Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.46.0-wmf.22 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 12003 491413 345886 2026-04-03T05:04:45Z Д.Ильин 32713 491413 wikitext text/x-wiki {{Chimica organica}} == <span ID=Idee_acido_base> Alcune idee di carattere generale </span> == '''Il confronto tra le costanti di acidità (o di basicità)''' di due sostanze può essere impostato delineando una reazione nella quale ciascuna sia impiegata come acido (o base) e osservando la stabilità relativa dei reagenti e quella dei prodotti. Dal punto di vista operativo, quindi, il confronto tra l'acidità di due molecole può essere impostato delineando le due reazioni ;<math> AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+</math> ;<math> BH + H_2O \rightarrow B^- + H_3O^+</math> e concludendo che AH è più acido di BH se AH è meno stabile di BH oppure se A^- è più stabile di B^-. Solitamente è questo secondo confronto ad essere più importante, poiché riguarda specie cariche e dunque dall'energia potenziale che può raggiungere valori elevati. '''Effetto induttivo e coniugativo''': La stabilità di una molecola può essere interpretata sulla base degli effetti induttivi o coniugativi esercitati dai gruppi che la compongono. <u> L'effetto induttivo </u> (o ''effetto di campo induttivo'') in chimica è la capacità che un atomo o un gruppo funzionale ha di attrarre gli elettroni dei legami σ grazie la propria '''elettronegatività'''. Si parla di <u> effetto coniugativo </u> di fronte ad elettroni ospitati in orbitali π o a coppie di elettroni non impegnate in legami che possono spostarsi lungo la molecola secondo i principi della risonanza. <u> La verifica dell'effetto induttivo </u> dei gruppi facenti parte di una molecola caratterizzata da una carica (negativa nelle basi coniugate agli acidi, positiva negli acidi coniugati alle basi) è piuttosto immediata: la fonte di instabilità della molecola è rappresentata prevalentemente dalla carica. Più l'atomo che la regge è vicino a gruppi elettronegativi, più questi "prendono su di se" una parte della sua nuvola elettronica. Se l'atomo regge cariche negative, questo si traduce in un abbassamento dell'energia potenziale complessiva della molecola. Nel caso di cariche positive il tutto è rovesciato. Ad esempio il trifluoro etanolo (CF₃CH₂OH) è più acido dell'etanolo poiché i tre fluori sono più elettronegativi dei tre idrogeni e dunque stabilizzano di più la carica negativa sull'ossigeno della base coniugata. La trifluorometilammina è, d'altro canto, meno basica della trimetilammina, poiché ora l'effetto induttivo dei fluori aumenta la carica positiva sull'azoto dell'acido coniugato. <u> La verifica dell'effetto coniugativo </u> è un po' più spinosa, perché rende necessario disegnare le formule di risonanza. Tuttavia l'idea di partenza è la stessa che sta alla base della verifica dell'effetto induttivo: più delocalizzata è la carica, positiva o negativa che sia, più l'energia potenziale complessiva della molecola risulta abbassata. Ad esempio il 2-propenolo è più acido del propanolo grazie alla possibilità di delocalizzazione offerta dal doppio legame. {|{{Tabella_Ch_Org}} widh="300px" |[[Image:Etenolo risonanza.jpg|center|200px]] |- | {{Did1_Ch_Org}} |Stabilizzazione per risonanza della base coniugata all'etenolo |} Similmente all'effetto induttivo, anche <u> l'effetto coniugativo può risultare destabilizzante </u>, quando aggiunga carica a quella già posseduta da un atomo. Al momento non propongo un esempio per questo secondo caso, perché ne verranno descritti parecchi nel momento in cui si parlerà di equilibri acido-base che riguardano molecole aromatiche. Gli effetti induttivo e coniugativo possono essere entrambi significativi nel determinare l'energia potenziale di una molecola. Nel momento in cui agiscano in senso opposto è necessario valutare quale dei due effetti sia maggiore. Molti dei casi citati dai libri di testo a questo proposito riguardano molecole aromatiche. Per questo rimando di nuovo al relativo capitolo. == Proprietà acido base di molecole con particolari gruppi funzionali == ===Acidità degli acidi carbossilici=== {|{{Tabella_Ch_Org}} |{{Col2_Ch_Org}}| Gruppo carbossilico |{{Col2_Ch_Org}}| Acidità dell'acido ascorbico |- |[[image:Resonance stabilization of carboxylic acids.svg|250px|Stabilizzazione per risonanza del gruppo carbossilico]] |[[Image:Acido ascorbico acidita.jpg|200px|Stabilizzazione per risonanza dell'acido carbossilico]] |- |colspan=2 {{Did1_Ch_Org}}|Stabilizzazione per risonanza del gruppo carbossilico e dell'acido ascorbico |} I protoni carbossilici sono quelli più acidi di tutte le molecole organiche. Ad esempio la costante di dissociazione acida a 20 °C dell''''acido acetico''' (secondo le regole della IUPAC acido etanoico) è <span {{Dato_Ch_Org}}> 1.8E-5 (pKa 4.8)</span>. Questo dato può essere interpretato osservando che il gruppo -COO^- è stabilizzato per '''effetto coniugativo'''. Le due strutture limite mostrate in figura ci dicono che la risonanza ha un grosso effetto stabilizzante, poiché esse sono equivalenti dal punto di vista energetico, e dunque la carica negativa è distribuita equamente tra i due ossigeni. Il protone più acido dell''''acido ascorbico''' (vitamina C) fa parte di un gruppo alcolico. La sua <span {{Dato_Ch_Org}}> pKa di 4.17 </span> è prossima a quella degli acidi carbossilici. In effetti la carica negativa della sua base coniugata è stabilizzata da strutture limite di risonanza che assomigliano a quelle che possono essere scritte per gli acidi carbossilici. === <span ID=Acid_alcani_alcheni_alchini> Acidità relativa di alcani, alcheni e alchini </span>=== {|{{Tabella_Ch_Org}} width=100px align="right" !