Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/136

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="hy">
  <siteinfo>
    <sitename>Վիքիդարան</sitename>
    <dbname>hywikisource</dbname>
    <base>https://hy.wikisource.org/wiki/%D4%B3%D5%AC%D5%AD%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A7%D5%BB</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.7</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Մեդիա</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Սպասարկող</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Քննարկում</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Մասնակից</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Մասնակցի քննարկում</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Վիքիդարան</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Վիքիդարանի քննարկում</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Պատկեր</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Պատկերի քննարկում</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">MediaWiki քննարկում</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Կաղապար</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Կաղապարի քննարկում</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Օգնություն</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Օգնության քննարկում</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Կատեգորիա</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Կատեգորիայի քննարկում</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">Հեղինակ</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">Հեղինակի քննարկում</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">Պորտալ</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">Պորտալի քննարկում</namespace>
      <namespace key="104" case="first-letter">Էջ</namespace>
      <namespace key="105" case="first-letter">Էջի քննարկում</namespace>
      <namespace key="106" case="first-letter">Ինդեքս</namespace>
      <namespace key="107" case="first-letter">Ինդեքսի քննարկում</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Մոդուլ</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Մոդուլի քննարկում</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/136</title>
    <ns>104</ns>
    <id>24858</id>
    <revision>
      <id>393237</id>
      <parentid>249147</parentid>
      <timestamp>2026-06-19T07:32:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31364-58</username>
        <id>14009</id>
      </contributor>
      <origin>393237</origin>
      <model>proofread-page</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="20107" sha1="318ohiak3h47rah2l6veg5gq84dvwe7" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;1&quot; user=&quot;XelgenBot&quot; /&gt;&lt;/noinclude&gt;առնչության՝ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/739 ''ֆունկցիայի''] հասկացությունը:&lt;br&gt;
Նույնը տեղի է ունենում նաև բուն Մ–ում: Ջ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/236 ''Նեպերը''], հայտնագործելով լոգարիթմները, դիտարկում է թվի փոփոխման հետ լոգարիթմի անընդհատ փոփոխումը՝ առաջին պատկերացումը անընդհատ ֆունկցիայի մասին, որը չի տրված ո՛չ հանրահաշվական արտահայտությամբ, ո՛չ էլ երկրաչափական կառուցումով: Ռ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/331 ''Դեկարտը''] մշակում է (1637) կոորդինատների մեթոդը, հանրահաշիվը կիրառում է երկրաչափության մեջ, գծերն ուսումնասիրում հավասարումների օգնությամբ: Պ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/636 ''Ֆերման''] ստեղծում է (1638) ֆունկցիայի մաքսիմումը, մինիմումը և կորի շոշափողի անկյունային գործակիցը գտնելու մեթոդ: Յո. Կեպլերը, Բ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_9.djvu/75 ''Կավալիերին''], Պ. Գուլդենը, Պ. Ֆերման, Ջ. Վալլիսը, Բ. Պասկալը և այլք հաշվում են մի շարք հարթ պատկերների մակերեսներ, մարմինների ծավալներ, ծանրության կենտրոններ և այլն:&lt;br&gt;
