Wikibooks jawikibooks https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8 MediaWiki 1.46.0-wmf.23 first-letter メディア 特別 トーク 利用者 利用者・トーク Wikibooks Wikibooks・トーク ファイル ファイル・トーク MediaWiki MediaWiki・トーク テンプレート テンプレート・トーク ヘルプ ヘルプ・トーク カテゴリ カテゴリ・トーク Transwiki Transwiki‐ノート TimedText TimedText talk モジュール モジュール・トーク Event Event talk 0 3378 298241 216838 2026-04-11T10:42:01Z Mintin2008 91168 /* ローマ帝国の東西分裂 */ 298241 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|歴史|ヨーロッパ史|frame=1}} {| border="1" |-align="center" |width="40%"|[[世界史]] <!-- |width="30%"|[[次のページ]] --> |} == はじめに == 歴史上[[w:ビザンツ帝国|ビザンツ帝国]]と自称した国家は存在しません。私たちが一般にビザンツ帝国と呼んでいる国に住んでいた人々はいつも自分たちを'''[[ローマ帝国]]'''であると主張していました。ビザンツ帝国というのは近代の西ヨーロッパの人たちがこの国家を指すときに便宜的に用いたものなのです。ビザンツ帝国と呼ばれている国は395年のローマ帝国の分裂のあとにできた'''東ローマ帝国'''のことです。みなさんはこの章での学習を通して、なぜこの国が東ローマ帝国ではなくてビザンツ帝国と呼ばれているのか考えてみましょう。 == ローマ帝国の東西分裂 == '''[[w:テオドシウス|テオドシウス]]'''帝の死後にローマ帝国は東西に分裂しました。このうち現在のイタリアを中心としてフランスやスペインを統治していた'''西ローマ帝国'''は476年にゲルマン人傭兵隊長オドアケルによって滅ぼされました。一方、東ローマ帝国は今日のギリシャやトルコ、シリアやエジプトといった地域を統治し、現在一般にビザンツ帝国と呼ばれています。ビザンツという名称は帝国の首都コンスタンティノープルが古代ギリシャの時代にビュザンティオンと呼ばれていたことに由来しています。当時ビザンツ帝国の地域は西ローマ帝国に比べると文化的に先進地域であり、エジプトは豊かな穀倉地帯でした。 またローマ帝国の国教であったキリスト教には重要な'''総主教座'''というものが5つありましたが、これらのうちローマ以外の4つ、コンスタンティノープル・エルサレム・アンティオキア・アレクサンドリアの総主教座はすべてビザンツ帝国の領内にありました。 == ユスティニアヌス帝の統治 == [[画像:Aya sofya.jpg|right|thumb|聖ソフィア大聖堂（オスマン帝国時代からモスクとして利用されている）]] 6世紀になると、'''ユスティニアヌス'''帝によってかつての西ローマ帝国の地域を一時的に回復しました。ユスティニアヌス帝はイタリア半島にあった東ゴート王国を滅ぼし、北アフリカのヴァンダル王国も征服しました。さらにイベリア半島にあった西ゴート王国を服属させました。 またユスティニアヌス帝は古くなった'''[[w:ローマ法|ローマ法]]'''を整理し『'''[[w:ユスティニアヌス法典|ユスティニアヌス法典]]'''』を編纂しました。その後今日まで残っている壮麗なキリスト教建築である聖ソフィア大聖堂をつくりました。しかしこのような事業や拡大した国土の防衛に要した大変な出費は財政を圧迫することになりました。そのためユスティニアヌス帝の死後すぐに北アフリカや北イタリアなどは失われました。 == 土地と軍事の制度 == ローマ帝国の時代に出現した'''コローヌス制度'''はビザンツ帝国において奴隷制度に近いものになりました。ディオクレティアヌス帝以前の時代はコローヌスは地主と農地の貸借契約を結んだ小作人でした。ところが、ユスティニアヌス法典のなかでは、コローヌスは主人の権力の下にあるのだから、奴隷と何ら変わらないということが定められています。 ビザンツ帝国の軍事力は最初、ローマ帝国以来の職業軍人や傭兵に頼っていました。7世紀中頃になると、軍隊がじょじょに一定の地域に駐屯するようになり、軍隊の長官が行政も担当するようになりました。これをテマ制度と呼んでいます。8世紀になると、従来の属州に代わってテマが地方の行政単位となりました。このテマ制度はビザンツ帝国の滅亡まで存続しました。 11世紀ころからは'''プロノイア制度'''がおこなわれました。これは軍役を課すかわりに一定程度の土地の私有を許す制度で、プロノイアは相続によって世襲することは基本的に許されませんでした。しかし14世紀になるとプロノイアの相続が広汎に認められている例が見られるようになります。 == 文化 == ビザンツ帝国ではラテン語が公用語でしたが、7世紀頃にはギリシャ語が公用語として使われるようになりました。このことによってビザンツ帝国の文化はギリシャ的になっていったと考えられています。 キリスト教は相変わらず国教として尊重されていました。イスラム教徒によってコンスタンティノープル以外の総主教座は奪われてしまったため、ビザンツ帝国ではコンスタンティノープル総主教が尊重されました。またイタリア半島に残されたローマ教皇もキリスト教で特別な地位にあることが認められていました。 しかし教皇とビザンツの皇帝やコンスタンティノープル総主教はキリスト教の教義の問題で何度か対立しました。8世紀の'''レオン3世'''はキリストや聖母を描いた木版の聖像画である'''イコン'''を礼拝することを偶像崇拝であるとして禁止しました。イスラム教の影響で、神聖な人物を絵に描くことはいけないことだという思想がビザンツ帝国では流行していたためです。ところが西方ではゲルマン人への布教活動などでこのような聖像画を用いることが広くおこなわれていたので、ローマ教皇はイコンの禁止には反対しました。こののちじょじょにローマとコンスタンティノープルに教会の中心がわかれていくことになりました。 == ビザンツ帝国の滅亡 == 11世紀になると、南イタリアには'''ノルマン人'''が、小アジアには'''''セルジューク朝'''''がやってきてビザンツ帝国の国土は次第に縮小しました。そこでビザンツ帝国は西ヨーロッパの君主やローマ教皇に救援を求めました。当時キリスト教の聖地エルサレムはセルジューク朝に支配されていたので、ローマ教皇はこの救援に応えて'''十字軍'''を組織しました。ところが'''第4回十字軍'''は商業上の利害から聖地を目指さずにコンスタンティノープルを征服してビザンツ帝国を滅ぼして'''ラテン帝国'''をつくりました。ビザンツ帝国の有力者たちはいくつかの地方政権を作って抵抗しました。このうち小アジアの'''ニケーア帝国'''が有力となってラテン帝国を滅ぼしてビザンツ帝国を再興しました。しかし復興したビザンツ帝国は以前より弱小で、小アジアにあったセルジューク朝の地方政権であるルム・セルジューク朝や移住してきた遊牧民族のトルコ人に国土を奪われていきました。そして1453年に'''オスマン帝国'''の'''メフメト2世'''によって滅ぼされました。 == まとめ == # 時期 - 395年～1453年 # [[w:テマ制度|テマ制度]] - 7世紀中頃からおこなわれたビザンツ帝国の行政制度 == 問題 == # コンスタンティノープルを建設したローマ皇帝の名前を答えよ。 # 東西教会の分裂について「イコン」という言葉をもちいて説明せよ。 # テマ制度についてそれ以前の行政制度と軍事制度と比較しながら説明せよ。 {| border="1" |-align="center" |width="40%"|[[世界史]] <!-- |width="30%"|[[次のページ]] --> |} [[カテゴリ:ヨーロッパ史|ひさんつていこく]] 9f967xztend58c0l956tm4lrbws93it 298242 298241 2026-04-11T10:43:19Z Mintin2008 91168 298242 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|歴史|ヨーロッパ史|frame=1}} {| border="1" |-align="center" |width="40%"|[[世界史]] <!-- |width="30%"|[[次のページ]] --> |} == はじめに == 歴史上[[w:ビザンツ帝国|ビザンツ帝国]]と自称した国家は存在しません。私たちが一般にビザンツ帝国と呼んでいる国に住んでいた人々はいつも自分たちを'''[[ローマ帝国]]'''であると主張していました。ビザンツ帝国というのは近代の西ヨーロッパの人たちがこの国家を指すときに便宜的に用いたものなのです。ビザンツ帝国と呼ばれている国は395年のローマ帝国の分裂のあとにできた'''東ローマ帝国'''のことです。みなさんはこの章での学習を通して、なぜこの国が東ローマ帝国ではなくてビザンツ帝国と呼ばれているのか考えてみましょう。 == ローマ帝国の東西分裂 == '''[[w:テオドシウス|テオドシウス]]'''帝の死後にローマ帝国は東西に分裂しました。このうち現在のイタリアを中心としてフランスやスペインを統治していた'''西ローマ帝国'''は476年にゲルマン人傭兵隊長オドアケルによって滅ぼされました。一方、東ローマ帝国は今日のギリシャやトルコ、シリアやエジプトといった地域を統治し、現在一般にビザンツ帝国と呼ばれています。ビザンツという名称は帝国の首都コンスタンティノープルが古代ギリシャの時代に[https://ja.wikipedia.org/wiki/ビュザンティオン ビュザンティオン]と呼ばれていたことに由来しています。当時ビザンツ帝国の地域は西ローマ帝国に比べると文化的に先進地域であり、エジプトは豊かな穀倉地帯でした。 またローマ帝国の国教であったキリスト教には重要な'''総主教座'''というものが5つありましたが、これらのうちローマ以外の4つ、コンスタンティノープル・エルサレム・アンティオキア・アレクサンドリアの総主教座はすべてビザンツ帝国の領内にありました。 == ユスティニアヌス帝の統治 == [[画像:Aya sofya.jpg|right|thumb|聖ソフィア大聖堂（オスマン帝国時代からモスクとして利用されている）]] 6世紀になると、'''ユスティニアヌス'''帝によってかつての西ローマ帝国の地域を一時的に回復しました。ユスティニアヌス帝はイタリア半島にあった東ゴート王国を滅ぼし、北アフリカのヴァンダル王国も征服しました。さらにイベリア半島にあった西ゴート王国を服属させました。 またユスティニアヌス帝は古くなった'''[[w:ローマ法|ローマ法]]'''を整理し『'''[[w:ユスティニアヌス法典|ユスティニアヌス法典]]'''』を編纂しました。その後今日まで残っている壮麗なキリスト教建築である聖ソフィア大聖堂をつくりました。しかしこのような事業や拡大した国土の防衛に要した大変な出費は財政を圧迫することになりました。そのためユスティニアヌス帝の死後すぐに北アフリカや北イタリアなどは失われました。 == 土地と軍事の制度 == ローマ帝国の時代に出現した'''コローヌス制度'''はビザンツ帝国において奴隷制度に近いものになりました。ディオクレティアヌス帝以前の時代はコローヌスは地主と農地の貸借契約を結んだ小作人でした。ところが、ユスティニアヌス法典のなかでは、コローヌスは主人の権力の下にあるのだから、奴隷と何ら変わらないということが定められています。 ビザンツ帝国の軍事力は最初、ローマ帝国以来の職業軍人や傭兵に頼っていました。7世紀中頃になると、軍隊がじょじょに一定の地域に駐屯するようになり、軍隊の長官が行政も担当するようになりました。これをテマ制度と呼んでいます。8世紀になると、従来の属州に代わってテマが地方の行政単位となりました。このテマ制度はビザンツ帝国の滅亡まで存続しました。 11世紀ころからは'''プロノイア制度'''がおこなわれました。これは軍役を課すかわりに一定程度の土地の私有を許す制度で、プロノイアは相続によって世襲することは基本的に許されませんでした。しかし14世紀になるとプロノイアの相続が広汎に認められている例が見られるようになります。 == 文化 == ビザンツ帝国ではラテン語が公用語でしたが、7世紀頃にはギリシャ語が公用語として使われるようになりました。このことによってビザンツ帝国の文化はギリシャ的になっていったと考えられています。 キリスト教は相変わらず国教として尊重されていました。イスラム教徒によってコンスタンティノープル以外の総主教座は奪われてしまったため、ビザンツ帝国ではコンスタンティノープル総主教が尊重されました。またイタリア半島に残されたローマ教皇もキリスト教で特別な地位にあることが認められていました。 しかし教皇とビザンツの皇帝やコンスタンティノープル総主教はキリスト教の教義の問題で何度か対立しました。8世紀の'''レオン3世'''はキリストや聖母を描いた木版の聖像画である'''イコン'''を礼拝することを偶像崇拝であるとして禁止しました。イスラム教の影響で、神聖な人物を絵に描くことはいけないことだという思想がビザンツ帝国では流行していたためです。ところが西方ではゲルマン人への布教活動などでこのような聖像画を用いることが広くおこなわれていたので、ローマ教皇はイコンの禁止には反対しました。こののちじょじょにローマとコンスタンティノープルに教会の中心がわかれていくことになりました。 == ビザンツ帝国の滅亡 == 11世紀になると、南イタリアには'''ノルマン人'''が、小アジアには'''''セルジューク朝'''''がやってきてビザンツ帝国の国土は次第に縮小しました。そこでビザンツ帝国は西ヨーロッパの君主やローマ教皇に救援を求めました。当時キリスト教の聖地エルサレムはセルジューク朝に支配されていたので、ローマ教皇はこの救援に応えて'''十字軍'''を組織しました。ところが'''第4回十字軍'''は商業上の利害から聖地を目指さずにコンスタンティノープルを征服してビザンツ帝国を滅ぼして'''ラテン帝国'''をつくりました。ビザンツ帝国の有力者たちはいくつかの地方政権を作って抵抗しました。このうち小アジアの'''ニケーア帝国'''が有力となってラテン帝国を滅ぼしてビザンツ帝国を再興しました。しかし復興したビザンツ帝国は以前より弱小で、小アジアにあったセルジューク朝の地方政権であるルム・セルジューク朝や移住してきた遊牧民族のトルコ人に国土を奪われていきました。そして1453年に'''オスマン帝国'''の'''メフメト2世'''によって滅ぼされました。 == まとめ == # 時期 - 395年～1453年 # [[w:テマ制度|テマ制度]] - 7世紀中頃からおこなわれたビザンツ帝国の行政制度 == 問題 == # コンスタンティノープルを建設したローマ皇帝の名前を答えよ。 # 東西教会の分裂について「イコン」という言葉をもちいて説明せよ。 # テマ制度についてそれ以前の行政制度と軍事制度と比較しながら説明せよ。 {| border="1" |-align="center" |width="40%"|[[世界史]] <!-- |width="30%"|[[次のページ]] --> |} [[カテゴリ:ヨーロッパ史|ひさんつていこく]] j95ajjwvg8fauecnyxa5aafgey6gizg 0 27004 298243 276739 2026-04-11T11:11:35Z はいかぐら 45848 文章の整理 298243 wikitext text/x-wiki == 本ページの目的 == 本科目『ゲームプログラミング』は、科目名に「プログラミング」とあるとおり、ゲームクリエイターのための教材ではなくプログラマーのための教材です。 従って、話題がプログラミング的な技術的な話題に片寄っています。一般のゲームクリエイターを目指す人には、本書のバランス調整の記述は到底、役立ちません。 プログラマーが、とりあえず何か趣味でゲームを作る際、バランス調整についての調べ物の手間を少なくするためだけの目的の教科書です。 ……と、前編集者Suj. は書いたんだけど、その割にはこの人物の私欲を満たすためだけの駄文が結構くどくど書かれてる気がするんだけど… 気のせいか？まあまだちゃんと読んでないしね、熱でもあるのカナ? コロナか^^? == バランス調整 == ゲームには難易度というものがあるが、そのゲームの面白さのため、あるいは商品としての購買力アップのため、調整し、最適値を見出す必要があるだろう。敵の強さや主人公の強さ、それらを調整し、最適値を見出すための調査、テストプレイなどが必要だ。 より普遍的に、バグ修正、操作性の改善、仕様実装の更新、そして今書いたバランス調整、ゲームを面白く、評価を高めるための様々な改善を、一般にチューニングと呼んでいる。 英語では、難易度の調整のことを「レベルデザイン」と言う。このレベルとは、高低差の意味で、欧米での昔の3Dゲームにおける、マップの高低差を意図しているらしい。このレベルを調整するツールをレベルエディタというが、このマップの高低差の調整で難易度が変わるので、しだいにレベルデザインが難易度の調整の意味になっていったという<ref>川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.57</ref>。 難易度デザイン、という言葉も使われている<ref>川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.58</ref>。 そして、難易度の調整にはマップの処理もあるので、3Dゲームのレベルデザイン担当者は、MAYAなどの3Dグラフィックツールの技能を持っているスタッフが多いという<ref>吉冨賢介『ゲームプランナー入門』、P234</ref>。 === 実装の発注時に意図を伝える === FGOデザイナーの塩川氏の書籍によると、実務では、ゲームデザイナーは調整より前の実装の段階で、その実装の意図を伝えなければならず、また、のちにどこをゲームデザイナーが調整するかを伝えなければなりません<ref>『ゲームデザインプロフェッショナル』、P79</ref>。 そうしないと、のちの調整の段階で、プログラム的にゲームデザイナーが調整できる仕組みになっていない場合があるからです。そのせいで、大幅な手戻りが発生してしまう場合があるので（※ 塩川氏の著書では「手戻り」という言い回し、P79）、絶対に避けねばなりません。 === 詰み、を避けたい === 製品として販売するゲーム、そしてそうでなくとも、プレイヤーがセーブした時点でクリア不能な状況、仕様になっている、つまり、プログラムの流れとして事実上そうなっている、これを「詰み」、と呼んでいますが、それは避ける必要がある。 これはプログラムの構造の問題ですが、ゲームは進行の仕様自体かなりの複雑さを持っていますから、制作者が気付かないうちにプレイヤーがそこに追い込まれる可能性があり、これは娯楽であるゲームとしては避けたい事態です<ref name="twogc78">蛭田健司『ゲームクリエイターの仕事 イマドキのゲーム制作現場を大解剖』、翔泳社、2016年4月14日初版第1刷発行、P78</ref>。 まず、ゲーム全体のバランスとして、平均的なプレイヤーなら、妥当な労力でクリアできる調整も必要でしょう。 ゲームプレイで詰みに追い込まれるのは、プログラムの構造の悪さでもありますが、それを見つけ出すためには、具体的にテストプレイにおいて、少なくとも誰か一人のテストプレイヤーが、そのゲーム内で想定できるクリア困難な状況から、実際に挽回してクリアしたという、事実、実績が必要です。 つまりコンピュータープログラムで常にセキュリティの問題が発生するのと同様に、ゲームプログラムでは構造が複雑になりすぎて、詰みがプログラマーの想定を超えて発生する可能性があるので、実際のプレイで、実際のプレイヤーの現実の巻き返しで確認して調整したい、という事ですね<ref name="twogc78" />。 そして一方、難易度調整として、平均的プレイヤーが平均的な労力でクリアできるようにしておきたい。 ちなみに現編集者Hの昔のゲームプレイ経験ですが、初代ファミコン版のファイナルファンタジーですね、番号は幾つだったか……市販の攻略本を読みながらプレイしていたのですが、あるところまでいった時点で、攻略本を読んでも、どう考えても先に進めない状況に陥り、まあ私のプレイヤーとしての技量にも問題あったのかもしれませんが、結局にっちもさっちもいかなくなって、プレイを放棄してクリアしないまま積みゲーになってしまったことがあります。もちろんそれでそのゲームの仕様が悪かったと主張するつもりはありませんが、プレイヤーの私としてはその時点で完全に詰んでしまったわけです。 === 実はゲームプレイヤーだけではなく、あらゆる人間が面倒くさい、俺も、あんたもね^^ === ……しかしあんまり面倒くさがると、結局最後には偉い人に怒られてしまうのがこの社会の常です^^;;;。 一般にゲームプレイヤーがプレイ中に面倒くさがることは、覚えること、計算すること、配ること、だと言われています<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』,P342</ref>。 ゲーム中に、Wolfram|Alpha が使えるような仕様にすると、案外よかったりしてね^^ === ゲーム制作者はいろいろ考えて作っているだろうけど、プレイヤーだってそれに負けずに考えてプレイしている === プレーヤーも制作者も、時代の流れとともに、色々な変遷はありますよね。 時々指摘されるようですが、昔よりの最近の方が、ゲームの難しさに関する感受性が大きくて、割と簡単にこのゲームは難しいと指摘されることが多い、と、言われている。 たとえば携帯ゲームにおいて、平均的なゲームプレイヤーがクリアまでに5回ゲームオーバーになるように調整されたゲームは、今では「難しい」ゲームと判断される<ref>『ゲームプランナーの新しい教科書』、P210</ref>。つまり昔のプレイヤーの方が我慢強かったってこと?? 一方平均的なプレイヤーならゲームオーバーにならない難易度のゲームは、やさしいゲームと呼ばれることが多い。 だからもはやゲームの難しい易しいという言葉さえ、相対的で、結構人によって判断が違う。 2011～2013年頃のテレビ番組で、ゲーム業界を取材した番組、夜中の番組で、こういうものがあったという。 「昔の子供は、難しいゲームをプレイしたとき、「このゲームは難しい」と答えていたが、今の子供は「このゲームはつまらない」 と答える」 しかし実はテレビというのはこの社会で一番いい加減なメディアで、常に制作者に都合のいい印象操作、不当なイメージ操作が行われている。 つまり昔の子供より今の子供の方が愚かだというイメージを作りたいだけで、インチキな企業のためのいんちきな広告としての意味以外何も持たないだろう。 === 商業だろうとそうでなかろうとゲーム制作はプレイヤーの事を考える、難易度はどうする? === 『ナナのリテラシー』という漫画、作者はゲーム好きで、ゲーム雑誌でも描いていたことがあるようです。ビジネス系しかもノウハウ系かな？2巻がゲーム会社回。 ゲーム会社の隅の老人経営者曰く（この漫画内の話ですよ）、「誰もが飛び越せる絶妙な難易度の壁をクリアさせる」、これがゲーム作りのコツじゃ^^!!! この漫画、前編集者が書くにはかなり、そこそこ取材されているという。 「PS」（プレステ）のロードは、「1回のロードで2WMが限界。どんなマップも2メガに入れなくちゃいけない。会話も音楽も全部ね。」なんて描写があるらしい。 この老人の主張は作品自体の主張でも作者の主張でもないというが、しかし前編集者は重要な事だと考えているようだ。 しかし誰もが飛び越せる絶妙な壁をクリアさせて、消費者に快楽を与えて、ガッポガッポも儲けるにしても、人間には個性があり、性格や性質にもばらつきがある。 全ての人に等しく、偉そうに試練を与えて、それを乗り越えたから気持ちいい、と自己満足に等しく浸らせることは難しい。 だからターゲット層をある程度はしぼりこむ必要がある<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P.97 </ref>。 「遊んだプレイヤー全員が満足するものを、目指さない」との記述がある書籍もある<ref>塩川洋介『ゲームデザイン プロフェッショナル』、技術評論社、2020年10月3日第1刷発行、P.173</ref>。ただこれはテストプレイヤーの意見を重視しすぎて振り回されないように、という意図がある記述だという。 ターゲット層を絞りこむには、実在の人物をイメージするのが良いと言う。「20代社会人男性が」、ではなく、自分の知人・友人・家族、あの人を面白がらせたい!!、と、いうのがいいようだ<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P205</ref>。 ===チュートリアル=== ゲームをプレイするための、操作方法をプレイヤーが知って覚えるための入門的なイベントをチュートリアルという。 そこでチュートリアル、これはふつうゲーム自体に組み込まれ、初盤がそれになりますが、これは別モードにすると良いという指摘がある<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P401</ref>。 『不思議のダンジョン２　風来のシレン』が、このスタイルを採用している。 とはいえプレイヤーが必ずチュートリアルをプレイしなければ、ゲームを楽しめない構成なら、あまり大きな意味があるとも思えないが、しかしそうでない場合も多いだろう。 ゲーム構成の選択手として考えてもいいだろう。 ===技能の習得としてのゲーム=== ドラクエ1のバランス調整において、最終的にスライム7匹ぶんの経験値でレベル2にアップする仕様になった、という開発談が知られています。漫画『ドラゴンクエストへの道』でその7匹ぶんの仕様のエピソードが語られているようです。 しかし調整前はスライム20匹でした。当時プログラマー兼任だった堀井雄二（ドラクエのゲームクリエイター）がとりあえず20匹でレベル2にアップと設定したところ、千田幸信プロデューサーが、20匹は多すぎてプレイが面倒なので、もっと減らしたいと指摘し、最終的に7匹分の経験値でレベル2 にアップの仕様なりました。 ====ゲームをプレイしていることで、プレイヤーは何を知って、何を身につけているか?==== まあゲームをしていることで、プレイヤーは何らかの行為、練習を繰り返して、技能様の物を身につけていく、と、考えても、いい? まあいいか、とりあえずはそう見なしましょう。 ですからそこでプレイヤーが身に着ける技能を想定しておくと、上手にバランス調整が出来るという。 ただ、プレイヤーの技能の習得という視点は、バランス調整の時に一番重要になるという。確かにゲームは技能や知恵、解決のための何らかの手段、鍛錬も必要だが、一方では間違いなく娯楽で、面白いものであるはずだ。 {{コラム|プリンセスメーカーdeathpenalty| 少女育成ゲーム・プリンセスメーカーは全滅時の損失が軽いのが、割と画期的だったようです。戦闘で全滅すると、拠点に戻されたうえ、1か月経過する。 全滅時の損失のことを和製英語でデス ペナルティといいます。英語では dead damage と云うらしい（DDと略すようです）。英語の death penalty は「死刑」の意味だって。 つまりどうやら、デスペナルティが軽くても、面白いはRPG は作れるらしい。 ;デスルーラ 全滅しても拠点に戻るだけのシステムだと、拠点に戻りたい場合にわざと全滅する方法を使える。これを和製英語で「デスルーラ」と言う。ルーラとはドラクエの移動魔法ルーラのこと。 全滅したときに拠点に戻るゲームでは、拠点に戻れなくするイベントは不可能。 全滅したら拠点に戻れるからね。ただ、戦いが起こらなければどうかな？ どちらにしろこの議論、意味ある？ ただ例外的に全滅したとき拠点以外に戻る、っていう事は仕様で作れるよね。 }} {{コラム|デスペナルティ関連| ;帰り道を通せんぼするイベントは、詰みのリスクが高くなる。 サガシリーズはどこでもセーブできるが、この場合、帰り道を通せんぼするイベントは、上手に設計しないとクリア不能になる恐れがある。 ファミコン～スーファミ時代のドラクエとファイナルファンタジー、GB版サガとロマサガには帰り道を通せんぼするイベントは無いように見える。 ロマサガ1の氷結城の帰り道で通せんぼするボス敵がいる。しかし会話選択肢で戦闘を回避すると、詰みを避けられる。 古い時代のサガ系とロマサガでは、ダンジョン奥まで探検すると、最深部に一方通行のダンジョン出口がある。これは帰り道短縮の意味と、テンポ感向上（プレイヤーが既に理解していることを再度要求しないから）の効果がある。 しかしこの場合、もしダンジョンに一方通行出口がない場合、プレイヤーは帰り道にボス戦があると予測する。これはネタバレになってよくない。ドラクエは、最後の一方通行出口をあまり用意しないが、この狙いがあるのだろう。 このようにゲームのルール設定が、可能なイベントやマップを限定する。 }} さて、ゲームのシリーズ物は、ルールが一様になる傾向がある。 だから、シリーズ作品によって搭載されるイベントの傾向も決まってくる。 イベントの傾向が限定されると、マンネリ化につながる恐れもある。 『メイド・イン・ジャパンは負けるのか』という2010年ごろの書籍でも、 シリーズ化とマンネリ化との相互関係が語られていて、基本的に家庭用ゲーム機の作品群の多くはゲーム性の根幹が90年代以降の作品は変わっておらず、変わったのはグラフィックが細かくなっただけ、と書かれている。 しかしゲーム会社からすれば、新規の斬新な発想のゲームはむしろ売れないと見られている。 グラフィック重視は、商業ゲームでは非常に重要と考えられているらしい。 そしてゲーム評論家は偉そうな批判はするが、自分では結局ゲームを作らない。 1980年代は、家庭用ゲーム黎明期。1995年ごろ、プレステ1時代からソフト容量が飛躍的に伸びた。 昔はゲームに勢いがあったが、今となっては、新しくて画期的かつリアリティと説得力のあるルールを思いつくこと自体、そんな簡単な事ではない。 漫画産業やアニメーション産業は黎明期をとっくに過ぎたようだが、結局今でもこの産業は続いている。そもそも、ラジオ、新聞、書籍、オールドメディアと呼んでいい産業も、今、しっかり続いている。2010年代のゲーム産業だって、もしかしたらスマホゲーム黎明期、ソーシャルゲーム黎明期なのかもしれない。 {{コラム|オタキングアノマリー論| オタキングによるアノマリー（片寄り）論（『東大オタク学講座』に記述あり）によると、ゲームのバランス調整は結局普遍性は持たず、作家の世界観が反映されるものになる、という。 都市運営シミュレーション『シムシティ』、アメリカ製のゲームですが、ここでは火力発電所よりも原子力発電所の方が効果的な投資になっている。これは現実の経済情勢を正しく反映しているか？ これは現実の経済分析の話だが、現編集者はYESだと思っている。巨大なお金が動いているからこそ、いまだにこの国は原発をやめられない。 そして岡田はこの設定をアメリカ的な都市政策観の反映だとしている。しかし岡田はこのゲームの感覚を片寄りだと思っているのか? そのほか、岡田は、ドラクエシリーズに対して、「なぜ作者の堀井さんは、作中で父親と子の関係に、どの作品でも、こだわりたがるんだろう？　なにかあったんじゃねえの？」的なゲスい勘繰りもしています。 ↑ちなみに上の段落は前編集者、E.Suj.の記述をそのまま残したものだが、まあね、オタキングがゲスい人間なのは、オタク全員が知っているからね^^;;;。 ここで書いたシムシティに関する議論と堀井氏に関する議論はどうも別の話のように見える。 つまり前編集者の議論は当初から混乱しているのだが、結局E.Suj. は作家の個性とは異常性の裏返しだと言いたいらしい。つまり個性とは長所ではなく、欠点の別形態だと。 では現編集者はこのE.Suj. に質問したいが、結局人間、個性持っていたほうがいいの？持っていない方がいいの? 大人は欠点すらうまく自分で活用しなければいけない、なんて書いてるけど、そんなこと上手く出来ている大人なんて、この地球上に一人もいないよ。 }} ====本文==== さて、上述までの再編集により、前編集者E.Suj, の邪念から生まれた、ゲーム-教育-成長のインチキ理論は完全に否定できたと思う。 結局前編集者もゲームにおける教育論は疑似的なものだと記述してるが、そんなら最初っからそんなこと書くな。 地獄のような長時間の再編集を終え、やっと話を本題のバランス調整にもどせることになった。 まずアクションゲームの調整。 敵が飛び道具で来るならどうする？ もちろん事実上はほぼ無限の対応策があるが、例えば、物陰に隠れながら移動して近づく、あるいはこちらも飛び道具で応戦とか、幾つか具体策は見えるでしょう。 （しかしよく考えたら、この行動って、E.Suj.のこのサイトでの行動とそっくりだよね^^;;;。） 基本的にゲームバランス調整では、例えば、物陰に隠れて攻撃を避けるなどの具体的技法、そして事実上それはそのゲームでの有効策なのですが、プレイヤーがこの対応策を覚えるように導く、そしてそれを可能なものにするため難易度を下げる、これが必要だと言います<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー入門講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、226ページ</ref>。 一つの方針としては、必要だと思われる技能をプレイヤーが行っていると判断したら、しかも一度には基本的に一つ、その敵を簡単に倒せるようなプログラムにする。 とにかく特定の方向にプレーヤーを導く意図を持つ、つまり導きたい方向にプレイヤーが行為すれば、難易度が下がる。だから、飛び道具を避ける物陰には、罠も無ければ敵もいない<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、226ページ</ref>。 あれっ、今気づいたんだけど、新約聖書には、狭き門から入れ、って言葉があったよね…。 基本的には前編集をわかり易く書き直してるだけなんだけど… とにかくこの場合、推奨されるパラメーター設定は、目的の敵を妥当な経過で主人公が攻撃したら、敵はすぐ倒せるようにしておけって書いてるんだけど、これって広き門じゃあない？ とにかくこの前編集は、あらゆるプログラムを駆使して、プレイヤーが特定の行動をするよう導けって書いてある…。 まあしかしまとめ編集を続けるかね… 大抵のゲームは先に進むと難易度が上がっていくようだが、いや、これ自体事実かどうか怪しいが、仮にそうするとした場合、その難易度の上がった敵のギミックや行動は、制作者が導く行動を複数、と言ってもごく少数の複合だろうが、プレイヤーがなしたら、敵を倒せるようにしたら良いという。複合技をプレイヤーが繰り出すことで、成長した感や、興奮を、ユーザーは感じるだろう<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日 初版　第1刷発行、228ページ</ref>。 前編集者は、ゲームの後半難易度を上げるのは、プレイヤーに創意工夫を呼び起こすためと書いている。 確かに難易度が上がれば、創意工夫して解決を目指すのはゲームだけではない。しかし現編集者が問題を感じるのは、常にプログラムの手妻を駆使して、特定行動にユーザを導けと主張している点だ。 これは実はアメリカの過去の宇宙開発で宇宙に送る実験動物を調教、教育した方法と全く同じだ。 とにかくゲーム制作者の中に、このような馬鹿げた教育論を持っている愚か者はそこそこいそうだが。 このインチキな前編集者の愛読書には、ボス戦などの難しいイベントの目的は、プレイヤーが自分自身の技量を試す、自分がこのゲームにおける熟練プレイヤーか試す、そこにあるという。歯ごたえのある敵と戦って、自分がこのゲームにはまっているかどうか知る事が出来る、そういうことだろう<ref>吉冨賢介『ゲームプランナー入門』、P60</ref>。 ;やはり何事も制限はあるか? 例えば主人公が不死身なら、まあゲームになりませんよね。何らかの弱いところは必ずあるでしょう。 所持金が無限とか、無いですよね。お前はドラえもんのポケットか?^^;;; 敵もそこそこ強いよね、あんまり弱いのはちょっと。 （たとえばアクションゲームで一時停止ボタン（ポーズボタン）を押さずにトイレに行ってウンコを数分してきても、ウンコから戻ってきてもキャラが負けてないのは明らかに駄目）。 ↑ちなみにこれは前編集者の記述だけど、ん～、まあ、残しておくか^^;;;。 だから前編集者としては、プレイヤーに創意工夫を求める。まあもっともプレイヤーが創意工夫しないゲームなんて、この世にないけど。 だからゲームオーバーはやっぱり必要だということか<ref>川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.254</ref>。 だから前編集者はゲームには敗北とそれを回避するための努力が必要だと主張する。 まあでもこのサイトの別の場所でも書いたけど、E.Suj.は努力なんて全くしてないけどね。ただ毎日欲望のまま手を動かしてるだけ。 ;真実は一つ^^!!!本当?とりあえず解法は複数^^!!!! スーパーマリオのステージ1-1の最初のクリボーをどうする? （解1）踏んずけてやる^^!!!（解2）そのクリボーを飛び越えてこっちに来い!!!^^（解3)ブロックに乗って、絶景哉^^。 ====ゲームと漫画、アニメーション==== 非常におおざっぱに語ると、漫画やアニメーションは完成して世に出た時点で、その版では、定められた運命が記述されている、ヤーンの書のようなものでしょう。 ゲームはインタラクティブだから、運命は決まっていないし、あいまいで、事実上選択肢がある世界。 そしてゲーム=戦闘ではないが、戦闘を描いたゲーム、漫画、アニメーション、 というのは明らかにある、そしてその話なんですが… 1982年『鳥山明のヘタッピマンガ研究所』という書籍では、マンガやアニメや特撮（ウルトラマン）などの敵の強さは、主人公がなんとか苦戦しながら倒せるギリギリの強さだと指摘されている。ただしこの出典関係の記述にはWiki著書の記憶違いがあるかもしれない。 しかしゲームでの敵は、もうちょっと弱めにしておくといいらしい。 まあそりゃあそうだよね。毎回毎回ギリギリの敵と戦うなら、ゲームなんて誰もしなくなるよ。これに関して前編集者はプレイヤーの創意工夫がどうのなんて書いてるけど、完全なる欺瞞だろう。 具体作品を上げると、ゲーム『激神フリーザ』。要するにドラゴンボール原作のゲームですね。クリリンでもちょっと鍛えて頑張ればザーボン（ナメック星編の中ボス敵）を倒せるようになっている（原作マンガだとクリリンはザーボンを倒せない）。 漫画やアニメーションでは、一回の戦闘での強敵の倒しかたが一通りしかなく、いちばん読者に魅力的に見える奇想天外・破天荒な倒しかたで、敵を倒します。なのでここでは、ギリギリ倒せる強さのほうが良い。 しかしゲームの強敵では、多くのプレイヤーの、それぞれ異なる色々なアイデアに対応した倒し方を何通りも準備する必要があるので、ゲームでの強敵の強さは、ギリギリ倒せる状態よりも少し弱めにする必要がある。しかしやはりそれ以前に、あまり敵が強すぎたら、プレイヤーがしんどすぎるだろ、単に難易度が高いゲームになっちゃうよ。 ==== 「廃人」 ==== 基本的にコンピューターゲーム界隈は、いちびった下品な人間が多いので、そこで飛び交う言葉も汚い言葉が多い。 例えば、廃人、なんてよく言うらしいよ。つまりいろいろな理由で暇な人間、まあ、E,Suj. もそうだけど、普通に忙しい人間より、ネットゲームとかでは有利だよね。そういう人間を貶めたくて言うんだね。 後色々な理由でゲームに過度にお金を費やせる人に悪口言いたい時とかね。 まあはっきり言って、E.Suj. も間違いなくこの廃人の一人だけど、彼の愛読書では、「廃課金ユーザー」という記述にしているらしい<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P66</ref>。「廃Wikiユーザー」とか? だけど世の中色々でね。人にはそれぞれ事情がある。望まなくても廃人になってしまう人はいっぱいいるよ。 ===ゲーム作者が自作をプレイしたら、やはり他者プレイヤーよりそのゲームは簡単だと見なすだろう。=== あらゆる分野で作者は自作は面白いし、難易度やネガティブな要素は低いと見るだろう。作り手は妥当なバランスをどう見出したら良いだろうか? ====作者が客観的に自作を見る事さえ難しい、しかしいいバランスは見つけ出したい==== やはり常識的な判断としても、経験則としても、作者がやや簡単だと思うくらいがちょうどいい、という事だろう<ref>STUDIO SHIN 著『ゲームプランナーの新しい教科書』、翔泳社、2018年3月10日初版第2刷発行、54ページ</ref>。 プレイヤーにとっては易しいほうの案Aと難しいほうの案Bとがあったら、ゲーム本編には、やさしいほうの案Aを採用するのが良い<ref name="gpl207">吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、P207および235ページ</ref>。 難しい方の案Bは、付加的なサブステージ（クリアには不要な）に流用するといいですかね<ref name="gpl207" />。 RPGにおいてはクリアに絶対に必要なイベントと、エクストラのクリア条件ではないイベントがありますね。それぞれ「強制イベント」、「任意イベント」と、呼ぶこともあります<ref>STUDIO SHIN著『ゲームプランナーの新しい教科書』、P198</ref>。 サブステージや任意イベントの難易度は、割と自由に扱う事が出来そう。むしろ様々な難易度があった方が、多様なユーザーの要求に対応しているとも言えるし、しかしそもそもサブステージなどなくてもいいとも言えますが、あるとしたら、遊びは多くなりますよね<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、P208</ref>。 そして基本的に作り手は「簡単」だと思っていても、初めてプレイするプレイヤーには難しい、それはよくあることですよね<ref>吉冨賢介『ゲームプランナー入門』、P56</ref>。 ====レベル上げを楽しむ?==== 一般的なゲームは、例えばRPGでは、ストーリーや戦術性の面白さが普遍的な主流の興味ですよね。作り手も、RPGというジャンルが今現在、どういう一般的な魅力があるか、それを考えて、それを重視して作る。 一方プレイヤーとしては、正道を外れたややマニアックな楽しみ方もある。RPGのレベル上げ（だけ）を楽しむ、なんて遊び方もできますよね。 つまりプレイヤーはプレイヤーで、本来の制作者が意図した別のところで楽しみを見出すこともある。ある意味コンピュータープログラムのインタラクティブな性質が、そういう遊び方を見出す余地を持っていると言える。 しかし制作者はやはり、RPGの持つ本道の面白さを目指してゲームを作るでしょう。 前編集者はこのことを、少年漫画を例に語っていますね。 漫画家スポコン漫画（そう?^^;;）「バクマン」では、こんなエピソードがあったようです。 「たとえ少女の読者がいても、その少女は、「男の子が読んでいるマンガを自分も読んでみたい」、と思うような女の子。少年ジャンプの取るべき編集姿勢としては、あくまで、男の子向けを貫かないといけない」 少年漫画誌は、ターゲットは、少年、割と年少の男の子ですからね。それ以外のファンがいても、その読者層におもねる漫画は載せないでしょう。それはカテゴリ崩壊だよね。 しかし実は少年にもいろいろな個性を持つ子がいる。少女にも、大人にも、老人にもいろいろな個性がある。ターゲットがどうのと言ったところで、実は結構あいまいでいい加減な物なんだよね。 少年ジャンプは自らの分析として、売れる漫画の方向性として、「友情・努力・勝利」の3原則を提唱した。この３原則を外すことは今現在は許されてはいないのでしょう。 ====No title.==== ある意味当然のことだが、ゲームの作者は、ほかのプレイヤーより、自身のゲームの難易度を低いと見るだろう。「作者バイアス」という言葉が使われることもある。 ;雑誌「ゲーム批評」による指摘 1990年代に「ゲーム批評」という雑誌が、ゲームの内容を考えるときは、ゲーム制作に熟練していない人は、既存ゲームを難しくアレンジした提案をしがちだと指摘しています。 例えば、スーパーファミコン版のマリオ、こういうゲームを自分たちが作る時、どういうゲームにしようか? マリオが空を飛んだ時、簡単にクリアできるけど、ここで空中に敵キャラクターを多く配置したらどうだろうか? そして『超音速攻撃ヘリ　エアーウルフ』、、云々の記述が前編集にあったが、これはいつものこの前編集者の一般的な他者に対する愚弄目的の文章なので、再掲載する必要はないだろう。 そしてこのアイディアに対する、一般的な批判としては、マリオの地上ステージの空中に敵が少ないのは、ゲームが苦手なプレイヤーのための救済措置だったり、あるいは体験済みステージ前半を無視するための工夫、であるので、その部分を難しく、複雑にするのは不適切だと思われる、と、いうことになる。 さて、今仮に、「ゲーム作者はネットの批評はあまり参考にしない。基本的にゲームを作ったことのない人の意見はあまり意味がないと考えている。」と、いう主張があったところで、あなたはこの意見をどう思いますか？ まず全くの素の状態でこの言及を聴いたところで、その通りだと思います？あるいはいや、違うと思います?。 そしてもし素の状態ではなく、仮に出典とやらがあった場合、出典と言ってもいろいろありますよね。ネットの言及の場合もあるし、あるいは何らかの偉そうな市販の書籍にそう書いてあるかもしれない。 この辺の出典とかの情報、事実で意見変わります？ だからあなたが素の状態でどう思おうと、偉そうな人の言及があったら、じゃあそれは正しいんだと思いますか?。 しかしまあこの言及の場合は、ゲーム作家とやらが、ああ、俺はそう思っていると言えば、一つの証言となりますよね。 しかしゲーム作家だって複数いる。しかもゲーム作家と呼んでいい人とは具体的にだれか? ですから現編集者はこの議論は全く無意味だと考える。しかし実は前編集者もやりたいことは、ただただ商業の創作者を持ち上げて、ネット上や同人の創作者を貶めたいだけなんですよね。 とにかく前編集者は私欲を見たすために、この言及の出典とやらを探しましたが、辛うじて、「一次情報以外、個性には役立たない:インターネットやSNS:そうした情報は知識として役に立つことはありますが、ゲームデザイナーが個性を発揮するうえではあまり役に立ちません<ref>『ゲームデザイン プロフェショナル』、P314</ref>」という記述を見つけただけだったという。 {{コラム|マリオメーカー、他| マリオメーカーは任天堂が2015に発売した、Wii U用の（3DS用も有）ゲームソフトウェアですね。マリオのゲームの素材を使って、自分でもアクションマリオゲームが作れる。 このソフトウェアでは、自作のマリオゲームを任天堂のWebサイトに投稿、公開する事が出来ます。しかし条件があって、一度そのゲームをクリアしないと、公開はできません。 そして一方、実は、マリオメーカーが発売される前、インターネット上には「改造マリオ」といって、マリオのROMを違法改造して、自作ステージをつくって無料公開する行為が行われていました。 実際には改造マリオのデータを、ゲームとして利用するのはなかなか手間がかかり、むしろそのプレイ映像を動画化し、それが動画サイトで人気になったようです。しかし改造マリオを作るという行為自体が、著作権の問題を持っていました。 そして多くの場合、そのステージの難易度は異常に高くなり、そしてその難易度の高いマリオを実際にクリアする動画が非常に人気を持ったようです。 さて、そこでこのことに関して、前編集者は例え話を始めたのですが、まず一つ目が、「犬が人をかんでもニュースにならないが、人が犬をかむとニュースになる」、だそうです。 つまり…改造マリオの方が人が犬を噛んでいる? すると任天堂本家のマリオメーカーが、犬が人を噛んでいるか? 辛うじてこの例え話の意味は分かるけど、もう一つの例え話がこれ↓なんだけど… また、アンケート調査などの心理学的ノウハウとして、「あなたは○○を買いますか？」と「あなたは○○を好きですか？」と聞いたときでは、アンケート結果の傾向がかなり異なり、多くの人が、「○○を好きですか？」と質問されても決して実際に好きなものを答えるのではなく、世間から賞賛されそうな趣味趣向の場合にだけ回答で「はい、好きです」と答えるようであるという、分析結果があります。 これはさらによくわからん(?_?)????? マリオメーカーは買うで、改造マリオは好き? 要するにいつものこの編集者の議論で、商業のマリオメーカーを褒め称えて、Web文化の改造マリオは貶めたいんだろうね。 まあ改造マリオは違法性があるから、別にそれはそれでいいけど… }} {{コラム|とにかく E.Suj. はWeb文化を貶めて、商業文化を誉めそやしたい| 確かにWeb上には無料コンテンツも多々あるが、商売人たちが仕掛けているのは、有料コンテンツのための撒き餌のようなものだ。一方で同人、アマチュア活動として、無料で作品を公開している人もたくさんいるし、これらのコンテンツまで貶めようと試みる E.Suj. は本当に性根の腐った嫌な人間だね。勿論違法性のある無料コンテンツもあるから、これらは当然非難されてしかるものだろう。 まずゲームに関しては、前編集者の報告では、実際にプレイすることなく、無料動画を見ただけとか、あるいはさらに悪い例はWeb上の言論だけをもとに、特定のゲームを批判する人物がいるようで、これは確かに良くないことだ。 漫画界でも、似たような問題があるようだ。マンガ『ラーメン発見伝』（小学館ビッグコミックスペリオール ）では、作中のライバル役のラーメン屋経営者（いわゆる「ラーメンハゲ」）が、ネットの情報をもとにラーメンの実際の食べたときの味を無視してラーメン評論をするラーメンマニアに陰口で悪態をついています。確かに漫画だろうが、ラーメンだろうが、映画だろうが、小説だろうが、実物に触れないのにあれこれ言うのは、基本的には悪いことだろう。 とはいえ現編集者は、[[v:Topic:読まないのに書評]]なんてやっちゃったけどね。まあ気にすんなよ^^;;;。 そこで前編集者は、Webを徹底的に否定して、市販本だけに価値を置いているけど、それも極論じゃあない？ ゲームを実際にプレイしないで、各種情報で知った気になるのは確かに良くないこと<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P.282</ref>だけど、我々だってすべてのゲームはプレイできないよ。 それに各種情報から、何となくいけ好かない存在って誰にでもあるものだし、まあ基本悪口はよくないけど、Webは新しい混沌メディアだからね。市販の書籍やゲームが圧倒的に価値高いわけではないね。 新聞の第一面によく載っている、有り得なく馬鹿馬鹿しい書籍の広告、あんなの絶対に買わないし、読まなくたって無条件で悪口言いたくなるよ。 とにかく E.Suj.はゲームに関して、メジャー作品、人気作をプレイせよ<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P280</ref>、なんて書くけど大きなお世話。自分のプレイするゲームは自分で選ぶね。 YouTube動画に、「アニメ私塾」というチャンネルがあるらしくて、そこで勧める絵の練習法は、プロのアニメ作品の模写らしいけど、これだって単に一つの意見。絵の勉強法なんて無数にあるよ。 まあ確かに漫画に関する違法サイト読書は問題だろうし、検挙もされているけど、同人誌やエロ関係の無断掲載は検挙もしていないように見える。 ただそこで漫画を読むことは倫理的に非難はされるけど、読んだ以上は、作品を読んでいないという評価は違うだろう。勿論不正な方法で読んだという非難は正当だけどね。 結局、E.Suj.の目的は、いい加減な言論を駆使して、既成の商業コンテンツの権威と金を守りたいんだろう。 }} アナログゲーム（カードゲームやボードゲーム）の設計者は、ネット上の意見はもとより、実際のテストプレイヤーの意見さえあまりあてにならないという考えがあるらしい。テストプレーヤーも様々な理由で本音を語らなかったり、何らかのバイアスであまり有用な意見が出てこないという見方もある。一番重視するのは、実際のプレイの様子を観察することだいう<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P338</ref>。 {{コラム|世のメディアでは、人気投票企画は多いが、基本的には遊びでお祭りでファンサービスで、本格的な統計調査とは別物だろう。| イナズマイレブン、2008発売のサッカーRPG。アニメ化や映画化もされている。中学校サッカー部が舞台だから、中学生がメインターゲットだろう。 この公式サイトが、登場キャラクターの人気投票を行ったという。 作品中に、五条というマイナーキャラクターがいた。中学生で、おじさんぽい顔、眼鏡で目が隠れ、何を考えているかわからない不気味な悪役的キャラクター。 ある匿名掲示板で、おそらく[[w:2ちゃんねる]]だと思いますが、このキャラクターへの組織票投票の呼びかけが行われました。 はたして2(5)ちゃんねるに中学生のユーザーがいるのか? 少しはいるかもしれないが、やはりこの組織票祭りの参加者の多くはもっと年長、しかしそれほど年寄りのメンバーもいないように思われる。 まあ結局オタクどもの遊び、祭りということだろうが、しかしその影響か、その公式サイトでの人気投票結果は、五条が一位になった。 まあ不合理な結果と言えば結果だが、ネット上ではその手の馬鹿げたことはしょっちゅう起こる。少しこだわりのある変わり者たちが、自然な状態をかき乱したくて、色々なことを仕掛けてくる。 公式サイトの運営者としては、面白くない展開だが、そもそもイナズマイレブンのゲームユーザーの何割が中学生か? 購買層の中に明らかにこの手のオタク、大きなお友達が、かなりの数占めているだろう。 しかしこういう人たちが、企画内容に大きな影響を及ぼすなら、やはり運営としては面白くない話だ。 AKB48の人気投票は、CDに投票券をつけている形式だが、やはりここでも不規則状況を狙って、投票券目当てでおなじCDを何枚も購入するファンがいるらしい。 勿論この手の、奇矯な手妻は、人気投票の企画者にとっては、面白くないことだが、しかし世の中こういう変わり者は必ずある程度いるものでね、それはそれぞれの企画者が上手に運営方法考えればいいのであって、こんな話をこのページにわざわざコラムとか言って書く意味ある? ;美人投票 経済学者ケインズは、投資家の行動を美人投票にたとえた。「100枚の写真の中から最も美人だと思う人に投票してもらい、最も投票が多かった人に投票した人達に賞品を与える」、投資家は、この手の美人投票に参加しているようなものだと。普通の美人投票では、自分自身が美人だと思う女性に投票する。しかしこの投資家の美人投票では、賞品目当てなので、自分自身がどう思うかより、票が集まる写真はどれかを予想して投票するだろう。 前述のイナズマイレブンの投票祭りも、自分が好きな登場人物に投票しているわけではない。地味で目立たないキャラクターが一位になれば面白かろうと、示し合わせて、不美人投票をしているのだ。 ;ノイジー・マイノリティ ノイジー・マイノリティとは、少数派であるのにその声は大きい、目立つ、目立つにかかわらず、そのような考え方、主張をする人は少数である、だから基本的にはその人たちの大きい声は聞き入れない方が良い、多数派の意見を反映していない、ということでしょう。 基本的にはネガティブな意味を持つ言葉であり、大騒ぎするクレーマーに近いイメージだろう。 なるほどね、確かに現編集者の主張はいつでも希少な少数派の意見に近いだろう。 そしてすじ肉しちゅ～なる人物はいつも多数派の味方で、多数派の安易で愚かな意見が絶対的に正しいと振りかざし、他者を愚弄し常に暴力をふるっている。 そういう多数派の暴力に対抗するために、マイノリティとして常に俺は大騒ぎしているのだが、物は言いよう、言い方を少し変えれば、集団、多数派の暴力が正しいと、言い張る事が出来るんだね。 衆愚の暴力とは、どこまでも防ぐのが困難なのね。 }} さて、我々は学業でも、スポーツでも、趣味でも、そしてもちろん仕事でも、必ず技能というのがあって、それを日々身に着けている、身に着けようと試みていると考えていいと思いますが、果たして今の自分はどんな技能を持っているのか?そもそも何らかの技能持っているのか?そういうことで悩んだり考え込んでしまうことはありますよね。 E.Suj.のように集団におもねる以外の生き方を一切知らず、大した技能なんかないのに、スキルスキルと威張り倒して他人を貶めること以外何もしない人間がいる一方で、かなりの技能を持っているのに自信が持てず、鬱々と生活している人間もいます。 勿論技能自体はかなり客観的な物でしょうが、他者の技能評価は結構いいかげんで、技能が大したない人間が威張り散らして、ある程度技能がある人間をこき下ろして貶めている事なんて、世の中でしょっちゅう起こっていますよ。 そこで大した話ではないんですが、ある技能からある技能に転向する場合がありますよね。つまり生活自体が変わるのでしょう。特定の技能をふるう生活から別の技能中心の生活に変わること。 具体的にゲーム業務に関する話題では、デザイナーからプランナーに役務が変わるとか… その時にはやはり、デザイナーとしての自分は封印したほうがいい<ref name="rd81">大久保磨『レベルデザイン徹底指南書』、2016年12月14日初版第1刷発行、P81</ref>。 やはりプランナーとしての仕事を優先し、デザインに関してあまり大上段に口を出さない方がいいでしょう。 {{コラム|一人で何でも出来るわけではない。しかし偏向した愚か者の集団より、一人の総合的な人間の方が、相対的にいいものを作り出すだろう。| 基本的に商業漫画、商業アニメーション、そしてほとんど多くの商業メディアはその根源的な創作部分でさえ、多人数の協業で作られています。一応全体を統括する指揮者はいますが、個々の秀逸な表現はその監督だけの手柄ではない。 これはこの手の物事についてある程度知っている人間にとっては、もちろんたまには例外もありますが、ほぼ当たり前のことで、得意げに語ることでも何でもない。 「と学会」の人が2010年ごろにニコニコ生放送の番組に出演したときに、この人物は、ある漫画原作者にネタ提供したと語ったという。しかしネタ提供といっても様々な形態があり、ピンからキリまであり、実際にその作品に貢献していない場合もあるし、単にこいつ、自慢話したかっただけだろ? 漫画家にしろ脚本家にしろ、色々な事柄にアイディアの元を頼っているだろう。有償無償に関わらず、アドバイザーも多いと思う。 ゴルゴ13なんかは明らかに協業で作られていたし、各種映画やテレビドラマも、様々な人間がその作品の質の向上に寄与している。 歴史ものや軍事物、その分野の専門家が強力に考証を加えているし、当然設定の信頼度も高くなる。 だから創作作品は協業関係が上手に機能して、それを統一した理念でまとめ上げれば、当然質はかなり高いものを作る事が出来る。 }} {{コラム|可処分時間| 経理には「可処分所得」という用語があります。労働者の給料のうち、税金や社会保険料など支払いが義務付けられているものを差し引いた、残りの自由に使えるぶんの金額です。勿論その中から自分の生活費は支出しなければいけませんがね。 そこから類推して「可処分時間」。 前編集者の言葉では、「1日のうちの自分の起きている時間のうち、労働時間などを差し引いた、残りの自由に使える時間」。 だから、もし無職で何らかの理由で生活できるなら、100%が可処分時間でしょう。 で、E.Suj. はこのサイトで、こういう人間をひたすら愚弄するような文章を書き続けて来たのですが、 E.Suj. 自身の可処分時間は何%? 仮にこのサイトでインチキ書いてお金が入っても、それは可処分時間に入れろよ? そして…「商売の競争とは、消費者の可処分所得の奪い合い」ということらしいけど…希少な可処分時間を奪われたうえ、そいつらに金払うの? 可処分時間って必ず金払って埋めなければいけないの? }} ===ドラゴンクエストは、ゲームを進めるため、ゲーム操作の技能を得ることを求めていない?=== ドラゴンクエストでは、ゲームのプレイを続け、キャラクターのレベルが上がっていくごとに、キャラクターも戦闘力が上がり、より強い敵も倒せるようになる。これはそれ以前のアーケードゲームのように、プレイヤーがゲーム操作の上手な技能を身に着けることによってクリアするのではなく、レベルが上がることで事実上、プレイヤーが上手な操作する必要なく強くなっている。これを、「クリア保障」と呼んでいるWebコンテンツもある<ref>https://news.denfaminicogamer.jp/column05/170905b 2020年12月21日に閲覧して確認.</ref>。 ドラクエでダンジョンに入った場合でも、様々な試行錯誤は繰り返すであろうが、プレイし続けて時間経過とともに経験値が上がると、最後にはダンジョンのボスも倒す事が出来て、クリアする事が出来る。 つまりドラゴンクエストでは、プレイヤーがそのゲームの操作の技能を覚えることで、難易度の高いステージをクリアしているのではなく、ゲームを続け、経験値が上がりレベルが上がることによって、ある意味自動的に強くなっている。 序盤のダンジョンで未探検のものがある場合、その時点ではかなり探索は困難を極めるが、レベルが上がった時点では、割と簡単に、クリアできる。つまり難易度が自動的に下がっているともいえる。 つまりドラゴンクエストのクリアシステムは、ゲームを続けてプレイを重ねていくうちに自動的にキャラクターは強くなり、最後にはゲームクリア、コンプリートに至る、ということだろう。 ドラゴンクエストのようなインターフェイスでも、古いゲームやフリーゲームではこの特徴を満たしてはいないものがあると、前編集者は書いていたが、どういう事だろう? 何度も書くが現編集者はそれ程沢山ゲームをやりこんでいるわけではない。 アクションゲームでは当然難易度の高いステージはそれなりの技能やテクニックが必要だろう。しかしRPGではそれほど技能の必要や出る幕もないから、多かれ少なかれドラゴンクエストのような形態にはなるのではないだろうか? 全体を通してレベルがそれほど上がらないゲームというのはあるし、あったのだろう。この場合は何らかのゲーム上の困難の打開策や有効な戦術を見出さない限り、クリア困難の事態に陥るだろう。 RPGに限らず一般に、ゲームの後半に行くに従って、次ステージ攻略などのための事前準備の増加や、試行錯誤の時間の増加に時間のかかるようになっていく事が多い。そして、ステージクリアに必要な時間の増加が、ゲームを苦手とするプレイヤーに、そのゲームのクリアを諦めさせる<ref>http://endohlab.org/paper/whydoplayersdrop.pdf 2020年12月21日に閲覧して確認.</ref>。つまり娯楽であるはずのゲームが、難易度が上がりすぎてその機能を果たさなくなるのだろう。 === 自由度 === 一本道で難題を乗り越えるゲームもありますが、いっぽうでマルチエンディングとか、攻略ルートや展開が複数あるゲームもありますよね。こういう自由度の高いゲームは、その展開の場合の数に応じて、調整の際に考慮する事項も増えていきます<ref name="twogc78" />。 ===Non-title=== ※バランス調整に限った話題ではないが、他に適した単元が見つからないし、メインページに書くほどでもないので（←なら書かないで削除せよ。by E.H.）、間借り（まがり）的にバランス調整のページで書くことにする。ただし、この節の内容を他のぺージに移動することは、 E.H.が禁止する。 ====ゲーム業界に就職したい?==== ……ならば、今現在の業界を構成している人達のアドバイスに従うのが無難だろう。 まず彼らが望むのは、ゲーム人気作の知識。特にデザイナーならなおさららしい。まず過去の名作は手本になるという。それから共通言語としての、コンセプトや知識を知っておくべきだと<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P278</ref>。 とにかくゲームについて知らないのはよくないようだ。過去現在の人気作や、自分の興味ある、そして入社出来たら実際に作っているジャンルのゲームについて、プレイし、周辺知識も知っておきたい。 ====[https://www.uta-net.com/movie/59818/ シッパイマン]==== この節のタイトルは、失敗とは何かを知りたければ、以下を読むよりリンク先を見た方がいいだろう、という意味のリンク付きタイトルです。 基本的に前編集者は手本がなくては生きていけないようで、創意工夫という言葉もあまり知らない。そして権威ある手本のパワーに依存しまくって、他者を愚弄しまくる。 しかしまあとりあえず、その論旨に乗っかって記述するが、人気作や人気シリーズをとりあえず崇めて手本にせよと。そして人気でない作も良く調べて、崇める手本と比べてどこが良くないか見いだせ<ref>https://news.denfaminicogamer.jp/interview/200615a/3 2020年11月27日に閲覧して確認.</ref>、と。 そしてなぜか前編集者はゲームの事だけで完結せず、アニメの事も語りたがるんだけど、まあ好きだからなんだろうけど、ガンダムについて語りたければ、それ以前のロボットアニメについても調べろ、と、岡田斗司夫や氷川竜介が書いていたんだって。 結局、性格の汚い有名人の権威に頼りっぱなし。 そしてまたまた岡田斗司夫の著作によると、演劇作家・演出家の鴻上尚史氏はゲーム進出に失敗したらしい。失敗してたの^^;;;??? 現編集者はそれは知らなかった。ゲームに手を出したことは知っていたけど…そもそも鴻上さん、映画制作も失敗していなかった^^;;;?。特別に好きでファンだという訳ではないけど、一時期この人のラジオかなり聴いていたんだけど… とにかく岡田氏の結論は、鴻上氏とどういう関連があるかはわからないが、「成功例から学びたがる人は多いが、しかし成功例だけから学ぶのは素人。プロは失敗例にこそ学ぶ。」、らしい。もっともこれはあくまでも前編集者の要約だけど… うーん、プロだの素人だのはどうでもいいけど、失敗と成功の両方から学ぶのは、ごくごく当たり前で妥当なことじゃないの? あと失敗に関しては、畑村洋太郎氏の失敗学という概念もある。<ref>https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjlp1960/43/2/43_2_182/_pdf</ref> {{コラム|「失敗を恐れるな!!」なんてよく言うけど、実は誰もが失敗は怖い。むしろその怖さや失敗自体との向き合い方が問題なのだろう。| まあ現実問題として、失敗のない人生なんてないよね。 かと言ってねー、そう簡単に人間成功しないし、物事上手くいかないものだよ。 とにかくどん欲に成功を求めすぎるのも、逆説的に失敗の元になるだろう あとあまり点数とか量について考えない方がいいと思う。 マーフィーの法則ではないけど、この世界と我々の人生は明らかに失敗方向にバイアスがかかっている。 失点しても試合に勝てばいいという意見もあるけど<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P.334</ref>、結局ぼろ負けして泣いて帰ることもしょっちゅうだよ^^;;;。 しかしまあ、誰もがそこそこ成功したいよね。 だけどさー、なんだかんだであんたらの人生、物事上手くいって楽しいときは確実にあるでしょ？ }} ===異業種? いやいや、それどころか、異人、異世界の事も想像しろ><!!!=== ゲームとは文化でもあるでしょうか。様々な文化の一分野? そうなると文芸とかイラストとか、短歌とか映画とか、小説とか漫画とか、様々な文化のジャンルがありますよね。 特定のジャンルが衰退するとか発展するとか、具体的にはどういうことですか? もちろん商業文化としての、流通の規模というのはありますよね。しかし文化というのはだれ一人手掛けなくても、自分自身がその創作活動を続け、何らかの形で発表し、そしてそれを享受する人がある程度いる以上、仮にお金は一切発生しなくても、完全にこの世から消え去ることはない。 2012年に新日本プロレスリングを買収したゲーム会社のブシロードは、こう述べた。「すべてのジャンルはマニアが潰す」<ref>https://newspicks.com/news/4135958/body/ 2021年11月7日に確認→ただし有料コンテンツなので表紙を確認しただけ^^;;;</ref>。マニアねー。そもそもオタクとマニアはどう違うの? オタキングを崇拝している人たちは、マニアは悪く言えるけど、オタクは悪く言えないよね? どっちにしろ大した言及じゃあないよ、馬鹿げた話だね。 そしてゲーム業界は、1990～2000年の一時期、ジャンルによってはゲームが高難易度化した作品が多くなって、新規参入者が苦手と感じてプレイヤーが減って衰退縮小していったことがあったという。 まずゲームのジャンルが明確に固定化されているとは思えない。ある程度はそれ様の物はあると思うけど、結局これって、ゲーム商売の話であって、もっと一般にゲームが好きな人たちの事を考えると、特定のジャンルが好きならば絶対自分たち自身でその分野を盛り上げようとするだろうし、そういう人たちが少なければ当然ジャンルの規模は小さくなり、小さくなったり消えてしまったところで、それはそれ、歴史の流れなんじゃあない? ゲームセンターの対戦格闘ゲームでは、初心者が筐体をプレイすると、熟練者が参入して、初心者を打ち負かす「初心者狩り」が起こり、初心者が楽しめない、参入者が減ってそのジャンル自体が衰退、ということもあったようです。 スポーツ競技でも似たようなことが起きると言うが、まあ結局この社会、やさしいいい人なんてほとんどいないし、本当の意味で賢い人間もほとんどいない。 とにかくどんな分野でも、事実上楽しくなければ、人は去っていくだろう。 {{コラム|作者は答えを知ってしまっている、が、それでも、自分の作りだした物語と世界は、素敵で魅力的なものだと思っているだろう。| ハドソン『新桃太郎伝説』（スーファミ版）の攻略本『新桃太郎伝説 究極本』（KKベストセラーズ 刊）で、作者の さくま あきら　が、読者インタビューにこう答えています。 読者「ゲーム中、もっとも印象に残ったシーンはどこですか？」 さくま氏「作者はシナリオの答えを知ってるので、もっとも印象に残るとかそういうのはありません」 これは明らかに質問の仕方がおかしいし、不適切だろう。最も印象に残ったシーンって、…これはゲームと物語を受け取った側が感じる事じゃない? 。 }} ;ティッシュテスター 作者バイアスでバランスが分からなくなるのは作者だけではなく、テストプレイヤーやデバッガーも、そのゲームに慣れてゆくと、次第に感覚が一般プレイヤーとずれていき、適切なバランス側が分からなくなっていく。 このことに関して「ティッシュ テスター」（tissue tester）という言葉があるらしい。つまりティッシュは一度きりの使い捨て、新鮮にゲームを見てバランスを判断できるテスターも、最初の一回きりということ。最もテスターも仕事としてそれをやっているのだから、使い捨てにされたらたまったもんじゃあないけどね。 「フレッシュミート」（新鮮な肉、fresh meat）とも言うようですね。 どちらにしろゲーム業界の連中が、他人を雇うということをどう見て考えているか、よくわかる言い草だね。 === 要素の相互関係 === ====概要==== 調整は、関連あるものを、まとめて同時期に、ただし1個ずつ、行う<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P.182</ref>。 だから、関連ある要素を実装しきっていない段階では、調整はない。だから開発の最初の方では調整しないだろう。 しかし、場合によっては、要素の実装をそろうのを待つと調整開始の時期が遅くなりすぎてしまい、計画に支障が出る場合があります。そういう場合、ある程度のまとまりのある実装ができた段階で、調整をするようです。 具体的な調整の判断基準については、参考文献『ゲームデザイン プロフェッショナル』を買ってお読みください。 しかしここで釘を刺しておくが、 Wikiは決して読書ガイドではない。システムとして多人数の協業の手段を提供しているだけで、あくまでもWeb上のコンテンツ、文書に過ぎない。ウィキペディアが出典主義なのは、協業上の文章作成として、信頼度を保つための方法として、その姿勢を採用しているだけで、この場合も読書ガイドではない。 原則としてWikiは、文書として独立、完結しているもので、市販本と等位の存在、しかも基本無料、だからと言って市販本より質が悪いとは限らない。 ゲームデザインなんちゃらという本が最初から素晴らしいと思っているのなら、アマゾンで検索してその本を購入すればいいのであって、Wiki を読む必要も、関わる必要も、書く必要もない。 さて、バランス調整を実際にどうするのか、そしてそれ以外でのゲーム創作の総合的な知見、感覚は、例えば『RPGツクール』で実際にゲーム制作に手を染めれば、おのずと理解が深まっていくだろう<ref name="rd81" />。 ====マップと敵==== ゲームのバランスには、様々なパラメータがかかわる。敵の強さ、マップの構成、各種アイテムや装備品の強さ、要素とその関係が上手に整理された時、ゲーム全体がバランスの取れた、プレーヤーにとって楽しい、続けていたくなるゲームになるのだろう。 宝箱もマップの要素。敵の強さだけではなく、宝箱の中のアイテムも、ゲームバランスに影響を及ぼす。そこでマップが実装された後でバランス調整するのが好ましい。 しかし実際には、マップ実装は時間も手間もかかる。マップはステージと物語の世界観も反映しているので、そう簡単にトントンと決まらない。 マップに敵を組み込む方式で調整する場合は、マップ実装が済まないとバランス調整はできない。 :マップを作ってからそのマップに敵を組み込んでみてプレイしてみて、敵の強さを決める? :敵の強さを決めてから、マップを決める? :マップと敵を別々に決めてから、最後に組み合わせて微調整? 