Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.45.0-wmf.7 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo 0 7791 280485 223730 2025-06-29T07:36:03Z Riccardo Fresh 45692 280485 wikitext text/x-wiki {{nota disambigua|la lezione per le superiori|[[Numeri Naturali (superiori)]]}}{{W| |settembre 2009|firma = [[Utente:Senpai|<span style = "color:black">'''Ş€ņpãİ - せんぱい'''</span>]] [[Discussioni utente:Senpai|<span style = "color:black">'''scrivimi'''</span>]] 10:40, 2 set 2009 (CEST)}} {{Ordine delle lezioni|precedente1=Insiemi, relazioni e funzioni|materia1=Analisi matematica|successivo1=Numeri interi}} {{Risorsa|tipo = lezione|materia1 = Analisi matematica}} I '''numeri naturali''' li usiamo sin da bambini e proprio forse per questo motivo si ritiene inutile o banale una loro trattazione rigorosa. Ma nel corso dell' '800 e del '900 ulteriori approfondimenti e studi successivi ad opera di matematici, come Richard Dedekind e Giuseppe Peano, nell'ambito di quella che oggi viene chiamata ''teoria dei numeri'' hanno messo in luce come sia difficile trattare rigorosamente le cose "scontate" e che è proprio lo studio dei fondamenti dell'aritmetica che ci permette di porre le basi alla comprensione di enti matematici ben più complessi.[https://it.m.wikiversity.org/wiki/Formula_numeri_primi_riccardo_franchini Nuova formula Per I Numeri Primi] A parte queste ragioni c'è un altro motivo che fa ritenere didatticamente interessante la trattazione dei numeri naturali: aiuta lo studente a non prendere niente per scontato. Infatti anche le proprietà più banali (pure quelle che abbiamo imparato alle elementari) hanno bisogno di essere "dimostrate". Per questo motivo si parte da proposizioni più astratte ed empiricamente valide che nell'ambito della logica matematica prendono il nome di '''assiomi'''. Ed è proprio da questi che incominceremo. == Concetti primitivi == Prima di enunciare gli assiomi da cui discendono tutte le proprietà dei numeri naturali, si parte da dei concetti talmente primitivi (quanto universalmente usati) da risultare molto difficile e problematica la loro definizione. * Bisogna intanto avere qualche idea circa la definizione stessa di '''numero'''. Un numero è un qualcosa, un "oggetto", un "ente" usato per contare e per misurare. Questa definizione è valida per lo meno alle origini delle scienze matematiche: infatti con il progredire della conoscenza umana, i numeri hanno cominciato ad esistere come concetti logici, in sé sussistenti, svincolati dalla realtà a cui erano associati. Così incominciano ad esistere il numero "3" e il numero "2" indipendentemente che si trattasse di 3 asini o 2 pecore. Ciò nonostante quella "operativa" è ancora una delle più efficaci rappresentazioni del concetto di "numero". * Non meno difficile risulta la definizione di '''uno'''. Il concetto di "uno" esiste fin dalla notte dei tempi e, da Pitagora che lo considerava il "generatore" di tutti gli altri numeri a Plotino che lo identificava con l'Essere da cui si emana tutto il reale, ha sempre assunto lo stesso significato. * Nell'ambito dei naturali e degli interi particolare importanza ha anche la nozione di '''successivo'''. Il concetto non così banale e scontato come a prima vista potrebbe sembrare: dire che un certo numero viene ''dopo'' un altro significa già introdurre un ''ordinamento''. Ma nel concetto di "successivo" c'è qualcosa che va oltre: il successivo di un numero è quello che viene ''immediatamente'' dopo. Il termine "immediatamente" ci fa pensare, cioè, che non esista nessun numero compreso fra il numero stesso e il suo successivo: questa proprietà rende l'insieme dei numeri naturali un '''insieme discreto'''. Per ora basta definire successivo di un certo numero naturale <math>n</math> quel numero, indicato generalmente con <math>n^+</math>, tale che non esiste nessun altro numero naturale compreso tra <math>n</math> e <math>n^+</math>. * Ora poniamo la domanda: "Cosa significa contare?" La risposta è partire dal numero 1 ed aggiungere di volta in volta 1. Assecondando quanto appena detto, si costruiscono i numeri "1+1", "(1+1)+1", ((1+1)+1)+1, ... che indichiamo rispettivamente con "2", "3", "4", ... Avendo chiarito questi interessanti aspetti, possiamo calarci nel vivo della materia esaminando meglio le proprietà di <math>\mathbb{N}</math>. == Gli assiomi di Peano e il principio di induzione == Nel 1889, usando i concetti primitivi che abbiamo visto sopra, '''Giuseppe Peano''', insigne matematico italiano, formulò i cosiddetti '''assiomi di Peano''' che descrivono alcune proprietà dell'insieme <math>\mathbb{N}</math>. Elenchiamo brevemente questi cinque assiomi. {{riquadro|border = 1px solid green|contenuto = ==== Assiomi di Peano ==== * '''A1. ''' 1 è numero naturale. * '''A2.''' Dato un qualunque naturale, esiste uno e un solo (numero) '''successivo''' che è pure naturale. Se <math>x</math> è un numero naturale, denotiamo il suo successivo con <math>x^+=x+1</math>. * ''' A3. ''' 1 non è il successivo di alcun numero naturale. * '''A4. ''' Numeri naturali diversi hanno successivi diversi. Equivalentemente: <math>\forall m,n \in \mathbb{N}, m^+=n^+ \Rightarrow m=n</math> * '''A5.''' Sia <math>\mathcal{T} \subseteq \mathbb{N}</math>. Se ** <math>1 \in \mathcal{T}</math> ** se <math>n</math> appartiene ad <math>\mathcal{T} </math>, allora gli appartiene anche <math>n+1</math>, allora <math>\mathcal{T} =\mathbb{N}</math>.}} Ora qualche commento. La '''A1''' ci dice che l'insieme dei numeri naturali ha almeno un elemento, ovvero <math>\mathbb{N} \neq \varnothing</math>. La '''A2''' e la '''A3''' ci suggeriscono una costruzione di <math>\mathbb{N}</math>, quella che abbiamo visto prima, e in particolare la '''A2''' asserisce anche alla possibilità di continuare indefinitamente a formare ''nuovi'' numeri naturali. La '''A4''' afferma che durante la costruzione non si incontrano numeri già costruiti. Infine la '''A5''' sancisce che l'insieme che si sta costruendo è quello dei numeri naturali. L'importanza della '''A5''' sta nel fatto che rende possibile un tipo di dimostrazione, ovvero quella per '''induzione'''. {{riquadro|border = 1px solid blue|contenuto = ==== Teorema 1.Principio di induzione ==== Sia <math>\mathcal{P}_n</math>, con <math>n \in \mathbb{N}</math>, un predicato. Se <math>\mathcal{P}_1</math> è vero e se dalla verità supposta di <math>\mathcal{P}_n</math> segue la verità di <math>\mathcal{P}_{n+1}</math>, allora <math>\mathcal{P}_n</math> è vero per ogni <math>n \in \mathbb{N}</math>. }} ===== Dimostrazione ===== Poniamo <math>\mathcal{V}=\{ n \in \mathbb{N} | \mathcal{P}_n \}</math>. Se <math>\mathcal{P}_1</math> è vero, allora <math>1 \in \mathcal{V}</math>. D'altra parte se <math>\mathcal{P}_n\Rightarrow \mathcal{P}_{n+1}</math>, allora <math>n \in \mathcal{V} \Rightarrow n +1\in \mathcal{V}</math>. Per la '''A5''' si ha <math>\mathcal{V}=\mathbb{N}</math>, ovvero <math>\mathcal{P}_{n}</math> è vero per ogni <math>n \in \mathbb{N}</math>. In formule il principio di induzione può essere scritto come <div align="center"><math>[\mathcal{P}_1 \land \forall n \in \N (\mathcal{P}_n\Rightarrow \mathcal{P}_{n+1})]\Rightarrow \forall n \in \N(\mathcal{P}_n)</math></div> == Riflessioni sugli assiomi di Peano e sul principio di induzione == Lo scopo di questa sezione è di riflettere in particolare sugli assiomi '''A1''', '''A3''' e '''A5''' e sul principio di induzione. La '''A1''', come si è visto, afferma che <math>\mathbb{N}</math> non è vuoto perché contiene l'elemento 1. Facciamo notare però che si può rimpiazzare questo assioma con il seguente <div align="center">"0 è un numero naturale.",</div> la '''A3''' con <div align="center">"0 non è il successivo di alcun numero naturale."</div> e la '''A5''' con "Sia <math>\mathcal{T} \subseteq \mathbb{N}</math>. Se * <math>0 \in \mathcal{T}</math> * se <math>n</math> appartiene ad <math>\mathcal{T }</math>, allora gli appartiene anche <math>n+1</math>, allora <math>\mathcal{T} =\mathbb{N}</math>." In tal caso la costruzione ''inizia'' da "0". Sia la possibilità di partire da "1" che quella di iniziare da "0" sono valide e, per questo motivo, lasciamo la scelta al lettore. In seguito cercheremo di trattarle entrambe. D'ora in poi considereremo <math>\mathbb{N}=\{1, 2, 3, ... \}</math>, mentre tratteremo l'eventualità che lo 0 sia un numero naturale in seguito. Scriviamo ora come si esegue una dimostrazione per induzione. #Si dimostra che è vero <math>\mathcal{P}_1</math>. Questo punto è molto importante perché nel caso in cui non fosse vero, non ha senso andare avanti nella dimostrazione. #Si suppone vero <math>\mathcal{P}_n</math>, con <math>n \in \mathbb{N}</math>. #Si dimostra che con l'ipotesi 2. si ha che è vero pure <math>\mathcal{P}_{n+1}</math>. Se non lo fosse, il predicato che si voleva dimostrare è sempre falso. Invitiamo il lettore a riflettere sulla possibilità di dimostrare la verità di un predicato <math>\mathcal{P}_n</math> per ogni <math>n \in \{n_0, n_0 ^+, (n_0 ^+)^+, ... \}</math>, con <math>n_0 \in \mathbb{N}</math>, partendo col provare <math>\mathcal{P}_{n_0}</math> e proseguendo con la 2. e la 3. Introduciamo subito un teorema la cui dimostrazione fornisce un esempio su come condurre una dimostrazione per induzione. {{riquadro|border = 1px solid blue| contenuto = ==== Teorema 2.==== Per ogni <math>n \in \mathbb{N}-\{1 \}</math> esiste almeno un <math>x \in \mathbb{N}</math> tale che <math>n=x+1</math>. }} ===== Dimostrazione ===== Consideriamo il predicato <div align="center"><math>\mathcal{P}_n : \exists x \in \mathbb{N},n=x+1 </math></div> che vogliamo dimostrare per ogni <math>n \in \{2, 3, 4, ...\}</math>. Iniziamo col provare che <math>\mathcal{P}_2</math> è vero: infatti, avendo posto <math>1+1=2</math>, si ha che è vero in quanto <math>x=1</math>. Supponiamo ora che sia vero <math>\mathcal{P}_n</math>: in questo caso sia <math>x_0 \in \mathbb{N}</math> per cui <math>n=x_0+1</math>. Dall'ultima uguaglianza si ha <div align="center"><math>n+1=(x_0+1)+1</math>,</div> che prova <math>\mathcal{P}_{n+1}</math>: infatti basta porre <math>x=x_0+1</math>. La dimostrazione per induzione è conclusa e il teorema è dimostrato. In altre parole, questo teorema afferma l'esistenza di un numero naturale che viene ''immediatamente prima'' di un numero naturale diverso da 1. 5v3mp5yjhfsj9n11x7exxd08mnajerl 0 18138 280472 280465 2025-06-28T20:39:13Z Antojuve1993 45628 280472 wikitext text/x-wiki {{Ordine delle lezioni|precedente1=Segnali di Prescrizione: Obbligo |materia1=Scuola Guida|successivo1=Segnali Temporanei e di Cantiere}} {{Risorsa|tipo=lezione|materia1=Scuola Guida|avanzamento=100%}} I segnali di indicazione''' sono segnali stradali verticali che forniscono agli utenti della strada informazioni necessarie od utili. Ai sensi dell'articolo 39 del Codice della Strada si suddividono in: * segnali di preavviso (di intersezione e di preselezione) * segnali di direzione * segnali di conferma (posti sulle strade di uscita dalle principali località o dopo attraversamenti di intersezioni complesse) * segnali di identificazione strade e progressive distanziometriche * segnali di itinerario (sulle autostrade e sulle strade extraurbane principali) * segnali di località (segnali di località e fine località (e inizio/fine provincia e regione) e segnali di localizzazione di punti di pubblico interesse) * segnali di nome strada * segnali turistici e di territorio (turistiche, industriali, artigianali, commerciali, alberghiere, territoriali, di luoghi di pubblico interesse; sono i 134 simboli previsti dall'art. 125 del ''regolamento di attuazione del Codice della Strada'', visibili [[Commons:Category:Diagrams of touristic and territory icons|qui]] inseribili nei segnali di indicazione di preavviso, direzione, itinerario e nei segnali di localizzazione di punti di pubblico interesse) * altri segnali che danno Informazioni necessarie per la guida dei veicoli * altri segnali che indicano installazioni o servizi (ad esempio assistenza meccanica o auto su treno) == Colori di sfondo e caratteri == Nei segnali di indicazione, preavviso, conferma, direzione ed itinerario vengono impiegati 6 colori di sfondo. {| class="wikitable" !Sfondo di colore !Immagine <br />(in scala) |- | {| | style="background: #08842c; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''verde''': per le autostrade o per avviare ad esse. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione verde.svg|200px]] |- | {| | style="background: #00408b; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''blu''': per le strade extraurbane o per avviare ad esse. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione blu.svg|200px]] |- | {| | style="background: withe; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''bianco''': per le strade urbane o per avviare a destinazioni urbane; per indicare gli alberghi e le strutture ricettive affini in ambito urbano; | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione bianco.svg|200px]] |- | {| | style="background: #ebeb00; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''giallo''': per segnali temporanei dovuti alla presenza di cantieri; per segnali di preavviso e di direzione relativi a deviazioni, itinerari alternativi e variazioni di percorso dovuti alla presenza di cantieri stradali o, comunque, di lavori sulla strada; | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione giallo.svg|200px]] |- | {| | style="background: #964B00; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''marrone''': per indicazioni di località o punti di interesse storico, artistico, culturale e turistico; per denominazioni geografiche, ecologiche, di ricreazione e per i campeggi. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione marrone.svg|200px]] |- | {| | style="background: black; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''nero opaco''': per segnali di avvio a fabbriche, stabilimenti, zone industriali, zone artigianali e centri commerciali nelle zone periferiche urbane. | [[Immagine:Italian traffic signs - avvio zona industriale.svg|200px]] |} I segnali di indicazione di identificazione strada sono a sfondo verde se indicano itinerari europei o autostrade, a sfondo blu per strade statali, regionali o provinciali o comunali extraurbane così come i segnali di indicazione di progressiva chilometrica con la progressiva sempre a sfondo bianco. I segnali di località (centro abitato, provincia, regione) hanno le scritte bianche su sfondo blu o verde (a seconda del tipo di itinerario in cui è installata, rispettivamente strada extraurbana o autostrada) se indicano l'inizio della provincia o della regione amministrativa, scritte nere su fondo bianco per indicare l'inizio dei centri abitati (o località o frazioni), scritte bianche su sfondo marrone per indicare l'inizio del territorio comunale. Il segnale nome strada è a sfondo bianco con scritte nere. I segnali che indicano installazioni o servizi sono a sfondo blu (per alcuni di questi segnali è prevista anche la versione a sfondo verde se l'installazione o il servizio si trova lungo la viabilità autostradale o a sfondo bianco se l'installazione o il servizio si trova lungo la viabilità comunale) o a sfondo marrone per installazioni o servizi prettamente turistici con il simbolo a sfondo bianco; fanno eccezione i segnali ''taxi'' (sempre a sfondo arancione) e ''polizia'' (sempre a sfondo bianco). Nella segnaletica d'indicazione vengono utilizzati i caratteri maiuscoli solamente per la composizione di nomi propri di regioni, province, città, centri abitati, comuni, frazioni o località. In tutti gli altri casi, quindi con iscrizione di natura differente da quella dei nomi propri, vengono usati i caratteri minuscoli. Nello specifico: per la composizione dei nomi comuni riguardanti punti di pubblico interesse urbano come ad es. strade urbane ed extraurbane; quartieri, parchi, stazioni, porti, aeroporti, uffici, enti, posta, comandi, amministrazioni, centro città, nomi-strada, ospedali. Per i nomi propri diversi da quelli sopra specificati l'iniziale, di norma, è maiuscola. Di norma devono essere usati i caratteri "normali". I caratteri "stretti" sono impiegati solo in presenza di parole o gruppi di parole non abbreviabili o comunque quando l'uso dei caratteri normali comporta iscrizioni eccessivamente lunghe rispetto alla grandezza del segnale. I nomi di località composti o molto lunghi possono essere abbreviati per evitare una lunghezza eccessiva delle iscrizioni. Secondo il codice della strada, nessun segnale può contenere iscrizioni in più di due lingue. Nelle tabelle che seguono: * Le righe colorate in verde indicano segnali stradali non più previsti dal codice della strada vigente; * Le righe colorate in grigio indicano segnali stradali non previsti dal codice della strada ma utilizzati. == Segnali di preavviso e direzione == Ai sensi dell'articolo 127 e 128 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. {| class="wikitable" width="100%" !Immagine <br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso intersezione.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione urbana''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su strada urbana e ne indica le direzioni. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso rotatoria.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso di intersezione urbana a rotatoria''' | Indica l'avvicinarsi di una rotatoria su strada urbana e ne indica le possibili direzioni sui vari rami d'uscita. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso intersezione extraurbana.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione extraurbana''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su strada extraurbana e ne indica le direzioni.<br> Dal 1992 sostituisce il segnale d'indicazione ''preavviso di bivio'': [[File:Fig. 84 a - Segnale di preavviso di bivio - 1959.svg|100px]] |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso incrocio extraurbano.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso incrocio con canalizzazione extraurbano''' | Indica la struttura di un bivio con obbligo di canalizzazione su strada extraurbana. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso diramazione autostradale.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione per diramazione autostradale''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su un'autostrada e ne indica le direzioni. |- | align="center" width="100px"|[[File:Italian traffic signs - preavviso intersezione a ponte.svg|250px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso incrocio autostradale a ponte''' | Indica la struttura di un bivio autostradale con i segnali installati su struttura soprastante la carreggiata. |} == Segnali di identificazione strade e progressive distanziometriche == Ai sensi dell'articolo 129 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. === Segnali di identificazione strade === Servono ad identificare le diverse tipologie di strade. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | [[File:Autostrada A4 Italia.svg|50px]] | '''Autostrada''' | Identifica un'autostrada |- | [[File:Italian traffic signs - raccordo autostradale 10.svg|100px]] | '''Raccordo autostradale''' | Identifica un raccordo autostradale.<br />Non previsto dal Codice della strada ma usato. |- | [[File:Traforo T4 Italia.svg|50px]] | '''Traforo internazionale''' | Identifica un traforo internazionale |- | [[File:Strada Statale 10 Italia.svg|100px]] | '''Strada statale''' | Identifica una strada statale. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SS.svg|40px]] |- | [[File:Nuova Strada Statale 2 Italia.svg|100px]] | '''Nuova strada ANAS''' | Identifica una nuova strada ANAS.<br />Non previsto dal Codice della strada ma usato. |- | [[File:Strada Regionale 11 Italia.svg|100px]] | '''Strada regionale''' | Identifica una strada regionale. |- | [[File:Strada Provinciale 7 Italia.svg|100px]] | '''Strada provinciale''' | Identifica una strada provinciale. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SP.svg|40px]] |- | [[File:Italian traffic signs - strada comunale 2.svg|100px]] | '''Strada comunale extraurbana''' | Identifica una strada comunale extraurbana. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SC.svg|40px]] |- | [[File:Italian traffic signs - segnale identificazione itinerario internazionale (figura II 256).svg|100px]] | '''Strada europea''' | Identifica una strada suropea. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero Europeo.svg|40px]] |} === Segnali di progressive distanziometriche === Indicano le progressive distanziometriche. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica.svg|90px]] | align="center"|'''Progressiva chilometrica''' | Indica la progressiva chilometrica su strada statale, regionale, provinciale o comunale extraurbana. Il segnale è accompagnato dal segnale di identificazione strade della strada a cui si riferisce. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva ettometrica.svg|70px]] | align="center"|'''Progressiva ettometrica''' | Indica la progressiva ettometrica e chilometrica. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica autostradale.svg|200px]] | align="center"|'''Progressiva distanziometrica su autostrade''' | Indica la progressiva chilometrica ed il nome della prossima stazione e della relativa distanza. Viene collocato sulle autostrade alle progressive terminanti con i numeri 1, 3, 4, 6, 7 e 9. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva km autostradale.svg|90px]] | align="center"|'''Progressiva distanziometrica con indicazione prossima area di servizio su autostrade''' | Indica la progressiva chilometrica con l'aggiunta dell'indicazione delle aree di servizio o di parcheggio più prossime e le relative distanze. Viene collocato sulle autostrade alle progressive terminanti con i numeri 2, 5 e 8. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica integrata con segnale di conferma.svg|150px]] | align="center"|'''Progressiva chilometrica integrata con segnale di conferma''' | È composto da un segnale di progressiva chilometrica e da un segnale di conferma e viene collocato su strade extraurbane. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - numerazione cavalcavia autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Numerazione cavalcavia''' | Segnala il numero progressivo del cavalcavia che attraversa la strada su cui è posto. Nella prima riga viene indicato il simbolo della strada. Non previsto dal codice della strada ma dalla direttiva 1156 (28 febbraio 1997) del ministero dei lavori pubblici in un tentativo di scongiurare il fenomeno del lancio di oggetti (sassi, mattoni ecc.) dai cavalcavia stradali. Un caso particolare è rappresentato dal segnale dell'autostrada Catania-Siracusa, dove al posto della sigla e del numero identificativo della strada viene utilizzata la denominazione. |} == Segnale di itinerario == Ai sensi dell'articolo 130 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano gli Itinerari. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale di itinerario.svg|120px]] | align="center"|'''Segnale di itinerario''' | Indica le località raggiungibili tramite l'uscita indicata. Va posto prima di ogni uscita per segnalare le località secondarie o lontane e i punti di interesse pubblico, turistico o geografico raggiungibili attraverso la viabilità ordinaria dall'uscita stessa e non deve contenere più di cinque righe di iscrizioni. Le iscrizioni relative a località urbane, turistiche o geografiche devono essere inserite all'interno di inserti aventi il colore specifico. |} == Segnali di località e localizzazione == Ai sensi dell'articolo 131 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano le località e la localizzazione. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio centro abitato.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio centro abitato''' | Indica l'inizio di un centro abitato. Sottintende il limite di velocità massimo pari a 50&nbsp;km/h e il divieto di segnalazioni acustiche. Eventuali segnali di obbligo o di divieto posti in corrispondenza di questo segnale estendono la loro validità per l'interno centro abitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio località.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio località''' | Indica l'inizio di un centro abitato minore, es. una frazione od un luogo remoto del concentrico comunale. Sottintende il limite di velocità massimo pari a 50&nbsp;km/h e il divieto di segnalazioni acustiche. Eventuali segnali di obbligo o di divieto posti in corrispondenza di questo segnale estendono la loro validità per l'interno centro abitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine centro abitato.svg|150px]] | align="center"|'''Fine centro abitato''' | Indica la fine di un centro abitato e può essere accompagnato dal ''segnale di conferma'' riportante la distanza dalle località indicate. Decreta la fine delle prescrizioni zonali instaurate dal segnale di inizio centro abitato/inizio località, ma non di eventuali prescrizioni locali. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio provincia.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine provincia''' | Indica l'inizio di una provincia e la fine di un'altra provincia in viabilità ordinaria. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio provincia autostradale.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine provincia''' | Indica l'inizio di una provincia e la fine di un'altra provincia in viabilità autostradale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - segnale di inizio e fine regione (figura II 275).svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine regione''' | Indica l'inizio di una regione e la fine di un'altra regione in viabilità ordinaria. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio regione autostrade.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine regione''' | Indica l'inizio di una regione e la fine di un'altra regione in viabilità autostradale. |} == Segnali di conferma e di localizzazione di punti di pubblico interesse == Ai sensi dell'articolo 132 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano la conferma e la localizzazione di punti di pubblico interesse. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - numero identificazione autostrada + freccia verticale con funzione di direzione (figura II 269).svg|70px]] | align="center"|'''Direzione per autostrada''' | Indica la direzione da seguire per imboccare l'autostrada indicata. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - conferma autostradale.svg|150px]] | align="center"|'''Segnale di conferma''' | Indica le prossime località raggiungibili e la distanza da esse. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - localizzazione polizia municipale.svg|100px]] | align="center"|'''Direzione per localizzazione''' | Indica la direzione da seguire per raggiungere l'oggetto indicato nel segnale (in questo caso, polizia municipale). |} == Segnale di nome strada == Ai sensi dell'articolo 133 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano il nome della strada. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - nome strada.svg|150px]] | align="center"|'''Nome strada''' | Indica il nome di strade, vie, piazze, viali e di qualsiasi altra tipologia viaria e deve essere collocato nei centri abitati su entrambi i lati di tutte le strade in corrispondenza delle intersezioni. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - nome strada con senso unico.svg|150px]] | align="center"|'''Nome strada con senso unico''' | Indica il nome di strade, vie, piazze, viali e di qualsiasi altra tipologia viaria nelle strade a senso unico. Deve essere installato su entrambi i lati della carreggiata ed i due segnali devono essere di uguali dimensioni. |} == Segnali turistici e di territorio == Ai sensi dell'articolo 134 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano informazioni turistiche e di territorio. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio territorio comunale.svg|200px]] | align="center"|'''Inizio territorio comunale''' | Indica l'inizio del territorio comunale. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - fiume.svg|120px]] | align="center"|'''Fiume''' | Indica il fiume, con relativo nome, che si incontra. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnali di territorio.svg|200px]] | align="center"|'''Segnali di territorio''' | Sono posti in posizione autonoma e singola, come segnali di direzione isolati, o come segnali di localizzazione, ma in tal caso non devono interferire con l'avvistamento e la visibilità dei segnali di pericolo, di prescrizione e di indicazione. Se impiegati, devono essere installati unicamente sulle strade che conducono direttamente al luogo segnalato e, salvo casi di impossibilità, a non oltre 10&nbsp;km di distanza dal luogo. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnali turistici.svg|200px]] | align="center"|'''Segnali turistici''' | Sono posti in posizione autonoma e singola, come segnali di direzione isolati, o come segnali di localizzazione, ma in tal caso non devono interferire con l'avvistamento e la visibilità dei segnali di pericolo, di prescrizione e di indicazione. Se impiegati, devono essere installati unicamente sulle strade che conducono direttamente al luogo segnalato e, salvo casi di impossibilità, a non oltre 10&nbsp;km di distanza dal luogo. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - avvio zona industriale.svg|200px]] | align="center"|'''Avvio alla zona industriale''' | Nessuna indicazione di attività singola può essere inserita sui preavvisi di intersezione, sui segnali di preselezione, sui segnali di direzione, su quelli di conferma. Può essere invece installato nelle intersezioni e combinato, ove necessario col "gruppo segnaletico unitario" ivi esistente, il segnale di direzione con l'indicazione di "zona industriale, zona artigianale, zona commerciale". |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione per le industrie.svg|300px]] | align="center"|'''Direzione per le industrie''' | Nei centri abitati, ove la zona o le zone industriali, artigianali o commerciali sono ben localizzate, si deve fare uso di segnali indicanti collettivamente la zona; tutte le attività e gli insediamenti particolari saranno indicati successivamente sulle intersezioni locali a valle degli itinerari principali di avvio alla "zona industriale" o "zona artigianale" o "zona commerciale" in genere. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso informazioni turistico alberghiere.svg|220px]] | align="center"|'''Preavviso informazioni turistico alberghiere''' | Preavvisa un punto o di un ufficio di informazioni turistico-alberghiere. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - informazioni alberghere.svg|300px]] | align="center"|'''Informazioni alberghiere''' | Informa sul numero, categoria ed eventuale denominazione degli alberghi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso alberghero.svg|120px]] | align="center"|'''Preavviso alberghiero''' | Informa sulla prossima direzione da intraprendere e sulla denominazione degli alberghi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione alberghiera.svg|200px]] | align="center"|'''Direzione alberghiera''' | Informa sulla direzione da intraprendere e sulla denominazione degli alberghi. |} == Segnali utili per la guida == In questa lista vengono riprodotti i segnali di indicazione del tipo ''altri segnali che danno informazioni necessarie per la guida dei veicoli'' ai sensi dell'articolo 135 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano informazioni utili per la guida. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- |align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - ospedale.svg|100px]] | align="center"|'''Ospedale''' | Indica la presenza di una struttura ospedaliera, una clinica o una casa di cura nelle vicinanze ed invita ad evitare i rumori.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 67 - Ospedale- 1959.svg|link=|class=mw-file-element|50x50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Attraversamento pedonale''' | Indica un attraversamento pedonale non regolato da semaforo e non in corrispondenza di un incrocio stradale.<br>Sulle strade extraurbane è preceduto dal cartello:[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento pericoloso.svg|60x60px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - scuolabus (figura II 304).svg|100px]] | align="center"|'''Scuolabus''' | Indica la fermata di uno scuolabus. Può anche essere applicato all'esterno di un autobus per indicare che il veicolo trasporta scolari.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale ''"Fermata scuolabus"'': [[File:Italian traffic signs - old - fermata scuolabus.svg|70px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - SOS.svg|100px]] | align="center"|'''SOS''' | Indica la presenza di dispositivi di chiamata stradale per assistenza o soccorso. È installato a doppia faccia ortogonale all'asse stradale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - sottopassaggio pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Sottopassaggio pedonale''' | Indica la presenza di un sottopassaggio per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - sovrappassaggio pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Sovrappassaggio pedonale''' | Indica la presenza di un sovrappassaggio per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - rampa pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Rampa pedonale inclinata''' | Indica la presenza di una rampa per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - strada senza uscita.svg|100px]] | align="center"|'''Strada senza uscita''' | Indica una strada senza uscita per tutti i veicoli. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso di strada senza uscita DX.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - preavviso di strada senza uscita ODX.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di strada senza uscita''' | Preavvisa una strada senza uscita per tutti i veicoli. Il simbolo costituito dalla sola barra rossa può essere applicato ed integrato anche nei preavvisi di intersezione o di preselezione. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - velocità consigliata 60.svg|100px]] | align="center"|'''Velocità consigliata''' | Indica il limite massimo di velocità che si consiglia di mantenere in condizioni ottimali di traffico e strada. Sulle autostrade è a fondo verde e non indica il limite massimo di velocità. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine velocità consigliata 60.svg|100px]] | align="center"|'''Fine velocità consigliata''' | Indica la fine del tratto in cui si consiglia di mantenere il limite di velocità indicato. Sulle autostrade è a fondo verde. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] | align="center"|'''Strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica l'inizio di una strada, diversa dall'autostrada, riservata alla circolazione dei veicoli a motore. Il segnale deve essere posto a tutti gli ingressi di tale strada e sostituisce i segnali di divieto riferiti ai veicoli senza motore. È da utilizzare sulle strade nelle quali si devono osservare le stesse norme che regolano la circolazione sulle autostrade. Sostituisce i segnali di divieto riferiti ai veicoli senza motore.<br> Dal 1992 sostituisce i segnali d'obbligo''"Riservato alle autovetture"'':[[Immagine:Italian traffic signs - old - riservato alle autovetture.svg|50px]] e ''"Motopista"'': [[Immagine:Italian traffic signs - motopista (1959).svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] | align="center"|'''Fine strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica la fine di una strada riservata ai soli veicoli a motore. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - galleria blu.svg|100px]] | align="center"|'''Galleria''' | Indica l'inizio di una galleria; l'eventuale denominazione e la lunghezza possono essere indicati mediante pannelli integrativi:<br> [[File:Italian traffic signs - galleria blu.svg|50px]]<br> [[File:Italian traffic signs - estesa 1.svg|50px]]<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - galleria.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - ponte blu.svg|100px]] | align="center"|'''Ponte''' | Indica l'inizio di un ponte, un cavalcavia o un viadotto; l'eventuale denominazione e la lunghezza possono essere indicati mediante pannelli integrativi:<br>[[Immagine:Italian traffic signs - ponte blu.svg|50px]]<br>[[File:Italian traffic signs - estesa 1.svg|50px]]<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - ponte.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona residenziale.svg|100px]] | align="center"|'''Zona residenziale''' | Indica l'inizio di una strada o zona a carattere abitativo e residenziale, nella quale vigono particolari cautele di comportamento. È accompagnato da pannelli indicanti il regolamento da tenere nella zona residenziale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona residenziale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona residenziale''' | Indica la fine di una zona residenziale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - area pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Area pedonale''' | Indica l'inizio della zona interdetta alla circolazione dei veicoli; può contenere deroghe per i velocipedi, per i veicoli al servizio di persone invalide con limitate capacità motorie od altre deroghe, limitazioni od eccezioni riportate su pannello integrativo. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine area pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine area pedonale''' | Indica la fine di un'area pedonale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona traffico limitato.svg|100px]] | align="center"|'''Zona a traffico limitato''' | Indica l'inizio dell'area in cui l'accesso e la circolazione sono limitati nel tempo o a particolari categorie di veicoli. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona traffico limitato.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona a traffico limitato''' | Indica la fine di una zona a traffico limitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona 30 kmh.svg|100px]] | align="center"|'''Zona a velocità limitata''' | Indica l'inizio di un'area nella quale non è consentito superare la velocità indicata nel cartello. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona 30.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona a velocità limitata''' | Indica la fine di una zona a velocità limitata. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile 2.svg|100px]] | align="center"|'''Attraversamento ciclabile''' | Localizza un attraversamento della carreggiata da parte di una pista ciclabile, contraddistinta da apposita segnaletica orizzontale.<br>Sulle strade extraurbane e sulle strade urbane di scorrimento deve essere preceduto dal segnale triangolare di pericolo: [[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile.svg|60x60px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - svolta a sx semidiretta.svg|100px]] | align="center"|'''Svolta a sinistra semidiretta''' | Preavvisa la obbligatorietà di manovre alternative per svoltare a sinistra quando, alla intersezione successiva, vige il divieto di svolta a sinistra, predisponendo il conducente a eseguire una svolta di tipo semidiretto. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - svolta a sx indiretta.svg|100px]] | align="center"|'''Svolta a sinistra indiretta''' | Preavvisa la obbligatorietà di manovre alternative per svoltare a sinistra quando, alla intersezione successiva, vige il divieto di svolta a sinistra, predisponendo il conducente a eseguire una svolta di tipo indiretto. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inversione di marcia.svg|100px]] | align="center"|'''Inversione di marcia''' | è da considerare variante di uso specifico del segnale di svolta a sinistra di tipo semidiretto ed è impiegato per indicare la presenza di un manufatto sotto o sovrappassante una strada a carreggiate separate per consentire il ritorno nella direzione di provenienza.<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - inversione di marcia autostradale.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - piazzola su viabilità ordinaria.svg|100px]] | align="center"|'''Piazzola di sosta''' | Indica una piazzola dove è consentita la fermata.<br>Sulle autostrade è a fondo verde e può essere accompagnato dal simbolo SOS per indicare la presenza di apparecchiature per chiamate di soccorso: [[Immagine:Italian traffic signs - piazzola autostradale sos.svg|50px]] Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Segnale stradale italiano 1981 - piazzuola di fermata (viabilità ordinaria).svg|senza_cornice|75x75px]] |- | align="center" bgcolor="lightgreen"|[[File:Fig. 87 - Disporsi su ... file - 1959.svg|centro|150x150px]] | align="center" bgcolor="lightgreen"|'''Disporsi su due file''' | bgcolor="lightgreen"|Autorizza la circolazione su due file parallele. Dal 1992 non più previsto dal codice della strada. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 1.svg|100px]]<br>[[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 2.