Jouer à World of Warcraft/Instances

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    <title>Jouer à World of Warcraft/Instances</title>
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      <timestamp>2025-07-10T13:31:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2A02:8440:7151:B0FF:9364:A9C0:9A52:D7B5</ip>
      </contributor>
      <comment>Orthographe</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3172" sha1="tdshpqbe7jbxjr9vk04fsnahogpgrgz" xml:space="preserve">{{lang|en|''World of Warcraft''}} comporte des « [[Donjon (jeu de rôle)|donjons]] » (aussi appelés {{guil|instances}}) de haut niveau, dites {{guil|HL}} pour {{lang|en|''high-level''}}, réservées aux joueurs disposant de personnages ayant atteint le niveau maximal et possédant un équipement adapté à ce genre d’évènements.

Si avant la sortie de la première extension, les groupes de raid pouvaient atteindre jusqu’à {{nombre|40|joueurs}}, désormais les instances et les raids varient entre 5 et {{nombre|25|joueurs}}.

Les joueurs qui parcourent ces instances y vont généralement en guilde ou en alliance de guildes. La constitution de ces guildes représente la plus grosse difficulté HL. Une fois équilibrée celle-ci peut progresser régulièrement. C’est une conséquence de la difficulté d’implication de nombreux joueurs dans un but unique. Les instances de HL offrent des contenus suffisamment longs pour retenir l’essentiel des guildes jusqu’aux prochaines extensions.

Généralement un joueur désirant finir le jeu devra déposer une candidature auprès d’une guilde puis suivre un entretien et une période d’essai avant d’en devenir membre et de progresser vers la fin du contenu HL. Selon la guilde, le recrutement sera plus ou moins exigeant. Généralement les recruteurs des guildes HL s’intéressent aux contraintes de temps de jeu du joueur, de sa régularité, de sa ponctualité, de son âge, de ses expériences de donjons HL, de sa capacité à s’investir pour la communauté de joueur de sa guilde, de sa progression dans l’équipement de ses personnages… Il n’est pas rare de voir des guildes d’environ {{nombre|100|personnages}} (ce nombre a notablement diminué à la sortie de BC comme il n’y a plus de raid pour {{nombre|40|joueurs}}). Une hiérarchie est de rigueur et nombre d’entre-elles utilisent des outils externes au jeu pour l’organisation (site web, planning, téléphonie internet, rencontre dans le monde réel…). Souvent derrière les grosses guildes HL se cache un noyau dur de joueurs se connaissant en dehors du jeu et capables de mettre en œuvre ces outils externes.

La mort d’un {{lang|en|''World Boss''}} est félicitée, et peut être diffusé sur des sites dédiés à WoW.

Elles sont régulièrement ajoutées au jeu par le biais de [[patch (informatique)|patchs]].

==== Autres rencontres de raid HL ====
Dans {{lang|en|''World of Warcraft''}} classique, des boss sont disponibles en extérieur. Ce sont Kazzak, Azuregos et les dragons du cauchemar (Taerar, Emeriss, Léthon et Ysondre). Ces boss sont appelés {{lang|en|''World Boss''}} (WB).

Avec {{lang|en|''The Burning Crusade''}}, de nouveaux {{lang|en|''World Boss''}}  extérieurs ont fait leurs apparitions dans le jeu.
Notamment une nouvelle version du seigneur funeste Kazzak, au nord-est de la péninsule des flammes infernales et Marche Funeste, une machine de guerre créée par la Légion Ardente visible dans la vallée d’Ombrelune.

== Notes et références ==
=== Notes ===
&lt;references group=&quot;Note&quot;/&gt;

=== Références ===
&lt;references/&gt;
[[Catégorie:Jouer à World of Warcraft (livre)]]</text>
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    </revision>
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  <page>
    <title>Programmation PHP/Fichiers</title>
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      <parentid>745270</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T08:20:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <comment>/* Lecture */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20437" sha1="pu7n12rgsam6jrt93jbwqmmvdkrdvex" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>pu7n12rgsam6jrt93jbwqmmvdkrdvex</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746465</id>
      <parentid>746464</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T08:22:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <comment>/* Dossiers */</comment>
      <origin>746465</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20658" sha1="30avymmgniqgipj42jpid79830ntxsd" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

{{attention|Il est recommandé de ne pas les disperser dans le code, mais de les regrouper dans une classe de manipulation de fichiers, pour pouvoir utiliser le cloud à la place (qui les manipule par des appels HTTP.}}

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>30avymmgniqgipj42jpid79830ntxsd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746466</id>
      <parentid>746465</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T08:23:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <origin>746466</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20672" sha1="n1oris9i0ixprgql57xpjoipx6xkc3z" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

{{attention|Il est recommandé de ne pas les disperser dans le code, mais de les regrouper dans une classe de manipulation de fichiers, pour pouvoir utiliser un stockage cloud alternativement (qui les manipule par des appels HTTP).}}

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>n1oris9i0ixprgql57xpjoipx6xkc3z</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746467</id>
      <parentid>746466</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T08:25:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <comment>/* Dossiers */</comment>
      <origin>746467</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20702" sha1="po175iwfywvn62l3azny88fm2jxhd2f" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

{{attention|Il est recommandé de ne pas les disperser dans le code, mais de les regrouper dans une classe de manipulation de fichiers, pour pouvoir utiliser un stockage cloud alternativement (qui les manipule par des appels HTTP, dans un stockage &quot;illimité&quot;).}}

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>po175iwfywvn62l3azny88fm2jxhd2f</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746468</id>
      <parentid>746467</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T09:21:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <comment>/* Lecture */</comment>
      <origin>746468</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21074" sha1="dh5iva24fsivd13kkn679k0dc1ympjv" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

{{attention|Il est recommandé de ne pas les disperser dans le code, mais de les regrouper dans une classe de manipulation de fichiers, pour pouvoir utiliser un stockage cloud alternativement (qui les manipule par des appels HTTP, dans un stockage &quot;illimité&quot;).}}

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

{{attention|1=Généralement le suffixe du type MIME et identique à l'extension du &lt;code&gt;pathinfo&lt;/code&gt;, mais il y a des exceptions, car le premier se base sur le contenu du fichier alors que le second sur son nom. Ex :
&lt;pre&gt;
$filePath = 'test.jpg';
var_dump(pathinfo($filePath, PATHINFO_EXTENSION)); // jpg
var_dump(mime_content_type($filePath)); // image/jpeg
&lt;/pre&gt;

==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>dh5iva24fsivd13kkn679k0dc1ympjv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746469</id>
      <parentid>746468</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T09:22:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>JackPotte</username>
        <id>5426</id>
      </contributor>
      <comment>/* Lecture */</comment>
      <origin>746469</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21089" sha1="efc50wrjcds5ur2qfulsdpz2471zgs6" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{PHP}}
&lt;/noinclude&gt;

L'utilisation de fichier peut être utile pour exporter des données à archiver ou accélérer un traitement par un système de cache. Cette page explique comment interagir avec un fichier.

== Dossiers ==
Voici les fonctions usuelles de navigation et manipulation du système de fichier.

{{attention|Il est recommandé de ne pas les disperser dans le code, mais de les regrouper dans une classe de manipulation de fichiers, pour pouvoir utiliser un stockage cloud alternativement (qui les manipule par des appels HTTP, dans un stockage &quot;illimité&quot;).}}

=== Lecture ===
* &lt;code&gt;PHP_OS&lt;/code&gt; : contient de système d'exploitation courant (ex : WINNT, Linux).
* &lt;code&gt;basename($path)&lt;/code&gt; : extraire le nom du fichier à partir de son chemin.
* &lt;code&gt;dirname(__DIR__)&lt;/code&gt; : extraire le répertoire parent du dossier en paramètre, au niveau précisé en second paramètre (le parent direct par défaut).
* &lt;code&gt;chdir($dossier)&lt;/code&gt; : changer de dossier courant ;
* &lt;code&gt;opendir($dossier)&lt;/code&gt; : ouvrir un dossier ;
* &lt;code&gt;closedir($dossier)&lt;/code&gt; : fermer le dossier ;
* &lt;code&gt;is_dir($dossier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un dossier ;
* &lt;code&gt;is_file($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ;
* &lt;code&gt;file_exists($fichier)&lt;/code&gt; : vérifier la présence d'un fichier ou un dossier local&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-exists.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;filesize($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie la taille du fichier en octet&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.filesize.php&lt;/ref&gt; ;
* &lt;code&gt;readdir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier ligne par ligne ;
* &lt;code&gt;scandir($dossier)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier en une fois ;
* &lt;code&gt;glob($regex)&lt;/code&gt; : lire le contenu du dossier courant, avec filtrage regex (ex : *.txt)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.glob.php&lt;/ref&gt;.
* &lt;code&gt;pathinfo($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie un tableau avec les caractéristiques du fichier : dossier, nom, extension.
* &lt;code&gt;mime_content_type($fichier)&lt;/code&gt; : renvoie le type {{w|MIME}}.

{{attention|1=Généralement le suffixe du type MIME et identique à l'extension du &lt;code&gt;pathinfo&lt;/code&gt;, mais il y a des exceptions, car le premier se base sur le contenu du fichier alors que le second sur son nom. Ex :
&lt;pre&gt;
$filePath = 'test.jpg';
var_dump(pathinfo($filePath, PATHINFO_EXTENSION)); // jpg
var_dump(mime_content_type($filePath));            // image/jpeg
&lt;/pre&gt;
}}


==== Récupérer certains fichiers d'un dossier ====
Par exemple, pour trouver tous les fichiers .sql du dossier &quot;sql&quot; :
&lt;syntaxhighlight lang=php&gt;
        chdir('sql');
        $files = glob('*.sql');
        var_dump($files);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Écriture ===
* &lt;code&gt;shell_exec('pwd')&lt;/code&gt; : exécuter n'importe quelle commande [[Programmation Bash|shell]]. Le nom du répertoire courant (pwd) dans cet exemple.
* &lt;code&gt;mkdir()&lt;/code&gt; (''make directory'') : créer un dossier.
* &lt;code&gt;rmdir()&lt;/code&gt; (''remove directory'') : supprime un dossier non vide.
* &lt;code&gt;touch()&lt;/code&gt; : créer un fichier (ou le rafraichir s'il existe).
* &lt;code&gt;rename()&lt;/code&gt; : déplacer un fichier.

{{attention|Les commandes du shell_exec dépendent du système d'exploitation. Par exemple, sur Linux &lt;code&gt;shell_exec('ls')&lt;/code&gt; fonctionne mais sur Windows il renvoie null et il faut utiliser &lt;code&gt;shell_exec('dir')&lt;/code&gt;.
De plus, sachant que les systèmes d'exploitation n'ont pas les mêmes séparateurs de dossiers (sous Windows on utilise &quot;\&quot; et en unixerie c'est &quot;/&quot;), on peut utiliser la constante prédéfinie : &lt;code&gt;DIRECTORY_SEPARATOR&lt;/code&gt; qui fonctionne pour les deux&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/dir.constants.php&lt;/ref&gt;.
}}

{{remarque|1=Pour supprimer un dossier non vide&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/1653771/how-do-i-remove-a-directory-that-is-not-empty&lt;/ref&gt; :
&lt;pre&gt;
array_map('unlink', glob('your/path/*.*'));
rmdir('your/path');
&lt;/pre&gt;
}}

== Droits des fichiers ==
=== Windows ===
Sous Windows il suffit de se rendre dans l'onglet sécurité des propriétés d'un fichier, pour cocher les cases autorisant le programme à le lire et/ou le modifier.

=== Unix ===
''chmod'' est le système de droit d'accès a un fichier {{w|Unix}}. Il s'agit d'un [[w:Permissions_Unix|nombre à trois chiffres]] que l’on attribut à un fichier (ex. : 755). Il détermine le droit d'accès au fichier en question, qui peut le modifier.

Selon sa valeur le {{w|système d'exploitation}} autorise ou non la modification du fichier. Sous GNU/Linux, l'utilisateur 'root', (superutilisateur), a tous les droits, c'est-à-dire qu’il peut modifier tous les fichiers.

Lorsque qu'un fichier est créé manuellement, le ''chmod'' du fichier en question est '''755''', avec un tel ''chmod'' nous ne pouvons pas modifier le fichier avec un script PHP. Pour pouvoir le modifier, il suffit juste de changer le ''chmod'' du fichier, en lui donnant la valeur ''766''. Sous Windows, cette notion est masquée et il suffit d’être administrateur de la machine (utilisateur par défaut) pour pouvoir modifier un fichier.

* Pour récupérer les permissions : &lt;code&gt;fileperms($localFilePath) &amp; 0777&lt;/code&gt;
* Le propriétaire : &lt;code&gt;fileowner($localFilePath))&lt;/code&gt;

== Ouvrir un fichier ==
Pour déclencher l'ouverture d'un fichier chez celui qui exécute le script, on précise son type puis son emplacement :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: inline; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Télécharger un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
header(&quot;Content-Type: application/pdf&quot;);
header(&quot;Content-Disposition: attachment; filename='&quot;.$fichier.&quot;'&quot;);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{attention|Le téléchargement ne doit pas être précédé d'affichages (ex : &lt;code&gt;echo&lt;/code&gt; ou logs de warning) sinon ils apparaitront dans l'en-tête du fichier, le rendant illisible.|clear=left}}

== Zipper un fichier ==
=== Installation ===
Cette fonctionnalité est fournie nativement depuis PHP 5.2.0. Par contre sur les versions &gt;= 7 sur Linux il faut l'installer :
 RUN apt-get update &amp;&amp; \
     apt-get install -y \
         libzip-dev \
         &amp;&amp; docker-php-ext-install zip

=== Utilisation ===
Pour compresser des fichiers, il faut d'abord créer l'archive vide, puis les y ajouter un par un avec la méthode &lt;code&gt;addFile(Fichier source, Nom du fichier dans l'archive)&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/ziparchive.addfile.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f, ZipArchive::CREATE) !== true) {
    exit('Impossible de créer le .zip');
}
$zip-&gt;addFile('../Temp/' . $nomFichier . '.xls', $nomFichier . '.xls');
$zip-&gt;close();
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== Dézipper un fichier ===
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$zip = new ZipArchive();
$f = '../Temp/'.$nomFichier . '.zip';

if ($zip-&gt;open($f) === true) {
    $zip-&gt;extractTo('../Temp/');
    $zip-&gt;close();
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour les .gz&lt;ref&gt;https://stackoverflow.com/questions/11265914/how-can-i-extract-or-uncompress-gzip-file-using-php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
    private function uncompressFile(string $target): void
    {
        $uncompressedFileName = str_replace('.gz', '', $target);

        $file = gzopen($target, 'rb');
        $outFile = fopen($uncompressedFileName, 'wb');

        while (!gzeof($file)) {
            fwrite($outFile, gzread($file, 4096));
        }

        fclose($outFile);
        gzclose($file);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Éditer et fermer un fichier ==
Créer un fichier avec un attribut ''chmod'' de ''766''. Ensuite il faut ouvrir le fichier en question avant de lire/écrire. Pour cela la fonction ''fopen'' est là :

{{Principe|width=60%
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication :''' La fonction ''fopen'' à besoin de deux paramètres pour pouvoir s'exécuter :
* $nomFichier, il s'agit du chemin du fichier
* $mode, il s'agit du mode de l'ouverture

La fonction ''fopen'' utilise le premier paramètre, pour déterminer le chemin du fichier a ouvrir/créer.

