Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.45.0-wmf.9 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul 0 23118 108542 108541 2025-07-10T14:17:10Z Akuindo 8654 /* Tambahan */ 108542 wikitext text/x-wiki == Rumus barisan dan deret geometri == <math> \begin{align} U_n &= ar^{n-1} \\ S_n &= \frac{a(r^n-1)}{r-1} \text{bila} r>1 \\ S_n &= \frac{a(1-r^n)}{1-r} \text{bila} r<1 \\ r &= \frac{U_n}{U_{n-1}} \\ U_n &= S_n-S_{n-1} \\ U_t &= \sqrt{U_1 U_n} \\ r &= \sqrt[n-k]{\frac{U_n}{U_k}} \\ \text{nb: n dan k adalah suku ke-n dan suku ke-k.} \\ \end{align} </math> keterangan: : a/U₁: suku pertama : n: banyaknya suku ke-n : r: rasio suku : Ut: suku tengah : Un: suku ke-n : Sn: jumlah suku ke-n ;rataan :<math>R = \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \dots \cdot a_n}</math> ;suku dan rasio baru *<math>n_b = n + (n-1)x</math> *<math>r_b = \sqrt[x+1]{r}</math> ; deret takhingga *<math>S_\infty = \frac{a}{1-r} \text{ bila } -1<r<1 \text{ (deret konvergen) }</math> (konvergen: |r|<1) *<math>S_{\infty gj} = \frac{a}{1-r^2}</math> (suku ganjil) *<math>S_{\infty gnp} = \frac{ar}{1-r^2}</math> (suku genap) *<math>S_\infty = S_{\infty gj} + S_{\infty gnp}</math> ; barisan dan deret bertingkat ;cara 1 ;cara 2 *<math>a_n = a^{n^2} + b^n + c</math> (tingkat 2) *<math>a_n = a^{n^3} + b^{n^2} + c^n + d</math> (tingkat 3) == Tambahan == *Rumus banyak bakteri atau zat radioaktif: <math>a_n = a r^{n-1}</math> dimana <math>n-1 = \frac{\Delta t}{t}</math>. *Rumus panjang lintasan: <math>PL = 2S_\infty-a</math>. <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">pembuktian</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} S_{turun} &= \frac{a}{1-r} \\ S_{naik} &= \frac{ar}{1-r} \\ S_{total} &= \frac{a}{1-r} + \frac{ar}{1-r} \\ &= \frac{a+ar}{1-r} \\ &= \frac{2a-a+ar}{1-r} \\ &= \frac{2a-(a-ar)}{1-r} \\ &= \frac{2a}{1-r}-\frac{a-ar}{1-r} \\ &= \frac{2a}{1-r}-\frac{a(1-r)}{1-r} \\ &= 2S_\infty-a \\ \end{align} </math> </div></div> contoh soal # Diketahui deret geometri tak hingga <math>U_1+U_2+U_3+ \dots</math> jika rasio deret adalah r;-1<r<1, <math>U_1+U_2+U_3+ \dots = 5</math> dan <math>U_3+U_4+U_5+ \cdot = \frac{1}{5}</math>. Tentukan nilai r! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} U_1+U_2+U_3+ \dots &= 5 \\ S_\infty &= 5 \\ \frac{a}{1-r} &= 5 \\ a &= 5(1-r) \\ U_1+U_2+U_3+U_4+U_5+ \dots &= 5 \\ U_1+U_2+(U_3+U_4+U_5+ \dots) &= 5 \\ a+ar+\frac{1}{5} &= 5 \\ a(1+r) &= 5-\frac{1}{5} \\ 5(1-r)(1+r) &= \frac{24}{5} \\ 1-r^2 &= \frac{24}{25} \\ r^2 &= \frac{1}{25} \\ r^2 &= (\frac{1}{5})^2 \\ r^2-(\frac{1}{5})^2 &= 0 \\ (r+\frac{1}{5})(r-\frac{1}{5}) &= 0 \\ r=-\frac{1}{5} &\text{ atau } r=\frac{1}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x agar deret geometri tak hingga bersifat konvergen sebagai berikut: *<math>\frac{x-1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x-1)}+ \dots</math> *rasionya ³log (2x-1) *jika jumlah deret tak hingga adalah 10 serta suku pertama adalah x <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga soal mempunyai syarat konvergen adalah } -1<r<1 (|r|<1) \\ * \frac{x-1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x-1)}+ \dots \\ r &= \frac{1}{x-1} \\ -1<r<1 \\ -1<\frac{1}{x-1}<1 \\ \frac{1}{x-1}&>-1 \\ \frac{x}{x-1}&>0 \\ \text{harga nol pembilang } \\ x&=0 \\ \text{harga nol penyebut } \\ x-1&=0 \\ x&=1 \\ \text{jadi } x < 0 \text{ atau } x > 1 \\ \frac{1}{x-1}&<1 \\ \frac{2-x}{x-1}&<0 \\ \text{harga nol pembilang } \\ 2-x&=0 \\ x&=2 \\ \text{harga nol penyebut } \\ x-1&=0 \\ x&=1 \\ \text{jadi } x < 1 \text{ atau } x > 2 \\ \text{kedua tergabung menjadi irisan yaitu } x<0 \text{ atau } x>2 \\ * -1<^3 log (2x-1)<1 \\ ^3 log 3^{-1}<^3 log (2x-1)<^3 log 3 \\ 3^{-1}<2x-1<3 \\ \frac{1}{3}<2x-1<3 \\ \frac{4}{3}<2x<4 \\ \frac{2}{3}<x<2 \\ * a=x \text{ dan } S_\infty = 10 \\ S_\infty &= 10 \\ \frac{x}{1-r} &= 10 \\ 1-r &= \frac{x}{10} \\ r &= \frac{10-x}{10} \\ -1<r<1 \\ -1<\frac{10-x}{10}<1 \\ -10<10-x<10 \\ -20<-x<0 \\ \text{langsung } \\ -20<-x<0 \\ 20>x>0 \\ 0<x<20 \\ \text{tidak langsung } \\ -20<-x \\ 20>x \\ x<20 \\ -x<0 \\ x>0 \\ \text{jadi } 0<x<20 \\ \end{align} </math> </div></div> # Sebuah kawat dipotong menjadi 5 bagian, yang panjangnya membentuk barisan geometri. panjang kawat terpendek 81 cm dan terpanjang 256 cm maka berapa panjang kawat semula? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 5 \\ a &= 81 \\ U_n &= U_5 = 256 \\ r &= \sqrt[5-1]{\frac{256}{81}} \\ &= \sqrt[4]{\frac{256}{81}} \\ &= \frac{4}{3} \\ S_5 &= \frac{a(r^n-1)}{r-1} \\ &= \frac{81((\frac{4}{3})^5-1)}{\frac{4}{3}-1} \\ &= \frac{3^4((\frac{4}{3})^5-1)}{\frac{1}{3}} \\ &= 3^5((\frac{4}{3})^5-1) \\ &= 3^5(\frac{4^5-1}{3^5}) \\ &= 4^5-1 \\ &= 1.023 \\ \text{jadi panjang kawat semula adalah 1.023 cm atau 10,23 m } \\ \end{align} </math> </div></div> # Sebuah bola jatuh dari ketinggian 40 m dan tinggi pantulannya adalah setengah kali tinggi sebelumnya. berapa tinggi bola pada pantulan keempat? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} a &= 40 \\ r &= \frac{1}{2} \\ \text{tinggi bola pada pantulan keempat berarti } U_5 \\ *\text{cara 1} \\ U_5 &= ar^{5-1} \\ &= 40(\frac{1}{2})^4 \\ &= 40(\frac{1}{16}) \\ &= \frac{5}{2} \\ &= 2,5 \\ \text{jadi tinggi bola pada pantulan keempat adalah 2,5 m } \\ *\text{cara 2} \\ \text{awal = } U_1 &= 40 \\ \text{p1 = } U_2 &= 20 \\ \text{p2 = } U_3 &= 10 \\ \text{p3 = } U_4 &= 5 \\ \text{p4 = } U_5 &= 2,5 \\ \text{jadi tinggi bola pada pantulan keempat adalah 2,5 m } \\ \end{align} </math> </div></div> # Sebuah bola jatuh dari ketinggian 15 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2/3 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti berapa jumlah seluruh lintasan bola? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} a &= 15 \\ r &= \frac{2}{3} \\ PL &= 2S_\infty-a \\ &= 2(\frac{a}{1-r})-a \\ &= 2(\frac{15}{1-\frac{2}{3}})-15 \\ &= 2(\frac{15}{\frac{1}{3}})-15 \\ &= 90-15 \\ &= 75 \\ \text{jadi jumlah seluruh lintasan bola adalah 75 m } \\ \end{align} </math> </div></div> # Sebuah bola jatuh dari ketinggian 15 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2/3 kali tinggi sebelumnya. berapa panjang lintasan bola dari pantulan ketiga sampai berhenti? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{pantulan awal } &= 15 \\ \text{pantulan kesatu } &= 10 \\ \text{pantulan kedua } &= \frac{20}{3} \\ \text{pantulan ketiga } &= \frac{40}{9} \\ a &= \frac{40}{9} \\ r &= \frac{2}{3} \\ PL &= 2S_\infty \\ &= 2\frac{a}{1-r} \\ &= 2(\frac{\frac{40}{9}}{1-\frac{2}{3}}) \\ &= 2(\frac{\frac{40}{9}}{\frac{1}{3}}) \\ &= \frac{80}{3} \\ \text{jadi panjang lintasan bola pada pantulan ketiga sampai berhenti adalah } \frac{80}{3} m \\ \end{align} </math> </div></div> # Setiap bakteri membelah dirinya menjadi dua bagian setiap 15 menit. Jika mula-mula 30 bakteri maka berapa jumlah bakteri selama 2 jam? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} a &= 30 \\ r &= 2 \\ n-1 &= \frac{2 \text{ jam }}{15 \text{ menit }} \\ &= \frac{120 \text{ menit }}{15 \text{ menit }} \\ &= 8 \text{ (kali) } \\ \text{cara 1 } \\ u_n &= ar^{n-1} \\ &= 30(2)^8 \\ &= 30(256) \\ &= 7.680 \\ \text{cara 2 } \\ n-1 &= 8 \\ n &= 9 \\ \text{jadi } \\ \text{awal } &= U_1 = 30 \\ \text{15 mnt } &= U_2 = 60 \\ \text{30 mnt } &= U_3 = 120 \\ \text{45 mnt } &= U_4 = 240 \\ \text{60 mnt } &= U_5 = 480 \\ \text{75 mnt } &= U_6 = 960 \\ \text{90 mnt } &= U_7 = 1.920 \\ \text{105 mnt } &= U_8 = 3.840 \\ \text{120 mnt } &= U_9 = 7.680 \\ \text{jadi jumlah bakteri selama 2 jam adalah 7.680 } \\ \end{align} </math> </div></div> # Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 3 jam. Jika pukul 05.00 massa zat tersebut 1.600 gram maka berapa massa zat yang tersisa pada pukul 14.00? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} a &= 1.600 \\ r &= \frac{1}{2} \\ n-1 &= \frac{14.00-05.00}{3 \text{ jam }} \\ &= \frac{9 \text{ jam }}{3 \text{ jam }} \\ &= 3 \text{ (kali) } \\ \text{cara 1 } \\ u_n &= ar^{n-1} \\ &= 1.600(\frac{1}{2})^3 \\ &= 1.600(\frac{1}{8}) \\ &= 200 \\ \text{cara 2 } \\ n-1 &= 3 \\ n &= 4 \\ \text{jadi } \\ \text{awal } &= U_1 = 1.600 \\ \text{3 jam } &= U_2 = 800 \\ \text{6 jam } &= U_3 = 400 \\ \text{9 jam } &= U_4 = 200 \\ \text{jadi massa zat yang tersisa selama 9 jam adalah 200 gram } \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 9ul3pqqfz2sh1xwjb8b3fc4ltjcf3u8 0 23125 108545 99222 2025-07-10T22:42:00Z Akuindo 8654 108545 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus: : jarum panjang: <math>x \cdot 30 \deg</math> : jarum pendek: contoh soal Tentukan besar sudut pada jam * 07.00 * 09.15 * 06.30 * 04.25 jawaban : 7 x 30 [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] n1fpdn67w9opm7yv76uv6ehlwcdnrsg 108546 108545 2025-07-10T22:56:03Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108546 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus: : jarum panjang: <math>x \cdot 30 \circ</math> : jarum pendek: contoh soal Tentukan besar sudut pada jam * 07.00 * 09.15 * 06.30 * 02.45 * 04.25 jawaban : 7 x 30° = 210° (terpanjang) dan 5 x 30° = 150° (terpendek) : 6 x 30° = 180° : 11.5° x 30° = 345° (terpanjang) dan 0.5 x 30° = 15° (terpendek) [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] jxt104d4rdbryz4l38i3jnadurxyz7d 108547 108546 2025-07-10T23:06:15Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108547 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>x \cdot 30 \circ</math> (x: per jam) : jarum pendek: <math>x/60 \cdot 30 \circ</math> (x: per menit) : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 09.15 * 08.30 * 02.45 * 04.25 jawaban : antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° : antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° : antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] qdwl0n5bbb2cnzcxpduwqkx7b40d8q7 108548 108547 2025-07-10T23:18:39Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108548 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>x \cdot 30 \circ</math> (x: per jam) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30 \circ</math> (x: per jam & y: per menit) : total: jarum panjang-jarum pendek : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 09.15 * 08.30 * 02.45 * 04.25 jawaban : antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° : antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° : antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 826zse2ak7vrlhl1xprys2km8pvfel9 108549 108548 2025-07-11T00:00:53Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108549 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30 \circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30 \circ</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 09.15 * 08.30 * 02.45 * 04.25 * 04.50 jawaban : antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° : antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° : antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° : 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° : 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] kqcpwt2ir0r1434yh39n4sr0tpmvjr5 108550 108549 2025-07-11T00:01:08Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108550 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30 \circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30 \circ</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 09.15 * 08.30 * 02.45 * 04.25 * 04.50 jawaban : antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° : antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° : antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° : 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° : 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] hanx04datisb8xk0pw3wepc7k7ua7la 108551 108550 2025-07-11T00:01:41Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108551 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30 \circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30 \circ</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 09.15 * 08.30 * 02.45 * 04.25 * 04.50 jawaban :* antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° :* antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° :* antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] spnz9wz6dhugjwyembyljkskklig1p4 108552 108551 2025-07-11T00:09:44Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108552 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30 \circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30 \circ</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° :* antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° :* antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] q9shzv6hlha5vu5hwk2q9cynjvxz5qv 108553 108552 2025-07-11T00:20:19Z 2404:8000:104E:14FA:E835:5171:4F2A:E5C1 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108553 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° :* antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° :* antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 