Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.46.0-wmf.24 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion Fruchtbringendes Wörterbuch: D 0 1444 1083824 1077170 2026-04-25T18:37:38Z ~2026-25285-44 116070 1083824 wikitext text/x-wiki {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} ==da== * '''Dark center:''' Dunkelzentrum, Dunkelmitte, dunkler Mittelpunkt, *Finsterkern * '''Dark room:''' Dunkelkammer * '''Dart:''' Wurfpfeil, Spicker (süddeutsch) * '''Dashboard (EDV):''' Konsole, Instrumentenanzeige * '''Dashcam:''' Autokamera, Fahrtenkamera, ugs. Russenkamera * '''Data mining:''' Datenbankauswertung (schlecht: Datenschürfung) * '''Data-Warehouse:''' Datenlager * '''Data-Warehousing:''' Datenlagerung * '''Database:''' Datenbank (schlecht: ''Datenbasis'') * '''Database publishing:''' Datenbankveröffentlichung, Datenbankdruck * '''Datalogger:''' Datenaufzeichner (4/2013: 4.310) * '''Date''' (auch '''Rendezvous'''): Treffen, Verabredung, Stelldichein, Treff * '''daten:''' treffen, verabreden * '''Date-Doktor:''' Verkuppler * '''Datierung:''' Zeitstellung * '''Dating:''' Treffen, Verabreden, Verführen * '''Daumenregel''' (nach engl. ''rule of thumb''): Faustregel * '''Day job, Dayjob:''' Brotberuf, Hauptberuf ==de== * '''Dead man walking:''' 1. lebende Leiche 2. letzter Gang (vor der Hinrichtung) * '''Deadline:''' Abgabetermin, Endtermin, Frist, Ausschlußfrist, Redaktionsschluß, Einsendeschluß, Stichtag, Einreichschluß * '''Deadlock (EDV):''' Stillstand, Verklemmung, toter Punkt, unbeabsichtige Abarbeitungsblockade, Sackgasse * '''Deal:''' Handel, Geschäft, Abmachung, Absprache, Betrug * '''Dealer:''' Hehler, Verticker, Krimineller, Händler * '''Deathmatch:''' Todeswettkampf, Jeder gegen jeden, Meuchelmodus * '''Deballing (EDV):''' Entlotung, Entperlung * '''debuggen (EDV):''' schrittweise fehlersuchen * '''Debugger (EDV):''' Fehlersucher, Fehlersuchfunktion * '''Debugging (EDV):''' Fehlersuche * '''Decoder:''' Rückübersetzer, Dekodierer, Entschlüsselungseinrichtung * '''Deep Learning:''' <!--Klasse von Optimierungsmethoden künstlicher neuronaler Netze, die zahlreiche Zwischenlagen zwischen Eingabeschicht und Ausgabeschicht haben-->Tiefenoptimierung * '''Default, Default-Einstellung:''' Vorgabe, Voreinstellung, Grundeinstellung, Standardeinstellung, Normaleinstellung, Ausgangseinstellung, Werkseinstellung * '''Deficit spending:''' Defizitfinanzierung * '''Denial of service (EDV):''' Dienstverweigerung <!-- Siehe Diskussion --> * '''Denial of service attack (EDV):''' Überlastungsangriff<!-- Bitte nicht "Attacke!" --> * '''Dependency Hell:''' Abhängigkeitshölle --> Paketverwaltung * '''Deployment:''' Verteilung, Aufstellung, Ausrollen * '''Deponie:''' Halde, (Müll)kippe, -lager(stätte), (Abfall)platz * '''deprecated:''' veraltet, überholt * '''Derby:''' Ortsduell [gefunden bei Spiegel-Online] * '''Design:''' Gestaltung, Formgebung, Entwurf, Muster * '''Design by contract:''' vertragsbasierter Entwurf (7/2005: 1) * '''Designer:''' Gestalter, Entwerfer [gehört auf "B5 aktuell"], *Formschöpfer * '''Designer-Droge:''' Labordroge, Küchendroge * '''Desktop (EDV):''' 1. (ursprüngliche Bedeutung) Schreibtisch, Arbeitsfläche, Schreibtischoberfläche; 2. (Hardware) Schreibtischrechner, Festrechner (im Gegensatz zum Mobilrechner)<!--Rechner-Bauform-->; 3. (Software) Arbeitsfläche, Arbeitsoberfläche, Benutzeroberfläche<!--Bedienungsmetapher bei grafischen Benutzeroberflächen--> * '''Desktop-Publishing:''' Schreibtischveröffentlichung, Schreibtischpublikation <!--(rechnergestützes Veröffentlichen von Texten und Grafiken etc.)-->, *EDV-Satz, *Rechnersatz, *EDV-Schriftsatz * '''Destination:''' 1. Luftverkehr: Flugziel; 2. Ziel * '''Developer (EDV):''' Entwickler * '''Deep Learning:''' Tiefes Lernen ==di== * '''diagonal:''' [Adv.] *querüber, *schrägüber, *ecküber; [Adj.] Eck-über-Eck-… * '''Dialer:''' Einwählprogramm, Einwähler, Wählprogramm, Wähler * '''Diaspora:''' Verstreutheit * '''Dicestacking:''' Würfelstapeln * '''Difference Maker:''' Unterschiedspieler * '''Digest:''' Extrakt, Zusammenfassung, Kurzfassung * '''Digicam:''' Digitalkamera * '''Digital hub (EDV):''' Digitales Drehkreuz (7/2006: 1) * '''Digital hub (Internetwirtschaft):''' digitales Ökosystem * '''Digital jukebox:''' digitaler Musikspieler * '''Digital recording:''' Digitalaufzeichnung * '''Digital rights management, DRM:''' Nutzungskontrolle [gefunden bei heise.de] (1/2007: 11.000); Kopierschutzsystem [gefunden bei MacGadget], Digitale Rechteminderung [gefunden in der FAZ] * '''Dilemma:''' Zwickmühle, Klemme, Sackgasse, Bedrängnis, Verlegenheit, Notlage, Scheideweg, Patsche * '''Dinner-Cancelling:''' Abendfasten * '''Dip:''' Tunke * '''Directory (EDV):''' Verzeichnis, Ordner * <span id="direkt"/>'''direkt:''' unmittelbar; Sofort- (etwa ‚Sofortübertragung‘), schnurstracks, geradewegs, auf kürzestem Wege, ohne Umschweife, ohne Umstände, ohne viel Federlesens, unumwunden, freiheraus, rundheraus, geradeheraus; ohne Abstand, abstandslos (wenn jemand ‚sehr direkt‘ ist) * '''Disc (BE):''' siehe auch Disk, Compact Disc, Floppy Disk, Hard Disk; Speicherplatte * '''Discspace, Diskspace:''' Speicherplatz * '''Disc-Jockey, DJ:''' Schallplattenalleinunterhalter, Plattenunterhalter [bereits in der DDR üblich], (Platten-/ Musik-)Aufleger, *Plattenjunge * '''Disclaimer:''' Haftungsausschluß, Ausschlußklausel, ggf. Pflichthinweis * '''Discount:''' Rabatt, Preisnachlaß * '''Discounter:''' Billigmarkt (12/2003: 327; 2/2004: 1.090; 08/2004: 979), Rabattmarkt (08/2004: 796; 12/2003: 9; 2/2004: 10), Diskonter (08/2004: 8.450; 08/2004: 8.450) * '''Discountpreis:''' Durchreichpreis, Sonderpreis, Tief(st)preis, Schleuderpreis [leicht abwertend] * '''Disk (AE):''' siehe auch Disc, Compact Disc, Floppy Disk, Hard Disc; Speicherplatte * '''Dispatch-Nummer:''' Abfertigungsnummer (s. ''dispatchen'') * '''dispatchen:''' abfertigen, verteilen * '''Dispatcher:''' Verteiler * '''Display:''' 1. EDV: Bildschirm, Anzeigegerät, Anzeige, Leuchtanzeige, Sichtfeld, *Weisefeld; 2. Einzelhandel: Aufsteller; ggf. Schauständer, Schaugestell * '''dissen:''' (Verb) englisch: to diss - jmd. beleidigen, schlecht machen, ugs. jmd. schlecht machen, beleidigen, Synonym für 'roasten' * '''distanzieren (sich von etw. d.):''' auf Abstand gehen zu, sich lossagen von, einer Sache widersagen, *sich von etwas wegbekennen, sich absetzen von, sich abkehren von, jemandem abschwören * '''Distractor, distracter:''' Falschantwort. Siehe auch Usenet distractor * '''Distance learning:''' Fernlernen [gefunden in der FAZ] * '''Distributor:''' Händler, Lieferant * '''District sales manager:''' Bezirksleiter ==dn== * '''DNA:''' Desoxyribonukleinsäure, DNS ==do== * '''Docking Station:''' Dock, Koppeleinheit, Anschlußplattform (für Mobilrechner), Andockstation * '''Dogging:''' ''wörtl.'' Gassilaufen, Gassiführen ''gemeint ist:'' Freiluftsex, Schäferstündchen * '''Do-it-yourself, DIY:''' Heimwerken, Eigen-, Selbstbau, Selbst-ist-der-Mann; Mach's-selbst; Selbermachen, Basteln * '''Domain, Domain name (EDV):''' Domäne, Bereichsname, Bereich, Internetzname * '''Domain-Grabbing:''' Domänenabstauben, Domänenergaunern, Domänenhamstern * '''Dongle:''' Kopierschutzstecker * '''Donut (auch: Doughnut):''' (Schmalz)kringel, Krapfen, Kreppel, Berliner, *amerikanischer Kringel, *amerikanischer Krapfen, *Kringelkrapfen (12/2003: 1), *Krapfenkringel (12/2003: 0), *Lochkrapfen (12/2003: 1), *Lochkreppel (12/2003: 0), *Lochberliner (12/2003: 1) , *Donatt, *Amikrapfen * '''Doorway page (EDV):''' Brückenseite * '''Doping:''' Aufputschen * '''Dot-com boom:''' Internetz-Hochkonjunktur * '''Down under:''' bei den Antipoden, Australien * '''Downhill:''' 1. Schußfahrt, Talfahrt, Abfahrt; 2. Abwärts-, Bergab- * '''Downhillrennen: ''' Abfahrtsrennen * '''Downlink: ''' Herunterladeverbindung * '''Download complete!:''' Dateiempfang abgeschlossen, Transfer abgeschlossen!, Übertragung abgeschlossen (4/2004) * '''Download timed out!:''' Transfer verhungert!, Übertragung unterbrochen * '''Download-Angebot:''' Dateibereitstellung, Dateiangebot; Verweisbeschriftung: Dateiabruf * '''Download:''' 1. Dateiabruf (6/2005: 332), Dateiempfang (12/2004: 401), Empfang, Transfer, Übertragung, Übertragungsvorgang, Dateifernabruf (12/2004: 0), Herunterladen, Fernkopieren; 2. (zum Download bereitstehen) zum Abruf bereitstehen; 3. Fernkopie * '''Downloadbereich:''' Laderampe, Dateiladerampe (12/2004: 0), Dateibereich (04/2006: 72.100) * '''downloaden:''' herunterladen (04/2004: 3.500.000), zu sich übertragen (04/2004), überspielen, <!--umgangssprachlich gebräuchliche Wendungen:-->runterladen (10/2004: 2.430.000), runterziehen, runtersaugen (10/2004: 7.990), ziehen, saugen, fernkopieren * '''Downloadgröße:''' Dateigröße * '''Downloads:''' 1. Herunterladbares, Ziehbares, Saugbares 2. empfangene Dateien, Heruntergeladenes, Gezogenes, Gesaugtes * '''Downsizing:''' Verkleinerung, Gesundschrumpfung, Abmagerungskur, Entlassungswelle * '''Downstream:''' Herunterladerichtung * '''Downtime (EDV):''' Ausfallzeit, Störungsdauer ==dr-ds== * '''Drag:''' Fummel * '''Drag queen:''' Fummeltrine * '''Drag and drop (EDV):''' ziehen und ablegen, hinüberziehen bzw. herüberziehen, Zieh und Plumps * '''Drama Queen:''' Heulsuse, Heulliese, Heulmeier, Meckerine, Zicke, Quengler, Nörgler, Überdramatisierer(-in), Jammerer, Jammerlappen, Heulpeter, Mimose * '''Drill-down/Drill-up (EDV):''' Hereinbewegen/Herausbewegen * '''Dreadlocks:''' Filzlocken, Filzfransen, Filzfrisur, Rastalocken, Wurstlocken * '''Dresscode:''' Kleiderordnung * '''Dressing:''' Vinaigrette, *Winägrett, Salatsoße, Salattunke * '''Dressman:''' ist [[Fruchtbringendes Wörterbuch: Pseudoenglisch|Pseudoenglisch]]; (männliches) Fotomodell, Mannequin * '''Drink:''' ... etwas zu trinken, Getränk, Trank, Trunk * '''Drive-in:''' Autoschalter * '''Driving range (Golf):''' Abschlagplatz * '''Drop (bei Spielen):''' Beute, fallen Gelassenes * '''Drop down (EDV):''' Aufklappmenü * '''DSC:''' DigiFoto: digitaler Fotoapparat (digital still camera) * '''Drydown:''' Duftverlauf, Basisnote(n), * '''Dry Run:''' Testlauf ==du== * '''Dual-Layer-DVD:''' Zweischicht-DVD (12/2003: 31; 2/2004: 84; 6/2004: 252; 08/2004: 422), Doppelschicht-DVD (12/2003: 73; 2/2004: 136; 6/2004: 129; 08/2004: 177) * '''Due diligence evaluation:''' Sorgfaltspflichtprüfung * '''Dual-Use:''' (wörtlich, in der Art eines Tätigkeitswortes) doppelt nutzen (oder auch in der Art eines Eigenschaftswortes: doppelt genutzt), Doppelnutzung, mit doppeltem Verwendungszweck; (übertragen, der) Mehrfachnutzen, (die) Mehrfachnutzung; Mehrzweck, Mehrweg * '''Duffle coat:''' Düffelmantel (12/2003: 0; 7/2004: 13; 08/2004: 16; 11/2006: 193) * '''Dummy:''' Attrappe, Pappkamerad, Testpuppe, Pseudovariable, Platzhalter, *Münzvertreter (vgl. Pappvertreter), *Blindmünze, *Leermünze, *Taubmünze, (vgl. auch Chip, Coin) * '''Dump (EDV):''' Abzug * '''Dumping:''' 1. Schleuderpreis, Verschleuderung; 2. Lohn-Dumping: Lohndrückerei, Schleuderlöhne, Hohnlohn [gefunden auf www.aktionlebendigesdeutsch.de], Unterbietungslöhne; 3. Sozial-Dumping: Sozialverfall, Sozialverschleuderung * '''Duty free shop:''' Zollfreiladen (02/2007: 58), Steuerfrei-Laden (01/2007: 1) ==dv== * '''DVC:''' digitale Videokamera * '''DVD:''' (vgl. CD) * '''DVD player:''' siehe auch [[Fruchtbringendes_Wörterbuch:_P|Player]], DVD-Gerät, DVD-Spieler, DVD-Laufwerk {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation2}} ---- [[es:Diccionario Fructuoso: D]] [[nl:Vruchtbrengend woordenboek/D]] mykzl1xebj3to86blwrmho2l5js6690 Wikibooks:Schwarzes Brett 4 1658 1083827 1082754 2026-04-26T00:57:31Z MediaWiki message delivery 52146 Neuer Abschnitt /* Request for comment (global AI policy) */ 1083827 wikitext text/x-wiki __NEWSECTIONLINK__ [[Kategorie:Wikibooks:Zusammenarbeit|{{PAGENAME}}]] {{Projektnavigation Zusammenarbeit|WB:SB}} <div style="text-align:center; border:3px blue; border-style:solid; background-color:white;"> '''[//de.wikibooks.org/w/wiki.phtml?title=Wikibooks:Schwarzes_Brett&action=edit&section=new Jetzt könnt ihr direkt einen neuen Eintrag hinterlassen]''' </div> <div style="border: 1px solid black; background: #cfcfcf; padding: 10px; margin: 10px 0px;"> Vielleicht hast du auch vor, ein Buch zu schreiben, suchst aber noch Partner, die dir dabei helfen. Dann bist du hier genau richtig. Trag dich einfach ganz unten (mit einer kurzen Beschreibung des geplanten Buches) ein und warte, bis sich weitere Interessenten melden. '''Hinweis:''' Bitte notiere auch immer, welche Aufgabe du übernehmen willst. Also beispielsweise Autor, Rechtschreibüberprüfung, inhaltliche Kontrolle usw. </div> <div style="font-size:90%;"><p>'''Global message delivery:''' Diese Ankündigungen landen im Normalfall hier; bei Bedarf kann [[m:Distribution list/Global message delivery|diese Liste]] geändert werden. Es wird empfohlen, eine Kurzfassung in die [[Wikibooks:Rundschau|Rundschau]] aufzunehmen. Ausnahme: Informationen zum '''[[Wikibooks:VisualEditor|VisualEditor]].'''</p><p>'''Zum Archiv:''' Um Zweifelsfälle zu vermeiden, sollten alle Themen archiviert werden – wegen der Einheitlichkeit mit anderen Archiven nach Ablauf eines Jahres. Sie sind zu finden im Archiv des Jahres, in dem der letzte Beitrag gespeichert wurde.</p></div> {{Archiv Übersicht| Wikibooks:Schwarzes Brett/ Archiv| {{FULLPAGENAME}} }} {{:Wikibooks:Schwarzes Brett/ Archiv/ 2025}} == Thank You for Last Year – Join Wiki Loves Ramadan 2026 == Dear Wikimedia communities, We hope you are doing well, and we wish you a happy New Year. ''Last year, we captured light. This year, we’ll capture legacy.'' In 2025, communities around the world shared the glow of Ramadan nights and the warmth of collective iftars. In 2026, ''Wiki Loves Ramadan'' is expanding, bringing more stories, more cultures, and deeper global connections across Wikimedia projects. We invite you to explore the ''Wiki Loves Ramadan 2026'' [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026|Meta page]] to learn how you can participate and [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026/Participating communities|sign up]] your community. 📷 ''Photo campaign on '' [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan 2026|Wikimedia Commons]] If you have questions about the project, please refer to the FAQs: * [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan/FAQ/|Meta-Wiki]] * [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan/FAQ|Wikimedia Commons]] ''Early registration for updates is now open via the '''[[m:Special:RegisterForEvent/2710|Event page]]''''' ''Stay connected and receive updates:'' * [https://t.me/WikiLovesRamadan Telegram channel] * [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/wikilovesramadan.lists.wikimedia.org/ Mailing list] We look forward to collaborating with you and your community. '''The Wiki Loves Ramadan 2026 Organizing Team''' 20:45, 16. Jan. 2026 (CET) == Jährliche Überprüfung des Universal Code of Conduct und der Durchsetzungsrichtlinien == <section begin="announcement-content" /> Ich möchte euch gerne darüber informieren, dass die jährliche Überprüfungsphase für den Universal Code of Conduct und die Durchsetzungsrichtlinien nun begonnen hat. Ihr könnt bis zum 9. Februar 2026 Änderungsvorschläge einreichen. Dies ist der erste von mehreren Teilschritten, die im Rahmen der jährlichen Überprüfung unternommen werden. Weitere Informationen und eine Diskussion, an der ihr teilnehmen könnt, finden sich auf der [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|UCoC-Seite auf Meta]]. Das [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|Universal Code of Conduct Coordinating Committee]] (U4C) ist eine globale Gruppe, die sich für eine gerechte und einheitliche Umsetzung des UCoC einsetzt. Diese jährliche Überprüfung wird vom U4C geplant und durchgeführt. Weitere Informationen und die Aufgaben des U4C findet ihr in der [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|U4C-Satzung]]. Bitte leitet diese Informationen an andere Mitglieder aus eurer Community weiter, wo immer dies angemessen ist. -- In Zusammenarbeit mit dem U4C, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|Diskussion]])<section end="announcement-content" /> 22:01, 19. Jan. 2026 (CET) == WICHTIG: Überprüfung der Administratorenaktivität == Hallo. Eine Richtlinie zur Rücknahme "erweiterter Rechte" (Administrator, Bürokrat, Oberflächenadministrator usw.) betreffend wurde angenommen durch eine [[:m:Requests for comment/Activity levels of advanced administrative rights holders|erfolgreiche Abstimmung der globalen Community]] von 2013. Dieser Richtlinie folgend überprüfen die [[:m:stewards|Stewards]] Aktivitäten von Administratoren auf allen Wikimedia-Foundation-Wikis ohne Inaktivitätsrichtlinie. Nach unserer Kenntnis hat dein Wiki keinen formalen Prozess um "erweiterte Rechte" inaktiver Nutzerkonten entziehen. Das bedeutet, dass die Stewards sich darum kümmern, der [[:m:Admin activity review|Administratoraktivitätenüberprüfung]] folgend. Wir sind zu der Auffassung gelangt, dass folgende Nutzer die Inaktivitätskriterien (keine Eintragungen/Änderungen und keine protokollierte Aktivität seit mehr als zwei Jahren) erfüllen: # [[User:MichaelFrey]] (Administrator) Diese Nutzer erhalten bald eine Mitteilung, mit der Bitte eine Gemeinschaftsdiskussion zu starten, falls sie einige oder alle Rechte wiedererlangen wollen. Sollten die Nutzer nicht reagieren, werden ihre Rechte durch die Stewards entfernt. Falls jedoch die einzelne Gemeinschaft ihren eigenen Prozess zur Aktivitätsprüfung starten möchte, der den weltweiten Prozess überflüssig macht, und eine andere Entscheidung über diese inaktiven Rechtehalter treffen möchte oder schon eine Richtlinie beschlossen hat, die wir verpasst haben, dann möge dies bitte bei [[:m:Stewards' noticeboard|stewards bei Meta-Wiki]] angegeben werden, damit wir wissen, dass wir die Überprüfung eurer wiki nicht weiterführen. Danke, [[Benutzer:EPIC|EPIC]] 18:24, 14. Feb. 2026 (CET) == <span lang="en" dir="ltr">Upcoming deployment of CampaignEvents extension to Wikibooks</span> == <div lang="en" dir="ltr"> <section begin="message"/> Hello everyone, We are writing to inform you that the [[mw:Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] will be deployed to all Wikibooks projects during the week of '''23 March 2026'''. This follows last year’s broader rollout across Wikimedia projects. We realized that Wikibooks was not included at the time, and we’re now addressing that to ensure consistency across all communities. The CampaignEvents extension provides tools to support event and campaign organization on-wiki, including features like on-wiki event registration and collaboration lists(global event list). We welcome any questions, feedback, or concerns you may have. We are also happy to support anyone interested in trying out the tools. ''Apologies if this message is not in your preferred language. If you’re able to help translate it for your community, please feel free to do so.'' <section end="message"/> </div> <bdi lang="en" dir="ltr">[[User:Udehb-WMF|Udehb-WMF]] ([[User talk:Udehb-WMF|Diskussion]]) 19:22, 19. Mär. 2026 (CET)</bdi> == Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) == Hello everyone, This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as <code>Module:Itemgroup/list</code>). '''The Change:'''<br /> Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''. '''What You Need To Do:'''<br /> To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search. '''Deadline:'''<br /> We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles. Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[Benutzer:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] 19:11, 3. Apr. 2026 (CEST) :Wikibooks.de is not in the list, so I assume, no changes are needed... [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 08:45, 4. Apr. 2026 (CEST) == Request for comment (global AI policy) == <bdi lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Apologies for writing in English. {{int:Please-translate}} A [[:m:Requests for comment/Artificial intelligence policy|request for comment]] is currently being held to decide on a global AI policy. {{int:Feedback-thanks-title}} [[Benutzer:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] 02:57, 26. Apr. 2026 (CEST) </bdi> 9qxqld0amhcwiut4w1jxw8qfqwom86g Traktorenlexikon: Mercedes-Benz 0 9791 1083845 1080388 2026-04-26T11:27:47Z ~2026-75326-0 115540 1083845 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} {{Wikipedia|Mercedes-Benz}} {{Wikipedia|Daimler AG}} {{Wikipedia|Benz & Cie.}} '''Mercedes-Benz''' ist eine deutsche Fahrzeugmarke der heutigen ''Daimler AG''. Sie entstand 1926 durch die Fusion von ''Benz & Cie.'' mit der ''Daimler-Motoren-Gesellschaft''. ==Geschichte== Der Name ''Mercedes'' stammt vom Vornamen der Tochter des Geschäftsmanns Emil Jellinek, Mercedes Jellinek, der im Jahr 1900 36 Fahrzeuge zum Gesamtpreis von 550.000 Mark bei der ''Daimler-Motoren-Gesellschaft (DMG)'' in Cannstatt bei Stuttgart bestellte. 1902 wurde die Marke Mercedes geschützt. Der für die Marke bekannte Mercedes-Stern wurde 1909 als Warenzeichen eingetragen und wird seit 1910 auch als Kühlersymbol verwendet. Der Stern ist, Überlieferungen zufolge, durch die Kennzeichnung des Arbeitsplatzes von Gottlieb Daimler in Köln-Deutz auf einer Karte an seine Familie entstanden. Anderen Überlieferungen zu Folge kennzeichnet der Stern die Produkte in der Frühzeit der Firma: Motoren zu Lande, zu Wasser und in der Luft. 1926 schloss sich die ''Daimler-Motoren-Gesellschaft'' mit dem Konkurrenten ''Benz & Cie.'' zusammen und bildete die ''Daimler-Benz AG''. Daraus ergab sich der neue Markenname ''Mercedes-Benz''. Neben LKW und Autos versuchte man auch in der Landwirtschaft Fuß zu fassen. Zwischen 1928 und 1933 wurde der erste in Serie gefertigte Schlepper von Daimler-Benz, der Ackerschlepper OE, gebaut. Daimler-Benz entschied 1933, nachdem der Anteil des OE an den Schlepper-Neuzulassungen einen Tiefstand erreicht hatte, die Produktion einzustellen, zumal auf anderen Gebieten die Nachfrage nach Erzeugnissen des Unternehmens groß war. Erst mit dem Unimog 1951 und dem MB-trac 1972 wandte sich der Hersteller wieder landwirtschaftlichen Nutzfahrzeugen zu. Am 17. Dezember 1991 lief in Gaggenau der letzte MB-trac vom Band. Von den insgesamt 41.365 MB-tracs waren 24.603 mit Vierzylindermotoren ausgerüstet. Ein Großteil davon ist heute noch im Einsatz. ==Dieselschlepper== [[Datei:Dieselschlepper OE.jpg|thumb|Ackerschlepper OE]] {{Wikipedia1|Mercedes-Benz Ackerschlepper OE}} {| class="wikitable" | 1928–1933 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|Dieselschlepper OE}} <br />(= Ackerschlepper OE,<br />Straßenschlepper OE,<br />Kombinationsschlepper OE) |} ==MB-trac== {| class="wikitable" | Hinweis: Es wird momentan daran gearbeitet die Seiten der MB-trac Modelle nach Baumuster aufzuteilen und so eine übersichtlichere Darstellung der technischen Daten zu ermöglichen. Daher sind aktuell noch viele "Rotlinks" vorhanden. [[Benutzer:Daimlerfahrer 1500|Daimlerfahrer 1500]] 09:46, 6. Okt 2025 (CEST) |} {{Wikipedia1|MB-trac}} {| class="wikitable" | Prototyp ca. 1968–1972 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|Mercedes-Benz A 60}} |} Der MB-trac wird in drei Baureihen unterteilt: *Kleine Baureihe (1973–1991, Baureihe 440) *Mittlere Baureihe (1982–1991, Baureihe 441) *Große Baureihe (1976–1991, Baureihen 442 und 443) === Baureihe 440 "kleine Baureihe" === [[Datei:Gurkenflieger Untergriesheim 20180902 1.jpg|mini|MB-trac 700 S (440.162) im Einsatz mit einem Gurkenflieger]] {| class="wikitable" | Baureihe 440 "Mittelschalter" – Bauzeit: 1973–1982 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 65/70}} (440.161) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 700}} (440.162) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 800}} (440.163) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 900}} (440.164) |} Das Jahr 1982 markierte den ersten großen Modellwechsel in der MB-trac-Geschichte. Dieser brachte die umfangreichsten technischen Veränderungen mit sich und wurde im Oktober und November vollzogen.<ref>{{Literatur |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Hrsg=Daimler-Benz AG |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Kapitel=55.001| Seiten=2,1/4 - D01}}</ref> Die Baureihe 440 wurde deutlich modernisiert. Signifikanteste Änderung war die neue deutlich komfortablere Kabine mit den Schalthebeln rechts vom Fahrer und dem damit freien Fußraum. MB-trac der Baureihe 440 nach dieser Bauart werden „Seitenschalter“ genannt. Während die Verkaufsbezeichnung des MB-trac 700 (fortan Baumuster 440.167) und 800 (fortan Baumuster 440.168) gleich blieb, wurde der MB-trac 900 zum turbo&nbsp;900 (fortan Baumuster 440.169).<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Kapitel=00 |Seiten=1.1/3}}</ref> Beim MB-trac 700 entfiel bei der 40&nbsp;km/h-Variante der Zusatz "S". Fortan wurde er unterschieden in die drei [[w:MB-trac#Varianten|Varianten]] „700“, „700 K“ (kommunal) und „700 G“ (Grünland).<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Kapitel=00 |Seiten=1.1/1}}</ref><ref>{{Literatur |Titel=Betriebsanleitung MB-trac 440/441 |Hrsg=Daimler-Benz AG |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel | Seiten= 6 }}</ref> [[Datei:MB_trac_turbo_900_sst.jpg|thumb|MB-trac turbo 900 (440.169)]] {| class="wikitable" | Baureihe 440 "Seitenschalter" – Bauzeit: 1982–1987 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 700 (440.167)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 800 (440.168)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac turbo 900}} (440.169) |} 1987<ref>{{Literatur |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Hrsg=Daimler-Benz AG |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Kapitel=55.001 |Seiten=2.1/4 - D01}}</ref> wurde der zweite und letzte große Modellwechsel durchgeführt. Technisch modernisiert wurden bei allen Modellen die Motoren. Der Motor OM 364 löste den OM 314 der Vorgängergeneration ab.<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Kapitel=00 |Seiten=1.4/1 f. - D01}}</ref> {| class="wikitable" | Baureihe 440 "Seitenschalter" – Bauzeit: 1987–1991 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 700 (440.171)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 800 (440.172)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 900 turbo}} (440.173) |} === Baureihe 441 "mittlere Baureihe" === [[Datei:Grüner-Mercedes-Traktor.jpg|mini|MB-trac 1000 (441.161)]] {| class="wikitable" | Baureihe 441 – Bauzeit: 1982–1987 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1000}} (441.161) |} 1987<ref>{{Literatur |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Hrsg=Daimler-Benz AG |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Kapitel=55.001 |Seiten=2.1/4 - D01}}</ref> wurde der zweite und letzte große Modellwechsel durchgeführt. Technisch modernisiert wurden bei allen Modellen die Motoren. Der Motor OM 366 löste den OM 352 der Vorgängergeneration ab.<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Kapitel=00 |Seiten=1.4/1 f. - D01}}</ref> {| class="wikitable" | Baureihe 441 – Bauzeit: 1987–1991 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 1000 (441.162)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1100 (441.163)}} |} === Baureihe 442/443 "große Baureihe" === [[Datei:MB trac 1300 Westhausen 2015.jpg|mini|MB-trac 1300 (443.161). Farbgebung, Luftansaugung und Kabine lassen auf ein sehr frühes Baujahr schließen.]] [[Datei:MB-trac 1300 bei der Aussaat (7).jpg|mini|MB-trac 1300 (443.161) in „neuer“ Farbgebung (ab 1984)]] {| class="wikitable" | Baureihe 442/443 "Knicknasen" – Bauzeit: 1976–1987 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1100}} (442.161) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB-trac 1100 (443.160)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1300}} (443.161) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1500}} (443.162) |} [[Datei:MB-trac 443.166 JM 2023 08 12 5D410155.jpg|mini|MB-trac 1600 turbo (443.166)]] 1987<ref>{{Literatur |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 440/441 |Hrsg=Daimler-Benz AG |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Kapitel=55.001 |Seiten=2.1/4 - D01}}</ref> wurde der zweite und letzte große Modellwechsel durchgeführt. Technisch modernisiert wurden bei allen Modellen die Motoren. Der Motor OM 366 löste den OM 352 der Vorgängergeneration ab.<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 442/443 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Kapitel=00 |Seiten=1.2/3 - D03}}</ref> Die große Baureihe wurde vom äußeren Erscheinungsbild an die kleine und mittlere Baureihe angepasst und etwas modernisiert. Die sogenannte „Knicknase“ entfiel und der Kühlergrill war fortan gerade.<ref>{{Literatur |Hrsg=Daimler-Benz AG |Titel=Werkstatt-Handbuch MB-trac 442/443 |Verlag=Buch & Bild, Helma Wessel |Datum= |Seiten=1.3/1 ff. - D03}}</ref> {| class="wikitable" | Baureihe 442/443 – Bauzeit: 1987–1991 |- | valign="top" | * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1300 turbo}} (443.163) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1400 turbo}} (443.164) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1600 turbo}} (443.166) * {{:Traktorenlexikon: Create|MB trac 1800 intercooler}} (443.166) |} ===Trac-Technik=== Die Trac-Technik, bestehend aus [[Traktorenlexikon: Trac-Technik-Entwicklungsgesellschaft|Trac-Technik-Entwicklungsgesellschaft]] (TTE) und Trac-Technik-Vertriebsgesellschaft (TTVG), war ein Zusammenschluss zwischen der Deutz AG und Daimler-Benz unter Beteiligung der Deutschen Bank mit dem Ziel einen gemeinsamen Nachfolger der Traktoren [[w:MB-trac|MB-trac]] und [[w:Deutz INTRAC|INTRAC]] auf den Markt zu bringen. Das Vorhaben scheiterte und besiegelte das Ende von MB-trac und INTRAC.<ref>Ralf Maile; Hartmut Diekmann: [https://www.trac-technik.de/Forum/showthread.php?tid=14988 Die Geschichte des MBtrac - Vom A60 zum MBtrac 1800 intercooler]. In: trac-technik.de. 2007, abgerufen am 14. April 2025 (deutsch)</ref> {| class="wikitable" | Prototyp ca. 1987–1990 |- | valign="top" | * [[Traktorenlexikon: Trac-Technik-Entwicklungsgesellschaft MB-trac 1020|MB-trac 1020]] |} === Farbgebung des MB-trac === * {{:Traktorenlexikon: Create|Farbgebung des MB-trac}} ==Unimog== {{Wikipedia1|Unimog}} Der Unimog wurde nach dem zweiten Weltkrieg von ehemaligen [[w:Daimler-Benz|Daimler-Benz]]-Mitarbeitern bei der Gold-und Silberwarenfabrik [[w:Erhard & Söhne|Erhard & Söhne]] entwickelt und ab 1948 bei dem Maschinenbauunternehmen [[Traktorenlexikon: Boehringer|Gebrüder Boehringer]] hergestellt.<ref>{{Literatur|Autor=Peter Schneider|Titel=Unimog – Alle Modelle seit 1948|Jahr=2006|Seiten=11 ff.|ISBN=3-613-02598-1}}</ref> 1951 übernahm Mercedes-Benz den Unimog. Das erste Modell bzw. die erste Baureihe des Unimog, der [[Traktorenlexikon: Boehringer Unimog 25 PS (Unimog-Baureihe 70200)|Unimog 25 PS (Unimog-Baureihe 70200)]], ist somit nicht in der folgenden Modellübersicht zu finden, sondern im Traktorenlexikoneintrag des Unternehmens der Gebrüder Boehringer. Ausführlich wird die Geschichte des Unimog in seinem [[w:Unimog|Wikipedia Artikel]] behandelt. <div style="padding:0 0.5em 0 0.5em; background:#f9f9f9; border:1px solid #aaaaaa; text-align:left;"> '''Achtung:''' Modell- bzw. Typenbezeichnungen von Unimogs sind <!--typisch für Mercedes-Benz--> äußerst vielfältig und werden häufig nicht in eindeutiger Form benutzt. Zur Vermeidung von Unstimmigkeiten haben wir uns daher (ab der Baureihe 401) für ein einheitliches Benennungsschema <tt>U&nbsp;xxx&nbsp;(Unimog-Baureihe&nbsp;yyy)</tt> entschieden. Zur besseren Schnellübersicht sind die Baureihen/Modelle nicht chronologisch nach Baujahren, sondern nach aufsteigenden Zahlenwerten sortiert. ''Die folgende Liste ist sicherlich noch '''unvollständig''' und/oder '''korrekturbedürftig'''. Mithilfe ist herzlich willkommen. Für Fragen, Anregungen und Korrekturhinweise steht außerdem [[Diskussion:Traktorenlexikon: Mercedes-Benz|die Diskussionsseite]] zur Verfügung.'' </div> === Baureihe 2010 === (Baugleicher Nachfolger des [[Traktorenlexikon: Boehringer Unimog 25 PS (Unimog-Baureihe 70200)|Unimog 25 PS (Unimog-Baureihe 70200)]]. Ab 1951 von Daimler-Benz in Gaggenau produziert) <!--Bilder mit Gallerie-Funktion eingefügt, damit immer das passende Bild unter der passenden Überschrift ist--> <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Datei:Unimog 2010 (Boehringer).jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 2010}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 25 (Unimog-Baureihe 2010)}}<ref name="Schneider, Unimog – Alle Modelle seit 1948 S.46" /> <!--Baureihen U 401, U 401.1, U 402, U 404.0, U 404.1 – Unimog S: Modelle, Zuordnungen von Baumustern, passende/eindeutige Bezeichnungen noch unklar (Fachliteratur zu Rate ziehen)--> === Baureihe 401 === <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog 401.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 401}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 25 (Unimog-Baureihe 401)}} === Baureihe 402 === <gallery mode="packed" style="text-align: left"> 160501-Unimog-402-01.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 402}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 30 (Unimog-Baureihe 402)}} ===Baureihe U 403=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> U 403 Unimog-Museum 1.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 403}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 54 (Unimog-Baureihe 403)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 66 (Unimog-Baureihe 403)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 72 (Unimog-Baureihe 403)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 800 (Unimog-Baureihe 403)}} ===Baureihe U 404=== (auch als Unimog S und Unimog 404 S bezeichnet) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog S 404 (Sp 2014-06-15).JPG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 404}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 82 (Unimog-Baureihe 404)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 110 (Unimog-Baureihe 404)}} ===Baureihe U 405=== {{Wikipedia1|Unimog 405}} ==== LUG ==== (Leichter-Unimog-Geräteträger) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog U20 in Germany (cropped).JPG </gallery> * {{:Traktorenlexikon: Create|U 20 (Unimog-Baureihe 405)}} (2007–2014) ==== UGN ==== (Unimog-Geräteträger-Neu) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Festyn lotniczy w Mińsku Mazowieckim 2008 (09).jpg </gallery> * {{:Traktorenlexikon: Create|U 300 (Unimog-Baureihe 405)}} (2001–2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 400 (Unimog-Baureihe 405)}} (2001–2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 500 (Unimog-Baureihe 405)}} (2002–2014) ==== UGE ==== (Erfüllt die [[w:Abgasnorm#Lkw und Busse ab 3,5 t|Abgasnorm Euro&nbsp;VI]]) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Green 2018 Unimog Type U529 (cropped 2500x1840).jpg </gallery> * {{:Traktorenlexikon: Create|U 216 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 218 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 318 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 423 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 427 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 430 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 527 (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 530 (Euro6) (Unimog-Baureihe 405)}} (ab 2014) ===Baureihe [[Traktorenlexikon: Mercedes-Benz U 406|U 406]]=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog 406 (01).jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 406}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 65 (Unimog-Baureihe 406)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 70 (Unimog-Baureihe 406)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 80 (Unimog-Baureihe 406)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 84 (Unimog-Baureihe 406)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 900 (Unimog-Baureihe 406)}} ===Baureihe U 407=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog (2).jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 407}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 600 (Unimog-Baureihe 407)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 650 (Unimog-Baureihe 407)}} ===Baureihe U 408=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog U90 turbo (1997, 122 PS).JPG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 408}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 90 (Unimog-Baureihe 408)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 90 turbo (Unimog-Baureihe 408)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 100 L (Unimog-Baureihe 408)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 100 L turbo (Unimog-Baureihe 408)}} ===Baureihe U 409=== (Kompakter Geräteträger, von 1996–1998 produziert, dann an [[w:Hako|Hako]] veräußert. Dort wurde das Fahrzeug bis Ende 2002 unter der Bezeichnung ''Kommobil'' weiterproduziert.<ref>[https://mercedes-benz-publicarchive.com/marsClassic/de/instance/ko/Baureihe-409.xhtml?oid=2638815 Unimog Baureihe 409 auf mercedes-benz-publicarchive.com] (Memento vom 22. September 2020 im Internet Archive).</ref>) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> 60 Jahre Unimog - Wörth 2011 044 (5797930112).jpg|Unimog 409 links neben zwei MB-trac </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 409}} * {{:Traktorenlexikon: Create|UX 100 H (Unimog-Baureihe 409)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|UX 100 M (Unimog-Baureihe 409)}} ===Baureihe U 411=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 411}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 25 (Unimog-Baureihe 411)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 30 (Unimog-Baureihe 411)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 32 (Unimog-Baureihe 411/ 411a/ 411b)}}<!-- Vor dem erstellen bitte prüfen, ob ein oder drei separate Artikel sinnvoll sind --> * {{:Traktorenlexikon: Create|U 34 (Unimog-Baureihe 411c)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 36 (Unimog-Baureihe 411c)}} ===Baureihe U 413=== {{Wikipedia1|Unimog 413}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 80 (Unimog-Baureihe 413)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 800 (Unimog-Baureihe 413)}} ===Baureihe U 416=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog 416 RK-Flugdienst 01.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 416}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 80 (Unimog-Baureihe 416)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 90 (Unimog-Baureihe 416)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 100 (Unimog-Baureihe 416)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 110 (Unimog-Baureihe 416)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 125 (Unimog-Baureihe 416)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1100 (Unimog-Baureihe 416)}} ===Baureihe U 417=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog U417.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 417}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 800 (Unimog-Baureihe 417)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 900 (Unimog-Baureihe 417)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1100 (Unimog-Baureihe 417)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1150 (Unimog-Baureihe 417)}} ===Baureihe U 418=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Bad Bederkesa 2021 -Unimog U408 & 418 Treffen- by-RaBoe 082.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 418}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 110 (Unimog-Baureihe 418)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 130 (Unimog-Baureihe 418)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 140 (Unimog-Baureihe 418)}} ===Baureihe U 419=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> UNIMOG excavator.JPEG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 419}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Freightliner SEE Tractor – Baumuster 419.101 (Unimog-Baureihe 419)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Freightliner HME Tractor – Baumuster 419.102 (Unimog-Baureihe 419)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Freightliner HMMH Tractor – Baumuster 419.103 (Unimog-Baureihe 419)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Freightliner HME Tractor – Baumuster 419.104 (Unimog-Baureihe 419)}} ===Baureihe U 421=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Green Mercedes Unimog pic3.JPG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 421}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 40 (Unimog-Baureihe 421)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 45 (Unimog-Baureihe 421)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 52 (Unimog-Baureihe 421)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 60 (Unimog-Baureihe 421)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 600 (Unimog-Baureihe 421)}} ===Baureihe [[Traktorenlexikon: Mercedes-Benz U 424|U 424]]=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Traktorenparade (28344985313).jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 424}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1000 (Unimog-Baureihe 424)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1200 (Unimog-Baureihe 424)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1250 (Unimog-Baureihe 424)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1250 L (Unimog-Baureihe 424)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1550 (Unimog-Baureihe 424)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1550 L (Unimog-Baureihe 424)}} ===Baureihe U 425=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog U1300.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 425}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 120 (Vorserie) (Unimog-Baureihe 425)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 150 (Vorserie) (Unimog-Baureihe 425)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1300 (Unimog-Baureihe 425)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1500 (Unimog-Baureihe 425)}} ===Baureihe U 426=== (Lizenzfertigung der Baureihe U 416 in Argentinien) <gallery mode="packed" style="text-align: left"> UNIMOGEA.JPG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 426}} ===Baureihe U 427=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Oldtimer-Trecker-Treffen Wanna 2012 by-RaBoe 099.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 427}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1000 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1200 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1250 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1250 L (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1400 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1450 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1450 L (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1600 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1650 (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1650 L (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1600 (214) (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1650 (214) (Unimog-Baureihe 427)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1650 L (214) (Unimog-Baureihe 427)}} ===Baureihe U 431=== (Lizenzfertigung der Baureihe U 421 in Argentinien) <!-- Kein Bild gefunden <gallery mode="packed" style="text-align: left"> </gallery> --> {{Wikipedia1|Unimog 431}} ===Baureihe U 435=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Unimog des THW.jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 435}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1300 L (Unimog-Baureihe 435)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1700 (Unimog-Baureihe 435)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1700 L (Unimog-Baureihe 435)}} ===Baureihe U 436=== (Lizenzfertigung der Baureihen U 435, U 437.1 bzw. U 437.4 in der Türkei) <!-- Kein Bild gefunden <gallery mode="packed" style="text-align: left"> </gallery> --> {{Wikipedia1|Unimog 436}} ===Baureihe U 437.1=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> Otoo Höfling Unimog1.JPG </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 437.1}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1350 L (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1550 L (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1700 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1750 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1750 L (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1800 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1850 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 1850 L (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2100 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2150 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2150 L (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2400 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2400 TG (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2450 (Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2450 L(Unimog-Baureihe 437)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 2450 L 6x6(Unimog-Baureihe 437)}} ===Baureihe 437.4=== <gallery mode="packed" style="text-align: left"> 2006 07 15 Wörth 0074 (8585783050) (2).jpg </gallery> {{Wikipedia1|Unimog 437.4}} ==== UHN ==== (Unimog-Hochgeländegängig-Neu, ab 2002) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 3000 (Unimog-Baureihe 437.4)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 4000 (Unimog-Baureihe 437.4)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 5000 (Unimog-Baureihe 437.4)}} ==== UHE ==== (ab 2013, erfüllt die [[w:Abgasnorm#Lkw und Busse ab 3,5 t|Abgasnorm Euro&nbsp;VI]]) * {{:Traktorenlexikon: Create|U 4023 (Euro6) (Unimog-Baureihe 437.4)}} * {{:Traktorenlexikon: Create|U 5023 (Unimog-Baureihe 437.4)}} === Ergänzende Typenangaben === Unimog wurden und werden in zahlreichen Sonderausführungen gefertigt. Manchmal sind diese durch einen Buchstaben im Anschluss an die Modellnummer gekennzeichnet. Mögliche Bezeichnungen der Sonderausführungen bzw. Varianten sind: <div style="column-width:40em;column-count:4"> *Acker *Agrar (A) *Bagger *Baugewerbe *Doppelkabine *Energiewirtschaft *Erdschieber *Expedition *Feuerwehr *Forst *Freizeit *Fun *Industrie *Katastrophenschutz *Kommunal *Ladekran *langer Radstand mit langem Rahmenüberhang (L) *Militär *Sattelzug *Schwerlastgeräteträger *Straßenbau *Triebkopf (T) *Wasserwirtschaft *Weinbau *Winterdienst *Wohnmobil *Zweiwege </div> ==Weblinks== {{Commons|Category:Mercedes-Benz tractors|Mercedes-Benz-Traktoren}} {{Commons|Category:MB-Trac|MB trac}} {{Commons|Category:Unimog vehicles|Unimog}} * [https://www.tractorbook.de/traktoren/mb-trac/ Technische Daten Mercedes-Benz Agrar] * [https://www.youtube.com/watch?v=h3rPKZmpC_Y MB TRAC - Die legendären Mercedes Traktoren | Geschichte, Technik & Kultstatus] 03:51 Min. (Youtube) == Einzelnachweise == <references responsive> <ref name="Schneider, Unimog – Alle Modelle seit 1948 S.46"> {{Literatur|Autor=Peter Schneider |Titel=Unimog – Alle Modelle seit 1948 |Jahr=2006 |ISBN=3-613-02598-1 |Seiten=46}} </ref> </references> {{:Traktorenlexikon: Navigation}} ddyx4y8twxt4oebyyfedjx5yuqolc54 Traktorenlexikon: Renault 0 9796 1083850 1032296 2026-04-26T11:34:24Z ~2026-75326-0 115540 1083850 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} {{Wikipedia|Renault}} [[Datei:Gyrobroyage été 2009.jpg|thumb|Renault-Traktor 851]] '''Renault''' /{{IPA|rəˈno}}/ ist ein französischer Automobilhersteller. Nach der strategischen Allianz zwischen Renault und Nissan im Jahr 1999 ist Renault/Nissan der fünftgrößte Automobilhersteller der Welt (2003). == Geschichte von Renault == === Gründung und Anfangsjahre === Weihnachten '''1898''' wurde das Unternehmen „Renault Frères“ (Gebrüder Renault) von Louis, Fernand und Marcel Renault gegründet. Louis Renault leitete das Unternehmen von 1898 bis 1944. Neben der Leitung des Unternehmens war er weiterhin als Techniker tätig. Dieses führte über die Jahre zu zahlreichen Patenten, welche die automobile Welt revolutionierten. Beispielhaft seien hier die Kardanwelle, die einzuschraubende Zündkerze oder der Turbokompressor (Turbolader) genannt, Sicherheitsgurt, erster V8-Motor für ein Flugzeug, Trommelbremse... Die Entwicklung des Familienunternehmens schritt schnell voran, so beschäftigte Renault um '''1900''' schon über 100 Mitarbeiter. Den Durchbruch vom Familienunternehmen zum großen Industriekonzern schaffte Renault im Jahr '''1906''', als ein Pariser Taxiunternehmen 1500 Taxen bei Renault bestellte. === Das frühe 20. Jahrhundert === Renault begann schon früh mit der Produktion von Nutzfahrzeugen. '''1909''' gab es bereits 3- und 5-Tonner, 1915 eine Zugmaschine mit Allradantrieb und -lenkung. '''1913''' produzierte Renault über 10.000 Autos pro Jahr. Diese Zahl an Autos reichte fast an die Produktionszahlen von Ford und war in Europa einzigartig. Durch den Ersten Weltkrieg änderte sich die Produktion. So wurden nun keine Autos mehr hergestellt, sondern militärisches Gerät, Motoren für Panzer und Flugzeuge und Munition. Renault zeichnete sich auch hier durch innovative technische Lösungen aus. So war der Renault FT (siehe Panzer) der erste Panzer mit einem drehbaren Turm und einer selbsttragenden Karosserie. Ein weiterer Mythos des Weltkrieges wurde das Modell Renault AX, das vornehmlich von Taxifahrern genutzt wurde. Zu Beginn des Krieges konnte die Armee nicht schnell genug die Truppen zur Front bringen. Das übernahmen dann die Pariser Taxifahrer. === Die Zeit zwischen den Weltkriegen === Nach dem Ersten Weltkrieg kehrte Renault wieder zur Autoproduktion zurück. Anfänglich wurden wie bei den meisten Automobilherstellern leicht modifizierten Vorkriegsmodellen produziert. Dieser Trend wurde aber nicht lange beibehalten, so expandierte Renault nicht nur bei der Vielzahl seiner Automodelle, sondern wagte sich auch in weiteren Sparten, wie z.B. der Produktion von Bootsmotoren, vor. '''1919''' steigt Renault in Produktion von Traktoren ein. Auf Basis eines Panzerwagens wird der Traktor HI entwickelt. '''1929''' wurde der erste Diesel-Lastkraftwagen (LKW) vorgestellt. In den 30er Jahren fanden sie eine große Verbreitung. Zur Zeit der Weltwirtschaftskrise ging die Produktion in die Richtung von energiesparenden Fahrzeugen. So verbrauchte der Renault 6CV um die 3,7 Liter Treibstoff auf 100 km. In den '''1930'''er Jahren baute Renault eine Produktionsstätte auf der Seine-Insel Seguin auf. Auf der 70.000 m² großen Insel entstand das größte und modernste Automobilwerk in Europa. Außerhalb der USA war Renault nun in Besitz der längsten Fließbandstraße, welche 1,5 km lang war. Der Traktor Typ VY, der ab '''1933''' gebaut wurde, war der erste serienmäßge Dieselschlepper in Frankreich. Bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkriegs produzierte Renault überwiegend repräsentative Luxusautomobile. === Der Zweite Weltkrieg und danach === Während des Zweiten Weltkriegs produzierte Renault Lastwagen für die deutsche Armee, deswegen waren die Produktionswerke Renaults im März '''1942''' Angriffsziele der Alliierten. So kam die Produktion kurzzeitig zum erliegen. Louis Renault wurde die Zusammenarbeit mit den Nationalsozialisten vorgeworfen und starb '''1944''' im Gefängnis. So wurde am 16. Januar '''1945''' Renault dem französischen Staat übereignet und Pierre Lefaucheux als Generaldirektor eingesetzt. Ebenfalls '''1945''' wird das Renault-Traktorenwerk in Le Mans eröffnet. Mit dem Traktormodell '''3040''' wird 1948 ein Schlepper mit hydraulischer Hubwerksregelung, zwei Zapfwellen und verstellbarer Spurweite auf den Markt gebracht. Die Automobilproduktion beschränkte sich nach dem Zweiten Weltkrieg einzig auf den Renault 4CV (''Crèmeschnittchen''). '''1956''': Einführung der D-Baureihe bei den Traktoren. Die Produktion schwerer Lkw übernimmt '''1957''' die mit Latil und Somua gegründete Saviem. Renault versucht '''1960''' erstmalig, allerdings ohne Erfolg, auf dem deutschen Traktormarkt Fuß zu fassen. Unter dem Aspekt ein Konzern des Volkes zu sein, setzt Renault in den '''1960er''' Jahren die bezahlte dritte und vierte Urlaubswoche durch. Aus der Produktionssicht bringt diese Zeit Modelle wie den Renault R4 oder den Renault R16 hervor. Schon in dieser Zeit setzte das Unternehmen auf den Export. Damit stand Renault nicht nur in Frankreich an der Spitze der Zulassungen, sondern auch weit vorne in Europa. In der folgenden Zeit wächst Renault unaufhörlich und versucht mit anderen Unternehmen zu kooperieren bzw. durch Firmenaufkäufe weiter zu expandieren. Durch Aufgabe der Schlepperproduktion bei der Mannesmann-Tochtergesellschaft Porsche-Diesel bietet sich Renault '''1963''' eine neue Chance einen Einstieg in den deutschen Traktorenmarkt zu schaffen. Durch Übernahme des Ersatzteilverkauf für die eingestellten Marken [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel|Porsche-Diesel]], [[Traktorenlexikon: MAN|MAN]] und [[Traktorenlexikon: Normag|Normag]] erhofft man sich auch eine bessere Akzeptanz der eigenen Marke. Auch dieser Versuch bringt nicht den gewünschten Erfolg. '''1967''' wird dann eine die Renault-Traktoren und Maschinen GmbH gegründet. Der Erfolg bleibt mäßig, erst '''1971''' kann der 10.000ste Renault-Traktor in Deutschland verkauft werden. Mit der Tracto-control stellt Renault eine Unterlenker-Regelhydraulik vor. Für die Vorderachsen der Allradschlepper stellt Renault '''1974''' das Selbstsperrdifferetial Blocmatic vor. Bei den Lastwagen wird '''1974''' Berliet in den Renault-Konzern integriert. '''1976''' wird eine Zusammenarbeit mit dem angeschlagenen Erntemaschinenhersteller Rivierre Casalis gestartet. '''1978''' wird dieser dann übernommen. Berliet schließt sich '''1978''' mit Saviem zusammen, die '''1979''' die Renault Véhicules Industriels (RVI), Bereich Nutzfahrzeuge der Gruppe Renault werden. === Ende des 20. Jahrhunderts === Bei den Traktoren veränderte sich die standardmäßige rote Farbe ungefähr um '''1980''' in das bekannte Orange-Ocker. '''1983''' übernimmt die Renault Véhicules Industriels (RVI) Dodge Europe, im selben Jahr wurde der Baureihe G260/290 der Titel "Truck of the Year" verliehen. In Amerika werden unter der Regie von Renault die Modelle R9 und R11 als AMC (American Motors Corporation) Alliance und Encore verkauft. Dabei entsteht ein Cabriolet auf Basis des R9, welches in dieser Form in Deutschland nie verkauft wurde. Auf Wunsch der französischen Regierung wird '''1984''' mit dem amerikanischen Landmaschinenhersteller IHC über eine Übernahme der französischen Werke verhandelt. Statt der Übernahme wird nur eine Vereinbarung über gemeinsame Einkäufe von Zulieferteilen geschlossen. Mit Einführung von Ecocontrol kann für den jeweiligen Einsatz des Traktors der wirtschaftlichste Kraftstoffverbrauch ermittelt werden. Auf dieser Basis wird '''1985''' der Bordcomputer A.C.E.T. für Traktoren eingeführt. '''1985''' kann als das Krisenjahr von Renault angesehen werden. In den vorhergehenden Jahren musste Renault mit dem Rückgang der Produktionszahlen kämpfen. Um aus dieser Krise zu entkommen, wurde die gesamte Kraft auf neue Produkte gesetzt. Sprösslinge dieser intensiven Bemühungen war der Renault 25 und der Espace, der als Begründer der Minivan in Europa angesehen werden kann. Kurze Zeit später gesellte sich noch der Renault 19 dazu und half Renault wieder Gewinn zu machen. '''1985''' trennen sich die Wege von Automobil- und Landtechniksparte, der Landmaschinensektor wird in die Renault Agriculture S. A. ausgegliedert. Am '''17. November 1986''' wird der französische Chef von Renault Georges Besse von Terroristen der Gruppe Action Directe erschossen. '''1987''' war es auch wieder so weit und der Renault-Konzern hatte einen Gewinn von mehreren Milliarden France erwirtschaftet. Renault führt die TZ-Traktor-Kabine ein. Die Kabine bietet durch hydraulische Federung und gute Geräuschdämmung einen hohen Fahrkomfort. Die Erntemaschinensparte von Rivierre Casalis wird an die zur Greenland-Gruppe gehörende Firma Vicon verkauft. '''1990''' schafft auch Renault Agriculture den Durchbruch. Der Gewinn erhöht sich auf 41 Millionen DM. '''1994''': Einführung des Tractotronic-Getriebes. Mit [[Traktorenlexikon: Massey Ferguson|Massey Ferguson]] wird die GIMA für gemeinsamen Einkauf und Entwicklung von Traktorkomponenten gegründet. Mit [[Traktorenlexikon: John Deere|John Deere]] wird ein Abkommen über den Austausch von Traktoren bzw. Motoren abgeschlossen. [[Traktorenlexikon: John Deere|John Deere]] liefert Motoren für die Ceres Baureihe und bekommt von Renault die Ceres-Traktoren als Baureihe 3000 für das eigene Programm geliefert. Gestärkt durch die Kooperation mit [[Traktorenlexikon: John Deere|John Deere]] weitet Renault Agriculture seine Aktivitäten in Deutschland durch Übernahme der Pius Degenhart GmbH & Co. KG und weiterer Landmaschinenfachbetriebe aus. '''1999''' erfolgt mit der Vorstellung der Atles-Baureihe der Einstieg in die Schlepper-Königsklasse über 250 PS '''2002''' erwarb man 20% der Aktien der indischen [[Traktorenlexikon: ITL|ITL]]. Im Jahre '''2003''' überraschten Renault-Agriculture und [[Traktorenlexikon: Claas|Claas]] die Landtechnik-Branche durch Bekanntgabe der Absicht von Claas bei Renault eine zunächst 50%ige Beteiligung zu erwerben mit der Option für den Rest. Das Renault-Traktoren-Programm wird mit der Zeit komplett auf Claas-Farben umgestellt. Durch die Übernahme verschwindet der Markenname Renault bei Traktoren vom Markt. ==Typen== Es wurden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben: ===1919-1939=== [[Datei:1926 Renault PE tractor, Autojumble Luxembourg 01.jpg|mini|PE 1926]] {{:Traktorenlexikon: Create|Type GP}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type HI}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type HO}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type PE}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type PO}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type RK}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type PE1}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type VI}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type VY}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type YL}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type PE2}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type AFV}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type AFX}} {{:Traktorenlexikon: Create|Type AFM}} ===1940-1945=== {{:Traktorenlexikon: Create|301}} {{:Traktorenlexikon: Create|302}} {{:Traktorenlexikon: Create|303}} {{:Traktorenlexikon: Create|304}} {{:Traktorenlexikon: Create|305}} {{:Traktorenlexikon: Create|306}} {{:Traktorenlexikon: Create|307}} {{:Traktorenlexikon: Create|304 E1}} {{:Traktorenlexikon: Create|307 H}} ===1946-1954=== {{:Traktorenlexikon: Create|R3040}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3041}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3042}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3043}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3044}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3045}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3082}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3083}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3084}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3085}} {{:Traktorenlexikon: Create|R 7012/R 7013}} {{:Traktorenlexikon: Create|R 7022/R 7023}} {{:Traktorenlexikon: Create|R3046}} {{:Traktorenlexikon: Create|R7012 leger}} ===1956-1961=== [[Datei:Frans steijvers renault v72 168.JPG|thumb|V72]] {{:Traktorenlexikon: Create|D22 R7052}} {{:Traktorenlexikon: Create|D30 R7051}} {{:Traktorenlexikon: Create|D35 R7050}} {{:Traktorenlexikon: Create|E30 R3050/R3051}} {{:Traktorenlexikon: Create|D16 R7053}} {{:Traktorenlexikon: Create|Motormechanica Super R7053}} {{:Traktorenlexikon: Create|N, E, V31 R3051}} {{:Traktorenlexikon: Create|N, E, P70 R7050}} {{:Traktorenlexikon: Create|N, E, V71 R7051}} {{:Traktorenlexikon: Create|N, E, V72 R7052}} {{:Traktorenlexikon: Create|N73 Junior R7053}} {{:Traktorenlexikon: Create|V73 Junior R7053}} {{:Traktorenlexikon: Create|N71 Super R7055}} ===1962-1966=== [[Datei:Renault Super4D.jpg|thumb|Renault Super4D]] {{:Traktorenlexikon: Create|Super 7 (R 7055)}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 7 R3051}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 5 R7054}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 4 R7056}} {{:Traktorenlexikon: Create|385/R 77}} {{:Traktorenlexikon: Create|385/R 78}} {{:Traktorenlexikon: Create|Master 1/R 77}} {{:Traktorenlexikon: Create|Master 2 R78}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 3/R 7052}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 6/R 7050}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 2 D/R 7201}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 3D R7052}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 4 D/R 7056}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 5D R7054}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 6D R7050}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 7 D/R 3051}} {{:Traktorenlexikon: Create|Super 7 D/R 7055}} {{:Traktorenlexikon: Create|Master 1 R717}} {{:Traktorenlexikon: Create|Master 2/R 718}} {{:Traktorenlexikon: Create|Master 1 TP/R 777}} ===1967-1971=== Die 2-stelligen Typernummern bis zum 98 R deuten auf Modelle mit Hinterachsantrieb hin. Baugleiche Allradtraktoren waren 3 stellig, wobei die erste Ziffer eine 4 war. Beispiel: 498 R. [[Datei:Renault 50 (1968).jpg|thumb|Renault 50]] [[Datei:Renault 56.jpg|thumb|Renault 56]] {{:Traktorenlexikon: Create|53 R7211}} {{:Traktorenlexikon: Create|55 R7231}} {{:Traktorenlexikon: Create|56 R7251}} {{:Traktorenlexikon: Create|456 R7255}} 4 WD - Version des 56 R {{:Traktorenlexikon: Create|57 R7241}} {{:Traktorenlexikon: Create|86 R7281}} {{:Traktorenlexikon: Create|88 R7261}} {{:Traktorenlexikon: Create|50 R7213}} {{:Traktorenlexikon: Create|51 R7256}} {{:Traktorenlexikon: Create|58 R7291}} {{:Traktorenlexikon: Create|60 R7253}} {{:Traktorenlexikon: Create|70 R7252}} {{:Traktorenlexikon: Create|80 R7282}} {{:Traktorenlexikon: Create|94 R7611}} {{:Traktorenlexikon: Create|96 R7631}} {{:Traktorenlexikon: Create|AC One-Sixty R7301}} {{:Traktorenlexikon: Create|82 R7288}} {{:Traktorenlexikon: Create|89 R7341}} {{:Traktorenlexikon: Create|91 R7614}} {{:Traktorenlexikon: Create|92 R7601}} {{:Traktorenlexikon: Create|96 R7651}} {{:Traktorenlexikon: Create|456 R7255 A-S}} 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Gefertigt von Carraro (Agritalia) in Italien. {{:Traktorenlexikon: Create|Dionis 110}} {{:Traktorenlexikon: Create|Dionis 120}} {{:Traktorenlexikon: Create|Dionis 130}} {{:Traktorenlexikon: Create|Dionis 140}} ====Fructus Baureihe==== [[Datei:Renault Fructus 120 tractor.jpg|miniatur|Renault Fructus 120]] Weitgehend baugleich mit der Palès Baureihe, optimiert als Fructus für den Obstbau. Gefertigt von Carraro (Agritalia) in Italien. {{:Traktorenlexikon: Create|Fructus 110}} {{:Traktorenlexikon: Create|Fructus 120}} {{:Traktorenlexikon: Create|Fructus 130}} {{:Traktorenlexikon: Create|Fructus 140}} ====Palès Baureihe==== Gefertigt von Carraro (Agritalia) in Italien. Teilweise baugleich mit den zur gleichen Zeit bei Carraro (Agritalia) für andere Traktorhersteller gebauten Traktoren. Z.B. die Valtra 3000er Baureihe. {{:Traktorenlexikon: Create|Palès 210}} Ab 2004 Palès 220 mit gleicher Renault-Nummer {{:Traktorenlexikon: Create|Palès 230}} {{:Traktorenlexikon: Create|Palès 240}} ====Atles Baureihe==== [[Datei:Atlès.png|miniatur|Renault Atlès 925 RZ]] {{:Traktorenlexikon: Create|Atles 915 RZ}} {{:Traktorenlexikon: Create|Atles 925 RZ}} {{:Traktorenlexikon: Create|Atles 935 RZ}} {{:Traktorenlexikon: Create|Atles 926 RZ}} {{:Traktorenlexikon: Create|Atles 936 RZ}} ====Témis Baureihe==== {{:Traktorenlexikon: Create|Témis 550X}} {{:Traktorenlexikon: Create|Témis 610X/Z}} {{:Traktorenlexikon: Create|Témis 630X/Z}} {{:Traktorenlexikon: Create|Témis 650X/Z}} ====Celtis Baureihe==== [[File:Renault Celtis 426 RX in Orange.jpg|thumb|Renault Celtis 426 RX]] [[File:Renault Celtis 456 RX mit Faucheux Frontlader.jpg|thumb|Renault Celtis 456 RX mit Faucheux Frontlader]] {{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 426 RE}} {{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 436 RE}} {{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 446 RE}} {{:Traktorenlexikon: Create|Celtis 456 RX}} ==== Multis Baureihe ==== {{:Traktorenlexikon: Create|Multis 106}} {{:Traktorenlexikon: Create|Multis 136}} {{:Traktorenlexikon: Create|Multis 156}} == Weblinks == {{Commons|Category:Renault tractors|Renault-Traktoren}} * [https://www.tractorbook.de/traktoren/renault/ Technische Daten Renault Traktoren] * [https://www.youtube.com/watch?v=VO7voROVU4E RENAULT Traktoren: Französische Ingenieurskunst auf dem Acker | Traktor Doku Deutsch] 06:57 Min. (Youtube) {{:Traktorenlexikon: Navigation}} gf9cntlnjp7b3qomkmjf6yzjdoa8ih8 Traktorenlexikon: New Holland 0 10156 1083852 1056478 2026-04-26T11:37:30Z ~2026-75326-0 115540 1083852 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} {{Wikipedia|New Holland (Unternehmen)}} ==Geschichte== Der Name New Holland ist mit der Landwirtschaft schon um einiges länger verbunden als es Traktoren mit diesem Namen gab. Auf einem Traktor stand der Name New Holland zum ersten Mal 1993, nachdem 1991 der italienische Konzern [[Traktorenlexikon: Fiat|Fiat]] die Landmaschinenaktivitäten von [[Traktorenlexikon: Ford|Ford]] übernahm. Zunächst wurde noch zweigleisig gefahren. Somit hatte jeder der beiden Hersteller noch seine eigenen Traktorenmodelle. Diese waren jedoch baugleich, nur die Lackierung war unterschiedlich: New Holland Fiatagri = Terrakotta, New Holland Ford = blau. Die Schriftzüge Fiatagri und Ford waren nur noch in ganz klein an der Motorhaube zu finden. Nachdem Fiat 1999 auch noch [[Traktorenlexikon: Case-IH|Case-IH]] übernommen hatte, wird Case-IH und New Holland zu [[Traktorenlexikon: CNH|Case New Holland]] vereint. Aus kartellrechtlichen Gründen müssen allerdings Teile des Unternehmens verkauft werden. Im Traktorenbereich gehören die Gemini-Baureihe ([[Traktorenlexikon: ARGO|ARGO]]-Konzern => [[Traktorenlexikon: Landini|Landini]]) und die Marke McCormick mit der Maxxum-Baureihe ([[Traktorenlexikon: ARGO|ARGO]]-Konzern => [[Traktorenlexikon: McCormick|McCormick]]) jeweils mit den zugehörigen Produktionsstätten. Ebenso musste die Marke [[Traktorenlexikon: Versatile|Versatile]] verkauft werden. Ab 2000 wurden alle New Holland-Traktoren nur noch in blau geliefert. Auch verschwanden die Schriftzüge Fiatagri und Ford. ==Typen== Es wurden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben: === Serie 35 === [[Datei:NewHolland TN70DA.jpg|thumb|TN70DA]] {{:Traktorenlexikon:_Create|3235 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|3435 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|3935 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4635 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4835 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4835 Turbo }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4135}} {{:Traktorenlexikon:_Create|5635}} {{:Traktorenlexikon:_Create|6635 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|7635 }} === Serie 60 === {{:Traktorenlexikon:_Create|8160 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8260 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8360 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8560 }} === Serie 80 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9080}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9280}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9480}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9680}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9880}} === Serie 82 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9282}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9482}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9682}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9882}} === Serie 84 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9184}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9384}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9484}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9684}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9884}} === Serie 86 === Diese Serie stammt noch aus der [[Traktorenlexikon: Fiatagri#Serie 86|Fiatagri-Aera]]. [[File:Bammental - Jubiläumsumzug - New Holland 72-86 - 2016-07-17 14-44-28.jpg|thumb|New Holland 72-86]] {{:Traktorenlexikon:_Create|72-86}} === 70 A === Aus der Ford-New Holland-Zeit übernommen und verbessert waren dies die Traktoren von CNH in blau mit etwa 200 PS um das Jahr 2000. {{:Traktorenlexikon:_Create|8670 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8770 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8870 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8970 A}} === L === Die L-Serie wurde nur von 1996 bis 1999 gebaut und dann bereits von der TL-Serie abgelöst {{:Traktorenlexikon:_Create|L60}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L70}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L75}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L85}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L95}} === TND/TNS === {{:Traktorenlexikon:_Create|TN55 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN65 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN65 S-Turbo}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 D/S}} === TNDA/TNSA=== {{:Traktorenlexikon:_Create|TN60 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN85 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN95 DA}} === TNN-A/TNV-A === [[File:New Holland TN 75VA 2007 Tractor (14795869212).jpg|thumb|New Holland TN75VA]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TN60 VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 NA/VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 NA/VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN95 NA/VA}} === TL === [[Datei:New Holland TL 90 and field sprayer 1.jpg|thumb|right]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TL70}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL80}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL100}} ===TLA-Baureihe=== {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 70 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 80 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 90 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 100 A (2004-2008) }} === TS === [[Datei:New Holland TS115.jpg|thumb|TS115]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TS90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS100}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS110}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS115}} === TSA === {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA100}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA110}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA115}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA125}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA135}} === TM === Die größeren Modelle dieser Reihe sollten etwa 2002/3 die Nachfolge der kleinen [[#70 A|70A]] Modelle bilden. [[File:New Holland TM120.jpg|thumb|New Holland TM120]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TM115}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM120}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM125}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 130}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM135}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 140}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM150}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 155}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM165}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 175}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 190}} === TG === {{:Traktorenlexikon:_Create|TG 210}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG230}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG255}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG285}} === TJ === Die New Holland TJ wurden in den früheren Produktionsstätten der Firma [[Traktorenlexikon: Steiger|Steiger]] in Fargo (einer Stadt North Dakota, USA) produziert. Die Nachfolger sind in der [[#T9000| New Holland T9000 Reihe]] [[Datei:New Holland tractor.jpg|thumb|TJ500]] Die TJ-Modelle wurden etwa von 2001 bis 2007 gebaut. Einige Modelle wurden nur ein oder zwei Jahre lang angeboten? Baugleiche Modelle gab es als [[Traktorenlexikon: Case-IH#STX Steiger| Case-IH Steiger STX]]. {| class="wikitable" ! '''TJ''' |- ! 