1630-60-ին երկրաչափական ու ֆիզիկական բազմապիսի խնդիրների լուծման շատ հարուստ փորձեր էր կուտակվել, որոնցում կիրառվում էին մեծությունները «շատ մանր» մասերի տրոհելու և այդ «մանր» մասերի հարաբերությունները կամ գումարները գտնելու զանազան եղանակներ: Կուտակված փորձի հիմքի վրա Ի. Նյուտոնը և Գ. Վ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/481 ''Լայբնիցը''], ընդհանրացնելով ժամանակակիցների և սեփական հետազոտությունների արդյունքները, 1665-84-ին ստեղծեցին (միմյանցից անկախ) փոփոխականի, ֆունկցիայի, {{լայն|ածանցյալի, դիֆերենցիալի և ինտեգրալի}} ընդհանուր հասկացությունները, մշակեցին դիֆերենցիալներ (ածանցյալներ) և ինտեգրալներ (նախնականներ) գտնելու կանոններ և, որ ամենից կարևորն էր, հայտնագործեցին դիֆերենցման (ածանցման) և ինտեգրման գործողությունների փոխադարձ կապը (Լայբնիցի–Նյուտոնի բանաձևը): Այսպես ավարտվեց [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/414 ''դիֆերենցիալ հաշվի''] և [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/351 ''ինտեգրալ հաշվի''] ձևավորումը՝ իբրև մաթ. նոր գիտություն:&lt;br&gt;
Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի զարգացման գործում մեծ ավանդ են ներդրել Յա. և Դ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_2.djvu/407 ''Բեռնուլիները''], Գ. Լոպիտալը, Լ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/49 ''Էյլերը''], Ժ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/467 ''Լագրանժը''], Պ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/489 ''Լապլասը''], Ա. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/518 ''Լեժանդրը''], Ժ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/262 ''դ’Ալամբերը''], Ժ. Ֆուրիեն, Բ. Թեյլորը, Կ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_2.djvu/703 ''Գաուսը''] և այլք:&lt;br&gt;
Նոր հաշիվը XVIII դ. և XIX դ. առաջին կեսին արագ կիրառություններ է գտնում երկրաչափության, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության, քիմիայի մեջ և շատ այլ բնագավառներում, ձևավորվում են մի քանի ինքնուրույն ուղղություններ՝ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/414 ''դիֆերենցիալ երկրաչափություն''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/416 ''դիֆերենցիալ հավասարումներ''], անվերջ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/469 ''շարքերի''] տեսություն ևն: Ընդհանրապես ընդլայնվում է մաթ. մեթոդների կիրառությունների ոլորտը, առաջանում են Մ–ի նոր բնագավառներ: Միաժամանակ շարունակվում են դասական հարցերի ուսումնասիրությունները: Օրինակ, Է. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_2.djvu/660 ''Գալուայի''] արդյունքները հավասարումների՝ արմատանշաններով լուծելիության մասին: Մաթ. մեթոդների այդպիսի հաջող ու հախուռն կիրառությունները, որոնք որպես կանոն ճիշտ արդյունքների էին հանգեցնում, ժամանակ չէին տալիս և կարիք էլ չէին զգում այդ մեթոդների ու կանոնների տեսական խիստ հիմնավորման: Դրա պահանջը հասունացավ, երբ Մ. թևակոխեց իր զարգացման նորագույն փուլը:&lt;br&gt;
4. XIX դ. առաջին կեսից սկսվում է {{լայն|արդի մաթեմատիկայի ժամանակաշրջանը}}, որը բնութագրվում է որոշակի միտումով՝ վերանայելու և նորովի ու խիստ սահմանելու Մ–ի հիմնական հասկացությունները, տրամաբանորեն հիմնավորելու նրանց նկատմամբ կատարվող բոլոր գործողությունները: Այդ հանգեցնում է իրական աշխարհի տարածական ձևերի ու քանակական հարաբերությունների նորովի ըմբռնման, ընդհանրացման ու վերացարկման:&lt;br&gt;
Այդ միտումը սկսվում է նոր հաշվի հիմնավորումով. նախկին մշուշոտ պատկերացումների փոխարեն ճշգրիտ սահմանվում են անվերջ փոքրի, ֆունկցիայի, նրա սահմանի ու անընդհատության հասկացությունները, մշակվում է {{լայն|իռացիոնալ և իրական թվերի}} տեսությունը, խստիվ ապացուցվում են շատ առաջադրություններ, որոնք մինչ այդ ակներև էին համարվում, ստեղծվում է {{լայն|սահմանների տեսությունը}} (Օ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_9.djvu/589 ''Կոշի''], Բ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_2.djvu/512 ''Բոլցանո''], Կ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_11.djvu/257 ''Վայերշտրաս''], Ռ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/324 ''Դեդեկինդ'']), որի օգնությամբ հիմնավորվում է ողջ դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը, որը կոչվում է նաև {{լայն|անվերջ փոքրերի}} անալիզ, իսկ հետագայում, առավել լայն ընկալմամբ՝ {{լայն|մաթեմատիկական անալիզ}}: Այդ ուղղությամբ հետագա հետազոտությունները հանգեցրին մաթեմատիկական անալիզի ինքնուրույն բաժինների