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |行动比语言更有说服力。别发牢骚多做事。}} || hang2/xing2 dong4 bi4 yu3 yan2 geng4 you3 shuo1 fu2 li4 。 bie2 fa1 lao2 sao1 duo1 zuo4 shi4 。||Actions speak louder than words. Stop complaining and do it. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/347709 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |每人心里都有牢骚。}} || mei3 ren2 xin1 li3 dou1/du1 you3 lao2 sao1 。||Everyone has something that's troubling him. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3106250 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bailujia bailujia] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/negativeclock negativeclock] |} == Lückentexte == === Bibel === ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/22/ Matthäusevangelium Kapitel 22] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 22.1 Jesus 又用比喻对他们说： || 22.1 Und Jesus antwortete und redete wiederum in Gleichnissen zu ihnen und sprach:  |- | 22.2 天国好比一个王为他儿子摆设娶亲的 Bankett， || 22.2 Das Reich der Himmel ist einem Könige gleich geworden, der seinem Sohne Hochzeit machte.  |- | 22.3 就打发仆人去，请那些被召的人来赴席，他们却不肯来。 || 22.3 Und er sandte seine Knechte aus, um die Geladenen zur Hochzeit zu rufen; und sie wollten nicht kommen.  |- | 22.4 王又打发别的仆人，说：你们告诉那被召的人，我的 Mahl 已经预备好了，牛和肥畜已经宰了，各样都齐备，请你们来赴席。 || 22.4 Wiederum sandte er andere Knechte aus und sprach: Saget den Geladenen: Siehe, mein Mahl habe ich bereitet, meine Ochsen und mein Mastvieh sind geschlachtet, und alles ist bereit; kommt zur Hochzeit.  |- | 22.5 那些人不理就走了；一个到自己田里去；一个作买卖去； || 22.5 Sie aber achteten es nicht und gingen hin, der eine auf seinen Acker, der andere an seinen Handel.  |- | 22.6 其馀的拿住仆人，mißhandelten 他们，把他们杀了。 || 22.6 Die übrigen aber ergriffen seine Knechte, mißhandelten und töteten sie.  |- | 22.7 王就大怒，发兵除灭那些凶手，und steckte 他们的城 in Brand。 || 22.7 Der König aber ward zornig und sandte seine Heere aus, brachte jene Mörder um und steckte ihre Stadt in Brand.  |- | 22.8 於是对仆人说：die Hochzeit 已经齐备，只是所召的人不配。 || 22.8 Dann sagt er zu seinen Knechten: die Hochzeit ist zwar bereit, aber die Geladenen waren nicht würdig;  |- | 22.9 所以你们要往 Kreuzwege der Landstraßen 上去，凡遇见的，都召来赴席。 || 22.9 so gehet nun hin auf die Kreuzwege der Landstraßen, und so viele immer ihr finden werdet, ladet zur Hochzeit.  |- | 22.10 那些仆人就出去，到大路上，凡遇见的，不论善恶都召聚了来，Hochzeit 上就坐满了客。 || 22.10 Und jene Knechte gingen aus auf die Landstraßen und brachten alle zusammen, so viele sie fanden, sowohl Böse als Gute. Und die Hochzeit wurde voll von Gästen.  |- | 22.11 王进来观看宾客，见那里有一个没有穿礼服的， || 22.11 Als aber der König hereinkam, die Gäste zu besehen, sah er daselbst einen Menschen, der nicht mit einem Hochzeitskleide bekleidet war.  |- | 22.12 就对他说：朋友，你到这里来怎么不穿礼服呢？那人无言可答。 || 22.12 Und er spricht zu ihm: Freund, wie bist du hier hereingekommen, da du kein Hochzeitskleid anhast? Er aber verstummte.  |- | 22.13 於是王对 Diener 说：bindet 起他的手脚来，把他丢在外边的黑暗里；在那里必要哀哭切齿了。 || 22.13 Da sprach der König zu den Dienern: Bindet ihm Füße und Hände, nehmet ihn und werfet ihn hinaus in die äußere Finsternis: da wird sein das Weinen und das Zähneknirschen.  |- | 22.14 因为被召的人多，选上的人少。 || 22.14 Denn viele sind Berufene, wenige aber Auserwählte.  |- | 22.15 当时，法利赛人出去商议，怎样就着 Jesus 的话陷害他， || 22.15 Dann gingen die Pharisäer hin und hielten Rat, wie sie ihn in der Rede in eine Falle lockten.  |- | 22.16 就打发他们的门徒同希律党的人去见 Jesus，说：夫子，我们知道你是诚实人，并且诚诚实实传神的道，什么人你都不 kümmern，因为你不看人的外貌。 || 22.16 Und sie senden ihre Jünger mit den Herodianern zu ihm und sagen: Lehrer, wir wissen, daß du wahrhaftig bist und den Weg Gottes in Wahrheit lehrst und dich um niemand kümmerst, denn du siehst nicht auf die Person der Menschen; sage uns nun, was denkst du:  |- | 22.17 请告诉我们，你的意见如何？纳税给该撒可以不可以？ || 22.17 Ist es erlaubt, dem Kaiser Steuer zu geben, oder nicht?  |- | 22.18 Jesus 看出他们的恶意，就说：假冒为善的人哪，为什么 versuchet ihr 我？ || 22.18 Da aber Jesus ihre Bosheit erkannte, sprach er: Was versuchet ihr mich, Heuchler?  |- | 22.19 拿一个上税的钱给我看！他们就拿一个银钱来给他。 || 22.19 Zeiget mir die Steuermünze. Sie aber überreichten ihm einen Denar.  |- | 22.20 Jesus 说：这像和这号是谁的？ || 22.20 Und er spricht zu ihnen: Wessen ist dieses Bild und die Überschrift?  |- | 22.21 他们说：是该撒的。Jesus 说：这样，该撒的物当归给该撒；神的物当归给神。 || 22.21 Sie sagen zu ihm: Des Kaisers. Da spricht er zu ihnen: Gebet denn dem Kaiser, was des Kaisers ist, und Gott, was Gottes ist.  |- | 22.22 他们听见就希奇，离开他走了。 || 22.22 Und als sie das hörten, verwunderten sie sich und ließen ihn und gingen hinweg.  |- | 22.23 撒都该人常说没有复活的事。那天，他们来问 Jesus 说： || 22.23 An jenem Tage kamen Sadducäer zu ihm, die da sagen, es gebe keine Auferstehung;  |- | 22.24 夫子，摩西说：人若死了，没有孩子，他兄弟当娶他的妻，为哥哥生子立後。 || 22.24 und sie fragten ihn und sprachen: Lehrer, Moses hat gesagt: Wenn jemand stirbt und keine Kinder hat, so soll sein Bruder sein Weib heiraten und soll seinem Bruder Samen erwecken.  |- | 22.25 从前，在我们这里有弟兄七人，第一个娶了妻，死了，没有孩子，hinterließ er 妻子给兄弟。 || 22.25 Es waren aber bei uns sieben Brüder. Und der erste verheiratete sich und starb; und weil er keinen Samen hatte, hinterließ er sein Weib seinem Bruder.  |- | 22.26 第二、第三、直到第七个，都是如此。 || 22.26 Gleicherweise auch der zweite und der dritte, bis auf den siebten.  |- | 22.27 末後，妇人也死了。 || 22.27 Zuletzt aber von allen starb auch das Weib.  |- | 22.28 这样，当复活的时候，他是七个人中那一个的妻子呢？因为他们都娶过他。 || 22.28 In der Auferstehung nun, wessen Weib von den sieben wird sie sein? Denn alle hatten sie.  |- | 22.29 Jesus 回答说：你们错了；因为不明白圣经，也不 kennt 神的大能。 || 22.29 Jesus aber antwortete und sprach zu ihnen: Ihr irret, indem ihr die Schriften nicht kennet, noch die Kraft Gottes;  |- | 22.30 当复活的时候，人也不娶也不嫁，乃像天上的使者一样。 || 22.30 denn in der Auferstehung heiraten sie nicht, noch werden sie verheiratet, sondern sie sind wie Engel Gottes im Himmel.  |- | 22.31 论到死人复活，神在经上向你们所说的，你们没有念过么？ || 22.31 Was aber die Auferstehung der Toten betrifft, habt ihr nicht gelesen, was zu euch geredet ist von Gott, der da spricht:  |- | 22.32 他说：我是 Abraham 的神，以撒的神，雅各的神。神不是死人的神，乃是活人的神。 || 22.32 "Ich bin der Gott Abrahams und der Gott Isaaks und der Gott Jakobs"? Gott ist nicht ein Gott der Toten, sondern der Lebendigen.  |- | 22.33 众人听见这话，就希奇他的教训。 || 22.33 Und als die Volksmengen es hörten, erstaunten sie über seine Lehre.  |- | 22.34 法利赛人听见 Jesus 堵住了撒都该人的口，他们就聚集。 || 22.34 Als aber die Pharisäer hörten, daß er die Sadducäer zum Schweigen gebracht hatte, versammelten sie sich miteinander.  |- | 22.35 内中有一个人是律法师，und versuchte Jesus，就问他说： || 22.35 Und es fragte einer aus ihnen, ein Gesetzgelehrter, und versuchte ihn und sprach:  |- | 22.36 夫子，律法上的 Gebot，那一条是最大的呢？ || 22.36 Lehrer, welches ist das große Gebot in dem Gesetz?  |- | 22.37 Jesus 对他说：你要尽心、尽性、尽意爱主─你的神。 || 22.37 Er aber sprach zu ihm: "Du sollst den Herrn, deinen Gott, lieben mit deinem ganzen Herzen und mit deiner ganzen Seele und mit deinem ganzen Verstande".  |- | 22.38 这是 Gebote 中的第一，且是最大的。 || 22.38 Dieses ist das große und erste Gebot.  |- | 22.39 其次也 gleiche，就是要爱人如己。 || 22.39 Das zweite aber, ihm gleiche, ist: "Du sollst deinen Nächsten lieben wie dich selbst".  |- | 22.40 这两条 Gebote 是律法和先知一切道理的总纲。 || 22.40 An diesen zwei Geboten hängt das ganze Gesetz und die Propheten.  |- | 22.41 法利赛人聚集的时候，Jesus 问他们说： || 22.41 Als aber die Pharisäer versammelt waren, fragte sie Jesus und sagte:  |- | 22.42 论到基督，你们的意见如何？他是谁的子孙呢？他们回答说：是大卫的子孙。 || 22.42 Was dünkt euch von dem Christus? Wessen Sohn ist er? Sie sagen zu ihm: Davids.  |- | 22.43 Jesus 说：这样，大卫被圣灵感动，怎么还称他为主，说： || 22.43 Er spricht zu ihnen: Wie nennt David ihn denn im Geiste Herr, indem er sagt:  |- | 22.44 主对我主说：你坐在我的右边，等我把你仇敌放在你的脚下。 || 22.44 "Der Herr sprach zu meinem Herrn: Setze dich zu meiner Rechten, bis ich deine Feinde lege unter deine Füße"?  |- | 22.45 大卫既称他为主，他怎么又是大卫的子孙呢？ || 22.45 Wenn nun David ihn Herr nennt, wie ist er sein Sohn?  |- | 22.46 他们没有一个人能回答一言。从那日以後，也没有人敢再问他什么。 || 22.46 Und niemand konnte ihm ein Wort antworten, noch wagte jemand von dem Tage an, ihn ferner zu befragen.  |} == Texte == === [[n:zh:白宫说取消国家主席任期限制由中国自己决定%20人权组织失望|Wikinews 白宫说取消国家主席任期限制由中国自己决定 人权组织失望]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2018年2月27日讯】<br/><br/>中国共产党提议修改国家宪法，取消国家主席任期限制，这可能为习近平终身任职铺平道路。白宫星期一表示，这是北京的内部事务。<br/><br/>白宫发言人萨拉·桑德斯在星期一的例行记者会上说：“我相信那是中国针对怎样才对自己国家最好而做出的决定。”<br/><br/>她说，川普总统支持美国总统任期限制，但是在中国国家主席任期的问题上，“那个决定取决于中国”。<br/><br/>中国国家媒体星期一报道说，中共中央建议删除宪法有关中国国家主席和副主席任职不得超过两届的规定。<br/><br/>此举将让习近平进一步巩固自己的权力。他已经被视为中国几十年来最强势的领导人之一。<br/><br/>星期一，美国总统川普赞扬了习近平。他说，他与这位中国领导人有“非常好的关系”，“极为尊重”他。<br/><br/>川普在白宫与美国各州州长会面时说：“我认为习主席是独特的人。他在朝鲜问题上帮我们。”<br/><br/>川普没有具体谈及中国取消国家主席任期限制的话题。<br/><br/>对一些人来说，长期以来，美国的传统都是鼓励中国实现民主，白宫发言人桑德斯的评论是最新的证据，显示川普政府脱离了这一传统，并反映川普政府不愿批评非民主政权。<br/><br/>人权观察组织的中国事务主任索非亚·理查森说：“实际上，她是在说，习近平索性声称他将无限期掌权，对此美国觉得OK。她是否认识到中国不是一个民主政体？”<br/><br/>在总统竞选期间，川普经常抨击中国及其贸易政策，但是上任后降低了批评调门。<br/><br/>川普转而把重点放在与中国合作解决朝鲜核武器与弹道导弹问题上。<br/><br/>不过，多家报道示意，白宫可能很快就要宣布贸易决定，比如对中国输美产品征收关税。这有可能给美中关系造成紧张。<br/><br/>习近平的经济智囊、中共政治局委员刘鹤本星期访问美国。据信刘鹤将讨论贸易问题，不过《纽约时报》的一篇报道说，刘鹤也可能会向美国领导人解释习近平的连任计划。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:苹果公司对中国审查者低头，招致批评|Wikinews 苹果公司对中国审查者低头，招致批评]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2017年7月30日讯】<br/><br/>苹果公司已经确认，它正在从它在中国的应用程序商店（App Store）中移除一些提供虚拟个人网络或者说VPN的应用程序，以符合新的中国法规。批评人士认为，这是向互联网审查制度投降。VPN是翻墙工具。<br/><br/>许多VPN提供商宣布将他们的应用程序从中国App Store中删除后，苹果公司在星期六向美国公共广播电台发送了一封电子邮件，确认了此事。<br/><br/>中国以外的软件有时可用于绕过中国国内封锁信息的防火墙。评论家称中国的防火墙是世界上最先进的审查系统之一。<br/><br/>苹果公司今年早些时候说：“中国的工信部宣布，提供VPN的所有开发商都必须获得政府许可。我们被要求在中国删除一些不符合新规定的VPN应用。”<br/><br/>应用程序开发商Express VPN在一篇博客文章中表示，其应用程序已从中国苹果商店中删除。文章指出，初步研究表明，所有适用于iOS的主要VPN应用程序（Apple操作系统）已被删除。<br/><br/>这个声明还说：“我们对这一发展感到失望，因为它代表了中国政府迄今为止为阻止使用VPN所采取的最严厉措施，我们很困惑地看到苹果协助中国的审查工作。”<br/><br/>另外一家公司Star VPN也宣布，苹果公司对他们也发出了同样的通知。<br/><br/>制作安全软件的Golden Frog公司告诉“纽约时报”，其应用程序也已从中国App Store中取消。<br/><br/>该公司总裁Yokubaitis星期日表示，在过去的苹果公司同FBI的“后门加密战”里，他们很高兴地支持苹果，“所以我们对于苹果屈服于中国压力，删除VPN应用程序极为失望。苹果没有引用任何规定VPN为非法的中国法律或规章。“<br/><br/>“泰晤士报”报道，这是中国第一次成功利用它对苹果之类的国外重大技术平台的影响力，向软件制造商显示力量。<br/><br/>中国是苹果在美国以外最大的市场。 }} Noch keine Übersetzung === [http://museum.marcopoloproject.org/2012/07/27/%e5%af%b9%e8%af%9d%e5%8d%95%e8%ba%ab%ef%bc%8d%ef%bc%8d%e7%89%a9%e6%ac%b2-singles-talk-about-materialism/ the marco polo project: 对话单身－－物欲 Singles talk about materialism (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是很早之前就想为你写的文字，但是我向来很拖拉，又很懒，一直拖到现在。<br/><br/>和你一起去香港，看到香港商场里面漂亮的名牌衣服和手袋，我们都很感叹。你说你其实很现实也很爱慕虚荣，想要嫁一个有钱有能力疼爱你的丈夫，会给你买这些漂亮的衣服和手袋。 }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/smilings/ Smilings] [http://my1510.cn/article.php?id=81094 My 1510] These are words I’ve been wanting to write to you for long , but I often procrastinate and I am lazy, at least until now. When we went to Hong Kong tougher, we saw the beautiful clothes and handbags in the shopping malls and we both sighed. You said you were actually practical and vain, and you wanted to marry a rich man who could spoil you, one who could buy you all those beautiful clothes and handbags. ... === [http://museum.marcopoloproject.org/2015/05/05/im-a-star-%e6%88%91%e6%98%af%e4%b8%80%e4%b8%aa%e5%a5%b3%e6%98%8e%e6%98%9f/ the marco polo project: 我是一个女明星 – I’m a star…] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是一个女明星，说红也不红，说不红也红，那天被导演潜规则了，他在我杯里下了药，我应不应该告他，其实我还有秘密在他手里，我现在真的很纠结，我一告他，以前付出的努力全部付诸东流了，不告他，他以后肯定还会继续骚扰我，我该怎么办？？？？？？谁能告诉我啊，真的有种自杀的冲动<br/><br/> }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/shu-dong/ Shu Dong] [http://6our.com/best 6our] I’m an actress, not extremely famous, but still a bit famous. On that day, the director did a secret trick on me, he put drugs in my glass, should I speak with him or not, my secret is in his hands. I’m really confused and upset now: if I speak to him, all my efforts will go down the drain, and if I don’t, he’ll surely continue to harass me, so what can I do??? Who can advise me – I really feel like the only solution for me is to kill myself. === [http://museum.marcopoloproject.org/2012/06/06/brave-father-seventies/ the marco polo project: 做一个勇敢的70后父亲 - A brave father from the seventies (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国的孩子现在似乎只有六一才能记得自己是儿童，才能像儿童一样去玩，去疯，去和小朋友在一起…<br/><br/>今年的六一真幸福，连续放三天假，过了这三天，只怕所有的小孩子都会被提醒，六一结束了，你得开始学习了！<br/><br/>太多的父母心里面想给他们的孩子童年，可总害怕现实是：“中国人口这么多，你现在给他一个幸福的童年，你将来就不能保证他有一个幸福的成年。”，真纠结啊，不是么？<br/><br/>可我们不能把自己的无能用这种方式转嫁到我们的孩子身上，真相不是这样的… }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/qiu-ye/ Qiu Ye] [http://www.my1510.cn/article.php?id=78470 My 1510] It seems that Chinese children now only have the first of June to remember that they are children, go out and play like children, get crazy, and spend time with their friends… This year’s first of June was very happy, we had three consecutive days off; but after these three days, I’m afraid that all these children will be reminded that the First of June is over, and it’s time to start studying again! Too many parents would like to give their children a proper childhood, but in their hearts fear the following: “There’s so many people in China, I can give my child a happy childhood now, but in the future, can I guarantee that they will be happy as adults.” It’s a real tangle, isn’t it? But we cannot pass on our own incompetence to our children in this way, that’s not the truth of it… ... === [https://ctext.org/liji/ens Das Buch der Riten] === ==== Text [https://ctext.org/liji/tan-gong-ii/ens Tan Gong (Teil 2)] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 齐谷王姬之丧，鲁庄公为之大功。或曰：“由鲁嫁，故为之服姊妹之服。”或曰：“外祖母也，故为之服。” }} Übersetzung James Legge When the news was sent from Qi of the mourning for the king's daughter who had been married to the marquis, duke Zhuang of Lu wore the nine months' mourning for her. Some have said, 'She was married from Lu; therefore he wore the same mourning for her as for a sister of his own.' Others have said, 'She was his mother's mother, and therefore he wore it.' == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记-大学}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之。故君子不出家而成教于国：孝者，所以事君也；弟者，所以事长也；慈者，所以使众也。《康诰》曰：“如保赤子”，心诚求之，虽不中不远矣。未有学养子而后嫁者也！一家仁，一国兴仁；一家让，一国兴让；一人贪戾，一国作乱。其机如此。此谓一言偾事，一人定国。尧、舜率天下以仁，而民从之；桀、纣率天下以暴，而民从之。其所令反其所好，而民不从。是故君子有诸己而后求诸人，无诸己而后非诸人。所藏乎身不恕，而能喻诸人者，未之有也。故治国在齐其家。《诗》云：“桃之夭夭，其叶蓁蓁；之子于归，宜其家人。”宜其家人，而后可以教国人。《诗》云：“宜兄宜弟。”宜兄宜弟，而后可以教国人。《诗》云：“其仪不忒，正是四国。”其为父子兄弟足法，而后民法之也。此谓治国在齐其家。 }} === Richard Wilhelm === Damit, daß, um den Staat zu ordnen, man unter allen Umständen erst sein Haus regeln muß, ist folgendes gemeint: Daß jemand, der seine Hausgenossen nicht erziehen kann, andere Menschen erziehen könnte, das gibt es nicht. Darum geht der Edle nicht hinaus über den Kreis seines Hauses und vollendet doch im ganzen Staat die Erziehung.[50] Die Sohnesehrfurcht ist die Gesinnung, mit der man dem Fürsten dienen soll; die brüderliche Unterordnung ist die Gesinnung, mit der man seinen Vorgesetzten dienen soll; die väterliche Liebe ist die Gesinnung, mit der man die Menge leiten muß. Im Rat an Kang12 heißt es (Schu Ging IV, 9, 9): »Sei zu ihnen, wie man kleine Kindlein hütet!« Was man wahrhaft mit dem Herzen sucht, das kann man vielleicht einmal nicht treffen, aber man kommt nicht weit davon ab. Ein Mädchen braucht nicht erst zu lernen, wie man Kinder aufzieht, ehe sie heiraten kann. Wenn im Haus des ersten Mannes die Menschlichkeit herrscht, so blüht im ganzen Staat die Menschlichkeit. Wenn im Haus des ersten Mannes die Verträglichkeit herrscht, so blüht im ganzen Staat die Verträglichkeit. Wenn der erste Mann habgierig und hart ist, so kommt der ganze Staat in Aufruhr. So lösen sich die Wirkungen aus. Das ist damit gemeint, wenn es heißt: »Ein Wort kann alles verderben; ein Mann kann den ganzen Staat festigen.« Yau und Schun13 gingen der Welt voran mit Menschlichkeit, und das Volk ahmte ihnen nach. Gië und Dschou Sin gingen der Welt voran mit Grausamkeit, und das Volk ahmte ihnen nach. Was sie befahlen, widersprach dem, was sie (innerlich selbst) liebten; darum richtete das Volk sich nicht nach ihren Befehlen (weil kein persönlicher Wille hinter ihnen stand). Darum sorgt der Edle dafür, daß er (eine Eigenschaft) erst selbst besitzt, ehe er sie von andern verlangt, und daß er einen Fehler erst selbst abgelegt hat, ehe er ihn an andern tadelt. Wenn er in seiner Persönlichkeit etwas birgt, das nicht mit dem Gesetz der Übertragung und des Mitgefühls stimmt, so ist es ausgeschlossen, daß er andere darüber aufklären kann. Darum beruht die Ordnung des Staates auf der Regelung des Hauses. – In den Liedern steht (I, I, 6, 3): »Der junge Pfirsichbaum so schlank steht dicht im Schmucke grünen Laubs. Es zieht die Braut ins neue Heim. Sie wird dem Haus zum Segen sein.« Erst muß man seinen Hausgenossen zum Segen sein, dann erst kann man die Leute des Staates erziehen. – In den Liedern steht (II, II, 9, 3): »Heil den Brüdern treu in Eintracht.« Erst muß unter den Brüdern Heil in Eintracht sein, dann erst kann man die Leute des Staates erziehen. – In den Liedern steht (I, XIV, 3, 3): »Sein Wandel frei von Fehlern bringt alle Welt zurecht.« Wer als Vater, Sohn, älterer oder jüngerer Bruder ein nachahmenswertes Beispiel gibt, dem ahmen die Leute nach. Das ist damit gemeint, daß die Ordnung des Staates auf der Regelung des Hauses beruht. === James Legge === What is meant by "In order rightly to govern the state, it is necessary first to regulate the family," is this: It is not possible for one to teach others, while he cannot teach his own family. Therefore, the ruler, without going beyond his family, completes the lessons for the state. There is filial piety - therewith the sovereign should be served. There is fraternal submission - therewith elders and superiors should be served. There is kindness - therewith the multitude should be treated. In the Announcement to Kang, it is said, "Act as if you were watching over an infant." If a mother is really anxious about it, though she may not hit exactly the wants of her infant, she will not be far from doing so. There never has been a girl who learned to bring up a child, that she might afterwards marry. From the loving example of one family a whole state becomes loving, and from its courtesies the whole state becomes courteous while, from the ambition and perverseness of the One man, the whole state may be led to rebellious disorder;-such is the nature of the influence. This verifies the saying, "Affairs may be ruined by a single sentence; a kingdom may be settled by its One man." Yao and Shun led on the kingdom with benevolence and the people followed them. Chieh and Chau led on the kingdom with violence, and people followed them. The orders which these issued were contrary to the practices which they loved, and so the people did not follow them. On this account, the ruler must himself be possessed of the good qualities, and then he may require them in the people. He must not have the bad qualities in himself, and then he may require that they shall not be in the people. Never has there been a man, who, not having reference to his own character and wishes in dealing with others, was able effectually to instruct them. Thus we see how the government of the state depends on the regulation of the family. In the Book of Poetry, it is said, "That peach tree, so delicate and elegant! How luxuriant is its foliage! This girl is going to her husband's house. She will rightly order her household." Let the household be rightly ordered, and then the people of the state may be taught. In the Book of Poetry, it is said, "They can discharge their duties to their elder brothers. They can discharge their duties to their younger brothers." Let the ruler discharge his duties to his elder and younger brothers, and then he may teach the people of the state. In the Book of Poetry, it is said, "In his deportment there is nothing wrong; he rectifies all the people of the state." Yes; when the ruler, as a father, a son, and a brother, is a model, then the people imitate him. This is what is meant by saying, "The government of his kingdom depends on his regulation of the family." == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |科技史上出现墨子，建筑史上有鲁班，首次发明瓦当，奠定中国建筑技术的基础。 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |文化上有第一个以个人名字出现在中国文学史上的诗人屈原，他著有楚辞、离骚等文学作品。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 694| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 694| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 696| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 696}} </noinclude> 9uyeiue4cgmifeo9luz962dgvlvg6yy 0 102496 1083477 1014774 2026-04-20T12:55:31Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1083477 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 695| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 697| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 697}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸}} || jiao1 zhu4 || Anguss, Guss, Abguss, gießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸块}} || zhu4 kuai4 || Ausblocken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸工}} || zhu4 gong1 || Former, Gießer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸轮}} || zhu4 lun2 || Gießrad |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电铸}} || dian4 zhu4 || Galvanoplastik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸型}} || zhu4 xing2 || Gussform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸模}} || zhu4 mu2 || Gussform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造}} || zhu4 zao4 || Guss, Abguss, gießen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸上}} || zhu4 shang4 || angiessen (Gießerei) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸币}} || zhu4 bi4 || Münzenprägung, Münzprägung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重铸}} 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Linotypesatz, Zeilensatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造硬币}} || zhu4 zao4 ying4 bi4 || ausprägen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造性能}} || zhu4 zao4 xing4 neng2 || Gießeigenschaften |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |磨损铸件}} || mo2 sun3 zhu4 jian4 || Verschleißguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸钢标志}} || zhu4 gang1 biao1 zhi4 || GS-Zeichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铅线机}} || zhu4 qian1 xian4 ji1 || Liniengießmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰铸铁件}} || hui1 zhu4 tie3 jian4 || Grauguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |合金铸造}} || he2 jin1 zhu4 zao4 || Druckguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸活字}} || jiao1 zhu4 huo2 zi4 || Handsatzschrift, Handsatztype |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行排铸}} || zheng3 xing2 pai2 zhu4 || Gusszeile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸字}} || zheng3 xing2 zhu4 zi4 || gegossene Schriftzeile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空铅浇铸}} || kong1 qian1 jiao1 zhu4 || Bleiprägung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸字机}} || zheng3 xing2 zhu4 zi4 ji1 || Gießmaschine für Zeilenguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸上去的}} || jiao1 zhu4 shang4 qu4 de5 || angegossen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸排者}} || zheng3 xing2 zhu4 pai2 zhe3 || Linotypesetzer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁模制件}} || zhu4 tie3 mo2 zhi4 jian4 || Gussformteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双头铸望拉链}} || shuang1 tou2 zhu4 wang4 la1 lian4 || Zweiwegekrampenreißverschluss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单个字母浇铸机}} || dan1 ge4 zi4 mu3 jiao1 zhu4 ji1 || Einzelbuchstabengießapparat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐磨的硬模铸造}} || nai4 mo2 de5 ying4 mo2 zhu4 zao4 || verschleißfester Hartguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有色金属铸造技工}} || you3 se4 jin1 shu3 zhu4 zao4 ji4 gong1 || Metallgießer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰铸铁和球墨铸铁}} || hui1 zhu4 tie3 he2 qiu2 mo4 zhu4 tie3 || Grauguss und Sphäroguss |} === 巡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回}} || xun2 hui2 || Besichtigung, Rundgang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |张巡}} || zhang1 xun2 || zhangxun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |張巡}} || zhang1 xun2 || (traditionelle Schreibweise von 张巡), zhangxun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡弋}} || xun2 yi4 || Kreuzfahrt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡视}} || xun2 shi4 || inspizieren, betrachten, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡視}} || xun2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 巡视), inspizieren, betrachten, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡按}} || xun2 an4 || Vizegouverneur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡察}} || xun2 cha2 || patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡警}} || xun2 jing3 || Polizei, Polizist, Streifenpolizei, Streifenpolizist, polizeilich, Polizei- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |海巡}} || hai3 xun2 || Küstenwache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡捕}} || xun2 bu3 || Schutzmann, Polizist in den Fremdenniederlassungen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡功}} || xun2 gong1 || Inspektionsreise des Kaisers |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡游}} || xun2 you2 || Umzug, Schauumzug, Parade, Freudenumzug; Bsp.: (花車巡遊) 花车巡游 -- Wagenumzug, herumwandern, etw durchstreifen; Bsp.: (巡遊四海) 巡游四海 -- die Weltmeere durchstreifen, seine, ihre Runden drehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡長}} || xun2 zhang3 || Polizeihauptmann |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻}} || xun2 luo2 || Ausschau, Patrouille, Rundgang, Spähtrupp, patrouillieren, Streife gehen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡查}} || xun2 cha2 || Inspektion, Begehung, Streife, inspizieren, beschauen, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡航}} || xun2 hang2 || Kreuzfahrt, Seereise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻队}} || xun2 luo2 dui4 || Polizeistreife, Streife |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻车}} || xun2 luo2 che1 || Streifenwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡道工}} || xun2 dao4 gong1 || Streckenwärter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡边员}} || xun2 bian1 yuan2 || Linienrichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡视员}} || xun2 shi4 yuan2 || Abteilungsleiter, Besucher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡捕房}} || xun2 bu3 fang2 || Polizeiamt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骑士巡逻}} || qi2 shi4 xun2 luo2 || Springerproblem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战斗巡航}} || zhan4 dou4 xun2 hang2 || Star Trek: Der erste Kontakt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回医疗}} || xun2 hui2 yi1 liao2 || mobile medizinische Betreuung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡航导弹}} || xun2 hang2 dao3 dan4 || Marschflugkörper, Cruise Missile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻警察}} || xun2 luo2 jing3 cha2 || Streifenpolizist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察巡逻}} || jing3 cha2 xun2 luo2 || Polizeistreife |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回大使}} || xun2 hui2 da4 shi3 || Sonderbotschafter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻区域}} || xun2 luo2 qu1 yu4 || Kontrollgang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超音速巡航}} || chao1 yin1 su4 xun2 hang2 || Supercruise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |救援巡逻船}} || jiu4 yuan2 xun2 luo2 chuan2 || Seenotrettungskreuzer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航者}} || yin1 su4 xun2 hang2 zhe3 || Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |守护巡逻人}} || shou3 hu4 xun2 luo2 ren2 || Ranger, Wildhüter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航机}} || yin1 su4 xun2 hang2 ji1 || Boeing Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航機}} || yin1 su4 xun2 hang2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 音速巡航机), Boeing Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回展览画派}} || xun2 hui2 zhan3 lan3 hua4 pai4 || Peredwischniki |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跳滑雪巡回赛}} || tiao4 hua2 xue3 xun2 hui2 sai4 || Springertournee |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战斧巡弋飞弹}} || zhan4 fu3 xun2 yi4 fei1 dan4 || BGM-109 Tomahawk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罢工者的巡逻队}} || ba4 gong1 zhe3 de5 xun2 luo2 dui4 || Streikposten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交通巡逻警察支队}} || jiao1 tong1 xun2 luo2 jing3 cha2 zhi1 dui4 || Abteilung Verkehrspolizei, Abt. Verkehrspolizei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活着的地球环球大巡演}} || huo2 zhe5 de5 di4 qiu2 huan2 qiu2 da4 xun2 yan3 || Live-Earth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活著的地球環球大巡演}} || huo2 zhe5 de5 di4 qiu2 huan2 qiu2 da4 xun2 yan3 || (traditionelle Schreibweise von 活着的地球环球大巡演), Live-Earth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女王公园巡游者足球俱乐部}} || nü3 wang2 gong1 yuan2 xun2 you2 zhe3 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || Queens Park Rangers F.C. |} === 渠 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠道}} || qu2 dao4 || Kanal, Medium, Weg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沟渠}} || gou1 qu2 || Graben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠金}} || qu2 jin1 || Qujin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |开渠}} || kai1 qu2 || Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |開渠}} || kai1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 开渠), Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗渠}} || an4 qu2 || unterirdische Wasserleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水渠}} || shui3 qu2 || Wassergraben, Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠沟}} || qu2 gou1 || ausheben, graben, Schützengraben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠县}} || qu2 xian4 || Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠縣}} || qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 渠县), Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兴渠}} || xing4 qu2 || Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |興渠}} || xing4 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 兴渠), Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠}} || shi2 qu2 || Shiqu (Ort in Sichuan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干渠}} || gan1 qu2 || Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾渠}} || gan1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 干渠), Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵渠}} || ling2 qu2 || magischer Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排水渠}} || pai2 shui3 qu2 || Ableitungskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠县}} || shi2 qu2 xian4 || Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠縣}} || shi2 qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 石渠县), Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏敬渠}} || xia4 jing4 qu2 || Xia Jingqu (1705-1787), Qing novelist, author of monumental novel Yěsǒu pùyán 野叟曝言 Humble words of a rustic elder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五家渠}} || wu3 jia1 qu2 || Wujiaqu (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石水渠街}} || shi2 shui3 qu2 jie1 || Beispiele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |资助渠道}} || zi1 zhu4 qu2 dao4 || Förderquelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新闻渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新聞渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || (traditionelle Schreibweise von 新闻渠道), Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售渠道}} || xiao1 shou4 qu2 dao4 || Vertriebsweg, Vertriebskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水到渠成}} || shui3 dao4 qu2 cheng2 || wörtlich : "Strömendes Wasser gräbt sich mit der Zeit ein Bett." -> d.h.: "Wenn die Bedingungen vorhanden sind, stellt sich auch bald der Erfolg ein.&quot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |河流渠道化}} || he2 liu2 qu2 dao4 hua4 || Kanalisation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被风卷入水渠}} || bei4 feng1 juan3 ru4 shui3 qu2 || vom Wind in den Kanal geweht werden |} === 恤 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤}} || ti3 xu4 || Anteilnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤}} || ti3 xu4 || (traditionelle Schreibweise von 体恤), Anteilnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |怜恤}} || lian2 xu4 || bemitleiden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |T恤}} || T xu4 || T-shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不恤}} || bu4 xu4 || not to worry, not to show concern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恤衫}} || xu4 shan1 || shirt (loanword) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤衫}} || ti3 xu4 shan1 || T-Shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤衫}} || ti3 xu4 shan1 || (traditionelle Schreibweise von 体恤衫), T-Shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不恤人言}} || bu4 xu4 ren2 yan2 || not to worry about the gossip; to do the right thing regardless of what others say |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤贫}} || an1 fu4 xu4 pin2 || to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤貧}} || an1 fu4 xu4 pin2 || (traditionelle Schreibweise von 安富恤贫), to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤入微}} || ti3 xu4 ru4 wei1 || to emphasize down to last detail; to show every possible consideration, meticulous care |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤入微}} || ti3 xu4 ru4 wei1 || (traditionelle Schreibweise von 体恤入微), to emphasize down to last detail; to show every possible consideration, meticulous care |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤穷}} || an1 fu4 xu4 qiong2 || to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤窮}} || an1 fu4 xu4 qiong2 || (traditionelle Schreibweise von 安富恤穷), to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的心跳恤你}} || wo3 de5 xin1 tiao4 xu4 ni3 || mein Herz schlägt nur für dich(Int, Pers) |} === 恋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初恋}} || chu1 lian4 || erste Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |相恋}} || xiang1 lian4 || einander lieben, sich in einander verlieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |早恋}} || zao3 lian4 || Jugendliebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热恋}} || re4 lian4 || verlieben, verliebt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自恋}} || zi4 lian4 || Narzissmus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗恋}} || an4 lian4 || in jmd. heimlich verliebt sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |留恋}} || liu2 lian4 || Sehnsucht, an etwas hängen, sich von etw. nicht trennen wollen, sich nach etw. sehnen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |思恋}} || si1 lian4 || verfehlen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋慕}} || lian4 mu4 || gefühlsmäßige Bindung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱}} || lian4 ai4 || Liebe, Zuneigung || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷恋}} || mi2 lian4 || auf etw, jmd stehen, für etw, jmd schwärmen, in jmd, etw vernarrt sein, Betörung, jmd leidenschaftlich lieben, jmd betörend finden || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋家}} || lian4 jia1 || heimwehkrank |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋战}} || lian4 zhan4 || kriegerisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋足}} || lian4 zu2 || Fußfetischismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪恋}} || tan1 lian4 || anschmiegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |依恋}} || yi1 lian4 || Anfügung, an jmd., etw. hängen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋情}} || lian4 qing2 || Liebschaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋人}} || lian4 ren2 || Verliebte, Verliebter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |失恋}} || shi1 lian4 || liebeskrank || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |网恋}} || wang3 lian4 || sich im Internet verlieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋物}} || lian4 wu4 || Sexueller Fetischismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单性恋}} || dan1 xing4 lian4 || Monosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双性恋}} || shuang1 xing4 lian4 || Bisexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异地恋}} || yi4 di4 lian4 || die Fernbeziehung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跨国恋}} || kua4 guo2 lian4 || grenzenüberschreitende Liebe, Liebe zwischen einem Chinesen und einem Ausländer, Liebe, die über die Landesgrenze hinaus geht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |泛性恋}} || fan4 xing4 lian4 || Pansexualität |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谈恋爱}} || tan2 lian4 ai4 || zusammen sein, ein Liebespaar sein, jemanden umwerben |- | tian1 lian4 ai4 || [der Beginn einer festen Beziehung, mit jdn. eine Beziehung beginnen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋}} || tong2 xing4 lian4 || Homosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无性恋}} || wu2 xing4 lian4 || Asexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异性恋}} || yi4 xing4 lian4 || Heterosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱中}} || lian4 ai4 zhong1 || verliebt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |动物恋}} || dong4 wu4 lian4 || Zoophilie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷恋者}} || mi2 lian4 zhe3 || Fan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |婚外恋}} || hun1 wai4 lian4 || außerehelicher Seitensprung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |樱花恋}} || ying1 hua1 lian4 || Sayonara |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋恋不舍}} || lian4 lian4 bu4 she4 || nur widerstrebend auseinandergehen, ungern von jemandem Abschied nehmen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爱情恋爱}} || ai4 qing2 lian4 ai4 || Liebe, Zuneigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋母情结}} || lian4 mu3 qing2 jie2 || Ödipuskomplex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱游戏}} || lian4 ai4 you2 xi4 || Dating-Sim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自由恋爱}} || zi4 you2 lian4 ai4 || Freie Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女同性恋}} || nü3 tong2 xing4 lian4 || Lesbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋父情结}} || lian4 fu4 qing2 jie2 || Elektrakomplex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男同性恋}} || nan2 tong2 xing4 lian4 || Homosexueller, Schwuler, schwuler Mann, schwul, gay |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |搞同性恋}} || gao3 tong2 xing4 lian4 || gleichgeschlechtlicher Sex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋者}} || tong2 xing4 lian4 zhe3 || Homosexueller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |去同性恋}} || qu4 tong2 xing4 lian4 || Ex-Gay-Bewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋结婚}} || tong2 xing4 lian4 jie2 hun1 || Homo-Ehe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女同性恋者}} || nü3 tong2 xing4 lian4 zhe3 || Lesbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |远距离恋爱}} || yuan3 ju4 li2 lian4 ai4 || Fernbeziehung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋权利}} || tong2 xing4 lian4 quan2 li4 || Lesben- und Schwulenbewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋行为}} || tong2 xing4 lian4 xing2 wei2 || homosexuelles Verhalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异性恋主义}} || yi4 xing4 lian4 zhu3 yi4 || Heterosexismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋社群}} || tong2 xing4 lian4 she4 qun2 || Lesben- und Schwulenbewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国同性恋}} || zhong1 guo2 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität in China |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱梦游中}} || lian4 ai4 meng4 you2 zhong1 || Science of Sleep – Anleitung zum Träumen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男同性恋者}} || nan2 tong2 xing4 lian4 zhe3 || Schwuler |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柏拉图式恋爱}} || bo2 la1 tu2 shi4 lian4 ai4 || Platonische Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国同性恋史}} || zhong1 guo2 tong2 xing4 lian4 shi3 || Geschichte der Homosexualität in China |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教和同性恋}} || zong1 jiao4 he2 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität und Religion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋运动会}} || tong2 xing4 lian4 yun4 dong4 hui4 || Gay Games |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教与同性恋}} || zong1 jiao4 yu3 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität und Religion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋的男人}} || tong2 xing4 lian4 de5 nan2 ren2 || Stiefmütterchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国际男女同性恋联合会}} || guo2 ji4 nan2 nü3 tong2 xing4 lian4 lian2 he2 hui4 || International Lesbian and Gay Association |} == Sätze == === 铸 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皇后的后冠是用黄金铸成的。}} || || Die Krone der Königin war aus Gold. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/546756 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pullnosemans pullnosemans]) |} === 巡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 渠 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 恤 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪一件T恤是红色的?}} || || Which t-shirt is red? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3158838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lukaszpp lukaszpp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你要这件T恤吗？}} || || Willst du dieses T-Shirt haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8356146 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你要這件T恤嗎？}} || || Willst du dieses T-Shirt haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8356146 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪一件T恤是紅色的?}} || || Which t-shirt is red? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3158838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lukaszpp lukaszpp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆以七折销售T恤。}} || || Tom verkauft T-Shirts mit 30 % Rabatt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8631090 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ZeroAurora ZeroAurora] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 恋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他妈妈不知道他是同性恋。}} || || Seine Mutter weiß nicht, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10280083 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你一定要活在当下，不能总是留恋过去。}} || || You must live in the present, not in the past. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344952 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不是一个恋家的人。}} || || I am not homesick. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1426431 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你是同性恋吗？}} || || Bist du schwul? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10153691 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是同性恋，那就是罪吗？}} || || Und wenn ich schwul wäre? Ist das ein Verbrechen? Und wenn ich homosexuell wäre, ist das eine Sünde? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819740 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Fingerhut Fingerhut]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |1832年EvaristeGalois和Stephanie-FeliciePoterinduMotel陷入热恋。}} || || It was in 1832 that Evariste Galois fell in love with Stephanie-Felicie Poterin du Motel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/772391 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Scott Scott]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不知羞耻地说他绝不会跟一个飞机场谈恋爱。}} || || Er hat keine Hemmungen, zu sagen, dass er nie was mit einer Flachbrüstigen anfangen würde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/706448 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当两个女生都跟约翰宣称她们对他有感觉时，他不知道该跟哪个谈恋爱了。}} || || Als beide Mädchen John sagten, dass sie Gefühle für ihn hatten, wusste der nicht, mit welchem Mädchen er zusammen sein sollte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502976 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不，直到现在她都没有恋爱过。}} || || Nein, sie war bis jetzt noch nie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1743568 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |对许多男同性恋者来说，出柜是一个困难的经历。}} || || For many gay men, coming out of the closet is a difficult experience. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834596 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不，她从没恋爱过。}} || || Nein, sie hat sich nie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/429171 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人们或可选择何时开始恋爱，但它的终结却不由人。}} || || Man kann sich verlieben, wenn man das will; wenn man aufhören will zu lieben, hat man diese Entscheidungsfreiheit nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1531718 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cc_neko cc_neko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/manese manese]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两个恋人发誓永远相爱。}} || || Die beiden Liebenden schworen, einander zu lieben bis in alle Ewigkeit. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9953359 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他装同性恋。}} || || Er macht einen auf schwul. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788176 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他一直暗恋着她。}} || || Er ist in sie verschossen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1490518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱使人盲目。}} || || Liebe macht blind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1471530 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我父母发现我的弟弟是同性恋的话，他们不会认他的。}} || || Meine Eltern würden meinen Bruder verstoßen, wenn sie herausfänden, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502996 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔治失恋了。}} || || George hatte ein gebrochenes Herz. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/830003 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ednorog ednorog] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lilygilder lilygilder]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |听起来像是我恋爱了吗？}} || || Klinge ich verliebt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/887853 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她是我的初恋。}} || || Sie ist meine erste Liebe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1709122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ashulga ashulga] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱的人都疯了。}} || || Liebende sind Verrückte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9961507 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |”你是异性恋还是女同？“”我是异性恋。“}} || || „Bist du hetero oder lesbisch?“ – „Ich bin hetero.“ (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10265948 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sarefo sarefo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是同性恋那又怎么样？这难道是罪吗？}} || || Und was macht es, wenn ich schwul bin? Ist das ein Verbrechen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503206 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们肯定会相恋的。}} || || Sie werden sich bestimmt ineinander verlieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334616 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他失恋了，所以便尝试自杀。}} || || Er versuchte sich das Leben zu nehmen, weil er ihre Liebe verloren hatte. Er hat sich von seiner Freundin getrennt, deshalb versucht er oft, sich umzubringen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348387 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Robroy Robroy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这几年美剧的编剧几乎都是同性恋。}} || || Fast alle amerikanischen Fernsehserien der letzten Jahre wurden von Homosexuellen geschrieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2279156 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuzazaza yuzazaza] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆很自恋。}} || || Tom ist ein Narzisst. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2500068 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是同性恋，所以呢？}} || || Ich bin schwul, na und? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10153701 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最好的理发师是同性恋。}} || || Die besten Frisöre sind schwul. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/818869 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Odelaine Odelaine]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |把恋人从3D换成2D可以有效地降低交际所需的费用。}} || || By switching your lover from 3D to 2D, you may successfully reduce all social-interaction-related costs. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2354001 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hutian hutian] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是一部虐恋电影。}} || || Das ist ein Sadomaso-Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5941698 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆公开自己的同性恋倾向。}} || || Tom macht kein Geheimnis daraus, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9495360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jin1 jin1] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dispy dispy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是一场单恋。}} || || Es war eine einseitige Liebesbeziehung. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2511401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋他们。}} || || Ich war insgeheim in sie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4878733 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是我的初恋。}} || || Er ist meine erste Liebe. Sie ist meine erste Liebe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/679403 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/JSakuragi JSakuragi] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自恋是为了更自信。}} || || Narcissism means 'to be more confident'. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2482700 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋她。}} || || Ich war insgeheim in sie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4878726 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我天生具有希伯来人的说服才能，但当我年纪大了的时候，我把它转换成了自恋。}} || || Ich bin im hebräischen Glauben geboren, aber als ich älter wurde, bin ich zum Narzissmus konvertiert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/873447 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jerom jerom]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最近我参加了一个中国朋友的婚礼，新郎和新娘是大学同学，都是中文系毕业的，他们已经恋爱五年了。}} || || Ich war kürzlich auf der Hochzeit eines chinesischen Freundes. Braut und Bräutigam waren Kommilitonen, haben beide ihren Abschluss an der Chinesisch-Fakultät gemacht und sind seit fünf Jahren ein Paar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/397887 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aeriph aeriph] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我喜欢看女同性恋色情片。}} || || Ich schaue gerne lesbische Pornos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/777077 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是女同性恋。}} || || Ich bin lesbisch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10169278 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋他。}} || || Ich war insgeheim in ihn verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4857569 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === einsortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安民恤众}} || an1 min2 xu4 zhong4 || to pacify and comfort the people([[wikt:en:安民恤众|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |酒行数巡，卓拔剑曰：}} || jiu3 hang2/xing2 shu3/shuo4 xun2 ， zhuo2 ba2 jian4 yue1 ：||After a few rounds of drinks, Zhuo grabbed his sword, and said: ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我答曰：军粮尚缺}} || wo3 da2 yue1 ： jun1 liang2 shang4 que1 ||My answer to him was, 'We're short of army rations as it is ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城中断粮}} || cheng2 zhong1/zhong4 duan4 liang2 ||The city was now cut off from any new food supplies ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |富家一席酒，穷汉半年粮。}} || fu4 jia1 yi1 席 jiu3 ， qiong2 han4 ban4 nian2 liang2 。|| Ein Gelage der Reichen kostet so viel wie das Essen der Armen für ein halbes Jahr. ([[q:Chinesische_Sprichw%C3%B6rter|Chinesische Sprichwörter]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黄帝又命A与B铸十二钟}} || huang2 di4 you4 ming4 A yu3 B zhu4 shi2 er4 zhong1 ||Huang Di befahl außerdem dem A zusammen mit B zwölf Glocken zu gießen ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |禹行功，见涂山之女，禹未之遇而巡省南土。涂山氏之女乃令其妾待禹于涂山之阳，女乃作歌，歌曰"候人兮猗"，实始作为南音。}} || yu3 hang2/xing2 gong1 ， jian4/xian4 tu2 shan1/shan5 zhi1 nü3/ru3 ， yu3 wei4 zhi1 yu4 er2 xun2 sheng3/xing3 nan2 tu3 。 tu2 shan1/shan5 shi4 zhi1 nü3/ru3 nai3 ling4 qi2 qie4 dai1 yu3 yu2 tu2 shan1/shan5 zhi1 yang2 ， nü3/ru3 nai3 zuo4 ge1 ， ge1 yue1 " hou4 ren2 xi1 yi1 "， shi2 shi3 zuo4 wei2/wei4 nan2 yin1 。||Als Yü seine großen Werke ausführte, da sah er das Mädchen vom Tu Schan-Berg. Ehe Yü noch mit ihr zusammengewesen war, mußte er fort, um die südlichen Gegenden zu besichtigen. Da nahm das Mädchen vom Tu Schan ihre Dienerin mit sich und wartete auf den Yü im Süden des Tu Schan-Berges. Das Mädchen machte ein Lied, das hieß: "Ach! Ich warte auf ihn!" Das war der Anfang der südlichen Musik. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诘诛暴慢，以明好恶；巡彼远方。}} || jie2 zhu1 bao4 man4 ， yi3 ming2 hao3 e4/wu4 ； xun2 bi3 yuan3 fang1 。||Die Grausamen und Widerspenstigen werden verurteilt und bestraft, damit die Zuneigung und Abneigung des Königs klar hervortritt, und die Leute aus fernen Gegenden heimgesucht werden. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仲吕之月，无聚大众，巡劝农事，草木方长，无携民心。}} || zhong4 lü3 zhi1 yue4 ， wu2 ju4 da4 zhong4 ， xun2 quan4 nong2 shi4 ， cao3 mu4 fang1 chang2/zhang3 ， wu2 xie2 min2 xin1 。||Im Monat der Dschung Lü soll man keine Mengen ansammeln. Man soll die Ackergeschäfte beaufsichtigen und ermutigen. In diesem Monat wachsen Kräuter und Bäume. Man soll die Leute nicht unzufrieden machen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |求其孤寡而振恤之}} || qiu2 qi2 gu1 gua3 er2 zhen4 xu4 zhi1 ||Man frage nach Witwen und Waisen und wende ihnen Hilfe und Barmherzigkeit zu. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |主说：谁是那忠心有见识的管家，主人派他管理家里的人，按时分粮给他们呢？ }} || zhu3 shuo1 ： shei2 shi4 na4/nei4 zhong1 xin1 you3 jian4/xian4 zhi4 de5 guan3/guan5 jia1 ， zhu3 ren2 pai4 ta1 guan3/guan5 li3 jia1 li3 de5 ren2 ， an4 shi2 fen1 liang2 gei3 ta1 men5 ne5 ？ ||12.42 Der Herr aber sprach: Wer ist nun der treue und kluge Verwalter, welchen der Herr über sein Gesinde setzen wird, um ihm die zugemessene Speise zu geben zur rechten Zeit? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这就是从天上降下来的粮。吃这粮的人就永远活着，不像你们的祖宗吃过吗哪还是死了。 }} || zhe4/zhei4 jiu4 shi4 cong2 tian1 shang4 jiang4 xia4 lai2 de5 liang2 。 chi1 zhe4/zhei4 liang2 de5 ren2 jiu4 yong3 yuan3 huo2 zhao2/zhe2 ， bu4 xiang4 ni3 men5 de5 zu3 zong1 chi1 guo4 ma5 na3/na5/nei3 hai2/huan2 shi4 si3 le5 。 ||6.58 Dies ist das Brot, das aus dem Himmel herniedergekommen ist. Nicht wie die Väter aßen und starben; wer dieses Brot ißt, wird leben in Ewigkeit. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |24.45谁是忠心有见识的仆人，为主人所派，管理家里的人，按时分粮给他们呢？}} || 24.45 shei2 shi4 zhong1 xin1 you3 jian4/xian4 zhi4 de5 pu2 ren2 ， wei2/wei4 zhu3 ren2 suo3 pai4 ， guan3/guan5 li3 jia1 li3 de5 ren2 ， an4 shi2 fen1 liang2 gei3 ta1 men5 ne5 ？|| 24.45 Wer ist nun der treue und kluge Knecht, den sein Herr über sein Gesinde gesetzt hat, um ihnen die Speise zu geben zur rechten Zeit? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |又说：我要这麽办：要把我的仓房拆了，另盖更大的，在那里好收藏我一切的粮食和财物， }} || you4 shuo1 ： wo3 yao4 zhe4/zhei4 me5 ban4 ： yao4 ba3 wo3 de5 cang1 fang2 chai1 le5 ， ling4 gai4 geng4 da4 de5 ， zai4 na4/nei4 li3 hao3 shou1 cang2 wo3 yi1 qie1 de5 liang2 shi2 he2/he4/huo2 cai2 wu4 ， ||12.18 Und er sprach: Dies will ich tun: ich will meine Scheunen niederreißen und größere bauen, und will dahin all mein Gewächs und meine Güter einsammeln; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我就是生命的粮。 }} || wo3 jiu4 shi4 sheng1 ming4 de5 liang2 。 ||6.48 Ich bin das Brot des Lebens. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是从天上降下来的粮，叫人吃了就不死。 }} || zhe4/zhei4 shi4 cong2 tian1 shang4 jiang4 xia4 lai2 de5 liang2 ， jiao4 ren2 chi1 le5 jiu4 bu4 si3 。 ||6.50 Dies ist das Brot, das aus dem Himmel herniederkommt, auf daß man davon esse und nicht sterbe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他醒悟过来，就说：我父亲有多少的雇工，口粮有馀，我倒在这里饿死麽？ }} || ta1 xing3 wu4 guo4 lai2 ， jiu4 shuo1 ： wo3 fu4 qin1 you3 duo1 shao3 de5 gu4 gong1 ， kou3 liang2 you3 yu2 ， wo3 dao3 zai4 zhe4/zhei4 li3 e4 si3 me5 ？ ||15.17 Als er aber zu sich selbst kam, sprach er: Wie viele Tagelöhner meines Vaters haben Überfluß an Brot, ich aber komme hier um vor Hunger. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |18.33你不应当怜恤你的同伴，像我怜恤你麽？}} || 18.33 ni3 bu4 ying1/ying4 dang1/dang4 lian2 xu4 ni3 de5 tong2 ban4 ， xiang4 wo3 lian2 xu4 ni3 me5 ？|| 18.33 solltest nicht auch du dich deines Mitknechtes erbarmt haben, wie auch ich mich deiner erbarmt habe? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |9.13经上说：我喜爱怜恤，不喜爱祭祀。这句话的意思，你们且去揣摩。我来本不是召义人，乃是召罪人。}} || 9.13 jing4 shang4 shuo1 ： wo3 xi3 ai4 lian2 xu4 ， bu4 xi3 ai4 ji4 si4 。 zhe4/zhei4 ju4 hua4 de5 yi4 si1 ， ni3 men5 qie3 qu4 揣 mo2 。 wo3 lai2 ben3 bu4 shi4 zhao4 yi4 ren2 ， nai3 shi4 zhao4 zui4 ren2 。|| 9.13 Gehet aber hin und lernet, was das ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer"; denn ich bin nicht gekommen, Gerechte zu rufen, sondern Sünder. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.7我喜爱怜恤，不喜爱祭祀。你们若明白这话的意思，就不将无罪的当作有罪的了。}} || 12.7 wo3 xi3 ai4 lian2 xu4 ， bu4 xi3 ai4 ji4 si4 。 ni3 men5 ruo4 ming2 bai2 zhe4/zhei4 hua4 de5 yi4 si1 ， jiu4 bu4 jiang1/jiang4 wu2 zui4 de5 dang1/dang4 zuo4 you3 zui4 de5 le5 。|| 12.7 Wenn ihr aber erkannt hättet, was es ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer", so würdet ihr die Schuldlosen nicht verurteilt haben. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |5.7怜恤人的人有福了！因为他们必蒙怜恤。}} || 5.7 lian2 xu4 ren2 de5 ren2 you3 fu2 le5 ！ yin1 wei2/wei4 ta1 men5 bi4 meng2 lian2 xu4 。|| 5.7 Glückselig die Barmherzigen, denn ihnen wird Barmherzigkeit widerfahren. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |} == Lückentexte == === [http://magazine.marcopoloproject.org/ the marco polo project] === ==== [http://magazine.marcopoloproject.org/%E5%85%B3%E6%B3%A8%E5%B9%B6%E5%B1%8F%E8%94%BD%E7%9D%80-blacklisted/ 关注并屏蔽着] ==== 长 江后浪推前浪，博客过后微博来。在眼下这个“微时代”，新浪微博无疑是微博中的龙头老大。早在一年前（巧了，离今天整整一年），我就曾经（极具洞察力地） 写道：“新浪微博这款产品是一个成功的、典型的创意山寨产品。虽然它脱胎于 Twitter，但是它并没有被 Twitter 局限了思路，在转发、评论、贴图等方面的好用程度已经明显超过了 Twitter，……新浪微博其实比 Twitter 更好用。” 最近，新浪微博 still und heimlich 增加了一个“屏蔽名单”功能（账号 -> 帐号设置 ->隐私设置 -> 屏蔽设置）。你可以通过这个设置“屏蔽”掉你所关注的人中的一部分，而被“屏蔽”的用户虽然仍出现在你的关注名单中，但他们的微博将不会在你的页面上显 示。这个功能乍一看十分多余（不想看某人的微博直接取消关注不就得了？）但仔细想想，你会发现这一举措实在是用心良苦，甚至可以称得上是当代社交网络发展 中的一个创举。想想看，作为一个微博用户，你是否会时而因为那些你实在不想关注但 hindern 于情面不好意思不关注或取消关注的人而苦恼？这些人可能是你的领导、同 事、亲戚、朋友，或者是直接上门“求关注”的人。你不关注我？你不给我面子！而现在，有了“屏蔽”功能，你可以热情地关注他们，但同时神不知鬼不觉地在你 的账户里“屏蔽”掉这些人。我名义上关注你，但用不着看你的微博——既不得罪别人，也不亏待自己，一举两得，皆大欢喜。 就凭这个“屏蔽”功能，我们就可以毫不夸张地说：新浪微博真替用户着想，而且真他妈懂得国人心理。 十分明显，这个“屏蔽名单”功能说白了就是“假关注”功能。这一功能给新浪微博这一社交网络增加了人情味儿，让网络社交变得更加接近生活。 既然“屏蔽名单”实现了“表面上关注、其实不关注”这一功能，那么顺理成章，新浪微博下一步实在应该帮用户实现“表面上不关注、其实关注”这一功 能，名字我都想好了，叫“隐身关注”。试想一下，有了这个功能，你可以放心大胆、不为人知地关注那些你很想关注但不想让别人知道你在关注的用户，不管对方 是你的前任男/女友、你的网上宿敌、你绝对不能公开的暗恋（或 phatasieren）对象，还是那些不利于你维护、提升自己形象的微博账号，总之，他们不会出现你的关注名 单中（所以不会被人发现），但你可以尽情的阅读他们的微博。 起初，“Jiangshi Fans” 让新浪微博的粉丝数不可信，现在，有了“屏蔽”功能，“关注”也终于变得不可信了。但“Weibo”的用户会因此更舒服、更快乐，我们开心地织着、织着。“关注并屏蔽着”——这可是一种极高层次的人生境界哦。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Bi%20Muyu%20-%20%E6%AF%94%E7%9B%AE%E9%B1%BC/ Bi Muyu] [http://magazine.marcopoloproject.org/%E5%85%B3%E6%B3%A8%E5%B9%B6%E5%B1%8F%E8%94%BD%E7%9D%80-followed-but-blacklisted-english/ Übersetzung] As the Chinese proverb goes: “In the Yangtze River the waves behind push on those ahead, and thus, the new generation excels the old.” Microblogs are the next generation in blogging. In this era of all things “micro”, Sina Weibo is no doubt the leading microblogging platform in China. A year ago (incidentally, it is exactly one year from today), I posted (with insightful observation): “Sina Weibo is a successful – and typical – creative knock-off product. Although the idea is taken from Twitter, Weibo is not just a copy of it. In comparison, Weibo is much more user-friendly in forwarding, commenting, and posting pictures. All in all, Weibo is better than Twitter. Recently, Sina Weibo quietly introduced the ‘blocked list’ feature (Found under Account -> Settings -> Privacy -> Block Settings). With this feature, you can block people that you’ve been following. You will still be their followers – but their updates won’t show up and bug you any more. At first glance, it is a useless invention (just un-follow them if you have had enough of their crap). But take a second thought, and you’ll understand how thoughtful the developers are. They are so attentive to customers’ needs, that you could even consider it a milestone in the development of social networking. Let me put it this way: as a Weibo user, are you suffering from having to follow somebody that you don’t want to follow at all? This might be your boss, a colleague, a relative, a friend, or someone who requested to be followed. If you don’t follow as asked, you are not giving them face, which in a Chinese context could mean anything from respect, care, love, to trust, etc. That could be really rude. However, thanks to the blocked list, you can enthusiastically follow them while secretly ignoring their existence. I am your follower, in name only, therefore I will not be reading your Weibo. Two birds killed with one stone and it keeps everyone happy. Based on the aforementioned “blocking” feature, Weibo should be credited for being extremely attentive to clients, and they understand the Chinese so damn well! To put it simply, to blocklist is to fake-follow. The innovation has added a human touch to the virtual world, (Übersetzung Christian Bauer:) Es bringt Social Networking dem echten Leben näher. Since to blocklist means to fake-follow, logically Sina Weibo should be working on the feature of fake-un-following in the next phase. I’ve already thought of a name for that: invisible follower. With this feature, you can follow anyone you desire without a trace, be it your exes, your enemy online, your undisclosed crush, or people you fantasize but whose image doesn’t suit yours in public eyes. In short, a great fun for guilty pleasure. At first, the number of Jiangshi fans (inactive followers) casted a shadow on the credibility of using the number of fans as indicators for popularity in Weibo. Now that we can block list , the action to follow itself will become unreliable. Nevertheless, for Weibo users, it will be a more comfortable, happier, and attractive community to engage in. Following yet block listing has taken the joy of the virtual space to another level! [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] ==== [http://magazine.marcopoloproject.org/wal-mart-story-3-thief-with-aids-and-the-guy-who-stole-chicken-legs-%E6%B2%83%E5%B0%94%E7%8E%9B%E6%95%85%E4%BA%8B%EF%BC%88%E4%B8%89%EF%BC%89%E8%89%BE%E6%BB%8B%E7%97%85%E5%A4%A7%E7%9B%97%E5%8F%8A/ Walmart 故事（三）艾滋病大盗及偷鸡腿的小伙] ==== 那对艾滋病夫妻其实也蛮可怜的，得了艾滋病以后被社会歧视，找不到工作，没有人和他们交往。我相信如果社会能给他们一定的照顾，让他们有自食其力，人们不要歧视孤立他们，让他们不至于活不下去，活的卑贱，他们是不会这样报复社会的。陈水总，冀中星都如是。 第一次打交道是我在商场巡视的时候，同事曾志勇 lag 在一 ZEW 商品后面招呼我，我过去后他从商品的 Spalte 后指着一个女人 flüsternd 说，那就是艾滋病了，你 beobachte 他。我看过去只见一位浑身黑衣的女士正提着一个 Korb 选商品，瘦瘦小小，模样还算端正。我再回头一看志勇已经无影无踪，我是见习身份，要尽量服从老员工的安排。于是我尾随在那个女人后面，观察她的行为。 跟踪一个人是很累的，你得时刻注意掩藏自己不让对方发现，一般如果对方两次以上注意到你就会引起警觉，对方就可能抛弃证物逃走。而这个女士和她丈夫的事迹我早有听闻，他们是真正的滚刀肉。以前便衣抓过他们，但明白他们的身份以后根本无法处理，报警警察根本不管，最多 stillhalten und das Problem zu umschiffen。谁也不敢靠近他们，这两个是真正的危险人物。得艾滋病并不危险，危险的是他们同时又十分凶狠，这就像两个背着炸药包的准 Terrorist。你一旦和他们发生 körperlicher 冲突即使是简单的 drücken 也会给你带来巨大的麻烦，你的同事会对你心生恐惧，和你保持距离。商场其他员工也会害怕你。公司领导可能会要求你去验血，你可能至少要休假一段时间，总之 provozieren 一身骚是毫无疑问的。 我知道这些事，也知道我即使抓住她窃取商品领导也不会管，根本没有办法。你做一件明知没有结果的事情就会丧失意义感，觉得很无聊。我躲躲藏藏的跟了她一会，干脆走到她身边大摇大摆的跟着她，她看我我对她微笑示意。我的意思是让她知难而退，就此罢手。谁知道她照样在里面转来转去，我就像一个大尾巴吊在她后面。她老人家如此安详从容，还不时扭过头来跟我聊上两句。我还得小心不要让她在拐弯时脱离了我的视线，趁机下手。看人家这贼当的，这水平，这心理素质，这从容。 这时志勇跑过来跟我说不用跟了，领导批示随她去吧，你回去休息。于是我回办公室室休息去了，而那天wb也没有当班。我总觉得这样放任她去偷不合适，但既然老员工发话了我也没必要 wringen 干。结果中午的时候在监控的死角发现了几个商品的空包装，几样家用小电器，价值数百元。正是那个女人当时购物框里放置的商品，看作案现场推断她在服装区的死角 ging in die Hocke，用前面的衣服架子挡住别人的视线拆掉包装破坏磁条然后将商品放在包里面从容自出口离开商场。 看着作案现场我对志勇说就这么让她走了，志勇脸色一变说你不也有责任吗。我? 我能有什么责任？师傅上班以后我把这件事告诉了师傅，因为我觉得这事当时不应当这样处理听之任之。结果第二天志勇看我的神色很不友好，他甚至 drängte 我去抓当事人。但我知道我在试用期里还没有得到公司正式授权，师傅数次严正警告我不许 fangen 当事人，一旦出事不但我可能走人连他也要受牵连。当时我就感觉志勇在害我。 上文写的那女士给我的感觉不是个坏人，我的意思是她不是那种心地偏狭恶毒的人。听别人说在安检门如果被查出携带未付款商品，她放下东西也就低头走了，好像还有点顾及颜面的意思。但她老公就不一样，如果安检门报警她老公必定拒绝查包，和安检旁的工作人员发生冲突，互相 rangelten sie。而安检门旁的当值人员多半不知道他的身份才会去拦他，好像除了我们别人也不知道他的真实面目。 那个男的好像姓杨，一脸 Schwellung。他老婆长相相对比较 hübsch。这两个人穿衣打扮，长相气质给人感觉都是一般的市民。我猜测他们原先都有稳定的收入，家庭也蛮和睦。结果男的不知道从哪里乱搞中奖，并且传染给了他老婆。于是丢掉工作，被人歧视孤立，别人见了他们就像见了鬼一样避之不及，失去生活来源。于是他们变成了抢钱夫妻，我记得看过一部金凯瑞主演的电影《抢钱夫妻》，说的是一对青年夫妻破产以后为维持生活街头-Raub 的故事。现实中这对夫妻肯定更惨的多，在我们这个社会他们不知经受怎样一个心理变异的过程，肯定相当残酷。这两个人面容深处都埋藏着一种阴暗悲伤的气息，区别是女的透出一股绝望，男的表情不经意间更流露出一丝凶狠。 他们和我们这里的便衣都有过冲突，如今的现状是便衣看到他们就跑。然后躲起来观察他们，只要不是太过分也就听之任之。他们一般也就拿个日常用品 (..)的，只是那个男的会在商场 bestehlen 顾客，他们一来商场有时就会播报蓝色代码：“顾客请放置好自己的钱包，工作人员请各归各位”。那个男的（我们姑且称他为老杨吧）就有丰富的反跟踪经验。经常走过拐角处猛然回头，跟踪他们的便衣有时骤不及防 entkommen 不及被发现。这时老杨就会转身径直朝便衣走过去，便衣胆战心惊猪突狼奔。 我第一次见到那个男的是他们夫妻一起来的，师傅通知的我。志勇我们三个人当值，他们俩跟踪的时候被发现，老杨追着他们满商场 Chaos，这中间跟来跟去过程足有一个多小时。我从二楼到三楼时正好撞见师傅，师傅说他妈的老杨当起便衣了跟踪我们，你是新面孔他不认得你你跟跟看，师傅撤退了我到三楼 suchen 那二位发现他们正在出口安检门和当值人员 kämpften 在一起，原来窃取的商品磁条未破坏彻底引发了警报。被 gefangen 后他们拒绝开包检查，老杨十分蛮横不住 drückte 身材矮小的当值大姐。我静静的走过去一言不发的看着他们，杨氏扭头看到我低下头去随即转身往商场里走，我估计她要转移 Diebesgut 于是跟在她后面。她走到电器区一 ZEW 商品后伸手拿出一件东西放在箱子上，那意思好像说商品还你不要再找我麻烦了。我拿起那个商品跟在她后面慢慢往外走，那个男的 aggresiv 的冲进来刚想发作看到了我手里的商品 starrte stumpf vor sich hin 一下 blickte zu 他老婆一眼随即恶狠狠的冲我 anstarren 过来，目光相接我平静的看着他的双眼。一秒钟后老杨夫妻转身快步往外走去。我跟着他们走到安检门口便停下脚步。当值的大姐质问我为何不拦住他们，我说那俩是艾滋病。大姐 machte erschrocken 一大跳。生气道像这种事情你为什么不通知我们，我哑口无言只是 wiederholt warnte 她尽量不要到处乱说以免引发 Panik。其实那时候我还没有得到公司正式授权不允许 fangen 当事人，而且即使有授权我也不会拦呀。 回去办公室以后师傅听我讲完过程以后很高兴，主管们也用嘉勉的目光看着我。但是过了几天老杨就对我进行了报复。 那天我和师傅巡视商场，走到拐角处时老杨忽然 sprang 出来手里拿着什么东西朝我当面砍过来。我当时脑子里 explodiert 的一下两眼发黑，只有一个念头好像黑夜中的月亮挂在那里，：“他碰到我怎么办?他碰到我怎么办？”。这时鄙人 außerkörperliche Erfahrung，真相显露，我露出了杀人脸。 关于杀人脸这回事是这样的，有几次我和人争执真的动怒时明显感到脸上肌肉强烈扭曲时的表情，这时对方总是不战而退，还有过一个人退却的时候问我你想吃人吗？我事后也曾经对着镜子努力回复当时极端愤怒的表情。只见镜中人下牙外 mit gebleckten Zähnen 盖住上牙，下-Lippe vorgeschoben, 上-Lippe 翻起，鼻子像狗那样 gerümpft。两只眼睛 zusammengekniffen，露出 Krokodil 那样的眼光。这脸既像恶狼又像恶鬼，确实挺 erschreckt 人，那真的是一副欲择人而食的样子。那是我准备完全 zerstören 对方时露出的表情，那是我遇到重大威胁时灵魂中的恶占据了整个身体。 我下意识用双臂护住头部，两眼死死 beobachteten 对方，老杨看到我的表情往后退了一步，笑着说: Hey, 怎么了跟你开个玩笑。当时我除了老杨别的什么也看不见，只是那么 beobachten 他。这时我师傅的话像一根针刺了进来：“不要被他激怒”。我像个漏气的皮球一下放松下来，我放下手臂对老杨笑了笑，然后转身和师傅一起离开了。 师傅和公司的教材都说过，做便衣需要极强的克制能力，不能超过必要的防卫限度。如果克制不住自己的怒火很容易做出后悔的事情，给自己和公司带来不好的后果。Walmart 的便衣打人不管事情真相怎样那绝对是 sensationell 的新闻，毕竟树大招风，再说 Walmart 不喜欢 Bestechungen，很多人很多部门都等着找 Walmart 的麻烦呢。 师傅和我往回走的时候和我保持着距离两眼放光 beobachten 我问他没有碰到你吧，一副如果我如果说有他转身就跑的样子。我摇摇头，老杨只是作势砍我，其实手里什么都没有，他也没有碰到我。他这样做一部分是 austesten，一部分是 bedrohlich。那是我如果被他激怒出手那真是后患无穷，老杨少不得要 erpresst Walmart，我也会 bekommen 麻烦。 ... [http://www.my1510.cn/article.php?id=100518 www.my1510.cn] [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Ah%20Gang%20-%20%E9%98%BF%E5%88%9A/ Ah Gang] [http://magazine.marcopoloproject.org/wal-mart-story-3-thief-with-aids-and-the-guy-who-stole-chicken-legs-%e6%b2%83%e5%b0%94%e7%8e%9b%e6%95%85%e4%ba%8b%ef%bc%88%e4%b8%89%ef%bc%89%e8%89%be%e6%bb%8b%e7%97%85%e5%a4%a7%e7%9b%97%e5%8f%8a-2/ Übersetzung] Wal Mart story 3: thief with AIDS and the guy who stole chicken legs The husband and wife with aids were incredibly hard done by. After contracting AIDs they were discriminated against by society, couldn’t find work and no one had any association with them. I believe that if society looked after them, let them stand on their own feet, didn’t discriminate them and isolate them, didn’t make it impossible for them to earn their own living and didn’t make their lives pitiful, then they wouldn’t retaliate. Chen Shuizong and Ji Zhongxing are similar cases. The first time I came into contact with them was when I was making a routine inspection of the shopping mall. My colleague, Zeng Zhiyong, who was lying low behind a pile of goods called out to me. After I went over, he pointed out a woman through a crack in the goods, whispering, “That’s the woman with AIDs. Watch her.” Looking over, all I could see was a woman dressed all in black carrying a basket and picking goods. She was small and thin, and looked normal. I looked back and saw that Zhiyong had disappeared without a trace. As I was still in my probationary period, I had to as much as possible obey arrangements made by senior staff members. Thereupon I tailed behind the woman, observing her behavior. Following somebody is tiring. You have to constantly pay attention to keeping yourself concealed so the other person doesn’t become aware of you. Generally if the person notices you twice or more you will arouse their suspicions, which might make them abandon everything and flee. I long ago had heard about the past deeds of this woman and her husband. They were indeed troublemakers. They had been caught by plain clothed store detectives before, but after it as was understood who they were there was simply no means of dealing with them. The police basically didn’t care, the most they did was to smooth things over and dodge the issue. Nobody dared to approach these two genuinely dangerous characters. The fact that they has contracted AIDs wasn’t the danger, the danger was that they were also fierce and malicious, just like two prospective terrorists carrying explosives. As soon as you come to physical altercations with them, even simple shoving, it will bring you great deal of trouble. Your colleagues will fear you in their hearts, and keep you at a distance. Other workers in the mall will also be afraid of you. Company managers may request that you have a blood test and at the very least you will have to take some time off. In brief, there’s no doubt that it will cause you a big problem. I know these things, and I also know that even if I caught her stealing things, the manager wouldn’t care. There’s simply nothing you can do. When you do something of which you are fully aware is meaningless, you lose your sense of purpose and feel senseless. I followed her secretly for a while, and then simply strolled over to her. She looked at me. I hinted a smile at her. My intention was to make her aware of the situation so she would back off and give up there. Who was to know that she would continue to rove around as before. I was just like a big tail dangling behind her. In the same manner as an elderly person, she was serene and took it easy. From time to time she would even turn her head and say a few words to me. I still had to be careful not to let her out of my line of sight when she turned a corner, so as not to give her an advantage. I observed this thief: her standards, her psychology, her calmness. At that moment, Zhiyong hurried over and told me that I don’t need to follow her anymore. The manager said to leave her be, and that I should take a rest. Thereupon I went back to the rest room in the office. The World Bank also didn’t work that day. Overall I thought letting her go like this and giving her free reign to steal was inappropriate. However, since the order came from above, it wasn’t necessary for me to pursue it further. Come midday, this resulted in the discovery of the empty packaging of some household electrical appliances, worth a few hundred Renminbi, in an area not covered by security cameras. The woman had gone to a part of the clothing area that had no cameras. From the crime scene, it could be deduced that she had crouched down and used the clothes rack in front of her to block the view of others, while she tore open the packaging of the goods in her basket and destroyed their magnetic strips. Then she put the goods into her bag and calmly left the mall from the normal exit. Looking at the crime scene, I said to Zhiyong that it was all because we let her go. The look on his face changed, and he said that I wasn’t responsible for it. Huh, what responsibility DO I have? After my mentor arrived, I told him about what had happened as I thought that we shouldn’t have dealt with it by turning a blind eye. Consequently, the next day Zhiyong looked at me in a slightly hostile way. He even urged me to seize any implicated persons. However, I knew that during my probationary period I wasn’t authorised to do so, as my mentor had sternly warned me that I must not intercept implicated persons. As soon as something happened not only would I probably be fired, even he would be affected. I felt that Zhiyong was causing me harm. The impression the woman gave me was not one of a bad person. By this I mean to say that she wasn’t the kind of person who was prejudiced and malicious. I heard someone say before that if she gets caught at the security gate with goods that haven’t been paid for, she gives them up and walks away with her head bowed. It would seem that she still has some honour. Her husband, however, isn’t the same. If he sets off the alarm at the security gate he is sure to refuse a bag-check and start a violent conflict with the staff. The staff on duty by the security gate most likely don’t know who he is and so apprehend him. It would appear that apart from us no one else is aware of his true identity. I think his surname is Yang, and he has a wart on his face. His wife’s appearance is relatively graceful in comparison. These two dress up, giving them an appearance that makes people think that they are ordinary citizens. I would guess they originally they had a stable income, with a harmonious family. Then the man slept around, and unaware that he had caught the virus infected his wife. Thereupon, they lost their jobs and were discriminated against by others, thus isolating them. When other people saw them they shunned them as if they had seen a ghost, causing them to lose their spirit. Then they became a couple of thieves. I remember seeing a Jim Carrey movie called “Fun with Dick and Jane”. It was about a young married couple who after they became bankrupt took to the streets and to make a living by looting people. In reality this couple were yet more pitiful. I don’t know what they endured in our society that changed their mentality, but it must have been quite cruel. Buried underneath the skin this couple was an air of deep sorrow. The difference was that the woman gave an impression of hopelessness, whereas the man’s facial expressions unconsciously exuded a hint of viciousness. They had clashed with us plain clothed store detectives before. Nowadays however, if we saw them we would avoid them. Then we would secretly observe them. As long as they didn’t do anything too serious we would let matters drift. Generally, they would pick up everyday products, but the man would also pick-pocketed customers. Sometimes, as soon as they entered the shopping mall there would be a code blue announcement: “Could all customers please put their wallets in a safe place, and all staff return to their posts.” The man (we’ll temporarily call him Old Yang) had a lot of experience countering those tailing him. Often he would suddenly look back as he was turning a corner so that the store detective following him would be unable to move quickly enough to evade being discovered. Then Old Yang would turn to directly face the store detective and walk towards him, thus terrifying him and causing him to flee. The first time I saw the man was at a time he came together with his wife, so my mentor tells me. There were three of us on duty including Zhiyong. Zhiyong and our colleague were following him but he spotted them. Old Yang then chased them, causing them to flee in disarray. The pursuit lasted more than an hour. On my way from the second to third floor, I happened to come across my mentor. He said that f*****g Old Zhang was playing tricks, pursuing the store detectives. Since I was a new face here he wouldn’t recognise me and so I should go and take a look. After he left I arrived at the third floor to search for that stupid guy, but discovered that they were in a scuffle with the staff on duty at the security gate. It turned out that they hadn’t destroy the magnetic tags of their stolen goods thoroughly enough, and so set the alarm off. After they were intercepted, they refused to have their bags inspected. Old Yang very rudely pushed back the petite female member of staff on duty. I quietly walked over to them, not saying a word. Ms.Yang turned her head and saw me with my head lowered. She then immediately turned around and went back into the shopping mall. I reckon she wanted to get rid of the stolen goods. I followed behind. She walked behind a pile of goods in the electrical goods area, took something out and put it on a box. By this I think she meant to indicate that she’s returned the item and so there’s no need to bother her anymore. I picked up the item and followed behind her, who was slowly making a move to the exit. Just as Old Yang was thinking of aggressively breaking away back into the store, he saw the item in my hand. He stared blankly for a moment, glanced at his wife, and then suddenly stared at me aggressively, his gaze meeting the serenity of mine. Within a second, the Yangs turned around and rushed towards the exit. I followed them but stopped at the security gate. The woman on duty asked me why I didn’t stop them. I told her that they had AIDs. This shocked her considerably. She angrily asked why I hadn’t told them about something as important as this. Unable to reply to this, I just repeatedly warned her to as much as possible not blurt this out everywhere so as to avoid a panic. Actually, at the time I didn’t have full authority from the company, so I wasn’t permitted to intercept implicated persons. But even if I had, I wouldn’t have done so. Back at the office, after I had finished explaining what had happened, my mentor was very pleased. The others in charge also looked at me with encouragement. However, after a few days Old Yang took out his revenge on me. I went on an inspection tour with my mentor in the mall that day, and as we were turning a corner, Old Yang suddenly jumped out with something in his hand, swinging it towards my face. While my mind raced and my vision dimmed, I only had one thought that seem to come from another world: “What if he makes contact? What if he makes contact? ” At that moment, I had an outer body experience. Everything became clear, and I showed a murderous face. The thing about the murderous face is this: there have been a few times when I’ve gotten really angry in a dispute with a person, and I’ve felt the muscles in my face violently contorting. At this moment, the other person always gave up and backed off. There was even a time when someone asked me if I was going to devour him as he retreated. After these events I have looked earnestly in the mirror, trying to wipe the ferocious appearance from my face. The lower jaw of the guy in the mirror protrudes out in front of the upper, his lower lip pouting and his upper raised, his nose pursed like a dog’s. His eye’s are narrowed, his gaze resembling that of a crocodile’s. The face looks as if a vicious wolf’s and a demon’s have been combined. Indeed, it truly frightens people. It really has a blood-thirsty appearance. That is my facial expression when I’m about to completely destroy my opposition, that is the evil part of my spirit occupying my entire body when faced with a major threat. I subconsciously used both arms to protect my head, my eyes rigidly glaring at him. After Old Yang saw the look on my face, he backed off, smiled and said what’s the matter, I was just kidding. At the time I couldn’t see anything else but him, I was only fixed on him. At that moment, my mentor’s words pierced through like a needle: “Don’t let him infuriate you.” Just like a ball leaking air, I relaxed in an instant. I put my arms down and smiled at Old Yang, and then turned and walked away with my mentor. Both my mentor and the company have said before that to be a plain clothed store detective one must have a great ability to restrain oneself. One shouldn’t exceed the limits of self-defence. If one is unable to contain one’s rage, it’s very easy to do something you might regret, bringing unfavourable consequences to oneself and the company. If Walmart’s stores detectives are found to have hit people, no matter what the the actual facts are, it will be bound to make the news as it is a well known company that doesn’t like to bribe it’s way out. There are many people in the company who just wait for trouble to arrive. When my mentor and I were making our way back, he maintained his distance from me. Gazing at me attentively he asked if Old Yang had made contact with me. He had a look that suggested he would have fled if I had said this to be true. I shook my head, OldYang had only pretended he would hit me. There wasn’t actually anything in his hands, and he didn’t come into contact with me. He was partly trying to sound things out and partly trying to be threatening. If he had angered me to the point of retaliation, it really would have caused me no end of trouble. Old Yang would without doubt have blackmailed Walmart, and I would have been caught up in trouble. ... [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === Bibel === ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/18/ Matthäusevangelium Kapitel 18] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 18.1 当时，门徒进前来，问 Jesu 说：天国里谁是最大的？ || 18.1 In jener Stunde traten die Jünger zu Jesu und sprachen: Wer ist denn der Größte im Reiche der Himmel?  |- | 18.2 Jesus 便叫一个小孩子来，使他站在他们当中， || 18.2 Und als Jesus ein Kindlein herzugerufen hatte, stellte er es in ihre Mitte und sprach:  |- | 18.3 说：我实在告诉你们，你们若不回转，变成小孩子的样式，断不得进天国。 || 18.3 Wahrlich, ich sage euch, wenn ihr nicht umkehret und werdet wie die Kindlein, so werdet ihr nicht in das Reich der Himmel eingehen.  |- | 18.4 所以，凡自己谦卑像这小孩子的，他在天国里就是最大的。 || 18.4 Darum, wer irgend sich selbst erniedrigen wird wie dieses Kindlein, dieser ist der Größte im Reiche der Himmel;  |- | 18.5 凡为我的名接待一个像这小孩子的，就是接待我。 || 18.5 und wer irgend ein solches Kindlein aufnehmen wird in meinem Namen, nimmt mich auf.  |- | 18.6 凡使这信我的一个小子 ärgern 的，倒不如把大磨石 gehängt 在这人的 Hals 上，versenkt 在深海里。 || 18.6 Wer aber irgend eines dieser Kleinen, die an mich glauben, ärgern wird, dem wäre nütze, daß ein Mühlstein an seinen Hals gehängt, und er in die Tiefe des Meeres versenkt würde.  |- | 18.7 这世界有祸了，因为将人 ärgern； ärgern 人的事是免不了的，但那 ärgern 人的有祸了！ || 18.7 Wehe der Welt der Ärgernisse wegen! Denn es ist notwendig, daß Ärgernisse kommen; doch wehe dem Menschen, durch welchen das Ärgernis kommt!  |- | 18.8 倘若你一只手，或是一只脚，叫你 ärgern，就砍下来丢掉。你缺一只手，或是一只脚，进入永生，强如有两手两脚被丢在永火里。 || 18.8 Wenn aber deine Hand oder dein Fuß dich ärgert, so haue ihn ab und wirf ihn von dir. Es ist dir besser, lahm oder als Krüppel in das Leben einzugehen, als mit zwei Händen oder mit zwei Füßen in das ewige Feuer geworfen zu werden.  |- | 18.9 倘若你一只眼叫你 ärgern，就把他, reiß es aus und 丢掉。你只有一只眼进入永生，强如有两只眼被丢在 Hölle 的火里。 || 18.9 Und wenn dein Auge dich ärgert, so reiß es aus und wirf es von dir. Es ist dir besser, einäugig in das Leben einzugehen, als mit zwei Augen in die Hölle des Feuers geworfen zu werden.  |- | 18.10 你们要小心，不可轻看这小子里的一个；我告诉你们，他们的使者在天上，常见我天父的面。（有古卷在此有 || 18.10 Sehet zu, daß ihr nicht eines dieser Kleinen verachtet; denn ich sage euch, daß ihre Engel in den Himmeln allezeit das Angesicht meines Vaters schauen, der in den Himmeln ist.  |- | 18.11 人子来，为要拯救失丧的人。） || 18.11 Denn der Sohn des Menschen ist gekommen, das Verlorene zu erretten.  |- | 18.12 一个人若有一百只羊，一只走迷了路，你们的意思如何？他岂不 verlassen 这九十九只，往山里去找那只迷路的羊么？ || 18.12 Was dünkt euch? Wenn ein Mensch hundert Schafe hätte, und eines von ihnen sich verirrte, läßt er nicht die neunundneunzig auf den Bergen und geht hin und sucht das irrende?  |- | 18.13 若是找着了，我实在告诉你们，他为这一只羊欢喜，比为那没有迷路的九十九只欢喜还大呢！ || 18.13 Und wenn es geschieht, daß er es findet, wahrlich, ich sage euch, er freut sich mehr über dieses, als über die neunundneunzig, die nicht verirrt sind.  |- | 18.14 你们在天上的父也是这样，不愿意这小子里失丧一个。 || 18.14 Also ist es nicht der Wille eures Vaters, der in den Himmeln ist, daß eines dieser Kleinen verloren gehe.  |- | 18.15 倘若你的弟兄得罪你，你就去，趁着只有他和你在一处的时候，指出他的错来。他若听你，你便得了你的弟兄； || 18.15 Wenn aber dein Bruder wider dich sündigt, so gehe hin, überführe ihn zwischen dir und ihm allein. Wenn er auf dich hört, so hast du deinen Bruder gewonnen.  |- | 18.16 他若不听，你就另外带一两个人同去，要凭两三个人的口作见证，句句都可定准。 || 18.16 Wenn er aber nicht hört, so nimm noch einen oder zwei mit dir, damit aus zweier oder dreier Zeugen Mund jede Sache bestätigt werde.  |- | 18.17 若是不听他们，就告诉教会；若是不听教会，就看他像外邦人和税吏一样。 || 18.17 Wenn er aber nicht auf sie hören wird, so sage es der Versammlung; wenn er aber auch auf die Versammlung nicht hören wird, so sei er dir wie der Heide und der Zöllner.  |- | 18.18 我实在告诉你们，凡你们在地上所 binden 的，在天上也要 binden；凡你们在地上所释放的，在天上也要释放。 || 18.18 Wahrlich, ich sage euch: Was irgend ihr auf der Erde binden werdet, wird im Himmel gebunden sein, und was irgend ihr auf der Erde lösen werdet, wird im Himmel gelöst sein.  |- | 18.19 我又告诉你们，若是你们中间有两个人在地上同心合意的求什么事，我在天上的父必为他们成全。 || 18.19 Wiederum sage ich euch: Wenn zwei von euch auf der Erde übereinkommen werden über irgend eine Sache, um welche sie auch bitten mögen, so wird sie ihnen werden von meinem Vater, der in den Himmeln ist.  |- | 18.20 因为无论在那里，有两三个人奉我的名聚会，那里就有我在他们中间。 || 18.20 Denn wo zwei oder drei versammelt sind in meinem Namen, da bin ich in ihrer Mitte.  |- | 18.21 那时，彼得进前来，对 Jesus 说：主阿，我弟兄得罪我，我当饶恕他几次呢？到七次可以么？ || 18.21 Dann trat Petrus zu ihm und sprach: Herr, wie oft soll ich meinem Bruder, der wider mich sündigt, vergeben? Bis siebenmal?  |- | 18.22 Jesus 说：我对你说，不是到七次，乃是到七十个七次。 || 18.22 Jesus spricht zu ihm: Nicht sage ich dir, bis siebenmal, sondern bis siebzig mal sieben.  |- | 18.23 天国好像一个王要和他仆人算账。 || 18.23 Deswegen ist das Reich der Himmel einem Könige gleich geworden, der mit seinen Knechten abrechnen wollte.  |- | 18.24 才算的时候，有人带了一个欠一千万银子的来。 || 18.24 Als er aber anfing abzurechnen, wurde einer zu ihm gebracht, der zehntausend Talente schuldete.  |- | 18.25 因为他没有什么偿还之物，主人 befahl 把他和他妻子儿女，并一切所有的都卖了偿还。 || 18.25 Da derselbe aber nicht hatte zu bezahlen, befahl sein Herr, ihn und sein Weib und die Kinder und alles, was er hatte, zu verkaufen und zu bezahlen. |- | 18.26 那仆人就 fiel nieder, 拜他，说：主阿，宽容我，将来我都要还清。 || 18.26 Der Knecht nun fiel nieder, huldigte ihm und sprach: Herr, habe Geduld mit mir, und ich will dir alles bezahlen.  |- | 18.27 那仆人的主人就动了慈心，把他释放了，并且免了他的 Darlehn。 || 18.27 Der Herr jenes Knechtes aber, innerlich bewegt, gab ihn los und erließ ihm das Darlehn.  |- | 18.28 那仆人出来，遇见他的一个同伴欠他十两银子，und er ergriff und würgte ihn，说：你把所欠的还我！ || 18.28 Jener Knecht aber ging hinaus und fand einen seiner Mitknechte, der ihm hundert Denare schuldig war. Und er ergriff und würgte ihn und sprach: Bezahle, wenn du etwas schuldig bist.  |- | 18.29 他的同伴就 fiel nieder, 央求他，说：宽容我罢，将来我必还清。 || 18.29 Sein Mitknecht nun fiel nieder und bat ihn und sprach: Habe Geduld mit mir, und ich will dir bezahlen.  |- | 18.30 他不肯，sondern 去把他下在监里，等他还了所欠的 Schuld。 || 18.30 Er aber wollte nicht, sondern ging hin und warf ihn ins Gefängnis, bis er die Schuld bezahlt habe.  |- | 18.31 众同伴看见他所做的事就甚 betrübt，去把这事都告诉了主人。 || 18.31 Als aber seine Mitknechte sahen, was geschehen war, wurden sie sehr betrübt und gingen und berichteten ihrem Herrn alles, was geschehen war.  |- | 18.32 於是主人叫了他来，对他说：你这恶奴才！你央求我，我就把你所欠的都免了， || 18.32 Dann rief ihn sein Herr herzu und spricht zu ihm: Böser Knecht! Jene ganze Schuld habe ich dir erlassen, dieweil du mich batest;  |- | 18.33 你不应当怜恤你的同伴，像我怜恤你么？ || 18.33 solltest nicht auch du dich deines Mitknechtes erbarmt haben, wie auch ich mich deiner erbarmt habe?  |- | 18.34 主人就大怒，把他交给掌刑的，等他还清了所欠的 Schuld。 || 18.34 Und sein Herr wurde zornig und überlieferte ihn den Peinigern, bis er alles bezahlt habe, was er ihm schuldig war.  |- | 18.35 你们各人若不从心里饶恕你的弟兄，我天父也要这样待你们了。 || 18.35 Also wird auch mein himmlischer Vater euch tun, wenn ihr nicht ein jeder seinem Bruder von Herzen vergebet.  |} === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === 第二十課 第二十课 dì èr shí kè Zwanzigste Lektion ------------------------------- 以水_花. 以水浇花. yǐ shuǐ jiāo huā. Mit Wasser gießt man Blumen. -------------------------------- Dazu gibt es sogar explizit (z.B. auf [[s:zh:遵生八牋_(四庫全書本)/卷16| wikisource]]) _水法 浇水法 jiāo shuǐ fǎ Regeln beim Gießen -------------------------------- In denen heißt es: 用河水或 Teichwasser 或_留雨水最佳. 