Voici les différents modes d'ouvertures pour la fonction ''fopen'' :

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode !! Description
|-
| align=&quot;center&quot; | r
| (read) Ouvre en lecture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | r+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w
| (write) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | w+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier au début du fichier et réduit la taille du fichier à 0. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a
| (append) Ouvre en écriture seule, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | a+
|Ouvre en lecture et écriture, et place le pointeur de fichier à la fin du fichier. Si le fichier n'existe pas, on tente de le créer.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x
| Créé et ouvre le fichier en lecture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en générant une erreur de niveau E_WARNING. 
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer. Ce mode est l'équivalent des options O_EXCL&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;O_CREAT  pour l'appel système open(2) sous-jacente. Cette option est supportée à partir de PHP 4.3.2 et fonctionne uniquement avec des fichiers locaux. 
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | x+
|Crée et ouvre le fichier en lecture et écriture ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, fopen() va échouer, en retournant FALSE et en |générant une erreur de niveau E_WARNING.
Si le fichier n'existe pas, fopen() tente de le créer.
|-
| align=&quot;center&quot; | c
| Ouvre le fichier en écriture seule ; place le pointeur de fichier au début du fichier. 
Si le fichier existe déjà, il ne le tronque pas, sinon il le crée.
|-
|-
| align=&quot;center&quot; | c+
| Ouvre le fichier en lecture et écriture, puis se comporte comme &quot;c&quot;.
|}

Pour le fermer maintenant, il y a la fonction ''fclose''.

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$objetFichier = fopen($nomFichier, $mode);
fputs($objetFichier, $contenu);
fgets($objetFichier);
fclose($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Copier un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!copy($ancienFichier, $nouveauFichier)) {
    echo 'La copie a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Pour les images il existe aussi &lt;code&gt;imagecopyresampled&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net//manual/fr/function.imagecopyresampled.php&lt;/ref&gt;.

== Supprimer un fichier ==
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
if (!unlink($fichier)) {
    echo 'La suppression a échoué.';
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Interagir avec le fichier ==
=== Lecture ===

Une fois ouvert, il existe plusieurs manière de lire le contenu d'un fichier : caractère par caractère, ligne par ligne, jusqu'à une certaine taille, ou tout entier. 

==== Tout le fichier ====

===== file =====
Pour stocker le fichier entier dans un tableau, on peut utiliser ''file()'' qui renvoie un tableau séparant chaque ligne du fichier :

{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$fichier = file($nomFichier); // ou : file(&quot;http://MonSite/&quot; . $nomFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
Ainsi, ''$fichier[0]'' correspond à la première ligne, ''$fichier[1]'' à la seconde, etc.

Si le fichier sature la mémoire, utiliser file_lines() avec les générateurs&lt;ref&gt;https://www.startutorial.com/articles/view/php-generator-reading-file-content&lt;/ref&gt;.

===== file_get_contents =====
Pour stocker le fichier entier dans un scalaire, on utilise cette fonction.

===== readfile =====
Pour afficher tout le fichier dans la sortie standard&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.readfile.php&lt;/ref&gt;.

==== Ligne par ligne ====
===== fgets =====
La méthode générale pour lire ligne par ligne avec la fonction ''fgets'', dont la définition est la suivante :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$ligne = fgets($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

La variable ''$objetFichier'' doit être le résultat de l'ouverture d'un fichier avec ''fopen''. Pour lire un fichier en entier, il suffit d’utiliser ''fgets'' en boucle ; la condition de sortie de la boucle serait alors l'arrivée à la fin de fichier, évènement notifié par la fonction ''feof''.

{{Exemple
  | titre=Exemple de parcours d'un fichier ligne par ligne
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;r&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    //on lit le fichier tant que la fin n'est pas atteinte
    while (!feof($objetFichier)) {
        $ligne = fgets($objetFichier);
        echo $ligne;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

===== fgetc =====
La fonction équivalente pour lire caractère par caractère se nomme ''fgetc'' :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$caractere = fgetc($objetFichier);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

Notez que cette fonction retourne FALSE arrivée à la fin du fichier. Lors d'un parcours, il faut donc tester impérativement la valeur avant de l’utiliser, avec un test logique de la forme « $caractere !== FALSE ».

===== fgetcsv =====
Cette fonction fonctionne comme &quot;fgets&quot; sauf qu'en plus elle utilise le séparateur &quot;,&quot; (qui peut être changé par le paramètre &quot;delimiter&quot;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.fgetcsv.php&lt;/ref&gt;) pour créer un sous-tableau de champs par ligne.

=== Écriture ===

Une fois le fichier ouvert, l'écriture se fait via la fonction ''fwrite''.
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fwrite($objetFichier, $chaine);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Explication''' : 
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $chaine : la chaîne à écrire dans le fichier
* retour : le nombre de caractère écrits, ou FALSE si erreur

L'utilisation est alors la même que pour la lecture : ouvrir le fichier, écrire et fermer.
{{Exemple
  | titre=Exemple d'écriture
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$nomFichier = &quot;chemin_ou_nom_de_fichier&quot;;
$chaine = &quot;Je suis une chaine écrite par PHP !\n&quot;
$objetFichier = fopen($nomFichier, &quot;w&quot;); //ouverture en lecture

if ($objetFichier) {
    if(fwrite($objetFichier, $chaine) === FALSE) {
       echo &quot;Erreur : impossible d'écrire dans le fichier.&quot;;
    }
    fclose($objetFichier);
} else {
    echo &quot;Erreur : impossible d'ouvrir le fichier.&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

'''Attention :''' Si vous ouvrez le fichier avec l'option ''w'' ou ''w+'', le contenu du fichier sera effacé s'il existait. Pour écrire à la fin, il faut ouvrir avec les options ''a'' ou ''a+'' (voir ci-dessus). Enfin, si vous pouvez avec l'option ''r+'', le contenu sera écrasé, puisque le pointeur de fichier sera placé au début.


Par ailleurs, la fonction ''file_put_contents()'' effectue un ''fopen()'', ''fwrite()'' et ''fclose()'' successivement&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.file-put-contents.php&lt;/ref&gt;.

=== Se déplacer ===

Parfois, il peut être nécessaire de se déplacer dans le fichier, par exemple pour revenir au début. Pour cela, il faut utiliser la fonction ''fseek'' comme suit :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, $position);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}
'''Explication :'''
* $objetFichier : variable pointant vers un fichier ouvert avec ''fopen''
* $position : la position à laquelle on veut se déplacer. Pour revenir au début, $position doit valoir zéro.

Pour aller à la fin :
{{Principe
  | contenu =
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
fseek($objetFichier, 0, SEEK_END);
&lt;/syntaxhighlight&gt;
}}

== Fichiers uploadés ==
Copier-coller ces lignes dans un fichier vierge ''upload.php'' pour qu’il affiche le nom des fichiers qu'on upload avec :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
echo '
&lt;form method=&quot;POST&quot; action=&quot;upload.php&quot; enctype=&quot;multipart/form-data&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;file&quot; name=&quot;fichier&quot;&gt;
     &lt;input type=&quot;submit&quot; name=&quot;envoyer&quot; value=&quot;Uploader&quot;&gt;
&lt;/form&gt;';
if (isset($_FILES['fichier'])) {
    echo $_FILES['fichier']['name'];
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il existe la fonction is_uploaded_file() pour vérifier si un fichier est bien issu d'un upload&lt;ref&gt;https://www.php.net/manual/en/function.is-uploaded-file.php&lt;/ref&gt;, et move_uploaded_file() pour le déplacer.

== Fichiers temporaires ==
Pour créer des fichiers qui seront automatiquement détruits en fin de connexion, le dossier temporaire est accessible avec : &lt;code&gt;sys_get_temp_dir()&lt;/code&gt;.

La fonction &lt;code&gt;tempnam()&lt;/code&gt; quant-à elle nomme automatiquement un nouveau fichier temporaire avec un nom unique :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$fileName = tempnam(sys_get_temp_dir(), 'MonFichier1');
&lt;/syntaxhighlight&gt;

== Fichiers distants ==
=== HTTP ===
Pour lire un fichier en HTTP (par exemple cette page web) :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$page = file_get_contents(&quot;http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers&quot;);
echo $page;
&lt;/syntaxhighlight&gt;
ou&lt;ref&gt;[http://www.developpez.net/forums/d66310/php/langage/syntaxe/lire-contenu-page-web-grace-script-php/ developpez.net]&lt;/ref&gt;
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$url = 'http://fr.wikibooks.org/wiki/PHP/Fichiers';
echo htmlspecialchars(implode('', file($url)));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour tester si un fichier distant existe, utiliser &lt;code&gt;get_headers()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.get-headers.php&lt;/ref&gt;.

{{remarque|fonctionne aussi bien avec HTTPS.}}

=== FTP ===
Installation : dans php.ini, décommenter &quot;extension=ftp&quot; (anciennement &quot;extension=php_ftp.dll&quot;).

Déposer un fichier (sans vérifier s'il en écrase un)&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/book.ftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
copy('fichier_local.txt', 'ftp://login:password@server/repertoire/fichier_distant.txt');
&lt;/syntaxhighlight&gt;
Souvent le répertoire porte le nom de l'utilisateur, et on écrase le fichier s'il existe :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
&lt;?php
$serveur = 'serveur1';
$login = 'utilisateur1';
$password = 'mdp1';
$fichier = 'fichier1';
copy($fichier, 'ftp://'.$login.':'.$password.'@'.$serveur.'/'.$login.'/'.$fichier, stream_context_create(array('ftp' =&gt; array('overwrite'=&gt;True))));
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Fonctions propres au FTP, pour lire un serveur distant, y télécharger et déposer des fichiers&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-nlist.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$cnx = ftp_connect($serveur);
$loginResult = ftp_login($cnx, $login, $password);

// Liste des noms des dossiers et fichiers du dossier distant (dans le désordre)
$dossierDistant = ftp_nlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant);

// Liste des éléments du dossier distant avec leurs inodes
$dossierDistant2 = ftp_rawlist($cnx, &quot;.&quot;);
var_dump($dossierDistant2);

// Change de répertoire :
var_dump(ftp_pwd($cnx));
ftp_chdir($cnx, 'tmp');
var_dump(ftp_pwd($cnx));

// Téléchargement du dernier fichier distant
sort($dossierDistant);
$distant = $dossierDistant[sizeof($dossierDistant)-1];
$local = 'FichierLocal.txt';
if (!ftp_get($cnx, $local, $distant, FTP_BINARY)) {
    echo &quot;Erreur ftp_get\n&quot;;
} else {
    ftp_delete($cnx, $distant);
}

// Téléversement d'un fichier local
$local = 'FichierLocal2.txt';
if (!ftp_put($cnx, $distant, $local, FTP_ASCII)) {
    echo &quot;Erreur ftp_put\n&quot;;
}
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Pour définir le timeout, voir &lt;code&gt;ftp_set_option()&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ftp-set-option.php&lt;/ref&gt;.

=== SFTP ===
Prérequis :  libssh2-1-dev &amp;&amp; libssl-dev. Activer ssh2 dans phpinfo.

On utiliser les trois fonctions suivantes pour construire l'URL ouverte par &lt;code&gt;fopen&lt;/code&gt;&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/function.ssh2-sftp.php&lt;/ref&gt; :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;php&quot;&gt;
$connection = ssh2_connect('tools-login.wmflabs.org', 22);
ssh2_auth_password($connection, 'monLogin', 'MonMotDePasse');
$sftp = ssh2_sftp($connection);

$stream = fopen(&quot;ssh2.sftp://$sftp/monFichier&quot;, 'r');

ssh2_disconnect($sftp);
ssh2_disconnect($connection);
&lt;/syntaxhighlight&gt;

=== php:// ===
Ce protocole donne accès aux flux (entrant et sortant) de PHP&lt;ref&gt;http://php.net/manual/fr/wrappers.php.php&lt;/ref&gt;.

* php://fd : ''{{lang|en|file descriptor}}''.
* php://filter
* php://input : lecture de ce qui est posté.
* php://memory
* php://output : écriture.
* php://stderr
* php://stdin
* php://stdout
* php://temp

== Fichiers structurés ==
Les fichiers structurés comme les PDF, XML, DOCX et XLSX peuvent facilement être manipulés par des bibliothèques et frameworks existant, qui seront abordés dans les chapitres suivants.

== Références ==
&lt;references/&gt;

&lt;noinclude&gt;[[Catégorie:Gestions des fichiers]]&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>efc50wrjcds5ur2qfulsdpz2471zgs6</sha1>
    </revision>
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    <title>Mathc complexes/069</title>
    <ns>0</ns>
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      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746470</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2288" sha1="3keuco1ysoiawsecugmtme9bevids5v" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un polynôme}}


:
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :
*[[Mathc complexes/062| '''d.h ..................... Déclaration des fichiers h''']]

Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;

         Calculons les coefficients d'un polynôme.
 
              y =  ax**2 + bx + c        
  
        qui passe par ces trois points.    
          
       x[1],  y[1] 
       x[2],  y[2] 
       x[3],  y[3] 


  En utilisant les points nous obtenons la matrice :

     x**2      x**1      x**0      y

     x[1]**2   x[1]**1   x[1]**0   y[1]
     x[2]**2   x[2]**1   x[2]**0   y[2]
     x[3]**2   x[3]**1   x[3]**0   y[3]


  Que nous pouvons écrire :

     x**2      x      1   y

     x[1]**2   x[1]   1   y[1]
     x[2]**2   x[2]   1   y[2]
     x[3]**2   x[3]   1   y[3]

   
 Utilisons la fonction gj_TP_mR(Ab); pour résoudre 
 le système qui va nous donner les coefficients a,b,c
&lt;/syntaxhighlight&gt;


Les exemples :
* [[Mathc complexes/063|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06w| QR ]], [[Mathc complexes/072| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07f| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]..... y =  ax**2 + bx + c
* [[Mathc complexes/064|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06x| QR ]], [[Mathc complexes/073| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07g| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


* [[Mathc complexes/065|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06y| QR ]], [[Mathc complexes/074| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07h| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]] ..... y =  ax**3 + bx**2 + cx + d
* [[Mathc complexes/066|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06z| QR ]], [[Mathc complexes/075| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07i| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


* [[Mathc complexes/067|c00e.c ]], [[Mathc complexes/070| QR ]], ................................... [[Mathc complexes/07j| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]] ..... y =  ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e 
* [[Mathc complexes/068|c00f.c ]], [[Mathc complexes/071| QR ]], .................................... [[Mathc complexes/07k| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


{{AutoCat}}</text>
      <sha1>3keuco1ysoiawsecugmtme9bevids5v</sha1>
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    <title>Mathc complexes/06a</title>
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        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
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      <text bytes="2516" sha1="btxbpto01dmc1ur5r4nj835pby7vhxg" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

:
{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un conique }}
:
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Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;

  Trouver les coefficients a, b, c, d, e du conique,
       
       ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

        qui passe par ces quatre points.    
          
       (x[1],y[1])  (x[2],y[2])  (x[3],y[3])  (x[4],y[4]) 

  En utilisant les quatre points nous obtenons la matrice.

