Wikibooks jawikibooks https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8 MediaWiki 1.47.0-wmf.7 first-letter メディア 特別 トーク 利用者 利用者・トーク Wikibooks Wikibooks・トーク ファイル ファイル・トーク MediaWiki MediaWiki・トーク テンプレート テンプレート・トーク ヘルプ ヘルプ・トーク カテゴリ カテゴリ・トーク Transwiki Transwiki‐ノート TimedText TimedText talk モジュール モジュール・トーク Event Event talk 0 1524 300452 300419 2026-06-16T12:06:45Z Nermer314 62933 300452 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|自然科学|物理学|frame=1|small=1}} {{sisterlinks | b = 量子力学 | commons = Quantum physics | commonscat = Quantum mechanics | d = Q944 }} {| style="float:right" |- |{{Wikipedia|量子力学|量子力学}} |- |{{Wikiversity|Topic:量子力学|量子力学}} |} == 量子力学とは == * [[量子力学/量子力学とは]] == 量子力学の発展 == * [[量子力学/量子力学の発展]] <!-- == 古典および量子統計力学 == === デュロン＝プティの法則 === [[w:結晶|結晶]]を成す物質の[[w:内部エネルギー|内部エネルギー]]および[[w:熱容量|熱容量]]を求めよう。議論を簡単にするため、[[w:結晶構造|結晶構造]]の単位である[[w:単位胞|単位胞]] 1 つをとり、これを 1 つの[[w:分子|分子]]と見なす。このような取り扱いは結晶の具体的構造によらない普遍的な性質を議論する上で重要である。結晶を構成する分子は互いに[[w:相互作用|相互作用]]するが、最も主要な効果を及ぼすのは最近接格子点上の分子であり、より遠距離にある分子同士の相互作用はそれらの間に存在する分子同士の相互作用として含めることができる。ここまでで扱うべき問題はかなり簡素になったが、結晶分子の運動がそれほど激しいものでない場合には（気体分子運動論の考えを援用すれば、この状況は結晶内部の[[w:温度|温度]]が極めて低いことに相当する）、各分子は固定された平衡点近傍を振動していると見なすことができる。この場合、分子 1 つ 1 つの運動は独立なものとして取り扱うことができ、平衡点近傍で運動する分子 1 個の周りの[[w:ポテンシャル|ポテンシャルエネルギー]]は <math>U</math> は、その平衡点を原点として以下のように表すことができる。 :<math>U=\frac{1}{2}k_x x^2 + \frac{1}{2}k_y y^2 + \frac{1}{2}k_z z^2</math> 分子の周りのポテンシャルは <math>x, y, z</math> の 3 成分に対応する 3 つの[[w:自由度|自由度]]を持っている。 また分子の[[w:運動エネルギー|運動エネルギー]] <math>K</math> は :<math>K=\frac{1}{2}mv_x^2 + \frac{1}{2}mv_y^2 + \frac{1}{2}mv_z^2</math> となって <math>v_x, v_y, v_z</math> の 3 つの速度成分に対応する 3 つの自由度を持っている。これらの運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和は今、熱振動をする分子 1 個が持つ全エネルギーに対応し、分子のエネルギーの自由度は合わせて 6 と数えることができる。なぜならこのエネルギーは 3 次元空間上を運動する粒子の位置と速度の 6 つの独立変数 <math>x, y, z, v_x, v_y, v_z</math> によって決定されるからである。 古典的な統計力学において、[[w:熱力学的平衡|平衡状態]]では[[w:エネルギー等配分の法則|エネルギー等分配の法則]]が成り立つことから、独立に振動する結晶分子からなる系について、自由度 1 つにつき <math>kT/2</math> のエネルギーが分配され、系全体のエネルギー <math>E</math> との間に :<math>E = N\times 6 \times \frac{kT}{2} = 3NkT</math> という関係が成り立つ。ここで <math>N</math> は結晶内部に含まれる結晶分子の数であり、また <math>k \simeq 1.38\times 10^{-23}~\mathrm{[J/K]}</math> は[[w:ボルツマン定数|ボルツマン定数]]、<math>T</math> は[[w:熱力学温度|熱力学温度]]である（以下、温度とは熱力学温度のことを指すとする）。ボルツマン定数 <math>k</math> と[[w:アヴォガドロ定数|アヴォガドロ定数]] <math>N_\mathrm{A}</math> の積は[[w:気体定数|気体定数]] <math>R</math> を与える。 :<math>k =\frac{R}{N_\mathrm{A}}.</math> 結晶分子の個数 <math>N</math> をアヴォガドロ定数を用いて[[w:物質量|物質量]] <math>n = N/N_\mathrm{A}</math> に置き換えれば、上述の関係は気体定数を使って以下のように書き直すことができる。 :<math>E = 3NkT = 3nN_\mathrm{A}\frac{R}{N_\mathrm{A}}T = 3nRT.</math> 気体定数を用いた形式では分子数が現れず、代わりに物質量という量が定義されることに注意しよう。ボルツマン定数を基本定数とする立場では単なる置き換えに過ぎないが、気体定数を基本定数とする場合、ボルツマン定数を用いた形式を与えるには分子の存在をあからさまに認める必要がある。 結晶の[[w:比熱容量|1モル当たりの熱容量]] <math>C</math> は、温度変化に対するエネルギーの増減の割合を全体の物質量で割ったものに相当するから、 :<math>C = \frac{1}{n}\frac{\partial E}{\partial T} = 3R</math> となる。これは常温 (<math>T \sim 300 ~\mathrm{[K]}</math>) での結晶の比熱の測定値に一致する。この比熱は温度依存性がなく、常温の固体のモル比熱がほとんど一定であることを示す。固体のモル比熱が常温で一定の値を取るという法則は'''[[w:デュロン＝プティの法則|デュロン＝プティの法則]]''' (Dulong-Petit law) と呼ばれる。デュロンとプティはこの法則が多くの物質について良い精度で成り立つことを実験的に発見した人物である。 デュロン＝プティの法則が成り立つような系について、常温より遥かに低温の領域においても比熱が一定であることが予想されるが、実験により低温領域では比熱は 0 に収束することを示唆する結果が得られており、低温領域での比熱の温度依存性および比熱の値はデュロン＝プティの法則から外れることが知られている。 === 低温での固体の比熱 === 仮に振動数が <math>\nu</math> の[[w:調和振動子|調和振動子]]のエネルギーは <math>h\nu</math> の整数倍 <math>nh\nu</math> しか取れないとする（ただし <math>n</math> は負でないとする）。結晶内部の <math>N</math> 個の分子をそれぞれ振動数 <math>\nu</math> の調和振動子と見なせることを仮定し、全部で <math>3N</math> の自由度を持つ 1 次元調和振動子の集まりとする。 そうすると、断熱理想気体でも各分子のエネルギーが衝突などにより変動するように（気体全体の全エネルギーは一定）、固体の各振動子のエネルギーも <math>0, h\nu, 2h\nu, 3h\nu,\dots</math> という飛び飛びの値を移り変わっているとする。 そして <math>3N</math> 個の振動子のエネルギーの平均値は、仮に下記のように「ボルツマン因子を使って計算できるはず」だと仮定する（※ ボルツマン因子について分からなければ、記事『[[高等学校化学Ⅱ/化学反応の速さ]]』の[[w:反応速度論|反応速度論]]での説明（高校～大学初級レベル）、または記事『[[統計力学I ミクロカノニカル集合]]』の[[w:スターリングの公式|スターリングの公式]]を用いた統計力学モデルによる説明（大学中級～）を参照。統計力学的には他にも、ラグランジュの未定乗数法を用いてボルツマン因子の導入を行う方法もある）。 1個の振動子がエネルギー <math>\varepsilon_n = nh\nu</math> をとる[[w:確率|確率]]を <math>\operatorname{Pr}(n)</math> とし、この確率がボルツマン因子に比例するとする。 :<math>\operatorname{Pr}(n) = \frac{1}{Z}e^{-\frac{\varepsilon_n}{kT}} = \frac{1}{Z}e^{-\frac{nh\nu}{kT}}</math> この関数が通常の意味の確率であるためには、すべてのエネルギー状態についての和が 1 に規格化されている必要があるため、比例係数の <math>Z</math> は、 :<math>Z = \sum_{m=0}^{\infty} e^{-\frac{\varepsilon_m}{kT}} = \sum_{m=0}^{\infty} e^{-\frac{mh\nu}{kT}}</math> とならなければならない（なお、このZのような量子統計計算の規格化のための関数のことを「分配係数」または「状態和」という）。このとき確率 <math>\operatorname{Pr}(n)</math> は :<math>\operatorname{Pr}(n) = \frac{\exp\left(-\frac{nh\nu}{kT}\right)}{\sum_{m=0}^{\infty} \exp\left(-\frac{mh\nu}{kT}\right)}</math> となる（<math>\exp(\cdot)</math> は[[w:指数関数|指数関数]]）。エネルギーの期待値 <math>\langle\varepsilon\rangle</math> は、 :<math>\begin{align} \langle\varepsilon\rangle &= \sum_{n=0}^{\infty} \left\{\varepsilon_n\operatorname{Pr}(n)\right\} \\ &=\sum_{n=0}^{\infty} \left\{nh\nu \left(\frac{\exp\left(-\frac{nh\nu}{kT}\right)}{\sum_{m=0}^{\infty} \exp\left(-\frac{mh\nu}{kT}\right)}\right) \right\}\\ &=\frac{1}{\sum_{m=0}^{\infty} \exp\left(-\frac{mh\nu}{kT}\right)} \sum_{n=0}^{\infty} \left\{nh\nu\exp\left(-\frac{nh\nu}{kT}\right)\right\} \end{align}</math> と表すことができる。ここでボルツマン定数と温度の積の逆数を <math>\beta = (kT)^{-1}</math> とし（これは[[w:逆温度|逆温度]]と呼ばれる）、エネルギーの期待値を逆温度 <math>\beta</math> に関する微分を用いて表せば、 :<math>Z(\beta) = \sum_{m=0}^{\infty} \exp\left(-\frac{\varepsilon_m}{kT}\right) = \sum_{m=0}^{\infty} \exp\left(-\frac{mh\nu}{kT}\right)</math> より、 :<math>\begin{align} \langle\varepsilon\rangle &= -\frac{1}{Z(\beta)}\frac{d}{d\beta}Z(\beta)\\ &=-\frac{d}{d\beta}\ln Z(\beta) \end{align}</math> を得る。ここで具体的に右辺の対数を計算すれば、[[w:等比数列|等比級数]]の和の公式を用いて、 :<math>\begin{align} Z(\beta) &= \sum_{m=0}^{\infty}\left(e^{-\beta h\nu}\right)^n\\ &= \left(1 - e^{-\beta h\nu}\right)^{-1} \end{align}</math> と書き直せるから、結局エネルギーの期待値は :<math>\begin{align} \langle\varepsilon\rangle &= \frac{d}{d\beta}\ln \left(1 - e^{-\beta h\nu}\right)\\ &= h\nu\frac{e^{-\beta h\nu}}{1 - e^{-\beta h\nu}}\\ &= \frac{h\nu}{e^{\beta h\nu} - 1} \end{align}</math> と表すことができる。 === プランク分布 === 前節で得た調和振動子のエネルギーの期待値について、調和振動子のエネルギー量子 <math>h\nu</math> に掛かる関数 :<math>\frac{1}{e^{\beta h\nu} - 1}</math> を'''プランク分布'''と呼ぶ。温度がエネルギー量子の大きさに比べて充分小さい場合、<math>kT \ll h\nu</math> より <math>1 \ll \beta h\nu</math> という関係が成り立ち、プランク分布は、 :<math>\frac{1}{e^{\beta h\nu} - 1} \approx e^{-\beta h\nu}</math> という形に漸近する。 このプランク分布を利用して、結晶内部の比熱を得ることを考える。結晶を独立な調和振動子の集まりと見なす最も簡単な場合について、結晶全体の内部エネルギーがそれぞれの調和振動子のエネルギー期待値の和にほとんど等しいことから、 :<math>E = 3\langle\varepsilon\rangle = 3N\frac{h\nu}{e^{\beta h\nu} - 1}</math> と表すことができる。この場合、結晶分子に対する比熱容量は、 :<math>c = \frac{1}{N}\frac{dE}{dT} = \frac{1}{N}\frac{d\beta}{dT}\frac{dE}{d\beta} = 3k(\beta h\nu)^2\frac{e^{\beta h\nu}}{(e^{\beta h\nu} - 1)^2}</math> となる。この比熱の低温領域での振る舞いは、 :<math>c = 3k(\beta h\nu)^2\frac{e^{\beta h\nu}}{(e^{\beta h\nu} - 1)^2} = 3k\frac{(\beta h\nu)^2}{e^{\beta h\nu}} \to 0</math> であり、0 へ収束するという点で低温領域における固体比熱の振る舞いと合致する。高温領域において（ここでいう高温とは調和振動子のエネルギー量子に対してであり、固体の融点温度に比べれば依然低温である）、比熱は :<math>c = 3ke^{\beta h\nu}\left(\frac{\beta h\nu}{e^{\beta h\nu} - 1}\right)^2 \to 3k</math> となる。高温領域の比熱について、分子比熱 <math>c</math> を定積モル比熱 <math>C</math> に直すと、 :<math>C = N_\mathrm{A}c \to 3N_\mathrm{A}k = 3R</math> となり、これはデュロン＝プティの法則に一致する。つまり、エネルギーの量子化という手順を踏むことで低温領域の温度依存性を再現しつつ、常温ではデュロン＝プティの法則に漸近するような分布を得られたことになる。 --> == ヒルベルト空間 == 量子力学における状態はあるヒルベルト空間の元で表される。ヒルベルト空間とは完備な複素数係数の内積空間である。ヒルベルト空間を <math>\mathcal H</math> とし、その元を <math>|\psi\rangle</math> と記す。この記法はブラケット記法と呼ばれる。 ここで、ある状態<math>|i\rangle</math>と、それと異なる状態<math>|j\rangle</math>を取る。ただし、これらの状態はハミルトニアン演算子の、互いに異なった固有値を持つ固有ベクトルであるとする。ここで、ハミルトニアンの固有値は必ず実数でなければならないことが分かる。なぜなら、そうでないときにはエネルギーが虚数になるような量子論的状態が存在することになってしまうからである。一般に、複素数の行列要素を持っており、しかもその固有値が実数になる行列の種類として、エルミート行列があげられる（エルミート行列については[[物理数学I]]を参照）。ここでは、ハミルトニアンはエルミート行列で与えられるものとする。一般に量子論の演算子は通常エルミート演算子である。 更に、あるエルミート行列に対してその行列は必ず対角化され、その固有ベクトルは互いに直交することが知られている。この結果を用いると、エルミート演算子であるハミルトニアンの固有ベクトルである<math>|i\rangle</math>と<math>|j\rangle</math>は、互いに直交することが知られる。更に、それぞれの状態の長さを適切に変更することで、任意の状態<math>|i\rangle</math>,<math>|j\rangle</math>についてこれらの内積を<math>\delta _{ij}</math>とすることが出来る。<math>\delta _{ij}</math>については、[[物理数学I]]を参照。ここで、状態の長さを調整することを量子状態の規格化と呼ぶ。ただし、慣習的に状態<math>|i\rangle</math>,<math>|j\rangle</math>の内積は<math>\langle i|j\rangle</math>のように書くことが多い。