Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.2 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 5956 497851 497236 2026-05-14T10:59:49Z Pasquale.Carelli 528 migliorata la voce 497851 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Indice |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica |CapitoloSuccessivo=Campi elettrici |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Campi_elettrici }} {{fisica classica}} L’elettromagnetismo rappresenta una teoria fisica unitaria che descrive, in un quadro matematico estremamente compatto, i fenomeni elettrici e magnetici. La costruzione di questa teoria ha avuto origine dalle prime osservazioni fenomenologiche dell’antichità. Già nelle opere di [[w:Talete_di_Mileto|Talete di Mileto]] si trovano riferimenti alla [[w:magnetite|magnetite]], il primo esempio naturale conosciuto di magnete permanente. Intorno all’anno 1000 d.C. iniziò a diffondersi l’uso della [[w:Bussola|bussola]], la cui invenzione è generalmente attribuita alla civiltà cinese. Lo strumento giunse successivamente nell’area mediterranea attraverso gli arabi e, secondo una tradizione italiana, tramite [[w:Flavio_Gioia|Flavio Gioia]]. L’importanza della bussola nella navigazione favorì lo studio del magnetismo terrestre e dei fenomeni magnetici fin dal tardo medioevo. Anche i fenomeni elettrici erano conosciuti sin dagli albori della civiltà: è plausibile che già gli uomini primitivi osservassero i fulmini e gli effetti delle scariche atmosferiche. Nell’antica Grecia erano inoltre note le proprietà dell’ambra, capace di attrarre piccoli oggetti dopo essere stata strofinata. Tuttavia, a differenza del magnetismo, l’elettricità rimase a lungo priva di applicazioni pratiche e venne considerata un fenomeno distinto fino alla fine del XVIII secolo. Solo tra il XVIII e il XIX secolo, grazie ai lavori di studiosi come [[w:Charles_Augustin_de_Coulomb|Coulomb]], [[w:Hans_Christian_Ørsted|Ørsted]], [[w:André-Marie Ampère|Ampère]], [[w:Michael Faraday|Faraday]] e [[w:James Clerk Maxwell|Maxwell]], si comprese che elettricità e magnetismo costituiscono aspetti differenti di una stessa interazione fisica. Le leggi che descrivono in modo unitario i fenomeni elettrici e magnetici sono note come [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell|equazioni di Maxwell]]. Esse rappresentano il risultato del lavoro teorico e sperimentale di numerosi scienziati che operarono tra il XVIII e il XIX secolo. Grazie a tali equazioni fu possibile comprendere che elettricità, magnetismo e luce sono manifestazioni di un’unica interazione fisica. Le equazioni di Maxwell risultano inoltre perfettamente compatibili con la [[Fisica_classica/Relatività_ristretta|relatività ristretta]]. Anzi, proprio le difficoltà nel conciliare l’elettromagnetismo classico con la meccanica newtoniana contribuirono allo sviluppo della teoria della relatività formulata da [[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] all’inizio del XX secolo. Successivamente, i fenomeni elettromagnetici furono descritti in modo ancora più completo nell’ambito della [[w:Meccanica_Quantistica|meccanica quantistica]], attraverso la teoria della [[w:Elettrodinamica_quantistica|elettrodinamica quantistica]], che interpreta l’interazione elettromagnetica come scambio di quanti di campo. == Fenomeni elettrici == [[Immagine:Static_repulsion.jpg|thumb|200px|left|Dimostrazione della repulsione tra due nastri di plastica caricati elettricamente]] Già nel VI secolo a.C. era stato osservato che, strofinando con un panno due oggetti dello stesso materiale, ad esempio [[w:Ambra_(resina)|ambra]], essi acquisivano la capacità di esercitare una forza repulsiva a distanza reciproca, come mostrato nella figura a fianco. L’effetto illustrato nell’immagine appare molto più evidente rispetto a quanto potesse osservare uno studioso dell’antichità, poiché i materiali plastici moderni manifestano tali fenomeni in maniera particolarmente intensa. Ciò è dovuto alla loro elevata [[w:Resistività_elettrica|resistività elettrica]], grandezza fisica che verrà approfondita nei capitoli successivi. Si osserva inoltre che, strofinando tra loro oggetti costituiti da materiali differenti, ad esempio vetro e ambra, tra essi si esercita invece una forza attrattiva. Come per tutte le interazioni meccaniche, anche questa forza soddisfa il principio di azione e reazione. Dallo studio sperimentale di tali fenomeni si deduce l’esistenza di due differenti tipi di carica elettrica: * la carica assunta da materiali come l’ambra, detta ''negativa''; * la carica assunta da materiali come il vetro, detta ''positiva''. Corpi dotati di cariche dello stesso segno si respingono, mentre corpi con cariche di segno opposto si attraggono. [[Immagine:Charges_repulsion_attraction.svg|left|thumb|200px|I tre possibili casi di interazione elettrica]] Il concetto fondamentale alla base dell’[[w:elettromagnetismo|elettromagnetismo]] è quello di '''carica elettrica'''. La carica elettrica, analogamente alla massa nella gravitazione, è una proprietà fondamentale della materia. Essa si manifesta attraverso forze che agiscono a distanza, senza contatto diretto tra i corpi. Corpi elettricamente carichi interagiscono tra loro mediante forze attrattive o repulsive. Le cariche elettriche possono presentarsi in due forme, convenzionalmente indicate con i segni positivo (+) e negativo (−). A differenza della [[Fisica_classica/Gravitazione|forza gravitazionale]], nella quale esiste un solo tipo di massa gravitazionale, la presenza di due tipi di carica rende l’interazione elettrica particolarmente peculiare: cariche dello stesso segno si respingono, mentre cariche di segno opposto si attraggono. La spiegazione microscopica di questi fenomeni risiede nella struttura dell’atomo. Gli atomi sono costituiti da elettroni, dotati di carica negativa, e protoni, dotati di carica positiva. Le cariche di protoni ed elettroni hanno lo stesso valore assoluto ma segno opposto; in un atomo neutro il numero di protoni ed elettroni è identico, e la carica totale risulta nulla. Il termine ''elettrone'' deriva dal nome greco dell’ambra ([[w:lingua greca antica|greco antico]]: ἤλεκτρον, ''elektron''), materiale con cui furono osservati i primi fenomeni elettrici. Gli elettroni occupano regioni dello spazio attorno al nucleo atomico detti [[w:Orbitali|orbitali]]. Gli elettroni più esterni possono essere trasferiti da un corpo a un altro mediante strofinio o contatto, producendo così fenomeni di elettrizzazione. Le dimensioni tipiche degli atomi sono dell’ordine di 0,1–0,5 nm, mentre il nucleo atomico possiede dimensioni molto più piccole, dell’ordine di 10⁻¹⁵ m. Nel nucleo, oltre ai protoni, sono presenti particelle elettricamente neutre dette neutroni [[Immagine:Electroscope showing induction.png|thumb|left|300px|Un [[w:Elettroscopio|elettroscopio]] a foglie che mostra il fenomeno dell’induzione elettrostatica.]] Esiste una sostanziale differenza tra materiali isolanti e materiali conduttori. Negli isolanti, le cariche elettriche introdotte mediante strofinio tendono a rimanere localizzate per tempi molto lunghi. Nei conduttori, invece, le cariche elettriche sono libere di muoversi all’interno del materiale; appartengono a questa categoria tutti i metalli. Un conduttore isolato può essere elettrizzato sia per strofinio sia per contatto con un altro corpo carico. In quest’ultimo caso, le cariche si redistribuiscono spontaneamente tra i due corpi conduttori. Un ulteriore fenomeno fondamentale è l’[[w:Induzione_elettrostatica|induzione elettrostatica]]. Quando un conduttore isolato viene posto nelle vicinanze di un corpo carico, le cariche elettriche al suo interno si ridistribuiscono sulla superficie del conduttore. Tale redistribuzione avviene in modo da modificare il campo elettrico interno al materiale, fenomeno che verrà studiato dettagliatamente nei capitoli successivi. Il primo strumento utilizzato per lo studio qualitativo dei fenomeni elettrici è l’[[w:Elettroscopio|elettroscopio]], un dispositivo in grado di rilevare la presenza di carica elettrica su un corpo. ==[[w:Forza_di_Coulomb|Legge di Coulomb]]== Sperimentalmente si osserva che due corpi puntiformi elettricamente carichi, fermi e posti nel vuoto, si scambiano una [[w:Forza|forza]] la cui intensità è proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. La forza agisce lungo la retta congiungente i due corpi ed è repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno, mentre è attrattiva se le cariche hanno segno opposto. La prima determinazione sperimentale accurata di questa legge fu realizzata da [[w:Charles_Coulomb|Coulomb]] tra il 1777 e il 1785. Per questo motivo l’interazione elettrostatica tra cariche puntiformi prende il nome di '''legge di Coulomb'''. :<math>\overrightarrow{F}_{12}=\frac 1{4\pi \varepsilon _o}\text{ }\frac{q_1\text{ } q_2}{r_{12}^2}\frac{\overrightarrow{r}_{12}}{r_{12}}\ </math> In forma vettoriale essa si esprime come mostrato sopra, dove: * <math>q_1</math> e <math>q_2</math> rappresentano le cariche elettriche dei due corpi; * <math>r_{12}</math> è la distanza tra le due cariche; * <math>\vec{r}_{12}</math> è il vettore che individua la direzione della forza; * <math>\varepsilon_0</math> è la [[w:Costante_dielettrica_del_vuoto|costante dielettrica del vuoto]], una costante fondamentale della natura. Il valore sperimentale della costante dielettrica del vuoto è: :<math>\varepsilon _o=8.85419\cdot 10^{-12}\text{ }N^{-1}\text{ }m^{-2}\text{ }C^2\ </math> La legge di Coulomb presenta una forte analogia formale con la legge di gravitazione universale di [[w:Isaac_Newton|Newton]]: entrambe descrivono forze che diminuiscono con il quadrato della distanza. Tuttavia, mentre la forza gravitazionale è sempre attrattiva, la forza elettrica può essere sia attrattiva sia repulsiva, a seconda del segno delle cariche coinvolte. Il valore della costante <math>\varepsilon_0</math> dipende dalla scelta del sistema di unità di misura adottato per la carica elettrica. A differenza di grandezze come lunghezza, massa e tempo, la carica elettrica non può essere ricavata esclusivamente da quantità meccaniche, ma costituisce una grandezza fisica fondamentale indipendente. Per descrivere quantitativamente i fenomeni elettrici è quindi necessario introdurre una unità di misura elettrica fondamentale. Nel [[w:Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura|Sistema Internazionale di unità di misura]] (SI) la grandezza fondamentale scelta è l’intensità di corrente elettrica, definita come la quantità di carica che attraversa una sezione di un conduttore nell’unità di tempo. L’unità di misura dell’intensità di corrente è l’'''ampere''' (A), dedicato a [[w:Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8re|André-Marie Ampère]]. Di conseguenza, nel SI la carica elettrica è una grandezza derivata, la cui unità di misura prende il nome di '''coulomb''' (C): :<math>1\ C=1\ A\cdot s</math> Un coulomb corrisponde quindi alla quantità di carica elettrica che attraversa una sezione di un circuito percorsa dalla corrente di un ampere per un secondo. Si osservi come la forza elettrica risulti, a livello atomico, enormemente più intensa della forza gravitazionale. Attraverso un semplice esercizio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#1. Forza_elettrica_e_gravitazionale|'''confronto tra forza elettrica e gravitazionale''']] è possibile mostrare che, nell’atomo di idrogeno, il rapporto tra l’interazione elettrostatica e quella gravitazionale tra elettrone e protone è dell’ordine di: :<math>\frac {F_e}{F_G}\approx10^{39}</math> Ciò evidenzia come, nelle strutture atomiche e molecolari, gli effetti gravitazionali siano completamente trascurabili rispetto a quelli elettrici. A livello nucleare, tuttavia, l’[[w:Interazione_forte|interazione forte]] domina generalmente sui fenomeni elettromagnetici ed è responsabile della coesione dei nuclei atomici. L’interazione elettrica rimane comunque importante, poiché la repulsione tra protoni influenza la stabilità dei nuclei e contribuisce ai fenomeni di [[w:Fissione_nucleare|fissione nucleare]]. ==Quantizzazione della carica elettrica== [[Immagine:Millikan_goccia_olio.PNG|thumb|400px|Schema dell'esperimento di Millikan per la misura della carica dell'elettrone ]] L’idea che la carica elettrica non sia continua, ma venga trasferita in “pacchetti” indivisibili, è uno dei risultati più importanti dell’elettromagnetismo moderno. La prima dimostrazione sperimentale convincente fu ottenuta nel 1909 da [[w:Robert_Millikan|R. Millikan]] attraverso il celebre [[w:esperimento della goccia di olio|esperimento della goccia d’olio]]. Millikan osservò il moto di minuscole goccioline d’olio cariche elettricamente, sospese tra due armature metalliche. Regolando il campo elettrico in modo da equilibrare la forza di gravità, riuscì a determinare la carica di ciascuna goccia. Il risultato fondamentale fu che tutte le cariche misurate erano multipli interi di un valore minimo, che oggi chiamiamo carica elementare o quanto di carica: '''e'''=1.60217653 × 10^-19 [[w:Coulomb|C]] (valore fissato esattamente dal 2019 nella definizione del Sistema Internazionale). La carica dell’elettrone è pari a <math>-e</math>, mentre quella del protone è <math>+e</math>. La carica elementare è quindi una costante fondamentale della fisica. ===Evidenze moderne della quantizzazione=== La quantizzazione della carica non è solo un risultato storico: oggi può essere osservata direttamente in dispositivi a stato solido come i [[w:Bloccaggio_coulombiano#Transistor a singolo elettrone|transistor a elettrone singolo]], basati sul fenomeno del bloccaggio coulombiano. In questi sistemi, il passaggio di un singolo elettrone produce variazioni misurabili di corrente, confermando in modo estremamente preciso la natura discreta della carica. Il [[w:Modello_standard|Modello Standard]] prevede l’esistenza di particelle elementari, i [[w:Quark_(particella)|quark]], che possiedono cariche frazionarie pari a: :<math>+\frac 23e</math> :<math>-\frac 13e</math> Tuttavia, a causa del fenomeno del [[w:Confinamento_dei_quark|confinamento]], i quark non possono essere isolati: esistono solo all’interno di particelle composte (ad esempio protoni e neutroni) che hanno carica intera. Poiché nessun esperimento ha mai osservato una carica frazionaria libera, la carica elementare osservabile in natura rimane <math>e</math>. ==Conservazione della carica elettrica== La carica elettrica è una grandezza conservata: non può essere creata né distrutta in alcun processo fisico noto. In ogni fenomeno osservato — dalla fisica classica alla [[w:Teoria_della_relativit%C3%A0|relatività]] fino alla [[w:Meccanica_quantistica|meccanica quantistica]] — la somma totale delle cariche di un sistema isolato rimane costante. Questo significa che le cariche possono essere trasferite da un corpo all’altro, ma la quantità complessiva non cambia mai. Nessun esperimento ha mai mostrato una violazione di questo principio. ===Interpretazione fisica=== Consideriamo un volume qualsiasi dello spazio. La carica contenuta al suo interno può variare solo se una corrente elettrica attraversa la superficie che delimita quel volume: * se la corrente entra, la carica interna aumenta; * se la corrente esce, la carica interna diminuisce. Questa idea — che la carica può solo fluire, non apparire o scomparire — è alla base della cosiddetta equazione di continuità, che verrà introdotta più avanti in forma matematica. ==La materia è normalmente neutra== Gli [[w:Atom|atomi]], nello stato di equilibrio, possiedono un numero uguale di protoni (carichi positivamente) ed elettroni (carichi negativamente). Poiché le due cariche hanno lo stesso valore assoluto e segno opposto, l’atomo nel suo complesso risulta elettricamente neutro. La materia ordinaria che ci circonda — aria, acqua, rocce, metalli, organismi viventi — è costituita da atomi neutri. Di conseguenza, la materia macroscopica è globalmente neutra, e gli effetti elettrici non si manifestano finché non si produce una separazione di carica. ===Neutralità e temperatura=== A temperatura ambiente, l’energia termica è troppo bassa per strappare elettroni agli atomi: la probabilità che un atomo si ionizzi spontaneamente è estremamente piccola. A temperature molto elevate, invece, come quelle presenti all’interno delle stelle, l’agitazione termica è sufficiente a rompere la struttura atomica. Gli atomi possono: * perdere elettroni, diventando ioni positivi; * acquistare elettroni, diventando ioni negativi. Le particelle così cariche sono chiamate [[w:Ione|ioni]]. ===Il [[w:Plasma_%28fisica%29|plasma]]: lo stato più diffuso dell’Universo=== In condizioni di temperatura molto alta, la materia si trova tipicamente allo stato di plasma: un fluido costituito da ioni positivi ed elettroni liberi. Nonostante la presenza di cariche libere, un plasma è globalmente neutro, perché il numero totale di cariche positive e negative rimane uguale. Il plasma è lo stato più comune della materia nell’Universo: lo si trova nelle [[w:Stella|stelle]], nelle [[w:Nebulosa|nebulose]], nel [[w:Vento_solare|vento solare]] e nella [[w:Ionosfera|ionosfera]]. == Sovrapposizione delle forze elettriche == Quando sono presenti più cariche elettriche, la forza totale esercitata su una carica di prova è data dalla somma vettoriale delle forze prodotte da ciascuna sorgente. Questo principio, noto come principio di sovrapposizione, è una proprietà fondamentale dell’interazione elettrostatica nel vuoto e costituisce la base per tutte le costruzioni teoriche successive. Non tutte le interazioni fisiche godono di questa proprietà: per esempio, le forze gravitazionali in relatività generale o le forze nucleari non sono lineari. L’elettrostatica classica, invece, è un caso particolarmente semplice e lineare. ===Quando la sovrapposizione sembra ''rompersi'': effetti della materia=== Nella materia reale, tuttavia, la risposta del sistema a un campo elettrico può diventare non lineare quando il campo è molto intenso. In questi casi non è la forza elettrica a perdere la sua linearità, ma è la materia stessa a subire trasformazioni irreversibili che rendono la risposta complessiva non sovrapponibile. I principali fenomeni che portano a questa apparente violazione sono: * Rottura delle molecole — Le molecole sono tenute insieme da forze elettriche. Se un campo esterno diventa paragonabile o superiore alle forze di coesione, le molecole possono rompersi, modificando la struttura del materiale. * Ionizzazione atomica — Gli atomi sono sistemi legati da forze elettriche tra nucleo ed elettroni. Campi molto intensi possono strappare elettroni, producendo ioni e cambiando radicalmente il comportamento del materiale. * Ionizzazione a valanga — In presenza di cariche libere, queste vengono accelerate dal campo elettrico. Se raggiungono energie sufficienti a ionizzare gli atomi che urtano, gli elettroni liberati vengono a loro volta accelerati, generando una moltiplicazione a catena. È il meccanismo alla base delle scariche elettriche nei gas. In tutti questi casi, la non sovrapponibilità riguarda la risposta macroscopica della materia, non la legge fondamentale della forza elettrica. ===Validità del principio a livello microscopico=== A livello microscopico, nel vuoto o in gas molto rarefatti, il principio di sovrapposizione è sempre valido. È proprio questa linearità che permette di calcolare campi e forze mediante somme o integrali, come faremo nelle sezioni successive. == Esercizi suggeriti== Esercizi suggeriti prima di proseguire, il primo riguarda la forza elettrica fra [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#13. Tre_particelle_cariche|'''tre cariche poste sulla stessa linea''']], mentre il secondo considera il caso di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#3. Tre_cariche_eguali|'''tre cariche disposte sui vertici di un triangolo''']], in cui il carattere vettoriale delle forze elettriche va tenuto in considerazione. [[Fisica_classica/Campi_elettrici| Argomento seguente: I Campi Elettrici]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} lt1g8qxd9g9xzxjw1340a1kxxcct1fd 0 11843 497831 497671 2026-05-13T12:44:44Z Pasquale.Carelli 528 piccole correzioni al testo 497831 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Gas Reali e Ideali |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Gas_ideali_e_reali |CapitoloSuccessivo=Secondo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Secondo_principio_della_termodinamica }} {{fisica classica}} =[[w:Primo_principio_della_termodinamica|Primo principio della termodinamica]]= Il primo principio della termodinamica generalizza il principio di conservazione dell’energia, valido per i sistemi meccanici conservativi, ai sistemi termodinamici. In un sistema termodinamico l’energia totale si conserva purché si tenga conto degli scambi di energia con l’ambiente esterno, che avvengono esclusivamente sotto forma di lavoro meccanico e di calore. Per convenzione, in termodinamica fisica è positivo il lavoro compiuto dal sistema sull’ambiente ed è positivo il calore assorbito dal sistema. Queste convenzioni permettono di formulare il bilancio energetico in modo coerente e di interpretare correttamente i processi di trasformazione. Una prima conseguenza generale del primo principio è che, in qualunque trasformazione ciclica, il sistema ritorna nello stesso stato termodinamico iniziale. Poiché lo stato termodinamico è completamente determinato da un insieme di variabili macroscopiche, tutte le grandezze che dipendono solo dallo stato — le cosiddette funzioni di stato — devono ritornare allo stesso valore. In particolare, la variazione dell’energia del sistema lungo un ciclo è nulla. Di conseguenza, il bilancio energetico impone che il lavoro totale compiuto dal sistema coincida con il calore totale assorbito, cioè :<math>W=Q\ </math> Consideriamo ora due stati di equilibrio termodinamico, <math>A\ </math> e <math>B\ </math>. Esistono infiniti modi per trasformare il sistema da <math>A\ </math> a <math>B\ </math>: ciascuno di essi può essere rappresentato, per comodità grafica, come una linea in un piano termodinamico (ad esempio il piano <math>P-V\ </math>). Questa rappresentazione, però, può essere fuorviante: solo gli stati di equilibrio corrispondono a punti ben definiti nel diagramma, mentre gli stati intermedi di una trasformazione reale potrebbero non essere stati di equilibrio e quindi non essere rappresentabili come punti del piano. Per questo motivo, la linea che unisce <math>A\ </math> a <math>B\ </math> in un diagramma termodinamico non va interpretata come la ''traiettoria fisica'' del sistema, ma come la descrizione ideale di una trasformazione quasi statica, cioè una successione di stati di equilibrio infinitamente vicini. [[Image:Energia_interna.png|thumb|250px|left|Tre modi diversi di andare dallo stato A allo stato B su un piano termodinamico.]] Consideriamo il caso specifico indicato in figura, in cui vi sono due generiche trasformazioni <math>I\ </math> e <math>II\ </math> che portano il sistema dallo stato <math>A\ </math> allo stato <math>B\ </math>. Tali trasformazioni sono caratterizzate rispettivamente da <math>Q_I\ </math>, <math>W_I\ </math> e <math>Q_{II}\ </math>, <math>W_{II}\ </math>. Consideriamo inoltre una trasformazione <math>III\ </math> che riporta il sistema da <math>B\ </math> ad <math>A\ </math> per la quale si ha il calore assorbito vale <math>Q_{III}\ </math> mentre il lavoro eseguito vale <math>W_{III}\ </math>. Ciò premesso, consideriamo le due trasformazioni cicliche <math>I+III\ </math> e <math>II+III\ </math> si ha che: <math>Q_I-W_I+Q_{III}-W_{III}=0\ </math> <math>Q_{II}-W_{II}+Q_{III}-W_{III}=0\ </math> Sottraendo le due espressioni risulta che: <math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}\ </math> Cioè mentre i calori e i lavori dipendono dal percorso fatto per andare da <math>A\ </math> a <math>B\ </math> la loro differenza dipende solo dagli stati finali e iniziali. A tale differenza, definita a meno di una costante additiva, viene dato il nome di energia interna cioè: <math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}=U(B)-U(A)\ </math> Notare come l'energia interna di un sistema ha le dimensioni di una energia come il lavoro meccanico e il calore. Dal punto di vista microscopico l'energia interna del sistema non è altro che la somma delle energie cinetiche (nella forma più generale possibile) e potenziali delle parti microscopiche (molecole/atomi) di cui si compone il sistema sotto esame. In maniera più generale possiamo scrivere quindi che in qualsiasi trasformazione tra stati di equilibrio termodinamico: <math>Q=W+\Delta U\ </math> tale espressione è la forma matematica del primo principio della termodinamica, che generalizza la conservazione dell'energia. Infatti l'energia totale dell'universo termodinamico si conserva, se si considerano le tre forme di energia quella meccanica, il calore e l'energia interna dei corpi. ==Energia interna dei gas perfetti== [[Image:Joultom.gif|thumb|250px|left|Schema dell'esperimento di Joule sulla espansione libera di un gas perfetto]] Si deve a [[w:James_Prescott_Joule|Joule]] un esperimento di fisica che ha valutato la variazione di energia interna in un gas perfetto. L'esperimento era il seguente (mostrato schematicamente nella figura a fianco): in un [[w:Calorimetro|calorimetro]], cioè un contenitore isolato contenente ad esempio un liquido di cui si conosce la [[w:Capacità_termica|capacità termica]] e la temperatura, viene messo un contenitore di gas composto da due sezioni (i bulbi di destra e di sinistra). Inizialmente tutto il gas si trova a sinistra alla temperatura del bagno liquido. Mentre il contenitore di destra è vuoto. Si apre il rubinetto e si osserva che se il gas è perfetto nessuna variazione di temperatura avviene nel calorimetro: cioè il gas non scambia calore con il calorimetro. Quindi per quanto riguarda il gas possiamo scrivere che: <math>W+\Delta U=0\ </math> Ma il sistema non compie, in questa espansione libera, nessun lavoro verso l'esterno e quindi anche <math>W=0\ </math>; concludiamo che l'energia interna del gas non è cambiata, anche se è variata vistosamente una delle due variabili di stato che assieme alla temperatura definisce il gas perfetto: il volume (ovviamente anche la pressione diminuisce ma non è una variabile indipendente dalle altre). Da questo concludiamo che nei gas perfetti la mancata variazione di temperatura nel calorimetro in una espansione libera del gas comporta che l'energia interna dipenda solo dalla temperatura. Notiamo che la espansione libera di un gas sia un tipico esempio di trasformazione isoterma (ma anche adiabatica) irreversibile. Infatti non è possibile ritornare nello stato iniziale se non consumando lavoro meccanico per ricomprimere il gas nel volume di sinistra. L'esperimento di Joule non è un esperimento banale, infatti se venisse fatto con generico fluido, un gas denso o un liquido, il risultato sarebbe in genere un abbassamento della temperatura del calorimetro (in alcuni casi anche il contrario), rivelando che solo nei gas perfetti l'energia interna sia funzione della sola temperatura. Siamo ora in grado di valutare il calore scambiato da un gas perfetto che compia una trasformazione reversibile isoterma. Questa trasformazione essendo reversibile è ben diversa dalla espansione libera appena considerata. Infatti in questa trasformazione essendo una trasformazione in cui non varia l'energia interna del gas, siamo in grado di trasformare integralmente il calore assorbito dalla sorgente di calore in lavoro meccanico cioè: <math>Q=W\ </math> In particolare se conosciamo il volume finale <math>V_B\ </math> e quello iniziale <math>V_A\ </math> delle <math>n\ </math> moli di gas che compiono tale trasformazione a temperatura costante <math>T_o\ </math> dalla definizione di lavoro posso scrivere che: <math>W=\int_A^BPdV\ </math> Dato che la trasformazione è reversibile, essa avviene per stati di equilibrio, quindi, nell'integrando, posso sostituire a <math>P\ </math> la sua espressione che deriva dall'equazione di stato: <math>W=nRT\int_{V_A}^{V_B}\frac {dV}V=nRT ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Quindi il calore assorbito in tale trasformazione è: <math>Q=W=nRT ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Il modello microscopico dei gas perfetti, la [[w:Teoria_cinetica_dei_gas|teoria cinetica dei gas]], ci permette di identificare l'energia interna di un gas perfetto monoatomico con la somma delle energie cinetiche delle particelle che compongono il gas. Sperimentalmente l'energia cinetica media delle molecole di un gas perfetto monoatomico è pari a: <math>\frac 32 k_BT\ </math> Ricordando che <math>k_B=R/N_A\ </math> è pari alla costante dei gas divisa la costante di Avogadro. Quindi l'energia interna di <math>n\ </math> moli di gas perfetto monoatomico vale: <math>U=nN_A\frac 32 k_BT=\frac 32 nRT\ </math> Se il gas è biatomico, bisogna tenere presente che statisticamente negli urti elastici l'energia si deve equipartire con due ulteriori gradi di libertà dovuti all'energia rotazionale lungo i due assi normali alla congiungente. In poche parole ogni molecola ha l'energia cinetica traslazionale più energia rotazionale, in definitiva l'energia in media di tutti e 5 i gradi di libertà vale: <math>\frac 52 k_BT\ </math> Quindi l'energia interna in questo caso vale: <math>U=nN_A\frac 52 k_BT=\frac 52 nRT\ </math> Il fatto che a ogni grado di libertà di una sostanza in equilibrio termodinamico vada una energia media pari a <math>k_BT/2\ </math> va sotto il nome di principio di equipartizione dell'energia ed è un principio generale dell'equilibrio termodinamico. ==Calore specifico molare di un gas perfetto== ===Volume costante=== I gas e in particolare quelli perfetti hanno una elevata compressibilità, questo comporta che se si fornisce una determinata quantità di calore la temperatura a cui si porta il gas dipende da quanto varia il volume durante la trasformazione. In altri termini in genere il calore fornito in parte aumenta la temperatura del gas e in parte fa compiere lavoro verso l'ambiente esterno da parte del gas. Un caso particolarmente interessante è la quantità di calore da fornire a una mole di gas perfetto per andare da una temperatura <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math> quando la trasformazione avviene in maniera isocora cioè a volume costante, senza ipotesi di reversibilità. In questo caso il I principio della termodinamica scritto in forma differenziale diventa semplicemente: :<math>dU=dQ=c_vdT\ </math> Dove <math>c_v\ </math> è il calore specifico molare a volume costante (da cui il pedice <math>v\ </math>). Per quanto visto precedentemente se il gas è monoatomico: :<math>dU=\frac 32RdT\ </math> mentre se il gas è biatomico: :<math>dU=\frac 52RdT\ </math> Quindi il calore specifico molare di un gas perfetto vale nel caso monoatomico <math>c_v=3/2R\ </math> e nel caso biatomico <math>c_v=5/2R\ </math>. Da quanto detto quindi possiamo affermare, in generale, che in un gas perfetto l'energia libera è pari a: :<math>U=nc_vT\ </math> ===Pressione costante=== Se la trasformazione infinitesima da <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math>, invece che a volume costante, avvenisse in maniera reversibile, ma a pressione costante, per <math>n\ </math> moli di un gas perfetto, posso riscrivere il I principio della termodinamica in forma differenziale come: :<math>dU+pdV=dQ=nc_pdT\ </math> Dove con <math>c_p\ </math> si è indicato il calore specifico a pressione costante. Ma essendo la trasformazione reversibile posso differenziare l'equazione di stato di una mole di gas perfetto, il termine <math>Vdp\ </math> è nullo a causa del fatto che la trasformazione è isobara, quindi: :<math>pdV=nRdT\ </math> ma anche: :<math>dU=nc_vdT\ </math> Sostituendo nella equazione precedente: :<math>c_vdT+RdT=c_pdT\ </math> da cui segue che: :<math>c_p=c_v+R\ </math> Quindi il calore specifico molare a pressione costante è maggiore per tutti i gas perfetti al calore specifico a volume costante della stessa quantità: la costante di stato dei gas. Questo risultato fu trovato sperimentalmente, e in onore di chi lo ha scoperto, va sotto il nome di relazione di Mayer. Il rapporto tra <math>c_p\ </math> e <math>c_v\ </math> viene definito come <math>\gamma\ </math>: :<math>\gamma=\frac {c_p}{c_v}\ </math> Mentre posso sempre definire anche per i gas non perfetti il rapporto <math>\gamma\ </math>, il suo valore come il valore di <math>c_v\ </math> dati valgono solo per i gas perfetti a temperatura ambiente. A temperature molto basse o molto alte i valori che si trovano sperimentalmente per <math>c_v\ </math> e <math>\gamma\ </math> differiscono dal valore dei gas perfetti. La tabella seguente riepiloga numericamente quanto detto nel caso ideale: {| {{prettytable}} ! gas || <math>c_v\ </math> || <math>c_p\ </math> || <math>\gamma\ </math> |- | monoatomico || <math>3R/2\ </math> || <math>5R/2\ </math>|| <math>1.66\ </math> |- | biatomico || <math>5R/2\ </math> || <math>7R/2\ </math>|| <math>1.4\ </math> |- |} ==Calore specifico molare di un solido== Nei solidi la differenza tra calore specifico a pressione o volume costante è irrilevante, essendo la compressibilità trascurabile. Ma se si vuole le cose sono molto più semplici in quanto empiricamente si trova che il calore specifico molare di tutti i solidi (tranne per materiali a elevatissima temperatura di fusione quale il diamante) segue la legge empirica detta di [[w:Legge_di_Dulong_Petit|Dulong Petit]], che afferma che il calore specifico molare di un solido vale: <math>3R\ </math>. In ogni caso a temperatura ambiente il calore specifico molare di tutte le sostanze semplici non si discosta di molto da tale legge empirica. ==Trasformazioni adiabatiche reversibili di un gas perfetto== Una trasformazione si dice adiabatica se il sistema non scambia calore con nessuna sorgente durante la trasformazione. L'espansione libera di un gas perfetto è un esempio di trasformazione adiabatica irreversibile, ma in tale caso oltre a non assorbire calore il sistema non produce lavoro. Restringiamo la nostra attenzione su una espansione adiabatica reversibile, ovviamente invertendo il verso e i segni delle grandezze termodinamiche si ottiene il caso inverso di una compressione adiabatica. Limitiamo il caso a un gas perfetto in questo caso il lavoro prodotto sarà ovviamente pari alla variazione di energia interna del sistema. In poche parole il gas si espande e si raffredda (diminuisce la sua energia interna) e compie un lavoro. Essendo la trasformazione reversibile posso scrivere il I principio della termodinamica in maniera differenziale fotografando un generico istante in cui il sistema si porta da uno stato a uno immediatamente vicino lungo la trasformazione adiabatica: <math>dU+pdV=0\ </math> Essendo un gas perfetto posso scrivere questa relazione come: <math>nc_vdT+\frac {nRT}VdV=0\ </math> Posso scrivere che <math>R/c_v=\gamma -1\ </math> dalla relazione di Mayer, quindi separando le variabili e facendo la sostituzione detta: <math>(\gamma -1)\frac {dV}V=-\frac {dT}T\ </math> Se integriamo tra lo stato <math>A\ </math> (di partenza) e lo stato generico indicato con nessun pedice: <math>ln \left(\frac {V}{V_A} \right)^{(\gamma -1)}=ln \frac {T_A}{T}\ </math> Essendo eguali i logaritmi devono essere eguali gli argomenti cioè: [[Image:Adiabatic.svg|thumb|250px|right|Confronto tra trasformazione adiabatica e due isoterme nel piano di Clapeyron]] <math>TV^{\gamma-1}=T_AV_A^{\gamma-1}=cost\ </math> Mediante l'equazione di stato si può cambiare la variabile indipendente con semplici passaggi si ottiene che anche: <math>pV^{\gamma}=cost\ </math> e <math>Tp^{(1-\gamma )/\gamma}=cost\ </math> Queste equazioni descrivono il comportamento di due variabili di stato indipendenti nel corso di una trasformazione adiabatica reversibile. Notiamo come essendo <math>\gamma> 1\ </math> la pendenza sul piano di Clapeyron delle adiabatiche reversibili sia tanto maggiore rispetto alle isoterme quanto maggiore è <math>\gamma\ </math>, come è schematicamente mostrato nella figura a fianco. Un esempio di trasformazione adiabatica si ha nell'atmosfera quando masse d'aria si spostano rapidamente verso l'alto. Poiché la pressione diminuisce con l'altezza a tale espansione adiabatica si accompagna un abbassamento di temperatura dell'aria. La variazione di temperatura con l'altezza si spiega bene con tale meccanismo. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#2._Adiabatica_gas_perfetto|esercizio sui gas perfetti]] chiarisce meglio quanto detto. Mentre l'[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#3._Adiabatica_con_recipiente| esempio con un recipiente]] estende tale concetti. ==Trasformazioni cicliche== In una trasformazione ciclica l'energia interna del sistema che compie la trasformazione ovviamente non cambia, essendo l'energia interna una variabile di stato, poiché per definizione di ciclo, il sistema ritorna nelle condizioni iniziali. Da un punto di vista analitico se definisco <math>Q_i\ </math> il calore scambiato in un ciclo con la sorgente <math>i\ </math> e con <math>W\ </math> il lavoro totale del ciclo avrò che: :<math>\sum Q_i=W\ </math> Notiamo che invece sia i calori scambiati sia i lavori prodotti durante un ciclo dipendono da come viene compiuto il ciclo. ===Macchina termica=== Un caso particolare di ciclo è quello che avviene tra due sole sorgenti di temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math>. In tale caso se il ciclo viene percorso in senso orario il lavoro prodotto è positivo e posso chiamare <math>Q_1\ </math> e <math>Q_2\ </math> le quantità di calore scambiate con le due sorgenti in questo caso <math>Q_1\ </math> è negativa (cioè il sistema cede calore alla sorgente). Si definisce rendimento <math>\eta\ </math> di un ciclo motore il rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e il calore assorbito dalla sorgente a temperatura più alta: <math>\eta =\frac W{Q_2}\ </math> ===Ciclo frigorifero=== Se invece il ciclo viene percorso in senso antiorario, il ciclo si chiama frigorifero, in quanto il risultato finale è quello di assorbire del lavoro meccanico (quindi <math>W\ </math> è negativo) e di assorbire del calore dalla sorgente a temperatura più bassa (<math>Q_1>0\ </math> e cederla a quella temperatura più alta <math>Q_2<0\ </math>). Qui bisogna fare una distinzione tra quelli che sono dei veri e propri frigoriferi, cioè delle macchine che assorbono calore dalla sorgente più fredda e lo portano a temperatura ambiente mediante un lavoro meccanico, scaricando a temperatura ambiente il calore. L'efficienza di tali macchine frigorifere è dato del cosiddetto coefficiente di prestazione, che è il rapporto: :<math>COP_f=\frac {Q_1}{|W|}=-\frac {Q_1}{W}\ </math> Più elevato è tale rapporto migliore sono le prestazioni del frigorifero. Il ciclo frigorifero viene anche utilizzato per le cosiddette [[w:Pompa_di_calore|pompe di calore]] che in realtà servono scaldare in maniera più efficiente, rispetto alla semplice dissipazione del lavoro meccanico. Le pompe calore utilizzano il lavoro meccanico tra due temperature per assorbire calore dalla temperatura più bassa (la più bassa è temperatura ambiente) e portarlo alla temperatura più alta. In questo caso il coefficiente di prestazione è: :<math>COP_p=\frac {Q_2}{W}\ </math> Entrambi <math>Q_2\ </math> e <math>W\ </math>, sono negativi per cui il loro rapporto è positivo. Le pompe di calore sono vantaggiose da un punto di vista energetico se il COP è maggiore di 1: se è minore di 1 è più semplice trasformare direttamente il lavoro in calore. ==Ciclo di Carnot== [[Image:Carnot-cycle.jpg|thumb|450px|right|Ciclo ideale di una macchina di Carnot]] La macchina di Carnot è una macchina ideale che funziona tra due sole temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> eseguendo due trasformazioni isoterme e due adiabatiche. La macchina è ideale nel senso che il ciclo viene supposto avvenire in maniera reversibile. Notiamo che in linea di principio solo delle trasformazioni adiabatiche reversibili che chiudono il ciclo permettano di utilizzare due sole sorgenti di calore. Se infatti invece che le due adiabatiche si fosse richiuso il ciclo con delle isocore (come nel ciclo di Stirling descritto in seguito) avremmo avuto bisogno per eseguire il ciclo in maniera reversibile di infinite sorgenti di calore tra <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> (che in un ciclo scambiano una quantità nulla di calore) che però da un punto di vista pratico non è possibile. Ma a metà dell'Ottocento la macchina di Carnot appariva la macchina ideale migliore, in quanto non doveva avere le infinite sorgenti necessarie per altri tipi di cicli reversibili. Immaginiamo di utilizzare un gas perfetto per eseguire il ciclo, non è necessario, ma è il sistema per cui sappiamo in maniera semplice calcolare l'equazione di stato. La trasformazione <math>A->B\ </math> è una trasformazione isoterma reversibile in cui viene eseguito il lavoro <math>W_{AB}\ </math> che coincide con il calore assorbito dalla sorgente a temperatura maggiore <math>T_2\ </math> : <math>W_{AB}=Q_2=nRT_2\ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Nella trasformazione tra <math>B->C\ </math> il sistema compie una trasformazione adiabatica reversibile, quindi il sistema è isolato da ogni sorgente di calore e compie del lavoro positivo che non calcoliamo in quanto non necessario. Notiamo che esiste una ben precisa relazione tra le temperature e i volumi, durante e in particolare, agli estremi della trasformazione: <math>T_2V_B^{\gamma -1}=T_1V_C^{\gamma -1}\ </math> La traformazione tra <math>C->D\ </math> è una trasformazione isoterma reversibile in cui viene assorbito il lavoro <math>W_{CD}\ </math> che coincide con il calore ceduto alla sorgente a temperatura minore <math>T_1\ </math> : <math>W_{CD}=Q_1=nRT_1\ln \frac {V_D}{V_C}\ </math> E infine una trasformazione adiabatica <math>D->A\ </math> riporta il sistema nello stato iniziale anche in questo caso si ha che: <math>T_1V_D^{\gamma -1}=T_2V_A^{\gamma -1}\ </math> Ci interessa calcolare il rendimento di una macchina di questo tipo, non è necessario conoscere il lavoro assorbito o prodotto nelle adiabatiche in quanto il lavoro totale fatto nel ciclo, per il I principio della termodinamica, coincide con il calore scambiato con le sue sorgenti cioè: <math>W=Q_1+Q_2\ </math> e quindi: <math>\eta =\frac W{Q_2}=1+\frac {T_1\ln \frac {V_D}{V_C}}{T_2\ln \frac {V_A}{V_B}}=1-\frac {T_1\ln \frac {V_C}{V_D}}{T_2\ln \frac {V_B}{V_A}}\ </math> Ma essendo le trasformazioni <math>B->C\ </math> e <math>D->A\ </math> adiabatiche abbiamo visto come : <math>T_2V_B^{\gamma -1}=T_1V_C^{\gamma -1}\ </math> <math> T_2V_A^{\gamma -1}=T_1V_D^{\gamma -1}\ </math> Per cui dividendo membro a membro segue che: <math> \frac {V_B}{V_A}=\frac {V_C}{V_D}\ </math> <math> \eta =1-\frac {T_1}{T_2}\ </math> Da questo segue che il rendimento di una macchina di Carnot dipende solo dalle temperature delle sorgenti tra cui avviene ed è tanto maggiore quanto maggiore è il rapporto tra le due temperature. In ogni caso il rendimento è sempre inferiore a 1. Mentre il rendimento non dipende che dalle temperature delle due sorgenti, i calori e il lavoro eseguito dipendono dalle dimensioni del ciclo. Infatti maggiore è il rapporto tra i volumi <math>V_B\ </math> e <math>V_A\ </math> tanto maggiore è il lavoro fatto in un ciclo. Di conseguenza aumentano le quantità di calore scambiate con le varie sorgenti. Quindi un ciclo di Carnot operante tra due temperature ha un rendimento ben preciso, ma può produrre un qualsivoglia lavoro. Inoltre essendo invertibile può essere trasformato in una macchina frigorifera il cui COP di in frigorifero vale: :<math>COP_f=\frac {T_1}{T_2-T_1}\ </math> Mentre quello della pompa di calore vale: :<math>COP_p=\frac {T_2}{T_2-T_1}\ </math> Il ciclo di Carnot non ha applicazioni pratiche in quanto fare delle trasformazioni adiabatiche reversibili è spesso meno semplice che eseguire altri tipi di trasformazioni. Al contrario il ciclo di Stirling di cui viene fatto un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#4._Ciclo_di_Stirling| esempio]] è un ciclo che operando tra due temperature ha buone applicazioni pratiche. Ovviamente cicli termodinamici ve ne sono anche altri possibili [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#5._Ciclo_anomalo| un esempio]] di un ciclo poco efficiente chiarisce la scelta del ciclo. [[Fisica_classica/Secondo_principio_della_termodinamica| Argomento seguente: Secondo principio della termodinamica]] [[Categoria:Fisica classica|Primo principio della Termodinamica]] {{Avanzamento|75%}} q8lkzzsdx99jbtd5jtypcb1ze4rphuu 0 21320 497832 497672 2026-05-13T13:01:29Z Pasquale.Carelli 528 piccole correzioni 497832 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Primo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Primo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Entropia |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Entropia }} {{fisica classica}} =[[w:Secondo_principio_della_termodinamica|Secondo principio della termodinamica]]= Il primo principio della termodinamica stabilisce che l'energia termica e meccanica si conservano, stabilendo l'equivalenza tra calore e lavoro meccanico. Non è quindi possibile costruire una macchina che generi o distrugga energia, di conseguenza è impossibile realizzare quello che viene chiamato un moto perpetuo di I specie. Nel primo principio non è contenuta l'asimmetria chiara tra lavoro e calore. Infatti mentre il lavoro è trasformabile integralmente in calore, è ben noto sperimentalmente che l'operazione inversa è solo parzialmente possibile. A partire da tale osservazione sperimentale si esprime il secondo principio della termodinamica che si può enunciare in molte maniere (Enunciato di Kelvin-Planck, Enunciato di Clausius, teorema di Carnot, Teorema di Clausius) . ==Enunciati== Qui descriviamo due enunciati. Il primo enunciato è il seguente: ===Enunciato di Kelvin-Planck=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione in qualche maniera il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da una sorgente di calore e trasformarlo integralmente in lavoro.|}} Cioè non è possibile realizzare una macchina che lavori con una sola sorgente producendo lavoro (la cosiddetta macchina monoterma). Una macchina monoterma costituisce un esempio tipico del moto perpetuo di II specie contraddetto da questo principio della termodinamica. L'espansione isoterma quasistatica, che abbiamo visto nel capitolo precedente, non contraddice tale principio, infatti alla fine della espansione lo stato del gas è cambiato in quanto è cambiato il suo volume. Quindi l'effetto della trasformazione non è unicamente di trasformare calore assorbito in lavoro. Se fosse possibile una macchina di questo tipo avremmo che sarebbe possibile estrarre ad esempio calore dal mare (una sorgente praticamente inesauribile di calore) ed avere energia a iosa. ===Enunciato di Clausius=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di far passare del calore da una sorgente a temperatura inferiore a una a temperatura superiore.|}} Cioè non è possibile costruire un frigorifero che non assorba lavoro (energia di natura diversa dal calore). ===Dimostrazione equivalenza=== [[Image:Clausius_falso.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Clausius sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] Tali due enunciati sono equivalenti. Si dimostra per assurdo mostrando che se nego un enunciato di conseguenza nego l'altro. {{quote|Se l'enunciato di Clausius fosse falso significherebbe che é possibile trasportare calore <math>|Q_x|\ </math> da una sorgente più fredda <math>T_1\ </math> ad una più calda <math>T_2\ </math>, senza fornire lavoro al sistema complessivo.}} Possiamo quindi aggiungere al sistema una macchina ciclica, non necessariamente reversibile, che assorba calore <math>Q_A\ </math> dalla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> e ceda alla sorgente a temperatura <math>T_1\ </math> esattamente <math>|Q_x|\ </math>. Il periodo del ciclo si fa coincidere con il tempo in cui viene trasportato il calore <math>|Q_x|\ </math> dalla sorgente <math>T_1\ </math> a quella <math>T_2\ </math>. In maniera che il lavoro prodotto in un ciclo sia: <math>W=Q_A-|Q_x|\ </math>. Ma nel complesso la sorgente a temperatura <math>T_1\ </math> è come se non esistesse in quanto gli viene ceduta e data la stessa quantità di calore in un ciclo. Quindi nel complesso si ha una macchina che sottrae calore alla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> e produce lavoro, questo significa andare contro l'enunciato di Kelvin-Planck. Notare come nella figura i segni dati per i calori si riferiscono alle sorgenti: quindi sono di segno opposto a quello dei due sistemi (il processo frigorifero impossibile e la macchina ciclica). [[Image:Falso_Kelvin.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] {{quote|Se invece fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck.}} Cioè se fosse possibile realizzare una macchina che come unico risultato assorba del calore <math>Q\ </math> da una sorgente ad una temperatura <math>T_1\ </math> e produca lavoro <math>W=Q\ </math>. Niente mi vieterebbe di utilizzare tale lavoro dissipandolo in una sorgente a temperatura superiore <math>T_2\ </math>, ad esempio per attrito. Ma l'insieme dei due processi corrisponde ad avere spostato del calore dalla sorgente a temperatura inferiore ad una a temperatura superiore contraddicendo l'enunciato di Clausius. Ancora una volta dal ragionamento per assurdo su uno degli enunciati sono arrivato a contraddire l'altro enunciato. Dato che i due enunciati sono equivalenti potrò usare l'uno o l'altro indifferentemente. ==Teorema di Carnot== [[Image:Dimostrazione Carnot 1.png|thumb|250px|left|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica X]] Tale teorema afferma che date due sorgenti di calore a temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> ed una macchina termica qualunque funzionante tra tali temperature il suo rendimento è minore od eguale a quello della macchina di Carnot operante tra le stesse temperature. Il rendimento è eguale se la macchina è reversibile. ===Dimostrazione=== La prima parte si dimostra per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina termica operante tra due temperature e che abbia un rendimento maggiore <math>\eta_x\ </math> di quello <math>\eta_c\ </math> della macchina di Carnot operante tra le stesse temperature. Definiamo in un ciclo rispettivamente <math>Q_2\ </math> (positivo) il calore assorbito dalla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math>, <math>Q_1\ </math> (negativo) quello alla sorgente a temperatura <math>T_1\ </math>. Ovviamente in un ciclo viene prodotto un lavoro pari a <math>W=Q_2+Q_1\ </math> (positivo). La macchina è indicata con la <math>X\ </math> nella figura. Uniamo alla macchina una macchina di Carnot, indicata con <math>C\ </math> nella figura, che lavora tra le stesse temperature, ma funziona come una macchina frigorifera. Dimensioniamo la macchina di Carnot in maniera tale che in un ciclo assorba esattamente lo stesso lavoro prodotto dalla macchina <math>X\ </math>. In un ciclo la macchina di Carnot cederà <math>Q'_2\ </math> (negativo) alla sorgente <math>T_2\ </math> ed assorbirà <math>Q'_1\ </math> (positivo) dalla sorgente <math>T_1\ </math>. Il lavoro assorbito sarà pari a: <math>-W=Q'_2+Q'_1\ </math> (positivo). L'ipotesi di partenza per assurdo è che: :<math>\frac {W}{Q_2}=\eta_x > \eta_C=-\frac W{Q'_2}\ </math> Da cui segue che, deve essere: :<math>-Q'_2>Q_2\ </math> quindi: :<math>Q_2+Q'_2<0\ </math> Cioè la macchina di Carnot dovrebbe cedere alla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> una quantità di calore di calore maggiore di quanta ne assorba la macchina <math>X\ </math>. Cioè in un ciclo avverrebbe che per quanto riguarda la sorgente a temperatura maggiore che verrebbe fornita una quantità positiva di calore <math>|Q_2+Q'_2|\ </math>. Per il I principio inoltre: :<math>Q_2+Q'_2+Q_1+Q'_1=0\ </math> Quindi: :<math>Q_1+Q'_1=-(Q_2+Q'_2)=|Q_2+Q'_2|>0\ </math> Cioè la stessa quantità di calore ( ma di segno opposto) verrebbe assorbita dalla sorgente più fredda <math>T_1\ </math>. In definitiva l'insieme delle due macchine senza l'intervento di lavoro esterno, trasporterebbe del calore dalla sorgente a temperatura più bassa ad una temperatura maggiore, contraddicendo l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica quindi necessariamente: :<math>\eta_x\le \eta_C\ </math> Quindi è dimostrata la prima parte del teorema. L'esempio numerico di seguito chiarisce quanto detto. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Immaginiamo che sia <math>T_1=300\ K</math>, <math>T_2=600\ K</math>, <math>W=1000\ J</math> quindi: :<math>\eta_C=1-\frac {T_1}{T_2}=0.5\ </math> Quindi: :<math>W'=-W=-1000\ J</math> :<math>Q'_2=\frac {W'}{\eta_C}=-2000\ J</math> :<math>Q'_1=-Q'_2+W=1000\ J</math> Se fosse possibile che ad esempio: :<math>\eta_x=0.51\ </math> essendo: :<math>W=1000\ J</math> Di conseguenza: :<math>Q_2=\frac {W}{\eta_x}=1960\ J</math> :<math>Q_1=W-Q_2=-960\ J</math> Quindi in un ciclo il calore sottratto a <math>T_1\ </math> sarebbe: :<math>-Q_1-Q'_1=-40\ J</math> Mentre quello dato a <math>T_2\ </math> sarebbe: :<math>-Q_2-Q'_2=40\ J</math> Il che è assurdo per l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica. </div> </div class> [[File:Dimostrazione_Carnot_B.png|left|250px|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica reversibile R]] Per dimostrare la seconda parte aggiungiamo l'ipotesi che la macchina <math>X\ </math> sia reversibile e quindi sia possibile invertire il senso dei cicli di entrambe le macchine per cui la macchina <math>X\ </math> è ora indicata con <math>R\ </math> ed abbiamo invertito il ciclo facendola divenire una macchina frigorifera, mentre la macchina di Carnot è diventata una macchina termica. Notare come siano stati scambiati tutti i segni (sia lavori che calori). Per assurdo immaginiamo che la macchina di Carnot abbia un rendimento maggiore della macchina reversibile, ipotesi possibile per quanto abbiamo dimostrato precedentemente: :<math>\frac W{Q_2}=\eta_R<\eta_C=-\frac W{Q'_2}\ </math> :<math>-Q'_2<Q_2\ </math> quindi: :<math>Q_2+Q'_2<0\ </math> Cioè la macchina frigorifera X in un ciclo dovrebbe cedere alla sorgente a temperatura maggiore una quantità di calore maggiore di quanta venga sottratta dalla macchina di Carnot nello stesso tempo di un ciclo. Inoltre per il I principio globalmente si deve avere: :<math>Q_2+Q'_2+Q_1+Q'_1=0\ </math> Quindi: :<math>Q_1+Q'_1=-(Q_2+Q'_2)=|Q_2+Q'_2|>0\ </math> Cioè la stessa quantità di calore (ma di segno opposto) verrebbe assorbita dalla sorgente più fredda <math>T_1\ </math>. In definitiva l'insieme delle due macchine senza l'intervento di lavoro esterno, trasporterebbe del calore dalla sorgente a temperatura più bassa ad una temperatura maggiore, contraddicendo l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica, ma questo è assurdo. Quindi necessariamente tutte le macchine reversibili operanti tra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento che è pari a quello della macchina di Carnot operanti tra le due temperature: :<math>\eta_R=1-\frac {T_1}{T_2}\ </math> Un enunciato analitico del teorema di Carnot che consegue da quanto detto si può anche esprime nella seguente maniera: ''Data una macchina ciclica operante tra due sorgenti di temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> con cui scambia in un ciclo le quantità di calore'' <math>Q_1\ </math> e <math>Q_2\ </math> ''rispettivamente. In un ciclo:'' :<math>\frac {Q_1}{T_1} +\frac {Q_2}{T_2}\le 0</math> ''Se la macchina è reversibile la somma dei due termini al primo membro è zero.'' L'esempio numerico di seguito chiarisce quanto detto. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Immaginiamo che sia <math>T_1=300\ K</math>, <math>T_2=600\ K</math>, <math>W'=1000\ J</math> quindi: :<math>\eta_C=1-\frac {T_1}{T_2}=0.5\ </math> Quindi: :<math>-Q'_2=\frac {W}{\eta_C}=2000\ J</math> :<math>-Q'_1=Q'_2-W=-1000\ J</math> Se fosse possibile che: :<math>\eta_R=0.49\ </math> Essendo: :<math>W=-1000\ J</math> Di conseguenza: :<math>-Q_2=-2041\ J</math> :<math>-Q_1=1041\ J</math> Quindi in un ciclo il calore sottratto a <math>T_1\ </math> sarebbe: :<math>-Q_1-Q'_1=41\ J</math> Mentre quello dato a <math>T_2\ </math> sarebbe: :<math>-Q_2-Q'_2=-41\ J</math> Sarebbe violato l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica. </div class> </div> ==Teorema di Clausius== Supponiamo che un sistema compia una trasformazione ciclica.Il sistema durante il ciclo ceda o riceva calore da un insieme di <math>n\ </math> sorgenti alle temperature <math>T_i\ </math>. Siano <math>Q_i\ </math> le relative quantità di calore scambiate con le sorgenti, tali quantità di calore saranno positive se ricevute dal sistema e negative nel caso contrario, dimostriamo che: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0</math> Se il ciclo è reversibile vale il segno di eguaglianza . Questa la generalizzazione del teorema di Carnot a <math>n\ </math> sorgenti termiche e viene chiamato teorema di Clausius. ===Dimostrazione=== [[Image:Dimostrazione_Clausius.png|thumb|300px|left|Un ciclo di Clausius con n sorgenti termiche]] La dimostrazione di questo teorema si fa sempre per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina ciclica S che lavora con n sorgenti <math>T_i\ </math> scambiando un calore <math>Q_i\ </math> e producendo in un ciclo del lavoro (per il primo principio della termodinamica) pari a: :<math>W=\sum_{i=1}^n Q_i\ </math> Tale lavoro può essere positivo se la macchina produce lavoro e negativo se l'assorbe. Aggiungiamo al sistema n macchine reversibili che funzionano ognuna tra due sole sorgenti <math>T_i\ </math> e <math>T_0\ </math>, scambiando con le prime (a <math>T_i\ </math>) esattamente <math>-Q_i\ </math> e con la seconda <math>Q_{i0}\ </math> determinata in maniera precisa dalla condizione di reversibilità (che vale per ognuna delle <math>n\ </math> macchine reversibili): :<math>\frac {Q_{10}}{T_0}-\frac {Q_1}{T_1}= 0\ </math> :<math>.......................................\ </math> :<math>\frac {Q_{i0}}{T_0}-\frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> :<math>.......................................\ </math> :<math>\frac {Q_{n0}}{T_0}-\frac {Q_n}{T_n}= 0\ </math> Sommando tutte queste equazioni: :<math> \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}=\frac 1{T_0}\sum_{i=1}^nQ_{i0}\ </math> Per ciascuna delle sorgenti <math>T_1\ </math>..<math>T_n\ </math>, lo scambio di calore durante il ciclo è nullo. La sorgente <math>T_0\ </math> fornisce una quantità di calore pari a : :<math>Q_0=\sum_{i=1}^nQ_{i0}=T_0\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ </math> Il solo risultato della macchina complessiva è di trasformare in lavoro il calore prodotto da una sola sorgente di calore. Quindi se <math>Q_0\ </math> fosse positivo il risultato sarebbe in contraddizione con l'enunciato di Kelvin-Planck. Deve quindi essere necessariamente: :<math>Q_0\le 0\ </math> Che l'unica cosa possibile da un punto di vista termodinamico è che venga trasformato del lavoro in calore entrante nella sorgente a temperatura <math>T_0\ </math>. In definitiva: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> Notiamo che se il ciclo compiuto dalla macchina S fosse reversibile, esso può essere percorso in senso opposto, in questo caso tutti i calori debbono cambiare di segno ed otteniamo, ripetendo tutti i ragionamenti fatti, che: :<math>\sum_{i=1}^n -\frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> La condizione che si verifichino contemporaneamente le due condizioni date implica che se S è una macchina reversibile: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> Nello stabilire le relazioni precedenti si è fatta l'ipotesi che il sistema scambi calore con un numero finito di sorgenti. Se le sorgenti sono un continuo alla sommatoria possiamo sostituire un integrale, e quindi scrivere nel caso reversibile: :<math>\oint_{rev}\frac {dQ}T=0\ </math> mentre se il ciclo è generico: :<math>\oint\frac {dQ}T\le 0\ </math> [[Fisica_classica/Entropia| Argomento seguente: Entropia]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|75%}} ju0s8jszf2ylp6wvp7ersosb9f4gukk 497833 497832 2026-05-13T13:41:53Z Pasquale.Carelli 528 aggiustato errore tipografico 497833 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Primo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Primo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Entropia |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Entropia }} {{fisica classica}} =[[w:Secondo_principio_della_termodinamica|Secondo principio della termodinamica]]= Il primo principio della termodinamica stabilisce che l'energia termica e meccanica si conservano, stabilendo l'equivalenza tra calore e lavoro meccanico. Non è quindi possibile costruire una macchina che generi o distrugga energia, di conseguenza è impossibile realizzare quello che viene chiamato un moto perpetuo di I specie. Nel primo principio non è contenuta l'asimmetria chiara tra lavoro e calore. Infatti mentre il lavoro è trasformabile integralmente in calore, è ben noto sperimentalmente che l'operazione inversa è solo parzialmente possibile. A partire da tale osservazione sperimentale si esprime il secondo principio della termodinamica che si può enunciare in molte maniere (Enunciato di Kelvin-Planck, Enunciato di Clausius, teorema di Carnot, Teorema di Clausius) . ==Enunciati== Qui descriviamo due enunciati. Il primo enunciato è il seguente: ===Enunciato di Kelvin-Planck=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione in qualche maniera il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da una sorgente di calore e trasformarlo integralmente in lavoro.|}} Cioè non è possibile realizzare una macchina che lavori con una sola sorgente producendo lavoro (la cosiddetta macchina monoterma). Una macchina monoterma costituisce un esempio tipico del moto perpetuo di II specie contraddetto da questo principio della termodinamica. L'espansione isoterma quasistatica, che abbiamo visto nel capitolo precedente, non contraddice tale principio, infatti alla fine della espansione lo stato del gas è cambiato in quanto è cambiato il suo volume. Quindi l'effetto della trasformazione non è unicamente di trasformare calore assorbito in lavoro. Se fosse possibile una macchina di questo tipo avremmo che sarebbe possibile estrarre ad esempio calore dal mare (una sorgente praticamente inesauribile di calore) ed avere energia a iosa. ===Enunciato di Clausius=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di far passare del calore da una sorgente a temperatura inferiore a una a temperatura superiore.|}} Cioè non è possibile costruire un frigorifero che non assorba lavoro (energia di natura diversa dal calore). ===Dimostrazione equivalenza=== [[Image:Clausius_falso.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Clausius sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] Tali due enunciati sono equivalenti. Si dimostra per assurdo mostrando che se nego un enunciato di conseguenza nego l'altro. {{quote|Se l'enunciato di Clausius fosse falso significherebbe che é possibile trasportare calore <math>|Q_x|\ </math> da una sorgente più fredda <math>T_1\ </math> ad una più calda <math>T_2\ </math>, senza fornire lavoro al sistema complessivo.}} Possiamo quindi aggiungere al sistema una macchina ciclica, non necessariamente reversibile, che assorba calore <math>Q_A\ </math> dalla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> e ceda alla sorgente a temperatura <math>T_1\ </math> esattamente <math>|Q_x|\ </math>. Il periodo del ciclo si fa coincidere con il tempo in cui viene trasportato il calore <math>|Q_x|\ </math> dalla sorgente <math>T_1\ </math> a quella <math>T_2\ </math>. In maniera che il lavoro prodotto in un ciclo sia: <math>W=Q_A-|Q_x|\ </math>. Ma nel complesso la sorgente a temperatura <math>T_1\ </math> è come se non esistesse in quanto gli viene ceduta e data la stessa quantità di calore in un ciclo. Quindi nel complesso si ha una macchina che sottrae calore alla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> e produce lavoro, questo significa andare contro l'enunciato di Kelvin-Planck. Notare come nella figura i segni dati per i calori si riferiscono alle sorgenti: quindi sono di segno opposto a quello dei due sistemi (il processo frigorifero impossibile e la macchina ciclica). [[Image:Falso_Kelvin.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] {{quote|Se invece fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck.}} Cioè se fosse possibile realizzare una macchina che come unico risultato assorba del calore <math>Q\ </math> da una sorgente ad una temperatura <math>T_1\ </math> e produca lavoro <math>W=Q\ </math>. Niente mi vieterebbe di utilizzare tale lavoro dissipandolo in una sorgente a temperatura superiore <math>T_2\ </math>, ad esempio per attrito. Ma l'insieme dei due processi corrisponde ad avere spostato del calore dalla sorgente a temperatura inferiore ad una a temperatura superiore contraddicendo l'enunciato di Clausius. Ancora una volta dal ragionamento per assurdo su uno degli enunciati sono arrivato a contraddire l'altro enunciato. Dato che i due enunciati sono equivalenti potrò usare l'uno o l'altro indifferentemente. ==Teorema di Carnot== [[Image:Dimostrazione Carnot 1.png|thumb|250px|left|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica X]] Tale teorema afferma che date due sorgenti di calore a temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> ed una macchina termica qualunque funzionante tra tali temperature il suo rendimento è minore od eguale a quello della macchina di Carnot operante tra le stesse temperature. Il rendimento è eguale se la macchina è reversibile. ===Dimostrazione=== La prima parte si dimostra per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina termica operante tra due temperature e che abbia un rendimento maggiore <math>\eta_x\ </math> di quello <math>\eta_c\ </math> della macchina di Carnot operante tra le stesse temperature. Definiamo in un ciclo rispettivamente <math>Q_2\ </math> (positivo) il calore assorbito dalla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math>, <math>Q_1\ </math> (negativo) quello alla sorgente a temperatura <math>T_1\ </math>. Ovviamente in un ciclo viene prodotto un lavoro pari a <math>W=Q_2+Q_1\ </math> (positivo). La macchina è indicata con la <math>X\ </math> nella figura. Uniamo alla macchina una macchina di Carnot, indicata con <math>C\ </math> nella figura, che lavora tra le stesse temperature, ma funziona come una macchina frigorifera. Dimensioniamo la macchina di Carnot in maniera tale che in un ciclo assorba esattamente lo stesso lavoro prodotto dalla macchina <math>X\ </math>. In un ciclo la macchina di Carnot cederà <math>Q'_2\ </math> (negativo) alla sorgente <math>T_2\ </math> ed assorbirà <math>Q'_1\ </math> (positivo) dalla sorgente <math>T_1\ </math>. Il lavoro assorbito sarà pari a: <math>-W=Q'_2+Q'_1\ </math> (positivo). L'ipotesi di partenza per assurdo è che: :<math>\frac {W}{Q_2}=\eta_x > \eta_C=-\frac W{Q'_2}\ </math> Da cui segue che, deve essere: :<math>-Q'_2>Q_2\ </math> quindi: :<math>Q_2+Q'_2<0\ </math> Cioè la macchina di Carnot dovrebbe cedere alla sorgente a temperatura <math>T_2\ </math> una quantità di calore di calore maggiore di quanta ne assorba la macchina <math>X\ </math>. Cioè in un ciclo avverrebbe che per quanto riguarda la sorgente a temperatura maggiore che verrebbe fornita una quantità positiva di calore <math>|Q_2+Q'_2|\ </math>. Per il I principio inoltre: :<math>Q_2+Q'_2+Q_1+Q'_1=0\ </math> Quindi: :<math>Q_1+Q'_1=-(Q_2+Q'_2)=|Q_2+Q'_2|>0\ </math> Cioè la stessa quantità di calore ( ma di segno opposto) verrebbe assorbita dalla sorgente più fredda <math>T_1\ </math>. In definitiva l'insieme delle due macchine senza l'intervento di lavoro esterno, trasporterebbe del calore dalla sorgente a temperatura più bassa ad una temperatura maggiore, contraddicendo l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica quindi necessariamente: :<math>\eta_x\le \eta_C\ </math> Quindi è dimostrata la prima parte del teorema. L'esempio numerico di seguito chiarisce quanto detto. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Immaginiamo che sia <math>T_1=300\ K</math>, <math>T_2=600\ K</math>, <math>W=1000\ J</math> quindi: :<math>\eta_C=1-\frac {T_1}{T_2}=0.5\ </math> Quindi: :<math>W'=-W=-1000\ J</math> :<math>Q'_2=\frac {W'}{\eta_C}=-2000\ J</math> :<math>Q'_1=-Q'_2+W=1000\ J</math> Se fosse possibile che ad esempio: :<math>\eta_x=0.51\ </math> essendo: :<math>W=1000\ J</math> Di conseguenza: :<math>Q_2=\frac {W}{\eta_x}=1960\ J</math> :<math>Q_1=W-Q_2=-960\ J</math> Quindi in un ciclo il calore sottratto a <math>T_1\ </math> sarebbe: :<math>-Q_1-Q'_1=-40\ J</math> Mentre quello dato a <math>T_2\ </math> sarebbe: :<math>-Q_2-Q'_2=40\ J</math> Il che è assurdo per l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica. </div> </div class> [[File:Dimostrazione_Carnot_B.png|left|250px|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica reversibile R]] Per dimostrare la seconda parte aggiungiamo l'ipotesi che la macchina <math>X\ </math> sia reversibile e quindi sia possibile invertire il senso dei cicli di entrambe le macchine per cui la macchina <math>X\ </math> è ora indicata con <math>R\ </math> ed abbiamo invertito il ciclo facendola divenire una macchina frigorifera, mentre la macchina di Carnot è diventata una macchina termica. Notare come siano stati scambiati tutti i segni (sia lavori che calori). Per assurdo immaginiamo che la macchina di Carnot abbia un rendimento maggiore della macchina reversibile, ipotesi possibile per quanto abbiamo dimostrato precedentemente: :<math>\frac W{Q_2}=\eta_R<\eta_C=-\frac W{Q'_2}\ </math> :<math>-Q'_2<Q_2\ </math> quindi: :<math>Q_2+Q'_2<0\ </math> Cioè la macchina frigorifera X in un ciclo dovrebbe cedere alla sorgente a temperatura maggiore una quantità di calore maggiore di quanta venga sottratta dalla macchina di Carnot nello stesso tempo di un ciclo. Inoltre per il I principio globalmente si deve avere: :<math>Q_2+Q'_2+Q_1+Q'_1=0\ </math> Quindi: :<math>Q_1+Q'_1=-(Q_2+Q'_2)=|Q_2+Q'_2|>0\ </math> Cioè la stessa quantità di calore (ma di segno opposto) verrebbe assorbita dalla sorgente più fredda <math>T_1\ </math>. In definitiva l'insieme delle due macchine senza l'intervento di lavoro esterno, trasporterebbe del calore dalla sorgente a temperatura più bassa ad una temperatura maggiore, contraddicendo l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica, ma questo è assurdo. Quindi necessariamente tutte le macchine reversibili operanti tra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento che è pari a quello della macchina di Carnot operanti tra le due temperature: :<math>\eta_R=1-\frac {T_1}{T_2}\ </math> Un enunciato analitico del teorema di Carnot che consegue da quanto detto si può anche esprime nella seguente maniera: ''Data una macchina ciclica operante tra due sorgenti di temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> con cui scambia in un ciclo le quantità di calore'' <math>Q_1\ </math> e <math>Q_2\ </math> ''rispettivamente. In un ciclo:'' :<math>\frac {Q_1}{T_1} +\frac {Q_2}{T_2}\le 0</math> ''Se la macchina è reversibile la somma dei due termini al primo membro è zero.'' L'esempio numerico di seguito chiarisce quanto detto. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:#DDF; color:#000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:#CCC; color:#000; padding-bottom:0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom:0.5em; padding:0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:#DDF; background-color:#EEE; color:#000;"> Immaginiamo che sia <math>T_1=300\ K</math>, <math>T_2=600\ K</math>, <math>W'=1000\ J</math> quindi: :<math>\eta_C=1-\frac {T_1}{T_2}=0.5\ </math> Quindi: :<math>-Q'_2=\frac {W}{\eta_C}=2000\ J</math> :<math>-Q'_1=Q'_2-W=-1000\ J</math> Se fosse possibile che: :<math>\eta_R=0.49\ </math> Essendo: :<math>W=-1000\ J</math> Di conseguenza: :<math>-Q_2=-2041\ J</math> :<math>-Q_1=1041\ J</math> Quindi in un ciclo il calore sottratto a <math>T_1\ </math> sarebbe: :<math>-Q_1-Q'_1=41\ J</math> Mentre quello dato a <math>T_2\ </math> sarebbe: :<math>-Q_2-Q'_2=-41\ J</math> Sarebbe violato l'enunciato di Clausius del II principio della termodinamica. </div> </div> <div style="clear:both;"> ==Teorema di Clausius== Supponiamo che un sistema compia una trasformazione ciclica.Il sistema durante il ciclo ceda o riceva calore da un insieme di <math>n\ </math> sorgenti alle temperature <math>T_i\ </math>. Siano <math>Q_i\ </math> le relative quantità di calore scambiate con le sorgenti, tali quantità di calore saranno positive se ricevute dal sistema e negative nel caso contrario, dimostriamo che: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0</math> Se il ciclo è reversibile vale il segno di eguaglianza . Questa la generalizzazione del teorema di Carnot a <math>n\ </math> sorgenti termiche e viene chiamato teorema di Clausius. ===Dimostrazione=== [[Image:Dimostrazione_Clausius.png|thumb|300px|left|Un ciclo di Clausius con n sorgenti termiche]] La dimostrazione di questo teorema si fa sempre per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina ciclica S che lavora con n sorgenti <math>T_i\ </math> scambiando un calore <math>Q_i\ </math> e producendo in un ciclo del lavoro (per il primo principio della termodinamica) pari a: :<math>W=\sum_{i=1}^n Q_i\ </math> Tale lavoro può essere positivo se la macchina produce lavoro e negativo se l'assorbe. Aggiungiamo al sistema n macchine reversibili che funzionano ognuna tra due sole sorgenti <math>T_i\ </math> e <math>T_0\ </math>, scambiando con le prime (a <math>T_i\ </math>) esattamente <math>-Q_i\ </math> e con la seconda <math>Q_{i0}\ </math> determinata in maniera precisa dalla condizione di reversibilità (che vale per ognuna delle <math>n\ </math> macchine reversibili): :<math>\frac {Q_{10}}{T_0}-\frac {Q_1}{T_1}= 0\ </math> :<math>.......................................\ </math> :<math>\frac {Q_{i0}}{T_0}-\frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> :<math>.......................................\ </math> :<math>\frac {Q_{n0}}{T_0}-\frac {Q_n}{T_n}= 0\ </math> Sommando tutte queste equazioni: :<math> \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}=\frac 1{T_0}\sum_{i=1}^nQ_{i0}\ </math> Per ciascuna delle sorgenti <math>T_1\ </math>..<math>T_n\ </math>, lo scambio di calore durante il ciclo è nullo. La sorgente <math>T_0\ </math> fornisce una quantità di calore pari a : :<math>Q_0=\sum_{i=1}^nQ_{i0}=T_0\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ </math> Il solo risultato della macchina complessiva è di trasformare in lavoro il calore prodotto da una sola sorgente di calore. Quindi se <math>Q_0\ </math> fosse positivo il risultato sarebbe in contraddizione con l'enunciato di Kelvin-Planck. Deve quindi essere necessariamente: :<math>Q_0\le 0\ </math> Che l'unica cosa possibile da un punto di vista termodinamico è che venga trasformato del lavoro in calore entrante nella sorgente a temperatura <math>T_0\ </math>. In definitiva: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> Notiamo che se il ciclo compiuto dalla macchina S fosse reversibile, esso può essere percorso in senso opposto, in questo caso tutti i calori debbono cambiare di segno ed otteniamo, ripetendo tutti i ragionamenti fatti, che: :<math>\sum_{i=1}^n -\frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> La condizione che si verifichino contemporaneamente le due condizioni date implica che se S è una macchina reversibile: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> Nello stabilire le relazioni precedenti si è fatta l'ipotesi che il sistema scambi calore con un numero finito di sorgenti. Se le sorgenti sono un continuo alla sommatoria possiamo sostituire un integrale, e quindi scrivere nel caso reversibile: :<math>\oint_{rev}\frac {dQ}T=0\ </math> mentre se il ciclo è generico: :<math>\oint\frac {dQ}T\le 0\ </math> [[Fisica_classica/Entropia| Argomento seguente: Entropia]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|75%}} 74miwkjqjkcpvilx7dx3f7w2bgw5pj1 0 21616 497834 497673 2026-05-13T14:13:30Z Pasquale.Carelli 528 497834 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Secondo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Secondo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Elettromagnetismo: la carica elettrica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Carica_elettrica }} {{fisica classica}} =[[w:Entropia|Entropia]]= La proprietà di un ciclo reversibile che l'integrale ciclico del rapporto tra il calore, scambiato da un sistema, e la temperatura istantanea durante un ciclo reversibile sia identicamente nullo. Comporta che <math> \frac{\Delta Q}{T}\ </math> nelle trasformazioni reversibili sia una variabile di stato intensiva detta entropia. Infatti se ho due stati termodinamici di equilibrio A e B in tutte le trasformazioni termodinamiche reversibili che collegano tali stati la grandezza <math>\frac{\Delta Q}{T} \ </math> assume lo stesso valore. Nel successivo paragrafo viene dimostrata tale affermazione. ==Entropia come funzione di stato== [[Image:Entropia_a.png|left|thumb|250px|Piano termodinamico in cui due stati termodinamici sono connessi da tre differenti trasformazioni I,II,III]] Siano A e B due stati di equilibrio di un sistema termodinamico. Consideriamo tre generiche trasformazioni reversibili I e II che portano il sistema dallo stato A allo stato B e la III reversibile che porta il sistema dallo stato B allo stato A. Consideriamo due trasformazioni cicliche reversibili che passino tra tali stati di equilibrio <math>AIBIIIA\ </math> e <math>AIIBIIIA\ </math> per entrambe possiamo scrivere, grazie al teorema di Clausius, che: <math>\oint_{AIBIIIA}\frac {dQ}T=0\ </math> <math>\oint_{AIIBIIIA}\frac {dQ}T=0\ </math> Ma anche scomponendo gli integrali: <math>\int_{A,I}^B\frac {dQ}T+\int_{B,III}^A\frac {dQ}T=0\ </math> <math>\int_{A,II}^B\frac {dQ}T+\int_{B,III}^A\frac {dQ}T=0\ </math> Sottraendo queste due espressioni: :<math>\int_{A,I}^B\frac {dQ}T=\int_{A,II}^B\frac {dQ}T\ </math> Cioè nel passaggio da uno stato termodinamico generico A ad uno B, qualsiasi sia la trasformazione '''reversibile''' che congiunga i due stati, la quantità: :<math> \int_{A,rev}^B\frac {dQ}T=S(B)-S(A)\ </math> Dipende solo dagli estremi e non dal percorso fatto è quindi una funzione di stato <math>S\ </math>, che viene chiamata entropia. L'entropia qui è definita a meno di una costante additiva : se io conosco il valore dell'entropia nello stato A, posso calcolarmi l'entropia nello stato B considerando una qualsiasi trasformazione reversibile, che mi porti il sistema dallo stato A a quello B, per cui posso calcolare agevolmente sia il calore scambiato che la temperatura istantanea. Nelle espressioni date la temperatura T che compare è la temperatura con la quale il sistema scambia calore con le sorgenti, che essendo le trasformazioni reversibili la temperatura del sistema coincide con quella del sistema. L'entropia è una grandezza estensiva, per cui nel caso di un sistema fatto di più parti l'entropia è eguale alla somma delle entropie di tutte le parti che lo compongono. Per il calcolo della variazione di entropia si può utilizzare una qualsiasi trasformazione termodinamica reversibile che collega i due stati. [[File:Joule expansion quasi-static but irreversible.svg|left|thumb|140px]] '''Esempio della espansione libera di un gas perfetto:''' Consideriamo n moli di un gas perfetto che occupa inizialmente solo il volume di destra <math>V_A\ </math> attraverso la parete di separazione si espande in maniera isoterma e adiabatica irreversibile fino ad occupare anche il volume di destra e quindi nello stato finale ha la stessa temperatura <math>T_A\ </math> e occupa tutto il volume <math>V_B\ </math>. Nella trasformazione irreversibile il calore scambiato è nullo ma non è possibile calcolare la variazione di entropia attraverso una qualsiasi trasformazione reversibile che colleghi lo stato finale e quello iniziale. La trasformazione più semplice è una isoterma reversibile che porti il gas dal volume <math>V_A\ </math> al volume <math>V_B\ </math>. In questa trasformazione il calore scambiato con la sorgente a temperatura <math>T_A\ </math> vale: <math> Q_{AB}=nRT_A\ln V_B/V_A\ </math> Quindi: <math> S_B-S_A=nR\ln V_B/V_A\ </math> Lo stesso risultato poteva essere ottenuto con qualsiasi trasformazione reversibile che collegasse i due stati iniziale e finale, ad esempio una isocora che porti il sistema ad una temperatura <math>T_C\ </math>, tale che la pressione in C sia <math>p_C=p_B\ </math> e quindi una isobara porti il sistema nello stato finale C:<math> S_C-S_A=\int_{A,isocora}^C\frac {dQ}T=nc_v\int_{A,isocora}^C\frac {dT}T =nc_v\ln \frac {T_C}{T_A}\ </math> Mentre nella isobara: <math> S_B-S_C=\int_{C,isobara}^B\frac {dQ}T=nc_p\int_{C,isobara}^B\frac {dT}T =nc_p\ln \frac {T_A}{T_C}\ </math> Quindi: <math> S_B-S_A=S_B-S_C+S_C-S_A=n(c_p-c_v)\ln \frac {T_A}{T_C}=nR\ln \frac {T_A}{T_C}\ </math> Avendo utilizzato la [[Fisica_classica/Primo_principio_della_termodinamica#Pressione_costante| relazione di Mayer]]. Ma essendo la pressione in B eguale a quella in C: <math> \frac {nRT_B}{V_B}=\frac {nRT_C}{V_C}\ </math> ma anche <math>V_B=V_A\ </math> e <math>T_B=T_A\ </math> quindi <math> \frac {T_A}{V_B}=\frac {T_C}{V_A}\qquad \rightarrow \frac {T_A}{T_C}=\frac {V_B}{V_C}\ </math> di conseguenza, anche in questo caso, si ha che la variazione di entropia è: <math> S_B-S_A=nR\ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Notiamo che l'entropia è aumentata in quanto il volume <math>V_B\ </math> è maggiore di quello iniziale, prima della espansione. L'entropia ha le dimensioni di una energia diviso una temperatura e quindi nel sistema internazionale si misura in <math> J/K\ </math>. ==Universo termodinamico== La entropia ha un ruolo centrale in termodinamica la sua definizione è una conseguenza del II principio della termodinamica. Come vedremo subito la misura della sua variazione nell'universo termodinamico permette di quantizzare la irreversibilità delle trasformazioni. Si definisce universo termodinamico il sistema completo comprendente sia le sorgenti presenti che i sistemi termodinamici che scambiano calore ed energia durante le trasformazioni termodinamiche. Nell'universo termodinamico l'energia interna totale non può variare a causa del I principio della termodinamico, per questa ragione fino a quando si parla della sola energia interna non ci eravamo soffermati sul concetto di universo termodinamico. ==Entropia ed irreversibilità== [[Image:Entropia_b.png|right|thumb|450px|Un ciclo irreversibile nel piano termodinamico]] Consideriamo ora un sistema isolato che compie una trasformazione irreversibile adiabatica dallo stato A allo stato B (rappresentato dalla curva tratteggiata ('''I''') che collega i due stati). Un esempio di tale trasformazione potrebbe essere oltre all'espansione libera di un gas che abbiamo già visto ad esempio la messa a contatto di due oggetti a temperatura diversa (isolati termicamente dall'esterno). Riportiamo il sistema nello stato iniziale mediante una trasformazione reversibile '''II'''. Questo è quindi un ciclo termodinamico irreversibile per cui: :<math>\oint \frac {dQ}T\le 0\ </math> Scomponendo l'integrale: :<math>\int_{A,I}^B\frac {dQ}T+\int_{B,II}^A\frac {dQ}T\le 0\ </math> Essendo la trasformazione '''I''' <math>A->B\ </math> adiabatica irreversibile (per ipotesi): :<math>\int_{A,I}^B\frac {dQ}T\equiv 0\ </math> Mentre essendo la trasformazione II reversibile: :<math>\int_{B,II}^A\frac {dQ}T=S(A)-S(B)\ </math> Quindi sostituendo: :<math>S(B)\ge S(A)</math> Cioè le uniche trasformazioni adiabatiche spontanee possibili, sono quelle per cui l'entropia del sistema o aumenta o rimane eguale a se stessa. Il ragionamento fatto comporta che se ho un ciclo termodinamico irreversibile e considero oltre al sistema le sorgenti di calore con cui viene effettuato il ciclo che assieme al sistema costituiscono quindi l'universo termodinamico. In un ciclo il sistema anche se compie un ciclo irreversibile ritorna nello stato iniziale quindi la sua variazione di entropia è nulla, essendo l'entropia una funzione di stato. Un discorso diverso vale le sorgenti le quali assorbono a cedono calore al sistema in maniera irreversibile, il segno del calore è l'opposto di quello del sistema, cioè se ad esempio il ciclo si svolge tra due temperature <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math>, detto <math>Q_2\ </math> è il calore positivo preso dalla sorgente <math>T_2\ </math>, la variazione di entropia della sorgente <math>T_2\ </math> è (negativa): :<math>DS_2=-\frac {Q_2}{T_2}</math> Mentre quella della sorgente <math>T_1\ </math> è positiva e in valore assoluto maggiore della diminuzione di <math>T_2\ </math>: :<math>DS_1=-\frac {Q_1}{T_1}</math> In definitiva