色々な方法があるが、とにかく物事、自分たちに都合のいいようにしつらえられていることはほとんどないので、迷いながら現実に打つ手を見出すしかないだろう。 ====始めよければすべてよし? 或いは終わりよければすべてよし? いやいや、どっちにしろ全然駄目なこともあるよ^^==== とはいえ、まずは始め。バランス調整もまず序盤を多めにプレイして、面白いバランスを見出すのがいいようだ。 やはり始めと終わりが重要で、中盤は多少いい加減でもなんとかなるらしい<ref>『ゲームプランナー集中講座』、P236</ref>。 アニメーション業界でも、とりあえず始めと終わりに力を入れろという考えはあるらしい。テレビシリーズでもとりあえず一話と最終話に力と予算を費やしている場合は多い。 結局最初は気合が入っているが、最後に向かってドタバタして、事実上最初に力がやけに入っていた、ということは起こるだろう。 あと現実問題として、RPGのバランス調整は、主に敵の強さを調整している。味方の調整や装備品の調整はあまり行われない。慣習的にそうなのか、あるいは何らかの合理的な理由があるのか、は、不明。とはいえ味方の値は、プレイヤーやプレー状況によって変わる経験値を持った全体を通じた可変値だから、こちらで調整するほうが事実上難しいだろう。 スーパーファミコンRPG『新桃太郎伝説』では、最終ボスのパラメータのほうを調整していることが、攻略本、『新桃太郎伝説究極本』に書かれている。（調整前はボスはもっとHPが多かった。） しかし味方キャラクターや装備品の数値を全く調整しない、と、いうわけではない。敵の能力値は大きく変更して調整するが、味方関係は小さな変更になるのだろう。 そして結局常識的には、序盤から順番にバランス調整していくしか道はない。 そのため、過去のゲームでは、ゲーム後半の調整がうまく機能せず、極端に難しかったり或いは簡単すぎたり、そんな場合も多かったようだ。ドラゴンクエスト2の後半ダンジョンであるロンダルキア洞窟とその次ステージがその典型例という指摘もある。 ;手戻りを防ぐ 調整の際、「せっかく調整したのに、その後前提データが変わってしまったので、再調整、前に戻ってやり直しが必要になる」という手戻りが発生しないようにしたいですね。序盤のパラメータを一度調整したら、中盤以降の調整では原則、もうそのパラメータを大きく弄らない。同様、中盤の調整が終わったら、終盤からの調整ではもう中盤のパラメータを変更しない。 そこでパラメータは原則定数であり、数式で決めずに、その定数での状況を実際にプレイして確認する。 仮に一次関数や二次関数などの数式などでパラメータを決定するプログラムを内蔵すると、たとえば中盤の調整でその関数の係数を弄った際、序盤のパラメータまで変更されてしまう。 スーパーファミコン時代のRPG で、武器、装備品の強さのパラメータを調べると中盤での武器のランクアップの上昇幅は、おおむね一定、たとえば約10 ポイント間隔が多い。 しかしこのパラメータは定数にしたい。「ランクアップごとの攻撃力の上昇幅を10にする」などのプログラムは避けるべきです。 それをすると、もし中盤以降で「ランクアップごとの武器上昇幅を12にしたいな・・・」となったとき、せっかく以前に確認した序盤の装備品の強さまで変更されてしまう。そして序盤のパラメータが変更されるたびに、実プレイによる調整をやりなおしになります。 世界中のゲームには多種多様なゲームがあるので、もしかしたら装備品のランクアップごとの攻撃力の幅を1個の数式で計算するプログラムを導入しているＲＰＧ作品もあるかもしれません。 そういう作品の中にも面白い作品があるかもしれないので、出会ったら真似したくなる、とは、思います。ですがそれは調整が難しくなる。調整不可能ではないでしょうが、あらゆる人にとって調整のハードルは高くなるでしょう。 アルテリオス式（攻撃ダメージ=オフェンスの攻撃力-ディフェンスの防御力）の特徴として、ほんの些細なパラメータの違いにより、大幅に戦闘の難易度が変わることがあります。 極端な場合、防御力 80 の敵に対して、プレイヤー側の攻撃力の合計値 79 ならば攻撃ダメージがゼロになるので、絶対に敵に勝てません。 一方序盤のボス戦で、そのボス敵が防御力80,HP 5 なら、もし武器装備時の調整前のパラメータが攻撃力81なら、たった5ターンで勝てます。（81-80=1 でターンごとに1ダメージ与えるので。） そして調整後に攻撃力が79に低下したら、ダメージ0になるので、100ターンたとうが絶対に勝てません。 このようにアルテリオス式では1～2ポイントの差で大きく戦闘バランスが変わることがあります。 このWikiの執筆者たちの推測では、手戻りが発生するような調整をしてしまった場合、実プレイによる確認が必要になる。これを避けるためには、敵の防御力を低めに設定、丈夫な敵は防御力ではなくHPを高くする、または最低ダメージ保証（たとえば「原則、攻撃力の1割以上のダメージを必ず与える。メタル系などは別途プログラムを組む。」とか）、などのシステムが必要になるでしょう（推測）。 ちなみに wikisource [[s:プログラマが知るべき97のこと/共有は慎重に]] にも似たような話題があります。 <pre> 私がコードをライブラリ化してしまったことで、それを利用する部分には依存関係が生じました。まるで、一本の靴ひもを、両足の靴に通したような状態になったのです。ライブラリのコードを1行変更しただけで、その影響は複数箇所に及びます。互いに独立していた時なら、該当部分の保守コストは無視できるほど小さかったのに、ライブラリ化してから、変更のたびに大変な手間をかけてテストをする必要が生じました。 </pre> 本来なら実際にプレイして確認すべき箇所で、むやみにパラメータを数式化してしまうプログラムを採用してしまうと、上記のwikisourceの例のようにテストの手間が大幅に増えてしまいます。 ちなみにこのウィキソースの書籍は、ちらりと見た感じでは、現編集者もいい本ではないかと感じた。 この本の一番最初に書いてあることは、すべての Wikimedia執筆者、全てのWeb上の発言者、すべての現実の生活者も頭の片隅に入れておくべきことだと思う。 以下引用します^^ {{Quote|何をするにせよ、常に分別を忘れてはならない。自分のしたことがどういう結果を生むか、よく考えるのだ。|作者不明}} {{コラム|ゲーム理論とは何か?| ゲーム理論は基本、数学上の議論で、様々な社会科学上の問題に関連する発想だと考えられています。数学者フォン・ノイマンと経済学者モルゲンシュテインの研究が契機で、現在まで様々な発展をしているようですが、典型例では[[w:囚人のジレンマ]]の議論が有名です。 宗教学者、人類学者の中沢新一氏は、ノイマンのゲーム理論では昨今のコンピューターゲームについては十分に説明できない、と語っていました。（ただし出典不明、Wiki著者の記憶も不鮮明）。最近の中沢氏は、ゲーム産業に関心を持ち、コンピューターゲームのイベントにも登壇しているようです<ref>https://news.denfaminicogamer.jp/kikakuthetower/nakagawa-endo_bb/2 2022年1月18日に確認. </ref>。 ゲーム理論では、複数の主体が相互関係を持った時どう行動するか、それを数学的に分析していきますが、主に人間の社会行動を議論したい時に、理論的な根拠として提示されるものです。 一方コンピューターゲームは、娯楽としてのゲームそのもの、しかし人間の行動を規定する相互作用でもある。 中沢は特に言及していないですが、数学的にモデル化するなら、政策応用なら「国際情勢」など外交的な制約によって出力にとりうる値1個あたりの幅や個数が2～3個に限定されたりのような、値の個数が十分に小さくて有限の整数個の場合でないと、なかなかゲーム理論の応用は効果を発揮しません。 ↑上の段落の記述はこのサイトの一Wiki著者の言及ですが、参考までに無編集で掲載します。 人間の社会行動を議論し解明するためのゲーム理論ですが、我々がコンピューターゲームをする、というのも一つの行動、社会行動ではありますね。 ゲーム制作に関する参考書類でもゲーム理論について語られることはありますが、詳細に具体的に、ゲーム制作とゲーム理論の関係性について解説されることはあまり無いようです<ref>『ゲーム作りの発想法と企画書の作り方』、P64</ref>。 }} ===キャラクターのレベル上昇とバランス調整=== ハドソン社の慣習では、新しく訪れたダンジョンでは、「レベルが3上がると、敵を1撃で倒せるようにすべし」、としている<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P.94。</ref>。この基準はゲーム界では有名な言葉らしく、スーパーファミコン時代の桃太郎伝説シリーズは、この調整のはずだ。 == RPGのダメージ計算式 == ===特化型が有利=== ファミコン時代から現在に至るまで、特にRPG で、平均的に能力を持つキャラクターよりも、「○○だけなら自分が一番強い」という特化型のキャラクターの方が戦闘で強くなるようです。平均的なバランス型は器用貧乏に陥ってしまう。<ref >川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.227</ref> そしてゲームの戦闘のダメージ計算式は、一般的に、プログラマーではなくゲームデザイナーが考えます<ref>『ゲーム作りの発想法と企画書の作り方』、P145</ref>。 では特化型が有利になるのはなぜか？ たとえば、キャラクターに能力をプレイヤーが自由に選んで振り分け配分できるシステムのゲームがあったとしましょう。（商業ゲームでも、いくつかの作品で、似たようなシステムのRPGがあります）。そう言えば comico の過去の公式掲載漫画、『マジカルゴ』でも、魔法少女たちにそうやって能力を振り分けていましたね…。もちろんこれ、雑談!!^^。 合計値を 100として… ;作成キャラの能力例 ちから: 10 たいりょく: 30 しゅびりょく: 10 すばやさ: 40 きようさ: 10 そしてもう一人… ;平均型キャラA ちから: 20 たいりょく:20 しゅびりょく: 20 すばやさ: 20 きようさ: 20 :（※ 合計100） さらに… ;特化型キャラB ちから: 40 たいりょく:20 しゅびりょく: 30 すばやさ: 5 きようさ: 5 :（※ 合計100） ここでA と B をコンピュータ上でRPGの戦闘システムのアルゴリズムで対戦させると、ほとんどの20世紀のプログラムでは、B のほうが勝ち、つまり特化型のほうが強くなってしまいます。 さらに書くと、「攻撃力」のような、敵にダメージを与える意味のパラメーターに振り割ったほうが、キャラクターが強くなるゲームが多い。（ファミコン時代から、ウィザードリィ1の攻略本でそう言われていました。敵モンスター『ワイバーン』の攻略法として「攻撃は最大の防御」、と。表紙の黒かった攻略本なので、たぶんゲームアーツの本。『ウィザードリィ攻略の手引き』(MIA BOOKS)かと思われます。） なぜこうなるかというと、もし攻撃力が上がると、敵を倒すのに要するターン数も減少するので、結果的に敵を倒すまでに自キャラの受けるダメージ量も減るからです。なお、現実の軍事学でも、似たような事が言われており、戦術論ですが、クラウゼヴィッツ（近代ドイツの軍事学者の）は防御重視の作戦よりも攻撃重視の作戦のほうが有利だと述べています。相手が攻撃をあきらめない以上は、相手を攻撃して倒す以外戦闘を終了できない。 やはり平均型は弱い。パラメータの振り分けは多くの場合完全自由ではないが、例えば、ドラゴンクエスト2（ファミコン版）では、サマルトリア王子は弱くなってしまう。ファイナルファンタジー3・5の赤魔導師も、似たような弱点を抱えています。 以下のような指摘もある。 :・ウィザードリィやドラクエなどの古いRPGのアルゴリズムが、特化型に有利になっているという歴史的な経緯。 :・命中率などの確率に関わるパラメータ（「器用さ」）のある場合、パラメータ割り振り前から既にある程度の底上げ補正がされている場合が多いので、わざわざ命中率を上げると割り損になる。 :・「すばやさ」（素早さ）が攻撃の順番にしか影響しない場合、素早さが低くても1ターンに1度は攻撃できるので、素早さを上げるのはあまり意味がない。 命中率に関しては、多くのRPGで、攻撃が外れるのは、プレイヤーに不満感を与えるので、たいていのゲームでは、ゲーム序盤のレベル1のキャラであっても、数値上での「命中率」や「器用さ」などの表向きの命中率が低くても、たとえば「命中率 40」と表示されていても、実際のゲーム内部での命中率は、たとえば＋20%されていて、本当の命中率が60%になる場合もあります。 例えば命中率が 80%の場合は、事実は底上げされて 100%ですから、それより大きい値に命中率を決めるのは意味がありません。 勿論プログラムの方で、100%を超える値に意味を持たせて、なんらかの有利が与えられれば、意味を持ちますが、多くの古いゲームでは、100% が天井でそれ以上何もないようです。 ===ダメージ計算式=== さて、RPGの戦闘におけるダメージの計算式に、アルテリオス計算式というのがあります。これは、昔のゲーム『アルテリオス』で採用された計算式なのですが、 攻撃側の攻撃力 － 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ という式ですね。 ドラクエやファイナルファンタジーのシリーズの計算式はもっと複雑なのですが、どのRPGでもダメージ計算式の基本的な設計思想・方針はアルテリオス計算式と同じです。 アルテリオス以外のダメージ計算式でも、たとえば :1.3×攻撃側の攻撃力 － 0.75 × 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ と、それぞれの項に定数をかけて、少しだけ発展させたものになることが多いようです。 ダメージ式が簡単な方が、バランス調整もやりやすくなりますよね。勿論複雑にしようと思えばいろいろ考えられるでしょうが、結局出来るだけ単純にした方が、プログラム実行上のロスもないし、何かと意義があるでしょう。 さて、以下の式で、 :攻撃側の攻撃力 － 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ もし自軍の攻撃力が0の場合、敵にダメージを与えられないので（ダメージが0）、絶対に負けてしまいますよね。また、攻撃力が敵の守備力を下回る場合も、絶対に負ける。 一方、「すばやさ」パラメータが戦闘の先攻/後攻の順番にしか影響しない場合、素早さが0であっても、勝つことは可能です。 また、守備力が0であっても、勝つことは可能です。 だからパラメータはそれぞれ意義が大きかったりあまり無かったりして、ゲーム上の強さに対する特性がありますね。 また、 :1.3×攻撃側の攻撃力 － 0.75 × 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ のように係数を掛けた計算式の場合、 守備力を1ポイント増やしても、その効果は25%減少されます。（たとえばレベルアップの際に上昇パラメータを一種類選べるシステムの場合、守備力を選ぶと損になる場合が多い。最も守備力だけいつまでも上げなくていいのかという問題もあるけどね。） いっぽう、攻撃力を1ポイント増やすと、効果は30%増しです。 だから当然と言えば当然だけど、各種パラメータの状態や有利不利にはむらがある。しかし一方、ゲーム上の有利不利は、ゲーム展開の全体像で判断すべきものだから、特定の数式だけで議論するのもやや不適だろう。 ===DPS（Damage Per Second）=== :※ 出典は無いが、あまりに有名な概念(らしい)。……と、いうか、多少の知性があれば、こんなこと、誰でもすぐ思いつく。 最近のRPGゲームには攻撃コマンド選択時に「二段斬り」などの技能選択ができます。 技能を設計する時に、ついついやってしまうミスで、見かけの数値に混乱させられて、実際には強くなっていない特技を作ってしまう、そんな事が時々あります。 たとえば特技、『ためる』。次回ターン時のダメージを数倍に倍増し、次回ターンの1回だけ、ダメージを倍増させる この特技では、次回ターンのダメージが二倍を超えないとあまり意義を持ちません。 『ためる』コマンドを選択したターンは、攻撃をしてませんからね。 通常攻撃 :1+1=2 ためる二倍攻撃 :0+2=2 で、普通に考えると結局同じになります。 ファイナルファンタジー3の職業『空手家』の技能『ためる』、は、こういう性質を持っていたという指摘があります。ただ仮にその特質があったところで、そこに気づいた人はその不利を理解するわけですから、それ自体がゲーム性だという主張はできます。 しかしそういう事態を避けるためには、'''DPS''' （'''D'''amage '''P'''er '''S'''econd）概念が便利ですね。DPS とは1秒あたりのダメージ量、という意味です。 もともと欧米のアクションゲームについての理論研究に由来する用語なので、単位が 秒（second）になっていますが、RPGに応用する場合には単位をターンに変えるといいでしょう。 つまり上述のためるコマンドではDPS（あるいはDPT?） が同じなので、有利がない、だから、後の攻撃ダメージ量を「2.5倍」や「3倍」にするといいわけですね。 さてさらに、 「『ためる』を2回続けると、さらにダメージ量がアップ」などのシステムを導入するとき、必ずDPSを増やすには? つまり数式を使うと、 :0 ＋ 0 ＋ x ＞ 3 の xを求めているのですよね。 だから、『ためる』2回後のダメージ量は、最低でも「3.5倍」のように3を超える数値、あるいは整数に限定すれば、たとえば「4倍」とか「5倍」とかになっている必要があります。 ==KPI== Key Performance Indicator という経営的な指標があり、『レベルデザイン徹底指南書』P140 および 『ゲームプランとデザインの教科書』P70 によると、共通しているのは後述の内容です。なお、『ゲームプランとデザインの教科書』P67 によると、オンラインゲームの運営などで使われる用語ですが、特にゲーム業界限定の用語ではありません。 ;DAU（Daily Active User） :デイリー・アクティブ・ユーザー DAUとは、その日に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;MAU（Mathly Active User） :マンスリー・アクティブ・ユーザー MAUとは、その月に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;WAU（Weekly Active User） :ウィークリー・アクティブ・ユーザー WAUとは、その週に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;PU（Paying User） :ペイング・ユーザー 課金ユーザーの人数のことです。その日を課金ユーザー人数をDPU、その月の課金ユーザー人数をMPUと言います<ref name="rd140">『レベルデザイン徹底指南書』、P140</ref>。 ;課金率 たとえば、ある月のユーザ数のうちの課金ユーザーの割合など、一定期間中の、課金ユーザーの割合を言います<ref name="rd140" />。あるいは単に、全ユーザーのうちの課金ユーザーの割合<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P70</ref>、の場合もあります。（書籍によって、内容が微妙に違う） ;継続率 前月と比べて今月はユーザーがどれだけ残っているか、あるいは前週と比べて今週はどのくらいけユーザーが残っているか，のことを継続率といいます。 （以上） このほかにも、色々な指標があります。 == ほか == ゲーム技術の応用として、資格試験対策ソフトなどのほかにも、たとえば医学診断への応用で、東北大大学院医学系研究科と仙台放送の開発した [https://kahoku.news/articles/20220914khn000021.html 『緑内障の早期発見に役立つゲームアプリ　スコアで視野の欠損判定　東北大と仙台放送が開発』,2022年9月14日 16:00 , 2022年11月22日に確認 ] 、と、いうのもあります。 == 参考文献・脚注など == {{stub|it}} {{DEFAULTSORT:はらんすちようせい}} [[category:ゲームプログラミング]] ptk75pzhds8c5ooa9cgnv4xmxmnm9pg 298245 298243 2026-04-11T11:35:40Z はいかぐら 45848 個人の意見削除 298245 wikitext text/x-wiki == 本ページの目的 == 本科目『ゲームプログラミング』は、科目名に「プログラミング」とあるとおり、ゲームクリエイターのための教材ではなくプログラマーのための教材です。 従って、話題がプログラミング的な技術的な話題に片寄っています。一般のゲームクリエイターを目指す人には、本書のバランス調整の記述は到底、役立ちません。 プログラマーが、とりあえず何か趣味でゲームを作る際、バランス調整についての調べ物の手間を少なくするためだけの目的の教科書です。 == バランス調整 == ゲームには難易度というものがあるが、そのゲームの面白さのため、あるいは商品としての購買力アップのため、調整し、最適値を見出す必要があるだろう。敵の強さや主人公の強さ、それらを調整し、最適値を見出すための調査、テストプレイなどが必要だ。 より普遍的に、バグ修正、操作性の改善、仕様実装の更新、そして今書いたバランス調整、ゲームを面白く、評価を高めるための様々な改善を、一般にチューニングと呼んでいる。 英語では、難易度の調整のことを「レベルデザイン」と言う。このレベルとは、高低差の意味で、欧米での昔の3Dゲームにおける、マップの高低差を意図しているらしい。このレベルを調整するツールをレベルエディタというが、このマップの高低差の調整で難易度が変わるので、しだいにレベルデザインが難易度の調整の意味になっていったという<ref>川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.57</ref>。 難易度デザイン、という言葉も使われている<ref>川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.58</ref>。 そして、難易度の調整にはマップの処理もあるので、3Dゲームのレベルデザイン担当者は、MAYAなどの3Dグラフィックツールの技能を持っているスタッフが多いという<ref>吉冨賢介『ゲームプランナー入門』、P234</ref>。 === 実装の発注時に意図を伝える === FGOデザイナーの塩川氏の書籍によると、実務では、ゲームデザイナーは調整より前の実装の段階で、その実装の意図を伝えなければならず、また、のちにどこをゲームデザイナーが調整するかを伝えなければなりません<ref>『ゲームデザインプロフェッショナル』、P79</ref>。 そうしないと、のちの調整の段階で、プログラム的にゲームデザイナーが調整できる仕組みになっていない場合があるからです。そのせいで、大幅な手戻りが発生してしまう場合があるので（※ 塩川氏の著書では「手戻り」という言い回し、P79）、絶対に避けねばなりません。 === 詰み、を避けたい === 製品として販売するゲーム、そしてそうでなくとも、プレイヤーがセーブした時点でクリア不能な状況、仕様になっている、つまり、プログラムの流れとして事実上そうなっている、これを「詰み」、と呼んでいますが、それは避ける必要がある。 これはプログラムの構造の問題ですが、ゲームは進行の仕様自体かなりの複雑さを持っていますから、制作者が気付かないうちにプレイヤーがそこに追い込まれる可能性があり、これは娯楽であるゲームとしては避けたい事態です<ref name="twogc78">蛭田健司『ゲームクリエイターの仕事 イマドキのゲーム制作現場を大解剖』、翔泳社、2016年4月14日初版第1刷発行、P78</ref>。 まず、ゲーム全体のバランスとして、平均的なプレイヤーなら、妥当な労力でクリアできる調整も必要でしょう。 ゲームプレイで詰みに追い込まれるのは、プログラムの構造の悪さでもありますが、それを見つけ出すためには、具体的にテストプレイにおいて、少なくとも誰か一人のテストプレイヤーが、そのゲーム内で想定できるクリア困難な状況から、実際に挽回してクリアしたという、事実、実績が必要です。 つまりコンピュータープログラムで常にセキュリティの問題が発生するのと同様に、ゲームプログラムでは構造が複雑になりすぎて、詰みがプログラマーの想定を超えて発生する可能性があるので、実際のプレイで、実際のプレイヤーの現実の巻き返しで確認して調整したい、という事ですね<ref name="twogc78" />。 そして一方、難易度調整として、平均的プレイヤーが平均的な労力でクリアできるようにしておきたい。 === 実はゲームプレイヤーだけではなく、あらゆる人間が面倒くさい、俺も、あんたもね^^ === ……しかしあんまり面倒くさがると、結局最後には偉い人に怒られてしまうのがこの社会の常です^^;;;。 一般にゲームプレイヤーがプレイ中に面倒くさがることは、覚えること、計算すること、配ること、だと言われています<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』,P342</ref>。 ゲーム中に、Wolfram|Alpha が使えるような仕様にすると、案外よかったりしてね^^ === ゲーム制作者はいろいろ考えて作っているだろうけど、プレイヤーだってそれに負けずに考えてプレイしている === プレーヤーも制作者も、時代の流れとともに、色々な変遷はありますよね。 時々指摘されるようですが、昔よりの最近の方が、ゲームの難しさに関する感受性が大きくて、割と簡単にこのゲームは難しいと指摘されることが多い、と、言われている。 たとえば携帯ゲームにおいて、平均的なゲームプレイヤーがクリアまでに5回ゲームオーバーになるように調整されたゲームは、今では「難しい」ゲームと判断される<ref>『ゲームプランナーの新しい教科書』、P210</ref>。つまり昔のプレイヤーの方が我慢強かったってこと?? 一方平均的なプレイヤーならゲームオーバーにならない難易度のゲームは、やさしいゲームと呼ばれることが多い。 だからもはやゲームの難しい易しいという言葉さえ、相対的で、結構人によって判断が違う。 2011～2013年頃のテレビ番組で、ゲーム業界を取材した番組、夜中の番組で、こういうものがあったという。 「昔の子供は、難しいゲームをプレイしたとき、「このゲームは難しい」と答えていたが、今の子供は「このゲームはつまらない」 と答える」 しかし実はテレビというのはこの社会で一番いい加減なメディアで、常に制作者に都合のいい印象操作、不当なイメージ操作が行われている。 つまり昔の子供より今の子供の方が愚かだというイメージを作りたいだけで、インチキな企業のためのいんちきな広告としての意味以外何も持たないだろう。 === 商業だろうとそうでなかろうとゲーム制作はプレイヤーの事を考える、難易度はどうする? === 『ナナのリテラシー』という漫画、作者はゲーム好きで、ゲーム雑誌でも描いていたことがあるようです。ビジネス系しかもノウハウ系かな？2巻がゲーム会社回。 ゲーム会社の隅の老人経営者曰く（この漫画内の話ですよ）、「誰もが飛び越せる絶妙な難易度の壁をクリアさせる」、これがゲーム作りのコツじゃ^^!!! 「PS」（プレステ）のロードは、「1回のロードで2WMが限界。どんなマップも2メガに入れなくちゃいけない。会話も音楽も全部ね。」なんて描写があるらしい。 しかし誰もが飛び越せる絶妙な壁をクリアさせて、消費者に快楽を与えて、ガッポガッポも儲けるにしても、人間には個性があり、性格や性質にもばらつきがある。 全ての人に等しく、偉そうに試練を与えて、それを乗り越えたから気持ちいい、と自己満足に等しく浸らせることは難しい。 だからターゲット層をある程度はしぼりこむ必要がある<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P.97 </ref>。 「遊んだプレイヤー全員が満足するものを、目指さない」との記述がある書籍もある<ref>塩川洋介『ゲームデザイン プロフェッショナル』、技術評論社、2020年10月3日第1刷発行、P.173</ref>。ただこれはテストプレイヤーの意見を重視しすぎて振り回されないように、という意図がある記述だという。 ターゲット層を絞りこむには、実在の人物をイメージするのが良いと言う。「20代社会人男性が」、ではなく、自分の知人・友人・家族、あの人を面白がらせたい!!、と、いうのがいいようだ<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P205</ref>。 ===チュートリアル=== ゲームをプレイするための、操作方法をプレイヤーが知って覚えるための入門的なイベントをチュートリアルという。 そこでチュートリアル、これはふつうゲーム自体に組み込まれ、初盤がそれになりますが、これは別モードにすると良いという指摘がある<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P401</ref>。 『不思議のダンジョン２　風来のシレン』が、このスタイルを採用している。 とはいえプレイヤーが必ずチュートリアルをプレイしなければ、ゲームを楽しめない構成なら、あまり大きな意味があるとも思えないが、しかしそうでない場合も多いだろう。 ゲーム構成の選択手として考えてもいいだろう。 ===技能の習得としてのゲーム=== ドラクエ1のバランス調整において、最終的にスライム7匹ぶんの経験値でレベル2にアップする仕様になった、という開発談が知られています。漫画『ドラゴンクエストへの道』でその7匹ぶんの仕様のエピソードが語られているようです。 しかし調整前はスライム20匹でした。当時プログラマー兼任だった堀井雄二（ドラクエのゲームクリエイター）がとりあえず20匹でレベル2にアップと設定したところ、千田幸信プロデューサーが、20匹は多すぎてプレイが面倒なので、もっと減らしたいと指摘し、最終的に7匹分の経験値でレベル2 にアップの仕様なりました。 ====ゲームをプレイしていることで、プレイヤーは何を知って、何を身につけているか?==== まあゲームをしていることで、プレイヤーは何らかの行為、練習を繰り返して、技能様の物を身につけていく、と、考えても、いい? まあいいか、とりあえずはそう見なしましょう。 ですからそこでプレイヤーが身に着ける技能を想定しておくと、上手にバランス調整が出来るという。 ただ、プレイヤーの技能の習得という視点は、バランス調整の時に一番重要になるという。確かにゲームは技能や知恵、解決のための何らかの手段、鍛錬も必要だが、一方では間違いなく娯楽で、面白いものであるはずだ。 {{コラム|プリンセスメーカーdeathpenalty| 少女育成ゲーム・プリンセスメーカーは全滅時の損失が軽いのが、割と画期的だったようです。戦闘で全滅すると、拠点に戻されたうえ、1か月経過する。 全滅時の損失のことを和製英語でデス ペナルティといいます。英語では dead damage と云うらしい（DDと略すようです）。英語の death penalty は「死刑」の意味だって。 つまりどうやら、デスペナルティが軽くても、面白いはRPG は作れるらしい。 ;デスルーラ 全滅しても拠点に戻るだけのシステムだと、拠点に戻りたい場合にわざと全滅する方法を使える。これを和製英語で「デスルーラ」と言う。ルーラとはドラクエの移動魔法ルーラのこと。 全滅したときに拠点に戻るゲームでは、拠点に戻れなくするイベントは不可能。 全滅したら拠点に戻れるからね。ただ、戦いが起こらなければどうかな？ どちらにしろこの議論、意味ある？ ただ例外的に全滅したとき拠点以外に戻る、っていう事は仕様で作れるよね。 }} {{コラム|デスペナルティ関連| ;帰り道を通せんぼするイベントは、詰みのリスクが高くなる。 サガシリーズはどこでもセーブできるが、この場合、帰り道を通せんぼするイベントは、上手に設計しないとクリア不能になる恐れがある。 ファミコン～スーファミ時代のドラクエとファイナルファンタジー、GB版サガとロマサガには帰り道を通せんぼするイベントは無いように見える。 ロマサガ1の氷結城の帰り道で通せんぼするボス敵がいる。しかし会話選択肢で戦闘を回避すると、詰みを避けられる。 古い時代のサガ系とロマサガでは、ダンジョン奥まで探検すると、最深部に一方通行のダンジョン出口がある。これは帰り道短縮の意味と、テンポ感向上（プレイヤーが既に理解していることを再度要求しないから）の効果がある。 しかしこの場合、もしダンジョンに一方通行出口がない場合、プレイヤーは帰り道にボス戦があると予測する。これはネタバレになってよくない。ドラクエは、最後の一方通行出口をあまり用意しないが、この狙いがあるのだろう。 このようにゲームのルール設定が、可能なイベントやマップを限定する。 }} さて、ゲームのシリーズ物は、ルールが一様になる傾向がある。 だから、シリーズ作品によって搭載されるイベントの傾向も決まってくる。 イベントの傾向が限定されると、マンネリ化につながる恐れもある。 『メイド・イン・ジャパンは負けるのか』という2010年ごろの書籍でも、 シリーズ化とマンネリ化との相互関係が語られていて、基本的に家庭用ゲーム機の作品群の多くはゲーム性の根幹が90年代以降の作品は変わっておらず、変わったのはグラフィックが細かくなっただけ、と書かれている。 しかしゲーム会社からすれば、新規の斬新な発想のゲームはむしろ売れないと見られている。 グラフィック重視は、商業ゲームでは非常に重要と考えられているらしい。 そしてゲーム評論家は偉そうな批判はするが、自分では結局ゲームを作らない。 1980年代は、家庭用ゲーム黎明期。1995年ごろ、プレステ1時代からソフト容量が飛躍的に伸びた。 昔はゲームに勢いがあったが、今となっては、新しくて画期的かつリアリティと説得力のあるルールを思いつくこと自体、そんな簡単な事ではない。 漫画産業やアニメーション産業は黎明期をとっくに過ぎたようだが、結局今でもこの産業は続いている。そもそも、ラジオ、新聞、書籍、オールドメディアと呼んでいい産業も、今、しっかり続いている。2010年代のゲーム産業だって、もしかしたらスマホゲーム黎明期、ソーシャルゲーム黎明期なのかもしれない。 ====本文==== まずアクションゲームの調整。 敵が飛び道具で来るならどうする？ もちろん事実上はほぼ無限の対応策があるが、例えば、物陰に隠れながら移動して近づく、あるいはこちらも飛び道具で応戦とか、幾つか具体策は見えるでしょう。 基本的にゲームバランス調整では、例えば、物陰に隠れて攻撃を避けるなどの具体的技法、そして事実上それはそのゲームでの有効策なのですが、プレイヤーがこの対応策を覚えるように導く、そしてそれを可能なものにするため難易度を下げる、これが必要だと言います<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー入門講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、226ページ</ref>。 一つの方針としては、必要だと思われる技能をプレイヤーが行っていると判断したら、しかも一度には基本的に一つ、その敵を簡単に倒せるようなプログラムにする。 とにかく特定の方向にプレーヤーを導く意図を持つ、つまり導きたい方向にプレイヤーが行為すれば、難易度が下がる。だから、飛び道具を避ける物陰には、罠も無ければ敵もいない<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、226ページ</ref>。 大抵のゲームは先に進むと難易度が上がっていくようだが、いや、これ自体事実かどうか怪しいが、仮にそうするとした場合、その難易度の上がった敵のギミックや行動は、制作者が導く行動を複数、と言ってもごく少数の複合だろうが、プレイヤーがなしたら、敵を倒せるようにしたら良いという。複合技をプレイヤーが繰り出すことで、成長した感や、興奮を、ユーザーは感じるだろう<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日 初版　第1刷発行、228ページ</ref>。 ====ゲームと漫画、アニメーション==== 非常におおざっぱに語ると、漫画やアニメーションは完成して世に出た時点で、その版では、定められた運命が記述されている、ヤーンの書のようなものでしょう。 ゲームはインタラクティブだから、運命は決まっていないし、あいまいで、事実上選択肢がある世界。 そしてゲーム=戦闘ではないが、戦闘を描いたゲーム、漫画、アニメーション、 というのは明らかにある、そしてその話なんですが… 1982年『鳥山明のヘタッピマンガ研究所』という書籍では、マンガやアニメや特撮（ウルトラマン）などの敵の強さは、主人公がなんとか苦戦しながら倒せるギリギリの強さだと指摘されている。ただしこの出典関係の記述にはWiki著書の記憶違いがあるかもしれない。 しかしゲームでの敵は、もうちょっと弱めにしておくといいらしい。 具体作品を上げると、ゲーム『激神フリーザ』。要するにドラゴンボール原作のゲームですね。クリリンでもちょっと鍛えて頑張ればザーボン（ナメック星編の中ボス敵）を倒せるようになっている（原作マンガだとクリリンはザーボンを倒せない）。 漫画やアニメーションでは、一回の戦闘での強敵の倒しかたが一通りしかなく、いちばん読者に魅力的に見える奇想天外・破天荒な倒しかたで、敵を倒します。なのでここでは、ギリギリ倒せる強さのほうが良い。 しかしゲームの強敵では、多くのプレイヤーの、それぞれ異なる色々なアイデアに対応した倒し方を何通りも準備する必要があるので、ゲームでの強敵の強さは、ギリギリ倒せる状態よりも少し弱めにする必要がある。しかしやはりそれ以前に、あまり敵が強すぎたら、プレイヤーがしんどすぎるだろ、単に難易度が高いゲームになっちゃうよ。 ===ゲーム作者が自作をプレイしたら、やはり他者プレイヤーよりそのゲームは簡単だと見なすだろう。=== あらゆる分野で作者は自作は面白いし、難易度やネガティブな要素は低いと見るだろう。作り手は妥当なバランスをどう見出したら良いだろうか? ====作者が客観的に自作を見る事さえ難しい、しかしいいバランスは見つけ出したい==== やはり常識的な判断としても、経験則としても、作者がやや簡単だと思うくらいがちょうどいい、という事だろう<ref>STUDIO SHIN 著『ゲームプランナーの新しい教科書』、翔泳社、2018年3月10日初版第2刷発行、54ページ</ref>。 プレイヤーにとっては易しいほうの案Aと難しいほうの案Bとがあったら、ゲーム本編には、やさしいほうの案Aを採用するのが良い<ref name="gpl207">吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、P207および235ページ</ref>。 難しい方の案Bは、付加的なサブステージ（クリアには不要な）に流用するといいですかね<ref name="gpl207" />。 RPGにおいてはクリアに絶対に必要なイベントと、エクストラのクリア条件ではないイベントがありますね。それぞれ「強制イベント」、「任意イベント」と、呼ぶこともあります<ref>STUDIO SHIN著『ゲームプランナーの新しい教科書』、P198</ref>。 サブステージや任意イベントの難易度は、割と自由に扱う事が出来そう。むしろ様々な難易度があった方が、多様なユーザーの要求に対応しているとも言えるし、しかしそもそもサブステージなどなくてもいいとも言えますが、あるとしたら、遊びは多くなりますよね<ref>吉沢秀雄『ゲームプランナー集中講座』SBクリエイティブ、2015年12月29日初版第1刷発行、P208</ref>。 そして基本的に作り手は「簡単」だと思っていても、初めてプレイするプレイヤーには難しい、それはよくあることですよね<ref>吉冨賢介『ゲームプランナー入門』、P56</ref>。 ====レベル上げを楽しむ?==== 一般的なゲームは、例えばRPGでは、ストーリーや戦術性の面白さが普遍的な主流の興味ですよね。作り手も、RPGというジャンルが今現在、どういう一般的な魅力があるか、それを考えて、それを重視して作る。 一方プレイヤーとしては、正道を外れたややマニアックな楽しみ方もある。RPGのレベル上げ（だけ）を楽しむ、なんて遊び方もできますよね。 つまりプレイヤーはプレイヤーで、本来の制作者が意図した別のところで楽しみを見出すこともある。ある意味コンピュータープログラムのインタラクティブな性質が、そういう遊び方を見出す余地を持っていると言える。 しかし制作者はやはり、RPGの持つ本道の面白さを目指してゲームを作るでしょう。 漫画家スポコン漫画「バクマン」では、こんなエピソードがあったようです。 「たとえ少女の読者がいても、その少女は、「男の子が読んでいるマンガを自分も読んでみたい」、と思うような女の子。少年ジャンプの取るべき編集姿勢としては、あくまで、男の子向けを貫かないといけない」 少年漫画誌は、ターゲットは、少年、割と年少の男の子ですからね。それ以外のファンがいても、その読者層におもねる漫画は載せないでしょう。それはカテゴリ崩壊だよね。 しかし実は少年にもいろいろな個性を持つ子がいる。少女にも、大人にも、老人にもいろいろな個性がある。ターゲットがどうのと言ったところで、実は結構あいまいでいい加減な物なんだよね。 少年ジャンプは自らの分析として、売れる漫画の方向性として、「友情・努力・勝利」の3原則を提唱した。この３原則を外すことは今現在は許されてはいないのでしょう。 ====No title.==== ある意味当然のことだが、ゲームの作者は、ほかのプレイヤーより、自身のゲームの難易度を低いと見るだろう。「作者バイアス」という言葉が使われることもある。 ;雑誌「ゲーム批評」による指摘 1990年代に「ゲーム批評」という雑誌が、ゲームの内容を考えるときは、ゲーム制作に熟練していない人は、既存ゲームを難しくアレンジした提案をしがちだと指摘しています。 例えば、スーパーファミコン版のマリオ、こういうゲームを自分たちが作る時、どういうゲームにしようか? そしてこのアイディアに対する、一般的な批判としては、マリオの地上ステージの空中に敵が少ないのは、ゲームが苦手なプレイヤーのための救済措置だったり、あるいは体験済みステージ前半を無視するための工夫、であるので、その部分を難しく、複雑にするのは不適切だと思われる、と、いうことになる。 さて、今仮に、「ゲーム作者はネットの批評はあまり参考にしない。基本的にゲームを作ったことのない人の意見はあまり意味がないと考えている。」と、いう主張があったところで、あなたはこの意見をどう思いますか？ {{コラム|マリオメーカー、他| マリオメーカーは任天堂が2015に発売した、Wii U用の（3DS用も有）ゲームソフトウェアですね。マリオのゲームの素材を使って、自分でもアクションマリオゲームが作れる。 このソフトウェアでは、自作のマリオゲームを任天堂のWebサイトに投稿、公開する事が出来ます。しかし条件があって、一度そのゲームをクリアしないと、公開はできません。 そして一方、実は、マリオメーカーが発売される前、インターネット上には「改造マリオ」といって、マリオのROMを違法改造して、自作ステージをつくって無料公開する行為が行われていました。 実際には改造マリオのデータを、ゲームとして利用するのはなかなか手間がかかり、むしろそのプレイ映像を動画化し、それが動画サイトで人気になったようです。しかし改造マリオを作るという行為自体が、著作権の問題を持っていました。 そして多くの場合、そのステージの難易度は異常に高くなり、そしてその難易度の高いマリオを実際にクリアする動画が非常に人気を持ったようです。 また、アンケート調査などの心理学的ノウハウとして、「あなたは○○を買いますか？」と「あなたは○○を好きですか？」と聞いたときでは、アンケート結果の傾向がかなり異なり、多くの人が、「○○を好きですか？」と質問されても決して実際に好きなものを答えるのではなく、世間から賞賛されそうな趣味趣向の場合にだけ回答で「はい、好きです」と答えるようであるという、分析結果があります。 }} アナログゲーム（カードゲームやボードゲーム）の設計者は、ネット上の意見はもとより、実際のテストプレイヤーの意見さえあまりあてにならないという考えがあるらしい。テストプレーヤーも様々な理由で本音を語らなかったり、何らかのバイアスであまり有用な意見が出てこないという見方もある。一番重視するのは、実際のプレイの様子を観察することだいう<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P338</ref>。 {{コラム|世のメディアでは、人気投票企画は多いが、基本的には遊びでお祭りでファンサービスで、本格的な統計調査とは別物だろう。| イナズマイレブン、2008発売のサッカーRPG。アニメ化や映画化もされている。中学校サッカー部が舞台だから、中学生がメインターゲットだろう。 この公式サイトが、登場キャラクターの人気投票を行ったという。 作品中に、五条というマイナーキャラクターがいた。中学生で、おじさんぽい顔、眼鏡で目が隠れ、何を考えているかわからない不気味な悪役的キャラクター。 ある匿名掲示板で、おそらく[[w:2ちゃんねる]]だと思いますが、このキャラクターへの組織票投票の呼びかけが行われました。 はたして2(5)ちゃんねるに中学生のユーザーがいるのか? 少しはいるかもしれないが、やはりこの組織票祭りの参加者の多くはもっと年長、しかしそれほど年寄りのメンバーもいないように思われる。 まあ結局オタクどもの遊び、祭りということだろうが、しかしその影響か、その公式サイトでの人気投票結果は、五条が一位になった。 まあ不合理な結果と言えば結果だが、ネット上ではその手の馬鹿げたことはしょっちゅう起こる。少しこだわりのある変わり者たちが、自然な状態をかき乱したくて、色々なことを仕掛けてくる。 公式サイトの運営者としては、面白くない展開だが、そもそもイナズマイレブンのゲームユーザーの何割が中学生か? 購買層の中に明らかにこの手のオタク、大きなお友達が、かなりの数占めているだろう。 しかしこういう人たちが、企画内容に大きな影響を及ぼすなら、やはり運営としては面白くない話だ。 AKB48の人気投票は、CDに投票券をつけている形式だが、やはりここでも不規則状況を狙って、投票券目当てでおなじCDを何枚も購入するファンがいるらしい。 勿論この手の、奇矯な手妻は、人気投票の企画者にとっては、面白くないことだが、しかし世の中こういう変わり者は必ずある程度いるものでね、それはそれぞれの企画者が上手に運営方法考えればいいのであって、こんな話をこのページにわざわざコラムとか言って書く意味ある? ;美人投票 経済学者ケインズは、投資家の行動を美人投票にたとえた。「100枚の写真の中から最も美人だと思う人に投票してもらい、最も投票が多かった人に投票した人達に賞品を与える」、投資家は、この手の美人投票に参加しているようなものだと。普通の美人投票では、自分自身が美人だと思う女性に投票する。しかしこの投資家の美人投票では、賞品目当てなので、自分自身がどう思うかより、票が集まる写真はどれかを予想して投票するだろう。 前述のイナズマイレブンの投票祭りも、自分が好きな登場人物に投票しているわけではない。地味で目立たないキャラクターが一位になれば面白かろうと、示し合わせて、不美人投票をしているのだ。 さて、我々は学業でも、スポーツでも、趣味でも、そしてもちろん仕事でも、必ず技能というのがあって、それを日々身に着けている、身に着けようと試みていると考えていいと思いますが、果たして今の自分はどんな技能を持っているのか?そもそも何らかの技能持っているのか?そういうことで悩んだり考え込んでしまうことはありますよね。 そこで大した話ではないんですが、ある技能からある技能に転向する場合がありますよね。つまり生活自体が変わるのでしょう。特定の技能をふるう生活から別の技能中心の生活に変わること。 具体的にゲーム業務に関する話題では、デザイナーからプランナーに役務が変わるとか… その時にはやはり、デザイナーとしての自分は封印したほうがいい<ref name="rd81">大久保磨『レベルデザイン徹底指南書』、2016年12月14日初版第1刷発行、P81</ref>。 やはりプランナーとしての仕事を優先し、デザインに関してあまり大上段に口を出さない方がいいでしょう。 {{コラム|一人で何でも出来るわけではない。しかし偏向した愚か者の集団より、一人の総合的な人間の方が、相対的にいいものを作り出すだろう。| 基本的に商業漫画、商業アニメーション、そしてほとんど多くの商業メディアはその根源的な創作部分でさえ、多人数の協業で作られています。一応全体を統括する指揮者はいますが、個々の秀逸な表現はその監督だけの手柄ではない。 これはこの手の物事についてある程度知っている人間にとっては、もちろんたまには例外もありますが、ほぼ当たり前のことで、得意げに語ることでも何でもない。 「と学会」の人が2010年ごろにニコニコ生放送の番組に出演したときに、この人物は、ある漫画原作者にネタ提供したと語ったという。しかしネタ提供といっても様々な形態があり、ピンからキリまであり、実際にその作品に貢献していない場合もあるし、単にこいつ、自慢話したかっただけだろ? 漫画家にしろ脚本家にしろ、色々な事柄にアイディアの元を頼っているだろう。有償無償に関わらず、アドバイザーも多いと思う。 ゴルゴ13なんかは明らかに協業で作られていたし、各種映画やテレビドラマも、様々な人間がその作品の質の向上に寄与している。 歴史ものや軍事物、その分野の専門家が強力に考証を加えているし、当然設定の信頼度も高くなる。 だから創作作品は協業関係が上手に機能して、それを統一した理念でまとめ上げれば、当然質はかなり高いものを作る事が出来る。 }} ===ドラゴンクエストは、ゲームを進めるため、ゲーム操作の技能を得ることを求めていない?=== ドラゴンクエストでは、ゲームのプレイを続け、キャラクターのレベルが上がっていくごとに、キャラクターも戦闘力が上がり、より強い敵も倒せるようになる。これはそれ以前のアーケードゲームのように、プレイヤーがゲーム操作の上手な技能を身に着けることによってクリアするのではなく、レベルが上がることで事実上、プレイヤーが上手な操作する必要なく強くなっている。これを、「クリア保障」と呼んでいるWebコンテンツもある<ref>https://news.denfaminicogamer.jp/column05/170905b 2020年12月21日に閲覧して確認.</ref>。 ドラクエでダンジョンに入った場合でも、様々な試行錯誤は繰り返すであろうが、プレイし続けて時間経過とともに経験値が上がると、最後にはダンジョンのボスも倒す事が出来て、クリアする事が出来る。 つまりドラゴンクエストでは、プレイヤーがそのゲームの操作の技能を覚えることで、難易度の高いステージをクリアしているのではなく、ゲームを続け、経験値が上がりレベルが上がることによって、ある意味自動的に強くなっている。 序盤のダンジョンで未探検のものがある場合、その時点ではかなり探索は困難を極めるが、レベルが上がった時点では、割と簡単に、クリアできる。つまり難易度が自動的に下がっているともいえる。 つまりドラゴンクエストのクリアシステムは、ゲームを続けてプレイを重ねていくうちに自動的にキャラクターは強くなり、最後にはゲームクリア、コンプリートに至る、ということだろう。 アクションゲームでは当然難易度の高いステージはそれなりの技能やテクニックが必要だろう。しかしRPGではそれほど技能の必要や出る幕もないから、多かれ少なかれドラゴンクエストのような形態にはなるのではないだろうか? 全体を通してレベルがそれほど上がらないゲームというのはあるし、あったのだろう。この場合は何らかのゲーム上の困難の打開策や有効な戦術を見出さない限り、クリア困難の事態に陥るだろう。 RPGに限らず一般に、ゲームの後半に行くに従って、次ステージ攻略などのための事前準備の増加や、試行錯誤の時間の増加に時間のかかるようになっていく事が多い。そして、ステージクリアに必要な時間の増加が、ゲームを苦手とするプレイヤーに、そのゲームのクリアを諦めさせる<ref>http://endohlab.org/paper/whydoplayersdrop.pdf 2020年12月21日に閲覧して確認.</ref>。つまり娯楽であるはずのゲームが、難易度が上がりすぎてその機能を果たさなくなるのだろう。 === 自由度 === 一本道で難題を乗り越えるゲームもありますが、いっぽうでマルチエンディングとか、攻略ルートや展開が複数あるゲームもありますよね。こういう自由度の高いゲームは、その展開の場合の数に応じて、調整の際に考慮する事項も増えていきます<ref name="twogc78" />。 ====ゲーム業界に就職したい?==== ……ならば、今現在の業界を構成している人達のアドバイスに従うのが無難だろう。 まず彼らが望むのは、ゲーム人気作の知識。特にデザイナーならなおさららしい。まず過去の名作は手本になるという。それから共通言語としての、コンセプトや知識を知っておくべきだと<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P278</ref>。 とにかくゲームについて知らないのはよくないようだ。過去現在の人気作や、自分の興味ある、そして入社出来たら実際に作っているジャンルのゲームについて、プレイし、周辺知識も知っておきたい。 ===異業種? いやいや、それどころか、異人、異世界の事も想像しろ><!!!=== ゲームとは文化でもあるでしょうか。様々な文化の一分野? そうなると文芸とかイラストとか、短歌とか映画とか、小説とか漫画とか、様々な文化のジャンルがありますよね。 特定のジャンルが衰退するとか発展するとか、具体的にはどういうことですか? もちろん商業文化としての、流通の規模というのはありますよね。しかし文化というのはだれ一人手掛けなくても、自分自身がその創作活動を続け、何らかの形で発表し、そしてそれを享受する人がある程度いる以上、仮にお金は一切発生しなくても、完全にこの世から消え去ることはない。 そしてゲーム業界は、1990～2000年の一時期、ジャンルによってはゲームが高難易度化した作品が多くなって、新規参入者が苦手と感じてプレイヤーが減って衰退縮小していったことがあったという。 ゲームセンターの対戦格闘ゲームでは、初心者が筐体をプレイすると、熟練者が参入して、初心者を打ち負かす「初心者狩り」が起こり、初心者が楽しめない、参入者が減ってそのジャンル自体が衰退、ということもあったようです。 スポーツ競技でも似たようなことが起きると言うが、まあ結局この社会、やさしいいい人なんてほとんどいないし、本当の意味で賢い人間もほとんどいない。 とにかくどんな分野でも、事実上楽しくなければ、人は去っていくだろう。 ;ティッシュテスター 作者バイアスでバランスが分からなくなるのは作者だけではなく、テストプレイヤーやデバッガーも、そのゲームに慣れてゆくと、次第に感覚が一般プレイヤーとずれていき、適切なバランス側が分からなくなっていく。 このことに関して「ティッシュ テスター」（tissue tester）という言葉があるらしい。つまりティッシュは一度きりの使い捨て、新鮮にゲームを見てバランスを判断できるテスターも、最初の一回きりということ。最もテスターも仕事としてそれをやっているのだから、使い捨てにされたらたまったもんじゃあないけどね。 「フレッシュミート」（新鮮な肉、fresh meat）とも言うようですね。 === 要素の相互関係 === ====概要==== 調整は、関連あるものを、まとめて同時期に、ただし1個ずつ、行う<ref>『ゲームデザイン プロフェッショナル』、P.182</ref>。 だから、関連ある要素を実装しきっていない段階では、調整はない。だから開発の最初の方では調整しないだろう。 しかし、場合によっては、要素の実装をそろうのを待つと調整開始の時期が遅くなりすぎてしまい、計画に支障が出る場合があります。そういう場合、ある程度のまとまりのある実装ができた段階で、調整をするようです。 具体的な調整の判断基準については、参考文献『ゲームデザイン プロフェッショナル』を買ってお読みください。 さて、バランス調整を実際にどうするのか、そしてそれ以外でのゲーム創作の総合的な知見、感覚は、例えば『RPGツクール』で実際にゲーム制作に手を染めれば、おのずと理解が深まっていくだろう<ref name="rd81" />。 ====マップと敵==== ゲームのバランスには、様々なパラメータがかかわる。敵の強さ、マップの構成、各種アイテムや装備品の強さ、要素とその関係が上手に整理された時、ゲーム全体がバランスの取れた、プレーヤーにとって楽しい、続けていたくなるゲームになるのだろう。 宝箱もマップの要素。敵の強さだけではなく、宝箱の中のアイテムも、ゲームバランスに影響を及ぼす。そこでマップが実装された後でバランス調整するのが好ましい。 しかし実際には、マップ実装は時間も手間もかかる。マップはステージと物語の世界観も反映しているので、そう簡単にトントンと決まらない。 マップに敵を組み込む方式で調整する場合は、マップ実装が済まないとバランス調整はできない。 :マップを作ってからそのマップに敵を組み込んでみてプレイしてみて、敵の強さを決める? :敵の強さを決めてから、マップを決める? :マップと敵を別々に決めてから、最後に組み合わせて微調整? 色々な方法があるが、とにかく物事、自分たちに都合のいいようにしつらえられていることはほとんどないので、迷いながら現実に打つ手を見出すしかないだろう。 ====始めよければすべてよし? 或いは終わりよければすべてよし? いやいや、どっちにしろ全然駄目なこともあるよ^^==== とはいえ、まずは始め。バランス調整もまず序盤を多めにプレイして、面白いバランスを見出すのがいいようだ。 やはり始めと終わりが重要で、中盤は多少いい加減でもなんとかなるらしい<ref>『ゲームプランナー集中講座』、P236</ref>。 アニメーション業界でも、とりあえず始めと終わりに力を入れろという考えはあるらしい。テレビシリーズでもとりあえず一話と最終話に力と予算を費やしている場合は多い。 結局最初は気合が入っているが、最後に向かってドタバタして、事実上最初に力がやけに入っていた、ということは起こるだろう。 あと現実問題として、RPGのバランス調整は、主に敵の強さを調整している。味方の調整や装備品の調整はあまり行われない。慣習的にそうなのか、あるいは何らかの合理的な理由があるのか、は、不明。とはいえ味方の値は、プレイヤーやプレー状況によって変わる経験値を持った全体を通じた可変値だから、こちらで調整するほうが事実上難しいだろう。 スーパーファミコンRPG『新桃太郎伝説』では、最終ボスのパラメータのほうを調整していることが、攻略本、『新桃太郎伝説究極本』に書かれている。（調整前はボスはもっとHPが多かった。） しかし味方キャラクターや装備品の数値を全く調整しない、と、いうわけではない。敵の能力値は大きく変更して調整するが、味方関係は小さな変更になるのだろう。 そして結局常識的には、序盤から順番にバランス調整していくしか道はない。 そのため、過去のゲームでは、ゲーム後半の調整がうまく機能せず、極端に難しかったり或いは簡単すぎたり、そんな場合も多かったようだ。ドラゴンクエスト2の後半ダンジョンであるロンダルキア洞窟とその次ステージがその典型例という指摘もある。 ;手戻りを防ぐ 調整の際、「せっかく調整したのに、その後前提データが変わってしまったので、再調整、前に戻ってやり直しが必要になる」という手戻りが発生しないようにしたいですね。序盤のパラメータを一度調整したら、中盤以降の調整では原則、もうそのパラメータを大きく弄らない。同様、中盤の調整が終わったら、終盤からの調整ではもう中盤のパラメータを変更しない。 そこでパラメータは原則定数であり、数式で決めずに、その定数での状況を実際にプレイして確認する。 仮に一次関数や二次関数などの数式などでパラメータを決定するプログラムを内蔵すると、たとえば中盤の調整でその関数の係数を弄った際、序盤のパラメータまで変更されてしまう。 スーパーファミコン時代のRPG で、武器、装備品の強さのパラメータを調べると中盤での武器のランクアップの上昇幅は、おおむね一定、たとえば約10 ポイント間隔が多い。 しかしこのパラメータは定数にしたい。「ランクアップごとの攻撃力の上昇幅を10にする」などのプログラムは避けるべきです。 それをすると、もし中盤以降で「ランクアップごとの武器上昇幅を12にしたいな・・・」となったとき、せっかく以前に確認した序盤の装備品の強さまで変更されてしまう。そして序盤のパラメータが変更されるたびに、実プレイによる調整をやりなおしになります。 世界中のゲームには多種多様なゲームがあるので、もしかしたら装備品のランクアップごとの攻撃力の幅を1個の数式で計算するプログラムを導入しているＲＰＧ作品もあるかもしれません。 そういう作品の中にも面白い作品があるかもしれないので、出会ったら真似したくなる、とは、思います。ですがそれは調整が難しくなる。調整不可能ではないでしょうが、あらゆる人にとって調整のハードルは高くなるでしょう。 アルテリオス式（攻撃ダメージ=オフェンスの攻撃力-ディフェンスの防御力）の特徴として、ほんの些細なパラメータの違いにより、大幅に戦闘の難易度が変わることがあります。 極端な場合、防御力 80 の敵に対して、プレイヤー側の攻撃力の合計値 79 ならば攻撃ダメージがゼロになるので、絶対に敵に勝てません。 一方序盤のボス戦で、そのボス敵が防御力80,HP 5 なら、もし武器装備時の調整前のパラメータが攻撃力81なら、たった5ターンで勝てます。（81-80=1 でターンごとに1ダメージ与えるので。） そして調整後に攻撃力が79に低下したら、ダメージ0になるので、100ターンたとうが絶対に勝てません。 このようにアルテリオス式では1～2ポイントの差で大きく戦闘バランスが変わることがあります。 このWikiの執筆者たちの推測では、手戻りが発生するような調整をしてしまった場合、実プレイによる確認が必要になる。これを避けるためには、敵の防御力を低めに設定、丈夫な敵は防御力ではなくHPを高くする、または最低ダメージ保証（たとえば「原則、攻撃力の1割以上のダメージを必ず与える。メタル系などは別途プログラムを組む。」とか）、などのシステムが必要になるでしょう（推測）。 ちなみに wikisource [[s:プログラマが知るべき97のこと/共有は慎重に]] にも似たような話題があります。 <pre> 私がコードをライブラリ化してしまったことで、それを利用する部分には依存関係が生じました。まるで、一本の靴ひもを、両足の靴に通したような状態になったのです。ライブラリのコードを1行変更しただけで、その影響は複数箇所に及びます。互いに独立していた時なら、該当部分の保守コストは無視できるほど小さかったのに、ライブラリ化してから、変更のたびに大変な手間をかけてテストをする必要が生じました。 </pre> 本来なら実際にプレイして確認すべき箇所で、むやみにパラメータを数式化してしまうプログラムを採用してしまうと、上記のwikisourceの例のようにテストの手間が大幅に増えてしまいます。 ちなみにこのウィキソースの書籍は、ちらりと見た感じでは、現編集者もいい本ではないかと感じた。 この本の一番最初に書いてあることは、すべての Wikimedia執筆者、全てのWeb上の発言者、すべての現実の生活者も頭の片隅に入れておくべきことだと思う。 以下引用します^^ {{Quote|何をするにせよ、常に分別を忘れてはならない。自分のしたことがどういう結果を生むか、よく考えるのだ。|作者不明}} {{コラム|ゲーム理論とは何か?| ゲーム理論は基本、数学上の議論で、様々な社会科学上の問題に関連する発想だと考えられています。数学者フォン・ノイマンと経済学者モルゲンシュテインの研究が契機で、現在まで様々な発展をしているようですが、典型例では[[w:囚人のジレンマ]]の議論が有名です。 宗教学者、人類学者の中沢新一氏は、ノイマンのゲーム理論では昨今のコンピューターゲームについては十分に説明できない、と語っていました。（ただし出典不明、Wiki著者の記憶も不鮮明）。最近の中沢氏は、ゲーム産業に関心を持ち、コンピューターゲームのイベントにも登壇しているようです<ref>https://news.denfaminicogamer.jp/kikakuthetower/nakagawa-endo_bb/2 2022年1月18日に確認. </ref>。 ゲーム理論では、複数の主体が相互関係を持った時どう行動するか、それを数学的に分析していきますが、主に人間の社会行動を議論したい時に、理論的な根拠として提示されるものです。 一方コンピューターゲームは、娯楽としてのゲームそのもの、しかし人間の行動を規定する相互作用でもある。 中沢は特に言及していないですが、数学的にモデル化するなら、政策応用なら「国際情勢」など外交的な制約によって出力にとりうる値1個あたりの幅や個数が2～3個に限定されたりのような、値の個数が十分に小さくて有限の整数個の場合でないと、なかなかゲーム理論の応用は効果を発揮しません。 ↑上の段落の記述はこのサイトの一Wiki著者の言及ですが、参考までに無編集で掲載します。 人間の社会行動を議論し解明するためのゲーム理論ですが、我々がコンピューターゲームをする、というのも一つの行動、社会行動ではありますね。 ゲーム制作に関する参考書類でもゲーム理論について語られることはありますが、詳細に具体的に、ゲーム制作とゲーム理論の関係性について解説されることはあまり無いようです<ref>『ゲーム作りの発想法と企画書の作り方』、P64</ref>。 }} ===キャラクターのレベル上昇とバランス調整=== ハドソン社の慣習では、新しく訪れたダンジョンでは、「レベルが3上がると、敵を1撃で倒せるようにすべし」、としている<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P.94。</ref>。この基準はゲーム界では有名な言葉らしく、スーパーファミコン時代の桃太郎伝説シリーズは、この調整のはずだ。 == RPGのダメージ計算式 == ===特化型が有利=== ファミコン時代から現在に至るまで、特にRPG で、平均的に能力を持つキャラクターよりも、「○○だけなら自分が一番強い」という特化型のキャラクターの方が戦闘で強くなるようです。平均的なバランス型は器用貧乏に陥ってしまう。<ref >川上大典ほか著『ゲームプランとデザインの教科書』、秀和システム、2018年11月1日第1版第1刷、P.227</ref> そしてゲームの戦闘のダメージ計算式は、一般的に、プログラマーではなくゲームデザイナーが考えます<ref>『ゲーム作りの発想法と企画書の作り方』、P145</ref>。 では特化型が有利になるのはなぜか？ たとえば、キャラクターに能力をプレイヤーが自由に選んで振り分け配分できるシステムのゲームがあったとしましょう。（商業ゲームでも、いくつかの作品で、似たようなシステムのRPGがあります）。 合計値を 100として… ;作成キャラの能力例 ちから: 10 たいりょく: 30 しゅびりょく: 10 すばやさ: 40 きようさ: 10 そしてもう一人… ;平均型キャラA ちから: 20 たいりょく:20 しゅびりょく: 20 すばやさ: 20 きようさ: 20 :（※ 合計100） さらに… ;特化型キャラB ちから: 40 たいりょく:20 しゅびりょく: 30 すばやさ: 5 きようさ: 5 :（※ 合計100） ここでA と B をコンピュータ上でRPGの戦闘システムのアルゴリズムで対戦させると、ほとんどの20世紀のプログラムでは、B のほうが勝ち、つまり特化型のほうが強くなってしまいます。 さらに書くと、「攻撃力」のような、敵にダメージを与える意味のパラメーターに振り割ったほうが、キャラクターが強くなるゲームが多い。（ファミコン時代から、ウィザードリィ1の攻略本でそう言われていました。敵モンスター『ワイバーン』の攻略法として「攻撃は最大の防御」、と。表紙の黒かった攻略本なので、たぶんゲームアーツの本。『ウィザードリィ攻略の手引き』(MIA BOOKS)かと思われます。） なぜこうなるかというと、もし攻撃力が上がると、敵を倒すのに要するターン数も減少するので、結果的に敵を倒すまでに自キャラの受けるダメージ量も減るからです。なお、現実の軍事学でも、似たような事が言われており、戦術論ですが、クラウゼヴィッツ（近代ドイツの軍事学者の）は防御重視の作戦よりも攻撃重視の作戦のほうが有利だと述べています。相手が攻撃をあきらめない以上は、相手を攻撃して倒す以外戦闘を終了できない。 やはり平均型は弱い。パラメータの振り分けは多くの場合完全自由ではないが、例えば、ドラゴンクエスト2（ファミコン版）では、サマルトリア王子は弱くなってしまう。ファイナルファンタジー3・5の赤魔導師も、似たような弱点を抱えています。 以下のような指摘もある。 :・ウィザードリィやドラクエなどの古いRPGのアルゴリズムが、特化型に有利になっているという歴史的な経緯。 :・命中率などの確率に関わるパラメータ（「器用さ」）のある場合、パラメータ割り振り前から既にある程度の底上げ補正がされている場合が多いので、わざわざ命中率を上げると割り損になる。 :・「すばやさ」（素早さ）が攻撃の順番にしか影響しない場合、素早さが低くても1ターンに1度は攻撃できるので、素早さを上げるのはあまり意味がない。 命中率に関しては、多くのRPGで、攻撃が外れるのは、プレイヤーに不満感を与えるので、たいていのゲームでは、ゲーム序盤のレベル1のキャラであっても、数値上での「命中率」や「器用さ」などの表向きの命中率が低くても、たとえば「命中率 40」と表示されていても、実際のゲーム内部での命中率は、たとえば＋20%されていて、本当の命中率が60%になる場合もあります。 例えば命中率が 80%の場合は、事実は底上げされて 100%ですから、それより大きい値に命中率を決めるのは意味がありません。 勿論プログラムの方で、100%を超える値に意味を持たせて、なんらかの有利が与えられれば、意味を持ちますが、多くの古いゲームでは、100% が天井でそれ以上何もないようです。 ===ダメージ計算式=== さて、RPGの戦闘におけるダメージの計算式に、アルテリオス計算式というのがあります。これは、昔のゲーム『アルテリオス』で採用された計算式なのですが、 攻撃側の攻撃力 － 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ という式ですね。 ドラクエやファイナルファンタジーのシリーズの計算式はもっと複雑なのですが、どのRPGでもダメージ計算式の基本的な設計思想・方針はアルテリオス計算式と同じです。 アルテリオス以外のダメージ計算式でも、たとえば :1.3×攻撃側の攻撃力 － 0.75 × 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ と、それぞれの項に定数をかけて、少しだけ発展させたものになることが多いようです。 ダメージ式が簡単な方が、バランス調整もやりやすくなりますよね。勿論複雑にしようと思えばいろいろ考えられるでしょうが、結局出来るだけ単純にした方が、プログラム実行上のロスもないし、何かと意義があるでしょう。 さて、以下の式で、 :攻撃側の攻撃力 － 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ もし自軍の攻撃力が0の場合、敵にダメージを与えられないので（ダメージが0）、絶対に負けてしまいますよね。また、攻撃力が敵の守備力を下回る場合も、絶対に負ける。 一方、「すばやさ」パラメータが戦闘の先攻/後攻の順番にしか影響しない場合、素早さが0であっても、勝つことは可能です。 また、守備力が0であっても、勝つことは可能です。 だからパラメータはそれぞれ意義が大きかったりあまり無かったりして、ゲーム上の強さに対する特性がありますね。 また、 :1.3×攻撃側の攻撃力 － 0.75 × 守備側の守備力 ＝ 守備側のダメージ のように係数を掛けた計算式の場合、 守備力を1ポイント増やしても、その効果は25%減少されます。（たとえばレベルアップの際に上昇パラメータを一種類選べるシステムの場合、守備力を選ぶと損になる場合が多い。最も守備力だけいつまでも上げなくていいのかという問題もあるけどね。） いっぽう、攻撃力を1ポイント増やすと、効果は30%増しです。 だから当然と言えば当然だけど、各種パラメータの状態や有利不利にはむらがある。しかし一方、ゲーム上の有利不利は、ゲーム展開の全体像で判断すべきものだから、特定の数式だけで議論するのもやや不適だろう。 ===DPS（Damage Per Second）=== :※ 出典は無いが、あまりに有名な概念(らしい)。……と、いうか、多少の知性があれば、こんなこと、誰でもすぐ思いつく。 最近のRPGゲームには攻撃コマンド選択時に「二段斬り」などの技能選択ができます。 技能を設計する時に、ついついやってしまうミスで、見かけの数値に混乱させられて、実際には強くなっていない特技を作ってしまう、そんな事が時々あります。 たとえば特技、『ためる』。次回ターン時のダメージを数倍に倍増し、次回ターンの1回だけ、ダメージを倍増させる この特技では、次回ターンのダメージが二倍を超えないとあまり意義を持ちません。 『ためる』コマンドを選択したターンは、攻撃をしてませんからね。 通常攻撃 :1+1=2 ためる二倍攻撃 :0+2=2 で、普通に考えると結局同じになります。 ファイナルファンタジー3の職業『空手家』の技能『ためる』、は、こういう性質を持っていたという指摘があります。ただ仮にその特質があったところで、そこに気づいた人はその不利を理解するわけですから、それ自体がゲーム性だという主張はできます。 しかしそういう事態を避けるためには、'''DPS''' （'''D'''amage '''P'''er '''S'''econd）概念が便利ですね。DPS とは1秒あたりのダメージ量、という意味です。 もともと欧米のアクションゲームについての理論研究に由来する用語なので、単位が 秒（second）になっていますが、RPGに応用する場合には単位をターンに変えるといいでしょう。 