Wikiversity dewikiversity https://de.wikiversity.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.2 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikiversity Wikiversity Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Kurs Kurs Diskussion Projekt Projekt Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 126730 1079275 1073600 2026-05-13T17:48:24Z Bocardodarapti 2041 1079275 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten im {{ Definitionslink |quadratischen Zahlbereich| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= R |SZ=}} zu {{ Relationskette | D || -5 || || || |SZ=, }} also {{ Relationskette | R || A_{-5} || \Z[ \sqrt{-5}] || \Z[X]/(X^2+5) || |SZ=, }} das {{ Definitionslink |Ideal| |Kontext=| |SZ= }} {{ Relationskette/display | {{idealp|}} || (2, 1+ \sqrt{-5}) || || || |SZ=. }} Nach {{ Beispiellink |Beispielseitenname= Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Standardideal/Kein Hauptideal/Beispiel |Nr= |SZ= }} ist dies kein {{ Definitionslink |Hauptideal| |Kontext=| |SZ=. }} Wir wollen die Hauptdivisoren zu den beiden Idealerzeugern {{ mathkor|term1= 2 |und|term2= 1 + \sqrt{-5} |SZ= }} berechnen. Der erste Schritt ist dabei, die Primideale oberhalb dieser Elemente zu bestimmen, was am einfachsten durch eine Restklassenbetrachtung geschieht. Der Restklassenring modulo {{math|term= 2 |SZ=}} ist {{ Relationskette/display/druckalign | R/(2) || \Z[X]/ {{makl| X^2+5,2 |}} || {{op:Zmod| 2 |}} [X]/ {{makl| X^2+5 |}} || {{op:Zmod| 2 |}} [X]/ {{makl| X^2+1 |}} || {{op:Zmod| 2 |}} [X]/(X+1)^2 |SZ=. }} Dies ist ein {{ Definitionslink |nichtreduzierter Ring| |Kontext=| |SZ= }} mit nur einem maximalen Ideal. In der Lokalisierung {{math|term= R_{(2,1+\sqrt{-5} ) } |SZ=}} gilt {{ Relationskette/display |2 || {{op:Bruch| 1 | {{makl| -2 + \sqrt{5} |}} }} {{makl| 1+\sqrt{-5} |}}^2 || || || |SZ=, }} was zeigt, dass {{math|term= 1+\sqrt{-5} |SZ=}} dort ein Erzeuger des maximalen Ideals ist und dass die Ordnung von {{math|term= 2 |SZ=}} dort gleich {{math|term= 2 |SZ=}} ist. Deshalb gilt {{ Relationskette/display | {{op:Hauptdivisor| 2 |}} || 2 {{idealp|}} || || || |SZ=. }} Wegen {{ Relationskette/display |R/(1+ \sqrt{-5}) || \Z [X]/(X^2+5, 1+X) || {{op:Zmod| 6 |}} || {{op:Zmod| 2 |}} \times {{op:Zmod| 3 |}} || |SZ= }} ist {{mathl|term= 1+ \sqrt{-5} |SZ=}} auch noch im Primideal {{ Relationskette | {{idealq|}} || (3,1+ \sqrt{-5}) || || || |SZ= }} enthalten und besitzt dort ebenfalls die Ordnung {{math|term= 1 |SZ=.}} Daher ist {{ Relationskette/display | {{op:Hauptdivisor|1+ \sqrt{-5}|}} || {{idealp|}} + {{idealq|}} || || || |SZ=. }} |Textart=Beispiel |Kategorie=Idealtheorie für quadratische Zahlbereiche |Kategorie2=Theorie der Hauptdivisoren (Zahlbereich) |Kategorie3= |Objektkategorie=Der quadratische Zahlbereich zu D ist -5 |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} crps32otespalh4xzyg3spgo94ynbgk 108 141093 1079263 968403 2026-05-13T15:25:18Z ChristianSW 15793 +++ 1079263 wikitext text/x-wiki {{Projektdaten| PROJEKTTITEL=Tüftlerclub |ANSPRECHPARTNER=[[Benutzer:ChristianSW|ChristianSW]] }} {{Fachbereich|Informatik}} == Blick in die Werkstatt == <gallery heights="200" widths="360" mode="nolines" class="center centered" > Tüftlerclub 26.07.2022.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Scratch|Scratch]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Super:bit|Super:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 2022-09 I.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Omni:bit|Omni:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22 IV.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Trike|Trike]]</big></big></big> Tüftlerclub Infrarotfahrzeug 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Infrarotfahrzeug|Infrarotfahrzeug]]</big></big></big> Fahrzeug mit Greifer III 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fahrzeug mit Greifer|Fahrzeug mit Greifer]]</big></big></big> Tüftlerclub_IR-Fahrzeug_mit_Smartphone_I.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Bagger|Infrarotfahrzeug II]]</big></big></big> Arduino Farbmischer.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Arduino|Arduino]]</big></big></big> Tüftlerclub Arduino-Funk-Fahrzeug.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Funkfahrzeug|Funkfahrzeug]]</big></big></big> Tüftlerclub Greifarm-Prototyp II.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/GreifarmI|Greifarm]]</big></big></big> Tüftlerclub Funk-Fahrgestell mit Smartphone.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/FunkFahrgestell|Funk-Fahrgestell]]</big></big></big> Tüftlerclub Boot Juli 2023 I.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Boot|Boote]]</big></big></big> Tüftlerclub Spike Mech1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Spike|Spike]]</big></big></big> Tüftlerclub Batterietester.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Batterietester|Spannungsmesser]]</big></big></big> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]</big></big></big> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Kranbrücke|Kranbrücke]]</big></big></big> Tüftlerclub RollBot V2.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/RollBot|RollBot]]</big></big></big> </gallery> == Medien aus der Bücherei == * [[Projekt:Tüftlerclub/Medien|Tüfteltipps zum Ausleihen]] == Links == {{Commonscat|Tüftlerclub}} === Werkstatt === * [[Projekt:Tüftlerclub/Werkstatt|Werkstatt]] === Notizbuch === * [https://etherpad.wikimedia.org/p/Tueftlerclub Notizbuch] === YouTube === * YouTube: [https://www.youtube.com/playlist?list=PLV2C6SQY-Gc6mRK-aZ4jHMBTOvKgoGIAy Tüftlerclub] [[Kategorie:Fachbereich Informatik/Projekte|Tueftlerclub]] 4q7ddrr13m2n7eyzak227133k6dtybh 1079269 1079263 2026-05-13T15:35:13Z ChristianSW 15793 ... 1079269 wikitext text/x-wiki {{Projektdaten| PROJEKTTITEL=Tüftlerclub |ANSPRECHPARTNER=[[Benutzer:ChristianSW|ChristianSW]] }} {{Fachbereich|Informatik}} == Blick in die Werkstatt == <gallery heights="200" widths="360" mode="nolines" class="center centered" > Tüftlerclub 26.07.2022.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Scratch|Scratch]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Super:bit|Super:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 2022-09 I.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Omni:bit|Omni:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22 IV.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Trike|Trike]]</big></big></big> Tüftlerclub Infrarotfahrzeug 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Infrarotfahrzeug|Infrarotfahrzeug]]</big></big></big> Fahrzeug mit Greifer III 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fahrzeug mit Greifer|Fahrzeug mit Greifer]]</big></big></big> Tüftlerclub_IR-Fahrzeug_mit_Smartphone_I.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Bagger|Infrarotfahrzeug II]]</big></big></big> Arduino Farbmischer.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Arduino|Arduino]]</big></big></big> Tüftlerclub Arduino-Funk-Fahrzeug.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Funkfahrzeug|Funkfahrzeug]]</big></big></big> Tüftlerclub Greifarm-Prototyp II.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/GreifarmI|Greifarm]]</big></big></big> Tüftlerclub Funk-Fahrgestell mit Smartphone.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/FunkFahrgestell|Funk-Fahrgestell]]</big></big></big> Tüftlerclub Boot Juli 2023 I.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Boot|Boote]]</big></big></big> Tüftlerclub Spike Mech1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Spike|Spike]]</big></big></big> Tüftlerclub Batterietester.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Batterietester|Spannungsmesser]]</big></big></big> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]</big></big></big> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Kranbrücke|Kranbrücke]]</big></big></big> Tüftlerclub RollBot V2.