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 3.svg|100px]] | align="center"|'''Uso corsie''' | Indica le modalità per l'utilizzo delle singole corsie costituenti la carreggiata ovvero disponibili nel senso di marcia. Può essere utilizzato per indicare la corsia destinata ai veicoli che procedono a velocità tale da costituire intralcio alla circolazione. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - riduzione.svg|100px]] | align="center"|'''Riduzione corsie disponibili''' | Indica la riduzione delle corsie disponibili sulla carreggiata. Il segnale di preavviso, costituito da analogo segnale completo di pannello integrativo di distanza, deve essere impiegato quando la corsia abbia lunghezza superiore a 500&nbsp;m e compatibilmente con le condizioni e caratteristiche della strada. Sulle autostrade è a sfondo verde. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - aumento.svg|100px]] | align="center"|'''Aumento corsie disponibili''' | Indica l'aumento delle corsie disponibili sulla carreggiata. Il segnale di preavviso, costituito da analogo segnale completo di pannello integrativo di distanza, deve essere impiegato quando la corsia abbia lunghezza superiore a 500&nbsp;m e compatibilmente con le condizioni e caratteristiche della strada. Sulle autostrade è a sfondo verde. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Inizio autostrada''' | Il segnale identifica, su segnali di preavviso, di preselezione, di direzione e di conferma, l'itinerario verso sistemi autostradali tangenziali od anulari. Il segnale è uguale a quello di inizio autostrada con la sola differenza delle proporzioni. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - Inizio autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di inizio autostrada''' | È posto all'inizio del tronco di raccordo tra viabilità ordinaria ed autostrada e vale a ricordare le norme di circolazione vigenti in autostrada. Il segnale di ''"inizio autostrada"'' è uguale a quello di ''"preavviso di inizio autostrada"'' ma non riporta la parte dedicata alle restrizioni al transito. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Italian traffic signs - preavviso di inizio autostrada (figura II 347, 1992-1996).svg|70px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale fine autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Fine autostrada''' | Indica la fine di un'autostrada. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Inizio strada extraurbana principale''' | Il segnale identifica, su segnali di preavviso, di preselezione, di direzione e di conferma, l'itinerario verso strade extraurbane principali. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - Inizio strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di inizio strada extraurbana principale''' | È posto all'inizio del tronco di raccordo tra viabilità ordinaria e le strade extraurbane principali. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale fine strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine strada extraurbana principale''' | Indica la fine di una strada extraurbana principale. |- | align="center" colspan=2|<br>[[Immagine:Italian traffic signs - senso unico (a destra).svg|180px]]<br>'''Senso unico parallelo''' | Indica l'obbligo di seguire il senso della marcia nel percorrere il tratto di strada in cui è posto ed il divieto di marciare nel senso opposto.<br /> Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - senso unico (a destra).svg|100px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - senso unico frontale.svg|100px]] | align="center"|'''Senso unico frontale''' | Segnala il termine del doppio senso di circolazione all'interno di una carreggiata. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso deviazione consigliata autocarri.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso deviazione consigliata autocarri in transito''' | Segnala l'itinerario consigliato ai veicoli di massa superiore a 3,5&nbsp;t per evitare che attraversino un centro abitato o parte di esso. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - direzione autocarri consigliata.svg|100px]] | align="center"|'''Direzione autocarri consigliata''' | Segnala l'itinerario consigliato ai veicoli di massa superiore a 3,5&nbsp;t per evitare che attraversino un centro abitato o parte di esso ed è ubicato nel punto della deviazione. |- | align="center"|<br>[[Immagine:Italian traffic signs - limiti generali.svg|100px]] | align="center"|'''Limiti generali di velocità''' | Deve essere usato particolarmente in prossimità delle frontiere nazionali per indicare i limiti di velocità generali in vigore in Italia. Il nome, il contrassegno e la bandiera italiana sono posti nella parte alta del cartello. Il segnale indica i limiti di velocità generali in vigore. È a sfondo verde se si trova su itinerari autostradali.<br /> Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - limiti generali.svg|70px]] |} === Segnali di transitabilità === Indicano la transitabilità. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - via libera (figura II 331).svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito veicolare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 2.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico con obbligo di catene''' | Indica che, nel tratto di strada in questione, è obbligatorio l'uso delle catene da neve. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 3.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico con consiglio di catene''' | Indica che, nel tratto di strada in questione, è consigliato l'uso delle catene o pneumatici da neve. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 4.svg|100px]] | align="center"|'''Strada chiusa al traffico''' | Indica che il tratto di strada in questione è chiuso al transito veicolare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 5.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico fino alla località indicata con obbligo catene''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito, con obbligo di catene, fino alla località indicata. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 6.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico fino alla località indicata con catene''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito, con consiglio di catene o pneumatici da neve, fino alla località indicata. |} == Segnali che forniscono indicazioni di servizi utili == Ai sensi dell'articolo 39 del Codice della Strada e dell'art. 136 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano indicazioni di servizi utili. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - pronto soccorso.svg|100px]] | align="center"|'''Pronto soccorso''' | Indica un posto sanitario organizzato per interventi di primo soccorso. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - riparazioni.svg|100px]] | align="center"|'''Assistenza meccanica''' | Indica una officina meccanica o similari lungo la viabilità extraurbana. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - telefono.svg|100px]] | align="center"|'''Telefono''' | Indica un punto o posto telefonico pubblico lungo la viabilità extraurbana.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 70 - Telefono - 1959.svg|link=|class=mw-file-element|75x75px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - rifornimento.svg|100px]][[File:Italian traffic signs - rifornimento verde.svg|100px]] | align="center"|'''Rifornimento''' | Indica un impianto di distribuzione di carburante lungo la viabilità extraurbana. |- | align="center"|[[File:Italian traffic sign - fermata autobus.svg|100px]] | align="center"|'''Fermata autobus''' | Indica i punti di fermata degli autoservizi di pubblico trasporto extraurbani. Lo spazio blu sottostante al quadrato bianco col simbolo nero può essere utilizzato per l'indicazione dei servizi in transito, loro destinazioni ed eventuali orari. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - fermata tram.svg|100px]] | align="center"|'''Fermata tram''' | Indica i punti di fermata tramviaria. Lo spazio blu sottostante al quadrato bianco col simbolo nero può essere utilizzato per l'indicazione dei servizi in transito, loro destinazioni ed eventuali orari. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - informazioni.svg|100px]] | align="center"|'''Informazioni''' | Indica un posto di informazioni turistiche o di altra natura. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - ostello per la gioventù.svg|100px]] | align="center"|'''Ostello per la gioventù''' | Indica un ostello per la gioventù. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area pic nic.svg|100px]] | align="center"|'''Area picnic''' | Indica uno spazio attrezzato con tavoli, panche ed altri eventuali arredi, ove l'utente della strada possa fermarsi e sostare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - campeggio.svg|100px]] | align="center"|'''Campeggio''' | Indica la vicinanza di una struttura ricettiva attrezzata ed autorizzata per l'attendamento di campeggiatori e la sosta di caravan e auto-caravan. È usato sulla viabilità extraurbana e su quella urbana periferica. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - radio informazioni stradali.svg|100px]] | align="center"|'''Radio informazioni stradali''' | Indica agli utenti la frequenza d'onda sulla quale possono ricevere le notizie utili per la circolazione stradale. Sulle autostrade i segnali vanno posti 500 metri circa dopo la fine della corsia di accelerazione delle entrate. Sulla viabilità normale sono posti 1&nbsp;km circa dopo la fine dei centri abitati. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - albergo.svg|100px]] | align="center"|'''Motel''' | Indica la vicinanza di un albergo prossimo alla strada, fuori dei centri abitati e deve essere usato solo sulle strade extraurbane. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - bar.svg|100px]] | align="center"|'''Bar''' | Indica la vicinanza di un bar. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - ristorante.svg|100px]] | align="center"|'''Ristorante''' | Indica la vicinanza di un ristorante. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con autobus.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con linee autobus''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea dell'autobus. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con tram.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con tram''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea del tram. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con metro.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con metropolitane o altri servizi extraurbani su rotaia''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea della metropolitana o altri servizi extraurbani su rotaia. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio + escursionismo.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con itinerari turistici o escursionistici a piedi''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato vicino ad un itinerario turistico o escursionistico da percorrere a piedi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto al seguito.svg|100px]] | align="center"|'''Auto su treno''' | Viene posto nelle vicinanze di una stazione ferroviaria e avvia gli automobilisti al servizio di trasporto autovetture al seguito del viaggiatore. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto su treno.svg|100px]] | align="center"|'''Auto al seguito''' | Viene posto nelle vicinanze di una stazione ferroviaria e avvia gli automobilisti al servizio di trasporto autovetture al seguito del viaggiatore con cuccette sul treno. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto su nave.svg|100px]] | align="center"|'''Auto su nave''' | Viene posto in vicinanza di un porto, all'ingresso di un centro abitato, lungo il percorso verso il porto, avvia ai moli o punti di imbarco autoveicoli su navi traghetto. È installato lungo determinati itinerari, o anche entro l'area portuale per smistare i veicoli verso singoli punti di imbarco in rapporto alle destinazioni delle navi. I segnali posti entro la zona portuale devono contenere l'indicazione della destinazione, ove esistono diversi attracchi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - taxi.svg|100px]] | align="center"|'''Taxi''' | Indica l'ubicazione di un'area di sosta riservata alle autovetture in servizio pubblico. L'area è delimitata da strisce gialle e integrata da iscrizioni orizzontali "TAXI". Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 85 - Taxi - 1959.svg|58x58px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area con scarico liquami.svg|100px]] | align="center"|'''Area attrezzata con impianti di scarico''' | Indica un'area attrezzata riservata alla sosta e al parcheggio delle autocaravan dotata di impianti igienico-sanitari, atti ad accogliere i residui organici e le acque chiare e sporche, raccolti negli appositi impianti interni delle auto-caravan e degli altri autoveicoli circolanti su strada dotati di analoghi impianti. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area di servizio.svg|120px]] | align="center"|'''Area di servizio''' | Presegnala, mediante i pittogrammi opportuni, i servizi esistenti in un'area attrezzata lungo l'autostrada. Può essere anche utilizzato con il fondo blu sulle strade extraurbane. |} {{Scuola Guida}} 3n2wt9f26hnswzwks6g869n4iaocuf7 280473 280472 2025-06-28T20:41:02Z Antojuve1993 45628 280473 wikitext text/x-wiki {{Ordine delle lezioni|precedente1=Segnali di Prescrizione: Obbligo |materia1=Scuola Guida|successivo1=Segnali Temporanei e di Cantiere}} {{Risorsa|tipo=lezione|materia1=Scuola Guida|avanzamento=100%}} I segnali di indicazione''' sono segnali stradali verticali che forniscono agli utenti della strada informazioni necessarie od utili. Ai sensi dell'articolo 39 del Codice della Strada si suddividono in: * segnali di preavviso (di intersezione e di preselezione) * segnali di direzione * segnali di conferma (posti sulle strade di uscita dalle principali località o dopo attraversamenti di intersezioni complesse) * segnali di identificazione strade e progressive distanziometriche * segnali di itinerario (sulle autostrade e sulle strade extraurbane principali) * segnali di località (segnali di località e fine località (e inizio/fine provincia e regione) e segnali di localizzazione di punti di pubblico interesse) * segnali di nome strada * segnali turistici e di territorio (turistiche, industriali, artigianali, commerciali, alberghiere, territoriali, di luoghi di pubblico interesse; sono i 134 simboli previsti dall'art. 125 del ''regolamento di attuazione del Codice della Strada'', visibili [[Commons:Category:Diagrams of touristic and territory icons|qui]] inseribili nei segnali di indicazione di preavviso, direzione, itinerario e nei segnali di localizzazione di punti di pubblico interesse) * altri segnali che danno Informazioni necessarie per la guida dei veicoli * altri segnali che indicano installazioni o servizi (ad esempio assistenza meccanica o auto su treno) == Colori di sfondo e caratteri == Nei segnali di indicazione, preavviso, conferma, direzione ed itinerario vengono impiegati 6 colori di sfondo. {| class="wikitable" !Sfondo di colore !Immagine <br />(in scala) |- | {| | style="background: #08842c; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''verde''': per le autostrade o per avviare ad esse. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione verde.svg|200px]] |- | {| | style="background: #00408b; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''blu''': per le strade extraurbane o per avviare ad esse. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione blu.svg|200px]] |- | {| | style="background: withe; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''bianco''': per le strade urbane o per avviare a destinazioni urbane; per indicare gli alberghi e le strutture ricettive affini in ambito urbano; | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione bianco.svg|200px]] |- | {| | style="background: #ebeb00; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''giallo''': per segnali temporanei dovuti alla presenza di cantieri; per segnali di preavviso e di direzione relativi a deviazioni, itinerari alternativi e variazioni di percorso dovuti alla presenza di cantieri stradali o, comunque, di lavori sulla strada; | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione giallo.svg|200px]] |- | {| | style="background: #964B00; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''marrone''': per indicazioni di località o punti di interesse storico, artistico, culturale e turistico; per denominazioni geografiche, ecologiche, di ricreazione e per i campeggi. | [[Immagine:Italian traffic signs - direzione marrone.svg|200px]] |- | {| | style="background: black; height: 30px; width: 30px; border:1px solid;"| &nbsp; |} '''nero opaco''': per segnali di avvio a fabbriche, stabilimenti, zone industriali, zone artigianali e centri commerciali nelle zone periferiche urbane. | [[Immagine:Italian traffic signs - avvio zona industriale.svg|200px]] |} I segnali di indicazione di identificazione strada sono a sfondo verde se indicano itinerari europei o autostrade, a sfondo blu per strade statali, regionali o provinciali o comunali extraurbane così come i segnali di indicazione di progressiva chilometrica con la progressiva sempre a sfondo bianco. I segnali di località (centro abitato, provincia, regione) hanno le scritte bianche su sfondo blu o verde (a seconda del tipo di itinerario in cui è installata, rispettivamente strada extraurbana o autostrada) se indicano l'inizio della provincia o della regione amministrativa, scritte nere su fondo bianco per indicare l'inizio dei centri abitati (o località o frazioni), scritte bianche su sfondo marrone per indicare l'inizio del territorio comunale. Il segnale nome strada è a sfondo bianco con scritte nere. I segnali che indicano installazioni o servizi sono a sfondo blu (per alcuni di questi segnali è prevista anche la versione a sfondo verde se l'installazione o il servizio si trova lungo la viabilità autostradale o a sfondo bianco se l'installazione o il servizio si trova lungo la viabilità comunale) o a sfondo marrone per installazioni o servizi prettamente turistici con il simbolo a sfondo bianco; fanno eccezione i segnali ''taxi'' (sempre a sfondo arancione) e ''polizia'' (sempre a sfondo bianco). Nella segnaletica d'indicazione vengono utilizzati i caratteri maiuscoli solamente per la composizione di nomi propri di regioni, province, città, centri abitati, comuni, frazioni o località. In tutti gli altri casi, quindi con iscrizione di natura differente da quella dei nomi propri, vengono usati i caratteri minuscoli. Nello specifico: per la composizione dei nomi comuni riguardanti punti di pubblico interesse urbano come ad es. strade urbane ed extraurbane; quartieri, parchi, stazioni, porti, aeroporti, uffici, enti, posta, comandi, amministrazioni, centro città, nomi-strada, ospedali. Per i nomi propri diversi da quelli sopra specificati l'iniziale, di norma, è maiuscola. Di norma devono essere usati i caratteri "normali". I caratteri "stretti" sono impiegati solo in presenza di parole o gruppi di parole non abbreviabili o comunque quando l'uso dei caratteri normali comporta iscrizioni eccessivamente lunghe rispetto alla grandezza del segnale. I nomi di località composti o molto lunghi possono essere abbreviati per evitare una lunghezza eccessiva delle iscrizioni. Secondo il codice della strada, nessun segnale può contenere iscrizioni in più di due lingue. Nelle tabelle che seguono: * Le righe colorate in verde indicano segnali stradali non più previsti dal codice della strada vigente; * Le righe colorate in grigio indicano segnali stradali non previsti dal codice della strada ma utilizzati. == Segnali di preavviso e direzione == Ai sensi dell'articolo 127 e 128 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. {| class="wikitable" width="100%" !Immagine <br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso intersezione.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione urbana''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su strada urbana e ne indica le direzioni. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso rotatoria.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso di intersezione urbana a rotatoria''' | Indica l'avvicinarsi di una rotatoria su strada urbana e ne indica le possibili direzioni sui vari rami d'uscita. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso intersezione extraurbana.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione extraurbana''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su strada extraurbana e ne indica le direzioni.<br> Dal 1992 sostituisce il segnale d'indicazione ''preavviso di bivio'': [[File:Fig. 84 a - Segnale di preavviso di bivio - 1959.svg|100px]] |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso incrocio extraurbano.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso incrocio con canalizzazione extraurbano''' | Indica la struttura di un bivio con obbligo di canalizzazione su strada extraurbana. |- | align="center" width="100px"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso diramazione autostradale.svg|200px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso intersezione per diramazione autostradale''' | Indica l'avvicinarsi di un bivio su un'autostrada e ne indica le direzioni. |- | align="center" width="100px"|[[File:Italian traffic signs - preavviso intersezione a ponte.svg|250px]] | align="center" width="200px"|'''Preavviso incrocio autostradale a ponte''' | Indica la struttura di un bivio autostradale con i segnali installati su struttura soprastante la carreggiata. |} == Segnali di identificazione strade e progressive distanziometriche == Ai sensi dell'articolo 129 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. === Segnali di identificazione strade === Servono ad identificare le diverse tipologie di strade. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | [[File:Autostrada A4 Italia.svg|50px]] | '''Autostrada''' | Identifica un'autostrada |- | [[File:Italian traffic signs - raccordo autostradale 10.svg|100px]] | '''Raccordo autostradale''' | Identifica un raccordo autostradale.<br />Non previsto dal Codice della strada ma usato. |- | [[File:Traforo T4 Italia.svg|50px]] | '''Traforo internazionale''' | Identifica un traforo internazionale |- | [[File:Strada Statale 10 Italia.svg|100px]] | '''Strada statale''' | Identifica una strada statale. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SS.svg|40px]] |- | [[File:Nuova Strada Statale 2 Italia.svg|100px]] | '''Nuova strada ANAS''' | Identifica una nuova strada ANAS.<br />Non previsto dal Codice della strada ma usato. |- | [[File:Strada Regionale 11 Italia.svg|100px]] | '''Strada regionale''' | Identifica una strada regionale. |- | [[File:Strada Provinciale 7 Italia.svg|100px]] | '''Strada provinciale''' | Identifica una strada provinciale. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SP.svg|40px]] |- | [[File:Italian traffic signs - strada comunale 2.svg|100px]] | '''Strada comunale extraurbana''' | Identifica una strada comunale extraurbana. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero SC.svg|40px]] |- | [[File:Italian traffic signs - segnale identificazione itinerario internazionale (figura II 256).svg|100px]] | '''Strada europea''' | Identifica una strada suropea. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - numero Europeo.svg|40px]] |} === Segnali di progressive distanziometriche === Indicano le progressive distanziometriche. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica.svg|90px]] | align="center"|'''Progressiva chilometrica''' | Indica la progressiva chilometrica su strada statale, regionale, provinciale o comunale extraurbana. Il segnale è accompagnato dal segnale di identificazione strade della strada a cui si riferisce. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva ettometrica.svg|70px]] | align="center"|'''Progressiva ettometrica''' | Indica la progressiva ettometrica e chilometrica. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica autostradale.svg|200px]] | align="center"|'''Progressiva distanziometrica su autostrade''' | Indica la progressiva chilometrica ed il nome della prossima stazione e della relativa distanza. Viene collocato sulle autostrade alle progressive terminanti con i numeri 1, 3, 4, 6, 7 e 9. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva km autostradale.svg|90px]] | align="center"|'''Progressiva distanziometrica con indicazione prossima area di servizio su autostrade''' | Indica la progressiva chilometrica con l'aggiunta dell'indicazione delle aree di servizio o di parcheggio più prossime e le relative distanze. Viene collocato sulle autostrade alle progressive terminanti con i numeri 2, 5 e 8. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica integrata con segnale di conferma.svg|150px]] | align="center"|'''Progressiva chilometrica integrata con segnale di conferma''' | È composto da un segnale di progressiva chilometrica e da un segnale di conferma e viene collocato su strade extraurbane. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - numerazione cavalcavia autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Numerazione cavalcavia''' | Segnala il numero progressivo del cavalcavia che attraversa la strada su cui è posto. Nella prima riga viene indicato il simbolo della strada. Non previsto dal codice della strada ma dalla direttiva 1156 (28 febbraio 1997) del ministero dei lavori pubblici in un tentativo di scongiurare il fenomeno del lancio di oggetti (sassi, mattoni ecc.) dai cavalcavia stradali. Un caso particolare è rappresentato dal segnale dell'autostrada Catania-Siracusa, dove al posto della sigla e del numero identificativo della strada viene utilizzata la denominazione. |} == Segnale di itinerario == Ai sensi dell'articolo 130 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano gli Itinerari. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale di itinerario.svg|120px]] | align="center"|'''Segnale di itinerario''' | Indica le località raggiungibili tramite l'uscita indicata. Va posto prima di ogni uscita per segnalare le località secondarie o lontane e i punti di interesse pubblico, turistico o geografico raggiungibili attraverso la viabilità ordinaria dall'uscita stessa e non deve contenere più di cinque righe di iscrizioni. Le iscrizioni relative a località urbane, turistiche o geografiche devono essere inserite all'interno di inserti aventi il colore specifico. |} == Segnali di località e localizzazione == Ai sensi dell'articolo 131 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano le località e la localizzazione. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |-|- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio centro abitato.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio centro abitato''' | Indica l'inizio di un centro abitato. Sottintende il limite di velocità massimo pari a 50&nbsp;km/h e il divieto di segnalazioni acustiche. Eventuali segnali di obbligo o di divieto posti in corrispondenza di questo segnale estendono la loro validità per l'interno centro abitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio località.