2001 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ440}} |- ! 2002 - 2005 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ275}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ325}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ375}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ425}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ450}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ500}} |- ! 2006 - 2007 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ280}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ330}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ380}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ430}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ480}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ530}} |} === TDD === {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 60 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 70 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 75 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 80 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 85 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 90 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 95 D 2002-2004}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 95 D 2004-2008}} === T3000 === [[Datei:New Holland T3030 Traktor (2023).jpg|mini|New Holland T3030]] {{:Traktorenlexikon:_Create|T3010}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3040}} === T4000 === Diese Baureihe gibt es in mehreren speziellen Varianten für spezielle Anwendungen. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T4000''' |- ! colspan="4" | 2008 - 2011 |- | || '''Plantagen-Variante''' || '''Schmalspur-Variante''' || '''Weinberg-Variante''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4050}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 F}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 N}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 N}} |} Die Nachfolger sind in der [[#T4| New Holland T4 Reihe]]. === T5000 === Die Vorgänger der [[#T5|New Holland T5]]: {| class="wikitable" ! '''T5000''' |- ! 2008 - 2012 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T5030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5060}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 5070}} |} === T6000 === Die T6000 werden mit 4- oder 6-Zylinder-Motoren betrieben. <ref> https://www.landtechnik.co.at/fileadmin/PDF/T6000_Delta_Prospekt.pdf </ref> <ref> https://www.yumpu.com/de/document/view/3929372/new-holland-t6000-plus-agrartechnik-altenberge-gmbh </ref> [[File:New Holland T6040 mit Mengele Ladewagen.jpg|thumb|New Holland T6040 Elite mit Mengele Ladewagen]] {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T6000''' |- ! colspan="3" | 2007 - 2012 |- | '''DELTA''' || '''PLUS''' || '''ELITE''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6010 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Delta}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6010 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6070 Plus}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6040 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6060 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6070 Elite}} |} === T6000 RANGE COMMAND & POWER COMMAND === <ref> http://agriculture1.newholland.com/middleeast/en/equipment/products/agricultural-tractors/t6000-rc-and-pc/specifications </ref> {| class="wikitable" ! '''T6000 RC & PC''' |- ! 2007 - 2012 (?) |- | '''RANGE COMMAND & POWER COMMAND''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T6030 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6050 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6070 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6080 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6090 RC und PC}} |} === T7000 === [[Datei:New Holland T7050.jpg|thumb|T7050]] Die T7000 treten die Nachfolge der [[#TM|New Holland TM]] Modelle an: {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T7000''' |- ! colspan="3" | 2007 - 2011 |- | || '''Auto Command''' || '''Power Command''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7070}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7070 Auto Command}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060 Power Command}} |} === T7500 === {{:Traktorenlexikon:_Create|T7510}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7520}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7530}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7540}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7550}} === T8000 === {| class="wikitable" ! '''T8000''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T8010}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8050}} |} === T9000 === Dies sind hier die Nachfolger der [[#TJ| New Holland TJ]]. {| class="wikitable" ! '''T9000''' |- ! 2007 - 2010 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T9020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9060}} |} Die Nachfolger sind in der [[#T9| New Holland T9 Reihe]]. === TD3 === Die TD-Reihen bestehen aus kleinen kompakten Traktoren. {{:Traktorenlexikon:_Create|TD3.50}} === TD4F === Die TD-Reihen bestehen aus kleinen kompakten Traktoren. {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.80F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.90F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.100F}} === T4 === Die ersten Modelle der Baureihe T4 entsprechen weitgehend der [[#T4000|Baureihe T4000]] und sind wie diese in den Ausführungen F (Obstplantagen), N (Schmalspur) und V (Weinberg) verfügbar. [[File:New Holland T4.115 Traktor.jpg|thumb|New Holland T4.115]] Wie bei anderen Herstellern auch fordern die neuen Abgasnormen nach sauberen Motoren. Einige Motorbaureihen lassen sich aufrüsten um die nächste Stufe zu erreichen. Manchmal muss mehr investiert werden. Da New Holland weltweit aktiv ist, muss die hier gewählte Zuordnung Abgasnorm zu Baujahr nicht überall so zutreffen! Der 2016 Name "T4 Powerstar" wird Ende 2018 nicht mehr auf der deutschen Netzseite gezeigt. Also muss man in Zukunft genauer hinsehen da es T4.55, T4.65 und T4.75 mit unterschiedlichen Motoren abhängig vom Baujahr gibt. Weitere Detailänderungen, z.B. andere Kabine (?), sind wahrscheinlich. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T4''' |- | 2012 - 2014 / Abgasstufe III || 2014-2016 / Abgasstufe IVa || 2016-2018 / Abgasstufe IVa || 2018-heute / Abgasstufe IVa |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.115 Tier 4a}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55 Powerstar}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65 Powerstar}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75 Powerstar}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75}} |} === T4LP === Diese Modelle haben haben einen tiefen Schwerpunkt damit sie sehr standfest sind. Die anvisierten Käufer wirtschaften in bergigen Regionen oder haben Weinberge oder ähnliches. Aus dem niedigen Schwerpunkt resultiert auch eine geringe Gesamthöhe der Traktoren der T4LP-Reihe. Die Abgasstufe der Motoren ist 2017 noch mit IIIa bei NH angegeben - Kleinserie? Ab 2019 nun mit 3,4 l statt 3,2 l Hubraum und Tier 4A / Stage 3B. {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T4LP''' |- | 20..-2019 || 2019-heute |- | '''Abgasstufe IIIa''' || '''Abgasstufe IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105LP}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.80LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.90LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.100LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.110LP}} |} === T4S === Diese T4S sind die kleinen T4 ab 2018 mit 2930 cm³ aus 3 Zylindern. Die 2018 aktuelle Abgasstufe ist Tier 4A / Stage 3B. Baugleich sind die 3-Zylinder-Modelle der [[Traktorenlexikon: Case-IH#Farmall|Case IH Farmall A]] Serie {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T4S''' |- | 2018 - heute |- | '''Abgasstufe: Tier IVa- Stage IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75S}} |} === TI4 === Diese T4I sind T4 ab 2018 mit 2970 cm³-FTP-Motor und 4 Zylindern lieferbar. Die 2018 aktuelle Abgasstufe ist Tier 4A / Stage 3B. Z.Zt. werden diese Modelle mit gleichgro0en Rädern und Allradlenkung erst in Österreich angeboten. {| class="wikitable" ! '''TI4''' |- | 2018 - heute |- | '''Abgasstufe: Tier IVa- Stage IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TI4.90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TI4.100}} |} === T5 === Die TD hier sind also hier bei den T5 die kompakten und leichten Varianten. [[File:New Holland TD5.65.jpg|thumb|New Holland TD5.65]] Wer andere Farben und geringfügig andere Varianten bevorzugt, sollte sich die Schwestermodelle [[Traktorenlexikon: Case-IH#Farmall|Case IH Farmall]] bis 2017 oder [[Traktorenlexikon: Steyr#Baureihe Multi (ab 2012)|Steyr Multi]] ansehen. Ab 2017 sind die T5 ELECTRO COMMAND, eventuell hat nicht jedes Baujahr dieser Reihe den Zusatz ELECTRO COMMAND, die Schwestermodelle der [[Traktorenlexikon: Case-IH#Luxxum|Case IH Luxxum]] 2019 wird mit dem [[Traktorenlexikon: New Holland#T5|New Holland T5 Auto Command]] das Schwestermodell zum [[Traktorenlexikon: Case-IH#Vestrum|Case IH Vestrum]] und [[Traktorenlexikon: Steyr#Baureihe Expert CVT|Steyr Expert CVT]] angekündigt. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T5''' |- | '''201? - HEUTE''' || '''201? - HEUTE''' || '''2017 - HEUTE''' || '''2019 - HEUTE''' |- ! TD5 || || ELECTRO COMMAND || AUTO COMMAND |- | '''Abgasstufe IVa''' || '''Abgasstufe IVa''' || '''Abgasstufe IVb''' || '''Abgasstufe V''' |- | valign="top" | *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.85|TD5.85]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.95|TD5.95]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.105|TD5.105]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.115|TD5.115]] | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.75}} 55 kW (75 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.85}} 63 kW (86 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.95}} 73 kW (99 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.105}} 79 kW (107 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.115}} 85 kW (114 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.100}} 73 kW (99 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.110}} 79 kW (107 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.120}} 86 kW (117 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.110}} 74 kw (100 PS) max.81 kW (110 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.120}} 81 kW (110 PS) max.88 kW (120 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.130}} 88 kW (120 PS) max.96 kW (130 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.140}} 96 kW (130 PS) max.103 kW (140 PS) |} === T6 === [[File:New Holland T6.140.jpg|thumb|New Holland T6.140]] [[Datei:New Holland T6.165, Hoppeschpesch, Rindschleiden-104.jpg|miniatur|New Holland T6.165]] [[File:New Holland T6.175.jpg|thumb|New Holland T6.175]] Achtung: Die T6.155, T6.165 und T6.175 gibt es '''je nach Baujahr''' mit 6 oder 4 Zylinder! 2019 wurden die T6 in der "Basis-Variante" als Deluxe bezeichnet. Die Sidewinder II mit dem Joystick haben das vollautomatisierte 8fache LS-Getriebe mit 3 Gruppen. {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T6''' |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVa''' |- ! colspan="3" | 201? - 2017 |- | 4 Zylinder || 6 Zylinder |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.120}} 81 kW (110 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.140}} 81 kW (110 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.150}} 89 kW (121 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.160}} 96 kW (131 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155}} 85 kW (116 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175}} 103 kW (140 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2017 - 2019 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.125}} 86 kW (116 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.145}} 86 kW (116 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165}} 99 kW (135 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175}} 107 kW (145 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.180}} 107 kW (145 PS) |- ! colspan="3" | 2019 - 20.. |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.125S Deluxe}} 86 kW (116 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.145 Deluxe}} 86 kW (116 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155 Deluxe}} 92 kW (125 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165 Deluxe}} 99 kW (135 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175 Deluxe}} 107 kW (145 PS) SideWinder II | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.160 Deluxe}} 99 kW (135 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.180 Deluxe}} 107 kW (145 PS) SideWinder II |} === T7 === Die T7 Traktoren sind Nachfolger der Baureihe T7000. Die Getriebevarianten RangeCommand, PowerCommand und AutoCommand stehen wahlweise zur Verfügung. Details dazu in den einzelnen Typenbeschreibungen. Zur Motornennleistung: diese wurde hier ab 2016 nach ISO TR14396 - ECE R120 angegeben. Mit EPM ist mehr Leistung möglich. Achtung: Die T7.260 und T6.270 haben '''je nach Baujahr''' unterschiedliche Leistungen und erfüllen differierende Abgasnormen. 2011 bis 2016 baute NH die T7 in 2 "Gewichtsklassen": bis T7.210 und dann darüber. Ab 2016 gibt es die T7 in 3 "Gewichtsklassen": T7.165 S bis T7.225 etwa 6,5 bis 7 t, T7.230 bis T7.270 etwa 8,2 t und T7.290 bis T7.315 etwa 10,5 t. Für die T7 Heavy Duty mit den schweren Chassis wurde im britischen '''Basildon''' eine neue Fertigunsstrasse eingerichtet. [[File:New Holland T7.170 mit Krone Rundballenpresse.jpg|thumb|New Holland T7.170 mit Krone Rundballenpresse]] [[File:New Holland T7.245.jpg|thumb|New Holland T7.245]] [[File:New Holland T7.270 mit Mulden-Kippanhänger.jpg|thumb|New Holland T7.270 mit Mulden-Kippanhänger]] [[File:New Holland T7.275 Traktor in Friesland.jpg|thumb|New Holland T7.275 Traktor in Friesland]] {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T7''' |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVa''' |- ! colspan="3" | 2011 - 2016 |- | leichtes Chassis || mittleres Chassis || schwere Chassis |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.170}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.185}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.200}} 114 kW (155 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.220}} 123 kW (167 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.235}} 136 kW (185 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.250}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 158 kW (215 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 168 kW (228 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2017 - 2018 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2019 - 202? |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.195 S}} 110 kw (175 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.215 S}} 110 kw (190 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.275}} 184 kW (250 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe V''' |- ! colspan="3" | 202? - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.195 S}} 110 kw (175 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.215 S}} 110 kw (190 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.340}} 250 kW (340 PS) |} === T8 === Die T8 folgen den [[#T8000|New Holland T8000]]. {| class="wikitable" ! '''T8''' |- | '''Abgasstufe IVa''' |- ! 2011 - 2016 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.300}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.330}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.360}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.390}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.420}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.435}} |- | '''Abgasstufe IVb''' |- ! 2016 - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.320}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.350}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.380}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.410}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.435}} |} === T9 === Die T9 stellen die Nachfolge der [[#T9000|New Holland T9000]]. Gleiche Modelle gibt es innerhalb der CNH-Gruppe von [[Traktorenlexikon: Case-IH#Steiger - Quadtrac|Case-IH]]. Die Raupenlaufwerke sind bei Case-IH anders aufgebaut. Diese Traktoren wurden in Nordamerika angeboten. 2018 findet man z.B. keine T9-Modelle auf der NH-Seite für D. Im Netz werden 2018 CVT-Getriebe und Lastschaltgetriebe angeboten. Die T9 bekommt man aktuell mit Rädern und 2 verschiedenen Raupenlaufwerken. {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T9''' |- | Stufengetriebe || CVT |- ! colspan="2" | 2011 - 2014 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.390}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.450}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.505}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.560}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.615}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.670}} | valign="top" | |- ! colspan="2" | 2014 - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.435}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.480}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.530}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.565}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.600}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.645}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.700}} | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.435 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.480 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.530 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.565 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.600 CVT}} |} == Weblinks == {{Commons|Category:New Holland tractors}} * [http://www.newholland.com/ Herstellerwebseite] * [https://www.youtube.com/watch?v=po5ppfBGChI NEW HOLLAND - Vom US-Pionier zum Weltmarktführer | Traktor Doku Deutsch] 04:58 Min. (Youtube) == Einzelnachweise == <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation}} oxgdfpnnrv05ebb7r5nkgrlswl4a046 Ing: Mathematik für Ingenieure 0 10968 1083848 1083171 2026-04-26T11:33:40Z Intruder 1513 /* Fourierreihen und -transformationen */ Fortschrittsbalken angepasst 1083848 wikitext text/x-wiki {{Regal|Maschinenbau|Mathematik}} '''Bitte unbedingt [[Ing: Mathematik für Ingenieure: Projektdefinition|Projektdefinition]] beachten!''' == Band 1 == === Einleitung === * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Einleitung| Einleitung]] === Logik === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Aussagen und Aussagenverknüpfung| Aussagen und Aussagenverknüpfung]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Logisches Schließen| Logisches Schließen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Quantoren| Quantoren]] === Arithmetik === * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Mengenlehre| Mengenlehre]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Funktionen| Funktionen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Zahlenbereiche| Zahlenbereiche]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Ungleichungen| Ungleichungen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Wurzel| Wurzel]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Absolutbetrag| Absolutbetrag]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Zahlen| Komplexe Zahlen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Vollständige Induktion| Vollständige Induktion]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz| Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]] === Lineare Algebra === * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Vektoren| Vektoren]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Matrizen| Matrizen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Determinanten| Determinanten]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Lineare Gleichungssysteme| Lineare Gleichungssysteme]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Lineare Vektorfunktionen| Lineare Vektorfunktionen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Tensoren| Tensoren]] === Analysis I === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Folgen| Folgen]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Reihen| Reihen]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Grenzwerte und Stetigkeit| Grenzwerte und Stetigkeit]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Wichtige Funktionen| Wichtige Funktionen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Differentialrechnung| Differentialrechnung]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Integralrechnung| Integralrechnung]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Funktionen mehrerer Veränderlicher| Funktionen mehrerer Veränderlicher]] == Band 2 == === Analysis II === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Topologie | Topologie]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Abbildungen im Rn| Abbildungen im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Folgen im Rn| Folgen im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Stetigkeit im Rn| Stetigkeit im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Differenziation im Rn| Differenziation im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Taylor im Rn| Taylor im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Mehrfachintegrale| Mehrfachintegrale]] === Vektoranalysis === * [[Bild:Wikibooks-Einzelbuch.png|25px]] [[Vektoranalysis| Grundlagen der Vektoranalysis]] === Differentialgeometrie === * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Ebene Kurven| Ebene Kurven]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Raumkurven| Raumkurven]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Flächen| Flächen]] === Integralrechnung im Mehrdimensionalen === * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Linienintegrale| Linienintegrale]] * [[Bild:2von10.png|20%]] [[Ing Mathematik: Oberflächenintegrale| Oberflächenintegrale]] * [[Bild:2von10.png|20%]] [[Ing Mathematik: Satz von Gauß| Satz von Gauß]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Satz von Stokes| Satz von Stokes]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Satz von Green in der Ebene| Satz von Green in der Ebene]] === Gewöhnliche Differentialgleichungen === * [[Bild:6von10.png|60%]] [[Ing Mathematik: Differentialgleichungen| DGLn 1. Ordnung]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Lineare Dgl n-ter Ordnung| Lineare Dgl. n-ter Ordnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Autonome Systeme|Autonome Systeme]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Distributionen|Distributionen]] == Band 3 == === Analysis III === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Abbildungen| Komplexe Abbildungen]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Reihen | Komplexe Reihen]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Differentiation im Komplexen | Differentiation im Komplexen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Kurvenintegrale im Komplexen | Kurvenintegrale im Komplexen]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Cauchyscher Integralsatz | Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Taylor im Komplexen | Taylor im Komplexen]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Laurentreihen | Laurentreihen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Singularitäten | Singularitäten, Residuen und Residuensatz]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Harmonische Funktionen | Harmonische Funktionen, Randwertprobleme]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Konforme Abbildungen | Konforme Abbildungen]] === Fourierreihen und -transformationen === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fourierreihen| Fourierreihen]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Einführung in Funktionaltransformationen| Einführung in Funktionaltransformationen]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fourier-Transformation| Fourier-Transformation]] === Laplace- und z-Transformationen === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Laplace-Transformation| Laplace-Transformation]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Z-Transformation| Z-Transformation]] === Partielle Differentialgleichungen === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Partielle Dgl. 1.Ordnung| Partielle Dgl. 1.Ordnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Partielle Dgl. 2.Ordnung| Partielle Dgl. 2.Ordnung]] == Band 4 == === Einführung in die computergestützte Mathematik === * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot|Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima| Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave| Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Julia| Julia für Ingenieure]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Python | Python für Ingenieure]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Landau | Die Landau-Notation]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: LaTeX | Mathematische Texte mit LaTeX schreiben]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: git | Versionsverwaltung mit git]] === Numerische Methoden === * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen| Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen| Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen| Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von Ausgleichsproblemen| Numerisches Lösen von Ausgleichsproblemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Approximation und Interpolation|Approximation und Interpolation]] * [[Bild:6von10.png|60%]] [[Ing Mathematik: Numerische Berechnung bestimmter Integrale| Numerische Berechnung bestimmter Integrale]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Näherungsweises Lösen gewöhnlicher Dgl.| Näherungsweises Lösen gewöhnlicher Differenzialgleichungen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: FFT und Wavelets| FFT und Wavelets]] == Band 5 == === Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung| Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundzüge der Statistik| Grundzüge der Statistik]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fehler-, und Ausgleichsrechnung| Fehler- und Ausgleichsrechnung]] === Spezielle Thematiken === * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Quaternionen| Quaternionen]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Phasenebene| Phasenebene]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundlagen der Flächentheorie| Grundlagen der Flächentheorie]] === Variationsrechnung === === Tensorrechnung === == Weiterführende Literatur == * [[Ing Mathematik: Gedruckte Werke| Gedruckte Werke]] [[Kategorie:Buch]] da19930hjcamg9amll8t24wnre7oyij 1083849 1083848 2026-04-26T11:34:11Z Intruder 1513 /* Laplace- und z-Transformationen */ Fortschrittsbalken angepasst 1083849 wikitext text/x-wiki {{Regal|Maschinenbau|Mathematik}} '''Bitte unbedingt [[Ing: Mathematik für Ingenieure: Projektdefinition|Projektdefinition]] beachten!''' == Band 1 == === Einleitung === * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Einleitung| Einleitung]] === Logik === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Aussagen und Aussagenverknüpfung| Aussagen und Aussagenverknüpfung]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Logisches Schließen| Logisches Schließen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Quantoren| Quantoren]] === Arithmetik === * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Mengenlehre| Mengenlehre]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Funktionen| Funktionen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Zahlenbereiche| Zahlenbereiche]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Ungleichungen| Ungleichungen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Wurzel| Wurzel]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Absolutbetrag| Absolutbetrag]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Zahlen| Komplexe Zahlen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Vollständige Induktion| Vollständige Induktion]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz| Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]] === Lineare Algebra === * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Vektoren| Vektoren]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Matrizen| Matrizen]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Determinanten| Determinanten]] * [[Bild:9von10.png|90%]] [[Ing Mathematik: Lineare Gleichungssysteme| Lineare Gleichungssysteme]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Lineare Vektorfunktionen| Lineare Vektorfunktionen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Tensoren| Tensoren]] === Analysis I === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Folgen| Folgen]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Reihen| Reihen]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Grenzwerte und Stetigkeit| Grenzwerte und Stetigkeit]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Wichtige Funktionen| Wichtige Funktionen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Differentialrechnung| Differentialrechnung]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Integralrechnung| Integralrechnung]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Funktionen mehrerer Veränderlicher| Funktionen mehrerer Veränderlicher]] == Band 2 == === Analysis II === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Topologie | Topologie]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Abbildungen im Rn| Abbildungen im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Folgen im Rn| Folgen im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Stetigkeit im Rn| Stetigkeit im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Differenziation im Rn| Differenziation im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:4von10.png|40%]] [[Ing Mathematik: Taylor im Rn| Taylor im <math>\mathbb{R}^n</math>]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Mehrfachintegrale| Mehrfachintegrale]] === Vektoranalysis === * [[Bild:Wikibooks-Einzelbuch.png|25px]] [[Vektoranalysis| Grundlagen der Vektoranalysis]] === Differentialgeometrie === * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Ebene Kurven| Ebene Kurven]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Raumkurven| Raumkurven]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Flächen| Flächen]] === Integralrechnung im Mehrdimensionalen === * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Linienintegrale| Linienintegrale]] * [[Bild:2von10.png|20%]] [[Ing Mathematik: Oberflächenintegrale| Oberflächenintegrale]] * [[Bild:2von10.png|20%]] [[Ing Mathematik: Satz von Gauß| Satz von Gauß]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Satz von Stokes| Satz von Stokes]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Satz von Green in der Ebene| Satz von Green in der Ebene]] === Gewöhnliche Differentialgleichungen === * [[Bild:6von10.png|60%]] [[Ing Mathematik: Differentialgleichungen| DGLn 1. Ordnung]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Lineare Dgl n-ter Ordnung| Lineare Dgl. n-ter Ordnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Autonome Systeme|Autonome Systeme]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Distributionen|Distributionen]] == Band 3 == === Analysis III === * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Abbildungen| Komplexe Abbildungen]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Komplexe Reihen | Komplexe Reihen]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Differentiation im Komplexen | Differentiation im Komplexen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Kurvenintegrale im Komplexen | Kurvenintegrale im Komplexen]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Cauchyscher Integralsatz | Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Taylor im Komplexen | Taylor im Komplexen]] * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Laurentreihen | Laurentreihen]] * [[Bild:8von10.png|80%]] [[Ing Mathematik: Singularitäten | Singularitäten, Residuen und Residuensatz]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Harmonische Funktionen | Harmonische Funktionen, Randwertprobleme]] * [[Bild:5von10.png|50%]] [[Ing Mathematik: Konforme Abbildungen | Konforme Abbildungen]] === Fourierreihen und -transformationen === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fourierreihen| Fourierreihen]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Einführung in Funktionaltransformationen| Einführung in Funktionaltransformationen]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fourier-Transformation| Fourier-Transformation]] === Laplace- und z-Transformationen === * [[Bild:1von10.png|10%]] [[Ing Mathematik: Laplace-Transformation| Laplace-Transformation]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Z-Transformation| Z-Transformation]] === Partielle Differentialgleichungen === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Partielle Dgl. 1.Ordnung| Partielle Dgl. 1.Ordnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Partielle Dgl. 2.Ordnung| Partielle Dgl. 2.Ordnung]] == Band 4 == === Einführung in die computergestützte Mathematik === * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot|Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima| Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave| Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Julia| Julia für Ingenieure]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Python | Python für Ingenieure]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: Landau | Die Landau-Notation]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: LaTeX | Mathematische Texte mit LaTeX schreiben]] * [[Bild:10von10.png|100%]] [[Ing Mathematik: git | Versionsverwaltung mit git]] === Numerische Methoden === * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen| Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen| Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen| Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von Ausgleichsproblemen| Numerisches Lösen von Ausgleichsproblemen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: Approximation und Interpolation|Approximation und Interpolation]] * [[Bild:6von10.png|60%]] [[Ing Mathematik: Numerische Berechnung bestimmter Integrale| Numerische Berechnung bestimmter Integrale]] * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Näherungsweises Lösen gewöhnlicher Dgl.| Näherungsweises Lösen gewöhnlicher Differenzialgleichungen]] * [[Bild:7von10.png|70%]] [[Ing Mathematik: FFT und Wavelets| FFT und Wavelets]] == Band 5 == === Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik === * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung| Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundzüge der Statistik| Grundzüge der Statistik]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Fehler-, und Ausgleichsrechnung| Fehler- und Ausgleichsrechnung]] === Spezielle Thematiken === * [[Bild:3von10.png|30%]] [[Ing Mathematik: Quaternionen| Quaternionen]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Phasenebene| Phasenebene]] * [[Bild:0von10.png|0%]] [[Ing Mathematik: Grundlagen der Flächentheorie| Grundlagen der Flächentheorie]] === Variationsrechnung === === Tensorrechnung === == Weiterführende Literatur == * [[Ing Mathematik: Gedruckte Werke| Gedruckte Werke]] [[Kategorie:Buch]] csmwx609cbptsaql89kka9voekvejpd Traktorenlexikon: Ford 0 14734 1083851 1042324 2026-04-26T11:35:49Z ~2026-75326-0 115540 1083851 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} [[Datei:Ford Tractors on display at the Padstow Steam Rally, 2009 - geograph.org.uk - 1423316.jpg|thumb|Mehrere Ford-Schlepper in einer Reihe]] [[Datei:Ford 8340 Powerstar SLE, Strautmann verti-mix 1250.jpg|thumb|Ford 8340]] Unter dem Markennamen '''Ford''' wurden in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts Traktoren produziert. ==Geschichte== [[Datei:New Holland Ford 5635.jpg|thumb|[[Traktorenlexikon: New Holland|New Holland]] Ford 5635]] Die Firma Ford wurde von Henry Ford gegründet. Er revolutionierte die Traktorenkonstruktion und -produktion aufgrund seiner Erfahrung im Automobilbau. Das erste Modell, der ''Experimental Tractor'', wurde 1906 gebaut. Es wurden für viele Landwirte erschwingliche Traktoren hergestellt. Zwischen 1917 und 1964 wurden die Traktoren unter dem Markennamen [[Traktorenlexikon: Fordson|Fordson]] vertrieben. Fordson war bis 1920 eine eigenständige Gesellschaft, die dann erst von Ford übernommen wurde. 1986 übernahm Ford den Landmaschinenhersteller [[Traktorenlexikon: New Holland|New Holland]] und 1987 [[Traktorenlexikon: Versatile|Versatile]], die somit auch Teil der Landmaschinensparte von Ford wurden. 1993 wurde der komplette Landmaschinenbereich an [[Traktorenlexikon: Fiat|Fiat]] verkauft. Fiat konnte bis zum Jahr 2000 Traktoren unter dem Namen Ford vertreiben. ==Typen== Es wurden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben: ''Die folgende Liste ist unter Umständen noch unvollständig und überarbeitungswürdig.'' ===N=== [[Datei:NAA pulling hay rake.jpg|thumb|Ford NAA (Baujahr 1953)]] Traktoren der N-Reihe wurden zwischen 1939 and 1953 produziert. {{:Traktorenlexikon: Create|9N}} (1939–1942) {{:Traktorenlexikon: Create|2N}} (1942–1947) {{:Traktorenlexikon: Create|8N}} (1947–1952?) {{:Traktorenlexikon: Create|NAA}} (1953, „Golden Jubilee“) ===100 er-Serie=== {{:Traktorenlexikon: Create|600}} {{:Traktorenlexikon: Create|700}} {{:Traktorenlexikon: Create|800}} {{:Traktorenlexikon: Create|900}} ===Workmaster/Powermaster-Serie=== {{:Traktorenlexikon: Create|501}} {{:Traktorenlexikon: Create|601}} {{:Traktorenlexikon: Create|701}} {{:Traktorenlexikon: Create|801}} {{:Traktorenlexikon: Create|901}} ===2=== [[Datei:Ford 2000 Traktor.jpg|thumb|Ford 2000]] {{:Traktorenlexikon: Create|2000 (USA)}} {{:Traktorenlexikon: Create|2000}} (1964-1968)&(1968-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|2000 S}} {{:Traktorenlexikon: Create|2110}} (1983-1987) {{:Traktorenlexikon: Create|2120}} (1987-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|2310}} (1982-1985) {{:Traktorenlexikon: Create|2600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|2610}} (1982-1983) {{:Traktorenlexikon: Create|2810}} (1983-1990) {{:Traktorenlexikon: Create|2910}} (1983-1989) ===3=== [[Datei:Ford 3000 tractor Finland.jpg|thumb|Ford 3000]] {{:Traktorenlexikon: Create|3000}} (1964-1968; 1968-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|3055}} (1968-1974) {{:Traktorenlexikon: Create|3230}} (1990-1994) {{:Traktorenlexikon: Create|3415}} (1993-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|3430}} (1990-1998) {{:Traktorenlexikon: Create|3500}} {{:Traktorenlexikon: Create|3600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|3610}} (1982-1983) {{:Traktorenlexikon: Create|3910}} (1983-1989) {{:Traktorenlexikon: Create|3930}} (1990-2002) ===4=== [[File:Ford 4830.jpg|thumb|Ford 4830]] {{:Traktorenlexikon: Create|4000 (USA)}} {{:Traktorenlexikon: Create|4000}} (1964-1968)&(1968-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|4000 SU}} (1970-1976) {{:Traktorenlexikon: Create|4030}} (1992-1997) {{:Traktorenlexikon: Create|4100}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|4110}} (1982-1983) {{:Traktorenlexikon: Create|4130}} (190-1991) {{:Traktorenlexikon: Create|4230}} (1992-1997) {{:Traktorenlexikon: Create|4830}} {{:Traktorenlexikon: Create|4835}} {{:Traktorenlexikon: Create|4600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|4610}} (1982-1989) {{:Traktorenlexikon: Create|4610 SU}} (1983-1989) {{:Traktorenlexikon: Create|4630}} (1990-1999) {{:Traktorenlexikon: Create|4635}} {{:Traktorenlexikon: Create|4835}} ===5=== [[Datei:Ford5000.jpg|thumb|Ford 5000]] {{:Traktorenlexikon: Create|5000}} (1965-1976) {{:Traktorenlexikon: Create|5000 Diesel}} (1962-1964) {{:Traktorenlexikon: Create|5030}} (1992-1999) {{:Traktorenlexikon: Create|5095}} (1968-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|5110}} (1988-1991) {{:Traktorenlexikon: Create|5600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|5610}} (1982-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|6630}} (????-2002) {{:Traktorenlexikon: Create|5640}} (1991-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|5900}} (1985-1993) ===6=== [[File:Ford 6610 in Triboltingen.jpg|thumb|Ford 6610 im Thurgau]] {{:Traktorenlexikon: Create|6000}} (1961-1964) {{:Traktorenlexikon: Create|6500}}(1968-1972) {{:Traktorenlexikon: Create|6410}} (1988-1991) {{:Traktorenlexikon: Create|6500 S}} (1965-1968) {{:Traktorenlexikon: Create|6710}} (1979-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|6600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|6610}} (1982-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|6610S}} (1994-2003) {{:Traktorenlexikon: Create|6630}} (????-2002) {{:Traktorenlexikon: Create|6640}} (1991-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|6700}} (1977-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|6710}} (1982-1987) {{:Traktorenlexikon: Create|6810}} (1988-1991) ===7=== [[Datei:Ford 7810 Traktor.JPG|thumb|Ford 7810]] {{:Traktorenlexikon: Create|7000}} (1971-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|7095}} (1976-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|7100}} (????-????) {{:Traktorenlexikon: Create|7200}} (1973-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|7400}} (1970-1975) {{:Traktorenlexikon: Create|7530}} (1992-1996) {{:Traktorenlexikon: Create|7600}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|7610}} (1982-1992) {{:Traktorenlexikon: Create|7610S}} (1994-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|7630}} (????-2002) {{:Traktorenlexikon: Create|7700}} (1975-1981) {{:Traktorenlexikon: Create|7710}} (1982-1990) {{:Traktorenlexikon: Create|7740}} (1991-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|7810}} (1990-1991) {{:Traktorenlexikon: Create|7810S}} (1994-1998) {{:Traktorenlexikon: Create|7830}} (????-2002) {{:Traktorenlexikon: Create|7840}} (1991-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|7910}} (1985-1987) [[File:Ford 7840 sle mit Landsberg servo2s.jpg|thumb|7840]] ===8=== [[Datei:Ford 8670.jpg|thumb|Ford 8670]] {{:Traktorenlexikon: Create|8000}} (1968-1972) {{:Traktorenlexikon: Create|8010}} (1996-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|8030}} (????-2002) {{:Traktorenlexikon: Create|8100}} {{:Traktorenlexikon: Create|8160}} {{:Traktorenlexikon: Create|8210}} (1982-1991) {{:Traktorenlexikon: Create|8230}} {{:Traktorenlexikon: Create|8240}} (1992-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|8340}} (1992-1995) {{:Traktorenlexikon: Create|8360}} {{:Traktorenlexikon: Create|8401}} (1980-1985) {{:Traktorenlexikon: Create|8530}} (1990-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|8560}} {{:Traktorenlexikon: Create|8600}} (1972-1976) {{:Traktorenlexikon: Create|8630}} (1990-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|8670}} (1993-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|8700}} (1977-1979) {{:Traktorenlexikon: Create|8730}} (1990-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|8770}} (1993-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|8830}} (1990-1993) {{:Traktorenlexikon: Create|8870}} (1993-2000) {{:Traktorenlexikon: Create|8970}} (1993-2000) ===9=== [[Datei:Ford 9700.jpg|thumb|Ford 9700]] {{:Traktorenlexikon: Create|9000}} (1970-1972) {{:Traktorenlexikon: Create|9500}} {{:Traktorenlexikon: Create|9600}} (1972-1976) {{:Traktorenlexikon: Create|9700}} (1977-1979) ===Schmalspurschlepper=== {{:Traktorenlexikon: Create|2000 V}} {{:Traktorenlexikon: Create|3000 V}} ===D=== {{:Traktorenlexikon: Create|Dexta}} {{:Traktorenlexikon: Create|Dexta Spezial}} ===E=== [[Datei:Ford Economy Traktor, Bj. 1973.jpg|mini|Ford Economy]] {{:Traktorenlexikon: Create|Economy}} {{:Traktorenlexikon: Create|Experimental-Traktor}} ===F=== {{:Traktorenlexikon: Create|F}} ===Compact-Serie=== {{:Traktorenlexikon: Create|1000}} {{:Traktorenlexikon: Create|1100}} {{:Traktorenlexikon: Create|1200}} {{:Traktorenlexikon: Create|1300}} {{:Traktorenlexikon: Create|1500}} {{:Traktorenlexikon: Create|1600}} {{:Traktorenlexikon: Create|1700}} {{:Traktorenlexikon: Create|1900}} ===10 er Compact-Serie=== {{:Traktorenlexikon: Create|1110}} {{:Traktorenlexikon: Create|1210}} {{:Traktorenlexikon: Create|1310}} {{:Traktorenlexikon: Create|1510}} {{:Traktorenlexikon: Create|1710}} {{:Traktorenlexikon: Create|1910}} {{:Traktorenlexikon: Create|2110}} ===20 er Compact-Serie=== {{:Traktorenlexikon: Create|1120}} {{:Traktorenlexikon: Create|1220}} {{:Traktorenlexikon: Create|1320}} {{:Traktorenlexikon: Create|1520}} {{:Traktorenlexikon: Create|1620}} {{:Traktorenlexikon: Create|1720}} {{:Traktorenlexikon: Create|1920}} {{:Traktorenlexikon: Create|2120}} ===FW=== [[Datei:Ford FW 30 pulling Subsoiler.jpg|thumb|[[Traktorenlexikon: Ford FW-30|Ford FW-30]]]] {{:Traktorenlexikon: Create|FW-10}} (1979-1983) {{:Traktorenlexikon: Create|FW-20}} (1977-1982) {{:Traktorenlexikon: Create|FW-30}} (1977-1982) {{:Traktorenlexikon: Create|FW-40}} (1977-1979) {{:Traktorenlexikon: Create|FW-60}} (1977-1982) ===Ford-Versatile=== {{:Traktorenlexikon: Create|Ford 846}} {{:Traktorenlexikon: Create|Ford 876}} {{:Traktorenlexikon: Create|Ford 946}} {{:Traktorenlexikon: Create|Ford 976}} ===Ford County=== {{:Traktorenlexikon: Create|County Super 4/5000}} {{:Traktorenlexikon: Create|County Super 4/754}} {{:Traktorenlexikon: Create|County Super 6/954}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1254}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1454}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 944}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 764}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 964}} {{:Traktorenlexikon: Create|County Super 6/1004}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1164}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 774}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 974}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1164 TW}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1474}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1474 TW}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1164}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1464 TW}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1184 TW}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 1884}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 752 H}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 762 H}} {{:Traktorenlexikon: Create|County 4000-Four}} 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''Traktoren, Modelle aus der ganzen Welt.'' Parragon Books Ltd. * ''Ford Traktoren 1964-1981'', Verlag Klaus Rabe, 2012, ISBN 978-3-926071-46-0. == Weblinks == {{Commons|Category:Ford tractors|Ford-Traktoren}} {{Wikipedia1|Ford|Ford Motor Company}} * [https://www.tractorbook.de/traktoren/ford/ Technische Daten zu Ford Traktoren] * [https://www.youtube.com/watch?v=U0YYv_m9RRc FORD TRAKTOREN - Warum sie weltweit so erfolgreich wurden | Traktor Doku] 06:14 Min. (Youtube) {{:Traktorenlexikon: Navigation}} kb7a5ie1q227nahcfjze7uk7rdl0aow Websiteentwicklung: CSS: vertikale Ausrichtung 0 38694 1083828 1083718 2026-04-26T06:41:18Z ~2026-25435-94 116072 /* Siehe auch */ waag[]recht +[hier vorher noch ausgelassenes Fugen?-]e [da [[Wikt:waagerecht|das]] wohl auch die üblichere Schreibung ist], dabei dann auch gleich noch weiter übersetzt; der [bedeutungsmäßig] gedrehte Teil steckt übrigens im Fremdwort [[Wikt:vertikal|vertikal]], welches u.a. auch mit dem Fremdwort „[[Wikt:Version|Version]]“ verwandt ist; und die Zwischenübersetzungen nun [anschließend] wohl besser auch nach unten, in die Anmerkungen 1083828 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch| zurücklink=Websiteentwicklung: CSS: Texttransformation|zurücktext=Texttransformation| hochlink=Websiteentwicklung: CSS| hochtext= CSS| vorlink=Websiteentwicklung: CSS: Textumbruch|| vortext=Textumbruch|}}</noinclude> Die '''Höhen-Ausrichtung''' (oder auch '''höhenmäßige''' sowie senkrechte und – noch älter, dabei aber nur ansatzweise übersetzt<ref name="Anmerkung zur ansatzweisen Übersetzung"/> – die ''vertikal''e '''Ausrichtung''') ist eine Eigenschaft welche im Netz (in Verbindung mit ''CSS'') durch den (amerikanisch-)englischsprachigen Ausdruck „''vertical-align''“ beschrieben wird und eben der Ausrichtung des Inhaltes einzeiliger Elemente dient (siehe beispielsweise [[#In Absätzen|in Absätzen]] und [[#In einer Tabelle|in einer ''Tabelle'']]). Mögliche Werte sind eine Höhenangabe, so beispielsweise in einem Prozentwert, welcher sich dann auf die Zeilenhöhe (englisch ''line-height'') des Elementes bezieht oder eines der folgenden (benannten) Schlüsselwörter: * 'inherit' – geerbt * 'baseline' – an der Grundlinie (des Elternelementes) ausrichten, der Initialwert * 'sub' – tiefgestellt * 'super' – hochgestellt * 'text-top' – am oberen Textrand * 'text-bottom' – am unteren Textrand * 'top' – oben in der Box der Zeile * 'middle' – mittig (Mittelpunkt der Box fällt zusammen mit der Grundlinie des Elternelements plus 0.5ex) * 'bottom' – unten in der Box der Zeile Bei einer Höhenangabe 0 oder einer Prozentangabe 0% entspricht dies der Grundlinie (englisch ''baseline''), dem Initialwert. Positive Werte verschieben die Box nach oben, negative nach unten. Die Eigenschaft wird nicht vererbt und ist anwendbar auf inzeilige Elemente und Tabellenzellen bei visuellen Medien. Die Werte 'sub', 'super', 'text-top' und 'text-bottom', Höhenangaben und Prozentangaben sind nicht auf Tabellenzellen anwendbar und werden wie 'baseline' interpretiert. == Beispiele == === In Absätzen === Beispiele für Absätze (englisch, in der Einzahl: ''<u>p</u>aragraph''; mit Rahmen und rotem ''outline'', für ''vertikal'' angeordnete Elemente): 'baseline': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: baseline; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'top': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: top; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'middle': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: middle; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'bottom': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: bottom; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'sub': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: sub; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'super': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: super; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'text-top': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: text-top; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'text-bottom': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: text-bottom; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> '-100%': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: -100%; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> '1em': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: 1em; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> === In einer Tabelle === <table style="line-height: 3em" border=1 cellspacing=10 cellpadding=10> <tr><th>davor<br />davor</th> <th style="vertical-align: baseline">baseline (mit '''''[[HTML5: Tabellen#Tabellenkopf|th]]''''')</th> <th>dahinter<br />dahinter</th></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: top">top</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: middle">middle</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: bottom">bottom</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: sup">sup</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: super">super</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: text-top">text-top</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: text-bottom">text-bottom</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: 100%">100%</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: -0.5em">-0.5em</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> </table> == Siehe auch == * [[Websiteentwicklung: CSS: Textausrichtung|''Website''entwicklung: ''CSS'': ''Text''ausrichtung]] – zur '''seitlichen Ausrichtung'''<ref>… hier (oben) zudem, (zur [[Wikt:Vertikale|''Vertikal''en]]) um einen (gedanklich) [[w:rechter Winkel|rechten Winkel]] gedreht, oder auch (zudem älter benannt) zur „[[Wikt:waagerecht|waagerechten]]“ sowie ([[Websiteentwicklung: CSS: Textausrichtung|dort]]<!--https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Websiteentwicklung:_CSS:_Textausrichtung&oldid=672157--> auch noch immer sobezeichneten) „''horizontal''e[n] Ausrichtung“ (im [[w:amerikanisches Englisch|''amerikan''ischen]] ''[[w:Cascading Style Sheets|CSS]]'' teilweise, also bspw. [[#In Absätzen|in Absätzen]], über ''text-align'' und ansonsten, in [[Websiteentwicklung: XHTML: Tabellen|<small>(''XHTML''-)</small>''Tabell''en]], einfach über ''align'', statt ''valign'').</ref> == Anmerkungen == … und Belege: <references> <ref name="Anmerkung zur ansatzweisen Übersetzung"> … genauer nur ansatzweise [[w:Eindeutschung|einge''deut''scht]], also (zum oben noch, im Folgenden genannten ''vertikal'') nur das (noch immer [[w:römische Sprache|römisch]]-[[w:amerikanisches Englisch|''amerikan''ische]]) „[[w:c|c]]“ zum tatsächlich (auch im ''Amerikan''ischen) gesprochenen „[[w:k|k]]“, vorn das „[[w:v|v]]“ aber unverändert/unübersetzt, obwohl dort (im [[w:deutsche Sprache|''Deut''schen]]) ein „[[w:w|w]]“ gesprochen wird (siehe und höre dazu ggf. auch im [[w:Wikiwörterbuch|''Wiki''wörterbuch]], unter ''[[Wikt:vertikal|vertikal]]'', [[Wikt:Spezial:Permalink/10589494#vertikal (Deutsch)|ebenda]] auch zur Aussprache, auch mit einem Hörbeispiel); … </ref> </references> <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch| zurücklink=Websiteentwicklung: CSS: Texttransformation|zurücktext=Texttransformation| hochlink=Websiteentwicklung: CSS| hochtext= CSS| vorlink=Websiteentwicklung: CSS: Textumbruch|| vortext=Textumbruch|}}</noinclude> 03n0dygp5stwyijw5t9xdilqz27skbf 1083829 1083828 2026-04-26T06:42:54Z ~2026-25435-94 116072 /* Anmerkungen */ ist oben schon, in der ersten Fußnote, einmal angebunden 1083829 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch| zurücklink=Websiteentwicklung: CSS: Texttransformation|zurücktext=Texttransformation| hochlink=Websiteentwicklung: CSS| hochtext= CSS| vorlink=Websiteentwicklung: CSS: Textumbruch|| vortext=Textumbruch|}}</noinclude> Die '''Höhen-Ausrichtung''' (oder auch '''höhenmäßige''' sowie senkrechte und – noch älter, dabei aber nur ansatzweise übersetzt<ref name="Anmerkung zur ansatzweisen Übersetzung"/> – die ''vertikal''e '''Ausrichtung''') ist eine Eigenschaft welche im Netz (in Verbindung mit ''CSS'') durch den (amerikanisch-)englischsprachigen Ausdruck „''vertical-align''“ beschrieben wird und eben der Ausrichtung des Inhaltes einzeiliger Elemente dient (siehe beispielsweise [[#In Absätzen|in Absätzen]] und [[#In einer Tabelle|in einer ''Tabelle'']]). Mögliche Werte sind eine Höhenangabe, so beispielsweise in einem Prozentwert, welcher sich dann auf die Zeilenhöhe (englisch ''line-height'') des Elementes bezieht oder eines der folgenden (benannten) Schlüsselwörter: * 'inherit' – geerbt * 'baseline' – an der Grundlinie (des Elternelementes) ausrichten, der Initialwert * 'sub' – tiefgestellt * 'super' – hochgestellt * 'text-top' – am oberen Textrand * 'text-bottom' – am unteren Textrand * 'top' – oben in der Box der Zeile * 'middle' – mittig (Mittelpunkt der Box fällt zusammen mit der Grundlinie des Elternelements plus 0.5ex) * 'bottom' – unten in der Box der Zeile Bei einer Höhenangabe 0 oder einer Prozentangabe 0% entspricht dies der Grundlinie (englisch ''baseline''), dem Initialwert. Positive Werte verschieben die Box nach oben, negative nach unten. Die Eigenschaft wird nicht vererbt und ist anwendbar auf inzeilige Elemente und Tabellenzellen bei visuellen Medien. Die Werte 'sub', 'super', 'text-top' und 'text-bottom', Höhenangaben und Prozentangaben sind nicht auf Tabellenzellen anwendbar und werden wie 'baseline' interpretiert. == Beispiele == === In Absätzen === Beispiele für Absätze (englisch, in der Einzahl: ''<u>p</u>aragraph''; mit Rahmen und rotem ''outline'', für ''vertikal'' angeordnete Elemente): 'baseline': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: baseline; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'top': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: top; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'middle': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: middle; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'bottom': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: bottom; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'sub': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: sub; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'super': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: super; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'text-top': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: text-top; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> 'text-bottom': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: text-bottom; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> '-100%': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: -100%; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> '1em': <p style="line-height: 3em; border: thin solid">Davor. <span style="vertical-align: 1em; outline: thin red solid">Irgendein <span style="font-size: 2em">Text</span> als Test.