առաջացմանը՝ իրական փոփոխականի ֆունկցիաների տեսություն, կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների տեսություն (տես [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/739 ''Ֆունկցիաների տեսություն'']), [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/217 ''մասնական ածանցյալներով հավասարումներ''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/352 ''ինտեգրալ հավասարումներ''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_11.djvu/334 ''վարիացիոն հաշիվ''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/740 ''ֆունկցիոնալ անալիզ''] ևն, որոնց մեթոդները լայն կիրառություններ են գտնում Մ–ի նաև այլ բաժիններում ու այլ գիտություններում: 1879-1883-ին տպագրվում են Գ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_5.djvu/243 ''Կանտորի''] աշխատանքները անվերջ բազմությունների վերաբերյալ, դրանով իսկ հիմք է դրվում [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_2.djvu/218 ''բազմությունների տեսությանը'']:&lt;br&gt;
Երկրաչափության բնագավառում հեղաշրջիչ դեր կատարեցին [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/649 ''Լոբաչևսկու''] ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության հայտնագործումը, ցանկացած օբյեկտներից բաղկացած ռիմանյան վերացական տարածության հասկացությունը, որոնք Մ–ի ողջ կառուցվածքի նորովի ըմբռնման սկիզբը դրեցին: Կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների երկրաչափական տեսության հետագա զարգացման վրա խոր հետք են թողնում Բ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_9.djvu/664 ''Ռիմանի''] գաղափարները: Դ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_6.djvu/403 ''Հիլբերտը''] մշակեց երկրաչափության հիմունքները, ստեղծվեցին աքսիոմատիկ երկրաչափություններ, մետրիկական, աֆինային, կոնֆորմ, պրոյեկտիվ «կապակցություններով» բազմաչափ տարածությունների դիֆերենցիալ երկրաչափություններ: XX դ. հանգամանորեն ուսումնասիրվում են դիֆերենցիալ–երկրաչափական բազմաձևությունները, ձևավորվում է [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/60 ''տոպոլոգիան'']:&lt;br&gt;
Հանրահաշիվը, ուսումնասիրության առարկաների ու մեթոդների լայն ընդհանրացումներ կատարելով, մշակում է {{լայն|խմբերի տեսությունը, դաշտերի, օղակների, կառուցվածքների}} ({{լայն|ստրուկտուրաների}}) {{լայն|տեսությունները}}, որոնք ներթափանցում են Մ–ի բոլոր բաժինները և լայն կիրառություններ գտնում շատ գիտություններում. ստեղծվում են, այսպես կոչված, «վերացական» հանրահաշիվներ:&lt;br&gt;
[https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_6.djvu/260 ''Հավանականությունների տեսությունը''], զինվելով անալիտիկ ֆունկցիաների, իրական փոփոխականի ֆունկցիաների, դիֆերենցիալ հավասարումների, չափի տեսությունների մեթոդներով, արագ զարգանում է և լայն կիրառություն գտնում բնական, տնտ., ռազմ. գիտությունների շատ բնագավառներում: Առաջանում ու զարգանում են նոր ուղղություններ՝ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/142 ''մաթեմատիկական վիճակագրություն''], պատահական պրոցեսների տեսություն, [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/371 ''ինֆորմացիայի տեսություն''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/715 ''խաղերի տեսություն''] ևն:&lt;br&gt;
Մ–ի զարգացման արդի փուլում էապես նորն այն է, որ ուսումնասիրման ենթակա տարածական ձևերի ու քանակական հարաբերությունների ընդհանրացումներն ու վերացարկումները կատարվում են կանխամտածված՝ ելնելով Մ–ի զարգացման ներքին պահանջներից: Ստեղծվում են ընդհանուր՝ վերացական տեսություններ, անհրաժեշտ են դառնում նոր տեսությունների խիստ հիմնավորման ու նրանց տրամաբանական կառուցման հարցերը, ստեղծվում է Մ–ի ինքնուրույն բաժին՝ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/142 ''մաթեմատիկական տրամաբանությունը'']: &lt;br&gt;
Մաթ. տեսական հետազոտությունների արդյունքների գործնական օգտագործումը պահանջում է առաջադրվող խնդիրների պատասխաններն ստանալ թվերով: XIX դ. վերջերից մշակվում են {{լայն|անալիզի}} [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/222 ''թվային''] մեթոդներ, հաշվումները հեշտացնելու և արագացնելու համար ստեղծվում են ընդարձակ մաթ. աղյուսակներ: XX դ. կեսերից զարգանում է մաթ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_5.djvu/397 ''կիբեռնետիկան''], ստեղծվում և արագ կատարելագործվում են արագագործ էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաներ (տես [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/222 ''Թվանշանային հաշվիչ մեքենա'']), որոնք լայնորեն օգտագործվում են բոլոր բնագավառներում և խթանում մաթ. մեթոդների աննախընթաց արագ ներթափանցումը գիտության ու տնտեսության բոլոր ասպարեզները, տեղի է ունենում գիտության ու արտադրության բոլոր ոլորտների արագ «մաթեմատիկացում»:&lt;br&gt;
