Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.2 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 5956 497852 497851 2026-05-14T13:08:28Z Pasquale.Carelli 528 aggiunta figura dell'esperimento di Coulomb 497852 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Indice |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica |CapitoloSuccessivo=Campi elettrici |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Campi_elettrici }} {{fisica classica}} L’elettromagnetismo rappresenta una teoria fisica unitaria che descrive, in un quadro matematico estremamente compatto, i fenomeni elettrici e magnetici. La costruzione di questa teoria ha avuto origine dalle prime osservazioni fenomenologiche dell’antichità. Già nelle opere di [[w:Talete_di_Mileto|Talete di Mileto]] si trovano riferimenti alla [[w:magnetite|magnetite]], il primo esempio naturale conosciuto di magnete permanente. Intorno all’anno 1000 d.C. iniziò a diffondersi l’uso della [[w:Bussola|bussola]], la cui invenzione è generalmente attribuita alla civiltà cinese. Lo strumento giunse successivamente nell’area mediterranea attraverso gli arabi e, secondo una tradizione italiana, tramite [[w:Flavio_Gioia|Flavio Gioia]]. L’importanza della bussola nella navigazione favorì lo studio del magnetismo terrestre e dei fenomeni magnetici fin dal tardo medioevo. Anche i fenomeni elettrici erano conosciuti sin dagli albori della civiltà: è plausibile che già gli uomini primitivi osservassero i fulmini e gli effetti delle scariche atmosferiche. Nell’antica Grecia erano inoltre note le proprietà dell’ambra, capace di attrarre piccoli oggetti dopo essere stata strofinata. Tuttavia, a differenza del magnetismo, l’elettricità rimase a lungo priva di applicazioni pratiche e venne considerata un fenomeno distinto fino alla fine del XVIII secolo. Solo tra il XVIII e il XIX secolo, grazie ai lavori di studiosi come [[w:Charles_Augustin_de_Coulomb|Coulomb]], [[w:Hans_Christian_Ørsted|Ørsted]], [[w:André-Marie Ampère|Ampère]], [[w:Michael Faraday|Faraday]] e [[w:James Clerk Maxwell|Maxwell]], si comprese che elettricità e magnetismo costituiscono aspetti differenti di una stessa interazione fisica. Le leggi che descrivono in modo unitario i fenomeni elettrici e magnetici sono note come [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell|equazioni di Maxwell]]. Esse rappresentano il risultato del lavoro teorico e sperimentale di numerosi scienziati che operarono tra il XVIII e il XIX secolo. Grazie a tali equazioni fu possibile comprendere che elettricità, magnetismo e luce sono manifestazioni di un’unica interazione fisica. Le equazioni di Maxwell risultano inoltre perfettamente compatibili con la [[Fisica_classica/Relatività_ristretta|relatività ristretta]]. Anzi, proprio le difficoltà nel conciliare l’elettromagnetismo classico con la meccanica newtoniana contribuirono allo sviluppo della teoria della relatività formulata da [[w:Albert_Einstein|Albert Einstein]] all’inizio del XX secolo. Successivamente, i fenomeni elettromagnetici furono descritti in modo ancora più completo nell’ambito della [[w:Meccanica_Quantistica|meccanica quantistica]], attraverso la teoria della [[w:Elettrodinamica_quantistica|elettrodinamica quantistica]], che interpreta l’interazione elettromagnetica come scambio di quanti di campo. == Fenomeni elettrici == [[Immagine:Static_repulsion.jpg|thumb|200px|left|Dimostrazione della repulsione tra due nastri di plastica caricati elettricamente]] Già nel VI secolo a.C. era stato osservato che, strofinando con un panno due oggetti dello stesso materiale, ad esempio [[w:Ambra_(resina)|ambra]], essi acquisivano la capacità di esercitare una forza repulsiva a distanza reciproca, come mostrato nella figura a fianco. L’effetto illustrato nell’immagine appare molto più evidente rispetto a quanto potesse osservare uno studioso dell’antichità, poiché i materiali plastici moderni manifestano tali fenomeni in maniera particolarmente intensa. Ciò è dovuto alla loro elevata [[w:Resistività_elettrica|resistività elettrica]], grandezza fisica che verrà approfondita nei capitoli successivi. Si osserva inoltre che, strofinando tra loro oggetti costituiti da materiali differenti, ad esempio vetro e ambra, tra essi si esercita invece una forza attrattiva. Come per tutte le interazioni meccaniche, anche questa forza soddisfa il principio di azione e reazione. Dallo studio sperimentale di tali fenomeni si deduce l’esistenza di due differenti tipi di carica elettrica: * la carica assunta da materiali come l’ambra, detta ''negativa''; * la carica assunta da materiali come il vetro, detta ''positiva''. Corpi dotati di cariche dello stesso segno si respingono, mentre corpi con cariche di segno opposto si attraggono. [[Immagine:Charges_repulsion_attraction.svg|left|thumb|200px|I tre possibili casi di interazione elettrica]] Il concetto fondamentale alla base dell’[[w:elettromagnetismo|elettromagnetismo]] è quello di '''carica elettrica'''. La carica elettrica, analogamente alla massa nella gravitazione, è una proprietà fondamentale della materia. Essa si manifesta attraverso forze che agiscono a distanza, senza contatto diretto tra i corpi. Corpi elettricamente carichi interagiscono tra loro mediante forze attrattive o repulsive. Le cariche elettriche possono presentarsi in due forme, convenzionalmente indicate con i segni positivo (+) e negativo (−). A differenza della [[Fisica_classica/Gravitazione|forza gravitazionale]], nella quale esiste un solo tipo di massa gravitazionale, la presenza di due tipi di carica rende l’interazione elettrica particolarmente peculiare: cariche dello stesso segno si respingono, mentre cariche di segno opposto si attraggono. La spiegazione microscopica di questi fenomeni risiede nella struttura dell’atomo. Gli atomi sono costituiti da elettroni, dotati di carica negativa, e protoni, dotati di carica positiva. Le cariche di protoni ed elettroni hanno lo stesso valore assoluto ma segno opposto; in un atomo neutro il numero di protoni ed elettroni è identico, e la carica totale risulta nulla. Il termine ''elettrone'' deriva dal nome greco dell’ambra ([[w:lingua greca antica|greco antico]]: ἤλεκτρον, ''elektron''), materiale con cui furono osservati i primi fenomeni elettrici. Gli elettroni occupano regioni dello spazio attorno al nucleo atomico detti [[w:Orbitali|orbitali]]. Gli elettroni più esterni possono essere trasferiti da un corpo a un altro mediante strofinio o contatto, producendo così fenomeni di elettrizzazione. Le dimensioni tipiche degli atomi sono dell’ordine di 0,1–0,5 nm, mentre il nucleo atomico possiede dimensioni molto più piccole, dell’ordine di 10⁻¹⁵ m. Nel nucleo, oltre ai protoni, sono presenti particelle elettricamente neutre dette neutroni [[Immagine:Electroscope showing induction.png|thumb|left|300px|Un [[w:Elettroscopio|elettroscopio]] a foglie che mostra il fenomeno dell’induzione elettrostatica.]] Esiste una sostanziale differenza tra materiali isolanti e materiali conduttori. Negli isolanti, le cariche elettriche introdotte mediante strofinio tendono a rimanere localizzate per tempi molto lunghi. Nei conduttori, invece, le cariche elettriche sono libere di muoversi all’interno del materiale; appartengono a questa categoria tutti i metalli. Un conduttore isolato può essere elettrizzato sia per strofinio sia per contatto con un altro corpo carico. In quest’ultimo caso, le cariche si redistribuiscono spontaneamente tra i due corpi conduttori. Un ulteriore fenomeno fondamentale è l’[[w:Induzione_elettrostatica|induzione elettrostatica]]. Quando un conduttore isolato viene posto nelle vicinanze di un corpo carico, le cariche elettriche al suo interno si ridistribuiscono sulla superficie del conduttore. Tale redistribuzione avviene in modo da modificare il campo elettrico interno al materiale, fenomeno che verrà studiato dettagliatamente nei capitoli successivi. Il primo strumento utilizzato per lo studio qualitativo dei fenomeni elettrici è l’[[w:Elettroscopio|elettroscopio]], un dispositivo in grado di rilevare la presenza di carica elettrica su un corpo. ==[[w:Forza_di_Coulomb|Legge di Coulomb]]== Sperimentalmente si osserva che due corpi puntiformi elettricamente carichi, fermi e posti nel vuoto, si scambiano una [[w:Forza|forza]] la cui intensità è proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa. La forza agisce lungo la retta congiungente i due corpi ed è repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno, mentre è attrattiva se le cariche hanno segno opposto. [[File:Bcoulomb.png|thumb|left|La [[w:bilancia di torsione|bilancia di torsione]] di Coulomb usata per misurare la forza tra cariche elettriche.]] La prima determinazione sperimentale accurata di questa legge fu realizzata da [[w:Charles_Coulomb|Coulomb]] tra il 1777 e il 1785. Per questo motivo l’interazione elettrostatica tra cariche puntiformi prende il nome di '''legge di Coulomb'''. :<math>\overrightarrow{F}_{12}=\frac 1{4\pi \varepsilon _o}\text{ }\frac{q_1\text{ } q_2}{r_{12}^2}\frac{\overrightarrow{r}_{12}}{r_{12}}\ </math> In forma vettoriale essa si esprime come mostrato sopra, dove: * <math>q_1</math> e <math>q_2</math> rappresentano le cariche elettriche dei due corpi; * <math>r_{12}</math> è la distanza tra le due cariche; * <math>\vec{r}_{12}</math> è il vettore che individua la direzione della forza; * <math>\varepsilon_0</math> è la [[w:Costante_dielettrica_del_vuoto|costante dielettrica del vuoto]], una costante fondamentale della natura. Il valore sperimentale della costante dielettrica del vuoto è: :<math>\varepsilon _o=8.85419\cdot 10^{-12}\text{ }N^{-1}\text{ }m^{-2}\text{ }C^2\ </math> La legge di Coulomb presenta una forte analogia formale con la legge di gravitazione universale di [[w:Isaac_Newton|Newton]]: entrambe descrivono forze che diminuiscono con il quadrato della distanza. Tuttavia, mentre la forza gravitazionale è sempre attrattiva, la forza elettrica può essere sia attrattiva sia repulsiva, a seconda del segno delle cariche coinvolte. Il valore della costante <math>\varepsilon_0</math> dipende dalla scelta del sistema di unità di misura adottato per la carica elettrica. A differenza di grandezze come lunghezza, massa e tempo, la carica elettrica non può essere ricavata esclusivamente da quantità meccaniche, ma costituisce una grandezza fisica fondamentale indipendente. Per descrivere quantitativamente i fenomeni elettrici è quindi necessario introdurre una unità di misura elettrica fondamentale. Nel [[w:Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura|Sistema Internazionale di unità di misura]] (SI) la grandezza fondamentale scelta è l’intensità di corrente elettrica, definita come la quantità di carica che attraversa una sezione di un conduttore nell’unità di tempo. L’unità di misura dell’intensità di corrente è l’'''ampere''' (A), dedicato a [[w:Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8re|André-Marie Ampère]]. Di conseguenza, nel SI la carica elettrica è una grandezza derivata, la cui unità di misura prende il nome di '''coulomb''' (C): :<math>1\ C=1\ A\cdot s</math> Un coulomb corrisponde quindi alla quantità di carica elettrica che attraversa una sezione di un circuito percorsa dalla corrente di un ampere per un secondo. Si osservi come la forza elettrica risulti, a livello atomico, enormemente più intensa della forza gravitazionale. Attraverso un semplice esercizio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#1. Forza_elettrica_e_gravitazionale|'''confronto tra forza elettrica e gravitazionale''']] è possibile mostrare che, nell’atomo di idrogeno, il rapporto tra l’interazione elettrostatica e quella gravitazionale tra elettrone e protone è dell’ordine di: :<math>\frac {F_e}{F_G}\approx10^{39}</math> Ciò evidenzia come, nelle strutture atomiche e molecolari, gli effetti gravitazionali siano completamente trascurabili rispetto a quelli elettrici. A livello nucleare, tuttavia, l’[[w:Interazione_forte|interazione forte]] domina generalmente sui fenomeni elettromagnetici ed è responsabile della coesione dei nuclei atomici. L’interazione elettrica rimane comunque importante, poiché la repulsione tra protoni influenza la stabilità dei nuclei e contribuisce ai fenomeni di [[w:Fissione_nucleare|fissione nucleare]]. ==Quantizzazione della carica elettrica== [[Immagine:Millikan_goccia_olio.PNG|thumb|400px|Schema dell'esperimento di Millikan per la misura della carica dell'elettrone ]] L’idea che la carica elettrica non sia continua, ma venga trasferita in “pacchetti” indivisibili, è uno dei risultati più importanti dell’elettromagnetismo moderno. La prima dimostrazione sperimentale convincente fu ottenuta nel 1909 da [[w:Robert_Millikan|R. Millikan]] attraverso il celebre [[w:esperimento della goccia di olio|esperimento della goccia d’olio]]. Millikan osservò il moto di minuscole goccioline d’olio cariche elettricamente, sospese tra due armature metalliche. Regolando il campo elettrico in modo da equilibrare la forza di gravità, riuscì a determinare la carica di ciascuna goccia. Il risultato fondamentale fu che tutte le cariche misurate erano multipli interi di un valore minimo, che oggi chiamiamo carica elementare o quanto di carica: '''e'''=1.60217653 × 10^-19 [[w:Coulomb|C]] (valore fissato esattamente dal 2019 nella definizione del Sistema Internazionale). La carica dell’elettrone è pari a <math>-e</math>, mentre quella del protone è <math>+e</math>. La carica elementare è quindi una costante fondamentale della fisica. ===Evidenze moderne della quantizzazione=== La quantizzazione della carica non è solo un risultato storico: oggi può essere osservata direttamente in dispositivi a stato solido come i [[w:Bloccaggio_coulombiano#Transistor a singolo elettrone|transistor a elettrone singolo]], basati sul fenomeno del bloccaggio coulombiano. In questi sistemi, il passaggio di un singolo elettrone produce variazioni misurabili di corrente, confermando in modo estremamente preciso la natura discreta della carica. Il [[w:Modello_standard|Modello Standard]] prevede l’esistenza di particelle elementari, i [[w:Quark_(particella)|quark]], che possiedono cariche frazionarie pari a: :<math>+\frac 23e</math> :<math>-\frac 13e</math> Tuttavia, a causa del fenomeno del [[w:Confinamento_dei_quark|confinamento]], i quark non possono essere isolati: esistono solo all’interno di particelle composte (ad esempio protoni e neutroni) che hanno carica intera. Poiché nessun esperimento ha mai osservato una carica frazionaria libera, la carica elementare osservabile in natura rimane <math>e</math>. ==Conservazione della carica elettrica== La carica elettrica è una grandezza conservata: non può essere creata né distrutta in alcun processo fisico noto. In ogni fenomeno osservato — dalla fisica classica alla [[w:Teoria_della_relativit%C3%A0|relatività]] fino alla [[w:Meccanica_quantistica|meccanica quantistica]] — la somma totale delle cariche di un sistema isolato rimane costante. Questo significa che le cariche possono essere trasferite da un corpo all’altro, ma la quantità complessiva non cambia mai. Nessun esperimento ha mai mostrato una violazione di questo principio. ===Interpretazione fisica=== Consideriamo un volume qualsiasi dello spazio. La carica contenuta al suo interno può variare solo se una corrente elettrica attraversa la superficie che delimita quel volume: * se la