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/RollBot|RollBot]]</big></big></big> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Plattformer|Mecanum Plattformer]]</big></big></big> </gallery> == Medien aus der Bücherei == * [[Projekt:Tüftlerclub/Medien|Tüfteltipps zum Ausleihen]] == Links == {{Commonscat|Tüftlerclub}} === Werkstatt === * [[Projekt:Tüftlerclub/Werkstatt|Werkstatt]] === Notizbuch === * [https://etherpad.wikimedia.org/p/Tueftlerclub Notizbuch] === YouTube === * YouTube: [https://www.youtube.com/playlist?list=PLV2C6SQY-Gc6mRK-aZ4jHMBTOvKgoGIAy Tüftlerclub] [[Kategorie:Fachbereich Informatik/Projekte|Tueftlerclub]] 36tsl24thy0syvcbmqnypi38e6ttvfu 1079272 1079269 2026-05-13T16:31:03Z ChristianSW 15793 ... 1079272 wikitext text/x-wiki {{Projektdaten| PROJEKTTITEL=Tüftlerclub |ANSPRECHPARTNER=[[Benutzer:ChristianSW|ChristianSW]] }} {{Fachbereich|Informatik}} == Blick in die Werkstatt == <gallery heights="200" widths="360" mode="nolines" class="center centered" > Tüftlerclub 26.07.2022.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Scratch|Scratch]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Super:bit|Super:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 2022-09 I.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Omni:bit|Omni:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22 IV.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Trike|Trike]]</big></big></big> Tüftlerclub Infrarotfahrzeug 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Infrarotfahrzeug|Infrarotfahrzeug]]</big></big></big> Fahrzeug mit Greifer III 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fahrzeug mit Greifer|Fahrzeug mit Greifer]]</big></big></big> Tüftlerclub_IR-Fahrzeug_mit_Smartphone_I.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Bagger|Infrarotfahrzeug II]]</big></big></big> Arduino Farbmischer.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Arduino|Arduino]]</big></big></big> Tüftlerclub Arduino-Funk-Fahrzeug.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Funkfahrzeug|Funkfahrzeug]]</big></big></big> Tüftlerclub Greifarm-Prototyp II.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/GreifarmI|Greifarm]]</big></big></big> Tüftlerclub Funk-Fahrgestell mit Smartphone.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/FunkFahrgestell|Funk-Fahrgestell]]</big></big></big> Tüftlerclub Boot Juli 2023 I.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Boot|Boote]]</big></big></big> Tüftlerclub Spike Mech1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Spike|Spike]]</big></big></big> Tüftlerclub Batterietester.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Batterietester|Spannungsmesser]]</big></big></big> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]</big></big></big> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Kranbrücke|Kranbrücke]]</big></big></big> Tüftlerclub RollBot V2.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/RollBot|RollBot]]</big></big></big> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Plattformer|Mecanum Plattformer]]</big></big></big> Tüftlerclub Videodrohne.jpg | <big><big><big>[https://www.youtube.com/playlist?list=PLV2C6SQY-Gc6mRK-aZ4jHMBTOvKgoGIAy YouTube]</big></big></big> Tüftlerclub Kran Steuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Werkstatt|Werkstatt]]</big></big></big> </gallery> == Medien aus der Bücherei == * [[Projekt:Tüftlerclub/Medien|Tüfteltipps zum Ausleihen]] == Links == {{Commonscat|Tüftlerclub}} === Notizbuch === * [https://etherpad.wikimedia.org/p/Tueftlerclub Notizbuch] [[Kategorie:Fachbereich Informatik/Projekte|Tueftlerclub]] 0j5f0o21p1y03mktvgk2qu8bi12xz96 1079273 1079272 2026-05-13T16:36:51Z ChristianSW 15793 +++ 1079273 wikitext text/x-wiki {{Projektdaten| PROJEKTTITEL=Tüftlerclub |ANSPRECHPARTNER=[[Benutzer:ChristianSW|ChristianSW]] }} {{Fachbereich|Informatik}} == Blick in die Werkstatt == <gallery heights="200" widths="360" mode="nolines" class="center centered" > Tüftlerclub 26.07.2022.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Scratch|Scratch]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Super:bit|Super:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 2022-09 I.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Omni:bit|Omni:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22 IV.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Trike|Trike]]</big></big></big> Tüftlerclub Infrarotfahrzeug 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Infrarotfahrzeug|Infrarotfahrzeug]]</big></big></big> Fahrzeug mit Greifer III 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fahrzeug mit Greifer|Fahrzeug mit Greifer]]</big></big></big> Tüftlerclub_IR-Fahrzeug_mit_Smartphone_I.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Bagger|Infrarotfahrzeug II]]</big></big></big> Arduino Farbmischer.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Arduino|Arduino]]</big></big></big> Tüftlerclub Arduino-Funk-Fahrzeug.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Funkfahrzeug|Funkfahrzeug]]</big></big></big> Tüftlerclub Greifarm-Prototyp II.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/GreifarmI|Greifarm]]</big></big></big> Tüftlerclub Funk-Fahrgestell mit Smartphone.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/FunkFahrgestell|Funk-Fahrgestell]]</big></big></big> Tüftlerclub Boot Juli 2023 I.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Boot|Boote]]</big></big></big> Tüftlerclub Spike Mech1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Spike|Spike]]</big></big></big> Tüftlerclub Batterietester.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Batterietester|Spannungsmesser]]</big></big></big> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]</big></big></big> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Kranbrücke|Kranbrücke]]</big></big></big> Tüftlerclub RollBot V2.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/RollBot|RollBot]]</big></big></big> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Plattformer|Mecanum Plattformer]]</big></big></big> Tüftlerclub Videodrohne.jpg | <big><big><big>[https://www.youtube.com/playlist?list=PLV2C6SQY-Gc6mRK-aZ4jHMBTOvKgoGIAy YouTube]</big></big></big> Tüftlerclub Kran Steuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Werkstatt|Werkstatt]]</big></big></big> Mecanum wheel control principle.svg | <big><big><big>[https://etherpad.wikimedia.org/p/Tueftlerclub Notizbuch]</big></big></big> </gallery> == Medien aus der Bücherei == * [[Projekt:Tüftlerclub/Medien|Tüfteltipps zum Ausleihen]] == Links == {{Commonscat|Tüftlerclub}} [[Kategorie:Fachbereich Informatik/Projekte|Tueftlerclub]] gj6s46yax7h0s62ur4ekrse9s93t17z 1079290 1079273 2026-05-14T11:54:06Z ChristianSW 15793 ... 1079290 wikitext text/x-wiki {{Projektdaten| PROJEKTTITEL=Tüftlerclub |ANSPRECHPARTNER=[[Benutzer:ChristianSW|ChristianSW]] }} {{Fachbereich|Informatik}} == Blick in die Werkstatt == <gallery heights="200" widths="360" mode="nolines" class="center centered" > Tüftlerclub 26.07.2022.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Scratch|Scratch]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Super:bit|Super:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 2022-09 I.jpg | <big><big><big> [[Kurs:Micro:bit und Omni:bit|Omni:bit]]</big></big></big> Tüftlerclub 22.10.22 IV.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Trike|Trike]]</big></big></big> Tüftlerclub Infrarotfahrzeug 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Infrarotfahrzeug|Infrarotfahrzeug]]</big></big></big> Fahrzeug mit Greifer III 2022-11.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fahrzeug mit Greifer|Fahrzeug mit Greifer]]</big></big></big> Tüftlerclub_IR-Fahrzeug_mit_Smartphone_I.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Bagger|Infrarotfahrzeug II]]</big></big></big> Arduino Farbmischer.