用河水或 Teichwasser 或积留雨水最佳. yòng héshuǐ huò chítáng shuǐ huò jī liú yǔshuǐ zuì jiā. Die Verwendung von Flusswasser, Teichwasser oder Regenwasser ist am Besten. -------------------------------- 以火然燈. 以火然灯. yǐ huǒ rán dēng. Mit Feuer zündet man die Lampen an. -------------------------------- In [[s:zh:錢通_(四庫全書本)/全覽1|Wikisource]] findet man folgende Stelle: -------------------------------- 以銀易銅 以銅_錢 錢即銀也 以银易铜 以铜铸钱 钱即银也 yǐ yín yì tóng yǐ tóng zhù qián qián jí yín yě Mit Silber tauscht man Kupfer ein. Kupfer gießt man zu Geld. Geld ist gleichbedeutend mit Silber -------------------------------- 以木架屋. 以木架屋. yǐ mù jià wū. Mit Holz errichtet man ein Haus. == Texte == === [[n:zh:李欧·瓦拉德卡尔成为爱尔兰首位同性恋总理|Wikinews 李欧·瓦拉德卡尔成为爱尔兰首位同性恋总理]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2017年6月4日讯】 爱尔兰即将产生第一位同性恋总理：李欧·瓦拉德卡尔。他是一位印度移民的儿子，赢得了执政的爱尔兰统一党在星期五举行的领导人选举。<br/><br/>瓦拉德卡尔今年三十八岁，同时也将成为爱尔兰有史以来最年轻的总理。他在领导人选举中赢得了百分之六十的选票，将取代66岁的恩达·肯尼出任总理。肯尼自从2011年以来就担任爱尔兰总理，上个月他宣布即将退休。<br/><br/>作为爱尔兰统一党的新领导人，瓦拉德卡尔将自动成为当选总理。但是这一党内选举结果还将要在6月13号的国会全体会议上得到确认。<br/><br/>爱尔兰国会在休会之后将在6月13号开会，会议必须确认瓦拉德卡尔的候选人资格。爱尔兰统一党领导着一个少数政府，它得到了芬尼安·费尔党的支持。<br/><br/>瓦拉德卡尔除了年轻以及是公开的同性恋之外，他还将是第一位出身于少数族裔背景的爱尔兰总理。<br/><br/>作为总理，瓦拉德卡尔将面对许多挑战，包括恢复在2008年全球金融危机中受创的爱尔兰经济。他同时还将处理英国脱欧的问题。由于爱尔兰同英国紧密的贸易联系，英国脱欧对于邻国爱尔兰的影响将大于大多数欧洲国家。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:巴基斯坦成功试射500公里射程巡航导弹|Wikinews 巴基斯坦成功试射500公里射程巡航导弹]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2006年3月21日讯】 巴基斯坦军方21日宣布，巴基斯坦当日成功试射了一枚射程为500公里的“HATF VII”型巡航导弹。<br/><br/>巴基斯坦国家电视台曾在2月19日报道，巴基斯坦当天成功试射一枚射程为200公里的地对地导弹，这种导弹可携带各种类型弹头。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:拜登：%20美国全力投入亚太地区|Wikinews 拜登： 美国全力投入亚太地区]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2013年7月19日讯】<br/><br/>美国副总统拜登下星期将前往印度与新加坡访问。 拜登星期四在华盛顿发表演讲时说，美国全力投入亚太地区。 在谈到美印关系时，他强调，美印关系是二十一世纪决定性的伙伴关系。 在谈到美中关系时，拜登说，他不认为美中之间是冲突关系， 美中应该是健康的竞争与合作的关系。<br/><br/>美国副总统拜登星期四在首都华盛顿的乔治·华盛顿大学就美国的亚太政策发表演讲时说， 美国在亚太地区是全力投入。<br/><br/>他说：“我们是全力投入，我们这个政府绝对致力于这个再平衡政策。总统是下了决心的，我也是这样，我们整个国家安全团队和经济团队都在全力投入。”<br/><br/>他解释了奥巴马政府为什么要重返亚洲以及美国为此所采取的措施。 他说：“在考虑下一步如何走的时候，我们问了自己两个问题，我们应该将精力和资源投往哪里，以便我们可以创造更多的机会并促进更多的增长，全球的经济增长？ 我们必须在哪里进行战略投资， 不仅为了我们自己的安全，同时为了全球的稳定？对这两个问题的回答都是亚太地区。”<br/><br/>他说，经济上来说，亚太地区拥有将近10亿中产阶级，全球经济增长最快的经济体也在亚太地区。 亚太的新兴市场将帮助重铸全球经济。 从安全角度来说，拜登说，亚洲各国在经历经济繁荣的同时，野心也在增长，亚洲的紧张局势在增加。 因此，亚洲也存在不稳定和政治风险。<br/><br/>他说， 过去六十年，美国为亚洲提供的安全保障使得亚洲人民可以创造现在的经济奇迹。 美国现在希望制定一个二十一世纪的制度，来保障亚洲、美国乃至全球的安全与繁荣。 他说， 在中国与印度经济增长放缓的时候，美国的跨大平洋伙伴协议提供新的经济增长机会。<br/><br/>下星期，拜登将前往印度与新加坡访问。 在谈到美印关系时，他提到奥巴马总统在访问印度时的表态。 他说：“奥巴马总统之所以强调美印关系是二十一世纪的决定性的伙伴关系，原因之一就是印度的'东向'政策， 印度越来越成为东南亚地区甚至更远地区的安全与经济增长的力量。 这是令人鼓舞的消息，我们鼓励印度这么做。 我们欢迎印度在该地区的接触， 我们欢迎印度为发展贸易和交通所作的努力。”<br/><br/>在谈到美中关系时，拜登说：“我们不认为我们与中国的关系，未来的关系是冲突的关系， 我说的是不可避免的冲突。 我们以健康的竞争与合作的关系看待的美中关系。 我们欢迎竞争， 这在我们的DNA 中，我们喜欢竞争。只要竞争是公平的，竞争对我们都要好处。”<br/><br/>拜登在一个星期前举行的美中战略与经济对话的开幕式上也表达了类似的意思。<br/><br/>拜登的演讲涉及一系列问题，他谈到了朝鲜对世界的威胁，以及亚洲的海事冲突。<br/><br/>拜登还表示，美国对亚太地区的重视不表示美国要离开欧洲和中东。 他说：“顺便说一句，我们看不出，为什么我们不能在聚焦亚太的同时，关注中东。伙计们。大国就是这么做的，套用一句俗语，我们可以在走路的时候同时嚼口香糖。大国就是这样的。没有证据显示，我们在实施重返亚洲政策的同时，不再关注中东或是离开欧洲。我们现在的状况好过以往那个任何时候，我们有能力做到这一切。我知道我的话听起来像竞选的口号，但是，美国回来了。”<br/><br/>他说，美国的就业在增长，制造业在扩张，美国回来了， 他还强调美国的自由精神是美国力量的所在。 }} Noch keine Übersetzung == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记-大学}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所谓平天下在治其国者：上老老而民兴孝，上长长而民兴弟，上恤孤而民不倍，是以君子有洁矩之道也。所恶于上，毋以使下；所恶于下，毋以事上；所恶于前，毋以先后；所恶于后，毋以从前；所恶于右，毋以交于左；所恶于左，毋以交于右。此之谓洁矩之道。《诗》云：“乐只君子，民之父母。”民之所好好之，民之所恶恶之，此之谓民之父母。《诗》云：“节彼南山，维石岩岩。赫赫师尹，民具尔瞻。”有国者不可以不慎，辟则为天下戮矣。 }} === Richard Wilhelm === Damit, daß die Befriedigung der Welt auf der Ordnung des Staates beruht, ist folgendes gemeint: Wenn die Oberen die Greise ehren, so blüht im Volk die Kindesehrfurcht. Wenn die Oberen die Ältesten achten, so blüht im Volk die Brüderlichkeit. Wenn die Oberen sich der Waisen erbarmen, so vernachlässigt das Volk sie nicht. So hat der Edle den Weg der Anlegung des Winkelmaßes14. Was du an deinen Oberen hassest, das tu nicht deinen Untergebenen an! Was du an deinen Unteren hassest, damit diene nicht deinen Oberen! Was du an deinem Vorgänger hassest, das hinterlasse nicht deinem Nachfolger! Was du an deinem Nachfolger hassest, damit folge nicht deinem Vorgänger! Was du an deinem Nachbar zur Rechten hassest, das füge nicht deinem Nachbar zur Linken zu! Was du an deinem Nachbar zur Linken hassest, das füge nicht deinem Nachbar zur Rechten zu! Das ist der Weg zur Anlegung des Winkelmaßes. – In den Liedern steht15 (II, II, 7, 3): »Wie freut sich jeder an euch Fürsten, die ihr des Volkes Eltern seid!« Eltern des Volkes sein heißt: lieben, was das Volk liebt, und hassen, was das Volk haßt. – In den Liedern heißt es: »Wie steht der Südberg steil und hoch! Wie ragen seine Felsengipfel! Wie stolz und furchtbar seid Ihr, Herr! Das ganze Volk sieht, was Ihr tut.« Die leitenden Männer des Staates können nicht vorsichtig genug sein; wenn sie Übles tun, so geschieht Schreckliches in der Welt. === James Legge === What is meant by "The making the whole kingdom peaceful and happy depends on the government of his state," this: When the sovereign behaves to his aged, as the aged should be behaved to, the people become filial; when the sovereign behaves to his elders, as the elders should be behaved to, the people learn brotherly submission; when the sovereign treats compassionately the young and helpless, the people do the same. Thus the ruler has a principle with which, as with a measuring square, he may regulate his conduct. What a man dislikes in his superiors, let him not display in the treatment of his inferiors; what he dislikes in inferiors, let him not display in the service of his superiors; what he hates in those who are before him, let him not therewith precede those who are behind him; what he hates in those who are behind him, let him not bestow on the left; what he hates to receive on the left, let him not bestow on the right:-this is what is called "The principle with which, as with a measuring square, to regulate one's conduct." In the Book of Poetry, it is said, "How much to be rejoiced in are these princes, the parents of the people!" When a prince loves what the people love, and hates what the people hate, then is he what is called the parent of the people. In the Book of Poetry, it is said, "Lofty is that southern hill, with its rugged masses of rocks! Greatly distinguished are you, O grand-teacher Yin, the people all look up to you. "Rulers of states may not neglect to be careful. If they deviate to a mean selfishness, they will be a disgrace in the kingdom. == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦汉时期 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦朝的统一与中央集权制度的建立 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦朝源自周朝诸侯国秦国。 前770年，秦襄公在东周周平王东迁时有功，受封于关中平原，建立秦国。 秦国于战国时期逐渐转强，到秦王政陆续攻灭六国（前230年至前221年）而一统天下，建立秦朝，结束战国时期，中国从此进入统一时代。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 695| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 697| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 697}} </noinclude> svfpn4ok8yjey5csyxsjp4carc92jk4 1083478 1083477 2026-04-20T13:24:26Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1083478 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 695| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 697| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 697}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸}} || jiao1 zhu4 || Anguss, Guss, Abguss, gießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸块}} || zhu4 kuai4 || Ausblocken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸工}} || zhu4 gong1 || Former, Gießer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸轮}} || zhu4 lun2 || Gießrad |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电铸}} || dian4 zhu4 || Galvanoplastik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸型}} || zhu4 xing2 || Gussform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸模}} || zhu4 mu2 || Gussform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造}} || zhu4 zao4 || Guss, Abguss, gießen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸上}} || zhu4 shang4 || angiessen (Gießerei) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸币}} || zhu4 bi4 || Münzenprägung, Münzprägung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重铸}} || zhong4 zhu4 || Umgestaltung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸督}} || zhu4 du1 || Zhudu |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铁铸}} || tie3 zhu4 || Gusseisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁}} || zhu4 tie3 || Eisenguss, Gusseisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |连铸}} || lian2 zhu4 || Strangguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸件}} || zhu4 jian4 || Gussstück, Gussformteil, Gussteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸字机}} || zhu4 zi4 ji1 || Gießmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扁铸钉}} || bian3 zhu4 ding1 || Block |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸成品}} || zhu4 cheng2 pin3 || Gussteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰铸铁}} || hui1 zhu4 tie3 || Grauguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |连铸机}} || lian2 zhu4 ji1 || Stranggußanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |白铸铁}} || bai2 zhu4 tie3 || Hartguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压铸机}} || ya1 zhu4 ji1 || Spritzgussmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸币税}} || zhu4 bi4 shui4 || Seigniorage(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |未铸造}} || wei4 zhu4 zao4 || nicht geprägt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁件}} || zhu4 tie3 jian4 || Gusseisenteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造厂}} || zhu4 zao4 chang3 || Gießerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电铸版}} || dian4 zhu4 ban3 || Galvano |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁厂}} || zhu4 tie3 chang3 || Eisengießerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造工}} || zhu4 zao4 gong1 || Gießer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸排机}} || zhu4 pai2 ji1 || Setz- und Gießmaschine (Bleisatz) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造设备}} || zhu4 zao4 she4 bei4 || Gießereitechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造生铁}} || zhu4 zao4 sheng1 tie3 || Gießereiroheisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |离心铸造}} || li2 xin1 zhu4 zao4 || Schleuderguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造模具}} || zhu4 zao4 mo2 ju4 || Druckgussform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造用砂}} || zhu4 zao4 yong4 sha1 || Formsand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸态组织}} || zhu4 tai4 zu3 zhi1 || Gußgefüge, Gußzustandsgefüge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁材料}} || zhu4 tie3 cai2 liao4 || Gusswerkstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |球墨铸铁}} || qiu2 mo4 zhu4 tie3 || Kugelgrafitgusseisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |低压铸造}} || di1 ya1 zhu4 zao4 || Niederdruckguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |硬模铸造}} || ying4 mo2 zhu4 zao4 || Hartguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸排}} || zheng3 xing2 zhu4 pai2 || Linotypesatz, Zeilensatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造硬币}} || zhu4 zao4 ying4 bi4 || ausprägen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸造性能}} || zhu4 zao4 xing4 neng2 || Gießeigenschaften |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |磨损铸件}} || mo2 sun3 zhu4 jian4 || Verschleißguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸钢标志}} || zhu4 gang1 biao1 zhi4 || GS-Zeichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铅线机}} || zhu4 qian1 xian4 ji1 || Liniengießmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰铸铁件}} || hui1 zhu4 tie3 jian4 || Grauguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |合金铸造}} || he2 jin1 zhu4 zao4 || Druckguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸活字}} || jiao1 zhu4 huo2 zi4 || Handsatzschrift, Handsatztype |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行排铸}} || zheng3 xing2 pai2 zhu4 || Gusszeile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸字}} || zheng3 xing2 zhu4 zi4 || gegossene Schriftzeile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空铅浇铸}} || kong1 qian1 jiao1 zhu4 || Bleiprägung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸字机}} || zheng3 xing2 zhu4 zi4 ji1 || Gießmaschine für Zeilenguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |浇铸上去的}} || jiao1 zhu4 shang4 qu4 de5 || angegossen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整行铸排者}} || zheng3 xing2 zhu4 pai2 zhe3 || Linotypesetzer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铸铁模制件}} || zhu4 tie3 mo2 zhi4 jian4 || Gussformteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双头铸望拉链}} || shuang1 tou2 zhu4 wang4 la1 lian4 || Zweiwegekrampenreißverschluss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单个字母浇铸机}} || dan1 ge4 zi4 mu3 jiao1 zhu4 ji1 || Einzelbuchstabengießapparat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐磨的硬模铸造}} || nai4 mo2 de5 ying4 mo2 zhu4 zao4 || verschleißfester Hartguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有色金属铸造技工}} || you3 se4 jin1 shu3 zhu4 zao4 ji4 gong1 || Metallgießer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰铸铁和球墨铸铁}} || hui1 zhu4 tie3 he2 qiu2 mo4 zhu4 tie3 || Grauguss und Sphäroguss |} === 巡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回}} || xun2 hui2 || Besichtigung, Rundgang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |张巡}} || zhang1 xun2 || zhangxun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |張巡}} || zhang1 xun2 || (traditionelle Schreibweise von 张巡), zhangxun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡弋}} || xun2 yi4 || Kreuzfahrt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡视}} || xun2 shi4 || inspizieren, betrachten, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡視}} || xun2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 巡视), inspizieren, betrachten, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡按}} || xun2 an4 || Vizegouverneur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡察}} || xun2 cha2 || patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡警}} || xun2 jing3 || Polizei, Polizist, Streifenpolizei, Streifenpolizist, polizeilich, Polizei- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |海巡}} || hai3 xun2 || Küstenwache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡捕}} || xun2 bu3 || Schutzmann, Polizist in den Fremdenniederlassungen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡功}} || xun2 gong1 || Inspektionsreise des Kaisers |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡游}} || xun2 you2 || Umzug, Schauumzug, Parade, Freudenumzug; Bsp.: (花車巡遊) 花车巡游 -- Wagenumzug, herumwandern, etw durchstreifen; Bsp.: (巡遊四海) 巡游四海 -- die Weltmeere durchstreifen, seine, ihre Runden drehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡長}} || xun2 zhang3 || Polizeihauptmann |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻}} || xun2 luo2 || Ausschau, Patrouille, Rundgang, Spähtrupp, patrouillieren, Streife gehen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡查}} || xun2 cha2 || Inspektion, Begehung, Streife, inspizieren, beschauen, patrouillieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡航}} || xun2 hang2 || Kreuzfahrt, Seereise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻队}} || xun2 luo2 dui4 || Polizeistreife, Streife |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻车}} || xun2 luo2 che1 || Streifenwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡道工}} || xun2 dao4 gong1 || Streckenwärter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡边员}} || xun2 bian1 yuan2 || Linienrichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡视员}} || xun2 shi4 yuan2 || Abteilungsleiter, Besucher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡捕房}} || xun2 bu3 fang2 || Polizeiamt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骑士巡逻}} || qi2 shi4 xun2 luo2 || Springerproblem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战斗巡航}} || zhan4 dou4 xun2 hang2 || Star Trek: Der erste Kontakt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回医疗}} || xun2 hui2 yi1 liao2 || mobile medizinische Betreuung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡航导弹}} || xun2 hang2 dao3 dan4 || Marschflugkörper, Cruise Missile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻警察}} || xun2 luo2 jing3 cha2 || Streifenpolizist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察巡逻}} || jing3 cha2 xun2 luo2 || Polizeistreife |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回大使}} || xun2 hui2 da4 shi3 || Sonderbotschafter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡逻区域}} || xun2 luo2 qu1 yu4 || Kontrollgang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超音速巡航}} || chao1 yin1 su4 xun2 hang2 || Supercruise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |救援巡逻船}} || jiu4 yuan2 xun2 luo2 chuan2 || Seenotrettungskreuzer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航者}} || yin1 su4 xun2 hang2 zhe3 || Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |守护巡逻人}} || shou3 hu4 xun2 luo2 ren2 || Ranger, Wildhüter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航机}} || yin1 su4 xun2 hang2 ji1 || Boeing Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音速巡航機}} || yin1 su4 xun2 hang2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 音速巡航机), Boeing Sonic Cruiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巡回展览画派}} || xun2 hui2 zhan3 lan3 hua4 pai4 || Peredwischniki |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跳滑雪巡回赛}} || tiao4 hua2 xue3 xun2 hui2 sai4 || Springertournee |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战斧巡弋飞弹}} || zhan4 fu3 xun2 yi4 fei1 dan4 || BGM-109 Tomahawk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罢工者的巡逻队}} || ba4 gong1 zhe3 de5 xun2 luo2 dui4 || Streikposten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交通巡逻警察支队}} || jiao1 tong1 xun2 luo2 jing3 cha2 zhi1 dui4 || Abteilung Verkehrspolizei, Abt. Verkehrspolizei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活着的地球环球大巡演}} || huo2 zhe5 de5 di4 qiu2 huan2 qiu2 da4 xun2 yan3 || Live-Earth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活著的地球環球大巡演}} || huo2 zhe5 de5 di4 qiu2 huan2 qiu2 da4 xun2 yan3 || (traditionelle Schreibweise von 活着的地球环球大巡演), Live-Earth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女王公园巡游者足球俱乐部}} || nü3 wang2 gong1 yuan2 xun2 you2 zhe3 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || Queens Park Rangers F.C. |} === 渠 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠道}} || qu2 dao4 || Kanal, Medium, Weg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沟渠}} || gou1 qu2 || Graben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠金}} || qu2 jin1 || Qujin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |开渠}} || kai1 qu2 || Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |開渠}} || kai1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 开渠), Schleuse, schleusen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗渠}} || an4 qu2 || unterirdische Wasserleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水渠}} || shui3 qu2 || Wassergraben, Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠沟}} || qu2 gou1 || ausheben, graben, Schützengraben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠县}} || qu2 xian4 || Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渠縣}} || qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 渠县), Kreis Qu (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兴渠}} || xing4 qu2 || Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |興渠}} || xing4 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 兴渠), Asant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠}} || shi2 qu2 || Shiqu (Ort in Sichuan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干渠}} || gan1 qu2 || Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾渠}} || gan1 qu2 || (traditionelle Schreibweise von 干渠), Hauptkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵渠}} || ling2 qu2 || magischer Kanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排水渠}} || pai2 shui3 qu2 || Ableitungskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠县}} || shi2 qu2 xian4 || Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石渠縣}} || shi2 qu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 石渠县), Kreis Shiqu, Kreis Sêrxü (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏敬渠}} || xia4 jing4 qu2 || Xia Jingqu (1705-1787), Qing novelist, author of monumental novel Yěsǒu pùyán 野叟曝言 Humble words of a rustic elder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五家渠}} || wu3 jia1 qu2 || Wujiaqu (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石水渠街}} || shi2 shui3 qu2 jie1 || Beispiele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |资助渠道}} || zi1 zhu4 qu2 dao4 || Förderquelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新闻渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新聞渠道}} || xin1 wen2 qu2 dao4 || (traditionelle Schreibweise von 新闻渠道), Nachrichtenkanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售渠道}} || xiao1 shou4 qu2 dao4 || Vertriebsweg, Vertriebskanal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水到渠成}} || shui3 dao4 qu2 cheng2 || wörtlich : "Strömendes Wasser gräbt sich mit der Zeit ein Bett." -> d.h.: "Wenn die Bedingungen vorhanden sind, stellt sich auch bald der Erfolg ein.&quot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |河流渠道化}} || he2 liu2 qu2 dao4 hua4 || Kanalisation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被风卷入水渠}} || bei4 feng1 juan3 ru4 shui3 qu2 || vom Wind in den Kanal geweht werden |} === 恤 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤}} || ti3 xu4 || Anteilnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤}} || ti3 xu4 || (traditionelle Schreibweise von 体恤), Anteilnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |怜恤}} || lian2 xu4 || bemitleiden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |T恤}} || T xu4 || T-shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不恤}} || bu4 xu4 || not to worry, not to show concern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恤衫}} || xu4 shan1 || shirt (loanword) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤衫}} || ti3 xu4 shan1 || T-Shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤衫}} || ti3 xu4 shan1 || (traditionelle Schreibweise von 体恤衫), T-Shirt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不恤人言}} || bu4 xu4 ren2 yan2 || not to worry about the gossip; to do the right thing regardless of what others say |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤贫}} || an1 fu4 xu4 pin2 || to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤貧}} || an1 fu4 xu4 pin2 || (traditionelle Schreibweise von 安富恤贫), to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体恤入微}} || ti3 xu4 ru4 wei1 || to emphasize down to last detail; to show every possible consideration, meticulous care |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體恤入微}} || ti3 xu4 ru4 wei1 || (traditionelle Schreibweise von 体恤入微), to emphasize down to last detail; to show every possible consideration, meticulous care |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤穷}} || an1 fu4 xu4 qiong2 || to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安富恤窮}} || an1 fu4 xu4 qiong2 || (traditionelle Schreibweise von 安富恤穷), to give sympathy to the rich and relief to the poor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的心跳恤你}} || wo3 de5 xin1 tiao4 xu4 ni3 || mein Herz schlägt nur für dich(Int, Pers) |} === 恋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初恋}} || chu1 lian4 || erste Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |相恋}} || xiang1 lian4 || einander lieben, sich in einander verlieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |早恋}} || zao3 lian4 || Jugendliebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热恋}} || re4 lian4 || verlieben, verliebt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自恋}} || zi4 lian4 || Narzissmus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗恋}} || an4 lian4 || in jmd. heimlich verliebt sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |留恋}} || liu2 lian4 || Sehnsucht, an etwas hängen, sich von etw. nicht trennen wollen, sich nach etw. sehnen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |思恋}} || si1 lian4 || verfehlen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋慕}} || lian4 mu4 || gefühlsmäßige Bindung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱}} || lian4 ai4 || Liebe, Zuneigung || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷恋}} || mi2 lian4 || auf etw, jmd stehen, für etw, jmd schwärmen, in jmd, etw vernarrt sein, Betörung, jmd leidenschaftlich lieben, jmd betörend finden || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋家}} || lian4 jia1 || heimwehkrank |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋战}} || lian4 zhan4 || kriegerisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋足}} || lian4 zu2 || Fußfetischismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪恋}} || tan1 lian4 || anschmiegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |依恋}} || yi1 lian4 || Anfügung, an jmd., etw. hängen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋情}} || lian4 qing2 || Liebschaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋人}} || lian4 ren2 || Verliebte, Verliebter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |失恋}} || shi1 lian4 || liebeskrank || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |网恋}} || wang3 lian4 || sich im Internet verlieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋物}} || lian4 wu4 || Sexueller Fetischismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单性恋}} || dan1 xing4 lian4 || Monosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双性恋}} || shuang1 xing4 lian4 || Bisexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异地恋}} || yi4 di4 lian4 || die Fernbeziehung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跨国恋}} || kua4 guo2 lian4 || grenzenüberschreitende Liebe, Liebe zwischen einem Chinesen und einem Ausländer, Liebe, die über die Landesgrenze hinaus geht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |泛性恋}} || fan4 xing4 lian4 || Pansexualität |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谈恋爱}} || tan2 lian4 ai4 || zusammen sein, ein Liebespaar sein, jemanden umwerben |- | tian1 lian4 ai4 || [der Beginn einer festen Beziehung, mit jdn. eine Beziehung beginnen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋}} || tong2 xing4 lian4 || Homosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无性恋}} || wu2 xing4 lian4 || Asexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异性恋}} || yi4 xing4 lian4 || Heterosexualität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱中}} || lian4 ai4 zhong1 || verliebt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |动物恋}} || dong4 wu4 lian4 || Zoophilie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷恋者}} || mi2 lian4 zhe3 || Fan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |婚外恋}} || hun1 wai4 lian4 || außerehelicher Seitensprung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |樱花恋}} || ying1 hua1 lian4 || Sayonara |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋恋不舍}} || lian4 lian4 bu4 she4 || nur widerstrebend auseinandergehen, ungern von jemandem Abschied nehmen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爱情恋爱}} || ai4 qing2 lian4 ai4 || Liebe, Zuneigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋母情结}} || lian4 mu3 qing2 jie2 || Ödipuskomplex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱游戏}} || lian4 ai4 you2 xi4 || Dating-Sim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自由恋爱}} || zi4 you2 lian4 ai4 || Freie Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女同性恋}} || nü3 tong2 xing4 lian4 || Lesbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋父情结}} || lian4 fu4 qing2 jie2 || Elektrakomplex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男同性恋}} || nan2 tong2 xing4 lian4 || Homosexueller, Schwuler, schwuler Mann, schwul, gay |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |搞同性恋}} || gao3 tong2 xing4 lian4 || gleichgeschlechtlicher Sex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋者}} || tong2 xing4 lian4 zhe3 || Homosexueller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |去同性恋}} || qu4 tong2 xing4 lian4 || Ex-Gay-Bewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋结婚}} || tong2 xing4 lian4 jie2 hun1 || Homo-Ehe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女同性恋者}} || nü3 tong2 xing4 lian4 zhe3 || Lesbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |远距离恋爱}} || yuan3 ju4 li2 lian4 ai4 || Fernbeziehung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋权利}} || tong2 xing4 lian4 quan2 li4 || Lesben- und Schwulenbewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋行为}} || tong2 xing4 lian4 xing2 wei2 || homosexuelles Verhalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异性恋主义}} || yi4 xing4 lian4 zhu3 yi4 || Heterosexismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋社群}} || tong2 xing4 lian4 she4 qun2 || Lesben- und Schwulenbewegung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国同性恋}} || zhong1 guo2 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität in China |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱梦游中}} || lian4 ai4 meng4 you2 zhong1 || Science of Sleep – Anleitung zum Träumen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男同性恋者}} || nan2 tong2 xing4 lian4 zhe3 || Schwuler |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柏拉图式恋爱}} || bo2 la1 tu2 shi4 lian4 ai4 || Platonische Liebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国同性恋史}} || zhong1 guo2 tong2 xing4 lian4 shi3 || Geschichte der Homosexualität in China |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教和同性恋}} || zong1 jiao4 he2 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität und Religion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋运动会}} || tong2 xing4 lian4 yun4 dong4 hui4 || Gay Games |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教与同性恋}} || zong1 jiao4 yu3 tong2 xing4 lian4 || Homosexualität und Religion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同性恋的男人}} || tong2 xing4 lian4 de5 nan2 ren2 || Stiefmütterchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国际男女同性恋联合会}} || guo2 ji4 nan2 nü3 tong2 xing4 lian4 lian2 he2 hui4 || International Lesbian and Gay Association |} == Sätze == === 铸 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皇后的后冠是用黄金铸成的。}} || huang2 hou4 de5 hou4 guan1/guan4 shi4 yong4 huang2 jin1 zhu4 cheng2 de5 。|| Die Krone der Königin war aus Gold. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/546756 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pullnosemans pullnosemans]) |} === 巡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 渠 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 恤 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪一件T恤是红色的?}} || na3/na5/nei3 yi1 jian4 T xu4 shi4 hong2 se4 de5 ?|| Which t-shirt is red? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3158838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lukaszpp lukaszpp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你要这件T恤吗？}} || ni3 yao4 zhe4/zhei4 jian4 T xu4 ma5 ？|| Willst du dieses T-Shirt haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8356146 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你要這件T恤嗎？}} || ni3 yao4 zhe4/zhei4 jian4 T xu4 ma5 ？|| Willst du dieses T-Shirt haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8356146 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪一件T恤是紅色的?}} || na3/na5/nei3 yi1 jian4 T xu4 shi4 hong2 se4 de5 ?|| Which t-shirt is red? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3158838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lukaszpp lukaszpp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆以七折销售T恤。}} || tang1 mu3 yi3 qi1 zhe2 xiao1 shou4 T xu4 。|| Tom verkauft T-Shirts mit 30 % Rabatt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8631090 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ZeroAurora ZeroAurora] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 恋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他妈妈不知道他是同性恋。}} || ta1 ma1 ma1 bu4 zhi1 dao4 ta1 shi4 tong2 xing4 lian4 。|| Seine Mutter weiß nicht, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10280083 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你一定要活在当下，不能总是留恋过去。}} || ni3 yi1 ding4 yao4 huo2 zai4 dang1/dang4 xia4 ， bu4 neng2 zong3 shi4 liu2 lian4 guo4 qu4 。|| You must live in the present, not in the past. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344952 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不是一个恋家的人。}} || wo3 bu4 shi4 yi1 ge4 lian4 jia1 de5 ren2 。|| I am not homesick. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1426431 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你是同性恋吗？}} || ni3 shi4 tong2 xing4 lian4 ma5 ？|| Bist du schwul? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10153691 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是同性恋，那就是罪吗？}} || ru2 guo3 wo3 shi4 tong2 xing4 lian4 ， na4/nei4 jiu4 shi4 zui4 ma5 ？|| Und wenn ich schwul wäre? Ist das ein Verbrechen? Und wenn ich homosexuell wäre, ist das eine Sünde? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819740 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Fingerhut Fingerhut]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |1832年EvaristeGalois和Stephanie-FeliciePoterinduMotel陷入热恋。}} || 1832 nian2 EvaristeGalois he2/he4/huo2 Stephanie-FeliciePoterinduMotel xian4 ru4 re4 lian4 。|| It was in 1832 that Evariste Galois fell in love with Stephanie-Felicie Poterin du Motel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/772391 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Scott Scott]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不知羞耻地说他绝不会跟一个飞机场谈恋爱。}} || ta1 bu4 zhi1 xiu1 chi3 de4/di4 shuo1 ta1 jue2 bu4 hui4 gen1 yi1 ge4 fei1 ji1 chang3 tan2 lian4 ai4 。|| Er hat keine Hemmungen, zu sagen, dass er nie was mit einer Flachbrüstigen anfangen würde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/706448 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当两个女生都跟约翰宣称她们对他有感觉时，他不知道该跟哪个谈恋爱了。}} || dang1/dang4 liang3 ge4 nü3/ru3 sheng1 dou1/du1 gen1 yue1 han4 xuan1 cheng1 ta1 men5 dui4 ta1 you3 gan3 jiao4/jue2 shi2 ， ta1 bu4 zhi1 dao4 gai1 gen1 na3/na5/nei3 ge4 tan2 lian4 ai4 le5 。|| Als beide Mädchen John sagten, dass sie Gefühle für ihn hatten, wusste der nicht, mit welchem Mädchen er zusammen sein sollte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502976 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不，直到现在她都没有恋爱过。}} || bu4 ， zhi2 dao4 xian4 zai4 ta1 dou1/du1 mei2/mo4 you3 lian4 ai4 guo4 。|| Nein, sie war bis jetzt noch nie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1743568 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |对许多男同性恋者来说，出柜是一个困难的经历。}} || dui4 xu3 duo1 nan2 tong2 xing4 lian4 zhe3 lai2 shuo1 ， chu1 gui4 shi4 yi1 ge4 kun4 nan2/nan4 de5 jing4 li4 。|| For many gay men, coming out of the closet is a difficult experience. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834596 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不，她从没恋爱过。}} || bu4 ， ta1 cong2 mei2/mo4 lian4 ai4 guo4 。|| Nein, sie hat sich nie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/429171 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人们或可选择何时开始恋爱，但它的终结却不由人。}} || ren2 men5 huo4 ke3/ke4 xuan3 ze2 he2 shi2 kai1 shi3 lian4 ai4 ， dan4 ta1/tuo2 de5 zhong1 jie1/jie2 que4 bu4 you2 ren2 。|| Man kann sich verlieben, wenn man das will; wenn man aufhören will zu lieben, hat man diese Entscheidungsfreiheit nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1531718 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cc_neko cc_neko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/manese manese]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两个恋人发誓永远相爱。}} || liang3 ge4 lian4 ren2 fa1 shi4 yong3 yuan3 xiang1/xiang4 ai4 。|| Die beiden Liebenden schworen, einander zu lieben bis in alle Ewigkeit. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9953359 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他装同性恋。}} || ta1 zhuang1 tong2 xing4 lian4 。|| Er macht einen auf schwul. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788176 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他一直暗恋着她。}} || ta1 yi1 zhi2 an4 lian4 zhao2/zhe2 ta1 。|| Er ist in sie verschossen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1490518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱使人盲目。}} || lian4 ai4 shi3/shi4 ren2 mang2 mu4 。|| Liebe macht blind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1471530 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我父母发现我的弟弟是同性恋的话，他们不会认他的。}} || ru2 guo3 wo3 fu4 mu3 fa1 xian4 wo3 de5 弟弟 shi4 tong2 xing4 lian4 de5 hua4 ， ta1 men5 bu4 hui4 ren4 ta1 de5 。|| Meine Eltern würden meinen Bruder verstoßen, wenn sie herausfänden, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502996 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔治失恋了。}} || qiao2 zhi4 shi1 lian4 le5 。|| George hatte ein gebrochenes Herz. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/830003 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ednorog ednorog] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lilygilder lilygilder]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |听起来像是我恋爱了吗？}} || ting1 qi3 lai2 xiang4 shi4 wo3 lian4 ai4 le5 ma5 ？|| Klinge ich verliebt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/887853 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她是我的初恋。}} || ta1 shi4 wo3 de5 chu1 lian4 。|| Sie ist meine erste Liebe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1709122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ashulga ashulga] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恋爱的人都疯了。}} || lian4 ai4 de5 ren2 dou1/du1 feng1 le5 。|| Liebende sind Verrückte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9961507 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |”你是异性恋还是女同？“”我是异性恋。“}} || ” ni3 shi4 yi4 xing4 lian4 hai2/huan2 shi4 nü3/ru3 tong2 ？“” wo3 shi4 yi4 xing4 lian4 。“|| „Bist du hetero oder lesbisch?“ – „Ich bin hetero.“ (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10265948 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sarefo sarefo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是同性恋那又怎么样？这难道是罪吗？}} || ru2 guo3 wo3 shi4 tong2 xing4 lian4 na4/nei4 you4 zen3 me5 yang4 ？ zhe4/zhei4 nan2/nan4 dao4 shi4 zui4 ma5 ？|| Und was macht es, wenn ich schwul bin? Ist das ein Verbrechen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503206 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们肯定会相恋的。}} || ta1 men5 ken3 ding4 hui4 xiang1/xiang4 lian4 de5 。|| Sie werden sich bestimmt ineinander verlieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334616 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他失恋了，所以便尝试自杀。}} || ta1 shi1 lian4 le5 ， suo3 yi3 bian4 chang2 shi4 zi4 sha1 。|| Er versuchte sich das Leben zu nehmen, weil er ihre Liebe verloren hatte. Er hat sich von seiner Freundin getrennt, deshalb versucht er oft, sich umzubringen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348387 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Robroy Robroy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这几年美剧的编剧几乎都是同性恋。}} || zhe4/zhei4 ji1 nian2 mei3 ju4 de5 bian1 ju4 ji1 乎 dou1/du1 shi4 tong2 xing4 lian4 。|| Fast alle amerikanischen Fernsehserien der letzten Jahre wurden von Homosexuellen geschrieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2279156 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuzazaza yuzazaza] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆很自恋。}} || tang1 mu3 hen3 zi4 lian4 。|| Tom ist ein Narzisst. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2500068 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是同性恋，所以呢？}} || wo3 shi4 tong2 xing4 lian4 ， suo3 yi3 ne5 ？|| Ich bin schwul, na und? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10153701 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最好的理发师是同性恋。}} || zui4 hao3 de5 li3 fa1 shi1 shi4 tong2 xing4 lian4 。|| Die besten Frisöre sind schwul. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/818869 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Odelaine Odelaine]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |把恋人从3D换成2D可以有效地降低交际所需的费用。}} || ba3 lian4 ren2 cong2 3D huan4 cheng2 2D ke3/ke4 yi3 you3 xiao4 de4/di4 jiang4 di1 jiao1 ji4 suo3 xu1 de5 fei4 yong4 。|| By switching your lover from 3D to 2D, you may successfully reduce all social-interaction-related costs. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2354001 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hutian hutian] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是一部虐恋电影。}} || zhe4/zhei4 shi4 yi1 bu4 nüe4 lian4 dian4 ying3 。|| Das ist ein Sadomaso-Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5941698 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆公开自己的同性恋倾向。}} || tang1 mu3 gong1 kai1 zi4 ji3 de5 tong2 xing4 lian4 qing1 xiang4 。|| Tom macht kein Geheimnis daraus, dass er schwul ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9495360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jin1 jin1] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dispy dispy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是一场单恋。}} || zhe4/zhei4 shi4 yi1 chang3 dan1/shan2 lian4 。|| Es war eine einseitige Liebesbeziehung. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2511401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋他们。}} || wo3 tou1 tou1 dan1/shan2 lian4 ta1 men5 。|| Ich war insgeheim in sie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4878733 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是我的初恋。}} || zhe4/zhei4 shi4 wo3 de5 chu1 lian4 。|| Er ist meine erste Liebe. Sie ist meine erste Liebe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/679403 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/JSakuragi JSakuragi] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自恋是为了更自信。}} || zi4 lian4 shi4 wei2/wei4 le5 geng4 zi4 xin4 。|| Narcissism means 'to be more confident'. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2482700 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋她。}} || wo3 tou1 tou1 dan1/shan2 lian4 ta1 。|| Ich war insgeheim in sie verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4878726 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我天生具有希伯来人的说服才能，但当我年纪大了的时候，我把它转换成了自恋。}} || wo3 tian1 sheng1 ju4 you3 xi1 bo2 lai2 ren2 de5 shuo1 fu2 cai2 neng2 ， dan4 dang1/dang4 wo3 nian2 ji4 da4 le5 de5 shi2 hou4 ， wo3 ba3 ta1/tuo2 zhuan3 huan4 cheng2 le5 zi4 lian4 。|| Ich bin im hebräischen Glauben geboren, aber als ich älter wurde, bin ich zum Narzissmus konvertiert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/873447 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jerom jerom]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最近我参加了一个中国朋友的婚礼，新郎和新娘是大学同学，都是中文系毕业的，他们已经恋爱五年了。}} || zui4 jin4 wo3 can1 jia1 le5 yi1 ge4 zhong1/zhong4 guo2 peng2 you3 de5 hun1 li3 ， xin1 lang2/lang4 he2/he4/huo2 xin1 niang2 shi4 da4 xue2 tong2 xue2 ， dou1/du1 shi4 zhong1/zhong4 wen2 xi4 bi4 ye4 de5 ， ta1 men5 yi3 jing4 lian4 ai4 wu3 nian2 le5 。|| Ich war kürzlich auf der Hochzeit eines chinesischen Freundes. Braut und Bräutigam waren Kommilitonen, haben beide ihren Abschluss an der Chinesisch-Fakultät gemacht und sind seit fünf Jahren ein Paar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/397887 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aeriph aeriph] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我喜欢看女同性恋色情片。}} || wo3 xi3 欢 kan4 nü3/ru3 tong2 xing4 lian4 se4 qing2 pian4 。|| Ich schaue gerne lesbische Pornos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/777077 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是女同性恋。}} || wo3 shi4 nü3/ru3 tong2 xing4 lian4 。|| Ich bin lesbisch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10169278 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我偷偷单恋他。}} || wo3 tou1 tou1 dan1/shan2 lian4 ta1 。