corrente entra, la carica interna aumenta; * se la corrente esce, la carica interna diminuisce. Questa idea — che la carica può solo fluire, non apparire o scomparire — è alla base della cosiddetta equazione di continuità, che verrà introdotta più avanti in forma matematica. ==La materia è normalmente neutra== Gli [[w:Atom|atomi]], nello stato di equilibrio, possiedono un numero uguale di protoni (carichi positivamente) ed elettroni (carichi negativamente). Poiché le due cariche hanno lo stesso valore assoluto e segno opposto, l’atomo nel suo complesso risulta elettricamente neutro. La materia ordinaria che ci circonda — aria, acqua, rocce, metalli, organismi viventi — è costituita da atomi neutri. Di conseguenza, la materia macroscopica è globalmente neutra, e gli effetti elettrici non si manifestano finché non si produce una separazione di carica. ===Neutralità e temperatura=== A temperatura ambiente, l’energia termica è troppo bassa per strappare elettroni agli atomi: la probabilità che un atomo si ionizzi spontaneamente è estremamente piccola. A temperature molto elevate, invece, come quelle presenti all’interno delle stelle, l’agitazione termica è sufficiente a rompere la struttura atomica. Gli atomi possono: * perdere elettroni, diventando ioni positivi; * acquistare elettroni, diventando ioni negativi. Le particelle così cariche sono chiamate [[w:Ione|ioni]]. ===Il [[w:Plasma_%28fisica%29|plasma]]: lo stato più diffuso dell’Universo=== In condizioni di temperatura molto alta, la materia si trova tipicamente allo stato di plasma: un fluido costituito da ioni positivi ed elettroni liberi. Nonostante la presenza di cariche libere, un plasma è globalmente neutro, perché il numero totale di cariche positive e negative rimane uguale. Il plasma è lo stato più comune della materia nell’Universo: lo si trova nelle [[w:Stella|stelle]], nelle [[w:Nebulosa|nebulose]], nel [[w:Vento_solare|vento solare]] e nella [[w:Ionosfera|ionosfera]]. == Sovrapposizione delle forze elettriche == Quando sono presenti più cariche elettriche, la forza totale esercitata su una carica di prova è data dalla somma vettoriale delle forze prodotte da ciascuna sorgente. Questo principio, noto come principio di sovrapposizione, è una proprietà fondamentale dell’interazione elettrostatica nel vuoto e costituisce la base per tutte le costruzioni teoriche successive. Non tutte le interazioni fisiche godono di questa proprietà: per esempio, le forze gravitazionali in relatività generale o le forze nucleari non sono lineari. L’elettrostatica classica, invece, è un caso particolarmente semplice e lineare. ===Quando la sovrapposizione sembra ''rompersi'': effetti della materia=== Nella materia reale, tuttavia, la risposta del sistema a un campo elettrico può diventare non lineare quando il campo è molto intenso. In questi casi non è la forza elettrica a perdere la sua linearità, ma è la materia stessa a subire trasformazioni irreversibili che rendono la risposta complessiva non sovrapponibile. I principali fenomeni che portano a questa apparente violazione sono: * Rottura delle molecole — Le molecole sono tenute insieme da forze elettriche. Se un campo esterno diventa paragonabile o superiore alle forze di coesione, le molecole possono rompersi, modificando la struttura del materiale. * Ionizzazione atomica — Gli atomi sono sistemi legati da forze elettriche tra nucleo ed elettroni. Campi molto intensi possono strappare elettroni, producendo ioni e cambiando radicalmente il comportamento del materiale. * Ionizzazione a valanga — In presenza di cariche libere, queste vengono accelerate dal campo elettrico. Se raggiungono energie sufficienti a ionizzare gli atomi che urtano, gli elettroni liberati vengono a loro volta accelerati, generando una moltiplicazione a catena. È il meccanismo alla base delle scariche elettriche nei gas. In tutti questi casi, la non sovrapponibilità riguarda la risposta macroscopica della materia, non la legge fondamentale della forza elettrica. ===Validità del principio a livello microscopico=== A livello microscopico, nel vuoto o in gas molto rarefatti, il principio di sovrapposizione è sempre valido. È proprio questa linearità che permette di calcolare campi e forze mediante somme o integrali, come faremo nelle sezioni successive. == Esercizi suggeriti== Esercizi suggeriti prima di proseguire, il primo riguarda la forza elettrica fra [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#13. Tre_particelle_cariche|'''tre cariche poste sulla stessa linea''']], mentre il secondo considera il caso di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#3. Tre_cariche_eguali|'''tre cariche disposte sui vertici di un triangolo''']], in cui il carattere vettoriale delle forze elettriche va tenuto in considerazione. [[Fisica_classica/Campi_elettrici| Argomento seguente: I Campi Elettrici]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} a94tkppl702pyghprwt7w3l1h1cf5um 0 8891 497853 497237 2026-05-14T14:01:28Z Pasquale.Carelli 528 aggiustato testo all'inizio 497853 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Carica elettrica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Carica_elettrica |CapitoloSuccessivo=Legge di Gauss |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Legge_di_Gauss }} {{fisica classica}} == [[w:Campo_(fisica)|Campo]]== In fisica, un campo è una grandezza fisica alla quale, in ogni punto dello spazio (e spesso anche del tempo), è associato un valore. Un campo può essere: * scalare, se in ogni punto è definito un numero; * vettoriale, se in ogni punto è definito un vettore; * tensoriale, se in ogni punto è definito un tensore. I campi sono strumenti fondamentali della fisica moderna: permettono di descrivere fenomeni estesi nello spazio senza dover ricorrere a interazioni ''a distanza'' tra oggetti puntuali. ===Esempio di campo scalare: la temperatura=== Un esempio semplice di campo scalare è la temperatura. In ogni punto dello spazio possiamo associare un numero reale che rappresenta la temperatura locale. In coordinate cartesiane, questo si esprime come: :<math>T(x,y,z)</math> Dove <math>T</math> è un numero (uno scalare) nel punto <math>(x,y,z)</math>. ===Esempio di campo vettoriale: la velocità di un fluido=== [[File:Flusso_stazionario.gif|thumb|left|Esempio di campo di velocità all'interno di un fluido.]] Un esempio di campo vettoriale è il campo di velocità di un fluido che scorre in una tubazione. In ogni punto dello spazio, la velocità del fluido è rappresentata da un vettore che indica direzione e intensità del moto: :<math>\vec v(x,y,z)\ </math> dove <math>\vec v</math> è un vettore tridimensionale. == Definizione di campo elettrico == Consideriamo una distribuzione di cariche elettriche nello spazio e poniamo in un punto <math>\vec r</math> una carica di prova <math>q_0</math>, scelta così piccola da non perturbare in modo apprezzabile la distribuzione di carica che vogliamo studiare. Su questa carica agirà una forza elettrica <math>\vec F(\vec r)</math>, determinata dalla legge di Coulomb. L’idea fondamentale è associare a ogni punto dello spazio un vettore che descriva l’azione elettrica indipendentemente dalla carica di prova utilizzata. Definiamo quindi il campo elettrico: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \lim_{q_0 \rightarrow 0} \frac{\vec{F}(\vec{r})}{q_0}\ </math> Il simbolo di limite non va interpretato nel senso matematico rigoroso di ''carica che tende a zero'', poiché la carica è quantizzata e non può essere resa arbitrariamente piccola. Il significato fisico è che <math>q_0</math> deve essere sufficientemente piccola rispetto alle cariche sorgenti, in modo da non alterare il campo che vogliamo misurare. ===Natura conservativa della forza elettrica=== La forza elettrostatica è una forza centrale a simmetria sferica e, come tutte le [[w:Forza_centrale|forze centrali]], è una [[w:Forza_conservativa|forza conservativa]]. Ciò significa che il lavoro compiuto dalla forza elettrica tra due punti dipende solo dagli estremi del percorso, non dal cammino seguito. Poiché il campo elettrico è definito come forza per unità di carica, la sua conservatività si traduce nel fatto che il campo elettrostatico può essere descritto mediante un campo scalare: :<math>V(\vec r)</math> chiamato potenziale elettrico, definito a meno di una costante arbitraria. La relazione tra campo e potenziale verrà introdotta più avanti. Dimensioni fisiche del campo elettrico e ruolo dei campi nella fisica Il campo elettrico ha le dimensioni di una forza divisa una carica. Nel Sistema Internazionale la sua unità di misura è: * il Newton per Coulomb <math>N/C\ </math>, * oppure, in modo del tutto equivalente, il Volt per metro <math>V/m\ </math>. L’unità di misura Volt (V) verrà introdotta più avanti, quando discuteremo del [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico|potenziale elettrico]]. Le dimensioni fisiche del campo elettrico sono quelle di una forza divisa una carica. L'unità di misura è nel [[w:Sistema_Internazionale|Sistema Internazionale]] il Newton per Coulomb (<math>N/C\ </math>) o più propriamente equivalentemente il Volt per metro (<math>V/m\ </math>). Il Volt (simbolo V) verrà introdotto nel seguito. ===Perché introdurre il concetto di campo=== Dal punto di vista fisico, le forze tra oggetti distanti non sono pensate come un’''azione a distanza'' istantanea. L’interazione è invece mediata da un campo che riempie lo spazio. * nell’azione a distanza non esiste un tempo caratteristico di propagazione; * un campo, invece, si propaga con una velocità propria. Per il campo elettrico nel vuoto, la velocità di propagazione è la velocità della luce, estremamente elevata rispetto alle velocità tipiche del mondo macroscopico. Per questo, nei fenomeni statici o quasi statici, il campo appare come se si stabilisse istantaneamente. Tuttavia, nei fenomeni variabili nel tempo, la velocità della luce diventa essenziale per comprendere la struttura dell’elettromagnetismo, come vedremo più avanti. ===Perché il campo semplifica l’elettrostatica=== Oltre al suo ruolo concettuale, il campo elettrico è uno strumento matematico potentissimo. La presenza di cariche di segno opposto rende complicato descrivere direttamente le forze tra molte cariche. Il campo permette invece di: * descrivere l’effetto complessivo di una distribuzione di carica, * calcolare la forza su una carica di prova semplicemente come: :<math>\vec F=q_0\vec E</math> * trattare distribuzioni continue di carica tramite somme o integrali, sfruttando il principio di sovrapposizione. In questo modo, l’elettrostatica diventa molto più semplice e sistematica. == Campo Elettrico generato da una carica puntiforme == Consideriamo il caso di una carica puntiforme <math>q\ </math> posta nell'origine delle coordinate ed un carica <math>q_o\ </math> posta nel punto <math>P\ </math> a distanza <math>r\ </math> dall'origine. Con la legge di Coulomb possiamo scrivere: :<math>\vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_0 q}{r^2}\hat{u_n} </math> dove <math>\hat{u_n}\ </math> è il versore del raggio. In questo semplice caso, dalla definizione data di campo elettrico segue che: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q}{r^2} \hat{u_n}</math> Se la carica <math>q\ </math> fosse stata non nell'origine, ma nel punto <math>P'\ </math> di coordinate <math>r'\ </math> semplicemente l'espressione del campo cambierebbe in: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q}{|\vec {r}-\vec {r'}|^3} (\vec {r}-\vec {r'})\ </math> Avendo indicato con <math>\hat {u_n}= \frac {\vec {r}-\vec {r'}}{|\vec {r}-\vec {r'}|}\ </math> il versore che identifica la distanza tra <math>\vec {r'}\ </math> ed <math>\vec {r}\ </math>. === Rappresentazione mediante linee di campo=== [[Immagine:VFPt plus.svg|left|thumb|200px|Linee di flusso prodotto da una carica positiva nello spazio]] [[Immagine:VFPt minus.svg|thumb|left|200px|Linee di flusso entranti per il campo elettrico prodotto da una carica negativa nello spazio]] Per rappresentare i campi elettrici spesso si usa una utile rappresentazione grafica mediante le cosiddette linee del campo. In tale rappresentazione la tangente alla linea determina la direzione del campo. Quindi esce dalle cariche positive che sono quindi sorgenti del campo (come mostrato nella figura a sinistra) ed entra nelle cariche negative che si considerano dei pozzi (come mostrato nella figura a destra). La densità delle linee è una misura dell'intensità del campo stesso. Quindi nell'esempio mostrato vicino alle sorgenti o pozzi del campo vi un maggior numero di linee per unità di superficie, rispetto alle zone lontane dove il campo si attenua. La rappresentazione è utile per mostrare graficamente il campo elettrico e sarà usata nel seguito. === Espressione del campo in coordinate cartesiane === La rappresentazione in coordinate cartesiane permette di calcolare in maniera analitica il problema. Viene fatto il calcolo esplicito per mostrare l'utilità della formula compatta appena indicata. Sia <math>P=(x_0,y_0,z_0)\ </math> il punto in cui risiede la carica che genera il campo elettrico. Il punto dove calcoliamo un campo ha coordinate<math>P = (x,y,z)\ </math>. Il versore <math>\hat{u_n}</math> ha componenti: <math>\hat{u_n} = \left( \frac{x-x_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|}, \frac{y-y_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|}, \frac{z-z_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|} \right)</math>. Una volta ottenute le componenti del versore possiamo scomporre il campo in componenti lungo gli assi: :<math>E_x = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(x-x_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(y-y_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(z-z_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> Questa è l'espressione esplicita del campo elettrostatico generato dalla carica <math>q\ </math> posta nel punto di coordinate <math>r'\ </math> nel punto di coordinate <math>r\ </math>. Se invece di avere una singola carica avessimo più cariche il campo elettrico è semplicemente pari alla somma dei campi generati dalle singole cariche. Tale proprietà è dovuta al principio di sovrapposizione delle forze elettriche. == Distribuzione discreta di carica == [[Immagine:VFPt_charges_minus_minus.svg|thumb|300px|Campo elettrico prodotto da due cariche negative]] Nel caso di n cariche disposte nello spazio il principio di sovrapposizione si traduce dal punto di vista matematico, nell'espressione: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \sum_{i = 1}^n \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i}{|\vec {r}-\vec {r_i}|^3} (\vec {r}-\vec {r_i})</math> Dove indichiamo con <math>q_i</math> la i-esima carica della distribuzione con posizione <math>\vec {r_i}=(x_i,y_i,z_i)\ </math> In modo del tutto analogo scriviamo le componenti del campo: :<math>E_x = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(x-x_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(y-y_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2\right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(z-z_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> === Un semplice dipolo === [[Immagine:VFPt dipole electric.svg|200px|left]] Due cariche puntiformi di pari valore, ma di segno opposto, sono poste lungo l'asse x (come in