この記法を用いると、任意の<math>|i\rangle</math>,<math>|j\rangle</math>に対して、 :<math>\langle i|j\rangle = \delta={ij} </math> が成り立つ。ここで、ある状態<math>|i></math>とそれに対応する波動関数f(x)の関係を、 :<math> f(x) = \langle x|i\rangle </math> で取る。ここで、<math>|x></math>は対応する粒子がちょうどxで表わされる点にある状態である。この記法は、関数空間の内積の定義と、上で述べた量子論的状態の内積の定義を整合的にすることが分かる。このことを述べるためにまず、関数空間の内積について説明する。ここでは、一般的に波動関数がある複素関数であるとして考える。関数空間の性質によるとある元f(x),g(x)を関数空間の元としたとき、ある積分<math>\int</math>が存在して、 :<math> \int f^* (x) g(x) dx </math> を元f(x),g(x)の内積と呼ぶ。ここで、xについての積分の範囲は、 <math>-\infty <x<\infty</math>とする。ただし、無限大のポテンシャルがある場合のように、波動関数が0となる範囲については積分しなくてもよい。このときには積分範囲はより狭い範囲になるのである。ここで、上の記法を用いると :<math> \int f^* (x) g(x) dx = \int dx \langle i|x\rangle \langle x|j \rangle </math> :<math> = \langle i|j\rangle = \delta _{ij} </math> となる。ここで、 :<math> \int dx \langle i|x\rangle \langle x|j\rangle </math> についてはまず、 <math>\langle i|x \rangle \langle x|j\rangle </math>は、任意のxについてもともと<math>|j\rangle</math>の状態にあった粒子が、xで表わされる点を通過して<math>|i\rangle</math>の状態に変化することを表わしている。ここで、上では全てのxについてその結果を足し合わせているので、結局、その結果は、<math>|j\rangle</math>の状態にあった粒子が、<math>|i\rangle</math>の状態に変化すること方法の全てをつくしていると考えるのである。上で得た :<math> \int |x\rangle \langle x| = 1 </math> のような表式はベクトルの完全性と呼ばれ、このあと頻繁にでてくる性質である。特に、エルミート演算子に対しては対応する固有ベクトルが完全性の要請を満たすことが知られており、あるエルミート演算子の固有ベクトル<math>|i></math>に対して、 :<math> \Sigma _i |i\rangle \langle i| = 1 </math> が知られている。しかし、特に対応するベクトルが無限個あるときにはこの性質の数学的な証明は難しい場合が多い。 さて、上のことから分かる通り、 :<math> \int f^* (x) g(x) dx = \langle i|j \rangle = \delta _{ij} </math> となって、量子論的ベクトルの正規化と対応させるために、波動関数の長さも、1つに定める必要があることが分かる。この条件は全ての波動関数<math>\psi(x)</math>に対して、 :<math> \int |\psi(x)|^2 dx =1 </math> とすることで満たされる。このことを波動関数の正規化と呼ぶ。 ここまでで粒子がどの状態にいるのかを指定する方法が分かった。それぞれのエネルギーの固有状態は<math>|i\rangle</math>などの表示で表わされ、それらの量はどれも対応する波動関数を持つのである。ただし、これらの量はどれも正規化されていなければならない。次に粒子がある状態にいるときに、粒子が実際にどの位置にいるのかを知る方法を考える。ここでいう位置とは古典的な座標の意味であり、 あるエネルギー固有値を持った状態にいる粒子が古典的に見たときにはどの位置で発見されるのかという意味である。仮に対応するエネルギーの固有状態が偶然位置の演算子に対しても固有ベクトルとなっていたとすると、その状態は位置の演算子に対してただ1つの値を持つため、その状態にある粒子が発見される位置は決定している。一方、仮に対応するエネルギーの固有状態が位置の演算子に対して固有ベクトルとなっていなかったとすると、そのときにその粒子は様々な位置で発見されるように思える。実際実験的な結果はそのとおりであり、ある位置の固有状態でない状態にあるときその物体は位置の演算子が値を取り得る位置全体で見つかる確率がある。そして、実際にどの位置にあるかは実際に観測をしてみるまでは、知ることが出来ないのである。このことは全く不思議な結果であるが、例えば量子論的なヤングの実験などにおいてこの結果は確かに確認されているのである。 ここで、あるエネルギーの固有状態<math>|i\rangle</math>からある位置に発見されてその位置にあることが確定している状態に移行する過程は、対応する位置をxとすると、 :<math> \langle x|i\rangle </math> で与えられることが予想される。しかし、この値はちょうどある固有状態に対応する波動関数f(x)であった。 :<math> \langle x|i \rangle = f(x) </math> このことから、波動関数f(x)は対応するエネルギーの固有状態にある粒子がある場所xに発見される位置に見つかる過程について関係していることがわかる。実際には更に、この量の絶対値を2乗した量が、ちょうどこの対応する状態にある粒子がその位置に見つかる確率となっているのである。 :<math> P(x) = |f(x)|^2 </math> しかし、この量はちょうど :<math> \int dx |f(x)|^2 = P(x) =1 </math> として、波動関数の正規化を行なった量に対応するが、このことはP(x)を確率を表わす量として扱うための条件とも適合しているのである。 *問題例 **問題 波動関数f(x)が、 :<math> f(x) = \frac 1 {{}^4\sqrt \pi} e^{-x^2/2 } </math> で与えられるとする。このとき、ある点xで粒子が発見される確率を計算せよ。また、この波動関数が正しく正規化されていることを示せ。 **解答 ある点xで粒子が発見される確率P(x)について、 :<math> P(x) = |f(x)|^2 </math> が成り立つことを用いればよい。よって、 :<math> P(x) = |f(x)|^2 =\frac 1 {\sqrt \pi} e^{-x^2 } </math> が得られる。更に、ガウス積分を用いて :<math> \int _{-\infty }^{\infty} e^{-x^2} = \sqrt \pi </math> を用いると、 :<math> \int dx P(x) = 1 </math> が得られ、正しい正規化がなされていることが分かる。ガウス積分については [[物理数学I]]を参照。 実際にはある状態<math>|a></math>からある状態<math>|b></math>に移行する確率が :<math> |\langle b|a\rangle|^2 </math> で与えられることはあるエネルギーの固有状態がある位置に移行する場合だけにとどまらず、より広い場合にあてはまる。特に上の場合について :<math> \langle b|a\rangle </math> をaからbへの確率振幅と呼ぶ。波動関数は対応するエネルギーの固有状態からある位置で表わされる状態への確率振幅といえる。 ここで、あるエネルギーの固有状態<math>|i\rangle</math>と、対応する波動関数f(x)に対して :<math> \langle i|x|i \rangle = \int dx x |f(x)|^2 </math> がどのような意味を持つかを考える。ここで、<math>|f(x)|^2</math>が、対応する粒子がxで見つかる確率を表わしていることを考えると、上の式はxの期待値を表わす式そのものである。そのため、<math>\langle i|x|i \rangle</math>のようなx演算子の対角成分は、対応する状態に粒子が存在するときの粒子が見つかる位置の期待値となることが分かる。一方、位置演算子の非対角成分はそれほど簡単な解釈は持っていない。ただし、これらの量は量子力学的な摂動などでよく使われる。詳しくは[[量子力学II]]を参照。 == シュレーディンガー方程式 == 古典力学と量子力学との間の関係は、幾何光学と波動光学の間の関係に類似していると言うことができる。波動光学について簡単に復習すると、<math>f</math> を <math>\boldsymbol E</math> あるいは <math>\boldsymbol B</math> の任意の成分とすると、 <math>f = a e^{i\varphi}</math> と書くことができる。ここで、<math>a</math> は振幅であり、<math>\varphi</math> はアイコナールと呼ばれる量である。