|| Ich war insgeheim in ihn verliebt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4857569 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === einsortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安民恤众}} || an1 min2 xu4 zhong4 || to pacify and comfort the people([[wikt:en:安民恤众|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |酒行数巡，卓拔剑曰：}} || jiu3 hang2/xing2 shu3/shuo4 xun2 ， zhuo2 ba2 jian4 yue1 ：||After a few rounds of drinks, Zhuo grabbed his sword, and said: ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我答曰：军粮尚缺}} || wo3 da2 yue1 ： jun1 liang2 shang4 que1 ||My answer to him was, 'We're short of army rations as it is ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城中断粮}} || cheng2 zhong1/zhong4 duan4 liang2 ||The city was now cut off from any new food supplies ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |富家一席酒，穷汉半年粮。}} || fu4 jia1 yi1 席 jiu3 ， qiong2 han4 ban4 nian2 liang2 。|| Ein Gelage der Reichen kostet so viel wie das Essen der Armen für ein halbes Jahr. ([[q:Chinesische_Sprichw%C3%B6rter|Chinesische Sprichwörter]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黄帝又命A与B铸十二钟}} || huang2 di4 you4 ming4 A yu3 B zhu4 shi2 er4 zhong1 ||Huang Di befahl außerdem dem A zusammen mit B zwölf Glocken zu gießen ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |禹行功，见涂山之女，禹未之遇而巡省南土。涂山氏之女乃令其妾待禹于涂山之阳，女乃作歌，歌曰"候人兮猗"，实始作为南音。}} || yu3 hang2/xing2 gong1 ， jian4/xian4 tu2 shan1/shan5 zhi1 nü3/ru3 ， yu3 wei4 zhi1 yu4 er2 xun2 sheng3/xing3 nan2 tu3 。 tu2 shan1/shan5 shi4 zhi1 nü3/ru3 nai3 ling4 qi2 qie4 dai1 yu3 yu2 tu2 shan1/shan5 zhi1 yang2 ， nü3/ru3 nai3 zuo4 ge1 ， ge1 yue1 " hou4 ren2 xi1 yi1 "， shi2 shi3 zuo4 wei2/wei4 nan2 yin1 。||Als Yü seine großen Werke ausführte, da sah er das Mädchen vom Tu Schan-Berg. Ehe Yü noch mit ihr zusammengewesen war, mußte er fort, um die südlichen Gegenden zu besichtigen. Da nahm das Mädchen vom Tu Schan ihre Dienerin mit sich und wartete auf den Yü im Süden des Tu Schan-Berges. Das Mädchen machte ein Lied, das hieß: "Ach! Ich warte auf ihn!" Das war der Anfang der südlichen Musik. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诘诛暴慢，以明好恶；巡彼远方。}} || jie2 zhu1 bao4 man4 ， yi3 ming2 hao3 e4/wu4 ； xun2 bi3 yuan3 fang1 。||Die Grausamen und Widerspenstigen werden verurteilt und bestraft, damit die Zuneigung und Abneigung des Königs klar hervortritt, und die Leute aus fernen Gegenden heimgesucht werden. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仲吕之月，无聚大众，巡劝农事，草木方长，无携民心。}} || zhong4 lü3 zhi1 yue4 ， wu2 ju4 da4 zhong4 ， xun2 quan4 nong2 shi4 ， cao3 mu4 fang1 chang2/zhang3 ， wu2 xie2 min2 xin1 。||Im Monat der Dschung Lü soll man keine Mengen ansammeln. Man soll die Ackergeschäfte beaufsichtigen und ermutigen. In diesem Monat wachsen Kräuter und Bäume. Man soll die Leute nicht unzufrieden machen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |求其孤寡而振恤之}} || qiu2 qi2 gu1 gua3 er2 zhen4 xu4 zhi1 ||Man frage nach Witwen und Waisen und wende ihnen Hilfe und Barmherzigkeit zu. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |主说：谁是那忠心有见识的管家，主人派他管理家里的人，按时分粮给他们呢？ }} || zhu3 shuo1 ： shei2 shi4 na4/nei4 zhong1 xin1 you3 jian4/xian4 zhi4 de5 guan3/guan5 jia1 ， zhu3 ren2 pai4 ta1 guan3/guan5 li3 jia1 li3 de5 ren2 ， an4 shi2 fen1 liang2 gei3 ta1 men5 ne5 ？ ||12.42 Der Herr aber sprach: Wer ist nun der treue und kluge Verwalter, welchen der Herr über sein Gesinde setzen wird, um ihm die zugemessene Speise zu geben zur rechten Zeit? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这就是从天上降下来的粮。吃这粮的人就永远活着，不像你们的祖宗吃过吗哪还是死了。 }} || zhe4/zhei4 jiu4 shi4 cong2 tian1 shang4 jiang4 xia4 lai2 de5 liang2 。 chi1 zhe4/zhei4 liang2 de5 ren2 jiu4 yong3 yuan3 huo2 zhao2/zhe2 ， bu4 xiang4 ni3 men5 de5 zu3 zong1 chi1 guo4 ma5 na3/na5/nei3 hai2/huan2 shi4 si3 le5 。 ||6.58 Dies ist das Brot, das aus dem Himmel herniedergekommen ist. Nicht wie die Väter aßen und starben; wer dieses Brot ißt, wird leben in Ewigkeit. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |24.45谁是忠心有见识的仆人，为主人所派，管理家里的人，按时分粮给他们呢？}} || 24.45 shei2 shi4 zhong1 xin1 you3 jian4/xian4 zhi4 de5 pu2 ren2 ， wei2/wei4 zhu3 ren2 suo3 pai4 ， guan3/guan5 li3 jia1 li3 de5 ren2 ， an4 shi2 fen1 liang2 gei3 ta1 men5 ne5 ？|| 24.45 Wer ist nun der treue und kluge Knecht, den sein Herr über sein Gesinde gesetzt hat, um ihnen die Speise zu geben zur rechten Zeit? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |又说：我要这麽办：要把我的仓房拆了，另盖更大的，在那里好收藏我一切的粮食和财物， }} || you4 shuo1 ： wo3 yao4 zhe4/zhei4 me5 ban4 ： yao4 ba3 wo3 de5 cang1 fang2 chai1 le5 ， ling4 gai4 geng4 da4 de5 ， zai4 na4/nei4 li3 hao3 shou1 cang2 wo3 yi1 qie1 de5 liang2 shi2 he2/he4/huo2 cai2 wu4 ， ||12.18 Und er sprach: Dies will ich tun: ich will meine Scheunen niederreißen und größere bauen, und will dahin all mein Gewächs und meine Güter einsammeln; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我就是生命的粮。 }} || wo3 jiu4 shi4 sheng1 ming4 de5 liang2 。 ||6.48 Ich bin das Brot des Lebens. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是从天上降下来的粮，叫人吃了就不死。 }} || zhe4/zhei4 shi4 cong2 tian1 shang4 jiang4 xia4 lai2 de5 liang2 ， jiao4 ren2 chi1 le5 jiu4 bu4 si3 。 ||6.50 Dies ist das Brot, das aus dem Himmel herniederkommt, auf daß man davon esse und nicht sterbe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他醒悟过来，就说：我父亲有多少的雇工，口粮有馀，我倒在这里饿死麽？ }} || ta1 xing3 wu4 guo4 lai2 ， jiu4 shuo1 ： wo3 fu4 qin1 you3 duo1 shao3 de5 gu4 gong1 ， kou3 liang2 you3 yu2 ， wo3 dao3 zai4 zhe4/zhei4 li3 e4 si3 me5 ？ ||15.17 Als er aber zu sich selbst kam, sprach er: Wie viele Tagelöhner meines Vaters haben Überfluß an Brot, ich aber komme hier um vor Hunger. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |18.33你不应当怜恤你的同伴，像我怜恤你麽？}} || 18.33 ni3 bu4 ying1/ying4 dang1/dang4 lian2 xu4 ni3 de5 tong2 ban4 ， xiang4 wo3 lian2 xu4 ni3 me5 ？|| 18.33 solltest nicht auch du dich deines Mitknechtes erbarmt haben, wie auch ich mich deiner erbarmt habe? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |9.13经上说：我喜爱怜恤，不喜爱祭祀。这句话的意思，你们且去揣摩。我来本不是召义人，乃是召罪人。}} || 9.13 jing4 shang4 shuo1 ： wo3 xi3 ai4 lian2 xu4 ， bu4 xi3 ai4 ji4 si4 。 zhe4/zhei4 ju4 hua4 de5 yi4 si1 ， ni3 men5 qie3 qu4 揣 mo2 。 wo3 lai2 ben3 bu4 shi4 zhao4 yi4 ren2 ， nai3 shi4 zhao4 zui4 ren2 。|| 9.13 Gehet aber hin und lernet, was das ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer"; denn ich bin nicht gekommen, Gerechte zu rufen, sondern Sünder. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.7我喜爱怜恤，不喜爱祭祀。你们若明白这话的意思，就不将无罪的当作有罪的了。}} || 12.7 wo3 xi3 ai4 lian2 xu4 ， bu4 xi3 ai4 ji4 si4 。 ni3 men5 ruo4 ming2 bai2 zhe4/zhei4 hua4 de5 yi4 si1 ， jiu4 bu4 jiang1/jiang4 wu2 zui4 de5 dang1/dang4 zuo4 you3 zui4 de5 le5 。|| 12.7 Wenn ihr aber erkannt hättet, was es ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer", so würdet ihr die Schuldlosen nicht verurteilt haben. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |5.7怜恤人的人有福了！因为他们必蒙怜恤。}} || 5.7 lian2 xu4 ren2 de5 ren2 you3 fu2 le5 ！ yin1 wei2/wei4 ta1 men5 bi4 meng2 lian2 xu4 。|| 5.7 Glückselig die Barmherzigen, denn ihnen wird Barmherzigkeit widerfahren. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |} == Lückentexte == === [http://magazine.marcopoloproject.org/ the marco polo project] === ==== [http://magazine.marcopoloproject.org/%E5%85%B3%E6%B3%A8%E5%B9%B6%E5%B1%8F%E8%94%BD%E7%9D%80-blacklisted/ 关注并屏蔽着] ==== 长 江后浪推前浪，博客过后微博来。在眼下这个“微时代”，新浪微博无疑是微博中的龙头老大。早在一年前（巧了，离今天整整一年），我就曾经（极具洞察力地） 写道：“新浪微博这款产品是一个成功的、典型的创意山寨产品。虽然它脱胎于 Twitter，但是它并没有被 Twitter 局限了思路，在转发、评论、贴图等方面的好用程度已经明显超过了 Twitter，……新浪微博其实比 Twitter 更好用。” 最近，新浪微博 still und heimlich 增加了一个“屏蔽名单”功能（账号 -> 帐号设置 ->隐私设置 -> 屏蔽设置）。你可以通过这个设置“屏蔽”掉你所关注的人中的一部分，而被“屏蔽”的用户虽然仍出现在你的关注名单中，但他们的微博将不会在你的页面上显 示。这个功能乍一看十分多余（不想看某人的微博直接取消关注不就得了？）但仔细想想，你会发现这一举措实在是用心良苦，甚至可以称得上是当代社交网络发展 中的一个创举。想想看，作为一个微博用户，你是否会时而因为那些你实在不想关注但 hindern 于情面不好意思不关注或取消关注的人而苦恼？这些人可能是你的领导、同 事、亲戚、朋友，或者是直接上门“求关注”的人。你不关注我？你不给我面子！而现在，有了“屏蔽”功能，你可以热情地关注他们，但同时神不知鬼不觉地在你 的账户里“屏蔽”掉这些人。我名义上关注你，但用不着看你的微博——既不得罪别人，也不亏待自己，一举两得，皆大欢喜。 就凭这个“屏蔽”功能，我们就可以毫不夸张地说：新浪微博真替用户着想，而且真他妈懂得国人心理。 十分明显，这个“屏蔽名单”功能说白了就是“假关注”功能。这一功能给新浪微博这一社交网络增加了人情味儿，让网络社交变得更加接近生活。 既然“屏蔽名单”实现了“表面上关注、其实不关注”这一功能，那么顺理成章，新浪微博下一步实在应该帮用户实现“表面上不关注、其实关注”这一功 能，名字我都想好了，叫“隐身关注”。试想一下，有了这个功能，你可以放心大胆、不为人知地关注那些你很想关注但不想让别人知道你在关注的用户，不管对方 是你的前任男/女友、你的网上宿敌、你绝对不能公开的暗恋（或 phatasieren）对象，还是那些不利于你维护、提升自己形象的微博账号，总之，他们不会出现你的关注名 单中（所以不会被人发现），但你可以尽情的阅读他们的微博。 起初，“Jiangshi Fans” 让新浪微博的粉丝数不可信，现在，有了“屏蔽”功能，“关注”也终于变得不可信了。但“Weibo”的用户会因此更舒服、更快乐，我们开心地织着、织着。“关注并屏蔽着”——这可是一种极高层次的人生境界哦。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Bi%20Muyu%20-%20%E6%AF%94%E7%9B%AE%E9%B1%BC/ Bi Muyu] [http://magazine.marcopoloproject.org/%E5%85%B3%E6%B3%A8%E5%B9%B6%E5%B1%8F%E8%94%BD%E7%9D%80-followed-but-blacklisted-english/ Übersetzung] As the Chinese proverb goes: “In the Yangtze River the waves behind push on those ahead, and thus, the new generation excels the old.” Microblogs are the next generation in blogging. In this era of all things “micro”, Sina Weibo is no doubt the leading microblogging platform in China. A year ago (incidentally, it is exactly one year from today), I posted (with insightful observation): “Sina Weibo is a successful – and typical – creative knock-off product. Although the idea is taken from Twitter, Weibo is not just a copy of it. In comparison, Weibo is much more user-friendly in forwarding, commenting, and posting pictures. All in all, Weibo is better than Twitter. Recently, Sina Weibo quietly introduced the ‘blocked list’ feature (Found under Account -> Settings -> Privacy -> Block Settings). With this feature, you can block people that you’ve been following. You will still be their followers – but their updates won’t show up and bug you any more. At first glance, it is a useless invention (just un-follow them if you have had enough of their crap). But take a second thought, and you’ll understand how thoughtful the developers are. They are so attentive to customers’ needs, that you could even consider it a milestone in the development of social networking. Let me put it this way: as a Weibo user, are you suffering from having to follow somebody that you don’t want to follow at all? This might be your boss, a colleague, a relative, a friend, or someone who requested to be followed. If you don’t follow as asked, you are not giving them face, which in a Chinese context could mean anything from respect, care, love, to trust, etc. That could be really rude. However, thanks to the blocked list, you can enthusiastically follow them while secretly ignoring their existence. I am your follower, in name only, therefore I will not be reading your Weibo. Two birds killed with one stone and it keeps everyone happy. Based on the aforementioned “blocking” feature, Weibo should be credited for being extremely attentive to clients, and they understand the Chinese so damn well! To put it simply, to blocklist is to fake-follow. The innovation has added a human touch to the virtual world, (Übersetzung Christian Bauer:) Es bringt Social Networking dem echten Leben näher. Since to blocklist means to fake-follow, logically Sina Weibo should be working on the feature of fake-un-following in the next phase. I’ve already thought of a name for that: invisible follower. With this feature, you can follow anyone you desire without a trace, be it your exes, your enemy online, your undisclosed crush, or people you fantasize but whose image doesn’t suit yours in public eyes. In short, a great fun for guilty pleasure. At first, the number of Jiangshi fans (inactive followers) casted a shadow on the credibility of using the number of fans as indicators for popularity in Weibo. Now that we can block list , the action to follow itself will become unreliable. Nevertheless, for Weibo users, it will be a more comfortable, happier, and attractive community to engage in. Following yet block listing has taken the joy of the virtual space to another level! [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] ==== [http://magazine.marcopoloproject.org/wal-mart-story-3-thief-with-aids-and-the-guy-who-stole-chicken-legs-%E6%B2%83%E5%B0%94%E7%8E%9B%E6%95%85%E4%BA%8B%EF%BC%88%E4%B8%89%EF%BC%89%E8%89%BE%E6%BB%8B%E7%97%85%E5%A4%A7%E7%9B%97%E5%8F%8A/ Walmart 故事（三）艾滋病大盗及偷鸡腿的小伙] ==== 那对艾滋病夫妻其实也蛮可怜的，得了艾滋病以后被社会歧视，找不到工作，没有人和他们交往。我相信如果社会能给他们一定的照顾，让他们有自食其力，人们不要歧视孤立他们，让他们不至于活不下去，活的卑贱，他们是不会这样报复社会的。陈水总，冀中星都如是。 第一次打交道是我在商场巡视的时候，同事曾志勇 lag 在一 ZEW 商品后面招呼我，我过去后他从商品的 Spalte 后指着一个女人 flüsternd 说，那就是艾滋病了，你 beobachte 他。我看过去只见一位浑身黑衣的女士正提着一个 Korb 选商品，瘦瘦小小，模样还算端正。我再回头一看志勇已经无影无踪，我是见习身份，要尽量服从老员工的安排。于是我尾随在那个女人后面，观察她的行为。 跟踪一个人是很累的，你得时刻注意掩藏自己不让对方发现，一般如果对方两次以上注意到你就会引起警觉，对方就可能抛弃证物逃走。而这个女士和她丈夫的事迹我早有听闻，他们是真正的滚刀肉。以前便衣抓过他们，但明白他们的身份以后根本无法处理，报警警察根本不管，最多 stillhalten und das Problem zu umschiffen。谁也不敢靠近他们，这两个是真正的危险人物。得艾滋病并不危险，危险的是他们同时又十分凶狠，这就像两个背着炸药包的准 Terrorist。你一旦和他们发生 körperlicher 冲突即使是简单的 drücken 也会给你带来巨大的麻烦，你的同事会对你心生恐惧，和你保持距离。商场其他员工也会害怕你。公司领导可能会要求你去验血，你可能至少要休假一段时间，总之 provozieren 一身骚是毫无疑问的。 我知道这些事，也知道我即使抓住她窃取商品领导也不会管，根本没有办法。你做一件明知没有结果的事情就会丧失意义感，觉得很无聊。我躲躲藏藏的跟了她一会，干脆走到她身边大摇大摆的跟着她，她看我我对她微笑示意。我的意思是让她知难而退，就此罢手。谁知道她照样在里面转来转去，我就像一个大尾巴吊在她后面。她老人家如此安详从容，还不时扭过头来跟我聊上两句。我还得小心不要让她在拐弯时脱离了我的视线，趁机下手。看人家这贼当的，这水平，这心理素质，这从容。 这时志勇跑过来跟我说不用跟了，领导批示随她去吧，你回去休息。于是我回办公室室休息去了，而那天wb也没有当班。我总觉得这样放任她去偷不合适，但既然老员工发话了我也没必要 wringen 干。结果中午的时候在监控的死角发现了几个商品的空包装，几样家用小电器，价值数百元。正是那个女人当时购物框里放置的商品，看作案现场推断她在服装区的死角 ging in die Hocke，用前面的衣服架子挡住别人的视线拆掉包装破坏磁条然后将商品放在包里面从容自出口离开商场。 看着作案现场我对志勇说就这么让她走了，志勇脸色一变说你不也有责任吗。我? 我能有什么责任？师傅上班以后我把这件事告诉了师傅，因为我觉得这事当时不应当这样处理听之任之。结果第二天志勇看我的神色很不友好，他甚至 drängte 我去抓当事人。但我知道我在试用期里还没有得到公司正式授权，师傅数次严正警告我不许 fangen 当事人，一旦出事不但我可能走人连他也要受牵连。当时我就感觉志勇在害我。 上文写的那女士给我的感觉不是个坏人，我的意思是她不是那种心地偏狭恶毒的人。听别人说在安检门如果被查出携带未付款商品，她放下东西也就低头走了，好像还有点顾及颜面的意思。但她老公就不一样，如果安检门报警她老公必定拒绝查包，和安检旁的工作人员发生冲突，互相 rangelten sie。而安检门旁的当值人员多半不知道他的身份才会去拦他，好像除了我们别人也不知道他的真实面目。 那个男的好像姓杨，一脸 Schwellung。他老婆长相相对比较 hübsch。这两个人穿衣打扮，长相气质给人感觉都是一般的市民。我猜测他们原先都有稳定的收入，家庭也蛮和睦。结果男的不知道从哪里乱搞中奖，并且传染给了他老婆。于是丢掉工作，被人歧视孤立，别人见了他们就像见了鬼一样避之不及，失去生活来源。于是他们变成了抢钱夫妻，我记得看过一部金凯瑞主演的电影《抢钱夫妻》，说的是一对青年夫妻破产以后为维持生活街头-Raub 的故事。现实中这对夫妻肯定更惨的多，在我们这个社会他们不知经受怎样一个心理变异的过程，肯定相当残酷。这两个人面容深处都埋藏着一种阴暗悲伤的气息，区别是女的透出一股绝望，男的表情不经意间更流露出一丝凶狠。 他们和我们这里的便衣都有过冲突，如今的现状是便衣看到他们就跑。然后躲起来观察他们，只要不是太过分也就听之任之。他们一般也就拿个日常用品 (..)的，只是那个男的会在商场 bestehlen 顾客，他们一来商场有时就会播报蓝色代码：“顾客请放置好自己的钱包，工作人员请各归各位”。那个男的（我们姑且称他为老杨吧）就有丰富的反跟踪经验。经常走过拐角处猛然回头，跟踪他们的便衣有时骤不及防 entkommen 不及被发现。这时老杨就会转身径直朝便衣走过去，便衣胆战心惊猪突狼奔。 我第一次见到那个男的是他们夫妻一起来的，师傅通知的我。志勇我们三个人当值，他们俩跟踪的时候被发现，老杨追着他们满商场 Chaos，这中间跟来跟去过程足有一个多小时。我从二楼到三楼时正好撞见师傅，师傅说他妈的老杨当起便衣了跟踪我们，你是新面孔他不认得你你跟跟看，师傅撤退了我到三楼 suchen 那二位发现他们正在出口安检门和当值人员 kämpften 在一起，原来窃取的商品磁条未破坏彻底引发了警报。被 gefangen 后他们拒绝开包检查，老杨十分蛮横不住 drückte 身材矮小的当值大姐。我静静的走过去一言不发的看着他们，杨氏扭头看到我低下头去随即转身往商场里走，我估计她要转移 Diebesgut 于是跟在她后面。她走到电器区一 ZEW 商品后伸手拿出一件东西放在箱子上，那意思好像说商品还你不要再找我麻烦了。我拿起那个商品跟在她后面慢慢往外走，那个男的 aggresiv 的冲进来刚想发作看到了我手里的商品 starrte stumpf vor sich hin 一下 blickte zu 他老婆一眼随即恶狠狠的冲我 anstarren 过来，目光相接我平静的看着他的双眼。一秒钟后老杨夫妻转身快步往外走去。我跟着他们走到安检门口便停下脚步。当值的大姐质问我为何不拦住他们，我说那俩是艾滋病。大姐 machte erschrocken 一大跳。生气道像这种事情你为什么不通知我们，我哑口无言只是 wiederholt warnte 她尽量不要到处乱说以免引发 Panik。其实那时候我还没有得到公司正式授权不允许 fangen 当事人，而且即使有授权我也不会拦呀。 回去办公室以后师傅听我讲完过程以后很高兴，主管们也用嘉勉的目光看着我。但是过了几天老杨就对我进行了报复。 那天我和师傅巡视商场，走到拐角处时老杨忽然 sprang 出来手里拿着什么东西朝我当面砍过来。我当时脑子里 explodiert 的一下两眼发黑，只有一个念头好像黑夜中的月亮挂在那里，：“他碰到我怎么办?他碰到我怎么办？”。这时鄙人 außerkörperliche Erfahrung，真相显露，我露出了杀人脸。 关于杀人脸这回事是这样的，有几次我和人争执真的动怒时明显感到脸上肌肉强烈扭曲时的表情，这时对方总是不战而退，还有过一个人退却的时候问我你想吃人吗？我事后也曾经对着镜子努力回复当时极端愤怒的表情。只见镜中人下牙外 mit gebleckten Zähnen 盖住上牙，下-Lippe vorgeschoben, 上-Lippe 翻起，鼻子像狗那样 gerümpft。两只眼睛 zusammengekniffen，露出 Krokodil 那样的眼光。这脸既像恶狼又像恶鬼，确实挺 erschreckt 人，那真的是一副欲择人而食的样子。那是我准备完全 zerstören 对方时露出的表情，那是我遇到重大威胁时灵魂中的恶占据了整个身体。 我下意识用双臂护住头部，两眼死死 beobachteten 对方，老杨看到我的表情往后退了一步，笑着说: Hey, 怎么了跟你开个玩笑。当时我除了老杨别的什么也看不见，只是那么 beobachten 他。这时我师傅的话像一根针刺了进来：“不要被他激怒”。我像个漏气的皮球一下放松下来，我放下手臂对老杨笑了笑，然后转身和师傅一起离开了。 师傅和公司的教材都说过，做便衣需要极强的克制能力，不能超过必要的防卫限度。如果克制不住自己的怒火很容易做出后悔的事情，给自己和公司带来不好的后果。Walmart 的便衣打人不管事情真相怎样那绝对是 sensationell 的新闻，毕竟树大招风，再说 Walmart 不喜欢 Bestechungen，很多人很多部门都等着找 Walmart 的麻烦呢。 师傅和我往回走的时候和我保持着距离两眼放光 beobachten 我问他没有碰到你吧，一副如果我如果说有他转身就跑的样子。我摇摇头，老杨只是作势砍我，其实手里什么都没有，他也没有碰到我。他这样做一部分是 austesten，一部分是 bedrohlich。那是我如果被他激怒出手那真是后患无穷，老杨少不得要 erpresst Walmart，我也会 bekommen 麻烦。 ... [http://www.my1510.cn/article.php?id=100518 www.my1510.cn] [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Ah%20Gang%20-%20%E9%98%BF%E5%88%9A/ Ah Gang] [http://magazine.marcopoloproject.org/wal-mart-story-3-thief-with-aids-and-the-guy-who-stole-chicken-legs-%e6%b2%83%e5%b0%94%e7%8e%9b%e6%95%85%e4%ba%8b%ef%bc%88%e4%b8%89%ef%bc%89%e8%89%be%e6%bb%8b%e7%97%85%e5%a4%a7%e7%9b%97%e5%8f%8a-2/ Übersetzung] Wal Mart story 3: thief with AIDS and the guy who stole chicken legs The husband and wife with aids were incredibly hard done by. After contracting AIDs they were discriminated against by society, couldn’t find work and no one had any association with them. I believe that if society looked after them, let them stand on their own feet, didn’t discriminate them and isolate them, didn’t make it impossible for them to earn their own living and didn’t make their lives pitiful, then they wouldn’t retaliate. Chen Shuizong and Ji Zhongxing are similar cases. The first time I came into contact with them was when I was making a routine inspection of the shopping mall. My colleague, Zeng Zhiyong, who was lying low behind a pile of goods called out to me. After I went over, he pointed out a woman through a crack in the goods, whispering, “That’s the woman with AIDs. Watch her.” Looking over, all I could see was a woman dressed all in black carrying a basket and picking goods. She was small and thin, and looked normal. I looked back and saw that Zhiyong had disappeared without a trace. As I was still in my probationary period, I had to as much as possible obey arrangements made by senior staff members. Thereupon I tailed behind the woman, observing her behavior. Following somebody is tiring. You have to constantly pay attention to keeping yourself concealed so the other person doesn’t become aware of you. Generally if the person notices you twice or more you will arouse their suspicions, which might make them abandon everything and flee. I long ago had heard about the past deeds of this woman and her husband. They were indeed troublemakers. They had been caught by plain clothed store detectives before, but after it as was understood who they were there was simply no means of dealing with them. The police basically didn’t care, the most they did was to smooth things over and dodge the issue. Nobody dared to approach these two genuinely dangerous characters. The fact that they has contracted AIDs wasn’t the danger, the danger was that they were also fierce and malicious, just like two prospective terrorists carrying explosives. As soon as you come to physical altercations with them, even simple shoving, it will bring you great deal of trouble. Your colleagues will fear you in their hearts, and keep you at a distance. Other workers in the mall will also be afraid of you. Company managers may request that you have a blood test and at the very least you will have to take some time off. In brief, there’s no doubt that it will cause you a big problem. I know these things, and I also know that even if I caught her stealing things, the manager wouldn’t care. There’s simply nothing you can do. When you do something of which you are fully aware is meaningless, you lose your sense of purpose and feel senseless. I followed her secretly for a while, and then simply strolled over to her. She looked at me. I hinted a smile at her. My intention was to make her aware of the situation so she would back off and give up there. Who was to know that she would continue to rove around as before. I was just like a big tail dangling behind her. In the same manner as an elderly person, she was serene and took it easy. From time to time she would even turn her head and say a few words to me. I still had to be careful not to let her out of my line of sight when she turned a corner, so as not to give her an advantage. I observed this thief: her standards, her psychology, her calmness. At that moment, Zhiyong hurried over and told me that I don’t need to follow her anymore. The manager said to leave her be, and that I should take a rest. Thereupon I went back to the rest room in the office. The World Bank also didn’t work that day. Overall I thought letting her go like this and giving her free reign to steal was inappropriate. However, since the order came from above, it wasn’t necessary for me to pursue it further. Come midday, this resulted in the discovery of the empty packaging of some household electrical appliances, worth a few hundred Renminbi, in an area not covered by security cameras. The woman had gone to a part of the clothing area that had no cameras. From the crime scene, it could be deduced that she had crouched down and used the clothes rack in front of her to block the view of others, while she tore open the packaging of the goods in her basket and destroyed their magnetic strips. Then she put the goods into her bag and calmly left the mall from the normal exit. Looking at the crime scene, I said to Zhiyong that it was all because we let her go. The look on his face changed, and he said that I wasn’t responsible for it. Huh, what responsibility DO I have? After my mentor arrived, I told him about what had happened as I thought that we shouldn’t have dealt with it by turning a blind eye. Consequently, the next day Zhiyong looked at me in a slightly hostile way. He even urged me to seize any implicated persons. However, I knew that during my probationary period I wasn’t authorised to do so, as my mentor had sternly warned me that I must not intercept implicated persons. As soon as something happened not only would I probably be fired, even he would be affected. I felt that Zhiyong was causing me harm. The impression the woman gave me was not one of a bad person. By this I mean to say that she wasn’t the kind of person who was prejudiced and malicious. I heard someone say before that if she gets caught at the security gate with goods that haven’t been paid for, she gives them up and walks away with her head bowed. It would seem that she still has some honour. Her husband, however, isn’t the same. If he sets off the alarm at the security gate he is sure to refuse a bag-check and start a violent conflict with the staff. The staff on duty by the security gate most likely don’t know who he is and so apprehend him. It would appear that apart from us no one else is aware of his true identity. I think his surname is Yang, and he has a wart on his face. His wife’s appearance is relatively graceful in comparison. These two dress up, giving them an appearance that makes people think that they are ordinary citizens. I would guess they originally they had a stable income, with a harmonious family. Then the man slept around, and unaware that he had caught the virus infected his wife. Thereupon, they lost their jobs and were discriminated against by others, thus isolating them. When other people saw them they shunned them as if they had seen a ghost, causing them to lose their spirit. Then they became a couple of thieves. I remember seeing a Jim Carrey movie called “Fun with Dick and Jane”. It was about a young married couple who after they became bankrupt took to the streets and to make a living by looting people. In reality this couple were yet more pitiful. I don’t know what they endured in our society that changed their mentality, but it must have been quite cruel. Buried underneath the skin this couple was an air of deep sorrow. The difference was that the woman gave an impression of hopelessness, whereas the man’s facial expressions unconsciously exuded a hint of viciousness. They had clashed with us plain clothed store detectives before. Nowadays however, if we saw them we would avoid them. Then we would secretly observe them. As long as they didn’t do anything too serious we would let matters drift. Generally, they would pick up everyday products, but the man would also pick-pocketed customers. Sometimes, as soon as they entered the shopping mall there would be a code blue announcement: “Could all customers please put their wallets in a safe place, and all staff return to their posts.” The man (we’ll temporarily call him Old Yang) had a lot of experience countering those tailing him. Often he would suddenly look back as he was turning a corner so that the store detective following him would be unable to move quickly enough to evade being discovered. Then Old Yang would turn to directly face the store detective and walk towards him, thus terrifying him and causing him to flee. The first time I saw the man was at a time he came together with his wife, so my mentor tells me. There were three of us on duty including Zhiyong. Zhiyong and our colleague were following him but he spotted them. Old Yang then chased them, causing them to flee in disarray. The pursuit lasted more than an hour. On my way from the second to third floor, I happened to come across my mentor. He said that f*****g Old Zhang was playing tricks, pursuing the store detectives. Since I was a new face here he wouldn’t recognise me and so I should go and take a look. After he left I arrived at the third floor to search for that stupid guy, but discovered that they were in a scuffle with the staff on duty at the security gate. It turned out that they hadn’t destroy the magnetic tags of their stolen goods thoroughly enough, and so set the alarm off. After they were intercepted, they refused to have their bags inspected. Old Yang very rudely pushed back the petite female member of staff on duty. I quietly walked over to them, not saying a word. Ms.Yang turned her head and saw me with my head lowered. She then immediately turned around and went back into the shopping mall. I reckon she wanted to get rid of the stolen goods. I followed behind. She walked behind a pile of goods in the electrical goods area, took something out and put it on a box. By this I think she meant to indicate that she’s returned the item and so there’s no need to bother her anymore. I picked up the item and followed behind her, who was slowly making a move to the exit. Just as Old Yang was thinking of aggressively breaking away back into the store, he saw the item in my hand. He stared blankly for a moment, glanced at his wife, and then suddenly stared at me aggressively, his gaze meeting the serenity of mine. Within a second, the Yangs turned around and rushed towards the exit. I followed them but stopped at the security gate. The woman on duty asked me why I didn’t stop them. I told her that they had AIDs. This shocked her considerably. She angrily asked why I hadn’t told them about something as important as this. Unable to reply to this, I just repeatedly warned her to as much as possible not blurt this out everywhere so as to avoid a panic. Actually, at the time I didn’t have full authority from the company, so I wasn’t permitted to intercept implicated persons. But even if I had, I wouldn’t have done so. Back at the office, after I had finished explaining what had happened, my mentor was very pleased. The others in charge also looked at me with encouragement. However, after a few days Old Yang took out his revenge on me. I went on an inspection tour with my mentor in the mall that day, and as we were turning a corner, Old Yang suddenly jumped out with something in his hand, swinging it towards my face. While my mind raced and my vision dimmed, I only had one thought that seem to come from another world: “What if he makes contact? What if he makes contact? ” At that moment, I had an outer body experience. Everything became clear, and I showed a murderous face. The thing about the murderous face is this: there have been a few times when I’ve gotten really angry in a dispute with a person, and I’ve felt the muscles in my face violently contorting. At this moment, the other person always gave up and backed off. There was even a time when someone asked me if I was going to devour him as he retreated. After these events I have looked earnestly in the mirror, trying to wipe the ferocious appearance from my face. The lower jaw of the guy in the mirror protrudes out in front of the upper, his lower lip pouting and his upper raised, his nose pursed like a dog’s. His eye’s are narrowed, his gaze resembling that of a crocodile’s. The face looks as if a vicious wolf’s and a demon’s have been combined. Indeed, it truly frightens people. It really has a blood-thirsty appearance. That is my facial expression when I’m about to completely destroy my opposition, that is the evil part of my spirit occupying my entire body when faced with a major threat. I subconsciously used both arms to protect my head, my eyes rigidly glaring at him. After Old Yang saw the look on my face, he backed off, smiled and said what’s the matter, I was just kidding. At the time I couldn’t see anything else but him, I was only fixed on him. At that moment, my mentor’s words pierced through like a needle: “Don’t let him infuriate you.” Just like a ball leaking air, I relaxed in an instant. I put my arms down and smiled at Old Yang, and then turned and walked away with my mentor. Both my mentor and the company have said before that to be a plain clothed store detective one must have a great ability to restrain oneself. One shouldn’t exceed the limits of self-defence. If one is unable to contain one’s rage, it’s very easy to do something you might regret, bringing unfavourable consequences to oneself and the company. If Walmart’s stores detectives are found to have hit people, no matter what the the actual facts are, it will be bound to make the news as it is a well known company that doesn’t like to bribe it’s way out. There are many people in the company who just wait for trouble to arrive. When my mentor and I were making our way back, he maintained his distance from me. Gazing at me attentively he asked if Old Yang had made contact with me. He had a look that suggested he would have fled if I had said this to be true. I shook my head, OldYang had only pretended he would hit me. There wasn’t actually anything in his hands, and he didn’t come into contact with me. He was partly trying to sound things out and partly trying to be threatening. If he had angered me to the point of retaliation, it really would have caused me no end of trouble. Old Yang would without doubt have blackmailed Walmart, and I would have been caught up in trouble. ... [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === Bibel === ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/18/ Matthäusevangelium Kapitel 18] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 18.1 当时，门徒进前来，问 Jesu 说：天国里谁是最大的？ || 18.1 In jener Stunde traten die Jünger zu Jesu und sprachen: Wer ist denn der Größte im Reiche der Himmel?  |- | 18.2 Jesus 便叫一个小孩子来，使他站在他们当中， || 18.2 Und als Jesus ein Kindlein herzugerufen hatte, stellte er es in ihre Mitte und sprach:  |- | 18.3 说：我实在告诉你们，你们若不回转，变成小孩子的样式，断不得进天国。 || 18.3 Wahrlich, ich sage euch, wenn ihr nicht umkehret und werdet wie die Kindlein, so werdet ihr nicht in das Reich der Himmel eingehen.  |- | 18.4 所以，凡自己谦卑像这小孩子的，他在天国里就是最大的。 || 18.4 Darum, wer irgend sich selbst erniedrigen wird wie dieses Kindlein, dieser ist der Größte im Reiche der Himmel;  |- | 18.5 凡为我的名接待一个像这小孩子的，就是接待我。 || 18.5 und wer irgend ein solches Kindlein aufnehmen wird in meinem Namen, nimmt mich auf.  |- | 18.6 凡使这信我的一个小子 ärgern 的，倒不如把大磨石 gehängt 在这人的 Hals 上，versenkt 在深海里。 || 18.6 Wer aber irgend eines dieser Kleinen, die an mich glauben, ärgern wird, dem wäre nütze, daß ein Mühlstein an seinen Hals gehängt, und er in die Tiefe des Meeres versenkt würde.  |- | 18.7 这世界有祸了，因为将人 ärgern； ärgern 人的事是免不了的，但那 ärgern 人的有祸了！ || 18.7 Wehe der Welt der Ärgernisse wegen! Denn es ist notwendig, daß Ärgernisse kommen; doch wehe dem Menschen, durch welchen das Ärgernis kommt!  |- | 18.8 倘若你一只手，或是一只脚，叫你 ärgern，就砍下来丢掉。你缺一只手，或是一只脚，进入永生，强如有两手两脚被丢在永火里。 || 18.8 Wenn aber deine Hand oder dein Fuß dich ärgert, so haue ihn ab und wirf ihn von dir. Es ist dir besser, lahm oder als Krüppel in das Leben einzugehen, als mit zwei Händen oder mit zwei Füßen in das ewige Feuer geworfen zu werden.  |- | 18.9 倘若你一只眼叫你 ärgern，就把他, reiß es aus und 丢掉。你只有一只眼进入永生，强如有两只眼被丢在 Hölle 的火里。 || 18.9 Und wenn dein Auge dich ärgert, so reiß es aus und wirf es von dir. Es ist dir besser, einäugig in das Leben einzugehen, als mit zwei Augen in die Hölle des Feuers geworfen zu werden.  |- | 18.10 你们要小心，不可轻看这小子里的一个；我告诉你们，他们的使者在天上，常见我天父的面。（有古卷在此有 || 18.10 Sehet zu, daß ihr nicht eines dieser Kleinen verachtet; denn ich sage euch, daß ihre Engel in den Himmeln allezeit das Angesicht meines Vaters schauen, der in den Himmeln ist.  |- | 18.11 人子来，为要拯救失丧的人。） || 18.11 Denn der Sohn des Menschen ist gekommen, das Verlorene zu erretten.  |- | 18.12 一个人若有一百只羊，一只走迷了路，你们的意思如何？他岂不 verlassen 这九十九只，往山里去找那只迷路的羊么？ || 18.12 Was dünkt euch? Wenn ein Mensch hundert Schafe hätte, und eines von ihnen sich verirrte, läßt er nicht die neunundneunzig auf den Bergen und geht hin und sucht das irrende?  |- | 18.13 若是找着了，我实在告诉你们，他为这一只羊欢喜，比为那没有迷路的九十九只欢喜还大呢！ || 18.13 Und wenn es geschieht, daß er es findet, wahrlich, ich sage euch, er freut sich mehr über dieses, als über die neunundneunzig, die nicht verirrt sind.  |- | 18.14 你们在天上的父也是这样，不愿意这小子里失丧一个。 || 18.14 Also ist es nicht der Wille eures Vaters, der in den Himmeln ist, daß eines dieser Kleinen verloren gehe.  |- | 18.15 倘若你的弟兄得罪你，你就去，趁着只有他和你在一处的时候，指出他的错来。他若听你，你便得了你的弟兄； || 18.15 Wenn aber dein Bruder wider dich sündigt, so gehe hin, überführe ihn zwischen dir und ihm allein. Wenn er auf dich hört, so hast du deinen Bruder gewonnen.  |- | 18.16 他若不听，你就另外带一两个人同去，要凭两三个人的口作见证，句句都可定准。 || 18.16 Wenn er aber nicht hört, so nimm noch einen oder zwei mit dir, damit aus zweier oder dreier Zeugen Mund jede Sache bestätigt werde.  |- | 18.17 若是不听他们，就告诉教会；若是不听教会，就看他像外邦人和税吏一样。 || 18.17 Wenn er aber nicht auf sie hören wird, so sage es der Versammlung; wenn er aber auch auf die Versammlung nicht hören wird, so sei er dir wie der Heide und der Zöllner.  |- | 18.18 我实在告诉你们，凡你们在地上所 binden 的，在天上也要 binden；凡你们在地上所释放的，在天上也要释放。 || 18.18 Wahrlich, ich sage euch: Was irgend ihr auf der Erde binden werdet, wird im Himmel gebunden sein, und was irgend ihr auf der Erde lösen werdet, wird im Himmel gelöst sein.  |- | 18.19 我又告诉你们，若是你们中间有两个人在地上同心合意的求什么事，我在天上的父必为他们成全。 || 18.19 Wiederum sage ich euch: Wenn zwei von euch auf der Erde übereinkommen werden über irgend eine Sache, um welche sie auch bitten mögen, so wird sie ihnen werden von meinem Vater, der in den Himmeln ist.  |- | 18.20 因为无论在那里，有两三个人奉我的名聚会，那里就有我在他们中间。 || 18.20 Denn wo zwei oder drei versammelt sind in meinem Namen, da bin ich in ihrer Mitte.  |- | 18.21 那时，彼得进前来，对 Jesus 说：主阿，我弟兄得罪我，我当饶恕他几次呢？到七次可以么？ || 18.21 Dann trat Petrus zu ihm und sprach: Herr, wie oft soll ich meinem Bruder, der wider mich sündigt, vergeben? Bis siebenmal?  |- | 18.22 Jesus 说：我对你说，不是到七次，乃是到七十个七次。 || 18.22 Jesus spricht zu ihm: Nicht sage ich dir, bis siebenmal, sondern bis siebzig mal sieben.  |- | 18.23 天国好像一个王要和他仆人算账。 || 18.23 Deswegen ist das Reich der Himmel einem Könige gleich geworden, der mit seinen Knechten abrechnen wollte.  |- | 18.24 才算的时候，有人带了一个欠一千万银子的来。 || 18.24 Als er aber anfing abzurechnen, wurde einer zu ihm gebracht, der zehntausend Talente schuldete.  |- | 18.25 因为他没有什么偿还之物，主人 befahl 把他和他妻子儿女，并一切所有的都卖了偿还。 || 18.25 Da derselbe aber nicht hatte zu bezahlen, befahl sein Herr, ihn und sein Weib und die Kinder und alles, was er hatte, zu verkaufen und zu bezahlen. |- | 18.26 那仆人就 fiel nieder, 拜他，说：主阿，宽容我，将来我都要还清。 || 18.26 Der Knecht nun fiel nieder, huldigte ihm und sprach: Herr, habe Geduld mit mir, und ich will dir alles bezahlen.  |- | 18.27 那仆人的主人就动了慈心，把他释放了，并且免了他的 Darlehn。 || 18.27 Der Herr jenes Knechtes aber, innerlich bewegt, gab ihn los und erließ ihm das Darlehn.  |- | 18.28 那仆人出来，遇见他的一个同伴欠他十两银子，und er ergriff und würgte ihn，说：你把所欠的还我！ || 18.28 Jener Knecht aber ging hinaus und fand einen seiner Mitknechte, der ihm hundert Denare schuldig war. Und er ergriff und würgte ihn und sprach: Bezahle, wenn du etwas schuldig bist.  |- | 18.29 他的同伴就 fiel nieder, 央求他，说：宽容我罢，将来我必还清。 || 18.29 Sein Mitknecht nun fiel nieder und bat ihn und sprach: Habe Geduld mit mir, und ich will dir bezahlen.  |- | 18.30 他不肯，sondern 去把他下在监里，等他还了所欠的 Schuld。 || 18.30 Er aber wollte nicht, sondern ging hin und warf ihn ins Gefängnis, bis er die Schuld bezahlt habe.  |- | 18.31 众同伴看见他所做的事就甚 betrübt，去把这事都告诉了主人。 || 18.31 Als aber seine Mitknechte sahen, was geschehen war, wurden sie sehr betrübt und gingen und berichteten ihrem Herrn alles, was geschehen war.  |- | 18.32 於是主人叫了他来，对他说：你这恶奴才！你央求我，我就把你所欠的都免了， || 18.32 Dann rief ihn sein Herr herzu und spricht zu ihm: Böser Knecht! Jene ganze Schuld habe ich dir erlassen, dieweil du mich batest;  |- | 18.33 你不应当怜恤你的同伴，像我怜恤你么？ || 18.33 solltest nicht auch du dich deines Mitknechtes erbarmt haben, wie auch ich mich deiner erbarmt habe?  |- | 18.34 主人就大怒，把他交给掌刑的，等他还清了所欠的 Schuld。 || 18.34 Und sein Herr wurde zornig und überlieferte ihn den Peinigern, bis er alles bezahlt habe, was er ihm schuldig war.  |- | 18.35 你们各人若不从心里饶恕你的弟兄，我天父也要这样待你们了。 || 18.35 Also wird auch mein himmlischer Vater euch tun, wenn ihr nicht ein jeder seinem Bruder von Herzen vergebet.  |} === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === 第二十課 第二十课 dì èr shí kè Zwanzigste Lektion ------------------------------- 以水_花. 以水浇花. yǐ shuǐ jiāo huā. Mit Wasser gießt man Blumen. -------------------------------- Dazu gibt es sogar explizit (z.B. auf [[s:zh:遵生八牋_(四庫全書本)/卷16| wikisource]]) _水法 浇水法 jiāo shuǐ fǎ Regeln beim Gießen -------------------------------- In denen heißt es: 用河水或 Teichwasser 或_留雨水最佳. 用河水或 Teichwasser 或积留雨水最佳. yòng héshuǐ huò chítáng shuǐ huò jī liú yǔshuǐ zuì jiā. Die Verwendung von Flusswasser, Teichwasser oder Regenwasser ist am Besten. -------------------------------- 以火然燈. 以火然灯. yǐ huǒ rán dēng. Mit Feuer zündet man die Lampen an. -------------------------------- In [[s:zh:錢通_(四庫全書本)/全覽1|Wikisource]] findet man folgende Stelle: -------------------------------- 以銀易銅 以銅_錢 錢即銀也 以银易铜 以铜铸钱 钱即银也 yǐ yín yì tóng yǐ tóng zhù qián qián jí yín yě Mit Silber tauscht man Kupfer ein. Kupfer gießt man zu Geld. Geld ist gleichbedeutend mit Silber -------------------------------- 以木架屋. 以木架屋. yǐ mù jià wū. Mit Holz errichtet man ein Haus. == Texte == === [[n:zh:李欧·瓦拉德卡尔成为爱尔兰首位同性恋总理|Wikinews 李欧·瓦拉德卡尔成为爱尔兰首位同性恋总理]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2017年6月4日讯】 爱尔兰即将产生第一位同性恋总理：李欧·瓦拉德卡尔。他是一位印度移民的儿子，赢得了执政的爱尔兰统一党在星期五举行的领导人选举。<br/><br/>瓦拉德卡尔今年三十八岁，同时也将成为爱尔兰有史以来最年轻的总理。他在领导人选举中赢得了百分之六十的选票，将取代66岁的恩达·肯尼出任总理。肯尼自从2011年以来就担任爱尔兰总理，上个月他宣布即将退休。<br/><br/>作为爱尔兰统一党的新领导人，瓦拉德卡尔将自动成为当选总理。但是这一党内选举结果还将要在6月13号的国会全体会议上得到确认。<br/><br/>爱尔兰国会在休会之后将在6月13号开会，会议必须确认瓦拉德卡尔的候选人资格。爱尔兰统一党领导着一个少数政府，它得到了芬尼安·费尔党的支持。<br/><br/>瓦拉德卡尔除了年轻以及是公开的同性恋之外，他还将是第一位出身于少数族裔背景的爱尔兰总理。<br/><br/>作为总理，瓦拉德卡尔将面对许多挑战，包括恢复在2008年全球金融危机中受创的爱尔兰经济。他同时还将处理英国脱欧的问题。由于爱尔兰同英国紧密的贸易联系，英国脱欧对于邻国爱尔兰的影响将大于大多数欧洲国家。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:巴基斯坦成功试射500公里射程巡航导弹|Wikinews 巴基斯坦成功试射500公里射程巡航导弹]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2006年3月21日讯】 巴基斯坦军方21日宣布，巴基斯坦当日成功试射了一枚射程为500公里的“HATF VII”型巡航导弹。<br/><br/>巴基斯坦国家电视台曾在2月19日报道，巴基斯坦当天成功试射一枚射程为200公里的地对地导弹，这种导弹可携带各种类型弹头。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:拜登：%20美国全力投入亚太地区|Wikinews 拜登： 美国全力投入亚太地区]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2013年7月19日讯】<br/><br/>美国副总统拜登下星期将前往印度与新加坡访问。 拜登星期四在华盛顿发表演讲时说，美国全力投入亚太地区。 在谈到美印关系时，他强调，美印关系是二十一世纪决定性的伙伴关系。 在谈到美中关系时，拜登说，他不认为美中之间是冲突关系， 美中应该是健康的竞争与合作的关系。<br/><br/>美国副总统拜登星期四在首都华盛顿的乔治·华盛顿大学就美国的亚太政策发表演讲时说， 美国在亚太地区是全力投入。<br/><br/>他说：“我们是全力投入，我们这个政府绝对致力于这个再平衡政策。总统是下了决心的，我也是这样，我们整个国家安全团队和经济团队都在全力投入。”<br/><br/>他解释了奥巴马政府为什么要重返亚洲以及美国为此所采取的措施。 他说：“在考虑下一步如何走的时候，我们问了自己两个问题，我们应该将精力和资源投往哪里，以便我们可以创造更多的机会并促进更多的增长，全球的经济增长？ 我们必须在哪里进行战略投资， 不仅为了我们自己的安全，同时为了全球的稳定？对这两个问题的回答都是亚太地区。”<br/><br/>他说，经济上来说，亚太地区拥有将近10亿中产阶级，全球经济增长最快的经济体也在亚太地区。 亚太的新兴市场将帮助重铸全球经济。 从安全角度来说，拜登说，亚洲各国在经历经济繁荣的同时，野心也在增长，亚洲的紧张局势在增加。 因此，亚洲也存在不稳定和政治风险。<br/><br/>他说， 过去六十年，美国为亚洲提供的安全保障使得亚洲人民可以创造现在的经济奇迹。 美国现在希望制定一个二十一世纪的制度，来保障亚洲、美国乃至全球的安全与繁荣。 他说， 在中国与印度经济增长放缓的时候，美国的跨大平洋伙伴协议提供新的经济增长机会。<br/><br/>下星期，拜登将前往印度与新加坡访问。 在谈到美印关系时，他提到奥巴马总统在访问印度时的表态。 他说：“奥巴马总统之所以强调美印关系是二十一世纪的决定性的伙伴关系，原因之一就是印度的'东向'政策， 印度越来越成为东南亚地区甚至更远地区的安全与经济增长的力量。 这是令人鼓舞的消息，我们鼓励印度这么做。 我们欢迎印度在该地区的接触， 我们欢迎印度为发展贸易和交通所作的努力。”<br/><br/>在谈到美中关系时，拜登说：“我们不认为我们与中国的关系，未来的关系是冲突的关系， 我说的是不可避免的冲突。 我们以健康的竞争与合作的关系看待的美中关系。 我们欢迎竞争， 这在我们的DNA 中，我们喜欢竞争。只要竞争是公平的，竞争对我们都要好处。”<br/><br/>拜登在一个星期前举行的美中战略与经济对话的开幕式上也表达了类似的意思。<br/><br/>拜登的演讲涉及一系列问题，他谈到了朝鲜对世界的威胁，以及亚洲的海事冲突。<br/><br/>拜登还表示，美国对亚太地区的重视不表示美国要离开欧洲和中东。 他说：“顺便说一句，我们看不出，为什么我们不能在聚焦亚太的同时，关注中东。伙计们。大国就是这么做的，套用一句俗语，我们可以在走路的时候同时嚼口香糖。大国就是这样的。没有证据显示，我们在实施重返亚洲政策的同时，不再关注中东或是离开欧洲。我们现在的状况好过以往那个任何时候，我们有能力做到这一切。我知道我的话听起来像竞选的口号，但是，美国回来了。”<br/><br/>他说，美国的就业在增长，制造业在扩张，美国回来了， 他还强调美国的自由精神是美国力量的所在。 }} Noch keine Übersetzung == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记-大学}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所谓平天下在治其国者：上老老而民兴孝，上长长而民兴弟，上恤孤而民不倍，是以君子有洁矩之道也。所恶于上，毋以使下；所恶于下，毋以事上；所恶于前，毋以先后；所恶于后，毋以从前；所恶于右，毋以交于左；所恶于左，毋以交于右。此之谓洁矩之道。《诗》云：“乐只君子，民之父母。”民之所好好之，民之所恶恶之，此之谓民之父母。《诗》云：“节彼南山，维石岩岩。赫赫师尹，民具尔瞻。”有国者不可以不慎，辟则为天下戮矣。 }} === Richard Wilhelm === Damit, daß die Befriedigung der Welt auf der Ordnung des Staates beruht, ist folgendes gemeint: Wenn die Oberen die Greise ehren, so blüht im Volk die Kindesehrfurcht. Wenn die Oberen die Ältesten achten, so blüht im Volk die Brüderlichkeit. Wenn die Oberen sich der Waisen erbarmen, so vernachlässigt das Volk sie nicht. So hat der Edle den Weg der Anlegung des Winkelmaßes14. Was du an deinen Oberen hassest, das tu nicht deinen Untergebenen an! Was du an deinen Unteren hassest, damit diene nicht deinen Oberen! Was du an deinem Vorgänger hassest, das hinterlasse nicht deinem Nachfolger! Was du an deinem Nachfolger hassest, damit folge nicht deinem Vorgänger! Was du an deinem Nachbar zur Rechten hassest, das füge nicht deinem Nachbar zur Linken zu! Was du an deinem Nachbar zur Linken hassest, das füge nicht deinem Nachbar zur Rechten zu! Das ist der Weg zur Anlegung des Winkelmaßes. – In den Liedern steht15 (II, II, 7, 3): »Wie freut sich jeder an euch Fürsten, die ihr des Volkes Eltern seid!« Eltern des Volkes sein heißt: lieben, was das Volk liebt, und hassen, was das Volk haßt. – In den Liedern heißt es: »Wie steht der Südberg steil und hoch! Wie ragen seine Felsengipfel! Wie stolz und furchtbar seid Ihr, Herr! Das ganze Volk sieht, was Ihr tut.« Die leitenden Männer des Staates können nicht vorsichtig genug sein; wenn sie Übles tun, so geschieht Schreckliches in der Welt. === James Legge === What is meant by "The making the whole kingdom peaceful and happy depends on the government of his state," this: When the sovereign behaves to his aged, as the aged should be behaved to, the people become filial; when the sovereign behaves to his elders, as the elders should be behaved to, the people learn brotherly submission; when the sovereign treats compassionately the young and helpless, the people do the same. Thus the ruler has a principle with which, as with a measuring square, he may regulate his conduct. What a man dislikes in his superiors, let him not display in the treatment of his inferiors; what he dislikes in inferiors, let him not display in the service of his superiors; what he hates in those who are before him, let him not therewith precede those who are behind him; what he hates in those who are behind him, let him not bestow on the left; what he hates to receive on the left, let him not bestow on the right:-this is what is called "The principle with which, as with a measuring square, to regulate one's conduct." In the Book of Poetry, it is said, "How much to be rejoiced in are these princes, the parents of the people!" When a prince loves what the people love, and hates what the people hate, then is he what is called the parent of the people. In the Book of Poetry, it is said, "Lofty is that southern hill, with its rugged masses of rocks! Greatly distinguished are you, O grand-teacher Yin, the people all look up to you. "Rulers of states may not neglect to be careful. If they deviate to a mean selfishness, they will be a disgrace in the kingdom. == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦汉时期 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦朝的统一与中央集权制度的建立 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |秦朝源自周朝诸侯国秦国。 前770年，秦襄公在东周周平王东迁时有功，受封于关中平原，建立秦国。 秦国于战国时期逐渐转强，到秦王政陆续攻灭六国（前230年至前221年）而一统天下，建立秦朝，结束战国时期，中国从此进入统一时代。