{{լայն|Ռուսաստանում}} Մ–ի ասպարեզում ժամանակի մակարդակով գիտական աշխատանքներ սկսվել են XVIII դ. երկրորդ քառորդից,Պետերբուրգի նորաստեղծ ակադեմիայում, ուր հրավիրել էին Եվրոպայի մի խումբ ականավոր մաթեմատիկոսներ՝ Ն. և Դ. Բեռնուլիներ, Լ. Էյլեր, Խ. Գոլդբախ և ուրիշներ: XIX դ. առաջին կեսից այստեղ է ծավալվել նաև ռուս մաթեմատիկոսներ Վ. Յա. Բունյակովսկու, Մ. Վ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/569 ''Օստրոգրադսկու''], Պ. Լ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/686 ''Չեբիշևի''], Ա. Ա. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/324 ''Մարկովի''], Ա. Մ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/641 ''Լյապունովի''], Ս. Վ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_5.djvu/625 ''Կովալևսկայայի''] և այլոց գործունեությունը, ձևավորվել {{լայն|Պետերբուրգի մաթեմատիկական գիտական}}&lt;noinclude&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>318ohiak3h47rah2l6veg5gq84dvwe7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/137</title>
    <ns>104</ns>
    <id>24859</id>
    <revision>
      <id>393238</id>
      <parentid>249156</parentid>
      <timestamp>2026-06-19T08:12:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31364-58</username>
        <id>14009</id>
      </contributor>
      <origin>393238</origin>
      <model>proofread-page</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15053" sha1="2pjuf9rjf39w21dmznem4w3qj90iqcn" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;1&quot; user=&quot;XelgenBot&quot; /&gt;&lt;/noinclude&gt;{{լայն|դպրոցը}}: XIX դ. սկզբներին Կազանում (1804), Խարկովում (1804), Պետերբուրգում (1819) և Կիևում (1834) բացվում են ռուս. համալսարաններ՝ ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետներով, որոնք նույնպես դառնում են մաթ. գիտությունների զարգացման ճանաչված կենտրոններ: Կազանի համալսարանում է ստեղծագործել Ն. Ի. Լոբաչևսկին: Մոսկվայի համալսարանում նույնպես, այդ ժամանակից սկսվում է Մ–ի զարգացումը. 1864-ին կազմակերպվում է Մոսկվայի մաթ. ընկերությունը, հետագայում ձևավորվում է {{լայն|Մոսկվայի մաթեմատիկական գիտական դպրոցը}}, որը մեծ համբավ ձեռք բերեց հատկապես XX դ.:&lt;br&gt;
ՍՍՀՄ–ում Մ. զարգանում է ՍՍՀՄ ԳԱ–ի և միութենական հանրապետությունների ԳԱ–ների մաթ. ինստ-ներում և մի շարք առաջատար համալսարաններում, որոնց մեծ մասը կազմակերպվել են սովետական իշխանության տարիներին: Առաջացել են մաթ. գիտական նոր կենտրոններ՝ Թբիլիսիում, Երևանում, Բաքվում, Վիլնյուսում, Տաշքենդում, Մինսկում, Սվերդլովսկում, Նովոսիբիրսկում և այլուր, որտեղ արդյունավետ աշխատանք է կատարվում մաթ. գիտությունների ասպարեզում:&lt;br&gt;
{{լայն|Մաթեմատիկան Հայաստանում}}: Հայաստանի տարածքում մաթ. գիտելիքների վերաբերյալ ամենահին աղբյուրները ուրարտական սեպագիր արձանագրություններն են (IX-VII դդ. մ. թ. ա.): Դրանք վկայում են, որ գործածվել է թվարկության դիրքային տասական–վաթսունական խառն համակարգ, մի քանի պայմանշանների օգնությամբ գրվել են բավականաչափ մեծ ամբողջ թվեր, ինչպես նաև վաթսուներորդական կոտորակային թվեր, և նրանց հետ կատարվել գումարման և հանման գործողություններ:&lt;br&gt;
Մինչև մեսրոպյան գրի ստեղծումը մաթ. գիտելիքների վերաբերյալ հայերեն գրավոր աղբյուրներ չեն պահպանվել: Սակայն հազարամյակներ առաջ կառուցված և կանգուն կամ կիսավեր վիճակում մեզ հասած ամրոցներն ու պալատները, վանքերն ու եկեղեցիները, կամուրջներն ու ոռոգման համակարգերը վկայում են, որ դեռևս հին դարերում հայերն ունեցել են բարձր մակարդակի մաթ. գիտելիքներ:&lt;br&gt;
Գրի ստեղծումից հետո բացված հայկ. դպրոցներում ուսուցանվում էին նաև մաթ. և բնական գիտություններ: Հայերեն տառերն օգտագործվում են նաև իբրև թվանշաններ, ստեղծվում է թվարկության հայկ. այբբենական տասական (ոչ դիրքային) համակարգ:&lt;br&gt;