つまり上述のためるコマンドではDPS（あるいはDPT?） が同じなので、有利がない、だから、後の攻撃ダメージ量を「2.5倍」や「3倍」にするといいわけですね。 さてさらに、 「『ためる』を2回続けると、さらにダメージ量がアップ」などのシステムを導入するとき、必ずDPSを増やすには? つまり数式を使うと、 :0 ＋ 0 ＋ x ＞ 3 の xを求めているのですよね。 だから、『ためる』2回後のダメージ量は、最低でも「3.5倍」のように3を超える数値、あるいは整数に限定すれば、たとえば「4倍」とか「5倍」とかになっている必要があります。 ==KPI== Key Performance Indicator という経営的な指標があり、『レベルデザイン徹底指南書』P140 および 『ゲームプランとデザインの教科書』P70 によると、共通しているのは後述の内容です。なお、『ゲームプランとデザインの教科書』P67 によると、オンラインゲームの運営などで使われる用語ですが、特にゲーム業界限定の用語ではありません。 ;DAU（Daily Active User） :デイリー・アクティブ・ユーザー DAUとは、その日に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;MAU（Mathly Active User） :マンスリー・アクティブ・ユーザー MAUとは、その月に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;WAU（Weekly Active User） :ウィークリー・アクティブ・ユーザー WAUとは、その週に遊んでくれたユーザーの人数です。 ;PU（Paying User） :ペイング・ユーザー 課金ユーザーの人数のことです。その日を課金ユーザー人数をDPU、その月の課金ユーザー人数をMPUと言います<ref name="rd140">『レベルデザイン徹底指南書』、P140</ref>。 ;課金率 たとえば、ある月のユーザ数のうちの課金ユーザーの割合など、一定期間中の、課金ユーザーの割合を言います<ref name="rd140" />。あるいは単に、全ユーザーのうちの課金ユーザーの割合<ref>『ゲームプランとデザインの教科書』、P70</ref>、の場合もあります。（書籍によって、内容が微妙に違う） ;継続率 前月と比べて今月はユーザーがどれだけ残っているか、あるいは前週と比べて今週はどのくらいけユーザーが残っているか，のことを継続率といいます。 （以上） このほかにも、色々な指標があります。 == ほか == ゲーム技術の応用として、資格試験対策ソフトなどのほかにも、たとえば医学診断への応用で、東北大大学院医学系研究科と仙台放送の開発した [https://kahoku.news/articles/20220914khn000021.html 『緑内障の早期発見に役立つゲームアプリ　スコアで視野の欠損判定　東北大と仙台放送が開発』,2022年9月14日 16:00 , 2022年11月22日に確認 ] 、と、いうのもあります。 == 参考文献・脚注など == {{stub|it}} {{DEFAULTSORT:はらんすちようせい}} [[category:ゲームプログラミング]] exg63c27hvxnimcgox2w6jjn5a0ceds 0 31717 298103 298086 2026-04-10T12:27:14Z Tomzo 248 /* 三次元空間 */ 298103 wikitext text/x-wiki == 平面 == === 2点間の関係 === 2点A<math>(a_1, b_1)</math>, B<math>(a_2, b_2)</math>において、 *距離:<math>AB = \sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2}</math> *<math>m:n</math>に内分する点<math>P</math>:<math>\left(\frac{m a_2 + n a_1}{m+n}, \frac{m b_2 + n b_1}{m+n}\right)</math> *<math>m:n</math><small><small><math>(m \neq n)</math></small></small>に外分する点<math>Q</math>:<math>\left(\frac{m a_2 - n a_1}{m-n}, \frac{m b_2 - n b_1}{m-n}\right)</math> === 関数のグラフの移動 === [[高等学校数学C/平面上の曲線#二次曲線の移動|参照]] ==== 平行移動 ==== * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''x''軸方向に''a''、 ''y''軸方向に''b''移動したときのグラフを表す式： <math> y-b = f(x-a)</math> ==== 対称移動 ==== * <span id="x軸対称"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''x''軸に関して対称移動したときのグラフを表す式（x軸対称）： <math> y = -f(x)</math> *:　 * <span id="y軸対称"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''y''軸に関して対称移動したときのグラフを表す式（y軸対称）： <math> y = f(-x)</math> *:　 * <span id="原点対象"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを原点に関して対称移動したときのグラフを表す式（原点対称）： <math> y = -f(-x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>y=x</math> に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math> x = f(y)</math> *:　 *::<math>f(x)</math>の'''逆関数'''を<math>f^{-1}(x)</math>と表す場合: <math> y = f^{-1}(x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>x=m</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>2n-y = f(x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>y=n</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>y=f(2m-x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを点<math>(m, n)</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>2n-y = f(2m-x)</math> *:　 ==== その他 ==== * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを原点中心にθだけ回転移動したときのグラフを表す式： <math>-x \sin \theta + y \cos \theta = f(x \cos \theta + y \sin \theta)</math> *:　 * a,bともに正として、<math>y=f(x)</math>の表すグラフを、x軸方向にa倍、y軸方向にb倍だけ拡大（a<1,b<1のとき縮小）したときのグラフを表す式： <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math> *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = - f \left(\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#x軸対称|x軸対称移動]]。 *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = f \left(-\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#y軸対称|y軸対称移動]]。 *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = -f \left(-\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#原点対称|原点対称移動]]。 === 直線 === * 2点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math> を通る直線の式： *:<math>y=\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}(x-a_1)+b_1 </math> ** 2点 <math>x</math>切片<math>(a, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b)</math>（但し、ab≠0とする）を通る直線の式： **:<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 </math> * 点 <math>(x_0, y_0)</math> を通り、傾き <math>c</math> の直線の式： *:<math>y-y_0=c(x-x_0) </math> ** 傾き <math>c</math> を方向ベクトル<math>(a, b)</math>と捉えると： **:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math> *** 直線と<math>x</math>軸が成す角を<math>\theta</math>とする。 ***:この時、<math>c = \tan \theta</math> であり、方向ベクトルは<math>(1, \tan \theta) = (\cos \theta, \sin \theta) </math>と捉えられる、 ***:したがって、点 <math>(x_0, y_0)</math> を通り、傾きの角度が <math>\theta</math> である直線の式： ***::<math>y-y_0= (x-x_0) \tan \theta </math> ***::<math>\Leftrightarrow (x-x_0) \sin \theta = (y-y_0) \cos \theta </math> ****特に 原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>を通る場合 ****:<math>y= x \tan \theta \Leftrightarrow x \sin \theta = y \cos \theta \Leftrightarrow x \sin \theta - y \cos \theta = 0</math> * <math>ab \neq 0</math> である時、<math>ax + by + c = 0</math> と表される直線は、変形して<math>\frac{x}{b} + \frac{y}{a} +\frac{c}{ab} =0</math>、さらに変形すると<math>\frac{x + \frac{c}a}{b} = -\frac{y}{a}</math> 又は <math>\frac{x}{b} = -\frac{y +\frac{c}b}{a}</math> *:すなわち、点<math>\left(-\frac{c}a, 0\right)</math> 又は、点<math>\left(0, -\frac{c}b\right)</math> を通り、方向ベクトルが<math>(b, -a) </math> である直線と捉えることができる^※。 *::※ 端的に直線<math>L:ax + by + c = 0</math> に直交するベクトルは<math>(a, b) </math> であるので、方向ベクトルは<math>(b, -a) </math> と理解しても良い。 *:<span id="直線上の点の媒介変数表示（平面）"/>したがって、直線:<math>ax + by + c = 0</math> 上の点は、媒介変数:<math>t</math> を用いて、 *::<math>x = bt</math> *::<math>y = -at -\frac{c}b</math> *:と表すことができる。 * 点''<math>P</math>'' <math>(x_0, y_0)</math>と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>との距離<math> l</math>: *:<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + c\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2}} </math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） **特に 原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>と直線:<math>ax + by + c = 0</math>（<math>ax + by = -c</math>）との距離<math> l_0</math>: **:<math>l_0</math>　= <math> \frac{|c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math> ***原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>と2点 <math>x</math>切片<math>(a, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b)</math>（但し、ab≠0とする）を通る直線:<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 </math>との距離<math> l_0</math>: ***:<math>l_0</math>　= <math> \frac{|ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math> **点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>を形成する、直線<math>L</math> 上の点を<math>Q_{m}(x_m, y_m)</math>とすると、 **:<math>Q_{m}(x_m, y_m) = \left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} , \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} \right)</math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） **点<math>P</math>と直線<math>L</math>との最短距離<math>l</math>を形成する直線の方程式 **:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） ==== 平均変化率 ==== * ''x''を''a''から''b''まで変化させたときの関数<math>f(x)</math>の変化の割合（平均変化率）: *:<math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a} </math> ==== 接線の方程式 ==== * 関数<math>f(x)</math>のグラフ上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>y - y_1=f^\prime(x)(x - x_1) </math> * 関数<math>f(x)</math>のグラフ上の点<math>(x_1, y_1)</math>における法線: *:<math>y - y_1= -\frac{1}{f^\prime(x)} (x - x_1) </math> === 二次曲線 === ==== 円 ==== * 原点<math>\displaystyle (0, 0)</math>を中心とする、半径''r''の円<math>O</math>の方程式（標準形）： *:<math>O: \displaystyle x^2+y^2 = r^2</math> ** 上記円<math>O</math>を、<math>\displaystyle (a, b)</math>移動させた、半径''r''の円<math>O_1</math>の方程式 **:<math>O_1: \displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2</math>, 中心座標<math>\displaystyle (a, b)</math> * 円の方程式の一般形 *:<math>\displaystyle x^2+y^2+hx+ky+c = 0</math>　ただし、<math>h^2+k^2-4c > 0</math>。 * 円<math>O</math>について一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **<math>x = r\cos\theta</math> **<math>y = r\sin\theta</math> **: 円<math>O_1</math>について一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **:*<math>x = r\cos\theta + a</math> **:*<math>y = r\sin\theta + b</math> * 円<math>O: \displaystyle x^2+y^2 = r^2</math>上の点<math>P</math><math>\displaystyle (x_1, y_1)</math>における接線： *:<math>\displaystyle x_1x+y_1y = r^2</math>（[[初等数学公式集/微積分#円の微分|参考]]） ==== 楕円 ==== *楕円の標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} = 1</math> <math>(a \neq b)</math> *:上記楕円の、<math>x</math>軸、<math>y</math>軸との交点を、<math>A, A', B, B'</math>とすると、 *::<math>A:(a,0), A':(-a,0), B:(0,b), B':(0,-b)</math>、<math>AA', BB'</math>の長い方を'''長軸'''、短い方を'''短軸'''という。長軸と短軸を合わせて'''主軸'''という *::<math>AA', BB'</math>は、<math>O:(0,0)</math>で垂直に交わる。点<math>O</math>を楕円の'''中心'''、点<math>A, A', B, B'</math>を楕円の'''頂点'''という。中心を通る弦を'''直径'''という。 *:::直径:<math>d = 2\sqrt{b^2+\left(1-\frac{b^2}{a^2}\right)x^2}</math><math>= 2\sqrt{a^2+\left(1-\frac{a^2}{b^2}\right)y^2}</math> ** 上記楕円の一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 ***<math>x = a\cos\theta</math> ***<math>y = b\sin\theta</math> [[Image:Ellipse-def.png|200px|thumb|楕円と焦点]] *2定点<math>F:(k,0), F':(-k,0) </math><math></math>までの距離の和:<math>FP+F'P</math>が一定値:<math>2a</math>である点<math>P</math>の軌跡は以下の式となる（なお、<math>0<k<a</math>）。 *:<math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{a^2-k^2} = 1</math> *::これは、<math>A:(a,0), A':(-a,0), B:(0,\sqrt{a^2-k^2}), B':(0,-\sqrt{a^2-k^2})</math>、<math>AA'</math>を長軸、<math>BB'</math>を短軸とする楕円である。 *::この時、<math>F:(k,0), F':(-k,0) </math>を楕円の'''焦点'''という。 *:::2焦点を通る直径を長軸、2焦点の垂直二等分線である直径を短軸と定義できる。 *::標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} = 1</math>の焦点: *::*<math>a>b</math>ならば、<math>F:(\sqrt{a^2-b^2},0), F':(-\sqrt{a^2-b^2},0) </math> *::*<math>a<b</math>ならば、<math>F:(0,\sqrt{b^2-a^2}), F':(0,-\sqrt{b^2-a^2}) </math> * 楕円:<math>\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>\frac{x_{1}x}{a^{2}} + \frac{y_{1}y}{b^{2}} = 1</math>（[[初等数学公式集/微積分#楕円の微分|参考]]） ==== 放物線 ==== * グラフが点 <math>(p, q)</math> を頂点とし，2次の項の係数が <math>a</math> である二次関数の式： *:<math>y=a(x-p)^2+q</math> * グラフが点 <math>(p, q)</math> を頂点とし，点 <math>(a, b)</math> を通る二次関数の式： *:<math>y=\frac{b-q}{(a-p)^2}(x-p)^2+q</math> * 二次関数<math>y=ax^2+bx+c</math>のグラフの頂点： *:<math>\left( -\frac{b}{2a} , -\frac{b^2 - 4ac}{4a}\right)</math> * グラフが2点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math> を通り，2次の項の係数が <math>c</math> である二次関数の式： *:<math>y=c(x-a_1)(x-a_2)+\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}(x-a_1)+b_1</math> * グラフが3点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math>, <math>(a_3, b_3)</math> を通る二次関数の式： *:<math>y=b_1\frac{(x-a_2)(x-a_3)}{(a_1-a_2)(a_1-a_3)}+b_2\frac{(x-a_3)(x-a_1)}{(a_2-a_3)(a_2-a_1)}+b_3\frac{(x-a_1)(x-a_2)}{(a_3-a_1)(a_3-a_2)}</math> [[Image:Parabola with focus and directrix.svg|200px|thumb|準線 L と焦点 F]] *点<math>P</math>について、定点<math>F</math>と<math>F</math>を通らない直線<math>L</math>上の点で<math>P</math>と距離をなす<math>Q</math>に関して、<math>FP=PQ</math>であるときの点<math>P</math>の軌跡は放物線となる。この時、定点<math>F</math>を'''焦点'''、直線<math>L</math>を'''準線'''という。 *:<math>P</math>:<math>(x, y)</math>、焦点を<math>F</math>:<math>(0, a)</math>、準線の式を <math>y = -a</math> とすると<math>FP=PQ</math>より *:: <math>\sqrt{x^2 + (a-y)^2} = y+a</math> *:: <math>x^2 + a^2 - 2ay + y^2 = y^2 + 2ay + a^2</math> *:: <math>x^2 = 4ay</math> *:: <math>y = \frac{x^2}{4a}</math> *<math>y=ax^2</math>の焦点<math>F</math>:<math>\left(0, \frac{1}{4a}\right)</math>、準線:<math>y = -\frac{1}{4a}</math> * 放物線:<math>y^2 = 4px</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>y_1y = 2p(x + x_1)</math> ==== 双曲線 ==== [[Image:Doublehyperbel.png|200px|thumb|双曲線]] *双曲線の標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2} = 1</math>（<math>x</math>軸対称、右図青色で示されるもの） *:上記双曲線の'''漸近線''':<math>\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0 \ , \ \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0</math> *::特に、a=bである時、この2つの漸近線は直交し、この双曲線を特に直角双曲線という。 *:::直角双曲線:<math>\displaystyle x^2- y^2 = a^2</math>について<math>\frac{\pi}{4}</math>回転させると、 *::::<math>X = x\cos{\frac{\pi}{4}}-y\sin{\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}(x-y)</math>, <math>Y= x\sin{\frac{\pi}{4}}+y\cos{\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}(x+y)</math> *::::<math>x-y = X\sqrt{2}</math>, <math>x+y = Y\sqrt{2}</math> *::::<math>\therefore XY = \frac{a^2}{2}</math>、即ち、<math>Y = \frac{a^2}{2X}</math>となり、反比例のグラフとなることがわかる。 * 双曲線:<math>\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>\frac{x_{1}x}{a^{2}} - \frac{y_{1}y}{b^{2}} = 1</math> * 一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **<math>x = \frac{a}{\cos\theta}</math> **<math>y = b\tan\theta</math> [[Image:Hyperbel-def-e.svg|200px|thumb|双曲線と焦点]] *2定点<math>F_1:(k,0), F_2:(-k,0) </math>までの距離の差:<math>|F_1 P-F_2 P|</math>が一定値:<math>2a</math>である点<math>P</math>の軌跡は以下の式となる。 *:<math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{k^2-a^2} = 1</math> *::<math>\triangle{P F_1 F_2}</math>において、<math>|F_1 P-F_2 P| < F_1 F_2</math>なので、<math>a < k</math>。従って、<math>k^2 - a^2 > 0</math>であり、<math>k^2 - a^2 = b^2</math>と置くことができ、この軌跡は、双曲線であることがわかる。 *::この時、<math>F_1:(k,0), F_2:(-k,0) </math>を双曲線の'''焦点'''といい、焦点を結ぶ直線を'''主軸'''（上記の場合、<math>x</math>軸:<math>y=0</math>）という。 *::双曲線と主軸の交点を求めると、<math>y=0, x=\pm a</math>、交点は<math>V_1:(a,0), V_2:(-a,0) </math>となり、これらを、双曲線の'''頂点'''、頂点の中点を双曲線の'''中心'''という。 *:*標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2} = 1</math>の焦点: *:*:<math>F:(\sqrt{a^2+b^2},0), F':(-\sqrt{a^2+b^2},0) </math> ====離心率==== 座標平面上に定点F<math>(c,0)</math>と定直線<math>L:x=0</math>をとる。点P<math>(x, y)</math>からLに下ろした垂線の足をHとする。 *離心率<math>\varepsilon = \frac{\overline{PF}}{\overline{PH}}</math> *Fは二次曲線の焦点、Lは準線である。 *<math>\overline{PF}:\overline{PH} = \varepsilon:1</math>を満たす点Pの軌跡は、 **ε=0ならば、Fを中心とする真円 **0<ε<1ならば、Fを焦点の一つとする楕円 **ε=1ならば、Fを焦点・Lを準線とする放物線 **ε>1ならば、Fを焦点の一つとする双曲線 **ε→∞のとき、Fに限りなく近い点を通る直線 *扁平率 **扁平率<math>f</math>は<math>\varepsilon^2 = f (2-f)</math>の解。 ====反射定理==== *放物線の軸に平行に進む光線は、放物線に当たって反射すると全て焦点に集まる。 *楕円の焦点から発した光線は、楕円に当たって反射すると全てもう一方の焦点に集まる。 *双曲線の焦点に向かって進む光線は、双曲線に当たって反射すると全てもう一方の焦点に集まる。 === その他の図形 === * 原点''O''・点<math>A(x_a,y_a)</math>・点<math>B(x_b,y_b)</math>を結んでできる三角形OABの面積''S'': *:<math>S = \frac{1}{2} \left|y_0\right| \left| x_a - x_b \right|=\frac{1}{2} \left|x_0\right| \left| y_a - y_b \right| </math> *:ただし<math>x_0,y_0</math>はそれぞれ直線''AB''の''x''切片・''y''切片。 *:または <math>S = \frac {\left| x_ay_b - x_by_a \right|}{2} </math> （サラスの公式） *2次関数(<math>y=ax^2</math>)上の3点<math>A(x_a,y_a)</math>・<math>B(x_b,y_b)</math>・<math>C(x_c,y_c)</math>を結んで出来る三角形ABCの面積''S'': *:<math>x_a - x_b = l</math> , <math>x_b - x_c = m</math> , <math>x_c - x_a = n</math>とすると、 *:<math>S = \frac{|almn|}{2}</math> == 三次元空間 == * 2点A<math>(a_1, b_1, c_1)</math>, B<math>(a_2, b_2, c_2)</math>間の距離： *: *:<math>AB = \sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2+ (c_2 - c_1)^2}</math> === 直線の式 === * 点 <math>(x_0, y_0, z_0)</math> を通り、方向ベクトルが<math>(a, b, c)</math>である直線の式： *:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b=\frac{z-z_0}c</math> ** 2点 <math>(a_1, b_1, c_1)</math>, <math>(a_2, b_2, c_2)</math> を通る直線の式： **:<math>\frac{x-a_1}{a_2-a_1}=\frac{y-b_1}{b_2-b_1}=\frac{z-c_1}{c_2-c_1}</math> **直線上の点を、媒介変数<math>t</math>を用いて表示すると、<math>(at + x_0, bt + y_0, ct + z_0)</math> === 平面の式 === * '''一般式''' *:<math>ax + by + cz + d = 0</math> *::なお、<math>d\neq{0}</math>である時、<math>ax + by + cz = 1</math>と表せる。 *:::一方、<math>d = 0</math>ならば、<math>ax + by + cz = 0</math>であり、原点<math>O(0, 0, 0)</math>を含む平面となる。 *::また、<math>a = 0</math>又は<math>b = 0</math>又は<math>c = 0</math> であるならば、各々<math>x</math>軸、<math>y</math>軸、<math>z</math>軸に平行（<math>d\neq{0}</math>である時）又は、それを含む（<math>d=0</math>である時）、三次元空間における平面となる。 *'''平面上の点と平面の法線ベクトルによる式''' *:点 <math>(x_0, y_0, z_0)</math> を通り、法線ベクトルが<math>(a, b, c)</math>である平面の式： *::<math>a({x-x_0})+b({y-y_0})+c({z-z_0})=0</math> *'''3切片による式''' *:3点 <math>x</math>切片<math>(a, 0, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b, 0)</math>, <math>z</math>切片<math>(0, 0, c)</math>（ただし<math>abc\neq{0}</math>とする）を通る平面の式： *::<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1</math> *::*<math>ax + by + cz + d = 0</math>は、<math>\frac{x}{-\frac{d}{a}}+\frac{y}{-\frac{d}{b}}+\frac{z}{-\frac{d}{c}}=1</math> と変形でき、 *::*:この平面は、<math>x</math>切片<math>A:\left(-\frac{d}{a}, 0, 0\right)</math>, <math>y</math>切片<math>B:\left(0, -\frac{d}{b}, 0\right)</math>, <math>z</math>切片<math>C:\left(0, 0, -\frac{d}{c}\right)</math> を有する。 *::**ここで、原点<math>O</math>に対して、<math>\overrightarrow{OA}=\left(-\frac{d}{a}, 0, 0\right)</math>、<math>\overrightarrow{AB}=\left(\frac{d}{a},-\frac{d}{b}, 0\right)</math>、<math>\overrightarrow{AC}=\left(\frac{d}{a},0, -\frac{d}{c}\right)</math> であり、 *::**:平面上の点<math>P</math>に関して位置ベクトル<math>\overrightarrow{OP}</math>は、媒介変数<math>s, t</math>を用いて表示すると、<math>\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} +s\overrightarrow{AB} +t\overrightarrow{AC}</math> と表すことができるので、 *::**:点<math>P</math>の媒介変数<math>s, t</math>を用いた成分表示のひとつは、<math>\left(\frac{d}{a}(s+t-1),-\frac{ds}{b}, -\frac{dt}{c}\right)</math>となる。 *'''同一直線上にない3点を通る平面の式''' *: 同一直線上にない3点 <math>(x_1, y_1, z_1)</math>, <math>(x_2, y_2, z_2)</math>, <math>(x_3, y_3, z_3)</math> を通る平面の式： *:: <math>ax + by + cz = \Delta</math> *::: ただし、 *:::: <math>a = y_2 z_3 - y_3 z_2 - y_1 z_3 + y_3 z_1 + y_1 z_2 - y_2 z_1</math> *:::: <math>b = - x_2 z_3 + x_3 z_2 + x_1 z_3 - x_3 z_1 - x_1 z_2 + x_2 z_1</math> *:::: <math>c = x_2 y_3 - x_3 y_2 - x_1 y_3 + x_3 y_1 + x_1 y_2 - x_2 y_1</math> *:::: <math>\Delta = x_1 y_2 z_3 + x_2 y_3 z_1 + x_3 y_1 z_2 - x_1 y_3 z_2 - x_2 y_1 z_3 - x_3 y_2 z_1</math> *:::<u>※通常は、<math>ax + by + cz = 1</math></u>　.or.　<math>0</math><u> に代入して、三元一次方程式を解く。その結果を[[クラメルの公式]]を用いて表したのが上記。</u> *:*（別形）<math>P_1</math> を基準点として、 *:*:<math>((y_2 - y_1)(z_3 - z_1) - (z_2 - z_1)(y_3 - y_1))(x - x_1)+ ((z_2 - z_1)(x_3 - x_1) - (x_2 - x_1)(z_3 - z_1))(y - y_1)+ ((x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (y_2 - y_1)(x_3 - x_1))(z - z_1)= 0</math> *:*::ただし、この式は平面上の任意の点（例えば <math>P_2, P_3</math>）を基準としても同様に成り立つ。（[[/コラム|コラム]]参照） === 点・直線・平面の関係 === ==== 点と直線の関係 ==== *<span id="点と直線の距離"></span>'''点と直線の距離''' *:点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> の距離<math>d</math>:（[[/証明#点と直線との距離|暗記不要、解法及は「証明」のページ]]を、参考知識は[[/コラム|コラム]]を参照） *::<math> d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> *<span id="点と直線がなす平面"></span>'''点と直線がなす平面''' *:点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> を含む平面の方程式（ただし、点''<math>P</math>''は直線<math>l</math>上にはない）。（[[/証明#点と直線がなす平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_0)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_0) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_0) = 0</math> *:::または、 *::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_1)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_1) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_1) = 0</math> ==== 点と平面の関係 ==== *<span id="点と平面との距離"></span>'''点と平面との距離''' *: 点<math>P(p, q, r)</math>と平面<math>ax + by + cz + d = 0</math>の距離<math> l</math>: *::<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ap + bq + cr + d\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} </math>（[[/証明#点と平面との距離|証明]]） ==== 直線と平面の関係 ==== * '''平面と直線との交点''' **平面<math>\Pi : ax + by + cz + d = 0</math>　と直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>　との交点。 **:（解法） **::直線上の点をパラメータ<math>t</math>で表すと<math>(pt + x_0, qt + y_0, rt + z_0)</math> **::これを、平面の式に代入し、<math>t</math>について解くと、<math>t</math>　= <math> -\frac{ ax_0 + by_0 + cz_0 +d }{ ap + bq + cr }</math> が得られる。これを、直線の式に代入し交点を求める（代入の結果は割愛）。 ***なお、<math>ap + bq + cr = 0</math>　かつ <math> ax_0 + by_0 + cz_0 +d \neq{0}</math> ならば、平面<math>\Pi </math>と直線<math>l</math>は交点を有さない。 ****この時の平面<math>\Pi </math>と直線<math>l</math>との距離は、直線上の点から平面までの距離であるので、上記「[[#点と平面との距離|点と平面との距離]]」の公式を用い、 ****:<math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + cz_0 +d\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} </math> ***また、<math>ap + bq + cr = 0</math>　かつ <math> ax_0 + by_0 + cz_0 +d = 0</math> ならば、直線<math>l</math>は平面<math>\Pi</math>上にある。 **::*<math>ap + bq + cr </math>は、平面<math>\Pi </math>の法線ベクトル<math>(a, b, c)</math>と直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>(p, q, r)</math>との内積であり、この値が<math>0</math>であるということは、これらが直交していることを意味し、直線が平面と交わらないか、平面上にあることとなる。 ==== 2直線の関係 ==== :空間上に2直線<math>l_1,l_2</math> があって、各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおるのであれば、2直線<math>l_1,l_2</math> は、 ::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math> ::<math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> :と表せ、<math>l_1</math>と<math>l_2</math> 各々の上の点<math>Q_1,Q_2</math>は、パラメータ<math>s,t</math>を用いて、 ::<math>Q_1 (sp_1 + x_1, sq_1 + y_1, sr_1 + z_1)</math> ::<math>Q_2 (tp_2 + x_2, tq_2 + y_2, tr_2 + z_2)</math> :と表すことができる。 :　 *このとき、2直線<math>l_1,l_2</math> は、以下のいずれかの関係にある。 *#<math>\vec{v_1} \parallel \vec{v_2}</math> すなわち、<math>(p_1,q_1,r_1) = k(p_2,q_2,r_2) (k \neq 0)</math> ならば、<math>l_1</math>と<math>l_2</math>は'''平行'''。 *#:なお、<math>\vec{v_1}, \vec{v_2} \parallel \vec{P_1 P_2}</math> 又は<math>\vec{P_1 P_2} = \vec{0}</math>ならば、<math>l_1</math>と<math>l_2</math>は'''一致'''（この場合2直線ではない）。 *#2直線<math>l_1,l_2</math> が一致又は平行でない（<math>(p_1,q_1,r_1) \neq k(p_2,q_2,r_2) (k \neq 0)</math>）とき。 *##<math>Q_1 = Q_2</math> となるような、パラメータ<math>s,t</math>が存在するならば、2直線<math>l_1,l_2</math> は'''交点を有する'''。 *##<math>Q_1 = Q_2</math> となるような、パラメータ<math>s,t</math>が存在しないならば、2直線<math>l_1,l_2</math> は「'''ねじれの位置'''」にある。 *:　 *# '''2直線が平行である場合'''（一致を除く） *#:<math>l_1: \frac{x-x_1}{p}=\frac{y-y_1}{q}=\frac{z-z_1}{r}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> *#*2直線間の距離 *#*:<math>l_1</math>と<math>l_2</math> 上の点<math>P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>との距離にあたるから、上記[[#点と直線の距離|点と直線の距離]]を用いて、 *#*::<math>\frac{ \sqrt{ \{(y_2 - y_1)r - (z_2 - z_1)q\}^2 + \{(z_2 - z_1)p - (x_2 - x_1)r\}^2 + \{(x_2 - x_1)q - (y_2 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> *#*<span id="平行な2直線が属する平面"></span>平行な2直線が属する平面 *#*:この2直線は以下の式で示される共通する平面上にある。（[[/証明#平行な2直線が属する平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#*::<math>(r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1))(x - x_1)+ (p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1))(y - y_1) + (q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1))(z - z_1) = 0</math> *#*:::または、 *#*::<math>(r(y_1 - y_2) - q(z_1 - z_2))(x - x_2)+ (p(z_1 - z_2) - r(x_1 - x_2))(y - y_2) + (q(x_1 - x_2) - p(y_1 - y_2))(z - z_2) = 0</math> *#'''2直線が交点を持つ場合''' *#:各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおる2直線<math>l_1,l_2</math> は以下の式で表される。 *#::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> *#:<span id="交点を持つ2直線が属する平面"></span>この2直線が交点を持つ場合 *#:*以下の式で示される共通する平面上にある。（[[/証明#交点を持つ2直線が属する平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#:*:<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_1)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_1) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_1) = 0</math> *#:*:::または、 *#:*:<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_2)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_2) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_2) = 0</math> *#'''2直線がねじれの位置にある場合''' *#:各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおる2直線<math>l_1,l_2</math> は以下の式で表される。 *#::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> *#:<span id="2直線がねじれの位置にある場合"></span>この2直線がねじれの位置にある場合 *#::2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直行する共通垂線の箇所であり、その距離<math>d</math>は以下の式で表される。（[[/証明#2直線がねじれの位置にある場合|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#:::<math> d = \frac{|(x_2 - x_1)(q_2 r_1 - q_1 r_2) + (y_2 - y_1)(r_2 p_1 - r_1 p_2) + (z_2 - z_1)(p_2 q_1 - p_1 q_2) |}{ \sqrt{(q_2 r_1 - q_1 r_2)^2 + (r_2 p_1 - r_1 p_2)^2 + (p_2 q_1 - p_1 q_2)^2} } </math> ==== 2平面の関係 ==== * '''2平面の交差''' **平面<math>\Pi_1 : a_1 x + b_1 y + c_1 z + d_1 = 0</math>　と平面<math>\Pi_2 : a_2 x + b_2 y + c_2 z + d_2 = 0</math>とが交わる時、[[w:二面角|二面角]]を<math>\varphi</math>(ただし、<math>0\le \varphi \le \pi/2.</math>)とすると、以下の式が成立する。 *:<math>\cos \varphi = \frac{\left\vert a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 \right\vert}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}</math> * <span id="2平面の交線"></span>'''2平面の交線''' **平面<math>\Pi_1 : a_1 x + b_1 y + c_1 z + d_1 = 0</math>　と平面<math>\Pi_2 : a_2 x + b_2 y + c_2 z + d_2 = 0</math>とが交線として直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>を有するとき、以下の関係が成立。 **#平面1及び平面2が交線を有する条件: 平面が一致ないし平行ではない。 **#:したがって、平面<math>\Pi_1</math>　と平面<math>\Pi_2</math>の各々の法線ベクトル:<math>\vec{n_1}</math>, <math>\vec{n_2}</math>について、<math>\vec{n_1} \neq{k\vec{n_2}}</math> (<math>k \neq{0}</math>) **#:*二面角を<math>\varphi</math>として、<math>\cos \varphi \neq{1}</math>。 **#直線<math>l</math>の方向ベクトル:<math>\vec{m} = (p, q, r)</math>は、法線ベクトル:<math>\vec{n_1} = (a_1, b_1, c_1)</math>, <math>\vec{n_2} = (a_2, b_2, c_2)</math>と直交する。 **#:そのような、ベクトル:<math>\vec{m}</math>の一つとして、各々の成分が以下のものが存在する（[[/コラム|コラム]]参照）。 **#::<math>p = b_1 c_2 - b_2 c_1</math> **#::<math>q = c_1 a_2 - c_2 a_1</math> **#::<math>r = a_1 b_2 - a_2 b_1</math> **#直線<math>l</math>上の点<math>(x_0, y_0, z_0)</math>は、以下の等式を満たす。 **#::<math>a_1 x_0 + b_1 y_0 + c_1 z_0 + d_1 = 0</math> **#::<math>a_2 x_0 + b_2 y_0 + c_2 z_0 + d_2 = 0</math> **#:*<math> z_0 = 0</math>と置くなどして方程式を解き、<math>(x_0, y_0, z_0)</math>を一意に決めることができる。 **#上記2. 3.により直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>の式を得ることができる。 === 球面の式 === * 中心座標<math>\displaystyle (a, b, c)</math>、半径''r''の球の方程式（標準形）： *:<math>\displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2</math> *球面:<math>\displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2</math>上の点<math>(x_0, y_0, z_0)</math>で接する平面 *:<math>({a-x_0})({x-x_0})+({b-y_0})({y-y_0})+({c-z_0})({z-z_0})=0</math> {{DEFAULTSORT:しよとうすうかくこうしきしゆう 05かいせききか}} [[Category:普通教育]] [[Category:数学教育]] [[Category:初等数学公式集|かいせききか]] [[カテゴリ:幾何学]] hw6f766bpba2r7s6pfx0cajmbqi58jl 298232 298103 2026-04-11T04:44:26Z Tomzo 248 /* 平面の式 */ 298232 wikitext text/x-wiki == 平面 == === 2点間の関係 === 2点A<math>(a_1, b_1)</math>, B<math>(a_2, b_2)</math>において、 *距離:<math>AB = \sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2}</math> *<math>m:n</math>に内分する点<math>P</math>:<math>\left(\frac{m a_2 + n a_1}{m+n}, \frac{m b_2 + n b_1}{m+n}\right)</math> *<math>m:n</math><small><small><math>(m \neq n)</math></small></small>に外分する点<math>Q</math>:<math>\left(\frac{m a_2 - n a_1}{m-n}, \frac{m b_2 - n b_1}{m-n}\right)</math> === 関数のグラフの移動 === [[高等学校数学C/平面上の曲線#二次曲線の移動|参照]] ==== 平行移動 ==== * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''x''軸方向に''a''、 ''y''軸方向に''b''移動したときのグラフを表す式： <math> y-b = f(x-a)</math> ==== 対称移動 ==== * <span id="x軸対称"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''x''軸に関して対称移動したときのグラフを表す式（x軸対称）： <math> y = -f(x)</math> *:　 * <span id="y軸対称"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを ''y''軸に関して対称移動したときのグラフを表す式（y軸対称）： <math> y = f(-x)</math> *:　 * <span id="原点対象"/><math>y=f(x)</math>の表すグラフを原点に関して対称移動したときのグラフを表す式（原点対称）： <math> y = -f(-x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>y=x</math> に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math> x = f(y)</math> *:　 *::<math>f(x)</math>の'''逆関数'''を<math>f^{-1}(x)</math>と表す場合: <math> y = f^{-1}(x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>x=m</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>2n-y = f(x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを直線<math>y=n</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>y=f(2m-x)</math> *:　 * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを点<math>(m, n)</math>に関して対称移動したときのグラフを表す式： <math>2n-y = f(2m-x)</math> *:　 ==== その他 ==== * <math>y=f(x)</math>の表すグラフを原点中心にθだけ回転移動したときのグラフを表す式： <math>-x \sin \theta + y \cos \theta = f(x \cos \theta + y \sin \theta)</math> *:　 * a,bともに正として、<math>y=f(x)</math>の表すグラフを、x軸方向にa倍、y軸方向にb倍だけ拡大（a<1,b<1のとき縮小）したときのグラフを表す式： <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math> *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = - f \left(\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#x軸対称|x軸対称移動]]。 *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = f \left(-\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#y軸対称|y軸対称移動]]。 *:　 *:*<math>\frac{y}{b} = -f \left(-\frac{x}{a}\right)</math> ; <math>\frac{y}{b} = f \left(\frac{x}{a}\right)</math>を[[#原点対称|原点対称移動]]。 === 直線 === * 2点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math> を通る直線の式： *:<math>y=\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}(x-a_1)+b_1 </math> ** 2点 <math>x</math>切片<math>(a, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b)</math>（但し、ab≠0とする）を通る直線の式： **:<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 </math> * 点 <math>(x_0, y_0)</math> を通り、傾き <math>c</math> の直線の式： *:<math>y-y_0=c(x-x_0) </math> ** 傾き <math>c</math> を方向ベクトル<math>(a, b)</math>と捉えると： **:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math> *** 直線と<math>x</math>軸が成す角を<math>\theta</math>とする。 ***:この時、<math>c = \tan \theta</math> であり、方向ベクトルは<math>(1, \tan \theta) = (\cos \theta, \sin \theta) </math>と捉えられる、 ***:したがって、点 <math>(x_0, y_0)</math> を通り、傾きの角度が <math>\theta</math> である直線の式： ***::<math>y-y_0= (x-x_0) \tan \theta </math> ***::<math>\Leftrightarrow (x-x_0) \sin \theta = (y-y_0) \cos \theta </math> ****特に 原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>を通る場合 ****:<math>y= x \tan \theta \Leftrightarrow x \sin \theta = y \cos \theta \Leftrightarrow x \sin \theta - y \cos \theta = 0</math> * <math>ab \neq 0</math> である時、<math>ax + by + c = 0</math> と表される直線は、変形して<math>\frac{x}{b} + \frac{y}{a} +\frac{c}{ab} =0</math>、さらに変形すると<math>\frac{x + \frac{c}a}{b} = -\frac{y}{a}</math> 又は <math>\frac{x}{b} = -\frac{y +\frac{c}b}{a}</math> *:すなわち、点<math>\left(-\frac{c}a, 0\right)</math> 又は、点<math>\left(0, -\frac{c}b\right)</math> を通り、方向ベクトルが<math>(b, -a) </math> である直線と捉えることができる^※。 *::※ 端的に直線<math>L:ax + by + c = 0</math> に直交するベクトルは<math>(a, b) </math> であるので、方向ベクトルは<math>(b, -a) </math> と理解しても良い。 *:<span id="直線上の点の媒介変数表示（平面）"/>したがって、直線:<math>ax + by + c = 0</math> 上の点は、媒介変数:<math>t</math> を用いて、 *::<math>x = bt</math> *::<math>y = -at -\frac{c}b</math> *:と表すことができる。 * 点''<math>P</math>'' <math>(x_0, y_0)</math>と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>との距離<math> l</math>: *:<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + c\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2}} </math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） **特に 原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>と直線:<math>ax + by + c = 0</math>（<math>ax + by = -c</math>）との距離<math> l_0</math>: **:<math>l_0</math>　= <math> \frac{|c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math> ***原点''<math>O</math>'' <math>(0, 0)</math>と2点 <math>x</math>切片<math>(a, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b)</math>（但し、ab≠0とする）を通る直線:<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 </math>との距離<math> l_0</math>: ***:<math>l_0</math>　= <math> \frac{|ab|}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math> **点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>を形成する、直線<math>L</math> 上の点を<math>Q_{m}(x_m, y_m)</math>とすると、 **:<math>Q_{m}(x_m, y_m) = \left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} , \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} \right)</math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） **点<math>P</math>と直線<math>L</math>との最短距離<math>l</math>を形成する直線の方程式 **:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>（[[/証明#平面上の点と直線との距離|証明]]） ==== 平均変化率 ==== * ''x''を''a''から''b''まで変化させたときの関数<math>f(x)</math>の変化の割合（平均変化率）: *:<math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a} </math> ==== 接線の方程式 ==== * 関数<math>f(x)</math>のグラフ上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>y - y_1=f^\prime(x)(x - x_1) </math> * 関数<math>f(x)</math>のグラフ上の点<math>(x_1, y_1)</math>における法線: *:<math>y - y_1= -\frac{1}{f^\prime(x)} (x - x_1) </math> === 二次曲線 === ==== 円 ==== * 原点<math>\displaystyle (0, 0)</math>を中心とする、半径''r''の円<math>O</math>の方程式（標準形）： *:<math>O: \displaystyle x^2+y^2 = r^2</math> ** 上記円<math>O</math>を、<math>\displaystyle (a, b)</math>移動させた、半径''r''の円<math>O_1</math>の方程式 **:<math>O_1: \displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2</math>, 中心座標<math>\displaystyle (a, b)</math> * 円の方程式の一般形 *:<math>\displaystyle x^2+y^2+hx+ky+c = 0</math>　ただし、<math>h^2+k^2-4c > 0</math>。 * 円<math>O</math>について一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **<math>x = r\cos\theta</math> **<math>y = r\sin\theta</math> **: 円<math>O_1</math>について一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **:*<math>x = r\cos\theta + a</math> **:*<math>y = r\sin\theta + b</math> * 円<math>O: \displaystyle x^2+y^2 = r^2</math>上の点<math>P</math><math>\displaystyle (x_1, y_1)</math>における接線： *:<math>\displaystyle x_1x+y_1y = r^2</math>（[[初等数学公式集/微積分#円の微分|参考]]） ==== 楕円 ==== *楕円の標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} = 1</math> <math>(a \neq b)</math> *:上記楕円の、<math>x</math>軸、<math>y</math>軸との交点を、<math>A, A', B, B'</math>とすると、 *::<math>A:(a,0), A':(-a,0), B:(0,b), B':(0,-b)</math>、<math>AA', BB'</math>の長い方を'''長軸'''、短い方を'''短軸'''という。長軸と短軸を合わせて'''主軸'''という *::<math>AA', BB'</math>は、<math>O:(0,0)</math>で垂直に交わる。点<math>O</math>を楕円の'''中心'''、点<math>A, A', B, B'</math>を楕円の'''頂点'''という。中心を通る弦を'''直径'''という。 *:::直径:<math>d = 2\sqrt{b^2+\left(1-\frac{b^2}{a^2}\right)x^2}</math><math>= 2\sqrt{a^2+\left(1-\frac{a^2}{b^2}\right)y^2}</math> ** 上記楕円の一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 ***<math>x = a\cos\theta</math> ***<math>y = b\sin\theta</math> [[Image:Ellipse-def.png|200px|thumb|楕円と焦点]] *2定点<math>F:(k,0), F':(-k,0) </math><math></math>までの距離の和:<math>FP+F'P</math>が一定値:<math>2a</math>である点<math>P</math>の軌跡は以下の式となる（なお、<math>0<k<a</math>）。 *:<math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{a^2-k^2} = 1</math> *::これは、<math>A:(a,0), A':(-a,0), B:(0,\sqrt{a^2-k^2}), B':(0,-\sqrt{a^2-k^2})</math>、<math>AA'</math>を長軸、<math>BB'</math>を短軸とする楕円である。 *::この時、<math>F:(k,0), F':(-k,0) </math>を楕円の'''焦点'''という。 *:::2焦点を通る直径を長軸、2焦点の垂直二等分線である直径を短軸と定義できる。 *::標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2} = 1</math>の焦点: *::*<math>a>b</math>ならば、<math>F:(\sqrt{a^2-b^2},0), F':(-\sqrt{a^2-b^2},0) </math> *::*<math>a<b</math>ならば、<math>F:(0,\sqrt{b^2-a^2}), F':(0,-\sqrt{b^2-a^2}) </math> * 楕円:<math>\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>\frac{x_{1}x}{a^{2}} + \frac{y_{1}y}{b^{2}} = 1</math>（[[初等数学公式集/微積分#楕円の微分|参考]]） ==== 放物線 ==== * グラフが点 <math>(p, q)</math> を頂点とし，2次の項の係数が <math>a</math> である二次関数の式： *:<math>y=a(x-p)^2+q</math> * グラフが点 <math>(p, q)</math> を頂点とし，点 <math>(a, b)</math> を通る二次関数の式： *:<math>y=\frac{b-q}{(a-p)^2}(x-p)^2+q</math> * 二次関数<math>y=ax^2+bx+c</math>のグラフの頂点： *:<math>\left( -\frac{b}{2a} , -\frac{b^2 - 4ac}{4a}\right)</math> * グラフが2点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math> を通り，2次の項の係数が <math>c</math> である二次関数の式： *:<math>y=c(x-a_1)(x-a_2)+\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}(x-a_1)+b_1</math> * グラフが3点 <math>(a_1, b_1)</math>, <math>(a_2, b_2)</math>, <math>(a_3, b_3)</math> を通る二次関数の式： *:<math>y=b_1\frac{(x-a_2)(x-a_3)}{(a_1-a_2)(a_1-a_3)}+b_2\frac{(x-a_3)(x-a_1)}{(a_2-a_3)(a_2-a_1)}+b_3\frac{(x-a_1)(x-a_2)}{(a_3-a_1)(a_3-a_2)}</math> [[Image:Parabola with focus and directrix.svg|200px|thumb|準線 L と焦点 F]] *点<math>P</math>について、定点<math>F</math>と<math>F</math>を通らない直線<math>L</math>上の点で<math>P</math>と距離をなす<math>Q</math>に関して、<math>FP=PQ</math>であるときの点<math>P</math>の軌跡は放物線となる。この時、定点<math>F</math>を'''焦点'''、直線<math>L</math>を'''準線'''という。 *:<math>P</math>:<math>(x, y)</math>、焦点を<math>F</math>:<math>(0, a)</math>、準線の式を <math>y = -a</math> とすると<math>FP=PQ</math>より *:: <math>\sqrt{x^2 + (a-y)^2} = y+a</math> *:: <math>x^2 + a^2 - 2ay + y^2 = y^2 + 2ay + a^2</math> *:: <math>x^2 = 4ay</math> *:: <math>y = \frac{x^2}{4a}</math> *<math>y=ax^2</math>の焦点<math>F</math>:<math>\left(0, \frac{1}{4a}\right)</math>、準線:<math>y = -\frac{1}{4a}</math> * 放物線:<math>y^2 = 4px</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>y_1y = 2p(x + x_1)</math> ==== 双曲線 ==== [[Image:Doublehyperbel.png|200px|thumb|双曲線]] *双曲線の標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2} = 1</math>（<math>x</math>軸対称、右図青色で示されるもの） *:上記双曲線の'''漸近線''':<math>\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0 \ , \ \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0</math> *::特に、a=bである時、この2つの漸近線は直交し、この双曲線を特に直角双曲線という。 *:::直角双曲線:<math>\displaystyle x^2- y^2 = a^2</math>について<math>\frac{\pi}{4}</math>回転させると、 *::::<math>X = x\cos{\frac{\pi}{4}}-y\sin{\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}(x-y)</math>, <math>Y= x\sin{\frac{\pi}{4}}+y\cos{\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}(x+y)</math> *::::<math>x-y = X\sqrt{2}</math>, <math>x+y = Y\sqrt{2}</math> *::::<math>\therefore XY = \frac{a^2}{2}</math>、即ち、<math>Y = \frac{a^2}{2X}</math>となり、反比例のグラフとなることがわかる。 * 双曲線:<math>\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>上の点<math>(x_1, y_1)</math>における接線: *:<math>\frac{x_{1}x}{a^{2}} - \frac{y_{1}y}{b^{2}} = 1</math> * 一般角<math>\theta</math>を用いた媒介変数表示 **<math>x = \frac{a}{\cos\theta}</math> **<math>y = b\tan\theta</math> [[Image:Hyperbel-def-e.svg|200px|thumb|双曲線と焦点]] *2定点<math>F_1:(k,0), F_2:(-k,0) </math>までの距離の差:<math>|F_1 P-F_2 P|</math>が一定値:<math>2a</math>である点<math>P</math>の軌跡は以下の式となる。 *:<math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{k^2-a^2} = 1</math> *::<math>\triangle{P F_1 F_2}</math>において、<math>|F_1 P-F_2 P| < F_1 F_2</math>なので、<math>a < k</math>。従って、<math>k^2 - a^2 > 0</math>であり、<math>k^2 - a^2 = b^2</math>と置くことができ、この軌跡は、双曲線であることがわかる。 *::この時、<math>F_1:(k,0), F_2:(-k,0) </math>を双曲線の'''焦点'''といい、焦点を結ぶ直線を'''主軸'''（上記の場合、<math>x</math>軸:<math>y=0</math>）という。 *::双曲線と主軸の交点を求めると、<math>y=0, x=\pm a</math>、交点は<math>V_1:(a,0), V_2:(-a,0) </math>となり、これらを、双曲線の'''頂点'''、頂点の中点を双曲線の'''中心'''という。 *:*標準形: <math>\displaystyle \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2} = 1</math>の焦点: *:*:<math>F:(\sqrt{a^2+b^2},0), F':(-\sqrt{a^2+b^2},0) </math> ====離心率==== 座標平面上に定点F<math>(c,0)</math>と定直線<math>L:x=0</math>をとる。点P<math>(x, y)</math>からLに下ろした垂線の足をHとする。 *離心率<math>\varepsilon = \frac{\overline{PF}}{\overline{PH}}</math> *Fは二次曲線の焦点、Lは準線である。 *<math>\overline{PF}:\overline{PH} = \varepsilon:1</math>を満たす点Pの軌跡は、 **ε=0ならば、Fを中心とする真円 **0<ε<1ならば、Fを焦点の一つとする楕円 **ε=1ならば、Fを焦点・Lを準線とする放物線 **ε>1ならば、Fを焦点の一つとする双曲線 **ε→∞のとき、Fに限りなく近い点を通る直線 *扁平率 **扁平率<math>f</math>は<math>\varepsilon^2 = f (2-f)</math>の解。 ====反射定理==== *放物線の軸に平行に進む光線は、放物線に当たって反射すると全て焦点に集まる。 *楕円の焦点から発した光線は、楕円に当たって反射すると全てもう一方の焦点に集まる。 *双曲線の焦点に向かって進む光線は、双曲線に当たって反射すると全てもう一方の焦点に集まる。 === その他の図形 === * 原点''O''・点<math>A(x_a,y_a)</math>・点<math>B(x_b,y_b)</math>を結んでできる三角形OABの面積''S'': *:<math>S = \frac{1}{2} \left|y_0\right| \left| x_a - x_b \right|=\frac{1}{2} \left|x_0\right| \left| y_a - y_b \right| </math> *:ただし<math>x_0,y_0</math>はそれぞれ直線''AB''の''x''切片・''y''切片。 *:または <math>S = \frac {\left| x_ay_b - x_by_a \right|}{2} </math> （サラスの公式） *2次関数(<math>y=ax^2</math>)上の3点<math>A(x_a,y_a)</math>・<math>B(x_b,y_b)</math>・<math>C(x_c,y_c)</math>を結んで出来る三角形ABCの面積''S'': *:<math>x_a - x_b = l</math> , <math>x_b - x_c = m</math> , <math>x_c - x_a = n</math>とすると、 *:<math>S = \frac{|almn|}{2}</math> == 三次元空間 == * 2点A<math>(a_1, b_1, c_1)</math>, B<math>(a_2, b_2, c_2)</math>間の距離： *: *:<math>AB = \sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2+ (c_2 - c_1)^2}</math> === 直線の式 === * 点 <math>(x_0, y_0, z_0)</math> を通り、方向ベクトルが<math>(a, b, c)</math>である直線の式： *:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b=\frac{z-z_0}c</math> ** 2点 <math>(a_1, b_1, c_1)</math>, <math>(a_2, b_2, c_2)</math> を通る直線の式： **:<math>\frac{x-a_1}{a_2-a_1}=\frac{y-b_1}{b_2-b_1}=\frac{z-c_1}{c_2-c_1}</math> **直線上の点を、媒介変数<math>t</math>を用いて表示すると、<math>(at + x_0, bt + y_0, ct + z_0)</math> === 平面の式 === * '''一般式''' *:<math>ax + by + cz + d = 0</math> *::なお、<math>d\neq{0}</math>である時、<math>ax + by + cz = 1</math>と表せる。 *:::一方、<math>d = 0</math>ならば、<math>ax + by + cz = 0</math>であり、原点<math>O(0, 0, 0)</math>を含む平面となる。 *::また、<math>a = 0</math>又は<math>b = 0</math>又は<math>c = 0</math> であるならば、各々<math>x</math>軸、<math>y</math>軸、<math>z</math>軸に平行（<math>d\neq{0}</math>である時）又は、それを含む（<math>d=0</math>である時）、三次元空間における平面となる。 *'''平面上の点と平面の法線ベクトルによる式''' *:点 <math>(x_0, y_0, z_0)</math> を通り、法線ベクトルが<math>(a, b, c)</math>である平面の式： *::<math>a({x-x_0})+b({y-y_0})+c({z-z_0})=0</math> *'''3切片による式''' *:3点 <math>x</math>切片<math>(a, 0, 0)</math>, <math>y</math>切片<math>(0, b, 0)</math>, <math>z</math>切片<math>(0, 0, c)</math>（ただし<math>abc\neq{0}</math>とする）を通る平面の式： *::<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1</math> *::*<math>ax + by + cz + d = 0</math>は、<math>\frac{x}{-\frac{d}{a}}+\frac{y}{-\frac{d}{b}}+\frac{z}{-\frac{d}{c}}=1</math> と変形でき、 *::*:この平面は、<math>x</math>切片<math>A:\left(-\frac{d}{a}, 0, 0\right)</math>, <math>y</math>切片<math>B:\left(0, -\frac{d}{b}, 0\right)</math>, <math>z</math>切片<math>C:\left(0, 0, -\frac{d}{c}\right)</math> を有する。 *::**ここで、原点<math>O</math>に対して、<math>\overrightarrow{OA}=\left(-\frac{d}{a}, 0, 0\right)</math>、<math>\overrightarrow{AB}=\left(\frac{d}{a},-\frac{d}{b}, 0\right)</math>、<math>\overrightarrow{AC}=\left(\frac{d}{a},0, -\frac{d}{c}\right)</math> であり、 *::**:平面上の点<math>P</math>に関して位置ベクトル<math>\overrightarrow{OP}</math>は、媒介変数<math>s, t</math>を用いて表示すると、<math>\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} +s\overrightarrow{AB} +t\overrightarrow{AC}</math> と表すことができるので、 *::**:点<math>P</math>の媒介変数<math>s, t</math>を用いた成分表示のひとつは、<math>\left(\frac{d}{a}(s+t-1),-\frac{ds}{b}, -\frac{dt}{c}\right)</math>となる。 *'''同一直線上にない3点を通る平面の式''' *: 同一直線上にない3点 <math>(x_1, y_1, z_1)</math>, <math>(x_2, y_2, z_2)</math>, <math>(x_3, y_3, z_3)</math> を通る平面の式： *:: <math>ax + by + cz = \Delta</math> *::: ただし、 *:::: <math>a = y_2 z_3 - y_3 z_2 - y_1 z_3 + y_3 z_1 + y_1 z_2 - y_2 z_1</math> *:::: <math>b = - x_2 z_3 + x_3 z_2 + x_1 z_3 - x_3 z_1 - x_1 z_2 + x_2 z_1</math> *:::: <math>c = x_2 y_3 - x_3 y_2 - x_1 y_3 + x_3 y_1 + x_1 y_2 - x_2 y_1</math> *:::: <math>\Delta = x_1 y_2 z_3 + x_2 y_3 z_1 + x_3 y_1 z_2 - x_1 y_3 z_2 - x_2 y_1 z_3 - x_3 y_2 z_1</math> *:::<u>※通常は、<math>ax + by + cz = 1</math></u>　.or.　<math>0</math><u> に代入して、三元一次方程式を解く。その結果を[[クラメルの公式]]を用いて表したのが上記。</u> *:*<span id="同一直線上にない3点を通る平面の式"></span>（別形）<math>P_1</math> を基準点として、 *:*:<math>((y_2 - y_1)(z_3 - z_1) - (z_2 - z_1)(y_3 - y_1))(x - x_1)+ ((z_2 - z_1)(x_3 - x_1) - (x_2 - x_1)(z_3 - z_1))(y - y_1)+ ((x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (y_2 - y_1)(x_3 - x_1))(z - z_1)= 0</math> *:*::ただし、この式は平面上の任意の点（例えば <math>P_2, P_3</math>）を基準としても同様に成り立つ。（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#平面の式|証明]] [[/コラム|コラム]]参照） === 点・直線・平面の関係 === ==== 点と直線の関係 ==== *<span id="点と直線の距離"></span>'''点と直線の距離''' *:点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> の距離<math>d</math>:（[[/証明#点と直線との距離|暗記不要、解法及は「証明」のページ]]を、参考知識は[[/コラム|コラム]]を参照） *::<math> d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> *<span id="点と直線がなす平面"></span>'''点と直線がなす平面''' *:点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> を含む平面の方程式（ただし、点''<math>P</math>''は直線<math>l</math>上にはない）。（[[/証明#点と直線がなす平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_0)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_0) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_0) = 0</math> *:::または、 *::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_1)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_1) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_1) = 0</math> ==== 点と平面の関係 ==== *<span id="点と平面との距離"></span>'''点と平面との距離''' *: 点<math>P(p, q, r)</math>と平面<math>ax + by + cz + d = 0</math>の距離<math> l</math>: *::<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ap + bq + cr + d\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} </math>（[[/証明#点と平面との距離|証明]]） ==== 直線と平面の関係 ==== * '''平面と直線との交点''' **平面<math>\Pi : ax + by + cz + d = 0</math>　と直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>　との交点。 **:（解法） **::直線上の点をパラメータ<math>t</math>で表すと<math>(pt + x_0, qt + y_0, rt + z_0)</math> **::これを、平面の式に代入し、<math>t</math>について解くと、<math>t</math>　= <math> -\frac{ ax_0 + by_0 + cz_0 +d }{ ap + bq + cr }</math> が得られる。これを、直線の式に代入し交点を求める（代入の結果は割愛）。 ***なお、<math>ap + bq + cr = 0</math>　かつ <math> ax_0 + by_0 + cz_0 +d \neq{0}</math> ならば、平面<math>\Pi </math>と直線<math>l</math>は交点を有さない。 ****この時の平面<math>\Pi </math>と直線<math>l</math>との距離は、直線上の点から平面までの距離であるので、上記「[[#点と平面との距離|点と平面との距離]]」の公式を用い、 ****:<math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + cz_0 +d\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} </math> ***また、<math>ap + bq + cr = 0</math>　かつ <math> ax_0 + by_0 + cz_0 +d = 0</math> ならば、直線<math>l</math>は平面<math>\Pi</math>上にある。 **::*<math>ap + bq + cr </math>は、平面<math>\Pi </math>の法線ベクトル<math>(a, b, c)</math>と直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>(p, q, r)</math>との内積であり、この値が<math>0</math>であるということは、これらが直交していることを意味し、直線が平面と交わらないか、平面上にあることとなる。 ==== 2直線の関係 ==== :空間上に2直線<math>l_1,l_2</math> があって、各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおるのであれば、2直線<math>l_1,l_2</math> は、 ::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math> ::<math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> :と表せ、<math>l_1</math>と<math>l_2</math> 各々の上の点<math>Q_1,Q_2</math>は、パラメータ<math>s,t</math>を用いて、 ::<math>Q_1 (sp_1 + x_1, sq_1 + y_1, sr_1 + z_1)</math> ::<math>Q_2 (tp_2 + x_2, tq_2 + y_2, tr_2 + z_2)</math> :と表すことができる。 :　 *このとき、2直線<math>l_1,l_2</math> は、以下のいずれかの関係にある。 *#<math>\vec{v_1} \parallel \vec{v_2}</math> すなわち、<math>(p_1,q_1,r_1) = k(p_2,q_2,r_2) (k \neq 0)</math> ならば、<math>l_1</math>と<math>l_2</math>は'''平行'''。 *#:なお、<math>\vec{v_1}, \vec{v_2} \parallel \vec{P_1 P_2}</math> 又は<math>\vec{P_1 P_2} = \vec{0}</math>ならば、<math>l_1</math>と<math>l_2</math>は'''一致'''（この場合2直線ではない）。 *#2直線<math>l_1,l_2</math> が一致又は平行でない（<math>(p_1,q_1,r_1) \neq k(p_2,q_2,r_2) (k \neq 0)</math>）とき。 *##<math>Q_1 = Q_2</math> となるような、パラメータ<math>s,t</math>が存在するならば、2直線<math>l_1,l_2</math> は'''交点を有する'''。 *##<math>Q_1 = Q_2</math> となるような、パラメータ<math>s,t</math>が存在しないならば、2直線<math>l_1,l_2</math> は「'''ねじれの位置'''」にある。 *:　 *# '''2直線が平行である場合'''（一致を除く） *#:<math>l_1: \frac{x-x_1}{p}=\frac{y-y_1}{q}=\frac{z-z_1}{r}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> *#*2直線間の距離 *#*:<math>l_1</math>と<math>l_2</math> 上の点<math>P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>との距離にあたるから、上記[[#点と直線の距離|点と直線の距離]]を用いて、 *#*::<math>\frac{ \sqrt{ \{(y_2 - y_1)r - (z_2 - z_1)q\}^2 + \{(z_2 - z_1)p - (x_2 - x_1)r\}^2 + \{(x_2 - x_1)q - (y_2 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> *#*<span id="平行な2直線が属する平面"></span>平行な2直線が属する平面 *#*:この2直線は以下の式で示される共通する平面上にある。（[[/証明#平行な2直線が属する平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#*::<math>(r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1))(x - x_1)+ (p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1))(y - y_1) + (q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1))(z - z_1) = 0</math> *#*:::または、 *#*::<math>(r(y_1 - y_2) - q(z_1 - z_2))(x - x_2)+ (p(z_1 - z_2) - r(x_1 - x_2))(y - y_2) + (q(x_1 - x_2) - p(y_1 - y_2))(z - z_2) = 0</math> *#'''2直線が交点を持つ場合''' *#:各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおる2直線<math>l_1,l_2</math> は以下の式で表される。 *#::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> *#:<span id="交点を持つ2直線が属する平面"></span>この2直線が交点を持つ場合 *#:*以下の式で示される共通する平面上にある。（[[/証明#交点を持つ2直線が属する平面|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#:*:<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_1)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_1) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_1) = 0</math> *#:*:::または、 *#:*:<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_2)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_2) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_2) = 0</math> *#'''2直線がねじれの位置にある場合''' *#:各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおる2直線<math>l_1,l_2</math> は以下の式で表される。 *#::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> *#:<span id="2直線がねじれの位置にある場合"></span>この2直線がねじれの位置にある場合 *#::2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直行する共通垂線の箇所であり、その距離<math>d</math>は以下の式で表される。（[[/証明#2直線がねじれの位置にある場合|証明]]、[[/コラム|参考]]） *#:::<math> d = \frac{|(x_2 - x_1)(q_2 r_1 - q_1 r_2) + (y_2 - y_1)(r_2 p_1 - r_1 p_2) + (z_2 - z_1)(p_2 q_1 - p_1 q_2) |}{ \sqrt{(q_2 r_1 - q_1 r_2)^2 + (r_2 p_1 - r_1 p_2)^2 + (p_2 q_1 - p_1 q_2)^2} } </math> ==== 2平面の関係 ==== * '''2平面の交差''' **平面<math>\Pi_1 : a_1 x + b_1 y + c_1 z + d_1 = 0</math>　と平面<math>\Pi_2 : a_2 x + b_2 y + c_2 z + d_2 = 0</math>とが交わる時、[[w:二面角|二面角]]を<math>\varphi</math>(ただし、<math>0\le \varphi \le \pi/2.</math>)とすると、以下の式が成立する。 *:<math>\cos \varphi = \frac{\left\vert a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 \right\vert}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}</math> * <span id="2平面の交線"></span>'''2平面の交線''' **平面<math>\Pi_1 : a_1 x + b_1 y + c_1 z + d_1 = 0</math>　と平面<math>\Pi_2 : a_2 x + b_2 y + c_2 z + d_2 = 0</math>とが交線として直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>を有するとき、以下の関係が成立。 **#平面1及び平面2が交線を有する条件: 平面が一致ないし平行ではない。 **#:したがって、平面<math>\Pi_1</math>　と平面<math>\Pi_2</math>の各々の法線ベクトル:<math>\vec{n_1}</math>, <math>\vec{n_2}</math>について、<math>\vec{n_1} \neq{k\vec{n_2}}</math> (<math>k \neq{0}</math>) **#:*二面角を<math>\varphi</math>として、<math>\cos \varphi \neq{1}</math>。 **#直線<math>l</math>の方向ベクトル:<math>\vec{m} = (p, q, r)</math>は、法線ベクトル:<math>\vec{n_1} = (a_1, b_1, c_1)</math>, <math>\vec{n_2} = (a_2, b_2, c_2)</math>と直交する。 **#:そのような、ベクトル:<math>\vec{m}</math>の一つとして、各々の成分が以下のものが存在する（[[/コラム|コラム]]参照）。 **#::<math>p = b_1 c_2 - b_2 c_1</math> **#::<math>q = c_1 a_2 - c_2 a_1</math> **#::<math>r = a_1 b_2 - a_2 b_1</math> **#直線<math>l</math>上の点<math>(x_0, y_0, z_0)</math>は、以下の等式を満たす。 **#::<math>a_1 x_0 + b_1 y_0 + c_1 z_0 + d_1 = 0</math> **#::<math>a_2 x_0 + b_2 y_0 + c_2 z_0 + d_2 = 0</math> **#:*<math> z_0 = 0</math>と置くなどして方程式を解き、<math>(x_0, y_0, z_0)</math>を一意に決めることができる。 **#上記2. 3.により直線<math>l: \frac{x-x_0}p=\frac{y-y_0}q=\frac{z-z_0}r</math>の式を得ることができる。 === 球面の式 === * 中心座標<math>\displaystyle (a, b, c)</math>、半径''r''の球の方程式（標準形）： *:<math>\displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2</math> *球面:<math>\displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2</math>上の点<math>(x_0, y_0, z_0)</math>で接する平面 *:<math>({a-x_0})({x-x_0})+({b-y_0})({y-y_0})+({c-z_0})({z-z_0})=0</math> {{DEFAULTSORT:しよとうすうかくこうしきしゆう 05かいせききか}} [[Category:普通教育]] [[Category:数学教育]] [[Category:初等数学公式集|かいせききか]] [[カテゴリ:幾何学]] fugn9s6cenet05k7a3vtelvwss4hx0b 2 34770 298107 293700 2026-04-10T15:27:27Z Kwawe 68789 /* 高校生に向けてメッセージ */ 298107 wikitext text/x-wiki ※2022年6月にwikibooksに登録しております。 == Wikibooksの記述では == # 中学生高校生向けの新規執筆・改定執筆のWikibooksは敬体で記述しています。新課程の自然科学ほぼ全般（物理・生物・地学・理数探究基礎）、社会科学（公民）、人文科学全般、保健体育・家庭科を記述しています。 # 本文記述は、冗長表現をなくしています。詳しくは、国語表現の「[[高等学校国語表現/わかりやすい文を書く|わかりやすい文を書く]]」を参照してください。 # 大人向け法律学（刑法など）のWikibooksは、常体で記述しています。 # 大人向け経済原論（ミクロ経済学など）のWikibooksは、敬体で記述しています。 == 教科書 == Wikibooksの教科書目録の作成などを新課程版に更新しています。 当方、高等学校の旧課程教科書は数学・自然科学（物理・化学・生物・地学）・商業の一部・福祉の一部・公民・国語表現・人文科学（地理・歴史）の教科書を持参しています。 2023年からの新課程用は公共、歴史総合・日本史探究・世界史探究、家庭総合、理数探究基礎、生物全5冊、政治経済、数学［第一、数研の最新シリーズ］の教科書を持参しています。 ※基本、私の執筆するページは資料出所と出典を必ず掲載します。たとえそれが文部科学省の教科書だとしてもです。 == wikibooks執筆担当科目 == 　主に、高校生の教科書を中心に執筆していますが、中学生の実技教科、一般向けの経済原論も執筆しています。 　執筆に時間がかかる科目「物理」「生物」「地歴の探究科目」「公共」は、更新頻度が減ります。 * [[高等学校理科 物理基礎|高等学校 物理基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 物理|高等学校物理]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校 生物基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 生物]]　　　　　　　［全般］ * [[高等学校 地学基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 地学]]　　　　　　　［全般］ * [[高等学校 理数探究基礎]]　　　［全般］ * [[高等学校国語表現]]　　　　　 ［全般］ * [[高等学校地理探究]]　　　　　 ［全般］ * [[高等学校公共]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校倫理]]　　　　　 　　［全般］ * [[ミクロ経済学]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校世界史探究]]　　　　 ［全般］ * [[高等学校歴史総合]]　　　　　 ［全般］（過去執筆の全てを見直し・本文大修正） * [[高等学校家庭総合]]　　　　　 ［全般］ * [[中学校音楽]]　　　　　　　　 ［全般］ * [[中学校家庭]]　　　　　　　　 ［全般］（衣生活と食生活は完成時期不明。） * [[中学校保健体育]]　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校保健体育]]　　　　　 ［座学編・実技編両方全般］ * [[高等学校日本史探究]]　　　　 ［全般］ 今後、順次執筆科目は増加予定です。 また、時期は未定ですが、看護とかも執筆していきたいと思います。（2023年2月04日追記） == 高校生に向けてメッセージ == 　私達は日本人ですから、日本語の文章でまず意味を理解しないと文字式や数式・公式も当然理解出来ません。そして、日本語の語彙を覚えないと当然国語の読解問題の記述問題も解けません。以上、私、当時元文系の高校生から見た視点です（大学卒業後、現在社会人）。あくまで、文字式や数式はイメージ的には図形と似たような感じで、これらをイラスト化にしているに過ぎません。 * 現在執筆中の内容 ★日本史探究 * 縄文時代の社会と文化Ⅰ～Ⅱ（新規執筆） * 新たな世紀の日本へⅡ（事後処理） * 新たな世紀の日本へⅢ（事後処理） ★地学 * [[高等学校 地学/生命の進化|生命の進化]]（新規執筆） ★生物 * [[高等学校 生物/個体群とその変動|個体群とその変動]] ★高等学校公共 * [[高等学校公共/国会の役割と仕組みⅡ|国会の役割と仕組みⅡ]]（新規執筆） == 過去執筆の事後処理予定［見直し、本文大幅修正］ == ★歴史総合 ★生物・生物基礎 ★地学・地学基礎 ★保健体育 ★家庭科 == 今年～２０２６年前期執筆予定の内容 == 公共：統治編全て（国会・内閣・裁判所・地方自治）と社会保障制度 日本史探究：古代・中世・近現代（一部） 世界史探究：古代・近現代 生物基礎・生物：全部 地学基礎・地学：全部 余力があれば、地理探究も記述する。 == リンク集 == * https://jawikibooks.wikiscan.org/users 6d8wxtavwn3qfm89agoqel4oksudyds 298118 298107 2026-04-10T15:56:05Z Kwawe 68789 298118 wikitext text/x-wiki ※2022年6月にwikibooksに登録しております。 == Wikibooksの記述では == # 中学生高校生向けの新規執筆・改定執筆のWikibooksは敬体で記述しています。新課程の自然科学ほぼ全般（物理・生物・地学・理数探究基礎）、社会科学（公民）、人文科学全般、保健体育・家庭科を記述しています。 # 本文記述は、冗長表現をなくしています。詳しくは、国語表現の「[[高等学校国語表現/わかりやすい文を書く|わかりやすい文を書く]]」を参照してください。 # 大人向け法律学（刑法など）のWikibooksは、常体で記述しています。 # 大人向け経済原論（ミクロ経済学など）のWikibooksは、敬体で記述しています。 == 教科書 == Wikibooksの教科書目録の作成などを新課程版に更新しています。 当方、高等学校の旧課程教科書は数学・自然科学（物理・化学・生物・地学）・商業の一部・福祉の一部・公民・国語表現・人文科学（地理・歴史）の教科書を持参しています。 2023年からの新課程用は公共、歴史総合・日本史探究・世界史探究、家庭総合、理数探究基礎、生物全5冊、政治経済、数学［第一、数研の最新シリーズ］の教科書を持参しています。 ※基本、私の執筆するページは資料出所と出典を必ず掲載します。たとえそれが文部科学省の教科書だとしてもです。 == wikibooks執筆担当科目 == 　主に、高校生の教科書を中心に執筆していますが、中学生の実技教科、一般向けの経済原論も執筆しています。 　執筆に時間がかかる科目「物理」「生物」「地歴の探究科目」「公共」は、更新頻度が減ります。 * [[高等学校理科 物理基礎|高等学校 物理基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 物理|高等学校物理]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校 生物基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 生物]]　　　　　　　［全般］ * [[高等学校 地学基礎]]　　　　　［全般］ * [[高等学校 地学]]　　　　　　　［全般］ * [[高等学校 理数探究基礎]]　　　［全般］ * [[高等学校国語表現]]　　　　　 ［全般］ * [[高等学校地理探究]]　　　　　 ［全般］ * [[高等学校公共]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校倫理]]　　　　　 　　［全般］ * [[ミクロ経済学]]　　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校世界史探究]]　　　　 ［全般］ * [[高等学校歴史総合]]　　　　　 ［全般］（過去執筆の全てを見直し・本文大修正） * [[高等学校家庭総合]]　　　　　 ［全般］ * [[中学校音楽]]　　　　　　　　 ［全般］ * [[中学校家庭]]　　　　　　　　 ［全般］（衣生活と食生活は完成時期不明。） * [[中学校保健体育]]　　　　　　 ［全般］ * [[高等学校保健体育]]　　　　　 ［座学編・実技編両方全般］ * [[高等学校日本史探究]]　　　　 ［全般］ 今後、順次執筆科目は増加予定です。 また、時期は未定ですが、看護とかも執筆していきたいと思います。（2023年2月04日追記） == 高校生に向けてメッセージ == 　私達は日本人ですから、日本語の文章でまず意味を理解しないと文字式や数式・公式も当然理解出来ません。そして、日本語の語彙を覚えないと当然国語の読解問題の記述問題も解けません。以上、私、当時元文系の高校生から見た視点です（大学卒業後、現在社会人）。あくまで、文字式や数式はイメージ的には図形と似たような感じで、これらをイラスト化にしているに過ぎません。 * 現在執筆中の内容 ★日本史探究 * 縄文時代の社会と文化Ⅰ～Ⅱ（新規執筆） * 新たな世紀の日本へⅡ（事後処理） * 新たな世紀の日本へⅢ（事後処理） ★地学 * [[高等学校 地学/生命の進化|生命の進化]]（新規執筆） ★生物 * [[高等学校 生物/個体群とその変動|個体群とその変動]] ★高等学校公共 * [[高等学校公共/国会の役割と仕組みⅡ|国会の役割と仕組みⅡ]]（新規執筆） == 過去執筆の事後処理予定［見直し、本文大幅修正］ == ★歴史総合 ★生物・生物基礎 ★地学・地学基礎 ★保健体育 ★家庭科 == ２０２６年執筆予定の内容 == 公共：統治編全て（国会・内閣・裁判所・地方自治）と社会保障制度 日本史探究：古代・近現代（一部） 世界史探究：古代・近現代 生物基礎・生物：全部 地学基礎・地学：全部 余力があれば、地理探究も記述する。 == リンク集 == * https://jawikibooks.wikiscan.org/users rnmoowa0y9yc1esa0euxymy7a1agday 0 36598 298106 298084 2026-04-10T15:25:50Z Kwawe 68789 /* 第７章　グローバル化のなかの現代日本 */ 298106 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>高等学校日本史探究 　高等学校日本史探究のページです。{{進捗状況}}　本ページの目次と項目の配列は、実教出版株式会社の新課程教科書「[https://www.jikkyo.co.jp/book/detail/23010423 日本史探究]」（日探702）に合わせて作成しています。文章の配列も原則上記教科書会社さんに従いました。学習指導要領に定められた日本史探究の標準単位数は'''３単位です。''' ※本ページは大学の二次試験まで対応させるため、日本史探究の完成時期は未定です。当面の間は日本史Ｂを参照して下さい。 == 第１部　原始・古代の日本と東アジア == INTRODUCTION === 第１章　日本文化のあけぼの === # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅰ|日本列島最古の文化Ⅰ]]{{進捗|100%|2024-09-21}}（人類の誕生と日本列島への居住） # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅱ|日本列島最古の文化Ⅱ]]{{進捗|100%|2024-10-01}}（日本の旧石器時代） # 縄文時代の社会と文化Ⅰ{{進捗|00%|2023-11-11}} # 縄文時代の社会と文化Ⅱ{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅰ{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅱ{{進捗|00%|2023-11-11}} === 第２章　ヤマト政権の成立と古墳文化 === # 小国の分立と邪馬台国{{進捗|00%|2023-11-11}} # 古墳の出現とヤマト政権の成立{{進捗|00%|2023-11-11}} # ヤマト政権の展開と統治の進展{{進捗|00%|2023-11-11}} # 古墳時代の生活と文化{{進捗|00%|2023-11-11}} === 第３章　律令国家の形成 === # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅰ|古代国家の形成Ⅰ]]{{進捗|100%|2024-11-18}}（６世紀の朝鮮半島と倭～７世紀の東アジアと倭国） # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅱ|古代国家の形成Ⅱ]]{{進捗|100%|2025-02-01}}（大化の改新～東北遠征と白村江の戦い） # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅲ|古代国家の形成Ⅲ]]{{進捗|100%|2025-02-11}}（近江朝廷と壬申の乱～天武・持統期の政治改革） # [[高等学校日本史探究/飛鳥文化・白鳳文化|飛鳥文化・白鳳文化]]{{進捗|100%|2024-11-06}} # [[高等学校日本史探究/律令制度|律令制度]]{{進捗|100%|2025-06-03}}（大宝律令の官制～土地・人民の支配制度） # [[高等学校日本史探究/奈良時代の政治Ⅰ|奈良時代の政治Ⅰ]]{{進捗|100%|2025-07-21}}（遣唐使派遣と平城京遷都） # [[高等学校日本史探究/奈良時代の政治Ⅱ|奈良時代の政治Ⅱ]]{{進捗|100%|2025-11-22}}（奈良時代初期の政策～度重なる遷都と鎮護国家の仏教） # [[高等学校日本史探究/奈良時代の政治Ⅲ|奈良時代の政治Ⅲ]]{{進捗|100%|2025-12-21}}（公地公民制の修正～奈良時代後半の政争） # 天平文化 STEP UP 1　[[高等学校日本史探究/奈良時代の人々の暮らし|奈良時代の人々の暮らし]]{{進捗|100%|2026-04-09}}（奈良時代の貴族生活～生活文化の発展と庶民の苦難） === 第４章　古代の国家・社会の変容 === # 律令体制再編期の政治と社会 # 摂関政治の成立と支配体制の転換 # 国風文化 == 第２部　中世の日本と世界 == INTRODUCTION === 第１章　荘園公領制の成立と院政 === ※荘園公領制の成立と院政は２０２７年４月に記述します。 * 荘園公領制の成立と院政Ⅰ * 荘園公領制の成立と院政Ⅱ * 荘園公領制の成立と院政Ⅲ * 荘園公領制の成立と院政Ⅳ === 第２章　中世の国家・社会の展開 === # 鎌倉幕府の成立と朝廷 # 中世に生きる人々 # 蒙古襲来と幕府の衰退 # 鎌倉文化 === 第３章　中世の国家・社会の変容 === # 南北朝の動乱 # 室町幕府の政治と外交 # 室町社会の展開と応仁の乱 # 室町文化 # [[高等学校日本史探究/戦国大名の分国経営Ⅰ|戦国大名の分国経営Ⅰ]]{{進捗|100%|2025-02-15}}（戦国時代の特質～戦国の争乱） # 戦国大名の分国経営Ⅱ{{進捗|00%|2023-00-00}}（分国経営） # 戦国大名の分国経営Ⅲ{{進捗|00%|2025-02-15}}（都市の発達と町衆～経済の混乱） STEP UP 2　東アジアのなかのアイヌ文化・琉球文化 STEP UP 3　女性と仏教 == 第３部　近世の日本と世界 == INTRODUCTION === 第１章　東アジア世界の変容と天下統一 === # 織豊政権 # 天下統一の完成 # 近世成立期の文化 歴史資料と近世の展望 === 第２章　幕藩体制の成立と展開 === # 幕藩体制の成立 # 貿易の統制と対外関係 # 近世社会のしくみ # 幕府政治の展開 # 経済の発展 # 元禄文化と学芸の発展 STEP UP 4　近世の遊郭 === 第３章　近世の国家・社会の変容 === # 幕藩体制の動揺と幕政の改革 # 欧米列強の接近と天保の改革 # 近世文化の成熟と変容 STEP UP 5　百姓一揆と義民物語 == 第４部　近現代の地域・日本と世界 == INTRODUCTION（近代） === 第１章　開国から倒幕へ === 歴史資料と近代の展望 === 第２章　明治維新 === # 明治維新 # 文明開化 === 第３章　近代国家の形成 === # 立憲国家への道 # 議会政治の展開と日清・日露戦争 # 産業革命と社会の変化 # 近代文化の形成と展開 STEP UP 6　日露戦争のアジアへの影響 === 第４章　両大戦間の日本 === # 第一次世界大戦 # 政党政治の展開 # 市民文化の展開 STEP UP 7　近代日本の「食」と米 === 第５章　十五年戦争と日本 === # 満洲事変 # 日中戦争 # アジア・太平洋戦争（太平洋戦争） INTRODUCTION（現代） === 第６章　戦後日本の形成 === # 占領と民主改革 # 独立と日米安保体制の形成 # 高度経済成長下の日本 STEP UP 8　エネルギー革命 === 第７章　グローバル化のなかの現代日本 === # 「国際化」する経済大国Ⅰ{{進捗|00%|2023-00-00}}（ドル＝ショックと石油危機～安定成長への転換まで） # 「国際化」する経済大国Ⅱ{{進捗|00%|2023-00-00}}（経済大国への道と国際化の時代） # 「国際化」する経済大国Ⅲ{{進捗|00%|2023-00-00}}（貿易摩擦とバブル経済～「豊かさ」と社会・生活の変容まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅠ|新たな世紀の日本へⅠ]]{{進捗|100%|2026-04-10}}（冷戦の終結とグローバル化～湾岸戦争と平和維持活動まで） # 新たな世紀の日本へⅡ{{進捗|00%|2023-09-03}}（政界再編と５５年体制の終結～行政改革と日米安保の変化まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅢ|新たな世紀の日本へⅢ]]{{進捗|00%|2023-08-13}}（「構造改革」と対テロ戦争～新しい世界を目指してまで） 【STEP UP 9】[[高等学校日本史探究/多文化共生|多文化共生]]{{進捗|100%|2024-09-24}} 現代の日本の課題の探究 == 読書案内・学習方法 == [[高等学校日本史探究/資料出所・読書案内|資料出所・読書案内]] [[カテゴリ:高等学校日本史|探]] jkac5glmvh2g48n0cavna1if8clx1da 298112 298106 2026-04-10T15:48:09Z Kwawe 68789 /* 第１部　原始・古代の日本と東アジア */ 298112 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>高等学校日本史探究 　高等学校日本史探究のページです。{{進捗状況}}　本ページの目次と項目の配列は、実教出版株式会社の新課程教科書「[https://www.jikkyo.co.jp/book/detail/23010423 日本史探究]」（日探702）に合わせて作成しています。文章の配列も原則上記教科書会社さんに従いました。学習指導要領に定められた日本史探究の標準単位数は'''３単位です。''' ※本ページは大学の二次試験まで対応させるため、日本史探究の完成時期は未定です。当面の間は日本史Ｂを参照して下さい。 == 第１部　原始・古代の日本と東アジア == INTRODUCTION === 第１章　日本文化のあけぼの === # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅰ|日本列島最古の文化Ⅰ]]{{進捗|100%|2024-09-21}}（人類の誕生と日本列島への居住） # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅱ|日本列島最古の文化Ⅱ]]{{進捗|100%|2024-10-01}}（日本の旧石器時代） # 縄文時代の社会と文化{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅰ{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅱ{{進捗|00%|2023-11-11}} === 第２章　ヤマト政権の成立と古墳文化 === # 小国の分立と邪馬台国{{進捗|00%|2023-11-11}} # 古墳の出現とヤマト政権の成立{{進捗|00%|2023-11-11}} # ヤマト政権の展開と統治の進展{{進捗|00%|2023-11-11}} # 古墳時代の生活と文化{{進捗|00%|2023-11-11}} === 第３章　律令国家の形成 === # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅰ|古代国家の形成Ⅰ]]{{進捗|100%|2024-11-18}}（６世紀の朝鮮半島と倭～７世紀の東アジアと倭国） # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅱ|古代国家の形成Ⅱ]]{{進捗|100%|2025-02-01}}（大化の改新～東北遠征と白村江の戦い） # [[高等学校日本史探究/古代国家の形成Ⅲ|古代国家の形成Ⅲ]]{{進捗|100%|2025-02-11}}（近江朝廷と壬申の乱～天武・持統期の政治改革） # [[高等学校日本史探究/飛鳥文化・白鳳文化|飛鳥文化・白鳳文化]]{{進捗|100%|2024-11-06}} # [[高等学校日本史探究/律令制度|律令制度]]{{進捗|100%|2025-06-03}}（大宝律令の官制～土地・人民の支配制度） # [[高等学校日本史探究/奈良時代の政治Ⅰ|奈良時代の政治Ⅰ]]{{進捗|100%|2025-07-21}}（遣唐使派遣と平城京遷都） # 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STEP UP 4　近世の遊郭 === 第３章　近世の国家・社会の変容 === # 幕藩体制の動揺と幕政の改革 # 欧米列強の接近と天保の改革 # 近世文化の成熟と変容 STEP UP 5　百姓一揆と義民物語 == 第４部　近現代の地域・日本と世界 == INTRODUCTION（近代） === 第１章　開国から倒幕へ === 歴史資料と近代の展望 === 第２章　明治維新 === # 明治維新 # 文明開化 === 第３章　近代国家の形成 === # 立憲国家への道 # 議会政治の展開と日清・日露戦争 # 産業革命と社会の変化 # 近代文化の形成と展開 STEP UP 6　日露戦争のアジアへの影響 === 第４章　両大戦間の日本 === # 第一次世界大戦 # 政党政治の展開 # 市民文化の展開 STEP UP 7　近代日本の「食」と米 === 第５章　十五年戦争と日本 === # 満洲事変 # 日中戦争 # アジア・太平洋戦争（太平洋戦争） INTRODUCTION（現代） === 第６章　戦後日本の形成 === # 占領と民主改革 # 独立と日米安保体制の形成 # 高度経済成長下の日本 STEP UP 8　エネルギー革命 === 第７章　グローバル化のなかの現代日本 === # 「国際化」する経済大国Ⅰ{{進捗|00%|2023-00-00}}（ドル＝ショックと石油危機～安定成長への転換まで） # 「国際化」する経済大国Ⅱ{{進捗|00%|2023-00-00}}（経済大国への道と国際化の時代） # 「国際化」する経済大国Ⅲ{{進捗|00%|2023-00-00}}（貿易摩擦とバブル経済～「豊かさ」と社会・生活の変容まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅠ|新たな世紀の日本へⅠ]]{{進捗|100%|2026-04-10}}（冷戦の終結とグローバル化～湾岸戦争と平和維持活動まで） # 新たな世紀の日本へⅡ{{進捗|00%|2023-09-03}}（政界再編と５５年体制の終結～行政改革と日米安保の変化まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅢ|新たな世紀の日本へⅢ]]{{進捗|00%|2023-08-13}}（「構造改革」と対テロ戦争～新しい世界を目指してまで） 【STEP UP 9】[[高等学校日本史探究/多文化共生|多文化共生]]{{進捗|100%|2024-09-24}} 現代の日本の課題の探究 == 読書案内・学習方法 == [[高等学校日本史探究/資料出所・読書案内|資料出所・読書案内]] [[カテゴリ:高等学校日本史|探]] k0jjr4un061yi52kso0iqwl9u35av68 298113 298112 2026-04-10T15:48:34Z Kwawe 68789 /* 第１章　日本文化のあけぼの */ 298113 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>高等学校日本史探究 　高等学校日本史探究のページです。{{進捗状況}}　本ページの目次と項目の配列は、実教出版株式会社の新課程教科書「[https://www.jikkyo.co.jp/book/detail/23010423 日本史探究]」（日探702）に合わせて作成しています。文章の配列も原則上記教科書会社さんに従いました。学習指導要領に定められた日本史探究の標準単位数は'''３単位です。''' ※本ページは大学の二次試験まで対応させるため、日本史探究の完成時期は未定です。当面の間は日本史Ｂを参照して下さい。 == 第１部　原始・古代の日本と東アジア == INTRODUCTION === 第１章　日本文化のあけぼの === # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅰ|日本列島最古の文化Ⅰ]]{{進捗|100%|2024-09-21}}（人類の誕生と日本列島への居住） # [[高等学校日本史探究/日本列島最古の文化Ⅱ|日本列島最古の文化Ⅱ]]{{進捗|100%|2024-10-01}}（日本の旧石器時代） # [[高等学校日本史探究/縄文時代の社会と文化|縄文時代の社会と文化]]{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅰ{{進捗|00%|2023-11-11}} # 弥生時代の社会と文化Ⅱ{{進捗|00%|2023-11-11}} === 第２章　ヤマト政権の成立と古墳文化 === # 小国の分立と邪馬台国{{進捗|00%|2023-11-11}} # 古墳の出現とヤマト政権の成立{{進捗|00%|2023-11-11}} # 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第２章　中世の国家・社会の展開 === # 鎌倉幕府の成立と朝廷 # 中世に生きる人々 # 蒙古襲来と幕府の衰退 # 鎌倉文化 === 第３章　中世の国家・社会の変容 === # 南北朝の動乱 # 室町幕府の政治と外交 # 室町社会の展開と応仁の乱 # 室町文化 # [[高等学校日本史探究/戦国大名の分国経営Ⅰ|戦国大名の分国経営Ⅰ]]{{進捗|100%|2025-02-15}}（戦国時代の特質～戦国の争乱） # 戦国大名の分国経営Ⅱ{{進捗|00%|2023-00-00}}（分国経営） # 戦国大名の分国経営Ⅲ{{進捗|00%|2025-02-15}}（都市の発達と町衆～経済の混乱） STEP UP 2　東アジアのなかのアイヌ文化・琉球文化 STEP UP 3　女性と仏教 == 第３部　近世の日本と世界 == INTRODUCTION === 第１章　東アジア世界の変容と天下統一 === # 織豊政権 # 天下統一の完成 # 近世成立期の文化 歴史資料と近世の展望 === 第２章　幕藩体制の成立と展開 === # 幕藩体制の成立 # 貿易の統制と対外関係 # 近世社会のしくみ # 幕府政治の展開 # 経済の発展 # 元禄文化と学芸の発展 STEP UP 4　近世の遊郭 === 第３章　近世の国家・社会の変容 === # 幕藩体制の動揺と幕政の改革 # 欧米列強の接近と天保の改革 # 近世文化の成熟と変容 STEP UP 5　百姓一揆と義民物語 == 第４部　近現代の地域・日本と世界 == INTRODUCTION（近代） === 第１章　開国から倒幕へ === 歴史資料と近代の展望 === 第２章　明治維新 === # 明治維新 # 文明開化 === 第３章　近代国家の形成 === # 立憲国家への道 # 議会政治の展開と日清・日露戦争 # 産業革命と社会の変化 # 近代文化の形成と展開 STEP UP 6　日露戦争のアジアへの影響 === 第４章　両大戦間の日本 === # 第一次世界大戦 # 政党政治の展開 # 市民文化の展開 STEP UP 7　近代日本の「食」と米 === 第５章　十五年戦争と日本 === # 満洲事変 # 日中戦争 # アジア・太平洋戦争（太平洋戦争） INTRODUCTION（現代） === 第６章　戦後日本の形成 === # 占領と民主改革 # 独立と日米安保体制の形成 # 高度経済成長下の日本 STEP UP 8　エネルギー革命 === 第７章　グローバル化のなかの現代日本 === # 「国際化」する経済大国Ⅰ{{進捗|00%|2023-00-00}}（ドル＝ショックと石油危機～安定成長への転換まで） # 「国際化」する経済大国Ⅱ{{進捗|00%|2023-00-00}}（経済大国への道と国際化の時代） # 「国際化」する経済大国Ⅲ{{進捗|00%|2023-00-00}}（貿易摩擦とバブル経済～「豊かさ」と社会・生活の変容まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅠ|新たな世紀の日本へⅠ]]{{進捗|100%|2026-04-10}}（冷戦の終結とグローバル化～湾岸戦争と平和維持活動まで） # 新たな世紀の日本へⅡ{{進捗|00%|2023-09-03}}（政界再編と５５年体制の終結～行政改革と日米安保の変化まで） # [[高等学校日本史探究/新たな世紀の日本へⅢ|新たな世紀の日本へⅢ]]{{進捗|00%|2023-08-13}}（「構造改革」と対テロ戦争～新しい世界を目指してまで） 【STEP UP 9】[[高等学校日本史探究/多文化共生|多文化共生]]{{進捗|100%|2024-09-24}} 現代の日本の課題の探究 == 読書案内・学習方法 == [[高等学校日本史探究/資料出所・読書案内|資料出所・読書案内]] [[カテゴリ:高等学校日本史|探]] m0kldaa1xfu896r8j9cl36st9x06xk4 0 37456 298101 298098 2026-04-10T12:08:55Z Kwawe 68789 /* 冷戦の終結と民主化の進展 */ 298101 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅠ 本節から、３回に分けて「新たな世紀の日本へ」の内容を解説します。第１回目では、世界情勢を見ていきます。 == 冷戦の終結とグローバル化 == １９７０年代後半になると、東側陣営の社会主義国同士で少しずつ争うようになりました。１９７９年になると、その争いがはっきり見えるようになりました。中国がベトナムへ中国人民解放軍（正規軍）を入れて攻めました。その後、少し遅れてソビエト連邦もアフガニスタンへソビエト連邦軍を入れて攻めました。当時、アフガニスタン人民民主党政権と反政府軍のイスラム聖戦士（ムジャーヒディーン）がパキスタン国境付近で激しく戦い続けました（アフガニスタン紛争）。１９８９年２月、ソビエト連邦がアフガニスタンからソビエト連邦軍を引き上げてアフガニスタン紛争に関わらなくなりました。このような流れからアメリカ合衆国とソビエト連邦は再びお互いを睨むようになりました。アメリカ合衆国は'''ジミー・カーター'''政権中に対ソビエト連邦経済制裁を行って、モスクワオリンピックへの参加もやめました。こうして西側諸国の警戒はさらに強まりました。 １９８１年、'''ロナルド・レーガン'''がアメリカ合衆国大統領になりました。ロナルド・レーガン大統領はソビエト連邦をかなり厳しく厳しく見ていました。だから、戦略防衛構想（ＳＤＩ：Strategic Defense Initiative）を出して様々な軍の整備を進めました。なお、戦略防衛構想はスター・ウォーズ計画とも呼ばれています。また、ロナルド・レーガン大統領は政府の細かい関わりを減らして会社と国民の工夫に任せようとしました（新自由主義・小さな政府）。イギリスの'''マーガレット・サッチャー'''首相と日本の中曽根康弘内閣もロナルド・レーガン大統領と同じような考え方を示しました。このような流れはアメリカ合衆国の軍事費を大きく増やしました。その結果、アメリカ合衆国の財政は次第に苦しくなり、製造業なども苦しくなりました。さらに、国際取引も赤字になりました（'''双子の赤字'''）。こうして、アメリカ合衆国は双子の赤字から大きな借金を抱えるようになりました。<gallery mode="packed" widths="150" heights="200"> ファイル:JimmyCarterPortrait2.jpg|ジミー・カーター ファイル:Ronald Reagan 1981 presidential portrait.jpg|ロナルド・レーガン ファイル:Margaret Thatcher.png|マーガレット・サッチャー </gallery>１９７０年代からソビエト連邦の経済も苦しくなりました。