<br /> etc.</span> Dahinter.</p> === In einer Tabelle === <table style="line-height: 3em" border=1 cellspacing=10 cellpadding=10> <tr><th>davor<br />davor</th> <th style="vertical-align: baseline">baseline (mit '''''[[HTML5: Tabellen#Tabellenkopf|th]]''''')</th> <th>dahinter<br />dahinter</th></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: top">top</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: middle">middle</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: bottom">bottom</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: sup">sup</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: super">super</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: text-top">text-top</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: text-bottom">text-bottom</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: 100%">100%</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> <tr><td>davor<br />davor</td> <td style="vertical-align: -0.5em">-0.5em</td> <td>dahinter<br />dahinter</td></tr> </table> == Siehe auch == * [[Websiteentwicklung: CSS: Textausrichtung|''Website''entwicklung: ''CSS'': ''Text''ausrichtung]] – zur '''seitlichen Ausrichtung'''<ref>… hier (oben) zudem, (zur [[Wikt:Vertikale|''Vertikal''en]]) um einen (gedanklich) [[w:rechter Winkel|rechten Winkel]] gedreht, oder auch (zudem älter benannt) zur „[[Wikt:waagerecht|waagerechten]]“ sowie ([[Websiteentwicklung: CSS: Textausrichtung|dort]]<!--https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Websiteentwicklung:_CSS:_Textausrichtung&oldid=672157--> auch noch immer sobezeichneten) „''horizontal''e[n] Ausrichtung“ (im ''amerikan''ischen ''[[w:Cascading Style Sheets|CSS]]'' teilweise, also bspw. [[#In Absätzen|in Absätzen]], über ''text-align'' und ansonsten, in [[Websiteentwicklung: XHTML: Tabellen|<small>(''XHTML''-)</small>''Tabell''en]], einfach über ''align'', statt ''valign'').</ref> == Anmerkungen == … und Belege: <references> <ref name="Anmerkung zur ansatzweisen Übersetzung"> … genauer nur ansatzweise [[w:Eindeutschung|einge''deut''scht]], also (zum oben noch, im Folgenden genannten ''vertikal'') nur das (noch immer [[w:römische Sprache|römisch]]-[[w:amerikanisches Englisch|''amerikan''ische]]) „[[w:c|c]]“ zum tatsächlich (auch im ''Amerikan''ischen) gesprochenen „[[w:k|k]]“, vorn das „[[w:v|v]]“ aber unverändert/unübersetzt, obwohl dort (im [[w:deutsche Sprache|''Deut''schen]]) ein „[[w:w|w]]“ gesprochen wird (siehe und höre dazu ggf. auch im [[w:Wikiwörterbuch|''Wiki''wörterbuch]], unter ''[[Wikt:vertikal|vertikal]]'', [[Wikt:Spezial:Permalink/10589494#vertikal (Deutsch)|ebenda]] auch zur Aussprache, auch mit einem Hörbeispiel); … </ref> </references> <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch| zurücklink=Websiteentwicklung: CSS: Texttransformation|zurücktext=Texttransformation| hochlink=Websiteentwicklung: CSS| hochtext= CSS| vorlink=Websiteentwicklung: CSS: Textumbruch|| vortext=Textumbruch|}}</noinclude> 7m9381hm1arn84nlmpxv6ux78st0u2e Traktorenlexikon: IHC D 217 0 58566 1083830 1052168 2026-04-26T07:11:22Z Emho217 109107 1083830 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: McCormick|McCormick]] | MODELLREIHE = Standard | MODELL = D 217 (F/S) | BILD = Z063646.L.jpg | BILDBESCHREIBUNG = McCormick D217 | BAUWEISE = | PRODUKTIONSBEGINN = 1956 | PRODUKTIONSENDE = 4/1962 | STÜCKZAHL = 10154 | EIGENGEWICHT = 1065/1085 | LÄNGE = 2700 | BREITE = 1585 | HÖHE = 1560 | RADSTAND = 1730 | BODENFREIHEIT = | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1250 | SPURWEITE HINTEN = 1500 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 2300 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 4.50-16 | BEREIFUNG HINTEN = 8-24 | LEISTUNG KW = 12,45 | LEISTUNG PS = 17 | NENNDREHZAHL = 1900 | ZYLINDER = 2 | HUBRAUM = 1217 | DREHMOMENTANSTIEG = | DREHMOMENT = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 6/1 | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 17,9 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der 17 PS starke D 217 ging 1956 als Tragschlepper in das IHC-Programm. Zwei Jahre später folgte die Standard-Ausführung. Aus diesem Grund wurden auch die Zusatzbezeichnungen "F" für den Tragschlepper und "S" für die Standard-Variante eingeführt. Bei der Kundschaft war die Tragschlepper-Ausführung weitaus beliebter. ==Bauart== rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * IHC, Typ: DD-74, stehender wassergekühlter Viertakt-Zweizylinder-Reihen-Dieselmotor mit Wirbel-Vorkammer-Einspritzverfahren, hängende Ventile, Bosch-Einspritzpumpe, dreifach-gelagerte Kurbelwelle, Bosch-Zapfen-Düse, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Leichtmetall-Kolben, Verstellregler, Druckumlaufschmierung, Ölbadluftfilter und thermostatgeregelter Umlaufkühlung. * Nenndrehzahl = 1900 U/min. * Bohrung = 87,3 mm, Hub = 101,6 mm * Verdichtung = 19:1 * Max. Einspritzdruck = 150 atü * Vordere Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PFR 1 A 60/29 * Hintere Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PFR 1 A 60/51 * Bosch-Zapfen-Düse, Typ: DN 8 S 1, ab NT 179 261 = DN 8 S 143 Ausführung-S * Bosch-Düse, Typ: DN 8 S 143, an NT 329 407 = DN 0 SD 1550 ==Kupplung== * Einscheiben-Trockenkupplung von Fichtel & Sachs ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes ZF-Schubrad-Getriebe Typ A5 mit Mittelschaltung * Erster Gang als Kriechgang ausgelegt * 6 Vorwärtsgänge, 1 Rückwärtsgang ===Geschwindigkeiten vor- und rückwärts=== * 1.Gang = 1,4 km/h. * 2.Gang = 2,4 km/h. * 3.Gang = 4,1 km/h. * 4.Gang = 6,7 km/h. * 5.Gang = 10,5 km/h. * 6.Gang = 17,9 km/h. * Rückwärtsgang = 3,4 km/h. Bei Reifengröße: 8-24 AS ===Antrieb=== Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrkupplung abhängige Getriebe-Zapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8" * Drehzahl = 559 U/min. mit Nenndrehzahl * Optional Riemenscheibe mit 242 mm Durchmesser und 162 mm Breite * Drehzahl = 1395 U/min. mit Nenndrehzahl ==Bremsen== * Pedal betätigte Fußbremse, kombiniert mit Lenkbremse und Hand-Feststellbremse ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte, gefederte Stahl-Vorderachse * Optional mit erweiterter Spurverstellung * Hinterachse in Portal-Bauweise ausgeführt * Mechanisch betätigte Differentialsperre Achslast * Vorne = 700 kg * Hinten = 1250 kg ==Lenkung== ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Serienmäßig mit Zugrahmen mit Anhänge-Geräte-Schiene * Optional mit Plattform zum Zugrahmen * Optional Bosch-ZF-Kraftheber mit Dreipunktaufhängung * Dreipunkt-Gestänge der Kategorie I * Mittlere Hubwelle mit Arbeitszylinder und Umstellventil * Zusätzlich optional mit Seitenführung * Vier Funktionen: Heben, Senken, Schwimmstellung und Feststellen * Unabhängige Zahnrad-Hydraulikpumpe ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO mit Licht-Anlage, Vorglüh-Einrichtung, Rückstrahler und Signalhorn * Bosch-Anlasser, Typ: EJD 1.8/12 R 71 * Bosch-Lichtmaschine, Typ: REE 75/12/1800 AR 9 ==Maße und Abmessungen == "Ausführung-F" * Länge = 2700 mm * Breite = 1585 mm * Höhe = 1560 mm * Radstand = 1730 mm * Bodenfreiheit = 380 mm * Kleinster Wenderadius mit Lenkbremse = 2300 mm * Spurweite = 1250 und 1500 mm "Ausführung-S" * Länge = 2672 mm * Breite = 1581 mm * Höhe = 1397 mm * Radstand = 1730 mm * Bodenfreiheit = 354 mm * Kleinster Wenderadius mit Lenkbremse = 2450 mm * Spurweite = 1250 und 1500 mm ===Eigengewicht=== * Eigengewicht der F-Variante ohne Zusatzgewichte = 1065 kg * Eigengewicht der S-Variante ohne Zusatzgewichte = 1085 kg * Zul. Gesamtgewicht = 1950 kg ===Bereifung=== Serien-Bereifung * Vorne = 4.50-16 AS Front * Hinten = 8-24 AS Optional * Vorne = 4.00-19 und 5.00-16 AS Front * Hinten = 8-32; 9-24 und 10-24 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 27 l * Kühlwasser = 10 l * Getriebe = 7 l * Hydraulik = 5,5 l * Motoröl = 3,1 l ===Verbrauch=== ==Kabine== * Fahrerstand mit verstellbarem Mulden-Sitz, Kotflügel-Sitz, Armaturen-Leuchte, Öldruckanzeiger, Fernthermometer und Werkzeugkasten * Optional mit Wetterschutzdach, zweitem Kotflügel-Sitz, Betriebsstundenzähler und Rückscheinwerfer ==Sonstiges== * Produktionszahl der F-Variante von 1956 bis 1960 = 5.416 Exemplare * Serien-Nummern = NT 175 001 bis 180 421 * Produktionszahl der S Variante von 11/1958 bis 4/1962 = 4.738 Exemplare * Serien-Nummern = NT 325 001 bis 329 786 ==Sonderausrüstung== * Seiten-Mähwerk; Teleskop-Vorderachse; Kraftheber; Dreipunktaufhängung; Riemenscheibe; Polstersitz; zweiter Beifahrersitz; Betriebsstundenzähler; Arbeitsscheinwerfer; Vertikal-Auspuff; vordere Kotflügel; Radgewichte; Vorfilter für Luftfilter ==Literatur== * IHC-Schlepper aus Neuss von 1908 bis 1966 ( Dittmer/Gentil/Hood/Panhuis ) Seite 102 und 128 * IHC-Datenbuch der Schlepper aus Neuss ( Buschmann/Dittmer/Hood ) Seite 42 und 52 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 05-06/2007, Seite 12 ff. ==Weblinks== '''''zurück zur [[Traktorenlexikon:_IHC|Typenübersicht]]''''' '''''zurück zum [[Traktorenlexikon|Inhaltsverzeichnis]]''''' es1jxrmlauia4ud3b58yu6rmo0ehh8e Vorlage:Navigation Reihe Bücher 10 65304 1083820 1083621 2026-04-25T16:54:15Z Mjchael 2222 1083820 wikitext text/x-wiki <div style="font-size:80%; border: {{{border|#000000 1px solid}}}; background-color:{{{bg|#F8F8FF}}};"> [[Datei:Nuvola apps bookcase.svg|link={{{1}}}|32px]] [[{{{1}}}|{{{2}}}]] [[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{3}}}|32px]] [[{{{3}}}|{{{4}}}]]<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{5|}}}{{{6|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{5}}}|32px]] [[{{{5}}}|{{{6}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{7|}}}{{{8|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{7}}}|32px]] [[{{{7}}}|{{{8}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{9|}}}{{{10|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{9}}}|32px]] [[{{{9}}}|{{{10}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{11|}}}{{{12|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{11}}}|32px]] [[{{{11}}}|{{{12}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{13|}}}{{{14|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{13}}}|32px]] [[{{{13}}}|{{{14}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{15|}}}{{{16|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{15}}}|32px]] [[{{{15}}}|{{{16}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{17|}}}{{{18|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{17}}}|32px]] [[{{{17}}}|{{{18}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{19|}}}{{{20|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{19}}}|32px]] [[{{{19}}}|{{{20}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{21|}}}{{{22|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{21}}}|32px]] [[{{{21}}}|{{{22}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{23|}}}{{{24|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{23}}}|32px]] [[{{{23}}}|{{{24}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{25|}}}{{{26|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{25}}}|32px]] [[{{{25}}}|{{{26}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{27|}}}{{{28|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{27}}}|32px]] [[{{{27}}}|{{{28}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{29|}}}{{{30|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{29}}}|32px]] [[{{{29}}}|{{{30}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{31|}}}{{{32|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{31}}}|32px]] [[{{{31}}}|{{{32}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{33|}}}{{{34|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{33}}}|32px]] [[{{{33}}}|{{{34}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{35|}}}{{{36|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1.svg|link={{{35}}}|32px]] [[{{{35}}}|{{{36}}}]]|}}<!-- Platzhalter -->{{#if: {{{37|}}}{{{39|}}} |[[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg|link={{{37}}}|32px]] [[{{{37}}}|{{{38}}}]]|}} </div> <noinclude> [[Datei:Nuvola apps bookcase 1 blue.svg]] Diese Vorlage wurde speziell für mehrbändige Werke entwickelt, um der Inhaltsübersicht der einzelnen Bände eine einfache Quick-Navigation zu bieten. Die Vorlage selbst kann wiederum Teil einer bucheigenen Vorlage sein, so dass bei weiteren Bänden und Anhängen nur die bucheigene Vorlage angepasst werden muss, um alle Bücher anzupassen. Vergleiche [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Der Band Lagerfeuerdiplom]] im Buchprojekt [[Gitarre]]. Die Hintergrundfarbe lässt sich mit dem Parameter „<tt>bg</tt>“ anpassen und der Rahmen lässt sich mit dem Parameter „<tt>border</tt>“ anpassen. == Beispiel == ;aus <nowiki>{{Navigation Reihe Bücher|Wikibooks:Hilfe|Hilfe|Wikibooks:Hilfe/ Richtlinien|Richtlinien|Wikibooks:Hilfe/ Wartung|Wartung|Wikibooks:Hilfe/ Gemeinschaft|Gemeinschaft|bg=#E2FFD9|border=3px solid #006600}}</nowiki> ;wird {{Navigation Reihe Bücher|Wikibooks:Hilfe|Hilfe |Wikibooks:Hilfe/ Richtlinien|Richtlinien |Wikibooks:Hilfe/ Wartung|Wartung |Wikibooks:Hilfe/ Gemeinschaft|Gemeinschaft|bg=#E2FFD9|border=3px solid #006600}} {{Vorlage:Navigation Hinweis}} [[Kategorie:Vorlage für Navigation|{{PAGENAME}}]] [[Kategorie:Vom Druck ausschließen]] </noinclude> ayc9duk23nehczpd60ctb5aqne8dklj Gitarre/ Navi Bände 0 65306 1083819 1083615 2026-04-25T16:49:57Z Mjchael 2222 1083819 wikitext text/x-wiki <div style="text-align: center;">{{Vorlage:Navigation Reihe Bücher|Gitarre: Inhaltsübersicht|Gitarre |Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom |Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom |Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom |Gitarre:_Powerchord-Workshop|Powerchord-Workshop |Gitarre: Balladendiplom|Balladendiplom |Gitarre: Rockballadendiplom|Rockballadendiplom |Gitarre: Jazzworkshop|Jazzworkshop |Gitarre: Einführung in die Sologitarre|Sologitarre |Gitarre: Pentatonik und Bluesworkshop|Pentatonik und Bluesworkshop |Gitarre: Blues und RnR|Blues und Rock'n'Roll |Gitarre: Einführung in das Melodiepicking|Melodiepicking |Gitarre: Notenlesen|Notenlesen |Gitarre: Formen-Systematik|Formen-Systematik |Liederbuch/ Inhalt|Liederbuch |Musiklehre: Inhaltsübersicht|Musiklehre |Kinder wollen singen/ Inhalt|Kinder wollen singen }}</div> <noinclude> ;Gitarre {{Buchsuche|Gitarre}} *[[Gitarre:_Inhaltsübersicht#Die_Bände_bzw._Diplome_im_Gitarrenbuch|Inhaltsübersicht Gitarre]] ;Liederbuch {{Buchsuche|Liederbuch}} *[[Gitarre: Liedervorschläge|Liedervorschläge]] </noinclude> [[Kategorie:Bucheigene Navigation]] a4k7u4fy5ozm0jmiqrqivs7rnj3bvlz Traktorenlexikon: HSCS 0 76946 1083846 1079440 2026-04-26T11:32:03Z ~2026-75326-0 115540 1083846 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} [[Datei:Stuttgart -Deutsches Landwirtschaftsmuseum- 2018 by-RaBoe 200-1.jpg|mini|HSCS 35 Baujahr 1952]] HSCS (Hofherr Schrantz-Clayton Shuttleworth AG) war ein österreichisch-ungarischer Traktorenhersteller, welcher ein breites Sortiment von Glühkopftraktoren und Raupenschleppern produzierte. ==Geschichte== Die Firma entstand 1911 aus der Fusion der Hofherr-Schrantz AG Wien mit dem britischen Traktorenhersteller [[Traktorenlexikon: Clayton & Shuttleworth|Clayton & Shuttleworth]] zur Hofherr-Schrantz-Clayton-Shuttleworth AG. Außer der Niederlassung in Wien eröffnete man weitere in Pest (Ungarn), Prag (heute Tschechische Republik), Krakau (Polen) und Lemberg (heute Ukraine). In den 1930er Jahren exportierte HSCS Traktoren in 27 Länder, neben dem Balkan, Griechenland und Rumänien auch Australien, Neuseeland und in südamerikanische Staaten. 1938 übernahm die Heinrich Lanz AG die Aktienmehrheit von HSCS. ===Österreich=== Nach dem zweiten Weltkrieg übernimmt die nun wieder Hofherr-Schrantz genannt Wiener Fabrik zunächst eine Lizenz zum Bau von [[Traktorenlexikon: Allgaier|Allgaier]]-Ackerschleppern und später [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel|Porsche]]-Ackerschleppern. Der Porsche Junior wurde z. B. auch als Austro-Junior verkauft. ===Ungarn=== Zum Ende des zweiten Weltkrieges besetzte die Rote Armee die HSCS-Werke in Ungarn. Die Budapester Fabrik wurde 1948 verstaatlicht. Sie nannte sich nun Traktorenfabrik Hofherr Vörös Csillag Traktorgyár (Roter Stern Traktorenfabrik) und produzierte bis Ende 1956 Glühkopftraktoren. Unter Leitung des Ingenieurs János Korbuly begann zwischen 1950 und 1960 die Entwicklung von Allradschleppern. Als völlige Neukonstruktion eines Allradtraktors wurde 1960 der UE-28 mit zwei Zylindern vorgestellt. Unter dem Konstrukteur Alfred Papa verfolgte man nun die Weiterentwicklung dieses Konzepts, um die Traktoren leistungsstärker zu machen. Es folgten der D4K-A, ein Vierzylinder und 1963 der D4K-B, ein Sechszylinder als Traktoren der Baureihe Dutra. Diese Traktoren waren für den Einsatz auf schweren Böden konzipiert, daher wurde ein erheblicher Teil in die ehemalige DDR exportiert.<ref>TRAKTOR CLASSIC, Ausgabe 01/2009, GeraMond Verlag GmbH München, S. 22</ref> Im Jahr 1971 wurde ein Vertrag mit der Firma [[Traktorenlexikon: Steyr|Steyr]] zur Ausrüstung von Traktoren mit Steyr-Aggregaten geschlossen. Es erfolgte ein gemeinsamer Vertrieb. ==Typen== ===vor 1945=== Die 1-Zylinder-2-Takt-Schlepper mit Glühkopf: * {{:Traktorenlexikon: Create| 35}}<ref>[https://www.muzejzeravica.org/en/item/2625 HSCS G 35] in: Museum Žeravica</ref> * u.s.w. ===nach 1945 in Wien=== [[Datei:Hofherr-Schrantz A122 (1956, 22 PS).jpg|mini|Hofherr-Schrantz A122]] unter Lizenz von Porsche aber mit Allgaier-Aufbau (außer Junior 4): * {{:Traktorenlexikon: Create|A111}} ein Allgaier A111 mit Porsche-Motor, 11 PS. * {{:Traktorenlexikon: Create|Austro Junior}} ein [[Traktorenlexikon: Porsche-Diesel Junior 4|Porsche Junior 4]] mit reduzierter Motordrehzahl und 14 PS. * {{:Traktorenlexikon: Create|A122}} ein Allgaier A122 mit Porsche-Motor, 22 PS. * {{:Traktorenlexikon: Create|A133}} ein Allgaier A133 mit Porsche-Motor, 33 PS. * {{:Traktorenlexikon: Create|A140}} ein Allgaier A144 mit Porsche-Motor, 44 PS. ===nach 1945 in Budapest=== [[Datei:Dutra D4K (Hofherr Schrantz-Clayton Shuttleworth AG) (1).jpg|mini|Dutra D4K]] Mit 4-Takt-Motoren wurden folgende Dutra hergestellt: * {{:Traktorenlexikon: Create|UE-28}} UA-28, UB-28, UC-28 gesondert anführen? * {{:Traktorenlexikon: Create|UE-35}} * {{:Traktorenlexikon: Create|UE-50}} * {{:Traktorenlexikon: Create|UH-40}} Baumschulversion * {{:Traktorenlexikon: Create|D4K 70}} Prototyp * {{:Traktorenlexikon: Create|D4K-A}} * {{:Traktorenlexikon: Create|D4K-B}} * {{:Traktorenlexikon: Create|DK-1000}} ==Literatur== * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 04/2013, Seite 76 ff. == Quellen == * http://www.ddr-landmaschinen.de/lexikon/lex_dutra.htm * https://www.senger-traktorteile.de/content/allgaier-und-porsche-diesel-traktoren.77.html == Einzelnachweise == <references/> == Weblinks == {{Commons|Category:HSCS tractors}} *[https://www.youtube.com/watch?v=ZPtnwqfR1h8 ROTER STERN Traktorenfabrik - Gigant der Felder oder überschätzter Mythos aus Ungarn?] 05:15 Min. (Youtube) {{:Traktorenlexikon: Navigation}} 5jtx9qjig1j9jnahgnfzg9crn6dnwxx Traktorenlexikon: McCormick D-217 Standard 0 86924 1083831 1042757 2026-04-26T07:13:05Z Emho217 109107 1083831 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: McCormick |HERSTELLER= McCormick}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = MCCORMICK-INTERNATIONAL | MODELLREIHE = D-Serie | MODELL = D-217 STANDARD | BILD = McCormick D-217 S, Baujahr 1961..jpg | BILDBESCHREIBUNG = McCormick D-217 Standard | BAUWEISE = rahmenlose Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 11/1956 | PRODUKTIONSENDE = 4/1962 | STÜCKZAHL = 4.738 | EIGENGEWICHT = 1.185 | LÄNGE = 2.672 | BREITE = 1.581 | HÖHE = 1.397 | RADSTAND = 1.730 | BODENFREIHEIT = 354 | SPURWEITE = 1.250/1.500 | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 2.450 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 4.50-16 AS | BEREIFUNG HINTEN = 8-24 AS | LEISTUNG KW = 12,5 | LEISTUNG PS = 17 | NENNDREHZAHL = 1.900 | ZYLINDER = 2 | HUBRAUM = 1.217 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 6 V/1 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 18 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Die FARMALL-Bauform hatte sich in Deutschland nicht durchgesetzt. Als Konsequenz dieser Erkenntnis wurden nur noch Standardschlepper gefertigt. Ende 1958 stellten die Neusser drei STANDARD-Modelle vor. Das zweite Modell war der MC CORMICK D-217 STANDARD. Abgesehen von seiner Nennleistung, war er mit dem Modell D-214 STANDARD identisch. Um trotzdem einen Tragschlepper anbieten zu können, bestand bis ins Jahr 1960 die Möglichkeit das Modell D-217 als FARMALL-Ausführung zu ordern. BILD = [[Datei:McCormick D-217 Standard (1).JPG|mini]] ==Motor== * INTERNATIONAL-HARVESTER, Typ: DD-74, stehender wassergekühlter Viertakt-Zweizylinder-Reihen-Dieselmotor mit Wirbel-Vorkammer-Einspritzverfahren, hängende Ventile, BOSCH-Einspritzpumpe, dreifach-gelagerte Kurbelwelle, Bosch-Walzendüse, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Leichtmetall-Kolben, Drehzahl-Verstellregler, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Ölbadluftfilter und thermostatgeregelte Umlaufkühlung mit Kühlervorhang. * Bohrung = 87,3 mm, Hub = 101,6 mm * Verdichtung = 19:1 * Max. Einspritzdruck = 150 atü * Vordere Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PFR 1 A 60/29 * Hintere Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PFR 1 A 60/51 * Bosch-Walzendüse, Typ: DN 8 S 143 * Ab Seriennummer NT 329.407 = Bosch-Drosseldüse, Typ: DN 0 SD 1550 ==Kupplung== * Pedal-betätigte, trockene FICHTEL & SACHS-Einscheibenkupplung, Typ: K-12 Z 200 mm Scheibendurchmesser ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes ZF-Schubrad-Getriebe mit Mittelschaltung * Erster Gang als Kriechgang ausgebildet 6 Vorwärts- und 1 Rückwärtsgang ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 8-24 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 1.900 |- | 1.Gang || 0,6 bis 1,4 km/h |- | 2.Gang || 2,4 km/h |- | 3.Gang || 4,1 km/h |- | 4.Gang || 6,7 km/h |- | 5.Gang || 10,5 km/h |- | 6.Gang || 17,9 km/h |- | Rückwärtsgang || 3,4 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Handhebel-betätigte, kupplungsabhängige und gangabhängige Getriebezapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile * Einfach schaltbar, 540 U/min. 559 U/min. mit Nenndrehzahl * Optional Riemenscheibe mit 242 mm Durchmesser und 162 mm Breite 1.395 U/min. mit Nenndrehzahl * Riemengeschwindigkeit = 17,65 m/sec * Optional mit Zapfwelle angetriebenen Mähantrieb ==Bremsen== * Pedal-betätigte Getriebebremse als Betriebsbremse ausgebildet, kombiniert als Einzelrad-Bremse verwendbar * Handhebel-betätigte Feststellbremse ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Stahl-Vorderachse mit Einzelradfederung Zwei Spurweiten mittels Radumschlag = 1.250 und 1.500 mm * Starre Portalhinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung * Mechanisch-betätigte Differentialsperre Zwei Spurweitem mittels Radumschlag = 1.250 mm und 1.500 mm ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Serienmäßig Zugrahmen mit Anhängeschiene * Auf Wunsch Zugrahmen mit Plattform * Optional hydraulischer BOSCH-Block-Kraftheber mit Bosch-Steuergerät * Auf Wunsch mit Dreipunktaufhängung der Kategorie I * Auf Wunsch mit Seitenführung und Einstellkurbel * Optional mit mechanisch verstellbarer Hinterradbelastung durch Einzugswinkel Vier Funktionen: Heben, Senken, Neutral und Schwimmstellung * Zahnrad-Förderpumpe direkt vom Motor angetrieben * Max. Förderleistung = 19 l/min. bei Nenndrehzahl Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 300 kg ==Steuergeräte== * Ein BOSCH-Steuergerät ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO * BOSCH-Anlasser, Typ: EJD 1,8/12 R 71 * BOSCH-Lichtmaschine, Typ: REE 75/12/1800 AR 9 ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 2.672 mm * Breite über alles = 1.581 mm * Höhe über Lenkrad = 1.379 mm * Radstand = 1.727 mm * Bodenfreiheit = 354 mm * Leergewicht = 1.185 kg ==Bereifung== "Standardbereifung" * Vorne = 4.50-16 AS Front * Hinten = 8-24 AS Optional * Vorne = 4.00-19, 5.00-16 und 5.50-16 AS Front * Hinten = 7-30, 8-24, 8-32, 9-24, 10-24 und 10-28 AS ==Füllmengen== * Kraftstoffbehälter: ca. 27 Liter Dieselkraftstoff * Kühlsystem: ca. 10 Liter Wasser * Ölfüllung des Motors: ca. 3.1 Liter SAE HD Motoröl * Ölfüllung des Getriebegehäuses: ca. 7 Liter SAE 90 Getriebeöl * Ölfüllung der Hinterachsenantriebe: ca. je 1 Liter SAE 90 Getriebeöl * Ölfüllung der Lenkung: ca. 0.13 Liter SAE 90 Getriebeöl * Ölfüllung des Ölbadluftfilters: ca. 0.3 Liter SAE 20 HD Motoröl ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch: 190 g pro PS Stunde (bei Höchstleistung) Ölverbrauch: 340 g in 10 Stunden ==Kabine== * Fahrerstand mit verstellbarem Mulden-Sitz, linkem Kotflügel-Sitz, Armaturenbeleuchtung, Fernthermometer, Öldruckanzeige und Werkzeugkasten * Optional mit Wetterschutzdach, Rück-Scheinwerfer, Betriebsstundenzähler, Polstersitz und rechten Kotflügel-Sitz ==Sonderausrüstung== * Seitenmähwerk * Hydraulischer Kraftheber * Dreipunktaufhängung KAT-I * Riemenscheibe incl. Antrieb * Frontlader Gr.-I * Zweiter Beifahrersitz * Betriebsstundenzähler * Arbeitsscheinwerfer * Vertikaler Auspuff * Frontkotflügel * Vorreiniger für Luftfilter * Gepolsterter Fahrersitz * Wetterschutzdach * Verstellbare Hinterräder ==Sonstiges== * Seriennummern = NT 325.001 bis NT 329.786 ==Literatur & Weblinks== * Handbuch für Schlepper Fahrer * IHC-Schlepper aus Neuss von 1908 bis 1966 ( Dittmer/Gentil/Hood/Panhuis ) Seite 128 * Datenbuch der Schlepper aus Neuss ( Buschmann/Dittmer/Hood ) Seite 52 <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: McCormick |HERSTELLER= McCormick}} jce7k4dqpisl5hxcx68oozyyoztv8p9 Ing Mathematik: Gedruckte Werke 0 109858 1083853 1083645 2026-04-26T11:44:32Z Intruder 1513 /* Vektoranalysis, Funktionentheorie, Integraltransformationen, Tensoren (zu Band 2, 3 und 5) */ Föllinger hinzu 1083853 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Tensorrechnung| zurücklink=Ing Mathematik: Tensorrechnung| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=| vorlink=}} = Erläuterungen und Anmerkungen = Nachfolgend werden Angaben zum Schwierigkeitsgrad und der Fehlerfreiheit der Bücher gemacht. Die Zahlenangaben sind folgendermaßen zu interpretieren: '''Schwierigkeitsgrad:''' * 1 ... moderat * ... * 5 ... hammerhart '''Fehler:''' * 1 ... annähernd fehlerfrei * ... * 5 ... viele Fehler (vom Tippfehler bis zum inhaltlichen Fehler) Die Angaben zum Schwierigkeitsgrad und zu den Fehlern sind natürlich subjektiv. Andere Personen können auch zu etwas anderen Einschätzungen kommen. Die genannten Nummern sind nicht mit Schulnoten zu verwechseln. So ist &bdquo;hammerhart&ldquo; nicht unbedingt schlechter als &bdquo;moderat&ldquo;. Teilweise sind die gelisteten Bücher auch in einem E-Book-Format erhältlich. Darauf wird hier aber nicht näher eingegangen. Zu beachten ist auch, dass manche Bücher ev. bereits in einer neueren Auflage verfügbar oder vergriffen sind. Auch darauf wird nachfolgend nicht näher eingegangen. Es sollen hier nur Werke zur Ingenieurmathematik aufgenommen werden, die tatsächlich gelesen wurden (zumindest stichprobenartig) und von denen man somit Schwierigkeits- und Fehlergrad aus erster Hand angeben kann. Ein &bdquo;habe gehört oder in einer Rezension gelesen, dass dieses Buch gut sein soll&ldquo; ist zu wenig. = Gesamtdarstellungen (zu Band 1 bis 5) = * '''Bartsch: Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 24. Auflage, Hanser, 2018, ISBN 978-3-446-45100-1''' ** Schwierigkeitsgrad: 1 bis 3. ** Fehler: 1. ** Eine Standard-Formelsammlung der Mathematik für Ingenieure. * '''Beutelspacher: &bdquo;Das ist o. B. d. A. trivial!&ldquo;, Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken. 9. Auflage, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0771-7''' ** Schwierigkeitsgrad: 1. ** Fehler: 2. ** Dieses Büchlein ist nicht nur für Mathematiker interessant. Wie vermeidet man die gröbsten formalen Fauxpas? - Auch Maschinenbauer (und Ingenieure generell) können davon profitieren und ihre Publikationen professioneller gestalten. * '''Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 7. Auflage, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-2007-9''' ** Schwierigkeitsgrad: 2 bis 5. ** Fehler: 2. ** Ein Standardwerk der Mathematik für Ingenieure. ** Für all jene denen der Bartsch zu &bdquo;elementar&ldquo; ist. * '''Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band I: Analysis. 9. Auflage, Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1218-6''' ** Schwierigkeitsgrad 1 bis 2. ** Fehler: 3 (9. Auflage), 5 (8. Auflage). ** Das Buch enthält sehr viele Beispiele, die auch für Maschinenbauer interessant sind. * '''Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band II: Lineare Algebra. 7. Auflage, Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1853-9''' ** Schwierigkeitsgrad 2 bis 3. ** Fehler: 3 (7. Auflage), 5 (6. Auflage). ** Das Buch enthält Beispiele, die auch für Maschinenbauer interessant sind. * '''Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0565-2''' ** Schwierigkeitsgrad: 2 bis 4. ** Fehler: 2 (5. Auflage), 3 (4. Auflage). ** Enthält viele auch für Maschinenbauer interessante Beispiele. * '''Burg, Haf, Wille, Meister: Vektoranalysis. 2. Auflage, Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1851-5''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4. ** Fehler: 2 bis 3 (2. Auflage), 5 (1. Auflage). ** Der IV. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure. * '''Burg, Haf, Wille: Funktionentheorie. Teubner, 2004, ISBN 3-519-00480-1''' ** Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5. ** Fehler: 2 ** Der V. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure. * '''Burg, Haf, Wille, Meister: Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen., 5. Aufl., Vieweg+Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-1294-0''' ** Schwierigkeitsgrad 5 (zum Verständnis des Buches sind sehr gute Mathematik-Grundkenntnisse erforderlich). ** Fehler: 2. ** Tlw. ist das Buch in typischem Mathematikerstil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben. ** Das Buch enthält viele, auch für Maschinenbauer, interessante Beispiele (z.B. Finite-Elemente-Methode, Schwingungs- und Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung). ** Der VI. Band zur Höheren Mathematik für Ingenieure. * '''Furlan: Das gelbe Rechenbuch 3 für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker (Gewöhnliche Dgln., Funktionentheorie, Integraltransformationen, Partielle Dgln.), Martina Furlan, 2012, ISBN 978-3-931645-02-1''' ** Schwierigkeitsgrad: 2 bis 3. ** Fehler: 2 (eine Fehlerliste befindet sich auf der dem Buch zugehörigen Webseite). ** Rechenverfahren der Höheren Mathematik in Einzelschritten erklärt. * '''Günter, Kusmin: Aufgabensammlung zur höheren Mathematik 1. 13. Auflage, Harri Deutsch, 1993, ISBN 3-8171-1345-5''' ** Schwierigkeitsgrad 1 bis 5. ** Fehler: 2. ** Eine umfangreiche Aufgabensammlung auch für Ingenieure. ** Inhalt: Analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen, Höhere Algebra. * '''Günter, Kusmin: Aufgabensammlung zur höheren Mathematik 2. 9. Auflage, Harri Deutsch, 1993, ISBN 3-8171-1346-3''' ** Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5. ** Fehler: ?. ** Eine umfangreiche Aufgabensammlung auch für Ingenieure. ** Inhalt: Partielle DGl., Reihen, Funktionentheorie, Variationsrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc. * '''Riemer, Seemann, Wauer, Wedig: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik. 3. Auflage, Springer Vieweg, 2019, ISBN 978-3-658-25612-8''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5. ** Fehler: 1. ** Behandelt die Mathematik, die man insbesondere in der Technischen Mechanik (Festkörpermechanik) braucht. ** Inhalt: Matrizenrechnung (inkl. FEM), Tensorrechnung, Differentialgleichungen (inkl. Distributionentheorie), Variationsrechnung, Stabilitätstheorie, einige Näherungsverfahren. * '''Spindler: Höhere Mathematik, Ein Begleiter durch das Studium. Harri Deutsch, 2011, ISBN 978-3-8171-1872-4''' ** Schwierigkeitsgrad: 5 (für alle, denen die Burg/Haf/Wille/Meister Bände 1 bis 5 zu elementar sind) ** Fehler: 2. ** Das Buch ist in typischem Mathematikerstil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben. ** Partielle DGl. &bdquo;fehlen&ldquo; (ist vom Autor natürlich so beabsichtigt). = Logik, Beweistechniken (zu Band 1) = * '''Meinel, Mundhenk: Mathematische Grundlagen der Informatik, Mathematisches Denken und Beweisen. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1520-0''' ** Schwierigkeitsgrad 2 bis 5 ** Fehler: 1 ** Für alle, die genauer wissen wollen wie das mit den mathematischen Beweisen funktioniert (direkter Beweis, Widerspruchsbeweis, vollständige Induktion etc.). ** Das Buch beginnt im informellen &bdquo;Plauderton&ldquo;, um dann relativ rasch zum typischen Mathematiker-Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) überzugehen. = Vektoranalysis, Funktionentheorie, Integraltransformationen, Tensoren (zu Band 2, 3 und 5) = * '''Föllinger: Laplace-, Fourier- und z-Transformation. 11. Auflage, VDE, 2021, ISBN 978-3-8007-5371-0''' ** Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5 ** Fehler: 1 ** Ein Standardwerk zu den genannten Integraltransformationen. Insbesondere Regelungstechniker sollten dieses Buch kennen. ** Behandelt auch den benötigten Stoff zur Funktionentheorie. ** Zahlreiche, vollständig gelöste Übungsaufgaben sind enthalten. * '''Preuß: Funktionaltransformationen, Fourier-, Laplace- und Z-Transformation. 2. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-41787-8''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4. ** Fehler: 1. ** Richtet sich eher an Elektro- und Automatisierungstechniker, ist aber auch für Maschinenbauer (z.B. für die Fächer Regelungstechnik und Schwingungslehre/Maschinendynamik) empfehlenswert. ** Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben. * '''Schade, Neemann: Tensoranalysis. 3. Auflage, de Gruyter, 2009, ISBN 978-3-11-020696-8''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5. ** Fehler: 1. ** Eine Einführung in die Tensorrechnung, wie sie Maschinenbauer z.B. für die Kontinuumsmechanik benötigen. ** Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben. * '''Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Band 4: Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen. 2. Auflage, Harri Deutsch, 2008, ISBN 978-3-8171-1823-6''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5. ** Fehler: 1. ** Ein sehr interessantes Buch für Ingenieurwissenschaftler. ** Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben. * '''Schroeder: Vektor- und Tensorpraxis. 2. Auflage, Harri Deutsch, 2009, ISBN 978-3-8171-1837-3''' ** Schwierigkeitsgrad: 1 bis 5. ** Fehler: 1. ** Ein Buch hauptsächlich zur Vektorrechnung und -analysis. Enthält auch Kapitel zur Tensorrechnung (eher in einer für Physiker interessanten Darstellung) und Variationsrechnung. ** Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben. = Differenzialgleichungen (zu Band 2 und 3) = * '''Bronson, Costa: Schaum's outlines, Differential Equations. 5th ed., McGraw Hill, 2022, ISBN 978-1-264-25882-6''' ** Ein englischsprachiges Buch. ** Enthält neben der konventionellen Lösung von Dgln. auch Kapitel zur Laplace-Transformation. ** Zahlreiche Beispiele und Aufgaben mit Lösungen sind enthalten. = Numerische Methoden und computergestützte Mathematik (zu Band 4) = * '''Bärwolff, Tischendorf: Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker. 4. Auflage, Springer Spektrum, 2022, ISBN 978-3-662-65213-8''' ** Schwierigkeitsgrad: 4. ** Fehler: 1. ** Eine Einführung in die numerische Mathematik für die genannte Zielgruppe. ** Beweise sind auf ein Minimum beschränkt, dafür gibt es zahlreiche Octave-Programme, Beispiele und Aufgaben. * '''Frochte: Finite-Elemente-Methode, Eine praxisbezogene Einführung mit GNU Octave/MATLAB. 2. Auflage, Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46915-0''' ** Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5. ** Fehler: 1. ** Einführung in die Näherungslösung von partiellen Differenzialgleichungen mittels FEM anhand von diversen praktischen Fragestellungen. ** Das Buch wendet sich insbesondere an Ingenieure und Naturwissenschaftler. * '''Haager: Computeralgebra mit Maxima. 2. Aufl., Hanser, 2019, ISBN 978-3-446-44868-1''' ** Schwierigkeitsgrad: 1. ** Fehler: 1. ** Eine Einführung in das Computeralgebrasystem Maxima. * '''Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. 3. Aufl., Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0708-3''' ** Schwierigkeitsgrad: 4 bis 5 (es sollten z.B. Grundkenntnisse aus der Funktionentheorie vorhanden sein, ansonsten ist bereits das Einleitungsbeispiel kaum verständlich). ** Fehler: 1. ** Dieses Buch wendet sich u.a. auch an Ingenieure. ** Das Buch enthält viele interessante Beispiele, die z.T. auch für Maschinenbauer relevant sind (z.B. zweidimensionales Tragwerk, Mehrkörpersysteme, Strömungs- und Kontinuumsmechanik, FEM). ** Die Lösungen zu den zahlreichen Aufgaben sind im Buch nicht enthalten. ** Ein Kapitel widmet sich speziell der mathematischen Modellierung. * '''Knorrenschild: Numerische Mathematik, Eine beispielorientierte Einführung. 6. Aufl., Hanser, 2017, ISBN 978-3-446-45161-2''' ** Schwierigkeitsgrad: 2 bis 3. ** Fehler: 1. ** Dieses Buch wendet sich an Ingenieurwissenschaftler. Auf Beweise wird verzichtet. ** Grundkenntnisse aus der Differential-, Integralrechnung und Linearen Algebra werden vorausgesetzt. ** Viele Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben. * '''Meister: Numerik linearer Gleichungssysteme. 4. Aufl., Vieweg+Teubner, 2011, ISBN 978-3-8348-1550-7''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 5. ** Fehler: 2 bis 3. ** Auch dieses Buch wendet sich u.a. an Ingenieure. ** Gute Mathematikkenntnisse, inbesondere aus der Linearen Algebra, sind zum Verständnis erforderlich. ** Vom Co-Autor der Burg/Haf/Wille/Meister-Bände. ** Das Buch ist in typischem Mathematiker-Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) geschrieben. * '''Thuselt, Gennrich: Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave, für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Spektrum, 2013, ISBN 978-3-642-25824-4''' ** Schwierigkeitsgrad: 1 bis 3 ** Fehler: 5 ** Eine durchaus brauchbare leicht verständliche Einführung in die genannten Numerikprogramme und in die Numerische Mathematik. = Stochastik (zu Band 5) = * '''Dietrich, Schulze: Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation. 7. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-44055-5''' ** Schwierigkeitsgrad: 4. ** Fehler: 3. ** Kein Mathematik-Lehrbuch, aber ein Buch zu den Anwendungen der Statistik in der industriellen Produktion. ** Statistik-Grundkenntnisse sind für das Verständnis des Buchinhalts erforderlich. ** Enthält verschiedene Firmenrichtlinien. * '''Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik. 7. Auflage, Hanser, 2014, ISBN 978-3-446-43812-5''' ** Schwierigkeitsgrad: 2. ** Fehler: 1. ** Beschreibende Statistik &bdquo;fehlt&ldquo; (ist von den Autoren natürlich beabsichtigt), ansonsten ein durchaus empfehlenswertes Buch. * '''Sachs: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. 4. Auflage, Hanser, 2013, ISBN 978-3-446-43797-5''' ** Schwierigkeitsgrad: 1. ** Fehler: 1. ** Inhalt entspricht einer einsemestrigen Vorlesung mit 4 Wochenstunden. ** Viele vollständig gelöste Übungsaufgaben sind enthalten. * '''Storm: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle. 12. Auflage, Hanser, 2007, ISBN 978-3-446-40906-4''' ** Schwierigkeitsgrad: 3 bis 4. ** Fehler: 1. ** Enthält viele für Maschinenbauer interessante Beispiele. = Quaternionen (zu Band 5) = * '''Foley: Four-Dimensional Angles: The Mathematics of Quaternions. epubli, 2026, ISBN 978-3-565-37924-8''' ** Schwierigkeitsgrad: 1. ** Titel und Umschlagbild lassen ein mit mathematischen Formeln gespicktes und mit vielen Grafiken versehenes Buch erwarten. Dies ist etwas irreführend. Das Buch ist sehr textlastig, mit vielen Wiederholungen. Bilder sind keine enthalten. Mathematische Formeln sind auch nur sporadisch zu finden. {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Tensorrechnung| zurücklink=Ing Mathematik: Tensorrechnung| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=| vorlink=}} rx3zrcnd5uxrccu7744yy6p280ohwm9 Gödel 0 117878 1083808 1083806 2026-04-25T12:11:51Z Santiago 19191 /* Widerlegung */ ::theologisch:: hinzugefügt 1083808 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub> —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub> —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E<sub>not</sub>) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT sehr geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich in jeder möglichen Welt ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E<sub>not</sub>) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub>‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil ist jetzt unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> clfqc8pmo2hlhxqmndsnvei77ju7mqg 1083809 1083808 2026-04-25T12:15:52Z Santiago 19191 /* Widerlegung */ ::universell:: hinzugefügt 1083809 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub> —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub> —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E<sub>not</sub>) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT sehr geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich in jeder möglichen Welt ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E<sub>not</sub>) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub>‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil ist jetzt unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> rtne8k6dgbt5mjcth44nwx6byqwchuu 1083810 1083809 2026-04-25T12:33:12Z Santiago 19191 /* Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT */ Zusatzzitat 1083810 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub> —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut.''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub> —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E<sub>not</sub>) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT sehr geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich in jeder möglichen Welt ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E<sub>not</sub>) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub>‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil ist jetzt unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> svwm4fgg9hzomzs3ad464nm1s8f9kw4 1083811 1083810 2026-04-25T12:34:36Z Santiago 19191 /* Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT */ 1083811 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub> —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''<sub>ess</sub>‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub> —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, sowohl in der Definition-3, als auch im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E<sub>not</sub>) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT sehr geirrt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich in jeder möglichen Welt ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ — :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E<sub>not</sub>) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — <sub>not</sub> —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — <sub>ess</sub> — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— <sub>ess</sub>‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kontextabhängig interpretiert, und der jeweilige Beweisgang in Anmerkungen kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''<sub>ess</sub>‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— <sub>not</sub> —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''<sub>not</sub>'''x ↔ ∀X(X'''<sub>ess</sub>'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''<sub>not</sub>'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''<sub>not</sub>‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''<sub>ess</sub>'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''<sub>ess</sub>'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil ist jetzt unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 1lt8bhpnvi7510jh7kdwakp57iayq9t Benutzer:Thirunavukkarasye-Raveendran/Ungarisch Postpositionen 2 120522 1083832 1081604 2026-04-26T09:12:17Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Einleitung */ 1083832 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: előtt (vor), után (nach), óta (seit). :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: miatt (wegen), ellenére (trotz), szerint (laut, gemäß). == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == óta (seit) → 2.2 Zeitliche Postpositionen múlva (in … Zeit / nach … Zeit) → 2.2 Zeitliche Postpositionen ellen (gegen) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen helyett (statt, anstelle von) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen végett (um … willen / zwecks) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen alatt (während) → 2.2 Zeitliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? óta - ja, aber ohne Bsp múlva - nein ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) alatt („unter“; auch „während“) - nicht mit der Bedeutung "während" erwähnt dwgfwdfzwxr7hxj8slox6jrbf3xfdbn 1083833 1083832 2026-04-26T09:15:55Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* soll einarbeiten */ 1083833 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: előtt (vor), után (nach), óta (seit). :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: miatt (wegen), ellenére (trotz), szerint (laut, gemäß). == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == ellen (gegen) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen helyett (statt, anstelle von) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen végett (um … willen / zwecks) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) kz4ml1nwcrli8hc5cr3f3xab4xxlmsr 1083834 1083833 2026-04-26T09:16:01Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) */ 1083834 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: miatt (wegen), ellenére (trotz), szerint (laut, gemäß). == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == ellen (gegen) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen helyett (statt, anstelle von) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen végett (um … willen / zwecks) → 2.4 Kausale und modale Postpositionen túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) oo6liydv2b8d4clk7r82g0wq6q04zxx 1083835 1083834 2026-04-26T09:16:32Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* soll einarbeiten */ 1083835 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: miatt (wegen), ellenére (trotz), szerint (laut, gemäß). == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) bvajkdzmzk0hvq1iotfh993rrnbc53f 1083836 1083835 2026-04-26T09:17:30Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) */ 1083836 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) 5oczd7v1ceed4vgj0bfjv8xpv4xhufu 1083837 1083836 2026-04-26T09:18:23Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) */ 1083837 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) fy0jealp1x8p7q9ux6yyoigpv02od8s 1083838 1083837 2026-04-26T09:21:18Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Postpositionen mit Possessivsuffixen */ 1083838 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) 9w0v3ly8lx8u0sqo9kmsjo91oblpeeo 1083839 1083838 2026-04-26T09:22:12Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Postpositionen mit Possessivsuffixen */ 1083839 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) fy0jealp1x8p7q9ux6yyoigpv02od8s 1083840 1083839 2026-04-26T09:24:10Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über */ 1083840 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits) ??? ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) 9laf8hlj11vsv04b4z4zmt6campvxln 1083841 1083840 2026-04-26T09:24:50Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Vergleich mit anderen Sprachen */ 1083841 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits) ??? ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). :Türkisch, Japanisch, Koreanisch ??? == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) gztecz6yrhx0ilk3ek8ltr73ug4o708 1083842 1083841 2026-04-26T09:26:12Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über */ 1083842 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits) ??? :Achtung: :fent / lent / fel / lefelé / felfelé (das sind Ortsadverbien, keine Postpositionen) ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). :Türkisch, Japanisch, Koreanisch ??? == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) s0rwyr5y4pbyvqy5c72j79zp5rm4uwg 1083843 1083842 2026-04-26T09:27:42Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Klassifikation von Postpositionen */ 1083843 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits ; von hier) ??? :Achtung: :fent / lent / fel / lefelé / felfelé (das sind Ortsadverbien, keine Postpositionen) ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). :Türkisch, Japanisch, Koreanisch ??? == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- == soll einarbeiten == túl (jenseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen innen (diesseits) → 2.1 Räumliche Postpositionen Türkisch, Japanisch, Koreanisch → 8 Vergleich mit anderen Sprachen személyragos névutó / Possessivvarianten-Erklärung → 2.1.1 Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) → Anmerkung in 2.1 oder 6 Bewegung und Richtung ---------- nachgestellten Relationswörtern - Türkisch, Japanisch, Koreanisch sind folgende Postpositonen schon oben erwähnt? ellen - nein helyett, - nein végett, - nein túl - jenseits, - nein innen - von hier - nein (aber anders genannt) f5abq5ygfj9kyul09xyy7n0tbjt7lno 1083844 1083843 2026-04-26T09:28:36Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* soll einarbeiten */ 1083844 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits ; von hier) ??? :Achtung: :fent / lent / fel / lefelé / felfelé (das sind Ortsadverbien, keine Postpositionen) ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ;Anmerkung (??? ganz ans Ende des TExtes setzen ???) :Adverbien wie fent, lent, bent, kint sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). :Türkisch, Japanisch, Koreanisch ??? == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- nnko3myoi16isanj32fqp2ury62k7vp 1083854 1083844 2026-04-26T11:53:55Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Postpositionen mit Possessivsuffixen */ 1083854 wikitext text/x-wiki ;Postpositionen in der ungarischen Grammatik :névutó - Postpostion (wörtlich: Wort nach dem Nomen) :név - Name :névszó - Nomen / nominales Wort :utó - „nach-, hinter-, später“ == Einleitung == :Präpositionen (Vorwörter/Verhältniswörter) stehen '''vor''' dem Bezugswort. :Postpositionen (Nachwörter/Verhältniswörter) stehen '''nach''' dem Bezugswort. :prä = vor :post = nach :Präpositionen im Deutschen: aus, außer, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber, durch, für, gegen, ohne, um, ab, gemäß, zufolge, nahe, bis, entlang, während, wegen, trotz, statt, an, auf, in, unter, über, vor, hinter, neben, zwischen, außerhalb, innerhalb, oberhalb, unterhalb, diesseits, jenseits, beiderseits, kraft, mittels, zwecks, usw. :Postpositionen im Deutschen: :einem Bericht '''zufolge''' :der Einfachheit '''halber''' :meiner Meinung '''nach''' :den Fluss '''entlang''' :des Geldes '''wegen''' :usw. :Im Deutschen stehen Präpositionen normalerweise '''vor''' dem Bezugswort („in der Stadt“, „vor dem Haus“) :Beispiele für die relativ seltene Nachstellung (dann spricht man von Postpositionen): :dem Haus gegenüber :die Straße entlang :mir zuliebe / dir zuliebe :der Einfachheit halber :des Wetters wegen :Im Ungarischen werden die Beziehungen, die im Deutschen oft Präpositionen ausdrücken, meist durch '''Postpositionen''' oder durch '''Kasusendungen''' (Suffixe - z.&nbsp;B. beim [[Ungarisch/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus]]) ausgedrückt. === Vergleich mit romanischen Sprachen === :In romanischen Sprachen (z. B. Spanisch, Französisch, Italienisch) stehen Wörter, die ein Nomen näher bestimmen, oft hinter dem Bezugswort. :Beispiele: :spanisch: vino tinto – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :französisch: vin rouge – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :italienisch: casa grande – großes Haus (wörtlich: „Haus groß“) :latein: vinum rubrum – Rotwein (wörtlich: „Wein rot“) :Auch hier steht die nähere Bestimmung nach dem Nomen. Das ist aber keine Postposition, sondern ein nachgestelltes Adjektiv. :Diese Stellung ist in romanischen Sprachen jedoch nicht fest: Adjektive können auch vor dem Nomen stehen, oft mit Bedeutungsunterschied: :spanisch: un amigo viejo – ein alter Freund (vom Alter her) :un viejo amigo – ein langjähriger Freund :französisch: un homme grand – ein großer Mann (körperlich) :un grand homme – ein bedeutender Mann :italienisch: un uomo povero – ein armer Mann (ohne Geld) :un povero uomo – ein bemitleidenswerter Mann :latein: vir magnus – ein großer Mann :magnus vir – ein bedeutender Mann :Im Ungarischen begegnet dir dieselbe Reihenfolge: :a ház előtt – vor dem Haus (wörtlich: „das Haus vor“) :Der Unterschied liegt nicht in der Stellung, sondern in der Funktion: :Im Ungarischen stehen hier Wörter, die Beziehungen wie Ort, Zeit oder Grund ausdrücken. :In romanischen Sprachen werden solche Beziehungen meist durch Wörter vor dem Nomen ausgedrückt (Präpositionen): :französisch: devant la maison – vor dem Haus :spanisch: delante de la casa – vor dem Haus :Merke: :Im Ungarischen steht die nähere Bestimmung sehr oft hinter dem Bezugswort. Das ist normal und entspricht einem in vielen Sprachen vorkommenden Muster. :In romanischen Sprachen ist diese Stellung beweglicher und betrifft vor allem Adjektive; bei Voranstellung verändert sich oft die Bedeutung oder die Betonung. :Nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Wörtlich heißt Postposition erst einmal: Nachstellung (nachgestelltes Wort). :Grammatisch enger bedeutet Postposition aber ein nachgestelltes Verhältniswort (Beziehungswort), das eine Beziehung zum Bezugswort ausdrückt. :Also nicht jedes Wort, das hinten steht, ist automatisch eine Postposition. :Kurz: :Nachgestelltes Adjektiv: beschreibt eine Eigenschaft ::vino tinto = welcher Wein? roter Wein :Postposition: drückt eine Beziehung aus ::a ház előtt = wo? vor dem Haus :Postpositionen sind nachgestellte Verhältniswörter. :Sie stehen hinter ihrem Bezugswort und drücken Beziehungen wie Ort, Richtung, Zeit, Grund oder Art und Weise aus. :Im Ungarischen stehen Adjektive als nähere Bestimmung VOR dem Nomen: :piros bor – roter Wein :nagy ház – großes Haus :Dieses romanische Muster nachgestellter Adjektive gibt es im Ungarischen nicht: === Relationswörter (Postpositionen) im Ungarischen === :Im Ungarischen stehen Relationswörter (Postpositionen) '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“). :Postpositionen helfen, Beziehungen wie Ort, Richtung oder Zeit klar auszudrücken. :Postpositionen (ungarisch: '''névutók''') sind im Ungarischen also '''nachgestellte Beziehungswörter''', die meist an ein Nomen oder eine Nominalgruppe anschließen und räumliche, zeitliche oder andere Relationen ausdrücken. :Beispiel: a híd '''alatt''' (wörtlich Brücke-unter) - unter der Brücke (Anmerkung: Die Postpositionen sind in den ungarischen Sätzen jeweils hervorgehoben.) :Einige Postpositionen verlangen, dass das Bezugswort eine '''bestimmte Kasusendung''' trägt (z. B. városon kívül, házhoz közel, bolttól messze, házon belül). :Beispiele: :A terven '''kívül''' nincs más. – Außer dem Plan gibt es nichts anderes. :A városon kívül csend van. – Außerhalb der Stadt ist es ruhig. :A házhoz közel van egy park. – In der Nähe des Hauses ist ein Park. :A bolttól messze lakom. – Ich wohne weit weg vom Laden. :A házon belül meleg van. – Im Haus drin ist es warm. :Einige Postpositionen besitzen zusätzlich '''possessive Varianten''' :Beispiele für Postpositionen mit „possessiven“ (personalsuffixierten) Varianten: :A kutya '''előttem''' fut. – Der Hund läuft vor mir. :A taxi '''melletted''' áll. – Das Taxi steht neben dir. :A titok '''közöttünk''' marad. – Das Geheimnis bleibt zwischen uns. :Typisch ist die feste Reihenfolge: '''Nomen + Postposition''' (z. B. „a ház '''előtt'''“ = „vor dem Haus“), wodurch Postpositionen funktional oft das leisten, was im Deutschen Präpositionen leisten. :Weitere Beispiele: :1. A találkozó a híd '''alatt''' lesz. – Das Treffen findet unter der Brücke statt. :2. A ház '''előtt''' áll egy régi fa. – Vor dem Haus steht ein alter Baum. :3. A bolt '''mögött''' parkoltunk. – Hinter dem Laden haben wir geparkt. :4. A mozi '''mellett''' van egy kávézó. – Neben dem Kino gibt es ein Café. :5. Az óra '''után''' beszélünk. – Nach der Stunde sprechen wir. :6. Ebéd '''előtt''' még dolgozom. – Vor dem Mittagessen arbeite ich noch. :7. A vihar '''miatt''' késünk. – Wegen des Sturms verspäten wir uns. :8. A szabályok '''szerint''' kell eljárni. – Nach den Regeln muss man vorgehen. :9. A hír '''alapján''' döntöttünk. – Aufgrund der Nachricht haben wir entschieden. :10. A szüleim '''nélkül''' nem mennék oda. – Ohne meine Eltern würde ich nicht dorthin gehen. == Klassifikation von Postpositionen == === Räumliche Postpositionen (helyhatározói névutók) - neben, zwischen, vor, hinter, unter, über === ;Postpositionen und räumliche Beziehungen :Postpositionen, die räumliche Beziehungen ausdrücken, wie előtt (vor), mögött (hinter), mellett (neben), werden zur Beschreibung von Orten und Bewegungen verwendet. ;1.) mellett - neben :mellé - "nach" neben hin :mellől - "von" neben weg :[[File:Lokalis neben Position inline.svg|37px]] mellett - neben (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung hin inline version 3.svg|60px]] mellé - neben hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis neben Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] mellől - von neben … weg (Herkunft) :Hol? A fa mellett ül a macska. – Wo? Die Katze sitzt neben dem Baum. :Hová? A fa mellé ment a macska. – Wohin? Die Katze ging neben den Baum. :Honnan? A fa mellől ugrott el a macska. – Woher? Die Katze sprang von neben dem Baum weg. ;2.) között - zwischen :közé - zwischen (hin) :közül - "von" zwischen (weg) :[[File:Lokalis zwischen Position inline.svg|37px]] között - zwischen (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung hin inline version 2.svg|60px]] közé - zwischen hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis zwischen Bewegung weg inline version 2.svg|60px]] közül - von zwischen … hervor (Herkunft) :Hol? A székek között áll a gyerek. – Wo? Das Kind steht zwischen den Stühlen. :Hová? A székek közé lépett a gyerek. – Wohin? Das Kind trat zwischen die Stühle. :Honnan? A székek közül jött ki a gyerek. – Woher? Das Kind kam von zwischen den Stühlen hervor. ;3.) előtt - vor :elé - vor (hin) :elől - weg (von davor weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 18.svg|60 px]] előtt - vor (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung hin.svg|60 px]] elé - vor hin (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis vor Bewegung weg.svg|60 px]] elől - vor weg (Bewegung weg) :Hol? Az autó előtt áll a biciklis. – Wo? Der Radfahrer steht vor dem Auto. :Hová? Az autó elé ment a biciklis. – Wohin? Der Radfahrer ging vor das Auto. :Honnan? Az autó elől hajtott el a biciklis. – Woher? Der Radfahrer fuhr von vor dem Auto weg. ;4.) mögött - hinter :mögé - hinter (hin) :mögül - hinter (weg) :[[File:Explain on under between by in over thrue 19.svg|60 px]] mögött - hinter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung hin.svg|60 px]] mögé - hinter (Bewegung hin) :-------------------------- :[[File:Lokalis hinter Bewegung weg.svg|60 px]] mögül - hinter weg (Bewegung weg) :Hol? A fa mögött állt. - Wo? Er stand hinter dem Baum. :Hová? A fa mögé ment. - Wohin? Er ging hinter den Baum. :Honnan? A fa mögül jött elő. - Woher? Er kam von hinter dem Baum hervor. ;5.) alatt - unter (statische Lage) :alá - unter ... hin; nach unter (Richtung) :alól - von unter ...; von unterhalb (Herkunft) :[[File:Lokalis unter Position inline.svg|30px]] alatt - unter (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position hin inline version 2.svg|60px]] alá - unter ... hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis unter Position weg inline version 2.svg|60px]] alól - von unter ... hervor (Herkunft) :Hol? Az ágy alatt van a kutya. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Hová? Az ágy alá bújt a kutya. – Wohin? Der Hund kroch unter das Bett. :Honnan? Az ágy alól jött ki a kutya. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Beispiele: „alatt“ (unter, Lage) vs. „alól“ (von unter … her/hervor, Herkunft) :Hol? A kutya az ágy alatt van. – Wo? Der Hund ist unter dem Bett. :Honnan? A kutya az ágy alól jött ki. – Woher? Der Hund kam unter dem Bett hervor. :Hol? A labda a szekrény alatt van. – Wo? Der Ball ist unter dem Schrank. :Honnan? A labda a szekrény alól gurult ki. – Woher? Der Ball rollte unter dem Schrank hervor. :Hol? A macska az autó alatt fekszik. – Wo? Die Katze liegt unter dem Auto. :Honnan? A macska az autó alól ugrott ki. – Woher? Die Katze sprang unter dem Auto hervor. :Hol? A cipő a pad alatt van. – Wo? Der Schuh ist unter der Bank. :Honnan? A cipő a pad alól csúszott elő. – Woher? Der Schuh rutschte unter der Bank hervor. :Hol? A játék az asztal alatt van. – Wo? Das Spielzeug ist unter dem Tisch. :Honnan? A játék az asztal alól került elő. – Woher? Das Spielzeug kam unter dem Tisch hervor. :Hol? A kábel a szőnyeg alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter dem Teppich entlang. :Honnan? A kábel a szőnyeg alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter dem Teppich hervor. :Hol? A por a bútor alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Möbelstück. :Honnan? A port a bútor alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Möbelstück hervorgefegt. :Hol? A víz a híd alatt folyik. – Wo? Das Wasser fließt unter der Brücke. :Honnan? A kajak a híd alól bukkant elő. – Woher? Das Kajak tauchte unter der Brücke hervor. :Hol? A csomag az ülés alatt van. – Wo? Das Paket ist unter dem Sitz. :Honnan? A csomagot az ülés alól húztam ki. – Woher? Ich zog das Paket unter dem Sitz hervor. :Hol? A fény '''alul''' látható. – Wo? Das Licht ist unten sichtbar. :Honnan? A fény a függöny alól szűrődött ki. – Woher? Das Licht drang unter dem Vorhang hervor. :Achtung: „alól“ ist die echte Herkunftsform zu „alatt“ (honnan?). :„alul“ heißt eher „unten / unterhalb“ (Lage/Adverb) bzw. kommt in festen Wendungen vor, :aber es ist nicht das saubere Gegenstück zu „alatt“ im lokalen Dreiersystem. :Beispiele zu „alul“ (= unten / unterhalb; Lage/Adverb, oft auch „unten am :::“, - nicht honnan? zu „alatt“) :Hol? A kép alul van. – Wo? Das Bild ist unten. :Hol? A felirat alul olvasható. – Wo? Die Beschriftung ist unten zu lesen. :Hol? A táblázat alul kezdődik. – Wo? Die Tabelle beginnt unten. :Hol? A doboz alul nyitható. – Wo? Die Schachtel kann unten geöffnet werden. :Hol? A cipő alul kopott. – Wo? Der Schuh ist unten abgenutzt. :Hol? A fal alul nedves. – Wo? Die Wand ist unten feucht. :Hol? A hegy alul erdős, feljebb kopár. – Wo? Der Berg ist unten bewaldet, weiter oben kahl. :Hol? A hajó alul megsérült. – Wo? Das Boot wurde unten beschädigt. :Hol? A cső alul szivárog. – Wo? Das Rohr leckt unten. :Hol? A szekrény alul poros. – Wo? Der Schrank ist unten staubig. :Hol? A felirat alul látható. – Wo? Die Beschriftung ist unten sichtbar. :Hol? A térképen a jel alul található. – Wo? Auf der Karte befindet sich das Zeichen unten. :Hol? A lista alul folytatódik. – Wo? Die Liste geht unten weiter. :Hol? A fiók alul van a szekrényben. – Wo? Die Schublade ist unten im Schrank. :Hol? A bejárat alul van, a garázs mellett. – Wo? Der Eingang ist unten, neben der Garage. :Hol? A hiba alul, a bal sarokban van. – Wo? Der Fehler ist unten in der linken Ecke. :Hol? A seb alul van a lábszáron. – Wo? Die Wunde ist unten am Unterschenkel. :Hol? A csavar alulról fogja a lemezt. – Wo? Die Schraube hält das Blech von unten her. :Feste/typische Redewendungen mit „alul“ :alulról – von unten (Quelle/Richtung): a fény alulról jön. – Das Licht kommt von unten. :alulnézet – Ansicht von unten: rajzolj egy alulnézetet. – Zeichne eine Ansicht von unten. :aluljáró – Unterführung: a metróhoz az aluljárón át megyünk. – Wir gehen durch die Unterführung zur U-Bahn. :alulírott – der Unterzeichnete: alulírott kijelentem, hogy… – Ich, der Unterzeichnete, erkläre, dass … :alulmarad – unterliegen: a csapat alulmaradt. – Die Mannschaft unterlag. :alulértékelt – unterschätzt: ez a film alulértékelt. – Dieser Film ist unterschätzt. :alulbecsül – unterschätzen: ne becsüld alul a veszélyt. – Unterschätze die Gefahr nicht. :alulfinanszírozott – unterfinanziert: a projekt alulfinanszírozott. – Das Projekt ist unterfinanziert. :Hol? A könyv a polc alatt van. – Wo? Das Buch ist unter dem Regal. :Honnan? A könyv a polc alól csúszott ki. – Woher? Das Buch rutschte unter dem Regal hervor. :Hol? A kulcs a kabát alatt van. – Wo? Der Schlüssel ist unter der Jacke. :Honnan? A kulcs a kabát alól esett ki. – Woher? Der Schlüssel fiel unter der Jacke hervor. :Hol? A boríték az iratok alatt van. – Wo? Der Umschlag liegt unter den Unterlagen. :Honnan? A boríték az iratok alól került elő. – Woher? Der Umschlag kam unter den Unterlagen hervor. :Hol? A tányér a tálca alatt van. – Wo? Der Teller ist unter dem Tablett. :Honnan? A tányért a tálca alól húztam ki. – Woher? Ich zog den Teller unter dem Tablett hervor. :Hol? A fólia a doboz alatt van. – Wo? Die Folie liegt unter der Schachtel. :Honnan? A fólia a doboz alól gyűrődött ki. – Woher? Die Folie knitterte unter der Schachtel hervor. :Hol? A kábel az ajtó alatt fut. – Wo? Das Kabel läuft unter der Tür entlang. :Honnan? A kábel az ajtó alól lóg ki. – Woher? Das Kabel hängt unter der Tür hervor. :Hol? A por a szekrény alatt van. – Wo? Der Staub ist unter dem Schrank. :Honnan? A port a szekrény alól söpörtük ki. – Woher? Wir haben den Staub unter dem Schrank hervorgefegt. :Hol? A kő a híd alatt van. – Wo? Der Stein liegt unter der Brücke. :Honnan? A kő a híd alól sodródott elő. – Woher? Der Stein trieb unter der Brücke hervor. :Hol? A cipzár a bélés alatt van. – Wo? Der Reißverschluss ist unter dem Futter. :Honnan? A cipzár a bélés alól bukkant elő. – Woher? Der Reißverschluss tauchte unter dem Futter hervor. :Hol? A gomb '''alul''' van a kabáton. – Wo? Der Knopf ist unten am Mantel. :Honnan? A cetli a matrac alól lóg ki. – Woher? Der Zettel hängt unter der Matratze hervor. ;6.) felett – über (statische Lage) :Im Gegensatz zu Block 5 („alatt – alá – alól“) gibt es zu „felett“ keine drei Formen (Wörter). :Es gibt zwar die Wörter „felett - felé - felől“, aber diese in so eine Reihe zu stellen wäre falsch, denn die letzten zwei Wörter („felé - felől“) dieses Dreierblocks bedeuten etwas ganz anderes :Man hüte sich trotz der scheinbaren Symmetrie vor einer Fehlannahme. :„felé“ und „felől“ bedeuten etwas ganz anderes und deshalb steht „felett“ mutterseelenallein da und kann nicht mit dem Dreierblock „alatt – alá – alól“ (aus Block 5) mithalten. :Korrekt ist also: :„alatt – alá – alól“ :„felett - LEER - LEER“ :[[File:Lokalis über Position inline.svg|30px]] felett – über (Position) :Grundfunktion: :„felett“ bezeichnet eine '''statische Lage oberhalb eines Bezugspunktes'''. :Es beantwortet die Frage '''hol?''' (wo?) und ist eine echte lokale Postposition. :Beispiele (statisch): :Hol? A lámpa a kanapé felett lóg. – Wo? Die Lampe hängt über dem Sofa. :Hol? A repülőgép a felhők felett repül. – Wo? Das Flugzeug fliegt über den Wolken. :'''Gegenüberstellung zu „alatt – alá – alól“ (Block 5)''': :Block 5 zeigt ein '''vollständiges lokales Dreiersystem''': :alatt – unter (Position, hol?) :alá – unter … hin (Richtung, hová?) :alól – von unter …; von unterhalb her (Herkunft, honnan?) :Diese drei Formen beziehen sich auf '''dieselbe räumliche Relation''' („unterhalb“) :und unterscheiden sich ausschließlich durch ihre lokale Funktion :(Position – Richtung – Herkunft). :Für „felett“ existiert ein solches geschlossenes Dreiersystem '''nicht'''. :'''Warum es kein „felett – ? – ?“ gibt''': :Das Ungarische bildet für die Relation „über“: :eine Positionsform: felett (hol?) :aber '''es gibt keine eigene Richtungs- oder Herkunftsform für „über“''', :die direkt „nach über hin“ oder „von über her“ bedeuten würde. :Konstruktionen wie: :„nach über hin“ :„von über her“ :sind im Ungarischen '''keine eigenständigen lokalen Kategorien'''. :Bewegung oder Herkunft oberhalb eines Bezugspunktes :wird nicht relativ zu „über“, sondern relativ zu :'''Höhe''' (fölé, fölül) oder :'''Richtung''' (felé, felől) :ausgedrückt. :'''Abgrenzung der verwandten Formen''': :fölé – über … hin : → Bewegung mit Ziel oberhalb eines Objekts (Höhenbezug) :fölül – von oben / von oberhalb her : → Herkunft aus einer höheren Lage (Höhenbezug) :felé – in Richtung von : → Richtungsangabe ohne Höhenbezug :felől – aus der Richtung von : → Herkunft aus einer Richtung, nicht aus einer Höhe :Diese Formen gehören '''nicht''' zum Paradigma von „felett“, :auch wenn sie im Deutschen oft mit „über“ übersetzt werden. :'''Zusammenfassung''': :alatt – alá – alól → echtes, symmetrisches Lokalsystem :felett → nur Positionsform :Richtung und Herkunft oberhalb werden im Ungarischen :nicht über „über“, sondern über '''Höhe oder Richtung''' kodiert :Merksatz: :Die scheinbare Symmetrie von „unter“ und „über“ existiert im Ungarischen nur teilweise. :Bei „über“ nimmt man fürs Dreiersystem meist „fölött – fölé – fölül“; „felett“ bedeutet auch „über“, ist aber kein eigenes Dreier-Set. :Beispiele: :felé / felől sind Richtungsangaben ohne Höhenbezug („in Richtung“ / „aus Richtung“) und gehören nicht zum fölött–fölé–fölül-System. :felett ~ fölött = „über/oberhalb“ (Stilvariante); Dreiersystem: fölött (hol?) – fölé (hová?) – fölül (honnan?) :A labda a kerítés fölé repült. – Der Ball flog über den Zaun hinweg. :A madár a ház teteje fölé emelkedett. – Der Vogel stieg über das Dach hinauf. :A helikopter a folyó fölé manőverezett. – Der Hubschrauber manövrierte über den Fluss. :A sportoló a léc fölé ugrott. – Der Sportler sprang über die Latte. :A kamera a tömeg fölé emelkedett. – Die Kamera fuhr über die Menge hinweg. :A drón a fák koronája fölé repült. – Die Drohne flog über die Baumkronen hinauf. :A vita a részletek fölé emelkedett. – Die Diskussion erhob sich über die Details. :A hó a hegycsúcsok fölül hullott le. – Der Schnee fiel von oben aus den Bergen herab. :A madár a fák fölül ereszkedett le. – Der Vogel kam von oben aus den Bäumen herab. :A fény felülről, a felhők fölül érkezett. – Das Licht kam von oben aus den Wolken. :A por a mennyezet fölül hullott alá. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang a színpad fölül jött. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne. :A szél a hegygerinc fölül fújt le. – Der Wind wehte von oben vom Bergrücken herab. :A parancs felülről érkezett. – Der Befehl kam von oben. :A vonat a híd felé haladt. – Der Zug fuhr auf die Brücke zu. :A gyerek az ajtó felé futott. – Das Kind rannte auf die Tür zu. :A hajó lassan a kikötő felé fordult. – Das Schiff drehte sich langsam in Richtung Hafen. :A tekintete az ablak felé irányult. – Sein Blick richtete sich zum Fenster hin. :A beszélgetés a lényeg felé terelődött. – Das Gespräch lenkte sich auf das Wesentliche zu. :A kutatás egy új megoldás felé halad. – Die Forschung bewegt sich auf eine neue Lösung zu. :A vita fokozatosan a politikai kérdések felé tolódott. – Die Debatte verlagerte sich allmählich in Richtung politischer Fragen. :A zaj az utca felől jött. – Das Geräusch kam von der Straße her. :A hideg szél az északi hegyek felől fújt. – Der kalte Wind wehte aus den nördlichen Bergen her. :A vendégek a kert felől érkeztek. – Die Gäste kamen von der Gartenseite her. :A fény az ablak felől esett be. – Das Licht fiel von der Fensterseite her herein. :A veszély a határ felől fenyegetett. – Die Gefahr drohte von der Grenze her. :A támogatás a vezetőség felől érkezett. – Die Unterstützung kam von Seiten der Leitung. :A nyomás egyre inkább felülről, a központ felől érkezett. – Der Druck kam zunehmend von oben, aus der Zentrale. :A hó felülről hullott alá a völgybe. – Der Schnee fiel von oben ins Tal herab. :A madár felülről ereszkedett le az ágra. – Der Vogel kam von oben auf den Ast herab. :A fény felülről szűrődött be a terembe. – Das Licht kam von oben in den Raum herein. :A por felülről hullott le a mennyezetről. – Der Staub fiel von oben von der Decke herab. :A hang felülről érkezett a színpad irányából. – Das Geräusch kam von oben von der Bühne her. :A szél felülről fújt le a hegyről. – Der Wind wehte von oben vom Berg herab. :Az utasítás felülről érkezett a vezetéstől. – Die Anweisung kam von oben aus der Leitung. ;7.) fölött (= felett) – über (statische Lage) :fölé – über … hin (Richtung) :fölül – von oben; von oberhalb her (Herkunft) :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fölött – über (Position) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fölé – über … hin (Richtung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung weg inline version 2.svg|30px]] fölül – von oben / von oberhalb her (Herkunft) :Hol? A lámpa fölött repült a madár. – Wo? Der Vogel flog über der Lampe. :Hová? A lámpa fölé emelkedett a madár. – Wohin? Der Vogel stieg über die Lampe hinauf. :Honnan? A lámpa fölül szállt le a madár. – Woher? Der Vogel kam von oben herab. {| class="wikitable" ! &nbsp; !! Richtung hin !! Position (statisch) !! Herkunft |- | neben || mellé || mellett || mellől |- | zwischen || közé || között || közül |- | vor || elé || előtt || elől |- | hinter || mögé || mögött || mögül |- | unter || alá || alatt || alól |- | über || fölé || felett = fölött || fölül |} :túl (jenseits) ?? Dunatúl, Transkarpatien, transalpin, Transjordanien :innen (diesseits ; von hier) ??? :Achtung: :fent / lent / fel / lefelé / felfelé (das sind Ortsadverbien, keine Postpositionen) ==== Postpositionen mit Possessivsuffixen ==== :Räumliche und lokale Ausdrücke, die zu den Umstandsbestimmungen des Ortes (helyhatározók) gehören und diese ergänzt, indem sie die Beziehung zu einer Person oder Sache spezifizieren. :Hier die Possessivsuffixe, um die Beziehung zu einer bestimmten Dingen auszudrücken. :„-am“, „-ad“, „-a“, „-unk“, „-atok“, „-uk“ (Beispiel: ház - Haus) :házam - mein Haus; házad - dein Haus; háza - sein Haus; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-je“, „-ünk“, „-etek“, „-jük“ (Beispiel: kert - Garten) :kertem - mein Garten; kerted - dein Garten; kertje - sein Garten; usw. :bzw. :„-em“, „-ed“, „-e“, „-ünk“, „-etek“, „-ük“ (Beispiel: könyv - Buch) :bzw. :„-öm“, „-öd“, „-e“, „-ünk“, „-ötök“, „-ük“ (Beispiel: gyöngy - Perle) :bzw. :„-őm“, „-őd“, „mezeje“, „-őnk“, „-őtök“, „mezejük“ (Beispiel: mező - Feld) :Diese obigen Postpositionen (aus dem vorhergehenden Abschnitt) werden durch die Kombination mit Possessivsuffixen ergänzt, um die Beziehung zu einer bestimmten Person auszudrücken. ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közöttem || zwischen mir |- | közötted || zwischen dir |- | közötte || zwischen ihm/ihr |- | közöttünk || zwischen uns |- | közöttetek || zwischen euch |- | közöttük || zwischen ihnen |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előttem || vor mir |- | előtted || vor dir |- | előtte || vor ihm |- | előttünk || vor uns |- | előttetek || vor euch |- | előttük || vor ihnen |} ;4.) mögött - hinter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mögöttem || hinter mir |- | mögötted || hinter dir |- | mögötte || hinter ihm/ihr |- | mögöttünk || hinter uns |- | mögöttetek || hinter euch |- | mögöttük || hinter ihnen |} ;5.) fölött (= felett) - oben {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | fölöttem || über mir |- | fölötted || über dir |- | fölötte || über ihm/ihr |- | fölöttünk || über uns |- | fölöttetek || über euch |- | fölöttük || über ihnen |} ;6.) felett - über {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | felettem || über mir |- | feletted || über dir |- | felette || über ihm/ihr |- | felettünk || über uns |- | felettetek || über euch |- | felettük || über ihnen |} ;7.) alatt - unter {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | alattam || unter mir |- | alattad || unter dir |- | alatta || unter ihm/ihr |- | alattunk || unter uns |- | alattatok || unter euch |- | alattuk || unter ihnen |} ---------- :Bewegung hin {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich |- | melléd || neben dich |- | mellé || neben ihn/sie |- | mellénk || neben uns |- | mellétek || neben euch |- | melléjük || neben sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich |- | közéd || zwischen dich |- | közé || zwischen ihn/sie |- | közénk || zwischen uns |- | közétek || zwischen euch |- | közéjük || zwischen sie |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich |- | eléd || vor dich |- | elé || vor ihn/sie |- | elénk || vor uns |- | elétek || vor euch |- | eléjük || vor sie |} --------------- :Bewegung weg {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | mellőlem || von (neben) mir weg |- | mellőled || von (neben) dir weg |- | mellőle || von (neben) ihm weg |- | mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellőletek || von (neben) euch weg |- | mellőlük || von (neben) ihnen weg |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | közülem || von mir weg (zwischen mir) |- | közüled || von dir weg (zwischen dir) |- | közüle || von ihm/ihr weg (zwischen ihm/ihr) |- | közülünk || von uns weg (zwischen uns) |- | közületek || von euch weg (zwischen euch) |- | közülük || von ihnen weg (zwischen ihnen) |} {| class="wikitable" ! Ungarisch !! Deutsch |- | előlem || von mir weg (vor mir) |- | előled || von dir weg (vor dir) |- | előle || von ihm/ihr weg (vor ihm/ihr) |- | előlünk || von uns weg (vor uns) |- | előletek || von euch weg (vor euch) |- | előlük || von ihnen weg (vor ihnen) |} ------------- :Bewegung hin - Position - Bewegung weg ;1.) mellett - neben {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | mellém || neben mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettem || neben mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlem || von (neben) mir weg |- | melléd || neben dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || melletted || neben dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőled || von (neben) dir weg |- | mellé || neben ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellette || neben ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőle || von (neben) ihm/ihr weg |- | mellénk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettünk || neben uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlünk || von (neben) uns weg |- | mellétek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettetek || neben euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőletek || von (neben) euch weg |- | melléjük || neben sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellettük || neben ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || mellőlük || von (neben) ihnen weg |} ;2.) között - zwischen {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | közém || zwischen mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttem || zwischen mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülem || von (zwischen) mir weg |- | közéd || zwischen dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötted || zwischen dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüled || von (zwischen) dir weg |- | közé || zwischen ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közötte || zwischen ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közüle || von (zwischen) ihm/ihr weg |- | közénk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttünk || zwischen uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülünk || von (zwischen) uns weg |- | közétek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttetek || zwischen euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közületek || von (zwischen) euch weg |- | közéjük || zwischen sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közöttük || zwischen ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || közülük || von (zwischen) ihnen weg |} ;3.) előtt - vor {| class="wikitable" ! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung hin !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Position !! style="background-color:darkblue; color:darkblue; text-align:center;" | --- !! colspan="2" style="text-align:center;" | Bewegung weg |- ! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch !! style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- !! Ungarisch !! Deutsch |- | elém || vor mich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttem || vor mir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlem || von (vor) mir weg |- | eléd || vor dich || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtted || vor dir || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előled || von (vor) dir weg |- | elé || vor ihn/sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előtte || vor ihm/ihr || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előle || von (vor) ihm/ihr weg |- | elénk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttünk || vor uns || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlünk || von (vor) uns weg |- | elétek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttetek || vor euch || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előletek || von (vor) euch weg |- | eléjük || vor sie || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előttük || vor ihnen || style="background-color:darkblue; color:darkblue;" | --- || előlük || von (vor) ihnen weg |} ---------------- :előtt – vor (hol?) :előttem – vor mir :előtted – vor dir :előtte – vor ihm/ihr :előttünk – vor uns :előttetek – vor euch (unbedingt mit Bindevokal: előtt-'''e'''-tek) :előttük – vor ihnen :elé – vor … hin (hová?) :elém – vor mich :eléd – vor dich :elé – vor ihn/sie :elénk – vor uns :elétek – vor euch :eléjük – vor sie ------- :mögött – hinter (hol?) :mögöttem – hinter mir :mögötted – hinter dir :mögötte – hinter ihm/ihr :mögöttünk – hinter uns :mögöttetek – hinter euch :mögöttük – hinter ihnen :mögé – hinter … hin (hová?) :mögém – hinter mich :mögéd – hinter dich :mögé – hinter ihn/sie :mögénk – hinter uns :mögétek – hinter euch :mögéjük – hinter sie ------- :mellett – neben (hol?) :mellettem – neben mir :melletted – neben dir :mellette – neben ihm/ihr :mellettünk – neben uns :mellettetek – neben euch :mellettük – neben ihnen :mellé – neben … hin (hová?) :mellém – neben mich :melléd – neben dich :mellé – neben ihn/sie :mellénk – neben uns :mellétek – neben euch :melléjük – neben sie ==== Ortsadverbien sind keine Postpositionen ==== :Adverbien wie fent (oben), lent (lent), bent (drinnen), kint (draußen)sind reine Ortsadverbien und '''keine Postpositionen''' und lassen sich nicht mit den obigen Personalendungen verbinden. :Diess Adverbien beschreiben einen Ort oder eine Richtung und lassen sich – anders als Postpositionen – nicht mit Personalendungen verbinden. :fent - oben :lent - unten :bent - innen :kint - außen :elöl - vorne :hátul - hinten :jobbra - rechts :balra - links :közel - nah :messze - fern; weit weg :itt - hier :ott = dort :Kurz: fent (oben) ist kein Verhältniswort, sondern ein Ortswort. :Eine Postposition wird es erst, wenn es eine Beziehung zu einem Nomen/Pronomen ausdrückt. :A könyv fent van. - Das Buch ist oben. :Aber verwandt zu diesen Ortsadverbien dazu gibt es oft Postpositionen: :ent = oben :fölött = über; oberhalb von :lent = unten :alatt = unter; unterhalb von :kint = draußen :kívül = außerhalb von :bent = drinnen :belül = innerhalb von ??? :személyragos névutó (Possessivvarianten-Erklärung ??? Postpositionen mit Possessivsuffixen (bzw. 5 Postpositionen und Personalpronomen) fent / lent / fel / lefelé / felfelé (Ortsadverbien, keine Postpositionen) === Zeitliche Postpositionen (időhatározói névutók) === :Beispiele: :előtt (vor) :után (nach) :óta (seit) :múlva (in … Zeit / nach … Zeit) :alatt (während) :Verwendung in zeitlichen Kontexten. === Instrumentale Postpositionen (eszközhatározói névutók) === :Beispiele: által (durch), nélkül (ohne), segítségével (mit Hilfe von). === Kausale und modale Postpositionen (okhatározói és módhatározói névutók) === :Beispiele: :miatt (wegen) :ellenére (trotz) :szerint (laut, gemäß) :ellen (gegen) :helyett (statt, anstelle von) :végett (um … willen / zwecks) == Bildung und Struktur von Postpositionen == :Die Position der Postposition nach dem Nomen. :Verwendung mit Possessivsuffixen zur Markierung von Personen (előttem, mögötted, mellettünk). :Unterschiede zwischen einfachen und komplexen Postpositionen (z. B. segítségével als zusammengesetzte Form). == Verwendung von Postpositionen mit Fällen == :Übersicht, welcher Fall (Nominativ, Akkusativ, Dativ) für welche Postposition erforderlich ist. :Beispiele und typische Verbindungen. :Typische Fehler und wie man sie vermeidet. == Postpositionen und Personalpronomen == :Kombination von Postpositionen mit Personalpronomen durch Possessivsuffixe. :Formen und Beispiele: :előttem (vor mir), melletted (neben dir), mögötte (hinter ihm/ihr). :Besonderheiten bei der Verwendung. == Bewegung und Richtung mit Postpositionen == :Unterscheidung zwischen Ort (hol?) und Richtung (hová?). :Postpositionen mit Richtungsangaben: :mellé (neben etwas hin), mögé (hinter etwas hin), elé (vor etwas hin). :Unterschied zu statischen Angaben: mellett (neben), mögött (hinter). == Besondere Postpositionen und feste Wendungen == :Idiomatische Ausdrücke mit Postpositionen (z. B. mellettem áll – „Er steht mir bei“). :Bedeutungsnuancen und Kontextabhängigkeit. == Vergleich mit anderen Sprachen == :Besondere Herausforderungen für Deutschsprachige. :Übersetzungsmöglichkeiten und Unterschiede (z. B. vor mir = előttem, aber vor etwas hin = elé). :Türkisch, Japanisch, Koreanisch ??? == Übungen und Praxis == :Ergänze die richtige Postposition in Sätzen. :Übersetze aus dem Deutschen ins Ungarische und umgekehrt. :Markiere Fehler in typischen Beispielsätzen. == Zusammenfassung und Übersicht == :Tabelle der häufigsten Postpositionen mit Beispielen. == soll ergänzen - erst mal ganz hinten lagern == :Einige Postpositionen tragen Person-Endung (possessive/personalsuffixierte Varianten) (z. B. előtte, mellette), die besonders bei Pronomen als zusammengezogene Formen auftreten. :Ungarischer Fachbegriff: '''személyragos névutó''' (auch: '''birtokos személyjeles névutó'''). :Beispiele: :1.) :Kontext (Nomen + Postposition): A ház előtt állok. – Ich stehe vor dem Haus. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Előtte állok. – Ich stehe vor ihm/ihm davor. :('''előtte''' = personalsuffixierte Form von '''előtt''') :2.) :Kontext (Nomen + Postposition): A bolt mellett várok. – Ich warte neben dem Laden. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mellette várok. – Ich warte neben ihm/ihr. - :('''mellette''' = personalsuffixierte Form von '''mellett''') :3.) :Kontext (Nomen + Postposition): A híd mögött van a parkoló. – Hinter der Brücke ist der Parkplatz. :Pronomenform (personalsuffixierte Postposition): Mögötte van a parkoló. – Hinter ihm/ihr ist der Parkplatz. :('''mögötte''' = personalsuffixierte Form von '''mögött''') :---------- :(Im Ungarischen stehen Relationswörter typischerweise '''nach''' dem Bezugswort (Postpositionen: „a ház előtt“) - das steht schon in der Einleitung) - oder werden als '''Kasusendung''' direkt am Bezugswort ausgedrückt („a házban“). :Außerdem kann Ungarisch viele Beziehungen '''entweder mit Kasusendungen oder mit Postpositionen''' ausdrücken; beides wirkt ähnlich, ist aber grammatisch nicht identisch und wird je nach Ausdruck, Stil oder Bedeutung gewählt. ------------------ Es gibt aber auch nachgestellte Wörter, die genau gleichartige Funktionen haben (nachgestellte Präpositionen oder Postpositionen genannt, z. B. im Deutschen: der Einfachheit halber). Ebenso gibt es Konstruktionen, die den regierten Ausdruck umschließen (umklammernde Präpositionen oder Zirkumpositionen – Beispiel: um des Friedens willen). Einige Verhältniswörter des Deutschen, sogenannte Ambipositionen, können wahlweise als Prä- oder Postposition verwendet werden: entgegen, entlang (mit unterschiedlichem Kasus), gegenüber, wegen. Präpositionen, Postpositionen und Zirkumpositionen --------------------- :fent - lent ;1.) fent - oben ;2.) lent - unten (Position; statisch) - ??? soll verschieben - das sind keine Postpositionen :lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :'''fent - oben''' (Position; statisch) :fel – nach oben (Bewegung, allgemein) :Felmegyek a lépcsőn. – Ich gehe nach oben (die Treppe hinauf). :felfelé – nach oben hin; aufwärts :A lift felfelé megy. – Der Aufzug fährt nach oben. :[[File:Lokalis unten Position inline.svg|30px]] lent - unten (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis unten Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] lefelé - nach unten; abwärts (Richtung, Bewegung) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Position inline.svg|30px]] fent - oben (Position; statisch) :-------------------------- :[[File:Lokalis oben Bewegung hin inline version 2.svg|30px]] fel – nach oben (Bewegung, allgemein); felfelé – nach oben hin; aufwärts :A cipők lent vannak az ajtó mellett. – Die Schuhe sind unten neben der Tür. :A labda lefelé gurul a lépcsőn. – Der Ball rollt die Treppe hinunter. :A könyv fent van a polcon. – Das Buch ist oben im Regal. :Felmegyünk a hegyre. – Wir gehen auf den Berg hinauf :Felment a lépcsőn. – Er ging die Treppe nach oben. :Az út felfelé vezet. – Der Weg führt aufwärts. :Az út felfelé vezet az erdőben. – Der Weg führt aufwärts im Wald. :A madár felrepül a fára. – Der Vogel fliegt nach oben auf den Baum. :Felkapta a labdát, és feldobta a levegőbe. – Er hob den Ball hoch und warf ihn nach oben in die Luft. :A gyerek felnéz az égre. – Das Kind schaut nach oben in den Himmel. :A tanár felfelé mutat a táblára. – Der Lehrer zeigt nach oben zur Tafel. ------------------- s3k25yvn6lvadhq5uu4pp1yxdncgixy Ing Mathematik: Satz von Gauß 0 121039 1083812 1060712 2026-04-25T15:13:59Z Intruder 1513 Tippfehler korr. 1083812 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Oberflächenintegrale| zurücklink=Ing_Mathematik:_Oberflächenintegrale| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Satz von Stokes| vorlink=Ing Mathematik: Satz von Stokes}} Der gaußsche Integralsatz (auch als Divergenztheorem bekannt) lautet <math>\iint_\sigma \mathbf V\mathrm d\boldsymbol\sigma = \iiint_B \text{div}\mathbf V \mathrm d\tau</math> In Worten: * ''... Es kann nur herausfließen, was die Quellen hergeben...'' (Quelle: ''Burg, Haf, Wille, Meister: Vektoranalysis; 2. Aufl., Springer, 2012, Seite 129'') * ''... Die Flüssigkeitsmenge, die durch die Oberfläche eines räumlichen Bereiches herausströmt, ist gleich der Flüssigkeitsmenge, die die Quellen im Inneren produzieren...'' (Quelle: ''Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Band 4; 2. Aufl., Harri Deutsch, 2008, Seite 159'') Diese Sätze beziehen sich auf die Strömungslehre. Sie gelten aber gleichwohl in Bereich der Elektrodynamik etc. Siehe auch {{W|Gaußscher Integralsatz}} {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Oberflächenintegrale| zurücklink=Ing_Mathematik:_Oberflächenintegrale| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Satz von Stokes| vorlink=Ing Mathematik: Satz von Stokes}} 5sblzki2syqncoq5016cgk9qytikh3q 1083814 1083812 2026-04-25T15:30:26Z Intruder 1513 Tippfehler korr. 1083814 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Oberflächenintegrale| zurücklink=Ing_Mathematik:_Oberflächenintegrale| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Satz von Stokes| vorlink=Ing Mathematik: Satz von Stokes}} Der gaußsche Integralsatz (auch als Divergenztheorem bekannt) lautet <math>\iint_\sigma \mathbf V\mathrm d\boldsymbol\sigma = \iiint_B \text{div}\mathbf V \mathrm d\tau</math> In Worten: * ''... Es kann nur herausfließen, was die Quellen hergeben...'' (Quelle: ''Burg, Haf, Wille, Meister: Vektoranalysis; 2. Aufl., Springer, 2012, Seite 129'') * ''... Die Flüssigkeitsmenge, die durch die Oberfläche eines räumlichen Bereiches herausströmt, ist gleich der Flüssigkeitsmenge, die die Quellen im Inneren produzieren...'' (Quelle: ''Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Band 4; 2. Aufl., Harri Deutsch, 2008, Seite 159'') Diese Sätze beziehen sich auf die Strömungslehre. Sie gelten aber gleichwohl im Bereich der Elektrodynamik etc. Siehe auch {{W|Gaußscher Integralsatz}} {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Oberflächenintegrale| zurücklink=Ing_Mathematik:_Oberflächenintegrale| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Satz von Stokes| vorlink=Ing Mathematik: Satz von Stokes}} a1iujftneh2ois7g8al0nlyf2x0dctn Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Kurze Witze 0 122065 1083822 1083439 2026-04-25T17:23:39Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 1083822 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch-Lesebuch| hochlink=Ungarisch#Ungarisch-Lesebuch}} {{Navigation zurückhochvor| zurücklink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Anekdote| zurücktext=ENDE: Vierter Teil – Anekdote, Sprichwörter| hochlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze| hochtext=Witze, witzige Sprüche, Sprichwörter| vorlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Längere Witze| vortext=Zweiter Teil – Längere Witze }} ;Erster Teil - Kurze Witze :An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort zusätzlich die Aussprache in eckigen Klammern. Beispiel: Segíts [segíccs] magadon! :'''rövid viccek - kurze Witze''' :A kutyám nem szeret autóval menni.(A kutyám nem szeret autót vezetni.) - Mein Hund fährt nicht gerne Auto. (Anmerkung: Im Ungarischen ist "mitfahren" oder "lenken/steuern" eindeutig.) :Az enyémnek nincs egyáltalán jogosítványa (= jogsija) - Meiner hat gar keinen Führerschein. :------------------------ :Két ok, miért nem hozom el (elhoz) a barátnőmet a porsémmal. - Zwei Gründe warum ich meine Freundin nicht mit dem Porsche abhole. :első ok: nincs barátnőm - Erster Grund: keine Freundin :másik ok: nincs porsém - zweiter Grund: Kein Porsche :------------------------ :Figyelmeztetlek titeket! - Ich warne euch! :Utolsó figyelmeztetés! - Letzte Warnung! :Ne legyetek felnőttek! - Werdet nicht erwachsen! :Ez egy nagy csapda. - Es ist eine große Falle. :------------------------ :Anya, minket ma beoltottak az iskolában. - Mama, wir wurden heute in der Schule geimpft. :Remélem nem sírtál. - Ich hoffe, du hast nicht geweint. :De hogy, nem tudtak elkapni engem. Elfutottam. - Aber nein, sie haben mich nicht gekriegt. Ich bin weggelaufen. :------------------------ :Mi a legőrültebb dolog, amit valaha a pénzért tettél? - Was ist das Verrückteste, das du schon mal für Geld gemacht hast? :Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet. :------------------------ :Van, hogy ő hangot hall, anélkül hogy látna valakit? - Kommt es vor, dass Sie Stimmen hören ohne jemanden zu sehen? :Igen, meglehetősen gyakran. - Ja, ziemlich oft. :És mikor történik ezt? - Und wann passiert das? :Ha, telefonálok. - Wenn ich telefoniere. :------------------------ :Megkérdeztem száz nőt, hogy melyik sampont használják tusolásnál. - Ich habe 100 Frauen gefragt, welches Shampoo sie beim Duschen verwenden. :Kilencvenkilenc felelte - Ki ön, és hogy a fenébe jött be? - 99 haben geantwortet: “Wer sind Sie und wie zum Teufel sind Sie hier reingekommen? :------------------------ :Mi megy át a fején a porse vezetőnek ami 120-szal (százhúsz-szal) a falnak ütközik? - Was geht einem Porschefahrer durch den Hinterkopf, wenn er mit 120 gegen eine Mauer fährt? :A hátsó spoiler. - Heckspoiler. :porsevezető - Porschefahrer :Mi játszodik a fejében? - was geht ihm durch den Kopf? :ütközik egy falba - an eine Wand fahren :tarkó - Hinterkopf :a fejemben van egy ötlet (mit geht etwas durch den Hinterkopf) ich habe eine Idee im Kopf :agy - Gehirn :átvillant az agyamon egy ötlet - eine Idee im Kopf haben :------------------------ :Mitől fél legjobban egy öngyilkos merénylő? - Wovor hat ein Selbstmordattentäter am meisten Angst? :Fél hogy egyedül hal meg. - Er hat Angst, dass er alleine stirbt. :------------------------ :Űrhajós akarok lenni, mint az apám. - Ich möchte ein Astronaut werden, wie mein Vater. :Valóban űrhajós volt az apád? - War dein Vater wirklich Astronaut? :Nem, de ő is az akart lenni. - Nein, aber er wollte es auch werden. :------------------------ :A feleségemmel eldöntöttük, hogy nem akarunk gyereket. - Wir haben mit meiner Frau beschlossen, dass wir keine Kinder wollen. :Ma este vacsora után fogjuk, azt mondani nekik. - Heute Abend nach dem Abendbrot werden wir es ihnen sagen. :------------------------ :„Jó napot, szeretnék vásárolni egy Bluetooth fejhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” - „Guten Tag, ich möchte einen Blutooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“ :„Milyen típusú mobiltelefonja van?” - „Was für ein Handymodell haben Sie?“ :„Nem, nincs mobiltelefonom. Csak magamban beszélek az utcán, és nem akarom, hogy mások meghallják.” - „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“ :Version 2 :„Jó napot kívánok, szeretnék venni egy bluetoothos fülhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” – „Guten Tag, ich möchte einen Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“ :„Milyen típusú telefonja van?” – „Was für ein Handymodell haben Sie?“ :„Nincs telefonom. Csak az utcán szoktam magamban beszélni, és nem akarom, hogy az emberek észrevegyék.” – „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“ :Version 3 :„Jó napot, bluetoothos headsetet szeretnék mikrofonnal telefonhoz, lehetőleg a legolcsóbbat.” – „Guten Tag, ich hätte gern ein Bluetooth-Headset mit Mikrofon fürs Handy, am besten das günstigste.“ :„Milyen telefonhoz lesz?” – „Für welches Handymodell?“ :„Semmilyenhez. Nincs telefonom, csak az utcán beszélek gyakran magamban, és az orvosom javasolt nekem egy ilyen fülhallgatót viselni, hogy ne vegyék észre.” – „Für keines. Ich habe kein Handy, ich rede nur auf der Straße oft mit mir selbst und mein Arzt hat mir empfohlen solche Kopfhörer zu tragen, damit man das nicht merkt..“ :Version 4 :„Jó napot, a legolcsóbb bluetoothos fülhallgatót keresem mikrofonnal.” – „Guten Tag, ich suche den billigsten Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon.“ :„Melyik telefonhoz?” – „Für welches Handy?“ :„Egyikhez sem. Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban, anélkül hogy furcsán néznének rám.” – „Für keins. Ich brauche ihn nur, damit ich auf der Straße ungestört Selbstgespräche führen kann, ohne dass die Leute komisch schauen.“ :(„Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban, hogy ne nézzenek furcsán rám.”) :------------------------ :Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta ember. - Morgen, morgen, nur nicht heute, sagen alle faulen Leute. :Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta. :------------------------ :Korosztályok - Altersstufen :1.) fél a horrorfilmektől - man hat Angst bei Horrorfilmen :2.) nevet a horrorfilmeken - man lacht bei Horrorfilmen :3.) egyetért a horrorfilmmel - man ist einverstanden mit Horrorfilmen :------------------------ :Mit csináltál tegnap? - Was hast du gestern gemacht? - Nichts? :Semmi! - - Nichts? :És mit csinálsz ma? - Und was machst du heute? :Megint semmit. - Auch nichts? (megint - erneut; noch einmal) :Hát azt már tegnap csináltad - Aber das hast du doch gestern schon gemacht. :Igen, de nem lettem kész tegnap. - Ja, aber ich bin gestern nicht fertig geworden. :------------------------ :Version 1 :A patikában – In der Apotheke. :Egy nő bemegy a patikába, és megkérdezi, milyen nyugtatók vannak. – Eine Frau kommt in die Apotheke und fragt, welche Beruhigungsmittel es gibt. :Kinek lesz? – Für wen ist es denn? :A férjemnek. – Für meinen Mann. :Mi a diagnózisa? – Was hat er denn für eine Diagnose? :Egy új, kilencszáz eurós kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro. :Version 2 :A gyógyszertárban – In der Apotheke. :Egy asszony betér a gyógyszertárba, és érdeklődik a nyugtatók felől. – Eine Frau geht in die Apotheke und erkundigt sich nach Beruhigungsmitteln. :Kinek szánja? – Für wen ist es gedacht? :A férjemnek. – Für meinen Mann. :Mi a baja? – Was hat er denn? :Egy új kézitáska kilencszáz euróért. – Eine neue Handtasche für 900 Euro. :Version 3 :A patikában – In der Apotheke. :Egy nő idegcsillapítószert kér a patikában. – Eine Frau fragt in der Apotheke nach einem Nervenberuhigungsmittel. :Kinek? – Für wen? :A férjemnek. – Für meinen Mann. :Diagnózis? – Diagnose? :Egy kilencszáz eurós új kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro. :------------------------ :A kórházban: - Im Krankenhaus: :A sebész a patológusnak: - Chirurg zum Pathologen: :„Őn az egyetlen a kórházban aki nem gyógyította a pácienseit.“ - „Sie sind der Einzige im Krankenhaus, der seine Patienten nicht gesund gemacht hat.“ :Erre a patológus: „És én az egyetlen aki nem betegíti meg a pácienseit.“ - „Ich bin der Einzige, der seine Patienten nicht krank macht.“ :------------------------ :Nő: Mit szeretnék jobban? Egy kutyát vagy egy férjet? - Frau: Was ich lieber möchte? Einen Hund oder einen Mann? :Természetesen egy kutyát. - Natürlich einen Hund. :Jobb bemocskolni a szőnyeget, mint az egész életet. - Besser den Teppich versauen, als das ganze Leben. :------------------------ :Mi a különbség egy optimista és egy pesszimista között. - Was ist der Unterschied zwischen einem Optimisten und einem Pessimisten? :Az optimista mondja: Rosszabb már nem lehet. - Der Optimist sagt: Schlimmer kann es nicht mehr werden. :A pesszimista mondja: De, lehet ez még egy kicsit. - Der Pessimist sagt: Doch, da geht noch was. :------------------------ :nyugdíjas vicc: - Rentnerwitz: :Mi volt a legbolondabb dolog az Ön életében, amit a pénzért megtett. - Was war das Verrückteste in Ihrem Leben, das Sie für Geld gemacht haben? :Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet. :------------------------ :Anyu, játszhatok a nagymamával? - Mama, darf ich mit Oma spielen? :Nem, a koporsó ma zárva marad. - Nein , der Sarg bleibt heute zu. :------------------------ :Én harminc éven keresztül rosszul raktam be a tejet a hűtőbe. - Ich habe die Milch 30 Jahre lang falsch in den Kühlschrank gestellt. :Csak mióta nős vagyok, tudom, hogy a tejet lehet rosszul berakni a hűtőbe. - Erst seitdem ich verheiratet bin, weiß ich, dass man die Milch falsch in den Kühlschrank stellen kann. :------------------------ :Egy nő elmegy a fogorvoshoz. - Eine Frau geht zum Zahnarzt. :A nő: Inkább még egy gyerek, mint egy foghúzás. - Die Frau: Lieber noch mal ein Kind, als einen Zahn ziehen. :Erre a fogorvos: Hölgyem, ezt most kell eldöntenie, hogy én tudjam, hogy a széket, hogy állítsam be. - der Zahnarzt: Meine Dame, Sie müssen sich jetzt entscheiden, damit ich weiß, wie ich den Stuhl einstellen soll. :------------------------ :Ha nem eszed meg a kásádat, akkor hívom a Krampuszt. - Wenn du nicht deinen Brei aufisst, dann rufe ich Knecht Ruprecht. :Anyu, igazán azt hiszed, hogy ő megeszi a kását? - Mama, glaubst du wirklich, dass er ihn dann aufisst? :------------------------ :Rendőr: Ön nem látta a piros lámpát? - Polizist: Haben Sie die rote Ampel nicht gesehen? :Vezető: Dehogy nem! - Fahrer: Doch! :Rendőr: És miért nem állt meg? - Polizist: Und warum sind Sie dann nicht angehalten? :Vezető: Mert nem láttam Önt. - Fahrer: Weil ich Sie nicht gesehen hatte. :------------------------ :hülyeség - Nonsens :Három disznó egy hídon ül. - Sitzen drei Schweine auf einer Brücke. :Az első disznó leugrik. ... és meghal. - Springt das erste Schwein runter... tot. :A második disznó leugrik. ... és is meghal. - Springt das zweite Schwein runter ... auch tot. :A harmadik disznó leugrik. ... és él. - Springt das dritte Schwein runter ... lebt. :Újra leugrik ... és ő is meghal. - Springt noch mal runter... tot! :------------------------ :Elefántviccek - Elefantenwitze :Hogy tesznek be egy elefántot a hűtőbe? - Wie bekommt man einen Elefanten in den Kühlschrank? :Ajtó kinyit, elefánt be, ajtó be. - Tür öffnen, Elefant rein, Tür zu. :------------------------ :Hogy tesznek be egy zsiráfot a hűtőbe? - Wie bekommt man eine Giraffe in den Kühlschrank? :Ajtó kinyit, elefánt ki, zsiráf be, ajtó be. - Tür auf, Elefant raus, Giraffe rein, Tür zu. :------------------------ :Honnan lehet tudni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war? :Hogy lehet felismerni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war? :Ezt fel lehet ismerni a lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den Fußspuren in der Butter. :------------------------ :Hogy lehet felismerni, hogy két elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass zwei Elefanten im Kühlschrank waren? :Ezt fel lehet ismerni a két különböző lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den zwei verschiedene Fußspuren in der Butter. :------------------------ :Hogy lehet felismerni, hogy három elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass drei Elefanten im Kühlschrank waren? :Az ajtó nem csukódik rendesen. - Die Tür geht nicht richtig zu. :------------------------ :Hogy lehet felismerni, hogy négy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie kann man erkennen, dass vier Elefanten im Kühlschrank waren? :Egy autó elé parkolt. - Ein Auto ist davorgeparkt. :------------------------ :Hogy lehet felismerni, hogy egy zsiráf volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass eine Giraffe im Kühlschrank ist? :Az elefántról, aki azelőtt ül. - An dem Elefanten, der davor sitzt. :------------------------ :Hogy lőnek le egy kék elefántot? - Wie erschießt man einen blauen Elefanten? :Egy kék-elefánt-fegyverrel. - Mit einem Blaue-Elefanten-Gewehr. :------------------------ :Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten? :Megfogják az ormányát, várnak amig kék lesz, és azután lővik le egy kék-elefánt-fegyverrel. - Man hält ihm den Rüssel zu, wartet bis er blau wird und erschießt ihn dann mit dem Blaue-Elefanten-Gewehr! :------------------------ :Hogy lőnek le egy fehér elefántot? - Wie erschießt man einen weißen Elefanten? :Elmesélsz neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul. - Du erzählst ihm einen schmutzigen Witz bis er rot wird. :Akkor fojtogatod addig, amíg el nem kékül. - Dann würgst du ihn bis er blau wird. :És végül egy kék-elefánt-fegyverrel lelövöd. - Und erschießt du ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr. :------------------------ :Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten? :Megijesztik őt, amíg el nem sápad, elmesélnek neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul, fojtogatják addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lövik le. - Man erschreckt ihn bis er weiß wird, erzählt einen schmutzigen Witz bis er rot wird, würgt ihn bis er blau wird und erschießt ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr. :------------------------ :Hogy lőnek le egy sárga elefántot? - Wie erschießt man einen gelben Elefanten? :Megforgatjuk őt, amíg zöld nem lesz a szédüléstől. - Wir schleudern ihn herum bis er grün vor Übelkeit wird, :Akkor megijesztjük őt, amíg el nem sápad, elmesélünk neki piszkos vicceket, amíg el nem pirul, fojtogatjuk addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lőjük le. - Dann erschrecken wir ihn bis er weiß wird, erzählen ihm schmutzige Witze bis er rot wird, würgen ihn bis er blau wird und erschießen ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr. :------------------------ :Hogy lőnek le egy ibolyaszínű elefántot? - Wie erschießt man einen violetten Elefanten? :Már láttál egy ibolyaszínű elefántot? - Hast du schon mal einen violetten Elefanten gesehen!? :Nincsenek ibolyaszínű elefántok! - Es gibt keine violetten Elefanten! :------------------------ :Miért van az elefántoknak piros szeme? - Warum haben Elefanten rote Augen? :Mert jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Weil sie sich besser im Kirschbaum verstecken können. :(Hogy jobban el tudjanak [tuggyanak] bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser im Kirschbaum verstecken können.) :De soha nem láttam egy elefántot a cseresznyefán. - Aber ich habe noch nie einen Elefanten in einem Kirschbaum gesehen. :Te láthatod, hogy ő milyen jól el tud bújni. - Da kannst du mal sehen, wie gut sie sich verstecken können. :------------------------ :Mi ez az elefántoknak kis és a tigrisnek nagy? - Was ist bei Elefanten klein und bei Tigern groß? :A t-betű (de csak német nyelven). - Der Buchstabe „t“ (aber nur im Deutschen). :------------------------ :Egy elefánt a tevének mondja: „Egész hülyének néz ki, a melleit a hátán hordja.“ - Sagt ein Elefant zu einem Kamel: „Das sieht ja ganz schön doof aus, den Busen auf dem Rücken zu tragen.“ :A teve mondja: „Pontosan neked kell ezt mondani a másiknak, aki egy farkat hord az arcán.“ - Sagt das Kamel: „Das muss ausgerechnet einer sagen, der den Schwanz im Gesicht trägt.“ :------------------------ :Honnan tudod, hogy van-e egy elefánt az ágyadban? - Woher weißt du, ob sich ein Elefant unter deinem Bett befindet? :Az orra érinti a plafont. - Deine Nase berührt die Zimmerdecke. :------------------------ :Miért nem lehetnek jó rendőrök az elefántok? - Warum können Elefanten keine guten Polizisten sein? :(Miért nem jók az elefántok rendőrnek? - Warum geben Elefanten keine guten Polizisten?) :(Miért nem lehetnek az elefántokból jó rendőrök? - Warum werden aus Elefanten keine guten Polizisten?) :Mert nem tudnak a hirdetőoszlop (= reklamoszlop) mögött elbújni. - Weil sie sich nicht hinter Litfaßsäulen verstecken können. :------------------------ :Miért viselnek az elefántok piros zoknit? - Warum tragen Elefanten rote Socken? :Mert a zöld a szennyesben van. - Weil die grünen in der Wäsche sind! :------------------------ :Miért úsznak az elefántok háton? - Warum schwimmen Elefanten auf dem Rücken? :Hogy a piros zokni se legyen nedves. - Weil die roten Socken nicht auch noch nass werden sollen! :------------------------ :Miért bújnak el az elefántok szívesen a cseresznyefán? - Warum verstecken sich Elefanten so gern im Kirschbaum? :Mert a piros zoknijukkal nem olyan feltűnőek. - Weil sie da mit ihren roten Socken nicht so auffällig sind! :------------------------ :Miért fedezik fel mégis? - Warum entdeckt man sie trotzdem? :Mert kék szemük van. - Weil sie blaue Augen haben! :------------------------ :Miért van a kék elefántoknak piros szemük? - Warum haben blaue Elefanten rote Augen? :Hogy jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser auf Kirschbäumen verstecken können. :------------------------ :Honnan (= Miről) lehet felismerni, hogy egy elefánt elbújik az eperágyásban? - Woran erkennt man, dass sich Elefanten im Erdbeerbeet verstecken? :A piros szeméről? - An den roten Augen? :------------------------ :Egy elefánt és egy egér a szavannán keresztül mennek. - Ein Elefant und eine Maus laufen zusammen durch die Savanne. :Az elefánt szándékosan rálép az egérre. - Der Elefant tritt aus Versehen auf die Maus. :Gyorsan felemeli a lábát és mondja: „Bocsánat, egér!“ - Schnell nimmt er sein Bein wieder hoch und sagt: „Entschuldigung, Maus!“ :Erre az egér: „Nem olyan rossz, ez megtörténhet velem is!“ - Darauf die Maus: „Ist nicht so schlimm, das hätte mir ja auch passieren können!“ :------------------------ :Egy egér a strandon megy és lát egy elefántot a vízben. - Eine Maus läuft den Strand lang und sieht einen Elefanten im Wasser. :Ő hívja magához: „Hé, gyere ki (der Imperativ von jön)!“ - Sie ruft ihm zu: „Hey du komm mal raus!“ :Az elefánt kijön a vízből és az egér mondja: „Újra be tudsz menni.“ - Der Elefant kommt aus dem Wasser und die Maus sagt: „Kannst wieder rein gehen.“ :Erre az elefánt: „Miért?“ - Darauf fragt der Elefant: „Warum?“ :Az egér válaszol: „Csak akartam látni, hogy az én úszó nadrágomat viseled-e.“ - Die Maus antwortet: „Ich wollte nur sehen ob du meine Badehose an hast.“ :------------------------ :Egy egér és egy elefánt átmennek egy hídon. - Eine Maus und ein Elefant gehen über eine Brücke. :Akkor hirtelen az egér mondja: „Te hallod milyen zajt csinálunk?“ - Da sagt die Maus plötzlich zum Elefanten: „Hörst du was für einen Krach wir machen?“ :------------------------ :Két elefánt először lát egy meztelen férfit. - Zwei Elefanten sehen zum ersten Mal einen nackten Mann. :Ők nézik őt alulról és úra fel. - Sie schauen an ihm runter, schauen wieder hoch, :Ők kételkedve néznek egymásra: „Hogy az ördögbe teszi az ételt a szájába?“ - Sie schauen sich zweifelnd an: „Wie zum Teufel kriegt der sein Essen in den Mund?“ :------------------------ :Egy elefánt a mérlegre áll és mondja: „Úra ERROR (= tévedés). Szép, hogy tartom a súlyomat.“ - Stellt sich ein Elefant auf eine Waage und sagt: „Wieder ERROR. Schön, dass ich mein Gewicht halte.“ :------------------------ :Házassági apróhírdetés - Heiratsannonce :Fiatal, csinos nő szeretne egy idősebb férfit a saját pénzével és saját fogával megismerni. - Junge, hübsche Frau wünscht einen älteren Mann mit eigenem Geld und eigenen Zähnen kennenzulernen. :------------------------ :És az új barátnőm. Ő nem csinos? - Das ist meine neue Freundin. Ist sie nicht hübsch? :Valóban, ő nem csinos. - Ja richtig, sie ist nicht hübsch. :------------------------ :Az én barátom Ralf soha nem ég le. - Mein Freund Ralf lässt nichts anbrennen. :Már buja lesz, ha egy női kerékpárt lát. - Er wird schon geil wenn er ein Damenfahrrad sieht. :Ő meg akart szólítani egy csinos csajt. - Er wollte eine hübsche Frau ansprechen. :Én mondtam neki: „Ő nem a te tipusod. Ő tud látni. Ő nem vak.“ - Ich sagte zu ihm: „Das ist nicht dein Typ. Die kann sehen. Sie ist nicht blind.“ :------------------------ :Anya: „Megcsináltad már a házi feladataidat?“ - Mutter: „Hast du deine Hausaufgaben schon gemacht?“ :Gyerek:„Nem.“ - Kind: „Nein.“ :Anya: „És miért mész már akkor aludni.?“ - Mutter: „Und warum gehst du dann schon schlafen.“ :Gyerek:„Minél kevesebbet tudsz, annál jobbat alszol.“ - Kind: „Je weniger man weiß, umso besser schläft man.“ :------------------------ :Férfi: „A barátnőid mind csúnyák.“ - Er: „Deine Freundinnen sind alle hässlich.“ :Nő: „És a barátaid mind isznak.“ - Sie: „Und deine Freunde trinken alle.“ :Férfi: „Igen, mert a te barátnőid mind csúnyák.“ - „Ja, weil deine Freundinnen alle hässlich sind.“ :------------------------ :A: „Bemutatkozhatok? A nevem Schimmelpfennig.“ „Darf ich mich vorstellen? Mein Name ist Schimmelpfennig.“ :B: „Ez nem tesz semmit. Van rosszabb is.“ - „Das macht doch nichts, es gibt schlimmeres.“ :------------------------ :„Látod? A szomszédunk mindig ad csókot a feleségének amikor munkába megy. TE miért nem csinálod ezt?“ - „Siehst du? Unser Nachbar gibt seiner Frau immer einen Kuss, wenn er zur Arbeit geht. Warum machst DU das nicht?“ :„De nem ismerem ezt a nőt.“ - „Aber ich kenne die Frau doch gar nicht.“ :------------------------ :A: Hogy lehet az? Az Északi-tengernél éltél, és nem tudsz úszni? - A: Wie kann das sein? Du hast an der Nordsee gelebt und kannst nicht schwimmen? :B: Te magad is! És te? Éltél am frankfurti repülőtérnél és nem tudsz repülni. - B: Aber selber! Und du? Du hast am Flughafen Frankfurt gelebt und kannst nicht fliegen! :------------------------ :Férj: „Honnan van az új táskád?“ - Mann: „Wo hast du die neue Handtasche her?“ :(„Hol vetted az új táskát?“) :Feleség: „Nem tudom. Ő maga vette.“ - Frau: „Ich weiß nicht. Sie hat sich selber gekauft.“ :(„A táska vette magát.“) :------------------------ :„Mi akadályoz meg abban, hogy önmagad légy (= önmagad legyél)? - „Was hindert dich daran, du selbst zu sein?“ :„Az erkölcs (= morál) és a büntető törvénykönyv (= a btk).” - „Die Moral und das Strafgesetzbuch.“ :------------------------ :Egy férfi egy nőhöz: - Ein Mann zu einer Frau: :„Nem mutatkoznánk be egymásnak, drágám (= kincsem)?” - „Wollen wir uns nicht bekannt machen, Süße?“ :(„Nem ismerkedünk meg, szépségem (= édesem = kedvesem)?”) :„Nem“ - „Nein.“ :„Miért nem?“ - „Warum nicht?“ :„Ön nem fogja ezt megérteni, és én unatkozni fogok.“ - „Sie werden es nicht verstehen und ich werde mich langweilen?“ :(„Nem fogja megérteni, és én unatkozni fogok?”) :(„Úgysem fogja megérteni, én pedig unatkozni fogok?”) :(„Hiszen úgysem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”) :(„Hiszen semmi esetre sem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”) :(„Hiszen sehogy se értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”) :„Miért?“ - „Warum das?“ :„Nézze, uram: Úgysem fogja megérteni, és nekem már unalmas.” - „Sehen Sie mein Herr: Sie verstehen es schon nicht und mir ist schon langweilig.“ :(„Nézze, uram: Úgysem értené meg, és nekem már unalmas.”) :(„Nézze, uram: Úgysem érti meg, én pedig már unatkozom.”) :------------------------ :A kiskorú tizenkét éves lányomnak van egy huszonhárom éves barátja. - Meine minderjährige 12-jährige Tochter hat einen 23-jährigen Freund. :Mit ajándékozhatnék a barátjának karácsonyra? - Was kann ich ihm zu Weihnachten schenken? :Ajándékozz neki egy büntetőtörvénykönyvet. - Schenk ihm ein Strafgesetzbuch! :------------------------ :„Azt hiszem, a feleségem megcsal.” - „Ich glaube meine Frau betrügt mich.“ :(„Szerintem a feleségem megcsal.” - „Meiner Meinung nach betrügt mich meine Frau.“) :(„Úgy érzem, hogy a feleségem megcsal.”) :(„Úgy gondolom, hogy a feleségem megcsal.” - „Ich denkemeine Frau betrügt mich.“) :„Miért gondolod ezt?“ - „Wieso denkst du das?“ :„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.” - „Wir sind in eine andere Stadt umgezogen und der Klempner ist immer noch derselbe.“ :(„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.”) :(„Másik városba költöztünk, de a szerelő még mindig ugyanaz.”) :(Elköltöztünk egy másik városba, ... ) :(Átöltöztünk egy másik városba, ... ) :------------------------ :Szöke viccek - Blondinenwitze :Két szőke beszélget kávézás közben. - Zwei Blondinen unterhalten sich beim Kaffeetrinken. :„Csináltam négy terhességi tesztet. Mindegyik pozitív volt.“ - „Ich habe vier Schwangerschaftstests gemacht. Alle waren positiv.“ :„A francba (= A fenébe = Bassza meg)! :„Hogyan akarod ezt egyedülálló szülőként megoldani, hogy egyszerre négy gyereket nevelj fel?” - „So ein Mist! Wie willst du es jetzt alleinerziehend schaffen vier Kinder auf einmal groß zu ziehen?“ :(„Hogyan fogsz egyedülálló szülőként négy gyereket egyszerre felnevelni?”) :(„Hogy fogod ezt egyedül, négy gyerekkel bírni?”) :------------------------ :A szőke utolsó szavai: - Die letzten Worte einer Blondine: :„Jobbra,szabad!“ - „Rechts ist frei!“ :------------------------ :A szőke utolsó szavai: - Die letzten Worte einer Blondine: :„Nézd csak kincsem, ez nem vicces? Tudom mozgatni a mobilommal a repülő féklemezét.“ - „Schau mal Schatz, ist das nicht witzig? Ich kann die Landeklappe vom Flugzeug mit meinem Handy bedienen.“ :------------------------ :Két szőke nő összeveszik. - Zwei Blondinen streiten sich. :Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: „Das ist er.“ :A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere: „Nein, das ist er nicht.“ :Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: . „Er ist es.“ :A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere: „Er ist es nicht.“ :Az egyik: „Menjünk oda és kérdezzük meg!” - Die Eine: „Lass uns hingehen und fragen!“ :(Odamennek hozzá.) - (Sie gehen zu ihm hin.) :Az egyik: „Mondja meg, kérem, ön az?” - Die Eine: „Sagen Sie bitte, sind Sie es?“ :A férfi: „Igen, én vagyok.” - Der Mann: „Ja, ich bin es.“ :Az egyik szőke nő a másikhoz: „Mondtam én neked!” - Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“ :(Az egyik szőke a másikhoz fordul: „Ugye megmondtam!” – Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“) :------------------------ :Version 1 :Egy szőke nő pizzát rendel egy pizzériában. – Eine Blondine bestellt eine Pizza in der Pizzeria. :A pultnál álló férfi megkérdezi: „Négy vagy nyolc szeletre vágjam?” – Der Mann an der Theke fragt: „Soll ich sie Ihnen in 4 oder 8 Stücke teilen?“ :A szőke nő válaszol: „Inkább négybe, nyolcat nem bírok megenni.” – Die Blondine antwortet: „Bitte in 4 Stücke, 8 schaffe ich nicht.“ :Version 2 :Egy pizzériában egy szőke nő rendel. – Eine Blondine bestellt in einer Pizzeria. :Az eladó kérdezi: „Négy vagy nyolc szelet legyen?” – Der Verkäufer fragt: „Sollen es 4 oder 8 Stücke sein?“ :„Négybe vágja, kérem, a nyolc túl sok lenne.” – „Bitte in 4 Stücke, 8 wären zu viel.“ :Version 3 :Egy szőke nő pizzát kér. – Eine Blondine bestellt eine Pizza. :„Hány szeletre vágjam, négyre vagy nyolcra?” – „Soll ich sie in vier oder acht Stücke schneiden?“ :„Négyre, nyolcat nem tudnék megenni.” – „In vier, acht könnte ich nicht aufessen.“ :------------------------ :Version 1 :Két szőke nő találkozik. – Treffen sich zwei Blondinen. :Az egyik azt mondja: „Ma terhességi teszten voltam.” – Die eine sagt: „Ich war heute beim Schwangerschaftstest.“ :A másik: „Jaj, és sikerült átmenni vagy megbuktál?” – Die andere: „Ohje. Und, hast du ihn bestanden oder bist du durchgefallen?“ :Version 2 :Összefut két szőke nő. – Zwei Blondinen treffen sich. :Az egyik megszólal: „Ma csináltattam terhességi tesztet.” – Die eine sagt: „Ich habe heute einen Schwangerschaftstest gemacht.“ :A másik rákérdez: „Húha, átmentél rajta?” – Die andere fragt: „Oh je, hast du ihn bestanden?“ :Version 3 :Két szőke nő beszélget. – Zwei Blondinen unterhalten sich. :Az egyik: „Ma voltam terhességi teszten.” – Die eine: „Ich war heute beim Schwangerschaftstest.“ :A másik csodálkozva: „És sikerült?” – Die andere erstaunt: „Und, hast du bestanden?“ :------------------------ :Version 1 :Egy szőke nő maga akarja tapétázni a nappaliját. – Eine Blondine will selber ihr Wohnzimmer tapezieren. :Mivel nem tudja, hány tekercs tapétára lesz szüksége, felhívja a szőke barátnőjét. – Weil sie nicht weiß, wie viele Tapetenrollen sie benötigt, ruft sie ihre blonde Freundin an. :„Te már tapétáztál. Én is tapétázni akarok. Hány tekercset vettél a nappalidhoz? Az enyém körülbelül ugyanakkora (= akkora).” – „Du hast doch tapeziert. Ich will auch tapezieren. Wie viel Rollen hast du für dein Wohnzimmer gekauft? Meins ist ja ungefähr genauso groß.“ :A barátnő válaszol: „Tizenhat tekercset.” – Die Freundin antwortet: „16 Rollen.“ :Másnap a nő újra telefonál. – Andernstags ruft die Frau wieder an. :„Furcsa, kész vagyok a nappalival, de még tíz tekercs tapéta megmaradt. Rosszul csináltam valamit?” – „Komisch. Ich habe mein Wohnzimmer tapeziert, aber es sind noch 10 Tapetenrollen übrig. Habe ich irgendwas falsch gemacht?“ :A válasz: „Nem, minden rendben. Nálam is tíz tekercs maradt.” – Die Freundin antwortet: „Nein, alles richtig, bei mir sind auch 10 Rollen übrig.“ :Version 2 :Egy nő elhatározza, hogy egyedül tapétázza ki a nappaliját. – Eine Frau beschließt, ihr Wohnzimmer selbst zu tapezieren. :Tanácstalan, ezért felhívja a barátnőjét. – Sie ist ratlos und ruft deshalb ihre Freundin an. :„Nálad már volt a nappaliban tapétázás. Mondd, hány tekercset vettél? A nappalink nagyjából [naggyából] egyforma.” – „Bei dir ist im Wohnzimmer schon tapeziert worden. Sag mal, wie viele Rollen hast du gekauft? Unsere Wohnzimmer sind von der Größe her gleich.“ :„Tizenhatot.” – „Sechzehn.“ :Másnap újra csörög a telefon. – Am nächsten Tag klingelt wieder das Telefon. :„Kész vagyok, de még tíz tekercs megmaradt. Elrontottam valamit?” – „Ich bin fertig, aber es sind noch 10 Rollen übrig. Habe ich etwas verpfuscht?“ :„Nem. Nálam is pontosan tíz maradt.” – „Nein. Bei mir sind auch genau 10 übrig.“ :Version 3 :Egy nő maga akarja felrakni a tapétát a nappaliban. – Eine Frau will die Tapete im Wohnzimmer selbst anbringen. :Hogy megtudja, mennyi kell, felhívja a barátnőjét. – Um herauszufinden, wie viel sie braucht, ruft sie ihre Freundin an. :„Te már csináltad (= csináltad ezt). Hány tekercset vettél? Az én nappalim is akkora. (= Az enyém is akkora.)” – „Du hast das schon gemacht. Wie viele Rollen hast du gekauft? Meins ist genauso groß.“ :„Tizenhat.” – „Sechzehn.“ :Egy nappal később újra telefonál. – Einen Tag später ruft sie wieder an. :„Kész vagyok, de tíz tekercs maradt. Valamit rosszul számoltam?” – „Ich bin fertig, aber 10 Rollen sind übrig. Habe ich mich verrechnet?“ :„Nem. Pont ennyi maradt nálam is.” – „Nein. Genau so viele sind bei mir auch übrig geblieben.“ :------------------------ :Egy vak férfi bemegy a kocsmába. - Ein blinder Mann geht in eine Kneipe. :Leül a pultnál egy székre. - Er setzt sich an der Theke auf einen Stuhl. :Odaszól a mellette ülő emberhez (= embernek): „Akkar hallani egy szőke viccet?“ - Er ruft dem Mann neben ihm zu: „Willst du einen Blondinenwitz hören?“ :„Na, ide figyeljen! Én szőke vagyok, möggöttem a százkilencven centis barátom is szőke, a kocsmáros is szőke. És itt van még két nagydarab fickó, mindketten szőkék. Biztos [bisztos] el akarja mondani azt a viccet?“ - „Hören Sie gut zu! Ich bin blond, hinter mir ist mein 1,90 Meter großer Freund, der auch blond ist, der Wirt ist auch blond. Und hier sind noch zwei kräftige Kerle, beide blond. Sind Sie sicher, dass Sie den Witz erzählen wollen?“ :„Inkább nem. Nem akarom ötször elmagyarazni.“ - „Lieber nicht. Ich habe keine Lust, ihn fünfmal zu erklären.“ :------------------------ :„Azt gondoltam, diétán vagy.“ - „Ich dachte du bist auf Diät?“ :„Igen, vagyok.“ - „Ja, bin ich auch.“ :„És éppen most akarsz három hamburgert enni?“ - „Und nun willst du gerade drei Hamburger essen?“ :„Igen, de valójában (= tulajdonképpen = voltaképpen) ötöt akartam.“ - „Ja, aber ich wollte eigentlich fünf essen.“ :------------------------ :Láttam egy négert az utcán és rögtön kerestem a pénztárcámat. - Ich sah einen Schwarzen auf der Straße und suchte sofort nach meiner Brieftasche. :De azután értettem, hogy ő nem eladó. - Aber dann wurde mir klar, dass er nicht zu verkaufen war. (..., dass er kein Verkäufer war) :------------------------ :„A férjed meghalt?“ - „Dein Mann ist gestorben?“ :„Igen.“ - „Ja.“ :„Sok időre volt szükséged, mire kiheverted?“ - „Hast du lange gebraucht, um darüber hinwegzukommen?“ :(„Sok időre volt szükséged, mire túljutottál rajta?“) :(„Sok időbe telt, míg túl tudtál lépni rajta?“) :(„Sokáig tartott, amíg kiheverted?“) :(„Hosszú idő volt, mire feldolgoztad?“) :„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért ültem a börtönben.“ - „Das kann man sagen. Ich habe 15 Jahre dafür im Gefängnis gesessen.“ :(„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért a börtönben voltam.“) :(„Így is mondhatjuk. 15 évet ültem ezért börtönben.”) :(„Azt bizony mondhatjuk. Tizenöt évet ültem érte börtönben.“) :(„Igen, azt lehet mondani. Tizenöt évet töltöttem emiatt börtönben.“ - „Ja, das lässt sich so sagen. Fünfzehn Jahre habe ich deswegen im Gefängnis verbracht.“) :(„Ez enyhe kifejezés. Tizenöt évre kerültem börtönbe miatta.“ - „Das ist noch milde ausgedrückt. Ich bin deswegen für fünfzehn Jahre ins Gefängnis gekommen.“) :------------------------ :„Ön ötször volt házas?“ - „Sie waren fünf mal verheiratet?“ :„Igen.“ - „Ja.“ :„És az első négy férje mind gombamérgezésben halt meg?“ - „Und ihre ersten vier Ehemänner sind alle an einer Pilzvergiftung gestorben?“ :„Igen.“ - „Ja.“ :„És az ötödik férje akkor halt meg, amikor egy létráról leesett?“ - „Und ihr fünfter Ehemann ist beim Sturz von der Leiter gestorben?“ :„Igen, ö nem szerette a gombát.“ - „Ja, er mochte keine Pilze.“ :------------------------ :„Az oszálynak a matek tesztje egészen rosszul sikerült. Mert hetvennyolc százaléka megbukott.“ - „Die Klasse hat im Mathe-Test ganz schlecht abgeschnitten. Ganze 78 % sind durchgefallen.“ :(„Az osztály nagyon rosszul teljesített a matek dolgozatban. A diákok 78%-a megbukott.”) :(„Az osztály nagyon rosszul szerepelt a matek dolgozatban. A tanulók 78%-a megbukott.”) :(„Az osztály kifejezetten gyengén teljesített a matematika dolgozatban, a diákok 78%-a elhasalt.”) :(„A matematika dolgozat az osztálynak nagyon rosszul sikerült, összesen 78% bukott meg.”) :„De tanár úr, nem vagyunk olyan sokan az osztályunkban.