Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.6 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 2 5293 499147 498567 2026-06-10T16:15:19Z Pasquale.Carelli 528 499147 wikitext text/x-wiki {{sandbox}}<!-- Scrivi SOTTO questa riga senza cancellarla. Grazie. --> === Una nuova funzione di stato<ref> E. Fermi, Termodinamica, Boringhieri 1982.</ref> === L'importanza fondamentale del teorema di Clausius risiede nella ultima relazione <math>\oint_{rev}\frac {dQ}{T}=0</math>. In analisi matematica, quando l'integrale di linea di una forma differenziale calcolato lungo un qualunque percorso chiuso è nullo, significa che la forma differenziale è un differenziale esatto. Di conseguenza, l'integrale: :<math>\int_{A}^{B} \left(\frac{dQ}{T}\right)_{rev}</math> ha un valore che dipende esclusivamente dallo stato iniziale <math>A</math> e dallo stato finale <math>B</math>, e non dalla particolare trasformazione reversibile scelta per congiungerli. Questo comportamento suggerisce l'esistenza di una nuova grandezza termodinamica, una funzione di stato le cui variazioni descrivono l'irreversibilità dei processi reali. Questa grandezza prende il nome di '''entropia''', e sarà l'oggetto del prossimo capitolo. ==Note== <references/> 2ckkxxiwipb1p37f1b6cv4xyyk9si5s 0 21320 499144 499108 2026-06-10T15:15:15Z Pasquale.Carelli 528 /* Dimostrazione E. Fermi, Termodinamica, Boringhieri 1982. */ 499144 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Primo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Primo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Entropia |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Entropia }} {{fisica classica}} =[[w:Secondo_principio_della_termodinamica|Secondo principio della termodinamica]]= Il primo principio della termodinamica afferma la conservazione dell’energia, stabilendo l’equivalenza tra calore e lavoro meccanico. Da esso discende l’impossibilità di costruire una macchina capace di generare o distruggere energia: un [[w:Moto_perpetuo|moto perpetuo]] di prima specie è dunque irrealizzabile. Tuttavia, il primo principio non distingue tra le modalità con cui calore e lavoro possono essere convertiti l’uno nell’altro. Sperimentalmente si osserva una chiara asimmetria: mentre il lavoro può essere trasformato integralmente in calore, la trasformazione inversa è possibile solo in parte e solo in condizioni particolari. Questa asimmetria non è contenuta nel primo principio e richiede un nuovo principio fisico. Il secondo principio della termodinamica nasce proprio da questa osservazione sperimentale. Esso introduce un vincolo fondamentale sulla direzione spontanea dei processi termici e sulla possibilità di convertire calore in lavoro. Il principio può essere formulato in modi diversi ma equivalenti, tra cui: * l’enunciato di Kelvin‑Planck, che riguarda l’impossibilità di trasformare integralmente il calore in lavoro mediante una macchina ciclica; * l’enunciato di Clausius, che afferma l’impossibilità del trasferimento spontaneo di calore da un corpo freddo a uno caldo; * il teorema di Carnot, che stabilisce il limite massimo teorico dell’efficienza di una macchina termica con due sorgenti termiche; * il teorema di Clausius, estende il teorema di Carnot ad <math>n</math> sorgenti. Queste formulazioni, pur diverse, esprimono la stessa idea fisica: non tutti i processi compatibili con la conservazione dell’energia sono realmente possibili in natura. ==Enunciati== Il secondo principio della termodinamica può essere espresso in forme diverse ma equivalenti. Presentiamo qui i due enunciati più comuni: quello di Kelvin‑Planck e quello di Clausius. ===Enunciato di Kelvin‑Planck=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia assorbire calore da una sorgente e trasformarlo integralmente in lavoro.}} In altre parole, non è possibile costruire una macchina termica che operi con una sola sorgente di calore producendo lavoro netto. Una macchina di questo tipo è detta monoterma e costituirebbe un esempio di [[w:Moto_perpetuo|moto perpetuo]] di seconda specie, vietato dal secondo principio. L’[[Fisica_classica/Trasformazioni_termodinamiche#Trasformazioni_isoterme|espansione isoterma quasistatica]] di un gas ideale, studiata precedentemente, non viola questo enunciato: al termine dell’espansione lo stato del gas è cambiato (il volume è maggiore), quindi l’effetto della trasformazione non è quello di convertire integralmente il calore assorbito in lavoro. Se una macchina monoterma fosse possibile, si potrebbe ad esempio estrarre calore dal mare — una sorgente praticamente inesauribile — e ottenere lavoro senza limiti. Il secondo principio esclude categoricamente questa possibilità. ===Enunciato di Clausius=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo.}} Questo significa che non è possibile costruire un frigorifero che funzioni senza assorbire lavoro. Il trasferimento spontaneo di calore avviene sempre da temperature maggiori a temperature minori; per invertire questo flusso è necessario fornire energia meccanica. ===Dimostrazione dell’equivalenza degli enunciati=== [[Image:Clausius_falso.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Clausius sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] I due enunciati sono equivalenti: negarne uno porta logicamente a negare anche l’altro. La dimostrazione si basa su un ragionamento per assurdo. {{quote|Supponiamo che sia possibile trasferire una quantità di calore <math>|Q_x|\ </math> da una sorgente fredda a temperatura <math>T_1\ </math> a una sorgente calda a temperatura <math>T_2\ </math>, senza fornire lavoro.}} Aggiungiamo ora una macchina ciclica qualunque (non necessariamente reversibile) che: * assorbe calore <math>Q_A\ </math> dalla sorgente calda <math>T_2\ </math>, cede alla sorgente fredda <math>T_1\ </math> esattamente <math>|Q_x|\ </math>. Facciamo coincidere la durata del ciclo con il tempo in cui avviene il trasferimento “impossibile” di calore. Il lavoro prodotto dalla macchina è: :<math>W=Q_A-|Q_x|\ </math> Nel complesso, la sorgente fredda riceve e cede la stessa quantità di calore, quindi è come se non esistesse. Il sistema equivalente è dunque una macchina che: * assorbe calore dalla sola sorgente calda <math>T_2\ </math> * produce lavoro. Questa è esattamente una macchina monoterma, vietata dall’enunciato di Kelvin‑Planck. Dunque, negare Clausius implica negare Kelvin‑Planck. {{quote|Se invece fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck.}} [[Image:Falso_Kelvin.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] Supponiamo che sia possibile costruire una macchina che assorbe calore calore <math>Q\ </math> da una sorgente ad una temperatura <math>T_1\ </math> e produce lavoro <math>W=Q\ </math> senza altri effetti. Utilizziamo questo lavoro per riscaldare, ad esempio per attrito, una sorgente a temperatura superiore <math>T_2\ </math>. L’effetto complessivo dei due processi è sottrarre calore alla sorgente fredda <math>T_1\ </math> e trasferirlo alla sorgente calda <math>T_2\ </math> senza fornire lavoro dall’esterno. Ma questo contraddice l’enunciato di Clausius. Dunque, negare Kelvin‑Planck implica negare Clausius. Poiché la negazione di ciascun enunciato porta alla negazione dell’altro, i due enunciati sono equivalenti. Nel seguito potremo quindi utilizzare indifferentemente l’uno o l’altro, scegliendo la formulazione più adatta al contesto. == Teorema di Carnot == [[Image:Dimostrazione Carnot 1.png|thumb|250px|left|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica X]] Il teorema di Carnot afferma che, date due sorgenti di calore a temperatura <math>T_1</math> e <math>T_2</math> (con <math>T_2 > T_1</math>), il rendimento di una macchina termica qualsiasi <math>X</math> che operi tra queste due temperature è sempre minore o uguale al rendimento di una macchina di Carnot <math>C</math> che operi tra le stesse sorgenti. Il rendimento della macchina generica è uguale a quello di Carnot se e solo se la macchina <math>X</math> è reversibile: :<math>\eta_X \le \eta_C</math> === Dimostrazione === ==== Prima parte: Macchina generica ==== La prima parte del teorema si dimostra per assurdo. Ipotizziamo l'esistenza di una macchina termica <math>X</math> operante tra le due sorgenti che abbia un rendimento <math>\eta_X</math> maggiore di quello <math>\eta_C</math> della macchina di Carnot: :<math>\eta_X > \eta_C</math> Definiamo le grandezze scambiate in un ciclo dalla macchina <math>X</math>: * <math>Q_2 > 0</math>: calore assorbito dalla sorgente calda a temperatura <math>T_2</math>; * <math>Q_1 < 0</math>: calore ceduto alla sorgente fredda a temperatura <math>T_1</math>; * <math>W = Q_2 + Q_1 > 0</math>: lavoro netto prodotto. Accoppiamo a questa macchina una macchina di Carnot <math>C</math> funzionante in modo invertito, ovvero come '''macchina frigorifera''', operante tra le stesse temperature. Dimensioniamo la macchina di Carnot in modo che assorba esattamente lo stesso lavoro prodotto da <math>X</math> in un ciclo (quindi <math>W_C = -W</math>). In un ciclo, la macchina di Carnot assorbirà un calore <math>Q'_1 > 0</math> dalla sorgente fredda e cederà un calore <math>Q'_2 < 0</math> alla sorgente calda, consumando un lavoro pari a: :<math>-W = Q'_2 + Q'_1</math> Per l'ipotesi per assurdo sui rendimenti si ha: :<math>\frac{W}{Q_2} = \eta_X > \eta_C = -\frac{W}{Q'_2}</math> Poiché sia <math>W</math> che i calori assorbiti dalle macchine motrici sono positivi (e considerando che <math>Q'_2</math> è negativo, quindi <math>-Q'_2 = |Q'_2|</math>), dalla disuguaglianza precedente ne consegue che: :<math>-Q'_2 > Q_2 \implies Q_2 + Q'_2 < 0</math> Ciò significa che la macchina di Carnot cede alla sorgente calda <math>T_2</math> più calore di quanto la macchina <math>X</math> ne sottragga. Di conseguenza, il bilancio netto di calore della sorgente calda è negativo (subisce un apporto netto di calore pari a <math>|Q_2 + Q'_2|</math>). Per il primo principio della termodinamica applicato al sistema combinato, il lavoro netto totale è nullo (<math>W + (-W) = 0</math>), quindi: :<math>(Q_2 + Q'_2) + (Q_1 + Q'_1) = 0 \implies Q_1 + Q'_1 = -(Q_2 + Q'_2) = |Q_2 + Q'_2| > 0</math> Questo implica che la sorgente fredda <math>T_1</math> cede la stessa quantità netta di calore che viene assorbita dalla sorgente <math>T_2</math>. In definitiva, il sistema combinato delle due macchine, senza alcun apporto di lavoro esterno, avrebbe come unico risultato il trasferimento netto di calore da una sorgente fredda a una sorgente calda. Questo '''contraddice l'enunciato di Clausius''' del secondo principio della termodinamica. L'ipotesi di partenza è dunque falsa e deve valere: :<math>\eta_X \le \eta_C</math> <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Ipotizziamo: <math>T_1 = 300\text{ K}</math>, <math>T_2 = 600\text{ K}</math>, <math>W = 1000\text{ J}</math>. Il rendimento della macchina di Carnot è: :<math>\eta_C = 1 - \frac{T_1}{T_2} = 0.5</math> La macchina di Carnot funzionante come frigorifero richiede un lavoro <math>W' = -1000\text{ J}</math>: * Calore ceduto a <math>T_2</math>: <math>Q'_2 = \frac{W'}{\eta_C} = -2000\text{ J}</math> * Calore assorbito da <math>T_1</math>: <math>Q'_1 = -Q'_2 + W' = 2000 - 1000 = 1000\text{ J}</math> Supponiamo ora, per assurdo, che la macchina <math>X</math> abbia un rendimento superiore, per esempio <math>\eta_X = 0.51</math>. Producendo lo stesso lavoro <math>W = 1000\text{ J}</math>, si avrebbe: * Calore assorbito da <math>T_2</math>: <math>Q_2 = \frac{W}{\eta_X} = \frac{1000}{0.51} \approx 1961\text{ J}</math> * Calore ceduto a <math>T_1</math>: <math>Q_1 = W - Q_2 = 1000 - 1961 = -961\text{ J}</math> Analizziamo il bilancio totale del sistema combinato in un ciclo: * Calore netto scambiato con la sorgente calda <math>T_2</math>: <math>Q_2 + Q'_2 = 1961 - 2000 = -39\text{ J}</math> (la sorgente riceve <math>39\text{ J}</math>) * Calore netto scambiato con la sorgente fredda <math>T_1</math>: <math>Q_1 + Q'_1 = -961 + 1000 = +39\text{ J}</math> (la sorgente cede <math>39\text{ J}</math>) Il sistema avrebbe trasferito <math>39\text{ J}</math> dalla sorgente fredda a quella calda senza lavoro esterno, violando il principio di Clausius. </div> </div class> [[File:Dimostrazione_Carnot_B.png|right|250px|Una macchina di Carnot (<math>C</math>) ed una macchina generica reversibile <math>R</math>]] ==== Seconda parte: Macchina reversibile ==== Per dimostrare la seconda parte, ipotizziamo che la macchina generica sia ''reversibile'' (la indicheremo con <math>R</math>). Essendo reversibile, possiamo invertire il suo ciclo facendola funzionare come macchina frigorifera, mentre la macchina di Carnot <math>C</math> funzionerà ora come macchina motrice diretta. Tutti i segni di calori e lavori risultano invertiti rispetto al caso precedente. Per assurdo, ipotizziamo che la macchina di Carnot abbia un rendimento maggiore della macchina reversibile: :<math>\eta_R < \eta_C</math> Esprimendo i rendimenti (dove <math>W</math> è il lavoro prodotto da <math>C</math> e assorbito da <math>R</math>, <math>Q_2</math> è il calore scambiato da <math>R</math> operante come frigorifero e <math>Q'_2</math> il calore assorbito da <math>C</math>): :<math>\frac{W}{Q_2} = \eta_R < \eta_C = -\frac{W}{Q'_2}</math> Ragionando in modo analogo alla prima parte, si ottiene: :<math>-Q'_2 < Q_2 \implies Q_2 + Q'_2 < 0</math> Per il primo principio della termodinamica, il bilancio energetico globale impone: :<math>(Q_2 + Q'_2) + (Q_1 + Q'_1) = 0 \implies Q_1 + Q'_1 = -(Q_2 + Q'_2) = |Q_2 + Q'_2| > 0</math> Anche in questo caso, il sistema combinato trasferirebbe calore dalla sorgente fredda a quella calda senza l'ausilio di un lavoro esterno, giungendo a un nuovo assurdo contro l'enunciato di Clausius. Pertanto, non potendo essere né <math>\eta_R > \eta_C</math> né <math>\eta_R < \eta_C</math>, ne consegue necessariamente che ''tutte le macchine reversibili operanti tra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento'', pari a quello della macchina di Carnot: :<math>\eta_R = 1 - \frac{T_1}{T_2}</math> Il rendimento di una macchina di Carnot dipende esclusivamente dalle temperature delle due sorgenti e non dalla sostanza di lavoro (che sia un gas perfetto, un gas reale, un fluido magnetico o un sistema quantistico). Questa universalità è ciò che permette di definire la scala di temperatura assoluta in gradi [[w:Kelvin|kelvin]]. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Ipotizziamo nuovamente: <math>T_1 = 300\text{ K}</math>, <math>T_2 = 600\text{ K}</math>, con la macchina di Carnot che eroga un lavoro <math>W = 1000\text{ J}</math>. Il suo rendimento è <math>\eta_C = 0.5</math>. * Calore assorbito da <math>T_2</math>: <math>Q'_2 = \frac{W}{\eta_C} = 2000\text{ J}</math> * Calore ceduto a <math>T_1</math>: <math>Q'_1 = W - Q'_2 = 1000 - 2000 = -1000\text{ J}</math> Ipotizziamo per assurdo che la macchina reversibile <math>R</math> abbia un rendimento inferiore, ad esempio <math>\eta_R = 0.49</math>. Facendola funzionare al contrario come frigorifero con un lavoro in ingresso pari a <math>W' = -1000\text{ J}</math>, si avrebbe: * Calore ceduto a <math>T_2</math>: <math>Q_2 = \frac{W'}{\eta_R} = \frac{-1000}{0.49} \approx -2041\text{ J}</math> * Calore assorbito da <math>T_1</math>: <math>Q_1 = -Q_2 + W' = 2041 - 1000 = 1041\text{ J}</math> Bilancio finale del ciclo: * Calore netto della sorgente calda <math>T_2</math>: <math>Q_2 + Q'_2 = -2041 + 2000 = -41\text{ J}</math> (la sorgente riceve <math>41\text{ J}</math>) * Calore netto della sorgente fredda <math>T_1</math>: <math>Q_1 + Q'_1 = 1041 - 1000 = +41\text{ J}</math> (la sorgente cede <math>41\text{ J}</math>) Questo viola nuovamente l'enunciato di Clausius. </div> </div class> === Corollario analitico del Teorema di Carnot === Dal teorema di Carnot discende una formulazione analitica fondamentale: ''Data una macchina ciclica operante tra due sorgenti di temperatura <math>T_1</math> e <math>T_2</math> con cui scambia in un ciclo rispettivo le quantità di calore <math>Q_1</math> e <math>Q_2</math>, in un ciclo vale sempre la relazione:'' :<math>\frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2} \le 0</math> ''Il segno di uguaglianza si applica se e solo se la macchina è reversibile.'' == Teorema di Clausius == Supponiamo che un sistema compia una trasformazione ciclica durante la quale ceda o riceva calore da un insieme di <math>n\ </math> sorgenti alle rispettive temperature <math>T_i\ </math>. Siano <math>Q_i\ </math> le relative quantità di calore scambiate con tali sorgenti, considerate positive se assorbite dal sistema e negative se cedute. Il teorema di Clausius afferma che: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0</math> Se il ciclo è reversibile, vale il segno di uguaglianza. Questo enunciato rappresenta la generalizzazione del teorema di Carnot a un numero <math>n</math> qualsiasi di sorgenti termiche. === Dimostrazione<ref> E. Fermi, Termodinamica, Boringhieri 1982.</ref> === [[Image:Dimostrazione_Clausius.png|thumb|300px|left|Un ciclo di Clausius con <math>n</math> sorgenti termiche]] La dimostrazione di questo teorema si conduce per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina ciclica <math>S</math> che lavori con <math>n</math> sorgenti a temperatura <math>T_i</math>, scambiando con esse i calori <math>Q_i</math>. Per il primo principio della termodinamica, il lavoro complessivo W prodotto in un ciclo è pari a: :<math>W=\sum_{i=1}^n Q_i\ </math> Tale lavoro sarà positivo se prodotto dalla macchina e negativo se assorbito da essa. Introduciamo ora nel sistema <math>n\ </math> macchine termiche ausiliarie e reversibili, ognuna delle quali opera tra una delle sorgenti <math>T_i</math> e un'ulteriore sorgente comune a temperatura <math>T_0</math>. Ciascuna macchina ausiliaria viene impostata in modo da scambiare con la sorgente <math>T_i</math> una quantità di calore esattamente opposta a quella scambiata da <math>S</math>, ovvero <math>-Q_i</math>. Di conseguenza, il calore <math>Q_{i0}</math> scambiato con la sorgente comune <math>T_0</math> è univocamente determinato dalla condizione di reversibilità (valida per ognuna delle <math>n</math> macchine): :<math>\frac {Q_{10}}{T_0}-\frac {Q_1}{T_1}= 0\ </math> :<math>\quad\vdots</math> :<math>\frac {Q_{i0}}{T_0}-\frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> :<math>\quad\vdots</math> :<math>\frac {Q_{n0}}{T_0}-\frac {Q_n}{T_n}= 0\ </math> Sommando membro a membro queste n equazioni si ottiene: :<math> \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}=\frac 1{T_0}\sum_{i=1}^nQ_{i0}\ </math> Consideriamo adesso il sistema complessivo (macchina <math>S</math> più le <math>n</math> macchine ausiliarie). Per ciascuna delle sorgenti intermedie <math>T_1, \dots, T_n,</math> lo scambio netto di calore al termine del ciclo è nullo, poiché il calore <math>Q_i</math> assorbito o ceduto da <math>S</math> viene esattamente bilanciato dal calore <math>-Q_i</math> delle macchine ausiliarie. L'unica sorgente che subisce uno scambio termico netto è <math>T_0</math>, la quale fornisce (o assorbe) una quantità di calore totale pari a: :<math>Q_0=\sum_{i=1}^nQ_{i0}=T_0\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ </math> L'unico effetto finale del sistema complessivo sarebbe quindi quello di convertire in lavoro il calore scambiato con un'unica sorgente a temperatura <math>T_0</math>. Se <math>Q_0</math> fosse positivo, il sistema produrrebbe lavoro attingendo calore da una sola sorgente, il che violerebbe l'enunciato di Kelvin-Planck del secondo principio della termodinamica. Pertanto, deve necessariamente valere la condizione: :<math>Q_0\le 0\ </math> L'unico scenario termodinamicamente ammissibile è che il lavoro meccanico venga dissipato sotto forma di calore ceduto alla sorgente a temperatura <math>T_0\ </math>. Sostituendo l'espressione di <math>Q_0</math>, si ottiene infine: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> Si noti che se il ciclo compiuto dalla macchina <math>S</math> fosse reversibile, esso potrebbe essere eseguito anche in senso opposto. In tale situazione, tutti i calori scambiati cambierebbero di segno. Ripetendo il medesimo ragionamento per il ciclo invertito si giungerebbe alla relazione: :<math>\sum_{i=1}^n -\frac {Q_i}{T_i}\le 0 \implies \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ge 0</math> Affinché la disuguaglianza diretta e quella inversa siano simultaneamente soddisfatte, per una macchina reversibile deve valere rigorosamente il segno di uguaglianza: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> Nello stabilire queste relazioni si è ipotizzato che il sistema scambi calore con un numero finito di sorgenti. Se il sistema scambia calore con una serie continua di sorgenti, la sommatoria si estende a un integrale di linea esteso al ciclo. Nel caso di un ciclo reversibile si scrive: :<math>\oint_{rev}\frac {dQ}{T_{ext}}=0</math> Dove <math>T_{ext}</math> è la temperatura della sorgente esterna con cui il sistema scambia il calore infinitesimo <math>dQ</math> in quel momento, essendo la trasformazione reversibile la temperatura esterna è eguale a quella del sistema. mentre per un ciclo generico (irreversibile) vale la disuguaglianza: :<math>\oint\frac {dQ}{T_{ext}}\le 0\ </math> In questo essendo la trasformazione irreversibile la temperatura del sistema potrebbe non avere senso. === Una nuova funzione di stato === L'importanza fondamentale del teorema di Clausius risiede nella relazione <math>\oint_{rev}\frac {dQ}{T_{ext}}=0</math>. In analisi matematica, quando l'integrale di linea di una forma differenziale calcolato lungo un qualunque percorso chiuso è nullo, significa che la forma differenziale è un differenziale esatto. Di conseguenza, l'integrale: :<math>\int_{A}^{B} \left(\frac{dQ}{T_{ext}}\right)_{rev}</math> ha un valore che dipende esclusivamente dallo stato iniziale <math>A</math> e dallo stato finale <math>B</math>, e non dalla particolare trasformazione reversibile scelta per congiungerli. Questo comportamento suggerisce l'esistenza di una nuova grandezza termodinamica, una funzione di stato le cui variazioni descrivono l'irreversibilità dei processi reali. Questa grandezza prende il nome di '''entropia''', e sarà l'oggetto del prossimo capitolo. ==Note== <references/> [[Fisica_classica/Entropia| Argomento seguente: Entropia]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} dp15ih6mxdwh0z42swfm4jpfztqqg49 499148 499144 2026-06-10T16:15:32Z Pasquale.Carelli 528 499148 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Primo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Primo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Entropia |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Entropia }} {{fisica classica}} =[[w:Secondo_principio_della_termodinamica|Secondo principio della termodinamica]]= Il primo principio della termodinamica afferma la conservazione dell’energia, stabilendo l’equivalenza tra calore e lavoro meccanico. Da esso discende l’impossibilità di costruire una macchina capace di generare o distruggere energia: un [[w:Moto_perpetuo|moto perpetuo]] di prima specie è dunque irrealizzabile. Tuttavia, il primo principio non distingue tra le modalità con cui calore e lavoro possono essere convertiti l’uno nell’altro. Sperimentalmente si osserva una chiara asimmetria: mentre il lavoro può essere trasformato integralmente in calore, la trasformazione inversa è possibile solo in parte e solo in condizioni particolari. Questa asimmetria non è contenuta nel primo principio e richiede un nuovo principio fisico. Il secondo principio della termodinamica nasce proprio da questa osservazione sperimentale. Esso introduce un vincolo fondamentale sulla direzione spontanea dei processi termici e sulla possibilità di convertire calore in lavoro. Il principio può essere formulato in modi diversi ma equivalenti, tra cui: * l’enunciato di Kelvin‑Planck, che riguarda l’impossibilità di trasformare integralmente il calore in lavoro mediante una macchina ciclica; * l’enunciato di Clausius, che afferma l’impossibilità del trasferimento spontaneo di calore da un corpo freddo a uno caldo; * il teorema di Carnot, che stabilisce il limite massimo teorico dell’efficienza di una macchina termica con due sorgenti termiche; * il teorema di Clausius, estende il teorema di Carnot ad <math>n</math> sorgenti. Queste formulazioni, pur diverse, esprimono la stessa idea fisica: non tutti i processi compatibili con la conservazione dell’energia sono realmente possibili in natura. ==Enunciati== Il secondo principio della termodinamica può essere espresso in forme diverse ma equivalenti. Presentiamo qui i due enunciati più comuni: quello di Kelvin‑Planck e quello di Clausius. ===Enunciato di Kelvin‑Planck=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia assorbire calore da una sorgente e trasformarlo integralmente in lavoro.}} In altre parole, non è possibile costruire una macchina termica che operi con una sola sorgente di calore producendo lavoro netto. Una macchina di questo tipo è detta monoterma e costituirebbe un esempio di [[w:Moto_perpetuo|moto perpetuo]] di seconda specie, vietato dal secondo principio. L’[[Fisica_classica/Trasformazioni_termodinamiche#Trasformazioni_isoterme|espansione isoterma quasistatica]] di un gas ideale, studiata precedentemente, non viola questo enunciato: al termine dell’espansione lo stato del gas è cambiato (il volume è maggiore), quindi l’effetto della trasformazione non è quello di convertire integralmente il calore assorbito in lavoro. Se una macchina monoterma fosse possibile, si potrebbe ad esempio estrarre calore dal mare — una sorgente praticamente inesauribile — e ottenere lavoro senza limiti. Il secondo principio esclude categoricamente questa possibilità. ===Enunciato di Clausius=== {{quote|È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo.}} Questo significa che non è possibile costruire un frigorifero che funzioni senza assorbire lavoro. Il trasferimento spontaneo di calore avviene sempre da temperature maggiori a temperature minori; per invertire questo flusso è necessario fornire energia meccanica. ===Dimostrazione dell’equivalenza degli enunciati=== [[Image:Clausius_falso.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Clausius sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] I due enunciati sono equivalenti: negarne uno porta logicamente a negare anche l’altro. La dimostrazione si basa su un ragionamento per assurdo. {{quote|Supponiamo che sia possibile trasferire una quantità di calore <math>|Q_x|\ </math> da una sorgente fredda a temperatura <math>T_1\ </math> a una sorgente calda a temperatura <math>T_2\ </math>, senza fornire lavoro.}} Aggiungiamo ora una macchina ciclica qualunque (non necessariamente reversibile) che: * assorbe calore <math>Q_A\ </math> dalla sorgente calda <math>T_2\ </math>, cede alla sorgente fredda <math>T_1\ </math> esattamente <math>|Q_x|\ </math>. Facciamo coincidere la durata del ciclo con il tempo in cui avviene il trasferimento “impossibile” di calore. Il lavoro prodotto dalla macchina è: :<math>W=Q_A-|Q_x|\ </math> Nel complesso, la sorgente fredda riceve e cede la stessa quantità di calore, quindi è come se non esistesse. Il sistema equivalente è dunque una macchina che: * assorbe calore dalla sola sorgente calda <math>T_2\ </math> * produce lavoro. Questa è esattamente una macchina monoterma, vietata dall’enunciato di Kelvin‑Planck. Dunque, negare Clausius implica negare Kelvin‑Planck. {{quote|Se invece fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck.}} [[Image:Falso_Kelvin.png|thumb|250px|left|Se fosse falso l'enunciato di Kelvin-Planck sarebbe possibile costruire la macchina termica mostrata]] Supponiamo che sia possibile costruire una macchina che assorbe calore calore <math>Q\ </math> da una sorgente ad una temperatura <math>T_1\ </math> e produce lavoro <math>W=Q\ </math> senza altri effetti. Utilizziamo questo lavoro per riscaldare, ad esempio per attrito, una sorgente a temperatura superiore <math>T_2\ </math>. L’effetto complessivo dei due processi è sottrarre calore alla sorgente fredda <math>T_1\ </math> e trasferirlo alla sorgente calda <math>T_2\ </math> senza fornire lavoro dall’esterno. Ma questo contraddice l’enunciato di Clausius. Dunque, negare Kelvin‑Planck implica negare Clausius. Poiché la negazione di ciascun enunciato porta alla negazione dell’altro, i due enunciati sono equivalenti. Nel seguito potremo quindi utilizzare indifferentemente l’uno o l’altro, scegliendo la formulazione più adatta al contesto. == Teorema di Carnot == [[Image:Dimostrazione Carnot 1.png|thumb|250px|left|Una macchina di Carnot (C) ed una macchina generica X]] Il teorema di Carnot afferma che, date due sorgenti di calore a temperatura <math>T_1</math> e <math>T_2</math> (con <math>T_2 > T_1</math>), il rendimento di una macchina termica qualsiasi <math>X</math> che operi tra queste due temperature è sempre minore o uguale al rendimento di una macchina di Carnot <math>C</math> che operi tra le stesse sorgenti. Il rendimento della macchina generica è uguale a quello di Carnot se e solo se la macchina <math>X</math> è reversibile: :<math>\eta_X \le \eta_C</math> === Dimostrazione === ==== Prima parte: Macchina generica ==== La prima parte del teorema si dimostra per assurdo. Ipotizziamo l'esistenza di una macchina termica <math>X</math> operante tra le due sorgenti che abbia un rendimento <math>\eta_X</math> maggiore di quello <math>\eta_C</math> della macchina di Carnot: :<math>\eta_X > \eta_C</math> Definiamo le grandezze scambiate in un ciclo dalla macchina <math>X</math>: * <math>Q_2 > 0</math>: calore assorbito dalla sorgente calda a temperatura <math>T_2</math>; * <math>Q_1 < 0</math>: calore ceduto alla sorgente fredda a temperatura <math>T_1</math>; * <math>W = Q_2 + Q_1 > 0</math>: lavoro netto prodotto. Accoppiamo a questa macchina una macchina di Carnot <math>C</math> funzionante in modo invertito, ovvero come '''macchina frigorifera''', operante tra le stesse temperature. Dimensioniamo la macchina di Carnot in modo che assorba esattamente lo stesso lavoro prodotto da <math>X</math> in un ciclo (quindi <math>W_C = -W</math>). In un ciclo, la macchina di Carnot assorbirà un calore <math>Q'_1 > 0</math> dalla sorgente fredda e cederà un calore <math>Q'_2 < 0</math> alla sorgente calda, consumando un lavoro pari a: :<math>-W = Q'_2 + Q'_1</math> Per l'ipotesi per assurdo sui rendimenti si ha: :<math>\frac{W}{Q_2} = \eta_X > \eta_C = -\frac{W}{Q'_2}</math> Poiché sia <math>W</math> che i calori assorbiti dalle macchine motrici sono positivi (e considerando che <math>Q'_2</math> è negativo, quindi <math>-Q'_2 = |Q'_2|</math>), dalla disuguaglianza precedente ne consegue che: :<math>-Q'_2 > Q_2 \implies Q_2 + Q'_2 < 0</math> Ciò significa che la macchina di Carnot cede alla sorgente calda <math>T_2</math> più calore di quanto la macchina <math>X</math> ne sottragga. Di conseguenza, il bilancio netto di calore della sorgente calda è negativo (subisce un apporto netto di calore pari a <math>|Q_2 + Q'_2|</math>). Per il primo principio della termodinamica applicato al sistema combinato, il lavoro netto totale è nullo (<math>W + (-W) = 0</math>), quindi: :<math>(Q_2 + Q'_2) + (Q_1 + Q'_1) = 0 \implies Q_1 + Q'_1 = -(Q_2 + Q'_2) = |Q_2 + Q'_2| > 0</math> Questo implica che la sorgente fredda <math>T_1</math> cede la stessa quantità netta di calore che viene assorbita dalla sorgente <math>T_2</math>. In definitiva, il sistema combinato delle due macchine, senza alcun apporto di lavoro esterno, avrebbe come unico risultato il trasferimento netto di calore da una sorgente fredda a una sorgente calda. Questo '''contraddice l'enunciato di Clausius''' del secondo principio della termodinamica. L'ipotesi di partenza è dunque falsa e deve valere: :<math>\eta_X \le \eta_C</math> <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Ipotizziamo: <math>T_1 = 300\text{ K}</math>, <math>T_2 = 600\text{ K}</math>, <math>W = 1000\text{ J}</math>. Il rendimento della macchina di Carnot è: :<math>\eta_C = 1 - \frac{T_1}{T_2} = 0.5</math> La macchina di Carnot funzionante come frigorifero richiede un lavoro <math>W' = -1000\text{ J}</math>: * Calore ceduto a <math>T_2</math>: <math>Q'_2 = \frac{W'}{\eta_C} = -2000\text{ J}</math> * Calore assorbito da <math>T_1</math>: <math>Q'_1 = -Q'_2 + W' = 2000 - 1000 = 1000\text{ J}</math> Supponiamo ora, per assurdo, che la macchina <math>X</math> abbia un rendimento superiore, per esempio <math>\eta_X = 0.51</math>. Producendo lo stesso lavoro <math>W = 1000\text{ J}</math>, si avrebbe: * Calore assorbito da <math>T_2</math>: <math>Q_2 = \frac{W}{\eta_X} = \frac{1000}{0.51} \approx 1961\text{ J}</math> * Calore ceduto a <math>T_1</math>: <math>Q_1 = W - Q_2 = 1000 - 1961 = -961\text{ J}</math> Analizziamo il bilancio totale del sistema combinato in un ciclo: * Calore netto scambiato con la sorgente calda <math>T_2</math>: <math>Q_2 + Q'_2 = 1961 - 2000 = -39\text{ J}</math> (la sorgente riceve <math>39\text{ J}</math>) * Calore netto scambiato con la sorgente fredda <math>T_1</math>: <math>Q_1 + Q'_1 = -961 + 1000 = +39\text{ J}</math> (la sorgente cede <math>39\text{ J}</math>) Il sistema avrebbe trasferito <math>39\text{ J}</math> dalla sorgente fredda a quella calda senza lavoro esterno, violando il principio di Clausius. </div> </div class> [[File:Dimostrazione_Carnot_B.png|right|250px|Una macchina di Carnot (<math>C</math>) ed una macchina generica reversibile <math>R</math>]] ==== Seconda parte: Macchina reversibile ==== Per dimostrare la seconda parte, ipotizziamo che la macchina generica sia ''reversibile'' (la indicheremo con <math>R</math>). Essendo reversibile, possiamo invertire il suo ciclo facendola funzionare come macchina frigorifera, mentre la macchina di Carnot <math>C</math> funzionerà ora come macchina motrice diretta. Tutti i segni di calori e lavori risultano invertiti rispetto al caso precedente. Per assurdo, ipotizziamo che la macchina di Carnot abbia un rendimento maggiore della macchina reversibile: :<math>\eta_R < \eta_C</math> Esprimendo i rendimenti (dove <math>W</math> è il lavoro prodotto da <math>C</math> e assorbito da <math>R</math>, <math>Q_2</math> è il calore scambiato da <math>R</math> operante come frigorifero e <math>Q'_2</math> il calore assorbito da <math>C</math>): :<math>\frac{W}{Q_2} = \eta_R < \eta_C = -\frac{W}{Q'_2}</math> Ragionando in modo analogo alla prima parte, si ottiene: :<math>-Q'_2 < Q_2 \implies Q_2 + Q'_2 < 0</math> Per il primo principio della termodinamica, il bilancio energetico globale impone: :<math>(Q_2 + Q'_2) + (Q_1 + Q'_1) = 0 \implies Q_1 + Q'_1 = -(Q_2 + Q'_2) = |Q_2 + Q'_2| > 0</math> Anche in questo caso, il sistema combinato trasferirebbe calore dalla sorgente fredda a quella calda senza l'ausilio di un lavoro esterno, giungendo a un nuovo assurdo contro l'enunciato di Clausius. Pertanto, non potendo essere né <math>\eta_R > \eta_C</math> né <math>\eta_R < \eta_C</math>, ne consegue necessariamente che ''tutte le macchine reversibili operanti tra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento'', pari a quello della macchina di Carnot: :<math>\eta_R = 1 - \frac{T_1}{T_2}</math> Il rendimento di una macchina di Carnot dipende esclusivamente dalle temperature delle due sorgenti e non dalla sostanza di lavoro (che sia un gas perfetto, un gas reale, un fluido magnetico o un sistema quantistico). Questa universalità è ciò che permette di definire la scala di temperatura assoluta in gradi [[w:Kelvin|kelvin]]. <div class="NavFrame" style="text-align:left; width:100%; background:DDF; color: #000; float:left;"> <div class="NavHead" style="background:CCC; color: #000; padding-bottom: 0.0em; text-align:center; padding-left:1em"> Esempio numerico </div> <div class="NavContent" style="margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; padding-left:0.4em; border-left-style:solid; border-left-width:3px; border-left-color:DDF; background-color:DFD; color: #000;"> Ipotizziamo nuovamente: <math>T_1 = 300\text{ K}</math>, <math>T_2 = 600\text{ K}</math>, con la macchina di Carnot che eroga un lavoro <math>W = 1000\text{ J}</math>. Il suo rendimento è <math>\eta_C = 0.5</math>. * Calore assorbito da <math>T_2</math>: <math>Q'_2 = \frac{W}{\eta_C} = 2000\text{ J}</math> * Calore ceduto a <math>T_1</math>: <math>Q'_1 = W - Q'_2 = 1000 - 2000 = -1000\text{ J}</math> Ipotizziamo per assurdo che la macchina reversibile <math>R</math> abbia un rendimento inferiore, ad esempio <math>\eta_R = 0.49</math>. Facendola funzionare al contrario come frigorifero con un lavoro in ingresso pari a <math>W' = -1000\text{ J}</math>, si avrebbe: * Calore ceduto a <math>T_2</math>: <math>Q_2 = \frac{W'}{\eta_R} = \frac{-1000}{0.49} \approx -2041\text{ J}</math> * Calore assorbito da <math>T_1</math>: <math>Q_1 = -Q_2 + W' = 2041 - 1000 = 1041\text{ J}</math> Bilancio finale del ciclo: * Calore netto della sorgente calda <math>T_2</math>: <math>Q_2 + Q'_2 = -2041 + 2000 = -41\text{ J}</math> (la sorgente riceve <math>41\text{ J}</math>) * Calore netto della sorgente fredda <math>T_1</math>: <math>Q_1 + Q'_1 = 1041 - 1000 = +41\text{ J}</math> (la sorgente cede <math>41\text{ J}</math>) Questo viola nuovamente l'enunciato di Clausius. </div> </div class> === Corollario analitico del Teorema di Carnot === Dal teorema di Carnot discende una formulazione analitica fondamentale: ''Data una macchina ciclica operante tra due sorgenti di temperatura <math>T_1</math> e <math>T_2</math> con cui scambia in un ciclo rispettivo le quantità di calore <math>Q_1</math> e <math>Q_2</math>, in un ciclo vale sempre la relazione:'' :<math>\frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2} \le 0</math> ''Il segno di uguaglianza si applica se e solo se la macchina è reversibile.'' == Teorema di Clausius == Supponiamo che un sistema compia una trasformazione ciclica durante la quale ceda o riceva calore da un insieme di <math>n\ </math> sorgenti alle rispettive temperature <math>T_i\ </math>. Siano <math>Q_i\ </math> le relative quantità di calore scambiate con tali sorgenti, considerate positive se assorbite dal sistema e negative se cedute. Il teorema di Clausius afferma che: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0</math> Se il ciclo è reversibile, vale il segno di uguaglianza. Questo enunciato rappresenta la generalizzazione del teorema di Carnot a un numero <math>n</math> qualsiasi di sorgenti termiche. === Dimostrazione<ref> E. Fermi, Termodinamica, Boringhieri 1982.</ref> === [[Image:Dimostrazione_Clausius.png|thumb|300px|left|Un ciclo di Clausius con <math>n</math> sorgenti termiche]] La dimostrazione di questo teorema si conduce per assurdo. Immaginiamo di avere una macchina ciclica <math>S</math> che lavori con <math>n</math> sorgenti a temperatura <math>T_i</math>, scambiando con esse i calori <math>Q_i</math>. Per il primo principio della termodinamica, il lavoro complessivo W prodotto in un ciclo è pari a: :<math>W=\sum_{i=1}^n Q_i\ </math> Tale lavoro sarà positivo se prodotto dalla macchina e negativo se assorbito da essa. Introduciamo ora nel sistema <math>n\ </math> macchine termiche ausiliarie e reversibili, ognuna delle quali opera tra una delle sorgenti <math>T_i</math> e un'ulteriore sorgente comune a temperatura <math>T_0</math>. Ciascuna macchina ausiliaria viene impostata in modo da scambiare con la sorgente <math>T_i</math> una quantità di calore esattamente opposta a quella scambiata da <math>S</math>, ovvero <math>-Q_i</math>. Di conseguenza, il calore <math>Q_{i0}</math> scambiato con la sorgente comune <math>T_0</math> è univocamente determinato dalla condizione di reversibilità (valida per ognuna delle <math>n</math> macchine): :<math>\frac {Q_{10}}{T_0}-\frac {Q_1}{T_1}= 0\ </math> :<math>\quad\vdots</math> :<math>\frac {Q_{i0}}{T_0}-\frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> :<math>\quad\vdots</math> :<math>\frac {Q_{n0}}{T_0}-\frac {Q_n}{T_n}= 0\ </math> Sommando membro a membro queste n equazioni si ottiene: :<math> \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}=\frac 1{T_0}\sum_{i=1}^nQ_{i0}\ </math> Consideriamo adesso il sistema complessivo (macchina <math>S</math> più le <math>n</math> macchine ausiliarie). Per ciascuna delle sorgenti intermedie <math>T_1, \dots, T_n,</math> lo scambio netto di calore al termine del ciclo è nullo, poiché il calore <math>Q_i</math> assorbito o ceduto da <math>S</math> viene esattamente bilanciato dal calore <math>-Q_i</math> delle macchine ausiliarie. L'unica sorgente che subisce uno scambio termico netto è <math>T_0</math>, la quale fornisce (o assorbe) una quantità di calore totale pari a: :<math>Q_0=\sum_{i=1}^nQ_{i0}=T_0\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ </math> L'unico effetto finale del sistema complessivo sarebbe quindi quello di convertire in lavoro il calore scambiato con un'unica sorgente a temperatura <math>T_0</math>. Se <math>Q_0</math> fosse positivo, il sistema produrrebbe lavoro attingendo calore da una sola sorgente, il che violerebbe l'enunciato di Kelvin-Planck del secondo principio della termodinamica. Pertanto, deve necessariamente valere la condizione: :<math>Q_0\le 0\ </math> L'unico scenario termodinamicamente ammissibile è che il lavoro meccanico venga dissipato sotto forma di calore ceduto alla sorgente a temperatura <math>T_0\ </math>. Sostituendo l'espressione di <math>Q_0</math>, si ottiene infine: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\le 0\ </math> Si noti che se il ciclo compiuto dalla macchina <math>S</math> fosse reversibile, esso potrebbe essere eseguito anche in senso opposto. In tale situazione, tutti i calori scambiati cambierebbero di segno. Ripetendo il medesimo ragionamento per il ciclo invertito si giungerebbe alla relazione: :<math>\sum_{i=1}^n -\frac {Q_i}{T_i}\le 0 \implies \sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}\ge 0</math> Affinché la disuguaglianza diretta e quella inversa siano simultaneamente soddisfatte, per una macchina reversibile deve valere rigorosamente il segno di uguaglianza: :<math>\sum_{i=1}^n \frac {Q_i}{T_i}= 0\ </math> Nello stabilire queste relazioni si è ipotizzato che il sistema scambi calore con un numero finito di sorgenti. Se il sistema scambia calore con una serie continua di sorgenti, la sommatoria si estende a un integrale di linea esteso al ciclo. Nel caso di un ciclo reversibile si scrive: :<math>\oint_{rev}\frac {dQ}{T}=0</math> Dove <math>T</math> è la temperatura del sistema con cui il sistema scambia il calore infinitesimo <math>dQ</math> in quel momento, essendo la trasformazione reversibile la temperatura esterna è eguale a quella del sistema. Lo scambio di calore tra due corpi per essere reversibile mentre per un ciclo generico (irreversibile) vale la disuguaglianza: :<math>\oint\frac {dQ}{T_{ext}}\le 0\ </math> In questo essendo la trasformazione irreversibile la temperatura del sistema potrebbe non avere senso, mentre la temperatura delle sorgenti esterne è per ipotesi sempre definita. === Una nuova funzione di stato === L'importanza fondamentale del teorema di Clausius risiede nella relazione <math>\oint_{rev}\frac {dQ}{T}=0</math>. In analisi matematica, quando l'integrale di linea di una forma differenziale calcolato lungo un qualunque percorso chiuso è nullo, significa che la forma differenziale è un differenziale esatto. Di conseguenza, l'integrale: :<math>\int_{A}^{B} \left(\frac{dQ}{T}\right)_{rev}</math> ha un valore che dipende