アメリカ合衆国と同じように軍事費を使いすぎていたからです。レオニード・ブレジネフが亡くなっても<span style="color:#f29100">'''ミハイル・ゴルバチョフ'''</span>までソビエト連邦の経済を立て直せませんでした。そして、ソビエト連邦の社会主義体制は１９８５年までに上手く回らなくなっていました。そこで、ミハイル・ゴルバチョフがソビエト連邦の指導者になると、国家体制改革（<span style="color:#f29100">'''ペレストロイカ'''</span>）を進めました。国家体制改革の内容は次の通りです。第１に市場の仕組みを経済に取り入れつつ、情報公開（グラスノスチ）を進めました。第２に行政組織を見直しました。第３に米ソ関係の改善に努めました。１９８７年、'''中距離核戦力全廃条約'''を結びました。さらに１９８８年になるとアフガニスタンからソビエト連邦軍の引き上げも始めました。 ソビエト連邦の国家体制改革（ペレストロイカ）は、周辺諸国にも広がりました。東ヨーロッパ諸国の国民は従来の政治を見直すように政府へ求めました。東ヨーロッパ諸国（ポーランド・ブルガリア・ルーマニアなど）の国民は１９８９年になると政府へ自由を求めるようになり、共産党政権が終わりました（<span style="color:#f29100">'''東欧革命'''</span>）。１９８９年１１月、ベルリンの壁が壊されました。ベルリンの壁がなくなると、東ドイツと西ドイツの統一に舵を切りました。１９９０年、西ドイツが東ドイツを取り入れて<span style="color:#f29100">'''ドイツの再統一'''</span>を果たしました。 ソビエト連邦の国内政治でも国家体制改革（ペレストロイカ）から大きく揺れました。１９８９年１２月、マルタ会談でミハイル・ゴルバチョフとアメリカの'''ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ大統領'''<ref>ジョージ・ウォーカー・ブッシュとは別人になります。試験は彼の政策入れ替えで出しやすくなります。例えば、「ジョージ・ウォーカー・ブッシュがマルタ会談のミハイル・ゴルバチョフに参加した」とか「ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュがアメリカ同時多発テロ事件でイラク戦争を起こした」とかが誤りの選択肢として作りやすいです。だから、こういう人名は正式名称で覚えてください。特にブッシュ関連はハーバードがあるかないかで政策も変わります。（子）（父）とか略称付託一切なしの正式名称で必ず覚えてください。</ref>は冷戦の終結について話し合いました。１９９１年８月、保守派がミハイル・ゴルバチョフを外へ逃がさないようにしてからクーデタを起こしました。しかし、'''ボリス・エリツィン'''達にばれて保守派の関係者（ミハイル・ゴルバチョフの側近）が逮捕されました（ロシア８月革命）。やがて、ミハイル・ゴルバチョフは何を言っても国民・議員から信頼を得られなくなりました。こうしてソビエト連邦共産党はロシア共和国のボリス・エリツィン大統領から活動を停止されて、政治の表舞台にしばらく戻れなくなりました。その後、旧ソビエト連邦の各共和国は次々と独立しました。１９９１年１２月８日にはロシア・ウクライナ・ベラルーシがベロヴェーシ合意を結んで、<span style="color:#f29100">'''独立国家共同体'''</span>（ＣＩＳ：Commonwealth of Independent States）誕生につながりました。さらに、１９９１年１２月２１日にアルマ・アタ宣言から独立国家共同体の参加国を拡大させました。１９９１年１２月２５日、ミハイル・ゴルバチョフは四面楚歌になってソビエト連邦大統領を辞めました。１９９１年１２月２６日、ソビエト連邦最高会議がソビエト連邦の解体を確かめました。<gallery widths="200" heights="200" mode="packed"> ファイル:Mikhail Gorbachev, Reykjavík summit, 1986.jpg|ミハイル・ゴルバチョフ ファイル:George H. W. Bush presidential portrait (cropped).jpg|ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ ファイル:Борис Николаевич Ельцин-1 (cropped) (cropped).jpg|ボリス・エリツィン ファイル:BerlinWall-BrandenburgGate.jpg|ベルリンの壁ブランデンブルク門を崩壊 </gallery> 冷戦期間中の各国は核戦争に繋がるかもしれないと強く恐れていました。その不安が少しずつ弱まると、各国間の核兵器削減へ舵を切るようになりました。１９８２年、アメリカ合衆国とソビエト連邦の合計核兵器数は広島型原爆の約１００万発分近く持っていたそうです。この数字は世界各国を大きく驚かせました。アメリカ合衆国とソビエト連邦はこのような流れから戦略兵器削減交渉（ＳＴＡＲＴ：Strategic Arms Reduction Treaty）を始めました。１９８７年、中距離核戦力全廃条約（ＩＮＦ全廃条約）が結ばれました。１９９６年、包括的核実験禁止条約（ＣＴＢＴ：Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty）が結ばれました。こうして、核兵器削減の国際的な取り組みが少しずつ進みました。 冷戦終結後、西ヨーロッパ諸国は自国と他国の繋がりを新しく作り直していきました。１９９３年、マーストリヒト条約に基づいてヨーロッパ連合（ＥＵ：European Union）が生まれました。ヨーロッパ連合は自国と他国の繋がりをさらに強めました。その後、東ヨーロッパ諸国もヨーロッパ連合に加わりました。こうして、ヨーロッパ全体の国際関係は少しずつ組み替わりました。 冷戦終結後、東アジアの国際関係も少しずつ変わりました。１９９１年、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国［北朝鮮］が揃って国際連合に加わりました。２０００年、大韓民国の金大中大統領と朝鮮民主主義人民共和国の金正日総書記が南北首脳会談で出会いました。この話し会いから平和な関係を作って、自主的な統一に向かう姿勢を示しました。その結果、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国は以前より睨まなくなりました。１９９２年、中華人民共和国は大韓民国と正式に付き合い始めました。また、中華人民共和国とベトナムの外交関係を元に戻しました。１９９５年、ベトナムが<span style="color:#f29100">'''東南アジア諸国連合'''</span>（ＡＳＥＡＮ：Association of South-East Asian Nations）に加わりました。こうして、東南アジア諸国の枠組みはさらに広がりました。 東アジアはある時期に安全面の不安・経済の不安と重なりました。それでも、日本以外の東アジアは成長を続けて世界でも経済の主役になりました。中華人民共和国はその中でも東アジア経済の代表になりました。中華人民共和国は改革開放政策を進めつつ、社会主義市場経済を自国の正式な方針としました。その後、１９９０年代から２０００年代にかけて高い成長を続けました。これまで、日本とアジア新興工業経済地域（韓国・台湾・香港・シンガポール）がアジアの経済を引っ張っていました。２０００年代に入ると、日本の長期不況から中華人民共和国がアジアの経済を引っ張るようになりました。２０１０年、中華人民共和国の国内総生産は日本を超えて、世界第２位になりました。 冷戦終結後の世界は人・荷物以外にもお金・情報まで遠くの国まで往来出来るようになりました（グローバル化）。このような動きから各国の政治・経済・社会を大きく変えました。 == 冷戦の終結と民主化の進展 == 冷戦終末期、東アジア各国の政治の動きが少しずつ変わり始めました。１９８７年、台湾は長期間の戒厳令をやめました。その後の台湾は新しい政治に動き出しました。１９８７年、軍事政権に対して韓国国民から「韓国国民の意見を政治に取り入れろ。」の声が一気に広がりました。これを受けて韓国軍事政権は大統領を国民の投票から選ぶ仕組みに切り替えました。１９９３年までの韓国大統領は軍出身でした。１９９３年、市民［文民］出身の金泳三が大統領に選ばれました。１９９３年以降、軍事政権が少しずつ弱まりました。 一方、中華人民共和国の政治制度は周辺諸国の指導者交代でも周辺諸国の政治体制変化でも変わりませんでした。だから、北京の学生・労働者などが天安門広場に集まり、大きな声で「百花斉放・百家争鳴」と伝えました。１９８９年６月、中国共産党中央軍事委員会主席などは中国共産党一党体制をどうしても守りたいから「百花斉放・百家争鳴」を否定して、人民解放軍にデモ隊の殺害を指示しました。その後、人民解放軍は戦車を動かしたり銃を持ったりして天安門広場に向かいました。人民解放軍はデモ隊に向かって銃を撃ち始めました。また、戦車は多数の市民を撥ねました。こうして、デモ隊は血を流したり地面に倒れたりして亡くなりました（六四天安門事件）。現在も六四天安門事件の死者ははっきりわかりません。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background:#C39EAB" |'''{{font color|#ffffff|過去の戦争と国際的な歴史認識}}''' |- | style="padding:5px" |各国は第二次世界大戦の政策と戦後問題について、次第に向き合い方を変えていきました。第二次世界大戦中のアメリカは日系人を危険と判断して、強制収容所に閉じ込めました（日系人の強制収容）。戦後、日系人の強制収容はアメリカ国内で取り上げられました。１９８８年、連邦政府はようやく判断の誤りを認めつつ、被害者の家族に直接謝って慰謝料を支払いました。また、冷戦後から秘密資料が旧ソ連の地域で表に出てきました。戦後、シベリア抑留の資料が、ロシアから日本に届くようになりました１９９３年、ロシアのボリス・エリツィン大統領が日本にやって来て、シベリア抑留について認めました。 戦争中の歴史をどのように伝えるのかは国内でも様々な意見で揃いません。１９９５年、アメリカ合衆国の国立スミソニアン航空宇宙博物館が原爆投下の写真・街の被害・被爆者の服などを展示しようとしました。しかし、反対の声が退役軍人から根強く中止になりました。 一方、国家内の戦争体験から外国人にも戦争体験を受け継ぐようになりました。１９９６年、広島県広島市の原爆ドームが世界遺産になりました。原子爆弾が投下されるとコンクリートの丸い屋根まで灰色に焦げました。外国人が原爆ドームを訪れて、写真を撮りつつ静かに見て回るようになりました。また、フランスとドイツは１冊の歴史教科書を作りました。日本・中国・韓国も同じ史実の歴史教科書を作りました。 ２１世紀に入ってから、昔の歴史をどうやって思い出すかが世界各地で広まりました。戦争以外にも植民地支配と奴隷制などが現在の社会にどんな爪痕を残しているのかを世界各国で確かめられました。世界各国は被害者へどのように向き合うか、どうしたらもう二度と同じ苦しみを繰り返さないのか、昔の出来事をどのように正しく覚えてどう次世代に繋げるのかまで、丁寧に向き合わないといけなくなりました。 |} 冷戦末期、人権問題がテレビ・新聞などへ急に取り上げられるようになりました。１９９１年、韓国人女性が「私はかつて売春婦として連れて行かれて、ひどい目に遭いました。」と自分の体験を初めて裁判の前で語り始めました（元日本軍慰安婦問題）。これに対して日本政府は事実確認を調べ始めました。ところが民間の大学教授が日本政府より先に慰安婦資料を見つけ、朝日新聞の記者に伝えています。朝日新聞が「慰安婦資料の発見」と大きく記し、激しい反日デモに繋がりました。１９９３年、日本政府は河野官房長官談話で日本軍の関与を認めつつおわびと反省を伝えました。合わせて慰安婦の歴史を記録に残すとも伝えました。その後、日本政府がアジア女性基金を作りました。元日本軍慰安婦の慰謝料をアジア女性基金から出そうとしたのですが、日本国民でも韓国政府でも疑問に感じました。２０１５年、日本政府は日韓首脳会談で慰安婦問題をこれ以上蒸し返さないように韓国政府へお願いしました。韓国政府も日本政府の意見を渋々受け入れて、日本政府と和解しました（慰安婦問題日韓合意）。 == 湾岸戦争と平和維持活動 == アメリカとソ連の睨み合いが弱くなると、国際連合安全保障理事会で強い反対も出にくくなりました。国際連合は以前より紛争に入りやすくなりました。１９９０年８月のイラクは、イラン＝イラク戦争で借金するようになりました。そこで、サッダーム・フセイン［イラクの指導者］は産油国のクウェートへ軍を進め、クウェートを自国の領土だとしました。国際連合はこの動きを止めるために、イラクの経済を制限しながら話し合いで丸めようとしました。しかし、失敗しました。１９９１年、国際連合安全保障理事会の決議に従って多国籍軍［アメリカ・イギリス・フランス中心］をイラクに送りました。そこでサッダーム・フセインの立場と衝突しました（<span style="color:#f29100">'''湾岸戦争'''</span>）。新しい兵器が湾岸戦争に使われました。その結果、イラク軍は多国籍軍からすぐに抑え込まれました。 [[ファイル:Toshiki Kaifu 19890810.jpg|サムネイル|177x177ピクセル|海部俊樹]] 日本の<span style="color:#f29100">'''海部俊樹'''</span>［内閣総理大臣］は湾岸戦争に向き合うのか向き合わないのかの選択に迫られました。アメリカは日本の自衛隊を送るように求めました。しかし、当時の日本は現地に自衛隊を送りませんでした。その代わり、日本は１３０億ドルのお金を出しました。こういう状況に各国は納得しませんでした。１９９１年、ようやく日本も渋々受け入れて海上自衛隊の'''掃海部隊'''をペルシア湾に送りました。日本の掃海部隊は海上の機雷を取り除きました。自衛隊部隊にとっても初めての海外活動になりました。 冷戦終結後、民族紛争・宗教紛争が世界各地で続きました。国際連合はこのような紛争を止めるために平和維持活動の範囲を広げました。日本もこのような国際連合の動きに向き合わなければならなくなりました。１９９２年、<span style="color:#f29100">'''宮沢喜一'''</span>［内閣総理大臣］は<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動'''</span>（ＵＮＰＫＯ<ref>日本政府は国連平和維持活動を通常ＰＫＯと略記しており、ＵＮＰＫＯ は日本の全教科書・公文書で使われません。あくまで、ＵＮＰＫＯは受験生に誤解させないように国連活動を明確に伝えられる私独自の略称として記しています。</ref>：United Nations Peace Keeping Operations）に加わるために『<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動等に対する協力に関する法律（ＰＫＯ協力法・国際連合平和維持活動協力法）'''</span>』を作りました。この法律から、日本は人を現地に送って手伝えるようになりました。また、日本は国際連合カンボジア暫定統治機構（ＵＮＴＡＣ：United Nations Transitional Authority in Cambodia）へ自衛隊員を１９９２年に送りました。 １９９０年代から自衛隊は現地の活動を少しずつ増やしました。活動場所は古い順にモザンビーク・ザイール［現在のコンゴ民主共和国］・中東のゴラン高原・東ティモールになります。また、現地の活動年も古い順から１９９３年・１９９４年・１９９６年・２００２年になります。組み合わせは表形式にしているので、各自で確かめてください。活動年と活動場所を入れ替え選択肢・誤答肢も作りやすくなります。しっかり覚えておきましょう。 {| class="wikitable" |１９９３年 |モザンビーク |- |１９９４年 |ザイール（コンゴ民主共和国） |- |１９９６年 |ゴラン高原 |- |２００２年 |東ティモール |} このような動きから日本は世界の中でどのような立場なのかを以前より意識されるようになりました。一方、日本国憲法は平和主義を掲げています。自衛隊の現地活動と日本国憲法の考え方をどう合わせるのかが国内で大きな話題になりました。特に、１９９０年代のアメリカは世界の中でも最も強い国家でした。この時期、日本はどのように現地の協力を進めるのか日本国憲法とどのように向き合うのか政治でも社会でも話題として避けられなくなりました。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/shakai/16596/ 日本史探究]』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:20世紀]] 156n618v0u7zlu2194jbizbkz77r0rh 298102 298101 2026-04-10T12:09:15Z Kwawe 68789 /* 冷戦の終結と民主化の進展 */ 298102 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅠ 本節から、３回に分けて「新たな世紀の日本へ」の内容を解説します。第１回目では、世界情勢を見ていきます。 == 冷戦の終結とグローバル化 == １９７０年代後半になると、東側陣営の社会主義国同士で少しずつ争うようになりました。１９７９年になると、その争いがはっきり見えるようになりました。中国がベトナムへ中国人民解放軍（正規軍）を入れて攻めました。その後、少し遅れてソビエト連邦もアフガニスタンへソビエト連邦軍を入れて攻めました。当時、アフガニスタン人民民主党政権と反政府軍のイスラム聖戦士（ムジャーヒディーン）がパキスタン国境付近で激しく戦い続けました（アフガニスタン紛争）。１９８９年２月、ソビエト連邦がアフガニスタンからソビエト連邦軍を引き上げてアフガニスタン紛争に関わらなくなりました。このような流れからアメリカ合衆国とソビエト連邦は再びお互いを睨むようになりました。アメリカ合衆国は'''ジミー・カーター'''政権中に対ソビエト連邦経済制裁を行って、モスクワオリンピックへの参加もやめました。こうして西側諸国の警戒はさらに強まりました。 １９８１年、'''ロナルド・レーガン'''がアメリカ合衆国大統領になりました。ロナルド・レーガン大統領はソビエト連邦をかなり厳しく厳しく見ていました。だから、戦略防衛構想（ＳＤＩ：Strategic Defense Initiative）を出して様々な軍の整備を進めました。なお、戦略防衛構想はスター・ウォーズ計画とも呼ばれています。また、ロナルド・レーガン大統領は政府の細かい関わりを減らして会社と国民の工夫に任せようとしました（新自由主義・小さな政府）。イギリスの'''マーガレット・サッチャー'''首相と日本の中曽根康弘内閣もロナルド・レーガン大統領と同じような考え方を示しました。このような流れはアメリカ合衆国の軍事費を大きく増やしました。その結果、アメリカ合衆国の財政は次第に苦しくなり、製造業なども苦しくなりました。さらに、国際取引も赤字になりました（'''双子の赤字'''）。こうして、アメリカ合衆国は双子の赤字から大きな借金を抱えるようになりました。<gallery mode="packed" widths="150" heights="200"> ファイル:JimmyCarterPortrait2.jpg|ジミー・カーター ファイル:Ronald Reagan 1981 presidential portrait.jpg|ロナルド・レーガン ファイル:Margaret Thatcher.png|マーガレット・サッチャー </gallery>１９７０年代からソビエト連邦の経済も苦しくなりました。アメリカ合衆国と同じように軍事費を使いすぎていたからです。レオニード・ブレジネフが亡くなっても<span style="color:#f29100">'''ミハイル・ゴルバチョフ'''</span>までソビエト連邦の経済を立て直せませんでした。そして、ソビエト連邦の社会主義体制は１９８５年までに上手く回らなくなっていました。そこで、ミハイル・ゴルバチョフがソビエト連邦の指導者になると、国家体制改革（<span style="color:#f29100">'''ペレストロイカ'''</span>）を進めました。国家体制改革の内容は次の通りです。第１に市場の仕組みを経済に取り入れつつ、情報公開（グラスノスチ）を進めました。第２に行政組織を見直しました。第３に米ソ関係の改善に努めました。１９８７年、'''中距離核戦力全廃条約'''を結びました。さらに１９８８年になるとアフガニスタンからソビエト連邦軍の引き上げも始めました。 ソビエト連邦の国家体制改革（ペレストロイカ）は、周辺諸国にも広がりました。東ヨーロッパ諸国の国民は従来の政治を見直すように政府へ求めました。東ヨーロッパ諸国（ポーランド・ブルガリア・ルーマニアなど）の国民は１９８９年になると政府へ自由を求めるようになり、共産党政権が終わりました（<span style="color:#f29100">'''東欧革命'''</span>）。１９８９年１１月、ベルリンの壁が壊されました。ベルリンの壁がなくなると、東ドイツと西ドイツの統一に舵を切りました。１９９０年、西ドイツが東ドイツを取り入れて<span style="color:#f29100">'''ドイツの再統一'''</span>を果たしました。 ソビエト連邦の国内政治でも国家体制改革（ペレストロイカ）から大きく揺れました。１９８９年１２月、マルタ会談でミハイル・ゴルバチョフとアメリカの'''ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ大統領'''<ref>ジョージ・ウォーカー・ブッシュとは別人になります。試験は彼の政策入れ替えで出しやすくなります。例えば、「ジョージ・ウォーカー・ブッシュがマルタ会談のミハイル・ゴルバチョフに参加した」とか「ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュがアメリカ同時多発テロ事件でイラク戦争を起こした」とかが誤りの選択肢として作りやすいです。だから、こういう人名は正式名称で覚えてください。特にブッシュ関連はハーバードがあるかないかで政策も変わります。（子）（父）とか略称付託一切なしの正式名称で必ず覚えてください。</ref>は冷戦の終結について話し合いました。１９９１年８月、保守派がミハイル・ゴルバチョフを外へ逃がさないようにしてからクーデタを起こしました。しかし、'''ボリス・エリツィン'''達にばれて保守派の関係者（ミハイル・ゴルバチョフの側近）が逮捕されました（ロシア８月革命）。やがて、ミハイル・ゴルバチョフは何を言っても国民・議員から信頼を得られなくなりました。こうしてソビエト連邦共産党はロシア共和国のボリス・エリツィン大統領から活動を停止されて、政治の表舞台にしばらく戻れなくなりました。その後、旧ソビエト連邦の各共和国は次々と独立しました。１９９１年１２月８日にはロシア・ウクライナ・ベラルーシがベロヴェーシ合意を結んで、<span style="color:#f29100">'''独立国家共同体'''</span>（ＣＩＳ：Commonwealth of Independent States）誕生につながりました。さらに、１９９１年１２月２１日にアルマ・アタ宣言から独立国家共同体の参加国を拡大させました。１９９１年１２月２５日、ミハイル・ゴルバチョフは四面楚歌になってソビエト連邦大統領を辞めました。１９９１年１２月２６日、ソビエト連邦最高会議がソビエト連邦の解体を確かめました。<gallery widths="200" heights="200" mode="packed"> ファイル:Mikhail Gorbachev, Reykjavík summit, 1986.jpg|ミハイル・ゴルバチョフ ファイル:George H. W. Bush presidential portrait (cropped).jpg|ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ ファイル:Борис Николаевич Ельцин-1 (cropped) (cropped).jpg|ボリス・エリツィン ファイル:BerlinWall-BrandenburgGate.jpg|ベルリンの壁ブランデンブルク門を崩壊 </gallery> 冷戦期間中の各国は核戦争に繋がるかもしれないと強く恐れていました。その不安が少しずつ弱まると、各国間の核兵器削減へ舵を切るようになりました。１９８２年、アメリカ合衆国とソビエト連邦の合計核兵器数は広島型原爆の約１００万発分近く持っていたそうです。この数字は世界各国を大きく驚かせました。アメリカ合衆国とソビエト連邦はこのような流れから戦略兵器削減交渉（ＳＴＡＲＴ：Strategic Arms Reduction Treaty）を始めました。１９８７年、中距離核戦力全廃条約（ＩＮＦ全廃条約）が結ばれました。１９９６年、包括的核実験禁止条約（ＣＴＢＴ：Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty）が結ばれました。こうして、核兵器削減の国際的な取り組みが少しずつ進みました。 冷戦終結後、西ヨーロッパ諸国は自国と他国の繋がりを新しく作り直していきました。１９９３年、マーストリヒト条約に基づいてヨーロッパ連合（ＥＵ：European Union）が生まれました。ヨーロッパ連合は自国と他国の繋がりをさらに強めました。その後、東ヨーロッパ諸国もヨーロッパ連合に加わりました。こうして、ヨーロッパ全体の国際関係は少しずつ組み替わりました。 冷戦終結後、東アジアの国際関係も少しずつ変わりました。１９９１年、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国［北朝鮮］が揃って国際連合に加わりました。２０００年、大韓民国の金大中大統領と朝鮮民主主義人民共和国の金正日総書記が南北首脳会談で出会いました。この話し会いから平和な関係を作って、自主的な統一に向かう姿勢を示しました。その結果、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国は以前より睨まなくなりました。１９９２年、中華人民共和国は大韓民国と正式に付き合い始めました。また、中華人民共和国とベトナムの外交関係を元に戻しました。１９９５年、ベトナムが<span style="color:#f29100">'''東南アジア諸国連合'''</span>（ＡＳＥＡＮ：Association of South-East Asian Nations）に加わりました。こうして、東南アジア諸国の枠組みはさらに広がりました。 東アジアはある時期に安全面の不安・経済の不安と重なりました。それでも、日本以外の東アジアは成長を続けて世界でも経済の主役になりました。中華人民共和国はその中でも東アジア経済の代表になりました。中華人民共和国は改革開放政策を進めつつ、社会主義市場経済を自国の正式な方針としました。その後、１９９０年代から２０００年代にかけて高い成長を続けました。これまで、日本とアジア新興工業経済地域（韓国・台湾・香港・シンガポール）がアジアの経済を引っ張っていました。２０００年代に入ると、日本の長期不況から中華人民共和国がアジアの経済を引っ張るようになりました。２０１０年、中華人民共和国の国内総生産は日本を超えて、世界第２位になりました。 冷戦終結後の世界は人・荷物以外にもお金・情報まで遠くの国まで往来出来るようになりました（グローバル化）。このような動きから各国の政治・経済・社会を大きく変えました。 == 冷戦の終結と民主化の進展 == 冷戦終末期、東アジア各国の政治の動きが少しずつ変わり始めました。１９８７年、台湾は長期間の戒厳令をやめました。その後の台湾は新しい政治に動き出しました。１９８７年、軍事政権に対して韓国国民から「韓国国民の意見を政治に取り入れろ。」の声が一気に広がりました。これを受けて韓国軍事政権は大統領を国民の投票から選ぶ仕組みに切り替えました。１９９３年までの韓国大統領は軍出身でした。１９９３年、市民［文民］出身の金泳三が大統領に選ばれました。１９９３年以降、軍事政権が少しずつ弱まりました。 一方、中華人民共和国の政治制度は周辺諸国の指導者交代でも周辺諸国の政治体制変化でも変わりませんでした。だから、北京の学生・労働者などが天安門広場に集まり、大きな声で「百花斉放・百家争鳴」と伝えました。１９８９年６月、中国共産党中央軍事委員会主席などは中国共産党一党体制をどうしても守りたいから「百花斉放・百家争鳴」を否定して、人民解放軍にデモ隊の殺害を指示しました。その後、人民解放軍は戦車を動かしたり銃を持ったりして天安門広場に向かいました。人民解放軍はデモ隊に向かって銃を撃ち始めました。また、戦車は多数の市民を撥ねました。こうして、デモ隊は血を流したり地面に倒れたりして亡くなりました（六四天安門事件）。現在も六四天安門事件の死者ははっきりわかりません。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background:#C39EAB" |'''{{font color|#ffffff|過去の戦争と国際的な歴史認識}}''' |- | style="padding:5px" |各国は第二次世界大戦の政策と戦後問題について、次第に向き合い方を変えていきました。第二次世界大戦中のアメリカは日系人を危険と判断して、強制収容所に閉じ込めました（日系人の強制収容）。戦後、日系人の強制収容はアメリカ国内で取り上げられました。１９８８年、連邦政府はようやく判断の誤りを認めつつ、被害者の家族に直接謝って慰謝料を支払いました。また、冷戦後から秘密資料が旧ソ連の地域で表に出てきました。戦後、シベリア抑留の資料が、ロシアから日本に届くようになりました１９９３年、ロシアのボリス・エリツィン大統領が日本にやって来て、シベリア抑留について認めました。 戦争中の歴史をどのように伝えるのかは国内でも様々な意見で揃いません。１９９５年、アメリカ合衆国の国立スミソニアン航空宇宙博物館が原爆投下の写真・街の被害・被爆者の服などを展示しようとしました。しかし、反対の声が退役軍人から根強く中止になりました。 一方、国家内の戦争体験から外国人にも戦争体験を受け継ぐようになりました。１９９６年、広島県広島市の原爆ドームが世界遺産になりました。原子爆弾が投下されるとコンクリートの丸い屋根まで灰色に焦げました。外国人が原爆ドームを訪れて、写真を撮りつつ静かに見て回るようになりました。また、フランスとドイツは１冊の歴史教科書を作りました。日本・中国・韓国も同じ史実の歴史教科書を作りました。 ２１世紀に入ってから、昔の歴史をどうやって思い出すかが世界各地で広まりました。戦争以外にも植民地支配と奴隷制などが現在の社会にどんな爪痕を残しているのかを世界各国で確かめられました。世界各国は被害者へどのように向き合うか、どうしたらもう二度と同じ苦しみを繰り返さないのか、昔の出来事をどのように正しく覚えてどう次世代に繋げるのかまで、丁寧に向き合わないといけなくなりました。 |} 冷戦末期、人権問題がテレビ・新聞などへ急に取り上げられるようになりました。１９９１年、韓国人女性が「私はかつて売春婦として連れて行かれて、ひどい目に遭いました。」と自分の体験を初めて裁判の前で語り始めました（元日本軍慰安婦問題）。これに対して日本政府は事実確認を調べ始めました。ところが民間の大学教授が日本政府より先に慰安婦資料を見つけ、朝日新聞の記者に伝えています。朝日新聞が「慰安婦資料の発見」と大きく記し、激しい反日デモに繋がりました。１９９３年、日本政府は河野官房長官談話で日本軍の関与を認めつつおわびと反省を伝えました。合わせて慰安婦の歴史を記録に残すとも伝えました。その後、日本政府がアジア女性基金を作りました。元日本軍慰安婦の慰謝料をアジア女性基金から出そうとしたのですが、日本国民でも韓国政府でも疑問に感じました。２０１５年、日本政府は日韓首脳会談で慰安婦問題をこれ以上蒸し返さないように韓国政府へお願いしました。韓国政府も日本政府の意見を渋々受け入れて、日本政府と和解しました（慰安婦問題日韓合意）。 == 湾岸戦争と平和維持活動 == アメリカとソ連の睨み合いが弱くなると、国際連合安全保障理事会で強い反対も出にくくなりました。国際連合は以前より紛争に入りやすくなりました。１９９０年８月のイラクは、イラン＝イラク戦争で借金するようになりました。そこで、サッダーム・フセイン［イラクの指導者］は産油国のクウェートへ軍を進め、クウェートを自国の領土だとしました。国際連合はこの動きを止めるために、イラクの経済を制限しながら話し合いで丸めようとしました。しかし、失敗しました。１９９１年、国際連合安全保障理事会の決議に従って多国籍軍［アメリカ・イギリス・フランス中心］をイラクに送りました。そこでサッダーム・フセインの立場と衝突しました（<span style="color:#f29100">'''湾岸戦争'''</span>）。新しい兵器が湾岸戦争に使われました。その結果、イラク軍は多国籍軍からすぐに抑え込まれました。 [[ファイル:Toshiki Kaifu 19890810.jpg|サムネイル|177x177ピクセル|海部俊樹]] 日本の<span style="color:#f29100">'''海部俊樹'''</span>［内閣総理大臣］は湾岸戦争に向き合うのか向き合わないのかの選択に迫られました。アメリカは日本の自衛隊を送るように求めました。しかし、当時の日本は現地に自衛隊を送りませんでした。その代わり、日本は１３０億ドルのお金を出しました。こういう状況に各国は納得しませんでした。１９９１年、ようやく日本も渋々受け入れて海上自衛隊の'''掃海部隊'''をペルシア湾に送りました。日本の掃海部隊は海上の機雷を取り除きました。自衛隊部隊にとっても初めての海外活動になりました。 冷戦終結後、民族紛争・宗教紛争が世界各地で続きました。国際連合はこのような紛争を止めるために平和維持活動の範囲を広げました。日本もこのような国際連合の動きに向き合わなければならなくなりました。１９９２年、<span style="color:#f29100">'''宮沢喜一'''</span>［内閣総理大臣］は<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動'''</span>（ＵＮＰＫＯ<ref>日本政府は国連平和維持活動を通常ＰＫＯと略記しており、ＵＮＰＫＯ は日本の全教科書・公文書で使われません。あくまで、ＵＮＰＫＯは受験生に誤解させないように国連活動を明確に伝えられる私独自の略称として記しています。</ref>：United Nations Peace Keeping Operations）に加わるために『<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動等に対する協力に関する法律（ＰＫＯ協力法・国際連合平和維持活動協力法）'''</span>』を作りました。この法律から、日本は人を現地に送って手伝えるようになりました。また、日本は国際連合カンボジア暫定統治機構（ＵＮＴＡＣ：United Nations Transitional Authority in Cambodia）へ自衛隊員を１９９２年に送りました。 １９９０年代から自衛隊は現地の活動を少しずつ増やしました。活動場所は古い順にモザンビーク・ザイール［現在のコンゴ民主共和国］・中東のゴラン高原・東ティモールになります。また、現地の活動年も古い順から１９９３年・１９９４年・１９９６年・２００２年になります。組み合わせは表形式にしているので、各自で確かめてください。活動年と活動場所を入れ替え選択肢・誤答肢も作りやすくなります。しっかり覚えておきましょう。 {| class="wikitable" |１９９３年 |モザンビーク |- |１９９４年 |ザイール（コンゴ民主共和国） |- |１９９６年 |ゴラン高原 |- |２００２年 |東ティモール |} このような動きから日本は世界の中でどのような立場なのかを以前より意識されるようになりました。一方、日本国憲法は平和主義を掲げています。自衛隊の現地活動と日本国憲法の考え方をどう合わせるのかが国内で大きな話題になりました。特に、１９９０年代のアメリカは世界の中でも最も強い国家でした。この時期、日本はどのように現地の協力を進めるのか日本国憲法とどのように向き合うのか政治でも社会でも話題として避けられなくなりました。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/shakai/16596/ 日本史探究]』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:20世紀]] 1knaexdlikdf9ptprhqh7f45b4tadhq 298104 298102 2026-04-10T15:24:49Z Kwawe 68789 /* 冷戦の終結と民主化の進展 */ 本節大幅修正見直し完成。 298104 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅠ 本節から、３回に分けて「新たな世紀の日本へ」の内容を解説します。第１回目では、世界情勢を見ていきます。 == 冷戦の終結とグローバル化 == １９７０年代後半になると、東側陣営の社会主義国同士で少しずつ争うようになりました。１９７９年になると、その争いがはっきり見えるようになりました。中国がベトナムへ中国人民解放軍（正規軍）を入れて攻めました。その後、少し遅れてソビエト連邦もアフガニスタンへソビエト連邦軍を入れて攻めました。当時、アフガニスタン人民民主党政権と反政府軍のイスラム聖戦士（ムジャーヒディーン）がパキスタン国境付近で激しく戦い続けました（アフガニスタン紛争）。１９８９年２月、ソビエト連邦がアフガニスタンからソビエト連邦軍を引き上げてアフガニスタン紛争に関わらなくなりました。このような流れからアメリカ合衆国とソビエト連邦は再びお互いを睨むようになりました。アメリカ合衆国は'''ジミー・カーター'''政権中に対ソビエト連邦経済制裁を行って、モスクワオリンピックへの参加もやめました。こうして西側諸国の警戒はさらに強まりました。 １９８１年、'''ロナルド・レーガン'''がアメリカ合衆国大統領になりました。ロナルド・レーガン大統領はソビエト連邦をかなり厳しく厳しく見ていました。だから、戦略防衛構想（ＳＤＩ：Strategic Defense Initiative）を出して様々な軍の整備を進めました。なお、戦略防衛構想はスター・ウォーズ計画とも呼ばれています。また、ロナルド・レーガン大統領は政府の細かい関わりを減らして会社と国民の工夫に任せようとしました（新自由主義・小さな政府）。イギリスの'''マーガレット・サッチャー'''首相と日本の中曽根康弘内閣もロナルド・レーガン大統領と同じような考え方を示しました。このような流れはアメリカ合衆国の軍事費を大きく増やしました。その結果、アメリカ合衆国の財政は次第に苦しくなり、製造業なども苦しくなりました。さらに、国際取引も赤字になりました（'''双子の赤字'''）。こうして、アメリカ合衆国は双子の赤字から大きな借金を抱えるようになりました。<gallery mode="packed" widths="150" heights="200"> ファイル:JimmyCarterPortrait2.jpg|ジミー・カーター ファイル:Ronald Reagan 1981 presidential portrait.jpg|ロナルド・レーガン ファイル:Margaret Thatcher.png|マーガレット・サッチャー </gallery>１９７０年代からソビエト連邦の経済も苦しくなりました。アメリカ合衆国と同じように軍事費を使いすぎていたからです。レオニード・ブレジネフが亡くなっても<span style="color:#f29100">'''ミハイル・ゴルバチョフ'''</span>までソビエト連邦の経済を立て直せませんでした。そして、ソビエト連邦の社会主義体制は１９８５年までに上手く回らなくなっていました。そこで、ミハイル・ゴルバチョフがソビエト連邦の指導者になると、国家体制改革（<span style="color:#f29100">'''ペレストロイカ'''</span>）を進めました。国家体制改革の内容は次の通りです。第１に市場の仕組みを経済に取り入れつつ、情報公開（グラスノスチ）を進めました。第２に行政組織を見直しました。第３に米ソ関係の改善に努めました。１９８７年、'''中距離核戦力全廃条約'''を結びました。さらに１９８８年になるとアフガニスタンからソビエト連邦軍の引き上げも始めました。 ソビエト連邦の国家体制改革（ペレストロイカ）は、周辺諸国にも広がりました。東ヨーロッパ諸国の国民は従来の政治を見直すように政府へ求めました。東ヨーロッパ諸国（ポーランド・ブルガリア・ルーマニアなど）の国民は１９８９年になると政府へ自由を求めるようになり、共産党政権が終わりました（<span style="color:#f29100">'''東欧革命'''</span>）。１９８９年１１月、ベルリンの壁が壊されました。ベルリンの壁がなくなると、東ドイツと西ドイツの統一に舵を切りました。１９９０年、西ドイツが東ドイツを取り入れて<span style="color:#f29100">'''ドイツの再統一'''</span>を果たしました。 ソビエト連邦の国内政治でも国家体制改革（ペレストロイカ）から大きく揺れました。１９８９年１２月、マルタ会談でミハイル・ゴルバチョフとアメリカの'''ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ大統領'''<ref>ジョージ・ウォーカー・ブッシュとは別人になります。試験は彼の政策入れ替えで出しやすくなります。例えば、「ジョージ・ウォーカー・ブッシュがマルタ会談のミハイル・ゴルバチョフに参加した」とか「ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュがアメリカ同時多発テロ事件でイラク戦争を起こした」とかが誤りの選択肢として作りやすいです。だから、こういう人名は正式名称で覚えてください。特にブッシュ関連はハーバードがあるかないかで政策も変わります。（子）（父）とか略称付託一切なしの正式名称で必ず覚えてください。</ref>は冷戦の終結について話し合いました。１９９１年８月、保守派がミハイル・ゴルバチョフを外へ逃がさないようにしてからクーデタを起こしました。しかし、'''ボリス・エリツィン'''達にばれて保守派の関係者（ミハイル・ゴルバチョフの側近）が逮捕されました（ロシア８月革命）。やがて、ミハイル・ゴルバチョフは何を言っても国民・議員から信頼を得られなくなりました。こうしてソビエト連邦共産党はロシア共和国のボリス・エリツィン大統領から活動を停止されて、政治の表舞台にしばらく戻れなくなりました。その後、旧ソビエト連邦の各共和国は次々と独立しました。１９９１年１２月８日にはロシア・ウクライナ・ベラルーシがベロヴェーシ合意を結んで、<span style="color:#f29100">'''独立国家共同体'''</span>（ＣＩＳ：Commonwealth of Independent States）誕生につながりました。さらに、１９９１年１２月２１日にアルマ・アタ宣言から独立国家共同体の参加国を拡大させました。１９９１年１２月２５日、ミハイル・ゴルバチョフは四面楚歌になってソビエト連邦大統領を辞めました。１９９１年１２月２６日、ソビエト連邦最高会議がソビエト連邦の解体を確かめました。<gallery widths="200" heights="200" mode="packed"> ファイル:Mikhail Gorbachev, Reykjavík summit, 1986.jpg|ミハイル・ゴルバチョフ ファイル:George H. W. Bush presidential portrait (cropped).jpg|ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ ファイル:Борис Николаевич Ельцин-1 (cropped) (cropped).jpg|ボリス・エリツィン ファイル:BerlinWall-BrandenburgGate.jpg|ベルリンの壁ブランデンブルク門を崩壊 </gallery> 冷戦期間中の各国は核戦争に繋がるかもしれないと強く恐れていました。その不安が少しずつ弱まると、各国間の核兵器削減へ舵を切るようになりました。１９８２年、アメリカ合衆国とソビエト連邦の合計核兵器数は広島型原爆の約１００万発分近く持っていたそうです。この数字は世界各国を大きく驚かせました。アメリカ合衆国とソビエト連邦はこのような流れから戦略兵器削減交渉（ＳＴＡＲＴ：Strategic Arms Reduction Treaty）を始めました。１９８７年、中距離核戦力全廃条約（ＩＮＦ全廃条約）が結ばれました。１９９６年、包括的核実験禁止条約（ＣＴＢＴ：Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty）が結ばれました。こうして、核兵器削減の国際的な取り組みが少しずつ進みました。 冷戦終結後、西ヨーロッパ諸国は自国と他国の繋がりを新しく作り直していきました。１９９３年、マーストリヒト条約に基づいてヨーロッパ連合（ＥＵ：European Union）が生まれました。ヨーロッパ連合は自国と他国の繋がりをさらに強めました。その後、東ヨーロッパ諸国もヨーロッパ連合に加わりました。こうして、ヨーロッパ全体の国際関係は少しずつ組み替わりました。 冷戦終結後、東アジアの国際関係も少しずつ変わりました。１９９１年、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国［北朝鮮］が揃って国際連合に加わりました。２０００年、大韓民国の金大中大統領と朝鮮民主主義人民共和国の金正日総書記が南北首脳会談で出会いました。この話し会いから平和な関係を作って、自主的な統一に向かう姿勢を示しました。その結果、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国は以前より睨まなくなりました。１９９２年、中華人民共和国は大韓民国と正式に付き合い始めました。また、中華人民共和国とベトナムの外交関係を元に戻しました。１９９５年、ベトナムが<span style="color:#f29100">'''東南アジア諸国連合'''</span>（ＡＳＥＡＮ：Association of South-East Asian Nations）に加わりました。こうして、東南アジア諸国の枠組みはさらに広がりました。 東アジアはある時期に安全面の不安・経済の不安と重なりました。それでも、日本以外の東アジアは成長を続けて世界でも経済の主役になりました。中華人民共和国はその中でも東アジア経済の代表になりました。中華人民共和国は改革開放政策を進めつつ、社会主義市場経済を自国の正式な方針としました。その後、１９９０年代から２０００年代にかけて高い成長を続けました。これまで、日本とアジア新興工業経済地域（韓国・台湾・香港・シンガポール）がアジアの経済を引っ張っていました。２０００年代に入ると、日本の長期不況から中華人民共和国がアジアの経済を引っ張るようになりました。２０１０年、中華人民共和国の国内総生産は日本を超えて、世界第２位になりました。 冷戦終結後の世界は人・荷物以外にもお金・情報まで遠くの国まで往来出来るようになりました（グローバル化）。このような動きから各国の政治・経済・社会を大きく変えました。 == 冷戦の終結と民主化の進展 == 冷戦終末期、東アジア各国の政治の動きが少しずつ変わり始めました。１９８７年、台湾は長期間の戒厳令をやめました。その後の台湾は新しい政治に動き出しました。１９８７年、軍事政権に対して韓国国民から「韓国国民の意見を政治に取り入れろ。」の声が一気に広がりました。これを受けて韓国軍事政権は大統領を国民の投票から選ぶ仕組みに切り替えました。１９９３年までの韓国大統領は軍出身でした。１９９３年、市民［文民］出身の金泳三が大統領に選ばれました。１９９３年以降、軍事政権が少しずつ弱まりました。 一方、中華人民共和国の政治制度は周辺諸国の指導者交代でも周辺諸国の政治体制変化でも変わりませんでした。だから、北京の学生・労働者などが天安門広場に集まり、大きな声で「百花斉放・百家争鳴」と伝えました。１９８９年６月、中国共産党中央軍事委員会主席などは中国共産党一党体制をどうしても守りたいから「百花斉放・百家争鳴」を否定して、人民解放軍にデモ隊の殺害を指示しました。その後、人民解放軍は戦車を動かしたり銃を持ったりして天安門広場に向かいました。人民解放軍はデモ隊に向かって銃を撃ち始めました。また、戦車は多数の市民を撥ねました。こうして、デモ隊は血を流したり地面に倒れたりして亡くなりました（六四天安門事件）。現在も六四天安門事件の死者ははっきりわかりません。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background:#C39EAB" |'''{{font color|#ffffff|過去の戦争と国際的な歴史認識}}''' |- | style="padding:5px" |２０世紀末期、第二次世界大戦を今後どのように次世代に伝えるのかを世界各地で問われるようになりました。各国で自国の過去を振り返っても、感情は各国で全く違いました。 各国は第二次世界大戦の政策と戦後問題について、次第に向き合い方を変えていきました。第二次世界大戦中のアメリカは日系人を危険と判断して、強制収容所に閉じ込めました（日系人の強制収容）。戦後、日系人の強制収容はアメリカ国内で取り上げられました。１９８８年、連邦政府はようやく判断の誤りを認めつつ、被害者の家族に直接謝って慰謝料を支払いました。また、冷戦後から秘密資料が旧ソ連の地域で表に出てきました。戦後、シベリア抑留の資料が、ロシアから日本に届くようになりました１９９３年、ロシアのボリス・エリツィン大統領が日本にやって来て、シベリア抑留について認めました。 戦争中の歴史をどのように伝えるのかは国内でも様々な意見で揃いません。１９９５年、アメリカ合衆国の国立スミソニアン航空宇宙博物館が原爆投下の写真・街の被害・被爆者の服などを展示しようとしました。しかし、反対の声が退役軍人から根強く中止になりました。 一方、国家内の戦争体験から外国人にも戦争体験を受け継ぐようになりました。１９９６年、広島県広島市の原爆ドームが世界遺産になりました。原子爆弾が投下されるとコンクリートの丸い屋根まで灰色に焦げました。外国人が原爆ドームを訪れて、写真を撮りつつ静かに見て回るようになりました。また、フランスとドイツは１冊の歴史教科書を作りました。日本・中国・韓国も同じ史実の歴史教科書を作りました。 ２１世紀に入ってから、昔の歴史をどうやって思い出すかが世界各地で広まりました。戦争以外にも植民地支配と奴隷制などが現在の社会にどんな爪痕を残しているのかを世界各国で確かめられました。世界各国は被害者へどのように向き合うか、どうしたらもう二度と同じ苦しみを繰り返さないのか、昔の出来事をどのように正しく覚えてどう次世代に繋げるのかまで、丁寧に向き合わないといけなくなりました。 |} 冷戦末期、人権問題がテレビ・新聞などへ急に取り上げられるようになりました。１９９１年、韓国人女性が「私はかつて売春婦として連れて行かれて、ひどい目に遭いました。」と自分の体験を初めて裁判の前で語り始めました（元日本軍慰安婦問題）。これに対して日本政府は事実確認を調べ始めました。ところが民間の大学教授が日本政府より先に慰安婦資料を見つけ、朝日新聞の記者に伝えています。朝日新聞が「慰安婦資料の発見」と大きく記し、激しい反日デモに繋がりました。１９９３年、日本政府は河野官房長官談話で日本軍の関与を認めつつおわびと反省を伝えました。合わせて慰安婦の歴史を記録に残すとも伝えました。その後、日本政府がアジア女性基金を作りました。元日本軍慰安婦の慰謝料をアジア女性基金から出そうとしたのですが、日本国民でも韓国政府でも疑問に感じました。２０１５年、日本政府は日韓首脳会談で慰安婦問題をこれ以上蒸し返さないように韓国政府へお願いしました。韓国政府も日本政府の意見を渋々受け入れて、日本政府と和解しました（慰安婦問題日韓合意）。 == 湾岸戦争と平和維持活動 == アメリカとソ連の睨み合いが弱くなると、国際連合安全保障理事会で強い反対も出にくくなりました。国際連合は以前より紛争に入りやすくなりました。１９９０年８月のイラクは、イラン＝イラク戦争で借金するようになりました。そこで、サッダーム・フセイン［イラクの指導者］は産油国のクウェートへ軍を進め、クウェートを自国の領土だとしました。国際連合はこの動きを止めるために、イラクの経済を制限しながら話し合いで丸めようとしました。しかし、失敗しました。１９９１年、国際連合安全保障理事会の決議に従って多国籍軍［アメリカ・イギリス・フランス中心］をイラクに送りました。そこでサッダーム・フセインの立場と衝突しました（<span style="color:#f29100">'''湾岸戦争'''</span>）。新しい兵器が湾岸戦争に使われました。その結果、イラク軍は多国籍軍からすぐに抑え込まれました。 [[ファイル:Toshiki Kaifu 19890810.jpg|サムネイル|177x177ピクセル|海部俊樹]] 日本の<span style="color:#f29100">'''海部俊樹'''</span>［内閣総理大臣］は湾岸戦争に向き合うのか向き合わないのかの選択に迫られました。アメリカは日本の自衛隊を送るように求めました。しかし、当時の日本は現地に自衛隊を送りませんでした。その代わり、日本は１３０億ドルのお金を出しました。こういう状況に各国は納得しませんでした。１９９１年、ようやく日本も渋々受け入れて海上自衛隊の'''掃海部隊'''をペルシア湾に送りました。日本の掃海部隊は海上の機雷を取り除きました。自衛隊部隊にとっても初めての海外活動になりました。 冷戦終結後、民族紛争・宗教紛争が世界各地で続きました。国際連合はこのような紛争を止めるために平和維持活動の範囲を広げました。日本もこのような国際連合の動きに向き合わなければならなくなりました。１９９２年、<span style="color:#f29100">'''宮沢喜一'''</span>［内閣総理大臣］は<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動'''</span>（ＵＮＰＫＯ<ref>日本政府は国連平和維持活動を通常ＰＫＯと略記しており、ＵＮＰＫＯ は日本の全教科書・公文書で使われません。あくまで、ＵＮＰＫＯは受験生に誤解させないように国連活動を明確に伝えられる私独自の略称として記しています。</ref>：United Nations Peace Keeping Operations）に加わるために『<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動等に対する協力に関する法律（ＰＫＯ協力法・国際連合平和維持活動協力法）'''</span>』を作りました。この法律から、日本は人を現地に送って手伝えるようになりました。また、日本は国際連合カンボジア暫定統治機構（ＵＮＴＡＣ：United Nations Transitional Authority in Cambodia）へ自衛隊員を１９９２年に送りました。 １９９０年代から自衛隊は現地の活動を少しずつ増やしました。活動場所は古い順にモザンビーク・ザイール［現在のコンゴ民主共和国］・中東のゴラン高原・東ティモールになります。また、現地の活動年も古い順から１９９３年・１９９４年・１９９６年・２００２年になります。組み合わせは表形式にしているので、各自で確かめてください。活動年と活動場所を入れ替え選択肢・誤答肢も作りやすくなります。しっかり覚えておきましょう。 {| class="wikitable" |１９９３年 |モザンビーク |- |１９９４年 |ザイール（コンゴ民主共和国） |- |１９９６年 |ゴラン高原 |- |２００２年 |東ティモール |} このような動きから日本は世界の中でどのような立場なのかを以前より意識されるようになりました。一方、日本国憲法は平和主義を掲げています。自衛隊の現地活動と日本国憲法の考え方をどう合わせるのかが国内で大きな話題になりました。特に、１９９０年代のアメリカは世界の中でも最も強い国家でした。この時期、日本はどのように現地の協力を進めるのか日本国憲法とどのように向き合うのか政治でも社会でも話題として避けられなくなりました。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/shakai/16596/ 日本史探究]』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:20世紀]] jvehg2mr5f7e4jo17461cyvrkszjzxq 298105 298104 2026-04-10T15:25:23Z Kwawe 68789 /* 冷戦の終結と民主化の進展 */ 298105 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅠ 本節から、３回に分けて「新たな世紀の日本へ」の内容を解説します。第１回目では、世界情勢を見ていきます。 == 冷戦の終結とグローバル化 == １９７０年代後半になると、東側陣営の社会主義国同士で少しずつ争うようになりました。１９７９年になると、その争いがはっきり見えるようになりました。中国がベトナムへ中国人民解放軍（正規軍）を入れて攻めました。その後、少し遅れてソビエト連邦もアフガニスタンへソビエト連邦軍を入れて攻めました。当時、アフガニスタン人民民主党政権と反政府軍のイスラム聖戦士（ムジャーヒディーン）がパキスタン国境付近で激しく戦い続けました（アフガニスタン紛争）。１９８９年２月、ソビエト連邦がアフガニスタンからソビエト連邦軍を引き上げてアフガニスタン紛争に関わらなくなりました。このような流れからアメリカ合衆国とソビエト連邦は再びお互いを睨むようになりました。アメリカ合衆国は'''ジミー・カーター'''政権中に対ソビエト連邦経済制裁を行って、モスクワオリンピックへの参加もやめました。こうして西側諸国の警戒はさらに強まりました。 １９８１年、'''ロナルド・レーガン'''がアメリカ合衆国大統領になりました。ロナルド・レーガン大統領はソビエト連邦をかなり厳しく厳しく見ていました。だから、戦略防衛構想（ＳＤＩ：Strategic Defense Initiative）を出して様々な軍の整備を進めました。なお、戦略防衛構想はスター・ウォーズ計画とも呼ばれています。また、ロナルド・レーガン大統領は政府の細かい関わりを減らして会社と国民の工夫に任せようとしました（新自由主義・小さな政府）。イギリスの'''マーガレット・サッチャー'''首相と日本の中曽根康弘内閣もロナルド・レーガン大統領と同じような考え方を示しました。このような流れはアメリカ合衆国の軍事費を大きく増やしました。その結果、アメリカ合衆国の財政は次第に苦しくなり、製造業なども苦しくなりました。さらに、国際取引も赤字になりました（'''双子の赤字'''）。こうして、アメリカ合衆国は双子の赤字から大きな借金を抱えるようになりました。<gallery mode="packed" widths="150" heights="200"> ファイル:JimmyCarterPortrait2.jpg|ジミー・カーター ファイル:Ronald Reagan 1981 presidential portrait.jpg|ロナルド・レーガン ファイル:Margaret Thatcher.png|マーガレット・サッチャー </gallery>１９７０年代からソビエト連邦の経済も苦しくなりました。アメリカ合衆国と同じように軍事費を使いすぎていたからです。レオニード・ブレジネフが亡くなっても<span style="color:#f29100">'''ミハイル・ゴルバチョフ'''</span>までソビエト連邦の経済を立て直せませんでした。そして、ソビエト連邦の社会主義体制は１９８５年までに上手く回らなくなっていました。そこで、ミハイル・ゴルバチョフがソビエト連邦の指導者になると、国家体制改革（<span style="color:#f29100">'''ペレストロイカ'''</span>）を進めました。国家体制改革の内容は次の通りです。第１に市場の仕組みを経済に取り入れつつ、情報公開（グラスノスチ）を進めました。第２に行政組織を見直しました。第３に米ソ関係の改善に努めました。１９８７年、'''中距離核戦力全廃条約'''を結びました。さらに１９８８年になるとアフガニスタンからソビエト連邦軍の引き上げも始めました。 ソビエト連邦の国家体制改革（ペレストロイカ）は、周辺諸国にも広がりました。東ヨーロッパ諸国の国民は従来の政治を見直すように政府へ求めました。東ヨーロッパ諸国（ポーランド・ブルガリア・ルーマニアなど）の国民は１９８９年になると政府へ自由を求めるようになり、共産党政権が終わりました（<span style="color:#f29100">'''東欧革命'''</span>）。１９８９年１１月、ベルリンの壁が壊されました。ベルリンの壁がなくなると、東ドイツと西ドイツの統一に舵を切りました。１９９０年、西ドイツが東ドイツを取り入れて<span style="color:#f29100">'''ドイツの再統一'''</span>を果たしました。 ソビエト連邦の国内政治でも国家体制改革（ペレストロイカ）から大きく揺れました。１９８９年１２月、マルタ会談でミハイル・ゴルバチョフとアメリカの'''ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ大統領'''<ref>ジョージ・ウォーカー・ブッシュとは別人になります。試験は彼の政策入れ替えで出しやすくなります。例えば、「ジョージ・ウォーカー・ブッシュがマルタ会談のミハイル・ゴルバチョフに参加した」とか「ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュがアメリカ同時多発テロ事件でイラク戦争を起こした」とかが誤りの選択肢として作りやすいです。だから、こういう人名は正式名称で覚えてください。特にブッシュ関連はハーバードがあるかないかで政策も変わります。（子）（父）とか略称付託一切なしの正式名称で必ず覚えてください。</ref>は冷戦の終結について話し合いました。１９９１年８月、保守派がミハイル・ゴルバチョフを外へ逃がさないようにしてからクーデタを起こしました。しかし、'''ボリス・エリツィン'''達にばれて保守派の関係者（ミハイル・ゴルバチョフの側近）が逮捕されました（ロシア８月革命）。やがて、ミハイル・ゴルバチョフは何を言っても国民・議員から信頼を得られなくなりました。こうしてソビエト連邦共産党はロシア共和国のボリス・エリツィン大統領から活動を停止されて、政治の表舞台にしばらく戻れなくなりました。その後、旧ソビエト連邦の各共和国は次々と独立しました。１９９１年１２月８日にはロシア・ウクライナ・ベラルーシがベロヴェーシ合意を結んで、<span style="color:#f29100">'''独立国家共同体'''</span>（ＣＩＳ：Commonwealth of Independent States）誕生につながりました。さらに、１９９１年１２月２１日にアルマ・アタ宣言から独立国家共同体の参加国を拡大させました。１９９１年１２月２５日、ミハイル・ゴルバチョフは四面楚歌になってソビエト連邦大統領を辞めました。１９９１年１２月２６日、ソビエト連邦最高会議がソビエト連邦の解体を確かめました。<gallery widths="200" heights="200" mode="packed"> ファイル:Mikhail Gorbachev, Reykjavík summit, 1986.jpg|ミハイル・ゴルバチョフ ファイル:George H. W. Bush presidential portrait (cropped).jpg|ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ ファイル:Борис Николаевич Ельцин-1 (cropped) (cropped).jpg|ボリス・エリツィン ファイル:BerlinWall-BrandenburgGate.jpg|ベルリンの壁ブランデンブルク門を崩壊 </gallery> 冷戦期間中の各国は核戦争に繋がるかもしれないと強く恐れていました。その不安が少しずつ弱まると、各国間の核兵器削減へ舵を切るようになりました。１９８２年、アメリカ合衆国とソビエト連邦の合計核兵器数は広島型原爆の約１００万発分近く持っていたそうです。この数字は世界各国を大きく驚かせました。アメリカ合衆国とソビエト連邦はこのような流れから戦略兵器削減交渉（ＳＴＡＲＴ：Strategic Arms Reduction Treaty）を始めました。１９８７年、中距離核戦力全廃条約（ＩＮＦ全廃条約）が結ばれました。１９９６年、包括的核実験禁止条約（ＣＴＢＴ：Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty）が結ばれました。こうして、核兵器削減の国際的な取り組みが少しずつ進みました。 冷戦終結後、西ヨーロッパ諸国は自国と他国の繋がりを新しく作り直していきました。１９９３年、マーストリヒト条約に基づいてヨーロッパ連合（ＥＵ：European Union）が生まれました。ヨーロッパ連合は自国と他国の繋がりをさらに強めました。その後、東ヨーロッパ諸国もヨーロッパ連合に加わりました。こうして、ヨーロッパ全体の国際関係は少しずつ組み替わりました。 冷戦終結後、東アジアの国際関係も少しずつ変わりました。１９９１年、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国［北朝鮮］が揃って国際連合に加わりました。２０００年、大韓民国の金大中大統領と朝鮮民主主義人民共和国の金正日総書記が南北首脳会談で出会いました。この話し会いから平和な関係を作って、自主的な統一に向かう姿勢を示しました。その結果、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国は以前より睨まなくなりました。１９９２年、中華人民共和国は大韓民国と正式に付き合い始めました。また、中華人民共和国とベトナムの外交関係を元に戻しました。１９９５年、ベトナムが<span style="color:#f29100">'''東南アジア諸国連合'''</span>（ＡＳＥＡＮ：Association of South-East Asian Nations）に加わりました。こうして、東南アジア諸国の枠組みはさらに広がりました。 東アジアはある時期に安全面の不安・経済の不安と重なりました。それでも、日本以外の東アジアは成長を続けて世界でも経済の主役になりました。中華人民共和国はその中でも東アジア経済の代表になりました。中華人民共和国は改革開放政策を進めつつ、社会主義市場経済を自国の正式な方針としました。その後、１９９０年代から２０００年代にかけて高い成長を続けました。これまで、日本とアジア新興工業経済地域（韓国・台湾・香港・シンガポール）がアジアの経済を引っ張っていました。２０００年代に入ると、日本の長期不況から中華人民共和国がアジアの経済を引っ張るようになりました。２０１０年、中華人民共和国の国内総生産は日本を超えて、世界第２位になりました。 冷戦終結後の世界は人・荷物以外にもお金・情報まで遠くの国まで往来出来るようになりました（グローバル化）。このような動きから各国の政治・経済・社会を大きく変えました。 == 冷戦の終結と民主化の進展 == 冷戦終末期、東アジア各国の政治の動きが少しずつ変わり始めました。１９８７年、台湾は長期間の戒厳令をやめました。その後の台湾は新しい政治に動き出しました。１９８７年、軍事政権に対して韓国国民から「韓国国民の意見を政治に取り入れろ。」の声が一気に広がりました。これを受けて韓国軍事政権は大統領を国民の投票から選ぶ仕組みに切り替えました。１９９３年までの韓国大統領は軍出身でした。１９９３年、市民［文民］出身の金泳三が大統領に選ばれました。１９９３年以降、軍事政権が少しずつ弱まりました。 一方、中華人民共和国の政治制度は周辺諸国の指導者交代でも周辺諸国の政治体制変化でも変わりませんでした。だから、北京の学生・労働者などが天安門広場に集まり、大きな声で「百花斉放・百家争鳴」と伝えました。１９８９年６月、中国共産党中央軍事委員会主席などは中国共産党一党体制をどうしても守りたいから「百花斉放・百家争鳴」を否定して、人民解放軍にデモ隊の殺害を指示しました。その後、人民解放軍は戦車を動かしたり銃を持ったりして天安門広場に向かいました。人民解放軍はデモ隊に向かって銃を撃ち始めました。また、戦車は多数の市民を撥ねました。こうして、デモ隊は血を流したり地面に倒れたりして亡くなりました（六四天安門事件）。現在も六四天安門事件の死者ははっきりわかりません。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background:#C39EAB" |'''{{font color|#ffffff|過去の戦争と国際的な歴史認識}}''' |- | style="padding:5px" |２０世紀末期、第二次世界大戦を今後どのように次世代に伝えるのかを世界各地で問われるようになりました。各国で自国の過去を振り返っても、感情は各国で全く違いました。 各国は第二次世界大戦の政策と戦後問題について、次第に向き合い方を変えていきました。第二次世界大戦中のアメリカは日系人を危険と判断して、強制収容所に閉じ込めました（日系人の強制収容）。戦後、日系人の強制収容はアメリカ国内で取り上げられました。１９８８年、連邦政府はようやく判断の誤りを認めつつ、被害者の家族に直接謝って慰謝料を支払いました。また、冷戦後から秘密資料が旧ソ連の地域で表に出てきました。戦後、シベリア抑留の資料が、ロシアから日本に届くようになりました１９９３年、ロシアのボリス・エリツィン大統領が日本にやって来て、シベリア抑留について認めました。 戦争中の歴史をどのように伝えるのかは国内でも様々な意見で揃いません。１９９５年、アメリカ合衆国の国立スミソニアン航空宇宙博物館が原爆投下の写真・街の被害・被爆者の服などを展示しようとしました。しかし、反対の声が退役軍人から根強く中止になりました。 一方、国家内の戦争体験から外国人にも戦争体験を受け継ぐようになりました。１９９６年、広島県広島市の原爆ドームが世界遺産になりました。原子爆弾が投下されるとコンクリートの丸い屋根まで灰色に焦げました。外国人が原爆ドームを訪れて、写真を撮りつつ静かに見て回るようになりました。また、フランスとドイツは１冊の歴史教科書を作りました。日本・中国・韓国も同じ史実の歴史教科書を作りました。 ２１世紀に入ってから、昔の歴史をどうやって思い出すかが世界各地で広まりました。戦争以外にも植民地支配と奴隷制などが現在の社会にどんな爪痕を残しているのかを世界各国で確かめられました。世界各国は被害者へどのように向き合うか、どうしたらもう二度と同じ苦しみを繰り返さないのか、昔の出来事をどのように正しく覚えてどう次世代に繋げるのかまで、丁寧に向き合わないといけなくなりました。 |} 冷戦末期、人権問題がテレビ・新聞などへ急に取り上げられるようになりました。１９９１年、韓国人女性が「私はかつて売春婦として連れて行かれて、ひどい目に遭いました。」と自分の体験を初めて裁判の前で語り始めました（元日本軍慰安婦問題）。これに対して日本政府は事実確認を調べ始めました。ところが民間の大学教授が日本政府より先に慰安婦資料を見つけ、朝日新聞の記者に伝えています。朝日新聞が「慰安婦資料の発見」と大きく記し、激しい反日デモに繋がりました。１９９３年、日本政府は河野官房長官談話で日本軍の関与を認めつつおわびと反省を伝えました。合わせて慰安婦の歴史を記録に残すとも伝えました。その後、日本政府がアジア女性基金を作りました。元日本軍慰安婦の慰謝料をアジア女性基金から出そうとしたのですが、日本国民でも韓国政府でも疑問に感じました。２０１５年、日本政府は日韓首脳会談で慰安婦問題をこれ以上蒸し返さないように韓国政府へお願いしました。韓国政府も日本政府の意見を渋々受け入れて、日本政府と和解しました（慰安婦問題日韓合意）。 == 湾岸戦争と平和維持活動 == アメリカとソ連の睨み合いが弱くなると、国際連合安全保障理事会で強い反対も出にくくなりました。国際連合は以前より紛争に入りやすくなりました。１９９０年８月のイラクは、イラン＝イラク戦争で借金するようになりました。そこで、サッダーム・フセイン［イラクの指導者］は産油国のクウェートへ軍を進め、クウェートを自国の領土だとしました。国際連合はこの動きを止めるために、イラクの経済を制限しながら話し合いで丸めようとしました。しかし、失敗しました。１９９１年、国際連合安全保障理事会の決議に従って多国籍軍［アメリカ・イギリス・フランス中心］をイラクに送りました。そこでサッダーム・フセインの立場と衝突しました（<span style="color:#f29100">'''湾岸戦争'''</span>）。新しい兵器が湾岸戦争に使われました。その結果、イラク軍は多国籍軍からすぐに抑え込まれました。 [[ファイル:Toshiki Kaifu 19890810.jpg|サムネイル|177x177ピクセル|海部俊樹]] 日本の<span style="color:#f29100">'''海部俊樹'''</span>［内閣総理大臣］は湾岸戦争に向き合うのか向き合わないのかの選択に迫られました。アメリカは日本の自衛隊を送るように求めました。しかし、当時の日本は現地に自衛隊を送りませんでした。