{{Col2_Ch_Org}}| Base coniugata di un alchino |- | |} L'acidità relativa di un alcano, un alchene ed un alchino di pari carboni può essere interpretata sulla base della stabilità delle rispettive basi coniugate. Queste ultime sono dette '''carbanioni''', poiché sono caratterizzate da una carica negativa retta da un carbonio. La carica negativa nella base coniugata all'alcano è retta da un carbonio ibridato sp³, in quella coniugata all'alchene è retta da un carbonio ibridato sp², sp per un alchino. Come già visto in [[Chimica_organica/Alcheni#Stab_alcheni | questa]] sezione, un orbitale p può essere figurato come maggiormente proteso lontano dal nucleo rispetto ad un orbitale s. Una coppia di elettroni ospitata in un orbitale sp può essere pensata più vicina al nucleo rispetto ad una ospitata in un orbitale sp² e sp³ rispettivamente. Nel caso della base coniugata di un alcano la carica negativa è lenita poco dalla vicinanza al nucleo di carbonio. Le cose migliorano per la base coniugata ad un alchene, di più per la base coniugata ad un alchino. Un '''alchino''' (<span {{Dato_Ch_Org}}> K_a≈10^-25</span>) è dunque un acido più forte di un '''alchene''' (<span {{Dato_Ch_Org}}> K_a≈10^-44</span>) e questo è un acido più forte di un '''alcano''' (<span {{Dato_Ch_Org}}> K_a≈10^-50</span>). Nei tre casi si tratta comunque di acidi debolissimi. === Acidità degli alcoli === Un alcol presenta una costante di acidità inferiore a quella dell'acqua (<span {{Dato_Ch_Org}}> pKa ≅ 18 </span>), poiché la sua base coniugata risulta destabilizzata dal gruppo alchilico, a rilascio elettronico rispetto all'idrogeno dell'acqua. Il metanolo è più acido dell'etanolo dato che il gruppo metilico in più che caratterizza il secondo è pure a rilascio elettronico. D'altro canto il trifluoro metanolo è più acido del metanolo, poiché il fluoro è più elettronegativo dell'idrogeno. ===Basicità delle ammine=== Le ammine, come l'ammoniaca, sono caratterizzate da una coppia di elettroni di non legame, e sono in grado di comportarsi da basi ragionevolmente forti. La disponibilità di tale coppia di elettroni dipende principalmente da: * elettronegatività dei gruppi legati all'azoto (gruppi alchilici a rilascio elettronico) * grado di solvatazione delle ammine protonate, che dipende fortemente dal solvente usato * effetto iperconiugativo dei gruppi alchilici {| {{Tabella_Ch_Org}} ! {{Col2_Ch_Org}} colspan=2| Specie chimica ! {{Col1_Ch_Org}} | K_b |- | ammoniaca || NH₃ | 1.8&middot;10^-5 M |- | metilammina || CH₃NH₂ | 4.4&middot;10^-4 M |- | propilammina || CH₃CH₂CH₂NH₂ | 4.7&middot;10^-4 M |- | isopropilammina || (CH₃)₂CHNH₂ | 5.3&middot;10^-4 M |- | dietilammina || (CH₃)₂NH | 9.6&middot;10^-4 M |} ''I gruppi alchilici rendono più disponibile la coppia di elettroni dell'azoto, elevando la basicità della molecola'' [[Categoria:Chimica organica|Proprieta Acido Base]] {{Avanzamento|25%|18 marzo 2008}} esf7zwt1eg43dx72qjrcgvbp65xkvmc 0 36391 491407 471083 2026-04-03T01:16:46Z ~2026-20523-72 54137 491407 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche della [[w:Provincia di Sondrio|provincia di Sondrio]] raggruppate per comune: * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Sondrio|Sondrio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Albosaggia|Albosaggia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Aprica|Aprica]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Berbenno di Valtellina|Berbenno di Valtellina]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Chiavenna|Chiavenna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Colorina|Colorina]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Chiesa in Valmalenco|Chiesa in Valmalenco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Chiuro|Chiuro]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Forcola|Forcola]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Lanzada|Lanzada]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Morbegno|Morbegno]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Piateda|Piateda]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Ponte in Valtellina|Ponte in Valtellina]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Prata Camportaccio|Prata Camportaccio]] * [[ Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Samolaco|Samolaco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Tirano|Tirano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Tresivio|Tresivio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Valdidentro|Valdidentro]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Valdisotto|Valdisotto]] {{Avanzamento|50%|3 aprile 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Sondrio]] owbk0ggy1a3mfogh610o4jtngqw5fr7 0 52268 491410 435312 2026-04-03T01:26:43Z ~2026-20523-72 54137 491410 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:''' 1901 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni 1962 (restauro generale, conversione della trasmissione da pneumatico-tubolare a elettrica e aggiunta del Positivo espressivo), Colzani 2025 * '''Registri:''' 49 * '''Canne:''' 3800 circa * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' fissa indipendente, in cantoria * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do<small>1</small>''-''Sol<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' il ''Positivo espressivo'' (III manuale) sul matroneo sovrastante l'altare di S. Antonio; il resto dello strumento in corpo unico in controfacciata. {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale violino || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto armonico || 8' |- |Salicionale || 8' |- |Flauto || 4' |- |Principalino || 4' |- |Flautino || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce celeste || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Principale dolce || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Flauto || 4' |- |Principalino || 4' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Ripieno grave || 4 file |- |Ripieno acuto || 4 file |- |Sesquialtera || 2.2/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Unda maris || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Positivo espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flautino || 2 |- |Decimino || 1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba armonica</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Voce corale</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Coro viole || 8' |- |Ripieno || 3 file |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Basso dolce || 16' |- |Violone || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Ottava || 8' |- |Bordone || 8' |- |Cello || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Bombarda</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |} |} == Bibliografia == * {{Cita libro |cognome=Sosio |nome=Dante |anno=1981 |titolo=Cinque secoli di arte organaria in Valtellina e Valchiavenna |editore=Mevio Washington & Figlio |città=Sondrio |pp= 516-521}} {{Avanzamento|100%|10 gennaio 2023}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] bxgqs1wo48ya30wikyf76cfk3o5a8go 10 53225 491404 490531 2026-04-02T12:09:09Z Lovepeacejoy404 40639 491404 wikitext text/x-wiki {{Sommario V |titolo=Calcoli scientifici con Julia |contenuto= *{{modulo|Calcoli scientifici con Julia}} *'''Ricerca operativa:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Ottimizzazione del budget personale}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Massimizzazione profitto}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Minimizzazione costi}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Cammino minimo}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Commesso viaggiatore}} *'''Matematica finanziaria:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Mutui e prestiti}} *'''Finanza:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Simulatore pensionistico}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Minimizzazione del rischio in finanza}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Massimizzazione del rendimento in finanza}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Ottimizzazione del portafoglio in finanza}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Investire in opzioni}} *'''Scommesse sportive:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Modello base delle scommesse sportive}} *'''Economia:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Domanda e offerta}} *'''Matematica:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Teoria dei giochi}} *'''Demografia:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Crescita popolazione}} *'''Agraria:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Coltivazione terreno}} *'''Fisica:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Big Bang}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Lancio oggetto}} *'''Elettrotecnica:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Circuiti elettrici}} *'''Chimica:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Tavola periodica}} *'''Intelligenza artificiale:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Diagnosi malattie cardiache}} *'''Biologia:''' **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Modello SIR}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Modello Preda-Predatore}} *'''Appendice:''' **{{modulo|Applicazioni pratiche di machine learning/Creare reports in Jupyter}} **{{modulo|Calcoli scientifici con Julia/Esercizi in Julia}} }}<noinclude>[[Categoria:Template sommario]] [[Categoria:Calcoli scientifici con Julia| ]]</noinclude> oyjl6ewrru9a4f8lf3pmrfl4a1budil 0 53242 491414 443554 2026-04-03T11:49:32Z Lovepeacejoy404 40639 491414 wikitext text/x-wiki {{Calcoli scientifici con Julia}} ==Trattazione matematica== Al tempo t=0 viene erogato un mutuo d'importo <math>M_{0}</math> . Tale somma viene restituita con rate costanti di importo R pagate a partire dal tempo t=1 pertanto se si considera l'anno come unità di misura allora R è la rata annuale (conoscendo la rata mensile basta moltiplicarla per 12). Indicando con r il tasso di interesse costante con il quale viene calcolato l'interesse su debito residuo <math> M_{t} </math> si ha che: :<math>\ M_{t+1}=M_{t} + rM_{t} - R =(1+r)M_{t} - R</math> Calcolando <math> M_{1} </math> cioè il mutuo dopo 1 anno si ha: :<math>\ M_{1}=(1+r)M_{0} - R </math> Calcolando <math> M_{2} </math> cioè il mutuo dopo 2 anni si ha: :<math>\ M_{2}=(1+r)M_{1} - R =(1+r)^{2}M_{0}-R(1+r)-R</math> Calcolando <math> M_{3} </math> cioè il mutuo dopo 3 anni si ha: :<math>\ M_{3}=(1+r)M_{2} - R =(1+r)^{3}M_{0}-R(1+r)^{2}-R(1+r)-R</math> Pertanto il mutuo al tempo t sarà: :<math>\ M_{t}=(1+r)M_{t-1} - R =(1+r)^{t}M_{0}-R(1+r)^{t-1}-....-R(1+r)^{2}-R(1+r)-R</math> Posto: :<math>\ S_{t}=:-R(1+r)^{t-1}-....-R(1+r)^{2}-R(1+r)-R </math> Riscriviamo <math> M_{t} </math> come: :<math>\ M_{t} = (1+r)^{t}M_{0} + S_{t}</math> Moltiplicando ambo i membri dell'equazione <math> S_{t} </math> per <math> -(1+r) </math> si ha: :<math>\ -(1+r)S_{t}=R(1+r)^{t}+....