波動光学から幾何光学への移行は、波長 <math>\lambda</math> が0に近づく極限として定義される。<math>\lambda</math> は <math>\varphi</math> が <math>2\pi</math> だけ変化する距離に等しいため、<math>\varphi</math> が十分大きい量とすると幾何光学へ移行できる。十分微小な空間領域と時間領域に対して一次の項まで <math>\varphi = \varphi_0 + \boldsymbol r \cdot \frac{\partial \varphi}{\partial \boldsymbol r} + t \frac{\partial \varphi}{\partial t}</math> と近似する。このとき、 <math>f = a e^{i\left(\varphi_0 + \boldsymbol r \cdot \frac{\partial \varphi}{\partial \boldsymbol r} + t \frac{\partial \varphi}{\partial t}\right)}</math> となる。また、微小な空間領域と時間領域に対しては平面波として考えることができるから、 <math>f = a e^{i(\boldsymbol k \cdot \boldsymbol r - \omega t + \alpha)}</math> となる。両者の対応関係から <math>\boldsymbol k = \frac{\partial \varphi}{\partial \boldsymbol r},\, \omega = -\frac{\partial \varphi}{\partial t}</math> を得る。これを <math>\boldsymbol k^2 = \frac{\omega^2}{c^2}</math> に代入すると、 <math>(\nabla \varphi)^2 = \frac{\omega^2}{c^2} </math> を得る。これはアイコナール方程式と呼ばれる幾何光学の基礎方程式である。アイコナール方程式はハミルトン・ヤコビ方程式と同じ形式である。簡約された作用を <math>S_0 = \varphi</math> としてハミルトン・ヤコビ方程式を書けば、 <math>\frac{(\nabla \varphi)^2}{2m} + V = E</math> となる。 <math>\frac{\omega^2}{c^2} = 2m (E-V)</math> とするとアイコナール方程式に一致する。ここで、 <math>S_0 = \varphi </math> であるから、最小作用の原理より、実現される光線は <math>\varphi</math> が最小となる経路である。 さて、幾何光学ではアイコナール <math>\varphi</math> が最小となる経路が実現されるのに対して、古典力学では作用 <math>S</math> が最小となる経路が実現される。波動力学では <math>f = a e^{i \varphi}</math> という量が存在したから、量子力学では <math>\Psi = a e^{i \frac S \hbar}</math> という関係にある量が存在すると考えることができる。ここで、<math>\hbar</math> はディラック定数と呼ばれるもので、指数の肩を無次元化するために導入した。古典力学では <math>\boldsymbol p = \frac{\partial S}{\partial \boldsymbol r},\, H = - \frac{\partial S}{\partial t}</math> となるから、 <math>\frac{\partial \Psi}{\partial t} = \frac i \hbar \frac{\partial S}{\partial t}\Psi ,\, \frac{\partial \Psi}{\partial \boldsymbol r}= \frac i \hbar \frac{\partial S}{\partial \boldsymbol r}\Psi </math> より、 <math>i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t} = H\Psi ,\, -i\hbar\nabla \Psi = \boldsymbol p \Psi </math> を得る。<math>H = \frac{\boldsymbol p^2}{2m} + V </math> に代入すれば、 <math>i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \left(-\frac{\hbar^2}{2m}\triangle + V\right)\Psi </math> を得る。これがシュレーディンガー(Schrödinger)方程式である。運動量演算子とハミルトン演算子を <math>\hat \boldsymbol p = - i \hbar \nabla</math> <math>\hat H = \frac{\hat \boldsymbol p^2}{2m} + V(\boldsymbol r) = -\frac{\hbar^2}{2m}\triangle + V(\boldsymbol r) </math> で定義すると、 シュレーディンガー方程式を、 :<math> i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial{t}} = \hat H \Psi </math> と書くことができる。 <math>\Psi(\boldsymbol r, t) = f(t) \psi(\boldsymbol r)</math> と変数分離できたと仮定すると、 <math> i \hbar \frac 1 f \frac{df}{d{t}} = \frac 1 \psi \hat H \psi = E </math> (定数) となる。 <math>\frac{df}{dt} = \frac{-iE}{\hbar}f </math> はだたちに積分できて、 <math>f(t) = e^{\frac{-iEt}{\hbar}} </math> を得る。また、 <math>\hat H \psi = E \psi </math> となる。これを時間に依存しないシュレーディンガー方程式という。 == 波動関数 == 波動関数 <math>\Psi</math> の意味は <math>|\Psi(\boldsymbol r, t)|^2 dV</math> が位置 <math>\boldsymbol r</math> で時間 <math>t</math> の微小体積 <math>dV </math> の中に粒子が存在する確率であると解釈される。<math>\rho = |\Psi|^2</math> を確率密度とする。このとき、 <math>\begin{align} \frac{\partial}{\partial t}|\Psi|^2 &= \Psi^* \frac{\partial \Psi}{\partial t} + \frac{\partial \Psi^*}{\partial t}\Psi\\ &= \frac{1}{i\hbar}(\Psi^*\hat H \Psi - \Psi \hat H \Psi^*)\\ &= -\frac{\hbar}{2mi}(\Psi^*\triangle \Psi - \Psi \triangle \Psi^*)\\ &= -\frac{\hbar}{2mi}\nabla(\Psi^*\nabla \Psi - \Psi \nabla \Psi^*) \end{align}</math> となる。従って、<math>\boldsymbol j = \frac{\hbar}{2mi}(\Psi^*\nabla \Psi - \Psi \nabla \Psi^*) </math> を確率流密度と定義すると連続の式 <math>\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \boldsymbol j = 0</math> が成り立つ。 == 演算子 == ここからはある物理的な定数を持つことが量子力学的にどのような意味を持つかについて考える。物理的な定数とは例えば、ある物体の持つ位置や運動量のことである。古典力学ではある物体の物理的な状態は位置、運動量などを指定することによって得ることが出来、これらの間に特別な関係は無かった。これらはそれぞれの値を適当に取ってもよい量であったのである。 量子力学的にもある物体の物理的状態を定める量は存在しており、そのような量を定めることで物体がどのような状態にあるかを指定することが出来る。問題なのは、ある場合においてこれらの間に特殊な関係があらわれ、それらの量を任意に選ぶことが出来なくなることである。重要な例として、ある物体の位置と運動量は同時に定めることが出来ない。 ここで、ある物理的な状態の全てが数え上げられたとしてこれらの状態全体で張られるベクトルを取る。通常、ある物体が持つ物理的な状態は無数のエネルギーを持ち、このような操作は不可能に思える。実際このことは量子力学の発展の初期に大きな数学的な問題となった。しかし、現在ではベクトルの内積の取り方などを工夫することで、この様な作業が実際可能であることが示されている。