  (a)x**2   (b)y**2   (c)x      (d)y        (e) = 0               

     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0
     x[4]**2   y[4]**2   x[4]      y[4]      1    0

  Ce système à quatre lignes et cinq inconnus (a, b, c, d, e).
  C'est un système homogène, il a donc une infinité de solution.
 
  Pour trouver une solution j'ai choisi de poser que a = 1.
  Nous avons donc cinq lignes et cinq inconnus.
              
              
     1         0         0         0         0    1 
     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0 
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0 
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0 
     x[4]**2   y[4]**2   x[4]      y[4]      1    0 


  Il suffit maintenant de résoudre le système.
&lt;/syntaxhighlight&gt;


Quelques exemples :
* [[Mathc complexes/06c|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06h| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07j| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07a| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06d|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06i| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07k| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07b| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06e|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06j| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07l| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07c| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06f|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06k| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07m| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07d| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06g|c00e.c ]], [[Mathc complexes/06l| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07n| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07e| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


{{AutoCat}}</text>
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      <text bytes="2565" sha1="5m53h1yy6vpt08822pv4foq9whayujv" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

:
{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un conique }}
:
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :
*[[Mathc complexes/06b| '''d.h ..................... Déclaration des fichiers h''']]

Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;

  Trouver les coefficients a, b, c, d, e du conique,
       
       ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

        qui passe par ces quatre points.    
          
       (x[1],y[1])  (x[2],y[2])  (x[3],y[3])  (x[4],y[4]) 

  En utilisant les quatre points nous obtenons la matrice.

  (a)x**2   (b)y**2   (c)x      (d)y        (e) = 0               

     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0
     x[4]**2   y[4]**2   x[4]      y[4]      1    0

  Ce système à quatre lignes et cinq inconnus (a, b, c, d, e).
  C'est un système homogène, il a donc une infinité de solution.
 
  Pour trouver une solution j'ai choisi de poser que a = 1.
  Nous avons donc cinq lignes et cinq inconnus.
              
              
     1         0         0         0         0    1 
     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0 
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0 
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0 
     x[4]**2   y[4]**2   x[4]      y[4]      1    0 


  Il suffit maintenant de résoudre le système.
&lt;/syntaxhighlight&gt;


'''Exemples avec :''' gj_TP_mZ(); '''QR_mZ();''' X_U_mZ();X_V_mZ(); 
* [[Mathc complexes/06c|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06h| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07j| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07a| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06d|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06i| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07k| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07b| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06e|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06j| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07l| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07c| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06f|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06k| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07m| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07d| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06g|c00e.c ]], [[Mathc complexes/06l| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07n| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/07e| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


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    <title>Mathc complexes/06m</title>
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        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746449</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2219" sha1="hntaekhktc1et4x0pal9mjsxmyh1ukq" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un cercle}}


:
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :
*[[Mathc complexes/06n| '''d.h ..................... Déclaration des fichiers h''']]

Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;

  Calculons les coefficients a, b, c, d d'un cercle,
       
       ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0 

        Qui passe par ces trois points.    
          
       (x[1],y[1])  (x[2],y[2])  (x[3],y[3])  

  En utilisant ces trois points nous avons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2   (b)x      (c)y        (d) = 0               

     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0

  Ce système a trois lignes et quatre inconnues.
  Il est homogène, donc il a une infinité de solution.

  Pour trouver une solution j'ai choisi que a = 1.

  Nous obtenons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2
              
     1         0         0         0         0    1  
     0         1         0         0         0    1 
     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0 
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0 
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0 


 Il suffit de resoudre le système.
&lt;/syntaxhighlight&gt;


Deux exemples :
* [[Mathc complexes/06o|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06s| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07f| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/076| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06p|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06t| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07g| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/077| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06q|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06u| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07h| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/078| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06r|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06v| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07i| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/079| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]


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      <timestamp>2025-07-10T21:04:57Z</timestamp>
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        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746455</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2272" sha1="70gfm0pdtdh93osfy1roxd669bmwhki" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un cercle}}


:
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :
*[[Mathc complexes/06n| '''d.h ..................... Déclaration des fichiers h''']]

Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;

  Calculons les coefficients a, b, c, d d'un cercle,
       
       ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0 

        Qui passe par ces trois points.    
          
       (x[1],y[1])  (x[2],y[2])  (x[3],y[3])  

  En utilisant ces trois points nous avons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2   (b)x      (c)y        (d) = 0               

     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0

  Ce système a trois lignes et quatre inconnues.
  Il est homogène, donc il a une infinité de solution.

  Pour trouver une solution j'ai choisi que a = 1.

  Nous obtenons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2
              
     1         0         0         0         0    1  
     0         1         0         0         0    1 
     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0 
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0 
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0 


 Il suffit de resoudre le système.
&lt;/syntaxhighlight&gt;


'''Exemples avec :''' gj_TP_mZ(); '''QR_mZ();''' X_U_mZ();X_V_mZ(); 
* [[Mathc complexes/06o|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06s| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07f| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/076| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06p|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06t| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07g| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/077| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06q|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06u| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07h| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/078| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]
* [[Mathc complexes/06r|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06v| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07i| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/079| '''inv_mR() invgj_mR()''' ]]


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        <username>Xhungab</username>
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      <minor />
      <origin>746456</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2272" sha1="ok9x60sbqrkqvhi2o9fewqyki5ee3mq" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/a26| '''Gauss-Jordan''']]
:

{{Partie{{{type|}}}|L'équation d'un cercle}}


:
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*[[Mathc complexes/06n| '''d.h ..................... Déclaration des fichiers h''']]

Ne pas conserver le fichier d.h avec la bibliothèque après avoir testé les exemples. 

 '''Présentation :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;C&quot;&gt;

  Calculons les coefficients a, b, c, d d'un cercle,
       
       ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0 

        Qui passe par ces trois points.    
          
       (x[1],y[1])  (x[2],y[2])  (x[3],y[3])  

  En utilisant ces trois points nous avons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2   (b)x      (c)y        (d) = 0               

     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0

  Ce système a trois lignes et quatre inconnues.
  Il est homogène, donc il a une infinité de solution.

  Pour trouver une solution j'ai choisi que a = 1.

  Nous obtenons cette matrice.

  (a)x**2   (a)y**2
              
     1         0         0         0         0    1  
     0         1         0         0         0    1 
     x[1]**2   y[1]**2   x[1]      y[1]      1    0 
     x[2]**2   y[2]**2   x[2]      y[2]      1    0 
     x[3]**2   y[3]**2   x[3]      y[3]      1    0 


 Il suffit de resoudre le système.
&lt;/syntaxhighlight&gt;


'''Exemples avec :''' gj_TP_mZ(); '''QR_mZ();''' X_U_mZ();X_V_mZ(); 
* [[Mathc complexes/06o|c00a.c ]], [[Mathc complexes/06s| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07f| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/076| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06p|c00b.c ]], [[Mathc complexes/06t| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07g| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/077| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06q|c00c.c ]], [[Mathc complexes/06u| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07h| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/078| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]
* [[Mathc complexes/06r|c00d.c ]], [[Mathc complexes/06v| '''QR''' ]], [[Mathc matrices/07i| XVD:PseudoInverse ]], [[Mathc complexes/079| '''inv_mZ() invgj_mZ()''' ]]


{{AutoCat}}</text>
      <sha1>ok9x60sbqrkqvhi2o9fewqyki5ee3mq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/06w</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82639</id>
    <revision>
      <id>746482</id>
      <parentid>746222</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:12:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746482</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3838" sha1="apadtsj1tu2kpxje1zfynvowtc54dha" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R3
#define   CA C3
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R3*(C2*C2)] ={
	              1,0,  6,0,
                  2,0,  3,0,
                  3,0,  5,0 };

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**2   x**1     x**0 =  y   */
  +1,0,   +1,0,   +1,0,   +6,0,
  +4,0,   +2,0,   +1,0,   +3,0, 
  +9,0,   +3,0,   +1,0,   +5,0       
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x = invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c  of the curve   \n\n&quot;);
  printf(&quot;      y =  ax**2 + bx + c           (x**0 = 1) \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.               \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n\n&quot;);
  printf(&quot;   x**2   x**1     x**0 =  y&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);

  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P2,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot; y = %+.2fx**2  %+.2fx  %+.2f \n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c  of the curve   

      y =  ax**2 + bx + c           (x**0 = 1) 

 that passes through the points.               

    x     y
   +1    +6 
   +2    +3 
   +3    +5 


 Using the given XY, we obtain this matrix.

   x**2   x**1     x**0 =  y
  +1.00   +1.00   +1.00   +6.00 
  +4.00   +2.00   +1.00   +3.00 
  +9.00   +3.00   +1.00   +5.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   +0.1010    +0.7184    +0.6882 
   +0.4041    +0.6025    -0.6882 
   +0.9091    -0.3476    +0.2294 

 R :
   +9.8995    +3.6365    +1.4142 
   -0.0000    +0.8806    +0.9733 
   +0.0000    +0.0000    +0.2294 

 Q_T :
 +1.0102e-01  +4.0406e-01  +9.0914e-01 
 +7.1841e-01  +6.0254e-01  -3.4762e-01 
 +6.8825e-01  -6.8825e-01  +2.2942e-01 

 invR :
 +1.0102e-01  -4.1714e-01  +1.1471e+00 
 +0.0000e+00  +1.1355e+00  -4.8177e+00 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +4.3589e+00 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
     +2.50 
    -10.50 
    +14.00 

 The coefficients a, b, c, of the curve are : 

  y = +2.50x**2  -10.50x  +14.00 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>apadtsj1tu2kpxje1zfynvowtc54dha</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/06x</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82640</id>
    <revision>
      <id>746483</id>
      <parentid>746225</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:13:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746483</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3839" sha1="g4sy70m9ycmz1uv16awuec919lesxlt" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R3
#define   CA C3
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R3*(C2*C2)] ={
	             1,0, -9,0,
                 2,0,  8,0,
                 3,0, -8,0   };

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**2   x**1     x**0 =  y   */
  +1,0,   +1,0,   +1,0,   -9,0, 
  +4,0,   +2,0,   +1,0,   +8,0, 
  +9,0,   +3,0,   +1,0,   -8,0,     
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x = invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c  of the curve   \n\n&quot;);
  printf(&quot;      y =  ax**2 + bx + c           (x**0 = 1) \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.               \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n\n&quot;);
  printf(&quot;   x**2   x**1     x**0 =  y&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);

  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P2,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.2fx**2  %+.2fx  %+.2f \n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c  of the curve   

      y =  ax**2 + bx + c           (x**0 = 1) 

 that passes through the points.               

    x     y
   +1    -9 
   +2    +8 
   +3    -8 


 Using the given XY, we obtain this matrix.

   x**2   x**1     x**0 =  y
  +1.00   +1.00   +1.00   -9.00 
  +4.00   +2.00   +1.00   +8.00 
  +9.00   +3.00   +1.00   -8.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   +0.1010    +0.7184    +0.6882 
   +0.4041    +0.6025    -0.6882 
   +0.9091    -0.3476    +0.2294 

 R :
   +9.8995    +3.6365    +1.4142 
   -0.0000    +0.8806    +0.9733 
   +0.0000    +0.0000    +0.2294 

 Q_T :
 +1.0102e-01  +4.0406e-01  +9.0914e-01 
 +7.1841e-01  +6.0254e-01  -3.4762e-01 
 +6.8825e-01  -6.8825e-01  +2.2942e-01 

 invR :
 +1.0102e-01  -4.1714e-01  +1.1471e+00 
 +0.0000e+00  +1.1355e+00  -4.8177e+00 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +4.3589e+00 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
    -16.50 
    +66.50 
    -59.00 

 The coefficients a, b, c, of the curve are : 

  y = -16.50x**2  +66.50x  -59.00 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>g4sy70m9ycmz1uv16awuec919lesxlt</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/06y</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82641</id>
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      <id>746484</id>
      <parentid>746229</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:13:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746484</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4504" sha1="0uxpbwxe78qp45z7pwpg419q3eplhwf" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R4
#define   CA C4
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
	               -5,0,      -3,0,
                   -2,0,       0,0,
                    2,0,       3,0,
                    3,0,      -2,0    };

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**3    x**2    x**1    x**0     y   */
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,   -3,0, 
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,   +0,0, 
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   +3,0, 
 +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,   -2,0,     
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;      y =  ax**3 + bx**2 + cx + d              \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.               \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;   x**3    x**2    x**1    x**0     y\n&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);
  stop();

  clrscrn();
  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P3,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.3fx**3 %+.3fx**2 %+.3fx  %+.3f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1],x[R4][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d of the curve 

      y =  ax**3 + bx**2 + cx + d              

 that passes through the points.               

    x     y
   -5    -3 
   -2    +0 
   +2    +3 
   +3    -2 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
   x**3    x**2    x**1    x**0     y

-125.00  +25.00   -5.00   +1.00   -3.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00   +0.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00   +3.00 
 +27.00   +9.00   +3.00   +1.00   -2.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   -0.9737    +0.2054    +0.0819    -0.0556 
   -0.0623    +0.1700    -0.9033    +0.3889 
   +0.0623    +0.3529    +0.4209    +0.8333 
   +0.2103    +0.8969    -0.0131    -0.3889 

 R :
 +128.3822   -22.4486    +5.7485    -0.7633 
   +0.0000   +15.2990    +2.0292    +1.6252 
   -0.0000    +0.0000    +2.1995    -0.4136 
   -0.0000    +0.0000    -0.0000    +0.7778 

 Press return to continue. 


 Q_T :
 -9.7365e-01  -6.2314e-02  +6.2314e-02  +2.1031e-01 
 +2.0543e-01  +1.7002e-01  +3.5289e-01  +8.9686e-01 
 +8.1914e-02  -9.0331e-01  +4.2088e-01  -1.3124e-02 
 -5.5556e-02  +3.8889e-01  +8.3333e-01  -3.8889e-01 

 invR :
 +7.7892e-03  +1.1429e-02  -3.0902e-02  -3.2672e-02 
 +0.0000e+00  +6.5364e-02  -6.0304e-02  -1.6865e-01 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +4.5466e-01  +2.4180e-01 
 -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00  +1.2857e+00 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
    -0.139 
    -0.732 
    +1.307 
    +4.429 

 The coefficients a, b, c, d of the curve are : 

  y = -0.139x**3 -0.732x**2 +1.307x  +4.429

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>0uxpbwxe78qp45z7pwpg419q3eplhwf</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/06z</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82642</id>
    <revision>
      <id>746485</id>
      <parentid>746231</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:14:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746485</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4442" sha1="e9cuksy7c7txknn7qpb62ru6brh9wm5" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00d.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R4
#define   CA C4
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
                   -5,0,    -8,0,
                   -2,0,     8,0,
                    2,0,    -8,0,
                    5,0,     8,0};

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**3    x**2    x**1    x**0     y   */
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,   -8,0, 
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,   +8,0, 
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   -8,0, 
+125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,   +8,0,     
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;      y =  ax**3 + bx**2 + cx + d              \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.               \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;   x**3    x**2    x**1    x**0     y\n&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);
  stop();

  clrscrn();
  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P3,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d of the curve are : \n\n&quot;
         &quot; y = %+.3fx**3  %+.3fx \n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R3][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d of the curve 

      y =  ax**3 + bx**2 + cx + d              

 that passes through the points.               

    x     y
   -5    -8 
   -2    +8 
   +2    -8 
   +5    +8 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
   x**3    x**2    x**1    x**0     y

-125.00  +25.00   -5.00   +1.00   -8.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00   +8.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00   -8.00 
+125.00  +25.00   +5.00   +1.00   +8.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   -0.7057    +0.6982    +0.0452    -0.1117 
   -0.0452    +0.1117    -0.7057    +0.6982 
   +0.0452    +0.1117    +0.7057    +0.6982 
   +0.7057    +0.6982    -0.0452    -0.1117 

 R :
 +177.1384    +0.0000    +7.2373    +0.0000 
   +0.0000   +35.8050    +0.0000    +1.6199 
   -0.0000    +0.0000    +2.3710    +0.0000 
   -0.0000    +0.0000    +0.0000    +1.1730 

 Press return to continue. 