figura) in posizione simmetrica rispetto all'origine a distanza d tra di loro. Calcolare l'intensità del campo elettrico in un punto generico sull'asse delle y (linea verticale della figura). Le coordinate del punto in cui si vuole calcolare il campo sono: <math>\vec r=(0,y,0)\ </math>, la carica <math>Q\ </math> è in <math>\vec r_1(d,0,0)\ </math>, la carica <math>-Q\ </math> è in <math>\vec r_2=(-d,0,0)\ </math>. Segue la distanza delle due cariche dal punto P vale: :<math>A=|\vec r-\vec r_1|=|\vec r-\vec r_2|=\sqrt{y^2+d^2}\ </math> Quindi le tre componenti campo elettrico generato :<math>E_x=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}[Q (-d)+(-Q) (d)]=-\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}2Qd\ </math> :<math>E_y=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}(Q y-Q y)=0\ </math> :<math>E_z=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}[(Q) 0+(-Q) 0]=0\ </math> :<math>E_x=-\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {2Qd}{(y^2+d^2)^{3/2}}\ </math> per <math>y\ll d</math> (cioè al centro tra le due cariche) si ha che: :<math>E_x\approx-\frac {2Q}{4\pi \varepsilon_o d^2}\ </math> mentre per <math>y\gg d</math> (cioè a grande distanza dal dipolo) : :<math>E_x\approx-\frac {2Qd}{4\pi \varepsilon_o y^3}\ </math> quindi il campo diminuisce con il cubo della distanza dal dipolo (le linee del campo sono indicate nella figura). == Esercizi utili== [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#2._Quattro_cariche_eguali|'''Campo generato da quattro cariche eguali sui vertici di un quadrato''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#11._Un_semplice_quadripolo|'''Il campo di un quadrupolo''']] ed anche il campo elettrico di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#7._Otto_cariche_eguali|'''otto cariche elettriche poste sui vertici di un cubo''']]. == Distribuzione continua di carica == Fino ad adesso abbiamo trattato casi in cui riuscivamo a contare le particelle cariche. Ma nelle esperienze pratiche si deve tenere conto che il numero di particelle è molto elevato e si ha a che fare con distribuzioni di cariche che possono essere meglio identificate come un continuo. Le distribuzioni continue possono essere su fili (lineari), su superfici (caso comune nei conduttori) o in genere in volumi (caso comune negli isolanti). ===Distribuzione lineare=== Il caso più semplice è quello lineare. [[Immagine:Electric_Field_of_a_line.PNG|300px|right]] Consideriamo un filo carico come in figura di lunghezza <math>L\ </math>, il generico elemento infinitesimo <math>d\ell\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità lineare di carica, definita come : :<math>\lambda (\ell) = \frac{dq}{d\ell}</math> Che nel caso generale è una funzione del punto della linea dove è calcolata. Tale elemento che si trova nella posizione dello spazio <math>\vec {r_{\ell}}\ </math> dista da un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>: <math>|\vec r-\vec {r_{\ell}}|\ </math>. Quindi genera un campo infinitesimo: :<math>\overrightarrow{dE(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {dq}{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {\lambda (\ell)d\ell }{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})\ </math> Di conseguenza tutta la linea genera un campo: :<math>\overrightarrow{E(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_L \frac {\lambda (\ell) }{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})d\ell\ </math> Gli esercizi suggeriti sono: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#12._Una_sbarretta_sottile_isolante|'''sbarretta isolata''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#17._Due_sbarre_allineate|'''due sbarrette allineate''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#4._Due_sbarrette_perpendicolari|'''due sbarrette perpendicolari''']] e [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#10._Una_spira_circolare_carica|'''un anello carico''']]. ===Distribuzione superficiale=== Il secondo caso generale è quello di una superficie <math>S\ </math> e di un suo generico elemento infinitesimo <math>dS\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità superficiale di carica, definita come : :<math>\sigma = \frac{dq}{dS}</math> Che nel caso generale è una funzione del punto della superficie dove è calcolata. Tale elemento che si trova nella posizione dello spazio <math>\vec {r_S}\ </math> dista da un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>: <math>|\vec r-\vec {r_S}|\ </math>. Di conseguenza con un ragionamento simile a quello fatto per una linea, il campo generato varrà: :<math>\overrightarrow{E(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_S \frac {\sigma_{S'} }{|\vec r-\vec {r_{S'}}|^3}(\vec r-\vec {r_{S'}})dS'\ </math> L'integrale è un integrale di superficie. La distribuzione superficiale viene esaminata in un caso: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#6._Un_disco_uniformemente_carico|'''un disco isolante''']]. ===Distribuzione volumetrica=== Il caso più complesso è quando la carica è distribuita su un volume <math>T\ </math> e di un suo generico elemento infinitesimo <math>d\tau\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità volumetrica di carica, definita come : :<math>\rho = \frac{dq}{d\tau }</math> E identifichiamo la posizione dello spazio in cui si trova con il vettore <math>\vec {r'}\ </math>. Supponiamo di voler misurare il campo in un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>. Abbiamo che il campo totale generato dalla distribuzione di carica sarà (con ragionamenti analoghi): :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_{T}\frac{\rho }{ |\vec r-\vec {r'}|^3} (\vec r-\vec {r'})d\tau'</math> Analogamente alla distribuzione discreta possiamo ottenere le componenti del campo: :<math>E_x = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(x-x')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(y-y')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(z-z')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> La distribuzione volumetrica è difficile da affrontare in maniera analitica, ma, in molti casi, la legge di Gauss che viene descritta nel capitolo seguente è di grande aiuto. [[Fisica_classica/Legge_di_Gauss| Argomento seguente: La legge di Gauss]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 2jwoq1e9zwd4jfwjw8ek1lhymdhukpj 497854 497853 2026-05-14T14:40:35Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto un breve riferimento storico 497854 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Carica elettrica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Carica_elettrica |CapitoloSuccessivo=Legge di Gauss |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Legge_di_Gauss }} {{fisica classica}} == [[w:Campo_(fisica)|Campo]]== In fisica, un campo è una grandezza fisica alla quale, in ogni punto dello spazio (e spesso anche del tempo), è associato un valore. Un campo può essere: * scalare, se in ogni punto è definito un numero; * vettoriale, se in ogni punto è definito un vettore; * tensoriale, se in ogni punto è definito un tensore. I campi sono strumenti fondamentali della fisica moderna: permettono di descrivere fenomeni estesi nello spazio senza dover ricorrere a interazioni ''a distanza'' tra oggetti puntuali. ===Esempio di campo scalare: la temperatura=== Un esempio semplice di campo scalare è la temperatura. In ogni punto dello spazio possiamo associare un numero reale che rappresenta la temperatura locale. In coordinate cartesiane, questo si esprime come: :<math>T(x,y,z)</math> Dove <math>T</math> è un numero (uno scalare) nel punto <math>(x,y,z)</math>. ===Esempio di campo vettoriale: la velocità di un fluido=== [[File:Flusso_stazionario.gif|thumb|left|Esempio di campo di velocità all'interno di un fluido.]] Un esempio di campo vettoriale è il campo di velocità di un fluido che scorre in una tubazione. In ogni punto dello spazio, la velocità del fluido è rappresentata da un vettore che indica direzione e intensità del moto: :<math>\vec v(x,y,z)\ </math> dove <math>\vec v</math> è un vettore tridimensionale. == Definizione di campo elettrico == Consideriamo una distribuzione di cariche elettriche nello spazio e poniamo in un punto <math>\vec r</math> una carica di prova <math>q_0</math>, scelta così piccola da non perturbare in modo apprezzabile la distribuzione di carica che vogliamo studiare. Su questa carica agirà una forza elettrica <math>\vec F(\vec r)</math>, determinata dalla legge di Coulomb. L’idea fondamentale è associare a ogni punto dello spazio un vettore che descriva l’azione elettrica indipendentemente dalla carica di prova utilizzata. Definiamo quindi il campo elettrico: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \lim_{q_0 \rightarrow 0} \frac{\vec{F}(\vec{r})}{q_0}\ </math> Il simbolo di limite non va interpretato nel senso matematico rigoroso di ''carica che tende a zero'', poiché la carica è quantizzata e non può essere resa arbitrariamente piccola. Il significato fisico è che <math>q_0</math> deve essere sufficientemente piccola rispetto alle cariche sorgenti, in modo da non alterare il campo che vogliamo misurare. Il concetto di campo nasce con [[w:Michael_Faraday|Faraday]] e viene formalizzato da [[w:James_Clerk_Maxwell|Maxwell]]. ===Natura conservativa della forza elettrica=== La forza elettrostatica è una forza centrale a simmetria sferica e, come tutte le [[w:Forza_centrale|forze centrali]], è una [[w:Forza_conservativa|forza conservativa]]. Ciò significa che il lavoro compiuto dalla forza elettrica tra due punti dipende solo dagli estremi del percorso, non dal cammino seguito. Poiché il campo elettrico è definito come forza per unità di carica, la sua conservatività si traduce nel fatto che il campo elettrostatico può essere descritto mediante un campo scalare: :<math>V(\vec r)</math> chiamato potenziale elettrico, definito a meno di una costante arbitraria. La relazione tra campo e potenziale verrà introdotta più avanti. Dimensioni fisiche del campo elettrico e ruolo dei campi nella fisica Il campo elettrico ha le dimensioni di una forza divisa una carica. Nel Sistema Internazionale la sua unità di misura è: * il Newton per Coulomb <math>N/C\ </math>, * oppure, in modo del tutto equivalente, il Volt per metro <math>V/m\ </math>. L’unità di misura Volt (V) verrà introdotta più avanti, quando discuteremo del [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico|potenziale elettrico]]. Le dimensioni fisiche del campo elettrico sono quelle di una forza divisa una carica. L'unità di misura è nel [[w:Sistema_Internazionale|Sistema Internazionale]] il Newton per Coulomb (<math>N/C\ </math>) o più propriamente equivalentemente il Volt per metro (<math>V/m\ </math>). Il Volt (simbolo V) verrà introdotto nel seguito. ===Perché introdurre il concetto di campo=== Dal punto di vista fisico, le forze tra oggetti distanti non sono pensate come un’''azione a distanza'' istantanea. L’interazione è invece mediata da un campo che riempie lo spazio. * nell’azione a distanza non esiste un tempo caratteristico di propagazione; * un campo, invece, si propaga con una velocità propria. Per il campo elettrico nel vuoto, la velocità di propagazione è la velocità della luce, estremamente elevata rispetto alle velocità tipiche del mondo macroscopico. Per questo, nei fenomeni statici o quasi statici, il campo appare come se si stabilisse istantaneamente. Tuttavia, nei fenomeni variabili nel tempo, la velocità della luce diventa essenziale per comprendere la struttura dell’elettromagnetismo, come vedremo più avanti. ===Perché il campo semplifica l’elettrostatica=== Oltre al suo ruolo concettuale, il campo elettrico è uno strumento matematico potentissimo. La presenza di cariche di segno opposto rende complicato descrivere direttamente le forze tra molte cariche. Il campo permette invece di: * descrivere l’effetto complessivo di una distribuzione di carica, * calcolare la forza su una carica di prova semplicemente come: :<math>\vec F=q_0\vec E</math> * trattare distribuzioni continue di carica tramite somme o integrali, sfruttando il principio di sovrapposizione. In questo modo, l’elettrostatica diventa molto più semplice e sistematica. == Campo Elettrico generato da una carica puntiforme == Consideriamo il caso di una carica puntiforme <math>q\ </math> posta nell'origine delle coordinate ed un carica <math>q_o\ </math> posta nel punto <math>P\ </math> a distanza <math>r\ </math> dall'origine. Con la legge di Coulomb possiamo scrivere: :<math>\vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_0 q}{r^2}\hat{u_n} </math> dove <math>\hat{u_n}\ </math> è il versore del raggio. In questo semplice caso, dalla definizione data di campo elettrico segue che: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q}{r^2} \hat{u_n}</math> Se la carica <math>q\ </math> fosse stata non nell'origine, ma nel punto <math>P'\ </math> di coordinate <math>r'\ </math> semplicemente l'espressione del campo cambierebbe in: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q}{|\vec {r}-\vec {r'}|^3} (\vec {r}-\vec {r'})\ </math> Avendo indicato con <math>\hat {u_n}= \frac {\vec {r}-\vec {r'}}{|\vec {r}-\vec {r'}|}\ </math> il versore che identifica la distanza tra <math>\vec {r'}\ </math> ed <math>\vec {r}\ </math>. === Rappresentazione mediante linee di campo=== [[Immagine:VFPt plus.svg|left|thumb|200px|Linee di flusso prodotto da una carica positiva nello spazio]] [[Immagine:VFPt minus.svg|thumb|left|200px|Linee di flusso entranti per il campo elettrico prodotto da una carica negativa nello spazio]] Per rappresentare i campi elettrici spesso si usa una utile rappresentazione grafica mediante le cosiddette linee del campo. In tale rappresentazione la tangente alla linea determina la direzione del campo. Quindi esce dalle cariche positive che sono quindi sorgenti del campo (come mostrato nella figura a sinistra) ed entra nelle cariche negative che si considerano dei pozzi (come mostrato nella figura a destra). La densità delle linee è una misura dell'intensità del campo stesso. Quindi nell'esempio mostrato vicino alle sorgenti o pozzi del campo vi un maggior numero di linee per unità di superficie, rispetto alle zone lontane dove il campo si attenua. La rappresentazione è utile per mostrare graficamente il campo elettrico e sarà usata nel seguito. === Espressione del campo in coordinate cartesiane === La rappresentazione in coordinate cartesiane permette di calcolare in maniera analitica il problema. Viene fatto il calcolo esplicito per mostrare l'utilità della formula compatta appena indicata. Sia <math>P=(x_0,y_0,z_0)\ </math> il punto in cui risiede la carica che genera il campo elettrico. Il punto dove calcoliamo un campo ha coordinate<math>P = (x,y,z)\ </math>. Il versore <math>\hat{u_n}</math> ha componenti: <math>\hat{u_n} = \left( \frac{x-x_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|}, \frac{y-y_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|}, \frac{z-z_0}{|\vec {r}-\vec {r'}|} \right)</math>. Una volta ottenute le componenti del versore possiamo scomporre il campo in componenti lungo gli assi: :<math>E_x = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(x-x_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(y-y_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q(z-z_0)}{\left\{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 + (z-z_0)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> Questa è l'espressione esplicita del campo elettrostatico generato dalla carica <math>q\ </math> posta nel punto di coordinate <math>r'\ </math> nel punto di coordinate <math>r\ </math>. Se invece di avere una singola carica avessimo più cariche il campo elettrico è semplicemente pari alla somma dei campi generati dalle singole cariche. Tale proprietà è dovuta al principio di sovrapposizione delle forze elettriche. == Distribuzione discreta di carica == [[Immagine:VFPt_charges_minus_minus.svg|thumb|300px|Campo elettrico prodotto da due cariche negative]] Nel caso di n cariche disposte nello spazio il principio di sovrapposizione si traduce dal punto di vista matematico, nell'espressione: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \sum_{i = 1}^n \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i}{|\vec {r}-\vec {r_i}|^3} (\vec {r}-\vec {r_i})</math> Dove indichiamo con <math>q_i</math> la i-esima carica della distribuzione con posizione <math>\vec {r_i}=(x_i,y_i,z_i)\ </math> In modo del tutto analogo scriviamo le componenti del campo: :<math>E_x = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(x-x_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(y-y_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2\right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \sum_{i = 1}^n\frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \frac{q_i(z-z_i)}{\left\{ (x-x_i)^2 + (y-y_i)^2 + (z-z_i)^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> === Un semplice dipolo === [[Immagine:VFPt dipole electric.svg|200px|left]] Due cariche puntiformi di pari valore, ma di segno opposto, sono poste lungo l'asse x (come in figura) in posizione simmetrica rispetto all'origine a distanza d tra di loro. Calcolare l'intensità del campo elettrico in un punto generico sull'asse delle y (linea verticale della figura). Le coordinate del punto in cui si vuole calcolare il campo sono: <math>\vec r=(0,y,0)\ </math>, la carica <math>Q\ </math> è in <math>\vec r_1(d,0,0)\ </math>, la carica <math>-Q\ </math> è in <math>\vec r_2=(-d,0,0)\ </math>. Segue la distanza delle due cariche dal punto P vale: :<math>A=|\vec r-\vec r_1|=|\vec r-\vec r_2|=\sqrt{y^2+d^2}\ </math> Quindi le tre componenti campo elettrico generato :<math>E_x=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}[Q (-d)+(-Q) (d)]=-\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}2Qd\ </math> :<math>E_y=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}(Q y-Q y)=0\ </math> :<math>E_z=\frac 1{4\pi \varepsilon_o A^3}[(Q) 0+(-Q) 0]=0\ </math> :<math>E_x=-\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {2Qd}{(y^2+d^2)^{3/2}}\ </math> per <math>y\ll d</math> (cioè al centro tra le due cariche) si ha che: :<math>E_x\approx-\frac {2Q}{4\pi \varepsilon_o d^2}\ </math> mentre per <math>y\gg d</math> (cioè a grande distanza dal dipolo) : :<math>E_x\approx-\frac {2Qd}{4\pi \varepsilon_o y^3}\ </math> quindi il campo diminuisce con il cubo della distanza dal dipolo (le linee del campo sono indicate nella figura). == Esercizi utili== [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#2._Quattro_cariche_eguali|'''Campo generato da quattro cariche eguali sui vertici di un quadrato''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#11._Un_semplice_quadripolo|'''Il campo di un quadrupolo''']] ed anche il campo elettrico di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#7._Otto_cariche_eguali|'''otto cariche elettriche poste sui vertici di un cubo''']]. == Distribuzione continua di carica == Fino ad adesso abbiamo trattato casi in cui riuscivamo a contare le particelle cariche. Ma nelle esperienze pratiche si deve tenere conto che il numero di particelle è molto elevato e si ha a che fare con distribuzioni di cariche che possono essere meglio identificate come un continuo. Le distribuzioni continue possono essere su fili (lineari), su superfici (caso comune nei conduttori) o in genere in volumi (caso comune negli isolanti). ===Distribuzione lineare=== Il caso più semplice è quello lineare. [[Immagine:Electric_Field_of_a_line.PNG|300px|right]] Consideriamo un filo carico come in figura di lunghezza <math>L\ </math>, il generico elemento infinitesimo <math>d\ell\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità lineare di carica, definita come : :<math>\lambda (\ell) = \frac{dq}{d\ell}</math> Che nel caso generale è una funzione del punto della linea dove è calcolata. Tale elemento che si trova nella posizione dello spazio <math>\vec {r_{\ell}}\ </math> dista da un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>: <math>|\vec r-\vec {r_{\ell}}|\ </math>. Quindi genera un campo infinitesimo: :<math>\overrightarrow{dE(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {dq}{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\frac {\lambda (\ell)d\ell }{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})\ </math> Di conseguenza tutta la linea genera un campo: :<math>\overrightarrow{E(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_L \frac {\lambda (\ell) }{|\vec r-\vec {r_{\ell}}|^3}(\vec r-\vec {r_{\ell}})d\ell\ </math> Gli esercizi suggeriti sono: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#12._Una_sbarretta_sottile_isolante|'''sbarretta isolata''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#17._Due_sbarre_allineate|'''due sbarrette allineate''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#4._Due_sbarrette_perpendicolari|'''due sbarrette perpendicolari''']] e [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#10._Una_spira_circolare_carica|'''un anello carico''']]. ===Distribuzione superficiale=== Il secondo caso generale è quello di una superficie <math>S\ </math> e di un suo generico elemento infinitesimo <math>dS\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità superficiale di carica, definita come : :<math>\sigma = \frac{dq}{dS}</math> Che nel caso generale è una funzione del punto della superficie dove è calcolata. Tale elemento che si trova nella posizione dello spazio <math>\vec {r_S}\ </math> dista da un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>: <math>|\vec r-\vec {r_S}|\ </math>. Di conseguenza con un ragionamento simile a quello fatto per una linea, il campo generato varrà: :<math>\overrightarrow{E(\vec r)}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_S \frac {\sigma_{S'} }{|\vec r-\vec {r_{S'}}|^3}(\vec r-\vec {r_{S'}})dS'\ </math> L'integrale è un integrale di superficie. La distribuzione superficiale viene esaminata in un caso: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#6._Un_disco_uniformemente_carico|'''un disco isolante''']]. ===Distribuzione volumetrica=== Il caso più complesso è quando la carica è distribuita su un volume <math>T\ </math> e di un suo generico elemento infinitesimo <math>d\tau\ </math> avrà una carica infinitesima <math>dq\ </math>. Possiamo quindi introdurre una nuova grandezza fisica la densità volumetrica di carica, definita come : :<math>\rho = \frac{dq}{d\tau }</math> E identifichiamo la posizione dello spazio in cui si trova con il vettore <math>\vec {r'}\ </math>. Supponiamo di voler misurare il campo in un generico punto dello spazio identificato dal vettore <math>\vec r\ </math>. Abbiamo che il campo totale generato dalla distribuzione di carica sarà (con ragionamenti analoghi): :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac 1{4\pi \varepsilon_o}\int_{T}\frac{\rho }{ |\vec r-\vec {r'}|^3} (\vec r-\vec {r'})d\tau'</math> Analogamente alla distribuzione discreta possiamo ottenere le componenti del campo: :<math>E_x = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(x-x')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_y = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(y-y')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> :<math>E_z = \frac{1}{4\pi\varepsilon_o} \iiint_{\tau} \frac{\rho(x',y',z')(z-z')dx'dy'dz'}{\left\{ (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \right\}^{\frac{3}{2}}}</math> La distribuzione volumetrica è difficile da affrontare in maniera analitica, ma, in molti casi, la legge di Gauss che viene descritta nel capitolo seguente è di grande aiuto. [[Fisica_classica/Legge_di_Gauss| Argomento seguente: La legge di Gauss]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} bsyoa9htitidnyf8tiqu1u5t0x7n8lc 0 12364 497855 497239 2026-05-14T15:57:09Z Pasquale.Carelli 528 da completare 497855 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Campi elettrici |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Campi_elettrici |CapitoloSuccessivo=Potenziale elettrico |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Potenziale_elettrico }} {{fisica classica}} == Introduzione alla legge di Gauss == Determinare il campo elettrico generato da una distribuzione arbitraria di carica è, in linea di principio, un problema concettualmente semplice: è sufficiente suddividere la distribuzione in elementi infinitesimi di carica e sommare vettorialmente i contributi elementari, applicando il principio di sovrapposizione. In condizioni statiche, questa procedura è sempre possibile e conduce alla formula integrale generale: :<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \int \frac{\vec{r}-\vec{r}'}{|\vec{r}-\vec{r}'|^3}\, dq</math> dove <math>dq</math> rappresenta l’elemento infinitesimo di carica della distribuzione. Tuttavia, l’esecuzione pratica di questo calcolo può risultare estremamente laboriosa, soprattutto quando la distribuzione di carica non presenta simmetrie semplici. In molti casi, l’integrazione diretta richiede passaggi tecnici complessi e non fornisce un’espressione chiusa del campo. Per affrontare in modo più efficiente tali situazioni, è utile introdurre un principio fondamentale dell’elettrostatica: la legge di Gauss, che permette di determinare il campo elettrico sfruttando esclusivamente le proprietà di simmetria della distribuzione di carica, senza dover eseguire integrali complicati. === Flusso di un campo vettoriale=== Sia <math>\vec A</math> un campo vettoriale definito in una regione dello spazio, e sia <math>ds</math> un elemento infinitesimo di superficie. A tale elemento è associato un versore normale <math>\hat n </math>, che individua l’orientazione locale della superficie. Si definisce flusso infinitesimo del campo <math>\vec A</math> attraverso l’elemento <math>ds</math> la quantità scalare: :<math>d\Phi(\vec{A}) = \vec{A} \cdot \hat{n}\, ds</math> Il prodotto scalare seleziona la componente del campo perpendicolare alla superficie. Finché la superficie è aperta, l’orientazione della normale <math>\hat n </math> non è univocamente determinata: si può scegliere una delle due direzioni perpendicolari alla superficie, e il segno del flusso dipende da tale scelta. Se invece la superficie è chiusa, si adotta per convenzione la normale uscente, cioè diretta verso l’esterno del volume racchiuso. In questo caso il flusso è definito in modo univoco. Per comodità si introduce spesso il vettore superficie: :<math>d\vec{s} = \hat{n}\, ds</math> così che il flusso infinitesimo si scriva semplicemente: :<math>d\Phi(\vec{A}) = \vec{A} \cdot d\vec{s}</math> Questa definizione è generale e vale per qualunque campo vettoriale sufficientemente regolare. ====Interpretazione fisica: analogia idrodinamica==== Il concetto di flusso deriva originariamente dall’idraulica. Se <math>\vec v</math> è il campo di velocità di un fluido, il flusso: :<math>\Phi(\vec{v}) = \int_{S} \vec{v} \cdot d\vec{s}</math> è proporzionale alla [[w:portata|portata]], cioè alla quantità di fluido che attraversa la superficie <math>S</math> nell’unità di tempo. Se il fluido è incomprimibile e la superficie è chiusa, il flusso totale è necessariamente nullo: :<math>\Phi(\vec{v}) = 0</math> poiché la massa del fluido si conserva e non può accumularsi all’interno del volume. Questa analogia sarà utile per comprendere la legge di Gauss, che mette in relazione il flusso del campo elettrico con la carica contenuta all’interno di una superficie chiusa. ==Enunciazione del teorema di Gauss == L'enunciato del teorema di Gauss è che '''il flusso del campo elettrico attraverso una qualsiasi superficie chiusa è pari alla somma algebrica delle cariche interne diviso la costante dielettrica del vuoto''': :<math>\Phi_S(\vec E)=\frac {\sum_{i=1}^n Q_i}{\varepsilon_o }\ </math> Le cariche poste all’esterno della superficie chiusa non contribuiscono al flusso del campo elettrico attraverso la superficie. ===Significato dell’enunciato=== La “somma algebrica” delle cariche interne significa che: * se la carica totale interna è positiva, il flusso è positivo; * se la carica totale interna è negativa, il flusso è negativo; * se la carica totale interna è nulla, il flusso è nullo. Nel caso di una distribuzione continua di carica, la somma si sostituisce con un integrale: :<math>Q_{\text{int}} = \int_V \rho(\vec{r})\, dV</math> ===Validità generale del teorema=== Il teorema di Gauss vale per qualunque campo vettoriale additivo generato da sorgenti puntiformi e con dipendenza radiale in modulo proporzionale a <math>\frac 1{r^2}</math>. Per questo motivo esso si applica non solo al campo elettrico, ma anche al campo gravitazionale, sostituendo alle cariche le masse gravitazionali: :<math>\Phi_S(\vec{g}) = -4\pi G\, M_{\text{int}}</math> Origine dalla legge di Coulomb La legge di Gauss deriva direttamente dalla legge di Coulomb, secondo cui una carica puntiforme <math>Q_i</math> genera un campo radiale: :<math>\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\, \frac{Q_i}{r_i^2}\,\hat{r}</math> La dipendenza <math>1/r^2</math> è essenziale: è proprio questa forma che garantisce che il flusso attraverso una superficie sferica concentriche sia indipendente dal raggio, e quindi dipenda solo dalla carica racchiusa. La scelta della costante <math> 1/(4\pi\varepsilon_0)</math> nella legge di Coulomb non è arbitraria: essa è fatta proprio per ottenere una forma particolarmente semplice della legge di Gauss. ====Importanza della legge di Gauss==== La legge di Gauss è uno degli strumenti più potenti dell’elettrostatica. Essa permette di determinare la carica interna conoscendo il campo elettrico e di calcolare il campo elettrico in modo semplice quando la distribuzione di carica presenta simmetria: * sferica, * cilindrica, * planare. In tali casi, la legge di Gauss consente di evitare calcoli integrali complicati e di ottenere il campo con un semplice ragionamento geometrico. ===Dimostrazione della legge di Gauss=== [[Image:GAUSS1.png|thumb|250px|right|Una carica puntiforme all'interno di una superficie chiusa]] Consideriamo una carica puntiforme positiva <math>Q\ </math> all'interno di una superficie <math>S\ </math> dello spazio (in un punto qualsiasi all'interno). Scegliamo l’origine del sistema di coordinate nel punto in cui si trova la carica. Il campo elettrico generato è radiale: <math>\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q}{r^2}\,\hat{r}</math> Il flusso infinitesimo attraverso un elemento di superficie <math> \vec {ds}=\hat n ds</math> è: :<math>d\Phi(\vec{E}) = \vec{E} \cdot d\vec{s} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q}{r^2}\,(\hat{r}\cdot\hat{n})\, ds = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{Q\, dS_n}{r^2}</math> Dove <math>dS_n=ds(\hat r\cdot \hat n\ </math> è la proiezione dell’elemento di superficie sulla sfera di raggio <math>r</math> centrata sulla carica. ====[[w:Angolo_solido|Angolo solido]]==== Si definisce angolo solido l’elemento: :<math>d\Omega = \frac{dS_n}{r^2}</math> che rappresenta la porzione di spazio “vista” dalla carica attraverso l’elemento di superficie. L’integrale dell’angolo solido su tutte le direzioni dello spazio tridimensionale vale: :<math>\int_{4\pi} d\Omega = 4\pi</math> Usando questa definizione, il flusso infinitesimo diventa: :<math>d\Phi(\vec{E}) = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\, d\Omega</math> ====Flusso totale attraverso la superficie==== Integrando su tutta la superficie chiusa <math>S</math> :<math>\Phi_S(\vec{E}) = \int_S d\Phi= \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0} \int_{4\pi} d\Omega= \frac{Q}{\varepsilon_0}</math> La superficie chiusa, qualunque sia la sua forma, intercetta tutto l’angolo solido <math>4\pi</math>. Il risultato non dipende dalla geometria della superficie. ====Superfici con rientranze==== [[Image:GAUSS2.png|thumb|250px|right|Una carica puntiforme all'interno di una superficie chiusa rientrante]] Se la superficie presenta rientranze, i contributi dei vari coni di angolo solido si compensano: ogni rientranza viene attraversata un numero pari di volte, e i contributi si annullano a coppie come si vede nella figura a fianco. Il flusso totale rimane invariato. ====Carica spostata all’interno della superficie==== Se la carica viene spostata in un altro punto interno, il flusso non cambia: la superficie continua a intercettare l’intero angolo solido <math>4\pi</math>. Se la carica è negativa, il flusso risulta negativo perché le linee di campo sono entranti. ====Più cariche all’interno della superficie==== Se all’interno della superficie si trovano <math>n</math> cariche <math>Q_i</math>, il campo totale è la somma dei campi generati da ciascuna carica (principio di sovrapposizione): :<math>d\Phi(\vec{E}) = \left(\sum_{i=1}^n \vec{E}_i\right)\cdot d\vec{s} = \sum_{i=1}^n d\Phi_i</math> Integrando: :<math>\Phi_S(\vec{E}) = \sum_{i=1}^n \Phi_i = \frac{\sum_{i=1}^n Q_i}{\varepsilon_0}</math> La superficie chiusa copre, intorno alla carica <math>Q\ </math>, l'intero angolo solido. Vediamo quindi che il flusso di <math>\overrightarrow{E}\ </math> non dipende dalla forma della superficie: se la superficie avesse delle rientranze tali rientranze verrebbero attraversate dal cono un numero dispari di volte e i vari contributi si eliderebbero due a due. Come appare nella figura a fianco. Consideriamo ora il caso di una carica <math>Q\ </math> esterna alla superficie <math>S\ </math>, così come in figura. [[Image:GAUSS3.png|thumb|250px|right|Una carica puntiforme all'esterno di una superficie chiusa rientrante]] Il contributo al flusso degli elementi <math>dS_1\ </math> e <math>dS_2\ </math> è in modulo eguale, ma di segno opposto; quindi il loro contributo totale è nullo, come quello di <math>dS_3\ </math> e <math>dS_4\ </math>. In generale, partendo dal punto <math>O\ </math> ed andando in qualsiasi direzione della superficie chiusa, attraverso la quale si vuole calcolare il flusso del campo elettrico, essa viene intersecata sempre un numero pari di volte e quindi di conseguenza il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa all'interno della quale vi sia una carica totale nulla vale zero. Quindi, comunque sia fatta tale superficie, si ha sempre: :<math>\Phi_S(\vec E)=0\ </math> Il teorema di Gauss è conseguenza diretta della legge di Coulomb, quindi non aggiunge niente rispetto a tale legge. Tale teorema permette di determinare le cariche presenti in una regione di spazio una volta che si conosca il campo elettrico. D'altro canto quando si hanno condizioni di simmetria permette di calcolare esattamente il valore del campo. Se le cariche fossero distribuite in maniera continua, ad esempio con densità di carica <math>\rho\ </math>, se si indica con <math>T\ </math> il volume racchiuso dalla superficie <math>S\ </math> e con <math>d\tau\ </math> l'elemento di volume: :<math>\Phi_S(\vec E)=\int_S \overrightarrow{E} \cdot \overrightarrow{dS}=\frac 1{\varepsilon_o}\int_T\rho d\tau</math> == Simmetria sferica== [[Immagine:GaussSphere.svg|thumb|250px|right|Una sfera uniformemente carica]] Immaginiamo di avere una sfera di raggio <math>R\ </math> con una carica totale <math>Q\ </math> la cui densità di carica volumetrica <math>\rho\ </math> varia secondo la legge: :<math>\rho=A\frac {r^n}{R^n}\qquad con\ n>-2\ </math> Il caso di densità uniforme si ha per <math>n=0\ </math>. le dimensioni di <math>A\ </math> sono quelle di una carica per unità di volume. Il valore di <math>A\ </math> si ricava dal fatto che la carica totale debba valere <math>Q\ </math>: :<math>Q=\int_0^RA\frac {r^n}{R^n}4\pi r^2dr=4\pi A\frac {R^3}{n+3}\ </math> :<math>A=\frac {(n+3)Q}{4\pi R^3}\ </math> Per ragioni di simmetria il campo elettrico interno ed esterno deve essere radiale ed eguale in tutti i punti che sono equidistanti dal centro. Quindi si tratta di determinare <math>E_r(r)\ </math>. Dove con <math>E_r\ </math> si è descritta la componente radiale del campo. Il calcolo va fatto considerando due regioni distinte dello spazio: a) Il campo all'interno della sfera per <math>r\le R\ </math>. La superficie Gaussiana è una sfera di raggio <math>r\ </math> e quindi il flusso del campo elettrico varrà: :<math>\Phi_S(\vec E)=\int_S \overrightarrow{E} \cdot \overrightarrow{dS}=E_r(r)4\pi r^2\ </math> La carica all'interno di tale distribuzione vale: :<math>Q_{int}=\int_0^rA\frac {r'^n}{R^n}4\pi r'^2dr'=4\pi A\frac {r^{n+3}}{R^n(n+3)}\ </math> Si è usata come variabile di integrazione <math>r'\ </math>, per non fare confusione con l'estremo di integrazione. Quindi per il teorema di Gauss: :<math>E_r(r)4\pi r^2=4\pi A\frac {r^{n+3}}{\varepsilon_o R^n(n+3)}\ </math> :<math>E_r(r)= A\frac {r^{n+1}}{\varepsilon_o R^n(n+3)}=\frac {Qr^{n+1}}{4\pi \varepsilon_o R^{n+3}} </math> Per <math>n=0\ </math> (distribuzione uniforme), il campo cresce linearmente con la distanza dal centro: :<math>E_r(r)= A\frac r{3\varepsilon_o }\ </math> Il casi con <math>n\le -2\ </math>, vengono esclusi in quanto non hanno senso fisico: il campo elettrico divergerebbe al centro della distribuzione. b) Il campo all'esterno della sfera per <math>r'>R\ </math>. La superficie Gaussiana è una sfera di raggio <math>r'\ </math> e quindi il flusso del campo elettrico avrà un valore eguale al caso a): <math>\Phi_S(\vec E)=E_r(r')4\pi r'^2\ </math> La carica all'interno in questo caso non dipende da <math>r'\ </math> e vale <math>Q\ </math>. Quindi per il teorema di Gauss: :<math>E_r(r)4\pi r'^2=\frac {Q}{\varepsilon_o}\ </math> da cui: :<math>E_r(r')=\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o r^2}\qquad r'\ge R\ </math> Quindi non dipende dalla distribuzione radiale interna e sul bordo della distribuzione il valore si ha che: :<math>E_r(r'\to R)=E_r(r\to R)=\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o R^2}\ </math> == Simmetria cilindrica == Una superficie Gaussiana cilindrica è usata per determinare il campo elettrico sia per fili rettilinei sia per distribuzioni volumetriche con tale simmetria. [[File:Gaussian surface.jpg|right|200px]] Il caso più semplice è quello di un filo . Consideriamo un punto ''P'' a distanza <math>r\ </math> da una linea molto lunga (praticamente infinita) e rettilinea in cui la carica è distribuita in maniera uniforme che una carica per unità di lunghezza <math>\lambda\ </math>. Immaginiamo una superficie chiusa sotto forma di un cilindro il cui asse coincide con la linea stessa. Se <math>h\ </math> è la lunghezza del cilindro, allora la carica contenuta nella superficie gaussiana del cilindro è: :<math> q = \lambda h </math>, La superficie gaussiana si compone di tre superfici: ''a'', ''b'' e ''c'' mostrate in figura. Nella figura per ogni superficie è mostrato il vettore differenziale elemento di superficie d'''A'''. Il flusso è composto di tre contributi: :<math> \Phi_E =\int_a\vec E\cdot \vec {dA}+\int_b\vec E\cdot \vec {dA}+\int_c\vec E\cdot \vec {dA}</math> Ma sulla superfici ''a'' e ''b'' il <math>\vec E\ </math> è parallelo alla superficie, quindi perpendicolare a <math>\vec {dA}\ </math>. Quindi dei tre integrali solo l'ultimo è diverso da 0, ed il vettore <math>\vec E\ </math> ha solo la componente radiale (in [[w:Sistema_di_riferimento#Il_sistema_cilindrico|coordinate cilindriche]], per cui: [[File:Charger_cylinder_with_Gauss_surface.svg|right|250px]] :<math> \Phi_E =E_r\int_c dA=E_r2\pi rh</math> Quindi essendo per la legge di Gauss: :<math> \Phi_E = \frac{\lambda h}{\varepsilon_0}</math> :<math> E_r=\frac {\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}</math> Un altro caso è quello di una sbarra carica di raggio <math>R\ </math> con una densità di carica di volume uniforme <math>\rho\ </math>. Se si considera una superficie gaussiana cilindrica e coassiale alla sbarra con raggio <math>r\ge R\ </math> e lunghezza <math>h\ </math> per la legge di Gauss si ha che, l'integrale attraverso la superficie laterale : :<math> \Phi_E =\int_S\vec E\cdot \vec {dA}=2\pi rhE_r=\frac {\pi R^2 h \rho}{\varepsilon_0}\qquad r\ge R</math> :<math> E_r=\frac {\rho R^2 }{2\varepsilon_0 r}</math> Cioè a tutti gli effetti se chiamo <math>\lambda=\pi R^2 \rho\ </math> (la densità lineare di carica) ritrovo l'espressione del filo. Se si sceglie una superficie gaussiana con raggio <math>r\le R\ </math>, cioè interna alla sbarra, l'espressione del flusso del campo elettrico è lo stesso ma è diversa la carica interna: :<math> \Phi_E =\int_S\vec E\cdot \vec {dA}=2\pi rhE_r=\frac {\pi r^2 h \rho}{\varepsilon_0}\qquad r\le R</math> :<math> E_r=\frac {\rho r }{2\varepsilon_0 }</math> ==Simmetria piana== [[File:Charged_plane_with_Gauss_surface.svg|right|550px]] Immaginiamo di avere un piano indefinito, come quello mostrato in figura, con una carica distribuita uniformemente sulla superficie. Definita <math>\sigma\ </math> la carica per unità di superficie. Gli assi sono scelti come mostrato in figura. In base a ragionamenti basati sulla simmetria il campo elettrostatico è ortogonale al piano su cui è distribuita la carica e ha versi opposti dalle due parti come mostrato in figura nel caso di densità positiva- La superficie gaussiana è una scatola cilindrica con le basi di area <math>S\ </math>, parallele al piano. Il flusso attraverso la superficie laterale è nullo (al contrario della simmetria cilindrica). Mentre il flusso attraverso le due basi è: :<math> \Phi_E =2S|E_z|</math> Mentre la carica contenuta in tale superficie gaussiana vale: <math> Q =\sigma S\ </math>. Per la legge di Gauss si ha che: :<math> \Phi_E =2S|E_z|=\frac {\sigma S}{\varepsilon_0}\ </math> Quindi sull'asse delle <math>z\ </math> positivo: :<math> E_z=\frac {\sigma }{2\varepsilon_0}\ </math> e di segno opposto nella negativa dell'asse delle <math>z\ </math>. ==Esempi== Alcuni esempi mostrano l'applicazione del teorema di Gauss, in genere gli esempi sono classificati in funzione delle proprietà di simmetria. La simmetria sferica è quella che permette maggior numero di esempi: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#12. Una_nuvola_sferica_carica|nuvola sferica]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#1. Guscio_sferico|guscio sferico]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#2. Guscio_sferico_con_foro|guscio con foro]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#3. Campo_elettrico_terrestre|campo elettrico sulla terra]]. Un esempio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#5. Nuvola_cilindrica|simmetria cilindrica]] e due esempi con simmetria piana: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#6. Doppio_strato|doppio strato]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#14. Giunzione_p-n_graduale|giunzione p-n]]. ==Equilibrio in un campo elettrostatico <ref>{{Cita web|autore = Richard P. Feynman|url = http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_5.html|titolo = The Feynman Lectures on Physics|editore = Addison-Wesley|data = 1964|wkautore = Richard_Feynman|volume = II, cap. 5|lingua = en}}</ref>== [[File:Equilibrio.png|thumb|420px|La condizione di equilibrio stabile per un punto materiale P: tutte le forze vicine puntano verso il punto.]] Non è possibile avere un punto di equilibrio stabile in nessun campo elettrostatico. La legge di Gauss ci permette di dimostrare tale fatto. Per avere equilibrio stabile per un punto materiale occorre da ogni direzione nelle immediate vicinanze del punto tutte le forze puntino in direzione del punto stesso. Cioè allontanando il punto materiale in ogni direzione vi sia una forza che riporti il punto nella posizione iniziale. Consideriamo una regione di spazio come quella mostrata in figura al cui interno poniamo una carica positiva (il ragionamento vale anche per una carica negativa ma bisogna scambiare nel ragionamento negativo con positivo) e vogliamo sapere se è possibile avere la condizione che con una particolare disposizione di cariche le linee del campo puntino tutte sul punto materiale <math>P\ </math> dove posizioniamo la carica positiva. Per avere una condizione di questo genere occorre che il flusso del campo elettrico attraverso la superficie limite sia negativo e quindi che la carica totale negativa, all'interno della regione, sia maggiore della carica positiva qualunque sia quella che poniamo in <math>P\ </math>. Quindi la carica positiva viene tenuta in equilibrio, ma le cariche negative debbono essere mantenute ferme da forze non elettriche in quanto tenderanno ad allontanarsi, poiché le linee del campo hanno un effetto opposto su di loro e tenderanno a spostarle nella direzione opposta, quindi non vi equilibrio in quanto le cariche che generano il campo tendono ad allontanarsi. Se invece non è presente nessuna carica nella regione, il flusso del campo elettrico è nullo e non vi può essere nessuna condizione di equilibrio a maggior ragione. Il ragionamento fatto valendo per sia una carica elettrica positiva puntiforme che negativa vale in generale in elettrostatica. Quindi per avere elettrostatica abbiamo bisogno di forze non elettriche che mantengono in posizione le cariche di una polarità. ==La legge di Gauss in forma differenziale== La divergenza di un campo vettoriale è uno scalare che misura in qualche maniera la variazione spaziale del campo stesso. La sua definizione in coordinate cartesiane è la seguente, dato un campo vettoriale <math>\vec A\ </math> e un operatore vettoriale, definito con <math>\vec \nabla\ </math>: :<math>\vec \nabla=\left(\frac {\partial}{\partial x}\vec i+ \frac {\partial}{\partial y}\vec j+\frac {\partial}{\partial z}\vec k \right)\ </math> Il prodotto scalare di <math>\vec \nabla\ </math> con tale generico campo vettoriale viene chiamata divergenza di <math>\vec A\ </math>: :<math>div \vec A=\vec \nabla \cdot \vec A=\frac {\partial A_x}{\partial x}+ \frac {\partial A_y}{\partial y}+\frac {\partial A_z}{\partial z} \ </math> Esiste un teorema di matematica, che riguarda la divergenza, il [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell#Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]]. Tale teorema afferma che il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa infinitesima <math>dS\ </math> è pari al prodotto della divergenza del