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 695| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 695| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 697| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 697}} </noinclude> 2gl7712ed5jw3qkdb7uqjy80kqh2qe3 0 109000 1083496 1078237 2026-04-20T21:33:24Z Norbertsuter 90683 1083496 wikitext text/x-wiki {{Regal|Hobby}} == Zusammenfassung des Projekts == {{Vorlage:StatusBuch|1}} * '''Zielgruppe:''' Alle, die das Ziel haben, die "grosse" CEPT Lizenz, in der Schweiz als HB9 bekannt, zu erreichen. * '''Lernziele:''' Vereinfacht gesagt, die Prüfung beim Bakom bestehen können. * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' [[Benutzer:Norbertsuter|Norbert Suter]] * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Klar! * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' Korrekturen oder kleinere Arbeiten einfach machen, besteht Interesse grössere Bereiche zu bearbeiten wäre es nett davor kurz Kontakt aufzunehmen. Bei gewissen Kapiteln habe ich schon relativ klare Vorstellungen von der Gestaltung und dem Inhalt, nicht dass Überlegungen und Arbeit doppelt gemacht wird. Ach, nochwas wenn deutsche oder österreichische Mitschreiber mitschreiben: lässt die Verwendung vom "ß" bitte sein, das komische Dingens kennen wir hier nicht mehr. * '''Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:''' Der Inhalt richtet sich an die Schweizer Verordnungen und die HB9-Prüfung aus. Ein Spin-Off oder gemeinsame Arbeit für überschneidende Teile für Deutschland oder Österreich wäre natürlich toll! * '''Themenbeschreibung:''' Amateurfunk, what else? * '''Aufbau des Buches:''' Der Aufbau ist durch die Kapitel in etwa gegeben. [[Datei:Titelbild Amateurfunkkurs HB9.jpg|alternativtext=Titelbild|1024x1024px|zentriert|rahmenlos]] Der folgende Fliesstext soll in folgende Struktur überführt werden __TOC__ == Inhaltsverzeichnis == === Technik === # [[{{PAGENAME}}/ Mathematik und Einheiten|Mathematik und Einheiten]] # [[{{PAGENAME}}/ Elektrizität, Magnetismus und Funktheorie|Elektrizität, Magnetismus und Funktheorie]] # [[{{PAGENAME}}/ Bauelemente|Bauelemente]] # [[{{PAGENAME}}/ Grundschaltungen|Grundschaltungen]] # [[{{PAGENAME}}/ Schaltungstechnik Empfänger|Schaltungstechnik Empfänger]] # [[{{PAGENAME}}/ Schaltungstechnik Sender|Schaltungstechnik Sender]] # [[{{PAGENAME}}/ Antennen und Antennenzuleitungen|Antennen und Antennenzuleitungen]] # [[{{PAGENAME}}/ Wellenausbreitung|Wellenausbreitung]] # [[{{PAGENAME}}/ Messtechnik|Messtechnik]] # [[{{PAGENAME}}/ Störungen und Störschutz|Störungen und Störschutz]] # [[{{PAGENAME}}/ Schutz gegen elektrische Spannungen, Personenschutz|Schutz gegen elektrische Spannungen, Personenschutz]] # [[{{PAGENAME}}/ Schutz vor nichtionisierender Strahlung, NIS|Schutz vor nichtionisierender Strahlung, NIS]] # [[{{PAGENAME}}/ Blitzschutz|Blitzschutz]] # [[{{PAGENAME}}/ Analoge und digitale Modulationsverfahren|Analoge und digitale Modulationsverfahren]] # [[{{PAGENAME}}/ Software Defined Radio (SDR) - Grundlagen|Software Defined Radio (SDR) - Grundlagen]] === Vorschriften === # [[{{PAGENAME}}/ Lizenzen, Rechte und Pflichten|Lizenzen, Rechte und Pflichten]] # [[{{PAGENAME}}/ Betriebstechnik|Betriebstechnik]] # [[{{PAGENAME}}/ Abkürzungen, Q-Codes|Abkürzungen, Q-Codes]] # [[{{PAGENAME}}/_Frequenzen,_Modulation_und_Sprache|Frequenzen, Modulation und Sprache]] # [[{{PAGENAME}}/ Betriebsmodi|Betriebsmodi]] # [[{{PAGENAME}}/ Rufzeichen|Rufzeichen]] === Anhang === # [[{{PAGENAME}}/ Formelsammlung|Formelsammlung für die Prüfung]] # [[{{PAGENAME}}/ Konventionen und Conteste|Konventionen und Conteste]] # [[{{PAGENAME}}/ Eigenbau|Eigenbau]] # [[{{PAGENAME}}/ Einführung Oszilloskop|Einführung Oszilloskop]] # [[{{PAGENAME}}/ Projekt KW-TRX|Projekt KW-TRX]] === Formelsammlung für die Prüfung === ==== Widerstand, Spannungsteiler, Messbereich erweitern ==== {| class="wikitable" |+ !Titel !Schema !Formel !Legende |- |Ohmschens Gesetz | |<math>U=R\times I</math> |U: Spannung [V] R: WIderstand [Ω] I: Strom [A] |- | Leistung | | <math>P = U \times I</math> <math>P = \frac{U^2}{R}</math> <math>P=I^2\times R</math> | P: Leistung [W] R: WIderstand [Ω] U: Spannung [V] I: Stromstärke [A] |- | Arbeit | | <math>W = P \times t</math> | W: Arbeit [J] P: Leistung [W] t: Zeit [s] |- | Widerstand von Drähten | | <math>R = \frac{\rho \times L}{A}</math> Hilfsformeln; <math>A = \frac{d^2 \times \pi}{4}</math> <math>A = r^2 \times \pi </math> | R: Widerstand [Ω] ρ: spezifischer Widerstand [Ω·m] L: Länge des Drahtes [m] A: Querschnittsfläche [m²] d: Drahtdurchmesser [m] |- | Widerstände in Reihenschaltung | | <math>R_{\text{ges}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n</math> Sapnnungsteiler: <math>\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2} </math> mit <math>U_{ges} = U_1 + U_2 </math> | R_ges: Gesamtwiderstand [Ω] R₁, R₂, ..., R_n: Einzelwiderstände [Ω] U_ges: Spannung über alle R [V] U₁: Spannung über R₁ [V] U₂: Spannung über R₂ [V] |- |Spannungsteiler, unbelastet (nicht in Bakom Formelsammlung) | |<math>U_1=\frac{U_g \times R_1}{R_1+R_2} </math> |U₁: Spannung über R1 [Ω] U_g: Gesamtspannung [V] R: Widerstand [Ω] |- | Widerstände in Parallelschaltung | | <math>\frac{1}{R_{\text{ges}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}</math> <math>R_{ges} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}</math> | R_{ges}: Gesamtwiderstand [Ω] R₁, R₂, ..., R_n: Einzelwiderstände [Ω] |- | Innenwiderstand | | <math>R_{i}=\frac {\Delta U}{\Delta I}</math> | R_i: Innenwiderstand einer Spannungsquelle [Ω] |- | Effektiv- und Spitzenwerte bei sinusförmiger Wechselspannung | | <math>\hat{U} = U_{\text{eff}} \times {\sqrt{2}} </math> <math>U_{ss}= 2\times \hat{U} </math> | U_eff: Effektivspannung [V] <math>\hat U</math>: Spitzenwert der Spannung [V] |- | Periodendauer | | <math>T = \frac{1}{f}</math> | T: Periodendauer [s] f: Frequenz [Hz] |- | Kreisfrequenz | | <math>\omega = 2 \pi \times f</math> | ω: Kreisfrequenz [rad/s] f: Frequenz [Hz] |- | Induktiver Widerstand | | <math>X_L = \omega \times L</math> | X_L: Induktiver Widerstand [Ω] ω: Kreisfrequenz [rad/s] L: Induktivität [H] |- | Induktivitäten in Reihenschaltung | | <math>L_{ges} = L_1 + L_2 + \dots + L_n</math> | L_ges: Gesamtinduktivität [H] L₁, L₂, L_n: Einzelinduktivitäten [H] |- | Induktivitäten in Parallelschaltung | | <math>\frac{1}{L_{\text{ges}}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \dots + \frac{1}{L_n}</math> | Lges: Gesamtinduktivität [H] L1, L2, Ln: Einzelinduktivitäten [H] |- | Induktivität der Ringspule | | <math>L = \frac{\mu_0 \times \mu_r \times N^2 \times A}{l}</math> | L: Induktivität [H] μ₀: Magnetische Feldkonstante [H/m] μ_r: Relative Permeabilität (dimensionslos) N: Anzahl der Windungen A: Querschnittsfläche der Spule [m²] l: Länge des magnetischen Kreises [m] |- | Induktivität von Schalenkernspulen | | <math>L = N^2 \times A_L</math> | L: Induktivität [H] N: Anzahl der Windungen A_L: Induktivitätsfaktor/Kernfaktor |- | Magnetische Feldstärke in einer Ringspule | | <math>H = \frac {N \times I}{l}</math> | H: Magnetische Feldstärke [A/m] N: Anzahl der Windungen I: Stromstärke [A] l: Länge des magnetischen Kreises [m] |- | Magnetische Flussdichte | | <math>B = \mu_0 \times \mu_r \times H</math> | B: Magnetische Flussdichte [T] μ₀: Magnetische Feldkonstante [H/m] μ_r: Relative Permeabilität (dimensionslos) H\: Magnetische Feldstärke [A/m] |- | Transformator / Überträger | | <math>V_{\text{ges}} = V_1 + V_2 + \dots + V_n</math> | V_ges: Gesamtspannung [V] V₁, V₂, ..., V_n: Teilspannungen [V] |- | Übersetzungsverhältnis | | <math>\ddot{u} = \frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1}{I_2}=\sqrt{\frac{Z_1}{Z_2}}</math> | ü: Übersetzungsverhältnis (dimensionslos) N₁: Anzahl der Windungen der Primärspule N₂: Anzahl der Windungen der Sekundärspule U₁: Spannung an der Primärspule [V] U₂: Spannung an der Sekundärspule [V] I₁: Strom in der Primärspule [I] I₂: Strom in der Sekundärspule [I] Z₁: Impedanz der Primärspule [Ω] Z₂: Impedanz der Sekundärspule [Ω] |- | Netztrafo | | <math>P_p\approx 1.2 \times P_s</math><math>A_{fe}\approx\sqrt{P_p} \times \frac{cm^2}{\sqrt{W}}</math> <math>N_v\approx\frac{42}{A_{Fe}}\times\frac{cm^2}{V}</math> | |- | | | | |- |Messbereichserweiterung U | | | |- | | | | |- |Messbereichserweiterung I | | | |- |Widerstandsbrücke | | | |- |Spezifischer Widerstand | | | |- |Vorwiderstand Lampe | | | |- |Impedanz | |<math>Z=2\pi f L</math> |Z: Impedanz [Ω] π: Konstante, 3,14159 f: Frequenz [Hz] L: Induktivität [H] |} === Tabellen Elektronik === ==== Präfixe ==== {| class="wikitable zebra" |+Die Präfixe im SI <ref name="BIPM – SI prefixes">BIPM: [https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9.pdf The Internation System of Units (SI)] SI Brochure</ref> |- ! Symbol ! Name ! Potenz ! Zahl |- ! T | Tera | 10¹² | 1.000.000.000.000 |- ! G | Giga | 10⁹ | &#8199;&#8199;&#8199; 1.000.000.000 |- ! M | Mega | 10⁶ | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;1.000.000 |- ! k | Kilo | 10³ | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199; 1.000 |- ! h | Hekto | 10² | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;100 |- ! da | Deka | 10¹ | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;10 |- ! style="text-align:center" | — | — | 10⁰ | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;1 |- ! d | Dezi | 10⁻¹ | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;0,1 |- ! c | Zenti | 10⁻² | &#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;&#8199;0,01 |- ! m | Milli | 10⁻³ | 0,001 |- ! μ | Mikro | 10⁻⁶ | 0,000.001 |- ! n | Nano | 10⁻⁹ | 0,000.000.001 |- ! p | Piko | 10⁻¹² | 0,000.000.000.001 |} Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als [[Kleinbuchstabe]]n geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als [[Majuskel|Grossbuchstabe]]n geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). === Bandplan <ref name=":0">BAKOM: [https://www.bakom.admin.ch/dam/bakom/de/dokumente/bakom/frequenzen_und_antennen/Frequenznutzung%20mit%20oder%20ohne%20Konzessionen/Amateurfunk/vorschriften_fueramateurfunk.pdf.download.pdf/vorschriften_fueramateurfunk.pdf Amateurfunkdienst Vorschriften] Auszug aus den Gesetzen, Verordnungen und dem Radioreglement.</ref>=== Das Funkfrequenzspektrum ist in neun Frequenzbänder unterteilt. Diese sind von Vier bis Zwölf durchnummeriert. Die Frequenz wird bis und mit 3000 kHz in Kilohertz (kHz), zwischen 3 MHz bis und mit 3000 MHz in MHz und zwischen 3 GHz bis und mit 3000 GHz in GHz ausgedrückt. {| class="wikitable" |+ !Band !Abkürzung !Frequenzbereich (von, bis und mit) !Metrische Einteilung !Metrische Abkürzung |- |4 |VLF |3 bis 30 kHz |Myriameterwellen (Längstwellen) | B.Mam |- |5 |LF |30 bis 300 kHz |Kilometerwellen (Langwellen) |B.km |- |6 |MF |300 bis 3000kHz |Hektometerwellen (Mittelwellen) |B.hm |- |7 |HF |3 bis 30MHz |Dekameterwellen (Kurzwellen) |B.dam |- |8 |VHF |30 bis 300 MHz |Meterwellen (Ultrakurzwellen) |B.m |- |9 |UHF |300 bis 3000 MHz |Dezimeterwellen |B.dm |- |10 |SHF |3 bis 30 GHz |Zentimeterwellen |B.cm |- |11 |EHF |30 bis 300 GHz |Millimeterwellen |B.mm |- |12 | |300 bis 3000 GHz |Dezimillimeterwellen |} === Python - Empfehlungen und Skripte === == Anhang: Software == === Fldigi === '''Fldigi''' (Kurzform für '''F'''ast '''l'''ight '''digi'''tal) ist eine freie Software, welche auf einem handelsüblichen PC mit einer Soundkarte ein Modem emuliert. Fldigi wird von Funkamateuren durch die Verbindung vom Mikrophonein- und Kopfhörerausgang mit einem Amateurfunkgerät zur Kommunikation mittels digitalen Betriebsarten verwendet. Aufgrund des Funktionsumfanges und der Vielseitigkeit betreffend der unterstützten Betriebssystemen und Rechnerarchitekturen darf es (auch aufgrund der Downloadzahlen auf Github) als die führende Anwendung für den Anwendungsbereich bezeichnet werden. Die gebräuchlichen Betriebsarten sind PSK31, MFSK, RTTY, Olivia, und CW (Morsecode) ==== Unterstützte digitale Betriebsarten ==== {| class="wikitable sortable" !Bezeichnung !Unterstütze Übertragungsraten !Custom Modes |- |Morsecode / CW |5 - 50 WpM |Ja |- |PSK |31, 63, 63F, 125, 250, 500, 1000 |Nein |- |FSQ |2, 3, 4.5, 6 |Nein |- |IFKP |0.5, 1.0, 2.0 |Nein |- |Contestia |4/125, 4/250, 8/250, 4/500, 8/500, 16/500, 8/1000, 16/1000, 32/1000, 64/1000 |Ja |- |DominoEX |Micro, 4, 5, 8, 11, 16, 22, 44, 88 |Nein |- |Hellschreiber |Feld Hell, Slow Hell, Feld Hell X5, Feld Hell X9, FSK Hell, FSK Hell-105, Hell 80 |Nein |- |MFSK |4, 8, 11, 16, 22, 31, 32, 64, 64L, 128, 128L |Nein |- |MT63 |500S, 1000S, 2000S, 500L, 1000L, 2000L |Nein |- |Navtex |Navtex |Nein |- |Olivia |4/250, 8/250, 4/500, 8/500, 16/500, 8/1000, 16/1000, 32/1000, 64/2000 |Ja |- |QPSK |31, 63, 125, 250, 500 |Nein |- |8PSK |125, 250, 500, 1000, 125FL, 250FL, 125F, 250F, 500F, 1000F, 1200F |Nein |- |PSKR |125R, 250R, 500R, 1000R |Nein |- |RTTY |45.45/170, 50/170, 75/170, 75/850 |Ja |- |SYNOP |SYNOP |Nein |- |THOR |Micro, 4, 5, 8, 11, 16, 22, 25x4, 50x1, 50x2 100 |Nein |- |SITOR |SitorB |Nein |- |Throb / ThrobX |1, 2, 4   '''/'''   X1, X2, X4 |Nein |- |WEFAX |IOC576, IOC288 |Nein |} ==== Portierungen ==== ===== Unterstütze Betriebssystem ===== Fldigi basiert auf der lightweight portable graphics library FLTK und C/C++. Das führt dazu, dass Fldigi auf einer Vielzahl von Betriebssystemen lauffähig ist: * Microsoft Windows (2000 oder aktueller) * OSX * macOS * Linux * FreeBSD * OpenBSD * NetBSD * Solaris Fldigi kann grundsätzlich auf jedem POSIX kompatiblen Betriebssystem mit einer X11 kompatiblen grafischen Benutzeroberfläche kompiliert und betrieben werden. ===== Unterstützte Prozessorarchitekturen ===== * AMD64 * i386 * ARM * IA-64 * MIPS * PowerPC * s/390 und s/390 Linux * sparc * Raspberry Pi ===== Unterstütze Soundkarten ===== Folgende Soundkarten werden unterstützt: * Open Sound System (OSS) * Portaudio * PulseAudio * Lesen / Schreiben von WAV Dateien ==== Anwendungen ==== Fldigi wird z.B. vom Österreichischen Versuchssenderverband seit 2019 für die monatlich durchgeführte OE Notrufrunde eingesetzt, um die Notfunk-Rundsprüche in digitaler Form auszusenden. Mit der OE Notrufrunde wird für den Katastrophenfall geübt. Die US Air Force verwendet Fldigi in ihrem MARS-Programm (Military Auxiliary Radio System), welches durch Funkamateure zur Ersatzkommunikation in Notlagen eingesetzt wird. Auch das Ministerium für Innere Sicherheit der Vereinigten Staaten (Department of Homeland Security, DHS) setzt Fldigi testweise ein: So sendet ein Funkfeuer in Kolumbien im Rahmen des ''Share''-Programms mittels Fldigi. Auch das Open Source Projekt PSKmail, welches den Transport von Dateien sowie Versand/Empfang von E-Mail via Kurzwelle ermöglicht, nutzt auf seinem Server Fldigi. ==== Auswahl an decodierbaren Broadcasts ==== Folgende Broadcasts werden regelmässig ausgestrahlt und können mit Fldigi decodiert werden. * SITOR Textprognosen und Sturmwarnungen * WEFAX grafischer Wetterfax * SYNOP Wetterbeobachtungsmeldungen * NAVTEX Warnungen, Vorhersagen und Gefahrenvorhersagen * VOA Radiogramm * W1AW Rundspruch <references responsive="" /> 9zhd8bcqb65zp3cktvjejizvvcby61r 1 110125 1083491 1083272 2026-04-20T18:53:04Z Stephan Kulla 8854 /* Weitere Herleitung der Nebenklasse zum besseren Verständnis */ Antwort 1083491 wikitext text/x-wiki Hallo, ich finde die Idee für den Aufbau nicht so gut. Irgendwie macht es den Eindruck, als sei das Komplement schon ein Vektorraum, aber was gemeint ist, sind doch die Äquivalenzklassen bezüglich der Relation <math> u\sim v\Leftrightarrow u-v\in U</math>. Ein beliebiges Repräsentantensystem (hier in Form eines Komplements) muss ja kein Vektorraum sein. Ich kenne den Aufbau hier nicht so gut - kann man auf Faktorgruppen aus der Algebra aufbauen? Eine andere Idee als Einstig wäre <math> u\sim v</math>, wenn eine lineare Abbildung <math> L:U\to W</math> <math> Lu=Lw</math> liefert. Wenn <math> L</math> surjektiv ist, kann man <math> W</math> später als isomorphes Bild des Quotientenraums vorstellen. [[Benutzer:Mathewally|Mathewally]] 20:33, 5. Jun. 2020 (CEST) {{--|Wir sind gerade dabei diese Herleitung zu bearbeiten. Deshalb steht hier bisher nur ein grober Plan. Es soll hier schon klar werden, dass wir Äquivalenzklassen betrachten. Wir wollen es ohne das Wissen über Faktorgruppen machen. Ich denke auch, dass man es auch gut ohne Gruppen herleiten kann. Ich sehe deine zweite Idee, eher als einen Aspekt des Homomorphiesatzes. Wir haben entschieden den Faktorraum anders einzuführen: Die Vorstellung ist, der Faktorraum ist ein Komplement, das unabhängig von Wahlen ist. Ich weiß nicht, ob ich das gerade gut erklärt habe. Aber vielleicht können wir ja auch mal darüber sprechen ;) Liebe Grüße [[Benutzer:Zornsches Lemma|Zornsches Lemma]] 17:06, 6. Jun. 2020 (CEST) }} Liebe Anne, vielleicht ist es am besten, den ganzen Komplex "Nebenklasse-Faktorraum" erst später zu behandeln. Wenn man den Begriff der linearen Abbildung hat, ist manches einfacher. Man möchte ja vielleicht zum Quotientenraum auch gliech die Quotientenabbildung dazu haben, und ohne Linearität ist das nicht so sinnvoll. Bei dem, was du als letztes geschrieben hast, hatte ich den Eindruck, dass du ungefähr dasselbe wie der folgende Text geschrieben hast, aber immer die Begriffe der Linearität ad hoc erzeugen musstest. Übrigens fände ich als Titel "Nebenklassen eines Unterraums" besser. Mit linearen Abbildungen kann man das so machen, wie in diesem Rohentwurf: In dieser Einführung in den Begriff der Nebenklassen beschränken wir auf endlichdimensionale Vektorräume, da wir dann wissen, dass es zu jedem Unterraum Komplemente gibt. Sei <math>V </math> ein Vektorraum und <math>U </math> ein Unterraum davon (ein nicht-trivialer, weder <math>U=V </math> noch <math>U=\{0 \} </math> ergeben etwas Neues). Wir wollen jetzt eine Abbildung konstruieren, die für jedes Vektor <math>v\in V </math> seine Anteile in <math> U</math> "vergisst". Dazu wählen wir ein festes Komplement <math>W </math> zu <math>U </math>. Später weisen wir nach, dass es auf die Wahl des Komplements nicht ankommt. Dann lässt sich jeder Vektor <math>v\in V </math> eindeutig in einen Vektor <math>u\in U </math> und einen Vektor <math>w\in W </math> zerlegen: <math>v=u+w </math>. Das gibt eine Zuordnung von <math>v </math> zu <math>w </math>, die wir mit <math>L </math> bezeichnen wollen, also <math>L(v)=w </math>. Die Abbildung <math> L:v\to w</math> ist wohldefiniert wegen der Eindeutigkeit der Zerlegung <math>v=u+w </math> und wegen $L(w)=\underbrace{w}_{\in W}+\underbrace{0}_{\in U}$ surjektiv. Wie in https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_%C3%84quivalenzrelation beschrieben, bilden die Vektoren in <math>V </math> die auf denselben Vektor <math>w\in W </math> abgebildet werden, Äquivalenzklassen. Geometrisch sind das genau um den Vektor <math>w </math> veschobene Bilder des Unterraums <math>U </math> (affine Unterräume). Wie wir im nächsten Abschnitt noch genauer sehen werden, ist <math>v_1\sim v_2 </math> genau dann, wenn <math>v_1-v_2\in U </math> ist. Eine besondere Eigenschaft der Abbildung <math>L </math> ist Satz: <math>L </math> ist linear (wir sind schließlich im Buch über Lineare Algebra:) ) Beweis: Sind <math>v_1,v_2\in V </math> mit den eindeutigen Zerlegungen <math>v_1=w_1+u_1 </math> und <math>v_2=w_2+u_2 </math>, dann ist <math>v_1+v_2=w_1+w_2+u_1+u_2 </math>. Jetzt ist aber <math>u:=u_1+u_2 \in U</math>, da <math>U </math> ein Unterraum ist. Also ist <math>L(v_1)+L(v_2)=w_1+w_2 </math> und <math>L(v_1+v_2)=L(w_1+w_2+u)=w_1+w_2 </math>. Genauso beweisen wir die Homogenität: Sei <math>v\in V </math> mit der eindeutigen Zerlegung <math>v=w+u </math> und <math>\lambda\in\mathbb{K} </math>. Dann ist <math> \lambda v=\lambda(w+u)=\lambda w+\lambda u</math>. Weil mit <math>u </math> auch <math> \lambda u\in U</math> ist, ist das wieder eine eindeutige Zerlegung, und damit ist <math> L(\lambda u)=\lambda w=\lambda L(u)</math>. Wir haben jetzt gesehen, dass die Abbildung <math>L:V\to W </math> gerade den <math> U</math>-Anteil eines Vektors <math>V </math> vergisst und darüber hinaus als lineare Abbildung mit den Vektoroperationen Addition ud Skalarmultiplikation verträglich ist. Jetzt gibt es natürlich das Problem, dass diese ganze Konstruktion von der Wahl des Komplements <math>W </math> abhängt. Das ist nur scheinbar so. Wählt man ein anderes Komplement <math>Z </math>, dann gibt es einen natürlichen Isomorphismus zwischen <math>W </math> und <math>Z </math>. ((hier fehlt natürlich - wie auch weiter oben - ein erklärendes Bild))) Dazu brauchen wir glücklicherweise nicht viel Neues zu machen. Da <math>Z </math> ein Unterraum von <math>V </math> ist, schränken wir die Abbildung <math>L </math> von oben auf <math>Z </math> ein und nennen die Einschränkung <math>\tilde{L} </math>. <math>\tilde{L} </math> ist immer noch linear und ordnet jedem Vektor <math>z\in Z </math> einen Vektor <math>w=L(z) </math> in <math>W </math> zu. Im Bild gehen wir einfach von <math>z </math> auf den zu <math>U </math> parallelen affinen Unterraum entlang, bis wir zu <math>w </math> kommen. Was uns fehlt, ist nur noch die Bijektivität von <math>\tilde{L} </math>. Der Beweis besteht aus zwei Teilen. 1. Zu zeigen: <math>\tilde{L} </math> ist injektiv. Beweis: Wir müssen zeigen, dass der Kern von <math>\tilde{L} </math> nur aus dem Nullvektor besteht. Sei also <math>\tilde{L}(z)=0 </math>. Das heißt nach Definition von <math>\tilde{L} </math> und <math>L </math>, dass <math>z </math> eine eindeutige Zerlegung <math>z=0+u </math> mit <math>u\in U </math> hat, also <math>z\in U</math> ist. Da <math>Z </math> ein Komplement zu <math>U </math> ist, ist der einzige Vektor, der gleichzeitig in <math>Z</math> und <math>U </math> ist, der Nullvektor, also <math>z=0 </math> 2. Zu zeigen: <math>\tilde{L} </math> ist surjektiv. Beweis: Wir müssen zu gegebenem <math>w\in W </math> ein <math>z\in Z </math> finden mit <math>\tilde{L}(z)=w </math>. Sei also <math>w\in W </math> beliebig gegeben. Im Bild würden wir also von <math>w </math> auf der Parallele zu <math>U </math> so lang gehen, dass wir in <math>Z </math> landen. Damit das geht, nutzen wir in diesem Beweis wieder einmal aus, dass <math>Z </math> nicht irgendein Unterraum, sondern ein Komplement zu <math>U </math> ist. Wegen dieser Tasache gibt es eine eindeutige Zerlegung <math>w=z+u </math> mit <math> z\in Z</math> und <math>u\in U </math>. Wir definieren jetzt einfach <math>z:=w-u </math>. Weil mit <math>u </math> auch <math>-u </math> in <math>U </math> ist, und <math>z </math> (jetzt wieder bezüglich <math>W </math>) die eindeutige Zerlegung <math>z=w+(-u) </math> hat, ist <math>\tilde{L}(z)=w </math>. w.z.z.w. Wenn man den Beweis etwas abstrakter betrachtet, sieh man, dass er darauf beruht: Wenn wir zuerst <math>Z </math> als Komplement nehmen und dieselbe Konstruktion durchführen, erhalten wir eine Abbildung <math>L_1:V\to Z </math>, die wir genau wie <math> L</math> oben als <math>\tilde{L}_1 </math> auf <math>W </math> einschränken können. Die beiden Abbildungen <math> \tilde{L}:Z\to W</math> und <math>\tilde{L}_1:W\to Z </math> sind linear und zueinander invers, also Vektorraumisomorphismen. Fazit: Wir erhalten für die Äquivalenzrelation "<math>v_1\sim v_2 </math> genau dann, wenn sich <math>v_1 </math> und <math>v_2 </math> nur um einen Vektor aus <math>U </math> unterscheiden" ein Repräsentantensystem als komplementären Unterraum. Je zwei dieser Repräsentantensysteme sind isomorph zueinander. Unabhängig vom gewählten Komplement ist die Charakterisierung "<math>v_1\sim v_2 </math> genau dann, wenn <math>v_1-v_2\in U </math> ist". [[Benutzer:Mathewally|Mathewally]] 07:58, 19. Jun. 2020 (CEST) == Weitere Herleitung der Nebenklasse zum besseren Verständnis == Wann sind zwei verschobene Unterräume v + U und v'+ U' bei U = U' gleich? Man kann die Vektoren v und v' in 2 Komponenten zerlegen, jeweils Komponente, die in U ist und eine Komponente, die dazu senkrecht steht. Also v = u + n und v' = u' + n'. Da der Abstand von U zum Nullpunkt eindeutig ist, nämlich n bzw. n' gilt n = n'. Also v = u + n und v' = u' + n. Daraus folgt mit v - v' = u - u'. u - u' ist eine Vektoraddition von 2 Vektoren, die nach Definition in U liegen. also ist. u - u' \in U. Damit folgt dann der Test auf gleiche Nebenklasse: Wenn gilt: v - v' \in U dann sind v + U und v' + U dieselbe Nebenklasse. Ich finde diese Erklärung leichter zu verstehen, als den Originaltext. Können wir die hinzufügen? [[Benutzer:RalfPoe|RalfPoe]] 18:28, 15. Apr. 2026 (CEST) :Lieber @[[Benutzer:RalfPoe|RalfPoe]], vielen Dank dir für deinen Kommentar. Die Herleitung ist für beliebige Vektorräume definiert - auch solche, in denen kein Skalarprodukt existiert und damit keine Aussagen über Orthogonalität getroffen werden kann. Deine Herleitung funktioniert intuitiv im <math>\R^2</math> oder <math>\R^3</math>, die Frage bleibt offen, wie es in anderen Vektorräumen ist. Wie stellst du dir die Herleitung bspw in Funktionenräumen vor, wo es Orthogonalität gibt, diese aber nicht so direkt ersichtlich ist? Wie ist es in Vektorräumen, wo es keine Orthogonalität gibt? Magst du versuchen, deine Herleitung so anzupassen, dass diese einfacher verallgemeinert werden kann? [[Benutzer:Stephan Kulla|Stephan Kulla]] 20:53, 20. Apr. 2026 (CEST) nmf159vvgta89vfi344okm4w8wy56ee 0 116588 1083532 1082851 2026-04-21T09:40:53Z Bautsch 35687 /* Einleitung */ MEZ 1083532 wikitext text/x-wiki In diesem Kapitel wird beschrieben, wie das Osterdatum eines beliebigen Jahres bestimmt werden kann. == Einleitung == '''Ostern findet grundsätzlich am Sonntag nach dem ersten Vollmond statt, der nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auftritt.''' [[Datei:Hebrew_Jewish_calendar.jpg|mini|rechts|Die Monate des jüdischen Kalenders (außen) mit der ungefähren Korrelation zum gregorianischen Kalender (innen). Dadurch, dass die jüdischen Monate dem synodischen Mondzyklus entsprechen, variieren die Monatsanfänge, je nachdem, wann das Neulicht des Mondes erscheint. In neunzehn Jahren wird zur Synchronisation mit dem Sonnenlauf nach dem regulär letzten Monat Adar I sieben Mal der Schaltmonat Adar II eingefügt.]] Diese Regel geht auf die 4600&nbsp;Jahre alte sumerische '''Plejaden-Schaltregel''' zurück, bei der die Sonne in normalen Jahren am 15.&nbsp;Tag in der Mitte des ersten Monats (akkadisch: Nisannu) zur Tag-und-Nacht-Gleiche neben den Plejaden im Frühlingspunkt im Sternbild Himmelsstier (Taurus und Aries) stand. An diesem Tag herrschte der Frühlingsvollmond in dem der Sonne gegenüberliegenden Herbstpunkt im Sternbild Himmelsskorpion (Scorpio und Libra). Ein ähnlicher Ansatz gilt auch heute noch für die Festlegung des jüdischen Pessach-Festes, das am Seder, dem Vorabend des 15.&nbsp;Nisan beginnt. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Schaltregeln''']]. [[Datei:Vollmond.Gruendonnerstag.2023.P1162584.jpg|mini|Untergehender Frühlingsvollmond am Gründonnerstag 2023.]] [[Datei:Fruehlingsvollmond.2.4.2026.P1068027.jpg|mini|Im Frühnebel untergehender Frühlingsvollmond am Gründonnerstag 2026.]] [[Datei:Neulicht.10.4.2024.png|mini|Neulicht am 10. April 2024 im Widder, Jupiter unten links, Uranus links, Botein oben links.]] [[Datei:Pfingstmond.2025.P1045125.jpg|mini|Der untergehende Pfingstmond 2025 drei Tage vor Vollmond bei starker Schleierbewölkung.]] Der Osterzyklus umfasst insgesamt vier Mondmonate. Mit dem Osterdatum sind beginnend mit dem '''Aschermittwoch''' auch alle Festtage der '''Fastenzeit''' vor '''Ostern''' (inklusive von '''Gründonnerstag''', '''Karfreitag''' und '''Karsamstag'''), in der auf Ostern folgenden siebenwöchigen Osterzeit mit ihren ersten acht Tagen der Osteroktav, über das Fest '''Christi Himmelfahrt''' bis zum '''Pfingstfest''' sowie der darauffolgenden '''Dreifaltigkeitssonntag''' und das Fest '''Fronleichnam''' festgelegt. Der Tag respektive der Abend vor dem Aschermittwoch wird '''Fastnacht''' genannt. Der kirchenlateinische Begriff '''Quinquagesima''' bedeutet "fünfzigster Tag", was sich auf die fünfzig Tage vom Sonntag Quinquagesima vor Aschermittwoch bis zum Ostersonntag bezieht. Der Sonntag Quinquagesima wird in Bezug auf den dazugehörigen Introitus "Esto mihi in Deum protectorem" (vergleiche Psalm 31,3<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm31%2C3 Psalm 31,3], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref>), der zum Einzug beim entsprechenden Gottesdienst gesungen wird, auch "Estomihi" und in Bezug auf den Karneval auch "Tulpensonntag" oder "Karnevalssonntag" genannt. Ähnlich verhält es sich mit den Wochen nach Ostern. Das Pfingstfest wird auf altgriechisch πεντηκοστὴ ἡμέρα (pentēkostē hēméra, zu Deutsch: "fünfzigster Tag") und im Kirchenlateinischen "Dominica Pentecostes" genannt. Von Ostersonntag an gerechnet sind es genau fünfzig Tage bis zum Pfingstsonntag. Nach dem Pfingstfest folgen noch die drei Festtage '''Dreifaltigkeitssonntag''', '''Fronleichnam''' und '''Heiligstes Herz Jesu'''. Die sechs Sonntage in der Fastenzeit werden für die Dauer der Fastenzeit nicht mitgezählt, so dass sich von Aschermittwoch bis Karsamstag vierzig Fastentage ergeben (→ siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vierzig|Kapitel '''Zahlen''', Abschnitt '''Zur Vierzig''']]). In der folgenden Tabelle sind die sich auf den Ostersonntag beziehenden Tage zusammen mit den dazugehörigen Mondphasen aufgeführt. In den Jahren, bei denen der Frühlingsvollmond eine ganze Woche (also sieben Tage) vor Ostern stattfindet, kommt es zu geringfügigen Abweichungen bei den für die Wochen angegebenen Mondphasen: {| class="wikitable" |+ Osterzyklus ! Bezeichnung !! Wochentag !! Anzahl der Tage<br/>in Bezug auf Ostern !! Mondphase in der Woche<br/>von Samstag bis Samstag |- | Quinquagesima || Sonntag || -49 || rowspan="4" | [[Datei:Moon phase 0.svg|60px]] Neumond |- | Rosenmontag || Montag || -48 |- | Fastnacht || Dienstag || -47 |- | Aschermittwoch || Mittwoch || -46 |- | Erster Sonntag<br/>der Fastenzeit || Sonntag || -42 || [[Datei:Moon phase 2.svg|60px]] Zunehmender Halbmond |- | Zweiter Sonntag<br/>der Fastenzeit || Sonntag || -35 || [[Datei:Moon phase 4.svg|60px]] Vollmond |- | Dritter Sonntag<br/>der Fastenzeit || Sonntag || -28 || [[Datei:Moon phase 6.svg|60px]] Abnehmender Halbmond |- | Vierter Sonntag<br/>der Fastenzeit || Sonntag || -21 || [[Datei:Moon phase 0.svg|60px]] Neumond |- | Passionssonntag || Sonntag || -14 || [[Datei:Moon phase 2.svg|60px]] Zunehmender Halbmond |- | Palmsonntag || Sonntag || -7 || rowspan="4" | [[Datei:Moon phase 4.svg|60px]] '''Vollmond''' nach dem Frühlingsäquinoktium |- | Gründonnerstag || Donnerstag || -3 |- | Karfreitag || Freitag || -2 |- | Karsamstag || Samstag || -1 |- | Ostersonntag || Sonntag || 0 || rowspan="2" | [[Datei:Moon phase 6.svg|60px]] Abnehmender Halbmond |- | Ostermontag || Montag || 1 |- | Zweiter Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 7 || [[Datei:Moon phase 0.svg|60px]] Neumond |- | Dritter Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 14 || [[Datei:Moon phase 2.svg|60px]] Zunehmender Halbmond |- | Vierter Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 21 || [[Datei:Moon phase 4.svg|60px]] Vollmond |- | Fünfter Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 28 || [[Datei:Moon phase 6.svg|60px]] Abnehmender Halbmond |- | Sechster Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 35 || rowspan="2" | [[Datei:Moon phase 0.svg|60px]] Neumond |- | Christi Himmelfahrt || Donnerstag || 39 |- | Siebenter Sonntag<br/>der Osterzeit || Sonntag || 42 || [[Datei:Moon phase 2.svg|60px]] Zunehmender Halbmond |- | Pfingstsonntag || Sonntag || 49 || rowspan="2" | [[Datei:Moon phase 4.svg|60px]] Vollmond |- | Pfingstmontag || Montag || 50 |- | Dreifaltigkeitssonntag || Sonntag || 56 || rowspan="2" | [[Datei:Moon phase 6.svg|60px]] Abnehmender Halbmond |- | Fronleichnam || Donnerstag || 60 |- | Heiligstes Herz Jesu || Freitag || 68 || [[Datei:Moon phase 0.svg|60px]] Neumond |} Da das '''Frühlingsäquinoktium''' im '''Gregorianischen Kalender''' auf den 19.,&nbsp;20.&nbsp;oder 21.&nbsp;März fallen kann, ergibt sich theoretisch der 20.&nbsp;März für den frühestmöglichen Ostersonntag, falls der Vollmond noch am Tag des Frühlingsäquinoktiums folgt. Für die Berechnung des Osterdatums wird ungeachtet der tatsächlich auftretenden Tag-und-Nacht-Gleiche jedoch stets der 21. März als Beginn des Frühjahrs angenommen. Entsprechende Abweichungen werden auch als '''Osterparadoxon''' bezeichnet. Des Weiteren muss beachtet werden, dass ein Vollmond nur auf einem bestimmten, aber ständig schwankenden Längengrad der Erde auftaucht, wenn er um Mitternacht der wahren Sonnenzeit auf dem südlichen Meridian kulminiert. Zu diesem Zeitpunkt befinden sich weiter östlich liegende Längengrade (ungeachtet der politisch und variabel festgelegten Zeitzonen) schon im nächsten Kalendertag, so dass das Datum dort bereits einen Tag später ist. Diese Unschärfe könnte durch die Festlegung eines festen Bezugsmeridians definiert werden, wie zum Beispiel dem Längengrad der Stadt Bethlehem oder des Vatikans beziehungsweise dem Nullmeridian (der heutige wurde allerdings erst 1884 festgelegt), dessen Kalenderdatum dann für die Osterregel anzuwenden wäre. Da ein Vollmond auch erst nach fast einem synodischen Monat mit 29,5&nbsp;Tagen auftreten kann, kann der Vollmond nach dem Frühlingsäquinoktium im spätesten Fall am 20.&nbsp;April erscheinen, falls das Frühlingsäquinoktium in der zweiten Taghälfte des 21.&nbsp;Märzes stattfindet. Falls dieser Tag ein Montag wäre, würde der Ostersonntag nach dieser Definition der 26.&nbsp;April sein. Nach der Festlegung der römisch-katholischen Kirche für den Ostersonntag werden die tatsächlichen Sonntage am 25.&nbsp;oder 26.&nbsp;April jedoch um eine Woche vorverlegt, so dass der Ostersonntag in diesen seltenen Fällen auf den 18.&nbsp;beziehungsweise 19.&nbsp;April fällt. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Synodischer_Monat|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Synodischer Monat''']]. Diese Terminfestlegung mit dem ersten Frühlingsvollmond korreliert mit dem jüdischen Fest '''Pessach''', das stets mit dem Vollmond am 15.&nbsp;'''Nisan''' beginnt und eine Woche dauert. Der Nisan ist der erste Monat des jüdischen '''Lunisolarkalenders''', der mit dem Frühjahr beginnt. Der Vorabend des Pessachfestes am 14.&nbsp;Nisan wird Sederabend genannt. Zu Beginn des zwölften Kapitels "'''Pessach''' und Auszug aus Ägypten" des zweiten Buchs des Pentateuchs, im Buch Exodus, steht die Festlegung für diesen jüdischen Termin, und diese Stelle ist auch der Ursprung des christlichen Begriffs "'''Osterlamm'''":<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.Mose12%2C1-20 Exodus 12,1-20], Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 1 Der HERR sprach zu Mose und Aaron im Land Ägypten:<br/> 2 Dieser '''Monat''' soll die '''Reihe eurer Monate''' eröffnen, er soll euch als '''der Erste unter den Monaten des Jahres''' gelten.<br/> 3 Sagt der ganzen Gemeinde Israel: Am Zehnten dieses Monats soll jeder ein Lamm für seine Familie holen, ein Lamm für jedes Haus. ...<br/> 6 Ihr sollt es bis zum '''vierzehnten Tag dieses Monats''' aufbewahren. In der '''Abenddämmerung''' soll die ganze versammelte Gemeinde Israel es schlachten.<br/> ...<br/> 11 ... '''Es ist ein '''Pessach''' für den HERRN.'''<br/> ...<br/> 14 Diesen Tag sollt ihr als '''Gedenktag''' begehen. Feiert ihn als '''Fest''' für den HERRN! Für eure kommenden Generationen wird es eine '''ewige Satzung''' sein, das Fest zu feiern!<br/> </blockquote> [[Datei:Neulicht.21.3.2026.HDR.1024.png|mini|rechts|512px|Hochkontrastaufnahme (HDR) der ersten Mondsichel nach Frühlingsbeginn am westlichen Abendhimmel drei Tage nach Neumond am 21.&nbsp;März 2026 (2.&nbsp;Shawwal 1447 (der zehnte Monat des islamischen Mondkalenders) respektive 3.&nbsp;Nisan 5786 (der erste Monat des religiösen jüdischen Kalenders)) um 19:29 Uhr MEZ in Berlin.]] In vielen alten Jahreskalendern beginnt das Jahr mit diesem Monat (im Julianischen und Gregorianischen Kalender entspricht er dem März), so wie auch bei den Sumerern, wo dieser Monat später die akkadische (protosemitische) Bezeichnung '''Nisannu''' hatte. Sowohl der erste Nisannu als auch der erste Nisan liegen auf dem Tag mit dem '''Neulicht''' des Mondes, das ein bis zwei Tage nach '''Neumond''' zu sehen ist, so dass der '''Vollmond''' danach am 15.&nbsp;Nisan beziehungsweise am 15.&nbsp;Nisannu erscheint. Um das '''tropische Sonnenjahr''' und das Frühlingsäquinoktium synchron zu halten, wird bei '''Solarkalendern''' grundsätzlich alle vier Jahre nach dem ursprünglich letzten Tag des Jahres, dem 28.&nbsp;Februar, ein Schalttag, der 29.&nbsp;Februar, eingefügt, bevor das neue Jahr mit dem 1.&nbsp;März beginnt. Beim Julianischen Kalender erfolgt dies, immer wenn die Jahreszahl ohne Rest durch vier teilbar ist, und beim und Gregorianischen Kalender genauso, jedoch nicht wenn die Jahreszahl ohne Rest durch 100 teilbar ist, aber doch wenn die Jahreszahl auch ohne Rest durch 400 teilbar ist. Bei den '''Lunisolarkalendern''' wird ungefähr alle drei Jahre ein ganzer synodischer Monat eingeschoben, ein sogenannter Schaltmonat. Die betreffenden Jahre werden Schaltjahre genannt. Der muslimische '''Lunarkalender''' verwendet diese Synchronisation zwischen Mond- und Sonnenzyklen nicht, so dass das Mondjahr wegen der kürzeren Dauer von zwölf synodischen Monaten (rund 354&nbsp;Tage) gegenüber dem tropischen Sonnenjahr (rund 365&nbsp;Tage) in Bezug auf die Tag-und-Nacht-Gleichen beziehungsweise die Sonnenwenden im Solarkalender mit jedem neuen Jahr jeweils elf Tage früher beginnt. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Kapitel '''Mondzyklen''']]. == Der Frühlingsbeginn == [[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|hochkant=1.5|Die um <math>\epsilon</math> geneigte Lage der kreisbogenförmigen Ekliptik in Bezug zum Himmelsäquator mit seinem äquatorialen Koordinatensystem mit den Koordinaten <math>\alpha</math> (Rektaszension) und <math>\delta</math> (Deklination), die hier für die ekliptikale Länge <math>\lambda</math> dargestellt sind.]] Üblicherweise ist der astronomische '''Frühlingsbeginn''' an dem Tag, an dem im Frühjahr die '''Tag-und-Nacht-Gleiche''' beziehungsweise das '''Frühlingsäquinoktium''' stattfindet. Die Sonne durchläuft auf ihrer Bahn entlang der '''Ekliptiklinie''' an diesem Tag den '''Frühlingspunkt''', der im '''ekliptikalen Koordinatensystem''' des Jahres bei der Länge Null liegt. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Kapitel '''Astronomische Bezugssysteme''', Abschnitt '''Die Ekliptik''']]. Wenn die Sonne im Frühlingspunkt steht, geht sie überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Westen unter. Aufgrund der '''Präzession''' der Erdachse durchwandert der Frühlingspunkt den Kreis der Ekliptik im Laufe von knapp 26&nbsp;Jahrtausenden einmal vollständig und retrograd (rückläufig), so dass er wegen der unregelmäßigen Grenzen der Sternbilder im Mittel jeweils rund 2150&nbsp;Jahre lang in einem der zwölf Ekliptiksternbilder des Zodiaks steht. Im Jahr&nbsp;4541 vor Christus wechselte der Frühlingspunkt vom heutigen Sternbild '''Zwillinge''' (Gemini) in das heutige Sternbild '''Stier''' (Taurus), seit 1865&nbsp;vor Christus lag im heutigen Sternbild '''Widder''' (Aries, der Frühlingspunkt wurde deswegen damals auch '''Widderpunkt''' genannt) und seit 68&nbsp;vor Christus im heutigen Sternbild '''Fische''' (Pisces), wo er sich auch heute noch befindet. Im Jahr&nbsp;2597 wird er in das heutige Sternbild '''Wassermann''' (Aquarius) wechseln. Da der Vollmond von der Erde aus gesehen der Sonne immer gegenübersteht, sich also in '''Opposition''' befindet und in Bezug zur Sonne eine '''Elongation''' von 180&nbsp;Bogengrad hat, steht ein Vollmond, der gleichzeitig zum Frühlingsanfang auftritt, gegenüber dem Frühlingspunkt im '''Herbstpunkt''' und geht morgens gegen 6&nbsp;Uhr im Westen unter und abends gegen 18&nbsp;Uhr im Osten auf. Im Gegensatz zur Sonne hat der Mond hierbei allerdings nicht unbedingt die ekliptikale Breite Null, so dass er je nach der ekliptikalen Länge seiner Knotenpunkte nicht in der Ekliptikebene, sondern bis zu gut fünf Bogengrad nördlich oder südlich der Ekliptikebene liegt. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Kapitel '''Astronomische Bezugssysteme''', Abschnitt '''Der Frühlingspunkt''']]. == Der Vollmond == [[Datei:Vollmond.P1080516.jpg|mini|rechts|hochkant=1.5|Ein Vollmond.]] Ein '''Vollmond''' findet statt, wenn sich die ekliptikalen Längen von Sonne und Mond um genau 180&nbsp;Bogengrad unterscheiden. Der Mond steht zu diesem Zeitpunkt in '''Opposition''', und die Erde befindet sich zwischen Mond und Sonne. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Kapitel '''Konjunktionen''']]. === Der Meton-Zyklus === Der '''Meton-Zyklus''' beschreibt die Zeitspanne von 19&nbsp;Jahren, nach der Sonne und Mond an den gleichen Stellen des Fixsternhimmels, also mit der jeweils gleichen ekliptikalen Länge, erscheinen. Aufgrund dieser Definition zeigt der Mond sowohl zu Beginn als auch am Ende dieses 19-jährigen Zyklus die gleiche '''Mondphase''' beziehungsweise hat er dann das gleiche '''Mondalter'''. Dieser Zyklus kann also entweder durch 19&nbsp;vollständige '''tropische Sonnenjahre''', oder durch 254&nbsp;vollständige '''siderische Perioden''' oder durch 235&nbsp;vollständige '''synodische Perioden''' des Mondes beschrieben werden. Nach 19&nbsp;tropischen Sonnenjahren haben alle drei Zyklen bis auf zwei Stunden genau die gleiche Dauer: * 19&nbsp;tropische Sonnenjahre = 6939,6&nbsp;Tage: die Sonne erreicht die gleiche ekliptikale Länge * 254&nbsp;siderische Monate = 6939,7&nbsp;Tage: der Mond erreicht die gleiche ekliptikale Länge * 235&nbsp;synodische Monate = 6939,7&nbsp;Tage: der Mond zeigt die gleiche Mondphase respektive das gleiche Mondalter und hat die gleiche Elongation → Siehe auch Kapitel '''Mondzyklen''': [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Synodischer_Monat|Abschnitt '''Synodischer Monat''']] / [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Siderischer_Monat|Abschnitt '''Siderischer Monat''']]. Der Meton-Zyklus kann auch auf das Frühlingäquinoktium und einen dort zeitnah auftretenden Vollmond bezogen werden. Die Sonne befindet sich dann im Frühlingspunkt, und der Mond in Opposition, also im Herbstpunkt. Da sich dieses Szenario nach 19&nbsp;Jahren wiederholt, liegt es nahe, den Meton-Zyklus bei der Berechnung des variablen Osterdatums zu berücksichtigen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Der Meton-Zyklus''']]. Jeder Jahreszahl <math>J</math> im Gregorianischen Kalender kann der Dauer eines Meton-Zyklus in Jahren <math>D_M = 19</math> entsprechend eine {{w|Goldene Zahl (Kalender)|Goldene Zahl}} <math>G(J)</math> zugeordnet werden (der um eins erhöhte ganzzahlige Rest der ganzzahligen Division von <math>G(J)</math> durch <math>D_M</math>): :<math>G(J) = J \bmod D_M + 1</math> Folglich gilt: :<math>1 \le G(Z) \le 19</math> Für das Jahr 2022 ergibt sich danach zum Beispiel die Goldene Zahl 9 (der um eins erhöhte Rest der ganzzahligen Division von 2022 durch 19): :<math>G(2022) = 2022 \bmod 19 + 1 = 9</math> == Berechnung des Osterdatums == === Im Mittelalter === Im Mittelalter wurde zur Berechnung des Osterdatums im '''Julianischen Kalender''' der ''computus pascalis'' (lateinisch, zu Deutsch "Berechnung des Osterns") eingesetzt. Abweichend von der am Vollmond orientierten Regel für die Festlegung des jüdischen Pessachfestes, das immer am 15.&nbsp;Nisan gefeiert wird und somit sowohl nach dem Julianischen als auch nach dem '''Gregorianischen Kalender''' wechselnde Wochentage hat, hat das '''Erste Konzil von Nicäa''' im Jahr 325 festgelegt, dass Ostern stets auf einen '''Sonntag''' nach dem Pessachfest und nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling zu legen sei. Für den Julianischen Kalender entspricht die {{w|Epakte}} nach dem Werk ''De Temporum Ratione'' von {{w|Beda Venerabilis}} aus dem Jahr&nbsp;725 dem Mondalter am 22.&nbsp;März des entsprechenden Jahres. Dieses Datum wechselt und verschiebt sich allerdings im Laufe der Jahrhunderte. Im Jahr&nbsp;1 stand die Sonne nach dem Julianischen Kalender am 22.&nbsp;März um 22:47:26&nbsp;Uhr im Frühlingspunkt (nach dem Gregorianischen Kalender wäre dies der 20.