l'entropia dell'Universo termodinamico aumenta sempre se le trasformazioni sono irreversibili. Vari esempi illustrano meglio quanto detto: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#1._Ciclo_frigorifero|un ciclo frigorifero]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#2._Adiabatica_e_isocora_irreversibile|isocora e adiabatica irreversibile]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#3._Isocora_e_isobara_irreversibile|isocora e isobara irreversibile]]. L'aumento dell'entropia del sistema globale, cioè dell'universo termodinamico, è una misura della irreversibilità della trasformazione fatta. Maggiore è tale aumento meno efficiente in senso lato è la trasformazione. Notare come l'entropia come anche l'energia interna sia definita a meno di una costante arbitraria, ma l'arbitrarietà della costante nel caso dell'entropia viene rimossa dal III principio della termodinamica che stabilisce che allo zero assoluto l'entropia di tutti i sistemi fisici sia nulla. Il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico comporta l'aumento dell'entropia a meno che non avvengano trasformazioni completamente reversibili. Mentre l'energia dell'Universo non cambia con le trasformazioni, l'evoluzione del tempo ed il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico sono accompagnati dall'aumento dell'entropia. La produzione di calore per attrito si accompagna ad un aumento di entropia pari esattamente al lavoro diviso la temperatura di equilibrio del sistema. La [[w:Meccanica_statistica|meccanica statistica]] definisce l'entropia come proporzionale al logaritmo del numero degli stati dinamici microscopici possibili del sistema. L'aumento dell'entropia nelle trasformazioni spontanee diventa quindi un fatto determinato dalla probabilità immensamente maggiore degli stati di equilibrio termodinamico rispetto a tutti gli stati macroscopici possibili. È possibile il concetto di entropia anche a tutti i sistemi complessi con un numero molto elevato di gradi di libertà. La degradazione del lavoro meccanico, ma anche di ogni altra forma di energia (chimica, elettrica, etc.) in calore porta ad una trasformazione di tale energia in calore alla temperatura in cui si trova il sistema. Calcolare in questo caso l'aumento di entropia dell'universo termodinamico durante il processo irreversibile è semplice. Infatti l'aumento di entropia si ottiene semplicemente dividendo l'energia trasformata in calore per la temperatura del sistema (nell'ipotesi che sia così grande la capacità termica del sistema da essere trascurabile l'aumento di temperatura). Infatti si potrebbe ottenere la stessa cosa in maniera reversibile fornendo all'universo termodinamico del calore alla stessa temperatura di equilibrio a cui si trova il sistema stesso. ==Variazione di entropia nei solidi e nei liquidi== Il calore scambiato nella trasformazione reversibile che porta un sistema termodinamico da uno stato A a uno stato B per i solidi o i liquidi non dipende da come viene compiuta la trasformazione, cioè se porto un solido dalla temperatura <math>T_A\ </math> alla temperatura <math>T_B\ </math>, se la sua capacità termica è indipendente dalla temperatura e vale <math>C\ </math>, il calore da fornire per andare da <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math> è pari <math>dQ=CdT\ </math>, indipendentemente dal fatto se lo faccio in maniera reversibile o irreversibile quindi la variazione di entropia è pari: :<math>S_B-S_A=\int_{T_A}^{T_B}\frac {dQ}T=C\int_{T_A}^{T_B}\frac {dT}T=C\log \frac {T_B}{T_A}\ </math> Quindi se <math>T_B>T_A\ </math> l'entropia aumenta, mentre diminuisce nel caso opposto. Se La capacità termica dipende dalla temperatura bisognerà tenerne conto, in questo caso bisognerà esplicitare la sua dipendenza dalla temperatura lasciando la capacità termica all'interno dell'integrale. In effetti a bassa temperatura la capacità termica dei solidi diminuisce fino ad annullarsi allo zero assoluto. Se pongo a contatto due oggetti a temperatura diversa il primo di capacità termica <math>C_A\ </math> e temperatura <math>T_A\ </math> il secondo di capacità termica <math>C_B\ </math> e temperatura <math>T_B\ </math> raggiungeranno una temperatura di equilibrio pari a: :<math>T_e=\frac {C_AT_A+C_BT_B}{C_A+C_B}\ </math> La variazione di entropia del sistema globale vale: :<math>DS=C_A\int_{T_A}^{T_e}\frac{1}{dT}+C_B\int_{T_B}^{T_e}\frac{1}{dT}=C_A\log \frac{T_e}{T_A}+C_B\log \frac{T_e}{T_B}\ </math> E' facile verificare [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#6._Ferro_e_acqua|numericamente per un sistema]] che sempre si ha un aumento di entropia nel processo irreversibile di equilibrio termico tra due oggetti a temperatura diversa. ==Variazione di entropia di una sorgente di calore== Per definizione una sorgente di calore non varia la sua temperatura sia che riceva o che ceda calore. Quindi una sorgente di calore che ceda calore diminuisce la sua entropia e la variazione è data dal calore ceduto diviso la sua temperatura termodinamica. Mentre se assorbe calore la sua entropia aumenta del calore ceduto diviso la sua temperatura termodinamica. Notare come a causa della definizione di calore in termodinamica se un sistema acquista calore da una sorgente aumenta la sua entropia, ma contemporaneamente la sorgente diminuisce la sua entropia: poiché il calore passa spontaneamente dalle sorgenti a temperatura più calda a quelle a temperatura più fredda, a meno che la temperatura della sorgente e del sistema non differiscano per un infinitesimo, la diminuzione di entropia della sorgente è sempre inferiore all'aumento del corpo a temperatura più bassa quindi l'entropia totale aumenta. Analogamente se il sistema perde calore verso una sorgente a temperatura più fredda in questo caso l'aumento di entropia della sorgente è sempre maggiore della diminuzione di entropia del sistema a contatto termico, a meno che la temperatura della sorgente e del sistema non differiscono per un infinitesimo. Quindi nelle trasformazioni irreversibili tra oggetti con temperatura macroscopicamente differente si ha sempre un aumento dell'entropia totale del sistema. ==Variazione di entropia nei cambiamenti di stato== I cambiamenti di stato dei gas avvengono a temperatura costante con un calore latente. La variazione di entropia del sistema che cambia di stato è pari al prodotto della massa che cambia di stato per il calore latente diviso la temperatura a cui avviene la trasformazione. I cambiamenti di stato possono essere delle trasformazioni perfettamente reversibili cioè con variazione di entropia totale nulla. Ma l'eventuale sorgente di calore deve differire dalla temperatura del cambiamento di stato di un infinitesimo, mentre nelle altre trasformazione questa condizione è praticamente impossibile a meno di tempi di attesa molto lunghi, nel caso dei cambiamenti di stato la cosa è meno complicata da un punto di vista pratico. ==Calcolo della variazione di entropia nelle trasformazioni dei gas perfetti== Nel caso dei gas perfetti il calcolo della variazione di entropia è più complesso. Consideriamo un trasformazione di <math>n\ </math> moli di un gas perfetto che dallo stato termodinamico <math>A\ </math> vada in <math>B\ </math>, lo stato A è caratterizzato dalle variabili di stato <math>p_A, V_A, T_A\ </math> e lo stato B da <math>p_B, V_B, T_B\ </math> Dal I principio della termodinamica, nel caso di una trasformazione reversibile che porti il sistema da <math>A->B\ </math>, in un tratto infinitesimo : :<math>dQ=nc_vdT+dW\ </math> Ma il lavoro infinitesimo <math>dW\ </math> è pari a: :<math>dW=pdV=nRT\frac {dV}V\ </math> Quindi, la variazione infinitesima di entropia vale: :<math>dS=\frac {dQ}T=\frac {nc_vdT+nRTdV/V}T=nc_v\frac {dT}T+nR\frac {dV}V\ </math> Quindi la variazione di entropia vale, nella trasformazione revesibile che collega <math>A->B\ </math> : :<math>S_B-S_A=nc_v\int_{A,rev}^B\frac {dT}T+nR\int_{A,rev}^B\frac {dV}V\ </math> Pertanto si ha che, in generale, se sono noti i volumi e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isocore e isoterme : :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {T_B}{T_A}+nR \ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Se sono note le pressioni e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isobare e isoterme: :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {p_B}{p_A}+nc_p \ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Se sono note le pressioni e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isobare e isoterme: :<math>S_B-S_A=nc_p\ln \frac {T_B}{T_A}-nR \ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Quindi se la temperatura in A è eguale a quello in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nR \ln \frac {V_B}{V_A}=-nR \ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Mentre se il volume in A è eguale a quella in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {T_B}{T_A}=nc_v\ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Mentre se la pressione in A è eguale a quello in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nc_p \ln \frac {V_B}{V_A}=nc_p\ln \frac {T_B}{T_A}\ </math> ==Il ciclo di Carnot== [[File:CarnotCycle1.png|300px|left|thumb|Grafico Entropia-temperatura di un ciclo Carnot. ]] Un ciclo di Carnot, essendo costituito da due adiabatiche reversibili quindi ''isoentropiche'' e da due isoterme reversibili nel diagramma Entropia temperatura, è un rettangolo con lati paralleli agli assi. Il lavoro compiuto è pari all'area in bianco all'interno del rettangolo ed è quindi pari a: :<math>W=(S_B-S_A)(T_H-T_C)\ </math> == IL ciclo di raffreddamento liquido-vapore == [[File:Refrigeration.png|thumb|right|300px|Schema di un impianto frigorifero a compressione di vapore]] Il raffreddamento mediante compressione di vapore è il ciclo frigorifero più usato per i frigoriferi domestici e industriali, come per i sistemi di aria condizionata. La figura mostra un tipico esempio di un impianto che funziona con questo principio. Il sistema usa un fluido circolante refrigerante come mezzo che assorbe e rimuove il calore dalla regione che deve essere raffreddata e butta via il calore all'esterno. Tutti i sistemi questo tipo si compongono di quattro componenti: un [[w:Compressore|compressore]] (''compressor)'', un [[w:Condensatore_(scambiatore_di_calore)| condensatore]] (''condenser''), una [[w:Valvola_di_laminazione|valvola di espansione]] (''Expansion valve'') e un evaporatore. Il fluido nella fase vapore entra nel compressore come [[w:Vapore_saturo|vapore saturo]] cioè alla pressione massima con cui è in equilibrio con la fase liquida. Viene dal compressore portato ad una pressione ed una temperatura maggiore. Il vapore compresso caldo va nel cosiddetto stato vapore [[w:Vapore_surriscaldato|vapore surriscaldato]] ed è ad una temperatura ed una pressione in cui può divenire liquido se viene raffreddato con acqua o un flusso di aria attorno ai tubi in cui circola il fluido. In questa fase il fluido circolante perde il calore e il calore disperso viene portato via dall'acqua o dall'aria. [[File:refrigeration PV diagram.svg|thumb|left|300px|Un immaginario schema pressione volume per un ciclo refrigerante]] Il fluido a questo punto è divenuto completamente liquido, un liquido ad elevata pressione. La valvola di espansione (chiamata in genere con il termine inglese ''trottle'') permette una rapida riduzione di pressione. Quindi parte del fluido in maniera adiabatica diventa gas provocando una autoraffreddamento di tutto il fluido: che diventa il punto più freddo del sistema. La miscela fredda di gas e liquido va nell'evaporatore raffreddando eventualmente con un flusso d'aria la regione da raffreddare. L'aria anche s a temperatura maggiore si porta alla temperatura della miscela fredda, l'aria fredda circolando abbassa la temperatura della regione frigorifera. Per completare il ciclo frigorifero, il vapore del refrigerante entra nel compressore chiudendo il ciclo. [[File:RefrigerationTS.png|thumb|500px|right|Diagramma temperatura–entropia del ciclo frigorifero liquido-vapore]] Per molti anni i più comuni fluidi refrigeranti sono stati i [[w:Freon|Freon]] dei fluorocarburi stabili, non tossici e non infiammabili. Purtroppo i Freon più leggeri contenenti [[w:Cloro|cloro]] e [[w:Fluoro|fluoro]] quando vengono dispersi nell'aria raggiungono la [[w:Stratosfera|stratosfera]] danneggiando lo [[w:Ozonosfera|lo strato di ozono]] ivi presente che protegge dalla [[w:Radiazione_ultravioletta|radiazione ultravioletta]] del sole. Sono attualmente usati nei condizionatori per auto altri composti come il [[w:1,1,1,2-tetrafluoroetano|R-134a]] che è un freon più pesante. Il ciclo termodinamico può essere analizzato dal punto di vista del diagramma temperatura-entropia come mostrato in figura Nel punto 1 del diagramma, il fluido refrigerante entra nel compressore come vapore saturo. Dal punto 1 al punto due in maniera adiabatica e quindi isoentropica compresso ed esce come vapore supersaturo. Dal punto 2 al punto 3 il vapore entra nel condensatore che rimuove il calore. Tra 3 e 4 il vapore si muove all'interno del condensatore diventando un liquido saturo. Il processo di condensazione avviene essenzialmente a pressione costante. Trail punto 4 e 5 il liquidi passa nella valvola di espansione e subisce un'improvvisa diminuzione di pressione: un processo rapido e adiabatico. Tra il punto 5 ed 1 la miscela fredda viene totalmente vaporizzata ed il suo calore latente di evaporazione raffredda la regione di interesse. Il liquido diventa totalmente vapore e in questa forma ritorna al compressore ripetendo il ciclo Il ciclo non è perfetto a causa dell'attrito del compressore, il gas non è ideale, ma fare un ciclo con un gas è sicuramente meno vantaggioso. Infatti un ciclo frigorifero fatto con un gas perfetto ha in genere un coefficiente di prestazioni minori e la macchina frigorifera risulterebbe molto ingombrante. Il calore specifico per unità di volume di un gas è trascurabile moltiplicato anche per elevata differenza di temperatura è trascurabile rispetto al calore latente di evaporazione di un liquido per unità di volume. I cicli frigoriferi con i gas perfetti sono però utilizzati per liquefare i gas in impianti industriali. ==Termodinamica delle corde elastiche== Anche le corde elastiche hanno delle proprietà che sono ben descrivibili in termini della termodinamica <ref name=":0">{{Cita libro|autore = Herbert B. Callen|titolo = Thermodynamics and introduction to thermostatics|anno = 1985|editore = John Wiley & Sons|città = New York|pp = 80-81}}</ref>. Consideriamo un elastico che è composto di lunghe catene polimeriche. Le variabili fisiche macroscopiche sono la lunghezza <math>\ell \ </math>, la tensione <math>\mathcal {T} \ </math> e la temperatura <math>T \ </math>. Il legame tra queste grandezze cioè l'equazione di stato del sistema è con buona approssimazione: :<math>\mathcal {T}=bT\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0} \qquad \ell_0\le \ell \le \ell_1\ </math> Dove <math>\ell_0 \ </math> è la lunghezza a riposo, <math>\ell_1 \ </math> è il limite [[w:Elasticità_(meccanica)|elastico]] ,<math>b \ </math> è una costante che ha le dimensioni di una forza divisa una lunghezza e dipende dal materiale e dalla sua geometria. Il lavoro fatto da un elastico che passa da una lunghezza <math>\ell_A \ </math> ad una lunghezza <math>\ell_B \ </math> vale: :<math>W=-\mathcal {T}(\ell_B- \ell_A)\ </math> Cioè è positivo se la corda si accorcia (<math>\ell_A> \ell_B\ </math>), mentre è negativo nel caso contrario. Cioè per allungare la corda è necessario fare lavoro dall'esterno. In prima approssimazione la lunghezza cambia poco con la temperatura e quindi l'energia interna è una funzione lineare della temperatura: :<math>U=U_o+c\ell_0T\ </math> Dove <math>c \ </math> è una costante che dipende dal materiale e la sua geometria. Per una trasformazione reversibile infinitesima, dal primo principio della termodinamica, possiamo scrivere che: :<math>dQ=dU+dW=c\ell_0dT-bT\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0}d\ell\ </math> quindi, essendo reversibile: :<math>dS=\frac {dQ}T=c\ell_0\frac {dT}T-b\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0}d\ell\ </math> Quindi integrando tale espressione si ha che: :<math>S=\int_{rev}\frac {dQ}T=S_0+c\ell_0\ln \frac {T}{T_0}-\frac {b(\ell -\ell_0)^2}{2(\ell_1 -\ell_0)}\ </math> La trasformazione isoterma nel piano <math>\mathcal {T} \ </math> <math>\ell \ </math> è una retta con pendenza tanto maggiore quanto maggiore è la temperatura. Nel piano <math>\mathcal {T} \ </math> <math>\ell \ </math> un ciclo che compie lavoro viene percorso in senso antiorario. La ragione per cui le corde elastiche non vengono usate come macchine termiche o frigorifere è che il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico è molto più lento di quello dei gas. Quindi non trovano applicazioni pratiche. [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|75%}} 33eetgbkcaujzags9kqft518xf1huxn 0 34638 497840 497813 2026-05-13T21:05:28Z VoceUmana7 51633 497840 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4968'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} 9f6zvexhidy88vjhdy8s6whcwyzkbv5 497847 497840 2026-05-13T21:57:44Z VoceUmana7 51633 497847 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4971'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | 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concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16'<ref>dal ''Do¹'' al ''Si¹'' in derivazione dal ''Bordone 16<nowiki>'</nowiki>'' del ''Pedale''.