+R(1+r)^{3}+R(1+r)^{2}+R(1+r) </math> Sommando membro a membro le 2 equazioni si ottiene: :<math>\ S_{t}-(1+r)S_{t}=R(1+r)^{t}-R </math> Da cui si ricava: :<math>\ S_{t} = -\dfrac{R}{r}\left((1+r)^{t}-1\right) </math> Allora il mutuo al tempo t risulta uguale a: :<math>\ M_{t}=(1+r)^{t}M_{0} + S_{t}=(1+r)^{t}\left( M_{0}-\dfrac{R}{r}\right) + \dfrac{R}{r} </math> Considerando la successione <math> M_{t} </math> continua se ne può calcolare la derivata per vedere quando è crescente o decrescente. Pertanto risulta: <math>\ \dfrac{d(M(t))}{dt}=(1+r)^{t}log(1+r)\left( M_{0}-\dfrac{R}{r}\right) </math> per cui la derivata è positiva e la funzione è crescente per <math> R<=M_{0}r </math> e quindi in tal caso il mutuo non si estinguerebbe mai, mentre per <math> R>M_{0}r </math> la derivata è negativa, la funzione è decrescente per cui dopo un certo tempo il mutuo si estingue. Volendo calcolare dopo quanto tempo il mutuo si estingue bisogna imporre la condizione: :<math> M_{t}=(1+r)^{t}\left( M_{0}-\dfrac{R}{r}\right) + \dfrac{R}{r}=0 </math> da cui si ottiene l'equazione esponenziale: :<math>(1+r)^{t_{*}}=\left(\dfrac{R}{R-M_{0}r} \right) </math> pertanto passando ai logaritmi si ottiene che il tempo <math> t_{*} </math> in corrispondenza del quale il mutuo si estingue è: :<math> t_{*}=\dfrac{\log\left(\dfrac{R}{R-M_{0}r}\right)}{\log(1+r)} </math> mentre la rata annuale per estinguere il mutuo in un tempo annuale <math>t_*</math> al tasso di interesse r è: :<math>R=\frac{{M_0} r\, {{\left( r+1\right) }^{t_*}}}{{{\left(r+1\right) }^{t_*}}-1}</math> ==Esempio di calcolo con Julia== Calcolare la rata mensile di un mutuo di 200.000€ al tasso del 3,5% in 25 anni. Si ottiene una rata mensile di 1001,25€ : <syntaxhighlight lang="Julia"> function rata_mutuo(capitale, tasso_annuo, anni) r = tasso_annuo / 12 n = anni * 12 rata = capitale * r * (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1) return round(rata, digits=2) end rata = rata_mutuo(200_000, 0.035, 25) println("Rata mensile: €$rata") </syntaxhighlight> Rata mensile: €1001.25 Calcolare gli anni necessari affinché un mutuo di 136.000€ al tasso del 3,5% con una rata mensile di 616€ si estingua. Si ottiene un tempo di 30 anni: <syntaxhighlight lang="Julia"> function tempo_di_estinzione_mutuo_o_prestito() M=136000; R=616*12; r=0.035; print("Un mutuo o prestito di $M € con un tasso di interesse del 3,5% e una rata mensile di 616€ si estingue in anni:") println(log(R/(R-M*r))/log(1+r)) end </syntaxhighlight> <syntaxhighlight lang="Julia"> tempo_di_estinzione_mutuo_o_prestito() </syntaxhighlight> 30.017775988227683 Volendo infine calcolare il tasso di interesse annuo di un mutuo di 136.000€ con una rata mensile di 616€ per 30 anni, utilizzando la libreria Roots si ottiene un tasso pari a r=0,035 = 3,5%: <syntaxhighlight lang="Julia"> using Roots M=136000; R=616*12; t=30; y(r)=-R +(M*r*(1+r)^t) /((1+r)^t-1); find_zero(y,0.1) </syntaxhighlight> 0.034973001159437175 ==Piano di ammortamento== Il piano di ammortamento descrive come ogni rata di un mutuo si divide tra quota interessi e quota capitale, e come il debito residuo decresce nel tempo. Il concetto chiave è che all'inizio si pagano soprattutto interessi (il debito è alto), mentre verso la fine si rimborsa quasi solo capitale (ammortamento alla francese). In Julia: <syntaxhighlight lang="Julia"> function piano_ammortamento(capitale, tasso_annuo, anni) r = tasso_annuo / 12 n = anni * 12 rata = rata_mutuo(capitale, tasso_annuo, anni) saldo = capitale for mese in 1:n interessi = round(saldo * r, digits=2) quota_capitale = round(rata - interessi, digits=2) saldo = round(saldo - quota_capitale, digits=2) println("Mese $mese | Rata: €$rata | Interessi: €$interessi | Capitale: €$quota_capitale | Saldo: €$saldo") end end piano_ammortamento(200_000, 0.035, 25) </syntaxhighlight> Mese 1 | Rata: €1001.25 | Interessi: €583.33 | Capitale: €417.92 | Saldo: €199582.08 Mese 2 | Rata: €1001.25 | Interessi: €582.11 | Capitale: €419.14 | Saldo: €199162.94 Mese 3 | Rata: €1001.25 | Interessi: €580.89 | Capitale: €420.36 | Saldo: €198742.58 Mese 4 | Rata: €1001.25 | Interessi: €579.67 | Capitale: €421.58 | Saldo: €198321.0 Mese 5 | Rata: €1001.25 | Interessi: €578.44 | Capitale: €422.81 | Saldo: €197898.19 Mese 6 | Rata: €1001.25 | Interessi: €577.2 | Capitale: €424.05 | Saldo: €197474.14 Mese 7 | Rata: €1001.25 | Interessi: €575.97 | Capitale: €425.28 | Saldo: €197048.86 Mese 8 | Rata: €1001.25 | Interessi: €574.73 | Capitale: €426.52 | Saldo: €196622.34 Mese 9 | Rata: €1001.25 | Interessi: €573.48 | Capitale: €427.77 | Saldo: €196194.57 Mese 10 | Rata: €1001.25 | Interessi: €572.23 | Capitale: €429.02 | Saldo: €195765.55 Mese 11 | Rata: €1001.25 | Interessi: €570.98 | Capitale: €430.27 | Saldo: €195335.28 Mese 12 | Rata: €1001.25 | Interessi: €569.73 | Capitale: €431.52 | Saldo: €194903.76 Mese 13 | Rata: €1001.25 | Interessi: €568.47 | Capitale: €432.78 | Saldo: €194470.98 Mese 14 | Rata: €1001.25 | Interessi: €567.21 | Capitale: €434.04 | Saldo: €194036.94 Mese 15 | Rata: €1001.25 | Interessi: €565.94 | Capitale: €435.31 | Saldo: €193601.63 Mese 16 | Rata: €1001.25 | Interessi: €564.67 | Capitale: €436.58 | Saldo: €193165.05 Mese 17 | Rata: €1001.25 | Interessi: €563.4 | Capitale: €437.85 | Saldo: €192727.2 Mese 18 | Rata: €1001.25 | Interessi: €562.12 | Capitale: €439.13 | Saldo: €192288.07 Mese 19 | Rata: €1001.25 | Interessi: €560.84 | Capitale: €440.41 | Saldo: €191847.66 Mese 20 | Rata: €1001.25 | Interessi: €559.56 | Capitale: €441.69 | Saldo: €191405.97 -------------------------------------------------------------- Mese 280 | Rata: €1001.25 | Interessi: €59.4 | Capitale: €941.85 | Saldo: €19423.31 Mese 281 | Rata: €1001.25 | Interessi: €56.65 | Capitale: €944.6 | Saldo: €18478.71 Mese 282 | Rata: €1001.25 | Interessi: €53.9 | Capitale: €947.35 | Saldo: €17531.36 Mese 283 | Rata: €1001.25 | Interessi: €51.13 | Capitale: €950.12 | Saldo: €16581.24 Mese 284 | Rata: €1001.25 | Interessi: €48.36 | Capitale: €952.89 | Saldo: €15628.35 Mese 285 | Rata: €1001.25 | Interessi: €45.58 | Capitale: €955.67 | Saldo: €14672.68 Mese 286 | Rata: €1001.25 | Interessi: €42.8 | Capitale: €958.45 | Saldo: €13714.23 Mese 287 | Rata: €1001.25 | Interessi: €40.0 | Capitale: €961.25 | Saldo: €12752.98 Mese 288 | Rata: €1001.25 | Interessi: €37.2 | Capitale: €964.05 | Saldo: €11788.93 Mese 289 | Rata: €1001.25 | Interessi: €34.38 | Capitale: €966.87 | Saldo: €10822.06 Mese 290 | Rata: €1001.25 | Interessi: €31.56 | Capitale: €969.69 | Saldo: €9852.37 Mese 291 | Rata: €1001.25 | Interessi: €28.74 | Capitale: €972.51 | Saldo: €8879.86 Mese 292 | Rata: €1001.25 | Interessi: €25.9 | Capitale: €975.35 | Saldo: €7904.51 Mese 293 | Rata: €1001.25 | Interessi: €23.05 | Capitale: €978.2 | Saldo: €6926.31 Mese 294 | Rata: €1001.25 | Interessi: €20.2 | Capitale: €981.05 | Saldo: €5945.26 Mese 295 | Rata: €1001.25 | Interessi: €17.34 | Capitale: €983.91 | Saldo: €4961.35 Mese 296 | Rata: €1001.25 | Interessi: €14.47 | Capitale: €986.78 | Saldo: €3974.57 Mese 297 | Rata: €1001.25 | Interessi: €11.59 | Capitale: €989.66 | Saldo: €2984.91 Mese 298 | Rata: €1001.25 | Interessi: €8.71 | Capitale: €992.54 | Saldo: €1992.37 Mese 299 | Rata: €1001.25 | Interessi: €5.81 | Capitale: €995.44 | Saldo: €996.93 Mese 300 | Rata: €1001.25 | Interessi: €2.91 | Capitale: €998.34 | Saldo: €-1.41 {{avanzamento|75%|3 aprile 2026}} [[Categoria:Calcoli scientifici con Julia|Mutui e prestiti]] 1giphj4siliqlskzofasm89cfj5ldbc 0 59779 491406 490533 2026-04-02T12:14:47Z Lovepeacejoy404 40639 491406 wikitext text/x-wiki {{Calcoli scientifici con Julia}} Volendo calcolare il capitale futuro di una pensione integrativa nell'ipotesi di un tasso di rendimento fisso r si utilizza la formula classica della rendita composta : :<math>FV = P \frac{(1+r)^n - 1}{r}</math> dove * (P) = versamento periodico * (r) = rendimento medio * (n) = numero di periodi In realtà secondo varie pubblicazioni scientifiche si assume che i tassi di rendimento r oscillino attorno a un valore medio. Ad esempio: | anno | rendimento | | ---- | ----- | | 1 | 7% | | 2 | -3% | | 3 | 11% | | 4 | 2% | [[File:Normal Distribution PDF.svg|thumb|left|Distribuzioni normali di media <math>\mu</math> e deviazione standard o volatilità <math>\sigma</math>]] Si ottiene una '''distribuzione approssimativamente a campana o normale''' e ciò è causato dal fatto che i rendimenti finanziari sono influenzati da molti fattori: * economia * politica * tassi di interesse * notizie * comportamento degli investitori La combinazione di questi fattori porta spesso a una distribuzione simile alla normale, ma si tratta di una approssimazione, infatti molti analisti preferiscono approssimare i tassi con la distribuzione t di student. '''La simulazione Monte Carlo''' può essere utilizzata per ottenere una distribuzione di capitali finali di pensione integrativa, facendo variare il tasso di rendimento annuale in modo casuale secondo una normale che ha a solo due parametri: media <math>\mu</math> e deviazione standard o volatilità <math>\sigma</math>, e iterando il procedimento ad esempio 10.000 volte Ognuna delle 10.000 simulazioni produce un futuro diverso ed un patrimonio finale diverso. Ottenuta tale distribuzione si calcolano i percentili che permettono di capire quanto patrimonio si potrebbe avere nei diversi scenari. Ad esempio supponiamo di fare 10.000 simulazioni Monte Carlo del patrimonio a 30 anni. Otteniamo 10.000 valori di patrimonio finale. | Percentile | Patrimonio | | ---------- | ----------- | | 10% | 350.000 € | | 50% | 700.000 € | | 90% | 1.300.000 € | Interpretazione: * 10% → scenario pessimistico (il 10% degli scenari ha un valore più basso di 350.000 €) * 50% → scenario tipico (la mediana - il 50% degli scenari ha un patrimonio inferiore o superiore a 700.000€ ) * 90% → scenario molto favorevole (solo il 10% degli scenari ha valori più alti di 1.300.000 €) ==Implementazione in Julia== Innanzitutto installo le librerie di Julia che mi servono: <SyntaxHighlight lang=Julia> using Pkg Pkg.add("Distributions") Pkg.add("Statistics") </SyntaxHighlight> Per calcolare il patrimonio ottenibile dopo 30 anni con un tasso di rendimento fisso del 5% si utilizza la formula della rendita composta in Julia, ottenendo 249.677€ : <SyntaxHighlight lang=Julia> function pac(payment, r, n) payment * ((1+r)^n - 1) / r end pac(300, 0.05/12, 12*30) </SyntaxHighlight> 249677.59060843976 Volendo raggiungere un '''capitale pensionistico target''' di 500.000€ dopo 30 anni con un capitale iniziale di 20.000€ , un versamento annuale di 5.000€ e un tasso di rendimento r variabile approssimativamente secondo la normale con media 5% e deviazione standard o volatilità del 15% si implementano in Julia 10.000 simulazioni Monte Carlo e si calcolano i quantili del 10%, 50% e 90% e la probabilità di raggiungere il target: <SyntaxHighlight lang=Julia> using Distributions, Statistics # parametri capitale_iniziale = 20000 versamento = 5000 anni = 30 target = 500000 media = 0.05 volatilita = 0.15 simulazioni = 10000 # distribuzione rendimenti dist = Normal(media, volatilita) function simula() capitale = capitale_iniziale for i in 1:anni rendimento = rand(dist) capitale = capitale*(1 + rendimento) + versamento end return capitale end # esegue simulazioni risultati = [simula() for i in 1:simulazioni] # percentili patrimonio finale p10 = quantile(risultati, 0.10) p50 = quantile(risultati, 0.50) p90 = quantile(risultati, 0.90) # probabilità di raggiungere target prob_target = mean(risultati .>= target) println("Probabilità di raggiungere il target: ", prob_target) println("10° percentile: ", p10) println("Mediana: ", p50) println("90° percentile: ", p90) </SyntaxHighlight> Probabilità di raggiungere il target: 0.2676 10° percentile: 176089.39588073976 Mediana: 352329.90761352365 90° percentile: 731757.8309400893 Quindi : * 26,76% di probabilità di raggiungere il target di 500k € * nello scenario pessimo si arriva a circa 176k € * nello scenario mediano a 352k. Volendo realizzare un '''simulatore pensionistico completo''' con 40 di lavoro in cui si accumula un patrimonio con un tasso di rendimento r variabile approssimativamente secondo la normale con media 5% e deviazione standard o volatilità del 15% e poi 25 anni di pensione in cui il prelievo risulta uguale alla differenza tra la spesa e la pensione INPS a meno dell'inflazione del 2% si ottiene che la probabilità di non esaurire il capitale è del 78,29% e poi