esclusivamente dallo stato iniziale <math>A</math> e dallo stato finale <math>B</math>, e non dalla particolare trasformazione reversibile scelta per congiungerli. Questo comportamento suggerisce l'esistenza di una nuova grandezza termodinamica, una funzione di stato le cui variazioni descrivono l'irreversibilità dei processi reali. Questa grandezza prende il nome di '''entropia''', e sarà l'oggetto del prossimo capitolo. ==Note== <references/> [[Fisica_classica/Entropia| Argomento seguente: Entropia]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} tinzjkpo2n6uy1hw6thp8qgdwbgtnpl 0 21616 499157 499113 2026-06-11T11:02:28Z Pasquale.Carelli 528 da completare 499157 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Secondo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Secondo_principio_della termodinamica |CapitoloSuccessivo=Elettromagnetismo: la carica elettrica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Carica_elettrica }} {{fisica classica}} =[[w:Entropia|Entropia]]= Il teorema di Clausius stabilisce che, per qualsiasi trasformazione ciclica reversibile, l'integrale del rapporto tra il calore infinitesimo scambiato e la temperatura assoluta alla quale avviene lo scambio è nullo: :<math>\oint \frac{\delta Q_{rev}}{T}=0</math> Questa proprietà implica che la quantità <math>\frac{\delta Q_{rev}}{T}</math> costituisce il differenziale esatto di una funzione di stato estensiva, detta '''entropia''' e indicata con <math>S</math>. Infatti, considerati due stati di equilibrio <math>A</math> e <math>B</math>, l'integrale: :<math>\int_A^B \frac{\delta Q_{rev}}{T}</math> assume lo stesso valore per qualsiasi trasformazione reversibile che colleghi i due stati. Pertanto esso dipende esclusivamente dagli stati iniziale e finale e può essere identificato con la variazione di una funzione di stato. Nel paragrafo seguente viene dimostrata questa importante proprietà. ==Entropia come funzione di stato== [[File:Entropia_a.png|left|thumb|250px|Piano termodinamico in cui due stati termodinamici sono connessi da tre differenti trasformazioni I, II e III.]] Siano <math>A</math> e <math>B</math> due stati di equilibrio di un sistema termodinamico. Consideriamo due generiche trasformazioni reversibili I e II che portano il sistema da <math>A</math> a <math>B</math> e una terza trasformazione reversibile III che lo riporta da <math>B</math> ad <math>A</math>. Si possono allora costruire i due cicli reversibili <math>AIBIIIA</math> e <math>AIIBIIIA</math> Per il teorema di Clausius si ha: :<math>\oint_{AIBIIIA}\frac{\delta Q}{T}=0</math> :<math>\oint_{AIIBIIIA}\frac{\delta Q}{T}=0</math> Scomponendo gli integrali lungo i singoli tratti dei cicli si ottiene: :<math>\int_{A,I}^{B}\frac{\delta Q}{T}+\int_{B,III}^{A}\frac{\delta Q}{T}=0</math> :<math>\int_{A,II}^{B}\frac{\delta Q}{T}+\int_{B,III}^{A}\frac{\delta Q}{T}=0</math> Sottraendo membro a membro le due relazioni segue che: :<math>\int_{A,I}^{B}\frac{\delta Q}{T}=\int_{A,II}^{B}\frac{\delta Q}{T}</math> L'integrale di <math>\delta Q/T</math> tra due stati di equilibrio risulta quindi indipendente dal particolare percorso reversibile seguito. Si può pertanto definire una nuova funzione di stato, detta '''entropia''', tale che: :<math>\int_{A,rev}^{B}\frac{\delta Q}{T}=S(B)-S(A)</math> L'entropia è definita a meno di una costante additiva arbitraria. Conosciuto il valore di <math>S</math> in uno stato di riferimento <math>A</math>, è possibile determinare il valore dell'entropia in qualsiasi altro stato <math>B</math> mediante l'integrale precedente lungo una qualunque trasformazione reversibile che colleghi i due stati. Nelle espressioni precedenti la temperatura <math>T</math> è la temperatura del sistema durante la trasformazione. Poiché il processo è reversibile, essa coincide istante per istante con la temperatura della sorgente con cui il sistema scambia calore. L'entropia è una grandezza estensiva: per un sistema costituito da più sottosistemi, l'entropia totale è uguale alla somma delle entropie dei singoli sottosistemi. Per calcolare la variazione di entropia tra due stati è quindi sufficiente individuare una qualsiasi trasformazione reversibile che li colleghi e valutare lungo di essa l'integrale di <math>\delta Q/T</math>. [[File:Joule expansion quasi-static but irreversible.svg|left|thumb|240px]] '''Esempio della espansione libera di un gas perfetto:''' Consideriamo n moli di un gas perfetto che occupa inizialmente solo il volume di sinistra <math>V_A\ </math> attraverso la parete di separazione si espande in maniera isoterma e adiabatica irreversibile fino ad occupare anche il volume di destra e quindi nello stato finale ha la stessa temperatura <math>T_A\ </math> e occupa tutto il volume <math>V_B\ </math>. Poiché la trasformazione è irreversibile, non è possibile utilizzare direttamente la definizione <math>dS=\delta Q_{rev}/T</math> lungo il percorso reale. Essendo però l'entropia una funzione di stato, la sua variazione può essere calcolata scegliendo un qualunque percorso reversibile che colleghi gli stessi stati iniziale e finale. La trasformazione più semplice è una isoterma reversibile che porti il gas dal volume <math>V_A\ </math> al volume <math>V_B\ </math>. In questa trasformazione il calore scambiato con la sorgente a temperatura <math>T_A\ </math> vale: <math> Q_{AB}=nRT_A\ln V_B/V_A\ </math> Quindi: <math> S_B-S_A=nR\ln V_B/V_A\ </math> Lo stesso risultato poteva essere ottenuto con qualsiasi trasformazione reversibile che collegasse i due stati iniziale e finale, ad esempio una isocora che porti il sistema ad una temperatura <math>T_C\ </math>, tale che la pressione in C sia <math>p_C=p_B\ </math> e quindi una isobara porti il sistema nello stato finale C:<math> S_C-S_A=\int_{A,isocora}^C\frac {dQ}T=nc_v\int_{A,isocora}^C\frac {dT}T =nc_v\ln \frac {T_C}{T_A}\ </math> Mentre nella isobara: <math> S_B-S_C=\int_{C,isobara}^B\frac {dQ}T=nc_p\int_{C,isobara}^B\frac {dT}T =nc_p\ln \frac {T_A}{T_C}\ </math> Quindi: <math> S_B-S_A=S_B-S_C+S_C-S_A=n(c_p-c_v)\ln \frac {T_A}{T_C}=nR\ln \frac {T_A}{T_C}\ </math> Avendo utilizzato la [[Fisica_classica/Primo_principio_della_termodinamica#Pressione_costante| relazione di Mayer]]. Ma essendo la pressione in B eguale a quella in C: <math> \frac {nRT_B}{V_B}=\frac {nRT_C}{V_C}\ </math> ma anche <math>V_C=V_A\ </math> e <math>T_B=T_A\ </math> quindi <math> \frac {T_A}{V_B}=\frac {T_C}{V_A}\qquad \rightarrow \frac {T_A}{T_C}=\frac {V_B}{V_A}\ </math> di conseguenza, anche in questo caso, si ha che la variazione di entropia è: <math> S_B-S_A=nR\ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Notiamo che l'entropia è aumentata in quanto il volume <math>V_B\ </math> è maggiore di quello iniziale, prima della espansione. L'entropia ha le dimensioni di una energia diviso una temperatura e quindi nel sistema internazionale si misura in <math> J/K\ </math>. ==Universo termodinamico== L'entropia occupa un ruolo centrale nella termodinamica. La sua introduzione è una diretta conseguenza del secondo principio della termodinamica e, come verrà mostrato nei paragrafi successivi, la variazione di entropia dell'universo termodinamico fornisce un criterio per descrivere e quantificare l'irreversibilità delle trasformazioni. Si definisce '''universo termodinamico''' l'insieme costituito dal sistema termodinamico in esame e da tutti i corpi esterni con cui esso può scambiare energia durante una trasformazione, in particolare le sorgenti di calore e gli eventuali altri sistemi termodinamici con cui interagisce. L'universo termodinamico viene considerato isolato rispetto a qualsiasi altro sistema esterno. Di conseguenza l'energia totale dell'universo termodinamico si conserva. I trasferimenti di energia che avvengono tra le sue diverse parti modificano l'energia dei singoli sistemi, ma non l'energia totale dell'universo. Nello studio del primo principio della termodinamica l'attenzione è rivolta principalmente agli scambi energetici e alla conservazione dell'energia. Per tale ragione il concetto di universo termodinamico non assume un ruolo essenziale. Con l'introduzione dell'entropia, invece, diventa fondamentale considerare contemporaneamente il sistema e l'ambiente circostante, poiché le trasformazioni spontanee sono caratterizzate dalla variazione complessiva di entropia dell'universo termodinamico. ==Entropia ed irreversibilità== [[Image:Entropia_b.png|right|thumb|450px|Un ciclo irreversibile nel piano termodinamico]] Consideriamo un sistema isolato che compie una trasformazione adiabatica irreversibile dallo stato di equilibrio <math>A</math> allo stato di equilibrio <math>B</math>. Tale trasformazione è rappresentata dalla curva tratteggiata '''I''' nella figura. Esempi di trasformazioni di questo tipo sono l'espansione libera di un gas perfetto oppure il contatto termico tra due corpi inizialmente a temperature diverse e isolati dall'ambiente esterno. Supponiamo ora di riportare il sistema nello stato iniziale mediante una trasformazione reversibile '''II'''. Le due trasformazioni costituiscono complessivamente un ciclo termodinamico irreversibile. Per il teorema di Clausius si ha pertanto: :<math>\oint \frac{\delta Q}{T}\le 0</math> dove <math>T</math> è la temperatura delle sorgenti con cui avvengono gli scambi di calore. Scomponendo l'integrale lungo i due tratti del ciclo: :<math>\int_{A,I}^{B}\frac{\delta Q}{T}+\int_{B,II}^{A}\frac{\delta Q}{T}\le 0</math> La trasformazione '''I''' è adiabatica per ipotesi e quindi non comporta scambi di calore: :<math>\int_{A,I}^{B}\frac{\delta Q}{T}=0</math> La trasformazione '''II''' è invece reversibile e pertanto: :<math>\int_{B,II}^{A}\frac{\delta Q}{T}=S(A)-S(B)</math> Sostituendo nella disuguaglianza precedente si ottiene: :<math>S(B)\ge S(A)</math> Si conclude quindi che in un sistema isolato le uniche trasformazioni spontanee possibili sono quelle per cui l'entropia rimane costante oppure aumenta. Questa proprietà costituisce la formulazione entropica del secondo principio della termodinamica. L'uguaglianza vale solamente nel caso limite di trasformazioni reversibili, mentre nelle trasformazioni irreversibili si ha: :<math>S(B)\ge S(A)</math> === Entropia dell'universo termodinamico === Il ragionamento precedente può essere esteso a qualunque trasformazione termodinamica. Consideriamo un sistema che scambia calore con una o più sorgenti esterne. L'insieme costituito dal sistema e dalle sorgenti prende il nome di universo termodinamico. Per una trasformazione ciclica, anche se irreversibile, il sistema ritorna nello stato iniziale; essendo l'entropia una funzione di stato, la sua variazione totale è nulla: :<math>\Delta S_{sistema}=0</math> Il ragionamento fatto comporta che se ho un ciclo termodinamico irreversibile e considero oltre al sistema le sorgenti di calore con cui viene effettuato il ciclo che assieme al sistema costituiscono quindi l'universo termodinamico. In un ciclo il sistema anche se compie un ciclo irreversibile ritorna nello stato iniziale quindi la sua variazione di entropia è nulla, essendo l'entropia una funzione di stato. Un discorso diverso vale le sorgenti le quali assorbono a cedono calore al sistema in maniera irreversibile, il segno del calore è l'opposto di quello del sistema, cioè se ad esempio il ciclo si svolge tra due temperature <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math>, detto <math>Q_2\ </math> è il calore positivo preso dalla sorgente <math>T_2\ </math>, la variazione di entropia della sorgente <math>T_2\ </math> è (negativa): :<math>\Delta S_2=-\frac {Q_2}{T_2}</math> Mentre quella della sorgente <math>T_1\ </math> è positiva e in valore assoluto maggiore della diminuzione di <math>T_2\ </math>: :<math>\Delta S_1=-\frac {Q_1}{T_1}</math> In definitiva l'entropia dell'Universo termodinamico aumenta sempre se le trasformazioni sono irreversibili. La variazione complessiva di entropia dell'universo termodinamico risulta quindi: :<math>\Delta S_{universo}=\Delta S_{sistema}+\Delta S_1+\Delta S_2</math> Essendo <math>\Delta S_{sistema}=0</math>, la variazione di entropia dell'universo coincide con quella delle sorgenti. Per una trasformazione irreversibile si ha sempre: :<math>\Delta S_{universo}>0</math> mentre per una trasformazione reversibile: :<math>\Delta S_{universo}=0</math> L'aumento dell'entropia dell'universo termodinamico rappresenta quindi una misura dell'irreversibilità del processo. Maggiore è l'aumento di entropia prodotto, maggiore è l'irreversibilità della trasformazione. Vari esempi illustrano meglio quanto detto: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#1._Ciclo_frigorifero|un ciclo frigorifero]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#2._Adiabatica_e_isocora_irreversibile|isocora e adiabatica irreversibile]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#3._Isocora_e_isobara_irreversibile|isocora e isobara irreversibile]]. L'aumento dell'entropia del sistema globale, cioè dell'universo termodinamico, è una misura della irreversibilità della trasformazione fatta. Maggiore è tale aumento meno efficiente in senso lato è la trasformazione. Notare come l'entropia come anche l'energia interna sia definita a meno di una costante arbitraria, ma l'arbitrarietà della costante nel caso dell'entropia viene rimossa dal III principio della termodinamica che stabilisce che allo zero assoluto l'entropia di tutti i sistemi fisici sia nulla. Il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico comporta l'aumento dell'entropia a meno che non avvengano trasformazioni completamente reversibili. Mentre l'energia dell'Universo non cambia con le trasformazioni, l'evoluzione del tempo ed il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico sono accompagnati dall'aumento dell'entropia. La produzione di calore per attrito si accompagna ad un aumento di entropia pari esattamente al lavoro diviso la temperatura di equilibrio del sistema. La [[w:Meccanica_statistica|meccanica statistica]] definisce l'entropia come proporzionale al logaritmo del numero degli stati dinamici microscopici possibili del sistema. L'aumento dell'entropia nelle trasformazioni spontanee diventa quindi un fatto determinato dalla probabilità immensamente maggiore degli stati di equilibrio termodinamico rispetto a tutti gli stati macroscopici possibili. È possibile il concetto di entropia anche a tutti i sistemi complessi con un numero molto elevato di gradi di libertà. La degradazione del lavoro meccanico, ma anche di ogni altra forma di energia (chimica, elettrica, etc.) in