</ref> |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 6 file || 1.1/3' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Coro Viole 3 file || 8' |- |Oboe combinato || 8'<ref>''Gamba 8<nowiki>'</nowiki>'' + ''Flauto 4<nowiki>'</nowiki>'' + ''Flauto in XII 2.2/3'''.</ref> |- |Voce corale || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{ip|w=Santuario della Madonna dell'Olivo|preposizione=sul|etichetta=santuario della Madonna dell'Olivo a Chiavari}} {{Avanzamento|100%|30 gennaio 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Cogoleto - Chiesa di S. Maria Maggiore]] fcp1qq9hx905ij2uovrc8bpzge77yip 0 59255 497849 491434 2026-05-14T10:10:04Z ~2026-28988-93 54364 /* Esercizio 1 */ 497849 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''1. Classificazione degli aloalcani''' Classifica ciascun composto come metilico, primario (1°), secondario (2°) o terziario (3°). a) CH₃Br b) CH₃CH₂Cl c) CH₃CHBrCH₃ d) (CH₃)₃CCl e) CH₂Cl₂ f) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''2. Individuazione del carbonio funzionale''' Per ciascun composto indica: * il carbonio legato all’alogeno * quanti gruppi alchilici sono legati a quel carbonio * la classificazione dell’alogenuro a) CH₃CH₂CH₂Br b) CH₃CH(Cl)CH₃ c) (CH₃)₃CI '''3. Nome IUPAC''' Assegna il nome IUPAC ai seguenti composti. a) CH₃CH₂CH₂Cl b) CH₃CH₂CHBrCH₃ c) CH₃CH₂CH₂CH₂I d) (CH₃)₂CHCH₂Br e) CH₃C(Cl)(CH₃)CH₂CH₃ '''4. Nome comune + nome IUPAC''' Scrivi sia il nome comune sia il nome IUPAC. a) CH₃CH₂Br b) CH₃CH₂CH₂Cl c) (CH₃)₂CHCl d) CH₃I '''5. Disegna le strutture''' Disegna la formula di struttura condensata dei seguenti composti. a) 2-cloropentano b) 1-bromo-3-metilbutano c) 2-bromo-2-metilpropano d) 1,2-dicloroetano '''6. Numerazione corretta della catena''' Nomina correttamente il composto seguente scegliendo la numerazione giusta: CH₃CH₂CH(Br)CH(CH₃)CH₂CH₃ '''7. Ordine alfabetico dei sostituenti''' Nomina il composto rispettando l’ordine alfabetico. CH₃CH(Cl)CH(CH₃)CH₂Br '''8. Catena principale''' Individua la catena principale e assegna il nome IUPAC. CH₃CH₂C(Cl)(CH₃)CH₂CH₂CH₃ '''9. Alogenuri multipli''' Nomina i seguenti composti. a) CH₂ClCH₂Cl b) CHCl₂CH₃ c) CCl₄ d) CH₂BrCHBrCH₃ '''10. Cicloalcani alogenati''' Scrivi il nome IUPAC dei seguenti composti. a) cicloesano con un Br sul carbonio 1 b) cicloesano con Cl sul carbonio 1 e CH₃ sul carbonio 3 c) cicloesano con due Br sul carbonio 1 '''11. Errori di nomenclatura''' Correggi gli errori nei seguenti nomi. a) 4-clorobutano b) 3-bromopropano c) 1-metil-1-cloroetano '''12. Formula → nome''' Scrivi il nome IUPAC. a) CH₃CH₂CH₂CH(Br)CH₃ b) CH₃CH(CH₃)CH(Cl)CH₃ c) CH₂ClCH₂CH₂CH₃ '''13. Nome → formula''' Scrivi la formula condensata. a) 2-cloro-3-metilesano b) 1-bromo-2,2-dimetilbutano c) 3-bromo-3-etilpentano '''14. Confronto tra isomeri''' Disegna e nomina tutti gli isomeri monoclorurati del butano. '''15. Riconoscimento della classe''' Indica quali composti sono secondari. a) CH₃CH₂CH₂Cl b) CH₃CHClCH₃ c) (CH₃)₃CBr d) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''16. Composti vinilici e arilici''' Spiega perché gli alogenuri vinilici e arilici sono meno reattivi rispetto agli alogenuri alchilici. '''17. Alogenuri allilici e benzilici''' Spiega perché gli alogenuri allilici e benzilici sono particolarmente reattivi. '''18. Isomeria''' Quanti isomeri monoclorurati si ottengono dal propano? Scrivili e nominali. '''19. Riconoscimento dei gruppi''' Indica quale alogeno è presente e il relativo prefisso IUPAC. a) F b) Cl c) Br d) I '''20. Esercizio completo''' Per il composto: CH₃CH₂CH(Br)CH(CH₃)CH₂CH₂Cl indica: * catena principale * numerazione corretta * tutti i sostituenti * nome IUPAC completo * classificazione dell’atomo di carbonio legato al Br * classificazione dell’atomo di carbonio legato al Cl == Esercizi sulle proprietà fisiche degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''21.''' Spiega perché il legame C–Cl è polare utilizzando il concetto di elettronegatività. '''22.''' Indica la carica parziale presente nei legami: a) C–F b) C–Br '''23.''' Spiega perché gli aloalcani hanno punti di ebollizione più alti degli alcani con lo stesso numero di carboni. '''24.''' Quale composto ha il punto di ebollizione maggiore? Motiva. a) CH₄ oppure CH₃Cl b) CH₃Cl oppure CH₃Br c) CH₃Br oppure CH₃I '''25.''' Perché aumentando la dimensione dell’alogeno aumenta il punto di ebollizione? '''26.''' Quali forze intermolecolari agiscono negli alogenuri alchilici? '''27.''' Spiega il ruolo delle forze di dispersione di London negli aloalcani. '''28.''' Che cosa sono le interazioni dipolo-dipolo? Come si formano negli alogenuri alchilici? '''29.''' Confronta: etano e cloroetano in termini di: * polarità * punto di ebollizione * forze intermolecolari '''30.''' Spiega perché gli alogenuri alchilici sono poco solubili in acqua. '''31.''' Perché invece gli aloalcani si sciolgono bene nei solventi organici? '''32.''' Ordina i seguenti composti in ordine crescente di punto di ebollizione: CH₄, CH₃Cl, CH₃Br, CH₃I '''33.''' Spiega perché il legame C–F è più forte del legame C–I. '''34.''' Ordina i seguenti legami dal più forte al più debole: C–F, C–Cl, C–Br, C–I '''35.''' Ordina i seguenti alogenuri in ordine crescente di reattività: R–F, R–Cl, R–Br, R–I '''36.''' Perché i fluoroalcani sono i meno reattivi? '''37.''' Quale composto reagisce più facilmente? a) CH₃Cl b) CH₃I Spiega. '''38.''' Spiega il collegamento tra lunghezza del legame e forza del legame. '''39.''' Perché l’aumento della catena carboniosa aumenta il punto di ebollizione? '''40.''' Esercizio completo: Confronta CH₃CH₃ e CH₃CH₂Cl spiegando: * quale ha il punto di ebollizione maggiore * quale è più polare * quali forze intermolecolari possiedono * quale è più solubile in acqua * quale è più reattivo * == Esercizi sulla preparazione degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''41.''' Che cos’è l’alogenazione radicalica? A) Una reazione di addizione degli alcani B) Una reazione di sostituzione in cui un H viene sostituito da un alogeno C) Una reazione di eliminazione D) Una reazione acido-base '''42.''' Nella reazione tra metano e cloro si forma: CH₄ + Cl₂ → ? A) CH₂Cl₂ + H₂ B) CH₃Cl + HCl C) CH₃OH + HCl D) CCl₄ + H₂ '''43.''' Quale condizione è necessaria per iniziare la clorurazione radicalica? A) Acqua B) Acido solforico C) Luce UV o calore D) Ossigeno '''44.''' Durante la fase di inizio il legame Cl–Cl si rompe tramite: A) eterolisi B) condensazione C) omolisi D) idrolisi '''45.''' L’omolisi del Cl₂ produce: A) Cl⁺ e Cl⁻ B) due radicali Cl• C) HCl D) Cl₂⁺ '''46.''' Che cos’è un radicale libero? A) Una molecola neutra stabile B) Una specie con un elettrone spaiato C) Una specie con due protoni in più D) Una molecola con doppio legame '''47.''' Nella prima fase di propagazione il radicale cloro: A) rompe il legame C–C B) estrae un H dal metano C) forma direttamente etano D) elimina H₂O '''48.''' Nella prima propagazione della clorurazione del metano si forma: A) CH₃• e HCl B) CH₃Cl e H₂ C) CCl₄ e H₂ D) CH₂Cl₂ '''49.''' Nella seconda fase di propagazione il radicale metile reagisce con: A) HCl B) CH₄ C) Cl₂ D) O₂ '''50.''' Nella seconda propagazione si ottiene: A) etano B) clorometano e un radicale Cl• C) H₂ D) acqua '''51.''' Perché il meccanismo è definito “a catena”? A) Perché si formano catene carboniose B) Perché i radicali continuano a rigenerarsi C) Perché si forma un polimero D) Perché il cloro è in catena '''52.''' Quale delle seguenti è una reazione di terminazione? A) Cl• + CH₄ → HCl + CH₃• B) CH₃• + Cl₂ → CH₃Cl + Cl• C) Cl• + Cl• → Cl₂ D) CH₄ + Cl₂ → CH₃Cl + HCl '''53.''' L’unione di due radicali metile produce: A) CH₃Cl B) CH₄ C) CH₃CH₃ D) C₂H₂ '''54.''' Quale prodotto è un sottoprodotto della clorurazione del metano? A) etano B) etene C) benzene D) propano '''55.''' Perché la clorurazione del metano produce più composti? A) Il cloro reagisce solo una volta B) Tutti gli H possono essere sostituiti successivamente C) Il metano è instabile D) Perché si forma acqua '''56.''' Quale composto NON deriva dalla clorurazione del metano? A) CH₂Cl₂ B) CHCl₃ C) CCl₄ D) CH₃OH '''57.''' La clorurazione del propano produce principalmente: A) solo 1-cloropropano B) solo 2-cloropropano C) 1-cloropropano e 2-cloropropano D) propene '''58.''' Nel propano gli idrogeni secondari sono: A) meno reattivi di quelli primari B) più reattivi di quelli primari C) ugualmente reattivi D) non reattivi '''59.''' Quale radicale è più stabile? A) metilico B) primario C) secondario D) terziario '''60.''' Quale legame C–H è più facile da rompere? A) metilico B) primario C) secondario D) terziario[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == '''1–20 → NOMENCLATURA, CLASSIFICAZIONE E STRUTTURA''' '''1.''' a) metilico b) 1° c) 2° d) 3° e) metilenico / considerato 1° f) 2° '''2.''' a) carbonio terminale → 1 gruppo alchilico → 1° b) carbonio centrale → 2 gruppi alchilici → 2° c) carbonio centrale → 3 gruppi alchilici → 3° '''3.''' a) 1-cloropropano b) 2-bromobutano c) 1-iodobutano d) 1-bromo-2-metilpropano e) 2-cloro-2-metilbutano '''4.''' a) bromuro di etile → bromoetano b) cloruro di propile → 1-cloropropano c) cloruro di isopropile → 2-cloropropano d) ioduro di metile → iodometano '''5.''' a) CH₃CH(Cl)CH₂CH₂CH₃ b) BrCH₂CH₂CH(CH₃)CH₃ c) (CH₃)₃CBr d) ClCH₂CH₂Cl '''6.''' 3-bromo-4-metilesano '''7.''' 1-bromo-3-cloro-2-metilbutano '''8.''' 3-cloro-3-metilesano '''9.''' a) 1,2-dicloroetano b) 1,1-dicloroetano c) tetraclorometano d) 1,2-dibromopropano '''10.''' a) bromocicloesano b) 1-cloro-3-metilcicloesano c) 1,1-dibromocicloesano '''11.''' a) 1-clorobutano b) 1-bromopropano c) 2-cloropropano '''12.''' a) 2-bromopentano b) 2-cloro-3-metilbutano c) 1-clorobutano '''13.''' a) CH₃CH(Cl)CH(CH₃)CH₂CH₂CH₃ b) BrCH₂C(CH₃)₂CH₂CH₃ c) CH₃CH₂C(Br)(CH₂CH₃)CH₂CH₃ '''14.''' * 1-clorobutano * 2-clorobutano '''15.''' Composti secondari: b) CH₃CHClCH₃ d) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''16.''' Perché l’alogeno è legato a un carbonio sp² e il legame è più forte e meno reattivo. '''17.''' Perché i carbocationi/allili/radicali intermedi sono stabilizzati per risonanza. '''18.''' Due isomeri: * 1-cloropropano * 2-cloropropano '''19.''' a) fluoro- b) cloro- c) bromo- d) iodo- '''20.''' * catena principale: eptano * numerazione corretta da destra * sostituenti: 2-cloro, 5-bromo, 4-metil * nome: 5-bromo-2-cloro-4-metileptano * C con Br → secondario * C con Cl → primario '''21–40 → PROPRIETÀ FISICHE E REATTIVITÀ''' '''21.''' Il Cl è più elettronegativo del C, quindi attira maggiormente gli elettroni. '''22.''' a) Cδ⁺–Fδ⁻ b) Cδ⁺–Brδ⁻ '''23.''' Perché hanno: * forze di London maggiori * interazioni dipolo-dipolo '''24.''' a) CH₃Cl b) CH₃Br c) CH₃I '''25.''' Perché aumentano: * massa molecolare * polarizzabilità * forze di London '''26.''' * dispersione di London * dipolo-dipolo '''27.''' Le grandi nuvole elettroniche generano dipoli temporanei più forti. '''28.''' Attrazioni tra cariche parziali positive e negative di molecole diverse. '''29.''' Etano: * apolare * p.eb basso Cloroetano: * polare * p.eb maggiore * forze dipolo-dipolo '''30.''' Perché non riescono a compensare energeticamente la rottura dei legami a idrogeno dell’acqua. '''31.''' Perché possiedono forze intermolecolari simili (“il simile scioglie il simile”). '''32.''' CH₄ < CH₃Cl < CH₃Br < CH₃I '''33.''' Il F è più piccolo → legame più corto e forte. '''34.''' C–F > C–Cl > C–Br > C–I '''35.''' R–F < R–Cl < R–Br < R–I '''36.''' Perché il legame C–F è molto forte. '''37.''' CH₃I, perché il legame C–I è più debole. '''38.''' Più il legame è lungo, più è debole. '''39.''' Aumenta la superficie molecolare → aumentano le forze di London. '''40.''' CH₃CH₂Cl: * punto di ebollizione maggiore * più polare * forze dipolo-dipolo + London * leggermente più solubile * più reattivo '''41–60 → SCELTA MULTIPLA''' '''41.''' B '''42.''' B '''43.''' C '''44.''' C '''45.''' B '''46.''' B '''47.''' B '''48.''' A '''49.''' C '''50.''' B '''51.''' B '''52.''' C '''53.''' C '''54.''' A '''55.''' B '''56.''' D '''57.''' C '''58.''' B '''59.''' D '''60.''' D == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/10-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-10 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche npuawltg9vxj27g8x55zfpfq595ikfc 497850 497849 2026-05-14T10:11:54Z ~2026-28988-93 54364 /* Soluzioni agli esercizi */ 497850 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''1. Classificazione degli aloalcani''' Classifica ciascun composto come metilico, primario (1°), secondario (2°) o terziario (3°). a) CH₃Br b) CH₃CH₂Cl c) CH₃CHBrCH₃ d) (CH₃)₃CCl e) CH₂Cl₂ f) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''2. Individuazione del carbonio funzionale''' Per ciascun composto indica: * il carbonio legato all’alogeno * quanti gruppi alchilici sono legati a quel carbonio * la classificazione dell’alogenuro a) CH₃CH₂CH₂Br b) CH₃CH(Cl)CH₃ c) (CH₃)₃CI '''3. Nome IUPAC''' Assegna il nome IUPAC ai seguenti composti. a) CH₃CH₂CH₂Cl b) CH₃CH₂CHBrCH₃ c) CH₃CH₂CH₂CH₂I d) (CH₃)₂CHCH₂Br e) CH₃C(Cl)(CH₃)CH₂CH₃ '''4. Nome comune + nome IUPAC''' Scrivi sia il nome comune sia il nome IUPAC. a) CH₃CH₂Br b) CH₃CH₂CH₂Cl c) (CH₃)₂CHCl d) CH₃I '''5. Disegna le strutture''' Disegna la formula di struttura condensata dei seguenti composti. a) 2-cloropentano b) 1-bromo-3-metilbutano c) 2-bromo-2-metilpropano d) 1,2-dicloroetano '''6. Numerazione corretta della catena''' Nomina correttamente il composto seguente scegliendo la numerazione giusta: CH₃CH₂CH(Br)CH(CH₃)CH₂CH₃ '''7. Ordine alfabetico dei sostituenti''' Nomina il composto rispettando l’ordine alfabetico. CH₃CH(Cl)CH(CH₃)CH₂Br '''8. Catena principale''' Individua la catena principale e assegna il nome IUPAC. CH₃CH₂C(Cl)(CH₃)CH₂CH₂CH₃ '''9. Alogenuri multipli''' Nomina i seguenti composti. a) CH₂ClCH₂Cl b) CHCl₂CH₃ c) CCl₄ d) CH₂BrCHBrCH₃ '''10. Cicloalcani alogenati''' Scrivi il nome IUPAC dei seguenti composti. a) cicloesano con un Br sul carbonio 1 b) cicloesano con Cl sul carbonio 1 e CH₃ sul carbonio 3 c) cicloesano con due Br sul carbonio 1 '''11. Errori di nomenclatura''' Correggi gli errori nei seguenti nomi. a) 4-clorobutano b) 3-bromopropano c) 1-metil-1-cloroetano '''12. Formula → nome''' Scrivi il nome IUPAC. a) CH₃CH₂CH₂CH(Br)CH₃ b) CH₃CH(CH₃)CH(Cl)CH₃ c) CH₂ClCH₂CH₂CH₃ '''13. Nome → formula''' Scrivi la formula condensata. a) 2-cloro-3-metilesano b) 1-bromo-2,2-dimetilbutano c) 3-bromo-3-etilpentano '''14. Confronto tra isomeri''' Disegna e nomina tutti gli isomeri monoclorurati del butano. '''15. Riconoscimento della classe''' Indica quali composti sono secondari. a) CH₃CH₂CH₂Cl b) CH₃CHClCH₃ c) (CH₃)₃CBr d) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''16. Composti vinilici e arilici''' Spiega perché gli alogenuri vinilici e arilici sono meno reattivi rispetto agli alogenuri alchilici. '''17. Alogenuri allilici e benzilici''' Spiega perché gli alogenuri allilici e benzilici sono particolarmente reattivi. '''18. Isomeria''' Quanti isomeri monoclorurati si ottengono dal propano? Scrivili e nominali. '''19. Riconoscimento dei gruppi''' Indica quale alogeno è presente e il relativo prefisso IUPAC. a) F b) Cl c) Br d) I '''20. Esercizio completo''' Per il composto: CH₃CH₂CH(Br)CH(CH₃)CH₂CH₂Cl indica: * catena principale * numerazione corretta * tutti i sostituenti * nome IUPAC completo * classificazione dell’atomo di carbonio legato al Br * classificazione dell’atomo di carbonio legato al Cl == Esercizi sulle proprietà fisiche degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''21.''' Spiega perché il legame C–Cl è polare utilizzando il concetto di elettronegatività. '''22.''' Indica la carica parziale presente nei legami: a) C–F b) C–Br '''23.''' Spiega perché gli aloalcani hanno punti di ebollizione più alti degli alcani con lo stesso numero di carboni. '''24.''' Quale composto ha il punto di ebollizione maggiore? Motiva. a) CH₄ oppure CH₃Cl b) CH₃Cl oppure CH₃Br c) CH₃Br oppure CH₃I '''25.''' Perché aumentando la dimensione dell’alogeno aumenta il punto di ebollizione? '''26.''' Quali forze intermolecolari agiscono negli alogenuri alchilici? '''27.''' Spiega il ruolo delle forze di dispersione di London negli aloalcani. '''28.''' Che cosa sono le interazioni dipolo-dipolo? Come si formano negli alogenuri alchilici? '''29.''' Confronta: etano e cloroetano in termini di: * polarità * punto di ebollizione * forze intermolecolari '''30.''' Spiega perché gli alogenuri alchilici sono poco solubili in acqua. '''31.''' Perché invece gli aloalcani si sciolgono bene nei solventi organici? '''32.''' Ordina