nello scenario mediano si può arrivare a 799K € : <SyntaxHighlight lang=Julia> using Distributions, Statistics capitale_iniziale = 20000 contributo_annuo = 6000 anni_lavoro = 40 anni_pensione = 25 media_rendimento = 0.05 volatilita = 0.15 inflazione = 0.02 spesa_annua = 35000 pensione_inps = 20000 simulazioni = 10000 dist = Normal(media_rendimento, volatilita) function simula_vita() capitale = capitale_iniziale # fase di accumulo for i in 1:anni_lavoro r = rand(dist) capitale = capitale*(1+r) + contributo_annuo end # fase pensione spesa = spesa_annua for i in 1:anni_pensione r = rand(dist) # reddito pensionistico INPS prelievo = max(spesa - pensione_inps, 0) capitale = capitale*(1+r) - prelievo # inflazione della spesa spesa *= (1 + inflazione) if capitale <= 0 return 0 end end return capitale end risultati = [simula_vita() for i in 1:simulazioni] # percentili patrimonio finale p10 = quantile(risultati, 0.10) p50 = quantile(risultati, 0.50) p90 = quantile(risultati, 0.90) prob_successo = mean(risultati .> 0) println("10° percentile: ", p10) println("Mediana: ", p50) println("90° percentile: ", p90) println("Probabilità di non esaurire il capitale: ", prob_successo) </SyntaxHighlight> 10° percentile: 0.0 Mediana: 799229.9586610713 90° percentile: 4.859875070862252e6 Probabilità di non esaurire il capitale: 0.7829 ==Metodo FIRE== Il metodo FIRE (Financial Independence, Retire Early) si basa su un principio semplice: accumulare un patrimonio sufficiente a generare rendite passive che coprano le spese di vita, rendendo il lavoro opzionale. I pilastri fondamentali sono la regola del 4% (puoi prelevare il 4% del patrimonio ogni anno senza esaurirlo) e il suo inverso (1/0.04 = 25), la regola del 25x (ti servono 25 volte le tue spese annue). ===Implementazione in Julia=== Si considerano 30.000 euro di spese annue, per cui applicando la regola del 25x , l'obiettivo fire diventa 30.000 x 25 = 750.000 euro che dovranno essere raggiunti per coprire le spese di vita, rendendo il lavoro opzionale. '''Si calcola in quanti anni si raggiunge l'obiettivo fire e lo storico del patrimonio accumulato''' : <SyntaxHighlight lang="Julia"> # Obiettivo FIRE con regola del 25x spese_annue = 30000.0 obiettivo_fire = spese_annue * 25 # €750,000 # Tasso di risparmio (leva principale) entrate_nette = 4000.0 # mensili spese_mensili = 2500.0 risparmio_mensile = entrate_nette - spese_mensili tasso_risparmio = risparmio_mensile / entrate_nette # 37.5% # Simulazione anno per anno function simulazione_fire( patrimonio_iniziale::Float64, risparmio_annuo::Float64, rendimento::Float64, obiettivo::Float64 ) patrimonio = patrimonio_iniziale storico = [patrimonio] anno = 0 while patrimonio < obiettivo && anno < 60 patrimonio = patrimonio * (1 + rendimento) + risparmio_annuo push!(storico, patrimonio) anno += 1 end return anno, storico end anni, storico = simulazione_fire(50000.0, risparmio_mensile * 12, 0.07, obiettivo_fire) println("Anni al FIRE: $anni") </SyntaxHighlight> Anni al FIRE: 18 <SyntaxHighlight lang="Julia"> for a in 1:anni println("Anno $a: €$(round(storico[a], digits=2))") end </SyntaxHighlight> Anno 1: €50000.0 Anno 2: €71500.0 Anno 3: €94505.0 Anno 4: €119120.35 Anno 5: €145458.77 Anno 6: €173640.89 Anno 7: €203795.75 Anno 8: €236061.45 Anno 9: €270585.76 Anno 10: €307526.76 Anno 11: €347053.63 Anno 12: €389347.39 Anno 13: €434601.7 Anno 14: €483023.82 Anno 15: €534835.49 Anno 16: €590273.97 Anno 17: €649593.15 Anno 18: €713064.67 '''Con la regola del 4% si può prelevare il 4% del patrimonio ogni anno senza esaurirlo:''' <SyntaxHighlight lang="Julia"> # Fase di decumulo: function decumulo(patrimonio, spese_annue, rendimento, anni) p = patrimonio for a in 1:anni p = p * (1 + rendimento) - spese_annue println("Anno $a: €$(round(p, digits=0))") p < 0 && (println("Patrimonio esaurito!"); break) end end decumulo(obiettivo_fire, spese_annue, 0.04, 40) </SyntaxHighlight> Anno 1: €750000.0 Anno 2: €750000.0 Anno 3: €750000.0 Anno 4: €750000.0 Anno 5: €750000.0 Anno 6: €750000.0 Anno 7: €750000.0 Anno 8: €750000.0 Anno 9: €750000.0 Anno 10: €750000.0 Anno 11: €750000.0 Anno 12: €750000.0 Anno 13: €750000.0 Anno 14: €750000.0 Anno 15: €750000.0 Anno 16: €750000.0 Anno 17: €750000.0 Anno 18: €750000.0 Anno 19: €750000.0 Anno 20: €750000.0 Anno 21: €750000.0 Anno 22: €750000.0 Anno 23: €750000.0 Anno 24: €750000.0 Anno 25: €750000.0 Anno 26: €750000.0 Anno 27: €750000.0 Anno 28: €750000.0 Anno 29: €750000.0 Anno 30: €750000.0 Anno 31: €750000.0 Anno 32: €750000.0 Anno 33: €750000.0 Anno 34: €750000.0 Anno 35: €750000.0 Anno 36: €750000.0 Anno 37: €750000.0 Anno 38: €750000.0 Anno 39: €750000.0 Anno 40: €750000.0 '''Prelevando il 3% ogni anno il patrimonio decresce , col 5% annuo il patrimonio cresce oltre l'obiettivo_fire:''' <SyntaxHighlight lang="Julia"> decumulo(obiettivo_fire, spese_annue, 0.03, 40) decumulo(obiettivo_fire, spese_annue, 0.05, 40) </SyntaxHighlight> {{avanzamento|75%|2 aprile 2026}} [[Categoria:Calcoli scientifici con Julia|Simulatore pensionistico]] 6mrj7ejngt00ysv7c8tag37x7cy552h 0 59929 491405 2026-04-02T12:11:35Z Lovepeacejoy404 40639 Nuova pagina: {{Calcoli scientifici con Julia}} Un’'''opzione''' è un contratto finanziario che dà il diritto (non l'obbligo) a comprare azioni (Call) o venderle (Put) al prezzo di esercizio (strike) alla scadenza. Ad esempio se lo strike dell''''opzione call''' corrispondente è 100€ , se il prezzo dell'opzione è 5€ si pagano subito 5€. Se alla scadenza l'azione vale 120€, si comprano le azioni a 100€ e si rivendono a 120€ per cui il profitto è 120-100-5 = 15€ . Se inve... 491405 wikitext text/x-wiki {{Calcoli scientifici con Julia}} Un’'''opzione''' è un contratto finanziario che dà il diritto (non l'obbligo) a comprare azioni (Call) o venderle (Put) al prezzo di esercizio (strike) alla scadenza. Ad esempio se lo strike