&nbsp;März&nbsp;1 gewesen), das Mondalter betrug zu diesem Zeitpunkt 9,3&nbsp;Tage, was zur Epakte 11 dieses Jahres eine Abweichung von zwei Tagen hat. Im Jahr&nbsp;725 stand die Sonne nach dem Julianischen Kalender bereits am 17.&nbsp;März um 8:44:19&nbsp;Uhr im Frühlingspunkt (nach dem Gregorianischen Kalender wäre dies der 21. März&nbsp;725 gewesen), das Mondalter betrug zu diesem Zeitpunkt 27,4&nbsp;Tage. Fünf Tage später, am 22.&nbsp;März, betrug das Mondalter 3,4&nbsp;Tage, was abgerundet mit der Epakte&nbsp;3 für das Jahr&nbsp;725 übereinstimmt. Mit Hilfe der Goldenen Zahl <math>G(J)</math>, die auf der Dauer einer Meton-Periode <math>D_M = 19</math> beruht, ergibt sich die Julianische Epakte <math>E_J(J)</math> für jedes Jahr <math>J</math> aus der folgenden Formel: :<math>E_J(J) = (11 \cdot (G(J) - 1)) \bmod 30 = (11 \cdot (J \bmod D_M)) \bmod 30</math> Da 11 eine Primzahl und mit 30 teilerfremd ist, ist diese Epakte stets kleiner als 29: :<math>0 \le E_J(J) \le 28</math> Sie kann nur die folgenden 19 Werte annehmen: :<math>E_J(J) \isin \{ 0, 1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 28 \} </math> Für die Jahre 2022 bis 2026 ergibt sich für die Julianische Epakte beispielhaft die folgende Tabelle, wo die Epakten ungefähr mit den Mondaltern des Folgejahres übereinstimmen: {| class="wikitable" |'''Jahr <math>J</math>''' |'''Goldene<br/>Zahl <math>G(J)</math>''' |'''Julianische<br/>Epakte <math>E_J(J)</math>''' |'''Mondalter zum Datum<br/>des Frühlingsbeginns<br/>des Folgejahrs''' |- |2022 |9 |28 |28,6 |- |2023 |10 |9 |10,2 |- |2024 |11 |20 |20,2 |- |2025 |12 |1 |1,7 |- |2026 |13 |12 |13,0 |} ==== Im Gregorianischen Kalender ==== Im Gregorianischen Kalender gibt die Epakte <math>E_G(J)</math> das Mondalter am letzten Tag des alten Jahres an, also am 31.&nbsp;Dezember des Vorjahres. Sie kann wie folgt berechnet werden: :<math>E_G(J) = \left( 27 + (11 \cdot G(J)) - \Biggl\lfloor \frac {J} {100} \Biggl\rfloor + \Biggl\lfloor \frac {J} {400} \Biggl\rfloor + \Biggl\lfloor \frac {J} {300} \Biggl\rfloor \right) \bmod 30</math> Für die Gregorianische Epakte gilt: :<math>0 \le E_G(J) \le 29</math> Folgende 19 Zahlenwerte sind möglich: :<math>E_G(J) \isin \{ 0, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 29 \} </math> Für die Jahre 2022 bis 2026 ergibt sich für die Gregorianische Epakte beispielhaft die folgende Tabelle: {| class="wikitable" |'''Jahr <math>J</math>''' |'''Goldene<br/>Zahl <math>G(J)</math>''' |'''Gregorianische<br/>Epakte <math>E_G(J)</math>''' |'''Mondalter am<br/>Jahresanfang''' |- |2022 |9 |27 |27,4 |- |2023 |10 |8 |9,3 |- |2024 |11 |19 |19,3 |- |2025 |12 |0 |1,0 |- |2026 |13 |11 |11,9 |} Die Anzahl der Tage vom Jahresende am 31.&nbsp;Dezember des Vorjahres bis zum Frühlingsbeginn am 20.&nbsp;März des Folgejahres beträgt 444&nbsp;Tage, was ein Tag mehr ist als fünfzehn synodische Monate, also die fünfzehnfache Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Vollmonden, die rund 443&nbsp;Tage beträgt. Für den in der Tabelle angegebenen Zeitraum gilt demzufolge: :<math>E_G(J) = E_J(J) - 1</math> → Siehe Wikipedia-Artikel {{w|Computus (Osterrechnung)}}. === Nach Carl Friedrich Gauß === [[Datei:Carl.Friedrich.Gauss.Bronzebueste.P1185811.jpg|mini|rechts|Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam.]] {{w|Carl Friedrich Gauß}} (1777–1855) hatte in seinem Beitrag "Berechnung des Osterfestes" im August 1800 einen Rechenweg veröffentlicht, mit dem das Datum des Ostersonntags berechnet werden kann.<ref>Carl Friedrich Gauß: [http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Osterformel/Seite1.htm Berechnung des Osterfestes], in: ''Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde'', Kapitel XV., Seiten 121 bis 130, August 1800</ref> Sechzehn Jahre später hat er die Formeln noch einmal ein wenig modifiziert und verbessert. Auch in beiden Varianten der Gaußschen Osterformeln wird der Meton-Zyklus bei der Bestimmung des ganzzahligen '''Mondparameters''' <math>a(J)</math> für ein bestimmtes Jahr <math>J</math> berücksichtigt: :<math>a(J) = J \bmod 19 = G(Z) - 1</math> Für das Jahr 2022 ergibt sich danach zum Beispiel der Mondparameter 8: :<math>a(2022) = 2022 \bmod 19 = 8</math> → Siehe Wikipedia-Artikel {{w|Gaußsche Osterformel}}. === Nach Harold Spencer Jones === Der Mondparameter <math>a(J)</math> spielt auch in dem nach dem Londoner Astronomen Harold Spencer Jones (*&nbsp;1890; †&nbsp;1960) benannten Algorithmus eine zentrale Rolle, die dieser 1922 in seinem Buch "General Astronomy" veröffentlicht hatte.<ref>Harold Spencer Jones: [https://archive.org/details/bub_gb_EM4MAAAAYAAJ General Astronomy], Longmans, Green & Co, New York, Edward Arnold & Co, London, 1922</ref> Diese Rechenvorschrift stammt aus einer anonymen Quelle, die bereits 1876 bei der Zeitschrift "Nature" eingereicht worden war.<ref>Sir Norman Lockyer (Herausgeber): [https://books.google.de/books?id=H4ICAAAAIAAJ&hl=de&pg=PA487#v=onepage&q&f=false To Find Easter], Nature, Band 13, Seite 487, Verlag Macmillan Journals Limited, London und New York, 20. April 1876</ref> → Siehe Wikipedia-Artikel {{w|Spencers Osterformel}}. ==Einzelnachweise== <references></references> <noinclude> [[Kategorie:Quadriviale Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Arithmetische Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten‎]] </noinclude> mm5nsmecz3rjw9mt3jxehrki2fz7ecd 0 117878 1083517 1083467 2026-04-21T05:21:01Z Santiago 19191 /* 1. Beweisgang */ Zusatz 1083517 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> c872f13t7s4uni9xhk139hfqe7fsv3i 1083518 1083517 2026-04-21T05:39:36Z Santiago 19191 /* 2. Beweisgang */ Korrekturen 1083518 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang im Bezug auf GOTT hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> jii136xoob8vfv241k02fcmrz0lb82m 1083519 1083518 2026-04-21T05:42:53Z Santiago 19191 /* 2. Beweisgang */ 1083519 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> pqbgukjxb5gyn0yxqf6h2tpl90jtfbt 1083520 1083519 2026-04-21T06:01:07Z Santiago 19191 /* 2. Beweisgang */ ::die Kirche:: hinzugefügt 1083520 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 8xwyg2rrm2o1luy15xtoeyzr275m0pc 1083522 1083520 2026-04-21T06:22:02Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ Box 1083522 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> e7phozjyimxo5cqpssgz1ew0n76rux6 1083523 1083522 2026-04-21T06:30:14Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ :: Transzendentalia:: hinzugefügt 1083523 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> rweq9hkxjdzdnc1ech0vd9wqaqdiybj 1083524 1083523 2026-04-21T06:36:03Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ Farbänderung 1083524 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#4C58FF">‚Transzendentalia‘ </span>‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> ogsyirnsra77esvr2uj6o8wpiaq4ms2 1083525 1083524 2026-04-21T06:48:34Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ Farbänderung 1083525 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“ </span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 4pzhf0fts4m9qemg2jmjq3zzhwi91uh 1083526 1083525 2026-04-21T06:52:39Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ Farbänderung 1083526 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> dnheb50n17le39zde726zzniye0932i 1083527 1083526 2026-04-21T07:23:49Z Santiago 19191 /* Die Interpretation des Kalküls */ ::von mir:: statt ,in uns‘ 1083527 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 79vvw0gfcdk3ad64lmmj1k3fp161odx 1083528 1083527 2026-04-21T07:37:16Z Santiago 19191 /* Anhang : das GÖDEL-Kalkül */ ::Individuum:: hinzugefügt 1083528 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 2xjyrhcy3lsenlxyls43sovor7o67d7 1083529 1083528 2026-04-21T08:36:18Z Santiago 19191 /* 3. Beweisgang */ ::sondern:: hinzugefügt 1083529 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> obs7we87rf8e3jrw9kjkl0v3kvjfenf 1083530 1083529 2026-04-21T08:56:47Z Santiago 19191 /* Anhang : das GÖDEL-Kalkül */ 1083530 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> mgjdrzdrcmpmopnaw820ueui5wbyjfu 1083531 1083530 2026-04-21T08:57:20Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1083531 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 44t0owe6a2dsg6acvwmec956goxndy8 0 118912 1083498 1056993 2026-04-20T22:22:19Z Norbertsuter 90683 contest ergänzt 1083498 wikitext text/x-wiki == Der Kodex des Funkamateurs == Nach den Grundlagen von Paul M. Segal, W9EEA (1928) - Auf die heutige Zeit angepasst: Der Funkamateur ist: RÜCKSICHTSVOLL..... Er betreibt nie wissentlich seinen Funkbetrieb auf eine Weise, die das Vergnügen anderer mindert. Er betreibt die Station so, dass die Einflüsse auf die Umwelt (Emissionen, Ortsbild) in einem ausgewogen Verhältnis zur Hobbyausübung stehen. LOYAL..... bietet Loyalität, Ermutigung und Unterstützung für andere Funkamateure, engagiert sich in der Sektion, in Arbeitsgruppen und der USKA. Er sorgt für ein positives Bild in der Öffentlichkeit. PROGRESSIV..... Er hält sein Wissen auf dem neuesten Stand der Technik, hat eine qualitativ gute Station und betreibt sie tadellos. FREUNDLICH..... Er zeigt Geduld und Nachsicht mit Anfänger und wenig routinierten Amateuren. Bietet freundliche Unterstützung und ist Rücksichtsvoll. AUSGEWOGEN..... Amateurfunk ist eine Berufung, die niemals die Pflichten gegenüber Familie, Beruf oder Freunden im Leben ausserhalb des Hobbies beeinträchtigt. DER GESELLSCHAFT DIENEND..... Der Funkamateur ist bereit zum Dienst für Land und Gemeinschaft. Das bedeutet zum Beispiel Engagement in der Jugendarbeit oder Einsatz im Notfunk. == QSO-Beispiele == === Beliebige Verbindungen (CQ-Anruf) === CQ-Ruf: Der Operator sendet einen allgemeinen Anruf, bekannt als "CQ", um jede Station, die hören kann, zur Antwort aufzufordern. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ and standing by. Antwort: Eine andere Station hört den CQ-Ruf und antwortet mit ihrem eigenen Rufzeichen. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen]. Bestätigung: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und wiederholt das Rufzeichen der antwortenden Station. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call. Informationsaustausch: Die Operatoren tauschen grundlegende Informationen aus, wie Signalstärke, Standort und Name. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Nach dem Informationsaustausch beenden die Operatoren das QSO. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and good DX. This is [dein Rufzeichen] clear. === Verbindungen in eine bestimmte Region === Gezielter CQ-Ruf: Der Operator sendet einen CQ-Ruf, der eine bestimmte Region oder ein Land anspricht. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ Europe, CQ Europe, and standing by. Antwort: Eine Station aus der gewünschten Region hört den Ruf und antwortet. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen] from [Land/Region]. Bestätigung und Informationsaustausch: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und führt das QSO wie bei einem allgemeinen CQ-Ruf fort. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call from [Land/Region]. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Die Operatoren beenden das QSO nach dem Informationsaustausch. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and hope to hear you again. This is [dein Rufzeichen] clear. == DX - Kontakte über grosse Entfernungen == Ein DX (Abkürzung für „Distance X“) ist im Amateurfunk eine Verbindung über grosse Entfernungen hinweg, oft über mehrere tausend Kilometer. Es geht darum, seltene oder weit entfernte Stationen zu erreichen. Es gibt unterschiedliche Ziele in dieser Wettbewerbsform: * Weit entfernte Stationen * Kontakt zu seltenen Länder oder Gebiete (z. B. unbewohnte Inseln, Antarktis). * Spezifische Diplome und Auszeichnungen (z. B. „DX Century Club (DXCC)“ für 100 verschiedene Länder). * Technische Herausforderungen meistern (Propagation, Antennen, Funkgeräte optimieren). * Notfallkommunikation testen, falls kommerzielle Netze ausfallen. === Wie läuft ein DX-Kontakt ab? === Ein DX-Kontakt ist meistens sehr kurz und auf das Wesentliche beschränkt, um möglichst viele Verbindungen zu ermöglichen. {| class="wikitable" |+ ! !DX-Station !Entfernte Station |- !CQ-Ruf |„CQ DX“ („Calling anyone for long-distance contacts“). '''''CQ DX, CQ DX, this is VK9XX, listening.''''' | |- !Antwort | |Ein Operator ruft die DX-Station mit seinem Rufzeichen. '''''VK9XX, this is HB9ABC''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} ==== Begriffe & Techniken im DX-Betrieb ==== * DX Expedition: Funkamateure reisen in ein seltenes Gebiet, um von dort Funkbetrieb zu machen. * Split-Betrieb: Die DX-Station sendet auf einer Frequenz, empfängt aber auf einer anderen (z. B. „Listening up 5“ = Empfang 5 kHz höher). * Pile-Up: Viele Stationen rufen die DX-Station gleichzeitig, es entsteht ein „Funk-Chaos“. * QSL-Karte: Früher eine Art Postkarte, heute meist eine elektronische Bestätigung des Funkkontaktes. * Propagation: Ausbreitungsbedingungen der Funkwellen, abhängig von der Tageszeit, Sonnenaktivität, Ionosphärenbedingungen. * DX Cluster: Eine Online-Plattform, auf der DX-Stationen gemeldet werden (z. B. dxsummit.fi, www.cluster.dk, oder andere). ==== DX Code of Conduct ==== * Ich höre und höre und höre wieder, bevor ich rufe. * Ich rufe nur, wenn ich die DX-Station gut empfangen kann. * Ich vertraue nicht auf den DX-Cluster und rufe erst wenn ich das Rufzeichens der DX-Station sicher verstanden habe. * Ich werde weder die DX-Station noch andere Rufende stören und werde niemals auf der DX-Frequenz oder im QSX-Slot abstimmen. * Ich warte, bis die DX-Station einen Kontakt beendet hat, bevor ich rufe. * Ich werde immer mein vollständiges Rufzeichen senden. * Ich rufe und höre dann eine angemessene Zeit lang zu. Ich rufe nicht ununterbrochen. * Ich sende nicht, wenn der DX-Operator ein anderes Rufzeichen ruft. * Ich werde nicht senden, wenn der DX-Operator ein Rufzeichen abfragt, das nicht meines ist. * Ich sende nicht, wenn die DX-Station andere geografische Gebiete als meins anfragt. * Wenn der DX-Operator mich ruft, werde ich mein Rufzeichen nicht wiederholen, es sei denn, ich glaube, er hat es falsch kopiert. * Ich werde dankbar sein, wenn ich einen Kontakt herstellen kann. * Ich werde meine Kollegen respektieren und mich so verhalten, dass ich ihren Respekt verdiene. == Contest - Wettkämpfe == Ein Contest-QSO ist deutlich knapper und stärker standardisiert als ein „normales“ QSO. Ziel ist maximale Effizienz - möglichst viele Verbindungen in kurzer Zeit mit minimalem Wortwechsel. Besonderheiten: * Kaum Smalltalk: nur Pflichtinfos (innert Sekunden abgehandelt) * Standardisierte Exchanges je nach Contest (z. B. ITU-Zone, District, Seriennummer) * „59“ ist oft symbolisch (nicht unbedingt real gemessen) * Pile-Ups möglich: Viele Stationen rufen gleichzeitig {| class="wikitable" |+ ! !Run-Station !Caller |- !CQ-Ruf |„CQ TEST“ („Calling anyone for contest contacts“). '''''CQ TEST HB9XYZ''''' | |- !Antwort | |Eine Station Antowrtet mit ihrem Rufzeichen. '''''T32AQ''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} [[Datei:Contest general.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard contest QSO]] Bei einem Pile-up sieht es so aus - wir haben zwei gleichzeitige Caller, einer davon wird ausgewählt für den Kontakt: [[Datei:Contest pileup.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard Contest mit Pile-up]] 8c3n34narcse85y3fwmk993mendwc3s 1083499 1083498 2026-04-20T22:27:52Z Norbertsuter 90683 1083499 wikitext text/x-wiki == Der Kodex des Funkamateurs == Nach den Grundlagen von Paul M. Segal, W9EEA (1928) - Auf die heutige Zeit angepasst: Der Funkamateur ist: RÜCKSICHTSVOLL..... Er betreibt nie wissentlich seinen Funkbetrieb auf eine Weise, die das Vergnügen anderer mindert. Er betreibt die Station so, dass die Einflüsse auf die Umwelt (Emissionen, Ortsbild) in einem ausgewogen Verhältnis zur Hobbyausübung stehen. LOYAL..... bietet Loyalität, Ermutigung und Unterstützung für andere Funkamateure, engagiert sich in der Sektion, in Arbeitsgruppen und der USKA. Er sorgt für ein positives Bild in der Öffentlichkeit. PROGRESSIV..... Er hält sein Wissen auf dem neuesten Stand der Technik, hat eine qualitativ gute Station und betreibt sie tadellos. FREUNDLICH..... Er zeigt Geduld und Nachsicht mit Anfänger und wenig routinierten Amateuren. Bietet freundliche Unterstützung und ist Rücksichtsvoll. AUSGEWOGEN..... Amateurfunk ist eine Berufung, die niemals die Pflichten gegenüber Familie, Beruf oder Freunden im Leben ausserhalb des Hobbies beeinträchtigt. DER GESELLSCHAFT DIENEND..... Der Funkamateur ist bereit zum Dienst für Land und Gemeinschaft. Das bedeutet zum Beispiel Engagement in der Jugendarbeit oder Einsatz im Notfunk. == QSO-Beispiele == === Beliebige Verbindungen (CQ-Anruf) === CQ-Ruf: Der Operator sendet einen allgemeinen Anruf, bekannt als "CQ", um jede Station, die hören kann, zur Antwort aufzufordern. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ and standing by. Antwort: Eine andere Station hört den CQ-Ruf und antwortet mit ihrem eigenen Rufzeichen. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen]. Bestätigung: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und wiederholt das Rufzeichen der antwortenden Station. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call. Informationsaustausch: Die Operatoren tauschen grundlegende Informationen aus, wie Signalstärke, Standort und Name. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Nach dem Informationsaustausch beenden die Operatoren das QSO. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and good DX. This is [dein Rufzeichen] clear. === Verbindungen in eine bestimmte Region === Gezielter CQ-Ruf: Der Operator sendet einen CQ-Ruf, der eine bestimmte Region oder ein Land anspricht. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ Europe, CQ Europe, and standing by. Antwort: Eine Station aus der gewünschten Region hört den Ruf und antwortet. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen] from [Land/Region]. Bestätigung und Informationsaustausch: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und führt das QSO wie bei einem allgemeinen CQ-Ruf fort. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call from [Land/Region]. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Die Operatoren beenden das QSO nach dem Informationsaustausch. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and hope to hear you again. This is [dein Rufzeichen] clear. == DX - Kontakte über grosse Entfernungen == Ein DX (Abkürzung für „Distance X“) ist im Amateurfunk eine Verbindung über grosse Entfernungen hinweg, oft über mehrere tausend Kilometer. Es geht darum, seltene oder weit entfernte Stationen zu erreichen. Es gibt unterschiedliche Ziele in dieser Wettbewerbsform: * Weit entfernte Stationen * Kontakt zu seltenen Länder oder Gebiete (z. B. unbewohnte Inseln, Antarktis). * Spezifische Diplome und Auszeichnungen (z. B. „DX Century Club (DXCC)“ für 100 verschiedene Länder). * Technische Herausforderungen meistern (Propagation, Antennen, Funkgeräte optimieren). * Notfallkommunikation testen, falls kommerzielle Netze ausfallen. === Wie läuft ein DX-Kontakt ab? === Ein DX-Kontakt ist meistens sehr kurz und auf das Wesentliche beschränkt, um möglichst viele Verbindungen zu ermöglichen. {| class="wikitable" |+ ! !DX-Station !Entfernte Station |- !CQ-Ruf |„CQ DX“ („Calling anyone for long-distance contacts“). '''''CQ DX, CQ DX, this is VK9XX, listening.''''' | |- !Antwort | |Ein Operator ruft die DX-Station mit seinem Rufzeichen. '''''VK9XX, this is HB9ABC''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} ==== Begriffe & Techniken im DX-Betrieb ==== * DX Expedition: Funkamateure reisen in ein seltenes Gebiet, um von dort Funkbetrieb zu machen. * Split-Betrieb: Die DX-Station sendet auf einer Frequenz, empfängt aber auf einer anderen (z. B. „Listening up 5“ = Empfang 5 kHz höher). * Pile-Up: Viele Stationen rufen die DX-Station gleichzeitig, es entsteht ein „Funk-Chaos“. * QSL-Karte: Früher eine Art Postkarte, heute meist eine elektronische Bestätigung des Funkkontaktes. * Propagation: Ausbreitungsbedingungen der Funkwellen, abhängig von der Tageszeit, Sonnenaktivität, Ionosphärenbedingungen. * DX Cluster: Eine Online-Plattform, auf der DX-Stationen gemeldet werden (z. B. dxsummit.fi, www.cluster.dk, oder andere). ==== DX Code of Conduct ==== * Ich höre und höre und höre wieder, bevor ich rufe. * Ich rufe nur, wenn ich die DX-Station gut empfangen kann. * Ich vertraue nicht auf den DX-Cluster und rufe erst wenn ich das Rufzeichens der DX-Station sicher verstanden habe. * Ich werde weder die DX-Station noch andere Rufende stören und werde niemals auf der DX-Frequenz oder im QSX-Slot abstimmen. * Ich warte, bis die DX-Station einen Kontakt beendet hat, bevor ich rufe. * Ich werde immer mein vollständiges Rufzeichen senden. * Ich rufe und höre dann eine angemessene Zeit lang zu. Ich rufe nicht ununterbrochen. * Ich sende nicht, wenn der DX-Operator ein anderes Rufzeichen ruft. * Ich werde nicht senden, wenn der DX-Operator ein Rufzeichen abfragt, das nicht meines ist. * Ich sende nicht, wenn die DX-Station andere geografische Gebiete als meins anfragt. * Wenn der DX-Operator mich ruft, werde ich mein Rufzeichen nicht wiederholen, es sei denn, ich glaube, er hat es falsch kopiert. * Ich werde dankbar sein, wenn ich einen Kontakt herstellen kann. * Ich werde meine Kollegen respektieren und mich so verhalten, dass ich ihren Respekt verdiene. == Contest - Wettkämpfe == Ein Contest-QSO ist deutlich knapper und stärker standardisiert als ein „normales“ QSO. Ziel ist maximale Effizienz - möglichst viele Verbindungen in kurzer Zeit mit minimalem Wortwechsel. Besonderheiten: * Kaum Smalltalk: nur Pflichtinfos (innert Sekunden abgehandelt) * Standardisierte Exchanges je nach Contest (z. B. ITU-Zone, District, Seriennummer) * „59“ ist oft symbolisch (nicht unbedingt real gemessen) * Pile-Ups möglich: Viele Stationen rufen gleichzeitig {| class="wikitable" |+ ! !Run-Station !Caller |- !CQ-Ruf |„CQ TEST“ („Calling anyone for contest contacts“). '''''CQ TEST HB9XYZ''''' | |- !Antwort | |Eine Station Antowrtet mit ihrem Rufzeichen. '''''T32AQ''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} [[Datei:Contest general.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard contest QSO]] Bei einem Pile-up sieht es so aus - wir haben zwei gleichzeitige Caller, einer davon wird ausgewählt für den Kontakt: [[Datei:Contest pileup.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard Contest mit Pile-up]] 4mtp9kzta0q8161l4ht05botpha1rh7 1083500 1083499 2026-04-20T22:52:37Z Norbertsuter 90683 NMD als Beispiel ergänzt 1083500 wikitext text/x-wiki == Der Kodex des Funkamateurs == Nach den Grundlagen von Paul M. Segal, W9EEA (1928) - Auf die heutige Zeit angepasst: Der Funkamateur ist: RÜCKSICHTSVOLL..... Er betreibt nie wissentlich seinen Funkbetrieb auf eine Weise, die das Vergnügen anderer mindert. Er betreibt die Station so, dass die Einflüsse auf die Umwelt (Emissionen, Ortsbild) in einem ausgewogen Verhältnis zur Hobbyausübung stehen. LOYAL..... bietet Loyalität, Ermutigung und Unterstützung für andere Funkamateure, engagiert sich in der Sektion, in Arbeitsgruppen und der USKA. Er sorgt für ein positives Bild in der Öffentlichkeit. PROGRESSIV..... Er hält sein Wissen auf dem neuesten Stand der Technik, hat eine qualitativ gute Station und betreibt sie tadellos. FREUNDLICH..... Er zeigt Geduld und Nachsicht mit Anfänger und wenig routinierten Amateuren. Bietet freundliche Unterstützung und ist Rücksichtsvoll. AUSGEWOGEN..... Amateurfunk ist eine Berufung, die niemals die Pflichten gegenüber Familie, Beruf oder Freunden im Leben ausserhalb des Hobbies beeinträchtigt. DER GESELLSCHAFT DIENEND..... Der Funkamateur ist bereit zum Dienst für Land und Gemeinschaft. Das bedeutet zum Beispiel Engagement in der Jugendarbeit oder Einsatz im Notfunk. == QSO-Beispiele == === Beliebige Verbindungen (CQ-Anruf) === CQ-Ruf: Der Operator sendet einen allgemeinen Anruf, bekannt als "CQ", um jede Station, die hören kann, zur Antwort aufzufordern. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ and standing by. Antwort: Eine andere Station hört den CQ-Ruf und antwortet mit ihrem eigenen Rufzeichen. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen]. Bestätigung: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und wiederholt das Rufzeichen der antwortenden Station. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call. Informationsaustausch: Die Operatoren tauschen grundlegende Informationen aus, wie Signalstärke, Standort und Name. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Nach dem Informationsaustausch beenden die Operatoren das QSO. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and good DX. This is [dein Rufzeichen] clear. === Verbindungen in eine bestimmte Region === Gezielter CQ-Ruf: Der Operator sendet einen CQ-Ruf, der eine bestimmte Region oder ein Land anspricht. CQ CQ CQ, this is [dein Rufzeichen], calling CQ Europe, CQ Europe, and standing by. Antwort: Eine Station aus der gewünschten Region hört den Ruf und antwortet. [dein Rufzeichen], this is [antwortendes Rufzeichen] from [Land/Region]. Bestätigung und Informationsaustausch: Der ursprüngliche Operator bestätigt den Empfang der Antwort und führt das QSO wie bei einem allgemeinen CQ-Ruf fort. [antwortendes Rufzeichen], this is [dein Rufzeichen]. Thanks for the call from [Land/Region]. You are 5 by 9 here in [dein Standort]. My name is [dein Name]. How copy? Abschluss: Die Operatoren beenden das QSO nach dem Informationsaustausch. Thanks for the QSO, [antwortendes Rufzeichen]. 73 and hope to hear you again. This is [dein Rufzeichen] clear. == DX - Kontakte über grosse Entfernungen == Ein DX (Abkürzung für „Distance X“) ist im Amateurfunk eine Verbindung über grosse Entfernungen hinweg, oft über mehrere tausend Kilometer. Es geht darum, seltene oder weit entfernte Stationen zu erreichen. Es gibt unterschiedliche Ziele in dieser Wettbewerbsform: * Weit entfernte Stationen * Kontakt zu seltenen Länder oder Gebiete (z. B. unbewohnte Inseln, Antarktis). * Spezifische Diplome und Auszeichnungen (z. B. „DX Century Club (DXCC)“ für 100 verschiedene Länder). * Technische Herausforderungen meistern (Propagation, Antennen, Funkgeräte optimieren). * Notfallkommunikation testen, falls kommerzielle Netze ausfallen. === Wie läuft ein DX-Kontakt ab? === Ein DX-Kontakt ist meistens sehr kurz und auf das Wesentliche beschränkt, um möglichst viele Verbindungen zu ermöglichen. {| class="wikitable" |+ ! !DX-Station !Entfernte Station |- !CQ-Ruf |„CQ DX“ („Calling anyone for long-distance contacts“). '''''CQ DX, CQ DX, this is VK9XX, listening.''''' | |- !Antwort | |Ein Operator ruft die DX-Station mit seinem Rufzeichen. '''''VK9XX, this is HB9ABC''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} ==== Begriffe & Techniken im DX-Betrieb ==== * DX Expedition: Funkamateure reisen in ein seltenes Gebiet, um von dort Funkbetrieb zu machen. * Split-Betrieb: Die DX-Station sendet auf einer Frequenz, empfängt aber auf einer anderen (z. B. „Listening up 5“ = Empfang 5 kHz höher). * Pile-Up: Viele Stationen rufen die DX-Station gleichzeitig, es entsteht ein „Funk-Chaos“. * QSL-Karte: Früher eine Art Postkarte, heute meist eine elektronische Bestätigung des Funkkontaktes. * Propagation: Ausbreitungsbedingungen der Funkwellen, abhängig von der Tageszeit, Sonnenaktivität, Ionosphärenbedingungen. * DX Cluster: Eine Online-Plattform, auf der DX-Stationen gemeldet werden (z. B. dxsummit.fi, www.cluster.dk, oder andere). ==== DX Code of Conduct ==== * Ich höre und höre und höre wieder, bevor ich rufe. * Ich rufe nur, wenn ich die DX-Station gut empfangen kann. * Ich vertraue nicht auf den DX-Cluster und rufe erst wenn ich das Rufzeichens der DX-Station sicher verstanden habe. * Ich werde weder die DX-Station noch andere Rufende stören und werde niemals auf der DX-Frequenz oder im QSX-Slot abstimmen. * Ich warte, bis die DX-Station einen Kontakt beendet hat, bevor ich rufe. * Ich werde immer mein vollständiges Rufzeichen senden. * Ich rufe und höre dann eine angemessene Zeit lang zu. Ich rufe nicht ununterbrochen. * Ich sende nicht, wenn der DX-Operator ein anderes Rufzeichen ruft. * Ich werde nicht senden, wenn der DX-Operator ein Rufzeichen abfragt, das nicht meines ist. * Ich sende nicht, wenn die DX-Station andere geografische Gebiete als meins anfragt. * Wenn der DX-Operator mich ruft, werde ich mein Rufzeichen nicht wiederholen, es sei denn, ich glaube, er hat es falsch kopiert. * Ich werde dankbar sein, wenn ich einen Kontakt herstellen kann. * Ich werde meine Kollegen respektieren und mich so verhalten, dass ich ihren Respekt verdiene. == Contest - Wettkämpfe == Ein Contest-QSO ist deutlich knapper und stärker standardisiert als ein „normales“ QSO. Ziel ist maximale Effizienz - möglichst viele Verbindungen in kurzer Zeit mit minimalem Wortwechsel. Besonderheiten: * Kaum Smalltalk: nur Pflichtinfos (innert Sekunden abgehandelt) * Standardisierte Exchanges je nach Contest (z. B. ITU-Zone, District, Seriennummer) * „59“ ist oft symbolisch (nicht unbedingt real gemessen) * Pile-Ups möglich: Viele Stationen rufen gleichzeitig {| class="wikitable" |+ ! !Run-Station !Caller |- !CQ-Ruf |„CQ TEST“ („Calling anyone for contest contacts“). '''''CQ TEST HB9XYZ''''' | |- !Antwort | |Eine Station Antowrtet mit ihrem Rufzeichen. '''''T32AQ''''' |- !Bestätigung |Die DX-Station bestätigt den Kontakt mit dem Rufzeichen des Operators. '''''HB9ABC, this is VK9XX Thanks for the call.''''' | |- !Rapport-Austausch | |Gibt ein Rapport (z. B. „59“ auf SSB) '''''DL1ABC, you are 59, over.''''' |- !Bestätigung & 73 |Die DX-Station bestätigt den Rapport, verabschiedet sich und nimmt den nächsten Anruf an. '''''Roger, 59, thanks, 73!''''' | |} [[Datei:Contest general.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard contest QSO]] Bei einem Pile-up sieht es so aus - wir haben zwei gleichzeitige Caller, einer davon wird ausgewählt für den Kontakt: [[Datei:Contest pileup.png|links|gerahmt|Ablauf eines standard Contest mit Pile-up]] Contestausschreibungen und die Reglemente findet man z.b. bei der [https://uska.ch/contest/ USKA] === Beispiel - National Mountain Day (NMD) === Als Beispiel sei der National Mountain Day hier als Zusammenfassung aufgeführt Der National Mountain Day ist ein Amateurfunk-Contest in der Schweiz, bei dem Stationen auf Bergen arbeiten – unter minimalistischen „portable“ Bedingungen. Die Idee dahinter ist ein echter „SOTA-ähnlicher“ Minimalbetrieb Er findet am 3. Sonntag im Juli von 06:00–09:59 UTC statt. Das Ziel sind Funkverbindungen (QSOs) mit Stationen in der Schweiz und weltweit mittels CW und SSB. Eine Anmeldung ist erforderlich bis am Dienstag vor dem Contest.Einse Station gilt als teilnahmeberechtigt wenn sie: * mindestens 800 m über Meer liegt * kein Stromnetz nutzt * keine vorhandenen Antennen benutzt * die gesamte Ausrüstung maximal 6 kg wiegt (Funkgerät, Stromversorgung, Kopfhörer, Mikrofon, Keyer / Taste, Antenne + Masten + Abspannungen + Kabel und Ersatzmaterial) Nicht erlaubt sind feste Gebäude, Skilifte, Masten vor Ort, nicht zum Gewichtslimit gerechnet werden Campingzeug, Logbücher etc., Schutz gegen statische Entladung (wenn sie nicht notwendig für Betrieb sind). Erlaubt ist CW auf 3510 – 3560 kHz und SSB auf 3600 – 3650 kHz Der Austausch ist zwischen der NMD-Station und anderen Stationen. Zusätzlich zum Signalrapport (RS oder RST) wird von der NMD-Station ein Text mit mindestens 15 Zeichen (z. B. „das wetter ist gut heute“) gesendet. Jeder Text darf nur einmal verwendet werden. Die nicht-NMD Stationen senden nur den Rapport (RS/T) Mehrfachverbindungen (Duplikate) sind ab 08:00 UTC mit der gleichen Stationen erlaubt, aber nur einmal pro mode. Die Wertung sieht 4 Punkte vor für jede Verbindung zweier NMD-Stationen und eine Verbindung mit jeder anderen Station ergibt 1 Punkt. Wenn Regeln nicht korrekt eingehalten wurden (z. B. Anmeldung fehlt), kann der Wert auf 1 Punkt reduziert werden. Es werden alle gesammelten Punkte summiert und bei Gleichstand gewinnt die leichtere Station. Es werden getrennte Ranglisten für CW und SSB geführt. Das Log (komplett) und die detaillierte Stationsbeschreibung (Gewicht + Ausrüstung) muss innerhalb 8 Tagen eingereicht werden. 5v5bhh2kkc9nb1y8sbvfmkia7zha4fj 0 120794 1083493 1056994 2026-04-20T21:01:51Z Norbertsuter 90683 Tabellen von alter frontseite eingefügt 1083493 wikitext text/x-wiki === Buchstabiertabelle <ref>Wikipedia: [[w:Buchstabiertafel#Abweichende_Schreibungen_und_Aussprachen|Buchstabiertafel]]</ref><ref name=":1">ICAO: [https://www.icao.int/Meetings/anconf12/Document%20Archive/AN10_V2_cons%5B1%5D.pdf Annex 10 to the Convention on International Civil Aviation VOL II]</ref><ref name=":2" />=== Um schwer verständliche oder oder seltene Wörter korrekt zu übermitteln behilft man sich mit der Verwendung einheitlicher Hilfswörter welche unmissverständlich einem bestimmten Buchstaben zugeordnet werden können. Diese Bilden die sogenannten Buchstabiertabelle. Auch für Ziffern ist aufgrund der Verwechslungsgefahr (z. B (2) zw'''ei''' und (3) dr'''ei''') ähnlich klingender Zahlen eine solche Tabelle und besondere Ausspracheregelungen gebräuchlich. ==== Buchstaben==== Einige Schlüsselwörter werden anders geschrieben als der verwendete Begriff im Englischen: Der Grund für die abweichende Schreibung „Juliett“ (anstatt „Juliet“) liegt darin, dass [[frankophon]]e Sprecher sonst auf die Idee kommen könnten, das „t“ wäre stumm. Aus ähnlichem Grund wird auch „Alfa“ statt „Alpha“ geschrieben, weil nicht in allen Sprachen die Aussprache von „ph“ wie „f“ selbstverständlich ist. Die korrekte Schreibung und Aussprache ist folgendermassen festgelegt: {| class="wikitable float-left" |- class="hintergrundfarbe6" ! Buchstabe || Wort|| Aussprache ([[Internationales Phonetisches Alphabet|IPA]])||Betonung |- ! A | Alfa | [ˈælfə] | <u>AL</u> FAH |- ! B | Bravo | [ˈbɹɑːvoʊ] | <u>BRAH</u> VO |- ! C | Charlie | [ˈtʃɑːɹli] oder [ˈʃɑːɹli] | <u>CHAR</u> LEE oder <u>SHAR</u> LEE |- ! D | Delta | [ˈdɛltə] | <u>DELL</u> TAH |- ! E | Echo | [ˈɛkoʊ] | <u>ECK</u> OH |- ! F | Foxtrot | [ˈfɒkstɹɒt] oder [ˈfɑːkstɹɑːt] | <u>FOKS</u> TROT |- ! G | Golf | [gɒlf] oder [gɑːlf] oder [gɔːlf] | <u>GOLF</u> |- ! H | Hotel | [hoʊˈtɛl] | HOH <u>TELL</u> |- ! I | India | [ˈɪndiə] | <u>IN</u> DEE AH |- ! J | Juliett | [ˈdʒuːliɛt] | <u>JEW</u> LEE <u>ETT</u> |- ! K | Kilo | [ˈkiːloʊ] | <u>KEY</u> LOH |- ! L | Lima | [ˈliːmə] | <u>LEE</u> MAH |- ! M | Mike | [maɪk] | <u>M</u>IKE |- ! N | November | [noʊˈvɛmbəɹ] | NO <u>VEM</u> BER |- ! O | Oscar | [ˈɒskə] oder [ˈɑːskəɹ] | OSS <u>CAH</u> |- ! P | Papa | [pəˈpɑː] | PAH <u></u> |- ! Q | Quebec | [keɪˈbɛk] oder [kwɪˈbɛk] | KEH <u>BECK</u> |- ! R | Romeo | [ˈɹoʊmioʊ] | <u>ROW</u> ME OH |- ! S | Sierra | [siˈɛɹə] | SEE <u>AIR</u> RAH |- ! T | Tango | [ˈtæŋgoʊ] | <u>TANG</u> GO |- ! U | Uniform | [ˈjuːnɪfɔːɹm] oder [ˈuːnifɔrm] | <u>YOU</u> NEE FORM oder <u>OO</u> NEE FORM |- ! V | Victor | [ˈvɪktəɹ] | <u>VIK</u> TAH |- ! W | Whiskey | [ˈwɪski] | <u>WISS</u> KEY |- ! X | X-ray | [ˈɛksɹeɪ] | <u>ECKS</u> RAY |- ! Y | Yankee | [ˈjæŋki] | <u>YANG</u> KEY |- ! Z | Zulu | [ˈzuːluː] | <u>ZOO</u> LOO |} <div style="clear:both" /> ==== Ziffern ==== Zur Vermeidung von Ausspracheproblemen und Missverständnissen werden einige Ziffern von der Schreibung abweichend ausgesprochen: Die Schlüsselwörter für „4“ und „9“ werden zweisilbig ausgesprochen, also „fower“ ([foʊɝ] oder [fɑʊɝ]) statt „four“ ([fɔː(ɹ)]) und „niner“ ([naɪnɝ]) statt „nine“ ([naɪn]), und die „th“ bei „3“ und „1000“ werden durch „t“ ersetzt ([tɹiː] statt [θɹiː] und ['tɑʊznd] statt ['θɑʊznd]). Eine weitere Regel gibt es für das [[Dezimaltrennzeichen]], ganz gleich ob es ein Punkt oder ein Komma ist, wird es stets ''„Decimal“'' ausgesprochen. Der Punkt als Satzzeichen dagegen wird durch das Schlüsselwort ''„Stop“'' wiedergegeben. <ref name=":2">ITU: [http://handle.itu.int/11.1002/pub/80da2b36-en] Radio Regulations, edition of 2016</ref><ref name=":1" /> {| class="wikitable float-left" |- class="hintergrundfarbe6" ! Ziffer|| Wort || Aussprache ([[Internationales Phonetisches Alphabet|IPA]]) !Betonung |- ! 0 | Zero | |ZE RO |- ! 1 | One | |WUN |- ! 2 | Two | |TOO |- ! 3 | Three | [tɹiː] |TREE |- ! 4 | Four | ['foʊɝ] oder ['fɑʊɝ] |<u>FOW</u> ER |- ! 5 | Five | |FIFE |- ! 6 | Six | |SIX |- ! 7 | Seven | |<u>SEV</u> EN |- ! 8 | Eight | |AIT |- ! 9 | Nine | ['naɪnɝ] |<u>NIN</u> ER |- !. |Decimal | |DAY SEE MAL |- !100 |Hundred | |<u>HUN</u> DRED |- !1000 |Thousend | |TOU SAND |} == Report - wie gut ist die Verbindung == Der klassische Report ist der RST-Report. Er besteht aus der Readability, Strength und Ton, der Ton wird aber nur bei Telegraphie beurteilt. === Readability (Verständlichkeit) === Wie gut ist die Sprache zu verstehen? {| class="wikitable" ! style="width:50px" |Code ! Beschreibung |- |R1 |schlecht |- |R2 |mangelhaft |- |R3 |ausreichend |- |R4 |gut |- |R5 |ausgezeichnet |} === Strength (Signalstärke) === Wie stark ist das Signal? In vielen Funkgeräten ist der S9-Wert auf 50 μV standardisiert. Dies kann je nach Hersteller leicht variieren. Ein Signal, das S3 ist, ist doppelt so stark wie S2, und S4 ist doppelt so stark wie S3 und so weiter. Dies folgt einer logarithmischen Skala, die in der Praxis bedeutet: * Eine Erhöhung um 6 dB entspricht einer Verdopplung der Signalstärke. * Eine Erhöhung um 12 dB entspricht einer vierfachen Signalstärke. {| class="wikitable" ! style="width:50px" |Code ! Beurteilung !Spannung !dB |- |S1 |kaum hörbares Signal |0.1 μV - 0.2 μV |0 |- |S2 |sehr schwaches Signal |0.2 μV - 0.4 μV |6 |- |S3 |schwaches Signal |0.4 μV - 0.8 μV |12 |- |S4 |mittelmässiges Signal |0.8 μV - 1.6 μV |16 |- |S5 |ausreichendes Signal |1.6 μV - 3.2 μV |24 |- |S6 |gut hörbares Signal |3.2 μV - 6.4 μV |30 |- |S7 |mässig starkes Signal |6.4 μV - 12.8 μV |36 |- |S8 |starkes Signal |12.8 μV - 25.6 μV |42 |- |S9 |äusserst starkes Signal* |25.6 μV - 51.2 μV |48 |} <nowiki>*</nowiki>Als äusserst starkes Signal gilt 50 µV bei KW bzw. 5 µV bei UKW (50 Ohm Antenneneingang). Der Abstand der einzelnen S-Stufen beträgt 6 dB. === Ton === Nur in CW, Qualität des CW-Signals {| class="wikitable" ! style="width:50px" |Code ! Beurteilung |- |T1 || äusserst roher Wechselstrom |- |T2 || äusserst roher unmusikalischer Wechselstrom |- |T3 || roher Wechselstrom leicht unmusikalisch |- |T4 || leicht roher Wechselstrom mittelmäßig musikalisch |- |T5 || musikalisch modulierter Ton |- |T6 || modulierter Ton leichter Triller |- |T7 || unstabiler Ton |- |T8 || gefilterter Ton mit z. B.: etwas Brummmodulation |- |T9 || reiner Ton |} == Q-Codes <ref name=":0">BAKOM: [https://www.bakom.admin.ch/dam/bakom/de/dokumente/bakom/frequenzen_und_antennen/Frequenznutzung%20mit%20oder%20ohne%20Konzessionen/Amateurfunk/vorschriften_fueramateurfunk.pdf.download.pdf/vorschriften_fueramateurfunk.pdf Amateurfunkdienst Vorschriften] Auszug aus den Gesetzen, Verordnungen und dem Radioreglement.</ref> == {| class="wikitable float-left" style="text-align: left" |- ! '''Abkürzung''' ! '''Frage''' ! '''Antwort oder Mitteilung''' |- | QRM || Wird meine Übermittlung gestört? || Ihre Übermittlung wird gestört …<br>1. nicht<br>2. schwach<br>3. mässig<br>4. stark<br>5. sehr stark |- |QRN |Werden Sie durch atmosphärische Störungen beeinträchtigt? | Ich werde durch atmosphärische Störungen beeinträchtigt …<br>1. nicht<br>2. schwach<br>3. mässig<br>4. stark<br>5. sehr stark |- | QRO|| Soll ich die Sendeleistung erhöhen? || Erhöhen Sie die Sendeleistung. |- | QRP|| Soll ich die Sendeleistung vermindern? || Vermindern Sie die Sendeleistung. |- | QRT|| Soll ich die Übermittlung einstellen? || Stellen Sie die Übermittlung ein. |- | QRV|| Sind Sie bereit? || Ich bin bereit. |- | QRX|| Wann werden Sie mich wieder rufen? || Ich werde Sie um ... Uhr auf ... kHz (oder MHz) wieder rufen. |- | QRZ|| Von wem werde ich gerufen? || Sie werden von ... (auf ... kHz/MHz) gerufen. |- | QSB|| Schwankt die Stärke meiner Zeichen? || Die Stärke Ihrer Zeichen schwankt. |- | QSL|| Können Sie mir Empfangsbestätigung geben? || Ich gebe Ihnen Empfangsbestätigung. |- | QSO|| Können Sie mit … (Rufzeichen) unmittelbar (oder durch Vermittlung) verkehren? || Ich kann mit … (Rufzeichen) unmittelbar (oder durch Vermittlung von …) verkehren. |- | QSY|| Soll ich zum Senden auf eine andere Frequenz wechseln? || Wechseln Sie zum Senden auf eine andere Frequenz (oder auf … kHz [oder MHz]). |- | QTH || Wie ist Ihr Standort nach Breite und Länge (oder nach jeder anderen Angabe)? || Mein Standort ist … Breite, … Länge (oder jede andere Angabe). |} === Allgemeine Abkürzungen <ref name=":0" />=== {| class="wikitable float-left" style="text-align: left" |- !'''Abkürzung''' !'''Frage''' !'''Antwort oder Mitteilung''' |- |BK | break || abbrechen, unterbrechen |- |CQ |general call to all stations (seek you) |Anruf an alle Stationen |- |CW |continuous wave (A1A) |ungedämpfte Wellen (A1A) |- |DE |from |von |- |MSG |message |Meldung |- |PSE |please |bitte, gefälligst |- |RST |readability signal strength tone quality |Lesbarkeit Zeichenstärke Tonqualität |- |RX |receiver |Empfänger |- |TX |transmitter |Sender |- |UR |your |Ihr |} <br> 0pkb098ssj3ow5f86wh5wh6mpcu5ylv 0 121905 1083492 1082724 2026-04-20T19:19:54Z ~2026-20513-37 115927 /* Zusammengesetzten Substantiven - Komposita */typo 1083492 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} == Lange vs kurze ungarische Wörter (Beispiele) == ;Lange ungarische Wörter: :Aufgabe: Lies das laut und langsam vor! :1. A közlekedési kereszteződésnél mindig óvatosan kell megállni. :2. A megbízhatatlanság sok problémát okoz a munkahelyen. :3. A felkészülés a vizsgára hetekig tartott. :4. A házfelújítás befejezése után mindenki megkönnyebbült. :5. A szemetetgyűjtő autó minden hétfő reggel megérkezik. :6. Az útkereszteződésben hosszú sor alakult ki. :7. A természetvédelem fontosságát nem lehet eléggé hangsúlyozni. :8. A vízszennyezés elleni küzdelem közös feladatunk. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :1. A közlekedési kereszteződésnél mindig óvatosan kell megállni. - An der Straßenkreuzung muss man immer vorsichtig anhalten. :2. A megbízhatatlanság sok problémát okoz a munkahelyen. - Unzuverlässigkeit verursacht viele Probleme am Arbeitsplatz. :3. A felkészülés a vizsgára hetekig tartott. - Die Vorbereitung auf die Prüfung dauerte wochenlang. :4. A házfelújítás befejezése után mindenki megkönnyebbült. - Nach dem Abschluss der Haussanierung waren alle erleichtert. :5. A szemetetgyűjtő autó minden hétfő reggel megérkezik. - Das Müllsammelfahrzeug kommt jeden Montagmorgen an. :6. Az útkereszteződésben hosszú sor alakult ki. - An der Straßenkreuzung bildete sich eine lange Schlange. :7. A természetvédelem fontosságát nem lehet eléggé hangsúlyozni. - Die Bedeutung des Naturschutzes kann man nicht genug betonen. :8. A vízszennyezés elleni küzdelem közös feladatunk. - Der Kampf gegen die Wasserverschmutzung ist unsere gemeinsame Aufgabe. |} :(Wer dabei an die Ansagerin in Loriots Sketch "Englische Ansage" denken muss, die versucht, die "th"-Namen möglichst genau auszusprechen, der kennt auch ihr verzweifeltes Stöhnen am Ende, als sie immer mehr ins Stottern kommt bis sie schließlich abbricht.) :1. A tanár hozzáállása megváltozott az új szabályok után. :2. A munkához való hozzáállás sok mindent elárul az emberről. :3. A kereszteződésnél türelmes hozzáállásra van szükség. :4. A szomszéd hozzáállása a közös udvarhoz javult. :5. A gyerekek hozzáállása a tanuláshoz most komolyabb lett. :6. A kereszteződésben figyelmetlen hozzáállás balesetet okozhat. :7. A vezető hozzáállása meghatározza a csapat hangulatát. :8. A hozzáállásunk a nehéz helyzetekhez mutatja meg az igazi jellemünket. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :1. A tanár hozzáállása megváltozott az új szabályok után. - Die Einstellung des Lehrers hat sich nach den neuen Regeln verändert. :2. A munkához való hozzáállás sok mindent elárul az emberről. - Die Einstellung zur Arbeit verrät viel über den Menschen. :3. A kereszteződésnél türelmes hozzáállásra van szükség. - An der Kreuzung braucht man eine geduldige Haltung. :4. A szomszéd hozzáállása a közös udvarhoz javult. - Die Haltung des Nachbarn zum gemeinsamen Hof hat sich verbessert. :5. A gyerekek hozzáállása a tanuláshoz most komolyabb lett. - Die Einstellung der Kinder zum Lernen ist jetzt ernster geworden. :6. A kereszteződésben figyelmetlen hozzáállás balesetet okozhat. - Eine unaufmerksame Haltung an der Kreuzung kann einen Unfall verursachen. :7. A vezető hozzáállása meghatározza a csapat hangulatát. - Die Haltung des Leiters bestimmt die Stimmung des Teams. :8. A hozzáállásunk a nehéz helyzetekhez mutatja meg az igazi jellemünket. - Unsere Einstellung zu schwierigen Situationen zeigt unseren wahren Charakter. |} ;Kurze ungarische Wörter: :Én is megy. :Ő ki jön. :Te lát őt. :Ő ül le. :Ő is él. :Mi is jók. :Te ne sírj! :Ki sír még? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :Én is megy. – Ich gehe auch. :Ő ki jön. – Er kommt heraus. :Te lát őt. – Du siehst ihn. :Ő ül le. – Er setzt sich. :Ő is él. – Er lebt auch. :Mi is jók. – Wir sind auch gut. :Te ne sírj! – Weine nicht! :Ki sír még? – Wer weint noch? |} :Én adok sót. :Te szép lány vagy. :Jó úr ül ott. :Lát egy őz. :Ma ég a ház. :Egy kis ló fut át. :Ő ír egy dalt. :Éj jön, hű a lég. :Bocs, én kés. :Ki kér még bort? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :Én adok sót. – Ich gebe Salz. :Te szép lány vagy. – Du bist ein schönes Mädchen. :Jó úr ül ott. – Ein guter Herr sitzt dort. :Lát egy őz. – Er sieht ein Reh. :Ma ég a ház. – Heute brennt das Haus. :Egy kis ló fut át. – Ein kleines Pferd läuft hinüber. :Ő ír egy dalt. – Er schreibt ein Lied. :Éj jön, hű a lég. – Die Nacht kommt, die Luft ist kühl. :Bocs, én kés. – Sorry, ich bin spät. :Ki kér még bort? – Wer will noch Wein? |} :Én jó levest főzök. :Ma este hívsz. :Ő ül a tónál. :Kis Bál fut át. :A lány sír, de szép lány. :Jó ég, ég a fű! :Apa ír egy szót. :Őr áll a hídnál. :Mi vesz mézet. :Ti isztok sört. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :Én jó levest főzök. = Ich koche eine gute Suppe :Ma este hívsz. = Du rufst heute Abend an. :Ő ül a tónál. – Er sitzt am See. :Kis Bál fut át. – Der kleine Bál läuft hinüber. :A lány sír, de szép lány. = Das Mädchen weint, aber sie ist ein schönes Mädchen. :Jó ég, ég a fű! – Mein Gott, das Gras brennt! :Apa ír egy szót. – Vater schreibt ein Wort. :Őr áll a hídnál. – Ein Wächter steht an der Brücke. :Mi vesz mézet. – Wir kaufen Honig. :Ti isztok sört. – Ihr trinkt Bier. |} :Bocs, én nem lát. :Te jó, de fél. :Ő sír, én nem. :Kis lány ad sót. :Én vágy rá. :Jó ég, mi ez? :Te hív, én megy. :Ő búj, én vár. :Látom, ő él még. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> ungarisch - deutsch </font> ''' |- | :Bocs, én nem lát. – Entschuldige, ich sehe nichts. :Te jó, de fél. – Du bist gut, aber ängstlich. :Ő sír, én nem. – Er weint, ich nicht. :Kis lány ad sót. – Ein kleines Mädchen gibt Salz. :Én vágy rá. – Ich sehne mich nach ihm/ihr. :Jó ég, mi ez? – Mein Gott, was ist das? :Te hív, én megy. – Du rufst, ich gehe. :Ő búj, én vár. – Er versteckt sich, ich warte. :Látom, ő él még. – Ich sehe, er ebt noch. |} == Lange Wörter == :Donaudampfschifffahrtsgesellschaft - 34 Buchstaben :Donaudampfschifffahrtsgesellschaftskapitän - 42 Buchstaben :Das längste deutsche Wort hat 64 Buchstaben: :Konstantinopolitanischedudelsackpfeifenröhrlifabrikantentochter :Konstantinopolitanische-dudelsackpfeifen-röhrli-fabrikanten-tochter :Das längste ungarische Wort hat 44 Buchstaben: :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :Es bedeutet ungefähr „für dein [Plural] fortgesetztes Verhalten, als ob du nicht entweiht werden könntest“. :1.) :Meg'''szent'''ségteleníthetetlenségeskedéseitekért :szent - heilig :2.) :Meg<font color="ff00ff">szentség</font>teleníthetetlenségeskedéseitekért :<font color="ff00ff">szentség</font> - Heiligkeit :3.) :Meg<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font>íthetetlenségeskedéseitekért :<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font> - <font color="229922">un</font>heilig :4.) :Meg<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font><font color="2137bb">ít</font>etetlenségeskedéseitekért :<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font><font color="2137bb">ít</font> - entheiligen :5.) :Meg<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font><font color="2137bb">ít</font>'''het'''etlenségeskedéseitekért :<font color="ff00ff">szentség</font><font color="229922">telen</font><font color="2137bb">ít</font>'''het''' - entheiligen können :6.) :Meg'''szentségteleníthetetlen'''ségeskedéseitekért :szentségteleníthetetlen - nicht entheiligbar (nicht entheiligen können) :7.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :szentségteleníthetetlenség - die Unentheiligbarkeit :8.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :szentségteleníthetetlenséges - unentheiligkeitsartig :9.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :szentségteleníthetetlenségeskedik - sich unentheiligkeitsmäßig verhalten (so tun, als wäre man unentheiligbar) :10.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :szentségteleníthetetlenségeskedéseitek - eure Unentheiligkeits-Anstellereien :11.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitek<font color="993300">ért</font> :„-<font color="993300">ért</font>“ - „wegen/für“ :12.) :<font color="993300">Meg</font>szentségteleníthetetlenségeskedéseitekért :„<font color="993300">meg</font>-“ - aspektual, perfektiv: „vollständig machen, völlig ...“ :13.) :Megszentségteleníthetetlenségeskedéseitekért - „wegen eures Sich-so-verhaltens, als wärt ihr völlig unentheiligbar“. :14.) :Meg-szent-ség-telen-ít-het-etlen-ség-es-kedés-eitek-ért == Zusammengesetzten Substantiven - Komposita == :Hier aber soll es um die vielen ganz kurzen ungarischen Wörter gehen. :Diese eignen sich hervorragend, um sein Vokabular ohne extreme Anstrengungen zu erweitern. :Die ungarische Sprache hat ungewöhnlich viele dieser kurzen Wörter, die dann wie im Deutschen zu zusammengesetzten Substantiven - Komposita - zusammengestellt werden. :Diese einsilbigen (und natürlich auch andere mehrsilbige) Wörter werden dann zu langen „Wortungetümen“ zusammengesetzt, was ungarische Texte auf den ersten Blick fast unaussprechlich macht. Das Aneinanderfügen zu zusammengesetzten Substantiven folgt dabei erstaunlicherweise meist der Logik, die wir von deutschen zusammengesetzten Substantiven kennen. Daran kommen dann noch 1-3 Suffixe mit unterschiedlichsten Bedeutungen. :Gelegentlich handelt es sich auch um logisch zusammengesetzte Wort, um einen ganz anderen Gegenstand zu beschreiben. So in der Art wie wir es aus alten Native-Amerikan-Filmen (früher politische inkorrekt als „Indianerfilme“ bezeichnet) kennen: Feuer-Wasser (für Alkohol), Feuer-Ross (für Lokomotive), Großer Weißer Vater (US-Präsident), Bleichgesicht, Donnerstock. Solche Konstruktionen kennt auch das Ungarische. :kép - Bild :fény - Licht, Glanz :fénykép - Foto (= Lichtbild) :fényképez - fotografieren :fényképező - "Fotografier-" :gép - Maschine, Gerät :fényképezőgép - Fotoapparat (= Lichtbildmaschine) :fényképész - Photograph :tok - Gehäuse, Etui, Kapsel, Futteral, Scheide, Hülse :fényképezőgéptok - Kameratasche (= Lichtbildmaschinenfutteral) :Davon können wir jetzt noch den Plural bilden - durch anhängen von „-k“ (bzw. „-ok“ oder „-ek“) :fényképezőgépek - Fotoapparate :und dann noch den Akkusativ bilden - durch anhängen von „-t“ (bzw. „-ot“ oder „-et“) :fényképezőgépeket - (den) Fotoapparaten :„mit dem Fotoapparat“ dazu - durch anhängen von „-val/-vel“ (im konkreten Fall „-pel“ weil das „v“ von „-vel“ an den vorhergehenden Buchstaben „p“ angepasst wird) :a fényképezőgéppel - „mit dem Fotoapparat“ (hier ohne Akkusativ, also ohne "t") :„mit den Fotoapparaten“ (also im Plural)dazu - durch anhängen von „-val/-vel“ (im konkreten Fall „-kel“ weil das „v“ von „-vel“ an den vorhergehenden Buchstaben „k“ angepasst wird) :fényképezőgépek - Fotoapparate :a fényképezőgépekkel - „mit den Fotoapparaten“ :lép - treten, schreiten :lépés - Schritt :cső - Rohr, Röhre :lépcső - Treppe (= Schreitrohr) :fut - laufen, rennen :futó - Läufer :sző - weben, spinnen :szőnyeg - Teppich :lépcsőfutószőnyeg - Treppenläufer :út - Reise, Weg, Straße :levél - Brief :útlevél - Pass (= Reisebrief) :fénykép - Lichtbild :fény - Licht :kép - Bild :útlevélfénykép - Passbild :táv - fern-, tele-, Strecke :cső - Rohr, Röhre :távcső - Fernrohr, Fernglas :mű - Werk (Produkt), Schöpfung, künstlich- :fog - Zahn :sor - Reihe, Zeile :műfogsor - Zahnprothese (Totalprothese) (= künstliche Zahnreihe) :szár - Bein, Stängel - normalerweise ist "láb = Bein", aber auch "lábszár" ist erlaubt, (alsó lábszár = Unterschenkel) :kapocs - Klammer, Schnalle, Spange, Schließe :csont - Knochen :szárkapocscsont - Wadenbein (= Beinklammer-Knochen) (Lateinisch: Fibula) (Fibula nennt man auch die Gewandnadel [Fibel] mit der seit Jahrtausenden die Kleidung zusammengehalten wird. Am bekanntesten sind die alten Griechen und Römer, die damit ihre Toga zusammengehalten haben. Eine Fibula sieht oft aus wie eine sehr große Sicherheitsnadel.) == Liste sehr kurzer ungarischer Wörter == === ein Buchstabe === # a - der/die/das # e - ez a # ő - er/sie # s (= és) - und === zwei Buchstaben === :Bei Verben ist hier die für Wörterbucheinträge übliche 3. Person Einzahl (ungarisch: E/3) aufgeführt. # ad - geben, verkaufen # ág - Ast # ál - falsch, unecht # ám - nun, jedoch, obwohl, aber, doch # ár - Preis (Kosten), Flut # ás - graben # át - hindurch, durch, über # az - der/die/das # bő - weit (Kleidung), bauschig, breit, reichlich, ausführlich # bú - Kummer, Trauer # de - aber; doch (als Widerspruch) # ég - Himmel, brennen, verbrennen # éj - Nacht # ék - Keil # él - Leben, leben, Kante, Schneide # én - ich # ép - unversehrt, gesund, intakt, heil, unversehrt # ér - Blutgefäß, Ader, wert sein, taugen, gelten, erreichen, ankommen, berühren # és - und # év - Jahr # fa - Baum, Holz # fő - kochen, sieden, Hauptsache, Kopf (Haupt) # fű - Gras # ha - wenn, falls # hó - Schnee, Monat # hő - Wärme, Hitze # hű - loyal, treu, getreu, aussagefähig # íj - Bogen (Flitzebogen, Waffen) # ín - Sehne (am Muskel) # ír - schreiben, der Ire/die Irin # is - auch # ív - Bogen (Krümmung - Mathematik, Gewölbe, Formulat, Packpapier) # íz - Geschmack, Aroma, Marmelade, Fingerglied # jó - gut, richtig, recht # ki - wer # kő - Stein # lé - Saft # ló - Pferd # lő - schießen # ma - heute # mi - was, wir # mű - Werk, Arbeit, Schöpfung # ne - nicht # nő - Frau, wachsen, zunehmen # ok - Ursache, Grund # ón - Zinn # ól - Stall, Hütte # óv - schützen, beschützen, warnen, behüten # ők - sie (3. Person Plural) # öl - Schoß, töten, umbringen, ermorden # ön - Sie (höfliche Anrede) # őr - Wächter, Aufsehen # ős - Ahne, Vorfahre, uralt # öt - fünf # öv - Gürtel # őz - Reh # rá - drauf, darauf, daran # rí - weinen # ró - rügen, einschneiden, einkerben # se - auch nicht, gar nicht # sí - Ski # só - Salz # te - du # ti - ihr # tó - See # tő - Wurzel, Haarwurzel, Stock (z. B. Weinstock, Rosenstock), (Wort-)Stamm # tű - Nadel # új - neu # út - Straße (Fernstraße). Weg, Fahrt, Reise # úr - Herr # ül - sitzen, sich setzen, feiern # űr - Weltraum, Leere, Vakuum # üt - schlagen, hauen # űz - treiben, betreiben, jagen, verfolgen # vő - Schwiegersohn === drei Buchstaben === :Bei Verben ist hier die für Wörterbucheinträge übliche 3. Person Einzahl (ungarisch: E/1) aufgeführt. # ács - Zimmermann # adó - Steuer (Geld) # agg - Greis, hochbetagt # agy - Gehirn # ágy - Bett # alá - unter, hinunter # áld - segnen # áll - Kinn, stehen, sich hinstellen, standhalten # alj - Unterteil, Grund, Unterlage # apa - Vater # arc - Gesicht, Wange # árt - schaden # áru - Ware # ásó - Spaten # bab - Bohne # baj - Unglück, Übel, Leid # báj - Anmut, Charme # Bak - Steinbock (Sternzeichen) # bak - Kutschersitz, Bock # bal - linke/linker/linkes, die Linke (Faust) # bán - bereuen, Ban (Titel) # bár - Bar, obgleich, obwohl, mindestens # bél - Darm # bér - Lohn, Miete, Pacht # bír - besitzen, haben, leiden (ausstehen), vertragen, können, mögen, tragen können, leiden können # bíz - vertrauen, anvertrauen, überlassen # bog - Knoten # bók - Kompliment # bor - Wein # bot - Stock, Stab # bőg - heulen, flennen, brüllen # bök - stoßen, stechen # bőr - Haut, Leder # búg - heulen, brummen, dröhnen, gurren # búj - vertieft sein # búr - burisch, Bure # bús - traurig, niedergeschlagen # bűn - Sünde # bűz - Gestank # cár - Zar # cég - Firma # cél - Ziel # cím - Adresse, Titel # col - Zoll (Maßeinheit) # csá - Hott! # cső - Rohr, Röhre, Schlauch # dac - Trotz # dal - Lied, Gesang, Song # dán - dänisch, Däne # dél - Mittag, Süden # dér - Raureif # díj - Preis, Gebühr, Auszeichnung # dió - Nuss # dob - Trommel, werfen, schmeißen # döf - stoßen, stechen, hineinstechen, erstechen, zustechen # dog - Dogge (Hund) # dög - Aas, Töle, Luder, Biest # dől - fallen, sich neigen, kippen, fließen, strömen, versacken # dúc - Strebe, Taubenschlag, Pfosten, Drempel # dug - verstecken, hineinstecken, bumsen (Geschlechtsverkehr) # dúl - toben, wüten # dús - reichlich, üppig, wollüstig # düh - Wut, Zorn, Rage # edz - trainieren, abhärten, stählen, abschrecken (Metalle) # egy - eins # ejt - fallen lassen # eke - Pflug # élc - Witz, Bonmot # élő - lebendig, lebend, live, Lebendige # elő - hervor # elv - Prinzip, Grundsatz # emu - Emu # epe - Galle, Gallenblase # épp - gerade, eben # érc - Erz # ért - verstehen, sich verstehen, wegen, für # erő - Kraft, Zwang # érv - Argument # eső - Regen # ész - Verstand, Vernunft, Sinn, Gips # faj - Art, Rasse, Stamm, Nation # fáj - es tut weh (nur 3. Person Plural) # fal - Mauer, Wand # far - Hintern, Steiß, Heck # fás - bewaldet, holzig, Baum-, Holz- # fed - zudecken, bedecken, decken # fej - Kopf, melken # fék - Bremse, Zaum # fel - hinauf # fél - Hälfte, halb, Angst haben, befürchten # fém - Metall # fen - schärfen, wetzen, schleifen # fér - Platz haben, hineinpassen # fiú - Junge, Knabe, Sohn # fix - fix, fest # fog - Zahn, fangen # fok - Grad, Stufe (nicht Treppe), Entwicklungszustand # fon - spinnen # föl - Sahne, Rahm, Haut (Milch), hinauf # főz - kochen (Essen zubereiten) # fúj - blasen, wehen, pusten # fúr - bohren # fut - laufen, rennen, fliehen # fül - Ohr, Henkel # fűt - heizen, beheizen # fűz - Weide, schnüren, einfädeln, flechten, zusammenheften, broschieren # gát - Damm, Barriere, Hindernis # gaz - Unkraut, niederträchtig # gáz - Gas # gém - Reiher, Ziehbrunnenhebel # gén - Gen # gép - Maschine # géz - Mull, Mullbinde # góc - Krankheitsherd, Herd (Geologie) # gól - Tor (Tortreffer) # göb - Knoten # gőg - Hochmut # gőz - Dampf # hab - Schaum # had - Krieg # hág - treten, steigen # haj - Haar, Scheitel # háj - Fett, Fettgewebe, rohes Schweinschmalz # hal - Fisch, sterben # hál - schlafen, übernachten # hám - Geschirr (Gurtzeug für Tiere), Epithel # has - Bauch # hat - sechs, einwirken, wirken # hát - Rücken, also, auch, dann, schon, na! # ház - Haus # heg - Narbe # héj - Schale, Rinde # hét - sieben, Woche # hév - Hitze, Pathos, Eifer, Schwung, Glut, Inbrunst # híd - Brücke # híg - dünnflüssig, wässrig # hím - männlich, Männchen # hír - Nachricht, Meldung # hit - Glaube # hiú - eitel # hív - rufen, nennen, treu, Anhänger (Fan), der gläubige # hód - Biber # hol - wo # hon - Heimat, Vaterland # hón - etwas unter dem Arm halten # hoz - bringen, holen, tragen # hős - Held, heldenhaft # húg - die jüngere Schwester; die jüngere Nichte # húr - Saite, Sehne (am Bogen) # hús - Fleisch # húz - ziehen, anziehen # hűl - abkühlen, sich abkühlen, sich erkälten # hűs - kühl, erfrischend # ide - hierher # idő - Zeit, Wetter # iga - Joch, Tragejoch # ige - Verb # így - so, auf diese Weise # ily - so eine, solche (Adverb: ilyen) # ima - Gebet # íme - siehe da, hier ist ..., das ist ... # ing - Hemd # int - winken, nicken, warnen, mahnen, ermahnen, einen Wink geben # íny - Zahnfleisch # itt - hier # izé - Ding, Zeug, Dingsbums # jár - gehen (zu Fuß), laufen (Maschine) # jég - Eis (nicht Speiseeis) # jel - Zeichen, Signal # jog - Recht, Jura # jód - Jod # jól - gut, richtig # jós - Wahrsager, Prophet # jön - kommen # juh - Schaf # jut - gelangen, hingelangen, kommen, hinfahren, geraten, ausreichen, reichen, bekommen, zufallen, zukommen # kád - Wanne # kan - Eber, Keiler, Männchen # kap - bekommen, überraschen # kar - Arm, Zustand, Fakultät # kár - Schaden, schade # kéj - Lust, Wolllust # kék - blau # kel - aufstehen # kém - Spion, Geheimagent # ken - schmieren, bestreichen # kén - Schwefel # kép - Bild # kér - bitten, verlangen, fordern, wünschen # kés - Messer # kéz - Hand # kín - Qual, Pein # kis - klein # kód - Code # köb - Kubus, Kubik- # köd - Nebel # köp - spucken # kor - Alter, Zeit # kór - Krankheit # kos - Widder; Ramme (Technik) # kör - Kreis, Runde # kőr - Herz (Kartenspiel) # köt - binden, knüpfen, stricken # köz - Öffentlichkeit, Gemeinsamkeit, Abstand, Zwischenraum, Gasse, Gesamtheit, Allgemeinheit # kúp - Kegel, Konus, Zäpfchen # kúr - vögeln, poppen, rammeln # kút - Brunnen # láb - Bein # lap - Blatt, Karte # láp - Moor, Sumpf # lát - sehen # láz - Fieber # léc - Latte # lég - Luft # lék - Loch # lel - finden # len - Flachs, Lein # lép - Milz, schreiten, Bienenwabe # les - Hinterhalt, Lauer, auflauern, lauern, belauern, lauschen, abgucken # lét - Sein, Dasein, Existenz, Wesen # lóg - hängen, schwänzen # lom - Kram, Gerümpel # lop - stehlen # lök - stoßen, schieben, schubsen, stürzen # lúd - Gans # lúg - Lauge # máj - Leber # mák - Mohn # mar - brennen, beißen, ätzen # már - schon, bereits # más - Kopie, sonstige, anders, andere, etwas anderes # máz - Glasur # meg - und, aber, denn, ja # még - noch, außerdem, erst, sogar # méh - Biene, Gebärmutter # mén - Hengst # mer - etwas wagen, sich trauen, riskieren # mér - messen, wiegen, schöpfen # mez - Trikot, Fußballtrikot # méz - Honig # míg - solange, solange bis, während, wohingegen, indes # mód - Art, Weise, Möglichkeit, Maß, Modus, Mittel, Manier, Raum # moh - Moos # mór - Maure # mos - waschen # műt - operieren # nád - Schilf # nap - Tag, Sonne # nem - nicht, nein, Geschlecht, Gattung # nép - Volk # név - Name # néz - betrachten, ansehen # nos - nun, also, so, und? , was dann? # női - weiblich # nős - verheiratet (nur für Männer) # nyű - Made # oda - dorthin # odú - Grube, Loch, Höhle, Nest # old - lösen, das Schmelzen # olt - löschen, (Durst) stillen, impfen # oly - solch # óra - Uhr, Stunde # orr - Nase # orv - hinterlistig # óta - seit # ott - dort # öcs - jüngere Bruder # ölt - anziehen, anlegen (Kleidung), fädeln, annehmen (z.B. eine Gestalt), nähen, sticheln # önt - gießen, schütten # őrs - Wache, Spähtrupp # ősz - Herbst, grau # ősi - urtümlich # övé - sein, seine, ihr, ihre # pác - Beize, Schlamassel # pad - Bank (zum Sitzen) # pap - Geistlicher # pár - Paar, ein paar # pék - Bäcker # pép - Brei # per - Prozess, Klage, Rechtsstreit, Streit # pír - erröten, Röte # por - Staub, Pulver # pót - zusätzlich, ergänzend # póz - Pose # púp - Buckel, Höcker # rab - Gefangener, Häftling # rág - kauen, nagen # raj - Schwarm (Tiere), Gruppe, Geschwader # rak - legen, stellen, setzen, bauen # rák - Krebs # ráz - rütteln, schütteln # rég - längst, vor langer Zeit # rém - schrecklich, Gespenst, Schreckgespenst, Scheusal # rés - Lücke, Spalt, Schlitz, Riss # rét - Wiese # rév - Reede, Hafen # réz - Kupfer # rím - Reim # rom - Ruine, Trümmer # rőf - Elle (Längeneinheit) # rög - Erdscholle, Pfropf (Vene), Klumpen, Brocken # rúd - Stange, Stab # rúg - treten (einen Fußtritt versetzen), (ein Tor) schießen # rum - Rum # rút - hässlich, garstig # rüh - Räude, Krätze # sál - Schal # sár - Kot, Schmutz, Schlamm # sas - Adler # sás - Riedgras, Segge # sav - Säure # sáv - Bahn, Band, Streifen, Fahrstreifen # seb - Wunde # sem - auch nicht # sík - Ebene, eben, flach # sín - Schiene (Verband, Eisenbahn) # síp - Pfeife (Trillerpfeife) # sír - weinen, Grab # sok - viel # som - Kornelkirsche, Dirndl # sor - Reihe, Zeile # sós - salzig # sóz - salzen # sör - Bier # sőt - sogar, vielmehr # súg - flüstern, vorsagen, soufflieren # sül - braten, gebraten werden, backen, gebacken werden # sün - Igel # süt - braten, backen, scheinen (Sonne) # szó - Wort # sző - weben # szú - Borkenkäfer # tag - Glied, Stück, Mitglied # tág - weit, breit # táj - Gegend, Landschaft # tál - Schüssel # tan - Lehre (Ausbildung; Wissenschaft) # táp - Futter, Futtermittel # tar - kahl, glatzköpfig # tár - Lager, Sammlung, Magazin (Patronen), weit öffnen # tat - Heck # táv - Distanz, Strecke # tea - Tee # tej - Milch # tél - Winter # tép - reißen, zerreißen, zupfen # tér - Platz, Gebiet, Raum # tét - Spieleinsatz # tíz - zehn # tok - Behälter, Etui, Kapsel # tol - schieben, rücken # tor - Mahl, Schmaus, Freudenmal, Thorax # tót - Slowake (historisch) # tök - Kürbis # töm - füllen, stopfen # tör - brechen, reiben, streben (sich Mühe geben) # tőr - Dolch # tud - wissen, können, kennen # túl - zu viel, übermäßig, jenseits, außer, darüber hinaus # túr - wühlen ??? # tus - Dusche, Tusche, Treffer, Kolben (Waffe) # tűr - dulden, ertragen, hinnehmen, vertragen # tűz - Feuer, Brand, stechen, brennen, anstecken, aufspießen # úgy - so, derart, ungefähr, etwa # ujj - Finger, Ärmel # úri - herrschaftlich, distinguiert, vornehm # üde - frisch # ügy - Angelegenheit, Sache, Affäre # ürü - Hammel # üst - Kessel # vad - Wild, wild # vád - Anklage, Klage # vág - schneiden, hacken # vaj - Butter # váj - aushöhlen, ausschneiden, bohren, hauen, kratzen # vak - blind, der Blinde # vám - Zoll, Zollamt # van - sein/haben # var - Schorf, Grind # vár - Burg, Festung, warten, erwarten # vas - Eisen # váz - Gerüst, Skelett # véd - beschützen, verteidigen # vég - Ende, Schluss # vél - meinen, glauben, unterstellen # vén - sehr alt, steinalt, der Greis, der Alte # ver - schlagen # vér - Blut # vés - kerben, meißeln, gravieren # vet - werfen, säen # vét - Fehler machen, verstoßen, begehen, verbrechen, verschulden # víg - fröhlich, lustig # vív - fechten, kämpfen # víz - Wasser # von - ziehen, schleppen # zab - Hafer # zaj - Geräusch # zár - Türschloss, Sperre, abschließen, sperren # zöm - das Gros # zug - Winkel # zúg - rauschen, summen, brummen, heulen (Sirene) # zúz - zerschlagen, zerquetschen, , zermalmen, schlagen, hauen, zerren, stampfen # zűr - Krach, Spektakel, Durcheinander === drei „Buchstaben“ - aber mit Doppelbuchstaben (Digraphen) === :Bei Verben ist hier die für Wörterbucheinträge übliche 3. Person Einzahl (ungarisch: E/1) aufgeführt. :Wörter mit 3 Buchstaben, bei denen mindestens ein Buchstabe ein Digraph ist. :Wenn wir die Doppelbuchstaben (Digraphen) als einen Buchstaben zählen, dann kommen wir auf einige weitere sehr kurze, ungarische Wörter. :Digraph: cs, dz, gy, ly, ny, sz, ty, zs :Trigraphen sind relativ selten: dzs :Auch Wörter mit Buchstabendoppelungen werden hier mit aufgeführt. (Beispiel: cikk - Artikel, Ware) :Von der Aussprache her gesehen handelt es sich um „3 Buchstaben“, so wie bei der vorherigen Liste. # aszú - Eiswein, Auslese (Wein) # begy - Kropf # benn - drinnen # bocs - Bärenjunges, (Kurzform für) Verzeihung # bősz - wütend # chekk - Scheck # cikk - Artikel, Ware # cucc - die Siebensachen # csak - nur, bloß, erst # csal - betrügen # csap - Wasserhahn, Zapfen, schlagen, hauen # csáp - Fühler # csat - Schnalle, Spange # cseh - tschechisch, Tscheche # csel - List, Täuschung # csen - stehlen, mausen, stibitzen # chikk - Zigarettenstummel, Zigarettenkippe # csík - Streifen # csíny - Streich, Ulk # csíp - zwicken, stechen # csók - Kuss # csőd - Konkurs, Bankrott # csőr - Schnabel # csősz - Wächter, Feldhüter # csúcs - Spitze - Gipfel # csúf - hässlich # csuk - schließen, einsperren, zuklinken # csügg - hängen # disz - Ornament, Verzierung, Schmuck # ekkő - Schmuckstein (ék = Schmuck; kő = Stein; ausgesprochen wird es aber ohne dazwischen abzusetzen) # enyv - Leim # fagy - Frost # fasz - Penis, Dödel, Schwanz # fenn - oben, wach, laut (sprechen) # fény - Glanz, Licht # finn - finnisch, Finne # fogy - abnehmen, verbrauchen, schwinden, vermindeern # forr - sieden, kochen, gären # függ - hängen # genny - Eiter # gúny - Spott, Hohn # gyám - Vormund, Strebe # gyár - Fabrik, Werk # gyász - Trauer # gyep - Rasen # gyér - spärlich, knapp, dünn, ärmlich, schwach # gyík - Eidechse # gyom - Unkraut # gyón - beichten # gyök - Wurzel (Mathematik), Radix # győz - siegen, gewinnen # gyúl - sich entzünden # gyúr - kneten, bearbeiten # gyűr - zerknittern, zerdrücken, knüllen, knautschen, stopfen # hagy - lassen, belassen, liegen lassen # hall - hören, vernehmen, Halle # hány - wie viel? ; sich übergeben # hely - Ort, Stelle, Platz # hisz - glauben # hogy - dass; wie; auf welche Art; # hossz - Länge # húgy - Urin # hull - fallen # húsz - zwanzig # jegy - Zeichen, Eintrittskarte # kény - Willkür, Eigenmächtigkeit # kész - fertig, bereit # kinn - draußen # kosz - Dreck, Schmutz # lágy - weich # lány - Mädchen # légy - Fliege # lenn - unten # lény - Wesen # lesz - werden # lőcs - Ding # lyuk - Loch # makk - Eichel # megy - gehen, fahren # meggy - Sauerkirsche # mell - Brust, Busen # mész - Kalk # moly - Motte # mukk - Mucks # nagy - groß # négy - vier # nyak - Hals # nyák - Schleim # nyal - lecken # nyál - Speichel # nyár - Sommer # nyel - schlucken # nyél - Stiel, Griff # nyer - gewinnen # nyíl - Pfeil # nyír - schneiden, scheren, Birke # nyit - öffnen # nyög - ächzen, stöhnen, wimmern # nyom - drücken, Spur, Fährte # olló - Schere # oszt - teilen # ölyv - Bussard # össz - ganz, gesamt # passz - Pass # pötty - Tupfen # rács - Gitter, Rost # rész - Teil # rizs - Reis # rogy - sinken # rossz - schlecht # rozs - Roggen # rúzs - Lippenstift # rügy - Knospe, Trieb # sakk - Schach # segg - Hintern, Arsch # sikk - der Schick # sokk - Schock # súly - Gewicht # szab - zuschneiden, festsetzen # szag - Geruch, Duft # száj - Mund, Maul # szak - Zeitabschnitt, Periode, Phase, Fachrichtung, Fach # szál - Faden, Faser # száll - fliegen, aussteigen # szám - Zahl, Nummer # szán - bedauern, bemitleiden, Schlitten # szar - Scheiße (vulgär) (Kot) # szár - Stängel, Stiel, Halm, Griff, Rohr # szász - sächsisch, Sachse # száz - Hundert # szebb- schöner # szed - pflücken, sammeln # széf - Safe # szeg - Nagel, schneiden, brechen # szék - Stuhl, Sitz # szel - schneiden # szél - Wind, Rand, Saum # szem - Auge, Getreidekorn # szén - Kohle, Kohlenstoff # szép - schön # szer - Mittel, Stoff # szesz - Alkohol # szét - auseinander, entzwei # szex - Sex # szia - hallo! , Tschüss! # szid - schimpfen # szíj - Riemen, Gurt, Gürtel # szil - Ulme (meinest aber: szilfa = Ulmen-[Baum]) # szín - Farbe, Bühne, Oberfläche, Rand # szír - Syrer, syrisch # szít – anstacheln, schüren, anfachen # szív - Herz, saugen # szól - sagen # szór - streuen # szög - Winkel # szőr - (Körper-)Haar # szúr - stechen # szűk - eng, schmal, knapp, begrenzt, gedrängt # szűz - Jungfrau, unberührt # tény - Tatsache # tesz - tun, machen # tett - Tun, Tat, Handeln, Werk # toll - Feder (Vogel), Stift # tőgy - Euter # túsz - Geisel # túr - wühlen # tyúk - Henne # ugye - eben # vagy - oder # vágy - Verlangen, Lust, Sehnsucht, Wunsch # vall - aussagen, gestehen # váll - Schulter # varr - nähen # vesz - nehmen, kaufen # vész - Unheil # vicc - Witz # visz - bringen # zacc - Satz, Bodensatz, Kaffeesatz # zsák - Sack # zseb - Tasche (an der Kleidung, z. B. Hosentasche) # szíj - Lasche # zsír - Fett # zsúr - Party, Fete == Test 1 == :Der Test beschränkt sich auf die etwas häufigeren Wörter. :1.) # á_ _ - Spaten # b_ b - Bohne # _ _ l - Ziel # _ _ m - Adresse, Titel # _ _ r - Kreis, Runde # k_ t - binden, knüpfen, stricken # _ _ r - Lohn, Miete, Pacht # _ í _ - besitzen, haben, leiden (ausstehen), vertragen # b_ _ - Haut, Leder # _ é _ - Firma {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # ásó - Spaten # bab - Bohne # cél - Ziel # cím - Adresse, Titel # kör - Kreis, Runde # köt - binden, knüpfen, stricken # bér - Lohn, Miete, Pacht # bír - besitzen, haben, leiden (ausstehen), vertragen # bőr - Haut, Leder # cég - Firma |} :2.) # c_ ő - Rohr, Röhre, Schlauch # _ _ c - Trotz # _ _ l - Lied, Gesang, Song # d_ _ - Mittag, Süden # _ é _ - Hand # _ i _ - klein # _ _ d - Code # _ ö _ - Kubus, Kubik- # _ í _ - Reim # _ _ d - Stange, Stab {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # cső - Rohr, Röhre, Schlauch # dac - Trotz # dal - Lied, Gesang, Song # dél - Mittag, Süden # kéz - Hand # kis - klein # kód - Code # köb - Kubus, Kubik- # rím - Reim # rúd - Stange, Stab |} :3.) # _ ú _ - treten (einen Fußtritt versetzen), (ein Tor) schießen # _ ö _ - Bier # s_ n - Igel # _ _ t - braten, backen, scheinen (Sonne) # s_ _ - Wort # _ é _ - Winter # _ _ r - Platz, Gebiet # _ í _ - zehn # _ o _ - schieben # _ _ j - Kopf, melken {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # rúg - treten (einen Fußtritt versetzen), (ein Tor) schießen # sör - Bier # sün - Igel # süt - braten, backen, scheinen (Sonne) # szó - Wort # tél - Winter # tér - Platz, Gebiet # tíz - zehn # tol - schieben # fej - Kopf, melken |} :4.) # _ _ k - Bremse, Zaum # k_ r - bitten, verlangen, fordern, wünschen # _ e _ - hinauf # _ é _ - Hälfte, halb, Angst haben, befürchten # _ é _ - Metall # f_ _ - Platz haben, hineinpassen # _ i _ - Junge, Knabe, Sohn # t_ m - füllen, stopfen # _ _ r - brechen, reiben # _ á _ - Burg, Festung, warten, erwarten {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # fék - Bremse, Zaum # kér - bitten, verlangen, fordern, wünschen # fel - hinauf # fél - Hälfte, halb, Angst haben, befürchten # fém - Metall # fér - Platz haben, hineinpassen # fiú - Junge, Knabe, Sohn # töm - füllen, stopfen # tör - brechen, reiben # vár - Burg, Festung, warten, erwarten |} :5.) # v_ s - Eisen # _é _ - beschützen, verteidigen # _é_ - Ende, Schluss # _ o _ - Grad, Stufe (nicht Treppe), Entwicklungszustand # _ ö _ - Sahne, Rahm, Haut (Milch) # _ _ z - kochen (Essen zubereiten) # f_ _ - laufen, rennen, fliehen # _ _ l - Ohr # _ u _ - wissen, können, kennen # _ _ - zu viel, übermäßig, jenseits, außer {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # vas - Eisen # véd - beschützen, verteidigen # vég - Ende, Schluss # fok - Grad, Stufe (nicht Treppe), Entwicklungszustand # föl - Sahne, Rahm, Haut (Milch) # főz - kochen (Essen zubereiten) # fut - laufen, rennen, fliehen # fül - Ohr # tud - wissen, können, kennen # túl - zu viel, übermäßig, jenseits, außer |} :6.) # _ ú _ - wühlen # _ _ z - Feuer, Brand, stechen, brennen # _ _ y - so, derart, ungefähr, etwa # _ _ j - Finger, Ärmel # ü_ _ - Angelegenheit, Sache, Affäre # _ _ d - Wild, wild # _ á _ - Anklage, Klage # _ _ g - schneiden, hacken # v_ _ - Butter # _ a _ - blind, der Blinde {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # túr - wühlen # tűz - Feuer, Brand, stechen, brennen # úgy - so, derart, ungefähr, etwa # ujj - Finger, Ärmel # ügy - Angelegenheit, Sache, Affäre # vad - Wild, wild # vád - Anklage, Klage # vág - schneiden, hacken # vaj - Butter # vak - blind, der Blinde |} :7.) # _ _ m - Zoll, Zollamt # v_ _ - sein/haben # _ _ t - heizen, beheizen # _ű _ - Weide, schnüren, einfädeln, flechten # g_ t - Damm, Barriere, Hindernis # g_ _ - Gas # _ é _ - Maschine # _ _ z - Mull, Mullbinde # g_ _ - Tor (Tortreffer) # _ _ b - Schaum {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # vám - Zoll, Zollamt # van - sein/haben # fűt - heizen, beheizen # fűz - Weide, schnüren, einfädeln, flechten # gát - Damm, Barriere, Hindernis # gáz - Gas # gép - Maschine # géz - Mull, Mullbinde # gól - Tor (Tortreffer) # hab - Schaum |} :8.) # _ a _ - Haar # h_ l - Fisch, sterben # _ á _ - schlafen, übernachten # _ á _ - Geschirr (Gurtzeug für Tiere), Epithel # h_ _ - Bauch # _ a _ - sechs # b_ g - heulen, flennen # _ _ r - Wein # _ ö _ - Nebel # k_ _ - Alter, Zeit {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # haj - Haar # hal - Fisch, sterben # hál - schlafen, übernachten # hám - Geschirr (Gurtzeug für Tiere), Epithel # has - Bauch # hat - sechs # bőg - heulen, flennen # bor - Wein # köd - Nebel # kor - Alter, Zeit |} :9.) # _ ó _ - Krankheit # _ í _ - Preis, Gebühr, Auszeichnung # _ _ ó - Nuss # _ _ b - Trommel, werfen, schmeißen # d_ c - Strebe # d_ _ - verstecken, hineinstecken, bumsen (Geschlechtsverkehr) # _ _ h - Wut # _ é _ - Bild # _ d _ - trainieren # e_ _ - eins {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # kór - Krankheit # díj - Preis, Gebühr, Auszeichnung # dió - Nuss # dob - Trommel, werfen, schmeißen # dúc - Strebe # dug - verstecken, hineinstecken, bumsen (Geschlechtsverkehr) # düh - Wut # kép - Bild # edz - trainieren # egy - eins |} :10.) # _ _ t - fallen lassen # _ ú _ - Brunnen # l_ _ - Bein # _ a v - Blatt, Karte # _ _ t - sehen # _ á v - Fieber # _ _ c - Latte # _ _ s - Messer # _ é _ - Luft # _ _ u - Ware {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # ejt - fallen lassen # kút - Brunnen # láb - Bein # lap - Blatt, Karte # lát - sehen # láz - Fieber # léc - Latte # kés - Messer # lég - Luft # áru - Ware |} :11.) # _ _ j - Unglück # _ a _ - linke/linker/linkes # _ á _ - Bar, obgleich, obwohl, mindestens # b_ l - Darm # é_ c - Erz # _ r _ - verstehen # _ _ ő - Kraft, Zwang # _ s _ - Regen # _ _ j - Art, Rasse, Stamm, Nation # f_ _ - es tut weh (nur 3. Person Plural) {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # baj - Unglück # bal - linke/linker/linkes # bár - Bar, obgleich, obwohl, mindestens # bél - Darm # érc - Erz # ért - verstehen # erő - Kraft, Zwang # eső - Regen # faj - Art, Rasse, Stamm, Nation # fáj - es tut weh (nur 3. Person Plural) |} :12.) # _ a _ - Mauer, Wand # f_ r - Hintern, Steiß, Heck # _ _ g - Zahn, fangen # _ n _ - Zahnfleisch # i_ _ - hier # _ á _ - gehen (zu Fuß), laufen (Maschine) # _ é _ - Eis (nicht Speiseeis) # _ e _ - Zeichen, Signal # _ _ g - Recht # _ ö _ - kommen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # fal - Mauer, Wand # far - Hintern, Steiß, Heck # fog - Zahn, fangen # íny - Zahnfleisch # itt - hier # jár - gehen (zu Fuß), laufen (Maschine) # jég - Eis (nicht Speiseeis) # jel - Zeichen, Signal # jog - Recht # jön - kommen |} :13.) # _ u _ - Schaf # a_ó - Steuer (Geld) # a_ _ - Gehirn # _ _y - Bett # _ _ z - betrachten, ansehen # _ ő _ - weiblich # o_ _ - dorthin # _ l _ - löschen # _ _ t - dort # ó_ a - Uhr, Stunde {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # juh - Schaf # adó - Steuer (Geld) # agy - Gehirn # ágy - Bett # néz - betrachten, ansehen # női - weiblich # oda - dorthin # olt - löschen # ott - dort # óra - Uhr, Stunde |} :14.) # _ r _ - Nase # _ n _ - gießen, schütten # _ _ z - Herbst # _ t _ - seit # _ á _ - Gegend, Landschaft # _ á _ - Schüssel # _ _ n - Lehre (Ausbildung) # _ a _ - kahl # _ á _ - Lager, Sammlung, Magazin, weit öffnen # t_ _ - Tee {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # orr - Nase # önt - gießen, schütten # ősz - Herbst # óta - seit # táj - Gegend, Landschaft # tál - Schüssel # tan - Lehre (Ausbildung) # tar - kahl # tár - Lager, Sammlung, Magazin, weit öffnen # tea - Tee |} :15.) # _ _ j - Milch # _ _ d - Bank (zum Sitzen) # p_ _ - Paar, ein paar # _ é _ - Bäcker # _ _ b - Gefangener, Häftling # _ á _ - kauen, nagen # _ a _ - Schwarm, Gruppe, Geschwader # _ a _ - legen, stellen, setzen, bauen # r_ k - Krebs # _ _ z - rütteln, schütteln {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # tej - Milch # pad - Bank (zum Sitzen) # pár - Paar, ein paar # pék - Bäcker # rab - Gefangener, Häftling # rág - kauen, nagen # raj - Schwarm, Gruppe, Geschwader # rak - legen, stellen, setzen, bauen # rák - Krebs # ráz - rütteln, schütteln |} :16.) # r_ _ - längst # _ _ t - Wiese # í_ y - so, auf diese Weise # _ _ g - Hemd # _ _ r - schlagen # _ é _ - Blut # _ _ t - werfen, säen # v_ t - Fehler machen, verstoßen # v_ _ - Wasser # _ o _ - ziehen, schleppen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # rég - längst # rét - Wiese # így - so, auf diese Weise # ing - Hemd # ver - schlagen # vér - Blut # vet - werfen, säen # vét - Fehler machen, verstoßen # víz - Wasser # von - ziehen, schleppen |} :17.) # _ _ b - Hafer # al_ - unter, hinunter # _ _ r - wagen, sich trauen # _ é _ - messen, wiegen, schöpfen # _ _ z - Honig # _ _ t - Rücken # s_ _ - Schal # _ á _ - Kot, Schmutz, Schlamm # s_ v - Säure # _ e _ - Wunde {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # zab - Hafer # alá - unter, hinunter # mer - wagen, sich trauen # mér - messen, wiegen, schöpfen # méz - Honig # hát - Rücken # sál - Schal # sár - Kot, Schmutz, Schlamm # sav - Säure # seb - Wunde |} :18.) # _ _ m - auch nicht # _ í _ - Schiene (Verband, Eisenbahn) # _ í _ - Pfeife (Trillerpfeife) # _ _ r - weinen # _ a _ - Arm, Zustand, Fakultät # k_ _ - Schaden, schade # _ _ k - blau # _ e _ - aufstehen # s_ _ - viel # _ o _ - Reihe, Zeile {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # sem - auch nicht # sín - Schiene (Verband, Eisenbahn) # síp - Pfeife (Trillerpfeife) # sír - weinen # kar - Arm, Zustand, Fakultät # kár - Schaden, schade # kék - blau # kel - aufstehen # sok - viel # sor - Reihe, Zeile |} :19.) # _ á _ - Haus # h_ _ - Schale, Rinde # _ é _ - sieben, Woche # _ _ d - Brücke # h_ r - Nachricht, Meldung # _ i _ - Glaube # h_ _ - eitel # _ _ v - rufen, nennen, treu, Anhänger (Fan) # _ ó _ - Biber # _ o _ - wo # _ é _ - Name {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # ház - Haus # héj - Schale, Rinde # hét - sieben, Woche # híd - Brücke # hír - Nachricht, Meldung # hit - Glaube # hiú - eitel # hív - rufen, nennen, treu, Anhänger (Fan) # hód - Biber # hol - wo # név - Name |} :20.) # h_ _ - bringen, holen, tragen # _ _ s - Held, heldenhaft # _ ú _ - Saite, Sehne (am Bogen) # _ ú _ - Fleisch # _ _ z - ziehen, anziehen # i_ _ - hierher # _ á _ - Türschloss, abschließen # á_l - Kinn, stehen, sich hinstellen, standhalten # a_ _ - Unterteil, Grund, Rock # _ _ a - Vater # _ _ p - Volk {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # hoz - bringen, holen, tragen # hős - Held, heldenhaft # húr - Saite, Sehne (am Bogen) # hús - Fleisch # húz - ziehen, anziehen # ide - hierher # zár - Türschloss, abschließen # áll - Kinn, stehen, sich hinstellen, standhalten # alj - Unterteil, Grund, Unterlage # apa - Vater # nép - Volk |} :21.) # ar_ - Gesicht # á_ t - schaden # j_ t - gelangen, geraten, ausreichen, reichen # _ _ d - Wanne # _ a _ - bekommen # _ é _ - Spion, Geheimagent # k_ _ - Schwefel # l_ _ - Milz, treten (schreiten) # _ _ p - stehlen # lúd - Gans # z_ _ - Geräusch {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # arc - Gesicht # árt - schaden # jut - gelangen, geraten, ausreichen, reichen # kád - Wanne # kap - bekommen # kém - Spion, Geheimagent # kén - Schwefel # lép - Milz, treten (schreiten) # lop - stehlen # lúd - Gans # zaj - Geräusch |} :22.) # _ á _ - Leber # m_ _ - brennen, beißen, ätzen # _ _ r - schon, bereits # _ á _ - Kopie, sonstige, anders, andere, etwas anderes # _ e _ - und, aber, denn, ja # _ _ g - noch, außerdem # _ é _ - Biene # _ d _ - Zeit, Wetter # m_ s - waschen # _ a _ - Tag, Sonne # n_ _ - nicht, nein, Geschlecht, Gattung {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # máj - Leber # mar - brennen, beißen, ätzen # már - schon, bereits # más - Kopie, sonstige, anders, andere, etwas anderes # meg - und, aber, denn, ja # még - noch, außerdem # méh - Biene # idő - Zeit, Wetter # mos - waschen # nap - Tag, Sonne # nem - nicht, nein, Geschlecht, Gattung |} == Test 2 == :1.) # Steuer (Geld) # Gehirn # Bett # unter, hinunter # Kinn, stehen, sich hinstellen, standhalten # Unterteil, Grund, Rock # Vater # Gesicht # schaden # Ware {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # adó - Steuer (Geld) # agy - Gehirn # ágy - Bett # alá - unter, hinunter # áll - Kinn, stehen, sich hinstellen, standhalten # alj - Unterteil, Grund, Rock # apa - Vater # arc - Gesicht # árt - schaden # áru - Ware |} :2.) # Spaten # Bohne # Unglück # linke/linker/linkes # Bar, obgleich, obwohl, mindestens # Darm # Lohn, Miete, Pacht # besitzen, haben, leiden (ausstehen), vertragen # heulen, flennen # Wein {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # ásó - Spaten # bab - Bohne # baj - Unglück # bal - linke/linker/linkes # bár - Bar, obgleich, obwohl, mindestens # bél - Darm # bér - Lohn, Miete, Pacht # bír - besitzen, haben, leiden (ausstehen), vertragen # bőg - heulen, flennen # bor - Wein |} :3.) # treten (einen Fußtritt versetzen), (ein Tor) schießen # Schal # Kot, Schmutz, Schlamm # Säure # Wunde # auch nicht # Schiene (Verband, Eisenbahn) # Pfeife (Trillerpfeife) # weinen # viel {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # rúg - treten (einen Fußtritt versetzen), (ein Tor) schießen # sál - Schal # sár - Kot, Schmutz, Schlamm # sav - Säure # seb - Wunde # sem - auch nicht # sín - Schiene (Verband, Eisenbahn) # síp - Pfeife (Trillerpfeife) # sír - weinen # sok - viel |} :4.) # Reihe, Zeile # Bier # Igel # Haut, Leder # Firma # Ziel # Adresse, Titel # Rohr, Röhre, Schlauch # Trotz # Lied, Gesang, Song {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # sor - Reihe, Zeile # sör - Bier # sün - Igel # bőr - Haut, Leder # cég - Firma # cél - Ziel # cím - Adresse, Titel # cső - Rohr, Röhre, Schlauch # dac - Trotz # dal - Lied, Gesang, Song |} :5.) # Mittag, Süden # Preis, Gebühr, Auszeichnung # Nuss # Trommel, werfen, schmeißen # Strebe # verstecken, hineinstecken, bumsen (Geschlechtsverkehr) # Wut # trainieren # eins # fallen lassen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # dél - Mittag, Süden # díj - Preis, Gebühr, Auszeichnung # dió - Nuss # dob - Trommel, werfen, schmeißen # dúc - Strebe # dug - verstecken, hineinstecken, bumsen (Geschlechtsverkehr) # düh - Wut # edz - trainieren # egy - eins # ejt - fallen lassen |} :6.) # Erz # verstehen # Kraft, Zwang # Regen # Art, Rasse, Stamm, Nation # es tut weh (nur 3. Person Plural) # Mauer, Wand # Hintern, Steiß, Heck # Kopf, melken # Bremse, Zaum {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # érc - Erz # ért - verstehen # erő - Kraft, Zwang # eső - Regen # faj - Art, Rasse, Stamm, Nation # fáj - es tut weh (nur 3. Person Plural) # fal - Mauer, Wand # far - Hintern, Steiß, Heck # fej - Kopf, melken # fék - Bremse, Zaum |} :7.) # hinauf # Hälfte, halb, Angst haben, befürchten # Metall # Platz haben, hineinpassen # Junge, Knabe, Sohn # Zahn, fangen # Grad, Stufe (nicht Treppe), Entwicklungszustand # Sahne, Rahm, Haut (Milch) # kochen (Essen zubereiten) # laufen, rennen, fliehen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # fel - hinauf # fél - Hälfte, halb, Angst haben, befürchten # fém - Metall # fér - Platz haben, hineinpassen # fiú - Junge, Knabe, Sohn # fog - Zahn, fangen # fok - Grad, Stufe (nicht Treppe), Entwicklungszustand # föl - Sahne, Rahm, Haut (Milch) # főz - kochen (Essen zubereiten) # fut - laufen, rennen, fliehen |} :8.) # Ohr # heizen, beheizen # Weide, schnüren, einfädeln, flechten # Damm, Barriere, Hindernis # Gas # Maschine # Mull, Mullbinde # Tor (Tortreffer) # Schaum # Haar {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # fül - Ohr # fűt - heizen, beheizen # fűz - Weide, schnüren, einfädeln, flechten # gát - Damm, Barriere, Hindernis # gáz - Gas # gép - Maschine # géz - Mull, Mullbinde # gól - Tor (Tortreffer) # hab - Schaum # haj - Haar |} :9.) # Fisch, sterben # schlafen, übernachten # Geschirr (Gurtzeug für Tiere), Epithel # Bauch # sechs # Rücken # Haus # Schale, Rinde # sieben, Woche # Brücke {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # hal - Fisch, sterben # hál - schlafen, übernachten # hám - Geschirr (Gurtzeug für Tiere), Epithel # has - Bauch # hat - sechs # hát - Rücken # ház - Haus # héj - Schale, Rinde # hét - sieben, Woche # híd - Brücke |} :10.) # Nachricht, Meldung # Glaube # eitel # rufen, nennen, treu, Anhänger (Fan) # Biber # wo # bringen, holen, tragen # Held, heldenhaft # Saite, Sehne (am Bogen) # Fleisch {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # hír - Nachricht, Meldung # hit - Glaube # hiú - eitel # hív - rufen, nennen, treu, Anhänger (Fan) # hód - Biber # hol - wo # hoz - bringen, holen, tragen # hős - Held, heldenhaft # húr - Saite, Sehne (am Bogen) # hús - Fleisch |} :11.) # ziehen, anziehen # hierher # Zeit, Wetter # so, auf diese Weise # Hemd # Zahnfleisch # hier # gehen (zu Fuß), laufen (Maschine) # Eis (nicht Speiseeis) # Zeichen, Signal {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # húz - ziehen, anziehen # ide - hierher # idő - Zeit, Wetter # így - so, auf diese Weise # ing - Hemd # íny - Zahnfleisch # itt - hier # jár - gehen (zu Fuß), laufen (Maschine) # jég - Eis (nicht Speiseeis) # jel - Zeichen, Signal |} :12.) # Recht # kommen # Schaf # gelangen, geraten, ausreichen, reichen # Wanne # bekommen # Arm, Zustand, Fakultät # Schaden, schade # blau # aufstehen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # jog - Recht # jön - kommen # juh - Schaf # jut - gelangen, geraten, ausreichen, reichen # kád - Wanne # kap - bekommen # kar - Arm, Zustand, Fakultät # kár - Schaden, schade # kék - blau # kel - aufstehen |} :13.) # Spion, Geheimagent # Schwefel # Bild # bitten, verlangen, fordern, wünschen # Messer # Hand # klein # Code # Kubus, Kubik- # Nebel {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # kém - Spion, Geheimagent # kén - Schwefel # kép - Bild # kér - bitten, verlangen, fordern, wünschen # kés - Messer # kéz - Hand # kis - klein # kód - Code # köb - Kubus, Kubik- # köd - Nebel |} :14.) # Alter, Zeit # Krankheit # Kreis, Runde # binden, knüpfen, stricken # Brunnen # Bein # Blatt, Karte # sehen # Fieber # Latte {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # kor - Alter, Zeit # kór - Krankheit # kör - Kreis, Runde # köt - binden, knüpfen, stricken # kút - Brunnen # láb - Bein # lap - Blatt, Karte # lát - sehen # láz - Fieber # léc - Latte |} :15.) # Luft # Milz, treten (schreiten) # stehlen # Gans # Leber # brennen, beißen, ätzen # schon, bereits # Kopie, sonstige, anders, andere, etwas anderes # und, aber, denn, ja # noch, außerdem {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # lég - Luft # lép - Milz, treten (schreiten) # lop - stehlen # lúd - Gans # máj - Leber # mar - brennen, beißen, ätzen # már - schon, bereits # más - Kopie, sonstige, anders, andere, etwas anderes # meg - und, aber, denn, ja # még - noch, außerdem |} :16.) # Biene # wagen, sich trauen # messen, wiegen, schöpfen # Honig # Fehler machen, verstoßen # waschen # Tag, Sonne # nicht, nein, Geschlecht, Gattung # Volk # Name {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # méh - Biene # mer - wagen, sich trauen # mér - messen, wiegen, schöpfen # méz - Honig # vét - Fehler machen, verstoßen # mos - waschen # nap - Tag, Sonne # nem - nicht, nein, Geschlecht, Gattung # nép - Volk # név - Name |} :17.) # betrachten, ansehen # weiblich # dorthin # löschen # dort # Uhr, Stunde # Nase # gießen, schütten # Herbst # seit {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # néz - betrachten, ansehen # női - weiblich # oda - dorthin # olt - löschen # ott - dort # óra - Uhr, Stunde # orr - Nase # önt - gießen, schütten # ősz - Herbst # óta - seit |} :18.) # Bank (zum Sitzen) # Paar, ein paar # Bäcker # Gefangener, Häftling # kauen, nagen # Schwarm, Gruppe, Geschwader # legen, stellen, setzen, bauen # Krebs # Wasser # rütteln, schütteln {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # pad - Bank (zum Sitzen) # pár - Paar, ein paar # pék - Bäcker # rab - Gefangener, Häftling # rág - kauen, nagen # raj - Schwarm, Gruppe, Geschwader # rak - legen, stellen, setzen, bauen # rák - Krebs # víz - Wasser # ráz - rütteln, schütteln |} :19.) # längst # Wiese # Reim # Stange, Stab # braten, backen, scheinen (Sonne) # Wort # Gegend, Landschaft # Schüssel # Lehre (Ausbildung) # ziehen, schleppen # werfen, säen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # rég - längst # rét - Wiese # rím - Reim # rúd - Stange, Stab # süt - braten, backen, scheinen (Sonne) # szó - Wort # táj - Gegend, Landschaft # tál - Schüssel # tan - Lehre (Ausbildung) # von - ziehen, schleppen # vet - werfen, säen |} :20.) # kahl # Lager, Sammlung, Magazin, weit öffnen # Tee # Milch # Winter # Hafer # Platz, Gebiet # zehn # schieben # füllen, stopfen # Blut {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # tar - kahl # tár - Lager, Sammlung, Magazin, weit öffnen # tea - Tee # tej - Milch # tél - Winter # zab - Hafer # tér - Platz, Gebiet # tíz - zehn # tol - schieben # töm - füllen, stopfen # vér - Blut |} :21.) # brechen, reiben # Türschloss, abschließen # wissen, können, kennen # zu viel, übermäßig, jenseits, außer # wühlen # Feuer, Brand, stechen, brennen # so, derart, ungefähr, etwa # Finger, Ärmel # Angelegenheit, Sache, Affäre # Wild, wild # schlagen {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # tör - brechen, reiben # zár - Türschloss, abschließen # tud - wissen, können, kennen # túl - zu viel, übermäßig, jenseits, außer # túr - wühlen # tűz - Feuer, Brand, stechen, brennen # úgy - so, derart, ungefähr, etwa # ujj - Finger, Ärmel # ügy - Angelegenheit, Sache, Affäre # vad - Wild, wild # ver - schlagen |} :22.) # Anklage, Klage # schneiden, hacken # Geräusch # Butter # blind, der Blinde # Zoll, Zollamt # sein/haben # Burg, Festung, warten, erwarten # Eisen # beschützen, verteidigen # Ende, Schluss {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff">Lösung</font> ''' |- | # vád - Anklage, Klage # vág - schneiden, hacken # zaj - Geräusch # vaj - Butter # vak - blind, der Blinde # vám - Zoll, Zollamt # van - sein/haben # vár - Burg, Festung, warten, erwarten # vas - Eisen # véd - beschützen, verteidigen # vég - Ende, Schluss |} bhgv28leao0soa253uqqfdsfd65quug 0 122413 1083485 1083471 2026-04-20T16:26:15Z Mjchael 2222 /* Lieder */ 1083485 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]] == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_Spiel|Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_Spaß|Spaß]] *[[Kinder wollen singen/_Wandern|Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_Stimmung|Stimmung]] *[[Kinder wollen singen/_Lebensfreude|Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_Liebe|Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_Kirchenlied|Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_Gospel|Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? *[[Kinder wollen singen/_Wortspiel|Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel *[[Kinder wollen singen/_Balladen|Balladen]] und Geschichten *[[Kinder wollen singen/_Studenten|Studenten]] *[[Kinder wollen singen/_Handwerker|Handwerker] *[[Kinder wollen singen/_Shanti|Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder *[[Kinder wollen singen/_Jäger|Jäger]] und Jagt == [[Kinder wollen singen/_Die Welt|Die Welt]] == *[[Kinder wollen singen/_Tiere|Tiere]] *[[Kinder wollen singen/_Wald und Heide|Wald und Heide]] *[[Kinder wollen singen/_Heimat|Heimat]] *[[Kinder wollen singen/_Menschen und Mächte|Menschen und Mächte]] == [[Kinder wollen singen/_Sonstiges|Sonstiges]] == *[[Kinder wollen singen/_Lieder auf Dialekt|Lieder auf Dialekt und Mundart]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] # [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] # [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] igi15suel2hzxad2s334prw0jp30zsj 1083486 1083485 2026-04-20T16:26:56Z Mjchael 2222 /* Schule und Beruf */ 1083486 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]] == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_Spiel|Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_Spaß|Spaß]] *[[Kinder wollen singen/_Wandern|Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_Stimmung|Stimmung]] *[[Kinder wollen singen/_Lebensfreude|Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_Liebe|Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_Kirchenlied|Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_Gospel|Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? *[[Kinder wollen singen/_Wortspiel|Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel *[[Kinder wollen singen/_Balladen|Balladen]] und Geschichten *[[Kinder wollen singen/_Studenten|Studenten]] *[[Kinder wollen singen/_Handwerker|Handwerker]] *[[Kinder wollen singen/_Shanti|Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder *[[Kinder wollen singen/_Jäger|Jäger]] und Jagt == [[Kinder wollen singen/_Die Welt|Die Welt]] == *[[Kinder wollen singen/_Tiere|Tiere]] *[[Kinder wollen singen/_Wald und Heide|Wald und Heide]] *[[Kinder wollen singen/_Heimat|Heimat]] *[[Kinder wollen singen/_Menschen und Mächte|Menschen und Mächte]] == [[Kinder wollen singen/_Sonstiges|Sonstiges]] == *[[Kinder wollen singen/_Lieder auf Dialekt|Lieder auf Dialekt und Mundart]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] # [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] # [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] cqe815e1qsephl88451xpcoaxjrmih5 1083487 1083486 2026-04-20T16:29:32Z Mjchael 2222 /* Lebensweg */ 1083487 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]] == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_Spiel|Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_Spaß|Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder *[[Kinder wollen singen/_Wandern|Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_Stimmung|Stimmung]] *[[Kinder wollen singen/_Lebensfreude|Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_Liebe|Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_Kirchenlied|Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_Gospel|Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? *[[Kinder wollen singen/_Wortspiel|Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel *[[Kinder wollen singen/_Balladen|Balladen]] und Geschichten *[[Kinder wollen singen/_Studenten|Studenten]] *[[Kinder wollen singen/_Handwerker|Handwerker]] *[[Kinder wollen singen/_Shanti|Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder *[[Kinder wollen singen/_Jäger|Jäger]] und Jagt == [[Kinder wollen singen/_Die Welt|Die Welt]] == *[[Kinder wollen singen/_Tiere|Tiere]] *[[Kinder wollen singen/_Wald und Heide|Wald und Heide]] *[[Kinder wollen singen/_Heimat|Heimat]] *[[Kinder wollen singen/_Menschen und Mächte|Menschen und Mächte]] == [[Kinder wollen singen/_Sonstiges|Sonstiges]] == *[[Kinder wollen singen/_Lieder auf Dialekt|Lieder auf Dialekt und Mundart]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] # [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] # [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] 543eaxbl012enq0vngpbooku9nhtk6v 1083488 1083487 2026-04-20T16:31:38Z Mjchael 2222 /* Jahreszeiten */ Kat weg 1083488 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_Spiel|Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_Spaß|Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder *[[Kinder wollen singen/_Wandern|Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_Stimmung|Stimmung]] *[[Kinder wollen singen/_Lebensfreude|Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_Liebe|Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_Kirchenlied|Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_Gospel|Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? *[[Kinder wollen singen/_Wortspiel|Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel *[[Kinder wollen singen/_Balladen|Balladen]] und Geschichten *[[Kinder wollen singen/_Studenten|Studenten]] *[[Kinder wollen singen/_Handwerker|Handwerker]] *[[Kinder wollen singen/_Shanti|Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder *[[Kinder wollen singen/_Jäger|Jäger]] und Jagt == [[Kinder wollen singen/_Die Welt|Die Welt]] == *[[Kinder wollen singen/_Tiere|Tiere]] *[[Kinder wollen singen/_Wald und Heide|Wald und Heide]] *[[Kinder wollen singen/_Heimat|Heimat]] *[[Kinder wollen singen/_Menschen und Mächte|Menschen und Mächte]] == [[Kinder wollen singen/_Sonstiges|Sonstiges]] == *[[Kinder wollen singen/_Lieder auf Dialekt|Lieder auf Dialekt und Mundart]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] # [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] # [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] ib0aerxxlwr5ph71ttjytp43b58afyw 1083489 1083488 2026-04-20T16:33:07Z Mjchael 2222 /* Musik und Tanz */ 1083489 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_Spiel|Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_Spaß|Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder *[[Kinder wollen singen/_Wandern|Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_Stimmung|Stimmung]] *[[Kinder wollen singen/_Lebensfreude|Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_Liebe|Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_Kirchenlied|Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_Gospel|Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? *[[Kinder wollen singen/_Wortspiel|Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel *[[Kinder wollen singen/_Balladen|Balladen]] und Geschichten *[[Kinder wollen singen/_Studenten|Studenten]] *[[Kinder wollen singen/_Handwerker|Handwerker]] *[[Kinder wollen singen/_Shanti|Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder *[[Kinder wollen singen/_Jäger|Jäger]] und Jagt == [[Kinder wollen singen/_Die Welt|Die Welt]] == *[[Kinder wollen singen/_Tiere|Tiere]] *[[Kinder wollen singen/_Wald und Heide|Wald und Heide]] *[[Kinder wollen singen/_Heimat|Heimat]] *[[Kinder wollen singen/_Menschen und Mächte|Menschen und Mächte]] == [[Kinder wollen singen/_Sonstiges|Sonstiges]] == *[[Kinder wollen singen/_Lieder auf Dialekt|Lieder auf Dialekt und Mundart]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] # [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] # [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] b25vxae0pds8vbzphpk2ax521u8qu9v 14 122422 1083483 2026-04-20T16:01:55Z Mjchael 2222 zw 1083483 wikitext text/x-wiki == [[Kinder wollen singen/_Musik und Tanz|Musik und Tanz]] == Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]] == [[Kinder wollen singen/_Lebenslauf|Lebenslauf]] == Was machst du so? Was sind deine Hobbys? *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Wandern]] *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmung]] Stimmungs- und Trinklieder *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt *[[Kinder wollen singen/_|Kinder wollen singen/_]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals == [[Kinder wollen singen/_Schule und Beruf|Schule und Beruf]] == Auf welche Schule gehst du? 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Singen will gelernt sein. *[[Kinder wollen singen/_Kanon|Kanon]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] *[[Kinder wollen singen/_Musik|Musik]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] *[[Kinder wollen singen/_Tanz|Tanz]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] *[[Kinder wollen singen/_Schlaflied|Schlaflied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ == [[Kinder wollen singen/_Jahreslauf|Jahreszeiten]] == Frühling, Sommer, Herbst und Winter *[[Kinder wollen singen/_Frühling|Frühling]] *[[Kinder wollen singen/_Sommer|Sommer]] *[[Kinder wollen singen/_Herbst|Herbst]] *[[Kinder wollen singen/_Winter|Winter]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] *[[Kinder wollen singen/_Laternenlied|Laternenlied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] *[[Kinder wollen singen/_Nikolauslied|Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] *Advents- und [[Kinder wollen singen/_Weihnachtslied|Weihnachtslied]]er ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]] == [[Kinder wollen singen/_Lebensweg|Lebensweg]] == Was machst du so? 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Es gibt noch eine Reihe weiterer bekannter Transformationen (z.B. Fourier-Sinus-Transformation, Hankel-Transformation, Hilbert-Transformation), die hier aber nicht weiter angeführt werden. Sie unterscheiden sich in der Kernfunktion und der Kurve <math>C</math>. Bei Bedarf siehe die unten angeführten Weblinks, sowie die gedruckten Bücher. == Weblinks == * {{W|Integraloperator#Integraltransformationen|Integraltransformationen}} * {{W|Fourier-Transformation}} * {{W|Laplace-Transformation}} * {{W|Z-Transformation}} == Gedruckte Bücher == * Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik; 7. Aufl., Harri Deutsch, 2008, 978-3-8171-2007-9, Seite 772ff * Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Bd. III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen; 5. Aufl., Vieweg+Teubner, 2009, 978-3-8348-0565-2 * Föllinger: Laplace-, Fourier- und z-Transformation; 11. Aufl., VDE, 2021, 978-3-8007-5371-0 * Preuß: Funktionaltransformationen; 2. Aufl., Hanser, 2014, 978-3-446-41787-8 * Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Bd. 4, Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen; 2. Aufl., Harri Deutsch, 2008, 978-3-8171-1823-6 * Spindler: Höhere Mathematik; Harri Deutsch, 2011, 978-3-8171-1872-4, Seite 771ff {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Fourierreihen| zurücklink=Ing Mathematik: Fourierreihen| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Fourier-Transformation| vorlink=Ing Mathematik: Fourier-Transformation}} 2983cp6qrwummu0weqlv9akrbpxddz4 0 122424 1083494 2026-04-20T21:16:40Z Norbertsuter 90683 Struktur angelegt 1083494 wikitext text/x-wiki Wir lernen in diesem Kapitel wie die gesprochene Sprache mittels elektromagnetischen Wellen übertragen werden können. Die drei Komponenten sind die Sprache (ein Audiosignal), die Modulation (bringt dieses niederfrequente Signal auf eine HF-Trägerwelle) und das Frequenzband (wo im Spektrum gesendet wird). == Frequenzen == === Frequenz/Wellenlänge === Definition Frequenz (Hz) und Zusammenhang mit Wellenlänge Formel: λ = c / f === Frequenzbereiche im Amateurfunk === (HF, VHF, UHF) === Bandpläne === (wer darf wo senden, Betriebsarten je Band) === Ausbreitung === Bodenwelle vs. Raumwelle Ionosphäre (Skip, DX-Verbindungen) === Bandbreite === (wichtig für Modulation!) == Modulation == Hier geht es darum, wie Informationen auf eine Trägerfrequenz „aufgesetzt“ werden: === Analoge Modulationsarten === ==== AM (Amplitudenmodulation) ==== Prinzip (Amplitude wird verändert) Nachteile: störanfällig, ineffizient ==== FM (Frequenzmodulation) ==== Frequenz wird verändert Vorteile: robust gegen Störungen Anwendung: UKW, Relaisfunk ==== SSB (Single Sideband) ==== Weiterentwicklung von AM, effizient (nur ein Seitenband), wichtig für Kurzwelle ==== Digitale Modulation ==== z. B. PSK, FSK Grundidee: diskrete Zustände statt kontinuierlicher Signale ==== Begriffe ==== Trägerfrequenz, Modulationsgrad, Hub (bei FM), Seitenbänder, ... == Sprache & Signalverarbeitung == === Frequenzbereich === menschliche Stimme: ca. 300 Hz – 3 kHz (entscheidend für Bandbreite!) Verständlichkeit vs. Klangqualität === Mikrofontechnik === Dynamisch vs. Kondensator (oft nur kurz) === Vorverarbeitung im Funkgerät === Kompression (Speech Processor) Filter (z. B. SSB-Filter) === Phonetik im Funk === Internationales Buchstabieralphabet (Alpha, Bravo, …) === Betriebsabwicklung === klare, kurze Sprache typische Q-Codes (z. B. QTH, QRM) bl9t0d2x2mblsvi0rq5vg9v31jm1j72 0 122425 1083495 2026-04-20T21:32:26Z Stilfehler 1981 neues kleines Buch 1083495 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Der hier beschriebene Ansatz nutzt einen KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk, sondern als personalisierten Küchenassistenten: einen, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben versteht, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase von einigen Wochen — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode setzt eine Grundvoraussetzung voraus: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen Fehler im Rezept sofort. Die KI ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern deren Erweiterung und Befreiung von logistischen Engpässen. Der Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als '''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die eine nüchterne Antwort verdient, keine Verharmlosung. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie proportional sein sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Das Ergebnis ist für die Rezeptvorschläge identisch. Der Datenschutz ist erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining .. Das setzt allerdings technische Versiertheit voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie ein normaler Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zur Situation des Benutzers passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich erweitern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße, ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Der Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. Der eigentliche Aufbau des Profils geschieht durch zwei Mechanismen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Die KI kann und sollte nach der Auswahl kurz fragen, was den Ausschlag gegeben hat, um das Signal zu schärfen. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft präziser als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == Die KI als Küchen-Kurator == Wer wochenlang mit einer KI gekocht hat, die sein Geschmacksprofil kennt, verfügt über eine Möglichkeit, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu zeigen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er ein gelegentlicher Ausflug, der umso befriedigender ist, weil er selten ist. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Oft genügen drei bis vier Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das Fehlende aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Weniger als zwei erlaubt keine Wahl; mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochen fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — zwei bis drei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' sind blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Freierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und macht in diesem Fall einen konkreten Vorschlag, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''bewusstes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern oft eigenständig interessante Gerichte. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute bewusst mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und der Methode zu Unrecht die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken soll, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass sie die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. h500ppp0ibg56d27iyr954oklggi954 1083501 1083495 2026-04-21T02:07:26Z Stilfehler 1981 Durchsicht begonnen 1083501 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als '''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer wochenlang mit einer KI gekocht hat, die sein Geschmacksprofil kennt, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Oft genügen drei bis vier Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das Fehlende aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Weniger als zwei erlaubt keine Wahl; mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochen fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — zwei bis drei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' sind blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Freierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und macht in diesem Fall einen konkreten Vorschlag, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''bewusstes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern oft eigenständig interessante Gerichte. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute bewusst mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und der Methode zu Unrecht die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken soll, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass sie die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. pae305q3fyd4own4zudb1ae5yluc6l8 1083502 1083501 2026-04-21T02:24:57Z Stilfehler 1981 /* 1. Wofür und für wen? */ 1083502 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass Blumenkohl in der Pfanne geröstet eine völlig andere Qualität entwickelt als gedünstet; dass ein Spritzer Reisessig am Ende des Kochens einen Eintopf aus der Mittelmäßigkeit hebt; dass das Anbraten von frischen Kräutern in Butter — statt sie roh zuzugeben — eine andere aromatische Dimension erzeugt; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer wochenlang mit einer KI gekocht hat, die sein Geschmacksprofil kennt, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Oft genügen drei bis vier Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das Fehlende aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Weniger als zwei erlaubt keine Wahl; mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochen fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — zwei bis drei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' sind blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Freierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und macht in diesem Fall einen konkreten Vorschlag, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''bewusstes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern oft eigenständig interessante Gerichte. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute bewusst mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und der Methode zu Unrecht die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken soll, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass sie die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. j7l0o768p649p8fvunmjdujxmmfd6o3 1083503 1083502 2026-04-21T03:08:10Z Stilfehler 1981 1083503 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand geklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. 0mz2xp98uoqrme26z3yandhb4363lu3 1083504 1083503 2026-04-21T03:09:15Z Stilfehler 1981 Stilfehler verschob die Seite [[Benutzer:Stilfehler/Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]] nach [[Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]]: Im BNR vorbereitet 1083503 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand geklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. 0mz2xp98uoqrme26z3yandhb4363lu3 1083508 1083504 2026-04-21T03:12:28Z Stilfehler 1981 /* Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet */ 1083508 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. bvyir8f7fz6uwe75389i2h958ezjgr8 1083509 1083508 2026-04-21T03:17:11Z Stilfehler 1981 /* Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet */ 1083509 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer, als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. === Dauervorrat Kühlschrank === Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. buo55npk4rr6z4fvmifz9e311bfo48p 1083510 1083509 2026-04-21T03:24:21Z Stilfehler 1981 /* Dauervorrat Kühlschrank */ 1083510 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer, als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. === Küchengeräte und Utensilien === Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. === Einkaufsoptionen === Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. === Ausschlussliste === Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. === Restetoleranzmodus === Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. cb1kyua9mj2smh88p0elfhi17u5av5d 1083511 1083510 2026-04-21T03:26:03Z Stilfehler 1981 /* 3. Das Benutzerprofil */ Gliederungsebenen 1083511 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer, als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. ==== Küchengeräte und Utensilien ==== Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. ==== Einkaufsoptionen ==== Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ==== Ausschlussliste ==== Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. ==== Restetoleranzmodus ==== Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. 9r442zytbq51qtylau6zot4wm7ptyde 1083512 1083511 2026-04-21T03:44:33Z Stilfehler 1981 /* Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet */Komma 1083512 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. ==== Küchengeräte und Utensilien ==== Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. ==== Einkaufsoptionen ==== Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ==== Ausschlussliste ==== Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. ==== Restetoleranzmodus ==== Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die Personenzahl präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. gxmfqistpgm4j87x2kexoj1cwx5j75u 1083514 1083512 2026-04-21T04:19:05Z Stilfehler 1981 /* Portionsgröße und Personenzahl */Korr. 1083514 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. ==== Küchengeräte und Utensilien ==== Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. ==== Einkaufsoptionen ==== Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ==== Ausschlussliste ==== Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. ==== Restetoleranzmodus ==== Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist ein mächtiges Werkzeug in kompetenten Händen, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. 9wq9cs28t2w6pybi6spneeqbtgcn7vu 1083515 1083514 2026-04-21T04:37:31Z Stilfehler 1981 /* 10. Grenzen und Fallstricke */Syntax 1083515 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. ==== Küchengeräte und Utensilien ==== Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. ==== Einkaufsoptionen ==== Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ==== Ausschlussliste ==== Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. ==== Restetoleranzmodus ==== Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlich feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. 23757aaoeas3ymcli5sxh4l7zxnba6f 1083516 1083515 2026-04-21T04:38:36Z Stilfehler 1981 /* Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler */Korr. 1083516 wikitext text/x-wiki '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich vorschlagen würde, was heute auf den Tisch kommt – detaillierte Rezepte eingeschlossen –, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Wofür und für wen? == Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank und in der Speisekammer steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchenausstattung des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, seine Abneigungen und Vorlieben kennt, seine Küchenausstattung berücksichtigt und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Die Methode hat eine Grundvoraussetzung: '''ein Mindestmaß an Kocherfahrung'''. Wer weiß, wie ein Gericht in etwa aussehen und schmecken soll, erkennt einen möglichen Fehler im Rezept sofort. In kompetenten Händen ist die KI ein mächtiges Werkzeug — kein Ersatz für Kochkompetenz, sondern etwas, das diese Kompetenz erweitert, und etwas, das von logistischen Engpässen befreit. === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. Die Konsequenz davon ist eine '''steilere Lernkurve''' als beim Kochen nach Kochbuch — und zwar nicht nur bei neuen Zutaten, sondern vor allem bei Techniken und Praktiken, die man im gewohnten Repertoire nie benötigt hätte. Wer regelmäßig mit einer KI kocht, wird bald entdecken, dass gebackener Rosenkohl eine völlig andere Qualität hat als gedünstet; dass Panir-Käse in der Pfanne scharf angebraten werden darf; dass Linsen in heißem Öl wie Popcorn gesprengt und dann als Croutons verwendet werden können; dass Gurken die Marinade besser binden, wenn sie nicht in Scheiben geschnitten, sondern mit einem schweren Gegenstand beklopft werden, bis sie in Stücke brechen; dass eine Handvoll gerösteter Nüsse oder Samen auf einem schlichten Gemüsegericht den Unterschied zwischen einer Beilage und einem vollwertigen Gericht ausmacht. Diese Dinge lernt man nicht aus einer Kochbuch — man lernt sie, weil sie im Rezept des heutigen Tages vorkommen und weil man sie ausprobiert. Wer die KI zusätzlich gezielt im Explorationsmodus einsetzt — und die KI aktiv bittet, neue Techniken oder Zutaten vorzuschlagen, die zum eigenen Profil passen — kann diese Lernkurve noch steiler machen. Darauf geht Kapitel 5 ausführlicher ein. === Für wen dieser Leitfaden geschrieben ist === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für eine mediterrane Vollwertkost wie für eine Frittierküche. Wer diätische Anforderungen hat, teilt sie der KI mit; wie diese Anforderungen zustande kommen, geht die KI nichts an. Als ''Standardmodus'' geht dieser Leitfaden von einer warmen Mahlzeit pro Tag aus, die alleine oder im Team gekocht wird. Wer die Methode für Frühstück, Snacks oder mehrere Mahlzeiten täglich nutzen möchte, wird die Prinzipien mühelos übertragen können. Besonders bewährt hat sich der Ansatz beim gemeinsamen Kochen: Das fertige Rezept des Tages lässt sich per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschicken, sodass jeder das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich hat — eine erhebliche praktische Erleichterung gegenüber dem gemeinsamen Blick in ein aufgeschlagenes Kochbuch. == 2. Datenschutz und Sicherheit == Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt und welche Lebensmittel er nicht verträgt, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. === Der Sonderfall: Gesundheitsdaten === Heikler sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Die gute Nachricht ist, dass die KI die Diagnose gar nicht braucht — sie braucht nur die funktionale Konsequenz. Man muss ihr nicht mitteilen, warum man etwas nicht essen kann oder darf, sondern nur, was das für die Zutatenauswahl bedeutet: {| |- | Nicht so: || Sondern so: |- | „Ich habe Diabetes” || „Max. 30g Kohlenhydrate pro Mahlzeit, keine einfachen Zucker” |- | „Ich habe Niereninsuffizienz” || „Kaliumarm, phosphatarm” |- | „Ich nehme MAO-Hemmer” || „Kein Tyramin: kein Hartkäse, kein Rotwein, keine Wurstwaren” |- | „Ich habe Zöliakie” || „Strikt glutenfrei” |} Für die Rezeptvorschläge ist das Ergebnis dasselbe. Der Datenschutz ist aber erheblich besser. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Praktische Grundempfehlung: Das Profil lokal führen === Unabhängig davon, welche der vier Optionen gewählt wird, empfiehlt sich eine einfache Maßnahme: Das Benutzerprofil sollte als lokales Textdokument auf dem eigenen Gerät geführt und zu Beginn jeder Kochsitzung in das Chatfenster hineinkopiert werden. Das gibt dem Benutzer vollständige Kontrolle darüber, was er wann preisgibt. Gesundheitsbezogene Parameter können dabei in einem klar markierten Abschnitt geführt werden, der bei Bedarf vor dem Einkopieren weggelassen wird — etwa wenn die KI nur für die Rezeptinspiration genutzt wird und die diätischen Einschränkungen der Benutzer im Kopf behält. == 3. Das Benutzerprofil == Das Benutzerprofil ist das Fundament der Methode. Es ist das Dokument, das die KI zu Beginn jeder Sitzung erhält und das ihr sagt, mit wem und mit welchen Mitteln sie es zu tun hat. Ein gut gepflegtes Profil macht den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Profil muss nicht von Anfang an vollständig sein. Es wächst mit der Erfahrung — und es lohnt sich, mit dem zu beginnen, was den größten unmittelbaren Nutzen bringt. === Empfohlene Reihenfolge beim Aufbau === ==== Gewürzinventar — der sinnvollste Einstieg ==== Die Gewürzsammlung ist der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. Die Gewürzliste ist zudem schnell erstellt: ein einmaliger Blick ins Gewürzregal genügt. ==== Dauervorrat Speisekammer ==== Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten — alles, was dauerhaft vorhanden ist und nicht regelmäßig neu beschafft werden muss. Dieser Teil des Profils ändert sich selten und muss entsprechend selten aktualisiert werden. ==== Dauervorrat Kühlschrank ==== Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden und als dauerhaft verfügbar gelten können. ==== Küchengeräte und Utensilien ==== Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. ==== Einkaufsoptionen ==== Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ==== Ausschlussliste ==== Alle Zutaten, die auf keinen Fall verwendet werden dürfen — aus geschmacklicher Abneigung, aus Allergie- oder Unverträglichkeitsgründen, aus ethischen, religiösen oder diätischen Überzeugungen. Diese Liste sollte vollständig und eindeutig formuliert sein. Zur Formulierung diätisch bedingter Einschränkungen ohne Preisgabe medizinischer Diagnosen sei auf Kapitel 2 verwiesen. ==== Restetoleranzmodus ==== Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar, die der Leitfaden in Kapitel 8 ausführlicher behandelt: * ''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen. * ''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge. * ''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. === Pflege des Profils === Das Profil ist kein statisches Dokument. Es sollte aktualisiert werden, wenn sich der Dauervorrat grundlegend ändert, neue Küchengeräte hinzukommen oder die Ausschlussliste sich verändert. Das Geschmacksprofil — der dynamischste Teil — wird in Kapitel 4 gesondert behandelt und wächst kontinuierlich mit jeder Kochsitzung. Eine praktische Empfehlung: Das Profil in Abschnitte gliedern, die mit kurzen Überschriften versehen sind — ''Gewürze, Speisekammer, Kühlschrank, Geräte, Einkauf, Ausschlussliste, Reste'' — damit die KI es schnell und strukturiert verarbeiten kann und der Benutzer einzelne Abschnitte bei Bedarf leicht aktualisieren oder weglassen kann. == 4. Das Geschmacksprofil == Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. === Fünf Dimensionen des Geschmacks === ==== Ethnische Küchen und Kochtraditionen ==== Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ==== Aromarichtungen ==== Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ==== Geschmacksbalance ==== Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. Auch hier gilt: Die eigene Präferenz lässt sich oft erst benennen, wenn man sie an konkreten Gerichten festgemacht hat. ==== Texturpräferenzen ==== Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Novitätspräferenz ==== Diese Dimension beschreibt, wie viel Überraschung und Unbekanntes der Benutzer in seinen Mahlzeiten wünscht. Dieser Leitfaden unterscheidet drei grobe Ausprägungen: * ''Komfortkocher'': bevorzugt eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen * ''Neugierkocher'': schätzt gelegentlich neue Zutaten oder Techniken, möchte aber nicht grundsätzlich überrascht werden * ''Entdeckerkocher'': sucht aktiv das Unbekannte, probiert gerne völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten aus Wichtig zu bedenken ist, dass diese Einstellung '''situationsabhängig''' variieren kann. Derselbe Benutzer kocht montags als Komfortkocher — wenig Zeit, ein vertrautes Gericht soll schnell auf dem Tisch stehen — und sonntags als Entdeckerkocher, wenn Zeit und Muße vorhanden sind. Es empfiehlt sich, der KI zu Beginn jeder Sitzung kurz mitzuteilen, in welchem Modus man sich heute befindet. === Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess === Zu Beginn wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer keine perfekte Selbstbeschreibung, um nützlich zu sein. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, von dem aus sie arbeiten kann. In den meisten Fällen wird der eigentliche Aufbau des Profils durch zwei Mechanismen geschehen: '''Rezeptauswahl als Signal''': Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und einen anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. Um das Signal zu schärfen, kann der Benutzer, nachdem er seine Wahl getroffen hat, kurz mitteilen, was den Ausschlag gegeben hat. '''Post-cook-Review''': Nach dem Kochen lohnt sich eine kurze strukturierte Rückmeldung an die KI — nicht mehr als zwei bis drei Sätze. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. === Eine praktische Einstiegshilfe === Wer nicht weiß, wie er sein Geschmacksprofil beginnen soll, kann der KI eine einfache Frage stellen: „Ich möchte mein Geschmacksprofil aufbauen. Stell mir die Fragen, die du dafür brauchst.” Ein guter Chatbot wird dann einen strukturierten Dialog führen, der das Profil Schritt für Schritt herausarbeitet — und der oft erhellend ist, weil er Präferenzen benennt, die der Benutzer zwar immer gefühlt, aber nie in Worte gefasst hat. == 5. Die KI als Küchen-Kurator == Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. === Was die KI dabei leistet === Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. === Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus === Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” === Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist === Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 6. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ==== Temporäres Vorratsupdate ==== Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ==== Use-first-Queue ==== Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ==== Ankerzutaten ==== Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ==== Portionsgröße und Personenzahl ==== Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben. ==== Komplexitätslevel ==== Wie viel Zeit und Aufwand sind heute akzeptabel? Eine einfache Skala von eins bis fünf genügt, wobei eins für ein schnelles Alltagsgericht mit wenigen Handgriffen steht und fünf für ein aufwendiges Gericht, das mehrere Techniken und längere Zubereitungszeit erfordert. Dieser Parameter hat direkten Einfluss darauf, welche Zubereitungsarten die KI vorschlägt und wie komplex die Rezeptstruktur ist. ==== Zielzeit der Mahlzeit ==== Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ==== Einkaufsbereitschaft ==== Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 7. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 6 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. === Teamkochen === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. == 8. Batch-cooking == Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. === Planungshorizont festlegen === Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. === Einkaufslisten-Optimierung === Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. === Vorkochlogik === Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. === Skalierung und Portionskalkulation === Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. === Ein typischer Batch-cooking-Auftrag === Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. === Batch-cooking und das Geschmacksprofil === Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. == 9. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 10. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. rtje48efuybgo5r6jl30zmm2f3iwmk1 0 122426 1083497 2026-04-20T21:34:19Z Norbertsuter 90683 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083497 wikitext text/x-wiki == Grundprinzip == Betriebsart codiert mit drei zeichen= Modulation + Art der Information + Anwendung Sprache wird heutzutags meist mit SSB FM übertragen Für reine Textübertragung verwendet man CW (oft als nostalgisch angesehen) oder digitale Modi Daten werden mittels FT8, RTTY übertragen == Telefonie (Sprachfunk) == === SSB (Single Sideband, J3E) === Einsatz: Kurzwelle (HF), Standard für weltweiten Sprechfunk Vorteile: * sehr bandbreiteneffizient (~2.7 kHz) * grosse Reichweiten (DX) Varianten: * USB (oberes Seitenband, meist >10 MHz) * LSB (unteres Seitenband, meist <10 MHz) === FM (F3E) === Einsatz: VHF/UHF, für Relaisfunk und Lokalverkehr Vorteile: * unempfindlich gegen Störungen * gute Audioqualität Nachteile: grössere Bandbreite (~12.5 kHz) === AM (A3E) === heute kaum genutzt im Amateurfunk ineffizient, benötigt Träger und belegt beide Seitenbänder == CW (Telegrafie) == Modulation: Träger ein/aus, effizienteste klassische Betriebsart Signal: Morsecode Bandbreite: sehr klein (~100 Hz) Vorteile: * extreme Reichweite bei kleiner Leistung * funktioniert bei schlechten Bedingungen == Digitale Betriebsarten == === Klassisch: RTTY (Fernschreiben) und PSK31 === === Modern: FT8 / FT4 === * sehr schwache Signale nutzbar * stark automatisiert === digitale Sprache === DMR, C4FM, D-STAR Eigenschaften: * Computer notwendig * sehr schmalbandig und effizient * ideal für schlechte Ausbreitungsbedingungen == Bildübertragung == * SSTV (Slow Scan TV) * ATV (Amateur Television) == Relaisbetrieb == Nutzung von Relaisstationen (meist FM) - wenn keine Direktverbindung möglich. Eingabe-/Ausgabefrequenz (Ablage) oft mit CTCSS-Ton Ablauf: * Auftasten * Rufzeichen nennen * kurze, klare Durchgänge == Wahl der richtigen Betriebsart == Situation bestimmt Betriebsart * Lokal (UKW): FM * Weitverkehr (DX): SSB / CW * Schwache Signale: FT8 / CW * Experiment/Daten: Digitale Modi ig2eg7ano7x9kjtlhkdk8zihsxevxo2 2 122427 1083505 2026-04-21T03:09:15Z Stilfehler 1981 Stilfehler verschob die Seite [[Benutzer:Stilfehler/Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]] nach [[Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]]: Im BNR vorbereitet 1083505 wikitext text/x-wiki #WEITERLEITUNG [[Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot]] ozl5384rwbgqqfk7xdpgnmcig3twpnv