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Arduino|Arduino]]</big></big></big> Tüftlerclub Arduino-Funk-Fahrzeug.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Funkfahrzeug|Funkfahrzeug]]</big></big></big> Tüftlerclub Greifarm-Prototyp II.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/GreifarmI|Greifarm]]</big></big></big> Tüftlerclub Funk-Fahrgestell mit Smartphone.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/FunkFahrgestell|Funk-Fahrgestell]]</big></big></big> Tüftlerclub Boot Juli 2023 I.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Boot|Boote]]</big></big></big> Tüftlerclub Spike Mech1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Spike|Spike]]</big></big></big> Tüftlerclub Batterietester.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Batterietester|Spannungsmesser]]</big></big></big> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]</big></big></big> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Kranbrücke|Kranbrücke]]</big></big></big> Tüftlerclub RollBot V2.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/RollBot|RollBot]]</big></big></big> Tüftlerclub Plattformer Ladefläche1.jpg| <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Plattformer|Mecanum Plattformer]]</big></big></big> Tüftlerclub Videodrohne.jpg | <big><big><big>[https://www.youtube.com/playlist?list=PLV2C6SQY-Gc6mRK-aZ4jHMBTOvKgoGIAy YouTube]</big></big></big> Tüftlerclub Kran Steuerung.jpg | <big><big><big>[[Projekt:Tüftlerclub/Werkstatt|Werkstatt]]</big></big></big> Mecanum wheel control principle.svg | <big><big><big>[https://etherpad.wikimedia.org/p/Tueftlerclub Notizbuch]</big></big></big> </gallery> == Medien aus der Bücherei == * [[Projekt:Tüftlerclub/Medien|Tüfteltipps zum Ausleihen]] == Links == {{Commonscat|Tüftlerclub}} [[Kategorie:Fachbereich Informatik/Projekte|Tueftlerclub]] tbhg60mrzuscurvt1az7ulqn7g41fv5 106 168642 1079254 1076767 2026-05-13T14:52:16Z Bocardodarapti 2041 1079254 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2026)/Arbeitsblattgestaltung|2| {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Party/Händeschütteln/Gerade Anzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp=Tipp: Ein Handschütteln ist eine zweielementige Teilmenge. Es ist hier sinnvoll, dieses doppelt zu zählen und einmal als Paar {{mathl|term= (a, \{a,b\}) |SZ=}} und einmal als {{mathl|term= (b, \{a,b\}) |SZ=}} zu sehen. }} {{ inputaufgabe |Urbildanzahl/Produktmenge/Projektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Urbildanzahl/Additionsabbildung/Bis 5/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Urbildanzahl/Multiplikationsabbildung/Bis 5/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungsmenge/Ein Element/Auswertung/Fasern/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungsmenge/Endliche Definitionsmenge/Zugehörige Verteilungsabbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungen/Bijektionen/Abbildungsmengen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungsmenge/Ein Element/Auswertung/Komplement/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Fakultät/Iterationen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Natürliche Zahlen/Induktion/Summe ka k/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Fakultät/Entsprechende Summe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Hörsaal/Tafelgestell/Reihenfolgen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Knopfloch Eisenbeis Vorli/Urlaub/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Bijektive Abbildungen/Auswertung/Faserlemma/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Mengen/Injektive Abbildungen/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Mengen/Injektive und surjektive Abbildungen/Vergleich für kleine Zahlen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Schaubild/Netzwerk/Verbindungen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Pickel/Ausdrücken/Reihenfolge/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Zirkeltraining/Reihenfolgen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Räuberbande/Schatztruhe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Potenzmenge/Komplementbildung/Bijektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Menge/Potenzmenge/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Bei der folgenden Aufgabe denke man an {{math|term= A= |SZ=}} Mädchen der Klasse, {{math|term= B= |SZ=}} Jungs der Klasse. {{ inputaufgabe |Menge/Disjunkte_Vereinigung/Bijektion_der_Potenzmengen/2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Potenzmenge/Keine surjektive Abbildung darauf/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Explizit/Teilmengenanzahl/Abbildung/Faseranzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Über 2/Summenformel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Rekursiver Zusammenhang/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Größenvergleich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Inzidenz/Geburtstagsfeiern/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Summe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizienten/n+1 über k+1 durch Summe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Schachbrett/Teilquadrate/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gitter/Pfade/Anzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Natürliche Zahlen/Ab 4/n! größer 2^n/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |20 Fakultät durch 10 Fakultät im Quadrat/Primfaktorzerlegung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Injektive Abbildungen/L und M/Asymptotik/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Inzidenzformel/Doppelt/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp=Für den zweiten Teil denke man an Geburtstagsparties im Sinne von {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Binomialkoeffizient/Inzidenz/Geburtstagsfeiern/Aufgabe |Nr= |SZ=. }} }} {{ inputaufgabe |Potenzmenge/Adventskranz/Zündreihenfolge/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Teilmengen gerader und ungerader Mächtigkeit/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} l636ntv1764afo7a3rq9uic3ua7ikrz 106 168643 1079255 1075743 2026-05-13T14:52:26Z Bocardodarapti 2041 1079255 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2026)/Arbeitsblattgestaltung|3| {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Alphabete/Verschiedene Mengen/Siebformel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Aufgabe|| |zusatz= |tipp=Betrachte den Fall {{math|term= n |SZ=}} ungerade zuerst. Eine andere Beweismöglichkeit besprechen wir in {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe |Nr= |SZ=. }} }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizient/Wechselsumme/Abwechselnd positiv und negativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Untervektorräume/Dimensionsformel/Siebformel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Fixpunkt/M nach M/Schnitt von Graph mit der Diagonalen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Reelles Quadrieren/Fixpunkte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/Fixpunktanzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stetige reelle Funktion/Überkreuzung/Fixpunkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Permutation/Zykellänge/Elemente/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Permutation/10/Explizites Beispiel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutation/Überschneidungsfrei/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutation/Überschneidungsfreies Pfeildiagramm/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{:Endliche Menge/Permutation/Alternierend/Definition}} {{ inputaufgabe |Alternierende Permutation/Anzahl/Bis n ist 5/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Würfeldrehungen/Drehung um Raumdiagonale und Seitenmittelpunktsachse/Induzierte