Հայերեն մաթ. առաջին ձեռագրերը (VII դ.) [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_1.djvu/362 ''Անանիա Շիրակացու''] թվաբանության դասագրքի մեզ հասած 5 մասերն են՝ գումարման և հանման, բազմապատկման, բաժանման («վեցհազարյակ»), աղյուսակներ խնդրագիրք՝ բաղկացած 24 խնդիրներից՝ պատասխաններով («Յաղագս հարցման և լուծման») և [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_5.djvu/93 ''խրախճանականներ'']: Անանիա Շիրակացու աղյուսակները համարվում են հնագույնը աշխարհում հայտնի համանման աղյուսակներից:&lt;br&gt;
Մաթ. կրթության բնագավառում Անանիա Շիրակացու ավանդույթները շարունակվում են հետագայում և հատկապես բարձր մակարդակի հասնում XI-XIV դդ. միջնադարյան հայկ. համալսարաններում, որտեղ, այլ գիտությունների հետ, բարձր մակարդակով ուսումնասիրվում էին նաև {{լայն|ուսողություն}}–Մ., աստղագիտություն, բնագիտություն, վերագնահատվում ու զարգացվում էր հին աշխարհի մաթ. հարուստ ժառանգությունը, որով հայկ. համալսարաններն էապես տարբերվում էին Արևմտյան Եվրոպայի միջնադարյան համալսարաններից: [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_6.djvu/565 ''Հովհաննես Սարկավագը''] (XI-XII դդ.) և ուրիշները, Անիի, Հաղպատի և այլ դպրոցներում, կրթական համակարգում պատշաճ տեղ էին տալիս բնագիտությանն ու մաթեմատիկային: Հ. Սարկավագը առաջինն է եղել (Ռ. Բեկոնից մոտ 150 տարի առաջ), որ գիտության համար առաջնային է համարել փորձը: Նրա «Յաղագս անկիւնաւոր թուոց» դասագրքից երևում է, որ հայկ. դպրոցներում գործնական թվաբանության հետ միասին ուսումնասիրել են նաև տեսական թվաբանություն՝ թվերի տեսություն: Տեսական ու կիրառական Մ–ի և մեխանիկայի զարգացման գործում մեծ վաստակ ունեն [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/592 ''Լևոն Փիլիսոփան''] (IX դ.), [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/299 ''Նիկողայոս Արտավազդը''] (XIV դ.) և ուրիշներ, որոնք աշխատել են Բյուզանդիայում, շարունակել ու զարգացրել հին հույների և Անանիա Շիրակացու ավանդույթները:&lt;br&gt;
Հայոց դպրոցներում օգտագործվել են հույն դասականների բազմաթիվ երկեր: Մասնավորապես Էվկլիդեսի նշանավոր «Սկզբունքները» առաջինը հայերն են բնագրից թարգմանել: Թարգմանության պահպանված առանձին մասերը վերագրվում են Անանիա Շիրակացուն (VII դ.), [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/216 ''Գրիգոր Մագիստրոս Պահլավունուն''] (XI դ.) և ուրիշների, իսկ XVII դ. սկզբին գրված «Երկրաչափութիւն Եւգլիտին» ձեռագիր դասագրքում (վերագրվում է [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/223 ''Գրիգոր Րաբունապետ Կեսարացուն'']) այն ուսուցման նպատակով վերաշարադրված է գրեթե ամբողջությամբ: Սա պատմական կարևոր փաստ է, քանի որ այդ երկը արաբները թարգմանել են IX դ. (ասորի բժիշկների օգնությամբ՝ նախ հունարենից ասորերենի, ապա՝ ասորերենից արաբերենի), եվրոպացիները դրան ծանոթացել են XII դ. արաբերենից լատիներենի թարգմանած տարբերակով, իսկ բնագրին ծանոթացել և լատիներեն են թարգմանել միայն XVI դ., որից հետագայում թարգմանել են այլ լեզուներով:&lt;br&gt;
XIV դարից սկսած, երբ Հայաստանը կորցրեց իր անկախությունը և զրկվեց պետականությունից, աշխարհով մեկ սփռված գաղթավայրերում ստեղծվում էին հայկ. դպրոցներ, որտեղ պատշաճ տեղ էր տրվում մաթ. կրթությանը: Հայ մաթեմատիկոսները կազմել են մի շարք ձեռագիր ու տպագիր դասագրքեր: Մաթեմատիկայի հայերեն առաջին տպագիր դասագիրքն է «Արհեստ համարողութեան» (1675, Մարսել):&lt;br&gt;
XVIII դ. տպագրվել է մաթեմատիկայի հայերեն 6 դասագիրք, XIX դ.՝ 84 դասագիրք ու ձեռնարկ, որոնց մեծ մասը հայ մաթեմատիկոսներն ինքնուրույն են կազմել: Առանձնապես արժեքավոր են Սահակ Պրոնյանի «Երկրաչափութիւն»-ը (1794) և «Եռանկիւնաչափութիւն»-ը (1810), Ղուկաս Տերտերյանցի «Խոնարհագոյն ուսողութիւն»-ը երեք գրքով՝ «Համարողութիւն եւ նշանագրովք համարողութիւն», «Պարզ երկրաչափութիւն» (1843), «Երեքանկիւնաչափութիւն եւ հատածք կոնի» (1846): Սրանք եռանկյունաչափության, հանրահաշվի և վերլուծական երկրաչափության հայերեն առաջին դասագրքերն են՝ գրված պատշաճ մակարդակով: Այս և այլ դասագրքերում հաջողությամբ մշակվել են հայերեն մաթ. շատ տերմիններ, որոնց մեծ մասը այսօր էլ գործածվում են:&lt;br&gt;
Եթե հայկ. դպրոցներում մաթ. կրթությունը միշտ համապատասխանել է ժամանակի դպրոցական կրթության ամենաբարձր պահանջներին, ապա հայկ. պետականության բացակայության պայմաններում, երբ Հայաստանում չկային բարձրագույն մաթ. դպրոցներ, համապատասխան հող չկար նաև մաթ. գիտությունների զարգացման համար:&lt;br&gt;