 Q_T :
 -7.0566e-01  -4.5162e-02  +4.5162e-02  +7.0566e-01 
 +6.9823e-01  +1.1172e-01  +1.1172e-01  +6.9823e-01 
 +4.5162e-02  -7.0566e-01  +7.0566e-01  -4.5162e-02 
 -1.1172e-01  +6.9823e-01  +6.9823e-01  -1.1172e-01 

 invR :
 +5.6453e-03  +0.0000e+00  -1.7232e-02  +0.0000e+00 
 +0.0000e+00  +2.7929e-02  +0.0000e+00  -3.8569e-02 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +4.2176e-01  -0.0000e+00 
 -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00  +8.5250e-01 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
    +0.267 
    +0.000 
    -5.067 
    +0.000 

 The coefficients a, b, c, d of the curve are : 

  y = +0.267x**3  -5.067x 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>e9cuksy7c7txknn7qpb62ru6brh9wm5</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/070</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82643</id>
    <revision>
      <id>746486</id>
      <parentid>746237</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:15:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746486</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5127" sha1="13cx3tmeqdq9132z80g74fspavdhr6j" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00e.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R10*(C2*C2)] ={
   1,0,      -5,0,
   2,0,       8,0,
   3,0,      -7,0,
   4,0,       1,0,
   5,0,      -4,0    };

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y   */
  +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0,   -5,0, 
 +16,0,   +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   +8,0, 
 +81,0,  +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,   -7,0, 
+256,0,  +64,0,  +16,0,   +4,0,   +1,0,   +1,0, 
+625,0, +125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,   -4,0,    
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R5,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x = invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c  of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;   y =  ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e       \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;   x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);
  stop();

  clrscrn();
  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P3,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.3fx**4 %+.3fx**3 %+.3fx**2 %+.3fx  %+.3f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1],x[R4][C1],x[R5][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c  of the curve 

   y =  ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e       

 that passes through the points.             

    x     y
   +1    -5 
   +2    +8 
   +3    -7 
   +4    +1 
   +5    -4 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
   x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y
  +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   -5.00 
 +16.00   +8.00   +4.00   +2.00   +1.00   +8.00 
 +81.00  +27.00   +9.00   +3.00   +1.00   -7.00 
+256.00  +64.00  +16.00   +4.00   +1.00   +1.00 
+625.00 +125.00  +25.00   +5.00   +1.00   -4.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   +0.0015    +0.0485    +0.4216    +0.8487    +0.3156 
   +0.0235    +0.2856    +0.7083    -0.1335    -0.6312 
   +0.1190    +0.6174    +0.2365    -0.3877    +0.6312 
   +0.3762    +0.6420    -0.4915    +0.3242    -0.3156 
   +0.9185    -0.3504    +0.1519    -0.0805    +0.0631 

 R :
 +680.4256  +142.3006   +30.1502    +6.5033    +1.4388 
   +0.0000   +16.2950    +8.2602    +3.2880    +1.2431 
   -0.0000    -0.0000    +1.3158    +1.3410    +1.0268 
   +0.0000    +0.0000    +0.0000    +0.3128    +0.5711 
   -0.0000    -0.0000    -0.0000    -0.0000    +0.0631 

 Press return to continue. 


 Q_T :
 +1.4697e-03  +2.3515e-02  +1.1904e-01  +3.7624e-01  +9.1854e-01 
 +4.8534e-02  +2.8560e-01  +6.1737e-01  +6.4201e-01  -3.5037e-01 
 +4.2165e-01  +7.0827e-01  +2.3651e-01  -4.9150e-01  +1.5186e-01 
 +8.4868e-01  -1.3354e-01  -3.8774e-01  +3.2419e-01  -8.0475e-02 
 +3.1560e-01  -6.3119e-01  +6.3119e-01  -3.1560e-01  +6.3119e-02 

 invR :
 +1.4697e-03  -1.2834e-02  +4.6895e-02  -9.6700e-02  +3.3138e-01 
 +0.0000e+00  +6.1368e-02  -3.8527e-01  +1.0067e+00  -4.0502e+00 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +7.6002e-01  -3.2586e+00  +1.7121e+01 
 +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +3.1973e+00  -2.8930e+01 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +1.5843e+01 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
    -3.625 
   +44.750 
  -191.875 
  +329.750 
  -184.000 

 The coefficients a, b, c, d of the curve are : 

  y = -3.625x**4 +44.750x**3 -191.875x**2 +329.750x  -184.000 

 Press return to continue.
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>13cx3tmeqdq9132z80g74fspavdhr6j</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/071</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82644</id>
    <revision>
      <id>746487</id>
      <parentid>746239</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:15:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746487</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5079" sha1="7ex5mgvne8gmmz2k2wsxrrdi6cub88l" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00f.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00f.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot; 
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R10*(C2*C2)] ={
  1,0,   -2,0,
  2,0,   -2,0,
  3,0,    3,0,
  4,0,   -9,0,
  5,0,    4,0      };

double ab[RA*((CA+Cb)*C2)]={
/* x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y   */
  +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0,   -2,0, 
 +16,0,   +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   -2,0, 
 +81,0,  +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,   +3,0, 
+256,0,  +64,0,  +16,0,   +4,0,   +1,0,   -9,0, 
+625,0, +125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,   +4,0,    
};

double **XY = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R5,C2));

double **Ab = ca_A_mZ(ab,i_Abr_Ac_bc_mZ(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mZ(Ab,i_mZ(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mZ(Ab,i_mZ(RA,Cb));

double **Q    = i_mZ(RA,CA);
double **R    = i_mZ(CA,CA);

double **invR = i_mZ(CA,CA);
double **Q_T  = i_mZ(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mZ(CA,RA);
double **x        = i_mZ(CA,Cb); // x = invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c  of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;   y =  ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e       \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through the points.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;   x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y&quot;);
  p_mRZ(Ab,S7,P2,C6);
  stop();

  clrscrn();
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(&quot; Q :&quot;);
  p_mRZ(Q,S10,P4,C6); 
  printf(&quot; R :&quot;);
  p_mRZ(R,S10,P4,C6);
  stop();

  clrscrn();
  transpose_mZ(Q,Q_T);   
  printf(&quot; Q_T :&quot;);
  pE_mRZ(Q_T,S12,P4,C6); 
  inv_mZ(R,invR); 
  printf(&quot; invR :&quot;);
  pE_mRZ(invR,S12,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Solving this system yields a unique\n&quot;
         &quot; least squares solution, namely   \n\n&quot;);
  mul_mZ(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mZ(invR_Q_T,b,x);
  printf(&quot; x = invR * Q_T * b :&quot;);
  p_mRZ(x,S10,P3,C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.3fx**4 %+.3fx**3 %+.3fx**2 %+.3fx  %+.3f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1],x[R4][C1],x[R5][C1]);  
  stop();

  f_mZ(XY);  
  f_mZ(A);
  f_mZ(b);
  f_mZ(Ab);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(Q_T);
  f_mZ(R);
  f_mZ(invR);  
  f_mZ(invR_Q_T); 
  f_mZ(x); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c  of the curve 

   y =  ax**4 + bx**3 + cx**2 + dx + e       

 that passes through the points.             

    x     y
   +1    -2 
   +2    -2 
   +3    +3 
   +4    -9 
   +5    +4 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
   x**4    x**3    x**2    x**1    x**0    y
  +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   -2.00 
 +16.00   +8.00   +4.00   +2.00   +1.00   -2.00 
 +81.00  +27.00   +9.00   +3.00   +1.00   +3.00 
+256.00  +64.00  +16.00   +4.00   +1.00   -9.00 
+625.00 +125.00  +25.00   +5.00   +1.00   +4.00 

 Press return to continue. 


 Q :
   +0.0015    +0.0485    +0.4216    +0.8487    +0.3156 
   +0.0235    +0.2856    +0.7083    -0.1335    -0.6312 
   +0.1190    +0.6174    +0.2365    -0.3877    +0.6312 
   +0.3762    +0.6420    -0.4915    +0.3242    -0.3156 
   +0.9185    -0.3504    +0.1519    -0.0805    +0.0631 

 R :
 +680.4256  +142.3006   +30.1502    +6.5033    +1.4388 
   +0.0000   +16.2950    +8.2602    +3.2880    +1.2431 
   -0.0000    -0.0000    +1.3158    +1.3410    +1.0268 
   +0.0000    +0.0000    +0.0000    +0.3128    +0.5711 
   -0.0000    -0.0000    -0.0000    -0.0000    +0.0631 

 Press return to continue. 


 Q_T :
 +1.4697e-03  +2.3515e-02  +1.1904e-01  +3.7624e-01  +9.1854e-01 
 +4.8534e-02  +2.8560e-01  +6.1737e-01  +6.4201e-01  -3.5037e-01 
 +4.2165e-01  +7.0827e-01  +2.3651e-01  -4.9150e-01  +1.5186e-01 
 +8.4868e-01  -1.3354e-01  -3.8774e-01  +3.2419e-01  -8.0475e-02 
 +3.1560e-01  -6.3119e-01  +6.3119e-01  -3.1560e-01  +6.3119e-02 

 invR :
 +1.4697e-03  -1.2834e-02  +4.6895e-02  -9.6700e-02  +3.3138e-01 
 +0.0000e+00  +6.1368e-02  -3.8527e-01  +1.0067e+00  -4.0502e+00 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +7.6002e-01  -3.2586e+00  +1.7121e+01 
 +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +3.1973e+00  -2.8930e+01 
 +0.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +1.5843e+01 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
    +2.667 
   -30.333 
  +117.833 
  -181.167 
   +89.000 

 The coefficients a, b, c, d of the curve are : 

  y = +2.667x**4 -30.333x**3 +117.833x**2 -181.167x  +89.000
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>7ex5mgvne8gmmz2k2wsxrrdi6cub88l</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/072</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82674</id>
    <revision>
      <id>746488</id>
      <parentid>746393</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:16:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746488</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4319" sha1="g6mvxybon4n2z0dsiouvphdl3mcb9pw" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Xave as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define RA R3
#define CA C3 
#define Cb C1 
/* ------------------------------------ */
#define FACTOR_E  +1.E-2   
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,  
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +6,0,
  +3,0,  
  +5,0
};
    
double **A   =       ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **A_T = ctranspose_mZ(A, i_mZ(CA,RA));
 
double **b =        ca_A_mZ(tb, i_mZ(RA,C1));

double **x =                    i_mZ(CA,C1);

double **V =                    i_mZ(CA,CA);
double **V_T =                  i_mZ(CA,CA);

double **U =                    i_mZ(RA,CA);
double **U_T =                  i_mZ(CA,RA);  

double **U_TA =                 i_mZ(CA,CA);  // CA,RA RA,CA  :CA,CA

double **U_TAV =                i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA  

double **invU_TAV =             i_mZ(CA,CA);  //              :CA,CA 

double **V_invU_TAV =           i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA 

double **Pinv =                 i_mZ(CA,RA);   
//       Pinv = V_invU_TAV * U_T              // CA,CA CA,RA  :CA,RA

  clrscrn();
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A, S10,P2, C6);
  
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b, S10,P2, C6);

  printf(&quot; U :&quot;);
  X_U_mZ(A_T,U,FACTOR_E);
    p_mRZ(U, S10,P4, C6);
    
  printf(&quot; V :&quot;);
  X_V_mZ(A_T,V,FACTOR_E);
    p_mRZ(V, S10,P4, C6); 
  
  ctranspose_mZ(U,U_T);
  ctranspose_mZ(V,V_T);  
  stop(); 
   
  clrscrn();   
  printf(&quot; U_TAV :&quot;);
  mul_mZ(U_T, A, U_TA);              // U_TA    CA,RA RA,CA  :CA,CA
  mul_mZ(U_TA, V, U_TAV );           //     V                :CA,CA
    p_mRZ(U_TAV, S11,P4, C6);        // U_TAV   CA,CA CA,CA  :CA,CA
   
  printf(&quot; inv(U_TAV) :&quot;);
  X_inv_mZ(U_TAV, invU_TAV);      
     pE_mRZ(invU_TAV, S10,P4, C6);
 
  printf(&quot; Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:&quot;); 
  mul_mZ(V, invU_TAV, V_invU_TAV);
  mul_mZ(V_invU_TAV, U_T, Pinv); 
   pE_mRZ(Pinv, S13,P4, C6);
  stop(); 
   
   clrscrn();      
   printf(&quot;      A x =      b   \n&quot;  
          &quot; Pinv A x = Pinv b   \n&quot;  
          &quot; Ide    x = Pinv b \n\n&quot;                        
          &quot;        x = Pinv b  &quot;);   
   mul_mZ(Pinv, b, x); 
   p_mRZ(x, S12,P4, C6); 
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.2fx**2  %+.2fx  %+.2f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1]);   
   stop();  
   
   f_mZ(A);
   f_mZ(A_T);

   f_mZ(b);
   f_mZ(x);
      
   f_mZ(V);
   f_mZ(V_T);
     
   f_mZ(U);
   f_mZ(U_T);
   f_mZ(U_TA);
   
   f_mZ(invU_TAV);
   f_mZ(V_invU_TAV);
   f_mZ(Pinv);  
   
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 A :
     +1.00      +1.00      +1.00 
     +4.00      +2.00      +1.00 
     +9.00      +3.00      +1.00 

 b :
     +6.00 
     +3.00 
     +5.00 

 U :
   +0.1324    -0.8014    +0.5833 
   +0.4264    -0.4852    -0.7634 
   +0.8948    +0.3498    +0.2775 

 V :
   +0.9288    -0.3244    +0.1793 
   +0.3446    +0.5777    -0.7400 
   +0.1365    +0.7490    +0.6483 

 Press return to continue. 


 U_TAV :
   +10.6496     +0.0000     -0.0000 
    -0.0000     -1.2507     +0.0000 
    +0.0000     -0.0000     +0.1502 

 inv(U_TAV) :
+9.3901e-02 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 -7.9955e-01 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 +6.6597e+00 

 Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:
  +5.0000e-01   -1.0000e+00   +5.0000e-01 
  -2.5000e+00   +4.0000e+00   -1.5000e+00 
  +3.0000e+00   -3.0000e+00   +1.0000e+00 

 Press return to continue. 