Permutation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationen/4/Auflistung/Fixpunktfrei/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationen/Fixpunktfrei/Berechne/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche Permutationen/Mindestens r Fixpunkte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Permutation/Genau ein Fixpunkt/Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutation/5/r Fixpunkte/Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Teilmengen/1 bis n/Abstandsbedingung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Optimale Passung/Kreis Quadrat Dreieck/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Händchen halten/Möglichkeiten/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutation/Genau r Fixpunkte/Formel/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} 47e7a9iu9zbkjvtxjwg9kl48supcj9h 106 168644 1079256 1077402 2026-05-13T14:55:21Z Bocardodarapti 2041 1079256 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2026)/Arbeitsblattgestaltung|4| {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Arithmetisches Mittel auf Geraden/Nicht assoziativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ganze Zahlen/Betrag der Differenz/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizienten/Verknüpfung/Assoziativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Differenzmenge/Assoziativität/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Zweielementige Menge/Verknüpfungstabelle für Vereinigung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungsmonoid/0,1/Verknüpfungstabelle und Untermonoide/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Monoid/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Monoid/Inverses/Eindeutig/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Monoid/Lösbarkeit von Gleichungen/Umformungen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Anzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{:Monoidhomomorphismus/Definition|}} {{ inputaufgabekommentar |Monoid/Cayley/Abbildungsmonoid/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Rechnung/3/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Rechnung/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Dreiersumme/Zweite Potenz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/N/Eindeutige Abbildung/Multiplikativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Es gibt also für jede natürliche Zahl {{math|term= n |SZ=}} in jedem kommutativen Halbring eine {{Anführung|Version}} dieser Zahl. Sie wird mit {{math|term= n_R |SZ=}} oder direkt wieder mit {{math|term= n |SZ=}} bezeichnet. {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/N+/Eindeutige Abbildung/Vielfache/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |N/Distributivgesetz/Rechnung/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Zwei Elemente/Körper/Keine umgekehrte Distribution/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Summe und Produkt von polynomialen Ausdrücken/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputbild |Numbered cake pops|jpg|230px {{!}} right {{!}} |Zusname=Numbered_cake_pops |Text= |Autor= |Benutzer=Flickr upload bot |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 2.0 |Bemerkung= }} Bei einer Summe oder einem Produkt von mehreren Zahlen {{ Zusatz/Klammer |text=oder Elementen eines kommutativen Halbringes| |ISZ=|ESZ= }} ist es nicht immer sinnvoll, eine feste Reihenfolge der Indexmenge zu haben. Häufig ist es besser, die Reihenfolge zu wechseln und oft gibt es gar keine natürliche Reihenfolge. Man muss sich zuerst klar machen, dass die Summe nicht von der Reihenfolge abhängt. Die Argumente sind ähnlich wie im Beweis zu {{ Faktlink |Faktseitenname= Endliche Menge/1 bis k/Eins heraus/Fakt |Nr= |SZ=. }} {{ inputaufgabekommentar |Kommutativer Halbring/Summe und Produkt/Beliebige Indexmenge/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Distributivgesetz/Mehrfaches Produkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/0 mal Einsersumme/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Erste binomische Formel/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Produkthalbring/N^2/Komponentenweise/Integrität/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Für die folgenden Aufgaben ist die allgemeine binomische Formel hilfreich. {{ inputaufgabe |Induktionsaufgabe/3^n \geq n^4/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abschätzung/n hoch n+1 und n+1 hoch n/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Dreielementige Menge/Abbildungsmenge/Verknüpfungstabelle/Programm/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Natürliche Zahlen/Addition und Potenzierung/Halbringeigenschaften/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Halbring/Rechnung/2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomische Formel/Vierte Potenz/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} lrj2fjztgsxw96hks1h6pkf7e0y0ki8 106 168645 1079257 1077405 2026-05-13T14:56:11Z Bocardodarapti 2041 1079257 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2026)/Arbeitsblattgestaltung|5| {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Menge/Bijektive Abbildungen/Gruppen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe/Verknüpfung/Bijektiv/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Z^2/Bewegungsvorgang/Lucy/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die beiden folgenden Aufgaben verallgemeinern {{ Faktlink |Präwort=die|Potenzgesetze|Faktseitenname= Monoid/Potenzgesetze/Fakt |Nr= |SZ= }} für den Fall einer Gruppe auf ganzzahlige Exponenten. {{ inputaufgabe |Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutative Gruppe/Potenzgesetz/Basisprodukt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ziffernsystem/Ohne Übertrag/Gesetze/Gabi/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Untergruppenkriterium/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Durchschnitt von Untergruppen/Endlich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ringtheorie/Rechnung/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Zweite binomische Formel/Aus erster binomischer Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Dritte binomische Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Endliche geometrische Reihe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Multiplikation mit -1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ring/Z/Positiv und negativ/Absolut und relativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Binomialkoeffizent/Wechselsumme/0/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Quadratische Matrizen/Matrizenring/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabekommentar |Endomorphismen zu Vektorraum/Ring/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/N und Z/Kanonische Abbildung/Halbring bekannt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabephantom |Kommutativer Ring/Ganze Zahlen/Beziehungen/Aufgabe||Obiges ändern, Bezug auf Halbring. |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutative Ringtheorie/Elementmultiplikation/Surjektiv, bijektiv, injektiv/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungsmenge/R/Verknüpfung/Distributionseigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Produktring/Z^2/Komponentenweise/Kommutativer Ring/Integrität/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Integritätsbereich/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Einen kommutativen Ring {{math|term= \neq 0 |SZ=,}} der die Nichtnullteilereigenschaft aus {{ Faktlink |Faktseitenname= Körper/Integritätsbereich/Fakt |Nr= |SZ= }} erfüllt, heißt {{Stichwort|Integritätsbereich|SZ=.