詳しくは[[w:ヒルベルト空間]]などを参照。 このように全ての物理的状態が数え上げられたとするとき、それらの状態はあるエネルギーを持った状態として存在する。例えば、ある状態<math>\psi _1</math>がエネルギー<math>E _1</math>を持っていたとする。数学的にはこの様な状態はある行列<math>\hat H</math>を用いて :<math> \hat H \psi _1 = E _1 \psi _1 </math> と表わせる。ここで、<math>\hat H</math>は、全ての数え上げられた物理的な状態を1つの基底として持つような行列として考えられている。更に<math>\hat H</math>は、それぞれの物理的状態に対して対角化されており、 :<math> \psi _1, \psi _2,\psi _3, \cdots </math> などの全ての物理的状態に対して対応するエネルギー<math>E _1</math>,<math>E _2</math>,<math>E _3</math>などを返すものとする。 このような行列<math>\hat H</math>は、実際にあるエネルギーを持つ状態としては、古典的な考え方と変化することは無い。なぜなら、<math>\hat H</math>は、古典的に考えてある力学系の中に存在する物体が持つと考えられるエネルギー値を全て持っているものと考えることが出来るからである。 このため、仮に全ての量子的状態がエネルギーという量だけで特定されるのならば、ある力学系が取り得るエネルギーを全て定めることが量子的状態を全て求めることになる。ここまでの議論をより数学的な用語を用いてまとめると、出て来た量で<math>\hat H</math>は全ての物理的な状態によって張られた行列であり物理的な状態を表わす<math>\psi</math>は、<math>\hat H</math>がかかることによってE倍されるようなベクトルであるので、<math>\hat H</math>の固有ベクトルであると考えられる。このときエネルギーEは、固有値方程式 :<math> \hat H \psi = E \psi </math> の固有値である。 演算子 <math>\hat A , \hat B</math> について交換関係を <math>[\hat A,\hat B] = \hat A\hat B - \hat B \hat A</math> で定める。例えば、 <math>[\hat x_i,\hat p_j]f = -i\hbar x_i \frac{\partial f}{\partial x_j} + i \hbar \frac{\partial }{\partial x_j}(x_i f) = i \hbar \delta_{ij}f</math> より、 <math>[\hat x_i,\hat p_j] = i \hbar \delta_{ij}</math> となる。また、 <math>[\hat x_i,\hat x_j] = 0, \, [\hat p_i,\hat p_j] = 0 </math> が成り立つ。 解析力学では、<math>\{x_i,p_j\} = \delta_{ij}</math> であることから、古典力学と量子力学の間には、 <math>[\hat A, \hat B] \longleftrightarrow i\hbar \{A,B\}</math> の関係があることが予想できる。 == 一次元量子系 == === 井戸型ポテンシャル === 1次元井戸型ポテンシャル : <math>V(x) = \begin{cases} \infty \quad (x<0)\\ 0\quad (0 \le x \le a)\\ \infty\quad (a<x) \end{cases}</math> を考える。このときのシュレーディンガー方程式は :<math>E\psi(x) =-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi(x)}{dx^2}+V(x)\psi(x)</math> となる。このとき<math>V(x)=\infty</math>の領域<math>(x<0,a<x)</math>では粒子は侵入不可なので、この領域における波動関数は<math>\psi(x)=0</math>となる。波動関数<math>\psi(x)</math>は<math>x=0,x=a</math>でそれぞれ連続なので、<math>\psi(0)=\psi(a)=0</math>となる。<math>0 \le x \le a</math>におけるシュレーディンガー方程式は、 :<math>E\psi(x) =-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi(x)}{dx^2}</math> :<math>\psi''(x) + k^2 \psi(x) = 0</math>　　<math>\left(k^2=\frac{2mE}{\hbar^2}\right)</math>とした。 :となるから、 :<math>\psi(x)=A\sin (kx+\delta)</math> <math>\psi(0)=0</math> より <math>\delta=0</math> である。 <math>\psi(a)=0</math> より、<math>\sin ka = 0</math> より、<math>ka = n\pi \quad (n=1,2,\cdots)</math> で、エネルギー準位は <math>E_n = \frac{\pi^2 \hbar^2 n^2}{2ma^2}</math> となる。波動関数を、<math>\int_0^{a}(\psi(x))^2 dx = 1</math>となるように規格化すると、 :<math>A=\sqrt{\frac{2}{a}}</math> となり :<math>\psi(x)=\sqrt{\frac{2}{a}}\sin \frac{n\pi x}{a}</math> を得る。 === 有限の場合 === 次に、ポテンシャルの深さが有限 <math>V(x) = \begin{cases} V_0 \quad (x<0)\\ 0\quad (0 \le x \le a)\\ V_0\quad (a<x) \end{cases}</math> で <math>0<E < V_0 </math> の場合を考える。井戸の外側でのシュレーディンガー方程式は <math>\psi''(x) + \kappa^2 \psi(x) = 0</math>　　<math>\left(\kappa=\frac{\sqrt{2m(V_0-E)}}{\hbar}\right)</math> となるから、<math>x \le 0</math> で <math>\psi(x) = ae^{\kappa x}</math> となり、<math>x \ge a</math> で <math>\psi(x) = be^{-\kappa x}</math> となる。また、<math>0 \le x \le a</math> で <math>\psi(x) = c\sin(kx+\delta)</math> となる。<math>\psi,\psi'</math> は連続で井戸の外では0にはならないから <math>\frac{\psi'}{\psi}</math> も連続で、 <math>\frac{\psi'}{\psi} = \kappa \quad (x \le 0)</math> <math>\frac{\psi'}{\psi} = -\kappa \quad (x \ge a) </math> となるから、 <math>k \cot \delta = \kappa,k \cot (ka+\delta) = -\kappa </math> を得る。ここで、 <math>\kappa = k \sqrt{\frac{2mV_0}{k^2\hbar^2}-1},\,\cot x = \sqrt{\frac{1}{\sin^2x}-1} </math> を使うと、 <math>\sin\delta = -\sin(ka+\delta) = \frac{k\hbar}{\sqrt{2mV_0}} </math> となるから、 <math>ka = n \pi - 2 \arcsin \frac{k\hbar}{\sqrt{2mV_0}} \quad(n=1,2,\cdots) </math> を得る。この超越方程式を <math>k</math> について解くことでエネルギー準位が分かる<ref><math>\arcsin \frac{k\hbar}{\sqrt{2mV_0}} = \arcsin\frac{k}{\sqrt{\kappa^2+k^2}}=\arctan\frac{k}{\kappa}</math> と変形して両辺の正接を取ると、奇数の <math>n</math> に対して <math>\eta=\xi\tan\xi.</math> 偶数の <math>n</math> に対して <math>\xi=-\eta\cot\eta</math> を得る。ここで、<math>\xi = \frac{ka}{2},\eta = \frac{\kappa a}{2}</math> である。