calore porta ad una trasformazione di tale energia in calore alla temperatura in cui si trova il sistema. Calcolare in questo caso l'aumento di entropia dell'universo termodinamico durante il processo irreversibile è semplice. Infatti l'aumento di entropia si ottiene semplicemente dividendo l'energia trasformata in calore per la temperatura del sistema (nell'ipotesi che sia così grande la capacità termica del sistema da essere trascurabile l'aumento di temperatura). Infatti si potrebbe ottenere la stessa cosa in maniera reversibile fornendo all'universo termodinamico del calore alla stessa temperatura di equilibrio a cui si trova il sistema stesso. ==Variazione di entropia nei solidi e nei liquidi== Il calore scambiato nella trasformazione reversibile che porta un sistema termodinamico da uno stato A a uno stato B per i solidi o i liquidi non dipende da come viene compiuta la trasformazione, cioè se porto un solido dalla temperatura <math>T_A\ </math> alla temperatura <math>T_B\ </math>, se la sua capacità termica è indipendente dalla temperatura e vale <math>C\ </math>, il calore da fornire per andare da <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math> è pari <math>dQ=CdT\ </math>, indipendentemente dal fatto se lo faccio in maniera reversibile o irreversibile quindi la variazione di entropia è pari: :<math>S_B-S_A=\int_{T_A}^{T_B}\frac {dQ}T=C\int_{T_A}^{T_B}\frac {dT}T=C\log \frac {T_B}{T_A}\ </math> Quindi se <math>T_B>T_A\ </math> l'entropia aumenta, mentre diminuisce nel caso opposto. Se La capacità termica dipende dalla temperatura bisognerà tenerne conto, in questo caso bisognerà esplicitare la sua dipendenza dalla temperatura lasciando la capacità termica all'interno dell'integrale. In effetti a bassa temperatura la capacità termica dei solidi diminuisce fino ad annullarsi allo zero assoluto. Se pongo a contatto due oggetti a temperatura diversa il primo di capacità termica <math>C_A\ </math> e temperatura <math>T_A\ </math> il secondo di capacità termica <math>C_B\ </math> e temperatura <math>T_B\ </math> raggiungeranno una temperatura di equilibrio pari a: :<math>T_e=\frac {C_AT_A+C_BT_B}{C_A+C_B}\ </math> La variazione di entropia del sistema globale vale: :<math>DS=C_A\int_{T_A}^{T_e}\frac{1}{dT}+C_B\int_{T_B}^{T_e}\frac{1}{dT}=C_A\log \frac{T_e}{T_A}+C_B\log \frac{T_e}{T_B}\ </math> E' facile verificare [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_II_principio_della_termodinamica#6._Ferro_e_acqua|numericamente per un sistema]] che sempre si ha un aumento di entropia nel processo irreversibile di equilibrio termico tra due oggetti a temperatura diversa. ==Variazione di entropia di una sorgente di calore== Per definizione una sorgente di calore non varia la sua temperatura sia che riceva o che ceda calore. Quindi una sorgente di calore che ceda calore diminuisce la sua entropia e la variazione è data dal calore ceduto diviso la sua temperatura termodinamica. Mentre se assorbe calore la sua entropia aumenta del calore ceduto diviso la sua temperatura termodinamica. Notare come a causa della definizione di calore in termodinamica se un sistema acquista calore da una sorgente aumenta la sua entropia, ma contemporaneamente la sorgente diminuisce la sua entropia: poiché il calore passa spontaneamente dalle sorgenti a temperatura più calda a quelle a temperatura più fredda, a meno che la temperatura della sorgente e del sistema non differiscano per un infinitesimo, la diminuzione di entropia della sorgente è sempre inferiore all'aumento del corpo a temperatura più bassa quindi l'entropia totale aumenta. Analogamente se il sistema perde calore verso una sorgente a temperatura più fredda in questo caso l'aumento di entropia della sorgente è sempre maggiore della diminuzione di entropia del sistema a contatto termico, a meno che la temperatura della sorgente e del sistema non differiscono per un infinitesimo. Quindi nelle trasformazioni irreversibili tra oggetti con temperatura macroscopicamente differente si ha sempre un aumento dell'entropia totale del sistema. ==Variazione di entropia nei cambiamenti di stato== I cambiamenti di stato dei gas avvengono a temperatura costante con un calore latente. La variazione di entropia del sistema che cambia di stato è pari al prodotto della massa che cambia di stato per il calore latente diviso la temperatura a cui avviene la trasformazione. I cambiamenti di stato possono essere delle trasformazioni perfettamente reversibili cioè con variazione di entropia totale nulla. Ma l'eventuale sorgente di calore deve differire dalla temperatura del cambiamento di stato di un infinitesimo, mentre nelle altre trasformazione questa condizione è praticamente impossibile a meno di tempi di attesa molto lunghi, nel caso dei cambiamenti di stato la cosa è meno complicata da un punto di vista pratico. ==Calcolo della variazione di entropia nelle trasformazioni dei gas perfetti== Nel caso dei gas perfetti il calcolo della variazione di entropia è più complesso. Consideriamo un trasformazione di <math>n\ </math> moli di un gas perfetto che dallo stato termodinamico <math>A\ </math> vada in <math>B\ </math>, lo stato A è caratterizzato dalle variabili di stato <math>p_A, V_A, T_A\ </math> e lo stato B da <math>p_B, V_B, T_B\ </math> Dal I principio della termodinamica, nel caso di una trasformazione reversibile che porti il sistema da <math>A->B\ </math>, in un tratto infinitesimo : :<math>dQ=nc_vdT+dW\ </math> Ma il lavoro infinitesimo <math>dW\ </math> è pari a: :<math>dW=pdV=nRT\frac {dV}V\ </math> Quindi, la variazione infinitesima di entropia vale: :<math>dS=\frac {dQ}T=\frac {nc_vdT+nRTdV/V}T=nc_v\frac {dT}T+nR\frac {dV}V\ </math> Quindi la variazione di entropia vale, nella trasformazione revesibile che collega <math>A->B\ </math> : :<math>S_B-S_A=nc_v\int_{A,rev}^B\frac {dT}T+nR\int_{A,rev}^B\frac {dV}V\ </math> Pertanto si ha che, in generale, se sono noti i volumi e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isocore e isoterme : :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {T_B}{T_A}+nR \ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Se sono note le pressioni e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isobare e isoterme: :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {p_B}{p_A}+nc_p \ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Se sono note le pressioni e le temperature iniziali e finali, cioè si passa dallo stato A e B mediante isobare e isoterme: :<math>S_B-S_A=nc_p\ln \frac {T_B}{T_A}-nR \ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Quindi se la temperatura in A è eguale a quello in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nR \ln \frac {V_B}{V_A}=-nR \ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Mentre se il volume in A è eguale a quella in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nc_v\ln \frac {T_B}{T_A}=nc_v\ln \frac {p_B}{p_A}\ </math> Mentre se la pressione in A è eguale a quello in B si ha che: :<math>S_B-S_A=nc_p \ln \frac {V_B}{V_A}=nc_p\ln \frac {T_B}{T_A}\ </math> ==Il ciclo di Carnot== [[File:CarnotCycle1.png|300px|left|thumb|Grafico Entropia-temperatura di un ciclo Carnot. ]] Un ciclo di Carnot, essendo costituito da due adiabatiche reversibili quindi ''isoentropiche'' e da due isoterme reversibili nel diagramma Entropia temperatura, è un rettangolo con lati paralleli agli assi. Il lavoro compiuto è pari all'area in bianco all'interno del rettangolo ed è quindi pari a: :<math>W=(S_B-S_A)(T_H-T_C)\ </math> == IL ciclo di raffreddamento liquido-vapore == [[File:Refrigeration.png|thumb|right|300px|Schema di un impianto frigorifero a compressione di vapore]] Il raffreddamento mediante compressione di vapore è il ciclo frigorifero più usato per i frigoriferi domestici e industriali, come per i sistemi di aria condizionata. La figura mostra un tipico esempio di un impianto che funziona con questo principio. Il sistema usa un fluido circolante refrigerante come mezzo che assorbe e rimuove il calore dalla regione che deve essere raffreddata e butta via il calore all'esterno. Tutti i sistemi questo tipo si compongono di quattro componenti: un [[w:Compressore|compressore]] (''compressor)'', un [[w:Condensatore_(scambiatore_di_calore)| condensatore]] (''condenser''), una [[w:Valvola_di_laminazione|valvola di espansione]] (''Expansion valve'') e un evaporatore. Il fluido nella fase vapore entra nel compressore come [[w:Vapore_saturo|vapore saturo]] cioè alla pressione massima con cui è in equilibrio con la fase liquida. Viene dal compressore portato ad una pressione ed una temperatura maggiore. Il vapore compresso caldo va nel cosiddetto stato vapore [[w:Vapore_surriscaldato|vapore surriscaldato]] ed è ad una temperatura ed una pressione in cui può divenire liquido se viene raffreddato con acqua o un flusso di aria attorno ai tubi in cui circola il fluido. In questa fase il fluido circolante perde il calore e il calore disperso viene portato via dall'acqua o dall'aria. [[File:refrigeration PV diagram.svg|thumb|left|300px|Un immaginario schema pressione volume per un ciclo refrigerante]] Il fluido a questo punto è divenuto completamente liquido, un liquido ad elevata pressione. La valvola di espansione (chiamata in genere con il termine inglese ''trottle'') permette una rapida riduzione di pressione. Quindi parte del fluido in maniera adiabatica diventa gas provocando una autoraffreddamento di tutto il fluido: che diventa il punto più freddo del sistema. La miscela fredda di gas e liquido va nell'evaporatore raffreddando eventualmente con un flusso d'aria la regione da raffreddare. L'aria anche s a temperatura maggiore si porta alla temperatura della miscela fredda, l'aria fredda circolando abbassa la temperatura della regione frigorifera. Per completare il ciclo frigorifero, il vapore del refrigerante entra nel compressore chiudendo il ciclo. [[File:RefrigerationTS.png|thumb|500px|right|Diagramma temperatura–entropia del ciclo frigorifero liquido-vapore]] Per molti anni i più comuni fluidi refrigeranti sono stati i [[w:Freon|Freon]] dei fluorocarburi stabili, non tossici e non infiammabili. Purtroppo i Freon più leggeri contenenti [[w:Cloro|cloro]] e [[w:Fluoro|fluoro]] quando vengono dispersi nell'aria raggiungono la [[w:Stratosfera|stratosfera]] danneggiando lo [[w:Ozonosfera|lo strato di ozono]] ivi presente che protegge dalla [[w:Radiazione_ultravioletta|radiazione ultravioletta]] del sole. Sono attualmente usati nei condizionatori per auto altri composti come il [[w:1,1,1,2-tetrafluoroetano|R-134a]] che è un freon più pesante. Il ciclo termodinamico può essere analizzato dal punto di vista del diagramma temperatura-entropia come mostrato in figura Nel punto 1 del diagramma, il fluido refrigerante entra nel compressore come vapore saturo. Dal punto 1 al punto due in maniera adiabatica e quindi isoentropica compresso ed esce come vapore supersaturo. Dal punto 2 al punto 3 il vapore entra nel condensatore che rimuove il calore. Tra 3 e 4 il vapore si muove all'interno del condensatore diventando un liquido saturo. Il processo di condensazione avviene essenzialmente a pressione costante. Trail punto 4 e 5 il liquidi passa nella valvola di espansione e subisce un'improvvisa diminuzione di pressione: un processo rapido e adiabatico. Tra il punto 5 ed 1 la miscela fredda viene totalmente vaporizzata ed il suo calore latente di evaporazione raffredda la regione di interesse. Il liquido diventa totalmente vapore e in questa forma ritorna al compressore ripetendo il ciclo Il ciclo non è perfetto a causa dell'attrito del compressore, il gas non è ideale, ma fare un ciclo con un gas è sicuramente meno vantaggioso. Infatti un ciclo frigorifero fatto con un gas perfetto ha in genere un coefficiente di prestazioni minori e la macchina frigorifera risulterebbe molto ingombrante. Il calore specifico per unità di volume di un gas è trascurabile moltiplicato anche per elevata differenza di temperatura è trascurabile rispetto al calore latente di evaporazione di un liquido per unità di volume. I cicli frigoriferi con i gas perfetti sono però utilizzati per liquefare i gas in impianti industriali. ==Termodinamica delle corde elastiche== Anche le corde elastiche hanno delle proprietà che sono ben descrivibili in termini della termodinamica <ref name=":0">{{Cita libro|autore = Herbert B. Callen|titolo = Thermodynamics and introduction to thermostatics|anno = 1985|editore = John Wiley & Sons|città = New York|pp = 80-81}}</ref>. Consideriamo un elastico che è composto di lunghe catene polimeriche. Le variabili fisiche macroscopiche sono la lunghezza <math>\ell \ </math>, la tensione <math>\mathcal {T} </math> e la temperatura <math>T \ </math>. La tensione <math>\mathcal {T}</math> sostituisce la pressione dei gas perfetti <math>-p</math> e la lunghezza sostituisce il volume. Per cui il primo principio si scrive con <math>dU=dQ+\mathcal {T} d\ell</math>. Il legame tra queste grandezze cioè l'equazione di stato del sistema è con buona approssimazione: :<math>\mathcal {T}=bT\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0} \qquad \ell_0\le \ell \le \ell_1\ </math> Dove <math>\ell_0 \ </math> è la lunghezza a riposo, <math>\ell_1 \ </math> è il limite [[w:Elasticità_(meccanica)|elastico]] ,<math>b \ </math> è una costante che ha le dimensioni di una forza divisa una lunghezza e dipende dal materiale e dalla sua geometria. Il lavoro fatto da un elastico che passa da una lunghezza <math>\ell_A \ </math> ad una lunghezza <math>\ell_B \ </math> vale: :<math>W=-\mathcal {T}(\ell_B- \ell_A)\ </math> Cioè è positivo se la corda si accorcia (<math>\ell_A> \ell_B\ </math>), mentre è negativo nel caso contrario. Cioè per allungare la corda è necessario fare lavoro dall'esterno. In prima approssimazione la lunghezza cambia poco con la temperatura e quindi l'energia interna è una funzione lineare della temperatura: :<math>U=U_o+c\ell_0T\ </math> Dove <math>c \ </math> è una costante che dipende dal materiale e la sua geometria. Per una trasformazione reversibile infinitesima, dal primo principio della termodinamica, possiamo scrivere che: :<math>dQ=dU+dW=c\ell_0dT-bT\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0}d\ell\ </math> quindi, essendo reversibile: :<math>dS=\frac {dQ}T=c\ell_0\frac {dT}T-b\frac {\ell -\ell_0}{\ell_1 -\ell_0}d\ell\ </math> Quindi integrando tale espressione si ha che: :<math>S=\int_{rev}\frac {dQ}T=S_0+c\ell_0\ln \frac {T}{T_0}-\frac {b(\ell -\ell_0)^2}{2(\ell_1 -\ell_0)}\ </math> La trasformazione isoterma