      A x =      b   
 Pinv A x = Pinv b   
 Ide    x = Pinv b 

        x = Pinv b  
     +2.5000 
    -10.5000 
    +14.0000 

 The coefficients a, b, c, of the curve are : 

  y = +2.50x**2  -10.50x  +14.00

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>g6mvxybon4n2z0dsiouvphdl3mcb9pw</sha1>
    </revision>
  </page>
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    <title>Mathc complexes/073</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82675</id>
    <revision>
      <id>746489</id>
      <parentid>746394</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:17:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746489</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4326" sha1="7qaypmq6slprn2mep4hzo08lkdlvzs3" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Xave as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define RA R3
#define CA C3 
#define Cb C1 
/* ------------------------------------ */
#define FACTOR_E  +1.E-2   
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,    
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -9,0,
  +8,0,  
  -8,0,
};
    
double **A   =       ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **A_T = ctranspose_mZ(A, i_mZ(CA,RA));
 
double **b =        ca_A_mZ(tb, i_mZ(RA,C1));

double **x =                    i_mZ(CA,C1);

double **V =                    i_mZ(CA,CA);
double **V_T =                  i_mZ(CA,CA);

double **U =                    i_mZ(RA,CA);
double **U_T =                  i_mZ(CA,RA);  

double **U_TA =                 i_mZ(CA,CA);  // CA,RA RA,CA  :CA,CA

double **U_TAV =                i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA  

double **invU_TAV =             i_mZ(CA,CA);  //              :CA,CA 

double **V_invU_TAV =           i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA 

double **Pinv =                 i_mZ(CA,RA);   
//       Pinv = V_invU_TAV * U_T              // CA,CA CA,RA  :CA,RA

  clrscrn();
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A, S10,P2, C6);
  
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b, S10,P2, C6);

  printf(&quot; U :&quot;);
  X_U_mZ(A_T,U,FACTOR_E);
    p_mRZ(U, S10,P4, C6);
    
  printf(&quot; V :&quot;);
  X_V_mZ(A_T,V,FACTOR_E);
    p_mRZ(V, S10,P4, C6); 
  
  ctranspose_mZ(U,U_T);
  ctranspose_mZ(V,V_T);  
  stop(); 
   
  clrscrn();   
  printf(&quot; U_TAV :&quot;);
  mul_mZ(U_T, A, U_TA);              // U_TA    CA,RA RA,CA  :CA,CA
  mul_mZ(U_TA, V, U_TAV );           //     V                :CA,CA
    p_mRZ(U_TAV, S11,P4, C6);        // U_TAV   CA,CA CA,CA  :CA,CA
   
  printf(&quot; inv(U_TAV) :&quot;);
  X_inv_mZ(U_TAV, invU_TAV);      
     pE_mRZ(invU_TAV, S10,P4, C6);
  
  printf(&quot; Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:&quot;); 
  mul_mZ(V, invU_TAV, V_invU_TAV);
  mul_mZ(V_invU_TAV, U_T, Pinv); 
   pE_mRZ(Pinv, S13,P4, C6);
  stop(); 
   
   clrscrn();      
   printf(&quot;      A x =      b   \n&quot;  
          &quot; Pinv A x = Pinv b   \n&quot;  
          &quot; Ide    x = Pinv b \n\n&quot;                        
          &quot;        x = Pinv b  &quot;);   
   mul_mZ(Pinv, b, x); 
   p_mRZ(x, S12,P4, C6); 
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.2fx**2  %+.2fx  %+.2f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1]);   
   stop();  
   
   f_mZ(A);
   f_mZ(A_T);

   f_mZ(b);
   f_mZ(x);
      
   f_mZ(V);
   f_mZ(V_T);
     
   f_mZ(U);
   f_mZ(U_T);
   f_mZ(U_TA);
   
   f_mZ(invU_TAV);
   f_mZ(V_invU_TAV);
   f_mZ(Pinv);  
   
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
  A :
     +1.00      +1.00      +1.00 
     +4.00      +2.00      +1.00 
     +9.00      +3.00      +1.00 

 b :
     -9.00 
     +8.00 
     -8.00 

 U :
   +0.1324    -0.8014    +0.5833 
   +0.4264    -0.4852    -0.7634 
   +0.8948    +0.3498    +0.2775 

 V :
   +0.9288    -0.3244    +0.1793 
   +0.3446    +0.5777    -0.7400 
   +0.1365    +0.7490    +0.6483 

 Press return to continue. 


 U_TAV :
   +10.6496     +0.0000     -0.0000 
    -0.0000     -1.2507     +0.0000 
    +0.0000     -0.0000     +0.1502 

 inv(U_TAV) :
+9.3901e-02 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 -7.9955e-01 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 +6.6597e+00 

 Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:
  +5.0000e-01   -1.0000e+00   +5.0000e-01 
  -2.5000e+00   +4.0000e+00   -1.5000e+00 
  +3.0000e+00   -3.0000e+00   +1.0000e+00 

 Press return to continue. 


      A x =      b   
 Pinv A x = Pinv b   
 Ide    x = Pinv b 

        x = Pinv b  
    -16.5000 
    +66.5000 
    -59.0000 

 The coefficients a, b, c, of the curve are : 

  y = -16.50x**2  +66.50x  -59.00 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>7qaypmq6slprn2mep4hzo08lkdlvzs3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/074</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82676</id>
    <revision>
      <id>746490</id>
      <parentid>746395</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:17:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746490</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4955" sha1="dvj9twsg8eclarjvoqdva6sfe2wd31x" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Xave as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define RA R4
#define CA C4 
#define Cb C1 
/* ------------------------------------ */
#define FACTOR_E  +1.E-2   
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,    
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,    
 +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -3,0,
  +0,0,  
  +3,0,
  -2,0,
};
    
double **A   =       ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **A_T = ctranspose_mZ(A, i_mZ(CA,RA));
 
double **b =        ca_A_mZ(tb, i_mZ(RA,C1));

double **x =                    i_mZ(CA,C1);

double **V =                    i_mZ(CA,CA);
double **V_T =                  i_mZ(CA,CA);

double **U =                    i_mZ(RA,CA);
double **U_T =                  i_mZ(CA,RA);  

double **U_TA =                 i_mZ(CA,CA);  // CA,RA RA,CA  :CA,CA

double **U_TAV =                i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA  

double **invU_TAV =             i_mZ(CA,CA);  //              :CA,CA 

double **V_invU_TAV =           i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA 

double **Pinv =                 i_mZ(CA,RA);   
//       Pinv = V_invU_TAV * U_T              // CA,CA CA,RA  :CA,RA

  clrscrn();
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A, S10,P2, C6);
  
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b, S10,P2, C6);

  printf(&quot; U :&quot;);
  X_U_mZ(A_T,U,FACTOR_E);
    p_mRZ(U, S10,P4, C6);
    
  printf(&quot; V :&quot;);
  X_V_mZ(A_T,V,FACTOR_E);
    p_mRZ(V, S10,P4, C6); 
  
  ctranspose_mZ(U,U_T);
  ctranspose_mZ(V,V_T);  
  stop(); 
   
  clrscrn();   
  printf(&quot; U_TAV :&quot;);
  mul_mZ(U_T, A, U_TA);              // U_TA    CA,RA RA,CA  :CA,CA
  mul_mZ(U_TA, V, U_TAV );           //     V                :CA,CA
    p_mRZ(U_TAV, S11,P4, C6);        // U_TAV   CA,CA CA,CA  :CA,CA
   
  printf(&quot; inv(U_TAV) :&quot;);
  X_inv_mZ(U_TAV, invU_TAV);      
     pE_mRZ(invU_TAV, S10,P4, C6);
   
  printf(&quot; Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:&quot;); 
  mul_mZ(V, invU_TAV, V_invU_TAV);
  mul_mZ(V_invU_TAV, U_T, Pinv); 
   pE_mRZ(Pinv, S13,P4, C6);
  stop(); 
   
   clrscrn();      
   printf(&quot;      A x =      b   \n&quot;  
          &quot; Pinv A x = Pinv b   \n&quot;  
          &quot; Ide    x = Pinv b \n\n&quot;                        
          &quot;        x = Pinv b  &quot;);   
   mul_mZ(Pinv, b, x); 
   p_mRZ(x, S12,P3, C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.3fx**3 %+.3fx**2 %+.3fx  %+.3f\n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R2][C1],x[R3][C1],x[R4][C1]);    
   stop();  
   
   f_mZ(A);
   f_mZ(A_T);

   f_mZ(b);
   f_mZ(x);
      
   f_mZ(V);
   f_mZ(V_T);
     
   f_mZ(U);
   f_mZ(U_T);
   f_mZ(U_TA);
   
   f_mZ(invU_TAV);
   f_mZ(V_invU_TAV);
   f_mZ(Pinv);  
   
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 A :
   -125.00     +25.00      -5.00      +1.00 
     -8.00      +4.00      -2.00      +1.00 
     +8.00      +4.00      +2.00      +1.00 
    +27.00      +9.00      +3.00      +1.00 

 b :
     -3.00 
     +0.00 
     +3.00 
     -2.00 

 U :
   -0.9775    +0.1872    +0.0836    +0.0502 
   -0.0664    +0.1549    -0.9338    -0.3157 
   +0.0556    +0.3659    +0.3479    -0.8614 
   +0.1925    +0.8984    +0.0019    +0.3948 

 V :
   -0.9837    +0.1662    +0.0633    -0.0265 
   +0.1743    +0.9701    +0.1068    -0.1310 
   -0.0438    +0.1425    -0.9665    +0.2091 
   +0.0061    +0.1049    +0.2248    +0.9687 

 Press return to continue. 


 U_TAV :
  -130.4844     +0.0000     -0.0000     -0.0000 
    +0.0000    +15.3066     -0.0000     -0.0000 
    -0.0000     -0.0000     -2.2259     +0.0000 
    -0.0000     +0.0000     -0.0000     -0.7558 

 inv(U_TAV) :
-7.6638e-03 +0.0000e+00 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +6.5331e-02 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 -4.4926e-01 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 +0.0000e+00 -1.3231e+00 

 Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:
  -5.9524e-03   +1.6667e-02   -3.5714e-02   +2.5000e-02 
  +1.7857e-02   -2.4321e-14   -1.4286e-01   +1.2500e-01 
  +2.3810e-02   -3.1667e-01   +3.9286e-01   -1.0000e-01 
  -7.1429e-02   +5.0000e-01   +1.0714e+00   -5.0000e-01 

 Press return to continue. 


      A x =      b   
 Pinv A x = Pinv b   
 Ide    x = Pinv b 

        x = Pinv b  
      -0.139 
      -0.732 
      +1.307 
      +4.429 

 The coefficients a, b, c, d of the curve are : 

  y = -0.139x**3 -0.732x**2 +1.307x  +4.429

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>dvj9twsg8eclarjvoqdva6sfe2wd31x</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/075</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82677</id>
    <revision>
      <id>746491</id>
      <parentid>746396</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T11:18:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746491</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4898" sha1="klvwziedbr127gd41pjjh1nx2k3iwfl" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Xave as :   c00d.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define RA R4
#define CA C4 
#define Cb C1 
/* ------------------------------------ */
#define FACTOR_E  +1.E-2   
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,   
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   
+125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
   -8,0,
   +8,0,  
   -8,0, 
   +8,0,
};
    
double **A   =       ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **A_T = ctranspose_mZ(A, i_mZ(CA,RA));
 
double **b =        ca_A_mZ(tb, i_mZ(RA,C1));

double **x =                    i_mZ(CA,C1);

double **V =                    i_mZ(CA,CA);
double **V_T =                  i_mZ(CA,CA);

double **U =                    i_mZ(RA,CA);
double **U_T =                  i_mZ(CA,RA);  

double **U_TA =                 i_mZ(CA,CA);  // CA,RA RA,CA  :CA,CA

double **U_TAV =                i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA  

double **invU_TAV =             i_mZ(CA,CA);  //              :CA,CA 

double **V_invU_TAV =           i_mZ(CA,CA);  // CA,CA CA,CA  :CA,CA 

double **Pinv =                 i_mZ(CA,RA);   
//       Pinv = V_invU_TAV * U_T              // CA,CA CA,RA  :CA,RA

  clrscrn();
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A, S10,P2, C6);
  
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b, S10,P2, C6);

  printf(&quot; U :&quot;);
  X_U_mZ(A_T,U,FACTOR_E);
    p_mRZ(U, S10,P4, C6);
    
  printf(&quot; V :&quot;);
  X_V_mZ(A_T,V,FACTOR_E);
    p_mRZ(V, S10,P4, C6); 
  
  ctranspose_mZ(U,U_T);
  ctranspose_mZ(V,V_T);  
  stop(); 
   
  clrscrn();   
  printf(&quot; U_TAV :&quot;);
  mul_mZ(U_T, A, U_TA);              // U_TA    CA,RA RA,CA  :CA,CA
  mul_mZ(U_TA, V, U_TAV );           //     V                :CA,CA
    p_mRZ(U_TAV, S11,P4, C6);        // U_TAV   CA,CA CA,CA  :CA,CA
   
  printf(&quot; inv(U_TAV) :&quot;);
  X_inv_mZ(U_TAV, invU_TAV);      
     pE_mRZ(invU_TAV, S10,P4, C6);

  printf(&quot; Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:&quot;); 
  mul_mZ(V, invU_TAV, V_invU_TAV);
  mul_mZ(V_invU_TAV, U_T, Pinv); 
   pE_mRZ(Pinv, S13,P4, C6);
  stop(); 
   
   clrscrn();      
   printf(&quot;      A x =      b   \n&quot;  
          &quot; Pinv A x = Pinv b   \n&quot;  
          &quot; Ide    x = Pinv b \n\n&quot;                        
          &quot;        x = Pinv b  &quot;);   
   mul_mZ(Pinv, b, x); 
   p_mRZ(x, S12,P3, C6);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  y = %+.3fx**3  %+.3fx \n\n&quot;
            ,x[R1][C1],x[R3][C1]);    
   stop();  
   
   f_mZ(A);
   f_mZ(A_T);

   f_mZ(b);
   f_mZ(x);
      
   f_mZ(V);
   f_mZ(V_T);
     
   f_mZ(U);
   f_mZ(U_T);
   f_mZ(U_TA);
   
   f_mZ(invU_TAV);
   f_mZ(V_invU_TAV);
   f_mZ(Pinv);  
   
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 A :
   -125.00     +25.00      -5.00      +1.00 
     -8.00      +4.00      -2.00      +1.00 
     +8.00      +4.00      +2.00      +1.00 
   +125.00     +25.00      +5.00      +1.00 

 b :
     -8.00 
     +8.00 
     -8.00 
     +8.00 

 U :
   -0.7056    +0.6981    -0.0455    +0.1127 
   -0.0455    +0.1127    +0.7056    -0.6981 
   +0.0455    +0.1127    -0.7056    -0.6981 
   +0.7056    +0.6981    +0.0455    +0.1127 

 V :
   +0.9992    +0.0000    -0.0408    +0.0000 
   +0.0000    +0.9990    +0.0000    -0.0452 
   +0.0408    +0.0000    +0.9992    +0.0000 
   +0.0000    +0.0452    +0.0000    +0.9990 

 Press return to continue. 