9copfozrrfbqo97fu708mm21a81mzac 108554 108553 2025-07-11T00:21:23Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108554 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15 menit = 15/60 x 30° = 7,5°, 30 menit = 30/60 x 30° = 15° serta 45 menit = 45/60 x 30° = 22,5° : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* antara 7 dan 12: 5 x 30° = 150° :* antara 3 dan 9: 6 x 30° = 180° dan 15/60 x 30° = 7,5° jadi 187,5° tapi besar sudut terkecil yang diperoleh yaitu 360°-187,5° = 172,5° :* antara 6 dan 8: 2 x 30° = 60° dan 30/60 x 30° = 15° jadi 75° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] e3jhqyvsxfl89vsovqifam2duls3hcr 108555 108554 2025-07-11T00:23:42Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108555 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15, 30° serta 45° dan dilihat gambar jam uang ditunjuk) : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* 5 x 30° = 150° :* 2,5 x 30° = 75° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] siha6kh18wkjxi1n384nw62tvb5rwtx 108556 108555 2025-07-11T00:34:03Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108556 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15, 30° serta 45° dan dilihat gambar jam uang ditunjuk) : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* 5 x 30° = 150° :* 2,5 x 30° = 75° :* 6,25 x 30° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° :* 1,75 x 30° = 52,5° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] h2wmuvscmvcdeyngawkd3o12xjvhrhs 108557 108556 2025-07-11T01:00:52Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108557 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total: nilai terbesar-nilai terkecil bila besar sudut terkecil : istimewa: x x 30° (utk 15, 30° serta 45° dan dilihat gambar jam uang ditunjuk) : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* 5 x 30° = 150° :* 2,5 x 30° = 75° atau 6 x 30° = 180° dan 8 (30/60) x 30° = 255° jadi 255°-180° = 75° :* 6,25 x 30° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° atau 3 x 30° = 90° dan 9 (15/60) x 30° = 277,5° jadi 277,5°-90° = 187,5° :* 1,75 x 30° = 52,5° atau 9 x 30° = 270° dan 10 (45/60) x 30° = 322,5° jadi 322,5°-270° = 52,5° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 5sgtg25k8kcpgf4zrden07adlw9tsy5 108559 108557 2025-07-11T02:50:32Z Akuindo 8654 /* Pengukuran besar sudut jarum jam */ 108559 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut terkecil : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total tergantung : istimewa: x x 30° (utk 15, 30° serta 45° dan sesuai dengan gambar jam uang ditunjuk) : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* 5 x 30° = 150° :* 2,5 x 30° = 75° atau 6 x 30° = 180° dan 8 (30/60) x 30° = 255° jadi 255°-180° = 75° :* 6,25 x 30° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° atau 3 x 30° = 90° dan 9 (15/60) x 30° = 277,5° jadi 277,5°-90° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° :* 1,75 x 30° = 52,5° atau 9 x 30° = 270° dan 10 (45/60) x 30° = 322,5° jadi 322,5°-270° = 52,5° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 93og3nazq71er6s347wuc78hukoexyx 108560 108559 2025-07-11T03:05:03Z Akuindo 8654 108560 wikitext text/x-wiki pengukuran sudut terdiri dari tiga jenis yaitu # sudut lancip ialah sudut yang kurang dari 90 derajat. # sudut siku-siku ialah sudut yang sama dengan 90 derajat. # sudut tumpul ialah sudut yang lebih dari 90 derajat. sudut penyiku (sudut komplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 90 derajat. sudut pelurus (sudut suplemen) adalah jumlah sudut-sudut tersebut adalah 180 derajat. sudut refleks adalah sudut yang antara 180 derajat dan 360 derajat. besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali dari besar sudut keliling lingkaran. == Pengukuran besar sudut jarum jam == Rumus besar sudut : jarum panjang: <math>y \cdot 30^\circ</math> (y: ukuran panjang) : jarum pendek: <math>x(y/60 \cdot 30^\circ)</math> (x: y: ukuran pendek & y: ukuran panjang (dalam menitan)) : total tergantung pada nilai besar sudutnya sesuatu jarum jam : kurang dari 180° adalah besar sudut terkecil dan lebih dari 180° adalah besar sudut terbesar : istimewa: x x 30° (utk 15, 30° serta 45° dan sesuai dengan gambar jam uang ditunjuk) contoh soal Tentukan