Այդպիսի պայմաններ ստեղծվեցին միայն սովետական կարգերի հաստատումից հետո, երբ Երևանում բացվեց հայկ. համալսարան (1920):&lt;br&gt;
Երևանի համալսարանում բարձրագույն մաթ. կրթությունն սկսվել է նրա բացման օրից, իսկ մաթեմատիկոսների պատրաստումը՝ 1924-ից, ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետում: Այն հետագայում արագ աճել է և տրոհվել 4 ֆակուլտետների, այդ թվում՝ մեխանիկամաթեմատիկական և կիրառական Մ–ի:&lt;br&gt;
Հայկ. ՍՍՀ–ում Մ–ի ասպարեզում սիստեմատիկ գիտական աշխատանքներ սկսվել են 1930-ական թվականների վերջերից՝ Երևանի համալսարանում, հիմնականում նվիրված կոմպլեքս տիրույթում [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/45 ''մոտավորությունների տեսության''] հարցերին: Հայկ. ՍՍՀ ԳԱ հիմնադրումից (1943) հետո համալսարանում և ակադեմիայում համագործակցված հետևողական աշխատանք է տարվում բարձր որակավորում ունեցող մաթեմատիկոսների պատրաստման և մաթ. գիտությունների զարգացման համար: Հայ մաթեմատիկոսների հետազոտությունները շուտով գրավեցին գիտական հասարակայնության ուշադրությունը, նրանց ստացած շատ արդյունքներ գնահատվեցին որպես մնայուն ավանդ արդի մաթեմատիկայում, կարճ ժամանակամիջոցում ձևավորվեց և ընդհանուր ճանաչում ստացավ ֆունկցիաների տեսության հայկ. գիտական դպրոցը:&lt;br&gt;
Հետագա տարիներին հայ մաթեմատիկոսների գիտական հետաքրքրությունների շրջանակներն ընդարձակվել են՝ ընդգրկելով ֆունկցիաների ընդհանուր տեսության շատ հարցեր և մաթեմատիկայի այլ բաժիններ (տես [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/134 ''Մաթեմատիկա''] հոդվածը ՀՍՍՀ–ին նվիրված հատորում):&lt;br&gt;
Հայաստանում մաթ. գիտությունների զարգացման գործում մեծ վաստակ ունեն ՀՍՍՀ ԳԱ ակադեմիկոսներ Ա. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/423 ''Շահինյանը''], Մ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_9.djvu/541 ''Ջրբաշյանը''], Ս. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/490 ''Մերգելյանը''], թղթակից անդամներ Ռ. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_1.djvu/158 ''Ալեքսանդրյանը''], Ա. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/124 ''Թալալյանը''], Ն. [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_1.djvu/235 ''Առաքելյանը''] և շատ ուրիշներ:&lt;noinclude&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>2pjuf9rjf39w21dmznem4w3qj90iqcn</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/138</title>
    <ns>104</ns>
    <id>24860</id>
    <revision>
      <id>393239</id>
      <parentid>312636</parentid>
      <timestamp>2026-06-19T08:43:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31364-58</username>
        <id>14009</id>
      </contributor>
      <origin>393239</origin>
      <model>proofread-page</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="15412" sha1="lzu1ritbo7xcej5mm90xfcz66ogr7xj" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;&lt;pagequality level=&quot;3&quot; user=&quot;Aramhayr&quot; /&gt;&lt;/noinclude&gt;''Գրկ.'' {{լայն|Պետրոսյան Գ. Բ}}., Մաթեմատիկան Հայաստանում հին և միջին դարերում, Ե., 1959: Գիտությունը Հայաստանում 50 տարում, Ե., 1973, էջ 263-317: {{լայն|Колмогоров А. Н}}., Математика, БСЭ, 2 изд., т. 26, М., 1954; {{լայն|Цейтен Г. Г}}., История математики,,., М.-Л., 1938; {{լայն|Клейн}}, Лекции о развитии математики в XIX столетии, М.-Л., 1937; {{լայն|Бурбаки Н}}., Очерки по истории математики, М., 1963; {{լայն|Стройк Д, Я}}., Краткий очерк истории математики, М., 1969; {{լայն|Выгодский М. Я}}., Арифметика и алгебра в древнем мире, 2 изд., испр. и доп., М., 1967; {{լայն|Юшкевич А. П}}., История математики в средние века, М., 1961; {{լայն|Рыбников К. А}}., История математики, т. 1-2, М., 1960-63; {{լայն|Гнеденко Б.В}}., Очерки по истории математики в России, М.-Л., 1946; Математика в СССР за сорок лет, т. 1-2, М.-Л., 1959; История отечественной математики, т. 1-4, Киев, 1968-70.{{ՀՍՀ հեղ|Վ. Սաղաթելյան}}