 U_TAV :
  +177.2862     +0.0000     -0.0000     -0.0000 
    -0.0000    +35.8417     -0.0000     +0.0000 
    +0.0000     +0.0000     -2.3691     -0.0000 
    -0.0000     -0.0000     -0.0000     -1.1718 

 inv(U_TAV) :
+5.6406e-03 +0.0000e+00 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +2.7900e-02 +0.0000e+00 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 -4.2211e-01 +0.0000e+00 
+0.0000e+00 +0.0000e+00 +0.0000e+00 -8.5337e-01 

 Pinv =  V * inv(U_TAV) * U_T:
  -4.7619e-03   +1.1905e-02   -1.1905e-02   +4.7619e-03 
  +2.3810e-02   -2.3810e-02   -2.3810e-02   +2.3810e-02 
  +1.9048e-02   -2.9762e-01   +2.9762e-01   -1.9048e-02 
  -9.5238e-02   +5.9524e-01   +5.9524e-01   -9.5238e-02 

 Press return to continue. 


      A x =      b   
 Pinv A x = Pinv b   
 Ide    x = Pinv b 

        x = Pinv b  
      +0.267 
      +0.000 
      -5.067 
      -0.000 

 The coefficients a, b, c, of the curve are : 

 y = +0.267x**3  -5.067x 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>klvwziedbr127gd41pjjh1nx2k3iwfl</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/076</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82701</id>
    <revision>
      <id>746450</id>
      <timestamp>2025-07-10T20:56:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746450</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4010" sha1="ixe5idtewzmj4k9pu0vko3k5dulgsop" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/06m| '''Application''']]
:


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5 
#define   Cb C1  
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double xy[R3*(C2*C2)] ={
   1,0,     -2,0,
   2,0,     -3,0,
   3,0,      6,0   };
   
double ta[RA*(CA*C2)]={
/* x**2    y**2    x       y       e     */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   
  +0,0,   +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   
  +1,0,   +4,0,   +1,0,   -2,0,   +1,0,   
  +4,0,   +9,0,   +2,0,   -3,0,   +1,0,   
  +9,0,  +36,0,   +3,0,   +6,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +1,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0, };

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);           
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these three XY.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv :&quot;);
  inv_mZ(A,Inv); 
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv :&quot;); 
  p_mRZ(Inv,S10,P4,C10);  
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);       
  stop(); 
   
  f_mZ(XY);    
  f_mZ(A);
  f_mZ(b); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  

     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            

 that passes through these three XY.             

    x     y
   +1    -2 
   +2    -3 
   +3    +6 

 Press return to continue. 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +0.00      +1.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00      +4.00      +1.00      -2.00      +1.00 
     +4.00      +9.00      +2.00      -3.00      +1.00 
     +9.00     +36.00      +3.00      +6.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv :
 +1.0000e+00  -0.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00 
 -0.0000e+00  +1.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00 
 -3.2000e+00  -7.2000e+00  -9.0000e-01  +8.0000e-01  +1.0000e-01 
 -2.0000e-01  -2.2000e+00  +1.0000e-01  -2.0000e-01  +1.0000e-01 
 +1.8000e+00  -1.2000e+00  +2.1000e+00  -1.2000e+00  +1.0000e-01 

 Press return to continue. 


 Inv :
   +1.0000    -0.0000    -0.0000    +0.0000    -0.0000 
   -0.0000    +1.0000    +0.0000    +0.0000    +0.0000 
   -3.2000    -7.2000    -0.9000    +0.8000    +0.1000 
   -0.2000    -2.2000    +0.1000    -0.2000    +0.1000 
   +1.8000    -1.2000    +2.1000    -1.2000    +0.1000 

 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +1.0000 
  -10.4000 
   -2.4000 
   +0.6000 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 +1.00y**2 -10.40x -2.40y +0.60 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>ixe5idtewzmj4k9pu0vko3k5dulgsop</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/077</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82702</id>
    <revision>
      <id>746451</id>
      <timestamp>2025-07-10T20:58:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746451</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4046" sha1="r3f1zvj8vljm2gqialux0mb8v184n78" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/06m| '''Application''']]
:


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1      
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double xy[R3*(C2*C2)] ={
   1,0,     -2,0,
   2,0,     -3,0,
   3,0,      6,0   };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2     y**2     x        y        x**0   */
  +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,  
  +0,+0,   +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,  
  +1,+0,   +1,+0,   +1,+0,   -1,+0,   +1,+0,  
  +4,+0,  +81,+0,   +2,+0,   -9,+0,   +1,+0,    
  +9,+0,  +64,+0,   +3,+0,   -8,+0,   +1,+0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +1,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0, };

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);           
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these three XY.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv :&quot;);
  inv_mZ(A,Inv); 
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv :&quot;); 
  p_mRZ(Inv,S10,P4,C10);  
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);       
  stop(); 
   
  f_mZ(XY);    
  f_mZ(A);
  f_mZ(b); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  

     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            

 that passes through these three XY.             

    x     y
   +1    -2 
   +2    -3 
   +3    +6 

 Press return to continue. 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +0.00      +1.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00      +1.00      +1.00      -1.00      +1.00 
     +4.00     +81.00      +2.00      -9.00      +1.00 
     +9.00     +64.00      +3.00      -8.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv :
 +1.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00 
 +0.0000e+00  +1.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00 
 -4.7778e+00  +6.2222e+00  -1.1111e-01  -7.7778e-01  +8.8889e-01 
 -2.2222e-01  +1.0778e+01  +1.1111e-01  -2.2222e-01  +1.1111e-01 
 +3.5556e+00  +3.5556e+00  +1.2222e+00  +5.5556e-01  -7.7778e-01 

 Press return to continue. 


 Inv :
   +1.0000    -0.0000    +0.0000    +0.0000    +0.0000 
   +0.0000    +1.0000    -0.0000    +0.0000    -0.0000 
   -4.7778    +6.2222    -0.1111    -0.7778    +0.8889 
   -0.2222   +10.7778    +0.1111    -0.2222    +0.1111 
   +3.5556    +3.5556    +1.2222    +0.5556    -0.7778 

 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +1.0000 
   +1.4444 
  +10.5556 
   +7.1111 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 +1.00y**2 +1.44x +10.56y +7.11 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>r3f1zvj8vljm2gqialux0mb8v184n78</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/078</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82703</id>
    <revision>
      <id>746452</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:00:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746452</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4056" sha1="73hbv6us4jxaomoi0utnbbtduvsouwg" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/06m| '''Application''']]
:


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1      
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double xy[R3*(C2*C2)] ={
   1,0,    10,0,
   2,0,     1,0,
   3,0,   -10,0    };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2     y**2     x        y        x**0    */
  +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,    
  +0,+0,   +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,    
  +1,+0, +100,+0,   +1,+0,  +10,+0,   +1,+0,   
  +4,+0,   +1,+0,   +2,+0,   +1,+0,   +1,+0,   
  +9,+0, +100,+0,   +3,+0,  -10,+0,   +1,+0, };

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +1,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0, };

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);           
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these three XY.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv :&quot;);
  inv_mZ(A,Inv); 
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv :&quot;); 
  p_mRZ(Inv,S10,P4,C10);  
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);       
  stop(); 
   
  f_mZ(XY);    
  f_mZ(A);
  f_mZ(b); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  

     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            

 that passes through these three XY.             

    x     y
   +1   +10 
   +2    +1 
   +3   -10 

 Press return to continue. 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +0.00      +1.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00    +100.00      +1.00     +10.00      +1.00 
     +4.00      +1.00      +2.00      +1.00      +1.00 
     +9.00    +100.00      +3.00     -10.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv :
 +1.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00 
 +0.0000e+00  +1.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00 
 +6.0000e+00  +9.9000e+02  -5.5000e+00  +1.0000e+01  -4.5000e+00 
 +1.0000e+00  +9.9000e+01  -5.0000e-01  +1.0000e+00  -5.0000e-01 
 -1.7000e+01  -2.0800e+03  +1.1500e+01  -2.0000e+01  +9.5000e+00 

 Press return to continue. 


 Inv :
   +1.0000    +0.0000    +0.0000    +0.0000    +0.0000 
   +0.0000    +1.0000    -0.0000    +0.0000    -0.0000 
   +6.0000  +990.0000    -5.5000   +10.0000    -4.5000 
   +1.0000   +99.0000    -0.5000    +1.0000    -0.5000 
  -17.0000 -2080.0000   +11.5000   -20.0000    +9.5000 

 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +1.0000 
 +996.0000 
 +100.0000 
-2097.0000 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 +1.00y**2 +996.00x +100.00y -2097.00 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>73hbv6us4jxaomoi0utnbbtduvsouwg</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Discussion Wikijunior:Petits nombres/8</title>
    <ns>103</ns>
    <id>82704</id>
    <revision>
      <id>746453</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:01:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2600:1700:BC00:DB70:CC4E:6353:39C:A246</ip>
      </contributor>
      <comment>/* pattes du crabes */ nouvelle section</comment>
      <origin>746453</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="282" sha1="25p8itwqtnuq3xsiqrcxrj0zyw77jxn" xml:space="preserve">== pattes du crabes ==

tous les vrais crabes ont dix pattes. Une crabe de cocotier à hiut pattes: Le crabe de cocotier n'est pas un vrai crabe. [[Spécial:Contributions/2600:1700:BC00:DB70:CC4E:6353:39C:A246|2600:1700:BC00:DB70:CC4E:6353:39C:A246]] 10 juillet 2025 à 23:01 (CEST)</text>
      <sha1>25p8itwqtnuq3xsiqrcxrj0zyw77jxn</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/079</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82705</id>
    <revision>
      <id>746454</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:02:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746454</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4046" sha1="r0gzq41x1duw3rd8ur6kg67u37604fv" xml:space="preserve">__NOTOC__
[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]
:
[[Mathc complexes/06m| '''Application''']]
:


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00d.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1  
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double xy[R3*(C2*C2)] ={
   10,0,     10,0,
   -5,0,      1,0,
    7,0,    -10,0    };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2     y**2     x        y        x**0    */
  +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0,   
  +0,+0,   +1,+0,   +0,+0,   +0,+0,   +0,+0, 
+100,+0, +100,+0,  +10,+0,  +10,+0,   +1,+0,   
 +25,+0,   +1,+0,   -5,+0,   +1,+0,   +1,+0,  
 +49,+0, +100,+0,   +7,+0,  -10,+0,   +1,+0, };

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +1,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0, };

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R3,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);           
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these three XY.             \n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Using the given XY, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv :&quot;);
  inv_mZ(A,Inv); 
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv :&quot;); 
  p_mRZ(Inv,S10,P4,C10);  
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);       
  stop(); 
   
  f_mZ(XY);    
  f_mZ(A);
  f_mZ(b); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d,  of a circle  

     ax**2 + ay**2 + bx + cy + d  = 0            

 that passes through these three XY.             

    x     y
  +10   +10 
   -5    +1 
   +7   -10 

 Press return to continue. 


 Using the given XY, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +0.00      +1.00      +0.00      +0.00      +0.00 
   +100.00    +100.00     +10.00     +10.00      +1.00 
    +25.00      +1.00      -5.00      +1.00      +1.00 
    +49.00    +100.00      +7.00     -10.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv :
 +1.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00 
 +0.0000e+00  +1.0000e+00  +0.0000e+00  -0.0000e+00  +0.0000e+00 
 -3.8132e+00  -7.2527e+00  +4.0293e-02  -7.3260e-02  +3.2967e-02 
 -1.9780e+00  +1.0879e+00  +4.3956e-02  +1.0989e-02  -5.4945e-02 
 -4.2088e+01  -3.8352e+01  +1.5751e-01  +6.2271e-01  +2.1978e-01 

 Press return to continue. 


 Inv :
   +1.0000    +0.0000    -0.0000    +0.0000    -0.0000 
   +0.0000    +1.0000    +0.0000    -0.0000    +0.0000 
   -3.8132    -7.2527    +0.0403    -0.0733    +0.0330 
   -1.9780    +1.0879    +0.0440    +0.0110    -0.0549 
  -42.0879   -38.3516    +0.1575    +0.6227    +0.2198 

 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +1.0000 
  -11.0659 
   -0.8901 
  -80.4396 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 +1.00y**2 -11.07x -0.89y -80.44 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>r0gzq41x1duw3rd8ur6kg67u37604fv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07a</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82706</id>
    <revision>
      <id>746458</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:29:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746458</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3763" sha1="knmvpa0zxmqomhjmry9fwyudjxlal25" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/06a| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1       
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
   1,0,      0,0,
   2,0,      3,0,
   3,0,      4,0,
   4,0,      0,0   };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2    y**2    x       y       x**0   =  +0   */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   
  +1,0,   +0,0,   +1,0,   +0,0,   +1,0,    
  +4,0,   +9,0,   +2,0,   +3,0,   +1,0, 
  +9,0,  +16,0,   +3,0,   +4,0,   +1,0,
 +16,0,   +0,0,   +4,0,   +0,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +0,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0,};

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);         
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these four points.\n\n&quot;);
  printf(&quot;         x         y&quot;);
  p_mRZ(XY,S10,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Using the given points, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);  
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv &quot;);
//  inv_mZ(A,Inv);
  invgj_mZ(A,Inv);   
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);      
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve 

     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

 that passes through these four points.

         x         y
        +1         +0 
        +2         +3 
        +3         +4 
        +4         +0 

 Press return to continue. 


 Using the given points, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00      +0.00      +1.00      +0.00      +1.00 
     +4.00      +9.00      +2.00      +3.00      +1.00 
     +9.00     +16.00      +3.00      +4.00      +1.00 
    +16.00      +0.00      +4.00      +0.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv 
 +1.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +3.4694e-18 
 -1.6667e-01  +1.3889e-01  -3.3333e-01  +2.5000e-01  -5.5556e-02 
 -5.0000e+00  -3.3333e-01  +0.0000e+00  +0.0000e+00  +3.3333e-01 
 +1.1667e+00  -6.3889e-01  +1.3333e+00  -7.5000e-01  +5.5556e-02 
 +4.0000e+00  +1.3333e+00  +0.0000e+00  +0.0000e+00  -3.3333e-01 

 Press return to continue. 


 x = Inv * b 
   +1.0000 
   -0.1667 
   -5.0000 
   +1.1667 
   +4.0000 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 -0.17y**2 -5.00x +1.17y +4.00 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>knmvpa0zxmqomhjmry9fwyudjxlal25</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07b</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82707</id>
    <revision>
      <id>746459</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:31:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746459</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3663" sha1="g5kskzwg1h18t89d3xopnr6xun3vs70" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/06a| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5
#define   Cb C1       
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
   1,0,      1,0,
   2,0,      4,0,
   3,0,      9,0,
   4,0,     16,0  };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2    y**2    x       y       x**0   =  +0   */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,  
  +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0,   +1,0, 
  +4,0,  +16,0,   +2,0,   +4,0,   +1,0,
  +9,0,  +81,0,   +3,0,   +9,0,   +1,0,
 +16,0, +256,0,   +4,0,  +16,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +0,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0,};

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);         
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these four points.\n\n&quot;);
  printf(&quot;         x         y&quot;);
  p_mRZ(XY,S10,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Using the given points, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);  
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv &quot;);
//  inv_mZ(A,Inv);
  invgj_mZ(A,Inv);   
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2  %+.2fy  = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1], Invb[R4][C1]);      
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve 

     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

 that passes through these four points.

         x         y
        +1         +1 
        +2         +4 
        +3         +9 
        +4        +16 

 Press return to continue. 