dell''''opzione call''' corrispondente è 100€ , se il prezzo dell'opzione è 5€ si pagano subito 5€. Se alla scadenza l'azione vale 120€, si comprano le azioni a 100€ e si rivendono a 120€ per cui il profitto è 120-100-5 = 15€ . Se invece alla scadenza l'azione vale 90 perdo solo il prezzo dell'opzione e non esercito. Se lo strike dell''''opzione put''' corrispondente è 100€ , se il prezzo dell'opzione è 5€ si pagano subito 5€. Se alla scadenza l'azione vale 80€, si rivendono le azioni allo strike 100€ per cui il profitto è 100-80-5 = 15€ . Se invece alla scadenza l'azione vale 120 perdo solo il prezzo dell'opzione e non esercito. ==Implementazione in Julia== === Opzioni CALL === Installo le librerie: <syntaxhighlight lang="julia"> using Pkg Pkg.add(["YFinance","DataFrames","CSV"]) </syntaxhighlight> Scarico le opzioni call di Google: <syntaxhighlight lang="julia"> using DataFrames, YFinance, CSV df = get_Options("GOOG")["calls"] |> DataFrame </syntaxhighlight> A volte nello scaricamento dei dati ottengo l'errore : &quot;Too many requests&quot; e quindi se si riesce a scaricarli conviene salvarli in un file CSV: <syntaxhighlight lang="julia"> CSV.write("calls_goog.csv", df) </syntaxhighlight> Carico i dati : <syntaxhighlight lang="julia"> using DataFrames, YFinance, CSV df = CSV.read("calls_goog.csv", DataFrame) </syntaxhighlight> Seleziono le colonne che mi interessano: <syntaxhighlight lang="julia"> df1 = select(df,:contractSymbol,:strike,:lastPrice,:volume,:expiration,:impliedVolatility,:inTheMoney) </syntaxhighlight> '''Alle 13,00 del 31 marzo 2026 le azioni Google sono quotate S = 273,14 . Le prime 13 opzioni sono &quot;in the money&quot; perchè lo strike è inferiore al valore dell'azione . Alla scadenza del 2 aprile 2026 delle calls visualizzabile nella colonna expiration, se S = 280, otterrei un profitto pari a max(S - strike,0) - lastPrice , facendo valere il diritto di comprare l'azione allo strike e rivendendola subito dopo:''' <syntaxhighlight lang="julia"> S = 280 df1.profitto_S_280 = max.(S.-df1.strike,0).-df1.lastPrice </syntaxhighlight> </div> <div id="18830436" class="cell markdown"> '''Se invece alla scadenza del 2 aprile 2026 delle calls, S = 160, otterrei una perdita su tutte le calls pari a -lastPrice :''' <syntaxhighlight lang="julia"> S = 160 df1.perdita_S_160 = max.(S.-df1.strike,0).-df1.lastPrice </syntaxhighlight> '''Se alla scadenza del 2 aprile 2026 delle calls, S = 240, alcune calls con strike basso potrebbero essere in profitto, ma la maggior parte sarà in perdita:''' <syntaxhighlight lang="julia"> S = 240 df1.perdita_S_240 =max.(S.-df1.strike,0).-df1.lastPrice df1 </syntaxhighlight> {| class="wikitable" ! contractSymbol !! strike !! lastPrice !! volume !! expiration !! impliedVolatility !! inTheMoney !! profitto_S_280 !! perdita_S_160 !! perdita_S_240 |- | GOOG260402C00170000 || 170.0 || 105.08 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 4.920000000000002 || -105.08 || -35.08 |- | GOOG260402C00180000 || 180.0 || 119.64 || 9 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || -19.64 || -119.64 || -59.64 |- | GOOG260402C00200000 || 200.0 || 76.77 || 5 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 3.230000000000004 || -76.77 || -36.769999999999996 |- | GOOG260402C00205000 || 205.0 || 71.63 || 5 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 3.3700000000000045 || -71.63 || -36.629999999999995 |- | GOOG260402C00210000 || 210.0 || 64.51 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 5.489999999999995 || -64.51 || -34.510000000000005 |- | GOOG260402C00225000 || 225.0 || 48.89 || 50 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 6.109999999999999 || -48.89 || -33.89 |- | GOOG260402C00230000 || 230.0 || 44.3 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 5.700000000000003 || -44.3 || -34.3 |- | GOOG260402C00235000 || 235.0 || 71.32 || || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || -26.319999999999993 || -71.32 || -66.32 |- | GOOG260402C00240000 || 240.0 || 32.73 || 138 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 7.270000000000003 || -32.73 || -32.73 |- | GOOG260402C00245000 || 245.0 || 28.0 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 7.0 || -28.0 || -28.0 |- | GOOG260402C00250000 || 250.0 || 23.61 || 27 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 6.390000000000001 || -23.61 || -23.61 |- | GOOG260402C00255000 || 255.0 || 19.69 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 5.309999999999999 || -19.69 || -19.69 |- | GOOG260402C00260000 || 260.0 || 13.14 || 90 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 6.859999999999999 || -13.14 || -13.14 |- | --------------------- |- | GOOG260402C00385000 || 385.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00390000 || 390.0 || 0.01 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.01 || -0.01 || -0.01 |- | GOOG260402C00395000 || 395.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00400000 || 400.0 || 0.01 || 10 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.01 || -0.01 || -0.01 |- | GOOG260402C00405000 || 405.0 || 0.01 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.01 || -0.01 || -0.01 |- | GOOG260402C00410000 || 410.0 || 0.1 || 3 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00415000 || 415.0 || 0.05 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.05 || -0.05 || -0.05 |- | GOOG260402C00420000 || 420.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00425000 || 425.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00430000 || 430.0 || 0.1 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00435000 || 435.0 || 0.05 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.05 || -0.05 || -0.05 |- | GOOG260402C00440000 || 440.0 || 0.1 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00445000 || 445.