besar sudut terkecil pada jam * 07.00 * 08.30 * 09.15 * 10.45 * 04.25 * 04.50 * 04.07 * 04.34 jawaban :* 5 x 30° = 150° :* 2,5 x 30° = 75° atau 6 x 30° = 180° dan 8 (30/60) x 30° = 255° jadi 255°-180° = 75° :* 6,25 x 30° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° atau 3 x 30° = 90° dan 9 (15/60) x 30° = 277,5° jadi 277,5°-90° = 187,5° kemudian 360°-187,5°= 172,5° :* 1,75 x 30° = 52,5° atau 9 x 30° = 270° dan 10 (45/60) x 30° = 322,5° jadi 322,5°-270° = 52,5° :* 5 x 30° = 150° dan 4 (25/60) x 30° = 132,5° jadi 150°-132,5° = 17,5° :* 10 x 30° = 300° dan 4 (50/60) x 30° = 145° jadi 300°-145° = 155° :* 1 2/5 x 30° = 46° dan 4 (7/60) x 30° = 123,5° jadi 123,5°-46° = 77,5° :* 6 4/5 x 30° = 204° dan 4 (34/60) x 30° = 137° jadi 204°-137° = 67° [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] iypy7u35psmon53ownvxmewww7wfnnt 0 23155 108561 108513 2025-07-11T05:54:58Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108561 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # B = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775,664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] h5901u9z5f9z7tl7h0mydgvdqgvphme 108562 108561 2025-07-11T05:57:10Z Akuindo 8654 108562 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775,664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] igs1rzi2e6mq8zwcvjujozqhmy52gc7 108563 108562 2025-07-11T06:05:13Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108563 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] hhbqho0flcvf12b4mesonbn3shhkxck 108564 108563 2025-07-11T06:11:09Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108564 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 13.269.923,2 \\ \end{align} </math> </div></div> atau (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] rb2o51ajldcqlvoajp6apjfaw79tosz 108565 108564 2025-07-11T06:16:57Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108565 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 9rch9d1dzld49acing288593zqlif87 108566 108565 2025-07-11T06:23:04Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108566 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] kvzvzapcrkv7dvgqbuvsukg24dm4lhf 108567 108566 2025-07-11T08:04:28Z Akuindo 8654 108567 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga sebesar 11% per tahun dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.2003.0007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 3psy2712aq3qk2em6mvtszbcjtvofgl 108568 108567 2025-07-11T08:07:09Z Akuindo 8654 /* Bunga tunggal setoran berulang */ 108568 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga sebesar 11% per tahun dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.203.007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 6tsntkdr07jwx3i1d81j1zym9yx4ys7 108569 108568 2025-07-11T08:08:02Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108569 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga sebesar 11% per tahun dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.203.007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% per triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 tahun = 4 triwulan} \\ \text{3,5 tahun = 14 triwulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] nfndr3d4o1zmacwa2nmm964j6lwusge 108570 108569 2025-07-11T08:11:37Z Akuindo 8654 /* Bunga majemuk */ 108570 wikitext text/x-wiki Bunga terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. == Bunga tunggal == Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap. Bunga tunggal terdiri dari dua jenis yaitu bunga tunggal setoran tunggal dan bunga tunggal setoran berulang. === Bunga tunggal setoran tunggal === * suku bunga (?) <math>\text{suku bunga} = \frac{\text{bunga}}{\text{pinjaman awal}} \times 100</math> * suku bunga per satuan waktu <math>b = M_o \cdot i</math> * bunga <math>B_n = b \cdot n = M_o \cdot i \cdot n</math> * modal <math>M_n = M_o (1 + in)</math> atau <math>M_n = M_o + B_n</math> keterangan: # b adalah suku bunga per satuan waktu # Bn adalah besar bunga yang diterima per periode # Mo adalah modal yang dipinjamkan (awal) # i adalah persentase bunga (suku bunga) # n adalah periode penyimpanan menabung # Mn adalah modal yang dikembalikan (akhir) setelah satu periode contoh # Modal sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Berapa besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga sebesar 11% per tahun dalam jangka waktu 5 tahun? : Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun: :: b = i x M_o :: = 11/100 x 2.000.000 = 220.000 : Bunga dalam 5 tahun: :: B_n = n x b :: = 5 x 220.000 = 1.100.000 : Modal seluruhnya :: M_n = M_o + B_n :: = 2.000.000 + 1.100.000 = 3.100.000 atau : <math>M_n = M_o (1 + in)</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1 + \frac{11 \cdot 5}{100})</math> :: <math>M_5 = 2.000.000 \cdot (1,55)</math> :: <math>= 3.100.000</math> === Bunga tunggal setoran berulang === : Modal akhir <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> keterangan: # Mn adalah nominal dana yang dikembalikan setelah satu periode # n adalah periode menabung # i adalah persentase bunga setelah satu periode # A adalah setoran setiap bulan contoh # Mila menabung di bank dengan setoran setiap awal bulan sebesar A per bulan dengan bunga tunggal sebesar 10% per tahun. Jika ia menginginkan uangnya menjadi Rp 19.200.000,00 pada akhir bulan ke–15, maka berapa uang yang harus ia setorkan per bulannya? : <math>M_n = \frac{1}{2} n (ni + i + 2)A</math> :: <math>19.200.000 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (15 \cdot \frac{0,1}{12} + \frac{0,1}{12} + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (0,12 + 0,008 + 2) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 7,5 \cdot (2,128) \cdot A</math> :: <math>19.200.000 = 15,96 \cdot A</math> :: <math>A = \frac{19.200.000}{15,96}</math> :: <math>A = 1.203.007,51</math> Metode perhitungan bunga tunggal terbagi tiga jenis yaitu pembagi tetap, persen yang sebanding dan persen yang seukuran. == Bunga majemuk == ; bunga * <math>B_n = M_o \cdot i \cdot (1+i)^{n-1}</math> ; modal * umum <math>M_n = M_o(1+i)^n</math> * besaran bunga kumulatif yang didapat (jarak periode ke-n dengan periode awal) <math>B_n = M_n - M_o = M_o(1+i)^n - M_o</math> <math>= M_o((1+i)^n - 1)</math> * besaran bunga per periode (jarak periode ke-n dengan periode ke-n-1) <math>B_n = M_n - M_{n-1} = M_o(1+i)^n - M_o(1+i)^{n-1}</math> <math>= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1})</math> keterangan: # Bn = besar bunga pada periode n # Mo = modal awal # Mn = tabungan (modal akhir) setelah n periode # M_n-1 = tabungan (modal akhir) setelah n-1 periode # i = persentase bunga (suku bunga) # n = periode penyimpanan menabung contoh # Ibu menabung sebesar Rp.100.000,00 dengan bunga majemuk 4,5% per triwulan. Tentukanlah saldo tabungan Ibu setelah 3,5 tahun! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 100.000 \\ i &= 0,045 \\ \text{1 triwulan = 3 bulan} \\ \text{3,5 tahun = 42 bulan} \\ n &= 14 \\ M_n &= M_o(1+i)^n \\ M_{14} &= 100.000 (1+0,045)^{14} \\ &= 100.000(1,045)^{14} \\ &= 185.194,492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp.10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Berapa besar bunga yang didapatkan pada tahun ke-10? (?) <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_o &= M_o((1+i)^n - 1) \\ M_{10} - M_o &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - 1) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - 1) \\ &= 6.288.964,27 \\ \end{align} </math> </div></div> atau <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} M_o &= 10.000.000 \\ i &= 0,05 \\ n &= 10 \\ B_n = M_n - M_{n-1} &= M_o((1+i)^n - (1+i)^{n-1}) \\ M_{10} - M_{10-1} &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^{10-1}) \\ M_{10} - M_9 &= 10.000.000((1+0,05)^{10} - (1+0,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^{10} - (1,05)^9) \\ &= 10.000.000((1,05)^9 (1,05 - 1)) \\ &= 775.664,108 \\ \end{align} </math> </div></div> == Aritmatika sosial == <math>\text{Bunga} = \frac{b}{12} \cdot \frac{P}{100} \cdot M_o</math> keterangan: # B = besar bunga (modal akhir-modal awal) # b = lamanya menabung (bulan) # P = persentase bunga (suku bunga) # Mo = modal awal [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] i07kwbjb5ann41rqhluhyeqst1bjijl 0 24740 108543 100722 2025-07-10T16:53:02Z NawanP 28632 108543 wikitext text/x-wiki Sosiologi adalah studi tentang kehidupan sosial manusia. Kehidupan sosial manusia sendiri merupakan topik yang kompleks dan mencakup banyak aspek dari pengalaman manusia. Oleh karena kompleksitas itu, disiplin sosiologi telah