 Using the given points, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00      +1.00      +1.00      +1.00      +1.00 
     +4.00     +16.00      +2.00      +4.00      +1.00 
     +9.00     +81.00      +3.00      +9.00      +1.00 
    +16.00    +256.00      +4.00     +16.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv 
 +1.0000e+00  +1.1102e-16  +4.4409e-16  +2.2204e-16  +5.5511e-17 
 +0.0000e+00  -1.6667e-02  +5.0000e-02  -5.0000e-02  +1.6667e-02 
 -5.4401e-15  -3.5000e+00  +7.0000e+00  -4.5000e+00  +1.0000e+00 
 -1.0000e+00  +9.1667e-01  -2.2500e+00  +1.7500e+00  -4.1667e-01 
 +3.4639e-15  +3.6000e+00  -4.8000e+00  +2.8000e+00  -6.0000e-01 

 Press return to continue. 


 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +0.0000 
   -0.0000 
   -1.0000 
   +0.0000 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2  -1.00y  = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>g5kskzwg1h18t89d3xopnr6xun3vs70</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07c</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82708</id>
    <revision>
      <id>746460</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:33:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746460</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3764" sha1="rt1qgguyp9j2swa5c904wlcqilhfgw2" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/06a| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5   
#define   Cb C1   
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
   1,0,     -8,0,
   2,0,      2,0,
   3,0,      1,0,
   4,0,      2,0 };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2    y**2    x       y       x**0   =  +0   */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   
  +1,0,  +64,0,   +1,0,   -8,0,   +1,0,   
  +4,0,   +4,0,   +2,0,   +2,0,   +1,0, 
  +9,0,   +1,0,   +3,0,   +1,0,   +1,0,  
 +16,0,   +4,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +0,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0,};

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);         
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these four points.\n\n&quot;);
  printf(&quot;         x          y&quot;);
  p_mRZ(XY,S10,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Using the given points, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);  
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv &quot;);
//  inv_mZ(A,Inv);
  invgj_mZ(A,Inv);   
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);      
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve 

     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

 that passes through these four points.

         x          y
        +1         -8 
        +2         +2 
        +3         +1 
        +4         +2 

 Press return to continue. 


 Using the given points, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00     +64.00      +1.00      -8.00      +1.00 
     +4.00      +4.00      +2.00      +2.00      +1.00 
     +9.00      +1.00      +3.00      +1.00      +1.00 
    +16.00      +4.00      +4.00      +2.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv 
 +1.0000e+00  +0.0000e+00  +2.0817e-17  +1.3878e-17  -1.3878e-17 
 -1.4444e-01  +1.1111e-02  +3.8889e-02  -1.1111e-01  +6.1111e-02 
 -6.0000e+00  -5.2042e-18  -5.0000e-01  -2.2204e-16  +5.0000e-01 
 -5.6667e-01  -3.3333e-02  +3.8333e-01  -6.6667e-01  +3.1667e-01 
 +9.7111e+00  +2.2222e-02  +1.0778e+00  +1.7778e+00  -1.8778e+00 

 Press return to continue. 


 x = Inv * b 
   +1.0000 
   -0.1444 
   -6.0000 
   -0.5667 
   +9.7111 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 -0.14y**2 -6.00x -0.57y +9.71 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>rt1qgguyp9j2swa5c904wlcqilhfgw2</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07d</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82709</id>
    <revision>
      <id>746461</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:36:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746461</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3767" sha1="7cs5j5rt0wxxeeu7pka0diayssm9lj1" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/06a| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00d.c                 */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5 
#define   Cb C1      
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
   1,0,       4,0,
   2,0,       5,0,
   3,0,      -7,0,
   4,0,       5,0 };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2    y**2    x       y       x**0   =  +0   */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   
  +1,0,  +64,0,   +1,0,   -8,0,   +1,0,   
  +4,0,   +4,0,   +2,0,   +2,0,   +1,0, 
  +9,0,   +1,0,   +3,0,   +1,0,   +1,0,  
 +16,0,   +4,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +0,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0,};

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);         
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these four points.\n\n&quot;);
  printf(&quot;         x          y&quot;);
  p_mRZ(XY,S10,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Using the given points, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);  
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv &quot;);
//  inv_mZ(A,Inv);
  invgj_mZ(A,Inv);  
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);      
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve 

     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

 that passes through these four points.

         x          y
        +1         +4 
        +2         +5 
        +3         -7 
        +4         +5 

 Press return to continue. 


 Using the given points, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00     +64.00      +1.00      -8.00      +1.00 
     +4.00      +4.00      +2.00      +2.00      +1.00 
     +9.00      +1.00      +3.00      +1.00      +1.00 
    +16.00      +4.00      +4.00      +2.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv 
 +1.0000e+00  +0.0000e+00  +2.0817e-17  +1.3878e-17  -1.3878e-17 
 -1.4444e-01  +1.1111e-02  +3.8889e-02  -1.1111e-01  +6.1111e-02 
 -6.0000e+00  -5.2042e-18  -5.0000e-01  -2.2204e-16  +5.0000e-01 
 -5.6667e-01  -3.3333e-02  +3.8333e-01  -6.6667e-01  +3.1667e-01 
 +9.7111e+00  +2.2222e-02  +1.0778e+00  +1.7778e+00  -1.8778e+00 

 Press return to continue. 


 x = Inv * b 
   +1.0000 
   -0.1444 
   -6.0000 
   -0.5667 
   +9.7111 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 -0.14y**2 -6.00x -0.57y +9.71 = 0

 Press return to continue. 

&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>7cs5j5rt0wxxeeu7pka0diayssm9lj1</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07e</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82710</id>
    <revision>
      <id>746462</id>
      <timestamp>2025-07-10T21:39:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746462</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3768" sha1="41rn67aouwin4dg2dkzohljvx9lve0m" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/06a| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00e.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R5
#define   CA C5 
#define   Cb C1      
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double   xy[R4*(C2*C2)] ={
   1,0,       2,0,
   2,0,      -8,0,
   3,0,      -8,0,
   4,0,      -3,0  };
   
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
/* x**2    y**2    x       y       x**0   =  +0   */
  +1,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,   +0,0,  
  +1,0,   +4,0,   +1,0,   +2,0,   +1,0, 
  +4,0,  +64,0,   +2,0,   -8,0,   +1,0,  
  +9,0,  +64,0,   +3,0,   -8,0,   +1,0,   
 +16,0,   +9,0,   +4,0,   -3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +1,0, 
  +0,0,  
  +0,0,
  +0,0,
  +0,0,};

double **XY      = ca_A_mZ(xy,i_mZ(R4,C2));
double **A       = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b       = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv    = i_mZ(CA,RA);         
double **Invb   = i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot;\n&quot;);
  printf(&quot; Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve \n\n&quot;);
  printf(&quot;     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 \n\n&quot;);
  printf(&quot; that passes through these four points.\n\n&quot;);
  printf(&quot;         x          y&quot;);
  p_mRZ(XY,S10,P0,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(&quot; Using the given points, we obtain this matrix.\n&quot;);
  printf(&quot;  (a = 1. This is my choice)\n\n&quot;);  
  printf(&quot; A :&quot;);
  p_mRZ(A,S10,P2,C7);
  printf(&quot; b :&quot;);
  p_mRZ(b,S10,P2,C7);
   
  printf(&quot; Inv &quot;);
//  inv_mZ(A,Inv);
  invgj_mZ(A,Inv);  
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : \n\n&quot;
         &quot;  %+.2fx**2 %+.2fy**2 %+.2fx %+.2fy %+.2f = 0\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);      
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Find the coefficients a, b, c, d, e, of the curve 

     ax**2 + by**2 + cx + dy + e  = 0 

 that passes through these four points.

         x          y
        +1         +2 
        +2         -8 
        +3         -8 
        +4         -3 

 Press return to continue. 


 Using the given points, we obtain this matrix.
  (a = 1. This is my choice)

 A :
     +1.00      +0.00      +0.00      +0.00      +0.00 
     +1.00      +4.00      +1.00      +2.00      +1.00 
     +4.00     +64.00      +2.00      -8.00      +1.00 
     +9.00     +64.00      +3.00      -8.00      +1.00 
    +16.00      +9.00      +4.00      -3.00      +1.00 

 b :
     +1.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 
     +0.00 

 Inv 
 +1.0000e+00  +1.0408e-17  -1.3878e-17  -1.3878e-17  -3.4694e-18 
 +4.0000e-02  +2.0000e-02  -8.0000e-02  +1.0000e-01  -4.0000e-02 
 -5.0000e+00  +0.0000e+00  -1.0000e+00  +1.0000e+00  +3.4694e-17 
 +4.0000e-02  +2.2000e-01  -6.8000e-01  +7.0000e-01  -2.4000e-01 
 +3.7600e+00  +4.8000e-01  +2.6800e+00  -2.8000e+00  +6.4000e-01 

 Press return to continue. 


 x = Inv * b 
   +1.0000 
   +0.0400 
   -5.0000 
   +0.0400 
   +3.7600 

 The coefficients a, b, c, d, e, of the curve are : 

  +1.00x**2 +0.04y**2 -5.00x +0.04y +3.76 = 0

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>41rn67aouwin4dg2dkzohljvx9lve0m</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07f</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82711</id>
    <revision>
      <id>746471</id>
      <timestamp>2025-07-11T09:59:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746471</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2571" sha1="nvbn8kp1l39gp782g449xg6iltc6ah2" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R3
#define   CA  C3
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,  
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +6,0,
  +3,0,  
  +5,0};

double xy[RA*(CXY*C2)] =
                {1,0,  6,0,
                 2,0,  3,0,
                 3,0,  5,0,};

double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,(CXY*C2)));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**2   x**1   x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S6,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n y &quot;);
  p_mRZ(b,S6,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();    
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv);  
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   +1    +6    +2    +3 
   +3    +5    +1    +1 
   +1    +4    +2    +1 

 A :
 x**2   x**1   x**0
 +1.00  +1.00  +1.00 
 +4.00  +2.00  +1.00 
 +9.00  +3.00  +1.00 

 b :
 y 
 +6.00 
 +3.00 
 +5.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +5.0000e-01  -1.0000e+00  +5.0000e-01 
 -2.5000e+00  +4.0000e+00  -1.5000e+00 
 +3.0000e+00  -3.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
   +2.5000 
  -10.5000 
  +14.0000 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = +2.50x**2  -10.50x +14.00

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>nvbn8kp1l39gp782g449xg6iltc6ah2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746476</id>
      <parentid>746471</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T10:14:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746476</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2530" sha1="8efvejpbh166ckg4hm9p5wxfte0uv2e" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00a.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R3
#define   CA  C3
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,  
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  +6,0,
  +3,0,  
  +5,0};

double xy[RA*(CXY*C2)] =
                {1,0,  6,0,
                 2,0,  3,0,
                 3,0,  5,0,};

double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**2   x**1   x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S6,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n y &quot;);
  p_mRZ(b,S6,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();    
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv);  
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   +1    +6 
   +2    +3 
   +3    +5 

 A :
 x**2   x**1   x**0
 +1.00  +1.00  +1.00 
 +4.00  +2.00  +1.00 
 +9.00  +3.00  +1.00 

 b :
 y 
 +6.00 
 +3.00 
 +5.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +5.0000e-01  -1.0000e+00  +5.0000e-01 
 -2.5000e+00  +4.0000e+00  -1.5000e+00 
 +3.0000e+00  -3.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
   +2.5000 
  -10.5000 
  +14.0000 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = +2.50x**2  -10.50x +14.00

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>8efvejpbh166ckg4hm9p5wxfte0uv2e</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07g</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82712</id>
    <revision>
      <id>746472</id>
      <timestamp>2025-07-11T10:01:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746472</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2568" sha1="rl20v7pt1o1jt665bc0l3ksb6m4g6zr" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R3
#define   CA  C3
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,    
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -9,0,
  +8,0,  
  -8,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={1,0, -9,0,
                    2,0,  8,0,
                    3,0, -8,0,   };

double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,(CXY*C2)));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**2   x**1   x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S6,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n y &quot;);
  p_mRZ(b,S6,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();     
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
 
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   +1    -9    +2    +8 
   +3    -8    +1    +1 
   +1    +4    +2    +1 

 A :
 x**2   x**1   x**0
 +1.00  +1.00  +1.00 
 +4.00  +2.00  +1.00 
 +9.00  +3.00  +1.00 

 b :
 y 
 -9.00 
 +8.00 
 -8.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +5.0000e-01  -1.0000e+00  +5.0000e-01 
 -2.5000e+00  +4.0000e+00  -1.5000e+00 
 +3.0000e+00  -3.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
  -16.5000 
  +66.5000 
  -59.0000 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = -16.50x**2  +66.50x -59.00

 Press return to continue. 

&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>rl20v7pt1o1jt665bc0l3ksb6m4g6zr</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746477</id>
      <parentid>746472</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T10:18:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746477</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2526" sha1="5in4k5tv6gs0eo5f7bqyxojyc2bm176" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00b.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00b.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R3
#define   CA  C3
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
  +1,0,   +1,0,   +1,0,    
  +4,0,   +2,0,   +1,0,    
  +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -9,0,
  +8,0,  
  -8,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={1,0, -9,0,
                    2,0,  8,0,
                    3,0, -8,0,   };

double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**2   x**1   x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S6,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n y &quot;);
  p_mRZ(b,S6,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();     
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
 
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);
  f_mZ(A);
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   +1    -9 
   +2    +8 
   +3    -8 

 A :
 x**2   x**1   x**0
 +1.00  +1.00  +1.00 
 +4.00  +2.00  +1.00 
 +9.00  +3.00  +1.00 

 b :
 y 
 -9.00 
 +8.00 
 -8.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +5.0000e-01  -1.0000e+00  +5.0000e-01 
 -2.5000e+00  +4.0000e+00  -1.5000e+00 
 +3.0000e+00  -3.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
  -16.5000 
  +66.5000 
  -59.0000 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = -16.50x**2  +66.50x -59.00

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>5in4k5tv6gs0eo5f7bqyxojyc2bm176</sha1>
    </revision>
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  <page>
    <title>Mathc complexes/07h</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82713</id>
    <revision>
      <id>746473</id>
      <timestamp>2025-07-11T10:03:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746473</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2988" sha1="i0fn18ul8qk07vtqb5enhf1msfydh72" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R4
#define   CA  C4
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,    
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,    
 +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -3,0,
  +0,0,  
  +3,0,
  -2,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={  -5,0,      -3,0,
                      -2,0,       0,0,
                       2,0,       3,0,
                       3,0,      -2,0,     };
                    
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,(CXY*C2)));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**3     x**2     x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P2,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**3 %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],Invb[R4][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);     
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   -5    -3    -2    +0 
   +2    +3    +3    -2 
 -125   +25    -5    +1 
   -8    +4    -2    +1 

 A :
 x**3     x**2     x**1    x**0
-125.00  +25.00   -5.00   +1.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
 +27.00   +9.00   +3.00   +1.00 

 b :
   y 
  -3.00 
  +0.00 
  +3.00 
  -2.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 -5.9524e-03  +1.6667e-02  -3.5714e-02  +2.5000e-02 
 +1.7857e-02  +0.0000e+00  -1.4286e-01  +1.2500e-01 
 +2.3810e-02  -3.1667e-01  +3.9286e-01  -1.0000e-01 
 -7.1429e-02  +5.0000e-01  +1.0714e+00  -5.0000e-01 

 x = Inv * b 
     -0.14 
     -0.73 
     +1.31 
     +4.43 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = -0.14x**3 -0.73x**2  +1.31x +4.43

 Press return to continue. 