“ - „Aber Herr Lehrer, so viel sind wir doch gar nicht unserer Klasse.“ :(„De tanár úr, nem vagyunk ennyien az osztályunkban.“) :(„De tanár úr, mi nem vagyunk ennyien az osztályban.”) :(„De tanár úr, nem is vagyunk ennyien az osztályban.”) :(„Tanár úr, hát nincs is ennyi tanuló az osztályunkban.”) :(„De hát tanár úr, az osztályunkban közel sincsenek ennyien.” - „Aber Herr Lehrer, in unserer Klasse sind ja nicht einmal annähernd so viele.”) :(„Tanár úr, messze nem vagyunk ennyien az osztályban.” - „Herr Lehrer, in unserer Klasse sind es doch bei Weitem nicht annähernd so viele.” :------------------------ :„Egész nap takarítok, mosok, és még a te szarjaidat is én takarítom el. Úgy érzem magam, mint Hamupipőke.“ - „Den ganzen Tag bin ich am Putzen, Wäsche waschen und dabei deinen Dreck wegzumachen. Ich fühle mich wie Aschenputtel.“ :(„Egész nap takarítok, mosok, és közben a te koszos holmiaidat is én tüntetem el.“) :(„Egész nap csak takarítok, mosok, és a te mocskodat takarítom el.“) :(„Egész nap csak takarítok, mosok, és még utánad is én takarítok el.“) :„De hát megígértem neked az esküvőn, hogy úgy lesz, mint a mesében.“ - „Ich habe dir doch bei der Hochzeit versprochen: Es wird wie im Märchen.“ :------------------------ :„Szeretnék veled aludni.“ - „Ich möchte mit dir schlafen.“ :„Nem akarok házasság előtti szexet.” - „Ich will keinen Sex vor der Ehe.“ :(„Nem szeretnék szexet a házasság előtt.”) :(„Számomra szóba sem jön a szex a házasság előtt.“) :„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du geheiratet hast!“ :(„Majd akkor telefonálj újra, ha már házas vagy.“) :(„Hívj vissza később, amikor már nős leszel.“) :(„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du verheiratet bist!“ :(„Csak akkor alszom veled, ha házas leszek.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“) :(„Csak akkor fekszem le veled, ha már házas vagyok.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“) :(„Csak akkor fekszem le veled, ha házas leszek.“ - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“) :------------------------ :„Miért nem alszol velem?“ - „Warum schläfst du nicht mit mir?“ :„Nem alszom házas férfiakkal“ - „Ich schlafe nicht mit verheirateten Männern.“ :„De te velem vagy most házas.“ - „Aber du bist doch jetzt mit mir verheiratet.“ :„Nincs kívétel.“ - „Keine Ausnahmen!“ :------------------------ :Egy csiga felfelé kúszik egy nagy hegyen. – Eine Schnecke kriecht einen großen Berg hoch. :Szembetalálkozik vele egy túrázó. – Da kommt ihr ein Wanderer entgegen. :Megkérdezi a csigát: „Miért akarsz felfelé mászni?” – Sie fragt die Schnecke: „Warum willst du nach oben kriechen?“ :A csiga így válaszol: „Nagyon szeretnék havat látni.” – Die Schnecke antwortet: „Ich möchte unbedingt Schnee sehen.“ :A túrázó így felel: „De ott fent nincs is hó.” – Der Wanderer antwortet darauf: „Dort oben ist aber gar kein Schnee.“ :Erre a csiga elmosolyodik, és azt mondja: „Mire (= Mikor) felérek (= odaérek), már lesz hó.” – Daraufhin lächelt die Schnecke und sagt: „Wenn ich dort ankomme, wird es schon Schnee geben.“ :(Ha már egyszer fenn leszek, akkor lesz.) :------------------------ :A nagyapám náci volt. De voltak a nagyapámnak olyan dolgai is amik nekem nem tetszettek. :------------------------ :Ő sok dolgot helyesen tett. De az autópályával volt egy hiba. :------------------------ :Egy nő egy bekékült szemmel jön a munkába. - Eine Frau kommt mit einem blauen Auge zur Arbeit. :(Egy nő egy kék monoklival jön a munkába.) :A kollégái kérdezik őt: „Ki volt az?“ - Ihre Kollegen fragen Sie: „Wer war das?“ :„A férjem.“ - „Mein Mann.“ :„A férjed? Azt gondoltuk, hogy üzleti úton van.“ - „Dein Mann? Wir dachten, dass er auf einer Dienstreise ist.“ :„Igen, azt gondoltátok. Sőt én egészen biztos voltam.“ - „Ja, ihr dachtet das. Und ich war mir sogar ganz sicher.“ :------------------------ :A ferj a konyhában a feleségének idegesen mondja: „Már megint tyúkhús? Nekem már lassan tollaim nőnek.“ - Der Mann sagt in der Küche genervt zu seiner Frau: „Schon wieder Hühnerfleisch? Mir wachsen schon langsam Federn.“ :A felesége feleli: „Akkor mit akarsz? Marhahúst? Hogy neked szarvaid nőjenek?“ - Seine Frau antwortet: „Was willst du denn? Rindfleisch? Damit dir Hörner wachsen?“ :------------------------ :„Halló édes, van neked barátod?“ - „Hallo Süße, hast du einen Freund?“ :„Nincs.“ - „Nein.“ :„Miért nincs egy ilyen szép nőnek, mint te, barátja?“ - „Warum hat so eine schöne Frau wie du keinen Freund?“ :„A férjem nem engedi ezt nekem.“ - „Mein Mann erlaubt es mir nicht.“ :------------------------ :„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mi várható, ha itt hamisan tanúzik?“ - „Herr Zeuge, ich hoffe Sie wissen, was Sie erwartet, wenn Sie hier falsch aussagen?“ :(„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mit kap, ha itt hamisan tanúzik?“) :„Igen, bíró úr, egy BMW-t ígértek nekem.“ - „Ja, Herr Richter, einen BMW hat man mir versprochen“ :------------------------ :„Tegnap meg akartam tréfálni a férjemet.“ - „Gestern wollte ich meinem Mann einen Streich spielen.“ :„Beletettem az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ - „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“ :„Aztán viccből jelenetet akartam neki rendezni, hogy lássam, hogyan reagál.” - „Danach wollte ich ihm zum Spaß eine Szene machen und sehen wie er reagiert.“ :„És? Sikerült a tréfa?” - „Und? Ist der Spaß gelungen?“ :„Tréfa, egy frászt. Mindent bevallott.” - „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“ :Version 2 :„Tegnap tréfát akartam űzni a férjemmel.“ - „Gestern wollte ich mir einen Spaß mit meinem Mann machen.“ :„Bedugtam az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ – „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“ :„Utána csak viccből jelenetet akartam rendezni, és megnézni, hogyan reagál.“ – „Danach wollte ich ihm nur zum Spaß eine :Szene machen und sehen, wie er reagiert.“ :„És? Sikerült a tréfa?“ – „Und? Ist der Spaß gelungen?“ :„Ugyan már, miféle tréfa! Mindent bevallott.“ – „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“ :Version 3 :„Tegnap meg akartam viccelni a férjemet.“ – „Gestern wollte ich meinen Mann veräppeln.“ :„A kabátzsebébe csúsztattam a bugyimat.“ – „Ich habe meinen Slip in seine Manteltasche gesteckt.“ :„Aztán viccből jelenetet csináltam, csak hogy lássam, mit lép.“ – „Danach habe ich aus Spaß eine Szene gemacht, nur um zu sehen, wie er reagiert.“ :„Na és? Bejött a tréfa?“ – „Und? Hat der Spaß funktioniert?“ :„Ugyan már, nem is volt az tréfa, mindent bevallott.“ – „Von wegen Spaß, er hat alles gestanden.“ :Version 4 :„Tegnap egy ártatlan tréfát terveztem a férjemmel.“ – „Gestern plante ich einen harmlosen Spaß mit meinem Mann.“ :„A bugyimat elrejtettem a kabátzsebében.“ – „Ich habe meinen Slip in seiner Manteltasche versteckt.“ :„Utána poénból jelenetet rendeztem, kíváncsi voltam a reakciójára.“ – „Danach habe ich spaßeshalber eine Szene gemacht und war neugierig auf seine Reaktion.“ :„Na? Jól sült el?“ – „Na? Ist es gut ausgegangen?“ :„Egyáltalán nem, mindent bevallott.“ – „Überhaupt nicht, er hat alles gestanden.“ :------------------------ :Egy anya a kislányával sétál a parkban. - Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren. :Egy fekete afrikai férfi jön feléjük. - Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen. :A kislány mondja az anyjának: „Mama, mama, nézd, ott van egy majom!” - Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort ist ein Affe.“ :A férfi meghallotta ezt, és azt mondja neki: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” - Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“ :A gyerek mondja az anyjának: „Anyu, ez a majom tud beszélni.” - Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“ :Version 2 :Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren. :Egy fekete afrikai férfi jön velük szembe. – Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen. :A kislány szól az anyjához: „Anya, anya, nézd csak, ott egy majom.” – Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort, ein Affe.“ :A férfi ezt meghallja, és így szól hozzá: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“ :A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“ :Version 3 :Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter spaziert mit ihrer kleinen Tochter durch den Park. :Szemből egy afrikai férfi közeledik feléjük. – Ein afrikanischer Mann kommt ihnen entgegen. :A kislány felkiált: „Anya, anya, nézd, egy majom!” – Das Mädchen ruft: „Mama, Mama, schau, ein Affe!“ :A férfi ezt hallva megszólal: „Nem majom vagyok, hanem afrikai.” – Der Mann sagt darauf: „Ich bin kein Affe, sondern Afrikaner.“ :A gyerek csodálkozva mondja: „Anya, ez a majom beszél!” – Das Kind sagt erstaunt: „Mama, der Affe kann sprechen!“ :Version 4 :Egy anya és a kis lánya a parkban sétálnak. – Eine Mutter und ihre kleine Tochter gehen im Park spazieren. :Egy fekete-afrikai férfi megy el mellettük. – Ein Schwarzafrikaner geht an ihnen vorbei. :A kislány az anyjának mondja: „Anya, nézd, egy majom.” – Das Mädchen sagt zu seiner Mutter: „Mama, schau, ein Affe.“ :A férfi megáll és megszólal: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann bleibt stehen und sagt: „Ich bin kein Affe, ich bin Afrikaner.“ :A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind wendet sich an seine Mutter: „Mama, der Affe spricht.“ :------------------------ :„Apa, honnan jönnek a kisgyerekek?” - „Papa, wo kommen die kleinen Kinder her?“ :„Már mindent megtanultatok az iskolában a méhekről és a virágokról?” - „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?“ :„Igen.” - „Ja.“ :„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak előbb a férfinak rá kell beszélnie a nőt.” - „Bei den Menschen ist es so ähnlich, nur dass vorher der Mann noch die Frau überreden muss.“ :Version 2 :„Apa, honnan jönnek a kisbabák?” – „Papa, wo kommen die kleinen Babys her?” :„Az iskolában már mindent megtanultatok a méhekről és a virágokról?” – „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?” :„Igen.” – „Ja.” :„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak a férfinak előbb meg kell győznie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher noch überzeugen muss.” :Version 3 :„Apa, honnan származnak a kisgyerekek?” – „Papa, woher kommen die kleinen Kinder?” :„Az iskolában már elmagyarázták a méhek és a virágok történetét?” – „Hat man euch in der Schule schon die Sache mit den Bienen und den Blüten erklärt?” :„Igen.” – „Ja.” :„Az embereknél majdnem ugyanez van, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass der Mann die Frau vorher noch dazu bringen muss.” :Version 4 :„Az embereknél ez majdnem ugyanígy működik, csak előtte egy kicsit beszélgetni kell.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass man vorher noch ein bisschen miteinander reden muss.“ :Version 5 :„Az embereknél is hasonló, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher erst dazu bringen muss.“ :------------------------ :Irigység - Neid :Egy fiatal nő ül a buszon, ölében egy macskával, és gyengéden simogatja. - Eine junge Frau sitzt im Linienbus und hat einen Kater auf den Knien und streichelt ihn zärtlich. :A mellette ülő férfi irigyen mondja: „Bárcsak a helyében lehetnék!” - Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: „Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“ :Erre a fiatal nő így válaszol: „Nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, hogy ivartalanítsák.” - Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“ :Version 2 :Egy fiatal nő ül a menetrend szerinti buszon, az ölében egy kandúr van, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Linienbus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich. :A mellette ülő férfi irigyen megszólal: „Bárcsak a helyében lehetnék.” – Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: :„Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“ :Erre a fiatal nő így felel: „Ezt nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, ivartalaníttatni akarom.” – Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“ :Version 3 :Egy fiatal nő egy buszon ül, az ölében egy macska, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Bus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich. :A mellette ülő férfi irigykedve mondja: „Jaj, de jó lenne a helyében lenni.” – Der Mann neben ihr sagt neidisch: „Ach, wie schön wäre es, an seiner Stelle zu sein.“ :A nő visszavág: „Ebben nem lennék olyan biztos. Az állatorvoshoz megyünk, ki akarom heréltetni.” – Die junge Frau kontert: „Da wäre ich mir nicht so sicher. Wir fahren zum Tierarzt, ich lasse ihn kastrieren.“ :Version 4 :Egy fiatal nő a városi buszon ül, az ölében doromboló kandúr, és szeretettel simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Stadtbus, ein schnurrender Kater auf ihrem Schoß, und streichelt ihn liebevoll. :A mellette ülő férfi irigyen felsóhajt: „Ha én lehetnék a helyében!” – Der Mann neben ihr seufzt neidisch: „Wenn ich doch an seiner Stelle wäre!“ :A nő nyugodtan válaszol: „Aligha. Éppen az állatorvoshoz tartunk, kasztráltatni viszem.” – Die Frau antwortet ruhig: „Kaum. Wir sind gerade auf dem Weg zum Tierarzt, ich bringe ihn zum Kastrieren.“ :------------------------ :„Akarsz a feleségem lenni?“ - „Willst du meine Frau werden?“ :„Gyere hozzám feleségül, szerelmem!” - „Heirate mich, Liebste!“ :„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy nagyon nagy gyémánttal?” - „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?“ :„De ügyesen visszautasítottál.” - „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.“ :Version 2 :„Akarsz-e a feleségem lenni?” – „Willst du meine Frau werden?” :„Legyél a felségem, kedvesem!” – „Heirate mich, Liebste!” :„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy igazán nagy gyémánttal?” – „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?” :„Ezzel aztán igazán ügyesen kosarat adtál.” – „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.” :Version 3 :„Leszel a feleségem?” – „Willst du meine Frau werden?” :„Gyere hozzám feleségül, drágám!” – „Heirate mich, Liebste!” :„Akkor kapok tőled egy gyűrűt egy hatalmas gyémánttal?” – „Bekomme ich dann einen Ring mit einem riesigen Diamanten?” :„Ez aztán egy elegáns kosár volt.” – „Das war aber ein sehr eleganter Korb.” :Version 4 :„Hozzám jössz feleségül?” – „Willst du mich heiraten?” :„Légy a feleségem!” – „Heirate mich!” :„És akkor jár hozzá egy gyűrű óriási gyémánttal?” – „Und gehört dann ein Ring mit einem riesigen Diamanten dazu?” :„Szép volt, finoman, de határozottan kosarat kaptam.” – „Schön gemacht – fein, aber eindeutig einen Korb bekommen.“ :------------------------ :Egy felturbózott nő leül egy padra a parkban. - Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank. :Odajön egy csavargó, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. - Kommt ein Penner an und macht ihr ein eindeutiges Angebot. :A nő így válaszol: „Mit képzelsz magadról? Én tisztességes nő vagyok.” - Darauf die Frau: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“ :Erre a férfi: „Mit nem mondasz, hogy tisztességes? De rögtön leültél az ágyamra.” - Er darauf: „Was du nicht sagst - anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“ :Version 2 :Egy feltűnően kisminkelt nő leül egy padra a parkban. – Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank. :Egy hajléktalan odajön, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. – Ein Obdachloser kommt vorbei und macht ihr ein eindeutiges Angebot. :A nő felháborodva mondja: „Mit képzel maga? Én egy tisztességes nő vagyok.” – Darauf die Frau empört: „Was denken Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“ :A férfi visszavág: „Na ne mondd, tisztességes? Hiszen azonnal leültél az ágyamra.” – Der Mann kontert: „Was du nicht sagst – anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“ :Version 3 :Egy erősen kifestett nő letelepszik a parkban egy padra. – Eine stark geschminkte Frau setzt sich auf eine Parkbank. :Egy hajléktalan megszólítja, és félreérthetetlen ajánlatot tesz. – Ein Obdachloser spricht sie an und macht ein unmissverständliches Angebot. :A nő felháborodottan reagál: „Hogy mer ilyet mondani? Én rendes nő vagyok.” – Die Frau reagiert empört: „Wie können Sie es wagen? Ich bin eine anständige Frau.“ :A férfi így válaszol: „Ugyan már, rendes? Hiszen rögtön az ágyamra ültél.” – Der Mann entgegnet: „Ach was, anständig? Du hast dich doch sofort auf mein Bett gesetzt.“ :Version 4 :Egy kihívóan öltözött nő leül egy padra a parkban. – Eine auffällig herausgeputzte Frau setzt sich im Park auf eine Bank. :Egy hajléktalan odalép, és nem hagy kétséget az ajánlatát illetően. – Ein Penner tritt heran und lässt mit seinem Angebot keinen Zweifel. :A nő felháborodva mondja: „Mit enged meg magának? Én tisztességes nő vagyok.” – Die Frau sagt empört: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“ :A férfi nyugodtan felel: „Tisztességes? De hát egyből az ágyamra ültél.” – Der Mann antwortet trocken: „Anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“ :------------------------ :A speciális iskolában - In der Sonderschule :Az idióta iskolában (speciális nevelési igényű iskola - In der Idiotenschule (Förderschule; Schule für Kinder mit besonderen Bildungsbedürfnissen) :„Kevin, mennyi kétszer kettő?” - „Kevin, wieviel sind 2 x 2?“ :„5 000 (= ötezer).” - „5.000.“ :„Ez helytelen. Mandy, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Das ist falsch. Mandy, weißt du es?“ :„Kedd.” - „Dienstag.“ :„Rossz. És te, Chantal, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Falsch. Und du Chantal?“ :„Négy.” - „Vier“ :„Helyes! És hogyan számoltad ki?” - „Richtig! Und wie hast du das gerechnet?“ :„Ez nagyon egyszerű: 5 000 mínusz kedd.” - „Das ist doch ganz einfach: 5.000 minus Dienstag.“ [[File:Anna at 11 days.jpg|thumb]] :------------------------ :Mindenki másnak hétvége van. - Alle anderen haben Wochenende. :Az édesanyámnak ... én vagyok. - Meine Mama hat ... mich. :Mindenki másnak hétvégéje van. – Alle anderen haben Wochenende. :Az én anyukámnak pedig… én. – Meine Mama hat … mich. :A többieknek már hétvége van. – Die anderen haben schon Wochenende. :Az én anyukámnak viszont… én jutottam. – Meine Mama hat dagegen … bekam mich. :Mindenki más pihen a hétvégén. – Alle anderen ruhen sich am Wochenende aus. :Az én anyukám meg… engem kapott. – Und meine Mama hat … mich bekommen. <br style="clear:both;" /> :------------------------ :Nő: „Drágám, féltékeny vagy?” - Sie: „Liebling, bist du eifersüchtig?“ :Férfi: „Nem, csak irigyellek, mert a férfiak téged hívnak, engem pedig nem.” - Er: „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“ :Version 2 :„Édesem, féltékeny vagy?” – „Liebling, bist du eifersüchtig?“ :„Nem, csak irigyellek, mert téged hívnak a férfiak, engem meg nem.” – „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“ :Version 3 :„Szerelmem, féltékeny vagy rám?” – „Schatz, bist du eifersüchtig auf mich?“ :„Nem igazán, csak irigylésre méltónak találom, hogy téged hívogatnak a férfiak, engem pedig senki.” – „Nicht wirklich, ich finde es nur beneidenswert, dass Männer dich anrufen und mich niemand.“ :Version 4 :„Kincsem (= Aranyom = Kedvesem) , féltékeny lettél?” – „Liebling, bist du eifersüchtig geworden?“ :„Ugyan nem, csak sajnálom magam, mert téged hívnak a férfiak, engem meg egy sem.” – „Ach nein, ich bemitleide mich nur, weil Männer dich anrufen und mich kein einziger.“ :------------------------ :Egy jó és egy rossz hír - Eine gute und eine schlechte Nachricht :Nő: Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. - Sie: Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich - eine schlechte und eine gute. :Melyiket akarod először hallani? - Welche willst du zuerst hören? :Férfi: Először a rosszat. - Er: „Erst die schlechte. :Nő: Tönkretettem a Mercedesedet.”- Sie: Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“ :Férfi: És a jó” - Er: Und die gute? :Nő: Nem fogom még egyszer megtenni. - Sie: Das mache ich nicht noch einmal. :Version 2 :Egy jó és egy rossz hír. – Eine gute und eine schlechte Nachricht. :„Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. Melyiket akarod először hallani?” – „Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich – eine schlechte und eine gute. Welche willst du zuerst hören?“ :„Először a rosszat.” – „Erst die schlechte.“ :„Totálkárosra törtem a Mercedesedet.” – „Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“ :„És a jó?” – „Und die gute?“ :„Ezt nem csinálom meg még egyszer.” – „Das mache ich nicht noch einmal.“ :Version 3 :Jó hír, rossz hír. – Gute und schlechte Nachricht. :„Drágám, van egy jó meg egy rossz hírem. Melyikkel kezdjem?” – „Schatz, ich habe eine gute und eine schlechte Nachricht. Womit soll ich anfangen?“ :„A rosszal.” – „Mit der schlechten.“ :„Totál összetörtem a Mercedesedet. (= Ripityára törtem a Mercedesedet).” – „Ich habe deinen Mercedes total zu Schrott gefahren.“ :„És mi a jó hír?” – „Und was ist die gute Nachricht?“ :„Nem fordul elő még egyszer.” – „Das kommt nicht noch mal vor.“ :Version 4 :Két hír. – Zwei Nachrichten. :„Drágám, egy rossz és egy jó hírem van. Melyiket hallanád előbb?” – „Liebling, ich habe eine schlechte und eine gute Nachricht. Welche möchtest du zuerst?“ :„A rosszat.” – „Die schlechte.“ :„A Mercedesed totálkáros lett.” – „Dein Mercedes ist ein Totalschaden.“ :„És a jó?” – „Und die gute?“ :„Megígérem, nem ismétlem meg.” – „Ich verspreche, ich mache das nicht noch einmal.“ :------------------------ :A szemésznél – Beim Augenarzt. :A szemész: „Melyik betű ez?” – Der Augenarzt: „Welcher Buchstabe ist das?“ :A páciens: „Hol van ön egyáltalán, doktor úr?” – Der Patient: „Wo sind Sie denn, Herr Doktor?“ :------------------------ :„Mit csinálsz ma?” – „Was machst du heute?“ :„Semmit.” – „Nichts.“ :„Ezt már tegnap is csináltad.” – „Das hast du doch schon gestern gemacht.“ :„Tegnap nem végeztem vele.” („Tegnap nem sikerült befejeznem.”) – „Ich bin gestern nicht fertig geworden.“ :------------------------ :Férfi: „Gyere, menjünk fel hozzám!” – Er: „Komm, lass uns zu mir hochgehen!“ :Nő: „Miért?” – Sie: „Warum?“ :F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és megmutatom a bélyeggyűjteményemet.” – Er: „Wir können einen Kaffee trinken, Musik hören und ich will dir meine Briefmarkensammlung zeigen.“ :N: „Miért, különben nem áll fel?” – Sie: „Wieso? Bekommst du ihn sonst nicht hoch?“ :Version 2 :F: „Na gyere, menjünk át hozzám!” – Er: „Na komm, lass uns zu mir rübergehen!“ :N: „Ugyan minek?” – Sie: „Wozu denn?“ :F: „Kávézunk egyet, zenét hallgatunk, és megmutatom a bélyegeimet.” – Er: „Wir trinken einen Kaffee, hören Musik und ich zeige dir meine Briefmarken.“ :N: „Vagy enélkül nem működik a dolog?” – Sie: „Oder funktioniert es sonst nicht?“ :Version 3 :F: „Menjünk fel hozzám, jó?” – Er: „Gehen wir zu mir, ja?“ :N: „Mi okból?” – Sie: „Aus welchem Grund?“ :F: „Kávé, egy kis zene, meg a bélyeggyűjteményem.” – Er: „Kaffee, ein bisschen Musik und meine Briefmarkensammlung.“ :N: „Mi van, másképp nem lesz merevedés?” – Sie: „Was ist, sonst gibt’s keine Erektion?“ :Version 4 :F: „Gyere, menjünk hozzám!” :N: „Miért?” :F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és meg akarom mutatni neked a bélyeggyűjteményemet.” :N: „Miért? Különben nem áll fel?” :------------------------ :Version 1 :Egy lélek megérkezik a mennybe, és hangosan nevet. – Eine Seele kommt in den Himmel und lacht herzhaft. :„Miért nevetsz?” – „Warum lachst du?“ :„Hát mert én már itt vagyok, lent pedig még mindig engem operálnak.” – „Na, ich bin schon hier, und dort unten operieren sie mich noch.“ :Version 2 :Egy lélek a mennyországban nevetve tör ki. – Eine Seele bricht im Himmel in Gelächter aus. :„Min nevetsz ennyire?” (Miért nevetsz?) – „Worüber lachst du so?“ :„Azon, hogy idefent már megérkeztem, odalent még mindig tart a műtét.” – „Darüber, dass ich hier oben schon angekommen bin und sie mich da unten noch munter operieren.“ :Version 3 :Egy lélek már a mennyben kacag, miközben mindenki más döbbenten nézi. – Eine Seele kichert bereits im Himmel, während alle anderen sie verdutzt anschauen. :„Ez meg miért ilyen vidám?” – „Warum ist die denn so gut gelaunt?“ :„Egyszerű: én már célba értem, a földön meg még mindig küzdenek értem a műtőben.” – „Ganz einfach: Ich bin schon am Ziel, und unten im OP kämpfen sie noch um mich.“ :------------------------ :Version 1: :Az anya ágyneműt cserél. – Die Mutter wechselt die Bettwäsche. :Az ötéves fia megkérdezi, mit csinál. – Ihr fünfjähriger Sohn fragt sie, was sie da macht. :Az anya azt válaszolja: „Nem látod? Ágyneműt cserélek.” – Die Mutter antwortet: „Siehst du das nicht? Ich wechsele die Bettwäsche.“ :A kisfiú gondolkodik egy kicsit. – Bei dem Kleinen arbeitet es im Kopf. :Hirtelen felderül az arca, és mosolyog. – Plötzlich geht ihm ein Licht auf und er lächelt. :Megkérdezi: „Bepisiltetek?” – Er fragt: „Habt ihr euch eingemacht?“ :Version 2: :Az anya éppen leveszi (= lehúzza) az ágyneműt. – Die Mutter zieht gerade die Bettwäsche ab. :A kisfia kíváncsian rákérdez, mit csinál. – Ihr Sohn fragt neugierig, was sie da macht. :„Ágyneműt cserélek, nem világos?” – „Ich wechsele die Bettwäsche, ist das nicht klar?“ :A gyerek elgondolkodik. – Das Kind denkt kurz nach. :Aztán elmosolyodik, mintha mindent értene. – Dann lächelt er, als hätte er alles verstanden. :„Mi van, becsináltatok?” – „Was ist, habt ihr euch eingemacht?“ :Version 3: :Az anya friss ágyneműt húz fel az ágyra. – Die Mutter bezieht das Bett neu. :Az ötéves fiú figyeli, majd megkérdezi, mi történik. – Der fünfjährige Junge schaut zu und fragt, was da los ist. :„Ágyneműcsere” – mondja az anya. – „Bettwäsche wechseln“, sagt die Mutter. :A fiúban kattog valami. – Im Kopf des Jungen rattert es. :Felragyog az arca. – Sein Gesicht hellt sich auf. :„Akkor összepisiltétek az ágyat?” – „Dann habt ihr also ins Bett gemacht?“ :------------------------ :Version 1 :Ha erősnek érzed magad, jókedvű vagy, okosnak és nagyon szexinek tartod magad, és úgy táncolsz, mint egy istennő – Wenn du dich stark fühlst, gute Laune hast, dich für klug und ganz sexy hältst und tanzt wie eine Göttin :akkor menj haza: részeg vagy! – dann geh nach Hause: du bist besoffen! :Version 2: :Ha ma minden lehetséges, minden vicces, zseniálisnak és dögösnek érzed magad, és istennőként táncolsz – Wenn heute alles möglich ist, alles lustig ist, du dich genial und scharf fühlst und wie eine Göttin tanzt – :ideje hazamenni, mert totál be vagy rúgva. – ist es Zeit, nach Hause zu gehen, denn du bist total betrunken. :Version 3: :Ha szupererőd van, remek a hangulatod, okosnak, szexinek hiszed magad, és a táncparkett az Olimposz – Wenn du Superkräfte hast, bestens gelaunt bist, dich für klug und sexy hältst und die Tanzfläche der Olymp ist – :akkor stop: menj haza, mert atomrészeg vagy. – dann Stopp: geh nach Hause, denn du bist stockbesoffen. :------------------------ :Version 1 :Tűz a kórházban – Feuer im Krankenhaus. :A tűzoltóság bevetési parancsnoka a beavatkozás után odalép a főorvoshoz. – Der Einsatzleiter der Feuerwehr geht nach dem Einsatz zum Chefarzt. :„Három áldozat volt, a pincében. Kettőt sikerült újraélesztenünk, a harmadikat már nem.” – „Es hat drei Opfer gegeben, im Keller. Zwei konnten wir wiederbeleben, den dritten aber nicht mehr.“ :A főorvos krétafehér lesz. – Der Chefarzt wird kreidebleich. :A tűzoltó megkérdezi: „Mi baja van?” – Der Feuerwehrmann fragt: „Was ist mit Ihnen los?“ :A főorvos válaszol: „A pincében csak a hullaházunk van.” – Der Chefarzt antwortet: „Im Keller ist nur unser Leichenkeller.“ :Version 2 :Kórházi tűzeset – Brand im Krankenhaus. :Az akció után a tűzoltóparancsnok beszámol a főorvosnak. – Nach dem Einsatz berichtet der Einsatzleiter dem Chefarzt. :„Három sérült volt lent a pincében. Kettőt visszahoztunk, egyet nem.” – „Es gab drei Betroffene unten im Keller. Zwei haben wir zurückgeholt, einen nicht.“ :A főorvos elsápad. – Der Chefarzt erblasst. :„Mi történt, doktor úr?” – „Was ist los, Herr Doktor?“ :„A pincében nálunk csak a hullaház van…” – „Bei uns ist im Keller nur die Leichenhalle…“ :Version 3 :Tűz üt ki egy kórházban – In einem Krankenhaus bricht Feuer aus. :A bevetés után a tűzoltó odalép a főorvoshoz. – Nach dem Einsatz tritt der Feuerwehrmann zum Chefarzt. :„Három áldozat a pincéből. Kettőt sikerült újraéleszteni, egyet nem.” – „Drei Opfer aus dem Keller. Zwei konnten wir reanimieren, eines nicht.“ :A főorvos arca elszürkül. – Das Gesicht des Chefarztes wird aschfahl. :„Valami baj van?” – „Stimmt etwas nicht?“ :„Igen… ott lent csak a hullaház található.” – „Ja… dort unten befindet sich nur der Leichenkeller.“ :------------------------ :Version 1 :Az anya pénzt vesz fel az bankomatból. – Die Mutter zieht Geld aus dem Bankautomaten. :A kislánya mellette áll, nagy szemekkel nézi, és csodálkozva kérdezi: – Ihre kleine Tochter steht daneben, bekommt ganz große Augen und wundert sich: :„Anyu, apa ül ott bent?” – „Mutti, sitzt etwa Papa da drin?“ :Version 2 :Az anya pénzt vesz ki a bankautomatából. – Die Mutter hebt Geld am Automaten ab. :A kislány tátott (= nyitott) szájjal figyeli, majd rácsodálkozik: – Das kleine Mädchen schaut mit offenem Mund zu und staunt: :„Anya, apu van odabent?” – „Mama, ist Papa da drin?“ :Version 3 :Az anya az automatánál áll és pénzt vesz fel. – Die Mutter steht am Geldautomaten und hebt Geld ab. :A gyerek ámulva nézi, ahogy kijön a pénz. – Das Kind schaut verblüfft zu, wie das Geld herauskommt. :„Mondd, anya, apu dolgozik ott belül?” – „Sag mal, Mama, arbeitet Papa da drinnen?“ :------------------------ :Version 1 :Három hónapig tanultam a francia közlekedési szabályokat. – Drei Monate lang habe ich die Verkehrsregeln für Frankreich gelernt. :Aztán elutaztam Párizsba. – Und dann bin ich nach Paris gefahren. :Istenem, inkább imádkozni kellett volna megtanulnom. – Mein Gott, ich hätte lieber beten lernen sollen. :Version 2 :Három hónapon át a francia KRESZ-t magoltam (Közúti Rendelkezések Egységes Szabályozása - StVO). – Drei Monate habe ich die französischen Verkehrsregeln gepaukt. :Végül Párizsba mentem vezetni. – Endlich fuhr ich nach Paris und (dort) fuhr ich (Auto). :Uramisten, jobb lett volna egy imakönyv. – Mein Gott, ein Gebetbuch wäre besser gewesen. :Version 3 :Hónapokig készültem a francia közlekedésre. – Monatelang habe ich mich auf den französischen Verkehr vorbereitet. :Azt hittem, jól felkészülten érkezem Párizsba. – Ich dachte, ich komme gut vorbereitet in Paris an. :Tévedtem: imádkozni kellett volna tanulnom. – Falsch gedacht: Ich hätte beten lernen sollen. :------------------------ :Version 1 :Az emberi test a huszonötödik életévéig növekszik. – Der menschliche Körper wächst bis zu seinem 25. Lebensjahr. :Úgy tűnik azonban, hogy erről a has és a fenék nem kaptak értesítést. – Es scheint jedoch, dass Bauch und Po davon nichts mitbekommen haben. :Version 2 :A testünk elvileg huszonöt éves korig nő. – Unser Körper wächst im Prinzip bis zum 25. Lebensjahr. :A has és a popsi ezt láthatóan nem vette tudomásul. – Bauch und Hintern haben das offenbar nicht zur Kenntnis genommen. :Version 3 :Hivatalosan a növekedés huszonöt éves korban megáll. – Offiziell endet das Wachstum mit 25. :Csak a has és a hátsó tovább „fejlődik”. – Nur Bauch und Hinterteil „entwickeln“ sich weiter. :------------------------ :Version 1 :Három gyerek az óvodában. – Drei Kinder im Kindergarten. :„Engem a szüleim a boltban vettek.” – „Meine Eltern haben mich im Geschäft gekauft.“ :„Engem a szüleim az internetről töltöttek le.” – „Meine Eltern haben mich aus dem Internet heruntergeladen.“ :„Az én szüleim szegények. Engem maguk csináltak.” – „Meine Eltern sind arm. Sie haben mich selber gemacht.“ :Version 2 :Három óvodás beszélget. – Drei Kindergartenkinder unterhalten sich. :„A szüleim a boltban szereztek be.” – „Meine Eltern haben mich im Laden besorgt.“ :„Engem online töltöttek le.” – „Mich haben sie online heruntergeladen.“ :„Nálunk nincs pénz. Engem otthon csináltak.” – „Bei uns gibt es kein Geld. Mich haben sie zu Hause gemacht.“ :Version 3 :Az óvodában három gyerek dicsekszik. – Im Kindergarten prahlen drei Kinder. :„Én boltból származom.” – „Ich komme aus dem Geschäft.“ :„Én a netről vagyok.” – „Ich bin aus dem Internet.“ :„Az én szüleimnek nem tellett rá, úgyhogy saját gyártás.” – „Meine Eltern konnten es sich nicht leisten, also Eigenproduktion.“ :------------------------ :Azért dolgozom, hogy éljek, de nem azért élek, hogy dolgozzak. – Ich arbeite, um zu leben, aber ich lebe nicht, um zu arbeiten. ::Imperativ erforderlich (für: éljek; dolgozzak): ::Célhatározói mellékmondat (vagy céhatározós alárendelő mellékmondat), amelyben a mellékmondat állítmánya felszólító módban (imperativus) áll. - Zielbestimmender Nebensatz (oder zielbestimmender untergeordneter Nebensatz), in dem das Prädikat des Nebensatzes im Imperativ steht. :(Dolgozom az életért, nem a munkáért élek. – Ich arbeite für dasLeben, ich lebe nicht für die Arbeit.) :(A munka az élet eszköze, nem az élet célja. – Arbeit ist ein Mittel zum Leben, nicht das Ziel des Lebens.) :------------------------ :Minden jön és megy, ami megmarad, azok az emlékek. – Alles kommt und geht, das, was bleibt, sind die Erinnerungen. :(Minden elmúlik, csak az emlékeink maradnak velünk. – Alles vergeht, nur unsere Erinnerungen bleiben bei uns.) :(Az idő elsodor mindent, de az emlékek megmaradnak. – Die Zeit trägt alles fort, doch die Erinnerungen bleiben.) :------------------------ :Ne álmokkal halj [hajj] meg, hanem emlékekkel! – Stirb nicht mit Träumen, sondern mit Erinnerungen! :(Ne úgy menj [menny] el, hogy csak álmaid voltak, hanem hogy emlékeid vannak. – Geh nicht so, dass du nur Träume hattest, sondern dass du Erinnerungen hast.) :(Az élet végén ne beteljesületlen álmok maradjanak, hanem megélt pillanatok. – Am Ende des Lebens sollen keine unerfüllten Träume bleiben, sondern gelebte Momente.) :------------------------ :Version 1 :Ha valaki fél beleszeretni, ez nem feltétlenül a jövőtől való félelem. – Wenn jemand Angst hat, sich zu verlieben, muss es nicht die Angst vor der Zukunft sein. :Az is lehet, hogy a múlttól fél. – Er kann auch Angst vor der Vergangenheit haben. :Version 2 :Ha valaki nem mer beleszeretni, nem biztos, hogy a jövő rémiszti (= ijeszti) meg. – Wenn jemand sich nicht zu verlieben traut, ist es vielleicht nicht die Zukunft, die ihn erschreckt. :Lehet, hogy a múlt emlékei ijesztik meg. – Vielleicht erschrecken ihn die Erinnerungen an die Vergangenheit. :(megrémít - megrémiszt - erschrecken) :Version 3 :A szerelemtől való félelem nem mindig előre tekint. – Die Angst vor dem Verlieben schaut nicht immer nach vorn. :Gyakran inkább a múlt árnyékaitól tartunk. – Oft fürchten wir eher die Schatten der Vergangenheit. :(tart - vkitől/vmitől - fürchten) :------------------------ :Version 1 :„Megbocsátani és elfelejteni?” – „Vergeben und vergessen?“ :„Nem! Nem vagyok se Jézus, se Alzheimer-kóros.” – „Nein! Ich bin weder Jesus noch habe ich Alzheimer.“ :Version 2 :„Megbocsátasz és elfelejted?” – „Du vergibst und vergisst?“ :„Ugyan már! Nem vagyok szent, és nem vagyok demens sem.” – „Ach was! Ich bin kein Heiliger und auch nicht dement.“ :Version 3 :„Bocsáss meg, felejtsd [felejcsd] el!” – „Vergib es, vergiss es!“ :„Kizárt: nem Jézus vagyok, és az emlékezetem is rendben van.” – „Ausgeschlossen: Ich bin nicht Jesus, und mein Gedächtnis funktioniert.“ :------------------------ :Version 1 :„Doktor úr, influenzám van?” – „Herr Doktor, habe ich Grippe?“ :„Igen.” – „Ja.“ :„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“ :„Igen.” – „Ja.“ :„Biztos benne?” – „Sind Sie sicher?“ :„Teljesen! Csak egy disznó hívja ki reggel négykor az orvosi ügyeletet harminchat egész hét tized fokos lázzal.” – „Absolut! Nur ein Schwein ruft um vier Uhr früh mit einer Temperatur von 36,7 °C den Notarzt.“ :Version 2 :„Doktor úr, elkaptam az influenzát?” – „Herr Doktor, habe ich mir die Grippe eingefangen?“ :„Igen.” – „Ja.“ :„A sertés?” – „Die Schweinegrippe?“ :„Az.” – „Die.“ :„Biztos ez?” – „Sind Sie sicher?“ :„Száz százalék: csak egy disznó telefonál hajnali négykor harminchat egész hét tized fokkal.” – „Hundertprozentig: Nur ein Schwein ruft um vier Uhr morgens mit 36,7 Grad an.“ :Version 3 :„Doktor úr, beteg vagyok?” – „Herr Doktor, bin ich krank?“ :„Igen.” – „Ja.“ :„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“ :„Kétségtelen.” – „Zweifellos.“ :„Ennyire (= Egészen) biztos?” – „Ganz sicher?“ :„Abszolút: normális ember nem riasztja a mentőt hajnalban harminchat egész hét tized fokkal.” – „Absolut: Ein normaler Mensch alarmiert mit 36,7 Grad morgens um vier keinen Notarzt.“ :------------------------ :Szexuális felvilágosítás óra - Sexualkundeunterricht :Három fiú rossz jegyet kapott a szexuális felvilágosítás órán. - Drei Jungen haben schlechte Zensuren im Sexualkundeunterricht bekommen. :Bosszút akarnak állni a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie wollen sich an der Sexualkundelehrerin rächen und machen Pläne: :„Én őt fogom meg.” - „Ich halte sie fest.“ :„Én felhúzom a szoknyáját.” - „Ich hebe ihr den Rock hoch.“ :„Én meg csípem meg a golyóit.” - „Und ich kneife ihr in die Eier.“ :Version 2 :Elhatározzák, hogy megbosszulják a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie beschließen, sich an der Sexualkundelehrerin zu rächen, und schmieden Pläne: :„Én elterelem a figyelmét.” – „Ich lenke sie ab.“ :Version 3 :Három srác megbukott a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Jungs sind im Sexualkundeunterricht durchgefallen. :Bosszút forralnak, és ötletelnek: – Sie schmieden Rachepläne und überlegen sich Ideen. :Version 4 :Három diák pocsék (= rossz) jegyet kap a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Schüler bekommen miese Noten im Sexualkundeunterricht . :Összedugják a fejüket: – Sie stecken die Köpfe zusammen: :------------------------ :Version 1 :A biológiatanárnő megkérdezi: „Mikor szüretelik az almát?” – Die Biologielehrerin fragt: „Wann erntet man die Äpfel?“ :Pali válaszol: „Augusztusban.” – Paulchen antwortet: „Im August.“ :A kis Liza azt mondja: „Szeptemberben.” – Klein Lieschen antwortet: „Im September.“ :A kis Feri lelkesen jelentkezik: „Amikor a kutya meg van kötve.” – Klein Fritzchen meldet sich eifrig und antwortet: „Wenn der Hund angebunden ist.“ :Version 2 :Az órán a tanárnő rákérdez: „Mikor szokás almát szedni?” – Im Unterricht fragt die Lehrerin: „Wann pflückt man Äpfel?“ :Palika: „Augusztusban.” – Paulchen: „Im August.“ :Lizácska : „Szeptemberben.” – Lieschen: „Im September.“ :Ferike buzgón közbevág: „Amikor a kutyát megkötik (= kikötik).” – Fritzchen platzt eifrig dazwischen: „Wenn der Hund angebunden wird.“ :Version 3 :A biológiaórán elhangzik a kérdés: „Mikor van az almaszüret?” – In der Biostunde kommt die Frage: „Wann ist Apfelernte?“ :Pali szerint: „Augusztus.” – Laut Paulchen: „August.“ :Liza szerint: „Szeptember.” – Laut Lieschen: „September.“ :Feri vigyorogva: „Akkor, amikor a kutya láncon van.” – Fritzchen grinsend: „Dann, wenn der Hund an der Kette ist.“ :(A biológiaórán szóba kerül ... - Im Bio-Unterricht kommt die Frage ...) :------------------------ :Version 1 :„Okosnak tartod magad?” – „Hältst du dich für klug?“ :„Igen, természetesen.” – „Ja, natürlich.“ :„Hm? De a bizonyítékok gyengék.” – „Hm? Aber die Beweise sind schwach.“ :Version 2 :„Okosnak gondolod magad?” – „Hältst du dich für klug?“ :„Igen, persze.” – „Ja, klar.“ :„Oh… de kevés a bizonyíték.” – „Hm … aber die Beweise sind dürftig.“ :Version 3 :„Szerinted okos vagy?” – „Hältst du dich für klug?“ :„Igen.” – „Ja.“ :„Hát. A bizonyítékok nem meggyőzőek.” – „Hm. Die Beweise sind nicht überzeugend.“ :------------------------ :Version 1 :Nő: „Tükröm, tükröm, mondd meg nekem, ki a legszebb ezen a vidéken?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“ :A tükör válaszolt: „Ember, te teljesen részeg vagy, én az ajtó vagyok.” – Und der Spiegel antwortete: „Man, du bist ja total betrunken, ich bin die Tür.“ :Version 2 :Nő: „Tükröm, tükröm a falon, ki a legszebb az országban?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“ :A válasz: „Hé, be vagy rúgva, én nem tükör vagyok, hanem ajtó.” – Die Antwort: „Hey, du bist besoffen, ich bin kein Spiegel, ich bin die Tür.“ :Version 3 :Nő: „Tükröm, tükröm, ki a legszebb?” – Sie: „Spieglein, Spieglein, wer ist die Schönste?“ :A tükör: „Ne viccelj, részeg vagy, én egy ajtó vagyok.” – Der Spiegel: „Mach keine Witze, du bist betrunken, ich bin eine Tür.“ :------------------------ :Version 1 :A szülők egy dobot ajándékoztak a kisfiuknak. – Die Eltern schenkten ihrem kleinen Sohn eine Trommel. :Hamar megbánták. – Sie bereuten es bald. :És csak az okos szomszéd talált egy hét után mentő megoldást. – Und nur der kluge Nachbar kam nach einer Woche auf die rettende Lösung. :Megkérdezte tőle: „Tudod egyáltalán, mi van a dobban?” – Er fragte ihn: „Weißt du eigentlich, was in der Trommel ist?“ :Version 2 :A szülők dobot vettek a kisfiuknak ajándékba. – Die Eltern kauften ihrem kleinen Sohn eine Trommel als Geschenk. :Rövid időn belül megbánták. – Schon bald bereuten sie es. :Egyedül a szomszéd volt elég okos ahhoz, hogy egy hét után megoldást találjon [talájjon]. – Nur der Nachbar war klug genug, nach einer Woche eine Lösung zu finden. :Ezt kérdezte: „Tudod, mi van valójában a dobban?” – Er fragte: „Weißt du, was eigentlich in der Trommel ist?“ :Version 3 :A szülők egy dobot adtak a fiuknak. – Die Eltern gaben ihrem Sohn eine Trommel. :Hamar rájöttek, hogy hiba volt. – Sie kamen schnell drauf, dass es ein Fehler war. :A szomszéd egy hét múlva állt elő a megoldással. – Der Nachbar kam eine Woche später mit der Lösung. :Csak ennyit kérdezett: „Tudod, mi van a dobban?” – Er fragte nur: „Weißt du, was in der Trommel ist?“ :------------------------ :Version 1 :Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, állandóan lecsúsznak!” – Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie rutschen ständig!“ :Erre egy idősebb úr hátulról odaszól: „Igen, az ön óvszerei tényleg semmit sem érnek: még meg is csavarodnak!” – Und ein älterer Herr im Hintergrund ruft: „Ja, ihre Kondome taugen wirklich nichts: umknicken tun sie auch!“ :Version 2 :Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, túl szorosak!” - Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie sind viel zu eng!“ :Egy öregebb férfi a háttérből hozzáteszi: „Nálam is rosszak voltak: még meg is hajlanak.” – Ein älterer Mann aus dem Hintergrund fügt hinzu: „Bei mir waren sie auch schlecht: sie knicken sogar um.“ :Version 3 :Fiatal férfi a drogériában: „Kicserélném ezeket az óvszereket, nem jók, rossz a méretük.” - Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, sie sind nicht gut, die Größe passt nicht.” :Háttérből egy idősebb hang: „Bizony, sőt meg is görbülnek!” – Aus dem Hintergrund eine ältere Stimme: „Ja, sie knicken sogar um!“ :------------------------ :Version 1 :A nagymama lefekteti az unokáját, és altatódalokat énekel neki. – Die Oma bringt ihren Enkel ins Bett und singt ihm Schlaflieder. :Tíz perc után a fiú megszólal: „Nagyi, most már alhatok, vagy még szeretnél tovább énekelni?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, kann ich jetzt bitte schlafen oder möchtest du noch weiter singen?“ :Version 2 :A nagymama altatja az unokát, dalokat énekelve. – Die Großmutter bringt den Enkel mit Liedern ins Bett. :Tíz perc múlva így szól: „Nagymama, most már hagyj aludni, vagy folytatod az éneklést?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, lass mich jetzt schlafen oder singst du weiter?“ :Version 3 :A nagyi altatódalt énekel az unokának. – Die Oma singt dem Enkel ein Schlaflied. :Egy idő után megkérdezi: „Alhatok már, vagy még énekelsz?” – Nach einer Weile fragt er: „Kann ich schon schlafen oder singst du noch?“ :------------------------ :Version 1 :Elváltál a feleségedtől? Miért? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Warum? :Túl rendes volt. – Sie war mir zu ordentlich. :Hogy érted? – Wie das? :Például, ha éjszaka felkeltem egy pohár vízért, mire visszafeküdtem volna, az ágy már be volt vetve. – Wenn ich zum Beispiel nachts kurz aufgestanden bin, um etwas Wasser zu trinken, dann war das Bett schon wieder gemacht, wenn ich mich hinlegen wollte. :Version 2 :Elváltál a feleségedtől? Mi volt az oka? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Was war der Grund? :Túlzottan rendmániás volt. – Sie war mir zu ordentlich. :Hogyan érted ezt? – Wie meinst du das? :Ha éjjel kimentem inni, mire visszatértem, az ágy már rendben volt. – Wenn ich nachts etwas trinken ging, war das Bett schon wieder gemacht, als ich zurückkam. :Version 3 :Miért váltál el? – Warum hast du dich scheiden lassen? :Mert túl rendes volt. – Weil sie mir zu ordentlich war. :Konkrétan? – Konkret? :Miután éjszaka kimentem a mosdóba, az ágy már meg volt vetve. - Nachdem ich nachts auf die Toilette gegangen bin, war das Bett schon wieder gemacht. :------------------------ :Version 1 :A férj megkérdezi a feleségét: „Hova jársz esténként?” – Der Mann fragt seine Frau: „Wo gehst du denn abends immer hin?“ :„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“ :„És mit csináltok ott?” – „Und was macht ihr da?“ :„Bort iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“ :„És mikor énekeltek?” – „Und wann singt ihr?“ :„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“ :Version 2 :A férj kérdezi: „Este hova mész mindig?” – Der Mann fragt: „Wo gehst du abends immer hin?“ :„Kórusra.” – „Zum Chor.“ :„Mit csináltok?” – „Was macht ihr da?“ :„Borozunk és dumálunk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“ :„És az éneklés?” – „Und das Singen?“ :„Útközben hazafelé.” – „Unterwegs nach Hause.“ :Version 3 :„Hova mész esténként?” – „Wo gehst du abends hin?“ :„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“ :„Mit csináltok?” – „Was macht ihr?“ :„Iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken und reden.“ :„Mikor énekeltek?” – „Wann singt ihr?“ :„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“ :------------------------ :Version 1 :A férj késő éjjel részegen jön haza. – Der Mann kommt spät nachts besoffen nach Hause. :Kinyitja az ajtót. – Er öffnet die Tür. :Ott áll a felesége, dühösen, egy serpenyővel a kezében. – Dahinter steht seine Frau – wütend und mit einer Bratpfanne in der Hand. :Ő így szól: „Nyugodtan lefeküdhettél volna, drágám, nem vagyok éhes.” – Er: „Du hättest dich ruhig schon hinlegen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“ :Version 2 :Egy férfi éjjel részegen ér haza. – Ein Mann kommt nachts betrunken nach Hause. :Az ajtó mögött a felesége várja, serpenyővel. – Hinter der Tür wartet seine Frau mit einer Bratpfanne. :Láthatóan mérges. – Sie ist sichtlich wütend. :A férj megszólal: „Nem kellett volna megvárnod, kedvesem, nem kérek vacsorát.” – Der Mann sagt: „Du hättest nicht warten müssen, Liebling, ich will nichts essen.“ :Version 3 :A részeg férj hazatér késő éjjel. – Der betrunkene Mann kommt spät nach Hause. :Ajtó, feleség, serpenyő. – Tür, Ehefrau, Bratpfanne. :A férj megjegyzi: „Aludhattál volna már, drágám, nem vagyok éhes.” – Der Mann bemerkt: „Du hättest schon schlafen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“ :------------------------ :Version 1 :Az ember csak egyszer él. – Man lebt nur einmal. :Fiú: Apa, veszel nekem egy új mobilt? – Sohn: Papa, kaufst du mir ein neues Handy? :Apa: Hogy hívják a varázsszót? – Vater: Wie heißt das Zauberwort? :Fiú: Mária. Így hívják a szeretődet, ugye? – Sohn: Maria. So heißt doch deine Geliebte, oder? :Apa: Rendben, a telefon megvan. Akarsz hozzá egy tabletet is? – Vater: Ok, das mit dem Handy geht klar. Möchtest du auch noch einen Tablet-PC dazu? :Version 2 :Csak egyszer élünk. – Man lebt nur einmal. :Fiú új telefont kér az apjától. – Der Sohn bittet seinen Vater um ein neues Handy. :Apa megkérdezi: mi a varázsszó. – Der Vater fragt nach dem Zauberwort. :Fiú azt mondja: Mária, ugye így hívják a szeretődet?” – Der Sohn sagt: Maria, so heißt doch deine Geliebte, oder?“ :Apa beleegyezik, sőt tabletet is felajánl [felajáll]. – Der Vater stimmt zu und bietet sogar noch ein Tablet an. :Version 3 :Csak egyszer élsz. – Du lebst nur einmal. :Apa és fia egy új mobiltelefonról beszélgetnek. – Vater und Sohn sprechen über ein neues Handy. :Az apa megkérdezi: „Miért vegyek neked új telefont?” – Der Vater fragt: „Warum soll ich dir ein neues Handy kaufen?“ :A fiú így válaszol: „Mert kimondom a varázsszót.” – Der Sohn antwortet: „Weil ich das Zauberwort sage.“ :Az apa kíváncsian kérdez: „És mi az a varázsszó?” – Der Vater fragt neugierig: „Und was ist dieses Zauberwort?“ :A válasz: „Mária – így hívják az új szeretődet, akiről anya még semmit sem tud.” – Die Antwort lautet: „Maria – so heißt doch deine neue Geliebte, von der Mama noch nichts weiß.“ :Az apa felsóhajt, és megadja magát. – Der Vater seufzt und gibt nach. :Végül nemcsak telefon, hanem tablet is lesz. – Am Ende gibt es nicht nur ein Handy, sondern auch ein Tablet. :------------------------ :Tegnap azt mondták nekem, hogy a fantáziavilágomban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in meiner Phantasiewelt lebe. :Majdnem leestem a sárkányról, amin ültem. – Ich wäre fast von dem Drachen gefallen, auf dem ich saß. :------------------------ :Version 1 :Egy tehén ül a fán és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade. :Arra jön egy rendőr és azt mondja: „Hé, itt tilos a horgászat!” – Ein Polizist kommt vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“ :A tehén így válaszol: „Mi? Már fél öt?” – Die Kuh antwortet: „Was? Schon halb fünf?“ :Version 2 :Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade. :Egy rendőr meglátja és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist sieht das und sagt: „Hey, hier darf man nicht angeln!“ :A tehén meglepődve kérdez: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh fragt überrascht: „Wie bitte? Ist es schon halb fünf?“ :Version 3 :Egy tehén felmászott egy fára, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh ist auf einen Baum geklettert und strickt Erdbeermarmelade. :Ekkor egy rendőr odamegy és mondja: „Hé, horgászni itt tilos!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, Angeln ist hier verboten!“ :A tehén csak ennyit mond: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh sagt nur: „Was denn? Schon halb fünf?“ :------------------------ :Version 1 :Két felhőkarcoló ül a pincében és bicikliket köt, az egyik megszólal: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“ :A másik így válaszol: „Semmi baj, van mellé joghurtot.” – Sagt das andere: „Macht nix, ich habe einen Joghurt dabei.“ :És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte: :Hány palacsinta fér be egy kutyaházba? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte? :Zöld. – Grün. :És miért? – Und warum? :Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat! :Version 2 :Két felhőkarcoló a pincében üldögél és kerékpárokat kötöget, az egyik mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“ :A másik megnyugtatja: „Nem probléma, van nálam joghurt.” – Der andere beruhigt ihn: „Kein Problem, ich habe Joghurt dabei.“ :Most pedig jön a kérdés: – Und jetzt kommt die Frage: :Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte? :Zöld. – Grün. :Miért is? – Und warum? :Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat. :------------------------ :Version 1 :A nő felhívja a férjét a munkahelyén: „Drágám, ma reggel véletlenül nyugtatót tettem az asztalra neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy vagy?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Liebling, ich habe dir heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten auf den Tisch gelegt, statt der Tabletten gegen Durchfall. Wie geht es dir?“ :A férfi válaszol: „Háromszor összeszartam magam, de teljesen nyugodt vagyok.” – Er: „Ich habe mir dreimal eingeschissen, aber ich bin ganz ruhig.“ :Version 2 :A feleség telefonál a munkahelyre: „Kicsim, tévedésből nyugtatót kaptál reggel, nem a hasmenés elleni gyógyszert. Minden rendben?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Schatz, du hast heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten bekommen und nicht die gegen Durchfall. Ist alles in Ordnung?“ :A válasz: „Már háromszor bepiszkítottam a nadrágomba, de nyugi van.” – Er: „Ich habe mir schon dreimal in die Hose gemacht, aber ich bin total entspannt.“ :Version 3 :Munka közben csörög a telefon: „Drágám, baj van… reggel nyugtatót hagytam ott neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy érzed magad?” – Während der Arbeit klingelt das Telefon: „Liebling, es gibt ein Problem… ich habe dir heute Morgen Beruhigungstabletten hingelegt statt der gegen Durchfall. Wie fühlst du dich?“ :Ő nyugodtan felel: „Háromszor bekakiltam, viszont teljesen nyugodt vagyok.” – Er antwortet ruhig: „Ich habe mir dreimal in die Hose gekackt, aber bin ich völlig ruhig.“ :------------------------ :Version 1 :A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen. :Apja: Hiszen ilyen rövid szoknyát viselsz, és nincs is rajtad bugyi! - Vater: Du hast ja so einen kurzen Rock an und gar keinen Slip drunter. :Lánya: De apa! Ha te koncertre mész, akkor sem tömködöd be a füled vattával! - Tochter: Aber Papa. Wenn du ins Konzert gehst, dann steckst du dir doch auch keine Watte ins Ohr. :Version 2 :A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen. :Apja: De hisz ez a szoknya alig takarja el a fenekedet, és nem is látok rajtad fehérneműt! - Vater: Aber dieser Rock bedeckt kaum deinen Hintern, und ich sehe auch keine Unterwäsche (an dir)! :Lánya: Apu, kérem! Ha te operába mész, akkor se teszel be füldugód a füledbe! - Tochter: Papa, bitte! Wenn du in die Oper gehst, stopfst du dir doch auch keine Ohrstöpsel in die Ohren! :------------------------ :Version 1 :A nő csak kora reggel ér haza. – Die Frau kommt erst am frühen Morgen nach Hause. :A férje ráripakodik: „Hol voltál? Egész éjjel vártam, és egy szemhunyást sem aludtam!” – Ihr Mann schreit sie an: „Wo warst du? Ich habe die ganze Nacht gewartet und kein Auge zugemacht!“ :Ő így válaszol: „Mit gondolsz? Talán én aludtam?” – Sie: „Was denkst du denn? Dass ich etwa geschlafen habe?“ :Version 2 :A feleség hajnalban érkezik haza. – Die Frau kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause. :A férj dühösen kérdezi: „Hol voltál egész éjjel? Vártam rád, és nem tudtam aludni!” – Der Ehemann fragt wütend: „Wo warst du die ganze Nacht? Ich habe auf dich gewartet und konnte nicht schlafen!“ :Nyugodtan válaszolt: „És szerinted én aludtam?” – Sie antwortete ruhig: „Und (du glaubst) deiner Meinung nach, habe ich geschlafen?“ :Version 3 :Csak reggel jön meg az asszony. – Die Frau kommt erst am Morgen nach Hause. :A férj kifakad: „Hol csavarogtál? Egész éjjel fenn voltam miattad!” – Der Ehemann schreit: „Wo hast du dich herumgetrieben? Wegen dir war ich die ganze Nacht auf!“ :Ő visszaszól: „Azt hiszed, én közben aludtam?” – Sie erwiderte: „Meinst du, ich hätte in der Zeit geschlafen?“ :------------------------ :Version 1 :A férj csak kora reggel ér haza. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause. :A felesége jelenetet rendez, mert ilyen későn jött meg. – Seine Frau macht ihm eine Szene, weil er erst so spät kommt. :Az órát mutogatja, és idegesen hadonászik vele. – Sie zeigt ihm auf dem Wecker, wie spät es ist, und fuchtelt mit dem Wecker herum. :Ő így szól: „Nyugodj meg végre! Különben legközelebb már a naptárral hadonászhatsz.” – Er: „Beruhig dich mal wieder! Sonst kannst du das nächste Mal mit dem Kalender rumfuchteln.“ :Version 2 :A férj hajnalban érkezik haza. – Der Ehemann kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause. :A feleség dühösen számonkéri, amiért ilyen későn jött. – Seine Frau macht ihm Vorwürfe, weil er so spät kommt. :Az orra alá tartja az ébresztőórát (= a vekkert), és hevesen hadonászik vele. – Sie hält ihm den Wecker unter die Nase und fuchtelt damit herum. :A férj nyugodtan válaszol: „Csillapodj le, különben legközelebb már a naptárt lobogtathatod.” – Der Ehemann antwortete ruhigt: „Beruhige dich, sonst kannst du das nächste Mal schon den Kalender schwenken.“ :Version 3 :Csak kora reggel jut haza a férj. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause. :A felesége kiabál vele a késői érkezés miatt. – Seine Frau schimpft mit ihm wegen seiner späten Heimkehr. :Az órát mutatja, és idegesen lengeti. – Sie zeigt auf die Uhr und wedelt nervös damit herum. :A férj így felel: „Nyugi! Ha így folytatod, legközelebb már a naptárt kell elővenned.” – Der Ehemann antwortet: „Beruhige dich! Wenn du so weitermachst, musst du das nächste Mal schon den Kalender herausholen.“ :------------------------ :Version 1 :Egy nő bemegy egy szőnyegboltba, és azt mondja az eladónak: „Padlószőnyeget keresek a gyerekszobába, de valami különösen strapabírót.” – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft und sagt zum Verkäufer: „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer. Aber es muss etwas besonders Strapazierfähiges sein.“ :Az eladó megkérdezi: „Hány gyereke van?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder haben Sie denn?“ :„Hét.” – „Sieben.“ :Az eladó így válaszol: „Akkor inkább aszfaltoztasson a gyerekszobában.” – Verkäufer: „Dann asphaltieren Sie lieber im Kinderzimmer.“ :Version 2 :Egy vásárló belép a szőnyegboltba. – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft. :„A gyerekszobába keresek padlószőnyeget, de tartósnak kell a lennie.” – „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer, aber sie muss extrem haltbar sein.“ :Az eladó érdeklődik: „Hány gyerek használja majd?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder werden das benutzen?“ :„Hét gyerek.” – „Sieben.“ :„Akkor a szőnyeg helyett jobb lenne az aszfalt.” – „Dann wäre anstelle des Teppichs Asphalt besser.“ :Version 3 :Egy nő szőnyeget akar venni a gyerekszobába. – Eine Frau möchte einen Teppich für das Kinderzimmer kaufen. :Hangsúlyozza: „Nagyon strapabírónak kell lennie.” – Sie betont: „Er muss besonders strapazierfähig sein.“ :Az eladó rákérdez: „Hány gyereke van?” – Der Verkäufer fragt nach: „Wie viele Kinder haben Sie?“ :„Hét.” – „Sieben.“ :Az eladó mosolyogva felel: „Ebben az esetben inkább aszfaltot ajánlok.” – Der Verkäufer antwortet lächelnd: „In diesem Fall empfehle ich eher Asphalt.“ :------------------------ :Version 1 :Egy férfi a patikában kérdezi: „Van Viagrájuk nőknek is?” – Ein Mann in der Apotheke: „Haben Sie auch Viagra für Frauen?“ :A gyógyszerész válaszol: „Az utca túloldalán, az ékszerésznél.” – Apotheker: „Über die Straße, beim Juwelier.“ :Version 2 :Egy férfi bemegy a gyógyszertárba. – Ein Mann geht in eine Apotheke. :„Létezik Viagra nők számára?” – „Gibt es Viagra auch für Frauen?“ :„Igen, ott szemben, az ékszerboltban.” – „Ja, gegenüber, beim Juwelier.“ :Version 3 :A patikában egy férfi érdeklődik: „Kapható itt női Viagra?” – Ein Mann fragt in der Apotheke: „Kann man hier Viagra für Frauen bekommen?“ :A válasz rövid: „Az ékszerésznél.” – Die Antwort ist kurz: „Beim Juwelier.“ :------------------------ :Version 1 :„Papa, mi az az igazi férfi?” – „Papa, was ist ein richtiger Mann?“ :„Egy férfi az, aki szereti, megvédi, és gondoskodik a családjáról.” – „Ein Mann ist ein Mensch, der liebt, beschützt und sich um seine Familie kümmert.“ :„Aha, akkor én is igazi férfi akarok lenni, mint anya.” – „Aha, dann möchte ich auch ein richtiger Mann werden, wie Mama.“ :Version 2 :„Apa, mitől igazi egy férfi?” – „Papa, was macht einen richtigen Mann aus?“ :„Attól, hogy szeretettel és felelősséggel él a családjáért.” – „Dadurch, dass er liebt und Verantwortung für seine Familie übernimmt.“ („Indem er liebevoll und verantwortungsbewusst für seine Familie sorgt.“) :„Értem. Akkor anya is igazi férfi.” – „Verstehe. Dann ist Mama auch ein richtiger Mann.“ :Version 3 :„Papa, ki számít igazi férfinak?” – „Papa, wer gilt als richtiger Mann?“ :„Az, aki szereti, védelmezi és törődik a szeretteivel.” – „Jemand, der liebt, beschützt und sich kümmert.“ („Az, aki szereti a szeretteit, védelmezi a szeretteit és törődik a szeretteivel.”) („Az, aki törődik a szeretteivel, szereti őket és védelmezi őket.”) :„Szuper! Akkor olyan akarok lenni, mint anya.” – „Super! Dann will ich so sein wie Mama.“ :------------------------ :Version 1 :„Doktor úr, egy éve elváltam, és azóta tizenöt kilót híztam.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“ :„Nos, talán ideje lenne lassan befejezni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht wäre es Zeit langsam mit dem Feiern?“ :Version 2 :„Doktor úr, egy évvel ezelőtt elváltam, és azóta felszedtem tizenöt kilót.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“ :„Hát, lehet, hogy most már elég volt a bulizásból.” – „Nun, vielleicht war es jetzt genug mit dem Party machen?“ :Version 3 :„Doktor úr, tavaly elváltam, és azóta tizenöt kilóval lettem nehezebb.” – „Herr Doktor, ich habe mich voriges Jahr scheiden lassen und seitdem wurde ich 15 kg schwerer.“ :„Akkor talán lassan abba lehetne hagyni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht könnten Sie langsam das Feiern sein lassen?“ :------------------------ :A nő éjszaka ezt mondja a férjének: „Drágám, nem tudok aludni.” – Die Frau sagt nachts zu ihrem Mann: Mein Teurer, ich kann nicht schlafen.“ :Ő válaszol: „Ez normális. A gonosz sosem alszik.” – Er: „Das ist normal. Das Böse schläft nie.“ :Version 2 :A nő éjjel panaszkodik: „Kincsem, nem jön álom a szememre.” – Die Frau beschwert sich nachts: „Schatz, ich kann nicht schlafen.“ (wörtlich: es kommt kein Traum zu meinen Augen) (Ein bekanntes ungarisches Lied: Nem jön álom a szememre) :A válasz hideg: „Semmi gond. A gonosz ébren van.” – Die kalte Antwort: „Keine Sorge. Das Böse ist wach.“ :Version 3 :A nő az éjszaka közepén megszólal: „Édesem, nem bírok elaludni.” – Die Frau sagt mitten in der Nacht: „Mein Süßer, ich kann nicht einschlafen.“ :Ő csak ennyit mond: „Természetes. A gonosz soha nem (= soha sem) alszik.” – Er sagt nur so viel: „Natürlich. Das Böse schläft nie.“ :------------------------ :Version 1 :„Alkoholizmusban szenvednek a barátai?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“ :„Nem, egyáltalán nem szenvednek tőle.” – „Nein, sie leiden nicht darunter.“ :Version 2 :„Szenvednek a barátai az alkoholtól?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“ :„Nem, ők nem szenvednek miatta.” – „Nein, sie leiden deswegen nicht.“ :------------------------ :Version 1 :A nagyi megkérdezi kislány unokáját, mit kívánna a születésnapjára. - Die Oma fragt ihre kleine Enkelin, was sie sich zu ihrem Geburtstag wünschen würde. :A hatéves lány az antibébi-tablettát kéri. - Die 6-jährige wünscht sich die Pille. :Megdöbbenve kérdezi a nagyi: „Miért?” - Erschrocken fragt die Oma: „Warum?“. :A kislány így magyarázza: „De nagyi, már van tizennégy baba, hova tegyem el a tizenötödiket?” - Das Mädchen erklärt ihr: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wohin soll ich denn die 15. Puppe tun?“ :Version 2 :A nagyi kíváncsian kérdezi a kis unokáját: „Mit szeretnél kapni szülinapra?” - Die Oma fragt neugierig ihre kleine Enkelin: „Was möchtest du zum Geburtstag bekommen?” :A hatéves kislány komolyan válaszol: „A fogamzásgátlót.” - Die 6-jährige antwortet ernst: „Ein Kontrazeptivum.” :A nagyi elsápadva kérdezi: „Miért, édesem?!” - Die Oma fragt erbleichend: „Warum denn, mein Schatz?!” :A gyerek megnyugtatóan mosolyog: „Hát, nagyi, már tizennégy baba van nekem… hova raknám még el a tizenötödiket?” - Das Mädchen lächelt beruhigend: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wo soll ich denn die 15. Puppe noch hinstecken?“ :------------------------ :Version 1 :Szexuális nevelés óra: - Sexualkundeunterricht: :Tanárnő: Kedves gyerekek, most kezdjük el ezt az érdekes tantárgyat. - Lehrerin: Liebe Kinder, wir beginnen jetzt mit einem interessanten Unterrichtsfach. :Nemsokára a fiúk érdeklődni fognak a lányok iránt, és a lányok is a fiúk iránt. - Sehr bald werden sich die Jungen in unserer Klasse für die Mädchen interessieren und die Mädchen für die Jungen. :Kis Feri: Azok, akik már basztak (= szexeltek), kimehetnek focizni? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die schon gefickt haben (= Sex hatten), raus gehen Fußball spielen? :Version 2 :Szexuális felvilágosító óra: - Sexual-Aufklärungs-Unterricht: :Tanárnő: Szép napot, kicsik! Most egy izgalmas témába kezdünk bele. - Lehrerin: Guten Tag, liebe Kinder! Wir beginnen jetzt mit einem spannendem Thema. :Hamarosan a fiúk megkedvelik a lányokat, a lányok pedig a fiúkat. - Sehr bald werden die Jungen die Mädchen mögen und die Mädchen die Jungen. :Ferike : És azok, akik már „megcsinálták”, kimehetnek és focizhatnak? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die es schon „gemacht haben”, raus gehen und Fußball spielen? :------------------------ :Version 1 :Két kis testvér, egy lány és egy fiú hóembert épít. – Zwei kleine Geschwister, ein Mädchen und ein Junge, bauen einen Schneemann. :A fiú megszólal: „Gyorsan beszaladok a konyhába, hozok még egy répát.” – Da sagt der Junge: „Ich renne schnell in die Küche und hole noch eine Möhre.