campo stesso calcolato nel volume infinitesimo <math>dT\ </math> racchiuso da <math>dS\ </math>: :<math> \vec{E} \cdot \vec{dS}= \vec \nabla \cdot \vec E dT\ </math> Tenuto conto di tale affermazione, il teorema di Gauss esteso ad una generica superficie <math>dS\ </math> che racchiude il volume <math>dT\ </math>, dove la carica totale è pari a <math>\rho dT\ </math> si può riscrivere: :<math> \vec{E} \cdot \vec{dS}=\vec \nabla \cdot \vec E dT=\frac 1{\varepsilon_o} \rho dT </math> Da cui segue che: :<math>\vec \nabla \cdot \vec E=\frac {\rho}{\varepsilon_o}\ </math> Tale teorema in forma locale viene chiamato ''[[w:Equazioni di Maxwell|prima equazione di Maxwell]]''. Questa espressione detta anche equazione di Gauss in forma locale è formalmente equivalente alla legge di Gauss integrale, da cui è stata ricavata con l'ipotesi implicita che nel dominio considerato (il volume dT) il campo elettrico sia derivabile in ogni punto. Quindi la limitazione della forma locale è proprio nei casi in cui si ha discontinuità del campo elettrico come avviene andando da una regione con una densità di carica ad una diversa. Se però si hanno campi variabili nel tempo la forma integrale presuppone una propagazione dei fenomeni elettrici a velocità infinita, cosa che contrasta con la massima velocità possibile che è quella della luce nel vuoto, quindi la validità della forma integrale è limitata alla sola elettrostatica. Ad esempio, nella separazione tra due mezzi, caso non del vuoto, il campo elettrico ha in genere una discontinuità. Tale limitazione non comporta nessun problema se si divide il dominio in sottodomini in cui tale discontinuità è rimossa. Il problema riguarderà il fatto di imporre le condizioni di raccordo tra i vari domini. Il teorema di Gauss in forma locale collega la divergenza del campo elettrico alla densità volumetrica di carica. Tale forma non si adatta ai casi in cui la carica è distribuita su superfici o lungo linee. == Note == <references /> [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico| Argomento seguente: Potenziale elettrico]] [[Categoria:Fisica classica|Legge di Gauss]] {{Avanzamento|100%}} gr8ru9tj0fvtfial6arc2sdcox22wby 0 18609 497890 240751 2026-05-15T07:32:52Z Too Classy for This World 50722 497890 wikitext text/x-wiki {{copertina|immagine=C Sharp Logo 2023.svg}} {{Avanzamento|100%|4 febbraio 2008}} h2agp0uecm5g70x71vc6ppfv48fn380 0 34638 497861 497847 2026-05-14T19:57:37Z VoceUmana7 51633 497861 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4972'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} 20mjp1oei5tykd5togtuz0m9gpc11kg 497876 497861 2026-05-14T20:41:28Z VoceUmana7 51633 497876 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4974'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} 29pbzzpbwzq1zngjoiue4t2l5372n7d 497881 497876 2026-05-14T20:54:28Z VoceUmana7 51633 497881 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4975'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} ry3k6tqwg7rpzct0s1flsrnzrvhnbdz 497887 497881 2026-05-14T21:35:34Z VoceUmana7 51633 497887 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4976'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} 2ui1j9c9arv11f5kaw7ls1ph3ailmwk 497889 497887 2026-05-14T22:06:09Z VoceUmana7 51633 497889 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''4977'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Fa⁵'', Bassi/Soprani ''Do#³''/''Re³'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Sol#²''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} f7umbmv4jmqbzlvlx9vqp29yh79533z 0 35453 497858 497842 2026-05-14T19:40:24Z VoceUmana7 51633 497858 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche della provincia autonoma di Bolzano raggruppate per comune: * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano|Bolzano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Appiano sulla Strada del Vino|Appiano sulla Strada del Vino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia|Badia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brennero|Brennero]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bressanone|Bressanone]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brunico|Brunico]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Merano|Merano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Renon|Renon]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Candido|San Candido]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Santa Cristina Val Gardena|Santa Cristina Val Gardena]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/San Martino in Badia|San Martino in Badia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Stelvio|Stelvio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Varna|Varna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Vipiteno|Vipiteno]] {{Avanzamento|30%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] qdujhtnv8zg2hil3wt09zcbqwpdlb5l 497862 497858 2026-05-14T19:59:25Z VoceUmana7 51633 497862 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche della provincia autonoma di Bolzano raggruppate per comune: * 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qp4jkbwyzxmj5oagr1eancfljuf94ag 497871 497862 2026-05-14T20:18:10Z VoceUmana7 51633 497871 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche della provincia autonoma di Bolzano raggruppate per comune: * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano|Bolzano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Appiano sulla Strada del Vino|Appiano sulla Strada del Vino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia|Badia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brennero|Brennero]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bressanone|Bressanone]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Brunico|Brunico]] * 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Bolzano/Stelvio|Stelvio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Varna|Varna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Vipiteno|Vipiteno]] {{Avanzamento|30%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] fkmvvsdiym5t68qd3aa98oltwwsbqld 497877 497871 2026-05-14T20:47:39Z VoceUmana7 51633 497877 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche della provincia autonoma di Bolzano raggruppate per comune: * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano|Bolzano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Appiano sulla Strada del Vino|Appiano sulla Strada del Vino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia|Badia]] * [[Disposizioni 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foniche del comune di [[w:Bolzano|Bolzano]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Concattedrale di Santa Maria Assunta|Concattedrale di Santa Maria Assunta]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa Evangelica Luterana|Chiesa Evangelica Luterana]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa dei Francescani|Chiesa dei Francescani]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa di Santa Maria in Augia|Chiesa di Santa Maria in Augia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa di San Paolo|Chiesa di San Paolo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Gries-San Quirino - Abbazia di Muri-Gries|Gries-San Quirino - Abbazia di Muri-Gries]] {{Avanzamento|50%|17 marzo 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] ihe8k6h1mi8rpd3t55s1upks9yrg59u 497885 497882 2026-05-14T21:24:46Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497885 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Bolzano|Bolzano]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Concattedrale di Santa Maria Assunta|Concattedrale di Santa Maria Assunta]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa Evangelica Luterana|Chiesa Evangelica Luterana]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa dei Francescani|Chiesa dei Francescani]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa di San Giorgio in Weggenstein|San Giorgio in Weggenstein]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa di Santa Maria in Augia|Chiesa di Santa Maria in Augia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Bolzano - Chiesa di San Paolo|Chiesa di San Paolo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Bolzano/Gries-San Quirino - Abbazia di Muri-Gries|Gries-San Quirino - Abbazia di Muri-Gries]] {{Avanzamento|50%|17 marzo 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] cqtpgj9ulho3bfa3jyymx19i1bdix0o 0 50270 497865 440372 2026-05-14T20:12:38Z VoceUmana7 51633 497865 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/Badia - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo|Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo| San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Badia]] qpeoeq169yjg7ktp28vyewma94smrij 497870 497865 2026-05-14T20:15:41Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497870 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo| San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Badia]] d75rya1ijmohiwcz87ccpvnb6cpnzg6 0 50272 497866 497773 2026-05-14T20:13:59Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/Badia - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497773 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Dlijia dla ploania de San Linert.jpg|center|350px]] * '''Costruttore:''' Hendrik Ahrend * '''Anno:''' 2013 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 35 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Unterwerk''''' ---- |- |Principal || 4' |- |Hohlflöte || 8' |- |Salizional || 8' |- |Spitzflöte || 4' |- |Nasat || 3' |- |Waldflöte || 2' |- |Octave || 2' |- |Terz || 1.3/5' |- |Scharff || III |- |Dulcian || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bordun || 16' |- |Principal || 8' |- |Gambe || 8' |- |Gedackt || 8' |- |Octave || 4' |- |Flöte || 4' |- |Octave || 2' |- |Quinte || 2.2/3' |- |Terz || 1.3/5' |- |Mixtur || IV |- |Trompete || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Brustwerk''''' ---- |- |Holzgedackt || 8' |- |Quintadena || 8' |- |Blockflöte || 4' |- |Octave || 2' |- |Quinte || 1.1/3' |- |Octave || 1' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedal''' ---- |- |Principal || 16' |- |Subbaß || 16' |- |Octave || 8' |- |Gedackt || 8' |- |Octave || 4' |- |Mixtur || IV' |- |Posaune || 16' |- |Trompete || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo}} {{Avanzamento|100%|11 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] odhurottgryip107dvaabo2td9b990h 497868 497866 2026-05-14T20:15:27Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo]]: [[Aiuto:Sposta|Il titolo contiene errori di ortografia o di battitura]] 497773 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Dlijia dla ploania de San Linert.jpg|center|350px]] * '''Costruttore:''' Hendrik Ahrend * '''Anno:''' 2013 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 35 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Unterwerk''''' ---- |- |Principal || 4' |- |Hohlflöte || 8' |- |Salizional || 8' |- |Spitzflöte || 4' |- |Nasat || 3' |- |Waldflöte || 2' |- |Octave || 2' |- |Terz || 1.3/5' |- |Scharff || III |- |Dulcian || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bordun || 16' |- |Principal || 8' |- |Gambe || 8' |- |Gedackt || 8' |- |Octave || 4' |- |Flöte || 4' |- |Octave || 2' |- |Quinte || 2.2/3' |- |Terz || 1.3/5' |- |Mixtur || IV |- |Trompete || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Brustwerk''''' ---- |- |Holzgedackt || 8' |- |Quintadena || 8' |- |Blockflöte || 4' |- |Octave || 2' |- |Quinte || 1.1/3' |- |Octave || 1' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedal''' ---- |- |Principal || 16' |- |Subbaß || 16' |- |Octave || 8' |- |Gedackt || 8' |- |Octave || 4' |- |Mixtur || IV' |- |Posaune || 16' |- |Trompete || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo}} {{Avanzamento|100%|11 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] odhurottgryip107dvaabo2td9b990h 10 54266 497891 497155 2026-05-15T11:22:33Z Galessandroni 2025 TurboRagno 497891 wikitext text/x-wiki {{Sommario V|titolo = Robotica unplugged|immagine = Ada & Zangemann, p. 9, no text (cropped).png|immaginepx = 150|contenuto = ;{{Modulo|Robotica unplugged/Introduzione|Introduzione}} ;Scienze *{{Modulo|Robotica unplugged/Batterie con ortaggi|Batterie con ortaggi}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Abat-jour|Abat-jour}} ;Tecnologia *{{Modulo|Robotica unplugged/Supercar|Supercar}} *{{Modulo|Robotica unplugged/BrushBot|BrushBot}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Raccolta differenziata|Raccolta differenziata}} *{{Modulo|Robotica unplugged/ViBot|ViBot}} *{{Modulo|Robotica unplugged/ViBot20|ViBot 2.0}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Giostra|Giostra}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Catapulta|Catapulta}} *{{Modulo|Robotica unplugged/MouseBot|MouseBot}} *{{Modulo|Robotica unplugged/TurboRagno|TurboRagno}} ;Ingegneria *{{Modulo|Robotica unplugged/Pixelart|Pixelart}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Non te lo dico|Non te lo dico}} ;Arte *{{Modulo|Robotica unplugged/Ada & Zangemann|Ada & Zangemann}} ;Matematica *{{Modulo|Robotica unplugged/Spaghetti, marshmallow e geometria solida|Spaghetti, marshmallow e geometria solida}} *{{Modulo|Robotica unplugged/Volumi e lati|Volumi e lati}} ; {{Modulo|Robotica unplugged/Rassegna stampa|Rassegna stampa}} }}<noinclude>[[Categoria:Robotica unplugged| ]] [[Categoria:Template sommario|Robotica unplugged]]</noinclude> p8zkb4ddff9wzw0q629slr3h9zq6us1 0 59756 497856 491440 2026-05-14T18:21:10Z Lorenzt16 51007 /* Esercizi sulla preparazione e ossidazione di aldeidi e chetoni */ 497856 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura di aldeidi e chetoni == === Esercizio 1 === testo === Esercizio 2 === testo === Esercizio 3 === testo === ... === == Esercizi sulla preparazione e ossidazione di aldeidi e chetoni == === Esercizio 21 === === Esercizio 22 === === Esercizio 23 === === Esercizio 24 === Completa le reazioni indicando e disegnando il prodotto organico ottenuto: a) 1-propanolo + PCC → ? b) 2-butanolo + PCC → ? c) etanolo + DMP → ? === Esercizio 25 === === Esercizio 26 === === Esercizio 27 === === Esercizio 28 === === Esercizio 29 === === Esercizio 30 === === Esercizio 31 === === Esercizio 32 === === Esercizio 33 === === Esercizio 34 === === Esercizio 35 === === Esercizio 36 === === Esercizio 37 === === Esercizio 38 === === Esercizio 39 === === Esercizio 40 === == Esercizi sulle reazioni di addizione nucleofila di aldeidi e chetoni == === Esercizio 41 === === Esercizio 42 === === Esercizio 43 === === Esercizio 44 === === Esercizio 45 === === Esercizio 46 === === Esercizio 47 === === Esercizio 48 === === Esercizio 49 === === Esercizio 50 === === Esercizio 51 === === Esercizio 52 === === Esercizio 53 === === Esercizio 54 === === Esercizio 55 === === Esercizio 56 === === Esercizio 57 === === Esercizio 58 === === Esercizio 59 === === Esercizio 60 === == Esercizi sulle reazioni di idratazione di aldeidi e chetoni == === Esercizio 61 === testo ... ... == Esercizi sulle reazioni di addizione nucleofila di alcoli (emiacetali e acetali) == === Esercizio 81 === testo ... ... == Esercizi sulle riduzioni biologiche di aldeidi e chetoni col NADH == === Esercizio 101 === testo ... ...