terpecah dari waktu ke waktu menjadi bidang-bidang khusus. Pada bagian pertama dari buku ini, kita akan membahas fondasi utama sosiologi, termasuk pengenalan awal terkait disiplin ini, metodologi penelitian, dan perspektif teoretis dominan. Kemudian pada bab-bab yang seterusnya, kita akan mendalami berbagai area studi dalam sosiologi. == Daftar isi == * '''Fondasi Utama Sosiologi''' ** [[/Pengantar/]] {{tahap|0%%|21 Jan 2025}} ** [[/Metode Sosiologi/]] {{tahap|0%%|21 Jan 2025}} ** [[/Teori Sosiologi|Teori Sosiologi Umum]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} * '''Kehidupan Sosial''' ** [[/Masyarkat/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Budaya/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Sosialisasi/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Kelompok/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Demografi/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Penuaan/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Penyimpangan|Penyimpangan Sosial dan Norma]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} * '''Ketidaksetaraan Sosial''' ** [[/Stratifikasi/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Ras dan Etnis/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Gender/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} * '''Institusi Sosial''' ** [[/Ekonomi/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Keluarga/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Agama/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Kesehatan dan Kedokteran/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Politik/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} * '''Perubahan Sosial''' ** [[/Perilaku Kolektif/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Gerakan Sosial/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} ** [[/Aplikasi Sosiologi/]] {{tahap|0%|21 Jan 2025}} fisx0q03xaj2xwu4hkrrtrvbr64g6z0 0 25910 108558 108504 2025-07-11T02:27:57Z Astari28 36197 108558 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Banner WikiBuku.png|750px]] Dalam rangka mendorong lahirnya karya pembelajaran terbuka yang inklusif dan dapat diakses oleh siapa saja, Komunitas Wikimedia Jawa Timur berkolaborasi dengan komunitas lokal menyelenggarakan WikiLatih Wikibuku di enam kota di Indonesia. Kegiatan ini merupakan bagian dari program '''''Bhumika Wiki: Wikibuku''''', yang bertujuan membangun ekosistem penulis dan kontributor konten terbuka di Indonesia. Dengan mengusung tema ''“Berbagi Pengetahuan dan Tulisan melalui Wikibuku”'', peserta akan belajar menulis, menyunting, dan menerbitkan karya mereka langsung melalui Wikibuku dalam bahasa Indonesia. Mereka juga akan dikenalkan dengan dasar-dasar mengunggah media berlisensi terbuka melalui Wikimedia Commons. '''Seluruh buku yang tersedia di Wikibuku dilisensikan dengan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 3.0''', yang memungkinkan karya tersebut digunakan, disalin, dimodifikasi, dan dibagikan secara bebas dengan tetap menyebutkan nama penciptanya dan membagikan hasil turunan dengan lisensi serupa. Fokus kegiatan adalah penulisan kolaboratif karya fiksi dan nonfiksi bertema budaya serta kekayaan lokal dari berbagai wilayah. Tema yang dapat diangkat antara lain: '''Kategori Fiksi''' ''(dilengkapi minimal 1 ilustrasi/foto hasil sendiri)'' # Legenda atau Mitos Lokal: Cerita rakyat atau kepercayaan masyarakat di suatu daerah. # Cerita Dongeng Anak Bernuansa Budaya Lokal: Cerita imajinatif yang memperkenalkan kearifan lokal. # Fantasi Lokal: Cerita khayalan yang terinspirasi dari alam, pusaka, atau kepercayaan tradisional. # Fabel Daerah: Kisah hewan yang menyampaikan pesan moral dalam konteks budaya lokal. # Drama Budaya: Naskah drama pendek berlatar kehidupan atau tradisi masyarakat. # Cerpen Remaja Daerah: Cerita tentang kehidupan remaja yang dibingkai dalam budaya lokal. # Puisi Naratif atau Balada Rakyat: Puisi panjang yang mengangkat tokoh, legenda, atau peristiwa bersejarah dari suatu daerah. Dapat berupa balada perjuangan tokoh lokal, kisah cinta dalam tradisi, hingga monolog tokoh berlatar sejarah atau mitos. '''Kategori Nonfiksi''' ''(dilengkapi minimal 1 ilustrasi/foto hasil sendiri dan 1 sumber referensi)'' # Resep Makanan Daerah: Cara pembuatan makanan khas dari wilayah