その代わり、日本は１３０億ドルのお金を出しました。こういう状況に各国は納得しませんでした。１９９１年、ようやく日本も渋々受け入れて海上自衛隊の'''掃海部隊'''をペルシア湾に送りました。日本の掃海部隊は海上の機雷を取り除きました。自衛隊部隊にとっても初めての海外活動になりました。 冷戦終結後、民族紛争・宗教紛争が世界各地で続きました。国際連合はこのような紛争を止めるために平和維持活動の範囲を広げました。日本もこのような国際連合の動きに向き合わなければならなくなりました。１９９２年、<span style="color:#f29100">'''宮沢喜一'''</span>［内閣総理大臣］は<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動'''</span>（ＵＮＰＫＯ<ref>日本政府は国連平和維持活動を通常ＰＫＯと略記しており、ＵＮＰＫＯ は日本の全教科書・公文書で使われません。あくまで、ＵＮＰＫＯは受験生に誤解させないように国連活動を明確に伝えられる私独自の略称として記しています。</ref>：United Nations Peace Keeping Operations）に加わるために『<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動等に対する協力に関する法律（ＰＫＯ協力法・国際連合平和維持活動協力法）'''</span>』を作りました。この法律から、日本は人を現地に送って手伝えるようになりました。また、日本は国際連合カンボジア暫定統治機構（ＵＮＴＡＣ：United Nations Transitional Authority in Cambodia）へ自衛隊員を１９９２年に送りました。 １９９０年代から自衛隊は現地の活動を少しずつ増やしました。活動場所は古い順にモザンビーク・ザイール［現在のコンゴ民主共和国］・中東のゴラン高原・東ティモールになります。また、現地の活動年も古い順から１９９３年・１９９４年・１９９６年・２００２年になります。組み合わせは表形式にしているので、各自で確かめてください。活動年と活動場所を入れ替え選択肢・誤答肢も作りやすくなります。しっかり覚えておきましょう。 {| class="wikitable" |１９９３年 |モザンビーク |- |１９９４年 |ザイール（コンゴ民主共和国） |- |１９９６年 |ゴラン高原 |- |２００２年 |東ティモール |} このような動きから日本は世界の中でどのような立場なのかを以前より意識されるようになりました。一方、日本国憲法は平和主義を掲げています。自衛隊の現地活動と日本国憲法の考え方をどう合わせるのかが国内で大きな話題になりました。特に、１９９０年代のアメリカは世界の中でも最も強い国家でした。この時期、日本はどのように現地の協力を進めるのか日本国憲法とどのように向き合うのか政治でも社会でも話題として避けられなくなりました。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/hs/shakai/16596/ 日本史探究]』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:20世紀]] an9ln5txnj4b77o761zyig75xh5fm94 298108 298105 2026-04-10T15:28:44Z Kwawe 68789 /* 資料出所 */ 298108 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅠ 本節から、３回に分けて「新たな世紀の日本へ」の内容を解説します。第１回目では、世界情勢を見ていきます。 == 冷戦の終結とグローバル化 == １９７０年代後半になると、東側陣営の社会主義国同士で少しずつ争うようになりました。１９７９年になると、その争いがはっきり見えるようになりました。中国がベトナムへ中国人民解放軍（正規軍）を入れて攻めました。その後、少し遅れてソビエト連邦もアフガニスタンへソビエト連邦軍を入れて攻めました。当時、アフガニスタン人民民主党政権と反政府軍のイスラム聖戦士（ムジャーヒディーン）がパキスタン国境付近で激しく戦い続けました（アフガニスタン紛争）。１９８９年２月、ソビエト連邦がアフガニスタンからソビエト連邦軍を引き上げてアフガニスタン紛争に関わらなくなりました。このような流れからアメリカ合衆国とソビエト連邦は再びお互いを睨むようになりました。アメリカ合衆国は'''ジミー・カーター'''政権中に対ソビエト連邦経済制裁を行って、モスクワオリンピックへの参加もやめました。こうして西側諸国の警戒はさらに強まりました。 １９８１年、'''ロナルド・レーガン'''がアメリカ合衆国大統領になりました。ロナルド・レーガン大統領はソビエト連邦をかなり厳しく厳しく見ていました。だから、戦略防衛構想（ＳＤＩ：Strategic Defense Initiative）を出して様々な軍の整備を進めました。なお、戦略防衛構想はスター・ウォーズ計画とも呼ばれています。また、ロナルド・レーガン大統領は政府の細かい関わりを減らして会社と国民の工夫に任せようとしました（新自由主義・小さな政府）。イギリスの'''マーガレット・サッチャー'''首相と日本の中曽根康弘内閣もロナルド・レーガン大統領と同じような考え方を示しました。このような流れはアメリカ合衆国の軍事費を大きく増やしました。その結果、アメリカ合衆国の財政は次第に苦しくなり、製造業なども苦しくなりました。さらに、国際取引も赤字になりました（'''双子の赤字'''）。こうして、アメリカ合衆国は双子の赤字から大きな借金を抱えるようになりました。<gallery mode="packed" widths="150" heights="200"> ファイル:JimmyCarterPortrait2.jpg|ジミー・カーター ファイル:Ronald Reagan 1981 presidential portrait.jpg|ロナルド・レーガン ファイル:Margaret Thatcher.png|マーガレット・サッチャー </gallery>１９７０年代からソビエト連邦の経済も苦しくなりました。アメリカ合衆国と同じように軍事費を使いすぎていたからです。レオニード・ブレジネフが亡くなっても<span style="color:#f29100">'''ミハイル・ゴルバチョフ'''</span>までソビエト連邦の経済を立て直せませんでした。そして、ソビエト連邦の社会主義体制は１９８５年までに上手く回らなくなっていました。そこで、ミハイル・ゴルバチョフがソビエト連邦の指導者になると、国家体制改革（<span style="color:#f29100">'''ペレストロイカ'''</span>）を進めました。国家体制改革の内容は次の通りです。第１に市場の仕組みを経済に取り入れつつ、情報公開（グラスノスチ）を進めました。第２に行政組織を見直しました。第３に米ソ関係の改善に努めました。１９８７年、'''中距離核戦力全廃条約'''を結びました。さらに１９８８年になるとアフガニスタンからソビエト連邦軍の引き上げも始めました。 ソビエト連邦の国家体制改革（ペレストロイカ）は、周辺諸国にも広がりました。東ヨーロッパ諸国の国民は従来の政治を見直すように政府へ求めました。東ヨーロッパ諸国（ポーランド・ブルガリア・ルーマニアなど）の国民は１９８９年になると政府へ自由を求めるようになり、共産党政権が終わりました（<span style="color:#f29100">'''東欧革命'''</span>）。１９８９年１１月、ベルリンの壁が壊されました。ベルリンの壁がなくなると、東ドイツと西ドイツの統一に舵を切りました。１９９０年、西ドイツが東ドイツを取り入れて<span style="color:#f29100">'''ドイツの再統一'''</span>を果たしました。 ソビエト連邦の国内政治でも国家体制改革（ペレストロイカ）から大きく揺れました。１９８９年１２月、マルタ会談でミハイル・ゴルバチョフとアメリカの'''ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ大統領'''<ref>ジョージ・ウォーカー・ブッシュとは別人になります。試験は彼の政策入れ替えで出しやすくなります。例えば、「ジョージ・ウォーカー・ブッシュがマルタ会談のミハイル・ゴルバチョフに参加した」とか「ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュがアメリカ同時多発テロ事件でイラク戦争を起こした」とかが誤りの選択肢として作りやすいです。だから、こういう人名は正式名称で覚えてください。特にブッシュ関連はハーバードがあるかないかで政策も変わります。（子）（父）とか略称付託一切なしの正式名称で必ず覚えてください。</ref>は冷戦の終結について話し合いました。１９９１年８月、保守派がミハイル・ゴルバチョフを外へ逃がさないようにしてからクーデタを起こしました。しかし、'''ボリス・エリツィン'''達にばれて保守派の関係者（ミハイル・ゴルバチョフの側近）が逮捕されました（ロシア８月革命）。やがて、ミハイル・ゴルバチョフは何を言っても国民・議員から信頼を得られなくなりました。こうしてソビエト連邦共産党はロシア共和国のボリス・エリツィン大統領から活動を停止されて、政治の表舞台にしばらく戻れなくなりました。その後、旧ソビエト連邦の各共和国は次々と独立しました。１９９１年１２月８日にはロシア・ウクライナ・ベラルーシがベロヴェーシ合意を結んで、<span style="color:#f29100">'''独立国家共同体'''</span>（ＣＩＳ：Commonwealth of Independent States）誕生につながりました。さらに、１９９１年１２月２１日にアルマ・アタ宣言から独立国家共同体の参加国を拡大させました。１９９１年１２月２５日、ミハイル・ゴルバチョフは四面楚歌になってソビエト連邦大統領を辞めました。１９９１年１２月２６日、ソビエト連邦最高会議がソビエト連邦の解体を確かめました。<gallery widths="200" heights="200" mode="packed"> ファイル:Mikhail Gorbachev, Reykjavík summit, 1986.jpg|ミハイル・ゴルバチョフ ファイル:George H. W. Bush presidential portrait (cropped).jpg|ジョージ・ハーバート・ウォーカー・ブッシュ ファイル:Борис Николаевич Ельцин-1 (cropped) (cropped).jpg|ボリス・エリツィン ファイル:BerlinWall-BrandenburgGate.jpg|ベルリンの壁ブランデンブルク門を崩壊 </gallery> 冷戦期間中の各国は核戦争に繋がるかもしれないと強く恐れていました。その不安が少しずつ弱まると、各国間の核兵器削減へ舵を切るようになりました。１９８２年、アメリカ合衆国とソビエト連邦の合計核兵器数は広島型原爆の約１００万発分近く持っていたそうです。この数字は世界各国を大きく驚かせました。アメリカ合衆国とソビエト連邦はこのような流れから戦略兵器削減交渉（ＳＴＡＲＴ：Strategic Arms Reduction Treaty）を始めました。１９８７年、中距離核戦力全廃条約（ＩＮＦ全廃条約）が結ばれました。１９９６年、包括的核実験禁止条約（ＣＴＢＴ：Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty）が結ばれました。こうして、核兵器削減の国際的な取り組みが少しずつ進みました。 冷戦終結後、西ヨーロッパ諸国は自国と他国の繋がりを新しく作り直していきました。１９９３年、マーストリヒト条約に基づいてヨーロッパ連合（ＥＵ：European Union）が生まれました。ヨーロッパ連合は自国と他国の繋がりをさらに強めました。その後、東ヨーロッパ諸国もヨーロッパ連合に加わりました。こうして、ヨーロッパ全体の国際関係は少しずつ組み替わりました。 冷戦終結後、東アジアの国際関係も少しずつ変わりました。１９９１年、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国［北朝鮮］が揃って国際連合に加わりました。２０００年、大韓民国の金大中大統領と朝鮮民主主義人民共和国の金正日総書記が南北首脳会談で出会いました。この話し会いから平和な関係を作って、自主的な統一に向かう姿勢を示しました。その結果、大韓民国と朝鮮民主主義人民共和国は以前より睨まなくなりました。１９９２年、中華人民共和国は大韓民国と正式に付き合い始めました。また、中華人民共和国とベトナムの外交関係を元に戻しました。１９９５年、ベトナムが<span style="color:#f29100">'''東南アジア諸国連合'''</span>（ＡＳＥＡＮ：Association of South-East Asian Nations）に加わりました。こうして、東南アジア諸国の枠組みはさらに広がりました。 東アジアはある時期に安全面の不安・経済の不安と重なりました。それでも、日本以外の東アジアは成長を続けて世界でも経済の主役になりました。中華人民共和国はその中でも東アジア経済の代表になりました。中華人民共和国は改革開放政策を進めつつ、社会主義市場経済を自国の正式な方針としました。その後、１９９０年代から２０００年代にかけて高い成長を続けました。これまで、日本とアジア新興工業経済地域（韓国・台湾・香港・シンガポール）がアジアの経済を引っ張っていました。２０００年代に入ると、日本の長期不況から中華人民共和国がアジアの経済を引っ張るようになりました。２０１０年、中華人民共和国の国内総生産は日本を超えて、世界第２位になりました。 冷戦終結後の世界は人・荷物以外にもお金・情報まで遠くの国まで往来出来るようになりました（グローバル化）。このような動きから各国の政治・経済・社会を大きく変えました。 == 冷戦の終結と民主化の進展 == 冷戦終末期、東アジア各国の政治の動きが少しずつ変わり始めました。１９８７年、台湾は長期間の戒厳令をやめました。その後の台湾は新しい政治に動き出しました。１９８７年、軍事政権に対して韓国国民から「韓国国民の意見を政治に取り入れろ。」の声が一気に広がりました。これを受けて韓国軍事政権は大統領を国民の投票から選ぶ仕組みに切り替えました。１９９３年までの韓国大統領は軍出身でした。１９９３年、市民［文民］出身の金泳三が大統領に選ばれました。１９９３年以降、軍事政権が少しずつ弱まりました。 一方、中華人民共和国の政治制度は周辺諸国の指導者交代でも周辺諸国の政治体制変化でも変わりませんでした。だから、北京の学生・労働者などが天安門広場に集まり、大きな声で「百花斉放・百家争鳴」と伝えました。１９８９年６月、中国共産党中央軍事委員会主席などは中国共産党一党体制をどうしても守りたいから「百花斉放・百家争鳴」を否定して、人民解放軍にデモ隊の殺害を指示しました。その後、人民解放軍は戦車を動かしたり銃を持ったりして天安門広場に向かいました。人民解放軍はデモ隊に向かって銃を撃ち始めました。また、戦車は多数の市民を撥ねました。こうして、デモ隊は血を流したり地面に倒れたりして亡くなりました（六四天安門事件）。現在も六四天安門事件の死者ははっきりわかりません。 {| style="border:2px solid #C39EAB;width:100%" cellspacing="0" ! style="background:#C39EAB" |'''{{font color|#ffffff|過去の戦争と国際的な歴史認識}}''' |- | style="padding:5px" |２０世紀末期、第二次世界大戦を今後どのように次世代に伝えるのかを世界各地で問われるようになりました。各国で自国の過去を振り返っても、感情は各国で全く違いました。 各国は第二次世界大戦の政策と戦後問題について、次第に向き合い方を変えていきました。第二次世界大戦中のアメリカは日系人を危険と判断して、強制収容所に閉じ込めました（日系人の強制収容）。戦後、日系人の強制収容はアメリカ国内で取り上げられました。１９８８年、連邦政府はようやく判断の誤りを認めつつ、被害者の家族に直接謝って慰謝料を支払いました。また、冷戦後から秘密資料が旧ソ連の地域で表に出てきました。戦後、シベリア抑留の資料が、ロシアから日本に届くようになりました１９９３年、ロシアのボリス・エリツィン大統領が日本にやって来て、シベリア抑留について認めました。 戦争中の歴史をどのように伝えるのかは国内でも様々な意見で揃いません。１９９５年、アメリカ合衆国の国立スミソニアン航空宇宙博物館が原爆投下の写真・街の被害・被爆者の服などを展示しようとしました。しかし、反対の声が退役軍人から根強く中止になりました。 一方、国家内の戦争体験から外国人にも戦争体験を受け継ぐようになりました。１９９６年、広島県広島市の原爆ドームが世界遺産になりました。原子爆弾が投下されるとコンクリートの丸い屋根まで灰色に焦げました。外国人が原爆ドームを訪れて、写真を撮りつつ静かに見て回るようになりました。また、フランスとドイツは１冊の歴史教科書を作りました。日本・中国・韓国も同じ史実の歴史教科書を作りました。 ２１世紀に入ってから、昔の歴史をどうやって思い出すかが世界各地で広まりました。戦争以外にも植民地支配と奴隷制などが現在の社会にどんな爪痕を残しているのかを世界各国で確かめられました。世界各国は被害者へどのように向き合うか、どうしたらもう二度と同じ苦しみを繰り返さないのか、昔の出来事をどのように正しく覚えてどう次世代に繋げるのかまで、丁寧に向き合わないといけなくなりました。 |} 冷戦末期、人権問題がテレビ・新聞などへ急に取り上げられるようになりました。１９９１年、韓国人女性が「私はかつて売春婦として連れて行かれて、ひどい目に遭いました。」と自分の体験を初めて裁判の前で語り始めました（元日本軍慰安婦問題）。これに対して日本政府は事実確認を調べ始めました。ところが民間の大学教授が日本政府より先に慰安婦資料を見つけ、朝日新聞の記者に伝えています。朝日新聞が「慰安婦資料の発見」と大きく記し、激しい反日デモに繋がりました。１９９３年、日本政府は河野官房長官談話で日本軍の関与を認めつつおわびと反省を伝えました。合わせて慰安婦の歴史を記録に残すとも伝えました。その後、日本政府がアジア女性基金を作りました。元日本軍慰安婦の慰謝料をアジア女性基金から出そうとしたのですが、日本国民でも韓国政府でも疑問に感じました。２０１５年、日本政府は日韓首脳会談で慰安婦問題をこれ以上蒸し返さないように韓国政府へお願いしました。韓国政府も日本政府の意見を渋々受け入れて、日本政府と和解しました（慰安婦問題日韓合意）。 == 湾岸戦争と平和維持活動 == アメリカとソ連の睨み合いが弱くなると、国際連合安全保障理事会で強い反対も出にくくなりました。国際連合は以前より紛争に入りやすくなりました。１９９０年８月のイラクは、イラン＝イラク戦争で借金するようになりました。そこで、サッダーム・フセイン［イラクの指導者］は産油国のクウェートへ軍を進め、クウェートを自国の領土だとしました。国際連合はこの動きを止めるために、イラクの経済を制限しながら話し合いで丸めようとしました。しかし、失敗しました。１９９１年、国際連合安全保障理事会の決議に従って多国籍軍［アメリカ・イギリス・フランス中心］をイラクに送りました。そこでサッダーム・フセインの立場と衝突しました（<span style="color:#f29100">'''湾岸戦争'''</span>）。新しい兵器が湾岸戦争に使われました。その結果、イラク軍は多国籍軍からすぐに抑え込まれました。 [[ファイル:Toshiki Kaifu 19890810.jpg|サムネイル|177x177ピクセル|海部俊樹]] 日本の<span style="color:#f29100">'''海部俊樹'''</span>［内閣総理大臣］は湾岸戦争に向き合うのか向き合わないのかの選択に迫られました。アメリカは日本の自衛隊を送るように求めました。しかし、当時の日本は現地に自衛隊を送りませんでした。その代わり、日本は１３０億ドルのお金を出しました。こういう状況に各国は納得しませんでした。１９９１年、ようやく日本も渋々受け入れて海上自衛隊の'''掃海部隊'''をペルシア湾に送りました。日本の掃海部隊は海上の機雷を取り除きました。自衛隊部隊にとっても初めての海外活動になりました。 冷戦終結後、民族紛争・宗教紛争が世界各地で続きました。国際連合はこのような紛争を止めるために平和維持活動の範囲を広げました。日本もこのような国際連合の動きに向き合わなければならなくなりました。１９９２年、<span style="color:#f29100">'''宮沢喜一'''</span>［内閣総理大臣］は<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動'''</span>（ＵＮＰＫＯ<ref>日本政府は国連平和維持活動を通常ＰＫＯと略記しており、ＵＮＰＫＯ は日本の全教科書・公文書で使われません。あくまで、ＵＮＰＫＯは受験生に誤解させないように国連活動を明確に伝えられる私独自の略称として記しています。</ref>：United Nations Peace Keeping Operations）に加わるために『<span style="color:#f29100">'''国際連合平和維持活動等に対する協力に関する法律（ＰＫＯ協力法・国際連合平和維持活動協力法）'''</span>』を作りました。この法律から、日本は人を現地に送って手伝えるようになりました。また、日本は国際連合カンボジア暫定統治機構（ＵＮＴＡＣ：United Nations Transitional Authority in Cambodia）へ自衛隊員を１９９２年に送りました。 １９９０年代から自衛隊は現地の活動を少しずつ増やしました。活動場所は古い順にモザンビーク・ザイール［現在のコンゴ民主共和国］・中東のゴラン高原・東ティモールになります。また、現地の活動年も古い順から１９９３年・１９９４年・１９９６年・２００２年になります。組み合わせは表形式にしているので、各自で確かめてください。活動年と活動場所を入れ替え選択肢・誤答肢も作りやすくなります。しっかり覚えておきましょう。 {| class="wikitable" |１９９３年 |モザンビーク |- |１９９４年 |ザイール（コンゴ民主共和国） |- |１９９６年 |ゴラン高原 |- |２００２年 |東ティモール |} このような動きから日本は世界の中でどのような立場なのかを以前より意識されるようになりました。一方、日本国憲法は平和主義を掲げています。自衛隊の現地活動と日本国憲法の考え方をどう合わせるのかが国内で大きな話題になりました。特に、１９９０年代のアメリカは世界の中でも最も強い国家でした。この時期、日本はどのように現地の協力を進めるのか日本国憲法とどのように向き合うのか政治でも社会でも話題として避けられなくなりました。 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:20世紀]] 2kb5p1d07pk7c26pbbipc3njizqz9ur 0 38303 298109 297963 2026-04-10T15:39:37Z Kwawe 68789 /* 資料出所 */ 清水書院と第一学習社の教科書を追加。 298109 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅢ 　「新たな世紀の日本へ」の第３回目では、森喜朗内閣から高市早苗内閣までの国内政治と歴史全体の課題を見ていきます。 == 「構造改革」と対テロ戦争 == [[ファイル:Kim Jong-il&Jun'ichirō Koizumi.jpg|サムネイル|259x259ピクセル|小泉純一郎と金正日総書記]] == 憲法改正論と政権交代 == <gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="安倍晋三・福田康夫・麻生太郎"> ファイル:Shinzō Abe 20200101.jpg|安倍晋三 ファイル:Yasuo Fukuda 200709.jpg|福田康夫 ファイル:Tarō Asō 20121226.jpg|麻生太郎 </gallery><gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="鳩山由紀夫・菅直人・野田佳彦"> ファイル:Hatoyama Yukio.jpg|鳩山由紀夫 ファイル:Naoto Kan 20071221.jpg|菅直人 ファイル:Yoshihiko Noda-3.jpg|野田佳彦 </gallery>日本史探究の教科書記述では最新でも岸田文雄内閣総理大臣就任までです<ref>実教出版日本史探究教科書からです。山川出版社の日本史探究は安倍内閣まで。東京書籍の日本史探究は菅義偉内閣までとなります。</ref>。２０２６年１月地点、岸田文雄内閣就任以降も内閣総理大臣２人交代しているのでこれも記述します。岸田文雄と石破茂はその時期の政策も簡単に記します。高市早苗に関してはイランのホルムズ海峡封鎖（２０２６年３月上旬）までを記します。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="明仁・菅義偉・岸田文雄"> ファイル:Emperor Akihito (2016).jpg|明仁 ファイル:Yoshihide Suga 20200924.jpg|菅義偉 ファイル:Fumio Kishida 20211005 (cropped).jpg|岸田文雄 </gallery>２０２４年９月、石破茂が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも石破茂が選ばれて第１０２代内閣総理大臣になりました。石破茂は安全保障政策を続けながら地方政策を進めようとしました。しかし、物価高問題と社会保障制度の財源問題は何も変わりませんでした。したがって、自民党党内でも次期内閣総理大臣を求めるようになりました。党内の批判から石破茂は内閣総理大臣を辞めました。２０２５年１０月、高市早苗が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも高市早苗が選ばれて第１０４代内閣総理大臣になりました。日本で初めての女性内閣総理大臣として広く知られるようになりました。自由民主党は２０２６年２月の衆議院総選挙で他の政党を大きく突き放し、議席も３１５席に増えました。その後、第１０５代内閣総理大臣も高市早苗が選ばれました。２０２６年２月２８日、アメリカとイスラエルがイラン軍事攻撃作戦でイランの最高指導者アリー・ハーメネイー（ハメネイ師）を暗殺しました。これに対して、イラン側はホルムズ海峡を自由に通れなくしました。その結果、原油価格も上がり、国民の家計負担も苦しくなりました。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="石破茂・高市早苗"> ファイル:Ishiba Shigeru 20241001 (cropped).jpg|石破茂 ファイル:Official portrait of Sanae Takaichi, Prime Minister of Japan (HD).jpg|高市早苗 </gallery> == 新しい世界を目指して == [[ファイル:Sustainable Development Goals.png|サムネイル|306x306ピクセル|１７の持続可能な開発目標の一覧]] == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 伊藤純郎ほか編著『高等学校　日本史探究』清水書院株式会社　2023年 * 大橋幸泰ほか編著『高等学校　日本史探究』株式会社第一学習社　2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:21世紀]] 861wxty79yquso1x973y1yrsr8rlth5 298110 298109 2026-04-10T15:39:56Z Kwawe 68789 /* 資料出所 */ 298110 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅢ 　「新たな世紀の日本へ」の第３回目では、森喜朗内閣から高市早苗内閣までの国内政治と歴史全体の課題を見ていきます。 == 「構造改革」と対テロ戦争 == [[ファイル:Kim Jong-il&Jun'ichirō Koizumi.jpg|サムネイル|259x259ピクセル|小泉純一郎と金正日総書記]] == 憲法改正論と政権交代 == <gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="安倍晋三・福田康夫・麻生太郎"> ファイル:Shinzō Abe 20200101.jpg|安倍晋三 ファイル:Yasuo Fukuda 200709.jpg|福田康夫 ファイル:Tarō Asō 20121226.jpg|麻生太郎 </gallery><gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="鳩山由紀夫・菅直人・野田佳彦"> ファイル:Hatoyama Yukio.jpg|鳩山由紀夫 ファイル:Naoto Kan 20071221.jpg|菅直人 ファイル:Yoshihiko Noda-3.jpg|野田佳彦 </gallery>日本史探究の教科書記述では最新でも岸田文雄内閣総理大臣就任までです<ref>実教出版日本史探究教科書からです。山川出版社の日本史探究は安倍内閣まで。東京書籍の日本史探究は菅義偉内閣までとなります。</ref>。２０２６年１月地点、岸田文雄内閣就任以降も内閣総理大臣２人交代しているのでこれも記述します。岸田文雄と石破茂はその時期の政策も簡単に記します。高市早苗に関してはイランのホルムズ海峡封鎖（２０２６年３月上旬）までを記します。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="明仁・菅義偉・岸田文雄"> ファイル:Emperor Akihito (2016).jpg|明仁 ファイル:Yoshihide Suga 20200924.jpg|菅義偉 ファイル:Fumio Kishida 20211005 (cropped).jpg|岸田文雄 </gallery>２０２４年９月、石破茂が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも石破茂が選ばれて第１０２代内閣総理大臣になりました。石破茂は安全保障政策を続けながら地方政策を進めようとしました。しかし、物価高問題と社会保障制度の財源問題は何も変わりませんでした。したがって、自民党党内でも次期内閣総理大臣を求めるようになりました。党内の批判から石破茂は内閣総理大臣を辞めました。２０２５年１０月、高市早苗が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも高市早苗が選ばれて第１０４代内閣総理大臣になりました。日本で初めての女性内閣総理大臣として広く知られるようになりました。自由民主党は２０２６年２月の衆議院総選挙で他の政党を大きく突き放し、議席も３１５席に増えました。その後、第１０５代内閣総理大臣も高市早苗が選ばれました。２０２６年２月２８日、アメリカとイスラエルがイラン軍事攻撃作戦でイランの最高指導者アリー・ハーメネイー（ハメネイ師）を暗殺しました。これに対して、イラン側はホルムズ海峡を自由に通れなくしました。その結果、原油価格も上がり、国民の家計負担も苦しくなりました。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="石破茂・高市早苗"> ファイル:Ishiba Shigeru 20241001 (cropped).jpg|石破茂 ファイル:Official portrait of Sanae Takaichi, Prime Minister of Japan (HD).jpg|高市早苗 </gallery> == 新しい世界を目指して == [[ファイル:Sustainable Development Goals.png|サムネイル|306x306ピクセル|１７の持続可能な開発目標の一覧]] == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 伊藤純郎ほか編著『高等学校日本史探究』清水書院株式会社　2023年 * 大橋幸泰ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社第一学習社　2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:21世紀]] fk5u7setkg2cun7s54m8vx3zjm3ecn0 298111 298110 2026-04-10T15:41:27Z Kwawe 68789 /* 資料出所 */ 298111 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅢ 　「新たな世紀の日本へ」の第３回目では、森喜朗内閣から高市早苗内閣までの国内政治と歴史全体の課題を見ていきます。 == 「構造改革」と対テロ戦争 == [[ファイル:Kim Jong-il&Jun'ichirō Koizumi.jpg|サムネイル|259x259ピクセル|小泉純一郎と金正日総書記]] == 憲法改正論と政権交代 == <gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="安倍晋三・福田康夫・麻生太郎"> ファイル:Shinzō Abe 20200101.jpg|安倍晋三 ファイル:Yasuo Fukuda 200709.jpg|福田康夫 ファイル:Tarō Asō 20121226.jpg|麻生太郎 </gallery><gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="鳩山由紀夫・菅直人・野田佳彦"> ファイル:Hatoyama Yukio.jpg|鳩山由紀夫 ファイル:Naoto Kan 20071221.jpg|菅直人 ファイル:Yoshihiko Noda-3.jpg|野田佳彦 </gallery>日本史探究の教科書記述では最新でも岸田文雄内閣総理大臣就任までです<ref>実教出版日本史探究教科書からです。山川出版社の日本史探究は安倍内閣まで。東京書籍の日本史探究は菅義偉内閣までとなります。</ref>。２０２６年１月地点、岸田文雄内閣就任以降も内閣総理大臣２人交代しているのでこれも記述します。岸田文雄と石破茂はその時期の政策も簡単に記します。高市早苗に関してはイランのホルムズ海峡封鎖（２０２６年３月上旬）までを記します。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="明仁・菅義偉・岸田文雄"> ファイル:Emperor Akihito (2016).jpg|明仁 ファイル:Yoshihide Suga 20200924.jpg|菅義偉 ファイル:Fumio Kishida 20211005 (cropped).jpg|岸田文雄 </gallery>２０２４年９月、石破茂が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも石破茂が選ばれて第１０２代内閣総理大臣になりました。石破茂は安全保障政策を続けながら地方政策を進めようとしました。しかし、物価高問題と社会保障制度の財源問題は何も変わりませんでした。したがって、自民党党内でも次期内閣総理大臣を求めるようになりました。党内の批判から石破茂は内閣総理大臣を辞めました。２０２５年１０月、高市早苗が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも高市早苗が選ばれて第１０４代内閣総理大臣になりました。日本で初めての女性内閣総理大臣として広く知られるようになりました。自由民主党は２０２６年２月の衆議院総選挙で他の政党を大きく突き放し、議席も３１５席に増えました。その後、第１０５代内閣総理大臣も高市早苗が選ばれました。２０２６年２月２８日、アメリカとイスラエルがイラン軍事攻撃作戦でイランの最高指導者アリー・ハーメネイー（ハメネイ師）を暗殺しました。これに対して、イラン側はホルムズ海峡を自由に通れなくしました。その結果、原油価格も上がり、国民の家計負担も苦しくなりました。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="石破茂・高市早苗"> ファイル:Ishiba Shigeru 20241001 (cropped).jpg|石破茂 ファイル:Official portrait of Sanae Takaichi, Prime Minister of Japan (HD).jpg|高市早苗 </gallery> == 新しい世界を目指して == [[ファイル:Sustainable Development Goals.png|サムネイル|306x306ピクセル|１７の持続可能な開発目標の一覧]] == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 伊藤純郎ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社清水書院　2023年 * 大橋幸泰ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社第一学習社　2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:21世紀]] g14fo8gvx9c4zmsmus1nhqhqrbuaqyo 298239 298111 2026-04-11T10:06:54Z Kwawe 68789 リード文を修正。最新の政治史・経済史・社会情勢史・国際情勢史は度の教科書にも反映されていない。 298239 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅢ 　「新たな世紀の日本へ」の第３回目では、森喜朗内閣から高市早苗内閣までの国内政治と歴史全体の課題を見ていきます。なお、各資料出所は最新の政治史・国際関係・社会情勢史まで反映されていません。そのため、当節は２０２６年３月までの政治史・国際関係・社会情勢史・経済史を入れて解説をしております。 == 「構造改革」と対テロ戦争 == [[ファイル:Kim Jong-il&Jun'ichirō Koizumi.jpg|サムネイル|259x259ピクセル|小泉純一郎と金正日総書記]] == 憲法改正論と政権交代 == <gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="安倍晋三・福田康夫・麻生太郎"> ファイル:Shinzō Abe 20200101.jpg|安倍晋三 ファイル:Yasuo Fukuda 200709.jpg|福田康夫 ファイル:Tarō Asō 20121226.jpg|麻生太郎 </gallery><gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="鳩山由紀夫・菅直人・野田佳彦"> ファイル:Hatoyama Yukio.jpg|鳩山由紀夫 ファイル:Naoto Kan 20071221.jpg|菅直人 ファイル:Yoshihiko Noda-3.jpg|野田佳彦 </gallery>日本史探究の教科書記述では最新でも岸田文雄内閣総理大臣就任までです<ref>実教出版日本史探究教科書からです。山川出版社の日本史探究は安倍内閣まで。東京書籍の日本史探究は菅義偉内閣までとなります。</ref>。２０２６年１月地点、岸田文雄内閣就任以降も内閣総理大臣２人交代しているのでこれも記述します。岸田文雄と石破茂はその時期の政策も簡単に記します。高市早苗に関してはイランのホルムズ海峡封鎖（２０２６年３月上旬）までを記します。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="明仁・菅義偉・岸田文雄"> ファイル:Emperor Akihito (2016).jpg|明仁 ファイル:Yoshihide Suga 20200924.jpg|菅義偉 ファイル:Fumio Kishida 20211005 (cropped).jpg|岸田文雄 </gallery>２０２４年９月、石破茂が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも石破茂が選ばれて第１０２代内閣総理大臣になりました。石破茂は安全保障政策を続けながら地方政策を進めようとしました。しかし、物価高問題と社会保障制度の財源問題は何も変わりませんでした。したがって、自民党党内でも次期内閣総理大臣を求めるようになりました。党内の批判から石破茂は内閣総理大臣を辞めました。２０２５年１０月、高市早苗が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも高市早苗が選ばれて第１０４代内閣総理大臣になりました。日本で初めての女性内閣総理大臣として広く知られるようになりました。自由民主党は２０２６年２月の衆議院総選挙で他の政党を大きく突き放し、議席も３１５席に増えました。その後、第１０５代内閣総理大臣も高市早苗が選ばれました。２０２６年２月２８日、アメリカとイスラエルがイラン軍事攻撃作戦でイランの最高指導者アリー・ハーメネイー（ハメネイ師）を暗殺しました。これに対して、イラン側はホルムズ海峡を自由に通れなくしました。その結果、原油価格も上がり、国民の家計負担も苦しくなりました。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="石破茂・高市早苗"> ファイル:Ishiba Shigeru 20241001 (cropped).jpg|石破茂 ファイル:Official portrait of Sanae Takaichi, Prime Minister of Japan (HD).jpg|高市早苗 </gallery> == 新しい世界を目指して == [[ファイル:Sustainable Development Goals.png|サムネイル|306x306ピクセル|１７の持続可能な開発目標の一覧]] == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 伊藤純郎ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社清水書院　2023年 * 大橋幸泰ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社第一学習社　2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:21世紀]] kpq1y5aw7zpid9y0l0oh6db5xgbk41e 298240 298239 2026-04-11T10:10:11Z Kwawe 68789 298240 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>新たな世紀の日本へⅢ 　「新たな世紀の日本へ」の第３回目では、森喜朗内閣から高市早苗内閣までの国内政治と歴史全体の課題を見ていきます。なお、各資料出所は最新の政治史・国際関係・社会情勢史まで反映されていません<ref>実教出版日本史探究教科書では岸田文雄内閣の誕生までです。山川出版社の日本史探究は安倍内閣まで。東京書籍の日本史探究は菅義偉内閣までとなります。</ref>。そのため、当節は２０２６年３月までの政治史・国際関係・社会情勢史・経済史を入れて解説をしております。 == 「構造改革」と対テロ戦争 == [[ファイル:Kim Jong-il&Jun'ichirō Koizumi.jpg|サムネイル|259x259ピクセル|小泉純一郎と金正日総書記]] == 憲法改正論と政権交代 == <gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="安倍晋三・福田康夫・麻生太郎"> ファイル:Shinzō Abe 20200101.jpg|安倍晋三 ファイル:Yasuo Fukuda 200709.jpg|福田康夫 ファイル:Tarō Asō 20121226.jpg|麻生太郎 </gallery><gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="鳩山由紀夫・菅直人・野田佳彦"> ファイル:Hatoyama Yukio.jpg|鳩山由紀夫 ファイル:Naoto Kan 20071221.jpg|菅直人 ファイル:Yoshihiko Noda-3.jpg|野田佳彦 </gallery>日本史探究の教科書記述では最新でも岸田文雄内閣総理大臣就任までです。２０２６年１月地点、岸田文雄内閣就任以降も内閣総理大臣２人交代しているのでこれも記述します。岸田文雄と石破茂はその時期の政策も簡単に記します。高市早苗に関してはイランのホルムズ海峡封鎖（２０２６年３月上旬）までを記します。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="明仁・菅義偉・岸田文雄"> ファイル:Emperor Akihito (2016).jpg|明仁 ファイル:Yoshihide Suga 20200924.jpg|菅義偉 ファイル:Fumio Kishida 20211005 (cropped).jpg|岸田文雄 </gallery>２０２４年９月、石破茂が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも石破茂が選ばれて第１０２代内閣総理大臣になりました。石破茂は安全保障政策を続けながら地方政策を進めようとしました。しかし、物価高問題と社会保障制度の財源問題は何も変わりませんでした。したがって、自民党党内でも次期内閣総理大臣を求めるようになりました。党内の批判から石破茂は内閣総理大臣を辞めました。２０２５年１０月、高市早苗が自由民主党の党内選挙で当選しました。その後、国会の内閣総理大臣指名選挙でも高市早苗が選ばれて第１０４代内閣総理大臣になりました。日本で初めての女性内閣総理大臣として広く知られるようになりました。自由民主党は２０２６年２月の衆議院総選挙で他の政党を大きく突き放し、議席も３１５席に増えました。その後、第１０５代内閣総理大臣も高市早苗が選ばれました。２０２６年２月２８日、アメリカとイスラエルがイラン軍事攻撃作戦でイランの最高指導者アリー・ハーメネイー（ハメネイ師）を暗殺しました。これに対して、イラン側はホルムズ海峡を自由に通れなくしました。その結果、原油価格も上がり、国民の家計負担も苦しくなりました。<gallery mode="packed" widths="200" heights="200" caption="石破茂・高市早苗"> ファイル:Ishiba Shigeru 20241001 (cropped).jpg|石破茂 ファイル:Official portrait of Sanae Takaichi, Prime Minister of Japan (HD).jpg|高市早苗 </gallery> == 新しい世界を目指して == [[ファイル:Sustainable Development Goals.png|サムネイル|306x306ピクセル|１７の持続可能な開発目標の一覧]] == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『[https://www.jikkyo.co.jp/material/dbook/R5_chireki_20220510/?pNo=6 日本史探究]』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://new-textbook.yamakawa.co.jp/j-history/ 詳説日本史探究]』株式会社山川出版社　2023年 * 高埜利彦、高村直助ほか編著『日本史Ａ　改訂版』株式会社山川出版社　2016年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 伊藤純郎ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社清水書院　2023年 * 大橋幸泰ほか編著『高等学校日本史探究』株式会社第一学習社　2023年 * 山中裕典著'''『'''[https://www.amazon.co.jp/E6-94-B9-E8-A8-82-E7-89-88-E5-A4-A7-E5-AD-A6-E5-85-A5-E5-AD-A6-E5-85-B1-E9-80-9A-E3-83-86-E3-82-B/dp/4046062371/ref=dp_ob_title_bk 改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本]'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『[https://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%AA%AC%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6-%E4%BD%90%E8%97%A4-%E4%BF%A1/dp/4634010739/ref=sr_1_1?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2JVCFQ6ZSAM4W&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6&qid=1673018227&sprefix=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%2Caps%2C229&sr=8-1 詳説日本史研究]』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『[https://www.amazon.co.jp/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%84-%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6%E3%81%AE-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B-%E8%BF%91%E3%83%BB%E7%8F%BE%E4%BB%A3-%E3%81%AE%E7%89%B9%E5%88%A5%E8%AC%9B%E5%BA%A7/dp/4046007958/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=CIMV7PTZ6B3F&dib=eyJ2IjoiMSJ9.GriK5xWW68LbAbZHswVPdqimlAqFE9XRzYHcmA6-aXbgBs4lHiDE3JrDnJhg7hgM6THOuzvFqoJWj5LM__qBEkf4SPj9wmjyWiCpP-Bf4TLh3f7M1OusImkZuxAPINcTtTy4SGykxYu3CvaRGZzXllucR9IQ0iJPLci04rcWZfa-gboh-ZlcPaIEtkFEdj9FZNBvPvqXdAY_VXJS4vT6yucslRIMWqtO4GI8M6Nb9yoP0QqP5m9GCRtkInz8qTxvyr8l6qRsA-e9Lfl80cbUjscmwh3Sl12uEPTQxVVKOgU.XE0Cesmpneib9NYC1punYV8aCOlOxs-YNy9ZDwz80xQ&dib_tag=se&keywords=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2B&qid=1767634402&sprefix=%E6%B2%B3%E5%90%88%E6%95%A6+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2b%2Caps%2C189&sr=8-2 世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［近・現代］の特別講座]』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］[https://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86-%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A/dp/4634013061/ref=sr_1_1?dib=eyJ2IjoiMSJ9.9cqMPrv4JguSwZrufwQIAe_lRu9cxj698nZUEZl4Y5cDtFKaem46FQO2wLSmvQRupkpC3yFkdZ2D8ul0aM8xa646b6UUXcLCXs0zCrc-3GjbfwW3vlpzcCamrYuN_ListS2g-RoPwJlODF-y37euvc5ISOhGmlPTMzl5-RBGHyBB6ALU88qvcFaW_Z76LSjHmfTf50ajn6y511_Lhs2nOWE4YdIvlGbHPaOCVS6jqdSS7cgx_GbrQcMzbR1JgPc-acP67EycAAeavd_OOwKrAiv-MY5SwadisZWeKrqMaUQ.ub6LmuF0OPhQ9zxqmRspK09lTJems1e2BxJZ4ZP-Uas&dib_tag=se&keywords=%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8F%B2%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86&qid=1765288912&sr=8-1 日本史用語集]』株式会社山川出版社　2023年 == ここに注意！！ == [[カテゴリ:高等学校日本史探究|あらたなせいきのにほんへ]] [[カテゴリ:21世紀]] sejsz5wmu38dvuz1rujwos6jx3pj68b 0 47558 298234 298095 2026-04-11T07:01:29Z AkiR27User 90873 出典 298234 wikitext text/x-wiki '''概要''' [[ファイル:English pattern jack of hearts.svg|代替文=トランプのジャック|サムネイル|279x279px|トランプのジャック]] スラップジャック（Slapjack）[ジャック叩き]は、トランプを用いて行う反射神経型カードゲームである。 中央にめくられていくカードの中から、特定のカード（通常はジャック）が現れた瞬間に最も早く手で叩いたプレイヤーがカードを獲得する。ブラックジャックと名前が似ているが、ゲームの内容は全く別のゲームである。 == 所要 == プレイ人数　2~6人[推奨] 使用カード　ジョーカーを除く52枚のカード == ルール == ジョーカーを除く52枚のカードを全プレイヤーに配る、各プレイヤーは手札の山を裏向きのまま自分の前に積む。時計回りに、山札の一番上のカードをめくって中央に表向きで出す。出されたカードが「ジャック（J）」の場合、誰でもそのカードを叩く（スラップ）ことができる。<blockquote>'''最も速くスラップしたプレイヤー''' それまで中央に出ていたすべてのカードを獲得し、自分の山札の下に入れる。 '''ジャックではないカードを叩いたプレイヤー''' ペナルティとしてカードを1枚ずつ、他のプレイヤーに渡す。</blockquote> 手札がなくなったプレイヤーは、次のジャックをスラップできなければ脱落状態となる（ただし、完全にゲームから除外されるわけではない）<blockquote> 脱落したプレイヤーは、 '''次、ジャックが出た瞬間に中央の山を叩くことができれば復活''' できる。その場合、中央の山を獲得し、ゲームに戻る。 復活に失敗した場合、そのプレイヤーは完全にゲームから除外される。</blockquote>全てのカードを自分の山札にしたプレイヤーが勝利。 他のプレイヤーがすべて脱落した時点でゲーム終了となる。 == ローカルルール == 絵札（J・Q・K）すべて叩ける同じ数字が連続した場合に叩ける（スナップ混合） 特定のスートのジャックのみ叩ける（難易度上昇） 叩くときに「ジャック！」と宣言しなければ無効とするルール。 誤爆した場合に複数枚のカードを失うなど、より厳しいペナルティを設定する地域もある。 <ref group="出典">https://www.pagat.com/slapping/slpjck.html</ref><ref group="出典">https://bicyclecards.com/how-to-play/slapjack/</ref><ref group="出典">https://www.parlettgames.uk/child/slapjack.html</ref> '''このページの出典'''{{デフォルトソート:すらつふしやつく}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] jlhvl4kn5xjzqacf0mp5ruev4psc3vh 298235 298234 2026-04-11T07:02:44Z AkiR27User 90873 追加 298235 wikitext text/x-wiki '''概要''' [[ファイル:English pattern jack of hearts.svg|代替文=トランプのジャック|サムネイル|279x279px|トランプのジャック]] スラップジャック（Slapjack）[ジャック叩き]は、トランプを用いて行う反射神経型カードゲームである。 中央にめくられていくカードの中から、特定のカード（通常はジャック）が現れた瞬間に最も早く手で叩いたプレイヤーがカードを獲得する。ブラックジャックと名前が似ているが、ゲームの内容は全く別のゲームである。 == 所要 == プレイ人数　2~6人[推奨] 使用カード　ジョーカーを除く52枚のカード == ルール == ジョーカーを除く52枚のカードを全プレイヤーに配る、各プレイヤーは手札の山を裏向きのまま自分の前に積む。時計回りに、山札の一番上のカードをめくって中央に表向きで出す。出されたカードが「ジャック（J）」の場合、誰でもそのカードを叩く（スラップ）ことができる。<blockquote>'''最も速くスラップしたプレイヤー''' それまで中央に出ていたすべてのカードを獲得し、自分の山札の下に入れる。 '''ジャックではないカードを叩いたプレイヤー''' ペナルティとしてカードを1枚ずつ、他のプレイヤーに渡す。</blockquote> 手札がなくなったプレイヤーは、次のジャックをスラップできなければ脱落状態となる（ただし、完全にゲームから除外されるわけではない）<blockquote> 脱落したプレイヤーは、 '''次、ジャックが出た瞬間に中央の山を叩くことができれば復活''' できる。その場合、中央の山を獲得し、ゲームに戻る。 復活に失敗した場合、そのプレイヤーは完全にゲームから除外される。</blockquote>全てのカードを自分の山札にしたプレイヤーが勝利。 他のプレイヤーがすべて脱落した時点でゲーム終了となる。 == ローカルルール == 絵札（J・Q・K）すべて叩ける同じ数字が連続した場合に叩ける（スナップ混合） 特定のスートのジャックのみ叩ける（難易度上昇） 叩くときに「ジャック！」と宣言しなければ無効とするルール。 誤爆した場合に複数枚のカードを失うなど、より厳しいペナルティを設定する地域もある。 '''このページの出典'''{{デフォルトソート:すらつふしやつく}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] 5y8m6gbgsxzs7maixpd72nshpl5wc1y 298236 298235 2026-04-11T07:03:58Z AkiR27User 90873 298236 wikitext text/x-wiki '''概要''' [[ファイル:English pattern jack of hearts.svg|代替文=トランプのジャック|サムネイル|279x279px|トランプのジャック]] スラップジャック（Slapjack）[ジャック叩き]は、トランプを用いて行う反射神経型カードゲームである。 中央にめくられていくカードの中から、特定のカード（通常はジャック）が現れた瞬間に最も早く手で叩いたプレイヤーがカードを獲得する。ブラックジャックと名前が似ているが、ゲームの内容は全く別のゲームである。 == 所要 == プレイ人数　2~6人[推奨] 使用カード　ジョーカーを除く52枚のカード == ルール == ジョーカーを除く52枚のカードを全プレイヤーに配る、各プレイヤーは手札の山を裏向きのまま自分の前に積む。時計回りに、山札の一番上のカードをめくって中央に表向きで出す。出されたカードが「ジャック（J）」の場合、誰でもそのカードを叩く（スラップ）ことができる。<blockquote>'''最も速くスラップしたプレイヤー''' それまで中央に出ていたすべてのカードを獲得し、自分の山札の下に入れる。 '''ジャックではないカードを叩いたプレイヤー''' ペナルティとしてカードを1枚ずつ、他のプレイヤーに渡す。</blockquote> 手札がなくなったプレイヤーは、次のジャックをスラップできなければ脱落状態となる（ただし、完全にゲームから除外されるわけではない）<blockquote> 脱落したプレイヤーは、 '''次、ジャックが出た瞬間に中央の山を叩くことができれば復活''' できる。その場合、中央の山を獲得し、ゲームに戻る。 復活に失敗した場合、そのプレイヤーは完全にゲームから除外される。</blockquote>全てのカードを自分の山札にしたプレイヤーが勝利。 他のプレイヤーがすべて脱落した時点でゲーム終了となる。 == ローカルルール == 絵札（J・Q・K）すべて叩ける同じ数字が連続した場合に叩ける（スナップ混合） 特定のスートのジャックのみ叩ける（難易度上昇） 叩くときに「ジャック！」と宣言しなければ無効とするルール。 誤爆した場合に複数枚のカードを失うなど、より厳しいペナルティを設定する地域もある。 '''このページの出典'''<ref>https://www.pagat.com/slapping/slpjck.html</ref><ref>https://www.parlettgames.uk/child/slapjack.html</ref><ref>https://bicyclecards.com/how-to-play/slapjack/</ref>{{デフォルトソート:すらつふしやつく}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] msdr4j9xhfth1p8i3vuugt2ytlqbfkf 1 47646 298230 298091 2026-04-11T04:05:23Z PuzzleBachelor 15121 /* トランプのページの方向性について */ 返信 298230 wikitext text/x-wiki == トランプのページの方向性について == トランプを使ったさまざまな遊びについてページを作成していますが、どの分野を中心に構成すべきか悩んでいます。家族や友人向けのパーティーゲームを主軸にするべきか、ブラックジャックやポーカーなどのカジノ系ゲームを中心にするべきか、方向性についてアドバイスをいただければ幸いです。--[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]] ([[利用者・トーク:AkiR27User|トーク]]) 2026年3月14日 (土) 07:27 (UTC) :おそらくプロジェクトとしては「全部のゲームの記事が作られるべき」だと思います。その上で「あなたがどのゲームの記事を作るべきか」という点に関して答えるならば「作りたいものを作ってください」となります。 :「ギャンブル系が作りたい」「パーティーゲームが好き」「ブリッジ系しかわからない」「ソリティア系なら任せろ」など様々な人が集まって作っていくのがwikiなので、難しいことは考えず作りたいものを作ればいいと思います。--[[利用者:PuzzleBachelor|PuzzleBachelor]] ([[利用者・トーク:PuzzleBachelor|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 04:05 (UTC) == 【要望】五十音順へ:トランプゲームの「3人以上」 内のタイトルの順番です。 == ①「順番の公式ルール?」がなければ、(トランプゲームの分類がある事ですし) 五十音順がわかりやすい。ひらがなにした時の順?探しやすい。 記憶に残ると思いました。○○の後、□□の前。 例.タイトル　3人以上 (五十音順)?　1行、改行でも 例.カテゴリーの技アリでも。→トランプカテゴリーの五十音順 ご検討よろしくお願いします。 (追加) ②日本十進分類法/797　背表紙?ありカモ。見たいです。 分類目次ページ、表紙ページのみです。 797.2トランプ関係。小数そこまでしなくてもです。載るかも。 [[Wikibooks:基本方針とガイドライン]]　に仕様が載っていません。←←←御ページ。カテゴリ:書庫　五十音順 [[w:日本十進分類法]] (参考)[[ガリア戦記#Latein.me]] カテゴリ: 日本十進分類法/992 ③調査報告 言語を追加しようと思いましたが、何を?どう追加したらいいかわからなくてあきらめました。 [[:en:Poker/Basics]] [[:en:Category:Book:Poker]] [[:en:Shelf:Card games]] (参考)[[Wikibooks:編集の仕方#リンク、URL]]　Help:言語間リンク ＞言語間リンクはどこにおいても機能しますが、編集ボックスの最後に置くことが推奨されています。 ③＞どの分野を中心に構成すべきか悩んでいます。(直前の話題より) ???　条文ページ?があれば、分類目次(ページ)を複数作成。又はカテゴリー複数は、違反ですか?楽かも。縦でも横でも?　、？(再)まずは「3人以上」 だけで、ひらがなにした時の順、読み方順?よろしくお願いします。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月9日 (木) 22:09 (UTC) n9u1g4br1gi3ox1ng8jdat9keikyx1v 298233 298230 2026-04-11T06:06:17Z AkiR27User 90873 /* トランプのページの方向性について */ 返信 298233 wikitext text/x-wiki == トランプのページの方向性について == トランプを使ったさまざまな遊びについてページを作成していますが、どの分野を中心に構成すべきか悩んでいます。家族や友人向けのパーティーゲームを主軸にするべきか、ブラックジャックやポーカーなどのカジノ系ゲームを中心にするべきか、方向性についてアドバイスをいただければ幸いです。--[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]] ([[利用者・トーク:AkiR27User|トーク]]) 2026年3月14日 (土) 07:27 (UTC) :おそらくプロジェクトとしては「全部のゲームの記事が作られるべき」だと思います。その上で「あなたがどのゲームの記事を作るべきか」という点に関して答えるならば「作りたいものを作ってください」となります。 :「ギャンブル系が作りたい」「パーティーゲームが好き」「ブリッジ系しかわからない」「ソリティア系なら任せろ」など様々な人が集まって作っていくのがwikiなので、難しいことは考えず作りたいものを作ればいいと思います。--[[利用者:PuzzleBachelor|PuzzleBachelor]] ([[利用者・トーク:PuzzleBachelor|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 04:05 (UTC) ::@[[利用者:PuzzleBachelor|PuzzleBachelor]]様。アドバイスありがとうございます。難しいことは考えず作りたいものを作りたいと思います。--[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]] ([[利用者・トーク:AkiR27User|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 06:06 (UTC) == 【要望】五十音順へ:トランプゲームの「3人以上」 内のタイトルの順番です。 == ①「順番の公式ルール?」がなければ、(トランプゲームの分類がある事ですし) 五十音順がわかりやすい。ひらがなにした時の順?探しやすい。 記憶に残ると思いました。○○の後、□□の前。 例.タイトル　3人以上 (五十音順)?　1行、改行でも 例.カテゴリーの技アリでも。→トランプカテゴリーの五十音順 ご検討よろしくお願いします。 (追加) ②日本十進分類法/797　背表紙?ありカモ。見たいです。 分類目次ページ、表紙ページのみです。 797.2トランプ関係。小数そこまでしなくてもです。載るかも。 [[Wikibooks:基本方針とガイドライン]]　に仕様が載っていません。←←←御ページ。カテゴリ:書庫　五十音順 [[w:日本十進分類法]] (参考)[[ガリア戦記#Latein.me]] カテゴリ: 日本十進分類法/992 ③調査報告 言語を追加しようと思いましたが、何を?どう追加したらいいかわからなくてあきらめました。 [[:en:Poker/Basics]] [[:en:Category:Book:Poker]] [[:en:Shelf:Card games]] (参考)[[Wikibooks:編集の仕方#リンク、URL]]　Help:言語間リンク ＞言語間リンクはどこにおいても機能しますが、編集ボックスの最後に置くことが推奨されています。 ③＞どの分野を中心に構成すべきか悩んでいます。(直前の話題より) ???　条文ページ?があれば、分類目次(ページ)を複数作成。又はカテゴリー複数は、違反ですか?楽かも。縦でも横でも?　、？(再)まずは「3人以上」 だけで、ひらがなにした時の順、読み方順?よろしくお願いします。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月9日 (木) 22:09 (UTC) nslhn7m7as05a7ib640cwoqraem92iz 0 47665 298238 297918 2026-04-11T07:38:10Z AkiR27User 90873 配置図追加 298238 wikitext text/x-wiki '''概要''' [[ファイル:Clock Solitaire.JPG|代替文=クロックの配置図|サムネイル|クロックの配置図]] クロック（Clock Solitaire、Clock Patience）は、ジョーカー抜きの52枚のカードを使う、1人用カードゲームである。カードを時計の文字盤のように配置し、めくったカードを対応する位置へ移動させながら進行する。ゲーム性のほとんどが運に依存しており、ソリティアの中でも特に単純で覚えやすい形式として知られる。 == 遊び方 == ジョーカー抜きの52枚のカードを13個の山に4 枚ずつ配置して開始する。 * 時計の文字盤のように円形に12山を置く * 残る1山（13 番目）は中央に置く。各山には裏向き4枚ずつ === '''カード''' === * A=1時、2〜10＝2〜10 時、J＝11時、Q＝12時、K＝13（中央の山） === 進行 === はじめに中央（13 の山）の一番上のカードをめくる。めくったカードは、表向きのまま、そのカードの数字に対応する山の一番下に移動させる。 例:4が出た場合 → 4 時の山の下へ、Qが出た場合 → 12 時の山の下へ Kが出た場合 → 中央の山へ 次に、'''移動した山の一番上'''のカードをめくる。「同様に対応する山へ移動する、これを繰り返す」 === ゲーム終了条件 === <blockquote>勝利条件 すべての山が4枚の表向きカードで揃った状態になれば勝利。つまり、全52をめくり切ることができれば成功となる。 敗北条件 4枚のKをすべてめくった時点で、まだ裏向きのカードが残っていれば敗北となる「キングは中央の山に対応するため、4回目キングをめくると進行不能になる」</blockquote> {{デフォルトソート:くろつく}} [[カテゴリ:ゲーム]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:トランプ]] 84858463qremwdajt2avv1qkj254i49 0 47844 298120 297975 2026-04-10T19:39:11Z Tomzo 248 /* 三次元空間 */ 298120 wikitext text/x-wiki ==平面== ===直線=== ====平面上の点と直線との距離==== ;距離の公式の証明 点<math>P(x_0, y_0)</math>と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>との距離: <math> l</math>を求める。 : :直線<math>L</math> 上の点<math>Q(x_1, y_1)</math> は媒介変数<math>t</math>を用いて、以下のように表される（[[初等数学公式集/解析幾何#直線上の点の媒介変数表示（平面）|直線上の点の媒介変数表示]]） ::<math>x_1 = bt</math> ::<math>y_1 = -at + C</math> <math>(-\frac{c}b = C</math> とおいた<math>)</math> :　 :<math>\overline{PQ}^2=(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2</math> であるから、<math>\overline{PQ}^2</math> は媒介変数<math>t</math> の関数<math>f(t)</math>として、 :<math>f(t) = (bt-x_0)^2+(-at + C -y_0)^2</math> と表すことができる。 :<math>f(t)</math> は<math>t</math> の正の二次関数であるので、<math>f'(t_0) = 0</math> となる変数<math>t_0</math> で最小値をとる。 ::<math>f'(t) = 2b(bt-x_0)+2(-a)(-at + C -y_0) = 2(a^2+b^2)t-2bx_0-2aC+2ay_0</math> ::<math>f'(t_0) = 0</math> となる変数<math>t_0=\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}</math> :これを<math>f(t) = (bt-x_0)^2+(-at + C -y_0)^2</math>に代入する。 ::<math>f(t_0) = \left(b\left(\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}\right)-x_0\right)^2+\left(-a\left(\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}\right) + C -y_0\right)^2</math> :<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = F(t_0)</math> として、 ::<math>F(t_0) =(b(bx_0-ay_0+aC)-x_0(a^2+b^2))^2+(-a(bx_0-ay_0+aC) + (C -y_0)(a^2+b^2))^2</math> :::<math>= (-aby_0-ac-a^{2}x_0)^2+(abx_0 + bc +b^{2}y_0)^2 = a^{2}(-ax_0-by_0-c)^2+b^{2}(ax_0+by_0+c)^2= (a^2+b^2)(ax_0 + by_0 + c)^2</math> :<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = F(t_0)</math> なので、 ::<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = (a^2+b^2)(ax_0 + by_0 + c)^2</math> ::<math>f(t_0) = \frac{(ax_0 + by_0 + c)^2}{a^2+b^2}</math> :したがって、<math>\overline{PQ}^2</math> の最小値は:<math>\frac{(ax_0 + by_0 + c)^2}{a^2+b^2}</math> :平方根をとって、点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + c\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math>となる。 ;直線<math>L</math>上で最短となる点 :点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>を形成する、直線<math>L</math> 上の点を<math>Q_{m}(x_m, y_m)</math>とすると、 :上記媒介変数表示において、<math>Q_{m}</math>は、<math>t_0=\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}</math> の時であるので、 :<math>x</math>成分について、<math>x_m = bt_0</math> ::<math>(a^2+b^2)x_m = b(bx_0-ay_0+aC) = b^{2}x_0 - aby_0 - ac</math> ::<math>x_m = \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2}</math> :<math>y</math>成分については、<math>y_m = \frac{-ax -c }{b}</math> ::<math>b(a^2+b^2)y_m = -a(b^{2}x_0 - aby_0 - ac) -c(a^2+b^2) = -ab^{2}x_0 + a^{2}by_0 + a^{2}c - a^{2}c -b^{2}c = -ab^{2}x_0 + a^{2}by_0 -b^{2}c</math> ::<math>y_m = \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2}</math> :以上より、 :<span id="※"></span><math>Q_{m}(x_m, y_m) = \left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} , \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} \right)</math>…（※） :さらに、<math>\overrightarrow{PQ_{m}}=(x_m - x_0,y_m - y_0)</math> であるので :<math>\overrightarrow{PQ_{m}}=\left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} - x_0, \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} - y_0 \right)</math> :ここでは、方向を議論したいので、<math>a^2+b^2 \neq 0</math>である分母は払うことができて、 ::<math>\overrightarrow{PQ_{m}} \parallel ( b^{2}x_0 - aby_0 - ac - x_0(a^2+b^2), -abx_0 + a^{2}y_0 -bc - y_0(a^2+b^2) ) </math> :::<math>= ( - a^{2}x_0 - aby_0 - ac, -abx_0 - b^{2}y_0 -bc ) = ( - a(ax_0 + by_0 + c), - b(ax_0 + by_0 + c ) \parallel (a, b)</math> ::::<math>\because</math> 点<math>P(x_0, y_0)</math>は直線<math>L:ax + by + c = 0</math>上の点ではないから、<math>ax_0 + by_0 + c \neq 0</math>となり払える。 :となり、<math>\overrightarrow{PQ_{m}}</math>は、直線<math>L</math>に直行することがわかる。 :　 :以上から、点<math>P</math>と直線<math>L</math>との最短距離<math>l</math>を形成する直線の方程式は、<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>となる。 ;<span id="幾何的な証明"></span>幾何的な証明 :上記は、解析的に直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点<math>Q_m</math>を求め、直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直であると言うアプローチ（これをここでは、「解析的な証明」と言う）であるが、点<math>P</math>から直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>を結んだ線が直線<math>L</math>と直行していれば、線分<math>\overline{PQ}</math>は、点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点を結ぶ最短距離である、という幾何的なアプローチからの証明も可能である。 :すなわち、 :点<math>P</math>と直線<math>L</math>上に下ろした垂線の足を点<math>H</math>とし、これを含んだ直線<math>L</math>上の点を<math>Q</math>とする。 :この時、三平方の定理から<math>\overline{PQ}^2 = \overline{PH}^2 + \overline{HQ}^2</math> が成り立っている。 :したがって、<math>\overline{PQ}^2</math> が最小となるのは、<math>Q</math>が<math>H</math>に一致して<math>\overline{HQ}^2 = 0</math>となる時であり、すなわち、点<math>P</math>と直線<math>L</math>上に下ろした垂線となるということである。 :この性質を用いて、点<math>P</math>をとおり直線<math>L</math>に直交する（法線ベクトルが<math>(a, b)</math>）である直線:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>と線<math>L</math> との交点<math>Q_m</math>（[[#※|上記※となる]]）を求め、長さ<math>\overline{PQ_m}</math>を求めることにより、距離<math>l</math> の公式を得ることができる。 :ただし、実際の計算は煩雑であるため詳細は割愛する。 ;解析的な証明と幾何的な証明の関係 :解析的な証明により、以下の関係が証明されている。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Rightarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 :幾何的な証明により、以下の関係が証明されている。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Leftarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 :　 :これにより、左右の命題は[[必要十分条件]]であると言うことが証明された。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Leftrightarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 ;その他の証明 :点<math>P</math>を中心とする半径<math>R</math>の円を想定し、直線<math>L</math>との交点が1となる（接する）場合の<math>R</math>を判別式を用いて求めると言う証明法もある。 :すなわち、 :点Pを中心とする半径<math>R</math>の円は、<math>(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = R^2</math>と表されるが、この円と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>の交点は、この2式の連立方程式を解くことによって得られる。 :この過程で<math>x</math>又は<math>y</math>の2次方程式を解くことになるが、円と直線が1個のみ交点を持つ場合、その2次方程式の判別式は<math>=0</math>となる性質を利用する。 :この方法も、実際の計算は煩雑であるため詳細は割愛する。 ==三次元空間== ===点・直線・平面の関係=== ====三次元空間上の点と直線との距離==== 点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math>　の距離<math>d</math>を求める（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線の距離|→本文]]）。 :直線<math>l</math>の点を媒介変数<math>t</math>を用いて表すと<math>(pt + x_1, qt + y_1, rt + z_1)</math> :<math>Q(x_1, y_1, z_1) \quad (t=0)</math>、点<math>P</math>から直線<math>l</math>におろした垂線の足を<math>H(x_h, y_h, z_h)</math>とし、各々のベクトルを定義する。 ::<math>\overrightarrow{PQ} = \vec{a_1} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0) = (a , b , c)</math> ::<math>\overrightarrow{PH} = \vec{a_2} = (x_h - x_0, y_h - y_0 , z_h - z_0)</math> ::<math>\overrightarrow{QH} = \vec{a_2} - \vec{a_1} = (x_h - x_1, y_h - y_1 , z_h - z_1)</math> :<math>PH \perp l</math>（または <math>PH \perp QH</math>） であるから、 ::<math>\vec{a_2}(\vec{a_2} - \vec{a_1})=0</math>、従って、<math>|\vec{a_2}|^2 = \vec{a_1} \vec{a_2}</math> :ここで、<math>H(x_h, y_h, z_h) = (pt + x_1, qt + y_1, rt + z_1)</math> であるので、 ::<math>\overrightarrow{PH} ( = \vec{a_2}) = (pt + x_1 - x_0, qt + y_1 - y_0 , rt + z_1 - z_0) </math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(pt + a)^2 + (qt + b)^2 + (rt + c)^2}</math> :根号内を<math>f(t)</math>とおくと、 ::<math>f'(t) = 2p(pt + a) + 2q(qt + b) + 2r(rt + c) = 2((p^2 + q^2 + r^2)t + pa + qb + rc)</math> :となり、最小値は、<math>t_h = -\frac{pa + qb + rc}{p^2 + q^2 + r^2}</math> の時であることがわかる。これは <math>PH^2</math> を最小にする問題に帰着している。 :この時、 ::<math>(p^2 + q^2 + r^2)\vec{a_2} = (-p(pa + qb + rc) + a (p^2 + q^2 + r^2), -q(pa + qb + rc) + b (p^2 + q^2 + r^2) , -r(pa + qb + rc) + c (p^2 + q^2 + r^2)) </math> :::<math>= (q^2 a + r^2 a -pqb - prc , p^2 b+ r^2 b - pqa - qrc , p^2 c + q^2 c - pra - qrb) </math> :内積<math>\vec{a_1} \vec{a_2}</math> を求める（上記の式から、直接<math>|\vec{a_2}|^2</math> を求めるよりは簡易になる）。 ::<math>(p^2 + q^2 + r^2)\vec{a_1} \vec{a_2}=q^2 a^2 + r^2 a^2 -pqab - prac + p^2 b^2+ r^2 b^2 - pqab - qrbc + p^2 c^2 + q^2 c^2 - prac - qrbc</math> :::<math>=q^2 a^2 -2pqab + p^2 b^2 + r^2 a^2 - 2prac + p^2 c^2 + r^2 b^2 - 2qrbc + q^2 c^2= (qa - pb)^2 + (ra - pc)^2 + (rb - qc)^2</math> ::したがって、 :::<math>\vec{a_1} \vec{a_2}= \frac{(qa - pb)^2 + (ra - pc)^2 + (rb - qc)^2}{p^2 + q^2 + r^2}</math> ::<math>\vec{a_1} = (a , b , c) = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0)</math> を各成分戻して、 :::<math>\vec{a_1} \vec{a_2}= \frac{(q(x_1 - x_0) - p(y_1 - y_0))^2 + (r(x_1 - x_0) - p(z_1 - z_0))^2 + (r(y_1 - y_0) - q(z_1 - z_0))^2}{p^2 + q^2 + r^2}</math> ::<math>|\vec{a_2}|^2 = \vec{a_1} \vec{a_2}</math>であったので、順序を整理し、 :::<math>|\vec{a_2}| = d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> この結果は公式となっているが、暗記する必要はないし、高校レベルで出題される場合は、計算しやすい数値が当てられるものであり、解法に従い解けば極端に苦労することはない。ただ、この分子の形は偶然ではなく、ある幾何的意味を持っていることには注目しておいてほしい。 ====点と直線がなす平面==== 点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> を含む平面の方程式（ただし、点<math>P</math>は直線<math>l</math>上にはない）の方程式を求める（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線がなす平面|→本文]]）。 :点<math>P</math>と直線<math>l</math>が、同一平面上にあるならば、この平面は点<math>P</math> をとおる平面<math>a(x - x_0)+ b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0</math>として表される。 :この時、平面の法線ベクトル<math>\vec{n}</math>は<math>(a,b,c)</math>であり、直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math>に直行する。 :また、直線<math>l</math>上の点の一つに<math>Q(x_1, y_1, z_1)</math>があり、<math>\overrightarrow{PQ} = (x_1 - x_0,y_1 - y_0,z_1 -z_0)</math>とすると、点<math>P</math>と直線<math>l</math>を含む平面は、方向ベクトル<math>\vec{d}</math>とベクトル<math>\overrightarrow{PQ}</math>によって張られるので、法線ベクトル<math>\vec{n}</math>はこれらの両方に直行する。したがって、 ::<math>\vec{n} \cdot \vec{d} = ap + bq + cr = 0</math> ::<math>\vec{n} \cdot \overrightarrow{PQ} = a(x_1 - x_0) + b(y_1 - y_0) + c(z_1 -z_0) = 0</math> :<span id="外積1"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0)</math> ::<math>b = p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0)</math> ::<math>c = q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0)</math> :である。したがって、点<math>P</math>をとおり、<math>l</math>を含む平面は、 ::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_0)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_0) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_0) = 0</math>として表される。 :　 :なお、この平面は<math>l</math>上の点<math>Q</math> をとおる平面でもあるから、同様の計算をして、 ::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_1)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_1) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_1) = 0</math>としても表される。 ====点と平面との距離==== ;距離の公式の証明 点''<math>P</math>'' <math>(p, q, r)</math>と平面<math>\Pi :ax + by + cz + d = 0</math>（ただし<math>abc \neq 0</math>とする）の距離<math> l</math>を求める。 :ある点と平面の距離は、点からの垂線の交点<math>H:(x_h,y_h,z_h)</math>までの距離であることを利用する（[[#幾何的な証明|上記「幾何的な証明」]]の拡張）。 ::点<math>P(p, q, r)</math>をとおり、平面<math>\Pi</math>に直行する直線は、平面の法線ベクトルが<math>(a,b,c)</math>であるので、以下の式で表される。 :::<math>l: \frac{x-p}a=\frac{y-q}b=\frac{z-r}c</math> ::媒介変数<math>t</math> を用いると、直線上の点は<math>(at+p,bt+q,ct+r)</math>となる。これを、平面<math>\Pi</math>の式に代入すると、 :::<math>ax + by + cz + d = a(at+p) + b(bt+q) + c(ct+r) + d = (a^2 + b^2 + c^2)t +ap +bq + cr + d = 0</math> ::したがって、 :::<math>t = -\frac{ap +bq + cr + d}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::これを、<math>(at+p,bt+q,ct+r)</math>に代入し点<math>H</math> の座標を求める。以下、各成分について計算。 :::<math>x_h=at+p=-\frac{a(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+p=\frac{-a^{2}p -abq - acr - ad + a^{2}p + b^{2}p + c^{2}p}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -abq - acr - ad + b^{2}p + c^{2}p}{a^2 + b^2 + c^2}</math> :::<math>y_h=bt+q=-\frac{b(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+q=\frac{-abp -b^{2}q - bcr - bd + a^{2}q + b^{2}q + c^{2}q}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -abp - bcr - bd + a^{2}q + c^{2}q}{a^2 + b^2 + c^2}</math> :::<math>z_h=ct+r=-\frac{c(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+r=\frac{-acp -bcq - c^{2}r - cd + a^{2}r + b^{2}r + c^{2}r}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -acp - bcq - cd + a^{2}r + b^{2}r}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2}</math> であるので、 :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(x_h - p) = -abq - acr - ad + b^{2}p + c^{2}p -a^{2}p - b^{2}p - c^{2}p = -a^{2}p -abq - acr - ad = -a(ap +bq +cr +d)</math> :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(y_h - q) = -abp - bcr - bd + a^{2}q + c^{2}q -a^{2}q - b^{2}q - c^{2}q = -b^{2}q -abp - bcr - bd = -b(ap +bq +cr +d)</math> :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(z_h - r) = -acp - bcq - cd + a^{2}r + b^{2}r -a^{2}r - b^{2}r - c^{2}r = -c^{2}r -acp - bcq - cd = -c(ap +bq +cr +d)</math> ::したがって、 :::<math>(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2 = \frac{a^{2}(ap +bq +cr +d)^2 + b^{2}(ap +bq +cr +d)^2 + c^{2}(ap +bq +cr +d)^2}{(a^2 + b^2 + c^2)^2}</math> ::::<math>= \frac{(a^2 + b^2 + c^2)(ap +bq +cr +d)^2}{(a^2 + b^2 + c^2)^2}= \frac{(ap +bq +cr +d)^2}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2} = \frac{|ap +bq +cr +d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}</math> ====平行な2直線が属する平面==== :<math>l_1: \frac{x-x_1}{p}=\frac{y-y_1}{q}=\frac{z-z_1}{r}</math> :<math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> ::なお、各々の直線上の点を<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>とする。この時、<math> \vec{d}=(p,q,r),\quad \overrightarrow{P_1P_2}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) </math> :が、同一平面上にあるならば、この平面は<math>l_1</math>上の点<math>P_1</math> をとおる平面<math>a(x - x_1)+ b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0</math>として表される。 :この時、平面の法線ベクトル<math>\vec{n}</math>は<math>(a,b,c)</math>であり、<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math> 及び<math>\overrightarrow{P_1 P_2} = (x_2 - x_1,y_2 - y_1,z_2 -z_1)</math>と直行する。したがって、 ::<math>\vec{n} \cdot \vec{d} = ap + bq + cr = 0</math> ::<math>\vec{n} \cdot \overrightarrow{P_1 P_2} = a(x_2 - x_1) + b(y_2 - y_1) + c(z_2 -z_1) = 0</math> :<span id="外積2"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1)</math> ::<math>b = p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1)</math> ::<math>c = q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1)</math> :である。したがって、<math>l_1, l_2</math>が属する平面は、 ::<math>(r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1))(x - x_1)+ (p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1))(y - y_1) + (q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1))(z - z_1) = 0</math>として表される。 :　 :なお、この平面は<math>l_2</math>上の点<math>P_2</math> をとおる平面でもあるから、同様の計算をして、 ::<math>(r(y_1 - y_2) - q(z_1 - z_2))(x - x_2)+ (p(z_1 - z_2) - r(x_1 - x_2))(y - y_2) + (q(x_1 - x_2) - p(y_1 - y_2))(z - z_2) = 0</math>としても表される。これは前の式と符号が異なるだけで、同一の平面を表している。 ====交点を持つ2直線が属する平面==== 交点を持つ2直線（2直線は一点で交わるので、その交点を通る平面は一意に定まる。） :<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> について、それがともに属する平面を<math>a(x - x_0)+ b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0</math>、すなわち、法線ベクトルが<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>であり、点<math>(x_0,y_0,z_0)</math>をとおる平面について考察する。 :<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトルは各々<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> であり、 :この時、<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> は<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>と直行している。したがって、 ::<math>\vec{v_1} \cdot \vec{n} = ap_1 + bq_1 + cr_1 = 0</math> ::<math>\vec{v_2} \cdot \vec{n} = ap_2 + bq_2 + cr_2 = 0</math> :<span id="外積3">これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> ::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> ::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :である。したがって、この平面の法線ベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c) = (q_2 r_1 - q_1 r_2,r_2 p_1 - r_1 p_2,p_2 q_1 - p_1 q_2)</math>であり（なお、この場合必要なのはベクトルの方向のみ）、また、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1)</math> は<math>l_1</math>上の点であり、この平面は<math>l_1</math>を含むので当然この平面上にある。したがって、この平面は、 ::<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_1)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_1) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_1) = 0</math> :と表すことができる。なお、この平面は、<math>l_2</math>上の点である点<math>P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> も含んでいるので、 ::<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_2)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_2) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_2) = 0</math> :と表すこともできる。 ====2直線がねじれの位置にある場合==== :以下、<math>l_1, l_2</math>については、以下の式であるとする。 ::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> :なお、各々の直線上の点<math>P,Q</math>を媒介変数<math>s,t</math>を用い表すと、<math>P(sp_1+x_1, sq_1+y_1 ,sr_1+z_1),Q(tp_2+x_2, tq_2+y_2 ,tr_2+z_2)</math> ;「2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直行する共通垂線の箇所である」ことの証明 :<math>l_1</math>上の任意の点<math>P_r</math>から、<math>l_2</math>に下ろした垂線の足を<math>Q_h (x_{h2},y_{h2},z_{h2})</math>とし、それ以外の<math>l_2</math>上の点を<math>Q_r</math>とするとき、上記、[[#幾何的な証明|平面上の点と直線との距離における幾何学的証明]]と同様に考えると、全ての<math>Q_r</math>について、<math>\overline{P_r Q_h} < \overline{P_r Q_r}</math>。 :同様に、<math>l_2</math>上の点である<math>Q_h</math>から、<math>l_1</math>に下ろした垂線の足を<math>P_h (x_{h1},y_{h1},z_{h1})</math>とし、それ以外の<math>l_1</math>上の点を<math>P_r</math>とするとき、全ての<math>P_r</math>について<math>\overline{P_h Q_h} < \overline{P_r Q_h}</math>であるので、2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直行する共通垂線<math>\overline{P_h Q_h}</math>となる。 ;共通垂線の長さ :#各係数等に具体的な数値が与えられた場合の解法の指針 :##共通垂線の属する直線の式<math>l_h</math>を、<math>P_h</math>をとおり、方向ベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>である以下のものとする。 :##:<math>l_h: \frac{x-x_{h1}}{a}=\frac{y-y_{h1}}{b}=\frac{z-z_{h1}}{c}</math> :##各々の直線に直行する直線の方程式を求める。 :##:<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトルは各々<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> であり、これは、<math>\vec{n}</math>と直行しているので、 :##::<math>\vec{v_1} \cdot \vec{n} = ap_1 + bq_1 + cr_1 = 0</math> :##::<math>\vec{v_2} \cdot \vec{n} = ap_2 + bq_2 + cr_2 = 0</math> :##:これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 :##::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :##::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :##::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :##:である。したがって、<math>l_h</math>は、 :##::<math>\frac{x-x_{h1}}{q_2 r_1 - q_1 r_2}=\frac{y-y_{h1}}{r_2 p_1 - r_1 p_2}=\frac{z-z_{h1}}{p_2 q_1 - p_1 q_2}</math> :##:となる。 :##以降、<math>P_h</math>は、<math>l_1</math>及び<math>l_h</math>上にあるので、<math>P_h</math>の座標を求め、①上記「[[#三次元空間上の点と直線との距離|三次元空間上の点と直線との距離]]」を用いる、または、②<math>Q_h</math>が<math>l_2</math>及び<math>l_h</math>上にあることを利用し<math>Q_h</math>の座標を求め、共通垂線<math>\overline{P_h Q_h}</math>の長さを求める。 :##:以上は、各係数等に具体的数値が入っている場合は、比較的単純な計算で処理できるが、一般式を文字式で表すのは煩雑になるため割愛する。 :#ベクトルを利用した解法 {{stub|高}} [[Category:初等数学公式集|かいせききかしようめい]] 7g74co15lzx7mgaro25yjz0n35q3072 298231 298120 2026-04-11T04:32:43Z Tomzo 248 /* 三次元空間 */ 298231 wikitext text/x-wiki ==平面== ===直線=== ====平面上の点と直線との距離==== ;距離の公式の証明 点<math>P(x_0, y_0)</math>と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>との距離: <math> l</math>を求める。 : :直線<math>L</math> 上の点<math>Q(x_1, y_1)</math> は媒介変数<math>t</math>を用いて、以下のように表される（[[初等数学公式集/解析幾何#直線上の点の媒介変数表示（平面）|直線上の点の媒介変数表示]]） ::<math>x_1 = bt</math> ::<math>y_1 = -at + C</math> <math>(-\frac{c}b = C</math> とおいた<math>)</math> :　 :<math>\overline{PQ}^2=(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2</math> であるから、<math>\overline{PQ}^2</math> は媒介変数<math>t</math> の関数<math>f(t)</math>として、 :<math>f(t) = (bt-x_0)^2+(-at + C -y_0)^2</math> と表すことができる。 :<math>f(t)</math> は<math>t</math> の正の二次関数であるので、<math>f'(t_0) = 0</math> となる変数<math>t_0</math> で最小値をとる。 ::<math>f'(t) = 2b(bt-x_0)+2(-a)(-at + C -y_0) = 2(a^2+b^2)t-2bx_0-2aC+2ay_0</math> ::<math>f'(t_0) = 0</math> となる変数<math>t_0=\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}</math> :これを<math>f(t) = (bt-x_0)^2+(-at + C -y_0)^2</math>に代入する。 ::<math>f(t_0) = \left(b\left(\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}\right)-x_0\right)^2+\left(-a\left(\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}\right) + C -y_0\right)^2</math> :<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = F(t_0)</math> として、 ::<math>F(t_0) =(b(bx_0-ay_0+aC)-x_0(a^2+b^2))^2+(-a(bx_0-ay_0+aC) + (C -y_0)(a^2+b^2))^2</math> :::<math>= (-aby_0-ac-a^{2}x_0)^2+(abx_0 + bc +b^{2}y_0)^2 = a^{2}(-ax_0-by_0-c)^2+b^{2}(ax_0+by_0+c)^2= (a^2+b^2)(ax_0 + by_0 + c)^2</math> :<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = F(t_0)</math> なので、 ::<math>(a^2+b^2)^{2}f(t_0) = (a^2+b^2)(ax_0 + by_0 + c)^2</math> ::<math>f(t_0) = \frac{(ax_0 + by_0 + c)^2}{a^2+b^2}</math> :したがって、<math>\overline{PQ}^2</math> の最小値は:<math>\frac{(ax_0 + by_0 + c)^2}{a^2+b^2}</math> :平方根をとって、点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>　= <math> \frac{\left|ax_0 + by_0 + c\right\vert}{\sqrt{a^2 + b^2}}</math>となる。 ;直線<math>L</math>上で最短となる点 :点<math>P</math>と直線<math>L</math>との距離<math>l</math>を形成する、直線<math>L</math> 上の点を<math>Q_{m}(x_m, y_m)</math>とすると、 :上記媒介変数表示において、<math>Q_{m}</math>は、<math>t_0=\frac{bx_0-ay_0+aC}{a^2+b^2}</math> の時であるので、 :<math>x</math>成分について、<math>x_m = bt_0</math> ::<math>(a^2+b^2)x_m = b(bx_0-ay_0+aC) = b^{2}x_0 - aby_0 - ac</math> ::<math>x_m = \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2}</math> :<math>y</math>成分については、<math>y_m = \frac{-ax -c }{b}</math> ::<math>b(a^2+b^2)y_m = -a(b^{2}x_0 - aby_0 - ac) -c(a^2+b^2) = -ab^{2}x_0 + a^{2}by_0 + a^{2}c - a^{2}c -b^{2}c = -ab^{2}x_0 + a^{2}by_0 -b^{2}c</math> ::<math>y_m = \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2}</math> :以上より、 :<span id="※"></span><math>Q_{m}(x_m, y_m) = \left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} , \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} \right)</math>…（※） :さらに、<math>\overrightarrow{PQ_{m}}=(x_m - x_0,y_m - y_0)</math> であるので :<math>\overrightarrow{PQ_{m}}=\left( \frac{b^{2}x_0 - aby_0 - ac}{a^2+b^2} - x_0, \frac{-abx_0 + a^{2}y_0 -bc}{a^2+b^2} - y_0 \right)</math> :ここでは、方向を議論したいので、<math>a^2+b^2 \neq 0</math>である分母は払うことができて、 ::<math>\overrightarrow{PQ_{m}} \parallel ( b^{2}x_0 - aby_0 - ac - x_0(a^2+b^2), -abx_0 + a^{2}y_0 -bc - y_0(a^2+b^2) ) </math> :::<math>= ( - a^{2}x_0 - aby_0 - ac, -abx_0 - b^{2}y_0 -bc ) = ( - a(ax_0 + by_0 + c), - b(ax_0 + by_0 + c ) \parallel (a, b)</math> ::::<math>\because</math> 点<math>P(x_0, y_0)</math>は直線<math>L:ax + by + c = 0</math>上の点ではないから、<math>ax_0 + by_0 + c \neq 0</math>となり払える。 :となり、<math>\overrightarrow{PQ_{m}}</math>は、直線<math>L</math>に直行することがわかる。 :　 :以上から、点<math>P</math>と直線<math>L</math>との最短距離<math>l</math>を形成する直線の方程式は、<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>となる。 ;<span id="幾何的な証明"></span>幾何的な証明 :上記は、解析的に直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点<math>Q_m</math>を求め、直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直であると言うアプローチ（これをここでは、「解析的な証明」と言う）であるが、点<math>P</math>から直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>を結んだ線が直線<math>L</math>と直行していれば、線分<math>\overline{PQ}</math>は、点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点を結ぶ最短距離である、という幾何的なアプローチからの証明も可能である。 :すなわち、 :点<math>P</math>と直線<math>L</math>上に下ろした垂線の足を点<math>H</math>とし、これを含んだ直線<math>L</math>上の点を<math>Q</math>とする。 :この時、三平方の定理から<math>\overline{PQ}^2 = \overline{PH}^2 + \overline{HQ}^2</math> が成り立っている。 :したがって、<math>\overline{PQ}^2</math> が最小となるのは、<math>Q</math>が<math>H</math>に一致して<math>\overline{HQ}^2 = 0</math>となる時であり、すなわち、点<math>P</math>と直線<math>L</math>上に下ろした垂線となるということである。 :この性質を用いて、点<math>P</math>をとおり直線<math>L</math>に直交する（法線ベクトルが<math>(a, b)</math>）である直線:<math>\frac{x-x_0}a=\frac{y-y_0}b </math>と線<math>L</math> との交点<math>Q_m</math>（[[#※|上記※となる]]）を求め、長さ<math>\overline{PQ_m}</math>を求めることにより、距離<math>l</math> の公式を得ることができる。 :ただし、実際の計算は煩雑であるため詳細は割愛する。 ;解析的な証明と幾何的な証明の関係 :解析的な証明により、以下の関係が証明されている。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Rightarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 :幾何的な証明により、以下の関係が証明されている。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Leftarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 :　 :これにより、左右の命題は[[必要十分条件]]であると言うことが証明された。 :*直線<math>L</math>外の点<math>P</math>と直線<math>L</math>上の点<math>Q</math>でその間の距離が最短となる点は<math>Q_m</math>である。<math>\Leftrightarrow</math> <math>Q_m</math>直線<math>\overline{PQ_m}</math> は直線<math>L</math>に垂直である。 ;その他の証明 :点<math>P</math>を中心とする半径<math>R</math>の円を想定し、直線<math>L</math>との交点が1となる（接する）場合の<math>R</math>を判別式を用いて求めると言う証明法もある。 :すなわち、 :点Pを中心とする半径<math>R</math>の円は、<math>(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = R^2</math>と表されるが、この円と直線<math>L:ax + by + c = 0</math>の交点は、この2式の連立方程式を解くことによって得られる。 :この過程で<math>x</math>又は<math>y</math>の2次方程式を解くことになるが、円と直線が1個のみ交点を持つ場合、その2次方程式の判別式は<math>=0</math>となる性質を利用する。 :この方法も、実際の計算は煩雑であるため詳細は割愛する。 ==三次元空間== ===平面の式=== 同一直線上にない3点 <math>P_1(x_1, y_1, z_1)</math>, <math>P_2(x_2, y_2, z_2)</math>, <math>P_3(x_3, y_3, z_3)</math> を通る平面の式の別形（[[初等数学公式集/解析幾何#同一直線上にない3点を通る平面の式|→本文]]）。 :（解法の指針） ::3点が同一平面にあるのであれば、この平面は<math>P_1(x_1, y_1, z_1)</math>をとおり、ベクトル<math>\overrightarrow{P_1 P_2}</math>および<math>\overrightarrow{P_1 P_3}</math>に直交するベクトル<math>\vec{n}=(a, b, c)</math>をとした場合、<math>a(x - x_1)+ b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0</math>として表される。 :（導出） ::<math>\overrightarrow{P_1 P_2}</math>および<math>\overrightarrow{P_1 P_3}</math>に直交するベクトル<math>\vec{n}=(a, b, c)</math>を求める。 :::<math>\overrightarrow{P_1 P_2}=(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)</math> :::<math>\overrightarrow{P_1 P_3}=(x_3 - x_1, y_3 - y_1, z_3 - z_1)</math> ::直交条件から :::<math>\overrightarrow{P_1 P_2} \cdot \vec{n} = a(x_2 - x_1) + b(y_2 - y_1) + c(z_2 - z_1) = 0</math> :::<math>\overrightarrow{P_1 P_3} \cdot \vec{n} = a(x_3 - x_1) + b(y_3 - y_1) + c(z_3 - z_1) = 0</math> ::<span id="外積4"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 :::<math>a = (y_2 - y_1)(z_3 - z_1) - (z_2 - z_1)(y_3 - y_1)</math> :::<math>b = (z_2 - z_1)(x_3 - x_1) - (x_2 - x_1)(z_3 - z_1)</math> :::<math>c = (x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (y_2 - y_1)(x_3 - x_1)</math> ::である。したがって、点<math>P_1, P_2, P_3</math>を含む平面は、 :::<math>((y_2 - y_1)(z_3 - z_1) - (z_2 - z_1)(y_3 - y_1))(x - x_1)+ ((z_2 - z_1)(x_3 - x_1) - (x_2 - x_1)(z_3 - z_1))(y - y_1)+ ((x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (y_2 - y_1)(x_3 - x_1))(z - z_1)= 0</math> ===点・直線・平面の関係=== ====三次元空間上の点と直線との距離==== 点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math>　の距離<math>d</math>を求める（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線の距離|→本文]]）。 :直線<math>l</math>の点を媒介変数<math>t</math>を用いて表すと<math>(pt + x_1, qt + y_1, rt + z_1)</math> :<math>Q(x_1, y_1, z_1) \quad (t=0)</math>、点<math>P</math>から直線<math>l</math>におろした垂線の足を<math>H(x_h, y_h, z_h)</math>とし、各々のベクトルを定義する。 ::<math>\overrightarrow{PQ} = \vec{a_1} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0) = (a , b , c)</math> ::<math>\overrightarrow{PH} = \vec{a_2} = (x_h - x_0, y_h - y_0 , z_h - z_0)</math> ::<math>\overrightarrow{QH} = \vec{a_2} - \vec{a_1} = (x_h - x_1, y_h - y_1 , z_h - z_1)</math> :<math>PH \perp l</math>（または <math>PH \perp QH</math>） であるから、 ::<math>\vec{a_2}(\vec{a_2} - \vec{a_1})=0</math>、従って、<math>|\vec{a_2}|^2 = \vec{a_1} \vec{a_2}</math> :ここで、<math>H(x_h, y_h, z_h) = (pt + x_1, qt + y_1, rt + z_1)</math> であるので、 ::<math>\overrightarrow{PH} ( = \vec{a_2}) = (pt + x_1 - x_0, qt + y_1 - y_0 , rt + z_1 - z_0) </math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(pt + a)^2 + (qt + b)^2 + (rt + c)^2}</math> :根号内を<math>f(t)</math>とおくと、 ::<math>f'(t) = 2p(pt + a) + 2q(qt + b) + 2r(rt + c) = 2((p^2 + q^2 + r^2)t + pa + qb + rc)</math> :となり、最小値は、<math>t_h = -\frac{pa + qb + rc}{p^2 + q^2 + r^2}</math> の時であることがわかる。これは <math>PH^2</math> を最小にする問題に帰着している。 :この時、 ::<math>(p^2 + q^2 + r^2)\vec{a_2} = (-p(pa + qb + rc) + a (p^2 + q^2 + r^2), -q(pa + qb + rc) + b (p^2 + q^2 + r^2) , -r(pa + qb + rc) + c (p^2 + q^2 + r^2)) </math> :::<math>= (q^2 a + r^2 a -pqb - prc , p^2 b+ r^2 b - pqa - qrc , p^2 c + q^2 c - pra - qrb) </math> :内積<math>\vec{a_1} \vec{a_2}</math> を求める（上記の式から、直接<math>|\vec{a_2}|^2</math> を求めるよりは簡易になる）。 ::<math>(p^2 + q^2 + r^2)\vec{a_1} \vec{a_2}=q^2 a^2 + r^2 a^2 -pqab - prac + p^2 b^2+ r^2 b^2 - pqab - qrbc + p^2 c^2 + q^2 c^2 - prac - qrbc</math> :::<math>=q^2 a^2 -2pqab + p^2 b^2 + r^2 a^2 - 2prac + p^2 c^2 + r^2 b^2 - 2qrbc + q^2 c^2= (qa - pb)^2 + (ra - pc)^2 + (rb - qc)^2</math> ::したがって、 :::<math>\vec{a_1} \vec{a_2}= \frac{(qa - pb)^2 + (ra - pc)^2 + (rb - qc)^2}{p^2 + q^2 + r^2}</math> ::<math>\vec{a_1} = (a , b , c) = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0)</math> を各成分戻して、 :::<math>\vec{a_1} \vec{a_2}= \frac{(q(x_1 - x_0) - p(y_1 - y_0))^2 + (r(x_1 - x_0) - p(z_1 - z_0))^2 + (r(y_1 - y_0) - q(z_1 - z_0))^2}{p^2 + q^2 + r^2}</math> ::<math>|\vec{a_2}|^2 = \vec{a_1} \vec{a_2}</math>であったので、順序を整理し、 :::<math>|\vec{a_2}| = d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> この結果は公式となっているが、暗記する必要はないし、高校レベルで出題される場合は、計算しやすい数値が当てられるものであり、解法に従い解けば極端に苦労することはない。ただ、この分子の形は偶然ではなく、ある幾何的意味を持っていることには注目しておいてほしい。 ====点と直線がなす平面==== 点<math>P(x_0, y_0, z_0)</math>と直線<math>l: \frac{x-x_1}p=\frac{y-y_1}q=\frac{z-z_1}r</math> を含む平面の方程式（ただし、点<math>P</math>は直線<math>l</math>上にはない）の方程式を求める（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線がなす平面|→本文]]）。 :点<math>P</math>と直線<math>l</math>が、同一平面上にあるならば、この平面は点<math>P</math> をとおる平面<math>a(x - x_0)+ b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0</math>として表される。 :この時、平面の法線ベクトル<math>\vec{n}</math>は<math>(a,b,c)</math>であり、直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math>に直交する。 :また、直線<math>l</math>上の点の一つに<math>Q(x_1, y_1, z_1)</math>があり、<math>\overrightarrow{PQ} = (x_1 - x_0,y_1 - y_0,z_1 -z_0)</math>とすると、点<math>P</math>と直線<math>l</math>を含む平面は、方向ベクトル<math>\vec{d}</math>とベクトル<math>\overrightarrow{PQ}</math>によって張られるので、法線ベクトル<math>\vec{n}</math>はこれらの両方に直交する。したがって、 ::<math>\vec{n} \cdot \vec{d} = ap + bq + cr = 0</math> ::<math>\vec{n} \cdot \overrightarrow{PQ} = a(x_1 - x_0) + b(y_1 - y_0) + c(z_1 -z_0) = 0</math> :<span id="外積1"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0)</math> ::<math>b = p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0)</math> ::<math>c = q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0)</math> :である。したがって、点<math>P</math>をとおり、<math>l</math>を含む平面は、 ::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_0)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_0) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_0) = 0</math>として表される。 :　 :なお、この平面は<math>l</math>上の点<math>Q</math> をとおる平面でもあるから、同様の計算をして、 ::<math>(r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0))(x - x_1)+ (p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0))(y - y_1) + (q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0))(z - z_1) = 0</math>としても表される。 ====点と平面との距離==== ;距離の公式の証明 点''<math>P</math>'' <math>(p, q, r)</math>と平面<math>\Pi :ax + by + cz + d = 0</math>（ただし<math>abc \neq 0</math>とする）の距離<math> l</math>を求める。 :ある点と平面の距離は、点からの垂線の交点<math>H:(x_h,y_h,z_h)</math>までの距離であることを利用する（[[#幾何的な証明|上記「幾何的な証明」]]の拡張）。 ::点<math>P(p, q, r)</math>をとおり、平面<math>\Pi</math>に直交する直線は、平面の法線ベクトルが<math>(a,b,c)</math>であるので、以下の式で表される。 :::<math>l: \frac{x-p}a=\frac{y-q}b=\frac{z-r}c</math> ::媒介変数<math>t</math> を用いると、直線上の点は<math>(at+p,bt+q,ct+r)</math>となる。これを、平面<math>\Pi</math>の式に代入すると、 :::<math>ax + by + cz + d = a(at+p) + b(bt+q) + c(ct+r) + d = (a^2 + b^2 + c^2)t +ap +bq + cr + d = 0</math> ::したがって、 :::<math>t = -\frac{ap +bq + cr + d}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::これを、<math>(at+p,bt+q,ct+r)</math>に代入し点<math>H</math> の座標を求める。以下、各成分について計算。 :::<math>x_h=at+p=-\frac{a(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+p=\frac{-a^{2}p -abq - acr - ad + a^{2}p + b^{2}p + c^{2}p}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -abq - acr - ad + b^{2}p + c^{2}p}{a^2 + b^2 + c^2}</math> :::<math>y_h=bt+q=-\frac{b(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+q=\frac{-abp -b^{2}q - bcr - bd + a^{2}q + b^{2}q + c^{2}q}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -abp - bcr - bd + a^{2}q + c^{2}q}{a^2 + b^2 + c^2}</math> :::<math>z_h=ct+r=-\frac{c(ap +bq + cr + d)}{a^2 + b^2 + c^2}+r=\frac{-acp -bcq - c^{2}r - cd + a^{2}r + b^{2}r + c^{2}r}{a^2 + b^2 + c^2}=\frac{ -acp - bcq - cd + a^{2}r + b^{2}r}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2}</math> であるので、 :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(x_h - p) = -abq - acr - ad + b^{2}p + c^{2}p -a^{2}p - b^{2}p - c^{2}p = -a^{2}p -abq - acr - ad = -a(ap +bq +cr +d)</math> :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(y_h - q) = -abp - bcr - bd + a^{2}q + c^{2}q -a^{2}q - b^{2}q - c^{2}q = -b^{2}q -abp - bcr - bd = -b(ap +bq +cr +d)</math> :::<math>(a^2 + b^2 + c^2)(z_h - r) = -acp - bcq - cd + a^{2}r + b^{2}r -a^{2}r - b^{2}r - c^{2}r = -c^{2}r -acp - bcq - cd = -c(ap +bq +cr +d)</math> ::したがって、 :::<math>(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2 = \frac{a^{2}(ap +bq +cr +d)^2 + b^{2}(ap +bq +cr +d)^2 + c^{2}(ap +bq +cr +d)^2}{(a^2 + b^2 + c^2)^2}</math> ::::<math>= \frac{(a^2 + b^2 + c^2)(ap +bq +cr +d)^2}{(a^2 + b^2 + c^2)^2}= \frac{(ap +bq +cr +d)^2}{a^2 + b^2 + c^2}</math> ::<math>\overline{PH} = \sqrt{(x_h - p)^2 + (y_h - q)^2 + (z_h - r)^2} = \frac{|ap +bq +cr +d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}</math> ====平行な2直線が属する平面==== :<math>l_1: \frac{x-x_1}{p}=\frac{y-y_1}{q}=\frac{z-z_1}{r}</math> :<math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> ::なお、各々の直線上の点を<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>とする。