}} Die ganzen Zahlen {{math|term= \Z |SZ=}} sind ein Integritätsbereich, aber kein Körper. Für endliche Ringe gilt aber die folgende Aussage. {{ inputaufgabe |Theorie der endlichen Ringe/Bereich ist Körper/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynomring/1/Kommutativer Ring/Kommutativer Ring/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynomring/Körper/Grad/Einfache Regeln/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ganzwertige Polynome über Z/Nicht in Z X/Beispiel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Berechne/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektor/Endomorphismen mit diesen Eigenvektor/Ring/Dimension/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ganze Zahlen/Umgekehrtes Distributivgesetz/Lösungen/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Uhr/6/Stunden und Minutenzeiger/Gegenüberliegend/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Rationale Zahlen/Dummenregel/Keine positive Lösung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Bijektivität der einseitigen Operationen/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} 4bl8fo4fnpk9nx65fahgqr5wg4ktoki 106 169169 1079259 1071960 2026-05-13T15:02:40Z Arbota 36910 Bot: Referenznummer aktualisiert. 1079259 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|4|23|Kurs=|}} kzyj3fgk6kmkwi6848tr9cvazp5e71t 106 169177 1079260 1077816 2026-05-13T15:02:50Z Arbota 36910 Bot: Referenznummer aktualisiert. 1079260 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|5|25|Kurs=|}} cjnawd5oo53ux813apot567wysvsu5b 106 169178 1079262 1077818 2026-05-13T15:03:10Z Arbota 36910 Bot: Referenznummer aktualisiert. 1079262 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|5|30|Kurs=|}} klhyqli7otnwdxaccjy9tzs7ijzbco1 106 169591 1079261 1077817 2026-05-13T15:03:00Z Arbota 36910 Bot: Referenznummer aktualisiert. 1079261 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|5|29|Kurs=|}} fq3gga318jze1p4sll3q6z9c6gbmfjf 106 170196 1079258 1077403 2026-05-13T15:02:30Z Arbota 36910 Bot: Referenznummer aktualisiert. 1079258 wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|4|17|Kurs=|}} ay7ntt4l7ge0jw1msyolaz7t6szfyki 0 170237 1079274 1079142 2026-05-13T16:41:50Z C.Koltzenburg 13981 1079274 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] lu88bj9t2zufunbugdmuvb3wyg9d0gi 1079276 1079274 2026-05-14T07:12:57Z C.Koltzenburg 13981 1079276 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [|] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/|TOC] by7y1y8df8wz6y8r21j63p4wzcvmvkx 1079277 1079276 2026-05-14T07:16:58Z C.Koltzenburg 13981 1079277 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe Fachbegriffe, 83 x 9, in 3 Formaten, zusammen 174 Spiele] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [ ] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC] lhenpepglawxqaa3zk635jo13u4z26n 1079278 1079277 2026-05-14T07:28:37Z C.Koltzenburg 13981 1079278 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe, Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" und Co., in 2 Formaten: den richtigen Partikel einfügen, ganze Sätze in die richtige Reihenfolge bringen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"?] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co vorher, früher, ...] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC] 6k39p0mrt95vi8c4xibud8u5llkfgwi 1079279 1079278 2026-05-14T07:29:54Z C.Koltzenburg 13981 1079279 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe, Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" & Co., in 2 Formaten: 1. den richtigen Partikel einfügen, 2. "unjumble": Wörter in Anamnesefragen in die richtige Reihenfolge bringen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"?] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co "vorher" =/= "früher" & Co.] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC] osyc2pxg9gyc7zoh7hs85j57cunjlqj 1079280 1079279 2026-05-14T07:31:01Z C.Koltzenburg 13981 1079280 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe, Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel: Anatomie, Nomen im Klinikalltag] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" & Co., in 2 Formaten: 1. den richtigen Partikel einfügen, 2. "unjumble": Wörter in Anamnesefragen in die richtige Reihenfolge bringen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"?] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co "vorher" =/= "früher" & Co.] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC] 9vlv6b9q66yz4h0kqk9w8xj9ovuia97 1079281 1079280 2026-05-14T07:32:06Z C.Koltzenburg 13981 1079281 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe/ Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Fachbegriffe: Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel: Anatomie, Nomen im Klinikalltag] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" & Co., in 2 Formaten: 1. den richtigen Partikel einfügen, 2. "unjumble": Wörter in Anamnesefragen in die richtige Reihenfolge bringen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"?] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co "vorher" =/= "früher" & Co.] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC] apvzw9r3h8t521tfxqfgubmb9ge2lqr 1079282 1079281 2026-05-14T07:34:24Z C.Koltzenburg 13981 1079282 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe/ Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Fachbegriffe: Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel: Anatomie, Nomen im Klinikalltag] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren (schwierig)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" & Co., in 2 Formaten: 1. den richtigen Partikel einfügen, 2. "unjumble": Wörter in Anamnesefragen in die richtige Reihenfolge bringen (wichtig)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"? (Denken Deutsch von Englisch herkommend? Dann sind dies die richtigen Spiele für Sie!)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co "vorher" =/= "früher" & Co.] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC zu den 11 Paketen] oto5hhz81g0lz34wrwevokgyrd4wmi3 1079283 1079282 2026-05-14T07:36:17Z C.Koltzenburg 13981 1079283 wikitext text/x-wiki Hier finden Sie einen Überblick zu Material für die FSP-Vorbereitung, aus Kursen von Dr. Claudia Koltzenburg, überwiegend für das Modell der FSPs in Karlsruhe, München, Reutlingen und Stuttgart. Unabhängig vom Ort Ihrer FSP finden Sie ganz unten weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables") und ich wünsche Ihnen viel Spaß dabei :) '''Teil 1: Ärztin-Patientin-Gespräch''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamnesegespr%C3%A4che|Beispiel-Anamnesegespräche]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Eröffnung|Beispiele für Eröffnungssätze beim Anamnesegespräch]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/ Redemittel|Redemittel: wie auf Aussagen oder Fragen von Patient*innen reagieren?]] * [[Anamnesegespr%C3%A4che/Diabetesfragen|Anamnesefragen bei Diabetes-Patienten]] * [[Diagnosenrätsel|Diagnosenrätsel]] '''Teil 2: Anamnesebericht (kleiner "Arztbrief")''' (20 Minuten Zeit) * [[Anamneseberichte|Beispiel-Anamneseberichte]] * [[Anamneseberichte/Grammatikcheck|Grammatik-Checklisten für die FSP]] * [[Anamneseberichte/Verben_trainieren|Verben richtig trainieren]] Patientensprache =/= Fachsprache, Infos zur richtigen Verwendung von Konjunktiv I (Verben) * [[Anamneseberichte/Schreibtraining|Schreibtraining in 5 Schritten]] * [[Anamneseberichte/1._Satz|Reihenfolge der Symptome im 1. Satz]] * [[Anamneseberichte/Beispielformulierungen|Beispielformulierungen für Berichte]] '''Teil 3: Ärztin-Ärztin-Gespräch''' (15-20 Minuten) * [[Patientenvorstellungen|Beispiel-Patient*innenvorstellungen]] * [[Patientenvorstellungen/Beispielformulierungen_1._Satz|6 Modelle für den 1. Satz einer Patient*innenvorstellung]] '''[[Fachbegriffe_FSP_Freiburg_Karlsruhe_Stuttgart_bis_inkl._Januar_2025|Fachbegriffe]], inklusive ANKI BaWü (fett markiert)''' (5 Minuten) * in Karlsruhe, Reutlingen und Stuttgart: 12 Fachbegriffe in 5 Minuten schriftlich, 10 davon richtig * in München werden Fachbegriffe in Teil 3 fallbezogen mündlich abgefragt '''Weitere Trainingsmöglichkeiten ("clickables"/ Spiele)''' * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2135919/c1-med/fachbegriffe