i seguenti composti in ordine crescente di punto di ebollizione: CH₄, CH₃Cl, CH₃Br, CH₃I '''33.''' Spiega perché il legame C–F è più forte del legame C–I. '''34.''' Ordina i seguenti legami dal più forte al più debole: C–F, C–Cl, C–Br, C–I '''35.''' Ordina i seguenti alogenuri in ordine crescente di reattività: R–F, R–Cl, R–Br, R–I '''36.''' Perché i fluoroalcani sono i meno reattivi? '''37.''' Quale composto reagisce più facilmente? a) CH₃Cl b) CH₃I Spiega. '''38.''' Spiega il collegamento tra lunghezza del legame e forza del legame. '''39.''' Perché l’aumento della catena carboniosa aumenta il punto di ebollizione? '''40.''' Esercizio completo: Confronta CH₃CH₃ e CH₃CH₂Cl spiegando: * quale ha il punto di ebollizione maggiore * quale è più polare * quali forze intermolecolari possiedono * quale è più solubile in acqua * quale è più reattivo * == Esercizi sulla preparazione degli alogenuri alchilici == === Esercizi === '''41.''' Che cos’è l’alogenazione radicalica? A) Una reazione di addizione degli alcani B) Una reazione di sostituzione in cui un H viene sostituito da un alogeno C) Una reazione di eliminazione D) Una reazione acido-base '''42.''' Nella reazione tra metano e cloro si forma: CH₄ + Cl₂ → ? A) CH₂Cl₂ + H₂ B) CH₃Cl + HCl C) CH₃OH + HCl D) CCl₄ + H₂ '''43.''' Quale condizione è necessaria per iniziare la clorurazione radicalica? A) Acqua B) Acido solforico C) Luce UV o calore D) Ossigeno '''44.''' Durante la fase di inizio il legame Cl–Cl si rompe tramite: A) eterolisi B) condensazione C) omolisi D) idrolisi '''45.''' L’omolisi del Cl₂ produce: A) Cl⁺ e Cl⁻ B) due radicali Cl• C) HCl D) Cl₂⁺ '''46.''' Che cos’è un radicale libero? A) Una molecola neutra stabile B) Una specie con un elettrone spaiato C) Una specie con due protoni in più D) Una molecola con doppio legame '''47.''' Nella prima fase di propagazione il radicale cloro: A) rompe il legame C–C B) estrae un H dal metano C) forma direttamente etano D) elimina H₂O '''48.''' Nella prima propagazione della clorurazione del metano si forma: A) CH₃• e HCl B) CH₃Cl e H₂ C) CCl₄ e H₂ D) CH₂Cl₂ '''49.''' Nella seconda fase di propagazione il radicale metile reagisce con: A) HCl B) CH₄ C) Cl₂ D) O₂ '''50.''' Nella seconda propagazione si ottiene: A) etano B) clorometano e un radicale Cl• C) H₂ D) acqua '''51.''' Perché il meccanismo è definito “a catena”? A) Perché si formano catene carboniose B) Perché i radicali continuano a rigenerarsi C) Perché si forma un polimero D) Perché il cloro è in catena '''52.''' Quale delle seguenti è una reazione di terminazione? A) Cl• + CH₄ → HCl + CH₃• B) CH₃• + Cl₂ → CH₃Cl + Cl• C) Cl• + Cl• → Cl₂ D) CH₄ + Cl₂ → CH₃Cl + HCl '''53.''' L’unione di due radicali metile produce: A) CH₃Cl B) CH₄ C) CH₃CH₃ D) C₂H₂ '''54.''' Quale prodotto è un sottoprodotto della clorurazione del metano? A) etano B) etene C) benzene D) propano '''55.''' Perché la clorurazione del metano produce più composti? A) Il cloro reagisce solo una volta B) Tutti gli H possono essere sostituiti successivamente C) Il metano è instabile D) Perché si forma acqua '''56.''' Quale composto NON deriva dalla clorurazione del metano? A) CH₂Cl₂ B) CHCl₃ C) CCl₄ D) CH₃OH '''57.''' La clorurazione del propano produce principalmente: A) solo 1-cloropropano B) solo 2-cloropropano C) 1-cloropropano e 2-cloropropano D) propene '''58.''' Nel propano gli idrogeni secondari sono: A) meno reattivi di quelli primari B) più reattivi di quelli primari C) ugualmente reattivi D) non reattivi '''59.''' Quale radicale è più stabile? A) metilico B) primario C) secondario D) terziario '''60.''' Quale legame C–H è più facile da rompere? A) metilico B) primario C) secondario D) terziario[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == '''1.''' a) metilico b) 1° c) 2° d) 3° e) metilenico / considerato 1° f) 2° '''2.''' a) carbonio terminale → 1 gruppo alchilico → 1° b) carbonio centrale → 2 gruppi alchilici → 2° c) carbonio centrale → 3 gruppi alchilici → 3° '''3.''' a) 1-cloropropano b) 2-bromobutano c) 1-iodobutano d) 1-bromo-2-metilpropano e) 2-cloro-2-metilbutano '''4.''' a) bromuro di etile → bromoetano b) cloruro di propile → 1-cloropropano c) cloruro di isopropile → 2-cloropropano d) ioduro di metile → iodometano '''5.''' a) CH₃CH(Cl)CH₂CH₂CH₃ b) BrCH₂CH₂CH(CH₃)CH₃ c) (CH₃)₃CBr d) ClCH₂CH₂Cl '''6.''' 3-bromo-4-metilesano '''7.''' 1-bromo-3-cloro-2-metilbutano '''8.''' 3-cloro-3-metilesano '''9.''' a) 1,2-dicloroetano b) 1,1-dicloroetano c) tetraclorometano d) 1,2-dibromopropano '''10.''' a) bromocicloesano b) 1-cloro-3-metilcicloesano c) 1,1-dibromocicloesano '''11.''' a) 1-clorobutano b) 1-bromopropano c) 2-cloropropano '''12.''' a) 2-bromopentano b) 2-cloro-3-metilbutano c) 1-clorobutano '''13.''' a) CH₃CH(Cl)CH(CH₃)CH₂CH₂CH₃ b) BrCH₂C(CH₃)₂CH₂CH₃ c) CH₃CH₂C(Br)(CH₂CH₃)CH₂CH₃ '''14.''' * 1-clorobutano * 2-clorobutano '''15.''' Composti secondari: b) CH₃CHClCH₃ d) CH₃CH₂CH(I)CH₂CH₃ '''16.''' Perché l’alogeno è legato a un carbonio sp² e il legame è più forte e meno reattivo. '''17.''' Perché i carbocationi/allili/radicali intermedi sono stabilizzati per risonanza. '''18.''' Due isomeri: * 1-cloropropano * 2-cloropropano '''19.''' a) fluoro- b) cloro- c) bromo- d) iodo- '''20.''' * catena principale: eptano * numerazione corretta da destra * sostituenti: 2-cloro, 5-bromo, 4-metil * nome: 5-bromo-2-cloro-4-metileptano * C con Br → secondario * C con Cl → primario '''21.''' Il Cl è più elettronegativo del C, quindi attira maggiormente gli elettroni. '''22.''' a) Cδ⁺–Fδ⁻ b) Cδ⁺–Brδ⁻ '''23.''' Perché hanno: * forze di London maggiori * interazioni dipolo-dipolo '''24.''' a) CH₃Cl b) CH₃Br c) CH₃I '''25.''' Perché aumentano: * massa molecolare * polarizzabilità * forze di London '''26.''' * dispersione di London * dipolo-dipolo '''27.''' Le grandi nuvole elettroniche generano dipoli temporanei più forti. '''28.''' Attrazioni tra cariche parziali positive e negative di molecole diverse. '''29.''' Etano: * apolare * p.eb basso Cloroetano: * polare * p.eb maggiore * forze dipolo-dipolo '''30.''' Perché non riescono a compensare energeticamente la rottura dei legami a idrogeno dell’acqua. '''31.''' Perché possiedono forze intermolecolari simili (“il simile scioglie il simile”). '''32.''' CH₄ < CH₃Cl < CH₃Br < CH₃I '''33.''' Il F è più piccolo → legame più corto e forte. '''34.''' C–F > C–Cl > C–Br > C–I '''35.''' R–F < R–Cl < R–Br < R–I '''36.''' Perché il legame C–F è molto forte. '''37.''' CH₃I, perché il legame C–I è più debole. '''38.''' Più il legame è lungo, più è debole. '''39.''' Aumenta la superficie molecolare → aumentano le forze di London. '''40.''' CH₃CH₂Cl: * punto di ebollizione maggiore * più polare * forze dipolo-dipolo + London * leggermente più solubile * più reattivo '''41–60''' '''41.''' B '''42.''' B '''43.''' C '''44.''' C '''45.''' B '''46.''' B '''47.''' B '''48.''' A '''49.''' C '''50.''' B '''51.''' B '''52.''' C '''53.''' C '''54.''' A '''55.''' B '''56.''' D '''57.''' C '''58.''' B '''59.''' D '''60.''' D == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/10-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-10 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche rua9h7bgjj6mlat24nx2j2s2zb0ahtc 0 60134 497841 497801 2026-05-13T21:11:45Z VoceUmana7 51633 497841 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:''' 1936<ref>All'origine costruito per il Duomo di Mortara dove è stato l'organo provvisorio, successivamente trasferito a Cantù.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' 1989 * '''Registri:''' 16 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:'''elettrica * '''Consolle:''' indipendente, nel presbiterio * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento, dietro l'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Salicionale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta ||2' |- |Ripieno |- |Tromba || 8'<ref>aggiunto nel 1989</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo|| 2.2/3' |- |Cornetto || 3 file<ref>aggiunto nel 1989, in sostituzione del ''Concerto Viole'' originale</ref> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso dolce || 8' |- |Quinta ||5.1/3' |- |Flauto || 4' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|12 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] hwg57mi6dbfxym2uwfu7x22oikwgvhf 0 60340 497836 497413 2026-05-13T15:32:26Z EmausBot 31897 Sistemo i reindirizzamenti doppi da [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/San Zenone degli Ezzelini/San Zenone degli Ezzelini - Chiesa di S. Zenone Vescovo e Martire]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/San Zenone degli Ezzelini/San Zenone degli Ezzelini - Chiesa di San Zenone Vescovo e Martire]] 497836 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/San Zenone degli Ezzelini/San Zenone degli Ezzelini - Chiesa di San Zenone Vescovo e Martire]] ba6bhd39znocjgiikqw590jagmp29t6 0 60370 497835 497781 2026-05-13T15:32:16Z EmausBot 31897 Sistemo i reindirizzamenti doppi da [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Santa Cristina Val Gardena/Santa Cristina Val Gardena - Chiesa Chiesa di Santa Cristina e Sant'Antonio Abate]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Santa Cristina Val Gardena/Santa Cristina Val Gardena - Chiesa di Santa Cristina e Sant'Antonio Abate]] 497835 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Santa Cristina Val Gardena/Santa Cristina Val Gardena - Chiesa di Santa Cristina e Sant'Antonio Abate]] nxgifxelegtu806po4737xg6zv4cxln 0 60381 497838 2026-05-13T20:51:16Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brunico/Brunico - Chiesa di Santa Maria Assunta|Chiesa di Santa Maria Assunta]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Brunico]] 497838 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brunico/Brunico - Chiesa di Santa Maria Assunta|Chiesa di Santa Maria Assunta]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Brunico]] 5an9izdkv3xjypmg187v0gngoivetkr 0 60382 497839 2026-05-13T21:04:40Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:2013-05-06 Bruneck Pfarrkirche Unsere Liebe Frau 07 anagoria.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Mathis Orgelbau * '''Anno:''' 1983 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela di 30 note (''Do<... 497839 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:2013-05-06 Bruneck Pfarrkirche Unsere Liebe Frau 07 anagoria.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Mathis Orgelbau * '''Anno:''' 1983 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Schwellwerk''''' ---- |- |Rohrgedackt ||8' |- |Gambe<ref>''Do¹''-''La¹'' esterni alla cassa espressiva</ref> ||8' |- |Unda maris|| 8'<ref>dal ''Do²''</ref> |- |Principal|| 4' |- |Traversflöte ||4' |- |Nasat|| 2.2/3' |- |Nachthorn|| 2' |- |Terz ||1.3/5' |- |Mixtur 3-4f. ||2' |- |Tremulant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bourdon ||16' |- |Principal|| 8' |- |Hohlflöte|| 8' |- |Octave|| 4' |- |Spitzflöte|| 4' |- |Octave|| 2' |- |Mixtur 3-4f. ||1.1/3' |- |Cymbel 2-3f. ||2/3' |- |Cornet 5f. ||8'<ref>dal ''Sol²''</ref> |- |Trompete|| 16' |- |Trompete|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Oberwerk''''' ---- |- |Praestant ||8' |- |Gedackt|| 8' |- |Octave|| 4' |- |Rohrflöte|| 4' |- |Octave|| 2' |- |Larigot|| 1.1/3' |- |Sesquialter ||2f. |- |Scharff 3-4f.|| 1' |- |Krummhorn|| 8' |- |Tremulant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedal''' ---- |- |Principal ||16' |- |Subbass|| 16' |- |Octave|| 8' |- |Pommer|| 8' |- |Octave|| 4' |- |Rauschbass 4f. ||2 2/3' |- |Posaune|| 16' |- |Zinke|| 8' |- |Tremulant |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Santa Maria Assunta (Brunico)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Santa Maria Assunta a Brunico}} {{Avanzamento|100%|13 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] sa9b47rp3vhwxx9863w98d9n8debv6r 0 60383 497843 2026-05-13T21:19:00Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Chiesa dei Francescani|Chiesa dei Francescani]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Collegiata di San Candido|Colegiata di San Candido]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|San Candido]] 497843 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Chiesa dei Francescani|Chiesa dei Francescani]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Collegiata di San Candido|Colegiata di San Candido]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|San Candido]] k1zvqiq744uv9credcpilb4ls9txgtn 497844 497843 2026-05-13T21:19:14Z VoceUmana7 51633 497844 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Chiesa dei Francescani|Chiesa dei Francescani]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido/San Candido - Collegiata di San Candido|Collegiata di San Candido]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|San Candido]] 0g0if76k0ctwuj9wst30e378zv3nrl9 0 60384 497845 2026-05-13T21:52:04Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Organo maggiore == [[File:Orgel der Stiftskirche zu den Heiligen Candidus und Korbinian.jpg|300px]], [[File:Orgel Stiftskirche Innichen-1.jpg|300px]] * '''Costruttore:''' Pirchner Orgelbau * '''Anno:''' 2002 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritt... 497845 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Organo maggiore == [[File:Orgel der Stiftskirche zu den Heiligen Candidus und Korbinian.jpg|300px]], [[File:Orgel Stiftskirche Innichen-1.jpg|300px]] * '''Costruttore:''' Pirchner Orgelbau * '''Anno:''' 2002 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata * '''Note:''' L'organo è una ricostruzione che incorpora la cassa di Andreas Butz del 1628/29 e parti del materiale fonico, sia dello strumento originale che del suo rifacimento di Franz II Reinisch del 1889. {| border="0" cellspacing="10" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''''Hauptwerk''''' ---- |- |Bordun ||16'<ref name=tm1>Reinisch, 1889</ref> |- |Prinzipal|| 8'<ref name=tm2>Butz, 1628/29</ref> |- |Copl ||8'<ref name=tm2>Butz, 1628/29</ref> |- |Gamba|| 8' |- |Oktav|| 4'<ref name=tm2>Butz, 1628/29</ref> |- |Flöte|| 4'<ref name=tm2>Butz, 1628/29</ref> |- |Quinte|| 2.2/3'<ref name=tm1>Reinisch, 1889</ref> |- |Oktav|| 2'<ref name=tm1>Reinisch, 1889</ref> |- |Cornett|| 8' |- |Mixtur ||1.1/3'<ref>Butz 1628/29 - Reinisch 1889</ref> |- |Trompete|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''Rückpositiv''''' ---- |- |Gedeckt ||8' |- |Prinzipal|| 4' |- |Rohrflöte|| 4' |- |Oktav ||2' |- |Sesquialtera ||2. <ref>22/3' + 13/5'</ref> |- |Mixtur ||1' |- |Dulcian|| 8' |- |Tremulant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''Pedal''' ---- |- |Subbass ||16' |- |Oktavbass ||8' |- |Oktav|| 4' |- |Bombarde|| 16' |- |Posaune|| 8' |- |} |} == Note == <references/> == Organo del coro == [[File:Innenraum Stiftskirche Innichen-1.jpg|300px|centro]] * '''Costruttore:''' Henk Klop * '''Anno:''' 2014 * '''Restauri/modifiche:''' ampliamento (2020) * '''Registri:''' 7 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Tastiere:''' retroversa di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' a pavimento, nel presbiterio {| border="0" cellspacing="10" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''Manual''' ---- |- |Gedackt|| 8' |- |Prinzipal|| 4' |- |Rohrflöte|| 4' |- |Quinte|| 2.2/3' |- |Oktave|| 2' |- |Regal|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''Pedal''' ---- |- |Subbass || 16'<ref> aggiunto nel 2020</ref> |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Collegiata di San Candido|preposizione=sulla|etichetta=Collegiata di San Candido}} {{Avanzamento|100%|13 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] rfc4cak9ngav1dysyip532os6t22pb6 0 60385 497846 2026-05-13T21:57:23Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Ruffatti * '''Anno:''' 1967 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 19 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettropneumatica * '''Consolle:''' indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' ? {| border="0" cellspacing="10" cellpadding="10" style="border-coll... 497846 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Ruffatti * '''Anno:''' 1967 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 19 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettropneumatica * '''Consolle:''' indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' ? {| border="0" cellspacing="10" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Prinzipal ||8' |- |Gemshorn|| 8' |- |Dulciana|| 8' |- |Flöte|| 4' |- |Oktav|| 4' |- |Rauschquinte 2f.|| 2' |- |Mixtur 5f. ||1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''II - ''Positivo''''' ---- |- |Klein Prinzipal ||8' |- |Bordun|| 8' |- |Salicional|| 8' |- |Prinzipal|| 4' |- |Rohrflöte|| 4' |- |Nasard|| 2.2/3' |- |Waldhorn|| 2' |- |Cimbalo|| 1' |- |Tremulant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" |colspan="3"| '''Pedale''' ---- |- |Kontrabaß ||16' |- |Subbass|| 16' |- |Bass|| 8' |- |Bordun|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|13 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 18l1w2syxyhbdcll14k33f6zu8k5la5