nel piano <math>\mathcal {T} \ </math> <math>\ell \ </math> è una retta con pendenza tanto maggiore quanto maggiore è la temperatura. Nel piano <math>\mathcal {T} \ </math> <math>\ell \ </math> un ciclo che compie lavoro viene percorso in senso antiorario. La ragione per cui le corde elastiche non vengono usate come macchine termiche o frigorifere è che il raggiungimento dell'equilibrio termodinamico è molto più lento di quello dei gas. Quindi non trovano applicazioni pratiche. [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|75%}} 9p806sln21bwmo6qsg10ro7xa4vn8ez 0 36917 499153 496712 2026-06-11T06:19:59Z ~2026-34499-02 54472 499153 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Venezia|Venezia]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == === Luoghi di culto cattolici === * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Cattedrale metropolitana di San Marco|Cattedrale metropolitana di San Marco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica dei Santi Giovanni e Paolo|Basilica dei Santi Giovanni e Paolo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica del Santissimo Redentore|Basilica del Santissimo Redentore]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica di San Pietro di Castello|Basilica di San Pietro di Castello]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica di San Giorgio Maggiore|Basilica di San Giorgio Maggiore]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica di Santa Maria della Salute|Basilica di Santa Maria della Salute]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di Santa Maria dei Miracoli|Chiesa di Santa Maria dei Miracoli]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Basilica di Santa Maria Gloriosa dei Frari|Basilica di Santa Maria Gloriosa dei Frari]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa della Madonna dell'Orto|Chiesa della Madonna dell'Orto]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di Sant'Agnese|Chiesa di Sant'Agnese]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Cassiano|Chiesa di San Cassiano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Francesco della Vigna|Chiesa di San Francesco della Vigna]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Giovanni Crisostomo|Chiesa di San Giovanni Crisostomo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di Santa Maria del Giglio|Chiesa di Santa Maria del Giglio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di Santa Maria di Nazareth|Chiesa di Santa Maria di Nazareth (Chiesa degli Scalzi)]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di Santa Maria del Rosario|Chiesa di Santa Maria del Rosario]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Martino|Chiesa di San Martino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Michele in Isola|Chiesa di San Michele in Isola]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Moisè|Chiesa di San Moisè]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Nicola da Tolentino|Chiesa di San Nicola da Tolentino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Pantalon|San Pantalon]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Polo|Chiesa di San Polo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Raffaele Arcangelo|Chiesa di San Raffaele Arcangelo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Rocco|Chiesa di San Rocco]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Sebastiano|Chiesa di San Sebastiano]] * [[Santo Stefano]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa di San Zaccaria|Chiesa di San Zaccaria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Isola di San Servolo - Chiesa di San Servolo|Isola di San Servolo - Chiesa di San Servolo]] === Luoghi di culto non cattolici === * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Chiesa Evangelica Luterana|Chiesa Evangelica Luterana]] === Edifici civili === * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Venezia - Conservatorio Benedetto Marcello|Conservatorio Benedetto Marcello]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Carpenedo - Chiesa dei Santi Gervasio e Protasio|Carpenedo - Chiesa dei Santi Gervasio e Protasio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Mestre - Chiesa di San Pietro Orseolo|Mestre - Chiesa di San Pietro Orseolo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Mestre - Chiesa dei Santi Maria Goretti e Gregorio Barbarigo|Mestre - Chiesa dei Santi Maria Goretti e Gregorio Barbarigo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Mestre - Chiesa di Santa Maria della Pace|Mestre - Chiesa di Santa Maria della Pace]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Mestre - Chiesa di Santa Rita da Cascia|Mestre - Chiesa di Santa Rita da Cascia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Pellestrina - Chiesa di Ognissanti|Pellestrina - Chiesa di Ognissanti]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Pellestrina - Chiesa di Sant'Antonio|Pellestrina - Chiesa di Sant'Antonio]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Pellestrina - Chiesa di San Pietro in Volta|Pellestrina - Chiesa di San Pietro in Volta]] (San Pietro in Volta) * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Città metropolitana di Venezia/Venezia/Pellestrina - Chiesa di Santo Stefano|Pellestrina - Chiesa di Santo Stefano]] (Portosecco) {{Avanzamento|25%|2 novembre 2024}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] sco199dwgw59wn1gs7215aydxb257tf 0 53000 499145 487503 2026-06-10T15:55:53Z Galessandroni 2025 499145 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} == Articoli accademici == *Fabio Lovato, Marta Andreoli, ''[https://www.rivistabricks.it/wp-content/uploads/2025/12/BRICKS_7_2025_21_Lovato.pdf La scuola del futuro è Libera: tecnologia, consapevolezza e bene comune]'', in BRICKS, ('''7'''), pp. 237–245, 22/12/2025. *Giacomo Alessandroni, Milena Rossi, ''[https://www.sfscon.it/workshops/unplugged-robotics/ Unplugged Robotics, When Robotics Is Educative]'', in ''[[:it:w:South Tyrol Free Software Conference|SFSCON 2025]]'', 07/11/2025, Bolzano. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_Ada%26Zangemann_LinuxDay2025.pdf|''Ada & Zangemann'']], in ''[https://fanolug.org/linux-day-2025.html Linux Day 2025]'', 25/10/2025, Pesaro. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Galessandroni • Wiki Is Not Only Pedia.pdf|''Wiki Is Not Only Pedia: an Overview on the Minor Projects'']], in ''[https://wikimedia.eventyay.com/talk/wikimania2025/talk/77PZYN/ Wikimania 2025]'', 07/08/2025, Nairobi. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni Ada, Zangemann and me.pdf|''Ada, Zangemann and me: a brief love story'']], in ''FSFE Summer Meeting'', 29/06/2025, Pesaro. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_2021_risorse_Wikimedia_apprendimento_tra_pari.pdf|''Non te lo dico, crittografia per ragazzi'']], in ''[https://moca.camp/speaker-talk/ Metro Olografix Camp]'', 15/09/2024, Teramo. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_2021_risorse_Wikimedia_apprendimento_tra_pari.pdf|''Le risorse Wikimedia per l'apprendimento tra pari'']], in ''Proceedings of the 8th Annual International Conference on Collaborative Knowledge Building Group'', pp. 61-63, 16/09/2021, Roma. *Giacomo Alessandroni, Cinzia Scardacchi, Annarita Rossi, [https://www.profiles.univpm.it/sites/www.profiles.univpm.it/files/profiles/newsletter/NL-IT-21.pdf ''6/19, Un'esperienza curricolare – verticale e territoriale – di peer education, in Urbino''], in ''Profiles, Buone Notizie dalle Scuole'', Marche Polytechnic University, pp. 22-26, febbraio 2020, vol. 2, Ancona. *Giacomo Alessandroni, [https://www.profiles.univpm.it/sites/www.profiles.univpm.it/files/profiles/newsletter/NL-IT-17.pdf ''Maestri di coding''], in ''Profiles, Buone Notizie dalle Scuole'', Marche Polytechnic University, pp. 2-3, dicembre 2017, vol. 17, Ancona. == Rassegna stampa == * ''[https://www.occhioallanotizia.it/seidiciannovesimi-quando-la-robotica-e-educativa/ Seidiciannovesimi: quando la robotica è educativa]'', FanoTV, 10 giugno 2026. * Alfredo Pasquali, Morena Moretti, ''[https://www.radiocittafujiko.it/una-favola-tutta-no-copyright/ Una favola tutta no copyright]'', Radiocitta’fujiko, 21 gennaio 2026. * Alfredo Pasquali, Morena Moretti, ''[https://www.radiocittafujiko.it/laboratori-scolastici-per-capire-la-robotica/ Laboratori scolastici per capire la robotica]'', Radiocitta’fujiko, 19 novembre 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202506.it.html Refund4Freedom +++ Legal Corner +++ SFP, Citazione del mese]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, 3 giugno 2025. * Elio Giuliani, ''Notiziario locale'', Radio incontro (min. 2' 07<nowiki>''</nowiki>), 30 maggio 2025 * ''Steam, studenti del liceo tutor dei piccoli alunni'', Corriere Adriatico, p. 8, 29 maggio 2025. * Simona Cannataro, [https://www.wikimedia.it/news/seidiciannovesimi-a-pesaro-i-ragazzi-insegnano-le-steam/ ''Seidiciannovesimi: a Pesaro i ragazzi insegnano le STEAM''], Wikimedia Italia, 27 maggio 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202505.it.html DMA +++ LLW 2025 +++ PMPC +++SFP From our Italian community 🇮🇹]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, 6 maggio 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202504.en.html Thank you +++ DMA ++ SFP +++ Ada: From our Italian community!]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, primo aprile 2025. * ''[https://www.viverepesaro.it/2024/04/11/geni-della-robotica-al-marconi-premiati-i-giovani-innovatori-nel-concorso-storie-di-alternanza-e-competenze/256186 Geni della robotica al Marconi: premiati i giovani innovatori nel concorso "Storie di alternanza e competenze"]'', Vivere Pesaro, 10 aprile 2024. * Alessio Zaffini, ''[https://www.ilrestodelcarlino.it/pesaro/cronaca/i-liceali-spiegano-la-robotica-agli-alunni-di-elementari-e-medie-48d2a687 I liceali spiegano la robotica agli alunni di elementari e medie]'', il Resto del Carlino, primo aprile 2024. *Premio regionale "Storie di alternanza e competenze 2023, VI edizione" ** Francesca Mazzetti, ''[https://www.youtube.com/watch?v=Ar5PqkubNV4&t=796s Premiazione della IV edizione del progetto "Storie di alternanza e competenze", Camera di commercio delle Marche]'' (min. 13<nowiki>' 20''</nowiki>), Rossini TV, 20 febbraio 2024. **Andrea Ferretti, [https://www.cronachepicene.it/2024/02/15/camera-marche-la-premiazione-di-storie-di-alternanza-e-competenze/446795/ ''Camera Marche, la premiazione di ”Storie di alternanza e competenze”''], Cronache Picene, 16 febbraio 2024. **Raimondo Montesi, [https://www.ilrestodelcarlino.it/ancona/cronaca/scuola-lavoro-le-storie-siamo-noi-in-vetrina-i-progetti-degli-studenti-00dffe2f ''"Scuola-lavoro, le storie siamo noi". In vetrina i progetti degli studenti''], il Resto del Carlino, p. 20, 16 febbraio 2024. **Lorenzo Sconocchini, [https://www.corriereadriatico.it/marche/scottarella_gemme_robot_studenti_scuola_aziende_camera_commercio_ultime_notizie-7937676.html ''Scottarella, gemme e robot: studenti tra scuola e aziende. La Camera di commercio premia i progetti raccontati nei video''], Corriere Adriatico, p. 4, 16 febbraio 2024. **Manuelita Scocco, [https://www.youtube.com/watch?v=m13GdeCEx-U&t=820s ''Concorso della Camera di commercio: "L'alternanza si racconta"''] (min. 13<nowiki>' 40''</nowiki>), TVRS, 16 febbraio 2024. **Giovanni Pasimeni, [https://www.youtube.com/watch?v=JGdoiSqtdbs Storie di Alternanza: premiati ad Ancona scuole e studenti], TG3 Marche, 16 febbraio 2024. **Teodora Stefanelli, [https://veratv.it/tg/id-1275/ancona---tornano-le-storie-di-alternanza--la-premiazione-di-camera-marche-per-gli-studenti ''Ancona - Tornano le "storie di alternanza": la premiazione di Camera Marche per gli studenti''], Vera TV, 15 febbraio 2024. **Chiara Poli, [https://www.picenooggi.it/2024/02/15/100324/camera-di-commercio-delle-marche-storie-di-alternanza-e-competenze-le-premiazioni-ad-ancona/ ''Camera di commercio delle Marche: Storie di alternanza e competenze, le premiazioni ad Ancona''], Piceno oggi, 15 febbraio 2024. **Agenzia ANSA, [https://www.ansa.it/sito/notizie/economia/unioncamere/2024/02/15/camera-marche-premia-studenti-per-storie-alternanza-e-competenze_f7fca2d1-a418-4148-b579-200d32865ba2.html ''Camera Marche premia studenti per Storie Alternanza e competenze''], ANSA, 15 febbraio 2024. **[https://www.centropagina.it/ancona/scuola-lavoro-ad-ancona-storie-alternanza-ecco-tutti-premiati/ ''Scuola-lavoro: ad Ancona i video degli studenti per “Storie di alternanza”: ecco tutti i premiati''], CentroPagina, 15 febbraio 2024. **[https://etvmarche.it/15/02/2024/le-storie-siamo-noi-esperienza-di-alternanza-scuola-lavoro-video/ ''“Le storie siamo noi”, esperienza di alternanza scuola lavoro''], ETV, Marche, 15 febbraio 2024. *Chiara De Marchi, [https://www.instagram.com/reel/CyxwA8cNB81/ ''Cosa abbiamo trovato al Maker Faire Rome?''], Generazione STEM (min. 0<nowiki>', 48''</nowiki>), 24 ottobre, 2023. *Simone Aluigi, Diego Del Bianco, Riccardo Troiani, [https://www.ilrestodelcarlino.it/pesaro/cronaca/un-bicchiere-un-cucchiaio-occhi-mobili-e-motorino-cosi-abbiamo-costruito-il-nostro-robottino-9a44a81e ''Un bicchiere, un cucchiaio, occhi mobili e motorino Così abbiamo costruito il nostro robottino''], il Resto del Carlino, 13 aprile, 2023. *''[https://www.youtube.com/embed/MSCx4L24QrY Progetto "sei diciannovesimi" del Liceo Scientifico "Guglielmo Marconi" – la robotica è educativa]'', Tele 2000, 31 marzo 2023. *''[https://www.youtube.com/embed/fVegEkC3JTg?start=1177 Robotica: gli alunni del Marconi diventano divulgatori scientifici]'', Fano TV (min. 19', 37<nowiki>''</nowiki>), 31 marzo 2023. *''[https://drive.google.com/file/d/14_oe30d9zixsmYvxaCJRvXDeP3NdHdw8/view Seidiciannovesimi: il progetto che trasforma gli alunni del Marconi in divulgatori scientifici]'', Radio Incontro (min. 3' 10<nowiki>''</nowiki>), 30 marzo 2023. *''[https://www.viverepesaro.it/2023/03/22/gli-studenti-del-liceo-marconi-divulgatori-scientifici-insegnano-robotica-educativa-agli-alunni-delle-scuole-primarie-e-secondarie/52376/ Gli studenti del Liceo Marconi divulgatori scientifici, insegnano robotica educativa agli alunni delle scuole primarie e secondarie]'', Vivere Pesaro, 21 marzo 2023. * ''[https://www.nonsoloflaminia.it/index.php/2022/06/02/la-primavera-dellitis-mattei-di-urbino-tra-robotica-e-poesia/ La primavera dell’Itis “Mattei” di Urbino tra robotica e poesia]'', Non Solo Flaminia, 2 Giugno 2022. * ''[https://www.nonsoloflaminia.it/index.php/2021/09/15/conoscenza-collaborativa-itis-mattei-di-urbino-in-cattedra-alluniversita-la-sapienza-di-roma/ Conoscenza collaborativa: Itis “Mattei” di Urbino in cattedra all’Università La Sapienza di Roma]'', Non Solo Flaminia, 15 Settembre 2021. * Eugenio Gulini, ''[https://www.itisurbino.edu.it/pagine/corriere-adriatico-15092021 Itis Mattei vincitore del concorso Wikimedia]'', Corriere Adriatico, 15 settembre 2021. * ''[https://www.radioincontro.com/litis-mattei-di-urbino-vince-il-bando-wiki-imparare.html L’Itis “Mattei” di Urbino vince il bando Wiki-Imparare]'', Radio Incontro, 14 settembre 2021. * ''[http://www.ilducato.it/2021/09/14/urbino-itis-mattei-vincitore-del-concorso-wikimedia-italia/ Urbino: Itis “Mattei” vincitore del concorso Wikimedia Italia]'', Il Ducato, 14 settembre 2021. * Paolo Casagrande, ''[https://www.wikimedia.it/news/imparare-sui-progetti-wikimedia-i-primi-risultati/ Imparare sui progetti Wikimedia: i primi risultati]'', Wikimedia Italia, 3 agosto 2021. *Alice Possidente, ''[http://www.ilducato.it/2019/05/14/spiegare-il-coding-alle-elementari-gli-alunni-dellitis-mattei-in-cattedra/ Spiegare il coding alle elementari. Gli alunni dell’Itis Mattei in cattedra]'', Il Ducato, 14 maggio 2019. *Lara Ottaviani, ''[https://www.youtube.com/embed/BEzMiu9-JS8 Maestri di coding]'', Tele 2000, 8 maggio 2019. *Lara Ottaviani, ''Alunni diventano prof per insegnare il coding'', il Resto del Carlino, 7 maggio 2019, p. 18. *Eugenio Gulini, ''[https://drive.google.com/file/d/1E7r3VJ4pStRHbb-4GyodqPndybAgO_dt/view Saperi tecnologici, gli studenti insegnano ai bimbi]'', Corriere Adriatico, 6 maggio 2019, p. 9. *Dante Leopardi, ''[https://www.facebook.com/Ondaliberatv/posts/pfbid02nR8LTMUWkkj5jVomamSVVmahoz4yQruzby5GR7CBvV8HBqMjmzonMGwB6Suzr2T7l Maestri di coding: dai banchi alle cattedre]'', Ondalibera TV, 29 aprile 2019. *Dante Leopardi, ''[https://www.facebook.com/Ondaliberatv/videos/1285715058236848 Maestri di coding: laboratori da gust@re sul pensiero computazionale con gli studenti dell’ITIS “E. Mattei”, Urbino]'', Ondalibera TV, 29 aprile 2019. [[Categoria:Robotica unplugged|Bibliografia]] {{Avanzamento|100%|7 agosto 2023}} nal31tke01rbfl0ky18w0q58ozeoyhw 499146 499145 2026-06-10T15:56:54Z Galessandroni 2025 /* Rassegna stampa */ 499146 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}} == Articoli accademici == *Fabio Lovato, Marta Andreoli, ''[https://www.rivistabricks.it/wp-content/uploads/2025/12/BRICKS_7_2025_21_Lovato.pdf La scuola del futuro è Libera: tecnologia, consapevolezza e bene comune]'', in BRICKS, ('''7'''), pp. 237–245, 22/12/2025. *Giacomo Alessandroni, Milena Rossi, ''[https://www.sfscon.it/workshops/unplugged-robotics/ Unplugged Robotics, When Robotics Is Educative]'', in ''[[:it:w:South Tyrol Free Software Conference|SFSCON 2025]]'', 07/11/2025, Bolzano. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_Ada%26Zangemann_LinuxDay2025.pdf|''Ada & Zangemann'']], in ''[https://fanolug.org/linux-day-2025.html Linux Day 2025]'', 25/10/2025, Pesaro. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Galessandroni • Wiki Is Not Only Pedia.pdf|''Wiki Is Not Only Pedia: an Overview on the Minor Projects'']], in ''[https://wikimedia.eventyay.com/talk/wikimania2025/talk/77PZYN/ Wikimania 2025]'', 07/08/2025, Nairobi. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni Ada, Zangemann and me.pdf|''Ada, Zangemann and me: a brief love story'']], in ''FSFE Summer Meeting'', 29/06/2025, Pesaro. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_2021_risorse_Wikimedia_apprendimento_tra_pari.pdf|''Non te lo dico, crittografia per ragazzi'']], in ''[https://moca.camp/speaker-talk/ Metro Olografix Camp]'', 15/09/2024, Teramo. *Giacomo Alessandroni, [[c:File:Alessandroni_2021_risorse_Wikimedia_apprendimento_tra_pari.pdf|''Le risorse Wikimedia per l'apprendimento tra pari'']], in ''Proceedings of the 8th Annual International Conference on Collaborative Knowledge Building Group'', pp. 61-63, 16/09/2021, Roma. *Giacomo Alessandroni, Cinzia Scardacchi, Annarita Rossi, [https://www.profiles.univpm.it/sites/www.profiles.univpm.it/files/profiles/newsletter/NL-IT-21.pdf ''6/19, Un'esperienza curricolare – verticale e territoriale – di peer education, in Urbino''], in ''Profiles, Buone Notizie dalle Scuole'', Marche Polytechnic University, pp. 22-26, febbraio 2020, vol. 2, Ancona. *Giacomo Alessandroni, [https://www.profiles.univpm.it/sites/www.profiles.univpm.it/files/profiles/newsletter/NL-IT-17.pdf ''Maestri di coding''], in ''Profiles, Buone Notizie dalle Scuole'', Marche Polytechnic University, pp. 2-3, dicembre 2017, vol. 17, Ancona. == Rassegna stampa == * ''[https://www.occhioallanotizia.it/seidiciannovesimi-quando-la-robotica-e-educativa/ Seidiciannovesimi: quando la robotica è educativa]'', FanoTV, 10 giugno 2026. * Elio Giuliani, Notiziario locale, Radio incontro, 29 maggio 2026. * Alfredo Pasquali, Morena Moretti, ''[https://www.radiocittafujiko.it/una-favola-tutta-no-copyright/ Una favola tutta no copyright]'', Radiocitta’fujiko, 21 gennaio 2026. * Alfredo Pasquali, Morena Moretti, ''[https://www.radiocittafujiko.it/laboratori-scolastici-per-capire-la-robotica/ Laboratori scolastici per capire la robotica]'', Radiocitta’fujiko, 19 novembre 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202506.it.html Refund4Freedom +++ Legal Corner +++ SFP, Citazione del mese]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, 3 giugno 2025. * Elio Giuliani, ''Notiziario locale'', Radio incontro (min. 2' 07<nowiki>''</nowiki>), 30 maggio 2025. * ''Steam, studenti del liceo tutor dei piccoli alunni'', Corriere Adriatico, p. 8, 29 maggio 2025. * Simona Cannataro, [https://www.wikimedia.it/news/seidiciannovesimi-a-pesaro-i-ragazzi-insegnano-le-steam/ ''Seidiciannovesimi: a Pesaro i ragazzi insegnano le STEAM''], Wikimedia Italia, 27 maggio 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202505.it.html DMA +++ LLW 2025 +++ PMPC +++SFP From our Italian community 🇮🇹]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, 6 maggio 2025. * Ana Galan, ''[https://fsfe.org/news/nl/nl-202504.en.html Thank you +++ DMA ++ SFP +++ Ada: From our Italian community!]'', Free Software Foundation Europe Newsletter, primo aprile 2025. * ''[https://www.viverepesaro.it/2024/04/11/geni-della-robotica-al-marconi-premiati-i-giovani-innovatori-nel-concorso-storie-di-alternanza-e-competenze/256186 Geni della robotica al Marconi: premiati i giovani innovatori nel concorso "Storie di alternanza e competenze"]'', Vivere Pesaro, 10 aprile 2024. * Alessio Zaffini, ''[https://www.ilrestodelcarlino.it/pesaro/cronaca/i-liceali-spiegano-la-robotica-agli-alunni-di-elementari-e-medie-48d2a687 I liceali spiegano la robotica agli alunni di elementari e medie]'', il Resto del Carlino, primo aprile 2024. *Premio regionale "Storie di alternanza e competenze 2023, VI edizione" ** Francesca Mazzetti, ''[https://www.youtube.com/watch?v=Ar5PqkubNV4&t=796s Premiazione della IV edizione del progetto "Storie di alternanza e competenze", Camera di commercio delle Marche]'' (min. 13<nowiki>' 20''</nowiki>), Rossini TV, 20 febbraio 2024. **Andrea Ferretti, [https://www.cronachepicene.it/2024/02/15/camera-marche-la-premiazione-di-storie-di-alternanza-e-competenze/446795/ ''Camera Marche, la premiazione di ”Storie di alternanza e competenze”''], Cronache Picene, 16 febbraio 2024. **Raimondo Montesi, [https://www.ilrestodelcarlino.it/ancona/cronaca/scuola-lavoro-le-storie-siamo-noi-in-vetrina-i-progetti-degli-studenti-00dffe2f ''"Scuola-lavoro, le storie siamo noi". In vetrina i progetti degli studenti''], il Resto del Carlino, p. 20, 16 febbraio 2024. **Lorenzo Sconocchini, [https://www.corriereadriatico.it/marche/scottarella_gemme_robot_studenti_scuola_aziende_camera_commercio_ultime_notizie-7937676.html ''Scottarella, gemme e robot: studenti tra scuola e aziende. La Camera di commercio premia i progetti raccontati nei video''], Corriere Adriatico, p. 4, 16 febbraio 2024. **Manuelita Scocco, [https://www.youtube.com/watch?v=m13GdeCEx-U&t=820s ''Concorso della Camera di commercio: "L'alternanza si racconta"''] (min. 13<nowiki>' 40''</nowiki>), TVRS, 16 febbraio 2024. **Giovanni Pasimeni, [https://www.youtube.com/watch?v=JGdoiSqtdbs Storie di Alternanza: premiati ad Ancona scuole e studenti], TG3 Marche, 16 febbraio 2024. **Teodora Stefanelli, [https://veratv.it/tg/id-1275/ancona---tornano-le-storie-di-alternanza--la-premiazione-di-camera-marche-per-gli-studenti ''Ancona - Tornano le "storie di alternanza": la premiazione di Camera Marche per gli studenti''], Vera TV, 15 febbraio 2024. **Chiara Poli, [https://www.picenooggi.it/2024/02/15/100324/camera-di-commercio-delle-marche-storie-di-alternanza-e-competenze-le-premiazioni-ad-ancona/ ''Camera di commercio delle Marche: Storie di alternanza e competenze, le premiazioni ad Ancona''], Piceno oggi, 15 febbraio 2024. **Agenzia ANSA, [https://www.ansa.it/sito/notizie/economia/unioncamere/2024/02/15/camera-marche-premia-studenti-per-storie-alternanza-e-competenze_f7fca2d1-a418-4148-b579-200d32865ba2.html ''Camera Marche premia studenti per Storie Alternanza e competenze''], ANSA, 15 febbraio 2024. **[https://www.centropagina.it/ancona/scuola-lavoro-ad-ancona-storie-alternanza-ecco-tutti-premiati/ ''Scuola-lavoro: ad Ancona i video degli studenti per “Storie di alternanza”: ecco tutti i premiati''], CentroPagina, 15 febbraio 2024. **[https://etvmarche.it/15/02/2024/le-storie-siamo-noi-esperienza-di-alternanza-scuola-lavoro-video/ ''“Le storie siamo noi”, esperienza di alternanza scuola lavoro''], ETV, Marche, 15 febbraio 2024. *Chiara De Marchi, [https://www.instagram.com/reel/CyxwA8cNB81/ ''Cosa abbiamo trovato al Maker Faire Rome?''], Generazione STEM (min. 0<nowiki>', 48''</nowiki>), 24 ottobre, 2023. *Simone Aluigi, Diego Del Bianco, Riccardo Troiani, [https://www.ilrestodelcarlino.it/pesaro/cronaca/un-bicchiere-un-cucchiaio-occhi-mobili-e-motorino-cosi-abbiamo-costruito-il-nostro-robottino-9a44a81e ''Un bicchiere, un cucchiaio, occhi mobili e motorino Così abbiamo costruito il nostro robottino''], il Resto del Carlino, 13 aprile, 2023. *''[https://www.youtube.com/embed/MSCx4L24QrY Progetto "sei diciannovesimi" del Liceo Scientifico "Guglielmo Marconi" – la robotica è educativa]'', Tele 2000, 31 marzo 2023. *''[https://www.youtube.com/embed/fVegEkC3JTg?start=1177 Robotica: gli alunni del Marconi diventano divulgatori scientifici]'', Fano TV (min. 19', 37<nowiki>''</nowiki>), 31 marzo 2023. *''[https://drive.google.com/file/d/14_oe30d9zixsmYvxaCJRvXDeP3NdHdw8/view Seidiciannovesimi: il progetto che trasforma gli alunni del Marconi in divulgatori scientifici]'', Radio Incontro (min. 3' 10<nowiki>''</nowiki>), 30 marzo 2023. *''[https://www.viverepesaro.it/2023/03/22/gli-studenti-del-liceo-marconi-divulgatori-scientifici-insegnano-robotica-educativa-agli-alunni-delle-scuole-primarie-e-secondarie/52376/ Gli studenti del Liceo Marconi divulgatori scientifici, insegnano robotica educativa agli alunni delle scuole primarie e secondarie]'', Vivere Pesaro, 21 marzo 2023. * ''[https://www.nonsoloflaminia.it/index.php/2022/06/02/la-primavera-dellitis-mattei-di-urbino-tra-robotica-e-poesia/ La primavera dell’Itis “Mattei” di Urbino tra robotica e poesia]'', Non Solo Flaminia, 2 Giugno 2022. * ''[https://www.nonsoloflaminia.it/index.php/2021/09/15/conoscenza-collaborativa-itis-mattei-di-urbino-in-cattedra-alluniversita-la-sapienza-di-roma/ Conoscenza collaborativa: Itis “Mattei” di Urbino in cattedra all’Università La Sapienza di Roma]'', Non Solo Flaminia, 15 Settembre 2021. * Eugenio Gulini, ''[https://www.itisurbino.edu.it/pagine/corriere-adriatico-15092021 Itis Mattei vincitore del concorso Wikimedia]'', Corriere Adriatico, 15 settembre 2021. * ''[https://www.radioincontro.com/litis-mattei-di-urbino-vince-il-bando-wiki-imparare.html L’Itis “Mattei” di Urbino vince il bando Wiki-Imparare]'', Radio Incontro, 14 settembre 2021. * ''[http://www.ilducato.it/2021/09/14/urbino-itis-mattei-vincitore-del-concorso-wikimedia-italia/ Urbino: Itis “Mattei” vincitore del concorso Wikimedia Italia]'', Il Ducato, 14 settembre 2021. * Paolo Casagrande, ''[https://www.wikimedia.it/news/imparare-sui-progetti-wikimedia-i-primi-risultati/ Imparare sui progetti Wikimedia: i primi risultati]'', Wikimedia Italia, 3 agosto 2021. *Alice Possidente, ''[http://www.ilducato.it/2019/05/14/spiegare-il-coding-alle-elementari-gli-alunni-dellitis-mattei-in-cattedra/ Spiegare il coding alle elementari. Gli alunni dell’Itis Mattei in cattedra]'', Il Ducato, 14 maggio 2019. *Lara Ottaviani, ''[https://www.youtube.com/embed/BEzMiu9-JS8 Maestri di coding]'', Tele 2000, 8 maggio 2019. *Lara Ottaviani, ''Alunni diventano prof per insegnare il coding'', il Resto del Carlino, 7 maggio 2019, p. 18. *Eugenio Gulini, ''[https://drive.google.com/file/d/1E7r3VJ4pStRHbb-4GyodqPndybAgO_dt/view Saperi tecnologici, gli studenti insegnano ai bimbi]'', Corriere Adriatico, 6 maggio 2019, p. 9. *Dante Leopardi, ''[https://www.facebook.com/Ondaliberatv/posts/pfbid02nR8LTMUWkkj5jVomamSVVmahoz4yQruzby5GR7CBvV8HBqMjmzonMGwB6Suzr2T7l Maestri di coding: dai banchi alle cattedre]'', Ondalibera TV, 29 aprile 2019. *Dante Leopardi, ''[https://www.facebook.com/Ondaliberatv/videos/1285715058236848 Maestri di coding: laboratori da gust@re sul pensiero computazionale con gli studenti dell’ITIS “E. Mattei”, Urbino]'', Ondalibera TV, 29 aprile 2019. [[Categoria:Robotica unplugged|Bibliografia]] {{Avanzamento|100%|7 agosto 2023}} p94k82ujr52doalr7yiqj9z91ndhd1r 2 60575 499143 2026-06-10T14:24:22Z R5b43 22664 Nuova pagina: ==Linfomi di non-Hodgkin== {| class=wikitable |+ The table's caption ! Column header 1 ! Età ! Decorso !Morfologia !Prognosi !Mutazioni genetiche |- ! Row header 1 | Cell 2 || Cell 3 | | | |- ! | | | | | |- ! Row header A | Cell B | Cell C | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |} 499143 wikitext text/x-wiki ==Linfomi di non-Hodgkin== {| class=wikitable |+ The table's caption ! Column header 1 ! Età ! Decorso !Morfologia !Prognosi !Mutazioni genetiche |- ! Row header 1 | Cell 2 || Cell 3 | | | |- ! | | | | | |- ! Row header A | Cell B | Cell C | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |- ! | | | | | |} gtbq4kik6a8f4i8ui3avge89rw5ikl6 2 60576 499149 2026-06-10T16:32:11Z R5b43 22664 Nuova pagina: ==Classificazione patogenetica delle glomerulonefriti== Le glomerulonefriti, sotto il prfilo dellla patigenesi, possono suddividersi in '''immuno-mediate''' e '''non immuno-mediate'''. ===Patogenesi nelle immunomediate=== Il