“ :A lány utána kiált: „Hozz inkább kettőt! Akkor orrot is tudunk neki csinálni.” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring lieber zwei Möhren mit. Dann können wir ihm auch noch eine Nase machen.“ :Version 2 :Egy fiú és a húga hóembert csinálnak. – Ein Junge und seine jüngere Schwester machen einen Schneemann. :A fiú mondja: „Szaladok a konyhába még egy répáért.” – Der Junge sagt: „Ich laufe in die Küche wegen (noch) einer Möhre.“ :A lány nevetve szól: „Legyen inkább kettő, hogy az orra se hiányozzon.” – Das Mädchen ruft lachend: „Lieber zwei, dann fehlt ihm auch die Nase nicht.“ :Version 3 :Két gyerek, testvérek, hóembert készít. – Zwei Kinder, Geschwister, bauen einen Schneemann. :A fiú elindul: „Hozok még egy répát a konyhából.” – Der Junge geht los: „Ich hole noch eine Möhre aus der Küche.“ :A lány utána szól: „Kettőt hozz, akkor az orr is meglesz!” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring zwei mit, dann haben wir auch eine Nase!“ :------------------------ :Version 1 :Férj: „Ma már elhoztam a lányunkat az óvodából.” – Ehemann: „Ich habe heute schon unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“ :Feleség: „Akkor még ki kell találnunk egy nevet, mert a lányunk már iskolába jár.” – Ehefrau: „Dann müssen wir uns noch einen Namen ausdenken, denn unsere Tochter geht schon in die Schule.“ :Version 2 :A férj büszkén mondja: „Ma ÉN hoztam el a lányunkat az óvodából.” – Der Mann sagt stolz: „ICH habe heute unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“ :A feleség válaszol: „Akkor gyorsan találjunk neki nevet, mert már iskolás.” – Sie: „Dann müssen wir uns noch einen Namen für sie finden, denn unsere Tochter ist schon Schülerin.“ :------------------------ :Version 1 :„Mama, ha nagy leszek, lesz majd egy férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“ :„Természetesen, ha jó kislány leszel.” – „Natürlich, wenn du ein gutes Mädchen bist.“ :„És ha nem leszek jó kislány?” – „Und wenn ich kein gutes Mädchen bin?“ :„Akkor sok férjed lesz.” – „Dann wirst du viele Männer haben.“ :Version 2 :„Anya, felnőttként lesz majd férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“ :„Igen, ha rendes kislányként nősz fel.” – „Ja, wenn du wie ein ordentliches Mädchen aufwächst.“ :„És ha nem?” – „Und wenn nicht?“ :„Akkor bizony sok férfi lesz körülötted.” – „Dann wirst du sicher von vielen Männern umgeben sein.“ :Version 3 :„Mama, nagy koromban férjhez megyek?” – „Mama, werde ich heiraten, wenn ich groß bin?“ :„Ha jó kislány leszel, igen.” – „Wenn du ein gutes Mädchen bist, ja.“ :„És ha nem leszek jó?” – „Und wenn ich nicht brav bin?“ :„Akkor több férfi is jut.” – „Dann kommen mehr Männer dran.“ :------------------------ :Version 1 :Visszatért az üzleti útról, kulccsal kinyitotta az ajtót, és bement a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür mit dem Schlüssel auf und ging in die Wohnung. :A hálószobából nyögést és kiabálást hallott az ágy felől. – Aus dem Schlafzimmer hörte er Stöhnen und Schreie im Bett. :„Ez a ribanc” – morogta, majd kiment a lakásból, bezárta az ajtót, és hazament a feleségéhez. – „Diese Schlampe“, murmelte er, ging aus der Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau. :Version 2 :Hazajött a kiküldetésről, kinyitotta az ajtót, és belépett a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür auf und ging hinein. :A hálóból nyögések és sikolyok hallatszottak [hallaccottak]. – Aus dem Schlafzimmer waren Stöhnen und Schreie zu hören. :„Micsoda kurva” – dünnyögte, majd kiment, bezárta az ajtót, és a feleségéhez ment haza. – „Diese Schlampe“, murmelte er, verließ die Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau. :Version 3 :Az üzleti út után kulccsal bejutott a lakásba. – Nach seiner Geschäftsreise gelangte er mit seinem Schlüssel in die Wohnung. :A hálószobából ágy felől nyögések és kiáltások szűrődtek ki. – Aus dem Schlafzimmer drangen gedämpft Stöhnen und Schreie aus dem Bett. :„Ez felháborító” – mormolta, majd távozott, bezárta az ajtót, és visszament a feleségéhez. – „Das ist empörend“, murmelte er, ging hinaus, schloss die Tür hinter sich und kehrte zu seiner Frau zurück. :------------------------ :Version 1 :„Papa, miért vetted el anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“ :Az anya megszólal: „Látod, még a gyerek is ezen gondolkodik.” – Die Mutter sagt: „Siehst du, selbst das Kind denkt sich das schon.“ :Version 2 :„Apa, miért házasodtál össze anyuval?” – „Papa, warum hast du Mama geheiratet?“ :Az anya beszól: „Na látod, már a gyereknek is feltűnt.” – Die Mutter ruft dazwischen: „Na siehst du, sogar dem Kind ist es schon aufgefallen.“ :Version 3 :„Papa, mi volt az oka, hogy elvetted anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“ :Az anya mosolyogva megjegyzi: „Látod, még a gyerek is felteszi ezt a kérdést.” – Die Mutter bemerkt lächelnd: „Siehst du, selbst das Kind stellt sich diese Frage.“ :------------------------ :Version 1 :Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen. :Ezért bárányokat számoltam, hogy elaludjak. – Also habe ich Schäfchen gezählt, um einzuschlafen. (elaludjak: Imperativ weil célhatározó) :Nagyon sokáig számoltam – egészen addig, amíg az utolsó bárány azt nem mondta: „Jó reggelt!” – Ich habe ganz lange gezählt – bis mir das letzte Schaf dann „Guten Morgen!“ gesagt hat. :Version 2 :Nem jött álom a szememre. – Ich konnte nicht einschlafen. :Tehát elkezdtem bárányokat számolni. – Also habe ich angefangen Schäfchen zu zählen. :Olyan sokáig ment, hogy a végén az utolsó bárány már „Jó reggelt!” kívánt. – Es ging so lange, dass am Ende das letzte Schaf schon „Guten Morgen!“ wünschte. :Version 3 :Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen. :Bárányszámolással próbálkoztam. – Ich habe es mit Schäfchenzählen probiert. :Addig jutottam a számolással, hogy az utolsó bárány már reggel köszöntött. – Ich kam so weit mit dem Zählen, dass mich das letzte Schaf schon am Morgen begrüßte. :------------------------ :Version 1 :Mi a közös egy könyvelőben és egy melltartóban? – Was haben ein Buchhalter und ein Büstenhalter gemeinsam? :El tudnak rejteni dolgokat, amelyeket inkább nem mutatnák meg. – Sie können Dinge verstecken, die man lieber nicht zeigt. :És olyasmit is el tudnak hitetni, ami valójában nem is létezik. – Und sie können etwas vorspiegeln, was es eigentlich gar nicht gibt. :Version 2 :Mi a közös a könyvelőben meg a melltartóban? – Was ist gemeinsam am Buchhalter und am Büstenhalter? :Mindkettő képes eltakarni azt, amit jobb nem látni. – Beide sind fähig zu verdecken, was man besser nicht sehen sollte. :És mindkettő tud olyat mutatni, ami igazából nincs is. – Und beide können etwas zeigen, das es in Wahrheit gar nicht gibt. :Version 3 :Miben hasonlít egymásra egy könyvelő és egy melltartó? – Worin ähneln sich ein Buchhalter und ein Büstenhalter? :Elrejtik azt, amit nem szívesen tárunk fel. – Sie verbergen das, was man nicht gern offenlegt. :És képesek látszatot kelteni olyasmiről, ami a valóságban nem létezik. – Und sie sind fähig, einen Schein von etwas zu erzeugen, das in Wirklichkeit nicht existiert. :------------------------ :Version 1 :Egy tehén ül egy fán, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade. :Arra jön egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt tilos horgászni!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“ :A tehén: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh: „Was? Schon halb fünf?“ :Version 2 :Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade. :Elmegy mellette egy rendőr, és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist geht vorbei und ruft: „Hey, hier darf man nicht angeln!“ :A tehén így válaszol: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh antwortet: „Wie bitte? Es ist schon halb fünf?“ :Version 3 :Egy tehén egy fa tetején ül, és eperlekvárt készít kötőtűvel. – Eine Kuh sitzt oben auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade. :Ekkor megjelenik egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt horgászni tilos!” – Dann erscheint ein Polizist und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“ :A tehén azt mondja: „Tessék? Már fél öt?” – Die Kuh sagt: „Was denn? Schon halb fünf?“ :------------------------ Két felhőkarcoló ül a pincében, és bicikliket köt, az egyik azt mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“ A másik ezt mondja: „Semmi gond, van nálam egy joghurt.” – Sagt das andere: „Macht nichts, ich habe einen Joghurt dabei.“ És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte: Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte? Zöld. – Grün. És miért? – Und warum? Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat! :------------------------ :Version 1 :Két nulla megy a sivatagban. – Zwei Nullen gehen durch die Wüste. :Találkoznak egy nyolcassal. – Sie kommen an einer Acht vorbei. :Az egyik nulla ezt mondja a másiknak: „Ez őrület, ekkora melegben még övet is hordani.” – Sagt die eine Null zur anderen: „Das ist ja verrückt, bei so einer Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“ :Version 2 :Két nulla sétál a sivatagon keresztül. – Zwei Nullen spazieren durch die Wüste. :Elmennek egy nyolcas mellett. – Sie gehen an einer Acht vorbei. :Az egyik nulla így szól a másikhoz: „Teljesen bolond, ilyen hőségben még övvel is járni.” – Die eine Null sagt zur anderen: „Völlig verrückt, bei dieser Hitze auch noch mit Gürtel herumzulaufen.“ :Version 3 :Két nulla vándorol a sivatagban. – Zwei Nullen wandern durch die Wüste. :Egyszer csak meglátnak egy nyolcast. – Plötzlich sehen sie eine Acht. :Az egyik nulla megjegyzi a másiknak: „Hihetetlen, hogy ebben a melegben még övet is felvesz.” – Die eine Null bemerkt zur anderen: „Unglaublich, dass man bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel anlegt.“ :Version 4 :Két nulla a sivatagon keresztül megy és látnak egy nyolcast. - Zwei Nullen laufen durch die Wüste und sehen eine Acht. :Egyik nulla a másiknak mondja: „Ez olyan bolond, ebben a hőségben még egy övet is visel.“ - Sagt die eine Null zur anderen: „Das ist doch verrückt bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“ :------------------------ :Version 1 :„Nagyon jól nézel ki. Új frizurád van?” – „Du siehst aber gut aus. Hast du eine neue Frisur?“ :„Nem, új férjem van.” – „Nein, einen neuen Mann.“ :Version 2 :„De jól nézel ki! Új a hajad?” – „Du siehst ja richtig gut aus. Hast du eine neue Frisur?“ :„Nem, új férfi van az életemben.” – „Nein, ich habe einen neuen Mann in meinem Leben.“ :Version 3 :„Remekül nézel ki. Friss frizura?” – „Du siehst toll aus. Eine neue Frisur?“ :„Nem, új párom van.” – „Nein, einen neuen Partner.“ :------------------------ :Version 1 :Ő felesége mondja neki: „Látod, milyen férj vagy. A nagy húsdarabot elvetted, és nekem a kicsit hagytad.” – Sie zu ihm: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Stück Fleisch genommen und mir das kleine gelassen.“ :Férj: „Te hogyan csináltad volna?” – Er: „Wie hättest du es denn gemacht?“ :Feleség: „Én persze a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Ich hätte mir natürlich das kleine Stück genommen.“ :Férj: „Na ugye, akkor mi a gond? Hiszen azt kaptad.” – Er: „Na also, was hast du dann? Das hast du doch bekommen.“ :Version 2 :A nő: „Látod, micsoda férj vagy. Te elvitted a nagy hússzeletet, nekem maradt a kicsi.” – Die Frau: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Flieschstück genommen und mir das kleine gelassen.“ :A férfi: „És te mit tettél volna?” – Der Mann: „Wie hättest du es denn gemacht?“ :A nő: „Természetesen a kisebbet választottam volna.” – Die Frau: „Ich hätte natürlich das kleine Stück gewählt.“ :A férfi: „Hát akkor mi a baj? Pont azt kaptad.” – Der Mann: „Na also, was ist dann das Problem? Genau das hast du doch bekommen.“ :Version 3 :Feleség: „Ez aztán a férj! A nagy hús a tied lett, nekem jutott a kicsi.” – Sie: „Das ist ja ein Ehemann. Was für ein Ehemann du bist. Das große :Fleischstück ist deins geworden, mir ist das kleine zugefallen.“ :(Ezt nevezem én férjnek! - Das nenne ich einen Ehemann!) :Férj: „Te hogyan oldottad volna meg?” – Er: „Wie hättest du das gelöst?“ :Feleség: „Nyilván a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Offensichtlich hätte ich das kleine Stück genommen.“ :Férj: „Látod? Akkor megkaptad, amit akartál.” – Er: „Na also, dann hast du doch bekommen, was du wolltest.“ :------------------------ :Version 1 :Az ördög megjelenik a templomban, és mindenki kifut, kivéve egy öregembert. – Der Teufel taucht in der Kirche auf, und alle rennen hinaus – außer einem alten Mann. :Az ördög megkérdezi: „Miért nem futsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel fragt: „Warum rennst du nicht weg? Hast du keine Angst vor mir?“ :Az öreg azt válaszolja: „Nem. Már feleségül vettem a nővéredet.” – Der Alte antwortet: „Nein. Ich habe schon deine Schwester geheiratet.“ :Version 2 :Egy nap az ördög feltűnik a templomban, mire mindenki pánikszerűen kimenekül, csak egy öregember marad ott. – Der Teufel erscheint eines Tages in der Kirche, in der alle panisch nach draußen fliehen, nur ein alter Mann bleibt dort. :Az ördög rácsodálkozik: „Miért nem menekülsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel staunt: „Warum fliehst du nicht? Hast du keine Angst vor mir?“ :Az öreg nyugodtan felel: „Nem. A nővéred már a feleségem.” – Der Alte antwortet ruhig: „Nein. Deine Schwester ist bereits meine Frau.“ :Version 3 :Hirtelen megjelenik az ördög a templomban, és a hívek mind elviharzanak, kivéve egy aggastyánt. – Plötzlich erscheint der Teufel in der Kirche auf, und die Gläubigen stürmen alle hinaus – außer einem Greis. :(Hirtelen felbukkan az ördög a templomban. - Plötzlich taucht der Teufel in der Kirche.) :Az ördög megkérdi (= megkérdezi) tőle: „Miért nem futsz el? Nem érzel félelmet?” – Der Teufel fragt ihn: „Warum läufst du nicht weg? Hast du keine Angst?“ :Az öreg elmosolyodik, és ezt mondja: „Nem. Évek óta a nővéred férje vagyok.” – Der Alte lächelt und sagt: „Nein. Ich bin seit Jahren der Mann deiner Schwester.“ :------------------------ :Version 1 :És az Úr szólt: Hallgass a férjedre! Majd halkan hozzátette: De csináld úgy, ahogy akarod! – Und der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und er fügt flüsternd hinzu: Aber mach es so, wie du willst! :Version 2 :Az Úr így szólt: Hallgass a férjed szavára! Aztán suttogva még ezt mondta: De tedd úgy, ahogy neked jólesik. – Und der Herr sagte: Höre auf die Worte deines Mannes! Dann sagte er noch flüsternd dazu: Aber mach es so, dass es gut für dich ist. :Version 3 :Az Úr megszólalt: Figyelj a férjedre! Majd félhangosan hozzátette: De végül is csináld a saját fejed szerint. – Der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und halbleise fügte er hinzu: Aber mach es letztlich nach deinem eigenen Kopf. :------------------------ :Version 1 :Reggel a csúcsforgalomban a buszon. Egy férfi felszáll egy hatalmas bundában. – Morgens im Berufsverkehr im Bus. Ein Mann mit einem ganz dicken Pelzmantel steigt ein. :A kalauz azt mondja neki: „Vegye le a bundát, akkor még egy ember odaállhat!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie den Mantel aus, dann kann dort noch eine weitere Person stehen!“ :A férfi válaszol: „A nadrágot is levehetem, akkor lesz mibe kapaszkodnia.” – Der Mann antwortet: „Ich kann auch noch die Hose ausziehen, dann hat er auch was zum Festhalten.“ :Version 2 :Reggel, tömött busz a munkába menet. Egy férfi vastag prémkabátban felszáll. – Morgens, ein gedrängelt voller Bus auf der Fahrt zur Arbeit. Ein Mann steigt mit einem dicken Pelzmantel ein. :A kalauz rászól: „Vegye le a kabátját, így még elfér egy ember!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie ihren Mantel aus, so passt noch eine Person rein!“ :A férfi ezt mondja: „A nadrágomat is levehetem, akkor lesz egy fogantyú is.” – Der Mann sagt: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es auch einen Haltegriff.“ :Version 3 :Kora reggel a zsúfolt buszon. Egy férfi óriási bundában száll fel. – Früh morgens im proppenvollen Bus. Ein Mann steigt in einem riesigen Pelzmantel ein. :A kalauz parancsolja: „Le a kabáttal, akkor még egy utas befér!” – Der Schaffner befiehlt: „Runter mit dem Mantel, dann passt noch ein Fahrgast rein!“ :A férfi: „Levehetem a nadrágot is, akkor mindenkinek lesz kapaszkodója.” – Der Mann: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es für alle einen Haltegriff.“ :------------------------ :Version 1 :„Fiam, hétfőtől mindannyian új életet kezdünk. Én lefogyok, apa leszokik a dohányzásról. És te?” – „Mein Sohn, wir alle fangen ab Montag ein neues Leben an. Ich werde abnehmen, Papa wird sich das Rauchen abgewöhnen. Und du?“ :„Én abbahagyhatnám az iskolát.” – „Ich könnte mit der Schule aufhören.“ :Version 2 :„Fiam, hétfőtől új életet élünk. Én fogyókúrázom, apa nem dohányzik többé. Te mit vállalsz?” – „Mein Sohn, ab Montag leben wir ein neues Leben. Ich mache eine Schlankheitskur, Papa raucht nicht mehr. Und du?“ :„Akkor én befejezhetném az iskolát.” – „Dann könnte ich mit der Schule aufhören.“ :Version 3 :„Kisfiam, hétfőtől változtatunk: én lefogyok, apa leszokik a cigiről. És te?” – „Mein Sohn, ab Montag ändern wir alles: Ich nehme ab, Papa gewöhnt sich die Zigaretten ab. Und du?“ :„Én meg kiszállnék az iskolából.” – „Ich würde aus der Schule aussteigen.“ :------------------------ :Version 1 :Kína nagyon lenyűgözött az olimpián. Minden versenyre ugyanazt küldték. – China hat mich bei der Olympiade sehr beeindruckt. Sie haben zu jedem Wettkampf denselben geschickt. :Version 2 :Kína az olimpián nagy hatást gyakorolt volt rám. Minden versenyszámra ugyanaz az ember ment. – China hat mich bei den Olympischen Spielen sehr beeindruckt. Zu jedem Wettbewerb ging derselbe. :Version 3 :Az olimpia alatt Kína nagyon meggyőző volt. Minden számban ugyanazt indították. – Während der Olympiade war China sehr überzeugend. In jedem Wettkampf haben sie denselben starten lassen. :------------------------ :Version 1 :Miért van Indiában olyan kevés válás? – Warum gibt es in Indien so wenige Scheidungen? :Mert az esküvőre a férfiak pisztolyt kapnak ajándékba, a nőknek pedig piros pontot festenek a homlokukra. – Weil die Männer zur Hochzeit eine Pistole geschenkt bekommen und der Frau einen roten Punkt auf ihre Stirn gemalt wird. :Version 2 :Miért ritka a válás Indiában? – Warum sind Scheidungen in Indien selten? :Azért, mert az esküvőn a férj pisztolyt kap, a feleségnek meg (= és a feleségnek ) piros pöttyöt rajzolnak a homlokára. – Weil der Mann zur Hochzeit eine Pistole bekommt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn gezeichnet wird. :Version 3 :Mi az oka annak, hogy Indiában kevés a válás? – Was ist der Grund dafür, dass es in Indien wenige Scheidungen gibt? :Mert a házasságkötéskor a férfinak fegyvert adnak, a nőnek pedig piros pont kerül a homlokára. – Weil man bei der Hochzeit dem Mann eine Waffe gibt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn kommt. :------------------------ :Version 1 :Egy nyolcvanéves férfi panaszkodik az orvosnál: szex után ilyen zajokat hallok a fülemben. Mi ez? – Ein 80-jähriger klagt beim Arzt: Nach dem Sex höre ich solche Geräusche im Ohr. Was ist das? :Az a taps. – Das ist der Beifall. :Version 2 :Egy nyolcvanéves az orvoshoz fordul: együttlét után furcsa hangokat hallok a fülemben. Mi lehet ez? – Ein Achtzigjähriger geht zum Arzt: Nach dem Sex höre ich seltsame Geräusche im Ohr. Was kann das sein? :Az bizony taps. – Das ist eben der Applaus. :Version 3 :Egy nyolcvanéves férfi azt mondja az orvosnak: szex után zaj van a fülemben. Mi az? – Ein 80-jähriger Mann sagt zum Arzt: Nach dem Sex ist Lärm in meinem Ohr. Was ist das? :Tapsolnak. – Da wird applaudiert. :------------------------ :Egy hetven éves milliomos házasodott egy huszonkét évessel. - Ein 70-jähriger Millionär hat eine 22-jährige geheiratet. :Egy ismerős kérdezi őt, hogy kaptad őt meg? - Ein Bekannter fragt ihn, wie der sie bekommen hat. :„Hazudtam egy kicsit az életkoromról és azután kész volt házasodni velem.“ - „Ich habe bei meinem Alter etwas gelogen und dann war sie bereit mich zu heiraten.“ :„Mennyít mondtál, hogy negyvenöt vagy?“ - „Wie? Du hast gesagt, dass du 45 bist?“ :„Nem, én azt mondtam hogy kilencvenöt vagyok.“ - „Nein, ich habe gesagt, dass ich 95 bin.“ :------------------------ Version 1 :Hamupipőke: A cipő jó rám. Mikor házasodunk össze? – Aschenputtel: Der Schuh passt mir. Wann heiraten wir? :A herceg: Ne olyan sietősen. Ez még csak az elődöntő volt. Most még melltartókat fogunk mérni. – Prinz: Nicht so eilig. Das war erst das Halbfinale. Jetzt werden wir noch BHs messen. :Version 2 :Hamupipőke: Passzol a cipő. Akkor mikor lesz az esküvő? – Aschenputtel: Der Schuh passt. Wann ist dann die Hochzeit? :A herceg így felel: Lassabban. Ez csak a félidő volt. Most jön még a melltartómérés. – Der Prinz antwortet: Langsamer. Das war erst die Halbzeit. Jetzt kommt noch das BH-Messen. :Version 3 :Hamupipőke: Jó a cipő, enyém. Mikor veszel feleségül? – Aschenputtel: Der Schuh passt, das ist meiner. Wann heiratest du mich? :A herceg: Csak nyugalom. Ez még nem a döntő. Előbb még melltartókat mérünk. – Prinz: Nur ruhig. Das war noch nicht das Finale. Zuerst messen wir noch BHs. :------------------------ :Version 1 :Felhívja a férjét: „Szia, drágám, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Liebling, was machst du gerade?“ :Férfi: „Az ágyban fekszem, épp elaludni készülök. És te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett, bin gerade beim Einschlafen. Und was machst du?“ :Feleség: „Mögötted ülök a bárban, és nézem, ahogy te hazug ide-oda forgolódsz, és nem tudsz elaludni.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und schaue dir zu, wie du Lügner dich hin und her wälzt und nicht einschlafen kannst.“ :Version 2 :A feleség felhívja a férjét: „Szia szívem, mit csinálsz most?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Schatz, was machst du gerade?“ :A férj: „Az ágyban vagyok, mindjárt elalszom. Te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett und schlafe gleich ein. Und du?“ :A feleség: „A bárban ülök mögötted, és nézem, ahogy forgolódsz, te hazudozó, mert nem jön álom a szemedre.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und sehe zu, wie du dich wälzt, du Lügner, weil du nicht zu Hause einschlafen kannst.“ :Version 3 :Telefonál a férjének: „Szia, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo, was machst du gerade?“ :Ő azt mondja: „Az ágyban fekszem, már majdnem alszom. És te?” – Er sagt: „Ich liege im Bett, fast schlafe ich schon. Und du?“ :Ő válaszol: „Mögötted ülök a bárban, és figyelem, ahogy ide-oda hánykolódsz, te hazug, mert képtelen vagy elaludni.” – Sie antwortet: „Ich sitze in der Bar hinter dir und beobachte, wie du dich hin und her wälzt, du Lügner, weil du nicht einschlafen kannst.“ :------------------------ :Version 1 :„Apa, adj ötven eurót, és megmondom, ki alszik éjszaka anyával egy ágyban, amikor nem vagy itthon.” – „Papa, gib mir 50 Euro und ich sag dir, wer nachts bei Mama im Bett schläft, wenn du nicht da bist.“ :„Itt van ötszáz euró. Ki?” – „Hier hast du 500 Euro. Wer?“ :„Én.” – „Ich.“ :Version 2 :„Apa, adsz ötven eurót, ha elárulom, ki alszik anyával éjjel, amikor nem vagy itt?” – „Papa, gibst du mir 50 Euro, wenn ich dir sage, wer nachts bei Mama schläft, wenn du nicht da bist?“ :„Tessék, ötszáz euró. Ki az?” – „Hier, 500 Euro. Wer ist es?“ :„Én.” – „Ich.“ :Version 3 :„Apa, adj ötven eurót, és elmondom, ki alszik anyu mellett éjszaka, ha távol vagy.” – „Papa, gib mir fünfzig Euro, und ich sage dir, wer nachts neben Mama schläft, wenn du weg bist.“ :„Rendben, itt az ötszáz. Ki?” – „In Ordnung, hier sind 500. Wer?“ :„Én.” – „Ich.“ :------------------------ :Version 1 :„Hány éves?” – „Wie alt sind Sie?“ :„Harminc.” – „30.“ :„De hát ezt már négy éve is mondta.” – „Aber das haben Sie doch schon seit vier Jahren gesagt.“ :„Nem vagyok olyan ember, aki ma ezt mondja, holnap meg mást.” – „Ich bin halt nicht jemand, der heute das eine sagt und morgen etwas anderes.“ :Version 2 :„Mennyi idős?” – „Wie alt sind Sie?“ :„Harminc éves.” – „Dreißig.“ :„Ezt négy évvel ezelőtt is így mondta.” – „Das haben Sie aber schon vor vier Jahren so gesagt.“ :„Következetes vagyok, nem változtatom a szavaimat.” – „Ich bin konsequent, ich ändere meine Worte nicht.“ :Version 3 :„Hány éves most?” – „Wie alt sind Sie jetzt?“ :„Harminc.” – „30.“ :„Ugyanezt válaszolta négy éve (= négy évvel ezelőtt) is.” – „Das haben Sie vor vier Jahren auch schon geantwortet.“ :„Nem szoktam ma mást mondani, mint tegnap.” – „Ich sage heute nicht etwas anderes als morgen.“ (szoktam - Ich pflege heute nichts anderes zu sagen als gestern. - Ich sage heute gewöhnlich nichts anderes als gestern.) :------------------------ :Version 1 :„Mama, mi ez?” – „Mama, was ist das?“ :„Fekete ribizli.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“ :„És miért pirosak?” – „Und warum sind sie rot?“ :„Mert még zöldek.” – „Weil sie noch grün sind.“ :Version 2 :„Anya, mik ezek?” – „Mama, was ist das?“ :„Fekete ribizlik.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“ :„Akkor miért vörösek?” – „Warum sind sie dann rot?“ :„Azért, mert még éretlenek.” – „Weil sie noch unreif sind.“ :Version 3 :„Mama, mi van itt?” – „Mama, was ist das?“ :„Ez fekete ribizli.” – „Das ist schwarze Johannisbeere.“ :„De hát piros!” – „Aber sie ist doch rot!“ :„Igen, mert még zöld.” – „Ja, weil sie noch grün ist.“ :------------------------ :Version 1 :„Amikor feleségül vettelek, vaknak és süketnek kellett lennem.” – „Als ich dich geheiratet habe, muss ich blind und taub gewesen sein.“ (kellett lennem - konjugierter Infinitiv) :„Látod, milyen betegségekből gyógyítottalak ki?” – „Siehst du, von welchen Krankheiten ich dich geheilt habe?“ :Version 2 :„Amikor összeházasodtunk, biztosan nem láttam és nem hallottam rendesen.” – „Als ich dich geheiratet habe, habe ich sicherlich nicht ordentlich gesehen und gehört.“ :„Ugye látod, mennyi szenvedéstől gyógyítottalak meg?” – „Na siehst du, von wie viel Leiden ich dich geheilt habe?“ :Version 3 :„Esküvőkor vak és süket lehettem.” – „Während der Hochzeit war ich vielleicht blind und taub.“ („Bei der Hochzeit muss ich blind und taub gewesen sein.“ - lehettem = ich könnte / ich mag / ich muss wohl gewesen sein) :„Most már érted, milyen betegségektől szabadítottalak meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich befreit habe?“ :(„Most már érted, milyen betegségektől mentettelek meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich gerettet habe?“ :------------------------ :(der folgende Witz funktioniert nur auf Ungarisch:) :Ki volt a huszadik század legjobb villányszerelője? - :Nicolae Ceaușescu :A boltba bevezette a voltot. - In die Läden hat er das „es war einmal“ [Waren] eingeführt. („volt“ klingt wie „Volt“ - Stromspannung) :Az utcákra feszültséget (bevezette). - Auf den Straßen hat er Spannung (eingeführt). :És a pincékbe az ellenállást (bevezette). - Und in den Kellern hat er Widerstand (eingeführt). :------------------------ :Version 1 :Nő: „Úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“ :Férfi: „Hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du bisher?“ :Nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“ :Version 2 :A nő: „Pont úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst genau so aus wie mein dritter Ehemann.“ :A férfi: „És hány férjed volt már?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du schon?“ :A nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“ :Version 3 :A nő mondja: „Megszólalásig hasonlítasz a harmadik férjemre.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“ :(„Du ähnelst meinem dritten Ehemann bis zur Sprachäußerung.“ ; „Du siehst meinem dritten Mann zum Verwechseln ähnlich.“) (megszólalásig - bis du anfängst zu sprechen - aber deine Stimme ist anders) (megszólalásig hasonlít - zum Verwechseln ähnlich sein) :A férfi kérdez: „Akkor hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du denn schon?“ :A nő válaszol: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“ :------------------------ :Version 1 :A nő azt mondja a férjének: „Elhagylak.” – Eine Frau sagt zu ihrem Mann: „Ich verlasse dich.“ :A férfi pánikban: „Megyek veled.” – Er in Panik: „Ich komme mit.“ :Version 2 :A nő így szól a férjéhez: „Elmegyek tőled.” – Die Frau sagt zu ihrem Ehemann: „Ich gehe von dir weg.“ :A férfi kétségbeesetten válaszol: „Akkor én is megyek.” – Der mann entwortet verzweifelt: „Dann komme ich auch (mit).“ :Version 3 :A feleség kijelenti: „Elhagylak.” – Die Frau verkündet: „Ich verlasse dich.“ :A férj ijedten reagál: „Veled tartok.” – Der Mann reagiert ängstlich „Ich gehe mit dir.“ :------------------------ :Version 1 :„Miért van összetörve az edényetek?” – „Warum ist euer Geschirr zerschlagen?“ :„Összevesztünk.” – „Wir haben uns gestritten.“ :„És miért van tönkremenve a kanapétok?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“ :„Újra kibékültünk.” – „Wir haben uns wieder versöhnt.“ (kibékül - aussöhnen) :Version 2 :„Mi történt az edényekkel, miért törtek össze?” – „Was ist mit dem Geschirr passiert, warum ist es zerbrochen?“ :„Veszekedtünk.” – „Wir haben uns gestritten.“ (veszekedik - sich streiten) :„És a kanapé miért ment tönkre?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“ :„Mert kibékültünk.” – „Weil wir uns wieder versöhnt haben.“ :Version 3 :„Miért csupa darabos az edény?” – „Warum ist das Geschirr ganz in Stücke?“ :„Összevesztünk egymással.” – „Wir haben miteinander gestritten.“ :„Akkor a kanapé miért hever romokban?” – „Und warum liegt das Sofa in Trümmern?“ :„Mert újra jóban lettünk.” – „Weil wir uns wieder gut verstehen.“ :------------------------ :Version 1 :Hasznos tanács nőknek: a legfontosabb, amikor elhagyod és elmész, hogy ne fordulj vissza. – Ein nützlicher Ratschlag für Frauen: Das Wichtigste ist, wenn du ihn verlässt und gehst, dass du dich nicht umdrehst. :Mert ha visszafordulsz, előjönnek az emlékek. – Denn wenn du dich umdrehst, kommen die Erinnerungen hoch. :Emlékezni kezdesz, és megbánod. – Du beginnst dich zu erinnern und es tut dir leid. :Megbánod, és visszamész. – Es tut dir leid und du gehst zurück. :Visszamész, és minden elölről kezdődik. – Du gehst zurück und alles fängt von vorne an. :Version 2 :Egy jó tanács nőknek: amikor elmész tőle, ne nézz hátra! – Ein guter Ratschlag für Frauen: Wenn du von ihm weggehst, schau nicht zurück! :Ha hátranézel, feltörnek az emlékek. – Denn wenn du nach hinten schaust, brechen die Erinnerungen auf. :Az emlékek megbánást hoznak. – Die Erinnerungen bringen Kummer. :A megbánás visszavisz. – Die Reue bringt dich zurück. :És akkor minden kezdődik elölről. – Und dann fängt alles von vorne an. :Version 3 :Tanács nőknek: ha elmész, ne fordulj meg! – Ein Rat für Frauen: Wenn du fortgehst, dreh dich nicht um! :A megfordulás emlékeket hoz. – Das Umdrehen bringt Erinnerungen. :Az emlékek fájnak, és megbánod. – Die Erinnerungen schmerzen, und du wirst es bereuen. :A megbánás visszafordít. – Die Reue kehrt sich um. (Die Reue bringt dich zum umkehren.) :A visszatérés pedig újrakezdést jelent. – Die Rückkehr bedeutet einen Neuanfang. (Du gehst zurück und alles beginnt von vorn.) :------------------------ :Version 1 :A nő reggel a tükör előtt: „Sürgősen le kell fogynom.” – Sie früh vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.” :Ő este a hűtő előtt: „Szeressen úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich so lieben, wie ich bin.” :Version 2 :Reggel a tükörnél: „Nagyon gyorsan fogynom kell.” – Sie morgens vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.” :Este a hűtőszekrénynél: „Majd szeret úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Dann wird er mich so lieben, wie ich bin.” :Version 3 :A nő reggel a tükörben nézve: „Ideje lenne lefogyni.” – Eine Frau früh in den Spiegel schauend: „Es wäre Zeit abzunehmen.” :Ő este a hűtőnél: „Így is szeretnie kell.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich auch so lieben.” :------------------------ :Version 1 :Az internet lehetőségei: – Die Möglichkeiten des Internets: :A férfi: „Szia, Sabine! Milyen volt a mozi? Hogy van Maria? Megtaláltad a macskádat? A fiad még mindig beteg? Kár, hogy szakítottál Holgerrel, pedig alapjában véve rendes volt.” – Er: „Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade, dass du dich von Holger getrennt hast, er war im Grunde genommen in Ordnung.” :A nő: „Te egyáltalán ki vagy?” – Sie: „Wer bist du eigentlich?” :A férfi: „Nem ismersz. Elolvastam az státuszodat.” – Er: „Du kennst mich nicht. Ich habe deinen Status gelesen.” :Version 2 :Az internet adta [atta] (= által adott) lehetőségek: – Die durch das Internet gegebenen Möglichkeiten: :A férfi: „Szia Sabine! Jó volt a film? Mi van Mariával? Előkerült a macskád? A fiad még beteg? Kár Holgerért, igazából jó srác (= fickó) volt.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade wegen Holger, er war wirklich ein guter Kerl. :A nő: „Te ki vagy?” – Sie: Wer bist du? :A férfi: „Nem ismersz, csak olvastam, amit az internetre kiírtál. (= kiposztoltál)” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur gelesen, was du im Internet geschrieben hast. :Version 3 :Az internet világa: – Die Welt des Internets: :A fiú: „Szia Sabine! Jó volt a mozi? Maria jól van? Meglett a macska? A fiad már jobban van? Sajnálom Holgert, nem volt rossz ember.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade um Holger, er war kein schlechter Mensch. :A lány: „Egyébként te ki vagy?” – Sie: Wer bist du eigentlich? :A fiú: „Nem ismersz, csak a státuszodat olvastam.” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur deinen Status gelesen. :------------------------ :Version 1 :Japán órásmesterek egy új faliórát fejlesztettek ki. – Japanische Uhrmacher haben eine neue Wanduhr entwickelt. :Valahányszor (= ahányszor) valaki káromkodik a szobában, az óra egy perccel előrébb állítja [állíttya] magát. – Immer wenn jemand im Raum flucht, stellt sie sich eine Minute vor. :A kipróbáláshoz különböző országok bárjaiban akasztották fel. – Um die Uhr auszuprobieren, haben sie sie in verschiedenen Ländern in Bars aufgehängt. :A japán bárban huszonnégy óra után az óra két perccel járt előrébb. – In der japanischen Bar ging die Uhr nach 24 Stunden um 2 Minuten vor. :Az angol bárban huszonnégy óra után öt perccel járt előrébb. – In der englischen Bar ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor. :Az orosz bárban huszonnégy óra múlva az óra eltűnt. – In der russischen Bar war die Uhr nach 24 Stunden weg. :A japánok megkérdezték a csapost: „Tegnap itt nem volt egy óra?” – Die Japaner fragten den Barkeeper: „War hier gestern nicht eine Uhr?“ :„Óra? Azt hittük, ventilátor. Télen minek ventilátor, ezért leszereltük.” – „Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator. Wofür ein Ventilator im Winter, deshalb haben wir ihn abgemacht.“ :Version 2 :Japán órások feltaláltak egy különleges faliórát. – Japanische Uhrmacher haben eine besondere Wanduhr erfunden. :Minden káromkodásnál egy perccel előrébb megy. – Bei jedem Fluchen geht sie eine Minute vor. :Tesztelésre bárokban szerelték fel különböző országokban. – Zum Testen haben sie sie in Bars verschiedener Länder aufgehängt. :Japánban egy nap alatt 2 percet sietett. – In Japan ging sie nach einem Tag 2 Minuten vor. :Angliában 24 óra alatt 5 percet sietett. – In England ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor. :Oroszországban másnapra eltűnt. – In Russland war sie am nächsten Tag verschwunden. :„Hová lett az óra?” – kérdezték. – „Wo ist die Uhr geblieben?“ fragten sie. :„Az egy óra volt? Ventilátornak néztük, tél van, leszedtük.” – „Das war eine Uhr? Wir hielten sie für einen Ventilator, es ist Winter, wir haben sie abgehängt.“ :Version 3 :Egy új faliórát készítettek japán órások. – Japanischen Uhrmacher haben eine neue Wanduhr gebaut. :Káromkodásra mindig egy percet előrelép. – Bei Flüchen springt sie jeweils eine Minute vor. :Bárokban próbálták ki több országban. – Sie wurde in Bars mehrerer Länder getestet. :Japán bár: +2 perc 24 óra alatt. – Japanische Bar: +2 Minuten nach 24 Stunden. :Angol bár: +5 perc 24 óra alatt. – Englische Bar: +5 Minuten nach 24 Stunden. :Orosz bár: az óra eltűnt. – Russische Bar: Die Uhr war weg. :„Tegnap volt itt egy óra.” – „Gestern hing hier doch eine Uhr.“ :„Az óra volt? Ventilátornak hittük, tél van, levettük.” – „Das war eine Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator, im Winter braucht man keinen, also haben wir ihn abgehängt.“ :------------------------ :Version 1 :„Elke néni, itt hagyhatom egy időre a játékaimat nálad?” – „Tante Elke, kann ich meine Spielsachen für eine Weile bei dir lassen?“ :„Mi történt, Marikám?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“ :„A gólya hozott nekem egy kistestvért. És még nem tudom, hogy megbízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir einen Bruder gebracht. Und ich weiß noch nicht, ob ich ihm trauen kann.“ :Version 2 :„Elke néni, megőriznéd egy kicsit a játékaimat?” – „Tante Elke, kannst du meine Spielsachen eine Zeit lang aufbewahren?“ :„Mi baj van, Marika?” – „Was ist los, Mariechen?“ :„A gólya hozott egy öcsit. De még nem tudom, szabad-e benne megbízni.” – „Der Storch hat mir einen (jüngeren) Bruder gebracht. Aber ich weiß noch nicht, ob man ihm trauen kann.“ (öcs; öcsi; öcsike) :Version 3 :„Elke néni, letehetem nálad a játékaimat egy időre?” – „Tante Elke, darf ich meine Spielsachen eine Weile bei dir lassen?“ :„Mi történt veled, Marie?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“ :„A gólya hozott egy testvért, és még nem vagyok biztos benne, hogy bízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir ein Geschwisterchen gebracht, und ich bin mir noch nicht sicher, ob ich ihm trauen kann.“ :------------------------ :Version 1 :„Már elmondtad [elmontad] neki, mit érzel iránta?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“ (ő iránta - ihr/ihm gegenüber) (irány - Richtung) :„Nem, van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“ :„Akkor várj [ˈvaːrjᵉ] [ˈvaːrç] [ˈvaːrᶜ̧] még egy kicsit – amíg gyerekei is lesznek.” – „Na, dann warte noch etwas – bis sie auch noch Kinder hat.“ :Version 2 :„Szóltál már neki az érzéseidről?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie fühlst?“ :„Még nem, van párja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“ :„Sebaj, várj tovább – míg gyerekei is nem lesznek.” (= míg gyerekei is lesznek) – „Kein Problem, warte weiterhin – bis sie auch Kinder hat.“ :Version 3 :„Elmondtad már neki, mit érzel?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“ :„Nem, mert van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“ :„Akkor türelem – várd meg, amíg gyerekei is lesznek.” – „Na dann hab Geduld – bis sie auch noch Kinder hat.“ :------------------------ :Version 1 :Egy férfi télen kimegy lékhorgászni. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln. :Elkezd egy lyukat vágni a jégbe. – Er beginnt ein Loch in das Eis zu hacken. :Hirtelen egy hangot hall: „Itt nincsenek halak!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :Odébb (= arrébb) megy (= tovább megy) egy kicsit, és újra vágni kezdi a jeget. – Also geht der Mann ein Stück weiter und beginnt wieder, das Eis aufzuhacken. :Megint megszólal a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder hört er die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :A férfi nem érti, de továbbmegy, és újra vág. – Der Mann begreift es nicht, aber er geht noch ein Stück weiter und hackt wieder im Eis. :És ismét a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :Erre a férfi mérgesen megkérdezi: „Te meg ki vagy?” – Da fragt der Mann verärgert: „Wer bist du überhaupt?“ :A hang válaszol: „Én vagyok a jégpálya gondnoka [gonnoka].” – Und die Stimme antwortet: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“ :Version 2 :Egy férfi télen kimegy horgászni a jégre. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln. :Lyukat kezd vésni a jégbe. – Er beginnt, ein Loch ins Eis zu hacken. :Ekkor egy hang szól: „Itt nincs hal!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :Arrébb megy, és újra próbálkozik. – Er geht ein Stück weiter und fängt erneut an. :A hang megint megszólal: „Itt sincs hal!” – Wieder hört er: „Hier gibt es keine Fische!“ :A férfi értetlenül továbbmegy, és megint vágni kezd. – Verständnislos geht der Mann weiter und hackt wieder. :Ismét ugyanaz a hang: „Itt sincs hal!” – Und wieder dieselbe Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :A férfi dühösen kérdezi: „Ki beszél?” – Der Mann fragt verärgert: „Wer bist du?“ :A válasz: „A jégpálya gondnoka vagyok.” – Die Antwort: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“ :Version 3 :Télen egy férfi léket akar vágni a jégen horgászáshoz. – Im Winter will ein Mann ein Loch zum Eisangeln hacken. :Alighogy belekezd, egy hang figyelmezteti: „Itt nincsenek halak!” – Kaum beginnt er, da warnt ihn eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“ :A férfi odébb áll, és újra vágni kezd. – Der Mann geht weiter und hackt erneut. :A hang ismétli: „Itt nincsenek halak!” – Die Stimme wiederholt: „Hier gibt es keine Fische!“ :A férfi még továbbmegy, és harmadszor is próbálkozik. – Der Mann geht noch weiter und versucht es ein drittes Mal. :Megint megszólal a hang. – Wieder meldet sich die Stimme. :„Ki vagy te egyáltalán?” – kérdezi mérgesen. – „Wer bist du überhaupt?“ fragt er verärgert. :„A jégpálya pályamestere vagyok.” – „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“ :------------------------ :Version 1 :Ráálltam a mérlegre. – Ich habe mich auf die Waage gestellt. :A hashajtó tea persze már hatott. – Der Abführtee hat natürlich schon gewirkt. :De a modellalkatig még sokat kell szarnom és szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch scheißen und scheißen. :Version 2 :Felálltam a mérlegre. – Ich habe mich auf die Waage gestellt. :A hashajtó tea már megtette a hatását. – Der Abführtee hat schon seine Wirkung gezeigt. :De a modellalkathoz még bőven kell szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch reichlich scheißen. :Version 3 :Megmértem magam a mérlegen. – Ich habe mich auf der Waage gewogen. :A hashajtó tea már dolgozik. – Der Abführtee wirkt schon. :Csak hát a modellfigura még messze van, még sokat kell szarnom. – Aber zur Model-Figur ist es noch ein weiter Weg, ich muss noch viel scheißen. :------------------------ :Egy gazdag pasi bemegy a bárba, leül egy asztalhoz. - Ein reicher Kerl geht in eine Bar und setzt sich an einen Tisch. :A szomszéd asztalnál egy szőke bombázó ül egyedül. - Am Nachbartisch sitzt eine sexy Blondine allein. :A férfi rendel egy üveg italt a nőnek. - Der Mann bestellt der Frau eine Flasche Getränk. (Der Mann bestellt der Frau eine Flasche zu trinken. Der Mann bestellt der Frau ein Getränk.) :Nemsokára a nő visszaküldi az italt a címkéjén egy levéllel: Ahhoz, hogy ezt [eszt] az italt elfogadjam, rendelkezned kell egy Mercedes-szel, egy millió dollárral a bankban és húsz centinek a gatyádban. - Nicht lange und die Frau schickt das Getränk mit einem Brief auf dem Etikett zurück: Damit ich dieses Getränk annehme, musst du einen Mercedes besitzen, eine Million Dollar auf der Bank haben und zwanzig Zentimeter in deiner Hose. ::(wenn ich das entgegennehmen soll - ungar. Imperativkonstuktion) :A férfi elolvassa, majd mellékel saját levelét: Van két Mercim, kétmillió dollárom a bankban, de a kedvedért nem fogok tíz centit levágni. - Der Mann liest es, legt dann seinen eigenen Brief bei: Ich habe zwei Mercedes, zwei Millionen Dollar auf der Bank, aber deinetwegen werde ich keine zehn Zentimeter abschneiden. :------------------------ :Az apa lefekteti a fiát. - Az apa lefekteti a fiát. :A fiú: „Apa játszunk fekete-fehér igen-nemet?“ - Der Sohn: „Papa, spielen wir Schwarz-Weiß Ja-Nein?“ (Bei diesem Ratespiel sind diese 4 Tabu-Wörter verboten: schwarz, weiß, ja, nein. Sowohl in der Frage als auch in der Antwort. In jeder Spielrunde sind nur genau diese 4 Tabu-Wörter verboten.) :Az apa: „Ilyen későn?“ - Der Vater: „So spät?“ :A fiú: „Igen.“ - Der Sohn: „Ja.“ :Az apa: „Vesztettél! Gyerünk aludni!“ - Der Vater: „Du hast (schon) verloren! Schlaf jetzt! (Los, gehen wir schlafen!)“ :------------------------ :Nagyapa: Képzeld (= képzeld el), elmúlt a reumám. - Großvater: Stell dir vor, meine Rheuma ist verschwunden. :Nagymama: A fene egye meg! (= Egye meg a fene.) Akkor honnan fogjuk tudni, hogy időváltozás lesz? - Großmutter: Verdammt noch mal! (So ein Mist!) Woher werden wir dann wissen, dass es eine Wetterveränderung geben wird? :------------------------ :Jósnál lévő vendég – Kundin beim Wahrsager. (Beim Wahrsager sich befindende/seiende Kundin.) :Jós: A tenyeréből látszik, hogy önt a jövő héten virágokkal és dicsérő szavakkal árasztják el. - Weissager: Aus Ihrer Handfläche ist zu erkennen, dass man Sie nächste Woche mit Blumen und lobenden Worten überschütten wird. :Ügyfél: Kundin Hát, ez aztán nagyszerű. - Kundin: Nun, das ist ja großartig. :Jós: Á, ez csak természetes egy temetésen. - Weissager: Ach, das ist bei einer Beerdigung ganz natürlich. :------------------------ :A feleség egy ismerős arcot vesz észre az étteremben. Odaszól a férjének: Nézd csak, ott az a részeges alak az előző férjem volt. - Die Frau erkennt im Restaurant ein bekanntes Gesicht. Sie sagt zu ihrem Mann: Schau mal, dieser Betrunkene da war mein Ex-Mann. :Mióta hét éve leváltam tőle, egyfolytában csak iszik, állandóan részeg. - Seit ich mich vor sieben Jahren von ihm getrennt habe, trinkt er nur noch und ist ständig betrunken. :Ez tényleg furca. Ennyi ideig senki nem szokott ünnepelni. - Das ist wirklich seltsam. So lange feiert normalerweise niemand. :------------------------ :Vedd tudomásul, hogy engem annak idején egy orvos is elvett volna. - Nimm zur Kenntnis, dass mich damals (seinerzeit) auch (sogar) ein Arzt geheiratet hätte. :Persze, ha anyád időben jelentkezik abortuszra. - Natürlich, wenn deine Mutter sich rechtzeitig für eine Abtreibung angemeldet hätte. :Dieser ungarische Witz funktioniert nur auf Ungarisch, weil “elvesz” (elvett volna) hier zwei Bedeutungen hat: :1.) „heiraten“ (elvesz = heiraten): :„Nimm zur Kenntnis: Damals hätte mich sogar ein Arzt geheiratet.“ :Der zweite Satz bringt dann aber eine Wendung, indem durch weiteren Kontext (“Abort”) eine andere Bedeutung auftaucht.: :2.) „wegnehmen / entfernen“ (elvesz = wegnehmen; gedanklich: Schwangerschaft ‘wegnehmen’): :„Natürlich – wenn deine Mutter rechtzeitig zum Schwangerschaftsabbruch gekommen wäre.“ (dann hätte dich ein Arzt abgetrieben). :ungarisches Wortspiel - elvesz - wegnehmen :elvesz házasodik - heiraten :elvesz - abtreiben (einen Schwangerschaftsabbruch vornehmen; Abort) :elhajt - abtreiben :abortuszt végez - einen Abort durchführen (machen; tun; beenden; erledigen) :Diese ungarische Doppeldeutigkeit könnte man annähernd auch so übersetzen: :„Nur damit du’s weißt: Damals hätte mich sogar ein Arzt ‘genommen’.“ :„Schon – wenn deine Mutter rechtzeitig zur ‘Abtreibung’ aufgetaucht wäre.“ :------------------------ :Egy postás csónakkal szállítja a postát egy kis szigetre, ahol csak egy néni lakik. - Ein Postbote bringt die Post mit dem Boot auf eine kleine Insel, auf der nur eine alte Dame lebt. :Postás: „Hallj-e [hajja e], igazán rémes (= szörnyű). Hogy havonta többször is csónakba kell szállnom (csónakba szállni = csónakba ül) csak azért, hogy magának kézbesítsek [kézbesíccsek].“ - Postbote: „Hören Sie mal, das ist wirklich schrecklich. Mehrmals im Monat muss ich ins Boot steigen, nur um Ihnen die Post zuzustellen.“ :Néni: „Ha tovább szemtelenkedik előfizetek egy napilapra.“ - Alte Dame: „Wenn Sie weiter so unverschämt sind, abonniere ich eine Tageszeitung.“ :------------------------ :Egy horgász ül a tóparton és horgászik. - Ein Angler sitzt am Seeufer und angelt. :Egy kiránduló odamegy hozzá, és kérdezi. - Ein Wanderer kommt vorbei und fragt: :Van ebben a tóban egyáltalán hal? - Gibt es in diesem See überhaupt Fische (Fisch)? :Nem tudom, én '''még csak''' két éve járok ide horgászni. - Ich weiß es nicht, ich komme '''erst''' seit zwei Jahren hierher zum Angeln. :------------------------ :Tegnap három balszerencse '''is''' ért. - Gestern trafen mich '''gleich''' drei Unglücke. :Először - a barátnőm szakított velem. - Zuerst - hat meine Freundin mit mir Schluss gemacht. :Másodszor - elütötte egy busz. - Zweitens - wurde sie von einem Bus überfahren. :Harmadszor - elvették a buszvezetői engedélyemet. - Drittens - haben sie mir den Busführerschein entzogen. :------------------------ :Két tanár beszélget. - Zwei Lehrer unterhalten sich. :Miért félnek az első B-ben a kis Armandótól? - Warum hat man in der Klasse) 1-B Angst vor dem kleinen Armando? (Armando ist eine spanische, italienische und portugiesische Form des Vornamens Hermann.) :Na, miért? - Na, warum? :Mert az apukája a nyolcadik B-be jár. - Weil sein Vater in die 8-B geht. :------------------------ :Az irodában az egyik kopasz dolgozó megunja, hogy mindenki a kopasz fején élcelődik. – Im Büro hat einer der glatzköpfigen Mitarbeiter genug davon, dass alle sich über seinen kahlen Kopf lustig machen. :Egyik nap, amikor az egyik kolléga megsimogatja a fejét, így szól. – Eines Tages, als ein Kollege ihm über den Kopf streicht, sagt er. :Pont olyan érzés, mintha a feleségem fenekét simogatnám. – Es fühlt sich genau so an, als würde ich den Hintern meiner Frau streicheln. :Cselekvésre szánja el magát. - Er entschließt sich zu handeln. :Ő is végig simít a saját fején, és azt mondja. - Auch er streicht sich über den eigenen Kopf und sagt. (végig - bis zum Ende; über den ganzen Kopf streichen) :Most, hogy mondod tényleg olyan, mint a feleséged feneke. - Jetzt, wo du es sagst, es ist tatsächlich wie der Hintern deiner Frau. :------------------------ :Egy házastársi vita. - Ein Ehestreit. :A feleség: Elegem van az egészből, megcsalsz fűvel-fával. Most már abban sem vagyok biztos, hogy te vagy a gyerekeink apja. - Die Ehefrau: Ich habe von dem Ganzen genug, du betrügst mich mit Hinz und Kunz (mit allem, was nicht bei drei auf den Bäumen ist). Jetzt bin ich mir nicht einmal mehr sicher, ob du der Vater unserer Kinder bist. :------------------------ :Az orvosnál. - Beim Arzt. :Orvos: Na, Józsi bácsi, bevált a gyógyszer, amit a memóriazavarára adtam? - Arzt: Nun, Opa Josef, hat das Medikament gewirkt, das ich (Ihnen) gegen Ihre Gedächtnisstörung gegeben habe? :Paciens: Milyen gyógyszer? - Welches Medikament? :------------------------ :Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich. :Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ) :És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen? :Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen. :Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?) :A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin. :Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich. :Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ) :És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen? :Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen. :Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?) :A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin. :------------------------ :Három hülye haver fogadást köt, ki bírja tovább egy hangyabolyon ülve. - Drei dumme Kumpel schließen eine Wette ab, wer es länger aushält, auf einem Ameisenhaufen zu sitzen. :Az első fél percig bírja. - Der Erste hält es eine halbe Minute aus. :A második öt percig, a harmadik viszont már egy órája ücsörög a kis halmon. - Der Zweite fünf Minuten, der Dritte jedoch sitzt schon seit einer Stunde auf dem kleinen Hügel rum. :Ezt meg hogy bírod? - csodálkoznak a többiek. - Wie hältst du das denn aus? – wundern sich die anderen. :Ahogy ráültem a bolyra, fingottam egyet. - Als ich mich auf den Haufen gesetzt habe, habe ich einen fahren lassen. :------------------------ :A bíróságon. - Im Gericht. :Bíró: Bizonyíték hiányában felmentem a bankrablás vádja alól. - Richter: Mangels Beweisen spreche ich Sie vom Vorwurf des Bankraubs frei. :Vádlott: Szuper! Ez akkor azt jelenti, hogy megtarthatom a pénzt? - Angeklagter: Super! Heißt das dann, dass ich das Geld behalten darf? :------------------------ :------------------------ :A kapitány a hajón bejelentést tesz a hangosbemondón (= a hangszórón) mindenkihez (= mindenkinek). - Der Kapitän macht auf dem Schiff eine lautsprecherdurchsage an alle. :Hölgyeim és uraim, van egy jó és egy rossz hírem. - Meine Damen und Herren, es gibt eine gute und eine schlechte Nachricht. :A jó az, hogy a jövőben 11 Oscar díjat fogunk nyerni. - Die gute (Nachricht) ist, dass wir in der Zukunft 11 Oskar-Preise gewinnen werden. :(A háttérben egy poszter van a Titanicról. - Im Hintergrund ein Bild von der Titanic.) :------------------------ :Újságíró készít riportot az elmegyógyintézetben. :Azt kérdi a főorvostól. :Hogyan állapítják meg egy páciensről, hogy már elhagyhatja [elhatyhattya] a kórházat? – Wie stellt man bei einem Patienten fest, dass er das Krankenhaus bereits verlassen darf? (Wie entscheidet man bei einem Kranken, dass er das Krankenhaus schon verlassen kann?) („Man entscheidet von dem Patienten her.“) (-ról/-ről bedeutet konzeptuell: „von einer Oberfläche / von einer Person / von einem Thema her“) :Vannak olyan feladataink, amiket helyesen végrehajtva bebizonyíthatják [bebizonyíthattyák] elmeállapotukat. - Wir haben solche Aufgaben, (durch) deren richtige Ausführung man ihren Geisteszustand beweisen kann. ( Es gibt Aufgaben unsererseits, die sie, wenn sie sie korrekt ausführen, ihren Geisteszustand beweisen können.) :Tudna egy ilyen példát mondani? - Könnten Sie mir solch ein Beispiel sagen? :Persze (= termézetesen). - Natürlich. :Vegyük például eszt. - Nehmen wir zum Beispiel das. :Van egy kád, teli vízzel. - Es gibt eine Wanne, voll mit Wasser. :Van a fűrdőszobában három tárgy. - Im Badezimmer sind drei Dinge. :Egy kis kanál, egy pohár és egy vödör. - Ein kleiner Löffel, ein Glas und ein Eimer. :Melyikkel tüntetné el a vizet a kádból? - Wie würde man das Wasser aus der Badewanne loswerden? (Womit würde man das Wasser aus der Badewanne wegmachen? - Womit würde man das Wasser aus der Badewanne verschwinden lassen?) :Ó, hát ez egyszerű! - Oh, das ist doch einfach! :Minden normális ember a vödröt választaná! - Jeder normale Mensch würde den Eimer wählen! :Nem, minden normális ember kihúzná a dugót a kádból. – Nein, jeder normale Mensch würde den Stöpsel aus der Badewanne ziehen. :------------------------ :Egy rendőr megállít egy sofőrt. - Ein Polizist hält einen Autofahrer an. :Felírom gyorshajtásért. - Ich schreibe Sie wegen (zu) schnellem Fahren auf. :Még mindig jobb, mintha én írnám fel magát. - Das ist immer besser, als wenn ich Sie aufschreiben würde. :Miért? Ki csoda maga? - Warum? Wer sind Sie denn? :A Sírköves. - (Der) Grabmal-Steinmetz. :------------------------ :Mi az abszolút lehetetlen? – Was ist absolut unmöglich? :Na micsoda? – Na, was denn? :Hímvesszőből kosarat fonni. – Aus einem Glied einen Korb zu flechten. :És mi van, ha mégis sikerül? – Und was ist, wenn es doch gelingt? :Lesz egy fasza kosarad. – Dann hast du einen verdammt guten Korb. :(Ungarisch doppeldeutig: 1. a fasz - das Glied; 2. fasza! - super! - abgeleitet von “a fasz”) :tökös - super ; (tök - Kürbis) :király – wörtlich „königlich“, im Slang: großartig :zsír – wörtlich „Fett“, Slang: cool :brutális – „brutal gut“ :haláli (jó)! - super! :durva jó – „krass gut“ (je nach Kontext positiv oder negativ) :marha jó - „krass gut“ :menő – cool, angesagt :vagány – lässig, selbstbewusst :baromi jó – „sau gut“ :rohadt jó – „verdammt gut“ :------------------------ :Az anyós nem bízik a vejeiben, ezért úgy gondolja, próbára teszi őket. – Die Schwiegermutter vertraut ihren Schwiegersöhnen nicht und beschließt daher, sie auf die Probe zu stellen. :Először megy a legnagyobbhoz, beleveti magát a kútba. – Zuerst geht sie zum ältesten (größten) und wirft sich in den Brunnen. :A veje gondolkodás nélkül kimenti. – Der Schwiegersohn rettet sie ohne nachzudenken. :Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy vadonatúj Golf, rajta egy kis cédulával: sok szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter dem Fenster des Mannes ein nagelneuer VW Golf , mit einem Zettel daran: Mit viel Liebe, deine Schwiegermutter. :Most megy az anyós a második vejéhez, beleveti magát a kútba. – Danach geht die Schwiegermutter zum zweiten Schwiegersohn und wirft sich wieder in den Brunnen. :A férfi kimenti, de előtte azért tétovázik kicsit. – Der Mann rettet sie, zögert jedoch vorher ein wenig. :Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy használt Dacia, rajta a cédula: szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter seinem Fenster ein gebrauchter Dacia, mit dem Zettel: In Liebe, deine Schwiegermutter. :Aztán megy az anyós a harmadik és egyben legkisebb vejéhez. – Dann geht die Schwiegermutter zum dritten und jüngsten (kleinsten) Schwiegersohn. :Beleveti magát a kútba, de a veje nem menti meg, ezért belefullad. – Sie springt in den Brunnen, doch der Schwiegersohn rettet sie nicht, deshalb ertrinkt sie. :Másnap reggel a férfi ablaka előtt ott áll egy vadonatúj Porsche, rajta a címzés: köszönettel, szerető apósod. – Am nächsten Morgen steht vor seinem Fenster ein nagelneuer Porsche, adressiert mit: Mit Dank, dein dich liebender Schwiegervater. :------------------------ :Egy idős ember egyedül élt a farmján. – Ein alter Mann lebte allein auf seiner Farm. :Fel akarta ásni a paradicsomos kertjét, hogy elültesse (Imperativ weil: célhatározó) a paradicsomokat, de ez túl nehéz munkának bizonyult számára. – Er wollte seinen Tomatengarten umgraben, um die Tomaten zu pflanzen, doch das erwies sich für ihn als zu schwere Arbeit. :(bizonyul számára - sich für ihn erweisen als …; sich als … herausstellen für ihn; für ihn … sein / werden) :Az egyetlen fia, Lajos, aki segíteni szokott neki, börtönben ült. – Sein einziger Sohn, Lajos, der ihm sonst zu helfen pflegte, saß im Gefängnis. :Az öreg leült, és megírta neki a problémáját: – Der Alte setzte sich hin und schrieb ihm sein Problem: :„Kedves Lajos! Sajnos elég rosszul érzem magam, mert úgy néz ki, nem tudom felásni a paradicsomos kertemet ebben az évben. Már öregszem, és túl nehéz munka ez számomra.” – „Lieber Lajos! Leider fühle ich mich ziemlich schlecht, denn es sieht so aus, dass ich meinen Tomatengarten dieses Jahr nicht umgraben kann. Ich werde schon alt, und es ist eine zu schwere Arbeit für mich.“ :Pár nappal később levelet kapott a fiától. – Ein paar Tage später erhielt er einen Brief von seinem Sohn. :„Kedves apa, nehogy felásd a kertet. Oda rejtettem a hullákat. Lajos.” – „Lieber Vater, grabe auf keinen Fall (= bloß nicht) den Garten um. Dort habe ich die Leichen versteckt. Lajos.“ :Másnap reggel egy csapat FBI ügynök jelent meg a helyszínen, és feltúrták az egész kertet. – Am nächsten Morgen erschien ein Team von FBI-Agenten am Ort des Geschehens (= Tatort) und wühlte den gesamten Garten um. :(túr - graben; wühlen) :Mivel nem találtak semmit, bocsánatot kértek az öregtől, és elmentek. – Da sie nichts fanden, entschuldigten sie sich beim Alten und gingen. :Az öreg még aznap kapott egy újabb levelet a fiától. – Noch am selben Tag erhielt der Alte einen weiteren Brief von seinem Sohn. :„Kedves apa, a jelenlegi (= mostani) helyzetben ennyit tudtam segíteni. Most már elültetheted a paradicsomokat.” – „Lieber Vater, unter den derzeitigen (= aktuellen; gegenwärtigen) Umständen konnte ich nur so viel helfen. Jetzt kannst du die Tomaten pflanzen.“ :------------------------ :A hirdetésre telefonálok. Ön hirdetett meg egy sífelszerelést és egy after-sífelszerelést? – Ich rufe wegen der Anzeige an. Haben Sie eine Skiausrüstung und eine After-Ski-Ausrüstung inseriert? :Jó napot, igen, én hirdettem meg. – Guten Tag, ja, ich habe sie inseriert. :Megmondaná, kérem, hogy mi is az az after-sífelszerelés? – Würden Sie mir bitte sagen, was genau eine After-Ski-Ausrüstung ist? :Két darab mankó. - Zwei Krücken. :------------------------ :A parkban egy férfi azt mondja egy nőnek, aki a padon ül: „Szeretlek!” – Im Park sagt ein Mann zu einer Frau, die auf der Parkbank sitzt: „Ich liebe dich!“ :A nő: „És mi a helyzet a feleségeddel?” – Die Frau: „Und was ist mit deiner Frau?“ :A férfi: „A feleségem? A feleségem nem szeret téged.” – Der Mann: „Meine Frau? Meine Frau liebt dich nicht.“ :------------------------ :Egy régi NDK-vicc: - Ein alter DDR-Witz: :Miért jön most ilyen sok munkás hátizsákkal a munkából. - Warum kommen jetzt so viele Arbeiter mit Rucksack von der Arbeit. :Mert Walter Ulbricht a beszédében a partgyűlésen azt mondta, hogy a cégeinkből sokkal többet ki lehet hozni. - Weil Walter Ulbricht auf seiner Rede auf dem Parteitag gesagt hat: Aus unseren Betrieben kann man noch viel mehr rausholen. :------------------------ :Version 1 :A nő: „Honnan vannak ezek a karmolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken? :A férfi: „Olyan fáradt voltam, hogy már nem tudtam járni. Egy sas hozott ide.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht. :Version 2 :A nő: „Mitől vannak ezek a karcolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken? :A férfi: „Teljesen kimerültem, nem bírtam menni tovább. Egy sas hozott haza.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht. :Version 3 :A nő kérdezi: „Miért ilyen karcos a hátad?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken? :A férfi válaszol: „Annyira elfáradtam, hogy nem tudtam továbbmenni. Egy sas hozott el.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht. :------------------------ :Version 1 :A nagymamám mindig azt mondta: a kéznek a legjobb gyakorlat a pénzszámolás. – Meine Oma hat immer gesagt: Die beste Übung für die Hand ist Geldzählen. :Elmúlnak tőle az ízületi fájdalmak, normalizálódik a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Davon gehen die Schmerzen in den Gelenken weg, der Blutdruck normalisiert sich, die Kopf- und Zahnschmerzen verschwinden. :Jobb lesz a látásom, az étvágyam, a ruhatáram, a külsőm és a lakásom is. – Das Sehen wird besser, auch der Appetit, meine Garderobe, das Aussehen und die Wohnung. :Version 2 :A nagyi szerint a kéz legjobb tornája a pénz számolása. – Meine Oma sagte: Die beste Übung für die Hand ist das Zählen von Geld. :Rögtön rendbe jönnek az ízületek, a vérnyomás, eltűnnek a fej- és fogfájások. – Sofort verschwinden (kommen in Ordnung) Gelenkschmerzen (die Gelenke), der Blutdruck wird normal, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg. :És hirtelen jobb a szemem, az étvágyam, a ruháim, a kinézetem és a lakásom. – Und plötzlich werden Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und Wohnung besser. :Version 3 :A nagymamám esküdött rá: nincs jobb kézgyakorlat a pénzszámolásnál. – Meine Oma schwor darauf: Es gibt keine bessere Handübung als Geldzählen. :Megszűnnek az ízületi panaszok, helyreáll a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Dadurch verschwinden Gelenkbeschwerden, der Blutdruck normalisiert sich, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg. :Sőt javul a látás, az étvágy, a ruhatár, a megjelenés és még a lakás is. – Sogar Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und sogar die Wohnung werden besser. :------------------------ :Version 1 :Egy férfi a feleségével van a strandon, és más bikinis nőket néz. – Ein Mann ist mit seiner Frau am Strand und schaut anderen Frauen im Bikini nach. :A feleség: „Viselkedj [viselkeggy] rendesen! Hiszen velem vagy itt.” – Sie: „Benimm dich! Du bist schließlich mit mir hier.“ :(hiszen - doch, schließlich, immerhin, du bist ja, denn - Modalpartikel) :A férfi: „Na és? Ha diétázom, attól még elolvashatom az étlapot az étteremben.” – Er: „Na und? Wenn ich eine Diät mache, kann ich doch trotzdem die Speisekarte im Restaurant lesen.“ :Version 2 :Egy férj a strandon bámulja a bikinis nőket, miközben a felesége mellette van. – Ein (Ehe)Mann starrt am Strand anderen Frauen im Bikini an, während seine Frau neben ihm ist. :A feleség rászól: „Fogd vissza magad, együtt vagyunk.” – Die Ehefrau sagt zu ihm: „Halte dich zurück, wir sind zusammen.“ :A férj válaszol: „Ha fogyókúrázom, attól még nézegethetem az étlapot.” – Er: „Wenn ich eine Abmagerungskur mache, kann ich trotzdem die Speisekarte lesen (begucken, angucken).“ :Version 3 :Egy férfi a tengerparton más nőket figyel bikiniben. – Ein Mann beobachtet am Meeresstrand anderen Frauen im Bikin. :A felesége azt mondja: „Ne csináld! Velem vagy.” – Seine Frau sagt: „Mach das nicht! Du bist mit mir hier.“ :A férfi így felel: „A diéta nem tiltja az étlap olvasását.” – Der Mann antwortet: „Eine (die) Diät verbietet nicht, das Lesen der Speisekarte.“ :------------------------ :Version 1 :Az emésztésem javítására sört iszom. – Um meine Verdauung zu verbessern trinke ich Bier. :Ha nincs étvágyam, fehérbort, alacsony vérnyomásra vörösbort, magas vérnyomásra konyakot, anginára vodkát. – Wenn ich keinen Appetit habe trinke ich Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka. :„És mikor iszol vizet?” – „Und wann trinkst du Wasser?