これと <math>\xi^2 +\eta^2 = \frac{mV_0 a^2}{2\hbar^2}</math> の交点を求めることに帰着される。</ref>。<math>V_0\to\infty </math> とすると無限に深い井戸型ポテンシャルと同じ <math>ka = n\pi </math> に帰着する。 超越方程式の解 <math>k</math> の厳密解を求めることは容易ではないが、固有状態の数は正確にわかる。<math>k</math> は正であり、<math>\arcsin \frac{k\hbar}{\sqrt{2mV_0}}</math> が定義されるため <math>k</math> の最大値は <math>\frac{\sqrt{2mV_0}}{\hbar}</math> である。また、方程式の右辺は各 <math>n</math> について <math>n\pi > n\pi - 2 \arcsin \frac{k\hbar}{\sqrt{2mV_0}} \ge (n-1)\pi </math> であり、単調減少である。したがって、<math>ka</math> と交わる回数が固有状態の数であるから、 <math>(n-1)\pi \le \frac{\sqrt{2mV_0}}{\hbar}a < n \pi</math> であるとき、<math>n</math> 個の固有状態が存在する。 === 階段型ポテンシャル === 1次元階段型ポテンシャル : <math>V(x)=\begin{cases} 0 \quad (x<0)\\ V_0 \quad (0 \leq x) \end{cases}</math> に入射波 <math>e^{ik_1x}</math> が左から向かってくる場合を考える。<math>E > V_0</math> の場合で、 : <math> k_1=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar}} </math> : <math> k_2=\sqrt{\frac{2m(E-V_0)}{\hbar}} </math> とする。波動関数は : <math>\psi(x)=\begin{cases} e^{ik_1x} + A e^{-ik_1x} \quad (x<0)\\ Be^{ik_2x}\quad (0 \leq x) \end{cases}</math> 波動関数が<math>x=0</math>で滑らかである条件から定数を定める。 : <math>1+A=B</math> : <math>k_1(1-A)=k_2B</math> より、 : <math>A = \frac{k_1-k_2}{k_1+k_2}</math> : <math> B=\frac{2k_1}{k_1+k_2} </math> === 土手型ポテンシャル === 1次元土手型ポテンシャル : <math>V(x)=\begin{cases} 0 \quad (x<0)\\ V_0 \quad (0 \leq x \le a)\\ 0\quad (x>a) \end{cases}</math> に入射波 <math>e^{ik_1x}</math> が左から向かってくる場合を考える。ただし、<math>E > V_0</math> で : <math> k_1=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar}} </math> : <math> k_2=\sqrt{\frac{2m(E-V_0)}{\hbar}} </math> とする。波動関数は : <math>\psi(x)=\begin{cases} e^{ik_1x} + A e^{-ik_1x} \quad (x<0)\\ Be^{ik_2x} + B'e^{6ik_2x}\quad (0 \le x \le a)\\ Ce^{ik_1x} \quad (x > a) \end{cases}</math> 波動関数が<math>x=0,a</math>で滑らかである条件から : <math>1+A=B+B',1-A=\frac{k_2}{k_1}(B-B')</math> : <math>Be^{ik_2x}+B'e^{-ik_2a}=Ce^{ik_1a},Be^{ik_2x}-B'e^{-ik_2a}=\frac{k_1}{k_2}Ce^{ik_1a}</math> となる。後半の2式より、 <math>B = \left(1+\frac{k_1}{k_2}\right)\frac C 2e^{i(k_1-k_2)a}</math> <math>B' = \left(1-\frac{k_1}{k_2}\right)\frac C 2 e^{i(k_1+k_2)a}</math> となる。前半の2式から <math>2 = \left(1+\frac{k_2}{k_1}\right)B + \left(1-\frac{k_2}{k_1}\right)B'</math> となるから、 <math>C = \frac{2k_1k_2e^{-ik_1a}}{2k_1k_2\cos k_2a - i(k_1^2+k_2^2)\sin k_2a}</math> となる。したがって、透過係数は <math>T = |C|^2 = \frac{4k_1^2k_2^2}{4k_1^2k_2^2+(k_1^2-k_2^2)^2\sin^2 k_2a}</math> となる。<math>E < V_0</math> のときは <math>k_2</math> は純虚数となるから、<math>k_2 = i\kappa_2</math> と置いて、 <math>T = \frac{4k_1^2\kappa_2^2}{4k_1^2\kappa_2^2+(k_1^2+\kappa_2^2)^2\sinh^2 \kappa_2a}</math> を得る。 === 調和振動子 === ハミルトニアンが <math>\hat H = \frac{\hat p^2}{2m} + \frac 1 2 m \omega^2 x^2</math> で与えられる系を考える。シュレーディンガー方程式は <math>-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\psi}{dx^2} + \left(\frac 1 2 m \omega^2 x^2 - E\right)\psi = 0</math> となる。無次元の変数 <math>\xi = \sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}}x</math> を導入すると、 <math>\frac{d^2\psi}{d\xi^2} + \left(\frac{2E}{\hbar \omega}- \xi^2\right)\psi = 0</math> となる。ここで、<math>\xi \to \infty</math> では <math>\frac{d^2\psi}{d\xi^2} = \xi^2\psi</math> と振る舞うため、漸近的に <math>\psi \sim e^{\pm \frac{\xi^2}{2}}</math> となる。波動関数は <math>\xi \to \infty</math> で有限でなくてはならないため、<math>\psi \thicksim e^{-\frac{\xi^2}{2}}</math> である。そこで、 <math>\psi = H(\xi) e^{-\frac{\xi^2}{2}}</math> と置き、<math>H(\xi)</math> に対する微分方程式を求めると、 <math>\frac{d^2H}{d\xi^2} - 2\xi \frac{dH}{d\xi} + 2n H = 0</math> となる。ここで、<math>2n = \frac{2E}{\hbar \omega} - 1</math> である。微分方程式の冪級数解 <math>H = \sum_{k=0}^\infty a_k \xi^k</math> を仮定すると、 <math>\sum_{k=2}^\infty a_k k (k-1) \xi^{k-2} - 2\sum_{k=0}^\infty a_k k \xi^k + 2n \sum_{k=0}^\infty a_k \xi^k = 0</math> <math>\sum_{k=0}^\infty[ a_{k+2} (k+2) (k+1) - 2 a_k k + 2n a_k ]\xi^k = 0</math> すなわち、 <math>a_{k+2} = - \frac{2(n-k)}{(k+1)(k+2)}a_k</math> となる。<math>n</math> が非負整数ではないときは、<math>H</math> は無限級数で、漸近的に <math>\frac{a_{k+2}}{a_k} \sim \frac 2 k </math> となるから、 <math>H \propto \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!} \xi^{2k} = e^{\xi^2}</math> よって、<math>\psi \propto e^{\frac{\xi^2}{2}}</math> となり発散してしまう。<math>n</math> が非負整数であるなら級数は途中で打ち切られるから、<math>H</math> は多項式となる。 <math>k = n - 2l</math> と置くと、係数の関係は <math>a_{n-2l} = - \frac{(n-2l+1)(n-2l+2)}{4l}a_{n-2(l-1)}</math> となるから、 <math>a_{n-2l} = (-1)^l \frac{(n-2l+1)(n-2l+2)(n-2l+3)(n-2l+4)\cdots n}{4^l l(l-1)\cdots 1}a_{n} = \frac{(-1)^l n!}{4^l l! (n-2l)!}a_n</math> <math>\begin{align} H(x) &= \sum_{k=0}^{[\frac n 2]} a_{n-2k} x^{n-2k}\\ &= a_n n!\sum_{k=0}^{[\frac n 2]} \frac{(-1)^k}{2^{2k} k! (n-2k)!} x^{n-2k}\\ \end{align}</math> となる。ここで <math>a_n = 2^n </math> としたものをエルミート多項式 <math>H_n(x) = a_n \sum_{k=0}^{[\frac n 2]} \frac{(-1)^k}{k! (n-2k)!} (2x)^{n-2k}</math> とする。 エネルギー準位は、 <math>E_n = \left(n + \frac 1 2 \right)\hbar \omega</math> となる。 === 生成消滅演算子 === 生成演算子と消滅演算子をそれぞれ、 <math>\hat a^\dagger = \sqrt{\frac{m\omega}{2\hbar}} \hat x - \frac{i}{\sqrt{2m\hbar\omega}}\hat p </math> <math>\hat a = \sqrt{\frac{m\omega}{2\hbar}} \hat x + \frac{i}{\sqrt{2m\hbar\omega}}\hat p </math> で定義する。数演算子を <math>\hat n = \hat a^\dagger \hat a</math> で定義する。簡単な計算から、 <math>[\hat a, \hat a^\dagger] = 1 </math> <math>[\hat n, \hat a^\dagger] = \hat a^\dagger </math> <math>[\hat n, \hat a] = -\hat a </math> が分かる。 状態 <math>|n\rangle </math> を <math>\hat n </math> の固有状態 <math>\hat n |n\rangle = n |n\rangle </math> で定義する。 <math>\langle n| \hat n|n\rangle = ||\hat a |n\rangle||^2 \ge 0 </math> より、<math>n \ge 0 </math> である。 <math>\begin{align} \hat n \hat a |n\rangle &= (\hat a \hat n - \hat a)|n\rangle \\ &= (n-1) \hat a |n\rangle \end{align}</math> より、<math>\hat a |n\rangle </math> は固有値 <math>n-1 </math> に属する固有状態であり、 <math>\hat a|n\rangle = c_n |n-1\rangle</math> と書ける。 <math>\begin{align} \langle n | \hat n |n\rangle &= \langle n | \hat a^\dagger \hat a | n \rangle\\ &= c_n^2 \langle n-1 | n-1 \rangle\\ &= c_n^2\\ &= n \end{align}</math> より、<math>c_n = \sqrt n</math> である。 <math>\hat a|n\rangle = \sqrt n |n-1\rangle</math> となるが、 <math>n</math> が整数でないならば <math>\hat a</math> を繰り返し適用することにより負の固有値 <math>n</math> を持つ状態が作れてしまう。<math>n</math> が整数ならば <math>\hat a |0\rangle = 0</math> より、負の固有状態は作れないことになり <math>n \ge 0</math> の条件に矛盾しない。また、基底状態が <math>|0\rangle</math> で与えられることも分かる。 同様に、 <math>\begin{align} \hat n \hat a^\dagger |n\rangle &= (\hat a^\dagger \hat n + \hat a^\dagger)|n\rangle \\ &= (n + 1) \hat a^\dagger|n\rangle \end{align}</math> となる。<math>\hat a^\dagger |n\rangle </math> は固有値 <math>n+1 </math> に属する固有状態であり、 <math>\hat a^\dagger|n\rangle = c_n |n+1\rangle</math> と書ける。 <math>\begin{align} \langle n | \hat a^\dagger \hat a | n \rangle &= \langle n | \hat a \hat a^\dagger - 1 | n \rangle\\ &= c_n^2 \langle n+1 | n+1 \rangle - \langle n | n \rangle\\ &= c_n^2 - 1\\ &= n \end{align}</math> より、<math>c_n = \sqrt{n+1} </math> である。従って、 <math>\hat a^\dagger | n \rangle = \sqrt {n+1} | n+1 \rangle </math> を得る。基底状態 <math>|0\rangle </math> は <math>\hat a |0\rangle = 0</math> より波動関数は <math>\left(x + \frac{\hbar}{m\omega} \frac{d}{dx}\right)\psi_0(x) = 0</math> となるから、これを解いて <math>\psi_0(x) = C e^{-\frac{m\omega}{2\hbar}x^2}</math>となる。規格化は <math>\int |\psi_0|^2 dx = |C|^2 \int e^{-\frac{m\omega}{\hbar}x^2}dx = |C^2| \sqrt{\frac{\hbar \pi}{m\omega}} = 1</math> より、<math>C = \sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}}</math> となる。また、 <math>|n \rangle = \frac{1}{\sqrt n} \hat a^\dagger |n-1\rangle = \frac{1}{\sqrt{n!}} (\hat a^\dagger)^n |0\rangle </math> となるから、<math>\xi = \sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}}x</math> と変数変換すると、 <math>\psi_n = \frac{1}{\sqrt{n!}} (\hat a^\dagger)^n \sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}} e^{-\frac{\xi^2}{2}} </math> となる。ここで、 <math>\begin{align} \hat a^\dagger &= \sqrt{\frac{m\omega}{2\hbar}}x - \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}} \frac{d}{dx}\\ &= \frac{1}{\sqrt 2}\left(\xi - \frac{d}{d\xi}\right)\\ &= -\frac{1}{\sqrt 2} e^{\frac 1 2 \xi^2}\frac{d}{d\xi}e^{-\frac 1 2 \xi^2} \end{align} </math> となるから <math>\begin{align} \psi_n &= \frac{(-1)^n}{\sqrt{2^n n!}} \sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}} e^{\frac 1 2 \xi^2}\frac{d^n}{d\xi^n} e^{-\xi^2}\\ &= \frac{(-1)^n}{\sqrt{2^n n!}} \sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}} \left(e^{\xi^2}\frac{d^n}{d\xi^n} e^{-\xi^2}\right)e^{-\frac 1 2 \xi^2}\\ &= \frac{1}{\sqrt{2^n n!