processo comincia con l'accumulo di immunocoplessi presso il corpuscolo renale. Abbiamo diverse possibniliotà * gli anticorpi si legano agli antigeni del corpscolo renale * gli anticorpi si legano ad antigeni non proevneienti dal corpuscolo, questi poss... 499149 wikitext text/x-wiki ==Classificazione patogenetica delle glomerulonefriti== Le glomerulonefriti, sotto il prfilo dellla patigenesi, possono suddividersi in '''immuno-mediate''' e '''non immuno-mediate'''. ===Patogenesi nelle immunomediate=== Il processo comincia con l'accumulo di immunocoplessi presso il corpuscolo renale. Abbiamo diverse possibniliotà * gli anticorpi si legano agli antigeni del corpscolo renale * gli anticorpi si legano ad antigeni non proevneienti dal corpuscolo, questi possono essere esogeni o endogeni * si accumlano immuncoplessi già circolanti ===Processo infiammatorio=== Gli immunocplessi attivano il '''complemento'''. Questo attiva l'infiammazione, attirando cellule flogistiche e aumentano la permeabilità dei vasi. Le cellule infiammatorie eliminano gli immunocplessi, ma nel ungo termine l'infiammazione perdura e genera danneggia il tessuto. scw3e1au4g1rd845q2yc8ic8kwa4ki8 2 60577 499150 2026-06-10T17:18:56Z R5b43 22664 Nuova pagina: ==Neoformazioni intestinali== Colpiscono prevalentemente il colon-retto. Si suddividono in '''polipi benigni (non neoplastici)''', '''polipi adenomatosi (neoplastici)''', e '''adenoma del colon-retto'''. I polipi, da punto di vista morfologico, posssono essere '''peduncolati''' o '''sessili''' ===Polipi benigni=== Si suddividono in: *polipi iperplasici: clinicamente insignificanti, ma di aspetto simmile agli adenomi *polipi infiammatori: possono essere polipoi linfoidi o elev... 499150 wikitext text/x-wiki ==Neoformazioni intestinali== Colpiscono prevalentemente il colon-retto. Si suddividono in '''polipi benigni (non neoplastici)''', '''polipi adenomatosi (neoplastici)''', e '''adenoma del colon-retto'''. I polipi, da punto di vista morfologico, posssono essere '''peduncolati''' o '''sessili''' ===Polipi benigni=== Si suddividono in: *polipi iperplasici: clinicamente insignificanti, ma di aspetto simmile agli adenomi *polipi infiammatori: possono essere polipoi linfoidi o elevazioni in corso di IBD *polipi amartosi: sono parte della sindrome di Peutz-Jeghers. Sono a rischio di formazione maligna La via genetica coinvolta è quella del gene APC. *sindrome adenomatosa familiare: sindrome congenita caratterizzata da '''centinaia/migliaia''' di polipi nella mucosa che andranno incontro a trasformazione maligna. Esistono due varianti: la sindrome di Turcot e la sindrome di Gardner. ===Polipi adenomatosi=== Possono trasformarsi in adenocarcinoma. Si suddividono in, dal più basso al più alto rischio di trasformazione maligna: *adenomi tubulari *adenomi tubulo-villosi *adenomi villosi *adenoma sessili serrato: alto potenziale maligno, assume la forma di una valvola connivente. La localizzazione più frequente è il colon ascendente. Associato a instabilità dei microsatelliti. ===Adenocarcinoma del colon-retto=== Le età più avanzate sono le più colpite. Produce '''CEA''' (antigene carcino-embrionario), utile per il monitoraggio (non per la diagnosi). È coinvolta nella patogenesi il gene APC, o i geni che regolano il '''mismatch repair''', portando a instabilità dei microsatelliti; quest'ultima via è implicata nella '''sindrome di Lynch''' ;Fattori di rischio *poliposi adenomatosa *famigliarità *vita sedentaria e dieta ricca di carne e povera di fibre Se il tumore cresce a livello del sigma, porta a una sindrome ostruttiva precoce, mentre nel caso di una localizzazione nel colon destro, si manifesta con sanguinamento cronico e anemia. 41objdjq4b3dg3dovs5s05ovyswvqtd 499151 499150 2026-06-10T17:19:33Z R5b43 22664 /* Polipi benigni */ 499151 wikitext text/x-wiki ==Neoformazioni intestinali== Colpiscono prevalentemente il colon-retto. Si suddividono in '''polipi benigni (non neoplastici)''', '''polipi adenomatosi (neoplastici)''', e '''adenoma del colon-retto'''. I polipi, da punto di vista morfologico, posssono essere '''peduncolati''' o '''sessili''' ===Polipi benigni=== Si suddividono in: *polipi iperplasici: clinicamente insignificanti, ma di aspetto simmile agli adenomi *polipi infiammatori: possono essere polipoi linfoidi o pseudopolipi in corso di IBD *polipi amartosi: sono parte della sindrome di Peutz-Jeghers. Sono a rischio di formazione maligna La via genetica coinvolta è quella del gene APC. *sindrome adenomatosa familiare: sindrome congenita caratterizzata da '''centinaia/migliaia''' di polipi nella mucosa che andranno incontro a trasformazione maligna. Esistono due varianti: la sindrome di Turcot e la sindrome di Gardner. ===Polipi adenomatosi=== Possono trasformarsi in adenocarcinoma. Si suddividono in, dal più basso al più alto rischio di trasformazione maligna: *adenomi tubulari *adenomi tubulo-villosi *adenomi villosi *adenoma sessili serrato: alto potenziale maligno, assume la forma di una valvola connivente. La localizzazione più frequente è il colon ascendente. Associato a instabilità dei microsatelliti. ===Adenocarcinoma del colon-retto=== Le età più avanzate sono le più colpite. Produce '''CEA''' (antigene carcino-embrionario), utile per il monitoraggio (non per la diagnosi). È coinvolta nella patogenesi il gene APC, o i geni che regolano il '''mismatch repair''', portando a instabilità dei microsatelliti; quest'ultima via è implicata nella '''sindrome di Lynch''' ;Fattori di rischio *poliposi adenomatosa *famigliarità *vita sedentaria e dieta ricca di carne e povera di fibre Se il tumore cresce a livello del sigma, porta a una sindrome ostruttiva precoce, mentre nel caso di una localizzazione nel colon destro, si manifesta con sanguinamento cronico e anemia. ajnpk7813xnmqlgf6rp4kvlozek47vh 2 60578 499152 2026-06-11T02:11:22Z R5b43 22664 Nuova pagina: ==Malattie infiammatorie croniche intestinali== Le IBD sono malattie infiammatorie croniche che colpiscono l'intestino, xostituite da una reazione immunitaria esagerta conttro batteri comensali. Sono coinvolti i linfociti Th. Una mutazione del gene NOD2, proteina implicata nel riconoscimento dgli antigeni batterici, e nell'inibizione di NF-KB via TLR2, favorisce il traslocamento dei batteri nella mucosa, con conseguente risposta immunitaria e infiammazione cronica. Le IBD sorg... 499152 wikitext text/x-wiki ==Malattie infiammatorie croniche intestinali== Le IBD sono malattie infiammatorie croniche che colpiscono l'intestino, xostituite da una reazione immunitaria esagerta conttro batteri comensali. Sono coinvolti i linfociti Th. Una mutazione del gene NOD2, proteina implicata nel riconoscimento dgli antigeni batterici, e nell'inibizione di NF-KB via TLR2, favorisce il traslocamento dei batteri nella mucosa, con conseguente risposta immunitaria e infiammazione cronica. Le IBD sorgono in genere tra gli adolecenti o tra i giovani adulti, con un piccco minore tra gli adulti over 50. Ne esitono due tipi: la '''colite di Crohn''' e la '''colite ulcerosa'''. ===Colite di Crohn=== È caratterizzata da un coinvolgomentio della mucosa '''transmurale'''. Si presenta a chiazze ben delimitate., intervallate tra loro da tessuto sano, e può colpire qulunque parte del canale alimenre, ma più tipicamente ne sono affetti l'ileo terminale e l'intestino cieco. La parete inestinale si presenta isepessita per via dell'edema, della fibrosi e dell'ipertrfoia della tonaca muscolare. Sono presenti inoltre stenosi da fibrosi e fistole. Microscopicamente si presenta con architettura della muscosa alterata e cripte non linmeari ma dall'andamento bizzaro e intersecanti tra loro. Granulomi presenti in un terzo dei casi. Clinicamente so preenta con dolore addominale, diarrea e febbre. Si alternano periodi di malattia attiva e di quiescenze. ===Colite ulcerosa=== Colpisce sempre il retto, e può continure più distalmente senza soluzione di continuità. Solo la muscoa e la sottomucosa sono affette, e non c'è l'aumento dipsessore della parete del acarohn, nè le stenosi fibrotiche. L'intesino tenue non è colpito. Dà quadri clinici di diarrea sanguinolenta, dolore addominale e crampi. È più frequemntemnte del Crohn accompagnata dalla colangite sclerosante primaria 7av9ufnfpupazk3bob3h0u737zwzj5s 0 60579 499154 2026-06-11T06:42:38Z ~2026-34499-02 54472 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gaetano Callido, Op. 400 * '''Anno:''' 1803 * '''Restauri/modifiche:''' Bazzani (1876), Bazzani (1899), Giorgio Carli (1993) * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' --- * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>5</small>'', Bassi/Soprani ''Do#<small>3</small>''/'... 499154 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gaetano Callido, Op. 400 * '''Anno:''' 1803 * '''Restauri/modifiche:''' Bazzani (1876), Bazzani (1899), Giorgio Carli (1993) * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' --- * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>5</small>'', Bassi/Soprani ''Do#<small>3</small>''/''Re<small>3</small>'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Sol#<small>2</small>'' ''+ Tamburo''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata * '''Accessori:''' ''Tiratutti'' a manovella {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale ||Bassi |- |Principale ||Sop. |- |Ottava |- |Quinta decima |- |Decima nona |- |Vigesima seconda |- |Vigesima sesta |- |Vigesima nona |- |Trigesima terza<ref>''Do<small>1</small>-Fa<small>2</small>''</ref> |- |Trigesima sesta<ref>''Do<small>1</small>-Do<small>2</small>''</ref> |- |Contrabassi<ref>16', al pedale, 12 note reali, unito al successivo, cromatici bitonali</ref> |- |8^o Contrabassi<ref>8', al pedale, 12 note reali, unito al precedente</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana<ref name=":0">soprani</ref>|| |- |Flauto in 8^o||Bassi |- |Flauto in 8^o||Sop. |- |Flauto in 12^o||Bassi |- |Flauto in 12^o||Sop. |- |Cornetta<ref name=":0" /> |- |Viola ||Sop. |- |Viola ||Bassi |- |Tromboncini ||Bassi |- |Tromboncini ||Sop. |- |Tromboni<ref>8', al pedale, 12 note reali, in legno</ref> | |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Pantalon|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Pantalon}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] kwpknnequc6so8msy5kfwfwyvl0qq59 0 60580 499155 2026-06-11T07:05:10Z ~2026-34499-02 54472 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Pietro Nacchini * '''Anno:''' 1752 * '''Restauri/modifiche:''' reso pneumatico ed ampliato da Domenico Malvestio (1910) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' --- * '''Trasmissione:''' meccanica per le tastiere, pneumatica per il pedale ed i registri * '''Consolle:''' staccata, davanti al corpo dell'organo * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do<small>1</small>-Sol<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concava di 27 no... 499155 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Pietro Nacchini * '''Anno:''' 1752 * '''Restauri/modifiche:''' reso pneumatico ed ampliato da Domenico Malvestio (1910) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' --- * '''Trasmissione:''' meccanica per le tastiere, pneumatica per il pedale ed i registri * '''Consolle:''' staccata, davanti al corpo dell'organo * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do<small>1</small>-Sol<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concava di 27 note (''Do<small>1</small>-Re<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' a pavimento, a destra della porta d'ingresso * '''Accessori:''' 4 combinazioni fisse e annullatore per ogni tastiera a pistoncino, pedaletti per ''Unione I/P'', ''Unione II/P'', ''Unione tastiere'', ''Ripieno I'', ''Ripieno II'', ''Forte generale''; staffa per l'''Espressione'' {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale Nacchini ||8' |- | Dulciana||8' |- | Flauto Nacchini||4' |- | Ottava Nacchini||4' |- | Decimaquinta Nacchini||2' |- | Ripieno 5/6 file Nacchini|| |- | Cornetta Nacchini||1 3/5'<ref>intera</ref> |- | Voce Umana Nacchini||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- | Principale Sop Nacchini||8' |- | Violino||8' |- | Quintadena||8' |- | Flauto in ottava Nacchini||4' |- |Ottava Nacchini |4' |- | Ripieno 2 file 15^a, 22^a Nacchini|| |- | Voce celeste||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- | Subbasso||16' |- | Basso Nacchini||8' |- | Quinta Nacchini||5 1/3' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Santo Stefano|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Santo Stefano}} {{Avanzamento|100%|5 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] n10teybbty9dwaagf8xdktxtcjkhiqj 499156 499155 2026-06-11T07:07:47Z ~2026-34499-02 54472 499156 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Pietro Nacchini * '''Anno:''' 1752 * '''Restauri/modifiche:''' reso pneumatico ed ampliato da Domenico Malvestio (1910) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' --- * '''Trasmissione:''' meccanica per le tastiere, pneumatica per il pedale ed i registri * '''Consolle:''' staccata, davanti al corpo dell'organo * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do<small>1</small>-Sol<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concava di 27 note (''Do<small>1</small>-Re<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' a pavimento, a destra della porta d'ingresso * '''Accessori:''' 4 combinazioni fisse e annullatore per ogni tastiera a pistoncino, pedaletti per ''Unione I/P'', ''Unione II/P'', ''Unione tastiere'', ''Ripieno I'', ''Ripieno II'', ''Forte generale''; staffa per l'''Espressione'' {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale Nacchini ||8' |- | Dulciana||8' |- | Flauto Nacchini||4' |- | Ottava Nacchini||4' |- | Decimaquinta Nacchini||2' |- | Ripieno 5/6 file Nacchini|| |- | Cornetta Nacchini||1 3/5'<ref>intera</ref> |- | Voce Umana Nacchini||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- | Principale Sop Nacchini||8' |- | Violino||8' |- | Quintadena||8' |- | Flauto in ottava Nacchini||4' |- |Ottava Nacchini |4' |- | Ripieno 2 file 15^a, 22^a Nacchini|| |- | Voce celeste||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- | Subbasso||16' |- | Basso Nacchini||8' |- | Quinta Nacchini||5 1/3' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Santo Stefano (Venezia, San Marco)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Santo Stefano}} {{Avanzamento|100%|5 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] iu0oj9c2voyxynkh37344k8dhxmgruo