この時、<math> \vec{d}=(p,q,r),\quad \overrightarrow{P_1P_2}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) </math> :が、同一平面上にあるならば、この平面は<math>l_1</math>上の点<math>P_1</math> をとおる平面<math>a(x - x_1)+ b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0</math>として表される。 :この時、平面の法線ベクトル<math>\vec{n}</math>は<math>(a,b,c)</math>であり、<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math> 及び<math>\overrightarrow{P_1 P_2} = (x_2 - x_1,y_2 - y_1,z_2 -z_1)</math>と直交する。したがって、 ::<math>\vec{n} \cdot \vec{d} = ap + bq + cr = 0</math> ::<math>\vec{n} \cdot \overrightarrow{P_1 P_2} = a(x_2 - x_1) + b(y_2 - y_1) + c(z_2 -z_1) = 0</math> :<span id="外積2"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1)</math> ::<math>b = p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1)</math> ::<math>c = q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1)</math> :である。したがって、<math>l_1, l_2</math>が属する平面は、 ::<math>(r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1))(x - x_1)+ (p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1))(y - y_1) + (q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1))(z - z_1) = 0</math>として表される。 :　 :なお、この平面は<math>l_2</math>上の点<math>P_2</math> をとおる平面でもあるから、同様の計算をして、 ::<math>(r(y_1 - y_2) - q(z_1 - z_2))(x - x_2)+ (p(z_1 - z_2) - r(x_1 - x_2))(y - y_2) + (q(x_1 - x_2) - p(y_1 - y_2))(z - z_2) = 0</math>としても表される。これは前の式と符号が異なるだけで、同一の平面を表している。 ====交点を持つ2直線が属する平面==== 交点を持つ2直線（2直線は一点で交わるので、その交点を通る平面は一意に定まる。） :<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p}=\frac{y-y_2}{q}=\frac{z-z_2}{r}</math> について、それがともに属する平面を<math>a(x - x_0)+ b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0</math>、すなわち、法線ベクトルが<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>であり、点<math>(x_0,y_0,z_0)</math>をとおる平面について考察する。 :<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトルは各々<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> であり、 :この時、<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> は<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>と直交している。したがって、 ::<math>\vec{v_1} \cdot \vec{n} = ap_1 + bq_1 + cr_1 = 0</math> ::<math>\vec{v_2} \cdot \vec{n} = ap_2 + bq_2 + cr_2 = 0</math> :<span id="外積3"></span>これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 ::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> ::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> ::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :である。したがって、この平面の法線ベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c) = (q_2 r_1 - q_1 r_2,r_2 p_1 - r_1 p_2,p_2 q_1 - p_1 q_2)</math>であり（なお、この場合必要なのはベクトルの方向のみ）、また、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1)</math> は<math>l_1</math>上の点であり、この平面は<math>l_1</math>を含むので当然この平面上にある。したがって、この平面は、 ::<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_1)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_1) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_1) = 0</math> :と表すことができる。なお、この平面は、<math>l_2</math>上の点である点<math>P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> も含んでいるので、 ::<math>(q_2 r_1 - q_1 r_2)(x - x_2)+ (r_2 p_1 - r_1 p_2)(y - y_2) + (p_2 q_1 - p_1 q_2)(z - z_2) = 0</math> :と表すこともできる。 ====2直線がねじれの位置にある場合==== :以下、<math>l_1, l_2</math>については、以下の式であるとする。 ::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> :なお、各々の直線上の点<math>P,Q</math>を媒介変数<math>s,t</math>を用い表すと、<math>P(sp_1+x_1, sq_1+y_1 ,sr_1+z_1),Q(tp_2+x_2, tq_2+y_2 ,tr_2+z_2)</math> ;「2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直交する共通垂線の箇所である」ことの証明 :<math>l_1</math>上の任意の点<math>P_r</math>から、<math>l_2</math>に下ろした垂線の足を<math>Q_h (x_{h2},y_{h2},z_{h2})</math>とし、それ以外の<math>l_2</math>上の点を<math>Q_r</math>とするとき、上記、[[#幾何的な証明|平面上の点と直線との距離における幾何学的証明]]と同様に考えると、全ての<math>Q_r</math>について、<math>\overline{P_r Q_h} < \overline{P_r Q_r}</math>。 :同様に、<math>l_2</math>上の点である<math>Q_h</math>から、<math>l_1</math>に下ろした垂線の足を<math>P_h (x_{h1},y_{h1},z_{h1})</math>とし、それ以外の<math>l_1</math>上の点を<math>P_r</math>とするとき、全ての<math>P_r</math>について<math>\overline{P_h Q_h} < \overline{P_r Q_h}</math>であるので、2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直交する共通垂線<math>\overline{P_h Q_h}</math>となる。 ;共通垂線の長さ :#各係数等に具体的な数値が与えられた場合の解法の指針 :##共通垂線の属する直線の式<math>l_h</math>を、<math>P_h</math>をとおり、方向ベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>である以下のものとする。 :##:<math>l_h: \frac{x-x_{h1}}{a}=\frac{y-y_{h1}}{b}=\frac{z-z_{h1}}{c}</math> :##各々の直線に直交する直線の方程式を求める。 :##:<math>l_1, l_2</math>の方向ベクトルは各々<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> であり、これは、<math>\vec{n}</math>と直交しているので、 :##::<math>\vec{v_1} \cdot \vec{n} = ap_1 + bq_1 + cr_1 = 0</math> :##::<math>\vec{v_2} \cdot \vec{n} = ap_2 + bq_2 + cr_2 = 0</math> :##:これを満たす<math>a,b,c</math>は、例えば、 :##::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :##::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :##::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :##:である。したがって、<math>l_h</math>は、 :##::<math>\frac{x-x_{h1}}{q_2 r_1 - q_1 r_2}=\frac{y-y_{h1}}{r_2 p_1 - r_1 p_2}=\frac{z-z_{h1}}{p_2 q_1 - p_1 q_2}</math> :##:となる。 :##以降、<math>P_h</math>は、<math>l_1</math>及び<math>l_h</math>上にあるので、<math>P_h</math>の座標を求め、①上記「[[#三次元空間上の点と直線との距離|三次元空間上の点と直線との距離]]」を用いる、または、②<math>Q_h</math>が<math>l_2</math>及び<math>l_h</math>上にあることを利用し<math>Q_h</math>の座標を求め、共通垂線<math>\overline{P_h Q_h}</math>の長さを求める。 :##:以上は、各係数等に具体的数値が入っている場合は、比較的単純な計算で処理できるが、一般式を文字式で表すのは煩雑になるため割愛する。 :#ベクトルを利用した解法 {{stub|高}} [[Category:初等数学公式集|かいせききかしようめい]] 5mmmjzl3tr4z6zt97zd2cs83d3aa64p 1 47851 298229 297870 2026-04-11T03:13:06Z Tkkn46tkkn46 89925 /* 目次ページと条文ページ? の見出しの数が不揃い。 */ 新しい節 298229 wikitext text/x-wiki == wikibooksの方言ですか。事例を探しています。 == 事例を探しています。カテゴリー、ジャンルは何でも。法文でも。 ＞...厳密性は求められません。(コンメンタール執筆ガイドラインより) ①コロン：:　使い方について。 座標にコロンが多数あります。F:(,)不要に思いました。←←←多数 平面 2点間の関係 ・距離:AB=　←←←　距離AB: 又は　距離AB= ・m:nに内分する点P:(　←←←　コロンが紛らわしい 双曲線:　←←←　コロン不要 媒介変数:t ←←←　コロン不要 ②セミコロン;の使い方について。 その他の;　x軸対称移動　の行　他←←←　： の意味ですか。多数 ③中点・　の使い方について。 3点A・B・Cを結んで　→→→　カンマ、への意味です。 参考.2点(,)、(,)を通る式　 参考 同一直線にない3点(.)... ④「捉えられる文」?　3箇所 と捉える　→→→とする 捉えることができる　→→→となる ⑤理解しても良い。→→→　となる。 ⑥?「ことが文」 と表すことができる。→→→　と表せる。又は　となる。 双曲線であることがわかる。→→→　双曲線である。 平面上にあることとなる。 得ることができる。 一意に決めることができる。 ⑦⑧?「なおである時またならば文」 平面の式の一般式 d≠の時...=1 ???　1の意味がわかりました。 d=の時 ⑨「有さない文」 ⑩直行する。→→→直交する。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 10:54 (UTC) :変だと思ったら自分で直してください。それが編集に参加するということです。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 11:59 (UTC) :なお、誤字は直しますが、ご指摘は基本的に考えて編集したものなので強い根拠がなければ拒否します（多分AIに相談しましたね。あれは結構嘘をつきますよ）。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年3月31日 (火) 12:08 (UTC) == 媒介変数表示の行頭の記号について、高校数学で、中点・でなく 中括弧の左?｛でした。 == （状況・状態の報告） <math>\begin{cases} x = x_1 + at \\ y = y_1 + bt \end{cases}</math>と表せ、 （状況等の評価） 初等数学 と 高校数学  は異なる数学である。 （状況等の改善の提案） ページ最後に、関連項目の追加の検討をお願いします。 <nowiki>== 関連項目 ==</nowiki> <nowiki>*</nowiki> <nowiki>[[高等学校数学C/平面上の曲線#媒介変数表示]]</nowiki> （提案の理由） ページ最後に関連項目の追加が、わかりやすい。修正は不要です。 ＞...(中点は?)基本的に考えて編集したもの... 参考例　[[トランプ#関連項目]] ＞...論理的な問いかけをもらえれば、..(利用者・トーク:Tomzoより) でした。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月5日 (日) 10:04 (UTC) :論理が一貫していません。 ::（状況・状態の報告）-現在ページの記述はこうなっている(A)と言う報告。 ::（状況等の評価）AはBという観点から不適当であるという評価 :::現在の記述では「報告」と「評価」は無関係です。 ::（状況等の改善の提案） :::Aに対する改善を言っていません。 ::（提案の理由） :::「関連項目」の追加を行っているのであれば、その理由として感覚にしかなっていません。 :いじょう、あなたの記述が論理的でないことを説明しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年4月5日 (日) 12:43 (UTC) == 目次ページと条文ページ?　の見出しの数が不揃い。 == 目次ページ [[初等数学公式集]] 条文ページ?　[[初等数学公式集/解析幾何]] 判例ページ?　[[初等数学公式集/解析幾何/コラム]] ①目次ページと条文ページ?　の見出しの数が不揃い。 　過不足があるのは、わかりにくい。レベルも一致して下さい。 ②条文ページ?は、条数?始まりが望ましい。目次の見出しに揃える。 ③判例ページ?(コラム)が目次ページに載っていない。 　そのため、条文ページを思いつきで作成しているように見えます。 条文ページ内の構成:解析幾何 1.　平面　レベル2 1.1　2点間の関係　レベル3 1.2　関数のグラフの移動　レベル3 1.2.1 平行移動　レベル4 ???　その他　目次ページにない。 ???　離心率 ???　コラム 目次ページのどこ ＞...感覚にしかなっていません。 でした。--[[利用者:Tkkn46tkkn46|Tkkn46tkkn46]] ([[利用者・トーク:Tkkn46tkkn46|トーク]]) 2026年4月11日 (土) 03:13 (UTC) pot6m8nqvloiyvnhxielz9xicxz132r 0 47867 298226 298100 2026-04-11T01:51:39Z AkiR27User 90873 298226 wikitext text/x-wiki '''トランプ教科書''' [[ファイル:Svg-cards-2.0.svg|代替文=トランプ全カード|サムネイル|268x268ピクセル|トランプ全54枚のカード]] 「トランプ教科書」とは、トランプを体系的に学べるように構成された教科書である。初心者が基本を理解し、中級者が戦略を学び、上級者がより深い知識に触れられるよう、段階的に内容を整理している。 カードの基礎知識からゲームの分類、戦略、歴史まで、トランプに関する幅広い内容を学べるように設計されている。 == 巻構成 == 📚[[トランプ/第一巻・トランプ入門|第一巻・トランプ入門]] * トランプの世界への案内、遊びの種類、初心者向けの内容をまとめた入門編。 📚[[トランプ/第二巻・トランプ用語解説|第二巻・トランプ用語解説]] * トランプゲームをの専門用語・共通概念・ジャンル固有の語彙を体系的にした用語集。 == 関連ページ == * [[トランプ/基本知識]] * [[トランプ]] == 完成具合 == * 📚|一応完成しています * 📕|おおよそ完成しています * 📗|半分完成しています * 📘|少し完成していいます * 📙|1,2行は書いています * 📖|まだ書いていません {{Stub}}{{デフォルトソート:とらんふきようかしよ}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] [[カテゴリ:スタブ]] [[カテゴリ:ボードゲーム]] o7x9ffiokuv3k9w85jw1awutfr4uw9x 0 47884 298121 298085 2026-04-10T19:39:23Z Tomzo 248 298121 wikitext text/x-wiki ==三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル== :本節のタイトルである「三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル」は本章の「三次元空間」節に繰り返し登場するものである。 :この方向ベクトル（大きさは考慮する必要がない）の計算は、数値が与えられていれば、ごく簡単に求められ、一般式にしても比較的容易に求めることができる。 :　 :（計算例） ::<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> とするとき、各々に直行するベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>を求める（なお、法線は英語でnormal又はnormal line、フランス語でnormaleであるので、しばしば、法線ベクトルは<math>\vec{n}</math>と表される。）。 :::直行の条件から ::::<math>\vec{v} \cdot \vec{n} = ap + bq + cr = 0</math> - ① ::::<math>\vec{V} \cdot \vec{n} = aP + bQ + cR = 0</math> - ② :::これを満たす<math>a,b,c</math>を求めるのに、①× <math>R</math> - ②× <math>r</math> として、 ::::<math>apR + bqR + crR = aPr + bQr + cRr</math> ::::<math>apR + bqR = aPr + bQr</math> ::::<math>(pR - Pr)a = (Qr - qR)b</math> - ③ :::<math>a,b</math> 2変数を解くものであるが、方向ベクトルを得ることが目的であるので、この場合、<math>a,b</math> の比が求まれば足りる。したがって、③を満たす<math>a,b</math>の一つは、 ::::<math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = pR - Pr</math> （符号を揃えるために順序を入れ替えた） :::となる。これを①に代入して、 ::::<math>cr = -ap - bq = -(Qr - qR)p - (pR - Pr)q = -pQr + pqR - pqR + Pqr = -pQr + Pqr </math> ::::辺々<math>r</math> で割って <math>c = Pq -pQ</math> :::これらは、<math>p,q,r,P,Q,R</math> に関して、対称性を示しているので整理すると、 ::::<span id="外積式1"></span><math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = Rp - rP</math> ::::<math>c = Pq - pQ</math> :::と表すことができ、これが「<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> 各々に直行するベクトル<math>\vec{n}</math>の『ひとつ』^※」である。 ::::::※このようなベクトルは無数に存在し、ここで求めたものはその一例である（定数倍しても同様に直交する）。 :　 :このベクトルは、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分、<math>y</math>成分、<math>z</math>成分の6個の要素により構成されてるが、単純なルールにより構成されており、比較的覚えやすい（ただし、後述するが、高校範囲における試験等の出題では、この関係は計算で出すことができるようになっており、公式として形を暗記することを目的としてはいけない）。 ::ここで、<math>\vec{n}</math>の<math>x</math>成分（<math>a</math>）を例にとると以下のようになっていることがわかる。なお、前提として、ここに登場する成分は<math>p \to q \to r \to p, P \to Q \to R \to P</math>のような循環順序とする。 ::*<math>x</math>成分には、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分は含まれない。 ::*2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積から、1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積を引いたものとなる。 ::同じ、性質が<math>y</math>成分（<math>b</math>）にも<math>z</math>成分（<math>c</math>）にも当てはまっていることがわかる。 :　 :ここで、添字を使って表記すると対称性がより明らかになる。 ::<span id="外積式2"></span><math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> とするとき、各々に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (x,y,z)</math>とすると。 :::<math>x = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :::<math>y = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :::<math>z = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :　 :「三次元空間において2個のベクトルに直交するベクトル」は、三次元空間を扱う場合、頻繁に利用される。公式集とその証明においては、以下のように繰り返し微妙に形を変えて登場している。 :#点と直線がなす平面 :#:直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math>と直線外の点<math>P</math>と直線上の点<math>Q</math>による方向ベクトル<math>\overrightarrow{PQ} = (x_1 - x_0,y_1 - y_0,z_1 -z_0)</math>に直交するベクトル<math>\vec{d}=(a,b,c)</math>として、 :#::<math>a = r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0)</math> :#::<math>b = p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0)</math> :#::<math>c = q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0)</math> :#:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積1|→参照]]）。ここで、<math>x_1 - x_0 = P, y_1 - y_0 = Q , z_1 -z_0 = R</math>とすれば、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :#平行な2直線が属する平面 :#:平行な2直線<math>l_1.l_2</math>において方向ベクトル<math> \vec{d}=(p,q,r)</math>であり、<math>l_1.l_2</math>上の点を<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>とするとき、<math>\overrightarrow{P_1P_2}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) </math>。この2つのベクトルに直交するベクトルを<math>\vec{n}=(a,b,c)</math>とすると、その例として、 :#::<math>a = r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1)</math> :#::<math>b = p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1)</math> :#::<math>c = q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1)</math> :#:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）。ここで、<math>x_2 - x_1 = P, y_2 - y_1 = Q , z_2 -z_1 = R</math>とすれば、やはり、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :#交点を持つ2直線が属する平面 :#:交点を持つ各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> である2直線<math>l_1, l_2</math>について、<math>l_1, l_2</math>に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>とすると、これを満たす例としてのベクトルは、 :#::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :#::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :#::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :#:であり（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）、まさに、[[#外積式2|添字を使って上で示した式]]に一致する。「[[初等数学公式集/解析幾何/証明#直線がねじれの位置にある場合|直線がねじれの位置にある場合]]」の解法にも用いる。 :　 :実は、<math>\vec{v_1}, \vec{v_2}</math> の各成分を用いて<math>\vec{n}</math> のように表す操作は「外積」と言って、高等数学（大学以上の課程で取り扱う数学）で用いる重要な操作、すなわち、「2つのベクトルに直交するベクトルを系統的に与える公式」であり、外積ではこれを一つの演算としてまとめて扱うものであるが、高校数学では範囲外であるので、その操作が直接教えられることはない。しかし、三次元空間での取り扱いでは、点・直線・平面の関係を表す操作として各種出題に埋め込まれている場合が少なくない。この背景を理解しておくことで、出題意図の見通しが多少でも良くなることを期待して、次節以降で入門編として解説したい。 ==外積とは== {{stub|高}} [[Category:初等数学公式集|かいせききかこらむ]] 47xyawyuy1pergdt0vg4kb992wgllkw 298237 298121 2026-04-11T07:10:53Z Tomzo 248 298237 wikitext text/x-wiki ==三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル== :本節のタイトルである「三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル」は本章の「三次元空間」節に繰り返し登場するものである。 :この方向ベクトル（大きさは考慮する必要がない）の計算は、数値が与えられていれば、ごく簡単に求められ、一般式にしても比較的容易に求めることができる。 :　 :（計算例） ::<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> とするとき、各々に直行するベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>を求める（なお、法線は英語でnormal又はnormal line、フランス語でnormaleであるので、しばしば、法線ベクトルは<math>\vec{n}</math>と表される。）。 :::直行の条件から ::::<math>\vec{v} \cdot \vec{n} = ap + bq + cr = 0</math> - ① ::::<math>\vec{V} \cdot \vec{n} = aP + bQ + cR = 0</math> - ② :::これを満たす<math>a,b,c</math>を求めるのに、①× <math>R</math> - ②× <math>r</math> として、 ::::<math>apR + bqR + crR = aPr + bQr + cRr</math> ::::<math>apR + bqR = aPr + bQr</math> ::::<math>(pR - Pr)a = (Qr - qR)b</math> - ③ :::<math>a,b</math> 2変数を解くものであるが、方向ベクトルを得ることが目的であるので、この場合、<math>a,b</math> の比が求まれば足りる。したがって、③を満たす<math>a,b</math>の一つは、 ::::<math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = pR - Pr</math> （符号を揃えるために順序を入れ替えた） :::となる。これを①に代入して、 ::::<math>cr = -ap - bq = -(Qr - qR)p - (pR - Pr)q = -pQr + pqR - pqR + Pqr = -pQr + Pqr </math> ::::辺々<math>r</math> で割って <math>c = Pq -pQ</math> :::これらは、<math>p,q,r,P,Q,R</math> に関して、対称性を示しているので整理すると、 ::::<span id="外積式1"></span><math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = Rp - rP</math> ::::<math>c = Pq - pQ</math> :::と表すことができ、これが「<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> 各々に直行するベクトル<math>\vec{n}</math>の『ひとつ』^※」である。 ::::::※このようなベクトルは無数に存在し、ここで求めたものはその一例である（定数倍しても同様に直交する）。 :　 :このベクトルは、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分、<math>y</math>成分、<math>z</math>成分の6個の要素により構成されてるが、単純なルールにより構成されており、比較的覚えやすい（ただし、後述するが、高校範囲における試験等の出題では、この関係は計算で出すことができるようになっており、公式として形を暗記することを目的としてはいけない）。 ::ここで、<math>\vec{n}</math>の<math>x</math>成分（<math>a</math>）を例にとると以下のようになっていることがわかる。なお、前提として、ここに登場する成分は<math>p \to q \to r \to p, P \to Q \to R \to P</math>のような循環順序とする。 ::*<math>x</math>成分には、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分は含まれない。 ::*2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積から、1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積を引いたものとなる。 ::同じ、性質が<math>y</math>成分（<math>b</math>）にも<math>z</math>成分（<math>c</math>）にも当てはまっていることがわかる。 :　 :ここで、添字を使って表記すると対称性がより明らかになる。 ::<span id="外積式2"></span><math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> とするとき、各々に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (x,y,z)</math>とすると。 :::<math>x = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :::<math>y = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :::<math>z = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :　 :'''注目点''' :#「三次元空間において2個のベクトルに直交するベクトル」は、三次元空間を扱う場合、頻繁に利用される。公式集とその証明においては、以下のように繰り返し微妙に形を変えて登場している。 :##点と直線がなす平面 :##:直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math>と直線外の点<math>P</math>と直線上の点<math>Q</math>による方向ベクトル<math>\overrightarrow{PQ} = (x_1 - x_0,y_1 - y_0,z_1 -z_0)</math>に直交するベクトル<math>\vec{d}=(a,b,c)</math>として、 :##::<math>a = r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0)</math> :##::<math>b = p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0)</math> :##::<math>c = q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0)</math> :##:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積1|→参照]]）。ここで、<math>x_1 - x_0 = P, y_1 - y_0 = Q , z_1 -z_0 = R</math>とすれば、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :##平行な2直線が属する平面 :##:平行な2直線<math>l_1.l_2</math>において方向ベクトル<math> \vec{d}=(p,q,r)</math>であり、<math>l_1.l_2</math>上の点を<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>とするとき、<math>\overrightarrow{P_1P_2}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) </math>。この2つのベクトルに直交するベクトルを<math>\vec{n}=(a,b,c)</math>とすると、その例として、 :##::<math>a = r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1)</math> :##::<math>b = p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1)</math> :##::<math>c = q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1)</math> :##:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）。ここで、<math>x_2 - x_1 = P, y_2 - y_1 = Q , z_2 -z_1 = R</math>とすれば、やはり、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :##交点を持つ2直線が属する平面 :##:交点を持つ各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> である2直線<math>l_1, l_2</math>について、<math>l_1, l_2</math>に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>とすると、これを満たす例としてのベクトルは、 :##::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :##::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :##::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :##:であり（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）、まさに、[[#外積式2|添字を使って上で示した式]]に一致する。「[[初等数学公式集/解析幾何/証明#直線がねじれの位置にある場合|直線がねじれの位置にある場合]]」の解法にも用いる。 :##同一直線上にない3点を通る平面の式 :##:[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積4|証明]]参照。 :#ところで、上記の3例では、「三次元空間において2個のベクトルに直交する」ということで、その方向ベクトルの性質が利用されてきた。ところが、この形の係数の組み合わせが、長さや面積といった量の表現にも出てくる。 :##点と直線の距離（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線の距離|公式集]]、[[初等数学公式集/解析幾何/証明#三次元空間上の点と直線との距離|証明]]） :##:<math> d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> :##::ここに登場する数式を以下のように置く。 :##:::<math>(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q = s</math> :##:::<math>(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r = t</math> :##:::<math>(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p = u</math> :##::そうすると、<math>\vec{v}=(s,t,u)</math>は、直線の方向ベクトル<math>\vec{p}=(p,q,r)</math>と直線外の点<math>P</math>と直線上の所与の点<math>Q_0</math>によるベクトル<math>\overrightarrow{PQ_0} = \vec{a_1} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0)</math>と直交するベクトルの形をしていることがわかる。 :　 :実は、<math>\vec{v_1}, \vec{v_2}</math> の各成分を用いて<math>\vec{n}</math> のように表す操作は「外積」と言って、高等数学（大学以上の課程で取り扱う数学）で用いる重要な操作、すなわち、「2つのベクトルに直交するベクトルを系統的に与える公式」であり、外積ではこれを一つの演算としてまとめて扱うものであるが、高校数学では範囲外であるので、その操作が直接教えられることはない。しかし、三次元空間での取り扱いでは、点・直線・平面の関係を表す操作として各種出題に埋め込まれている場合が少なくない。この背景を理解しておくことで、出題意図の見通しが多少でも良くなることを期待して、次節以降で入門編として解説したい。 ==外積とは== {{stub|高}} [[Category:初等数学公式集|かいせききかこらむ]] ojc704gc0z9kza8p2onqsb1q5bug5ay 298244 298237 2026-04-11T11:25:18Z Tomzo 248 298244 wikitext text/x-wiki このページは、[[初等数学公式集/解析幾何|初等数学公式集の解析幾何に関係する数学的な事項]]についてのコラムである。 学習指導要領に定められた高校数学の範囲を超える事項について言及する場合があり、このページの内容を暗記することはもちろん、十分に理解する必要・理解できる必要は全くない。 しかし、入試問題をはじめとした高校数学に隠された意図等について伝えることによって、この単元の理解が深まることが期待できる。 それを踏まえ、本ページに記載されたことが理解できるか否かを気にせず、一種の頭の体操として読んでほしい。 ==三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル== :本節のタイトルである「三次元空間上で一次独立である2つのベクトルと直行するベクトル」は本章の「三次元空間」節に繰り返し登場するものである。 :この方向ベクトル（大きさは考慮する必要がない）の計算は、数値が与えられていれば、ごく簡単に求められ、一般式にしても比較的容易に求めることができる。 :　 :（計算例） ::<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> とするとき、各々に直行するベクトル<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>を求める（なお、法線は英語でnormal又はnormal line、フランス語でnormaleであるので、しばしば、法線ベクトルは<math>\vec{n}</math>と表される。）。 :::直行の条件から ::::<math>\vec{v} \cdot \vec{n} = ap + bq + cr = 0</math> - ① ::::<math>\vec{V} \cdot \vec{n} = aP + bQ + cR = 0</math> - ② :::これを満たす<math>a,b,c</math>を求めるのに、①× <math>R</math> - ②× <math>r</math> として、 ::::<math>apR + bqR + crR = aPr + bQr + cRr</math> ::::<math>apR + bqR = aPr + bQr</math> ::::<math>(pR - Pr)a = (Qr - qR)b</math> - ③ :::<math>a,b</math> 2変数を解くものであるが、方向ベクトルを得ることが目的であるので、この場合、<math>a,b</math> の比が求まれば足りる。したがって、③を満たす<math>a,b</math>の一つは、 ::::<math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = pR - Pr</math> （符号を揃えるために順序を入れ替えた） :::となる。これを①に代入して、 ::::<math>cr = -ap - bq = -(Qr - qR)p - (pR - Pr)q = -pQr + pqR - pqR + Pqr = -pQr + Pqr </math> ::::辺々<math>r</math> で割って <math>c = Pq -pQ</math> :::これらは、<math>p,q,r,P,Q,R</math> に関して、対称性を示しているので整理すると、 ::::<span id="外積式1"></span><math>a = Qr - qR</math> ::::<math>b = Rp - rP</math> ::::<math>c = Pq - pQ</math> :::と表すことができ、これが「<math>\vec{v}=(p,q,r), \vec{V}=(P,Q,R)</math> 各々に直行するベクトル<math>\vec{n}</math>の『ひとつ』^※」である。 ::::::※このようなベクトルは無数に存在し、ここで求めたものはその一例である（定数倍しても同様に直交する）。 :　 :このベクトルは、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分、<math>y</math>成分、<math>z</math>成分の6個の要素により構成されてるが、単純なルールにより構成されており、比較的覚えやすい（ただし、後述するが、高校範囲における試験等の出題では、この関係は計算で出すことができるようになっており、公式として形を暗記することを目的としてはいけない）。 ::ここで、<math>\vec{n}</math>の<math>x</math>成分（<math>a</math>）を例にとると以下のようになっていることがわかる。なお、前提として、ここに登場する成分は<math>p \to q \to r \to p, P \to Q \to R \to P</math>のような循環順序とする。 ::*<math>x</math>成分には、<math>\vec{v}, \vec{V}</math>の <math>x</math>成分は含まれない。 ::*2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積から、1番めのベクトル（<math>\vec{v}</math>）の2番め（<math>y</math>成分）と2番めのベクトル（<math>\vec{V}</math>）の3番め（<math>z</math>成分）の積を引いたものとなる。 ::同じ、性質が<math>y</math>成分（<math>b</math>）にも<math>z</math>成分（<math>c</math>）にも当てはまっていることがわかる。 :　 :ここで、添字を使って表記すると対称性がより明らかになる。 ::<span id="外積式2"></span><math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> とするとき、各々に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (x,y,z)</math>とすると。 :::<math>x = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :::<math>y = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :::<math>z = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :　 :'''注目点''' :#「三次元空間において2個のベクトルに直交するベクトル」は、三次元空間を扱う場合、頻繁に利用される。公式集とその証明においては、以下のように繰り返し微妙に形を変えて登場している。 :##点と直線がなす平面 :##:直線<math>l</math>の方向ベクトル<math>\vec{d}=(p,q,r)</math>と直線外の点<math>P</math>と直線上の点<math>Q</math>による方向ベクトル<math>\overrightarrow{PQ} = (x_1 - x_0,y_1 - y_0,z_1 -z_0)</math>に直交するベクトル<math>\vec{d}=(a,b,c)</math>として、 :##::<math>a = r (y_1 - y_0) - q (z_1 - z_0)</math> :##::<math>b = p (z_1 - z_0) - r (x_1 - x_0)</math> :##::<math>c = q (x_1 - x_0) - p (y_1 - y_0)</math> :##:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積1|→参照]]）。ここで、<math>x_1 - x_0 = P, y_1 - y_0 = Q , z_1 -z_0 = R</math>とすれば、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :##平行な2直線が属する平面 :##:平行な2直線<math>l_1.l_2</math>において方向ベクトル<math> \vec{d}=(p,q,r)</math>であり、<math>l_1.l_2</math>上の点を<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math>とするとき、<math>\overrightarrow{P_1P_2}=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1) </math>。この2つのベクトルに直交するベクトルを<math>\vec{n}=(a,b,c)</math>とすると、その例として、 :##::<math>a = r(y_2 - y_1) - q(z_2 - z_1)</math> :##::<math>b = p(z_2 - z_1) - r(x_2 - x_1)</math> :##::<math>c = q(x_2 - x_1) - p(y_2 - y_1)</math> :##:を得ている（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）。ここで、<math>x_2 - x_1 = P, y_2 - y_1 = Q , z_2 -z_1 = R</math>とすれば、やはり、[[#外積式1|上で示した式]]に一致する。 :##交点を持つ2直線が属する平面 :##:交点を持つ各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1}=(p_1,q_1,r_1), \vec{v_2}=(p_2,q_2,r_2)</math> である2直線<math>l_1, l_2</math>について、<math>l_1, l_2</math>に直行するベクトルを<math>\vec{n} = (a,b,c)</math>とすると、これを満たす例としてのベクトルは、 :##::<math>a = q_2 r_1 - q_1 r_2</math> :##::<math>b = r_2 p_1 - r_1 p_2</math> :##::<math>c = p_2 q_1 - p_1 q_2</math> :##:であり（[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積2|→参照]]）、まさに、[[#外積式2|添字を使って上で示した式]]に一致する。「[[初等数学公式集/解析幾何/証明#直線がねじれの位置にある場合|直線がねじれの位置にある場合]]」の解法にも用いる。 :##同一直線上にない3点を通る平面の式 :##:[[初等数学公式集/解析幾何/証明#外積4|証明]]参照。 :#ところで、上記の3例では、「三次元空間において2個のベクトルに直交する」ということで、その方向ベクトルの性質が利用されてきた。ところが、この形の係数の組み合わせが、長さや面積といった量の表現にも出てくる。 :##点と直線の距離（[[初等数学公式集/解析幾何#点と直線の距離|公式集]]、[[初等数学公式集/解析幾何/証明#三次元空間上の点と直線との距離|証明]]） :##:<math> d = \frac{ \sqrt{ \{(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q\}^2 + \{(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r\}^2 + \{(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p\}^2 } }{ \sqrt{p^2 + q^2 + r^2} } </math> :##::ここに登場する数式を以下のように置く。 :##:::<math>(y_0 - y_1)r - (z_0 - z_1)q = s</math> :##:::<math>(z_0 - z_1)p - (x_0 - x_1)r = t</math> :##:::<math>(x_0 - x_1)q - (y_0 - y_1)p = u</math> :##::そうすると、<math>\vec{v}=(s,t,u)</math>は、直線の方向ベクトル<math>\vec{p}=(p,q,r)</math>と直線外の点<math>P</math>と直線上の所与の点<math>Q_0</math>によるベクトル<math>\overrightarrow{PQ_0} = \vec{a_1} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0 , z_1 - z_0)</math>と直交するベクトルの形をしていることがわかる。 :##<span id="2直線がねじれの位置にある場合"></span>2直線がねじれの位置にある場合 :##:ねじれの位置にある2直線の各々の方向ベクトルが<math>\vec{v_1} = (p_1,q_1,r_1), \vec{v_2} = (p_2,q_2,r_2)</math> であって、各々、点<math>P_1 (x_1,y_1,z_1), P_2 (x_2,y_2,z_2)</math> をとおる場合、この2直線<math>l_1,l_2</math> は以下の式で表される。 :##::<math>l_1: \frac{x-x_1}{p_1}=\frac{y-y_1}{q_1}=\frac{z-z_1}{r_1}</math>, <math>l_2: \frac{x-x_2}{p_2}=\frac{y-y_2}{q_2}=\frac{z-z_2}{r_2}</math> :##:また、<math>\overrightarrow{P_1 P_2} = \vec{a} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1 , z_2 - z_1)</math>である。 :##::2直線が最も接近する箇所は、各々の直線と直行する共通垂線の箇所であり、その距離<math>d</math>は以下の式で表される。 :##:::<math> d = \frac{|(x_2 - x_1)(q_2 r_1 - q_1 r_2) + (y_2 - y_1)(r_2 p_1 - r_1 p_2) + (z_2 - z_1)(p_2 q_1 - p_1 q_2) |}{ \sqrt{(q_2 r_1 - q_1 r_2)^2 + (r_2 p_1 - r_1 p_2)^2 + (p_2 q_1 - p_1 q_2)^2} } </math> - ① :##:<math>\vec{v_1}, \vec{v_2}</math>に直行するベクトルのひとつは、今まで述べてきたことから、 :##::<math>\vec{n}=(q_2 r_1 - q_1 r_2, r_2 p_1 - r_1 p_2, p_2 q_1 - p_1 q_2)</math> であることがわかる。 :##:登場する数式を再構成すると、①式の分子は、<math>\vec{a}</math> と<math>\vec{n}</math> の内積であり、分母は <math>\vec{n}</math>の大きさ（長さ）となっていることがわかる。 :##:この理由については、「[[/証明#2直線がねじれの位置にある場合|証明]]」にて解説する。 :　 :実は、<math>\vec{v_1}, \vec{v_2}</math> の各成分を用いて<math>\vec{n}</math> のように表す操作は「外積」と言って、高等数学（大学以上の課程で取り扱う数学）で用いる重要な操作、すなわち、「2つのベクトルに直交するベクトルを系統的に与える公式」であり、外積ではこれを一つの演算としてまとめて扱うものであるが、高校数学では範囲外であるので、その操作が直接教えられることはない。しかし、三次元空間での取り扱いでは、点・直線・平面の関係を表す操作として各種出題に埋め込まれている場合が少なくない。この背景を理解しておくことで、出題意図の見通しが多少でも良くなることを期待して、次節以降で入門編として解説したい。 ==外積とは== {{stub|高}} [[Category:初等数学公式集|かいせききかこらむ]] e5rkjhk85r6wol5kce645t8cei0zgov 0 47885 298227 298099 2026-04-11T02:07:09Z AkiR27User 90873 298227 wikitext text/x-wiki '''トランプ・第二巻・トランプ用語解説''' [[ファイル:Karty do gry . Playing card.JPG|代替文=4種類のスートと絵札|サムネイル|4種類のスートとJ,Q,K,Aのカード]] [[ファイル:English pattern cards - Suit of Hearts - IMG 7725.jpg|代替文=A~Kのカード|サムネイル|トランプのランク(A~K)]] 本巻では、トランプゲームを理解するうえで必要となる専門用語・共通概念・ジャンル固有の語彙を体系的に整理する。第一巻「トランプ入門」で学んだ基礎知識を土台に、より高度なゲームへ進むための“言語の基礎”を身につけることを目的とする。 ==== '''カードの構造と基本概念''' ==== <blockquote>'''スート''' * トランプの4種類のマーク。<ref>♠(スペード)♥(ハート)♦(ダイヤ)♣(クラブ)</ref><ref>ゲームによっては強さの序列が存在する。</ref> '''ランク''' * カードの数字や絵札の強さ。<ref>一般的には A が最強だが、ゲームによっては最弱になる場合もある。</ref> '''デッキ''' * 使用するカードの集合。<ref>標準は52枚だが、ゲームに応じて枚数を調整することがある。</ref> '''フェイスカード''' * J,Q,Kの3枚。<ref>点数計算や役作りで特別扱いされることが多い。</ref> </blockquote> ==== '''ゲーム進行に関する用語''' ==== <blockquote>'''ディール''' * カードを配る行為。ディーラーはラウンドごとに移動することが多い。 '''ターン''' * プレイヤーが行動する順番。ターン順は戦略に大きく影響する。 '''ラウンド''' * 1回の勝負のまとまり。複数ラウンドの合計点で勝敗を決めるゲームも多い。 '''ハンド''' * プレイヤーが持つ手札。ハンドの枚数はゲームの性質を決定づける。 </blockquote> ==== '''トリックテイキングの専門用語''' ==== <blockquote>'''トリック''' * 各プレイヤーが1枚ずつカードを出し、勝敗を決める単位。 '''リード''' * そのトリックで最初に出すカード。 <ref>リードは戦略の中心で、強いカードで攻める、弱いスートを処理する、などの意味を持つ</ref> '''フォロー''' * リードと同じスートを出す義務。<ref>フォローできない場合、切り札や捨て札を選択できる。</ref> '''トランプ'''<ref>“切り札”と呼ばれることも。</ref> * 他のスートより強い特別なスート。 <ref>切り札の有無・決め方はゲームごとに異なる。</ref> '''パートナーシップ''' * 2対2などのチーム戦。<ref>明示的な会話は禁止され、カードの出し方で意図を伝える。</ref> </blockquote> ==== '''ラミー系の用語''' ==== <blockquote>'''メルド''' * 役を作って公開する行為。 '''セット''' * 同じランクのカード3枚以上。 '''ラン''' * 同じスートで連続した数字。 </blockquote> ==== '''出し切り系の用語''' ==== <blockquote>'''革命''' * カードの強弱が逆転する特殊状態。 '''縛り''' * 出せるカードの条件が固定される状態。 '''パス''' * そのターンでカードを出さない選択。 </blockquote> ==== '''心理戦・ブラフ系の用語''' ==== <blockquote>'''ブラフ''' * 嘘をついて相手を惑わす行為。 '''チャレンジ''' * 相手の宣言が嘘だと指摘する行為。 </blockquote>{{デフォルトソート:たいにかんとらんぷようこかいせつ}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ボードゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] __インデックス__ p21ku6sr7luw6uvohcdez5boai08xid 0 47886 298114 2026-04-10T15:50:00Z Kwawe 68789 新規。これから少しずつ執筆する。 298114 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>縄文時代の社会と文化 hply9cuodnlhwkbvymyuw18dpit2hmi 298115 298114 2026-04-10T15:51:58Z Kwawe 68789 資料出所を追加。 298115 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>縄文時代の社会と文化 == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『日本史探究』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史探究』株式会社山川出版社　2023年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史研究』株式会社山川出版社　2017年 * * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］日本史用語集』株式会社山川出版社　2023年 ab97syissq8mehg16f3uglmf5azgh1l 298116 298115 2026-04-10T15:53:16Z Kwawe 68789 298116 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>縄文時代の社会と文化 == 縄文文化の成立 == == 縄文時代の生活と習俗 == == 縄文社会と縄文人 == == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『日本史探究』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史探究』株式会社山川出版社　2023年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史研究』株式会社山川出版社　2017年 * * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］日本史用語集』株式会社山川出版社　2023年 b9h57csngge8bo1hz7jdciwahon6nyk 298117 298116 2026-04-10T15:54:05Z Kwawe 68789 /* 資料出所 */ 298117 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>縄文時代の社会と文化 == 縄文文化の成立 == == 縄文時代の生活と習俗 == == 縄文社会と縄文人 == == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『日本史探究』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史探究』株式会社山川出版社　2023年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史研究』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［原始～鎌倉］の特別講座』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］日本史用語集』株式会社山川出版社　2023年 8fl3vkj69gyspzl45q2crgaognkv0xu 298119 298117 2026-04-10T17:30:02Z Kwawe 68789 リード文の作成。 298119 wikitext text/x-wiki [[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校日本史探究]]>縄文時代の社会と文化 ※本節では縄文時代を扱います。最新の歴史研究結果をもとに叙述しています。 == 縄文文化の成立 == == 縄文時代の生活と習俗 == == 縄文社会と縄文人 == == 資料出所 == * 平雅行、横田冬彦ほか編著『日本史探究』実教出版株式会社　2023年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史探究』株式会社山川出版社　2023年 * 渡邊晃宏ほか編著『日本史探究』東京書籍株式会社 2023年 * 山中裕典著'''『'''改訂版 大学入学共通テスト 歴史総合、日本史探究の点数が面白いほどとれる本'''』'''株式会社KADOKAWA　2024年 * 佐藤信、五味文彦ほか編著『詳説日本史研究』株式会社山川出版社　2017年 * 河合敦著『世界一わかりやすい河合敦の日本史Ｂ［原始～鎌倉］の特別講座』株式会社KADOKAWA　2014年（絶版本） * 全国歴史教育研究協議会編『［新課程版］日本史用語集』株式会社山川出版社　2023年 0apqdlu6hgcdqzn46tdbae2yk85toz1 8 47901 298225 2026-04-11T01:08:38Z Tomzo 248 ページの作成:「* よくあるブロック理由 ** 荒らしなどプロジェクト目的外のアカウント取得 ** プロジェクト文書熟読の要請 ** 外部サイトへのスパムリンク追加 ** 多重アカウントの不適切な使用 ** 不適切な利用者名」 298225 wikitext text/x-wiki * よくあるブロック理由 ** 荒らしなどプロジェクト目的外のアカウント取得 ** プロジェクト文書熟読の要請 ** 外部サイトへのスパムリンク追加 ** 多重アカウントの不適切な使用 ** 不適切な利用者名 2jlunc6bwn2ksmjypu23akexct6i7qt 0 47902 298228 2026-04-11T02:23:47Z AkiR27User 90873 分類 298228 wikitext text/x-wiki '''トリックテイキング系分類''' [[ファイル:NineteenTrick.jpg|代替文=トリックテイキング|サムネイル|トリックテイキング]] トリックテイキングとは、複数のプレイヤーが順番にカードを1枚ずつ出して、その中で最も強いカードを出したプレイヤーが、その「トリック(1回の勝負)」を獲得する形式のカードゲームの総称です。 ホイストやブリッジをはじめ、世界中で広く遊ばれている伝統的なゲーム形式である。 トリックテイキングの主な用語は[[トランプ/第二巻・トランプ用語解説#トリックテイキングの専門用語|こちら]]まで。 '''主なトリックテイキング系ゲーム''' * [[トランプ/ホイスト|ホイスト]] * [[トランプ/ナポレオン|ナポレオン]] * [[トランプ/スペード|スペード]] * [[トランプ/ハーツ|ハーツ]] * [[トランプ/オー・ヘル|オー・ヘル]] * [[コントラクトブリッジ]] * [[トランプ/セブンブリッジ|セブンブリッジ]] * [[トランプ/29|29]] * [[トランプ/51|51]] * [[トランプ/ローリング・ストーン|ローリング・ストーン]] * [[トランプ/フォア・ジャックス|フォア・ジャックス]] * [[トランプ/ユーカ|ユーカ]] * [[トランプ/カットサート|カットサート]]（[[トランプ/カットスロート・ユーカー|カットスロート・ユーカー]]） * [[トランプ/ブリスコラ・チアマータ|ブリスコラ・チアマータ]] * [[トランプ/ユッシ|ユッシ]] * [[トランプ/ピノクル|ピノクル]] {{デフォルトソート:とらんふけえむふんるいとりつくけえむけい}} [[カテゴリ:トランプ]] [[カテゴリ:カードゲーム]] [[カテゴリ:ボードゲーム]] [[カテゴリ:テーブルゲーム]] [[カテゴリ:ゲーム]] 9u123itx6etj05i918bk7mi17rpginz