je 9 Fachbegriffe, in 3 Formaten] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2002334/c1-med/med-gr-wortst%C3%A4mme griechische Wortstämme in Fachbegriffen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1930130/c1-med/med-adj Adjektive Fachsprache <--> Deutsch] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1408413/c1-med/med-diverse Fachbegriffe/ Endungen] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4454149/c1-med/med-vor-und-nachsilben Fachbegriffe: Vor- und Nachsilben] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1513300/c1-med/med-artikel-k%C3%B6rper richtiger Artikel: Anatomie, Nomen im Klinikalltag] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4417174/c1-med/med-adjektive-in-s%C3%A4tzen Adjektiv-Deklination im 1. Satz des Anamneseberichts] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1339694/c1-med/med-synonyme Synonyme trainieren (schwierig)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/1474102/c1-med/med-ins "schon", "noch", "erst" & Co., in 2 Formaten: 1. den richtigen Partikel einfügen, 2. "unjumble": Wörter in Anamnesefragen in die richtige Reihenfolge bringen (wichtig)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2045350/c1-med/med-mit-oder-bei "mit" oder "bei"? (Denken Deutsch von Englisch herkommend? Dann sind dies die richtigen Spiele für Sie!)] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/4609954/c1-med/vor-co "vorher" =/= "früher" & Co.] * [https://wordwall.net/teacher/6117705/folder/2857226/c1-med/ TOC zu den 11 Paketen] 9cegycbx0pnl78cy3gz25mnleikew04 0 170299 1079253 1079181 2026-05-13T14:35:00Z Bocardodarapti 2041 1079253 wikitext text/x-wiki Es ist {{ Relationskette | w || z+xy-3x || || || |SZ=. }} {{ Relationskette/display | x^4-4x^2- y^3 -6 y^2 -9 y || 0 || || |SZ=, }} {{ Relationskette/display | {{makl| x^2 - y - 3 |}} w || {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| y+1 |}} || || || |SZ=, }} {{ Relationskette/display | w^2 || {{makl| x^2-1 |}} xw - {{makl| x^2-1 |}}^2 y || || || |SZ=. }} Über {{ Relationskette | v || x^2 - y - 3 || || || |SZ= }} hat man mit {{math|term= v |SZ=}} statt {{math|term= y |SZ=}} die Gleichungen {{ Relationskette/align | x^4-4x^2- {{makl| x^2-v-3 |}}^3 -6 {{makl| x^2-v-3 |}}^2 -9 {{makl| x^2-v-3 |}} || 0 || || |SZ=, }} {{ Relationskette/display | v w - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v -2 |}} || vw -{{makl| x^2-1 |}}^2 x + {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| v+1 |}} || 0 || || |SZ=, }} {{ Relationskette/display | w^2 -{{makl| x^2-1 |}} xw + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^2-v -3 |}} || 0 || || || |SZ=. }} Bei {{ Relationskette | v | \neq | 0 || || || |SZ= }} bestimmen die beiden ersten Gleichungen die Kurve, da dies für die ebene Kurve gilt und da man nach {{math|term= w |SZ=}} auflösen kann. Bei {{ Relationskette | v || 0 || || || |SZ= }} muss {{ Relationskette/display | x || 0, \pm \sqrt{2} || || || |SZ= }} sein. Da ist die zweite Gleichung automatisch erfüllt. Die dritte Gleichung wird zu {{ Relationskette/display | w^2 || {{makl| x^2-1 |}} xw + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| -x^2 +3 |}} || || || |SZ=. }} Bei {{ Relationskette | x || 0 || || || |SZ= }} wird dies zu {{ Relationskette/display | w^2 || 3 || || || |SZ=, }} also {{ Relationskette/display | w || \pm \sqrt{3} || || || |SZ=. }} Bei {{ Relationskette | x || \pm \sqrt{2} || || || |SZ= }} wird dies zu {{ Relationskette/display | w^2 || \pm \sqrt{2} w + 1 || || || |SZ=, }} mit zwei Lösungen. Betrachten wir die Sache auf {{mathl|term= D {{makl| x^2-1 |}} |SZ=.}} Dort ist unter Verwendung der dritten Gleichung {{ Relationskette/display | y || {{op:Bruch|- w^2| {{makl| x^2-1 |}}^2 }} + {{op:Bruch|xw| {{makl| x^2-1 |}} }} || {{op:Bruch|- w^2 + xw {{makl| x^2-1 |}} | {{makl| x^2-1 |}}^2 }} || || || |SZ=. }} Die glatte Gleichung schreiben wir als {{ Relationskette/display | {{makl| x^2 - y - 3 |}} w || {{makl| x^2-1 |}} x (y+1) || || || |SZ=. }} Einsetzen ergibt {{ Relationskette/display | {{makl| x^2 -{{op:Bruch| -w^2 + xw {{makl| x^2-1 |}} | {{makl| x^2-1 |}}^2 }} - 3 |}} w || {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| {{op:Bruch|-w^2 + xw {{makl| x^2-1 |}} | {{makl| x^2-1 |}}^2 }}+1 |}} || || || |SZ= }} bzw. {{ Relationskette/display | {{makl| x^2-3 |}} {{makl| x^2-1 |}}^2 w + w^3 -xw^2 {{makl| x^2-1 |}} || {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| -w^2 + xw{{makl| x^2-1 |}} + {{makl| x^2-1 |}}^2 |}} || || || |SZ= }} bzw. {{ Relationskette/display | w^3 + {{makl| {{makl| x^2-3 |}} {{makl| x^2-1 |}}^2 - {{makl| x^2-1 |}}^2 x^2 |}} w - x {{makl| x^2-1 |}}^3 || w^3 -3 {{makl| x^2-1 |}}^2 w - x {{makl| x^2-1 |}}^3 || 0 || || |SZ=. }} Dies wird bestätigt durch Division mit {{mathl|term= {{makl| x^2-1 |}}^3 |SZ=}} und der Darstellung {{ Relationskette/display | t || {{op:Bruch|w|x^2-1}} || || || |SZ=. }} Bei {{ Relationskette | x |\neq| \pm 1 || || || |SZ= }} ist nach {{ Beispiellink |Beispielseitenname= Ebene Knotenkurve/Gleichung/xw/Beispiel |Nr= |SZ= }} die {{mathl|term= x,w |SZ=-}}Kurve glatt und {{math|term= y |SZ=}} durch die Gleichungen eindeutig beschrieben. Bei {{ Relationskette | x || 0,1 || || || |SZ= }} wird III direkt zu {{ Relationskette/display | w^2 || 0 || || || |SZ= }} und II ist erfüllt. Die erste Gleichung wird zu {{ Relationskette/display | -3 || y^3 + 6y^2 + 9 y || || || |SZ=, }} was den drei Urbildpunkten entspricht. Mit {{ Relationskette/display | y || {{op:Bruch|- w^2 + xw {{makl| x^2-1 |}} | {{makl| x^2-1 |}}^2 }} || w {{op:Bruch|- w + x {{makl| x^2-1 |}} | {{makl| x^2-1 |}}^2 }} || || |SZ= }} und {{ Relationskette/display | w^3 || 3 {{makl| x^2-1 |}}^2 w + x {{makl| x^2-1 |}}^3 || || || |SZ= }} ergibt sich {{ Relationskette/align | x^4-4x^2-y^3-6y^2-9y || x^4-4x^2 - {{op:Bruch| w^3 {{makl| - w + x {{makl| x^2-1 |}} |}}^3 +6 w^2 {{makl| - w + x {{makl| x^2-1 |}} |}}^2 {{makl| x^2-1 |}}^2 +9 w {{makl| - w + x {{makl| x^2-1 |}} |}} {{makl| x^2-1 |}}^4 | {{makl| x^2-1 |}}^6 }} || || || |SZ=. }} Oder Schreibe {{ Relationskette/display | w || {{op:Bruch| x {{makl| x^2-1 |}} (y+1)|x^2-y-3}} || || || |SZ=. }} Einsetzen in die dritte Gleichung ergibt {{ Relationskette/align | w^2- {{makl| x^2-1 |}} xw + {{makl| x^2-1 |}}^2 y || {{op:Bruch(| x {{makl| x^2-1 |}} (y+1) | x^2-y-3 }}^2 - {{makl| x^2-1 |}} x {{op:Bruch| x {{makl| x^2-1 |}} (y+1)|x^2-y-3}} + {{makl| x^2-1 |}}^2 y || {{op:Bruch| x^2 {{makl| x^2-1 |}}^2 (y+1)^2 - x^2 {{makl| x^2-1 |}}^2 (y+1) {{makl| x^2-y-3 |}} + {{makl| x^2-1 |}}^2 y {{makl| x^2-y-3 |}}^2 | {{makl| x^2-y-3 |}}^2 }} || {{op:Bruch| {{makl| x^2-1 |}}^2 | {{makl| x^2-y-3 |}}^2 }} {{makl|x^2 (y+1)^2 - x^2 (y+1) {{makl| x^2-y-3 |}} + y {{makl| x^2-y-3 |}}^2 |}} || {{op:Bruch| {{makl| x^2-1 |}}^2 | {{makl| x^2-y-3 |}}^2 }} {{makl|x^2 y^2 +2x^2y +x^2 -x^4y+x^2y^2 +4x^2y-x^4 +3x^2 + x^4y +y^3 + 9y -2x^2y^2 -6 x^2y + 6y^2|}} || {{op:Bruch| {{makl| x^2-1 |}}^2 | {{makl| x^2-y-3 |}}^2 }} {{makl| 4x^2 -x^4 +y^3 + 6y^2+ 9y |}} |SZ=. }} {{ Relationskette/align/netzlinks | {{makl| {{makl| x^2-y-3 |}} w + {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| y+1 |}} - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-y-3 |}} |}} II - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 III || {{makl| {{makl| x^2-y-3 |}} w + {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| y+1 |}} - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-y-3 |}} |}} {{makl| {{makl| x^2-y-3 |}} w - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| y+1 |}} |}} - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 {{makl| w^2- {{makl| x^2-1 |}} xw + {{makl| x^2-1 |}}^2 y |}} || {{makl| x^2-y-3 |}}^2 w^2 - {{makl| x^2-1 |}}^2 x^2 {{makl| y+1 |}}^2 - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-y-3 |}}^2 w + {{makl| x^2-1 |}}^2 x^2 {{makl| y+1 |}} {{makl| x^2-y-3 |}} - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 