[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == ... == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: Organic Chemistry (Morsch et al.) - [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/19%3A_Aldehydes_and_Ketones-_Nucleophilic_Addition_Reactions Aldeidi e chetoni] * [https://openstax.org/details/books/organic-chemistry Openstax] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche 2i7fqrl60le16an0lugvnk3s9jucd29 497857 497856 2026-05-14T18:21:58Z Lorenzt16 51007 /* Esercizi sulla preparazione e ossidazione di aldeidi e chetoni */ 497857 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura di aldeidi e chetoni == === Esercizio 1 === testo === Esercizio 2 === testo === Esercizio 3 === testo === ... === == Esercizi sulla preparazione e ossidazione di aldeidi e chetoni == === Esercizio 21 === === Esercizio 22 === === Esercizio 23 === === Esercizio 24 === Completa le reazioni indicando e disegnando il prodotto organico ottenuto: a) 1-propanolo + PCC → ? b) 2-butanolo + PCC → ? c) etanolo + DMP → ? === Esercizio 25 === === Esercizio 26 === === Esercizio 27 === === Esercizio 28 === === Esercizio 29 === === Esercizio 30 === === Esercizio 31 === === Esercizio 32 === === Esercizio 33 === === Esercizio 34 === === Esercizio 35 === === Esercizio 36 === === Esercizio 37 === === Esercizio 38 === === Esercizio 39 === === Esercizio 40 === === Soluzioni === == Esercizi sulle reazioni di addizione nucleofila di aldeidi e chetoni == === Esercizio 41 === === Esercizio 42 === === Esercizio 43 === === Esercizio 44 === === Esercizio 45 === === Esercizio 46 === === Esercizio 47 === === Esercizio 48 === === Esercizio 49 === === Esercizio 50 === === Esercizio 51 === === Esercizio 52 === === Esercizio 53 === === Esercizio 54 === === Esercizio 55 === === Esercizio 56 === === Esercizio 57 === === Esercizio 58 === === Esercizio 59 === === Esercizio 60 === === Soluzioni === == Esercizi sulle reazioni di idratazione di aldeidi e chetoni == === Esercizio 61 === testo ... ... == Esercizi sulle reazioni di addizione nucleofila di alcoli (emiacetali e acetali) == === Esercizio 81 === testo ... ... == Esercizi sulle riduzioni biologiche di aldeidi e chetoni col NADH == === Esercizio 101 === testo ... ...[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == ... == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: Organic Chemistry (Morsch et al.) - [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/19%3A_Aldehydes_and_Ketones-_Nucleophilic_Addition_Reactions Aldeidi e chetoni] * [https://openstax.org/details/books/organic-chemistry Openstax] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche rhq0p8qm3e8l6qfqb30tmc00hx0as4c 0 60325 497892 497156 2026-05-15T11:22:55Z ~2026-29309-09 54367 /* Assemblaggio */ 497892 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} {{Tempi e materiali| Materiali= * 1 spazzola; * 1 batteria 9 V; * 1 interruttore; * 1 motorino elettrico; * 1 pezzo di gomma come contrappeso * 2 porta motorini (o strumenti per ancorare motore e batteria) |Strumenti= * Colla a caldo |Tempo=30}} Il '''BrushBot''' è un robot che si muove attraverso le vibrazione del motore. == Materiale == Per costruire BrushBot è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === I costi sono limitati ai dispositivi elettronici, pertanto la stima dei costi è la seguente: {| class="wikitable" |+ !Descrizione !Importo |- |Batteria 9 V |0,22 € |- |Motorino |0,90 € |- |Interruttore |0,37 € |- !TOTALE !1,49 € |} == Assemblaggio == Per montare il tuo BrushBot, segui questi passaggi: # '''Preparazione della base:''' Prendi la '''spazzola''' e assicurati che la parte superiore sia pulita. Questa sarà il "telaio" del tuo robot. # '''Montaggio del motore:''' Applica un po' di '''colla a caldo''' sulla parte superiore della spazzola (verso un'estremità) e fissa il '''motorino elettrico'''. Assicurati che l'albero rotante sporga leggermente dal bordo o sia libero di girare senza toccare la spazzola. # '''Creazione della vibrazione:''' Inserisci il '''pezzo di gomma''' sull'albero del motorino. È fondamentale che sia posizionato in modo asimmetrico (deve essere "sbilanciato") per generare la vibrazione necessaria al movimento. # '''Posizionamento della batteria:''' Usa il supporto (o la colla) per fissare la '''batteria da 9V''' sulla spazzola. Cerca di posizionarla in modo da bilanciare il peso complessivo affinché il robot non si ribalti. # '''Cablaggio e Interruttore:''' Collega i cavi del motore alla batteria inserendo l''''interruttore''' in serie (Batteria → Interruttore → Motore → Batteria). Usa i porta motorini o del nastro per bloccare i fili in modo che non interferiscano con il movimento. # '''Test:''' Aziona l'interruttore per verificare che il robot inizi a vibrare e a muoversi correttamente. == Principio di funzionamento == Il BrushBot è un esempio di '''robot a vibrazione'''. Il suo funzionamento si basa sulla trasformazione del moto rotatorio in moto vibratorio. Quando il motore gira, il contrappeso (la gomma) montato in modo asimmetrico sposta continuamente il centro di massa del sistema. Questo genera una forza centrifuga variabile che fa vibrare l'intero robot. Le '''setole della spazzola''', essendo flessibili e leggermente inclinate, trasformano queste vibrazioni rapide in piccoli spostamenti direzionali. In pratica, il robot compie migliaia di minuscoli "salti" al secondo che lo spingono lungo la superficie. == Espansioni suggerite == * '''LED decorativi:''' Collega dei LED in parallelo al motore per creare degli "occhi" luminosi che si accendono quando il robot è attivo. * '''Design creativo:''' Usa scovolini, cartoncino o occhietti mobili per dare al BrushBot l'aspetto di un insetto o di una creatura fantastica. * '''Controllo della direzione:''' Sperimenta cambiando l'inclinazione delle setole o la posizione del contrappeso per vedere come cambia la traiettoria (lineare vs circolare). * '''Mini-BrushBot:''' Prova a realizzare una versione ridotta utilizzando la testina di un vecchio spazzolino da denti e un motorino cercapersone (vibra-call) alimentato da una batteria a bottone. {{Avanzamento|25%|8 maggio 2026}} [[Categoria:Robotica unplugged|BrushBot]] 810vftplyjios6nzmopf9v5um6qm6oh 497894 497892 2026-05-15T11:27:29Z ~2026-29309-09 54367 /* Materiale */ 497894 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} {{Tempi e materiali| Materiali= * 1 spazzola; * 1 batteria 9 V; * 1 interruttore; * 1 motorino elettrico; * 1 pezzo di gomma come contrappeso * 2 porta motorini (o strumenti per ancorare motore e batteria) |Strumenti= * Colla a caldo |Tempo=30}} Il '''BrushBot''' è un robot che si muove attraverso le vibrazione del motore. == Materiale == Per costruire BrushBot è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === I costi sono limitati ai dispositivi elettronici, pertanto la stima dei costi è la seguente: {| class="wikitable" |+ !Descrizione !Importo |- |Batteria 9 V |0,22 € |- |Motorino |0,90 € |- |Interruttore |0,37 € |- !TOTALE !1,49 € |} == Assemblaggio == Per montare il tuo BrushBot, segui questi passaggi: # '''Preparazione della base:''' Prendi la '''spazzola''' e assicurati che la parte superiore sia pulita. Questa sarà il "telaio" del tuo robot. # '''Montaggio del motore:''' Applica un po' di '''colla a caldo''' sulla parte superiore della spazzola (verso un'estremità) e fissa il '''motorino elettrico'''. Assicurati che l'albero rotante sporga leggermente dal bordo o sia libero di girare senza toccare la spazzola. # '''Creazione della vibrazione:''' Inserisci il '''pezzo di gomma''' sull'albero del motorino. È fondamentale che sia posizionato in modo asimmetrico (deve essere "sbilanciato") per generare la vibrazione necessaria al movimento. # '''Posizionamento della batteria:''' Usa il supporto (o la colla) per fissare la '''batteria da 9V''' sulla spazzola. Cerca di posizionarla in modo da bilanciare il peso complessivo affinché il robot non si ribalti. # '''Cablaggio e Interruttore:''' Collega i cavi del motore alla batteria inserendo l''''interruttore''' in serie (Batteria → Interruttore → Motore → Batteria). Usa i porta motorini o del nastro per bloccare i fili in modo che non interferiscano con il movimento. # '''Test:''' Aziona l'interruttore per verificare che il robot inizi a vibrare e a muoversi correttamente. == Principio di funzionamento == Il BrushBot è un esempio di '''robot a vibrazione'''. Il suo funzionamento si basa sulla trasformazione del moto rotatorio in moto vibratorio. Quando il motore gira, il contrappeso (la gomma) montato in modo asimmetrico sposta continuamente il centro di massa del sistema. Questo genera una forza centrifuga variabile che fa vibrare l'intero robot. Le '''setole della spazzola''', essendo flessibili e leggermente inclinate, trasformano queste vibrazioni rapide in piccoli spostamenti direzionali. In pratica, il robot compie migliaia di minuscoli "salti" al secondo che lo spingono lungo la superficie. == Espansioni suggerite == * '''LED decorativi:''' Collega dei LED in parallelo al motore per creare degli "occhi" luminosi che si accendono quando il robot è attivo. * '''Design creativo:''' Usa scovolini, cartoncino o occhietti mobili per dare al BrushBot l'aspetto di un insetto o di una creatura fantastica. * '''Controllo della direzione:''' Sperimenta cambiando l'inclinazione delle setole o la posizione del contrappeso per vedere come cambia la traiettoria (lineare vs circolare). * '''Mini-BrushBot:''' Prova a realizzare una versione ridotta utilizzando la testina di un vecchio spazzolino da denti e un motorino cercapersone (vibra-call) alimentato da una batteria a bottone. creato da Santangeli Andrea e Ameliya Rozovskaya {{Avanzamento|25%|8 maggio 2026}} [[Categoria:Robotica unplugged|BrushBot]] 6dnbr7ypkreo10icwzq2hy80okl3ij8 0 60386 497859 2026-05-14T19:41:16Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Vipiteno|Vipiteno]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Vipiteno/Vipiteno - Chiesa di Nostra Signora della Palude|Chiesa di Nostra Signora della Palude]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 497859 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Vipiteno|Vipiteno]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Vipiteno/Vipiteno - Chiesa di Nostra Signora della Palude|Chiesa di Nostra Signora della Palude]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 7ubv2xt75t6wyu6xj4ubhbvq6h1awjt 0 60387 497860 2026-05-14T19:56:49Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Unsere liebe Frau im Moos 06.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Gebrüder Mayer (''Opus 170'') * '''Anno:''' 1911 * '''Restauri/modifiche:''' Oswald Kaufmann (restauro, 2012) * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettropneumatica * '''Consolle:''' indipendente fissa, rivolta verso la navata * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note ('... 497860 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Unsere liebe Frau im Moos 06.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Gebrüder Mayer (''Opus 170'') * '''Anno:''' 1911 * '''Restauri/modifiche:''' Oswald Kaufmann (restauro, 2012) * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettropneumatica * '''Consolle:''' indipendente fissa, rivolta verso la navata * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bourdon ||16' |- |Principal|| 8' |- |Geigenprinzipal|| 8' |- |Gamba|| 8' |- |Großgedeckt|| 8' |- |Wienerflöte|| 8' |- |Salicional|| 8' |- |Dolce|| 8' |- |Quint|| 5.1/3' |- |Oktav|| 4' |- |Hohlflöte|| 4' |- |Salicet|| 4' |- |Quint|| 22/3' |- |Octav|| 2' |- |Cornet|| 8'<ref name=tm1>dal ''Do²''</ref> |- |Mixtur 3f. ||2.2/3'<ref>aziona Quint 2.2/3' e Octav 2'</ref> |- |Trompete|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Schwellwerk''''' ---- |- |Lieblich Gedeckt ||16' |- |Principalpiano|| 8' |- |Bordun|| 8' |- |Gemshorn|| 8' |- |Quintaton|| 8' |- |Viola|| 8' |- |Aeoline|| 8' |- |Vox cölestis ||8'<ref name=tm1>dal ''Do²''</ref> |- |Fugara|| 4' |- |Traversflöte|| 4' |- |Sesquialtera 2-3f. ||2.2/3'<ref>aziona Flautino 2'</ref> |- |Flautino ||2'<ref>dal ''Fa#³'' 4'</ref> |- |Oboe ||8'<ref>combinato: Quintaton + Viola</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedal''' ---- |- |Principalbaß ||16' |- |Subbaß|| 16' |- |Violonbaß|| 16' |- |Flötenbaß|| 16'<ref name=ref2>trasmissione da Lieblich Gedeckt del II</ref> |- |Quintbaß|| 10.2/3'<ref name=ref2>trasmissione da Lieblich Gedeckt del II</ref> |- |Cello|| 8' |- |Tuba|| 16'<ref>ad ancia libera</ref> |- |Posaune|| 8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Nostra Signora della Palude|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Nostra Signora della Palude}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 43ubjeahqdxqbn5086r6cjat4ig5olc 0 60388 497863 2026-05-14T20:00:07Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Glorenza/Glorenza - Chiesa di Sa Pancrazio|Chiesa di San Pancrazio]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Glorenza]] 497863 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Glorenza/Glorenza - Chiesa di Sa Pancrazio|Chiesa di San Pancrazio]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Glorenza]] leccj9j9s53v78mhkok2r024er3cwa3 0 60389 497864 2026-05-14T20:10:18Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Andreas Mauracher * '''Anno:''' 1804 * '''Restauri/modifiche:''' Giovanni Pradella (restauro, 2018) * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 50 note (''Do¹''-''Fa⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''La²'') con prima ottava scavezza * '''Collocazio... 497864 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Andreas Mauracher * '''Anno:''' 1804 * '''Restauri/modifiche:''' Giovanni Pradella (restauro, 2018) * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 50 note (''Do¹''-''Fa⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''La²'') con prima ottava scavezza * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Principal ||8' |- |Gamba|| 8' |- |Octav|| 4' |- |Quint|| 3' |- |Superoctav ||2' |- |Mixtur |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Rückpositiv''''' ---- |- |Copll ||8' |- |Flautin|| 4' |- |Octav ||4' Discant |- |Superoctav|| 2' |- |Quint|| 1.1/3' |- |Piccolo|| 1' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbaß ||16' |- |Octavbaß|| 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Pancrazio (Glorenza)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Pancrazio a Glorenza}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 23m150xa9a23znal7acnofwgbe3fz7o 0 60390 497867 2026-05-14T20:14:00Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/Badia - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497867 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] saufe11h9gj3nejbr1txhbuxbf5koxp 0 60391 497869 2026-05-14T20:15:27Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa di San Giacomo e San Leonardo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo]]: [[Aiuto:Sposta|Il titolo contiene errori di ortografia o di battitura]] 497869 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Badia/San Leonardo - Chiesa dei Santi Giacomo e Leonardo]] ou2qz36sgr8fhyrvn33xwmsn16hcpi0 0 60392 497872 2026-05-14T20:19:32Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Ora|Ora]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Ora/Ora - Chiesa di Santa Maria|Chiesa di Santa Maria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Ora/Ora - Chiesa di San Pietro Apostolo|Chiesa di San Pietro Apostolo]] Categoria:Dispo... 