'''ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՂՅՈՒՍԱԿՆԵՐ''', կարևոր օժանդակ միջոցներ հաշվումների համար: Մ. ա-ի օրինակներ են բազմապատկման (&lt;math&gt;y=x_1\cdot x_2&lt;/math&gt;), եռանկյունաչափական ֆունկցիաների (օրինակ, &lt;math&gt;y=sin x&lt;/math&gt;), լոգարիթմների (&lt;math&gt;y=lg x&lt;/math&gt;) աղյուսակները: Մ. ա. օգտագործվում են ամենուր, որտեղ անհրաժեշտ է գործ ունենալ հաշվումների հետ՝ մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում, քիմիայում, աստղագիտությունում, տեխնիկայում ևն: Սովորաբար Մ. ա. կազմվում են &lt;math&gt;y= f(x_1,  ...., x_n)&lt;/math&gt; ֆունկցիաների արժեքներից՝ հաշվված փոփոխականների որոշակի &lt;math&gt;(x_1,  ...., x_n)_k&lt;/math&gt;, (&lt;math&gt;k=1, 2, ...., N&lt;/math&gt;) արժեքների դեպքում: Եթե որևէ &lt;math&gt;(x_1,  ...., x_n)&lt;/math&gt; չկա աղյուսակում, ապա ֆունկցիայի արժեքն այդ կետում որոշում են միջարկման միջոցով (տես [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/587 ''Միջարկում և արտարկում'']): Մ. ա. բնութագրվում են {{լայն|ճշգրտության աստիճանով}} (ֆունկցիայի արժեքի ստույգ թվանշանների քանակով), արգումենտի փոփոխման {{լայն|դիապազոնով, քայլով}} (արգումենտի հարևան արժեքների տարբերությամբ): Մ. ա. կազմելիս անհրաժեշտ է լուծել երկու հիմնական հարց. ա. աղյուսակի կառուցվածքը (այսինքն փոփոխականների դիապազոնի և այն արժեքների ընտրությունը, որոնց համար պետք է հաշվել ֆունկցիայի արժեքները), նյութի տեղաբաշխումը, աղյուսակից օգտվելու հարցը ևն, բ. ֆունկցիայի արժեքների հաշվումը:&lt;br&gt;
Առաջին Մ. ա. ստեղծվել են վաղ անցյալում: Բաբելոնում, օրինակ, դեռևս մ. թ. 2000 տարի առաջ օգտագործում էին բնական թվերի բազմապատկման, ինչպես նաև &lt;math&gt;1/n, n^2, n^3, n^3+n^2&lt;/math&gt; տեսքի թվերի աղյուսակներ ևն: [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/85 ''Տրանսցենդենտ ֆունկցիաների''] առաջին աղյուսակները ստեղծվել են Հին Հունաստանում՝ կապված աստղագիտության զարգացման և դիտումներից կուտակված տվյալների մաթ. մշակման անհրաժեշտության հետ: Պտղոմեոսի (II դ.) [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_1.djvu/181 ''«Ալմագեստ»''] աշխատությունը պարունակում է մեզ հասած առաջին եռանկյունաչափական աղյուսակները: Թվաբանական գործողություններ կատարելու մեզ հասած ամենահին աղյուսակներ են պարունակվում [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_1.djvu/362 ''Անանիա Շիրակացու''] թվաբանությանը վերաբերող աշխատանքում: Եվրոպայում մեծ թվով աղյուսակներ ստեղծվել են Վերածնության դարաշրջանում, XV-XVII դդ., որը բացատրվում է բնագիտության բուռն զարգացմամբ: XIX դ. ստեղծվեցին [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_6.djvu/274 ''հատուկ ֆունկցիաների''] աղյուսակներ: Հաշվողական տեխնիկայի զարգացումը XX դ. հնարավորություն ընձեռեց անհամեմատ ավելացնել Մ. ա–ի թե՛ քանակը, թե՛ ընդգրկող նյութի բազմազանությունը:&lt;br&gt;
'''ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՆԱԼԻԶ''', մաթեմատիկայի որոշ բաժինների համախմբություն՝ նվիրված անվերջ փոքրերի մեթոդով ֆունկցիաների ուսումնասիրությանը: Մ. ա. սիստեմավորված տեսքով կազմավորվել է Ի. Նյուտոնի, Գ. Լայբնիցի, Լ. Էյլերի, ինչպես նաև XVII-XVIII դդ. ուրիշ մաթեմատիկոսների աշխատանքների շնորհիվ: Տրամաբանորեն դժվար է սահմանագծել Մ. ա–ի ուսումնասիրության ոլորտները:&lt;br&gt;
«Մ. ա.» տերմինը ավելի շուտ ուսումնական բնույթ է կրում. ՍՍՀՄ–ում Մ. ա–ի դասընթացը իր մեջ ներառում է հետևյալ բաժինները. անալիզի ներածություն (ֆունկցիա, սահման, անընդհատություն), [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/414 ''դիֆերենցիալ հաշիվ''] և [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_4.djvu/351 ''ինտեգրալ հաշիվ''], [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_8.djvu/469 ''շարքեր''] (ներառյալ Ֆուրիեի):&lt;br&gt;
Մ. ա–ի դասավանդման մեջ էլ ավելի են ներթափանցում [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/740 ''ֆունկցիոնալ անալիզի''] և [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/60 ''տոպոլոգիայի''] գաղափարներ:&lt;br&gt;
'''ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՇԽԱՐՀԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ''', [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/644 ''ֆիզիկական աշխարհագրության''] բաժին, որտեղ տրվում են տեղեկություններ Երկրի (որպես մոլորակ) ձևի, մեծության և շարժման մասին: Քննարկում է աշխարհագրական կոորդինատների նկատմամբ Երկրի յուրաքանչյուր կետի դիրքի որոշման և դրա հետ կապված ժամանակի հաշվարկումների եղանակները: Լայն կիրառություն ունի [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_12.djvu/432 ''քարտեզագրության''] և [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_3.djvu/12 ''գեոդեզիայի''] մեջ: Մ. ա–յան համապատասխան բաժինները շարադրվում են աստղագիտության, գեոդեզիայի և ընդհանուր երկրագիտության դասընթացներում:&lt;br&gt;