w^2 + {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-y-3 |}}^2 w - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 {{makl| x^2-1 |}}^2 y || - {{makl| x^2-1 |}}^2 x^2 {{makl| y+1 |}}^2 + {{makl| x^2-1 |}}^2 x^2 {{makl| y+1 |}} {{makl| x^2-y-3 |}} - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 {{makl| x^2-1 |}}^2 y || {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| - x^2 {{makl| y+1 |}}^2 + x^2 {{makl| y+1 |}} {{makl| x^2-y-3 |}} - {{makl| x^2-y-3 |}}^2 y |}} || {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^4 - 4x^2 -y^3 - 6y^2- 9y |}} || {{makl| x^2-1 |}}^2 I |SZ=. }} Man hat also eine Relation {{ Relationskette/display | {{makl| x^2-1 |}}^2 I - {{makl| vw + {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} - {{makl| x^2-1 |}}xv |}} II +v^2 III || 0 || || || |SZ=. }} Eine zweite Relation von dieser Bauart {{ Relationskette/display | {{makl| x^2-1 |}} w I + {{makl|-wx(y+1) - {{makl| x^2-1 |}} y {{makl| x^2-y-3 |}} |}} II + x(y+1) {{makl| x^2-y-3 |}} III || 0 || || || |SZ=. }} {{ Math/display|term= {{op:Matrix32| {{makl| x^2-1 |}}^2 | {{makl| x^2-1 |}} w | -vw - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}xv | - wx {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| x^2-v-3|}} | v^2 | x v {{makl| x^2-v-2 |}} }} |SZ=. }} Die äußere Determinante ist {{ Relationskette/display | {{makl| x^2-1 |}}^2 x v {{makl| x^2-v-2 |}} -v^2 {{makl| x^2-1 |}} w || {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} - vw |}} || || || |SZ=. }} Die obere Determinante ist {{ Relationskette/align/netzlinks | {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| - wx {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| x^2-v-3|}} |}} -w {{makl| x^2-1 |}} {{makl| -vw - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}xv |}} || {{makl| x^2-1 |}} {{makl| {{makl| x^2-1 |}} {{makl| - wx {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| x^2-v-3|}} |}} -w {{makl| -vw - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}xv |}} |}} || {{makl| x^2-1 |}} {{makl| - {{makl| x^2-1 |}} wx {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}^2 v {{makl| x^2-v-3|}} + vw^2 +wx {{makl| x^2-1 |}} {{makl| x^2-v-2 |}} -w {{makl| x^2-1 |}} xv |}} || {{makl| x^2-1 |}} {{makl| {{makl| x^2-1 |}}^2 v {{makl| x^2-v-3|}} + vw^2 -w {{makl| x^2-1 |}} xv |}} || {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| w^2 - w {{makl| x^2-1 |}} x + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^2-v-3|}} |}} |SZ=. }} Die untere Determinante ist {{ Relationskette/align/netzlinks | v^2 {{makl| - wx {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| x^2-v-3|}} |}} - xv {{makl| x^2-v-2 |}} {{makl| -vw - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}xv |}} || v {{makl| - wxv {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}} v^2 {{makl| x^2-v-3|}} + xvw {{makl| x^2-v-2 |}} + x^2 {{makl| x^2-1 |}} {{makl| x^2-v-2 |}}^2 - x^2 {{makl| x^2-1 |}} {{makl| x^2-v-2 |}} v |}} || v {{makl| {{makl| x^2-1 |}} v^2 {{makl| x^2-v-3|}} + x^2 {{makl| x^2-1 |}} {{makl| x^2-v-2 |}}^2 - x^2 {{makl| x^2-1 |}} {{makl| x^2-v-2 |}} v |}} || v {{makl| x^2-1 |}} {{makl| v^2 {{makl| x^2-v-3|}} + x^2 {{makl| x^2-v-2 |}}^2 - x^2 {{makl| x^2-v-2 |}} v |}} || |SZ=. }} Über die Koszulrelation {{mathl|term= (III,0,-I) |SZ=}} und die schon etablierten Relationen sieht man, dass auch {{math|term= w^2 |SZ=}} in der ersten Komponente vorkommt. Es ist {{ Relationskette/align | w^2 I || {{makl| III - {{makl| x^2-1 |}} xw + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^2 -v-3 |}} |}} I || III \cdot I - {{makl| x^2-1 |}} xw I + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^2 -v-3 |}} I || I \cdot III - {{makl| x^2-1 |}} xw I + {{makl| x^2-1 |}}^2 {{makl| x^2 -v-3 |}} I || |SZ=, }} die Terme in der Mitte und rechts kann man durch {{math|term= II,III |SZ=}} ausdrücken. Explizit ist dies {{ Relationskette/align | w^2I || I \cdot III - x {{makl| {{makl| xw {{makl| x^2-v-2 |}} |}} II + {{makl| {{makl| x^2-1 |}} v {{makl| x^2-v-3 |}} |}} III |}} + {{makl| x^2 -v-3 |}} {{makl| {{makl| -vw - {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} + {{makl| x^2-1 |}}xv |}} II + {{makl| v^2 |}} III |}} || {{makl| |}} II + {{makl| |}} III || || |SZ=. }} Weiter haben wir direkt {{math|term= II |SZ=}} drin, also {{mathl|term= vw- {{makl| x^2-1 |}} x {{makl| x^2-v-2 |}} |SZ=.}} h8u8j4lr3uiszcbctq3ccv4vcclx7ts 108 170332 1079264 2026-05-13T15:27:22Z ChristianSW 15793 +++ 1079264 wikitext text/x-wiki == Fernsteuerung mit Joystick == Wir nutzen Waveshare ''Joystick for micro:bit''. * Waveshare: [https://www.waveshare.com/wiki/Joystick_for_micro:bit Joystick for micro:bit] Um ''Joystick for micro:bit'' verwenden zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/waveshare/JoyStick</nowiki></code> * Klicke auf "WS JoyStick". Im Editor erscheint nun die Kategorie ''WSJoyStick''. * MakeCode: [https://makecode.microbit.org/_5HK8Dp25eLz9 Beispiel] === Senden === Für einen Tastendruck oder eine Bewegung des Joysticks werden Buchstaben über die Funkfunktion des Micro:bit gesendet. * MakeCode: [https://makecode.microbit.org/_eMe1qzXrUe1m Joystick Richtungen & Tasten senden] '''Tasten:''' * Taste "A": gesendet wird "KA" * Taste "B": gesendet wird "KB" * Taste "C": gesendet wird "KC" * Taste "D": gesendet wird "KD" * Taste "E": gesendet wird "KE" * Taste "F": gesendet wird "KF" * Taste "P" (Joystick wird nach unten gedrückt): gesendet wird "KP" '''Joystick:''' * Richtung "Oben": gesendet wird "U" * Richtung "Unten": gesendet wird "D" * Richtung "Links": gesendet wird "L" * Richtung "Rechts": gesendet wird "R" * Richtung "Links oben": gesendet wird "UL" * Richtung "Rechts oben": gesendet wird "UR" * Richtung "Links unten": gesendet wird "DL" * Richtung "Rechts unten": gesendet wird "DR" * Keine Richtung (Joystick steht in der Mitte): gesendet wird "N" === Empfangen === * Makecode: [https://makecode.microbit.org/_WAh7UoH1VYRF Joystick 8 Richtungen + N empfangen Muster] 6sho3yxpkzjkvp8lvwh5cdsbk0uqdrs 1079265 1079264 2026-05-13T15:28:28Z ChristianSW 15793 + 1079265 wikitext text/x-wiki == Fernsteuerung mit Joystick == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg </gallery> Wir nutzen Waveshare ''Joystick for micro:bit''. * Waveshare: [https://www.waveshare.com/wiki/Joystick_for_micro:bit Joystick for micro:bit] Um ''Joystick for micro:bit'' verwenden zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/waveshare/JoyStick</nowiki></code> * Klicke auf "WS JoyStick". Im Editor erscheint nun die Kategorie ''WSJoyStick''. * MakeCode: [https://makecode.microbit.org/_5HK8Dp25eLz9 Beispiel] === Senden === Für einen Tastendruck oder eine Bewegung des Joysticks werden Buchstaben über die Funkfunktion des Micro:bit gesendet. * MakeCode: [https://makecode.microbit.org/_eMe1qzXrUe1m Joystick Richtungen & Tasten senden] '''Tasten:''' * Taste "A": gesendet wird "KA" * Taste "B": gesendet wird "KB" * Taste "C": gesendet wird "KC" * Taste "D": gesendet wird "KD" * Taste "E": gesendet wird "KE" * Taste "F": gesendet wird "KF" * Taste "P" (Joystick wird nach unten gedrückt): gesendet wird "KP" '''Joystick:''' * Richtung "Oben": gesendet wird "U" * Richtung "Unten": gesendet wird "D" * Richtung "Links": gesendet wird "L" * Richtung "Rechts": gesendet wird "R" * Richtung "Links oben": gesendet wird "UL" * Richtung "Rechts oben": gesendet wird "UR" * Richtung "Links unten": gesendet wird "DL" * Richtung "Rechts unten": gesendet wird "DR" * Keine Richtung (Joystick steht in der Mitte): gesendet wird "N" === Empfangen === * Makecode: [https://makecode.microbit.org/_WAh7UoH1VYRF Joystick 8 Richtungen + N empfangen Muster] ne1hkosx5apo1r2uhsjufvfghc0aj04 1079266 1079265 2026-05-13T15:30:03Z ChristianSW 15793 /* Fernsteuerung mit Joystick */ 1079266 wikitext text/x-wiki == Fernsteuerung mit Joystick == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg </gallery> Wir nutzen Waveshare ''Joystick for