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio località''' | Indica l'inizio di un centro abitato minore, es. una frazione od un luogo remoto del concentrico comunale. Sottintende il limite di velocità massimo pari a 50&nbsp;km/h e il divieto di segnalazioni acustiche. Eventuali segnali di obbligo o di divieto posti in corrispondenza di questo segnale estendono la loro validità per l'interno centro abitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine centro abitato.svg|150px]] | align="center"|'''Fine centro abitato''' | Indica la fine di un centro abitato e può essere accompagnato dal ''segnale di conferma'' riportante la distanza dalle località indicate. Decreta la fine delle prescrizioni zonali instaurate dal segnale di inizio centro abitato/inizio località, ma non di eventuali prescrizioni locali. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio provincia.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine provincia''' | Indica l'inizio di una provincia e la fine di un'altra provincia in viabilità ordinaria. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio provincia autostradale.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine provincia''' | Indica l'inizio di una provincia e la fine di un'altra provincia in viabilità autostradale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - segnale di inizio e fine regione (figura II 275).svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine regione''' | Indica l'inizio di una regione e la fine di un'altra regione in viabilità ordinaria. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio regione autostrade.svg|150px]] | align="center"|'''Inizio e fine regione''' | Indica l'inizio di una regione e la fine di un'altra regione in viabilità autostradale. |} == Segnali di conferma e di localizzazione di punti di pubblico interesse == Ai sensi dell'articolo 132 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano la conferma e la localizzazione di punti di pubblico interesse. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - numero identificazione autostrada + freccia verticale con funzione di direzione (figura II 269).svg|70px]] | align="center"|'''Direzione per autostrada''' | Indica la direzione da seguire per imboccare l'autostrada indicata. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - conferma autostradale.svg|150px]] | align="center"|'''Segnale di conferma''' | Indica le prossime località raggiungibili e la distanza da esse. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - localizzazione polizia municipale.svg|100px]] | align="center"|'''Direzione per localizzazione''' | Indica la direzione da seguire per raggiungere l'oggetto indicato nel segnale (in questo caso, polizia municipale). |} == Segnale di nome strada == Ai sensi dell'articolo 133 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano il nome della strada. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - nome strada.svg|150px]] | align="center"|'''Nome strada''' | Indica il nome di strade, vie, piazze, viali e di qualsiasi altra tipologia viaria e deve essere collocato nei centri abitati su entrambi i lati di tutte le strade in corrispondenza delle intersezioni. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - nome strada con senso unico.svg|150px]] | align="center"|'''Nome strada con senso unico''' | Indica il nome di strade, vie, piazze, viali e di qualsiasi altra tipologia viaria nelle strade a senso unico. Deve essere installato su entrambi i lati della carreggiata ed i due segnali devono essere di uguali dimensioni. |} == Segnali turistici e di territorio == Ai sensi dell'articolo 134 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano informazioni turistiche e di territorio. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inizio territorio comunale.svg|200px]] | align="center"|'''Inizio territorio comunale''' | Indica l'inizio del territorio comunale. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - fiume.svg|120px]] | align="center"|'''Fiume''' | Indica il fiume, con relativo nome, che si incontra. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnali di territorio.svg|200px]] | align="center"|'''Segnali di territorio''' | Sono posti in posizione autonoma e singola, come segnali di direzione isolati, o come segnali di localizzazione, ma in tal caso non devono interferire con l'avvistamento e la visibilità dei segnali di pericolo, di prescrizione e di indicazione. Se impiegati, devono essere installati unicamente sulle strade che conducono direttamente al luogo segnalato e, salvo casi di impossibilità, a non oltre 10&nbsp;km di distanza dal luogo. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnali turistici.svg|200px]] | align="center"|'''Segnali turistici''' | Sono posti in posizione autonoma e singola, come segnali di direzione isolati, o come segnali di localizzazione, ma in tal caso non devono interferire con l'avvistamento e la visibilità dei segnali di pericolo, di prescrizione e di indicazione. Se impiegati, devono essere installati unicamente sulle strade che conducono direttamente al luogo segnalato e, salvo casi di impossibilità, a non oltre 10&nbsp;km di distanza dal luogo. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - avvio zona industriale.svg|200px]] | align="center"|'''Avvio alla zona industriale''' | Nessuna indicazione di attività singola può essere inserita sui preavvisi di intersezione, sui segnali di preselezione, sui segnali di direzione, su quelli di conferma. Può essere invece installato nelle intersezioni e combinato, ove necessario col "gruppo segnaletico unitario" ivi esistente, il segnale di direzione con l'indicazione di "zona industriale, zona artigianale, zona commerciale". |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione per le industrie.svg|300px]] | align="center"|'''Direzione per le industrie''' | Nei centri abitati, ove la zona o le zone industriali, artigianali o commerciali sono ben localizzate, si deve fare uso di segnali indicanti collettivamente la zona; tutte le attività e gli insediamenti particolari saranno indicati successivamente sulle intersezioni locali a valle degli itinerari principali di avvio alla "zona industriale" o "zona artigianale" o "zona commerciale" in genere. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso informazioni turistico alberghiere.svg|220px]] | align="center"|'''Preavviso informazioni turistico alberghiere''' | Preavvisa un punto o di un ufficio di informazioni turistico-alberghiere. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - informazioni alberghere.svg|300px]] | align="center"|'''Informazioni alberghiere''' | Informa sul numero, categoria ed eventuale denominazione degli alberghi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso alberghero.svg|120px]] | align="center"|'''Preavviso alberghiero''' | Informa sulla prossima direzione da intraprendere e sulla denominazione degli alberghi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione alberghiera.svg|200px]] | align="center"|'''Direzione alberghiera''' | Informa sulla direzione da intraprendere e sulla denominazione degli alberghi. |} == Segnali utili per la guida == In questa lista vengono riprodotti i segnali di indicazione del tipo ''altri segnali che danno informazioni necessarie per la guida dei veicoli'' ai sensi dell'articolo 135 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano informazioni utili per la guida. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- |align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - ospedale.svg|100px]] | align="center"|'''Ospedale''' | Indica la presenza di una struttura ospedaliera, una clinica o una casa di cura nelle vicinanze ed invita ad evitare i rumori.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 67 - Ospedale- 1959.svg|link=|class=mw-file-element|50x50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Attraversamento pedonale''' | Indica un attraversamento pedonale non regolato da semaforo e non in corrispondenza di un incrocio stradale.<br>Sulle strade extraurbane è preceduto dal cartello:[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento pericoloso.svg|60x60px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - scuolabus (figura II 304).svg|100px]] | align="center"|'''Scuolabus''' | Indica la fermata di uno scuolabus. Può anche essere applicato all'esterno di un autobus per indicare che il veicolo trasporta scolari.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale ''"Fermata scuolabus"'': [[File:Italian traffic signs - old - fermata scuolabus.svg|70px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - SOS.svg|100px]] | align="center"|'''SOS''' | Indica la presenza di dispositivi di chiamata stradale per assistenza o soccorso. È installato a doppia faccia ortogonale all'asse stradale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - sottopassaggio pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Sottopassaggio pedonale''' | Indica la presenza di un sottopassaggio per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - sovrappassaggio pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Sovrappassaggio pedonale''' | Indica la presenza di un sovrappassaggio per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - rampa pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Rampa pedonale inclinata''' | Indica la presenza di una rampa per pedoni. È installato a doppia faccia all'inizio della rampa. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - strada senza uscita.svg|100px]] | align="center"|'''Strada senza uscita''' | Indica una strada senza uscita per tutti i veicoli. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso di strada senza uscita DX.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - preavviso di strada senza uscita ODX.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di strada senza uscita''' | Preavvisa una strada senza uscita per tutti i veicoli. Il simbolo costituito dalla sola barra rossa può essere applicato ed integrato anche nei preavvisi di intersezione o di preselezione. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - velocità consigliata 60.svg|100px]] | align="center"|'''Velocità consigliata''' | Indica il limite massimo di velocità che si consiglia di mantenere in condizioni ottimali di traffico e strada. Sulle autostrade è a fondo verde e non indica il limite massimo di velocità. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine velocità consigliata 60.svg|100px]] | align="center"|'''Fine velocità consigliata''' | Indica la fine del tratto in cui si consiglia di mantenere il limite di velocità indicato. Sulle autostrade è a fondo verde. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] | align="center"|'''Strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica l'inizio di una strada, diversa dall'autostrada, riservata alla circolazione dei veicoli a motore. Il segnale deve essere posto a tutti gli ingressi di tale strada e sostituisce i segnali di divieto riferiti ai veicoli senza motore. È da utilizzare sulle strade nelle quali si devono osservare le stesse norme che regolano la circolazione sulle autostrade. Sostituisce i segnali di divieto riferiti ai veicoli senza motore.<br> Dal 1992 sostituisce i segnali d'obbligo ''"Riservato alle autovetture"'': [[Immagine:Italian traffic signs - old - riservato alle autovetture.svg|50px]] e ''"Motopista"'': [[Immagine:Italian traffic signs - motopista (1959).svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] | align="center"|'''Fine strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica la fine di una strada riservata ai soli veicoli a motore. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - galleria blu.svg|100px]] | align="center"|'''Galleria''' | Indica l'inizio di una galleria; l'eventuale denominazione e la lunghezza possono essere indicati mediante pannelli integrativi:<br> [[File:Italian traffic signs - galleria blu.svg|50px]]<br> [[File:Italian traffic signs - estesa 1.svg|50px]]<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - galleria.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - ponte blu.svg|100px]] | align="center"|'''Ponte''' | Indica l'inizio di un ponte, un cavalcavia o un viadotto; l'eventuale denominazione e la lunghezza possono essere indicati mediante pannelli integrativi:<br>[[Immagine:Italian traffic signs - ponte blu.svg|50px]]<br>[[File:Italian traffic signs - estesa 1.svg|50px]]<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - ponte.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona residenziale.svg|100px]] | align="center"|'''Zona residenziale''' | Indica l'inizio di una strada o zona a carattere abitativo e residenziale, nella quale vigono particolari cautele di comportamento. È accompagnato da pannelli indicanti il regolamento da tenere nella zona residenziale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona residenziale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona residenziale''' | Indica la fine di una zona residenziale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - area pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Area pedonale''' | Indica l'inizio della zona interdetta alla circolazione dei veicoli; può contenere deroghe per i velocipedi, per i veicoli al servizio di persone invalide con limitate capacità motorie od altre deroghe, limitazioni od eccezioni riportate su pannello integrativo. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine area pedonale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine area pedonale''' | Indica la fine di un'area pedonale. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona traffico limitato.svg|100px]] | align="center"|'''Zona a traffico limitato''' | Indica l'inizio dell'area in cui l'accesso e la circolazione sono limitati nel tempo o a particolari categorie di veicoli. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona traffico limitato.