“ :„Ilyen betegségem még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“ :Version 2 :Sört iszom, hogy jobb legyen az emésztésem. Étvágytalanságra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, torokfájásra vodka. – Um die Verdauung zu verbessern trinke ich Bier. Bei Appetitlosigkeit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Cognac, bei Halsschmerzen Wodka. :„Vizet mikor iszol?” – „Wann trinkst du Wasser?“ :„Olyan bajom még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“ :Version 3 :Az emésztésre sör, étvágyra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, anginára vodka. – Für die Verdauung Bier, für den Appetit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka. :„És a víz?” – „Und Wasser?“ :„Azt a betegséget még nem kaptam el.” – „Diese Krankheit hatte ich noch nicht.“ :------------------------ :Version 1 :Bátorság az, amikor hajnali háromkor totál részegen hazajössz, a feleséged seprűvel vár, és megkérdezed: „Takarítasz, vagy még elrepülsz?” – Mut ist, wenn man morgens um drei Uhr total besoffen nach Hause kommt, die Frau mit einem Besen auf dich wartet und du fragst: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg? :Version 2 :Az igazi bátorság az, ha hajnali háromkor hullarészegen hazaérsz, az asszony seprűvel áll előtted, te pedig megkérdezed: „Most takarítasz, vagy indul a felszállás?” – Mut ist, wenn man um drei Uhr morgens stockbesoffen nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen vor dir steht und du fragst: Putzt du oder fliegst du gleich los? :(hulla - die Leiche) :Version 3 :Bátor ember az, aki hajnali háromkor részegen hazabotorkál, a felesége seprűvel várja, és ő nyugodtan megkérdi: „Seprés van, vagy még repülés?” – Mut ist es, wenn man um drei Uhr morgens betrunken nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen wartet und man fragt: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg? (Ist jetzt Putzen/Kehren oder noch Fliegen?) :(botorkál - torkeln, stolpern) :------------------------ :Version 1 :Egy macsó a másikhoz: „Mit fogadtál meg az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du dir für das neue Jahr vorgenommen?“ :A másik erre: „Heikét, Bettinát, Monikát, Kerstint és Gabi­t.” – Darauf der Zweite: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi!“ :Version 2 :Az egyik macsó megkérdezi: „Mi az újévi fogadalmad?” – Ein Macho fragt den anderen: „Was ist dein Neujahrsvorsatz?“ :A válasz: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin és Gabi.” – Die Antwort: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“ :Version 3 :Egy macsó odaszól a másiknak: „Mit terveztél az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du fürs neue Jahr geplant (vorgenommen)?“ :A másik így felel: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin meg Gabi.” – Der andere antwortet: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“ :------------------------ :Version 1 :Rádiós bemondó: „Óraösszehasonlítás! … Az enyém szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist schöner. :Version 2 :Rádióbemondó: „Órát ellenőrzünk! … Az én órám szebb.” – Radiosprecher: Wir überprüfen die Uhr/die Uhrzeit! … Meine ist schöner. :Version 3 :A rádióban: „Órák összevetése! … Az enyém a szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist die Schönere. ::(összevethető - vergleichbar) :------------------------ :Version 1 :Egy férfit beszállítanak az elmegyógyintézetbe (a pszichiátriara). – Ein Mann wird in die Irrenanstalt (die Psychologie) eingeliefert. :Az első éjszakán minden újat gumiszobába zárnak. – Alle Neuen werden in der ersten Nacht in eine Gummizelle gesteckt. :Randaliroznak, ezért az ápolók kinyitják az ajtót. – Sie randalieren, also öffnen die Aufseher die Gummizelle. :Az idióták újra meg újra a falnak ugranak. – Die Idioten springen immer wieder gegen die Wand. :Csak egy férfi ül nyugodtan a sarokban. – Nur ein Mann sitzt ruhig in der Ecke. :Megkérdezik, mi a helyzet. – Sie fragen ihn, was los ist. :Ő így válaszol: „Húztam egy krétavonalat a falra, és azt mondtam, aki átugorja, kap tőlem 100 eurót.” – Er antwortet: „Ich habe einen Kreidestrich an die Wand gemalt und gesagt, wer drüberspringt, bekommt 100 Euro von mir.“ :Version 2 :Egy férfit elmegyógyintézetbe visznek. – Ein Mann wird in eine Irrenanstalt gebracht. :Az újoncokat az első éjjel gumiszobába teszik. – Die Neuen kommen in der ersten Nacht in eine Gummizelle. :Zajonganak, az őrök benyitnak. – Sie randalieren, die Aufseher öffnen. :Mindenki a falnak ugrál. – Alle springen gegen die Wand. :Egy ember békésen ül a sarokban. – Einer Mann sitzt friedlich in der Ecke. :Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn warum. :„Krétával húztam egy vonalat, és mondtam: aki átugorja, kap száz eurót.” – „Ich zog eine Linie mit Kreidel und sagte: Wer drüberspringt, bekommt hundert Euro.“ :Version 3 :Egy férfi bekerül a diliházba. – Ein Mann kommt in die Irrenanstalt. :Az első éjszakán gumiszobába zárják az újakat. – In der ersten Nacht werden die Neuen in die Gummizelle eingeschlossen. :Balhé van, kinyitják az ajtót. – Es gibt Krawall, die Tür wird geöffnet. :Mindenki a falnak ugrik, kivéve egyet. – Alle springen gegen die Wand, außer einem. :Ő csendben ül. – Er sitzt ruhig da. :Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn weshalb. :„Krétavonalat rajzoltam, és azt mondtam: száz euró annak, aki átugorja.” – „Ich habe eine Kreidelinie gezeichnet und gesagt: Hundert Euro für den, der drüberspringt.“ :------------------------ :Version 1 :Két idióta meg akar szökni az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt fliehen. :Az egyik azt mondja: „Felvilágítok a zseblámpával a fal tetejéig, te pedig felmászol a fénycsóván.” – Der erste sagt: „Ich leuchte mit der Taschenlampe bis zur Mauer hoch, und du kletterst den Lichtstrahl hinauf.“ :A másik válaszol: „Nem csinálom, nem vagyok hülye. Félúton lekapcsolod a lámpát, én meg lezuhanok.” – Der zweite Idiot antwortet: „Nein, das mache ich nicht, ich bin doch nicht blöd. Auf halbem Weg schaltest du die Lampe aus und ich falle runter.“ :Version 2 :Két bolond szökést tervez az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten planen die Flucht aus der Irrenanstalt. :Az első: „A zseblámpával felvilágítok a falra, te felmászol a fénysugáron.” – Der erste: „Ich leuchte mit meiner Taschenlampe zur Mauer (hoch), du kletterst auf dem Lichtstrahl hoch.“ :A második: „Ugyan már! (= De hogy is!) Félúton lekapcsolod, és leesek.” – Der zweite: „Ach komm! (= Spinnst du? = Auf keinen Fall!) Halb oben schaltest du aus, und ich falle runter.“ :Version 3 :Két idióta meg akar lépni a diliházból. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt abhauen (türmen). :Az egyik így áll elő: „Felvilágítok a falra, és azon a fényen felmászol.” – Einer von ihnen sagt Folgendes: „Ich leuchte zur Mauer hoch, und du kletterst auf diesem Licht hoch.“ :A másik rávágja: „Nem, mert amikor félig fenn vagyok, lekapcsolod, és lezuhanok.” – Der andere wirft ein (wiederspricht; kontert): „Nein, denn wenn ich bis zur Hälfte (= halb) oben bin, schaltest du es aus, und ich stürze ab.“ :------------------------ :Version 1 :Két őrült két kerékpárral megszökik az elmegyógyintézetből. – Zwei Irre fliehen aus der Irrenanstalt mit zwei Fahrrädern. :Éjszaka a kerékpárjukkal takaróznak be. – Nachts decken sie sich mit ihrem Fahrrad zu. :Másnap reggel az egyik azt mondja: „Nagyon fáztam ezen az éjszakán.” – Am nächsten Morgen sagt der eine: „Ich habe sehr gefroren in dieser Nacht.“ :A másik válaszol: „Nem csoda, a te első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Der andere antwortet: „Kein Wunder, von deinem Vorderrad fehlt (ja) auch eine Speiche.“ :Version 2 :Két bolond biciklivel megszökik a diliházból. – Zwei Irre fliehen mit Fahrrädern aus der Irrenanstalt. :Éjjel a bringáikkal takaróznak. – Nachts benutzen sie ihre Fahrräder als Decke. :Reggel az egyik panaszkodik: „Iszonyúan fáztam.” – Am Morgen klagt der eine: „Ich habe schrecklich gefroren.“ :A társa: „Hát persze, az első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Sein Kamerad: „Klar (= Nun, selbstverständlich = na ja) , an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“ :Version 3 :Két elmebeteg két kerékpárral szökik meg. – Zwei Geisteskranke fliehen mit zwei Fahrrädern. :Az éjszakát a biciklikkel betakarózva töltik. – Die Nacht verbringen sie, zugedeckt mit ihren Fahrrädern. :Másnap az egyik mondja: „Nagyon hideg volt az éjjel.” – Am nächsten Tag sagt der eine: „Es war sehr kalt in der Nacht.“ :A válasz: „Nem csoda, hiányzik egy küllő az első kerekedből.” – Die Antwort: „Kein Wunder, an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“ :------------------------ :Version 1 :Egy férfi egy megállóban áll. – Ein Mann steht an der Haltestelle. :Kockás inget visel, tele számokkal. – Er trägt ein Hemd mit lauter Karos und Nummern. :Egy másik férfi megkérdezi, miért vannak számok az ingen. – Ein anderer Mann fragt ihn, warum er die ganzen Nummern auf dem Hemd hat. :A férfi válaszol: „Ha viszket a hátam, csak szólnom kell a feleségemnek: ‚Emma, vakard meg a 21-esnél, most meg a 72-esnél.‘” – Der Mann antwortet: „Wenn es mich am Rücken juckt, brauche ich meiner Frau nur zu sagen: ‚Emma, kratz mich mal auf der 21 und jetzt auf der 72.‘“ :Version 2 :Egy férfi várakozik a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle. ::(Egy férfi várja a buszt a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle auf den Bus.) :Számozott kockás inget hord. – Er hat ein kariertes Hemd mit Nummern an. :Egy járókelő rákérdez a számokra. – Ein Passant (= Fußgänger) fragt nach den Nummern. :A válasz: „Ha viszket a hátam, megmondom a feleségemnek, hol vakarja: 21, aztán 72.” – Die Antwort: „Wenn mein Rücken juckt, sage ich meiner Frau einfach, wo sie kratzen soll: 21, dann 72.“ :Version 3 :Egy férfi áll a megállóban egy számozott kockás ingben. – Ein Mann steht an der Haltestelle mit einem karierten, nummerierten Hemd. :Valaki megkérdezi, mire jók a számok. – Jemand fragt, wozu die Nummern gut sind. :„Így könnyű,” mondja, „csak szólok Emmának: 21-es, most 72-es.” – „So ist es einfach“, sagt er, „ich sage nur zu Emma: 21 und jetzt 72.“ :------------------------ :Version 1 :Egy férfi megy a sivatagban. – Ein Mann geht durch die Wüste. :Szembetalálkozik egy másik férfival, aki egy nehéz fagerendát cipel. – Da kommt ihm ein anderer Mann entgegen (begegnet ihm ein ...), der einen schweren Holzbalken schleppt. :„Miért viszed ezt a gerendát?” – „Warum trägst du diesen Balken?“ :„Ha jön egy oroszlán, eldobom a gerendát, és akkor gyorsabban el tudok futni.” – „Wenn ein Löwe kommt, werfe ich den Balken weg und dann kann ich schneller wegrennen.“ :Version 2 :Egy ember átvág a sivatagon. – Ein Mann durchquert die Wüste. :Egy másik jön vele szembe, vállán egy súlyos gerendával. – Ein anderer kommt ihm entgegen, auf der Schulter mit einem schweren Balken. :„Miért cipelsz magaddal egy ilyen gerendát?” – „Warum schleppst du so einen Balken mit dir?“ :„Oroszlán esetén eldobom, és előnybe kerülök futáskor.” – „Falls ein Löwe (auftaucht), werfe ich (ihn) weg und bin beim Laufen schneller.“ (= Ich verschaffe mir beim Laufen einen Vorteil. = Ich gerate beim Laufen in Vorteil.) :Version 3 :Egy férfi bandukol a sivatagban. – Ein Mann schlendert durch die Wüste. :Egy másik férfival találkozik, aki egy nagy fagerendát hurcol. – Er trifft (sich mit) einen Mann, der einen großen Holzbalken schleppt. :„Ez meg minek?” – „Wozu ist das denn?“ :„Vész esetén eldobom, és gyorsabban menekülök.” – „Im Notfall werfe ich (ihn) weg und kann schneller fliehen.“ :------------------------ :Version 1 :Az ördög fogva tartja Sztálint a pokolban. – Der Teufel hält Stalin in der Hölle gefangen. :Sztálin alkudozik az ördöggel, míg az (= az ördög) beleegyezik, hogy elengedi, ha Sztálin olyan feladatot ad, amit az ördög nem tud megoldani. – Stalin feilscht (= handelt) mit dem Teufel, bis dieser (der Teufel) :zustimmt (= einwilligt), ihn freizulassen, wenn Stalin ihm eine Aufgabe stellen kann, die der Teufel nicht lösen kann. :Sztálin azt mondja: „Eresztettem egyet (= Fingottam egyet). Fuss utána, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Renn hinterher und streich ihn grün an!“ :Version 2 :Az ördög foglyul ejti Sztálint a pokolban. (= Az ördög elfogja Sztálint a pokolban.) – Der Teufel nimmt Stalin in der Hölle gefangen. :Hosszú tárgyalás után az ördög vállalja, hogy elengedi, ha kap egy megoldhatatlan feladatot. – Nach Verhandlungen ist der Teufel bereit (= verpflichtet sich), ihn freizulassen, wenn er eine unlösbare Aufgabe bekommt. :Sztálin így szól: „Szellentettem. Kapj el, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Fangt ihn und streicht ihn grün an!“ :Version 3 :Sztálin a pokolban az ördög fogságába kerül. – Stalin gerät in der Hölle in die Gefangenschaft des Teufels. :Az ördög csak akkor engedi el, ha olyan feladatot kap, amit nem lehet megoldani. – Der Teufel lässt ihn nur frei, wenn er eine Aufgabe bekommt, die er nicht lösen kann. :Sztálin: „Kieresztettem egyet. Rohanj utána, és fesd zöldre!” – Stalin: „Ich habe einen fahren lassen. Lauf hinterher und streich ihn grün an!“ :------------------------ :Version 1 :„Mit szeret jobban, a bort vagy a nőket?” – „Was mögen Sie lieber, Wein oder Frauen?“ :„Ez az évjárattól függ.” – „Das hängt vom Jahrgang ab.“ :Version 2 :„Mit részesít előnyben: a bort vagy a nőket?” – „Was bevorzugen Sie: Wein oder Frauen?“ :„Az attól függ, milyen az évjárat.” – „Das hängt davon ab, wie der Jahrgang ist (= was für ein).“ :előnyben részesít - bevorzugen :hátrányban részesít - benachteiligen :Version 3 :„Ön inkább a bort kedveli, vagy inkább a nőket?” – „Mögen Sie eher Wein oder lieber Frauen?“ :„Ez teljes mértékben az évjárat kérdése.” – „Das ist völlig eine Frage des Jahrgangs.“ :teljesen mértékben - voll und ganz (wörtlich: in vollem Maße) :------------------------ :Version 1 :Nincs twitterem és nincs instagramom. – Ich habe kein Twitter und kein Instagram. :Egyszerűen az utcán sétálok, és ismeretlen embereknek mesélem, mit eszem és mit iszom, meg hogy mi van velem otthon és a munkahelyen. – Ich gehe einfach auf der Straße und erzähle fremden Leuten, was ich esse und trinke und wie es mir zu Hause und bei der Arbeit geht. :Már három követőm is van: egy orvos és két rendőr, követnek engem az utcán. akik utánam jönnek. – Ich habe sogar schon drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir auf der Straße folgen. :követő- der Follower :Version 2 :Nincs twitterfiókom, és instagramot [inschtagramot] sem használok. – Ich habe keinen Twitter-Account und benutze auch kein Instagram. :Csak úgy sétálgatok az utcán, és vadidegeneknek elmondom, mit ettem, mit ittam, és hogy mi újság otthon meg a munkában. – Ich spaziere einfach so auf der Straße und erzähle wildfremden Leuten, was ich gegessen und getrunken habe und was es zu Hause und auf Arbeit (= inder Arbeit) für Neuigkeiten gibt. :Három követőm már biztos van: egy orvos és két rendőr, akik folyamatosan követnek. – Drei Follower habe ich schon sicher: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir ständig folgen. :Version 3 :Nincs jelenlétem sem a twitteren, sem az instagramon. – Ich bin weder auf Twitter noch auf Instagram vertreten (= anwesend). :Helyette az utcán járkálva (= sétálva) ismeretlenekkel osztom meg, mit fogyasztok, és hogyan alakul az életem otthon és a munkahelyemen. – Stattdessen teile ich auf der Straße mit gehenden Unbekannten, was ich konsumiere und wie sich mein Leben zu Hause und am Arbeitsplatz gestaltet. :Ennek eredményeként már három követőm akad: egy orvos és két rendőr, akik mindig a nyomomban vannak. – Als Ergebnis habe ich bereits drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir immer auf den Fersen sind (= auf meiner Spur sind). :jelenlét - Anwesenheit, Präsenz :akad 3 követőm = van 3 követőm - ich habe 3 Follower :------------------------ :Version 1 :A pénz megrontja a jellemet? – Verdirbt Geld den Charakter? :Nem, a pénz nem rontja meg a jellemet, csak megmutatja, milyen jelleme van az embernek. – Nein, Geld verdirbt nicht den Charakter, sondern zeigt nur, welchen Charakter ein Mensch hat. :Version 2 :A pénz elrontja az ember jellemét? – Verdirbt Geld den Charakter des Menschen? :Nem, a pénz nem teszi tönkre a jellemet, csupán felfedi, milyen is az adott ember valójában. – Nein, Geld ruiniert (= kaputt machen) den Charakter nicht, sondern legt lediglich (= nur) offen (= aufdecken), wie ein Mensch ist. (wörtlich: was für einer denn der gegebene/jeweilige Mensch wirklich ist) :Version 3 :Valóban megrontja a pénz a jellemet? – Verdirbt Geld wirklich den Charakter? :Nem, a pénz nem változtatja meg a jellemet, hanem láthatóvá teszi, milyen személyiség rejtőzik az ember mögött. – Nein, Geld verändert den Charakter nicht, sondern macht sichtbar, welche Persönlichkeit sich hinter dem Menschen versteckt. milyen bújik meg - was sich versteckt :------------------------ :Version 1 :Hogy hívják azt a nőt, aki mindig tudja, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die immer weiß, wo ihr Mann ist? :Özvegynek hívják. – Man nennt sie eine Witwe. :Version 2 :Mi a neve annak a nőnek, aki pontosan tudja, merre jár a férje? – Wie heißt eine Frau, die genau weiß, wohin ihr Mann gegangen ist? :Úgy hívják, hogy özvegy. – Sie heißt Witwe. (Man nennt sie so: Witwe.) :Version 3 :Hogyan nevezik azt a nőt, aki soha nem bizonytalan afelől, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die niemals darüber unsicher ist, wo ihr Mann sich befindet? :Az ilyen nőt özvegynek nevezik. – Eine solche Frau nennt man eine Witwe. :bizonytalan vmi felől - sich über etwas unsicher sein :bizonytalan vmiről - sich bei (von) etwas unsicher sein :bizonytalan vmiben - sich in (bei) etwas unsicher sein :bizonyos vmiben - sich in (bei) etwas sicher sein :------------------------ :Version 1 :Egy férfi egy bárban egymás után rendeli az italokat. – In einer Bar bestellt ein Mann ein Glas nach dem anderen. ::(egy férfi a másik után - ein Mann nach dem anderen) ::(egy férfi egymás után - ein Mann nach dem anderen) :A csapos végül nem bírja tovább kíváncsiságból, és megkérdezi: megkérdezhetem, mi rossz történt Önnel? – Der Barkeeper hält es vor Neugier nicht mehr aus und fragt: Darf ich fragen, was Ihnen Schlimmes passiert ist? :Összevesztem a feleségemmel, és azt mondta, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie hat mir angekündigt, einen Monat lang nicht mit mir zu sprechen. ::El tudom képzelni, milyen lehet ez (= milyen ez). – Ich kann mir vorstellen, wie das sein kann (= wie das ist). ::Igen, és ma van az utolsó nap. – Ja, und heute ist der letzte Tag. :Version 2 :Egy férfi egy bárban poharat pohár után rendel. – Ein Mann bestellt in einer Bar ein Glas nach dem anderen. :A csapos kíváncsisága végül győz, és megkérdezi: szabad tudnom, mi történt Önnel? – Die Neugier des Barkeepers siegt schließlich, und er fragt: Darf ich wissen, was Ihnen passiert ist? :Összevesztem a feleségemmel, és közölte, hogy egy hónapig nem szól hozzám. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie erklärte, einen Monat lang nicht mit mir zu reden. :Értem, ez biztos nem könnyű. – Ich verstehe, das ist sicher nicht leicht. :Igen, és pont ma jár le az egy hónap. – Ja, und genau heute läuft der Monat ab. :Version 3 :Egy férfi a bárpultnál sorra rendeli az italokat. – Ein Mann bestellt am Bartresen ein Getränk nach dem anderen. :A csapos végül rákérdez: elárulná, miért iszik ennyit? – Der Barkeeper fragt schließlich nach: Würden Sie mir verraten (= offenbaren; sagen), warum Sie so viel trinken? :Összekaptunk a feleségemmel, és megígérte, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Wir haben uns mit meiner Frau gestritten (= verkracht), und sie hat versprochen, einen Monat lang nicht mit mir zu reden. :Elhiszem, hogy ez megterhelő. – Ich glaube Ihnen, dass das belastend ist. :Igen, és sajnos ma van az utolsó nap. – Ja, und leider ist heute der letzte Tag. :------------------------ :Version 1 :Figyelem, autósok! Fontos figyelmeztetés. Az M7-es (hetes) autópályán, Soltau térségében egy szellemautós halad szembe a forgalommal. Kérjük, mindkét irányban vezessenek óvatosan, és ne előzzenek. – Achtung Autofahrer! Eine wichtige Warnmeldung. Auf der A7 bei Soltau kommt Ihnen ein Geisterfahrer entgegen (ein Geisterauto fährt ihnen entgegen mit dem Verkehr). Bitte fahren Sie in beiden Richtungen vorsichtig und überholen Sie nicht. :Micsoda? Hogy egy? Több száz van! Az összeset el kellene távolítani az útról. – Was? Von wegen einer. Es sind Hunderte. Die müsste man alle aus dem Verkehr ziehen (entfernen). :Version 2 :Figyelem, figyelem! Közlekedési riasztás. Az A7-esen, Soltau közelében szembejövő járműre figyelmeztetnek. Fokozott óvatosság szükséges, előzés tilos. – Achtung! Verkehrswarnung. Auf der A7 nahe Soltau wird vor einem entgegenkommenden Fahrzeug gewarnt. Bitte besondere Vorsicht, Überholen verboten. :Egy szellemautós? Ugyan már, tele van velük az út. Mindet ki kellene szűrni. – Ein Geisterfahrer? Aber bitte (= Bah! Ach! Oh!), die Straße ist voll davon (mit ihnen). Die müsste man alle aussortieren. ::figyelmeztet - warnen; wird gewarnt; aufmerksam machen (-tat/-tet) :Version 3 :Közlekedési közlemény: az A7-es autópályán, Soltau magasságában szembe haladó jármű veszély van. Kérjük, mindkét irányban lassítsanak és tartózkodjanak az előzéstől. – Verkehrsdurchsage (Mitteilung, Meldung: Auf der A7, in Höhe von Soltau besteht Gefahr durch ein entgegenkommendes Fahrzeug. Wir bitten in beiden Richtungen langsam fahren (zu verlangsamen) und nicht überholen (und halten sie sich vom Überholen zurück). :Egyetlen egy? Nevetséges. Százával jönnek szembe, mindet le kellene állítani. – Ein einziger? Lächerlich. Es kommen Hunderte entgegen, die müsste man alle stoppen. :------------------------ :Version 1 :A pszichológus [pszihológus ] azt mondta, hogy írjak egy levelet annak az embernek, aki feldühít, és aztán égessen el. – Der Psychologe hat mir gesagt, dass ich einen Brief an den Menschen schreiben soll, der mich wütend macht, und dass ich ihn dann verbrennen soll. :De mit csináljak a levéllel? – Aber was soll ich mit dem Brief machen? ::pszichológia [pszihológia] - Psychologie ::pszichopata [pszihopata] - Psychopath ::technika [teknika] - Technik ::mechanika [mehanika] - Mechanik :Version 2 :A pszichológus azt tanácsolta, hogy írjak levelet annak, aki felidegesít, majd égessem el. – Der Psychologe hat mir geraten, einen Brief an denjenigen zu schreiben, die mich wütend macht, und ihn danach zu verbrennen. :És a levéllel mi legyen? – Und was soll mit dem Brief werden? (was soll mit dem Brief sein?) (Und was machen wir mit dem Brief?) :Version 3 :A pszichológus szerint levelet kellene írnom annak, aki dühössé tesz, és utána elégetni. – Dem Psychologen zufolge,solle ich einen Brief an denjenigen schreiben, der mich wütend macht, und ihn anschließend verbrennen. :Rendben, de a levéllel mit kezdjek? – Einverstanden, aber was soll ich mit dem Brief anfangen? :------------------------ :Version 1 :A nő: Választanod kell: én vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden: Ich oder Bier. :A férfi: Mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier? :Version 2 :A nő: Döntened kell, vagy én, vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden, oder ich, oder das Bier. (entweder ich oder das Bier) :A férfi: Mekkora mennyiségű sör? – Der Mann: Wie viel Bier? (wie viel; welche Menge; wie große Menge) ::Anmerkung/Korrektur: Hier ist “mekkora” falsch, denn “mekkora” fragt nicht primär nach Menge, sondern nach Ausmaß, Größe, Umfang, Dimension. ::mekkora - wie groß? / von welcher Größe? ::Mekkora a ház? - Wie groß ist das Haus? ::Mekkora a távolság? - Wie groß ist die Entfernung? ::Mekkora a késés? - Wie groß ist die Verspätung? :Version 3 :A nő: Ideje választani (én) köztem és a sör között. – Die Frau: Es ist Zeit zu entscheiden, zwischen mir und dem Bier. :A férfi: Pontosan mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier genau? :------------------------ :Version 1 :Bemutatás - (einander vorgestellt werden; sich vorstellen); Vorstellung :bemutatták egymásnak = sie wurden einander vorgestellt :Nem sokkal az esküvő után, egy fogadáson a férj: „Hadd mutassam be, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, bei einem Empfang: „Darf ich vorstellen, das ist meine Frau. (sie ist meine Frau)“ :Az aranylakodalmon, egy fogadáson a férj: „El tudja képzelni, ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen, das ist meine Frau.“ :A gyémántlakodalmon, egy fogadáson a férj: „Álljon csak ide elé, ő a feleségem.” – Zur Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen sie sich davor (dorthin; dorthin und davor), das ist meine Frau.“ ::hagy - lassen ::Erlaubnis (engedély): ::hadd menjek = lass mich gehen ::hadd mondjam el = lass mich es sagen ::hadd csináljam meg = lass mich das machen ::hadd csinálja meg = lass ihn/sie es machen ::Imperativ: - bestimmte Konjugation (határozott): ::hagyd békén = lass ihn/sie in Ruhe ::hagyd abba = hör auf ::hagyd itt = lass es hier ::Imperativ: - unbestimmte Konjugation (határozatlan) ::hagyj engem! = lass mich in Ruhe :Version 2 :Bemutatkozás :Röviddel az esküvő után, egy rendezvényen a férj: „Szeretném bemutatni, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, auf einem Empfang: „Ich möchte vorstellen, das ist meine Frau.“ :Az aranylakodalomkor, egy fogadáson a férj: „El tudja ezt képzelni? Ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen? Das ist meine Frau.“ :A gyémántlakodalom alkalmával, egy fogadáson a férj: „Legyen szíves ide előre állni, ő a feleségem.” – Gelegentlich der Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen Sie sich bitte mal davor, das ist meine Frau.“ :------------------------ :Version 1 :A nagymama két héten át iskolát játszott az unokájával. – Die Oma hat mit ihrem Enkel zwei Wochen lang (über zwei Wochen hindurch) Schule gespielt. :Csak ezután jött rá, hogy az unokája helyett ő csinálta meg a házi feladatokat. – Erst dann hat sie herausgefunden (ist sie darauf gekommen), dass sie anstelle ihres Enkels die Schulaufgaben gemacht hat. :Version 2 :A nagymama két héten keresztül tanult az unokájával, mintha iskolában lennének. – Die Oma hat zwei Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt, als ob sie in der Schule wären. :Csak később derült ki számára, hogy valójában ő oldotta meg az unoka feladatait. – Erst später stellte sich (für sie) raus (es wurde ihr später klar), dass sie in Wahrheit die Aufgaben des Enkel gelöst hat. :Version 3 :A nagymama két teljes héten át „iskolát játszott” az unokájával. – Die Oma hat zwei volle Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt. :Végül ráébredt, hogy az unokája helyett ő végezte el a házi feladatokat. – Am Ende merkte sie, dass sie die Schulaufgaben anstelle ihres Enkels erledigt hat. ::ébred - erwachen ::ráébred - erkenne ::végez - tun, machen ::elvégez - erledigen, durchführen :------------------------ :Version 1 :A nő: Beadom a válópert. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein. :A férfi: Teljes mértékben egyetértek, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich bin vollkommen dafür, mit meinen beiden Hörnern. ::teljes mértékben - vollständig; voll und ganz; vollkommen :Version 2 :A nő: Elindítom a válást. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein. :A férfi: Maximálisan támogatom, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich unterstütze das maximal, mit meinen beiden Hörnern. ::elindítom = ich bringe in Gang; ich starte :Version 3 :A nő: Válni akarok. – Die Frau: Ich will mich scheiden lassen. :A férfi: Teljes szívből támogatom, a két szarvammal együtt. – Der Mann: Ich unterstütze (das) mit vollem Herzen, zusammen mit meinen beiden Hörnern. :------------------------ :Version 1 :„Egy afrikait megkérdeznek:” – „Ein Afrikaner wird gefragt:” :„Hogyan szüretelitek le a kókuszdiókat a pálmafákról?” – „Wie erntet ihr die Kokosnüsse von den Palmen?” :„Nem szüreteljük. Ha erősen fúj a szél, maguktól leesnek.” – „Wir ernten sie nicht. Wenn der Wind stark bläst, fallen sie von allein herunter.” :„És ha nincs szél?” – „Und wenn es keinen Wind gibt?” :„Akkor rossz a termés.” – „Dann haben wir eine Missernte.” :Version 2 :„Megkérdeznek egy afrikai férfit:” – „Man fragt einen Afrikaner:” :„Miként szeditek le a kókuszdiót a pálmákról?” – „Wie sammelt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?” :„Nem szedjük le őket. Erős szél esetén maguktól lehullanak.” – „Wir pflücken sie nicht. Bei starkem Wind fallen sie von selbst herunter.” :„És mi van akkor, ha nem fúj a szél?” – „Und was ist, wenn kein Wind weht?” :„Akkor kudarc a betakarítás.” – „Dann ist die Ernte schlecht.” ::kudarc - das Scheitern, Misserfolg, Niederlage :Version 3 :„Egy afrikaitól érdeklődnek:” – „Man erkundigt sich bei einem Afrikaner:“ :„Hogyan jutnak le a kókuszdiók a pálmafákról?” – „Wie bekommt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?” :„Nem mi szedjük le. Amikor erős a szél, egyszerűen leesnek.” – „Nich WIR pflücken sie. Wenn der Wind stark ist, fallen sie einfach herunter.” :„És ha éppen nincs szél?” – „Und wenn gerade kein Wind da ist?” :„Akkor nincs termés.” – „Dann gibt es keine Ernte.” :------------------------ :Version 1 :„Megcsörren a telefon. Az apa – három lánya van – felveszi a kagylót.” – „Das Telefon klingelt pötzlich. Der Vater – er hat drei Töchter – hebt den Hörer ab.“ :„A vonal másik végén valaki azt mondja: Szia, te vagy az, aranyhalam?” – „Am anderen Ende der Leitung sagt jemand: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“ :„Az apa így válaszol: Nem, itt az akvárium tulajdonosa beszél.” – „Darauf der Vater: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“ :Version 2 :„Csörög a telefon, az apa, akinek három lánya van, felveszi.” – „Das Telefon klingelt, der Vater, der drei Töchter hat, nimmt ab.“ :„Egy hang a vonal túlsó végén: Szia, aranyhalam, te vagy az?” – „Eine Stimme am anderen Ende der Leitung: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“ :„Az apa felel: Nem, az akvárium gazdája van a vonalban.” – „Der Vater antwortet: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“ :Version 3 :„Telefoncsörgés, az apa – három lány apja – jelentkezik.” – „Das Telefon klingelt, der Vater – Vater von drei Töchtern – meldet sich.“ :„A hívó fél megszólal: Szia, aranyhalam, te vagy?” – „Der Anrufer sagt: Hallo, mein Goldfisch, bist du das?“ :„Az apa szárazon válaszol: Nem, az akvárium tulajdonosát hívta.” – „Der Vater entgegnet trocken: Nein, Sie haben den Besitzer des Aquariums angerufen.“ :------------------------ :Version 1 :„Ki ordít ennyire a szomszéd lakásban?” – „Wer schreit denn da so in der Nachbarwohnung?“ :„Gabi az.” – „Das ist Gabi.“ :„Éppen gyereket szül?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“ :„Nem, éppen most esik teherbe.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“ :Version 2 :„Mi ez a hatalmas kiabálás a szomszédból?” – „Was ist das für ein riesiges Geschrei aus der Nachbarwohnung?“ :„Gabi.” – „Das ist Gabi.“ :„Megindult a szülés?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“ :„Nem, az majd később lesz, most esik teherbe.” – „Nein, das wird dann später sein, jetzt wird sie (gerade) schwanger.“ :Version 3 :„Ki csap ekkora zajt a szomszéd lakásban?” – „Wer macht denn solchen Lärm in der Nachbarwohnung?“ :„Ez Gabi.” – „Das ist Gabi.“ :„Már megszületik a baba?” – „Bringt sie gerade (schon) ein Kind zur Welt?“ :„Nem, épp most válik várandóssá.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“ :------------------------ :Version 1 :„Sabine, miért vagy egész idő alatt ilyen mérges?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit so verärgert (giftig)?“ :„Mert Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“ :Version 2 :„Sabine, miért vagy folyamatosan (= folytonosan) ilyen dühös?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit (ständig, dauernd) so wütend?“ :„Azért, mert én Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“ :Version 3 :„Sabine, mi bajod van, miért vagy ennyire ingerült?” – „Sabine, warum bist du so gereizt?“ (Sabine, was ist dein Problem, warum bist du so gereizt?) :„Egyszerű (Nagyon egyszerű): Petra vagyok.” – „(Ganz) einfach: Ich bin Petra.“ ::inger - Reiz ::ingerel - reizen ::ingerült - gereizt ::izgató - aufreizend ::izgat - erregen, reizen :------------------------ :Version 1 :„Jaj, te dohányzol, Petra? Mióta!” – „Oh, du rauchst ja, Petra! Seit wann denn das?” :„Amióta a férjem hazajött a szolgálati útról, és csikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit mein Mann von der Dienstreise kam und Zigarettenkippen im Aschenbecher gefunden hat.” :Version 2 :„Petra, te cigarettázol? Mikor szoktál rá?” – „Petra, du rauchst? Wann hast du dir das angewöhnt?” :„Azóta, hogy a férjem visszatért az üzleti útról, és talált néhány csikket a hamutartóban.” – „Seitdem mein Mann von der Dienstreise zurückkam und Kippen im Aschenbecher entdeckt hat.” ::rászokik vmire- sich etwas angewöhnen :Version 3 :„Dohányzol, Petra? Mióta csinálod ezt?” – „Rauchst du, Petra? Seit wann machst du das?” :„Attól a naptól kezdve, hogy a férjem megérkezett a kiküldetésről, és cigarettacsikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit dem Tag (beginnend), an dem mein Mann von der Dienstreise heimkam und Zigarettenkippen im Aschenbecher fand.” ::küld - schicken ::kiküldetés - Entsendung; Auftrag ::kiküldetési út - Geschäftsreise ::üzleti út - Geschäftsreise :------------------------ :Version 1 :„Nagyon aggódom a férjem miatt” – mondja egy nő a szomszédasszonynak. – „Ich mache mir große Sorgen um meinen Mann“ (meines Mannes wegen), sagt eine Frau zur Nachbarin (Nachbarsfrau). :„Elment a folyóhoz, hogy belefojtsa [belefojcsa] a macskát.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“ :„És akkor mi van?” – „Na und?“ (Und was ist dann?) :„A macska már egy órája (= már egy órával ezelőtt = már egy óra óta) egyedül hazajött.” – „Die Katze ist schon vor einer Stunde alleine zurückgekommen.“ ::szomszédasszony - Nachbarin ::szomszéd úr - Nachbar (Mann) ::szomszéd férfi - Nachbar (Mann) ::szomszéd fiú - der Nachbarsjunge ::szomszéd lány - das Nachbarsmädchen :Version 2 :„Komolyan aggódom a férjemért” – panaszkodik egy asszony a szomszédjának. [szomszéggyának] – „Ich mache mir ernsthafte Sorgen um meinen Mann (ich sorge mich ernstlich um/für meinen Mann)“, klagt eine Frau ihrer Nachbarin (ihrem Nachbarn). :„Azt mondta, a folyóhoz megy, hogy megfojtsa [megfojcsa] a macskát.” – „Er sagte, er geht zum Fluss, um die Katze zu ertränken.“ :„Na és?” – „Na und?“ :„A macska már régen hazatalált, teljesen egyedül.” – „Die Katze hat längst nach Hause gefunden, ganz (völlig) allein.“ ::vkiért aggódik - sich um jemanden sorgen ::vmiért aggódik - sich um etwas sorgen ::vki miatt aggódik - sich wegen jemandem sorgen ::vmi miatt aggódik - sich wegen etwas sorgen ::fojt - würgen, ersticken, ertränken ::fojtószelep - Drosselventil ::beléfojtja a szót - sich verkneifen etwas zu sagen; (erwürgen das Wort) ::elfojtja [elfojtya] az izgatottságát [izgatottcságát] - seine Aufregung unterdrücken :Version 3 :„Félek, valami baj történt a férjemmel” – mondja a nő a szomszédasszonynak. – „Ich habe Angst um meinen Mann (dass meinem Mann irgendein Unglück/Leid geschehen ist)“, sagt die Frau zur Nachbarin. :„A folyóhoz indult, hogy végezzen a macskával.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“ ::végezzen (felszólító mód - Imperativ, E/3) - mert: célhatározó a mellékmondatban (weil: Zielbestimmung im Nebensatz; finale Bestimmung; Finalsatz) ::célhatározó - finale Bestimmung / Zweckangabe / Zielangabe ::célhatározói mellékmondat - Finalsatz :„Miért, mi a gond?” – „Und, was ist dabei? (Warum, was ist das Problem?)“ :„A macska már több mint egy órája itthon van.” – „Die Katze ist schon seit über einer Stunde (mehr als eine Stunde) wieder zu Hause.“ ::vég - Ende ::vége - sein Ende ::végez - beenden, erledigen, verrichten; töten :------------------------ :Version 1 :„Egy riporter ellátogat egy idősotthonba, és időseket kérdez.” – „Ein Reporter kommt in ein Seniorenheim und interviewt ältere Menschen.“ :„Beszélget egy idős úrral, és azt mondja: Írja le a napi programját.” – „Er unterhält sich mit einem älteren Mann und sagt: Beschreiben Sie mal Ihren Tagesablauf.“ :„Az idős válaszol: Tudja, fiatalember, reggel fél nyolckor vizelnem (= pisilnem) kell.” – „Der Alte sagt: Ach, wissen Sie, junger Mann, morgens um halb acht muss ich Wasser lassen.“ :„És utána?” – „Ja, und dann?“ :„Nyolc körül van a székelés.” – „So um acht habe ich Stuhlgang.“ :„És utána?” – „Ja, und dann?“ :„Kilenc körül kelek fel.” – „So gegen neun stehe ich auf.“ ::víz - Wasser ::vizel - Wasser lassen; urinieren :Version 2 :„Egy újságíró egy idősek otthonába érkezik, hogy interjút készítsen. [készíccsen]” (Finalsatz verlangt Imperativ) – „Ein Reporter besucht (kommt an) ein Seniorenheim und macht (um zu machen) Interviews.“ :„Egy idős férfit kérdez: Mesélne a napirendjéről?” – „Er fragt einen alten Mann: Könnten Sie etwas über Ihren Tagesablauf erzählen.“ :„Az öreg így felel: Reggel fél nyolckor pisilnem kell.” – „Der Alte antwortet: Morgens um halb acht muss ich Wasser lassen.“ :„És aztán mi történik?” – „Und dann?“ :„Nyolc óra körül jön a nagy dolog.” – „Gegen acht habe ich Stuhlgang (kommt die große Sache).“ :„És utána?” – „Und dann?“ :„Kilenc tájban kelek ki az ágyból.” – „Gegen neun (in der Gegend von 9; ca.) stehe ich auf.“ :Version 3 :„Egy riporter időseket faggat egy idősotthonban.” – „Ein Reporter interviewt (löchert; hartnäckig befragen) ältere Menschen in einem Seniorenheim.“ :„Egy idős úrhoz fordul: Milyen egy átlagos napja?” – „Er wendet sich an einen alten Mann: Wie sieht Ihr durchschnittlicher Tag aus (Wie ist)?“ :„Az idős ember mondja: Fél nyolckor vizelnem kell.” – „Der Mann sagt: Um halb acht muss ich Wasser lassen.“ :„És utána?” – „Und dann?“ :„Nyolc körül van a széklet.” – „Um acht habe ich Stuhlgang.“ :„És mi következik?” – „Und was kommt (folgt) dann?“ :„Kilenc körül végre felkelek.” – „Gegen neun stehe ich schließlich (endlich) auf.“ ::faggat - (streng/störend/bohrend) fragen; nachbohren ::lyukat kérdez a hasába - Löcher in den Bauch fragen ::kifaggatás = faggatás - Kreuzverhör (das Ausfragen) ::fagáz - Holzgas (fa-gáz) :------------------------ :NDK-viccek – DDR-Witze :Version 1 :Az NDK Szocialista Egységpártja (SED) Politikai Bizottságában [Bizoccságában] a tagok beszereztek egy teknősbékát. – Im Politbüro der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands (SED) haben sich die Politbüromitglieder eine Schildkröte zugelegt (sich besorgen). :Miért? – Warum? :Azt hallották, hogy a teknősbékák kétszáz évig élnek. Ezt most ellenőrizni akarják. – Sie haben gehört, dass Schildkröten 200 Jahre alt werden. Das wollen sie jetzt überprüfen. :Version 2 :Egy NDK-vicc – Ein DDR-Witz :Az SED Politbürojának tagjai vettek maguknak egy teknősbékát. – Die Mitglieder des SED-Politbüros haben sich eine Schildkröte gekauft. :Az ok? – Der Grund? :Állítólag a teknősbékák akár kétszáz évig is élnek, ezt szeretnék kipróbálni. – „Angeblich leben Schildkröten sogar bis zu zweihundert Jahre, das möchten sie ausprobieren (testen).“ :Version 3 :Politikai vicc az NDK-ból – Politischer Witz aus der DDR :Az SED Politbürojában egy teknősbéka lett a házi kedvenc. – Im SED-Politbüro wurde eine Schildkröte zum Haustier. :Miért éppen teknősbéka? – Warum ausgerechnet (gerade) eine Schildkröte? :Mert úgy tudják, hogy 200 évig él, és ezt most saját szemükkel akarják látni. – Weil man weiß, dass sie 200 Jahre leben, und das wollen sie nun mit eigenen Augen sehen. :------------------------ :Version 1 :Egy amerikai, egy orosz és egy NDK-polgár sétál Kelet-Berlin utcáin. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger gehen (spazieren) durch die Straßen von Ost-Berlin. :Hirtelen meglátnak egy sort egy üzlet előtt. – Plötzlich sehen sie vor einem Geschäft eine Schlange. :Az amerikai megkérdezi: Mi ez? – Der Amerikaner fragt: Was ist das? :Az NDK-polgár válaszol: Ez egy sor, húsért állnak. – Der DDR-Bürger sagt: Das ist eine Schlange, die nach Fleisch ansteht. :Az amerikai kérdez: Mi az a sor? – Der Amerikaner fragt: Was ist eine Schlange? :Az orosz kérdez: Mi az a hús? – Der Russe fragt: Was ist Fleisch? :Version 2 :Egy amerikai, egy orosz és egy keletnémet együtt sétálnak Berlinben. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger spazieren gemeinsam durch Berlin. :Egy bolt előtt hosszú sorra lesznek figyelmesek. – Vor einem einem werden sie auf eine lange Schlange aufmerksam. :Az amerikai érdeklődik: Mit jelent ez? – Der Amerikaner erkundigt sich: Was bedeutet das? :A keletnémet feleli (azt): Ez egy sor, húst lehet kapni. – Der DDR-Bürger antwortet: Das ist eine Schlange, man steht für Fleisch an (man kann Fleisch bekommen). :Az amerikai visszakérdez: Mi az a sor? – Der Amerikaner fragt zurück: Was ist eine Schlange? :Az orosz pedig csodálkozik: Mi az a hús? – Der Russe wundert sich: Was ist Fleisch? :Version 3 :Egy amerikai, egy orosz és egy NDK-s férfi járják Kelet-Berlin utcáit. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger laufen durch Ost-Berlin. :Egy üzlet előtt tömeg gyűlt össze. – Vor einem Geschäft hat sich eine Menge (Leute) versammelt. :Az amerikai kérdi (= kérdezi): Ez micsoda? – Der Amerikaner fragt: Was ist das? :Az NDK-polgár magyarázza: Egy sor, húsra várnak. – Der DDR-Bürger erklärt: Eine Schlange, man wartet auf Fleisch. :Az amerikai értetlenkedik: És mi az a sor? – Der Amerikaner ist verwundert (verständnislos): Was ist eine Schlange? :Az orosz még tovább kérdez: És mi az a hús? – Der Russe fragt weiter: Was ist Fleisch? ::szarv - Geweih, Horn ::szarvas - Hirsch (der mit dem Geweih) (-as/-os/-es/-s - machen aus einem Substantiv ein Adjektiv) ::NDK - DDR ::NDK + s machen NDK zu einem Adjektiv - “DDR-” ::NDK-s ::értetlen - verstädnislos ::értetlenkedik - verstädnislos sein; verwundert sein :------------------------ :Páciens: Doktor úr, a mellemben van egy csomó. - Herr Doktor, in meiner Brust ist ein Knoten. :Orvos: Ugyan ki csinál ilyet? - Arzt: Wer macht denn so was? ::De hát ki csinál ilyet? - Wer macht denn so was? ::Ugyan ki az, aki ilyet csinál? - Wer ist denn so jemand, der so etwas macht? ::Ki a franc csinál ilyet? - Wer zum Teufel macht denn so was? ::Mégis ki csinál ilyet? - Wer um alles in der Welt macht so was? (noch schärfer und erkennbar fassungsloser; wütend) :------------------------ :Version 1 :A Föld gömbölyű [gömböjű], és ha elég sokáig menekülsz valami elől, egyszer csak szembejössz vele. – Die Erde ist rund (kugelförmig), und wenn du genügend lange vor etwas davonläufst, läufst du ihm (nur) irgendwann (einmal) entgegen. ::gömb alakú = gömbölyű - kugelförmig ::gömb - Kugel (geometrischer Körper) ::golyó - Kugel, Kügelchen, Ball, Geschoss, Pellet; (das konkrete Ding) ::két gömb eperfagyi - zwei Kugeln Erdbeereis ::tekegolyó - Kegelball (Bowlingkugel) ::golyóstoll = Kugelschreiber ::pisztolygolyó = Pistolenkugel, Geschoss ::golyóscsapágy = Kugellager (csap - der Zapfen; ágy - das Bett) :Version 2 :A Föld kerek, ezért ha elég hosszan futsz valami elől, végül találkozol vele. – Die Erde ist rund, und wenn du lange genug vor etwas davonläuft, triffst du es (mit ihm) letztendlich. :Version 3 :Mivel a Föld gömb alakú, ha elég ideig elszaladsz valami elől, előbb-utóbb újra szembetalálkozol vele. – Weil die Erde kugelförmig ist, (und) wenn du lange genug (ausreichend Zeit) vor etwas wegläufst, begegnest du ihm früher oder später irgendwann wieder (aufs Neue). :------------------------ :Version 1 :„Szemet szemért, fogat fogért” – mondta a szűz az első szex után, és betörte a férfi orrát. – „Auge um Auge, Zahn um Zahn“, sagte die Jungfrau nach ihrem ersten Sex und schlug ihm die Nase blutig (schlug die Nase des Mannes ein). ::betör - einbrechen, einschlagen, brechen :Version 2 :„Szemet szemért, fogat fogért” – jegyezte meg az addig szűz nő az első együttlét után, majd véresre ütötte a férfi orrát. – „Auge um Auge, Zahn um Zahn“, sagte die Jungfrau nach ihrem ersten Mal, dann schlug sie die Nase des Mannes (die Mannes-Nase) blutig. ::az addig szűz nő - die bisherige (bis jetzt-ige) Jungfrau) ::együttlét - Beisammensein ::együtt - zusammen, gemeinsam; miteinander, insgesamt ::az első alkalom után - nach dem ersten Mal ::alkalom - Gelegenheit :------------------------ :Version 1 :Egy fiatal nő meztelenül beszáll egy taxiba, a sofőr tetőtől talpig végigméri. – Eine junge Frau setzt sich nackt in ein Taxi, der Fahrer schaut sie von oben bis unten (von Kopf bis Fuß) an (mustern; messen, durchmessen). :A nő: „Soha nem látott még meztelen nőt?” – Die Frau: „Haben Sie noch nie eine nackte Frau gesehen?“ :A taxis: „De igen, csak azon gondolkodom, honnan fogja elővenni a pénzt a fuvar kifizetésére.” – Der Taxifahrer: „Doch, aber ich frage mich (ich denke nur daran), wo Sie das Geld rausziehen willst, um Ihre Fahrt zu bezahlen. (für die Bezahlung der Fahrt)“ ::talp - Fußsohle ::fuvar - Fahrt, Lieferung ::kifizetés - Auszahlung, Bezahlung ::elővesz (elővenni) - herausnehmen, zücken, hernehmen, rauskramen, (hervor-nehmen) :Version 2 :Egy fiatal nő ruhátlanul beül egy taxiba, a sofőr alaposan végignézi. – Eine junge Frau setzt sich nackt (ohne Bekleidung) in ein Taxi, der Fahrer mustert sie gründlich. :Az utas: „Tényleg még sosem látott meztelen nőt?” – Die Frau: „Haben Sie tatsächlich noch nie eine nackte Frau gesehen?“ :A sofőr: „Láttam már, csak nem tudom, honnan veszi elő a viteldíjat.” – Der Fahrer: „(Das) habe ich schon gesehen, aber ich weiß nicht, woher Sie das Fahrgeld nehmen (hervorholen).“ ::Transport - Transport ::vitet - bringen lassen ::kivitel = export - Ausfuhr, Export ::behozatal = import - Einfuhr, Import :Version 3 :Egy fiatal nő meztelenül ül be a taxiba, a taxis végigpásztázza (a nőt; öt). – Eine junge Frau setzt sich nackt ins Taxi, der Taxifahrer betrachtet sie von oben bis unten. :A nő: „Ennyire ritka látvány egy meztelen nő?” – Die Frau: „So ein seltener Anblick ist eine nackte Frau?“ :A taxis: „Nem, csak kíváncsi vagyok, hol tartja a pénzt a fizetéshez.” – Der Taxifahrer: „Nein, ich bin nur neugierig, wo Sie das Geld fürs Bezahlen aufbewahren.“ ::(végig)pásztáz - scannen, durchleuchten, abtasten :------------------------ :Version 1 :Egy férj karácsony előtt megkérdezi a feleségét: „Te, mit szeretnél karácsonyra?” – Ein Ehemann fragt seine Frau vor Weihnachten: „Du, was wünschst du dir denn zu Weihnachten?“ (was würdest du dir wünschen) :A feleség így felel: „A válást.” – Dann sagt sie: „Ich wünsche mir die Scheidung.“ :A férj válaszol: „Ennyit nem akartam költeni.” – Dann sagt er: „So viel (Geld )wollte ich nicht ausgeben.“ :Version 2 :Karácsony előtt a férj megkérdezi a feleségét: „Mondd, mit kérsz karácsonyra?” – Vor Weihnachten fragt der Mann seine Frau: „Sag, was wünschst du (dir) zu Weihnachten?“ :A nő azt mondja: „A válást szeretném.” – Sie sagt: „Ich hätte gerne (ich möchte) die Scheidung.“ :A férj sóhajt: „Nem számoltam ekkora kiadással. (= kiadásra)” – Der Mann seufzt (= stöhnt): „Ich rechnete nicht mit einer Ausgabe von dieser Größe.“ (Ich habe nicht mit einer so großen Ausgabe gerechnet.) ::sóhaj - der Seufzer ::sóhajt - saufzen; stöhnen ::ekkora - so groß ::ilyen nagy - so groß ::Mekkora? - Wie groß? ::Mekkora ez a szoba? - Wie groß ist dieses Zimmer? ::Ez a szoba akkora, mint a régi szobám szegeden. - Dieses Zimmer ist so groß wie mein altes Zimmer in Szeged. ::A mostani szoba ekkora, és a régi is ugyanekkora volt. - Das jetzige Zimmer ist so groß, und das alte war genauso groß. ::kiadás - Ausgabe ::pénzkiadás - Geldausgabe ::költség [kölcség] - Ausgabe; Kosen; Spesen; Aufwendung ::számol (vmivel/mire) - (mit etwas) rechnen :Version 3 :Egy férj ünnepek előtt érdeklődik: „Mit szeretnél karácsonyra?” – Ein Ehemann erkundig sich vor den Feiertagen: „Was möchtest du dir zu Weihnachten?“ :A feleség válasza: „A válást.” – Die Antwort der Frau (Der Frau ihre Antwort): „Die Scheidung.“ :A férj megjegyzi: „Erre nem szántam ennyi pénzt.” – Der Mann meint: „So viel Geld wollte ich dafür nicht ausgeben.“ (Dafür habe ich nicht so viel Geld vorgesehen.) ::megjegyez - bemerken; anmerken; notieren; sich merken ::szán - der Schlitten ::pénzt szán vmire - Geld für etwas vorsehen; Geld für etwas einplanen; Geld für etwas bereitstellen; bereit sein Geld für etwas auszugeben :------------------------ :Kérdés a Jereváni Rádióhoz – Frage an Radio Jerewan :„Kérdés a Jereváni Rádióhoz – Frage an Radio Jerewan.“ :„Szabad-e újra megenni a csernobili gombákat?” – „Darf man die Pilze aus Tschernobyl wieder essen?“ :„Elvileg igen, de a WC nem lehet rákötve a közcsatornára.” – „Im Prinzip ja, aber Sie dürfen Ihre Toilette nicht an die öffentliche Kanalisation angeschlossen haben.“ ::elvileg - grundsätzlich; prinzipiell; im Prinzip ::elv - Grundsatz; Prinzip ::elvtárs - Genosse ::elvtársnő - Genossin - Genosse ::társ - Gefährte; Kamerad; Partner :------------------------ :Kérdés a Jereváni Rádióhoz: – Frage an Radio Jerewan: :„El lehetett volna kerülni a csernobili katasztrófát?” – „Hätte die Katastrophe von Tschernobyl vermieden werden können?“ :„Elvileg igen, ha a svédek nem fecsegtek volna el mindent.” – „Im Prinzip ja, wenn nur die Schweden nicht alles ausgeplaudert hätten.“ ::elkerül - vermeiden; ausweichen; entgehen; umgehen ::el lehetett volna kerülni - haätte man vermeiden können ::lehetett volna - hätte man können ::lehetne - man könnte ::fecseg - plappern; plaudern; schwafeln ::beszélget - reden; sich unterhalten ::dumcsizik - plaudern ::elfecseg - ausplappern; ausplaudern; verplaudern; ausschwatzen :------------------------ :Kérdés a Jereváni Rádióhoz: – Anfrage an Radio Jerewan: :„Igaz-e, hogy a kapitalizmus a szakadék szélén áll?” – „Stimmt es, dass der Kapitalismus am Abgrund steht?“ :„Elvileg igen, de mi már egy lépéssel előrébb vagyunk.” – „Im Prinzip ja, aber wir sind bereits einen Schritt weiter (nach vorne).“ ::szakad - zerreißen; platzen; stürzen ::szakadék - Schlucht ::a szakadék szélén áll - an der (auf der) Kante (Rand) der Schlucht = am Abgrund stehen ::előre - nach vorne :------------------------ :Version 1 :Kérdés a Jereváni Rádióhoz: – Anfrage an Radio Jerewan: :„Létezik-e [Létezikʔe] sajtóellenőrzés a Szovjetunióban?” – „Gibt es in der Sowjetunion eine Pressezensur?“ :„Elméletileg nem. Ugyanakkor sajnálattal közöljük, hogy erre a kérdésre nem térhetünk ki bővebben.” – „Im Prinzip nein. Es ist uns aber leider nicht möglich, auf diese Frage näher einzugehen.“ (Theoretisch nein. Gleichzeitig geben wir mit Bedauern bekannt, dass wir auf diese Frage nicht ausführlicher eingehen können.) ::ugyanakkor - gleichzeitig, daneben ::egyidőben = egyidejű - gleichzeitig ::(“ugyan-” - gleich, identisch, entsprechend gleich) ::ugyanaz - dasselbe ::ugyanolyan - genauso, von derselben Art ::ugyanannyi - genauso viel ::ugyanott - am selben Ort ::ugyanakkor - zur selben Zeit ::közöl - mitteilen; veröffentlichen ::bő - weit ::1.) kitér vmire - auf etwas eingehen, etwas ansprechen, etwas behandeln ::Erre a kérdésre nem tudok kitérni. - Auf diese Frage kann ich nicht eingehen. ::Később még kitérek erre. - Später komme ich darauf noch zurück. ::2.) kitér vmi elől - vor etwas ausweichen, etwas vermeiden, etwas umgehen ::Kitért az autó elől. - Er wich dem Auto aus. ::Kitért a válaszadás elől. - Er wich der Antwort aus. - Er entzog sich einer Antwort. ::1.) kitér vmire - auf etwas eingehen, etwas ansprechen ::kitér a kérdésre - auf die Frage eingehen ::2.) kitér vmi elől - vor etwas ausweichen, etwas vermeiden ::kibővít egy témát - ein Thema ausweiten (erweitern) ::nem térhetünk ki bővebben - wir können darauf nicht näher eingehen - wir können das nicht ausführlicher behandeln - wir können uns dazu nicht eingehender äußern :Version 2 :„Van-e [van e] a Szovjetunióban cenzúra a sajtóban?” – „Gibt es in der Sowjetunion eine Pressezensur?“ :„Alapvetően nincs. Azonban erről a témáról nem áll módunkban többet mondani.” – „Grundsätzlich (grundlegend) nein. Allerdings ist esleider nicht möglich über dieses Thema weiter zu sprechen.“ ::nem áll módunkban - es steht uns nicht zur Verfügung; es ist uns nicht möglich; wir sind nicht in der Lage; formell: es liegt nicht in unserer Möglichkeit ::nem áll módunkban - (es steht nicht in unserer Möglichkeit; in unserer Art und Weise; es steht nicht in unserer Macht) :------------------------ i0131xk7jflepl2hlkwbe7is4r764ez Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot 0 122425 1083813 1083777 2026-04-25T15:19:41Z Stilfehler 1981 /* Beschleunigtes Geschmacksprofiling */ 1083813 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] 1rovskugw74xkg7299j2joh3ejllevr 1083815 1083813 2026-04-25T15:36:20Z Stilfehler 1981 /* Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess */ 1083815 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie sich ein möglichst genaues Bild darüber machen, wer was gemocht oder nicht gemocht hat. Wer der KI an dieser Stelle keine Klarnamen geben möchte, kann Nicknames verwenden und dann Feedback zu geben wie z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei der Veto-Instanz ''[der mäkelige Esser]'' zum sofortigen Abbruch; der Alpha-Gaumen ''[die Person, die sich mit ihrem Geschmack meist durchsetzt]'' schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] swgb7ehun2w5mb2pputcaf0ws27vqhm 1083816 1083815 2026-04-25T15:38:23Z Stilfehler 1981 /* Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess */ 1083816 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie möglichst genaue Information darüber erhalten, wer was gemocht oder nicht gemocht hat. Wer der KI an dieser Stelle keine Klarnamen geben möchte, kann Nicknames verwenden und dann Feedback zu geben wie z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei der Veto-Instanz ''[der mäkelige Esser]'' zum sofortigen Abbruch; der Alpha-Gaumen ''[die Person, die sich mit ihrem Geschmack meist durchsetzt]'' schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Der Rezept-Workflow == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als selbstverständliche Routine einspielt. === Schritt 1: Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Schritt 2: Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Schritt 3: Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Schritt 4: Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Schritt 5: Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Schritt 6: Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Schritt 7: Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] oul3xq13nl8mqvv93ruei2xk90tpkg2 1083817 1083816 2026-04-25T15:55:01Z Stilfehler 1981 /* 5. Der Rezept-Workflow */ 1083817 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie möglichst genaue Information darüber erhalten, wer was gemocht oder nicht gemocht hat. Wer der KI an dieser Stelle keine Klarnamen geben möchte, kann Nicknames verwenden und dann Feedback zu geben wie z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei der Veto-Instanz ''[der mäkelige Esser]'' zum sofortigen Abbruch; der Alpha-Gaumen ''[die Person, die sich mit ihrem Geschmack meist durchsetzt]'' schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Ablauf der Koch-Session == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als Routine einspielt: # der Benutzer übergibt der KI dass Küchenprofil (beim ersten Mal auf jeden Fall; später gelegentlich wiederholen, insbesondere nach Aktualisierungen des Profils und falls die KI den Eindruck macht, das Profil oder Teile davon wieder vergessen zu haben) # der Benutzer erteilt einen konkreten Arbeitsauftrag, mit Sitzungsparametern # die KI macht Vorschläge # der Benutzer trifft seine Auswahl (oder fordert neue oder modifizierte Vorschläge an und trifft die Auswahl erst dann) # die KI gibt das vollständige Rezept aus; der Benutzer liest das Rezept und fordert entweder Modifikationen an oder übernimmt das Rezept, so wie es ist # der Benutzer kocht; das Chat-Fenster kann dabei offen bleiben (falls sich für den Benutzer kurzfristig neue Fragen ergeben) # nach dem Essen meldet der Benutzer der KI zurück, ob alles wie gewünscht war === Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] k809grxf9g5tkxp6ord0ft88hx8fteh 1083818 1083817 2026-04-25T16:00:44Z Stilfehler 1981 /* Einige Vorteile der Methode */ 1083818 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag * Unterschiedliche Geschmäcker in Mehrpersonenhaushalten sind kein Problem, sondern ein Ausgangspunkt — die KI findet Gerichte, die verschiedene Vorlieben nicht ignorieren, sondern produktiv miteinander verbinden. === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie möglichst genaue Information darüber erhalten, wer was gemocht oder nicht gemocht hat. Wer der KI an dieser Stelle keine Klarnamen geben möchte, kann Nicknames verwenden und dann Feedback zu geben wie z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei der Veto-Instanz ''[der mäkelige Esser]'' zum sofortigen Abbruch; der Alpha-Gaumen ''[die Person, die sich mit ihrem Geschmack meist durchsetzt]'' schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Ablauf der Koch-Session == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als Routine einspielt: # der Benutzer übergibt der KI dass Küchenprofil (beim ersten Mal auf jeden Fall; später gelegentlich wiederholen, insbesondere nach Aktualisierungen des Profils und falls die KI den Eindruck macht, das Profil oder Teile davon wieder vergessen zu haben) # der Benutzer erteilt einen konkreten Arbeitsauftrag, mit Sitzungsparametern # die KI macht Vorschläge # der Benutzer trifft seine Auswahl (oder fordert neue oder modifizierte Vorschläge an und trifft die Auswahl erst dann) # die KI gibt das vollständige Rezept aus; der Benutzer liest das Rezept und fordert entweder Modifikationen an oder übernimmt das Rezept, so wie es ist # der Benutzer kocht; das Chat-Fenster kann dabei offen bleiben (falls sich für den Benutzer kurzfristig neue Fragen ergeben) # nach dem Essen meldet der Benutzer der KI zurück, ob alles wie gewünscht war === Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] mx1ygra7cm67w4zi1cmxu8e3qt6lira 1083821 1083818 2026-04-25T16:55:35Z Stilfehler 1981 /* Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess */ 1083821 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag * Unterschiedliche Geschmäcker in Mehrpersonenhaushalten sind kein Problem, sondern ein Ausgangspunkt — die KI findet Gerichte, die verschiedene Vorlieben nicht ignorieren, sondern produktiv miteinander verbinden. === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie möglichst genaue Information darüber erhalten, wer was gemocht oder nicht gemocht hat: z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei M. zum sofortigen Abbruch; R. schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Ablauf der Koch-Session == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als Routine einspielt: # der Benutzer übergibt der KI dass Küchenprofil (beim ersten Mal auf jeden Fall; später gelegentlich wiederholen, insbesondere nach Aktualisierungen des Profils und falls die KI den Eindruck macht, das Profil oder Teile davon wieder vergessen zu haben) # der Benutzer erteilt einen konkreten Arbeitsauftrag, mit Sitzungsparametern # die KI macht Vorschläge # der Benutzer trifft seine Auswahl (oder fordert neue oder modifizierte Vorschläge an und trifft die Auswahl erst dann) # die KI gibt das vollständige Rezept aus; der Benutzer liest das Rezept und fordert entweder Modifikationen an oder übernimmt das Rezept, so wie es ist # der Benutzer kocht; das Chat-Fenster kann dabei offen bleiben (falls sich für den Benutzer kurzfristig neue Fragen ergeben) # nach dem Essen meldet der Benutzer der KI zurück, ob alles wie gewünscht war === Der Brief === Der Sitzungsstart — in Kapitel 4 beschrieben — ist der Brief an die KI. Er enthält das Benutzerprofil, die Sitzungsparameter und den konkreten Arbeitsauftrag. Je nach Situation kann der Brief sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] 3qpkm92qlebcqsnxwg54tpwvigoxbdi 1083826 1083821 2026-04-26T00:56:54Z Stilfehler 1981 +Tabelle für Workflow 1083826 wikitext text/x-wiki [[Datei:Galaxy J SC-02F Lapis Blue 1.jpg|rahmenlos|rechts|x120px|]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Padedda.jpg|rahmenlos|ohne|x120px|]]</div> '''Personalisiertes Kochen mit dem Chatbot''' – Ein Leitfaden für den KI-gestützten Küchenalltag Was wäre, wenn jemand, der deinen Kühlschrank kennt und deinen Geschmack versteht, dir täglich Anregungen und maßgeschneiderte Rezepte für das geben könnte, was heute auf den Tisch kommt, und dabei mit der Zeit immer besser wird? == 1. Der personalisierte Küchenassistent == <div style="background:skyblue";> Kochbücher und Rezeptportale bieten eine schier unerschöpfliche Auswahl an Gerichten — aber sie wissen nicht, was im Kühlschrank, im Vorratsschrank und im Gewürzregal steht, sie kennen weder die Geschmackspräferenzen noch die Küchengeräte des Benutzers, und sie können nicht auf die Frage antworten, was man mit einer angebrochenen Dose Kichererbsen, einem Rest Joghurt und einem Bund Petersilie anfangen soll, der morgen nicht mehr frisch sein wird. Genau hier setzt dieser Leitfaden an. Bei dem hier beschriebenen Ansatz wird der KI-Chatbot nicht als Nachschlagewerk benutzt, sondern als personalisierter Küchenassistent: einer, der das Vorratsregime des Benutzers kennt, mit seinen Abneigungen und Vorlieben vertraut ist, seine Küchenausstattung berücksichtigt, der weiß, wie groß die Portionen sein müssen, und — nach einer Einlernphase — zunehmend treffsichere Vorschläge macht, die tatsächlich zum Benutzer passen. Das Prinzip ist dasselbe, das Musik- und Filmstreamingdienste nutzen, um ihren Nutzern Empfehlungen zu machen: Extrapolation aus erkennbar gewordenen Vorlieben. Der Unterschied ist, dass der Benutzer hier nicht das Ziel einer Marketingstrategie ist — sondern selbst der Nutznießer. Darüber hinaus sorgt die KI auch noch dafür, dass – bevor Zutaten neu gekauft werden müssen – erst einmal das voll ausgeschöpft wird, was an Vorräten und Resten in einer Küche bereits vorhanden ist. </div> === Was diese Methode vom konventionellen Kochen unterscheidet === Die meisten Menschen kochen den Großteil ihrer Mahlzeiten ohne Rezept — aus einem festen Repertoire vertrauter Gerichte, das sich über Jahre kaum verändert. Kochbücher werden gelegentlich aufgeschlagen, meist für besondere Anlässe oder wenn der Wunsch nach etwas Neuem stark genug ist, um die Hürde des Unbekannten zu überwinden. Im Alltag dominiert das Vertraute. KI-gestütztes Kochen, so wie es dieser Leitfaden beschreibt, macht das Neue zur täglichen Normalität. Weil die KI das vorhandene Inventar kennt und aus ihm schöpft, ist der Aufwand für ein unbekanntes Gericht nicht größer als für ein vertrautes — die Hürde entfällt. Das erlaubt es, buchstäblich jeden Tag etwas zu kochen, das man so noch nie zubereitet hat. === Einige Vorteile der Methode === [[Datei:Rainbow chard for sale at the Campbell farmers market.jpg|thumb|Einfach mal spontan 1 Zutat kaufen, die interessant aussieht. Die KI wird ein Rezept finden, deren übrige Zutaten alle aus den vorhandenen Beständen (Kühlschrank, Vorratsschrank) kommen.]] Ökonomisch: * Vorräte werden systematisch und vollständig genutzt * Weniger und effizientere Einkaufsgänge * Personalisierung der Mengen: die KI berücksichtigt nicht nur die Zahl der Portionen, sondern kann auch damit umgehen, wenn die Portionen größer oder kleiner sein sollen als der Kochbuch-Standard * Wenn von Zutaten Reste bleiben, werden diese systematisch und vollständig weitergenutzt Kulinarisch: * Nur noch Gerichte, die für das eigene Geschmacksprofil optimiert sind * Tägliche Abwechslung ohne zusätzlichen Aufwand * Treffsichere Vorschläge neuer Zutaten und Küchen, die zum eigenen Profil passen * Mehr Freiheit, beim Einkaufen spontan Lebensmittel auszuwählen, die reizvoll aussehen (auch wenn man zunächst nicht weiß, was sich damit anfangen lässt) Persönlich: * Massive Vereinfachung der Küchenplanung * Selbsterkenntnis: besser verstehen, warum man bestimmte Dinge lieber isst als andere * Wachsende Kochkompetenz durch niederschwelliges Erlernen neuer Kochtechniken und -praktiken im ganz normalen Küchenalltag * Unterschiedliche Geschmäcker in Mehrpersonenhaushalten sind kein Problem, sondern ein Ausgangspunkt — die KI findet Gerichte, die verschiedene Vorlieben nicht ignorieren, sondern produktiv miteinander verbinden. === Ist das auch gesünder? === Dieser Leitfaden ist '''ernährungsphilosophisch neutral'''. Er macht keine Aussagen darüber, was eine gesunde Ernährung ausmacht — das liegt in der Verantwortung jedes Benutzers selbst. Die Methode funktioniert gleichermaßen für Veganer wie für eine mediterrane Vollwertkost wie für Menschen, die gern ''Convenience Food'' verwenden. Grundlegend tendiert