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402C00450000 || 450.0 || 0.06 || 10 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.06 || -0.06 || -0.06 |} === Opzioni PUT === <syntaxhighlight lang="julia"> df_puts = get_Options("GOOG")["puts"] |> DataFrame </syntaxhighlight> <syntaxhighlight lang="julia"> CSV.write("puts_goog.csv", df_puts) </syntaxhighlight> <syntaxhighlight lang="julia"> using DataFrames, YFinance, CSV df = CSV.read("puts_goog.csv", DataFrame) </syntaxhighlight> <syntaxhighlight lang="julia"> df2 = select(df,:contractSymbol,:strike,:lastPrice,:volume,:expiration,:impliedVolatility,:inTheMoney) </syntaxhighlight> '''Alle 13,00 del 31 marzo 2026 le azioni Google sono quotate S = 273,14 . Le ultime opzioni puts sono &quot;in the money&quot; perché lo strike è maggiore del valore dell'azione . Alla scadenza del 2 aprile 2026 corrispondente alla colonna expiration del dataset , se S = 280, solo le put con strike &gt; 280 generano profitto (pari a max(strike-S,0) - lastPrice), mentre le altre scadono senza valore con perdita pari a -lastPrice :''' <syntaxhighlight lang="julia">S = 280 df2.profitto_S_280 = max.(df2.strike.-S,0).-df2.lastPrice </syntaxhighlight> <syntaxhighlight lang="julia"> S = 220 df2.profitto_S_220 = max.(df2.strike.-S,0).-df2.lastPrice </syntaxhighlight> '''Se alla scadenza del 2 aprile 2026 delle puts visibile nella colonna expiration del dataset, S = 460, otterrei una perdita su tutte le puts (i valori nella colonna saranno tutti negativi) :''' <syntaxhighlight lang="julia"> S = 460 df2.perdita_S_460 = max.(df2.strike.-S,0).-df2.lastPrice df2 </syntaxhighlight> {| class="wikitable" ! contractSymbol !! strike !! lastPrice !! volume !! expiration !! impliedVolatility !! inTheMoney !! profitto_S_280 !! profitto_S_220 !! perdita_S_460 |- | GOOG260402P00175000 || 175.0 || 0.3 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.3 || -0.3 || -0.3 |- | GOOG260402P00180000 || 180.0 || 0.02 || || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.02 || -0.02 || -0.02 |- | GOOG260402P00190000 || 190.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402P00195000 || 195.0 || 0.03 || 10 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.03 || -0.03 || -0.03 |- | GOOG260402P00200000 || 200.0 || 0.09 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.09 || -0.09 || -0.09 |- | GOOG260402P00205000 || 205.0 || 0.1 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.1 || -0.1 || -0.1 |- | GOOG260402P00210000 || 210.0 || 0.04 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.04 || -0.04 || -0.04 |- | GOOG260402P00215000 || 215.0 || 0.03 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.03 || -0.03 || -0.03 |- | GOOG260402P00220000 || 220.0 || 0.02 || 34 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.02 || -0.02 || -0.02 |- | GOOG260402P00225000 || 225.0 || 0.02 || 2 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.02 || 4.98 || -0.02 |- | GOOG260402P00230000 || 230.0 || 0.01 || 5 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.500005 || false || -0.01 || 9.99 || -0.01 |- | GOOG260402P00235000 || 235.0 || 0.02 || 20 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.2500075 || false || -0.02 || 14.98 || -0.02 |- | GOOG260402P00240000 || 240.0 || 0.02 || 265 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 0.2500075 || false || -0.02 || 19.98 || -0.02 |- | ------------------- |- | GOOG260402P00312500 || 312.5 || 31.05 || 310 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 1.4499999999999993 || 61.45 || -31.05 |- | GOOG260402P00315000 || 315.0 || 25.6 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 9.399999999999999 || 69.4 || -25.6 |- | GOOG260402P00317500 || 317.5 || 38.6 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || -1.1000000000000014 || 58.9 || -38.6 |- | GOOG260402P00320000 || 320.0 || 45.26 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || -5.259999999999998 || 54.74 || -45.26 |- | GOOG260402P00322500 || 322.5 || 21.0 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 21.5 || 81.5 || -21.0 |- | GOOG260402P00325000 || 325.0 || 32.0 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 13.0 || 73.0 || -32.0 |- | GOOG260402P00330000 || 330.0 || 41.35 || 4 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 8.649999999999999 || 68.65 || -41.35 |- | GOOG260402P00335000 || 335.0 || 46.25 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 8.75 || 68.75 || -46.25 |- | GOOG260402P00340000 || 340.0 || 36.6 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 23.4 || 83.4 || -36.6 |- | GOOG260402P00345000 || 345.0 || 47.56 || || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 17.439999999999998 || 77.44 || -47.56 |- | GOOG260402P00350000 || 350.0 || 47.58 || 30 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 22.42 || 82.42 || -47.58 |- | GOOG260402P00360000 || 360.0 || 45.03 || 1 || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 34.97 || 94.97 || -45.03 |- | GOOG260402P00450000 || 450.0 || 162.3 || || 2026-04-02T00:00:00.0 || 1.0000000000000003e-5 || true || 7.699999999999989 || 67.69999999999999 || -162.3 |} {{avanzamento|75%|2 aprile 2026}} [[Categoria:Calcoli scientifici con Julia|Investire in opzioni]] qu695htwox9suly8t2dnvvhci3gm3eh 0 59930 491408 2026-04-03T01:20:49Z ~2026-20523-72 54137 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Albosaggia|Albosaggia]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Albosaggia/Albosaggia - Chiesa di S. Caterina| Chiesa di S. Caterina]] == Frazioni == {{Avanzamento|75%|3 aprile 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 491408 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Albosaggia|Albosaggia]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Lombardia/Provincia di Sondrio/Albosaggia/Albosaggia - Chiesa di S. Caterina| Chiesa di S. 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