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona a traffico limitato''' | Indica la fine di una zona a traffico limitato. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - zona 30 kmh.svg|100px]] | align="center"|'''Zona a velocità limitata''' | Indica l'inizio di un'area nella quale non è consentito superare la velocità indicata nel cartello. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - fine zona 30.svg|100px]] | align="center"|'''Fine zona a velocità limitata''' | Indica la fine di una zona a velocità limitata. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile 2.svg|100px]] | align="center"|'''Attraversamento ciclabile''' | Localizza un attraversamento della carreggiata da parte di una pista ciclabile, contraddistinta da apposita segnaletica orizzontale.<br>Sulle strade extraurbane e sulle strade urbane di scorrimento deve essere preceduto dal segnale triangolare di pericolo: [[Immagine:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile.svg|60x60px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - svolta a sx semidiretta.svg|100px]] | align="center"|'''Svolta a sinistra semidiretta''' | Preavvisa la obbligatorietà di manovre alternative per svoltare a sinistra quando, alla intersezione successiva, vige il divieto di svolta a sinistra, predisponendo il conducente a eseguire una svolta di tipo semidiretto. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - svolta a sx indiretta.svg|100px]] | align="center"|'''Svolta a sinistra indiretta''' | Preavvisa la obbligatorietà di manovre alternative per svoltare a sinistra quando, alla intersezione successiva, vige il divieto di svolta a sinistra, predisponendo il conducente a eseguire una svolta di tipo indiretto. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - inversione di marcia.svg|100px]] | align="center"|'''Inversione di marcia''' | è da considerare variante di uso specifico del segnale di svolta a sinistra di tipo semidiretto ed è impiegato per indicare la presenza di un manufatto sotto o sovrappassante una strada a carreggiate separate per consentire il ritorno nella direzione di provenienza.<br>Sulle autostrade è a fondo verde: [[Immagine:Italian traffic signs - inversione di marcia autostradale.svg|50px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - piazzola su viabilità ordinaria.svg|100px]] | align="center"|'''Piazzola di sosta''' | Indica una piazzola dove è consentita la fermata.<br>Sulle autostrade è a fondo verde e può essere accompagnato dal simbolo SOS per indicare la presenza di apparecchiature per chiamate di soccorso: [[Immagine:Italian traffic signs - piazzola autostradale sos.svg|50px]] Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Segnale stradale italiano 1981 - piazzuola di fermata (viabilità ordinaria).svg|senza_cornice|75x75px]] |- | align="center" bgcolor="lightgreen"|[[File:Fig. 87 - Disporsi su ... file - 1959.svg|centro|150x150px]] | align="center" bgcolor="lightgreen"|'''Disporsi su due file''' | bgcolor="lightgreen"|Autorizza la circolazione su due file parallele. Dal 1992 non più previsto dal codice della strada. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 1.svg|100px]]<br>[[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 2.svg|100px]][[Immagine:Italian traffic signs - uso corsie 3.svg|100px]] | align="center"|'''Uso corsie''' | Indica le modalità per l'utilizzo delle singole corsie costituenti la carreggiata ovvero disponibili nel senso di marcia. Può essere utilizzato per indicare la corsia destinata ai veicoli che procedono a velocità tale da costituire intralcio alla circolazione. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - riduzione.svg|100px]] | align="center"|'''Riduzione corsie disponibili''' | Indica la riduzione delle corsie disponibili sulla carreggiata. Il segnale di preavviso, costituito da analogo segnale completo di pannello integrativo di distanza, deve essere impiegato quando la corsia abbia lunghezza superiore a 500&nbsp;m e compatibilmente con le condizioni e caratteristiche della strada. Sulle autostrade è a sfondo verde. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - aumento.svg|100px]] | align="center"|'''Aumento corsie disponibili''' | Indica l'aumento delle corsie disponibili sulla carreggiata. Il segnale di preavviso, costituito da analogo segnale completo di pannello integrativo di distanza, deve essere impiegato quando la corsia abbia lunghezza superiore a 500&nbsp;m e compatibilmente con le condizioni e caratteristiche della strada. Sulle autostrade è a sfondo verde. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Inizio autostrada''' | Il segnale identifica, su segnali di preavviso, di preselezione, di direzione e di conferma, l'itinerario verso sistemi autostradali tangenziali od anulari. Il segnale è uguale a quello di inizio autostrada con la sola differenza delle proporzioni. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - Inizio autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di inizio autostrada''' | È posto all'inizio del tronco di raccordo tra viabilità ordinaria ed autostrada e vale a ricordare le norme di circolazione vigenti in autostrada. Il segnale di ''"inizio autostrada"'' è uguale a quello di ''"preavviso di inizio autostrada"'' ma non riporta la parte dedicata alle restrizioni al transito. Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Italian traffic signs - preavviso di inizio autostrada (figura II 347, 1992-1996).svg|70px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale fine autostrada.svg|100px]] | align="center"|'''Fine autostrada''' | Indica la fine di un'autostrada. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Inizio strada extraurbana principale''' | Il segnale identifica, su segnali di preavviso, di preselezione, di direzione e di conferma, l'itinerario verso strade extraurbane principali. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - Inizio strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso di inizio strada extraurbana principale''' | È posto all'inizio del tronco di raccordo tra viabilità ordinaria e le strade extraurbane principali. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale fine strada extraurbana principale.svg|100px]] | align="center"|'''Fine strada extraurbana principale''' | Indica la fine di una strada extraurbana principale. |- | align="center" colspan=2|<br>[[Immagine:Italian traffic signs - senso unico (a destra).svg|180px]]<br>'''Senso unico parallelo''' | Indica l'obbligo di seguire il senso della marcia nel percorrere il tratto di strada in cui è posto ed il divieto di marciare nel senso opposto.<br /> Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - senso unico (a destra).svg|100px]] |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - senso unico frontale.svg|100px]] | align="center"|'''Senso unico frontale''' | Segnala il termine del doppio senso di circolazione all'interno di una carreggiata. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - preavviso deviazione consigliata autocarri.svg|100px]] | align="center"|'''Preavviso deviazione consigliata autocarri in transito''' | Segnala l'itinerario consigliato ai veicoli di massa superiore a 3,5&nbsp;t per evitare che attraversino un centro abitato o parte di esso. |- | align="center"|[[Immagine:Italian traffic signs - direzione autocarri consigliata.svg|100px]] | align="center"|'''Direzione autocarri consigliata''' | Segnala l'itinerario consigliato ai veicoli di massa superiore a 3,5&nbsp;t per evitare che attraversino un centro abitato o parte di esso ed è ubicato nel punto della deviazione. |- | align="center"|<br>[[Immagine:Italian traffic signs - limiti generali.svg|100px]] | align="center"|'''Limiti generali di velocità''' | Deve essere usato particolarmente in prossimità delle frontiere nazionali per indicare i limiti di velocità generali in vigore in Italia. Il nome, il contrassegno e la bandiera italiana sono posti nella parte alta del cartello. Il segnale indica i limiti di velocità generali in vigore. È a sfondo verde se si trova su itinerari autostradali.<br /> Dal 1992 sostituisce il segnale: [[Immagine:Italian traffic signs - old - limiti generali.svg|70px]] |} === Segnali di transitabilità === Indicano la transitabilità. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - via libera (figura II 331).svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito veicolare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 2.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico con obbligo di catene''' | Indica che, nel tratto di strada in questione, è obbligatorio l'uso delle catene da neve. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 3.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico con consiglio di catene''' | Indica che, nel tratto di strada in questione, è consigliato l'uso delle catene o pneumatici da neve. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 4.svg|100px]] | align="center"|'''Strada chiusa al traffico''' | Indica che il tratto di strada in questione è chiuso al transito veicolare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 5.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico fino alla località indicata con obbligo catene''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito, con obbligo di catene, fino alla località indicata. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - transitabilità 6.svg|100px]] | align="center"|'''Strada aperta al traffico fino alla località indicata con catene''' | Indica che il tratto di strada in questione è aperto al transito, con consiglio di catene o pneumatici da neve, fino alla località indicata. |} == Segnali che forniscono indicazioni di servizi utili == Ai sensi dell'articolo 39 del Codice della Strada e dell'art. 136 del ''Regolamento di Attuazione del Codice della Strada''. Indicano indicazioni di servizi utili. {| rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color:#F9F9F9; font-size:95%; empty-cells:show;" class="wikitable" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" !Immagine<br />(in scala) !Denominazione !Descrizione |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - pronto soccorso.svg|100px]] | align="center"|'''Pronto soccorso''' | Indica un posto sanitario organizzato per interventi di primo soccorso. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - riparazioni.svg|100px]] | align="center"|'''Assistenza meccanica''' | Indica una officina meccanica o similari lungo la viabilità extraurbana. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - telefono.svg|100px]] | align="center"|'''Telefono''' | Indica un punto o posto telefonico pubblico lungo la viabilità extraurbana.<br>Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 70 - Telefono - 1959.svg|link=|class=mw-file-element|75x75px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - rifornimento.svg|100px]][[File:Italian traffic signs - rifornimento verde.svg|100px]] | align="center"|'''Rifornimento''' | Indica un impianto di distribuzione di carburante lungo la viabilità extraurbana. |- | align="center"|[[File:Italian traffic sign - fermata autobus.svg|100px]] | align="center"|'''Fermata autobus''' | Indica i punti di fermata degli autoservizi di pubblico trasporto extraurbani. Lo spazio blu sottostante al quadrato bianco col simbolo nero può essere utilizzato per l'indicazione dei servizi in transito, loro destinazioni ed eventuali orari. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - fermata tram.svg|100px]] | align="center"|'''Fermata tram''' | Indica i punti di fermata tramviaria. Lo spazio blu sottostante al quadrato bianco col simbolo nero può essere utilizzato per l'indicazione dei servizi in transito, loro destinazioni ed eventuali orari. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - informazioni.svg|100px]] | align="center"|'''Informazioni''' | Indica un posto di informazioni turistiche o di altra natura. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - ostello per la gioventù.svg|100px]] | align="center"|'''Ostello per la gioventù''' | Indica un ostello per la gioventù. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area pic nic.svg|100px]] | align="center"|'''Area picnic''' | Indica uno spazio attrezzato con tavoli, panche ed altri eventuali arredi, ove l'utente della strada possa fermarsi e sostare. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - campeggio.svg|100px]] | align="center"|'''Campeggio''' | Indica la vicinanza di una struttura ricettiva attrezzata ed autorizzata per l'attendamento di campeggiatori e la sosta di caravan e auto-caravan. È usato sulla viabilità extraurbana e su quella urbana periferica. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - radio informazioni stradali.svg|100px]] | align="center"|'''Radio informazioni stradali''' | Indica agli utenti la frequenza d'onda sulla quale possono ricevere le notizie utili per la circolazione stradale. Sulle autostrade i segnali vanno posti 500 metri circa dopo la fine della corsia di accelerazione delle entrate. Sulla viabilità normale sono posti 1&nbsp;km circa dopo la fine dei centri abitati. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - albergo.svg|100px]] | align="center"|'''Motel''' | Indica la vicinanza di un albergo prossimo alla strada, fuori dei centri abitati e deve essere usato solo sulle strade extraurbane. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - bar.svg|100px]] | align="center"|'''Bar''' | Indica la vicinanza di un bar. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - ristorante.svg|100px]] | align="center"|'''Ristorante''' | Indica la vicinanza di un ristorante. Sulle autostrade il simbolo può essere inserito nei preavvisi di area di servizio. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con autobus.