tertentu. # Sejarah Lokal atau Tokoh Daerah: Fakta sejarah atau biografi tokoh penting yang berasal dari daerah tersebut. # Wastra Daerah atau Nasional: Ulasan tentang kain tradisional beserta nilai budaya yang dikandungnya. # Objek Wisata Daerah: Ulasan edukatif mengenai tempat wisata beserta nilai budaya atau sejarahnya. # Tradisi atau Budaya Lokal: Penjelasan mengenai upacara, adat istiadat, atau praktik budaya yang masih hidup. # Materi Pembelajaran Tematik SD–Perguruan Tinggi: Konten edukatif berbasis kurikulum atau lokalitas. # Materi Kuliah atau Kajian Akademik Populer: Tulisan yang diolah dari hasil perkuliahan atau riset agar mudah dipahami masyarakat umum. # Kisah Inspiratif Lokal: Cerita nyata tentang tokoh atau komunitas yang memberikan dampak positif. # Pengasuhan Anak : Praktik pengasuhan dalam konteks nilai lokal. # Etika dan Nilai Lokal: Penjabaran tentang norma, kebiasaan, dan nilai yang dijunjung masyarakat. # Bahasa Daerah dan Upaya Pelestariannya: Penulisan tentang kosakata, puisi tradisional, atau strategi pelestarian bahasa ibu. == '''Tujuan Kegiatan:''' == # Mengenalkan WikiBuku dan Wikimedia Commons sebagai media berbagi pengetahuan terbuka. # Mendampingi peserta dalam menyunting dan menerbitkan karya mereka ke WikiBuku. # Membangun jejaring kontributor WikiBuku lintas daerah untuk memperkuat sumber belajar terbuka di Indonesia. == '''Jadwal dan Lokasi Kegiatan''' == Jadwal dan Mitra Kolaborasi WikiLatih WikiBuku di Tahun 2025: * Surabaya – 20 Juli 2025 | Mitra: Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP) * Jember – 27 Juli 2025 | Mitra: Jember Book Party, Bookclub Jember Membaca & Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP) * Makassar – (Jadwal masih dikonfirmasi) | Mitra: Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP), Lontara Book Club * Banyuwangi – 10 Agustus 2025 | Mitra: Banyuwangi Book Party, Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP) * Malang – (Jadwal masih dikonfirmasi) | Mitra: Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP) * Lombok – (Jadwal masih dikonfirmasi) | Mitra: Lombok Book Party, Kelas Literasi Ibu Profesional (KLIP) == '''Alur Kegiatan:''' == Pra-workshop (Online): * Peserta dikumpulkan dalam sesi daring untuk pengenalan awal WikiBuku dan Wikimedia Commons. * Diskusi ide awal penulisan serta perencanaan konten dan ilustrasi. Sesi Tatap Muka (Offline): * Pelatihan teknis penulisan dan penyuntingan di WikiBuku. * Penggunaan template WikiBuku dan aktivitas, serta praktik unggah ilustrasi ke Commons. * Penulisan kolaboratif fiksi dan non-fiksi sesuai tema yang tersedia. Pasca-Pelatihan: * Peserta dimasukkan ke dalam grup komunikasi (WhatsApp) untuk saling berdiskusi, berbagi pengalaman, serta mengenal lebih lanjut kegiatan penyuntingan proyek-proyek Wikimedia lainnya yang dilakukan komunitas. * Diharapkan dari sinilah terbentuk komunitas kontributor yang aktif dan berkelanjutan. == Diselenggarakan oleh == [[Berkas:Logo Komunitas Wikimedia Jawa Timur.svg|240x240px|center|frameless]] == Didukung oleh == {| class="plainlinks" style="background: transparent; margin: auto; width: 60%;" | [[Berkas:Wikimedia Foundation RGB logo with text.svg|135px|center|frameless]] | [[Berkas:Wikimedia Indonesia.svg|110px|center|frameless]] |} [[Kategori:WikiLatih WikiBuku: Berbagi Pengetahuan dan Tulisan]] h2vckmwqrla349z1tdug5gc2k3et85s 0 25912 108544 2025-07-10T16:59:30Z NawanP 28632 ←Membuat halaman berisi ''''Sosiologi''' adalah bidang ilmu yang mempelajari kehidupan sosial manusia. Sosiologi memiliki banyak sub-bidang studi, mulai dari analisis percakapan, pengembangan teori, hingga upaya mempelajari bagaimana dunia bekerja. Bab ini akan memperkenalkanmu pada sosiologi dan kenapa itu penting, bagaimana sosiologi dapat mengubah cara pandangmu akan dunia, dan sedikit sejarah singkat disiplin ilmu ini.' 108544 wikitext text/x-wiki '''Sosiologi''' adalah bidang ilmu yang mempelajari kehidupan sosial manusia. Sosiologi memiliki banyak sub-bidang studi, mulai dari analisis percakapan, pengembangan teori, hingga upaya mempelajari bagaimana dunia bekerja. Bab ini akan memperkenalkanmu pada sosiologi dan kenapa itu penting, bagaimana sosiologi dapat mengubah cara pandangmu akan dunia, dan sedikit sejarah singkat disiplin ilmu ini. d247hc3t8xzq9773d7oboje5yq4bu27