&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>i0fn18ul8qk07vtqb5enhf1msfydh72</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746478</id>
      <parentid>746473</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T10:20:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746478</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2956" sha1="l6pwpvfqpo3vu4193fkal16eqj98gy9" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00c.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R4
#define   CA  C4
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,    
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,    
 +27,0,   +9,0,   +3,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
  -3,0,
  +0,0,  
  +3,0,
  -2,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={ 
                      -5,0,      -3,0,
                      -2,0,       0,0,
                       2,0,       3,0,
                       3,0,      -2,0,     };
                    
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);         

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**3     x**2     x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn(); 
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P2,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**3 %+.2fx**2  %+.2fx %+.2f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],Invb[R4][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);     
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   -5    -3 
   -2    +0 
   +2    +3 
   +3    -2 

 A :
 x**3     x**2     x**1    x**0
-125.00  +25.00   -5.00   +1.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
 +27.00   +9.00   +3.00   +1.00 

 b :
   y 
  -3.00 
  +0.00 
  +3.00 
  -2.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 -5.9524e-03  +1.6667e-02  -3.5714e-02  +2.5000e-02 
 +1.7857e-02  +0.0000e+00  -1.4286e-01  +1.2500e-01 
 +2.3810e-02  -3.1667e-01  +3.9286e-01  -1.0000e-01 
 -7.1429e-02  +5.0000e-01  +1.0714e+00  -5.0000e-01 

 x = Inv * b 
     -0.14 
     -0.73 
     +1.31 
     +4.43 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = -0.14x**3 -0.73x**2  +1.31x +4.43

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>l6pwpvfqpo3vu4193fkal16eqj98gy9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07i</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82714</id>
    <revision>
      <id>746474</id>
      <timestamp>2025-07-11T10:05:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746474</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2935" sha1="0t1qjo2z00uri02kvyztpw911dtnh1j" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00d.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R4
#define   CA  C4
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,   
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   
+125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
   -8,0,
   +8,0,  
   -8,0, 
   +8,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={  -5,0,      -8,0,
                      -2,0,       8,0,
                       2,0,      -8,0,
                       5,0,       8,0,    };
                    
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,(CXY*C2)));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);       

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**3     x**2     x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();    
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P2,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**3  %+.2fx \n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);     
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;

 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   -5    -8    -2    +8 
   +2    -8    +5    +8 
 -125   +25    -5    +1 
   -8    +4    -2    +1 

 A :
 x**3     x**2     x**1    x**0
-125.00  +25.00   -5.00   +1.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
+125.00  +25.00   +5.00   +1.00 

 b :
   y 
  -8.00 
  +8.00 
  -8.00 
  +8.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 -4.7619e-03  +1.1905e-02  -1.1905e-02  +4.7619e-03 
 +2.3810e-02  -2.3810e-02  -2.3810e-02  +2.3810e-02 
 +1.9048e-02  -2.9762e-01  +2.9762e-01  -1.9048e-02 
 -9.5238e-02  +5.9524e-01  +5.9524e-01  -9.5238e-02 

 x = Inv * b 
     +0.27 
     +0.00 
     -5.07 
     +0.00 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = +0.27x**3  -5.07x 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>0t1qjo2z00uri02kvyztpw911dtnh1j</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746479</id>
      <parentid>746474</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T10:23:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746479</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2902" sha1="f3dao395rqoghx3dxko37elauky2eza" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00d.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00d.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R4
#define   CA  C4
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)] ={    
-125,0,  +25,0,   -5,0,   +1,0,   
  -8,0,   +4,0,   -2,0,   +1,0,    
  +8,0,   +4,0,   +2,0,   +1,0,   
+125,0,  +25,0,   +5,0,   +1,0,};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
   -8,0,
   +8,0,  
   -8,0, 
   +8,0,};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={  
	                  -5,0,      -8,0,
                      -2,0,       8,0,
                       2,0,      -8,0,
                       5,0,       8,0,    };
                    
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);       

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y \n&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n x**3     x**2     x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();    
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10);    
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P2,C10);
  printf(&quot;\n The coefficients a, b, c of the curve are :  \n\n&quot; 
         &quot; y = %+.2fx**3  %+.2fx \n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R3][C1]);         
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);     
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y 

   -5    -8 
   -2    +8 
   +2    -8 
   +5    +8 

 A :
 x**3     x**2     x**1    x**0
-125.00  +25.00   -5.00   +1.00 
  -8.00   +4.00   -2.00   +1.00 
  +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
+125.00  +25.00   +5.00   +1.00 

 b :
   y 
  -8.00 
  +8.00 
  -8.00 
  +8.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 -4.7619e-03  +1.1905e-02  -1.1905e-02  +4.7619e-03 
 +2.3810e-02  -2.3810e-02  -2.3810e-02  +2.3810e-02 
 +1.9048e-02  -2.9762e-01  +2.9762e-01  -1.9048e-02 
 -9.5238e-02  +5.9524e-01  +5.9524e-01  -9.5238e-02 

 x = Inv * b 
     +0.27 
     +0.00 
     -5.07 
     +0.00 


 The coefficients a, b, c of the curve are :  

 y = +0.27x**3  -5.07x 

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>f3dao395rqoghx3dxko37elauky2eza</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Mathc complexes/07j</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82715</id>
    <revision>
      <id>746475</id>
      <timestamp>2025-07-11T10:08:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746475</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3468" sha1="75ddra78qdj9en985vqg82waeol0zmg" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00e.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R5
#define   CA  C5
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)]={
/*  x**4   x**3   x**2    x**1    x**0     */
    1,0,     1.,0,    1.,0,     1.,0,     1,0,  
  16.,0,     8.,0,    4.,0,     2.,0,     1,0,                      
  81.,0,    27.,0,    9.,0,     3.,0,     1,0,                     
 256.,0,    64.,0,   16.,0,     4.,0,     1,0,                  
 625.,0,    125,0,   25.,0,     5.,0,     1,0,                 
};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
/*    y  */
     -5.,0,
      8.,0,
     -7.,0,
      1.,0,
     -4.,0,
};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={
   1,0,      -5,0,
   2,0,       8,0,
   3,0,      -7,0,
   4,0,       1,0,
   5,0,      -4,0,    };
   
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,(CXY*C2)));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();   
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The Quartic equation Curve to Data : \n\n&quot;
         &quot;  s = %+.3ft**4 %+.3ft**3 %+.3f*t**2 %+.3ft %+.3f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);        
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);  
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y
   +1    -5    +2    +8 
   +3    -7    +4    +1 
   +5    -4    +1    +1 
   +1    +1    +1   +16 
   +8    +4    +2    +1 

 A :
  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0
  +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   +1.00 
 +16.00   +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
 +81.00  +27.00   +9.00   +3.00   +1.00 
+256.00  +64.00  +16.00   +4.00   +1.00 
+625.00 +125.00  +25.00   +5.00   +1.00 

 b :
   y 
  -5.00 
  +8.00 
  -7.00 
  +1.00 
  -4.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +4.1667e-02  -1.6667e-01  +2.5000e-01  -1.6667e-01  +4.1667e-02 
 -5.8333e-01  +2.1667e+00  -3.0000e+00  +1.8333e+00  -4.1667e-01 
 +2.9583e+00  -9.8333e+00  +1.2250e+01  -6.8333e+00  +1.4583e+00 
 -6.4167e+00  +1.7833e+01  -1.9500e+01  +1.0167e+01  -2.0833e+00 
 +5.0000e+00  -1.0000e+01  +1.0000e+01  -5.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
   -3.6250 
  +44.7500 
 -191.8750 
 +329.7500 
 -184.0000 

 The Quartic equation Curve to Data : 

  s = -3.625t**4 +44.750t**3 -191.875*t**2 +329.750t -184.000

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>75ddra78qdj9en985vqg82waeol0zmg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>746480</id>
      <parentid>746475</parentid>
      <timestamp>2025-07-11T10:25:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <minor />
      <origin>746480</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3404" sha1="bbl9jm10hivhn63tsy1vlhw1p90ty02" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00e.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00e.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R5
#define   CA  C5
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)]={
/*  x**4   x**3   x**2    x**1    x**0     */
    1,0,     1.,0,    1.,0,     1.,0,     1,0,  
  16.,0,     8.,0,    4.,0,     2.,0,     1,0,                      
  81.,0,    27.,0,    9.,0,     3.,0,     1,0,                     
 256.,0,    64.,0,   16.,0,     4.,0,     1,0,                  
 625.,0,    125,0,   25.,0,     5.,0,     1,0,                 
};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
/*    y  */
     -5.,0,
      8.,0,
     -7.,0,
      1.,0,
     -4.,0,
};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={
   1,0,      -5,0,
   2,0,       8,0,
   3,0,      -7,0,
   4,0,       1,0,
   5,0,      -4,0,    };
   
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();   
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The Quartic equation Curve to Data : \n\n&quot;
         &quot;  s = %+.3ft**4 %+.3ft**3 %+.3f*t**2 %+.3ft %+.3f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);        
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);  
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y
   +1    -5 
   +2    +8 
   +3    -7 
   +4    +1 
   +5    -4 

 A :
  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0
  +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   +1.00 
 +16.00   +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
 +81.00  +27.00   +9.00   +3.00   +1.00 
+256.00  +64.00  +16.00   +4.00   +1.00 
+625.00 +125.00  +25.00   +5.00   +1.00 

 b :
   y 
  -5.00 
  +8.00 
  -7.00 
  +1.00 
  -4.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +4.1667e-02  -1.6667e-01  +2.5000e-01  -1.6667e-01  +4.1667e-02 
 -5.8333e-01  +2.1667e+00  -3.0000e+00  +1.8333e+00  -4.1667e-01 
 +2.9583e+00  -9.8333e+00  +1.2250e+01  -6.8333e+00  +1.4583e+00 
 -6.4167e+00  +1.7833e+01  -1.9500e+01  +1.0167e+01  -2.0833e+00 
 +5.0000e+00  -1.0000e+01  +1.0000e+01  -5.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
   -3.6250 
  +44.7500 
 -191.8750 
 +329.7500 
 -184.0000 

 The Quartic equation Curve to Data : 

  s = -3.625t**4 +44.750t**3 -191.875*t**2 +329.750t -184.000

 Press return to continue. 

&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>bbl9jm10hivhn63tsy1vlhw1p90ty02</sha1>
    </revision>
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    <title>Mathc complexes/07k</title>
    <ns>0</ns>
    <id>82716</id>
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      <id>746481</id>
      <timestamp>2025-07-11T10:27:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Xhungab</username>
        <id>23827</id>
      </contributor>
      <comment>news</comment>
      <origin>746481</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3339" sha1="i0w6b2v99y4ngjq2m2ho7ap16f5m0ya" xml:space="preserve">[[Catégorie:Mathc complexes (livre)]]


[[Mathc complexes/069| '''Application''']]


Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.


{{Fichier|c00f.c|largeur=70%|info=|icon=Crystal128-source-c.svg}}
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00f.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include &quot;w_a.h&quot;
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA  R5
#define   CA  C5
#define   Cb  C1 
#define   CXY C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double ta[RA*(CA*C2)]={
/* x**4      x**3      x**2      x**1      x**0     */
  +1,0,     +1,0,     +1,0,     +1,0,     +1,0,       
 +16,0,     +8,0,     +4,0,     +2,0,     +1,0,        
 +81,0,    +27,0,     +9,0,     +3,0,     +1,0,        
+256,0,    +64,0,    +16,0,     +4,0,     +1,0,         
+625,0,   +125,0,    +25,0,     +5,0,     +1,0,       
};

double tb[RA*(Cb*C2)]={
/*  y  */
   -2,0,
   -2,0,
    3,0,
   -9,0,
    4,0,
};

double xy[RA*(CXY*C2)] ={
  1,0,   -2,0,
  2,0,   -2,0,
  3,0,    3,0,
  4,0,   -9,0,
  5,0,    4,0,      };
  
double **XY   = ca_A_mZ(xy,i_mZ(RA,CXY));
double **A    = ca_A_mZ(ta,i_mZ(RA,CA));
double **b    = ca_A_mZ(tb,i_mZ(RA,C1));
double **Inv  =            i_mZ(CA,RA);          
double **Invb =            i_mZ(CA,C1);          

  clrscrn();
  printf(&quot; Fitting a linear Curve to Data :\n\n&quot;);
  printf(&quot;    x     y&quot;);
  p_mRZ(XY,S5,P0,C6);
  printf(&quot; A :\n  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0&quot;);
  p_mRZ(A,S7,P2,C7);
  printf(&quot; b :\n   y &quot;);
  p_mRZ(b,S7,P2,C7);
  stop();
  
  clrscrn();   
  printf(&quot; Inv : &quot;);
  inv_mZ(A,Inv);
//  invgj_mZ(A,Inv); 
  pE_mRZ(Inv,S12,P4,C10); 
  
  printf(&quot; x = Inv * b &quot;);   
  mul_mZ(Inv,b,Invb); 
  p_mRZ(Invb,S10,P4,C10);
  printf(&quot; The Quartic equation Curve to Data : \n\n&quot;
         &quot;  s = %+.3ft**4 %+.3ft**3 %+.3f*t**2 %+.3ft %+.3f\n\n&quot;
            ,Invb[R1][C1],Invb[R2][C1],Invb[R3][C1],
             Invb[R4][C1],Invb[R5][C1]);        
  stop();  

  f_mZ(XY);
  f_mZ(b);  
  f_mZ(A); 
  f_mZ(Inv);
  f_mZ(Invb); 

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
&lt;/syntaxhighlight&gt;

.
 
 '''Exemple de sortie écran :'''
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;c&quot;&gt;
 Fitting a linear Curve to Data :

    x     y
   +1    -2 
   +2    -2 
   +3    +3 
   +4    -9 
   +5    +4 

 A :
  x**4    x**3    x**2    x**1    x**0
  +1.00   +1.00   +1.00   +1.00   +1.00 
 +16.00   +8.00   +4.00   +2.00   +1.00 
 +81.00  +27.00   +9.00   +3.00   +1.00 
+256.00  +64.00  +16.00   +4.00   +1.00 
+625.00 +125.00  +25.00   +5.00   +1.00 

 b :
   y 
  -2.00 
  -2.00 
  +3.00 
  -9.00 
  +4.00 

 Press return to continue. 


 Inv : 
 +4.1667e-02  -1.6667e-01  +2.5000e-01  -1.6667e-01  +4.1667e-02 
 -5.8333e-01  +2.1667e+00  -3.0000e+00  +1.8333e+00  -4.1667e-01 
 +2.9583e+00  -9.8333e+00  +1.2250e+01  -6.8333e+00  +1.4583e+00 
 -6.4167e+00  +1.7833e+01  -1.9500e+01  +1.0167e+01  -2.0833e+00 
 +5.0000e+00  -1.0000e+01  +1.0000e+01  -5.0000e+00  +1.0000e+00 

 x = Inv * b 
   +2.6667 
  -30.3333 
 +117.8333 
 -181.1667 
  +89.0000 

 The Quartic equation Curve to Data : 

  s = +2.667t**4 -30.333t**3 +117.833*t**2 -181.167t +89.000

 Press return to continue. 
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{AutoCat}}</text>
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