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con linee autobus''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea dell'autobus. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con tram.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con tram''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea del tram. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con metro.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con metropolitane o altri servizi extraurbani su rotaia''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato e predisposto vicino ad una fermata od un capolinea della metropolitana o altri servizi extraurbani su rotaia. Nella zona a destra in basso del segnale possono essere inserite le indicazioni essenziali relative alle destinazioni od ai numeri distintivi delle linee di pubblico trasporto disponibili. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio + escursionismo.svg|100px]] | align="center"|'''Parcheggio di scambio con itinerari turistici o escursionistici a piedi''' | Indica od avvia verso un parcheggio di scambio ubicato vicino ad un itinerario turistico o escursionistico da percorrere a piedi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto al seguito.svg|100px]] | align="center"|'''Auto su treno''' | Viene posto nelle vicinanze di una stazione ferroviaria e avvia gli automobilisti al servizio di trasporto autovetture al seguito del viaggiatore. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto su treno.svg|100px]] | align="center"|'''Auto al seguito''' | Viene posto nelle vicinanze di una stazione ferroviaria e avvia gli automobilisti al servizio di trasporto autovetture al seguito del viaggiatore con cuccette sul treno. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - auto su nave.svg|100px]] | align="center"|'''Auto su nave''' | Viene posto in vicinanza di un porto, all'ingresso di un centro abitato, lungo il percorso verso il porto, avvia ai moli o punti di imbarco autoveicoli su navi traghetto. È installato lungo determinati itinerari, o anche entro l'area portuale per smistare i veicoli verso singoli punti di imbarco in rapporto alle destinazioni delle navi. I segnali posti entro la zona portuale devono contenere l'indicazione della destinazione, ove esistono diversi attracchi. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - taxi.svg|100px]] | align="center"|'''Taxi''' | Indica l'ubicazione di un'area di sosta riservata alle autovetture in servizio pubblico. L'area è delimitata da strisce gialle e integrata da iscrizioni orizzontali "TAXI". Dal 1992 sostituisce il segnale: [[File:Fig. 85 - Taxi - 1959.svg|58x58px]] |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area con scarico liquami.svg|100px]] | align="center"|'''Area attrezzata con impianti di scarico''' | Indica un'area attrezzata riservata alla sosta e al parcheggio delle autocaravan dotata di impianti igienico-sanitari, atti ad accogliere i residui organici e le acque chiare e sporche, raccolti negli appositi impianti interni delle auto-caravan e degli altri autoveicoli circolanti su strada dotati di analoghi impianti. |- | align="center"|[[File:Italian traffic signs - area di servizio.svg|120px]] | align="center"|'''Area di servizio''' | Presegnala, mediante i pittogrammi opportuni, i servizi esistenti in un'area attrezzata lungo l'autostrada. Può essere anche utilizzato con il fondo blu sulle strade extraurbane. |} {{Scuola Guida}} 81obosrhux2xtf8kqa7cu42pktlxek8 0 36354 280490 269611 2025-06-29T10:33:34Z Eumolpo 11994 ortografia 280490 wikitext text/x-wiki {{Risorsa|tipo=lezione|materia1=Grammatica greca}} ==Caratteristiche generali== Il futuro in greco presenta: * quattro modi (indicativo, ottativo, infinito, participio); * tre diatesi (attiva, media, passiva). La diatesi media si forma da quella attiva, andando a sostituire le desinenze primarie attive con quelle passive, invece, sono propri della diatesi passiva un tema e una formazione particolari. Caratterizza il futuro il suffisso -σ-, che incontrando i vari temi verbali dà vita a esiti differenti. Per convenzione sono riconosciute quattro forme di futuro: #futuro sigmatico; #futuro contratto; #futuro attico; #futuro dorico. 011e2xc9pxfzonxo4mk5cicgjsl286s 2 37223 280474 2025-06-28T22:53:34Z Riccardo Fresh 45692 Creata pagina con "= Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro propongo una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi'''..." 280474 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro propongo una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) gkz9kotzqxscjr5iqtd2n1e9aj6f7b0 280475 280474 2025-06-29T06:58:28Z Riccardo Fresh 45692 280475 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) - \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2023 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo q2c2dwvwhbiyal71zbg2o5hccjb0c37 280476 280475 2025-06-29T07:00:53Z Riccardo Fresh 45692 /* Funzione per il n-esimo numero primo */ 280476 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2023 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo 8rg16p09gfiavhxxx3n8kcrrz2y5qnx 280478 280476 2025-06-29T07:04:45Z Riccardo Fresh 45692 280478 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2023 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 96ooes70qgjfoe6z4aesxy8qlsc6vag 280482 280478 2025-06-29T07:14:30Z Riccardo Fresh 45692 280482 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] iugtab9nt7gds4xbg9mnomjv2b7aetq 280484 280482 2025-06-29T07:23:30Z Riccardo Fresh 45692 280484 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 2uq8dx4176xhk6kqmendtf9izuiuq60 280487 280484 2025-06-29T10:17:24Z Riccardo Fresh 45692 280487 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> </div> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> </div> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] jpsgt1yiyw22jrpeeztaazj6whc4j5t 0 37224 280477 2025-06-29T07:02:59Z Riccardo Fresh 45692 Creata pagina con "= Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri pr..." 280477 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2023 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo 8rg16p09gfiavhxxx3n8kcrrz2y5qnx 280479 280477 2025-06-29T07:05:13Z Riccardo Fresh 45692 280479 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2023 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] m9gv879juz2fdemjrn2lj4n072cfhdq 280480 280479 2025-06-29T07:08:52Z Riccardo Fresh 45692 280480 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 2p9u8s39m91ghu73pjkuq41wbpmtclm 280481 280480 2025-06-29T07:11:35Z Riccardo Fresh 45692 280481 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti. == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] iugtab9nt7gds4xbg9mnomjv2b7aetq 280483 280481 2025-06-29T07:22:37Z Riccardo Fresh 45692 280483 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 2uq8dx4176xhk6kqmendtf9izuiuq60 280486 280483 2025-06-29T10:16:50Z Riccardo Fresh 45692 /* Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi */ 280486 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> </div> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> </div> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] jpsgt1yiyw22jrpeeztaazj6whc4j5t 280489 280486 2025-06-29T10:32:25Z Riccardo Fresh 45692 /* Autore */ 280489 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo Fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. 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Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 5m7z63vr7b528e0qd0ea1xa3vt836mk 280491 280489 2025-06-29T10:35:47Z Riccardo Fresh 45692 /* Funzione definitiva per il n-esimo numero primo */ 280491 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo Fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> </div> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> </div> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione definitiva per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 5g53dja6a2jzksyrtami5jcl6lgdj4c 280492 280491 2025-06-29T10:38:50Z Riccardo Fresh 45692 /* Funzione per il n-esimo numero primo */ 280492 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo Fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> </div> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> </div> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. Si tratta di uno strumento che, pur nella sua semplicità formale, ha implicazioni interessanti nella comprensione e generazione dei numeri primi. === Caratteristiche della Formula === La formula permette di: * ✅ Verificare se un numero ''x'' è primo * 🔁 Calcolare i numeri primi successivi, in ordine crescente * 🔢 Individuare il ''m''-esimo numero primo == Riferimenti == * [https://zenodo.org/record/15764229 Saggio completo su Zenodo – Riccardo Franchini (2025)] [[Categoria:Teoria dei numeri]] [[Categoria:Matematica]] 5m7z63vr7b528e0qd0ea1xa3vt836mk 280493 280492 2025-06-29T10:39:40Z Riccardo Fresh 45692 /* Introduzione */ 280493 wikitext text/x-wiki = Nuova formula per la distribuzione dei numeri primi = == Autore == Riccardo Franchini (utente [[Utente:Riccardo Fresh]]) -06/01/2025 == Introduzione == In questo lavoro viene proposta una formula innovativa per descrivere i numeri primi senza dipendere da formule e risultati esistenti.[https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_dei_numeri_primi Teorema dei numeri primi] La formula proposta è: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> == Obiettivo == Costruire un modello che identifichi i numeri primi e che fornisca anche un metodo per calcolare l'n-esimo numero primo. == Definizioni e Notazioni == * '''Numeri primi''': sono numeri interi positivi maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per sé stessi. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Numero_primo Numeri primi] * '''P(x)''': funzione indicatrice. P(x) = : 1, se x è primo : 0, se x non è primo * '''∂ₙ(x)''': è una funzione che tiene conto di quanti numeri primi sono stati trovati fino a x e restituisce x solo quando raggiunge il n-esimo primo. * '''Θ(x)''': funzione di Heaviside: Θ(x) = : 1, se x ≥ 0 : 0, altrimenti (x < 0) == Verifica della primalità tramite i divisori potenziali == Un metodo per determinare se un numero intero positivo ''x'' è primo consiste nel controllare i suoi '''divisori potenziali''', cioè i numeri interi compresi tra 2 e <math>\lfloor \sqrt{x} \rfloor</math>. La funzione utilizzata è definita come: <math> P(x) = \prod_{k=2}^{\lfloor \sqrt{x} \rfloor} \left(1 - \delta(x \bmod k = 0)\right) </math> Dove: * <math>\delta(x \bmod k = 0)</math> restituisce 1 se ''x'' è divisibile per ''k'', altrimenti 0. * Il prodotto restituisce 1 se nessun ''k'' divide ''x'', e quindi ''x'' è primo. * Restituisce invece 0 se almeno un ''k'' divide ''x'', il che indica che ''x'' non è primo. === Esempi === '''Caso 1: x = 7''' Divisori potenziali: {2, 3} * 7 mod 2 = 1 * 7 mod 3 = 1 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(7) = (1 - 0)(1 - 0) = 1 \Rightarrow 7 \text{ è primo} </math> </div> '''Caso 2: x = 9''' Divisori potenziali: {2, 3} * 9 mod 2 = 1 * 9 mod 3 = 0 <div style="overflow-x:auto;"> <math> P(9) = (1 - 0)(1 - 1) = 0 \Rightarrow 9 \text{ non è primo} </math> </div> === Considerazioni logiche === * La funzione <math>P(x)</math> restituisce vero (1) se la condizione di '''non divisibilità''' è verificata per tutti i divisori potenziali. * Restituisce falso (0) se almeno un divisore divide perfettamente il numero. == Funzione per l’individuazione del n-esimo numero primo == === Descrizione === Questa sezione illustra una funzione matematica che consente di determinare l’n-esimo numero primo, utilizzando la funzione indicatrice di primalità e la funzione di Heaviside. === Componenti della Funzione === '''• Funzione di Heaviside <math>\Theta(x)</math>:''' <math> \Theta(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \geq 0 \\ 0 & \text{se } x < 0 \end{cases} </math> '''• Funzione indicatrice di primalità <math>P(x)</math>:''' <math> P(x) = \begin{cases} 1 & \text{se } x \text{ è primo} \\ 0 & \text{altrimenti} \end{cases} </math> '''• Conta dei numeri primi fino a <math>x</math>:''' <math> \sum_{k=2}^{x} P(k) </math> Questa somma restituisce il numero totale di primi compresi tra 2 e <math>x</math>. === Funzione per il n-esimo numero primo === La funzione per ottenere il numero primo <math>P_n</math>, cioè l’n-esimo numero primo, è data da: <div style="overflow-x:auto;"> <math> P_n = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \left[ \Theta\left(n - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right)- \Theta\left(n - 1 - \sum_{k=2}^{x} P(k) \right) \right] </math> </div> Tale espressione seleziona esattamente l’intero <math>x</math> per cui la somma cumulativa dei primi raggiunge il valore <math>n</math>. Tutti gli altri addendi risultano nulli grazie alla funzione di Heaviside. === Esempio Applicativo === '''Calcolo del 10° numero primo:''' <math> P_{10} = \sum_{x=2}^{\infty} x \cdot P(x) \cdot \delta_{n,x} </math> • Dove <math>\delta_{n,x} = 1</math> solo per <math>x = 29</math>, e 0 per tutti gli altri valori. • Risultato: <math>P_{10} = 29</math> === Considerazioni finali === Questo metodo, sebbene computazionalmente oneroso per valori elevati di <math>n</math>, è matematicamente elegante e utile in ambiti didattici per esplorare le proprietà delle funzioni indicatrici. [https://it.m.wikipedia.org/wiki/Formula_per_i_numeri_primi Formule numeri primi] == Conclusioni sulla Funzione di Generazione dei Numeri Primi == === Autore === '''Riccardo Franchini''', 06/01/2025 === Sintesi === Viene proposta una formula capace di offrire una nuova prospettiva sulla distribuzione dei numeri primi. 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