'''ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԵՎ ՆԱՎԱՐԿԱՅԻՆ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑ''', ռազմածովային նավատորմի մասնագետներ, նավաշինարարներ, գեոդեզիստներ, ինժեներներ պատրաստող ուսումնական հաստատություն: Հիմնել է Պետրոս I, 1701-ին, Մոսկվայում: Ավարտողները նշանակվում էին նաև ուսուցիչներ հաշվային, հրետանային, ինժեներական և այլ դպրոցներում, քաղաքացիական հիմնարկներում աշխատում որպես աստիճանավորներ: Ընդունվում էին բոլոր դասերի (բացի ճորտ գյուղացիներից) 12-20 տարեկան դեռահասներն ու պատանիները: Ուսուցման դասընթացը բաղկացած էր երեք աստիճանից՝ դասարաններից կամ դպրոցներից: Տարրական (ռուսերենի) դպրոցում սովորում էին ընթերցանություն, գրարվեստ, քերականության և թվաբանության հիմունքները, հաշվային (թվաբանական) դպրոցում՝ թվաբանություն, երկրաչափություն, եռանկյունաչափություն, բարձրագույն (նավագնացության) դասարաններում՝ մաթեմատիկական աշխարհագրություն, աստղագիտություն, գծագրություն, գեոդեզիա, նավագնացություն ևն:&lt;br&gt;
1703-ին ուներ 300, 1711-ին՝ 500 սովորող: 1715-ին նավագնացության դասարանները տեղափոխվել են Պետերբուրգ, և նրանց հիման վրա ստեղծվել է ծովային ակադեմիան: Տարրական և հաշվային դասարանները շարունակել են գործել Մոսկվայում, որպես նոր ակադեմիայի նախապատրաստական դասարաններ: Փակվել է 1752-ին:&lt;br&gt;
'''ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԼԵԶՎԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ''', լայն առումով՝ լեզվաբանական մեթոդների համակարգ (լեզվամաթեմատիկա), որի օգնությամբ ուսումնասիրվում են լեզվական առարկաներն (օբյեկտները) ու երևույթները՝ լեզվական, լեզվաբանական ու անդրլեզվաբանական կաղապարների կիրառմամբ, նեղ առումով՝ մաթեմատիկայի հատուկ բնագավառ, որն զբաղվում է այդ կաղապարների կառուցման ու նկարագրման համար ձևային մեթոդների մշակմամբ:&lt;br&gt;
Մ. լ–յան ծնունդը (XX դ. 50-ական թթ.) պայմանավորված է լեզվաբանական նորագույն ուղղությունների (մասնավորապես, կառուցվածքային լեզվաբանության) առաջացմամբ, որոնք, հիմք ընդունելով լեզվի համակարգ լինելու գաղափարը, խնդիր դրեցին հասնելու նրա ճշգրիտ նկարագրությանը: Ամեն մի համակարգի ուսումնասիրություն պահանջում է պարզել՝ 1. նրա տարրական միավորները, 2. այդ միավորների պատկանելությունը, 3. դրանց համակարգման կանոնները՝ վերլուծության տարբեր մակարդակներում:&lt;br&gt;
Մ. լ–յան մեջ օգտագործվում են երեք կարգի կաղապարներ. 1. լեզվական, որոնք դիտարկում են լեզվական կոնկրետ պրոցեսներն ու երևույթները, նմանակում մարդու խոսքային գործունեությունը, 2. լեզվաբանական, որոնք դիտարկում են այս կամ այն լեզվական երևույթները բացահայտող ընթացակարգերը և նմանակում լեզվաբանի գործունեությունը, 3. անդրլեզվաբանական, որոնք դիտարկում են արդեն մշակված լեզվաբանական կաղապարներ: Այս առումով անդրլեզվաբանական կաղապարը տեսության տեսություն է կամ անդրտեսություն. սա հնարավորություն է տալիս նախօրոք մշակված հայտանիշերի ու տեսական ապացույցների (անդրլեզու կամ [https://hy.wikisource.org/wiki/Էջ:Հայկական_Սովետական_Հանրագիտարան_(Soviet_Armenian_Encyclopedia)_7.djvu/473 ''մետալեզու'']) հիման վրա տրված կաղապարներից ընտրել լավագույնը: Կաղապարման էությունը պարզաբանենք ամենից ավելի տարածված լեզվաբանական կաղապարների հիման վրա: Սրանք բաժանվում են երկու խմբի՝ ա. վերլուծության կաղապարներ, որոնք հնարավորություն են տալիս վերջավոր թվով կանոնների օգնությամբ վերլուծության ենթարկել տվյալ լեզվի նախադասությունները՝ անվերջ բազմությամբ, բ. համադրության կաղապարներ, որոնք հնարավորություն են տալիս վերջավոր թվով կանոնների օգնությամբ սերել (կազմել) որևէ լեզվի նախադասություններ անվերջ բազմությամբ:&lt;br&gt;
Յուրաքանչյուր կաղապարի հիմքում ընկած է որևէ ձևային քերականություն, որը վերջավոր թվով օբյեկտների և այդ օբյեկտների նկատմամբ վերջավոր թվով գործողությունների, մասնավորապես, արտածման կանոնների հավաքածու է:&lt;noinclude&gt;&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>lzu1ritbo7xcej5mm90xfcz66ogr7xj</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>