497872 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Ora|Ora]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Ora/Ora - Chiesa di Santa Maria|Chiesa di Santa Maria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Ora/Ora - Chiesa di San Pietro Apostolo|Chiesa di San Pietro Apostolo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] edf04nxsl18xsimlf5ldlueemlyx0u2 0 60393 497873 2026-05-14T20:32:14Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Auer - St. Peter - Schwarzenbach-Orgel.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Hans Schwarzenbach * '''Anno:''' 1599<ref>all'origine costruito ad Appiano</ref> * '''Restauri/modifiche:''' spostamento da Appiano a S. Pietro (1690), Karl Mauracher (rifacimento, 1850), Josef Sies (rifacimento, 1870), Johann Pirchner (restauro e ripristino delle caratteristiche originali, 1982) * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmission... 497873 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Auer - St. Peter - Schwarzenbach-Orgel.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Hans Schwarzenbach * '''Anno:''' 1599<ref>all'origine costruito ad Appiano</ref> * '''Restauri/modifiche:''' spostamento da Appiano a S. Pietro (1690), Karl Mauracher (rifacimento, 1850), Josef Sies (rifacimento, 1870), Johann Pirchner (restauro e ripristino delle caratteristiche originali, 1982) * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 45 note (''Do¹''-''Do⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''' dritta di 19 note (''Do¹''-''Si♭²'') con prima ottava scavezza * '''Accessori:''' Vogelsang (Uccelliera), Heerpauken (Tamburo), Tremolo (per tutto l'organo) * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Coppel ||16' |- |Principal|| 8' |- |Octav|| 4' |- |Quint|| 3' |- |Superoctav 2f. ||2' |- |Zimbl ||2 fach |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Brustpositiv''''' ---- |- |Regal ||8' |- |Zimbl ||2 fach |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Posaune|| 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Pancrazio (Glorenza)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Pancrazio a Glorenza}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] fr5dxw2v3inbh9q49th9i4ifv7cibjk 497874 497873 2026-05-14T20:33:25Z VoceUmana7 51633 497874 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Auer - St. Peter - Schwarzenbach-Orgel.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Hans Schwarzenbach * '''Anno:''' 1599<ref>all'origine costruito ad Appiano</ref> * '''Restauri/modifiche:''' spostamento da Appiano a S. Pietro (1690), Karl Mauracher (rifacimento, 1850), Josef Sies (rifacimento, 1870), Johann Pirchner (restauro e ripristino delle caratteristiche originali, 1982) * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 45 note (''Do¹''-''Do⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''' dritta di 19 note (''Do¹''-''Si♭²'') con prima ottava scavezza * '''Accessori:''' Vogelsang (Uccelliera), Heerpauken (Tamburo), Tremolo (per tutto l'organo) * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Coppel ||16' |- |Principal|| 8' |- |Octav|| 4' |- |Quint|| 3' |- |Superoctav 2f. ||2' |- |Zimbl ||2 fach |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Brustpositiv''''' ---- |- |Regal ||8' |- |Zimbl ||2 fach |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Posaune|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nr71wvq5fi0iqb0va23teocnk363sy1 0 60394 497875 2026-05-14T20:41:07Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Auer Marienkirche Emporen.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Andreas e Karl Mauracher * '''Anno:''' 1815-16 * '''Restauri/modifiche:''' spostamento sulla cantoria superiore (1850), Josef Sies (modifiche, 1870) * '''Registri:''' 13 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 52 note (''Do¹''-''Sol⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''... 497875 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Auer Marienkirche Emporen.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Andreas e Karl Mauracher * '''Anno:''' 1815-16 * '''Restauri/modifiche:''' spostamento sulla cantoria superiore (1850), Josef Sies (modifiche, 1870) * '''Registri:''' 13 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 52 note (''Do¹''-''Sol⁵'') con prima ottava scavezza * '''Pedaliera:''' dritta di 18 note (''Do¹''-''La²'') con prima ottava scavezza * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerk''''' ---- |- |Bourdon ||16'<ref>dal ''Do²''</ref> |- |Principal|| 8' |- |Flöte|| 8' |- |Gamba|| 8' |- |Octav|| 4' |- |Flöte|| 4' |- |Quint|| 2.2/3' |- |Superoctav|| 2' |- |Cornet ||2 fach |- |Mixtur ||4-3 fach |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbaß ||16' |- |Octavbaß|| 8' |- |Posaune|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 208qloan0dvaei6anqc3ivjg0dwfcq7 0 60395 497878 2026-05-14T20:48:47Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Barbiano|Barbiano]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Barbiano/Barbiano - Chiesa di San Giacomo Maggiore|Chiesa di San Giacomo Maggiore]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 497878 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Barbiano|Barbiano]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Trentino-Alto Adige/Provincia autonoma di Bolzano/Barbiano/Barbiano - Chiesa di San Giacomo Maggiore|Chiesa di San Giacomo Maggiore]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] fxedn3c8pjqe4aq36lmtdr7xzb2pskm 0 60396 497879 2026-05-14T20:53:05Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Barbian Pfarrkirche St. Jakob (BD 13734 3 05-2015).jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Fratelli Meyer * '''Anno:''' 1886 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 10 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 1 di 55 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' sulla cantor... 497879 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Barbian Pfarrkirche St. Jakob (BD 13734 3 05-2015).jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Fratelli Meyer * '''Anno:''' 1886 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 10 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 1 di 55 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principal 8' |- |Gedeckt ||8' |- |Viola di Gamba ||8' |- |Salicional ||8' |- |Aeoline ||8' |- |Octave ||4' |- |Floete ||4' |- |Mixtur|| 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbaß ||16' |- |Octavbaß|| 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Giacomo Maggiore (Barbiano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Giacomo Maggiore a Barbiano}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] kfx4kk5rknwd60h7blizov5w6rh1iii 497880 497879 2026-05-14T20:53:31Z VoceUmana7 51633 497880 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Barbian Pfarrkirche St. Jakob (BD 13734 3 05-2015).jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Fratelli Meyer * '''Anno:''' 1886 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 10 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 1 di 55 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principal ||8' |- |Gedeckt ||8' |- |Viola di Gamba ||8' |- |Salicional ||8' |- |Aeoline ||8' |- |Octave ||4' |- |Floete ||4' |- |Mixtur|| 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbaß ||16' |- |Octavbaß|| 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Giacomo Maggiore (Barbiano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Giacomo Maggiore a Barbiano}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] t6x7h8jqxr4c8ze3xj516a0asvgvvkz 0 60397 497883 2026-05-14T21:21:04Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Bolzano, chiesa di Santa Maria in Augia - Organo.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Johannes Führer (''Opus 18'') * '''Anno:''' 2001 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 26 * '''Canne:''' 1800 circa * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' sporgente dalla parete posteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' piana-parallela di 30 note... 497883 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Bolzano, chiesa di Santa Maria in Augia - Organo.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Johannes Führer (''Opus 18'') * '''Anno:''' 2001 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 26 * '''Canne:''' 1800 circa * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' sporgente dalla parete posteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' piana-parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento sulla pedana del coro {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Orgue''''' ---- |- |Montre ||8' |- |Flûte harmonique ||8' |- |Bourdon|| 16' |- |Flûte à cheminée|| 8' |- |Prestant|| 4' |- |Flûte douce|| 4' |- |Quinte|| 2.2/3' |- |Doublette|| 2' |- |Fourniture 3rgs ||1.1/3' |- |Cymbale 2rgs|| 1/2' |- |Trompette|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Récit expressif''''' ---- |- |Bourdon ||8' |- |Viole de Gambe|| 8' |- |Voix céleste|| 8' |- |Flûte octaviante|| 4' |- |Nasard|| 2.2/3' |- |Octavin|| 2' |- |Tierce|| 1.3/5' |- |Plein-jeu 4rgs|| 2' |- |Trompette harmonique|| 8' |- |Hautbois|| 8' |- |Voix humaine|| 8' |- |Tremblant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Soubasse ||16' |- |Flûte ouverte ||8' |- |Flûte ouverte|| 4' |- |Bombarde|| 16' |- |Trompette ||8' |- |} |} ==Note== <references/> {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 6tdo5sy1bvo8y2z49v6orw40zg1b6hi 497884 497883 2026-05-14T21:21:33Z VoceUmana7 51633 497884 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Bolzano, chiesa di Santa Maria in Augia - Organo.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Johannes Führer (''Opus 18'') * '''Anno:''' 2001 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 26 * '''Canne:''' 1800 circa * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' sporgente dalla parete posteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' piana-parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento sulla pedana del coro {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Orgue''''' ---- |- |Bourdon|| 16' |- |Montre ||8' |- |Flûte harmonique ||8' |- |Flûte à cheminée|| 8' |- |Prestant|| 4' |- |Flûte douce|| 4' |- |Quinte|| 2.2/3' |- |Doublette|| 2' |- |Fourniture 3rgs ||1.1/3' |- |Cymbale 2rgs|| 1/2' |- |Trompette|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Récit expressif''''' ---- |- |Bourdon ||8' |- |Viole de Gambe|| 8' |- |Voix céleste|| 8' |- |Flûte octaviante|| 4' |- |Nasard|| 2.2/3' |- |Octavin|| 2' |- |Tierce|| 1.3/5' |- |Plein-jeu 4rgs|| 2' |- |Trompette harmonique|| 8' |- |Hautbois|| 8' |- |Voix humaine|| 8' |- |Tremblant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Soubasse ||16' |- |Flûte ouverte ||8' |- |Flûte ouverte|| 4' |- |Bombarde|| 16' |- |Trompette ||8' |- |} |} ==Note== <references/> {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 2n8m8vd6mhx17nyvccq4cb9oovylve4 0 60398 497886 2026-05-14T21:34:32Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Deutschhauskirche in Bozen (St. Georg in Weggenstein) - Orgel.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Kuhn Orgelbau AG * '''Anno:''' 2002 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 1 di 52 note (''Do¹''-''Re⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 25 note (''Do¹''-''Do³'') * '''Collocazione:'''... 497886 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Deutschhauskirche in Bozen (St. Georg in Weggenstein) - Orgel.JPG|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Kuhn Orgelbau AG * '''Anno:''' 2002 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 1 di 52 note (''Do¹''-''Re⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 25 note (''Do¹''-''Do³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principal ||8' |- |Copel|| 8' |- |Viola|| 8' |- |Octav|| 4' |- |Flöte|| 4' |- |Quinte|| 2 2/3' |- |Superoctav|| 2' |- |Superoctav|| 1' |- |Mixtur 3f.|| 1.1/3' |- |Fagott ||8' Bass |- |Fagott ||8' Diskant |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbaß ||16' |- |Fagott|| 8'<ref>trasmissione dal manuale</ref> |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dell'Ordine Teutonico|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dell'Ordine Teutonico}} {{Avanzamento|100%|14 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] jchos0roggweofg2qykjx2zcnyv4l8v 0 60399 497888 2026-05-14T22:05:53Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Johann Pirchner * '''Anno:''' 1985 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento nel transetto {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="... 497888 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Johann Pirchner * '''Anno:''' 1985 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento nel transetto {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I Manual''' ---- |- |Prinzipal|| 8' |- |Copel|| 8' |- |Oktav|| 4' |- |Mixtur|| 1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II Manual''' ---- |- |Gedeckt ||8' |- |Rohrflöte|| 4' |- |Flöte|| 2' |- |Larigot|| 1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedal''' ---- |- |Subbass|| 16' |- |Posaune|| 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|15 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 832kf65wq9ytt2bgp5no7wzqcfkazra 0 60400 497893 2026-05-15T11:24:39Z Galessandroni 2025 Nuova pagina: {{Robotica unplugged}} {{Tempi e materiali| Materiali= * 14 stecchini per ghiaccioli; * 2 elastici; * 2 spiedini; * 2 penne usate o cannucce |Strumenti= * Colla a caldo |Tempo=30}} Il '''TurboRagno''' è... == Materiale == Per costruire il TurboRagno è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === I costi sono limitati al materiale di consumo che – se riciclati o, perlomeno, riusati – possono essere considerati minimi. =... 497893 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} {{Tempi e materiali| Materiali= * 14 stecchini per ghiaccioli; * 2 elastici; * 2 spiedini; * 2 penne usate o cannucce |Strumenti= * Colla a caldo |Tempo=30}} Il '''TurboRagno''' è... == Materiale == Per costruire il TurboRagno è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === I costi sono limitati al materiale di consumo che – se riciclati o, perlomeno, riusati – possono essere considerati minimi. == Accessori == == Principio di funzionamento == == Risultato finale == {{Avanzamento|0%|15 maggio 2026}} [[Categoria:Robotica unplugged|TurboRagno]] fjthzezxznl2qrfypljdyrffkezdpe2 497895 497893 2026-05-15T11:32:34Z Galessandroni 2025 /* Materiale */ 497895 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} {{Tempi e materiali| Materiali= * 14 stecchini per ghiaccioli; * 2 elastici; * 2 spiedini; * 2 penne usate o cannucce |Strumenti= * Colla a caldo |Tempo=40}} Il '''TurboRagno''' è... == Materiale == Per costruire il TurboRagno è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === I costi sono limitati al materiale di consumo che – se riciclati o, perlomeno, riusati – possono essere considerati minimi. == Accessori == == Principio di funzionamento == == Risultato finale == {{Avanzamento|0%|15 maggio 2026}} [[Categoria:Robotica unplugged|TurboRagno]] bgzo7uxidi6z7ahmlt3hywdfd7xmjml