micro:bit''. * Waveshare: [https://www.waveshare.com/wiki/Joystick_for_micro:bit Joystick for micro:bit] Um ''Joystick for micro:bit'' verwenden zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/waveshare/JoyStick</nowiki></code> * Klicke auf "WS JoyStick". Im Editor erscheint nun die Kategorie ''WSJoyStick''. === Senden === Für einen Tastendruck oder eine Bewegung des Joysticks werden Buchstaben über die Funkfunktion des Micro:bit gesendet. * MakeCode: [https://makecode.microbit.org/_eMe1qzXrUe1m Joystick Richtungen & Tasten senden] '''Tasten:''' * Taste "A": gesendet wird "KA" * Taste "B": gesendet wird "KB" * Taste "C": gesendet wird "KC" * Taste "D": gesendet wird "KD" * Taste "E": gesendet wird "KE" * Taste "F": gesendet wird "KF" * Taste "P" (Joystick wird nach unten gedrückt): gesendet wird "KP" '''Joystick:''' * Richtung "Oben": gesendet wird "U" * Richtung "Unten": gesendet wird "D" * Richtung "Links": gesendet wird "L" * Richtung "Rechts": gesendet wird "R" * Richtung "Links oben": gesendet wird "UL" * Richtung "Rechts oben": gesendet wird "UR" * Richtung "Links unten": gesendet wird "DL" * Richtung "Rechts unten": gesendet wird "DR" * Keine Richtung (Joystick steht in der Mitte): gesendet wird "N" === Empfangen === * Makecode: [https://makecode.microbit.org/_WAh7UoH1VYRF Joystick 8 Richtungen + N empfangen Muster] ie3q206jtxmwbjxhx6fhsrqp25fr7b4 108 170333 1079267 2026-05-13T15:31:30Z ChristianSW 15793 neu 1079267 wikitext text/x-wiki == Schlitten == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail1.jpg Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail2.jpg Tüftlerclub Kranbrücke Schlitten Detail3.jpg </gallery> kzjvplqle2ijo05c41l16wmqrp3xdcb 108 170334 1079268 2026-05-13T15:33:47Z ChristianSW 15793 +++ 1079268 wikitext text/x-wiki == RollBot == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub RollBot with SuperBit.jpg Tüftlerclub RollBot V2.jpg </gallery> 05510bx4j2ublx2ej0fw2il6e20d7vl 108 170335 1079270 2026-05-13T15:49:33Z ChristianSW 15793 ... 1079270 wikitext text/x-wiki == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] 060kmr9vpqp58za8dbcjsu57ol7ddvf 1079271 1079270 2026-05-13T15:50:44Z ChristianSW 15793 ... 1079271 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] pl3oijkwdpw8yasaee7skyxzo49ss4o 1079284 1079271 2026-05-14T10:28:08Z ChristianSW 15793 + 1079284 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um ''Super:bit'' nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. 9i81ravheyocnr2vbhd3dt6iby42a7t 1079285 1079284 2026-05-14T10:29:19Z ChristianSW 15793 /* Programmieren */ 1079285 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um die ''SG-EMIB-01A'' Erweiterungsplatine nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. 04n2xjaoohbmgq7cle5c6y6u3pkfza1 1079286 1079285 2026-05-14T10:55:36Z ChristianSW 15793 ... 1079286 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == === Fahrgestell mit früherer Technik === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um die ''SG-EMIB-01A'' Erweiterungsplatine nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. 5odykz929ufbdakmzz0jzof6ywcvp9c 1079287 1079286 2026-05-14T11:23:34Z ChristianSW 15793 ... 1079287 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Ladefläche1.jpg Tüftlerclub Plattformer Ladefläche2.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um die ''SG-EMIB-01A'' Erweiterungsplatine nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. === Fahrgestell mit früherer Technik und Fernsteuerung === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg </gallery> === Seitenansicht und Frontansicht === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Technikansicht.jpg Tüftlerclub Plattformer Frontlampen.jpg </gallery> b2b5eleqqbabacqy6jz9zdsqcta478f 1079288 1079287 2026-05-14T11:26:46Z ChristianSW 15793 ... 1079288 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Ladefläche1.jpg Tüftlerclub Plattformer Ladefläche2.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um die ''SG-EMIB-01A'' Erweiterungsplatine nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. === Fahrgestell mit früherer Technik und Fernsteuerung === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg </gallery> === Seitenansicht und Frontansicht === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Technikansicht.jpg Tüftlerclub Plattformer Frontlampen.jpg </gallery> == Technik == <gallery mode=packed heights=360> L293D motor driver module.jpg Tüftlerclub Plattformer Motortreiber.jpg </gallery> t2c0bkugc6renf9x5m9c2zw138v7v1v 1079289 1079288 2026-05-14T11:49:40Z ChristianSW 15793 ... 1079289 wikitext text/x-wiki == Mecanum Plattformer == <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Ladefläche1.jpg Tüftlerclub Plattformer Ladefläche2.jpg </gallery> == Steuerung == === Antrieb mit Mecanum-Rädern === [[Datei:Mecanum wheel control principle.svg|mini|600px|zentriert|Antrieb mit vier Mecanum-Rädern.<br>''blau:'' Antriebsrichtung des Rades; ''rot:'' Bewegungsrichtung des Fahrzeugs<br>'''a)''' Geradeausfahrt, '''b)''' Seitwärtsfahrt, '''c)''' Diagonalfahrt, '''d)''' Kurvenfahrt, '''e)''' Drehung, '''f)''' Drehung um den Mittelpunkt einer Achse]] === SG-EMIB-01A === ''SG-EMIB-01A'' ist ein Breakout Board (eine Erweiterungsplatine) für den ''Micro:bit''. Auf dem Board sind unter anderem mehrfarbige LEDs, ein Lautsprecher und Anschlüsse für verschiedene Motoren montiert. * Seengreat: [https://seengreat.com/wiki/122/micro-bit-expansion-board?srsltid=AfmBOorhERFPouHC00kujtbJ6Ro4uEoLgqKDoBWflXtDZyMT6CzhVRp0 Dokumentation des Herstellers] mit Erläuterungen und Übungen === Programmieren === Wir nutzen die Entwicklungsumgebung ''Microsoft MakeCode''. * Microsoft: [https://www.microsoft.com/de-de/makecode/about Was ist Microsoft MakeCode?] Um die ''SG-EMIB-01A'' Erweiterungsplatine nutzen zu können, muss in [https://makecode.microbit.org Microsoft MakeCode for micro:bit] zuerst die passende Erweiterung geladen werden. * Erstelle dazu ein neues Projekt, um in den Editor zu gelangen. * Wähle "Erweiterungen" unter dem Zahnrad-Menü oder unter der Kategorie "Fortgeschritten". * Kopiere folgende Zeile in das Suchfeld: <code><nowiki>https://github.com/seengreat/SG-EMIB-01A</nowiki></code> * Klicke auf "server - Javascript version demo codes for SG-EMIB-01A board". Im Editor erscheinen nun die Kategorien ''sound_volume'', ''ServoMotor'' und ''NeoPixel''. == Technik == === Fahrgestell mit früherer Technik und Fernsteuerung === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Mecanum Plattformer SuperBit Detail1.jpg Tüftlerclub Fernsteuerung.jpg </gallery> Wir nutzen eine Gaming-Halterung mit einem weiteren ''Micro:bit'' als [[Projekt:Tüftlerclub/Fernsteuerung|Fernsteuerung]]. Zwischen beiden ''Micro:bits'' wird eine Funkverbindung aufgebaut. === Seitenansicht und Frontansicht === <gallery mode=packed heights=360> Tüftlerclub Plattformer Technikansicht.jpg Tüftlerclub Plattformer Frontlampen.jpg </gallery> Die Ladeplattform ist zur Seite hin ausgerichtet. Deswegen zeigt das linke Foto die Seitenansicht. Zu sehen sind ganz oben der ''Micro:bit'' auf das ''SG-EMIB-01A'' Board. Darunter ist ein Fach für den Akku - hier in grüner Farbe - gebaut. Die Ladeplattform wird über einen Linearantrieb gehoben oder gesenkt. Auf jeder Seite ist ein linearer Aktuator verbaut, der durch einen Motor ein- oder ausgefahren wird. <gallery mode=packed heights=360> L293D motor driver module.jpg Tüftlerclub Plattformer Motortreiber.jpg </gallery> Der 9,6 Volt Akku ist an einen Motortreiber angeschlossen. Der Motortreiber liefert 5 Volt für das ''SG-EMIB-01A'' Board mit dem ''Micro:bit''. Über den Motortreiber wird der Motor zum Heben und Senken der Ladeplattform gesteuert und mit Strom versorgt. Vier LEDs sind anstatt eines zweiten Motors am Motortreiber angeschlossen. Sie können wie ein zweiter Motor mit genug Strom versorgt und an- oder ausgeschaltet werden. 8jxvvn8g74etgcq1znuahye2o1lxzds