diese Methode aber dazu, weitaus mehr Abwechslung auf den Tisch zu bringen, als dies beim gewöhnlichen Kochen der Fall ist, und damit einer einseitigen Ernährung entgegenzuwirken. == 2. Datenschutz und Sicherheit == [[File:Padlock infront of isolated white background 02.jpg|frameless|right]] Wer einem Chatbot mitteilt, was er im Kühlschrank hat, welche Gewürze er bevorzugt, welche Lebensmittel er nicht verträgt und ob er vielleicht Kalorien zu reduzieren versucht, gibt persönliche Daten preis — das ist eine Beobachtung, die keine Verharmlosung, sondern eine nüchterne Antwort verdient. === Was man tatsächlich preisgibt === Das Kochprofil, das dieser Leitfaden empfiehlt, enthält im Wesentlichen Lifestyle-Daten: Vorratsbestände, Geschmackspräferenzen, Küchenausstattung, lokale Einkaufsmöglichkeiten. Es enthält keine Finanzdaten, keine Identitätsdaten, keine Kommunikationsinhalte. Wer dieselbe Abwägung für die Daten vornimmt, die er Google, Amazon oder einem Supermarkt-Bonusprogramm täglich und routinemäßig übergibt — Standortdaten, Suchanfragen, vollständiges Einkaufsverhalten — wird feststellen, dass das Kochprofil typischerweise weniger sensitiv ist als das, was er anderswo längst preisgegeben hat. Das bedeutet nicht, dass die Sorge unberechtigt ist. Es bedeutet, dass sie abgewägt werden sollte. Heikler als reine Lifestyle-Daten sind Ernährungsanforderungen, die medizinische Diagnosen implizieren, ohne dass der Benutzer das explizit benennt. Eine natriumarme Ernährung verweist auf Bluthochdruck oder Herzerkrankung. Eine FODMAP-reduzierte Ernährung verweist auf Reizdarmsyndrom. Die Vermeidung von Tyramin-reichen Lebensmitteln — Hartkäse, Rotwein, Wurstwaren — verweist auf eine MAO-Hemmer-Medikation. Diese Daten fallen in Europa unter den stärksten Schutzbereich der DSGVO; in anderen Rechtsordnungen ist der Schutz schwächer oder fehlt ganz. Auch hier muss man abwägen, ob und inwieweit die Vorteile, die der personalisierte Küchenassistent bringt, die vermuteten Risiken aufzuwiegen vermögen. === Vier Optionen auf einem Sicherheitsspektrum === '''Option 1: Cloud-KI mit angepassten Datenschutzeinstellungen'''. Alle großen Anbieter erlauben es, die Verwendung von Gesprächsdaten für das Modelltraining zu deaktivieren. Das reduziert das Risiko erheblich, eliminiert es aber nicht vollständig, da Gespräche für Sicherheits- und Qualitätszwecke temporär gespeichert werden können. '''Option 2: API-Zugang'''. Wer über die Programmierschnittstelle auf einen Chatbot zugreift, hat in der Regel stärkere Garantien: Die großen Anbieter schließen API-Daten standardmäßig vom Modelltraining. Das setzt allerdings eine gewisse technische Versiertheit des Benutzers voraus. '''Option 3: Anonymisiertes Profil'''. Das Benutzerprofil enthält per se keinen zwingend identifizierenden Inhalt. Es kann konsequent ohne Namen, ohne präzise Ortsangaben und ohne andere direkt identifizierende Informationen formuliert werden. „In der Nachbarschaft gibt es einen türkischen Lebensmittelladen” ist nicht re-identifizierend. Das Profil kann als anonymes Dokument geführt werden. '''Option 4: Lokale Sprachmodelle'''. Für Benutzer, die grundsätzlich keine Daten an Cloud-Dienste senden wollen, sind lokal installierte Modelle die konsequenteste Lösung. Kein Byte verlässt das Gerät. Empfehlenswerte Werkzeuge hierfür sind '''LM Studio''' — mit grafischer Benutzeroberfläche, auch für Nicht-Techniker geeignet — sowie '''GPT4All''' und '''Jan''', beide kostenlos und auf Windows, Mac und Linux lauffähig. Als Modelle eignen sich für Kochzwecke auch kleinere Varianten (7 bis 13 Milliarden Parameter), die auf jedem modernen Laptop ohne Spezial-Hardware laufen. Die Modellqualität ist gegenüber den großen Cloud-Diensten etwas geringer, für Rezeptvorschläge jedoch vollständig ausreichend. Der einzige Vorbehalt: Die Erstinstallation erfordert etwas technisches Engagement — ist dieser Schritt aber getan, ist die Bedienung so einfach wie bei einem normalen Chatbot. === Einfache Zusatzoption: Das Profil lokal führen === Als Alternative zum plattformseitigen Speichern (in den Benutzereinstellungen der KI) empfiehlt sich das Führen des Benutzerprofils als einfache Textdatei auf dem eigenen Computer oder Smartphone — etwa in der Notizen-App, in einem Word-Dokument oder in einem beliebigen anderen Textprogramm. Das gibt dem Benutzer zusätzliche Kontrolle darüber, was er wann preisgibt — und es löst zugleich ein praktisches Problem: KI-Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis. Was in einem langen Chat weit zurückliegt, ist für die KI irgendwann schlicht nicht mehr präsent. Das Profil muss deshalb regelmäßig neu eingegeben werden — spätestens dann, wenn man merkt, dass die KI Präferenzen nicht mehr berücksichtigt, proaktiv alle zehn bis fünfzehn Kochsitzungen. Wer das Profil als Textdatei auf dem Gerät hat, erledigt das mit zwei Handgriffen: Datei öffnen, Inhalt in das Chatfenster kopieren. == 3. Das Benutzerprofil == [[Datei:Deepin Icon Theme – deepin-contacts.svg|right|rahmenlos]] Das Benutzerprofil ist das Fundament der gesamten Methode. Ohne dieses Element bleibt die KI ein generisches Nachschlagewerk — erst das Profil macht sie zum personalisierten Küchenassistenten, der weiß, womit und für wen er arbeitet. Das Benutzerprofil besteht aus zwei Teilen. Das '''Küchenprofil''' erfasst die sachlichen, objektiven Parameter: was ständig vorhanden ist, was ausgeschlossen ist, welche Geräte zur Verfügung stehen, was eingekauft werden kann. Das '''Geschmacksprofil''' erfasst die subjektiven, dynamischen Parameter: was dem Benutzer schmeckt, was nicht, und wie sich seine Vorlieben im Laufe der Zeit entfalten. === Das Küchenprofil === ==== Was ist ein Küchenprofil? ==== Unter einem Küchenprofil verstehen wir hier die Gesamtheit der Informationen, die ein Küchenassistent über die Situation in einem Haushalt braucht, damit er effizient arbeiten kann. Lediglich die Informationen über die geschmacklichen Vorlieben des Benutzers und der Mitglieder seines Haushalts werden nicht im Küchenprofil, sondern [[#Das Geschmacksprofil|anderswo]] verwaltet. Hier eine Liste von Parametern, aus denen das Küchenprofil sich zusammensetzen kann: [[File:Spice rack, 2014.jpg|thumb]] ; Dauervorräte: Zutaten, die ständig verfügbar sind, weil ihre Vorräte, wenn sie zur Neige gegen, routinemäßig wieder aufgestockt werden: : ''Gewürzinventar'': Der diagnostisch wertvollste Teil des gesamten Profils. Wer der KI mitteilt, dass er Harissa, Sumach, geräuchertes Paprikapulver, Kecap Manis und Szechuanpfeffer im Schrank hat, kommuniziert damit ein Geschmacksprofil, das die KI sofort und präzise interpretieren kann — aussagekräftiger als jede abstrakte Beschreibung von Vorlieben. : ''Fensterbank-Kräuter''; : ''Gemüsekorb'': Kartoffeln, Zwiebeln, Schalotten, Knoblauch, Ingwer, Tomaten und andere frische Zutaten, die man immer im Haus hat, die aber nicht in den Kühlschrank gehören; : ''Vorratsschrank'': Öle und Essige, Konserven, Hülsenfrüchte, Getreide und Pasta, Nüsse und Trockenfrüchte, Saucen und Pasten; : ''Dauervorrat Kühlschrank'': Milchprodukte, Eier, Condiments, Aufschnitt oder andere Kühlwaren, die regelmäßig nachgekauft werden; : ''Tiefkühlschrank'': Gemüse, Kräuter, Fleisch, Meeresfrüchte und andere Zutaten, die man tiefgekühlt ständig vorrätig hält; die KI kann ausgezeichnet auch mit Convenience Food wie z.B. tiefgefrorenem Gyros arbeiten. ; Saisonale Ressourcen: Zutaten, die nur in bestimmten Monaten leicht verfügbar sind, etwa weil sie aus dem eigenen Garten kommen. ; Ausschlusslisten: Abneigungen gegen bestimmte Zutaten, Allergien, Unverträglichkeiten, ethische, religiöse oder diätische Einschränkungen. ; Einkaufsressourcen: Welche Läden sind in der Nähe, und worauf sind sie spezialisiert? Ein türkischer Lebensmittelladen ermöglicht andere Rezeptvorschläge als ein osteuropäischer, ein asiatischer Supermarkt andere als ein hispanischer Tiendita. Diese Information erlaubt der KI, bei Bedarf Zutaten in den Vorschlag einzubeziehen, die über das Standardsortiment eines Supermarkts hinausgehen — und die den Benutzer geschmacklich bereichern können. ; Küchengeräte und Utensilien: Hier genügt es, über das Basisequipment hinaus zu inventarisieren — Herd, Backofen, Messer und Töpfe darf die KI als selbstverständlich voraussetzen. Was sie wissen sollte, sind Geräte, die besondere Zubereitungsarten ermöglichen oder einschränken: Dampfgarer, Sous-vide-Gerät, Standmixer, Stabmixer, Reiskocher, Gusseisenpfanne, Wok, Tajine, Dutch Oven, Pizzastein und ähnliches. Wenn möglich, lohnt sich die Angabe relevanter Leistungsparameter — etwa die maximale Wattzahl eines Stabmixers oder die Größe des Backofens — damit die KI einschätzen kann, was ein Gerät tatsächlich leisten kann. Wenn man das Modell genau bezeichnet, ist die KI manchmal sogar schlauer als der Benutzer, was das Gerät genau leisten kann. Zweckmäßig ist es, im Küchenprofil auch auch die '''Grundeinstellungen der Sitzungsparameter''' anzugeben, also diejenigen Informationen beispielsweise zur Zahl der benötigten Portionen, mit denen die KI im Regelfall arbeiten soll. Mehr dazu [[#Sitzungsparameter|weiter unten]]. ==== Wie man das Küchenprofil erstellt und was man dann damit macht ==== Wenn man den neuen Chat, den man künftig zum Kochen verwenden wird, anlegt, ist das Küchenprofil zweckmäßigerweise eines der ersten Dokumente, die man der KI übergeben sollte. Es braucht nicht von Anfang an vollständig zu sein, sondern kann nach und nach vervollständigt werden – ein gut gepflegtes Profil macht aber den Unterschied zwischen generischen Rezeptvorschlägen und solchen, die dem Benutzer das Leben tatsächlich einfacher machen. Damit man auf das Küchenprofil stets einfach zugreifen kann, ist es zweckmäßig, es nicht direkt in die KI einzutippen, sondern es separat davon in einem Texteditor zu erstellen. Dort kann man es nach Bedarf jederzeit lesen, bearbeiten, ergänzen und aktualisieren. Dann überträgt man es entweder mit Kopieren+Einfügen oder per Hochladen in die KI. Falls das Gedächtnis der KI später, nach einigen Sitzungen zu schwächeln beginnt, übergibt man das Küchenprofil einfach erneut. === Das Geschmacksprofil === [[File:Banchans.jpg|thumb]] Das Geschmacksprofil unterscheidet sich grundlegend von allen anderen Teilen des Benutzerprofils. Während Gewürzinventar, Küchengeräte und Ausschlussliste statische Fakten sind, die einmal erfasst und gelegentlich aktualisiert werden, ist das Geschmacksprofil ein '''lebendes Dokument''' — eines, das nie wirklich abgeschlossen ist und das mit jeder Kochsitzung präziser wird. Es ist zugleich der Teil des Profils, den manche Benutzer vielleicht am schwierigsten finden werden, weil er eine Art Selbstkenntnis voraussetzt, die man oft erst im Dialog mit der KI entwickelt. ==== Dimensionen des Geschmacks ==== Hier einige Dimensionen des Geschmacks, die nach und nach ins Benutzerprofil eingehen sollten: ; Ethnische Küchen und Kochtraditionen: Welche Küchen der Welt sprechen den Benutzer an? Das muss keine erschöpfende Liste sein — oft genügt es, einige Affinitäten zu benennen und einige Abneigungen. Eine Vorliebe für japanische und peruanische Küche bei gleichzeitiger Skepsis gegenüber sehr fetthaltigen nordeuropäischen Gerichten ist bereits eine präzise und nützliche Angabe. Die KI kann daraus nicht nur Rezeptvorschläge ableiten, sondern auch Querverbindungen herstellen — etwa Techniken aus einer Küche auf Zutaten einer anderen anwenden. ; Geschmacksbalance: Die fünf Grundgeschmäcker — salzig, sauer, süß, bitter, umami — treten in jedem Gericht in einem bestimmten Verhältnis auf. Manche Benutzer bevorzugen klar dominante Profile, andere schätzen komplexe Gleichgewichte. ''Eine Vorliebe für ausgeprägte Säure, kombiniert mit Umami-Tiefe und wenig Süße'', ist eine Information, die die KI unmittelbar in die Rezeptauswahl einfließen lässt. ; Aromarichtungen: Wie intensiv darf ein Gericht gewürzt sein? Welche Rolle spielen Schärfe, Kräuterintensität, Rauchigkeit, Fermentiertes, Bitteres? Wer der KI mitteilt, dass er großzügigen Gebrauch von frischen Kräutern schätzt, Schärfe bis zu einem bestimmten Grad liebt und Rauchigkeit als willkommene Hintergrundnote empfindet, gibt ihr ein Koordinatensystem, das weit präziser ist als eine allgemeine Aussage wie „ich mag würziges Essen”. ; Texturpräferenzen: Textur ist eine der am häufigsten unterschätzten Geschmacksdimensionen. Wer knusprige Oberflächen liebt, wer cremige Konsistenzen bevorzugt, wer Bissfestigkeit schätzt oder wer bestimmte Texturen — etwa mehlige Konsistenz oder sehr weiches Fleisch — als unangenehm empfindet, sollte das im Profil festhalten. Ebenso relevant ist die Frage, ob Texturkontraste in einem Gericht willkommen sind — etwa knusprige Einlagen in einer cremigen Suppe — oder ob Homogenität bevorzugt wird. ==== Die Ermittlung des Geschmacksprofils als iterativer Prozess ==== Am Anfang wird das Geschmacksprofil zwangsläufig unvollständig und unscharf sein — das ist normal und kein Mangel. Die KI braucht vom Benutzer, um nützlich zu sein, keine perfekte Selbstbeschreibung. Sie braucht nur einen Ausgangspunkt, an dem sie ihre Arbeit beginnen kann. Die wenigsten Menschen haben Übung darin, in Worten exakt auszudrücken, warum sie bestimmte Zutaten, bestimmte Zubereitungsweisen und bestimmte Gerichte mögen oder nicht mögen. Aber auch wenn die KI das Geschmacksprofil eines Benutzers am Anfang noch nicht kennt, hat sie mehrere Mittel, um es zu erforschen: ; Rezeptauswahl als Signal: Jedes Mal, wenn der Benutzer aus mehreren Vorschlägen einen auswählt und die anderen verwirft, teilt er der KI etwas über seine Präferenzen mit — auch wenn er das nicht explizit formuliert. ; Rezept-Modifikation als Signal: Wenn die KI ein Rezept vorschlägt, wird der Nutzer manchmal eingreifen: „geht das auch ohne Knoblauch?", „lieber Zitrone als Essig", „nein, keine Sahne – lieber Kokosmilch". Auch damit verrät er der KI oft mehr über seinen Geschmack, als ihm bewusst ist. ; Post-cook-Review: Wenn ein Gericht besonders gut war, oder im Gegenteil nicht gefallen hat, sollte die KI das unbedingt erfahren. „Zu säuerlich für meinen Geschmack, die Textur war perfekt, die Kombination Koriander und Limette würde ich gerne öfter sehen” ist eine außerordentlich informationsreiche Aussage, die das Profil unmittelbar verfeinert. Im Laufe von Wochen und Monaten entsteht so ein '''kollaboratives Geschmacks-Profiling''': die KI nähert sich den tatsächlichen Präferenzen des Benutzers iterativ an, oft weitaus präziser, als es dem Benutzer selbst möglich wäre, sie von vornherein zu beschreiben. In '''Mehrpersonenhaushalten''' fällt das Urteil häufig nicht einhellig aus. Damit die KI gezielt nach Kompromissen forschen kann, sollte sie möglichst genaue Information darüber erhalten, wer was gemocht oder nicht gemocht hat: z.B. „Die Schärfe durch das Gochujang war für mich ideal, führte aber bei M. zum sofortigen Abbruch; R. schlägt vor, die Schärfe künftig über ein separates Topping zu lösen.“ ==== Beschleunigtes Geschmacksprofiling ==== Wer ungeduldig ist und das Geschmacksprofiling nicht einfach seinem natürlichen Verlauf überlassen will, kann den Prozess durch verschiedene Maßnahmen beschleunigen: * Die '''Auswahl begründen''': Die KI bietet zu Beginn jeder Kochsitzung typischerweise drei Rezeptvorschläge zur Auswahl an, von denen man einen auswählt. Wer der KI seine Entscheidung nicht einfach nur mitteilt, sondern sie auch ''kommentiert'', liefert ihr damit wertvolle zusätzliche Profilinformation. * '''Lieblingsgerichte nennen''': Eine Liste von Gerichten, die man besonders gern mag — möglichst mit kurzer Beschreibung oder Rezept — ist für die KI ein außerordentlich ergiebiges Ausgangsmaterial, aus dem sie das Geschmacksprofil unmittelbar herausarbeiten kann. * Ein '''strukturiertes Assessment''' durchführen: Der Benutzer fordert die KI auf, ihm gezielte Fragen zu stellen, um sein Geschmacksprofil herauszuarbeiten — ein Quiz, das die KI, wenn man sie darum bittet, durchaus unterhaltsam gestalten kann („Du darfst ab morgen nur noch eine einzige Küche der Welt essen — für den Rest deines Lebens. Welche, und warum fällt dir die Entscheidung schwer?"). In '''Mehrpersonenhaushalten''' empfiehlt es sich, dieses Assessment für jeden getrennt durchzuführen — denn auch wenn gemeinsam gekocht wird, sind die Geschmacksprofile der Beteiligten selten identisch. Sie können leicht abweichen oder erheblich. Eine KI, die über diese Unterschiede im Bilde ist, kann bei der Rezeptauswahl helfen, sie zu überbrücken — und schlägt Gerichte vor, die verschiedene Präferenzen unter einen Hut bringen, statt routinemäßig nur einem Profil zu folgen. == {{Anker|Sitzungsparameter}}4. Sitzungsparameter == Während das Benutzerprofil das dauerhafte Fundament bildet, das die KI einmalig erhält und das nur gelegentlich aktualisiert wird, sind die Sitzungsparameter die variablen Angaben, die zu Beginn jeder einzelnen Kochsitzung übergeben werden. Sie beschreiben die konkrete Situation des heutigen Tages — was vorhanden ist, was dringend ist, was gewünscht ist, wie viel Zeit bleibt. Ein vollständiger Sitzungsstart muss nicht lang sein. Meist genügen zwei bis drei Sätze, die die wesentlichen Parameter der Sitzung zusammenfassen. Die KI ergänzt das, was ihr fehlt, aus dem Benutzerprofil. === Die Sitzungsparameter im Einzelnen === ; Temporäres Vorratsupdate: Was ist heute vorhanden, das nicht zum Dauerbestand gehört? Frisches Gemüse, Obst, Kräuter aus dem Garten, ein Stück Fisch vom Markt, eine saisonale Spezialität — alles, was nur zeitweise verfügbar ist und in den Rezeptvorschlägen berücksichtigt werden soll. Dieser Parameter ist oft der Ausgangspunkt der gesamten Sitzung. ; Use-first-Queue: Welche Zutaten müssen heute oder in den nächsten ein bis zwei Tagen verbraucht werden? Das ist einer der praktisch wertvollsten Parameter, weil er die KI zwingt, genau das Problem zu lösen, das Hobbyköche täglich beschäftigt: Was macht man mit dem, was sonst weggeworfen wird? Die Use-first-Queue kann eine einzelne Zutat sein oder eine kleine Gruppe — „die Zucchini muss heute weg, der Joghurt spätestens morgen”. ; Ankerzutaten: Welche Zutaten sollen auf jeden Fall im Rezept vorkommen — nicht weil sie dringend verbraucht werden müssen, sondern weil der Benutzer gezielt etwas damit kochen möchte? Das kann eine Zutat sein, die interessant aussah und spontan gekauft wurde, ohne dass eine konkrete Idee vorhanden war. Es kann auch eine Zutat sein, auf die der Benutzer schlicht heute Lust hat. Die KI erhält damit einen Fixpunkt, um den herum sie die Vorschläge entwickelt. ; Portionsgröße und Personenzahl: Für wie viele Personen wird gekocht, und in welcher Portionsgröße? Die KI kann Standardportionen als Ausgangspunkt nehmen und auf Wunsch prozentual anpassen — wer kleinere Portionen bevorzugt oder umgekehrt besonders hungrige Gäste erwartet, teilt das hier mit. Diese Angabe ist auch für die Restevermeidung zentral: Wer keine Reste möchte, sollte die benötigten Essensmengen präzise angeben (z.B. ''50/75/110 % der Standard-Portionsgröße''; ''wenn es Spaghetti gibt, rechne ich pro Portion immer 80 g Rohpasta''). ; Komplexitätslevel: Soll das Gericht einfach zuzubereiten sein oder darf es technisch anspruchsvoll sein? ; Zeitaufwand: Wie viel Zeit ist heute für die Essenszubereitung maximal verfügbar? ; Zielzeit der Mahlzeit: Falls die Mahlzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt fertig sein soll, teilt der Benutzer der KI die Zielzeit mit. Die KI gibt dann im Rezept für jeden einzelnen Schritt eine Uhrzeit an — wann das Nudelwasser aufgesetzt werden soll, wann die Sauce beginnen muss zu köcheln, wann das Fleisch aus dem Kühlschrank genommen werden sollte, damit es Raumtemperatur erreicht. Das ist besonders nützlich beim Teamkochen, wo mehrere Personen parallel arbeiten und die zeitliche Koordination sonst mühsam ist. ; Einkaufsbereitschaft: Ist der Benutzer bereit, für diese Sitzung noch Zutaten einzukaufen, oder soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist? Drei Grundhaltungen sind sinnvoll zu unterscheiden: nur Vorhandenes verwenden, kleinere Ergänzungen willkommen — etwa ein einzelnes frisches Kraut oder eine Zutat, die im nahegelegenen Laden leicht zu finden ist — und Einkauf ist eingeplant, wobei die KI dann auch Zutaten vorschlagen darf, die erst beschafft werden müssen. ; Reste-Toleranz: Eine kurze, aber wichtige Angabe: Wie geht der Benutzer mit Resten von Gerichten um? Drei Grundhaltungen sind denkbar:<br/>''Keine Reste erwünscht'': Die KI berechnet Mengen präzise auf die Personenzahl und die gewünschten Portionsgrößen.<br/>''Reste willkommen'', wenn sinnvoll verwertbar: Die KI darf großzügiger kalkulieren und macht bei Bedarf Verwertungsvorschläge.<br/>''Reste gezielt für Meal-prep'': Reste werden bewusst für eine spätere Mahlzeit eingeplant. ; Novitäts-Präferenz: Sind Kreativität und Überraschungen erwünscht, oder soll die KI lieber etwas Vertrautes vorschlagen? Viele Benutzer sind '''Komfortkocher''', die eine überschaubare, vertraute Bandbreite von Gerichten bevorzugen; die KI soll zuverlässig und wiedererkennbar kochen. Andere sind '''Neugierkocher''', die gelegentlich neue Zutaten oder Techniken schätzen, aber nicht grundsätzlich überrascht werden möchten. Eine dritte Gruppe bilden die '''Entdeckerkocher''', die aktiv das Unbekannte suchen und darauf brennen, immer wieder völlig neue Zutaten und Zubereitungsarten auszuprobieren. Jedoch kann diese Einstellung '''situationsabhängig''' stark variieren, und etwa davon abhängen, wie viel Zeit an einem Tag zur Verfügung steht und wie man sich gerade fühlt. Wer feststellt, dass die Sitzungsparameter bei ihm praktisch immer dieselben sind, kann sich die Kommunikation mit der KI deutlich erleichtern, indem er sie – anstatt sie jeden Tag von neuem einzugeben – als Grundeinstellungen in sein Küchenprofil aufnimmt. === Ein typischer Sitzungsstart === Ein vollständiger Sitzungsstart könnte in der Praxis so aussehen — knapp, konkret, ohne Umschweife: ''„Heute habe ich eine mittelgroße Zucchini, die weg muss, außerdem noch einen Rest Feta und frischen Thymian aus dem Garten. Ich habe Lust auf etwas mit Ei. Kochen für zwei Personen, keine Reste erwünscht. Aufwand heute maximal drei von fünf. Wir essen um 19:30 Uhr. Kein Einkauf mehr möglich.”'' Die KI kennt das Benutzerprofil bereits — dieser kurze Text genügt, um drei präzise, situationsgerechte Rezeptvorschläge zu generieren. == 5. Ablauf der Koch-Sitzung == Der Rezept-Workflow ist die eigentliche Interaktion — der Moment, in dem aus Profil und Sitzungsparametern ein konkretes Gericht wird. Er folgt einer klaren Abfolge von Schritten, die sich nach wenigen Sitzungen als Routine einspielt: {| class="wikitable" ! Benutzer-Input !! KI-Output |- | Übergabe des Küchenprofils || Empfangsbestätigung |- | Übergabe eines konkreten Arbeitsauftrags, mit Sitzungsparametern (z.B. „Schlag mir 3 Rezepte für Spaghetti mit Tomatensauce vor, für 3 Personen.“) || Ausgabe von 3 Rezeptvorschlägen |- | Auswahl eines der Vorschläge („Gib mir das Rezept für Nr. 1, die ‚mediterrane Umami-Bombe (Puttanesca-Stil)‘. Können wir die Sardellen weglassen?“) || Ausgabe des Rezepts |- | Rückfrage ''während'' des Kochens („Ich habe gerade festgestellt, dass mein Basilikum im Kühlschrank total welk ist; wie kann ich es ersetzen?“) || Frage wird beantwortet. („Wenn nur die Optik das Problem ist, koch es in der Sauce 5 Minuten lang mit und nimm es dann heraus.“) |- | Post-cook-Review („Der Geschmack war okay, aber mir hat das leuchtende Grün auf dem Teller gefehlt; die Extraktion ist eine gute Notlösung, ersetzt für mich aber nicht das visuelle Erlebnis von frischem Basilikum.“) || |} === Übergabe des Küchenprofils === Es ist möglich, ohne Übergabe eins Küchenprotokolls zu arbeiten, aber die KI weiß dann so gut wie nichts über die Rahmenbedingungen, unter denen sie arbeiten soll, und wird möglicherweise Zutaten vorschlagen, die der Benutzer erst kaufen muss. Dies kann man sich ersparen, indem man schon vor der ersten Sitzung ein wenigstens grundlegend ausgearbeitetes Küchenprotokoll übergibt. Dies kann später kontinuierlich ergänzt und neu übergeben werden. Neu übergeben sollte man es auch, wenn die KI nach einigen Sitzungen den Eindruck machen sollte, dass sie das Profil oder Teile davon wieder vergessen hat. === Übergabe des Arbeitsauftrags === Je nach Situation kann der Arbeitsauftrag sehr kurz sein — ein einziger Satz, wenn das Profil bereits übergeben wurde — oder etwas ausführlicher, wenn besondere Wünsche oder Einschränkungen hinzukommen. Eine wichtige Entscheidung zu Beginn jeder Sitzung ist die Frage der '''Einkaufsbereitschaft''': Soll die KI ausschließlich mit dem arbeiten, was vorhanden ist, oder darf sie Zutaten vorschlagen, die erst beschafft werden müssen? Diese Entscheidung prägt die gesamte Richtung der folgenden Vorschläge und sollte im Brief explizit beantwortet sein. === Die Vorschlagsrunde === Die KI antwortet mit zwei bis vier kurzen Rezeptvorschlägen — keine vollständigen Rezepte, sondern prägnante Beschreibungen: der Name des Gerichts, die wesentlichen Zutaten, die Grundidee der Zubereitung und ein grober Hinweis auf Aufwand und Charakter. Das reicht, um eine fundierte Auswahl zu treffen. Zwei bis vier Vorschläge sind die sinnvolle Bandbreite. Mehr als vier überfordert und verleitet dazu, keinen zu wählen — ein aus der Entscheidungsforschung bekanntes Phänomen, das als '''Paradox der Wahl''' bezeichnet wird. Falls keiner der Vorschläge überzeugt, geht es in eine zweite Runde. Der Benutzer fordert entweder – ohne jede Begründung – mehr Vorschläge an, oder er teilt kurz mit, warum die Vorschläge nicht passen — „zu aufwendig”, „zu ähnlich zu dem, was ich gestern hatte”, „ich hätte lieber etwas Warmes und Suppiges” — und die KI generiert einen neuen Satz von Vorschlägen, der die Rückmeldung berücksichtigt. Diese Rückmeldung an die KI ist zugleich eine wertvolle Ergänzung des Geschmacksprofils. === Die Auswahl === Der Benutzer wählt einen der Vorschläge aus und teilt der KI seine Wahl mit — gegebenenfalls mit einer kurzen Anmerkung, die das Rezept noch präziser macht: „den zweiten Vorschlag, aber bitte ohne Knoblauch” oder „den ersten, aber mit etwas mehr Schärfe, als du normalerweise ansetzt”. Die KI berücksichtigt diese Anpassungen im vollständigen Rezept. === Das vollständige Rezept === Die KI gibt nun das komplette Rezept aus. Ein gut strukturiertes Rezept enthält: '''Zutatenliste''' mit genauen Mengenangaben, auf die Personenzahl abgestimmt. Die Mengen sollten so präzise sein, dass kein unnötiger Rest entsteht — oder, wenn Reste gewünscht sind, so kalkuliert, dass sie gezielt für eine spätere Mahlzeit taugen. '''Zubereitungsanleitung''' in klar nummerierten Schritten, in einer Reihenfolge, die auch paralleles Arbeiten — etwa beim Teamkochen — ermöglicht. '''Zeitstempel''' für jeden Schritt, falls eine Zielzeit angegeben wurde. Die KI rechnet vom gewünschten Servierzeitpunkt rückwärts und gibt für jeden Schritt an, wann er begonnen werden sollte. Das ist beim Teamkochen besonders wertvoll: Wer das Rezept per E-Mail oder Nachricht an die Mitkochenden verschickt, gibt ihnen damit einen vollständigen Zeitplan an die Hand. Benutzer, die einfach Wert auf feste Essenszeiten legen, erhalten damit aber auch eine wertvolle Information darüber, wann sie sich in die Küche begeben sollten. '''Hinweise zu Varianten oder Ersatzzutaten''', falls die KI Unsicherheiten über die Verfügbarkeit bestimmter Zutaten hat oder naheliegende Alternativen kennt, die das Gericht in eine andere Richtung lenken können. === Das Rezept vor dem Kochen lesen === Bevor der erste Handgriff getan wird, empfiehlt es sich, das Rezept einmal vollständig zu lesen. Das dauert zwei bis drei Minuten und dient zwei Zwecken: Erstens verschafft es einen Überblick über den Ablauf und verhindert, dass man mitten im Kochen überrascht wird — etwa von einer Ruhezeit, die das Rezept erfordert, oder von einem Schritt, der besondere Vorbereitung verlangt. Zweitens ist es der Moment, in dem mögliche Unstimmigkeiten auffallen: eine Zutat in der Liste, die in der Anleitung nicht mehr vorkommt, oder umgekehrt. Auf die Fallstricke des KI-generierten Rezepts geht Kapitel 10 ausführlicher ein. === Kochen — mit offenem Chatfenster === Das Chatfenster bleibt während des Kochens geöffnet. Dies ist einer der stillen, aber entscheidenden Vorteile der Methode gegenüber jedem Kochbuch und jeder Rezeptplattform: Die KI antwortet, wenn man sie mitten im Kochprozess fragt. Typische Situationen, in denen das unmittelbar nützlich ist: ''Eine Zutat fehlt doch'': „Ich habe keinen Tahini — womit kann ich ihn ersetzen, und ändert das etwas an den Mengenverhältnissen?” Die KI nennt einen oder mehrere Ersätze und passt die Angaben entsprechend an. ''Eine Angabe ist unklar'': „Was genau meinst du mit ‚auf mittlerer Hitze reduzieren' — soll die Sauce wirklich 20 Minuten köcheln oder reichen 10?” Die KI präzisiert und gibt wenn nötig visuelle oder sensorische Erkennungsmerkmale an — wie die Sauce aussehen, riechen oder sich verhalten soll, wenn der Schritt abgeschlossen ist. ''Ein Schritt erscheint verdächtig'': „Das Rezept sagt, das Hähnchenfilet ist nach 12 Minuten gar — das kommt mir zu kurz vor für die Größe, die ich hier habe.” Die KI erklärt ihre Annahme, korrigiert sie falls nötig und gibt eine angepasste Empfehlung. Dieser Typ von Echtzeit-Rückfrage ist zugleich die wichtigste Prophylaxe gegen Kalibrationsfehler, die Kapitel 10 als häufigste Fehlerklasse benennt. ''Eine spontane Ergänzung'' bietet sich an: „Ich habe gerade noch frischen Estragon entdeckt — passt der zu diesem Gericht, und wenn ja, wann und wie gebe ich ihn dazu?” Die KI bewertet die Idee und integriert sie in den laufenden Kochprozess. Das Chatfenster offen zu halten bedeutet nicht, dass man es ständig konsultieren muss — in der großen Mehrheit der Sitzungen verläuft das Kochen ohne Rückfragen. Aber die Möglichkeit, jederzeit nachzufragen, verändert die Grundhaltung beim Kochen: Man folgt dem Rezept nicht mehr blind, sondern im Dialog. === Der Post-cook-Review === Nach dem Essen lohnt sich eine kurze Rückmeldung an die KI — ein bis zwei Sätze, nicht mehr. Was war gut? Was hätte besser sein können? Welche Zutat oder Technik war eine Entdeckung, welche eine Enttäuschung? Diese Rückmeldung ist der wichtigste Einzelbeitrag zum Aufbau des Geschmacksprofils. Eine KI, die nach zwanzig Sitzungen mit Post-cook-Reviews arbeitet, kennt die Präferenzen des Benutzers präziser als die meisten Menschen, die regelmäßig gemeinsam mit ihm essen. Der Review muss nicht formal sein. Ein beiläufiger Kommentar — „die Sauce war zu dünn, aber die Kombination Zimt und Lamm war eine Offenbarung, die mache ich wieder” — ist vollständig ausreichend und außerordentlich informationsreich. == 6. Reste — vermeiden oder verwerten == Reste sind in der Küche ein zweischneidiges Thema. Für manche Benutzer sind sie ein willkommener Bonus — ein fertiges Mittagessen für den nächsten Tag, eine Basis für ein neues Gericht, ein Puffer für unvorhergesehene Situationen. Für andere sind sie ein Ärgernis — ein Beweis dafür, dass zu viel gekocht wurde, ein schlechtes Gewissen im Kühlschrank, das früher oder später weggeworfen wird. Die KI urteilt nicht über diese Haltungen, sie berücksichtigt sie. '''Der Restetoleranzmodus''', den der Benutzer im Benutzerprofil festlegt, ist die Grundeinstellung; er kann für jede Sitzung überschrieben werden. === Modus 1: Keine Reste erwünscht === Wer keine Reste möchte, teilt das der KI mit — im Profil als Grundeinstellung, im Sitzungsstart als Bestätigung oder Korrektur. Die KI berechnet dann die Mengen aller Zutaten so präzise wie möglich auf die angegebene Personenzahl. Das ist anspruchsvoller, als es klingt, weil Lebensmittel oft in handelsüblichen Einheiten gekauft werden, die nicht exakt zur benötigten Menge passen. Die KI kennt diese Diskrepanzen und weist darauf hin, wenn eine Zutat unvermeidlich im Überschuss anfällt — etwa weil eine Dose Kichererbsen mehr enthält, als das Rezept benötigt — und kann in diesem Fall einen konkreten Vorschlag machen, was mit dem Rest getan werden kann. Das Ziel der restfreien Kalkulation ist nicht mathematische Perfektion, sondern '''durchdachtes Kochen''': Der Benutzer weiß vor dem Kochen, was er hat, was er braucht und was übrig bleiben wird — und trifft seine Entscheidungen entsprechend. === Modus 2: Reste willkommen, wenn sinnvoll verwertbar === In diesem Modus kalkuliert die KI großzügiger und macht bei Zutaten, die über das Rezept hinaus anfallen, proaktiv Verwertungsvorschläge. Ein Rest Kokosmilch wird mit einem Hinweis versehen, wie er in den nächsten zwei Tagen verwendet werden kann. Ein übrig gebliebenes Stück Ingwer bekommt drei Verwendungsideen. Eine zu große Portion Linseneintopf wird mit einem Vorschlag begleitet, wie er sich am nächsten Tag mit wenigen Handgriffen in ein anderes Gericht verwandeln lässt. Diese Vorschläge sind keine Notlösungen, sondern bringen oft eigenständig interessante Gerichte hervor. Die KI kennt das Geschmacksprofil des Benutzers und wählt Verwertungsideen aus, die tatsächlich attraktiv sind — nicht halbherzige Resteküche, sondern eine zweite vollwertige Mahlzeit, die aus dem Überschuss der ersten entsteht. === Modus 3: Reste gezielt für Meal-prep === Dieser Modus ist die bewusste Umkehrung des Restevermeidungsgedankens: Reste werden nicht toleriert, sondern strategisch produziert. Der Benutzer teilt der KI mit, dass er heute gezielt mehr kocht, um einen Teil der Arbeit für eine spätere Mahlzeit bereits erledigt zu haben. Die KI plant dann von Anfang an für zwei Verwendungen: das heutige Gericht und die spätere Mahlzeit, die auf demselben Fundament aufbaut. Der Unterschied zum Batch-cooking liegt im Umfang: Batch-cooking ist eine dedizierte Kochsession, die von vornherein auf mehrere Mahlzeiten ausgelegt ist. Der Meal-prep-Modus ist bescheidener — er produziert im Rahmen einer normalen Kochsession einen gezielten Überschuss einer einzelnen Komponente, die sich leicht lagern und später weiterverarbeiten lässt. === Einfrieren als Strategie === Die KI ist in der Lage, für praktisch jedes Gericht präzise Einfrierempfehlungen zu geben: welche Komponenten sich einfrieren lassen und welche nicht, wie sie am besten vorbereitet werden sollen, bevor sie ins Tiefkühlfach kommen, wie lange sie haltbar sind, und wie sie am besten aufgetaut und fertiggestellt werden. Das ist besonders nützlich bei Gerichten, die naturgemäß in großen Mengen anfallen — Eintöpfe, Saucen, Suppenbases, Hülsenfrüchte — und die sich als '''Tiefkühlreserve''' ausgezeichnet eignen. Eine gut bestückte Tiefkühlreserve verändert die Dynamik des Kochens grundlegend: Sie ist der Puffer für Tage, an denen keine Zeit oder keine Energie für eine vollständige Kochsession vorhanden ist, und sie verhindert, dass in solchen Momenten auf minderwertige Alternativen zurückgegriffen werden muss. Die KI kann auf Wunsch auch den aktuellen Tiefkühlbestand in das Benutzerprofil aufnehmen und ihn bei Rezeptvorschlägen und Batch-cooking-Plänen berücksichtigen. === Resteverwertung als eigenständiger Arbeitsauftrag === Unabhängig vom eingestellten Restetoleranzmodus kann der Benutzer die KI jederzeit explizit mit der Verwertung vorhandener Reste beauftragen. Der Arbeitsauftrag ist dann nicht „ich habe eine Zucchini, was mache ich daraus?”, sondern „ich habe folgende Reste: ein halbes Glas Tomatensauce, ein Rest gekochter Reis, ein Stück Feta, der nicht mehr lange hält — bitte schlag mir Gerichte vor, die möglichst alles davon verwendet.” Die KI behandelt diesen Auftrag wie jeden anderen: Sie bietet mehrere Vorschläge an, der Benutzer wählt, das vollständige Rezept folgt. Diese Fähigkeit der KI ist einer der praktisch überzeugendsten Aspekte der gesamten Methode. Reste, die in der konventionellen Küche entweder zu halbherzigen Improvisationen führen oder weggeworfen werden, werden zu einem vollwertigen Ausgangspunkt für ein Gericht, das tatsächlich schmeckt — weil die KI das Geschmacksprofil kennt und die Kombinatorik beherrscht, die ein Mensch in der Restesituation oft nicht aufbringt. == 7. Spezielle Modi des KI-gestützten Kochens == === Kochen im Team === Wenn mehrere Personen gemeinsam kochen, fügt der Workflow eine einfache, aber wirkungsvolle Praxis hinzu: Das vollständige Rezept — mit Zutatenliste, Zubereitungsschritten und Zeitstempeln — wird nach Erhalt per E-Mail oder Nachricht an alle Beteiligten verschickt. Jeder hat das Rezept auf seinem persönlichen Gerät vor sich, kann seinen Abschnitt eigenständig verfolgen und muss nicht über die Schulter der anderen schauen oder nachfragen, was als nächstes zu tun ist. Die parallele Arbeitsteilung, die gutes Teamkochen ausmacht, wird dadurch erheblich erleichtert. Auch hier gilt: Wer während des Kochens eine Frage hat, kann sie jederzeit in das Chatfenster eingeben — die Antwort kommt sofort und ist für alle Beteiligten sichtbar, wenn das Gerät in der Küche gut platziert ist. === Batch-cooking === Batch-cooking bezeichnet die Praxis, nicht für eine einzelne Mahlzeit zu kochen, sondern für mehrere — sei es durch das gleichzeitige Zubereiten mehrerer Gerichte, durch das bewusste Produzieren von Komponenten, die in verschiedenen späteren Mahlzeiten verwendet werden können, oder durch das Vorkochen größerer Mengen, die portioniert und eingefroren werden. Die KI ist für diesen Modus ein besonders leistungsfähiges Werkzeug, weil sie nicht nur einzelne Rezepte generiert, sondern mehrere Gerichte gleichzeitig plant und dabei Überschneidungen und Synergien erkennt, die ein Mensch nur mit erheblichem Aufwand selbst herausarbeiten würde. ==== Planungshorizont festlegen ==== Der Einstieg in eine Batch-cooking-Sitzung beginnt mit der Festlegung des Planungshorizonts: Für wie viele Mahlzeiten und über welchen Zeitraum wird geplant? Typische Szenarien sind das Vorkochen für drei bis fünf Werktage — etwa am Wochenende — oder das gleichzeitige Planen von zwei bis drei Mahlzeiten, die in den nächsten Tagen sequenziell zubereitet werden. Der Benutzer teilt der KI den Horizont mit, und die KI entwickelt einen kohärenten Plan, der das verfügbare Inventar, die Saisonalität und das Geschmacksprofil berücksichtigt. ==== Einkaufslisten-Optimierung ==== Einer der größten praktischen Vorteile des KI-gestützten Batch-cookings ist die '''Einkaufsoptimierung''': Die KI plant mehrere Gerichte so, dass Zutaten über verschiedene Mahlzeiten hinweg gemeinsam genutzt werden. Wer einen Bund frische Petersilie kauft, braucht ihn nicht für ein einziges Gericht — die KI plant ihn von vornherein in zwei oder drei Gerichte ein und stellt sicher, dass nichts davon weggeworfen wird. Wer eine Dose Kokosmilch öffnet, bekommt Vorschläge, die den Rest sinnvoll verwerten. Wer ein größeres Stück Fleisch kauft, erhält einen Plan, der verschiedene Zubereitungsarten für verschiedene Portionen vorsieht. Das Ergebnis ist eine konsolidierte Einkaufsliste, die auf den Punkt genau das enthält, was für alle geplanten Mahlzeiten benötigt wird — ohne Doppelkäufe, ohne vergessene Zutaten, ohne unnötige Reste. Diese Optimierung ist in der Praxis einer der überzeugendsten Vorteile der Methode gegenüber dem konventionellen Kochen nach Kochbuch. ==== Vorkochlogik ==== Nicht alles lässt sich gleich gut im Voraus zubereiten. Die KI kennt diese Unterschiede und plant entsprechend: ''Gut vorkochbar'' sind Saucen, Fonds und Eintöpfe, die durch Stehen und Wiedererwärmen oft sogar besser werden; gekochte Hülsenfrüchte und Getreidebeilagen wie Quinoa, Bulgur oder Reis; Marinaden und eingelegte Gemüse; geröstete Nüsse und Samen als Topping; Teige, die ruhen müssen. ''Bedingt vorkochbar'' ist blanchiertes Gemüse, das frisch abgeschreckt und kühl gelagert werden kann; Fleisch, das vorgegart und kurz vor dem Servieren fertiggestellt wird; Suppen ohne säurehaltige Einlagen. ''Besser frisch zubereitet'' sind knusprige Elemente wie Croutons oder panierte Zutaten; Salate mit Dressing; frisch aufgeschlagene Cremes und Emulsionen; Pasta, die beim Stehen Konsistenz verliert. Der Benutzer muss diese Unterscheidungen nicht selbst kennen — die KI trifft sie im Rahmen des Plans und weist explizit darauf hin, was wann zubereitet werden sollte und was erst kurz vor dem Servieren fertiggestellt werden darf. ==== Skalierung und Portionskalkulation ==== Beim Batch-cooking ist die Frage der Mengen komplexer als beim Einzelgericht. Die KI kann auf zwei verschiedene Arten skalieren: ''Restfreie Skalierung'': Die KI berechnet die Mengen so präzise, dass jede Mahlzeit genau für die angegebene Personenzahl reicht — ohne Überproduktion, ohne dass Reste entstehen, die nicht in den Plan passen. ''Gezielte Restproduktion'': Die KI plant bewusst größere Mengen einer Komponente — etwa einer Tomatensauce oder eines Hülsenfruchtgerichts — und zeigt auf, wie dieser Überschuss in einer späteren Mahlzeit verwendet oder eingefroren werden kann. Das ist kein Zufall und keine Resteverwertung im Nachhinein, sondern eine von Anfang an einberechnete Strategie. ==== Ein typischer Batch-cooking-Auftrag ==== Ein Batch-cooking-Auftrag könnte so aussehen: ''„Ich möchte heute für die nächsten vier Wochentage vorkochen. Ich habe Zeit für etwa zwei Stunden aktive Küchenarbeit. Im Kühlschrank ist ein Hähnchenbrustfilet, das heute verarbeitet werden muss, außerdem Karotten, Sellerie und Lauch. Im Gefrierfach habe ich noch Lammhackfleisch. Ich bin bereit, noch einzukaufen. Bitte erstell einen kohärenten Plan für vier Mahlzeiten mit konsolidierter Einkaufsliste und einem Zeitplan für die heutige Kochsession.”'' Die KI antwortet mit einem Gesamtplan: welche vier Gerichte sie vorschlägt, welche Komponenten heute vorgekocht werden, was erst kurz vor dem jeweiligen Servieren fertiggestellt wird, was eingekauft werden muss, und in welcher Reihenfolge die heutige Kochsession am effizientesten abläuft — mit Zeitangaben, die paralleles Arbeiten ermöglichen. ==== Batch-cooking und das Geschmacksprofil ==== Auch im Batch-cooking-Modus fließt das Geschmacksprofil vollständig in die Planung ein. Die vier Gerichte eines Wochenplans werden nicht nur nach Vorratslogik zusammengestellt, sondern auch nach Abwechslung und Kohärenz: Die KI achtet darauf, dass nicht zweimal dieselbe Küchentradition oder dieselbe Hauptzutat dominiert, dass die Novitätspräferenz des Benutzers berücksichtigt wird, und dass der Plan als Ganzes eine befriedigende Bandbreite bietet — vom schnellen Alltagsgericht bis zum etwas aufwendigeren Gericht für den Abend, an dem mehr Zeit vorhanden ist. === Explorationsmodus === Wer ein paar Wochen lang mit einer KI gekocht und ihr Gelegenheit gegeben hat, sein Geschmacksprofil kennenzulernen, verfügt über eine weitere Option, die kein Kochbuch und keine Rezeptplattform bietet: Er kann die KI fragen, was er als nächstes ausprobieren sollte. Dieser '''Explorationsmodus''' unterscheidet sich grundlegend vom normalen Arbeitsauftrag. Beim Auftragskochen geht die Initiative vom Benutzer aus — er hat eine Zutat, einen Rest, einen Hunger auf etwas Bestimmtes, und die KI reagiert darauf. Im Explorationsmodus kehrt sich die Richtung um: Der Benutzer tritt einen Schritt zurück und bittet die KI, auf Basis des akkumulierten Profils aktiv zu werden. Die KI wird zur '''Empfehlungsinstanz''', die das Bekannte als Koordinatensystem nutzt, um gezielt in das Unbekannte zu weisen. ==== Was die KI dabei leistet ==== Die KI hat nach mehreren Wochen gemeinsamen Kochens ein differenziertes Bild davon, welche Aromen, Texturen, Küchen und Techniken der Benutzer schätzt. Sie kann dieses Bild nutzen, um Zutaten, Gewürze oder Zubereitungsarten vorzuschlagen, die in das bisherige Muster passen — aber darin noch nicht vorgekommen sind. Das ist im Kern dasselbe Prinzip, das Musikstreamingdienste für Hörgewohnheiten nutzen: statistische Nähe zum Bekannten als Navigationsinstrument ins Unbekannte. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI ihre Empfehlungen erklären kann — sie sagt nicht nur „probier das”, sondern auch warum: welche Parallelen zum Bekannten sie sieht, welche Überraschungen zu erwarten sind, wie die vorgeschlagene Zutat am besten eingesetzt wird. ==== Typische Arbeitsaufträge im Explorationsmodus ==== Der Explorationsmodus kann auf verschiedenen Ebenen aktiviert werden: ''Zutatenebene'': „Welche Zutaten, die ich bisher noch nie verwendet habe, würden gut zu meinem Profil passen?” Die KI nennt dann zwei bis vier Vorschläge mit kurzer Begründung und vielleicht einem konkreten Einstiegsrezept. ''Gewürzebene'': „Welche Gewürze oder Gewürzmischungen fehlen in meinem Repertoire, die ich deiner Meinung nach mögen würde?” Gerade auf dieser Ebene sind die Empfehlungen oft besonders treffsicher, weil das Gewürzinventar — wie in Kapitel 3 beschrieben — das Geschmacksprofil besonders präzise abbildet. ''Technikebene'': „Welche Zubereitungstechnik habe ich bisher kaum eingesetzt, die du mir empfehlen würdest?” Das kann eine Garmethode sein, eine Schneidetechnik, eine bestimmte Art, Saucen zu binden, oder ein Prinzip wie das Blanchieren und anschließende Abschrecken von Gemüse. ''Küchentraditionsebene'': „Gibt es eine Küchentradition, die ich noch nicht oder kaum erkundet habe und die du mir auf Basis meines Profils empfehlen würdest?” ==== Wann der Explorationsmodus sinnvoll ist ==== Der Explorationsmodus ist kein Ersatz für das alltägliche Auftragskochen, sondern eine gelegentliche Erweiterung — sinnvoll dann, wenn Zeit und Muße vorhanden sind, wenn der Benutzer das Gefühl hat, in einer Routine festzustecken, oder schlicht wenn die Neugier größer ist als der konkrete Appetit auf etwas Bestimmtes. Für den Entdeckerkocher wird er zur regelmäßigen Praxis; für den Komfortkocher ist er vielleicht ein gelegentlicher Ausflug, der aber interessante neue Essenserlebnisse verspricht. Die Erfahrung zeigt, dass die Empfehlungen der KI im Explorationsmodus außerordentlich zuverlässig sind. Das ist kein Zufall: Je präziser das akkumulierte Geschmacksprofil, desto enger der Suchraum, in dem die KI nach passenden Vorschlägen sucht — und desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vorschlag tatsächlich trifft. Ein gut gepflegtes Profil nach einigen Monaten gemeinsamen Kochens ist ein Navigationsinstrument von bemerkenswerter Präzision. == 8. Grenzen und Fallstricke == KI-gestütztes Kochen funktioniert in der Praxis außerordentlich gut — aber es funktioniert nicht fehlerlos. Wer die typischen Schwächen kennt, kann ihnen mit wenig Aufwand begegnen und wird selten unangenehm überrascht. Wer sie nicht kennt, wird gelegentlich scheitern und zu Unrecht der Methode die Schuld geben. Der wichtigste Grundsatz vorab: '''Die Methode setzt Kochkompetenz voraus'''. Wer weiß, wie ein Gericht aussehen und schmecken sollte, erkennt einen Fehler im Rezept beim ersten Lesen oder spätestens beim Kochen sofort. Die KI ist kein Ersatz für Kocherfahrung — sie ist in kompetenten Händen ein mächtiges Werkzeug, das mit wachsender Erfahrung des Benutzers immer leistungsfähiger wird. === Die drei Fehlerklassen === ==== Fehlerklasse 1: Kalibrationsfehler ==== Die häufigste Fehlerklasse betrifft Garzeiten und Mengenangaben. Die KI geht von mittleren Annahmen aus — ein durchschnittlicher Backofen, ein Hähnchenbrustfilet von etwa 180 Gramm, eine Pfanne mit mittlerer Wärmeleitfähigkeit. Wer ein besonders leistungsstarkes Gerät hat, wer ein ungewöhnlich großes oder kleines Stück Fleisch verarbeitet, wer einen Holzkohlegrill statt eines Gasgrills verwendet, wird mit hoher Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die angegebenen Zeiten nicht exakt stimmen. Das ist kein Fehler der KI im eigentlichen Sinne — es ist eine unvermeidliche Folge davon, dass die KI die tatsächliche Situation in der Küche nicht sehen kann. Die Lösung ist dieselbe, die erfahrene Köche ohnehin praktizieren: '''Garzeiten als Richtwerte verstehen''', nicht als exakte Angaben, und während des Kochens regelmäßig prüfen, wie gar, wie gebräunt, wie reduziert das Gargut tatsächlich ist. Wer dies verinnerlicht, wird Kalibrationsfehler nie als Problem empfinden. ==== Fehlerklasse 2: Kontextverlust ==== Chatbots haben kein dauerhaftes Gedächtnis zwischen verschiedenen Sitzungen — und auch innerhalb einer langen Sitzung kann es vorkommen, dass früher genannte Parameter aus dem aktiven Kontext gleiten. Eine mitgeteilte Präferenz für großzügigen Kräutereinsatz kann im Rezept fehlen; eine Zutat aus der Ausschlussliste taucht plötzlich wieder auf; eine Portionsvorgabe wird nicht konsequent durchgehalten. Der Umgang damit ist einfach: '''explizit nachhaken'''. „Du hast keinen Gebrauch von frischen Kräutern gemacht, obwohl ich das wünsche — bitte ergänze das Rezept entsprechend.” Die KI liefert die Ergänzung sofort und zuverlässig. Längerfristig ist die beste Prophylaxe gegen Kontextverlust das lokale Benutzerprofil, das zu Beginn jeder Sitzung vollständig übergeben wird — dann hat die KI alle relevanten Parameter frisch im Kontext und muss sich an nichts erinnern. ==== Fehlerklasse 3: Inkonsistenz ==== Gelegentlich stimmt die Zutatenliste nicht mit der Zubereitungsanleitung überein: Eine Zutat erscheint in der Liste, kommt in der Anleitung aber nicht vor — oder umgekehrt, ein Schritt in der Anleitung verwendet eine Zutat, die in der Liste fehlt. Ebenso kann es vorkommen, dass Mengenangaben in Liste und Anleitung voneinander abweichen. Diese Fehler sind beim Lesen des Rezepts — das Kapitel 7 als obligatorischen Schritt vor dem Kochen empfiehlt — in der Regel sofort erkennbar. Sie erfordern keine tiefere Diagnose: Ein kurzer Hinweis an die KI genügt, und das Rezept wird korrigiert. === Die Checkliste: Vor dem Kochen === Aus den drei Fehlerklassen ergibt sich eine kurze Checkliste, die vor jeder Kochsession zwei bis drei Minuten in Anspruch nimmt und die häufigsten Probleme zuverlässig verhindert: # '''Zutatenliste und Zubereitungsanleitung auf Deckungsgleichheit prüfen'''. Kommt jede Zutat aus der Liste in der Anleitung vor? Verwendet die Anleitung Zutaten, die in der Liste fehlen? # '''Garzeiten als Richtwerte markieren'''. Welche Schritte hängen von Zeit ab, und bei welchen sollte man stärker auf Sinneseindrücke als auf die Uhr achten? # '''Präferenzen aus dem Profil im Rezept wiederfinden'''. Hat die KI die wesentlichen Vorgaben berücksichtigt? Falls nicht: jetzt nachhaken, bevor das Kochen beginnt. # '''Unbekannte Techniken oder Zutaten identifizieren'''. Falls das Rezept einen Schritt enthält, der unklar ist, ist es einfacher, jetzt nachzufragen als mitten im Kochen. === Was die KI grundsätzlich nicht kann === Jenseits der drei Fehlerklassen gibt es strukturelle Grenzen, die keine Verbesserung der Prompts behebt: Die KI '''hat keinen Geschmacksinn'''. Sie kann auf Basis ihres Wissens über Aromen und Kombinatorik außerordentlich präzise Vorschläge machen — aber sie kann nicht abschätzen, ob das Gericht in der konkreten Küchensituation, mit den tatsächlich vorliegenden Zutaten und den spezifischen Gegebenheiten des Herdes, tatsächlich so schmeckt wie beabsichtigt. Das finale Urteil liegt immer beim Koch. Die KI '''sieht die Küche nicht'''. Sie weiß nicht, wie groß die Zucchini wirklich ist, wie reif die Tomate, wie scharf das Messer, wie heiß die Pfanne. Angaben wie „mittelgroß” oder „mittlere Hitze” sind Konventionen, die im Dialog mit der eigenen Erfahrung interpretiert werden müssen. Die KI '''ist nicht unfehlbar in Fragen der Lebensmittelsicherheit'''. Garzeiten, Kühlkettenfragen und Haltbarkeitsangaben der KI sollten mit gesundem Menschenverstand überprüft werden. Bei Zweifeln an der Sicherheit eines Lebensmittels gilt die alte Regel: im Zweifel wegwerfen. === Eine abschließende Einordnung === Die genannten Schwächen sind real, aber sie sind nicht spezifisch für die KI — sie sind Eigenschaften jedes Mediums, das Rezepte vermittelt, ohne die konkrete Küchensituation zu kennen. Ein gedrucktes Kochbuch leidet unter denselben Kalibrationsproblemen und kennt die Ausschlussliste des Lesers ebensowenig. Der entscheidende Unterschied ist, dass die KI '''korrigierbar''' ist: Sie nimmt Rückmeldungen entgegen, passt sich an und verbessert sich im Dialog. Ein Kochbuch tut das nicht. Wer die Methode mit dem Anspruch beginnt, sie zu verstehen, statt ihr blind zu vertrauen, wird die Grenzen schnell internalisieren und die Vorteile genießen — die erheblich sind. [[Kategorie:Buch]] 34lcx4y21nequ346vux32x8yo4i01pk Diskussion:Computerhardware: Speicher: Geschichte 1 122430 1083823 1083795 2026-04-25T18:25:16Z Yomomo 36494 Antwort 1083823 wikitext text/x-wiki {{Löschen|Unsinn, hat auch nichts mit [[Computerhardware: Speicher: Geschichte]] zu tun. -- [[Benutzer Diskussion:Juetho|Jürgen]] 10:33, 25. Apr. 2026 (CEST)}} :Hab schon wahrgenommen... Warten wir mal ab... LG! [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 20:25, 25. Apr. 2026 (CEST) == DieForm_speicher == DieForm ist in der Lage den benötigen speicher so zu ordnen das der benötigte speicher beim verwenden geordnet verkleinert wird. DieForm ist in der Lage, den benötigten Speicher so zu organisieren, dass er bei der Nutzung geordnet reduziert wird. [[Benutzer:Mick Roeger|Mick Roeger]] 08:41, 22. Apr. 2026 (CEST) 70tl1zbsdea4j3kj9cotfb2mpex1p7k Traktorenlexikon: Deutz-Allis 8010 0 122449 1083825 2026-04-25T19:28:37Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083825 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS | MODELLREIHE = 8000 er- Serie | MODELL = 8010 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1985 | PRODUKTIONSENDE = 1988 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 5.729 (4 WD: 6.168 kg) | LÄNGE = 4.750 | BREITE = 2.352 | HÖHE = 2.896 | RADSTAND = 2.692 (4 WD: 2.438) | BODENFREIHEIT = 533 (4 WD: 445) | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524-2.235 (1.575-1.778) | SPURWEITE HINTEN = 1.499-2.464 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.670 (4 WD: 4.064) | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.250 (4 WD: 5.207) | BEREIFUNG VORNE = 10.00-16 ASF (4 WD: 13.6-28 AS) | BEREIFUNG HINTEN = 18.4 R 38 AS | LEISTUNG KW = 78,7 | LEISTUNG PS = 107 | NENNDREHZAHL = 2.300 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 4.932 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 16 V/4 R, 20 V/4 und 12 V/2 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Eine der Schlepperserien die DEUTZ-ALLIS von ALLIS-CHALMERS übernahm, war die 8000 er-Baureihe mit vier Schleppern. Die 8000 er ALLIS CHALMERS Serie war die letzte Standardtraktoren-Baureihe dieses Herstellers. Dabei bot ALLIS CHALMERS in dieser Baureihe, erstmals Allradantrieb für seine Großtraktoren an. Der DEUTZ-ALLIS 8010 war das Einstiegsmodell der Baureihe und konnte mit seinem aufgeladenen Sechszylinder-Aggregat 107 DIN-PS abrufen. Dazu konnte zwischen drei Getriebevarianten gewählt werden. ==Motor== * ALLIS-CHALMERS, Typ: 649 T, stehender wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, hängenden Ventilen, Mehrloch-Düse, zahnradgetriebener Nockenwelle, Kolbenkühlung, Reihen-Einspritzpumpe, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, integrierter Motorölkühlung, Fliehkraft-Verstellregler, Leichtmetall-Kolben, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Abgas-Turbolader und Lamellenkühler mit Lüfter. * Bohrung = 98,43 mm, Hub = 107,95 mm * Verdichtungsverhältnis = 15,5:1 * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,28 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 750 bis 2.580 U/min. ==Kupplung== * Elektrohydraulisch-betätigte, nasse Mehrscheibenkupplung ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes ALLIS-CHALMERS-POWER-DIRECTOR-Lastschaltgetriebe * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen * Zweistufige Lastschaltung in die Bereiche: Lo und Hi unterteilt * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche: L - H und R unterteilt 16 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge "Optional:" * Im Ölbad laufendes ALLIS-CHALMERS-POWER-DIRECTOR-Lastschaltgetriebe * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit fünf Gängen * Zweistufige Lastschaltung in die Bereiche: Lo und Hi unterteilt * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche: L - H und R unterteilt 20 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge "Wahlweise:" * Im Ölbad laufendes ALLIS-CHALMERS-POWER-SHIFT-Getriebe * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit sechs Vorwärts- und einem Rückwärtsgang * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche: L - H unterteilt 12 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten Triebwerk 16/4, mit Bereifung 18.4-38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - L || |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 2,57 km/h |- | 2.Gang || 5,31 km/h |- | 3.Gang || 8,21 km/h |- | 4.Gang || 10,94 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 3,22 km/h |- | 2.Gang || 6,60 km/h |- | 3.Gang || 9,98 km/h |- | 4.Gang || 13,52 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 5,95 km/h |- | 2.Gang || 11,75 km/h |- | 3.Gang || 18,19 km/h |- | 4.Gang || 24,46 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 7,24 km/h |- | 2.Gang || 14,65 km/h |- | 3.Gang || 22,37 km/h |- | 4.Gang || 30,26 km/h |- ! Rückwärtsgruppe !! |- ! Gruppe - L !! |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 4,99 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 2.Gang || 6,12 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | Laststufe - Lo || |- | 3.Gang || 10,94 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 4.Gang || 13,52 km/h |- |} "Geschwindigkeiten Triebwerk 20/4, mit Bereifung 18.4-38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - L || |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 2,57 km/h |- | 2.Gang || 5,31 km/h |- | 3.Gang || 7,24 km/h |- | 4.Gang || 8,21 km/h |- | 5.Gang || 10,94 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 3,22 km/h |- | 2.Gang || 6,60 km/h |- | 3.Gang || 9,01 km/h |- | 4.Gang || 9,98 km/h |- | 5.Gang || 13,52 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 5,95 km/h |- | 2.Gang || 11,75 km/h |- | 3.Gang || 16,25 km/h |- | 4.Gang || 18,19 km/h |- | 5.Gang || 24,46 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 7,24 km/h |- | 2.Gang || 14,65 km/h |- | 3.Gang || 20,12 km/h |- | 4.Gang || 22,37 km/h |- | 5.Gang || 30,26 km/h |- ! Rückwärtsgruppe !! |- ! Gruppe - L !! |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 4,99 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 2.Gang || 6,12 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | Laststufe - Lo || |- | 3.Gang || 10,94 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 4.Gang || 13,52 km/h |- |} "Geschwindigkeiten Triebwerk 12/2, mit Bereifung 18.4-38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - L || |- | 1.Gang || 2,90 km/h |- | 2.Gang || 4,02 km/h |- | 3.Gang || 5,63 km/h |- | 4.Gang || 7,08 km/h |- | 5.Gang || 8,69 km/h |- | 6.Gang || 10,94 km/h |- | 1.Rückwärtsgang || 4,67 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | 1.Gang || 7,89 km/h |- | 2.Gang || 10,94 km/h |- | 3.Gang || 14,97 km/h |- | 4.Gang || 18,99 km/h |- | 5.Gang || 23,50 km/h |- | 6.Gang || 29,61 km/h |- | 2.Rückwärtsgang || 12,71 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Elektrohydraulisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile und 1 3/8"- 21 teilig * Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min. * 540 U/min. bei 2.230 U/min.- Motordrehzahl * 1.000 U/min. bei 2.252 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 111,1 DIN-PS * Oder 1.021 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 108,9 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte, hydraulisch-nasse Scheibenbremse, auf den Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse ausgebildet Mechanisch-betätigte, unabhängige Feststellbremse, als trockene Scheibenbremse ausgebildet ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse Verstellbare Spurweite = 1.524 bis 2.235 mm * Pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte und lastschaltbare Planetenachse, mit zentraler Gelenkwelle und Selbstsperrdifferential Zwei Spurweiten durch Radumschlag = 1.575 oder 1.778 mm * Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung * Elektrohydraulisch-betätigte Differentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.499 bis 2.463 mm * Vordere Achslast = 1.656 kg * Hintere Achslast = 4.073 kg ==Lenkung== * Hydrostatische Lenkung Förderleistung = 36,0 l/min. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Kraftheber, mit mechanischer Unterlenkerregelung und TRANSFERMATIC-System * Einfachwirkender Hubzylinder * Sicherheitsventil des Arbeitszylinder auf 260 bar eingestellt * Dreipunktkupplung der Kategorie II mit Schnellkuppler "Funktionen:" * Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung * Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung Open Center mit einer Förderleistung von 170,3 l/min. bei 178 bar * Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 3.030 kg ==Steuergeräte== * Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät * Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung" ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.750 mm * Breite mit kleinster Spurweite = 2.352 mm * Höhe über Motorhaube = 1.753 mm * Höhe über Kabine = 2.896 mm * Höhe über Auspuff = 2.870 mm * Radstand = 2.692 mm (Allrad = 2.438 mm) * Bodenfreiheit = 533 mm (Allrad = 445 mm) * Betriebsgewicht = 5.729 kg (Allrad = 6.168 kg) ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 10.00-16 AS Front (4 WD = 13.6-28 AS) * Hinten = 18.4 R 38 AS "Optional:" * Vorne = 11.00-16, 14 L-16 und 18.4-16 AS Front (4 WD = 14.9-24 und 14.9-28 AS) * Hinten = 20.8-38, 16.9-38 und 18.4-42 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 227,0 l * Motoröl mit Filter = 15,1 l * Kühlsystem = 24,6 l * Getriebe = 28,0 l * Differential = 63,0 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 27,5 l/h bei 80,1 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte Kabine mit ebenen Boden, Komfort-Sitz, Öldruck- und Ladeanzeige, Kraftstoffanzeige, Betriebsstundenzähler, höhenverstellbares Lenkrad, Heizung und Klimaanlage * Optional mit Arbeitsscheinwerfern ==Sonderausrüstung== * Zusatzgewichte * Arbeitsscheinwerfer ==Literatur & Weblinks== * tractordata.com * Brochure Deutz-Allis Corporation * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1446/82) <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} f9kyaias5ui3hdn2lufjchyp7zgykb8 Ing Mathematik: Laplace-Transformation 0 122450 1083847 2026-04-26T11:32:05Z Intruder 1513 ein Anfang (Galerie, paar Formeln und Überschriften etc.) 1083847 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Fourier-Transformation| zurücklink=Ing Mathematik: Fourier-Transformation| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Z-Transformation| vorlink=Ing Mathematik: Z-Transformation}} {{Baustelle}} <gallery> Laplace, Pierre-Simon, marquis de.jpg | Pierre-Simon Laplace (1749-1827) französischer Mathematiker und Physiker LTI.png | Laplace-Transformation </gallery> {{Wikipedia | Laplace-Transformation}} == Laplace-Transformation == <math>F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C} </math> <math>\mathrm e^{-st}</math> ist der Kern der Transformation. Das Integral läuft auf der rellen Achse von <math>0</math> bis <math>\infty</math>. Es gibt auch eine zweiseitige Laplace-Transformation, die als <math>\mathcal{L}_{II}</math> bezeichnet wird. Der einzige Unterschied zur normalen Laplace-Transformation besteht darin, dass dort bei <math>-\infty</math> gestartet wird. == Inverse Laplace-Transformation == <math>\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t) = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds = \begin{cases} f(t) & \text{für } t \geq 0 \\ 0 & \text{für } t < 0 \end{cases} </math> == Alternative Schreibweise == <math>f(t) \circ\! -\! \bullet F(s)</math> oder <math>F(s) \bullet\! -\! \circ f(t)</math> == Rücktransformation == * Mittels Korrespondenztabellen * Mittels Residuensatz * Mittels Inverser Laplace-Transformation * etc. == Sätze und Korrespondenztabellen == Siehe z.B. {{W|Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen|Korrespondenztabellen}}. Auch in Formelsammlungen (z.B. Bronstein) oder Büchern zu Integraltransformationen (z.B. Burg/Haf/Wille/Meister: Bd III, Preuß, Föllinger) sind umfangreiche Korrespondenztabellen enthalten. === Additionssatz oder Linearitätsregel=== === Faltung === === Verschiebungssatz === === Ähnlichkeitssatz === === Dämpfungssatz === === Differentiation === === Integration === === Anfangswert- und Endwertsatz === === Herleitung einiger Korrespondenzen === == Anwendung in der Regelungstechnik == {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Fourier-Transformation| zurücklink=Ing Mathematik: Fourier-Transformation| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Z-Transformation| vorlink=Ing Mathematik: Z-Transformation}} 6zr100wpc1fo8s5yam5rv26uzzs7cwg