}} \sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}} H_n(\xi) e^{-\frac 1 2 \xi^2}\\ \end{align} </math> を得る。 == 角運動量 == 軌道角運動量演算子 <math>\hat L_i</math> を <math>\hat L_i = \varepsilon_{ijk} x_j \hat p_k</math> で定義する。すなわち <math>\hat L_x = y \hat p_z - z \hat p_y,\, \hat L_y = z \hat p_x - x \hat p_z,\,\hat L_z = x \hat p_y - y \hat p_x</math> である。 <math>\begin{align} {}[\hat L_i, x_j] &= \varepsilon_{ikl}[x_k \hat p_l , x_j] \\ &= \varepsilon_{ikl}x_k[\hat p_l , x_j] + \varepsilon_{ikl}[x_k, x_j]\hat p_l \\ &= i\hbar\varepsilon_{ijk}x_k \end{align}</math> を得る。 <math>\begin{align} {}[\hat L_i, \hat p_j] &= \varepsilon_{ikl}[x_k \hat p_l , \hat p_j] \\ &= \varepsilon_{ikl}x_k[\hat p_l , \hat p_j] + \varepsilon_{ikl}[x_k, \hat p_j]\hat p_l \\ &= i\hbar\varepsilon_{ijk}\hat p_k \end{align}</math> を得る。 <math>\begin{align} {}[\hat L_i, \hat L_j] &= \varepsilon_{jkl} [\hat L_i, x_k \hat p_l] \\ &= \varepsilon_{jkl} x_k[\hat L_i, \hat p_l] + \varepsilon_{jkl} [\hat L_i, x_k]\hat p_l \\ &= i\hbar\varepsilon_{jkl}\varepsilon_{ilm} x_k\hat p_m + i\hbar\varepsilon_{jkl} \varepsilon_{ikm}x_m\hat p_l\\ &= i\hbar(-\delta_{ij}x_{k}\hat p_k + x_i \hat p_j +\delta_{ij} x_l \hat p_l - x_j \hat p_i)\\ &= i\hbar(x_i \hat p_j - x_j \hat p_i)\\ &= i\hbar \varepsilon_{ijk}\varepsilon_{klm}x_l \hat p_m\\ &= i\hbar \varepsilon_{ijk} \hat L_k \end{align}</math> を得る<ref>これらは古典力学における <math>\{L_i, q_j\}= \varepsilon_{ijk}q_k, \{L_i, p_j\}= \varepsilon_{ijk}p_k, \{L_i, L_j\}= \varepsilon_{ijk}L_k</math> に対応する。このことは <math>\{q_i,p_j\}=\delta_{ij},\{q_i,q_j\}=0,\{p_i,p_j\}=0</math> によりここでやったのと全く同じ計算で示される。あるいは、<math>[\hat A, \hat B] \longleftrightarrow i\hbar \{A,B\} </math> の対応原理からもわかる。</ref>。 角運動量演算子の二乗を <math>\hat{{\boldsymbol L}^2} = \hat{L_x^2} +\hat{L_y^2} +\hat{L_z^2}</math> で定義する。このとき、<math>[\hat{{\boldsymbol L}^2},\hat L_i] = 0</math> である。実際、 <math>\begin{align} {}[\hat{{\boldsymbol L}^2},\hat L_i] &= [\hat{L_j^2},\hat L_i]\\ &= \hat L_j [\hat L_j, \hat L_i] + [\hat L_j, \hat L_i]\hat L_j\\ &= i\hbar (\varepsilon_{ijk}\hat L_j \hat L_k + \varepsilon_{ijk}\hat L_k \hat L_j)\\ &= i\hbar (\varepsilon_{ijk}\hat L_j \hat L_k - \varepsilon_{ikj}\hat L_k \hat L_j)\\ &=0 \end{align}</math> である。 昇降演算子を <math>\hat L_\pm = \hat L_x \pm i\hat L_y</math> で定義する。 <math>\begin{align} {}[\hat L_z, \hat L_\pm] &= [\hat L_z, \hat L_x] \pm i[\hat L_z, \hat L_y]\\ &= i\hbar \hat L_y \pm \hbar \hat L_x\\ &= \pm \hbar \hat L_\pm \end{align} </math> となる。また、 <math>\begin{align} \hat L_- \hat L_+ &= (\hat L_x - i \hat L_y)(\hat L_x + i \hat L_y)\\ &= \hat{L_x^2} + \hat{L_y^2} + i(\hat L_x \hat L_y - \hat L_y \hat L_x)\\ &= \hat{L_x^2} + \hat{L_y^2} - \hbar \hat L_z \end{align} </math> より、<math>\hat{{\boldsymbol L}^2} = \hat L_- \hat L_+ +\hat{L_z^2} + \hbar \hat L_z </math> を得る。簡単のために、<math>\hbar\hat l_i = \hat L_i,\, \hat{{\boldsymbol l}^2} = \hat{l_x^2} +\hat{l_y^2} +\hat{l_z^2} </math> を定義しよう。このとき <math>[\hat{{\boldsymbol l}^2},\hat l_z] = 0</math> が成立するから、同時対角化可能で規格化された固有状態 <math>|\lambda,m \rangle </math> を <math>\hat{{\boldsymbol l}^2}|\lambda,m \rangle = \lambda |\lambda,m \rangle, \, \hat l_z|\lambda,m \rangle = m |\lambda,m \rangle </math> とする。 <math>\langle \lambda,m| \hat{{\boldsymbol l}^2} - \hat{l_z^2} |\lambda,m\rangle = \langle \lambda,m| \hat{l_x^2} + \hat{l_y^2} |\lambda,m\rangle \ge 0 </math> ここで、<math>\langle \lambda,m| \hat{{\boldsymbol l}^2} - \hat{l_z^2} |\lambda,m\rangle = (\lambda - m^2) \langle \lambda,m|\lambda,m\rangle = \lambda - m^2 </math> より <math>\lambda \ge m^2 </math> を得る。従って、<math>m </math> には最大値と最小値があり、最大値を <math>l </math> とすると、対称性より最小値は <math>-l </math> で与えられる。 <math>\begin{align} \hat l_z \hat l_{\pm}|\lambda, m \rangle &= (\hat l_\pm \hat l_z + [\hat l_z, \hat l_{\pm}])|\lambda, m \rangle\\ &= (\hat l_\pm \hat l_z \pm \hat l_\pm)|\lambda, m \rangle\\ &= (m \pm 1 )\hat l_\pm |\lambda, m \rangle \end{align} </math> より、<math>\hat l_\pm |\lambda, m \rangle </math> は固有値が <math>m\pm1 </math> である <math>\hat l_z </math> の固有状態となる<ref>一般に、<math>[\hat A, \hat B] = k \hat B</math> のとき、<math>\hat B</math> は <math>\hat A</math> の固有値を <math>k</math> だけ増減する演算子である。例えば<math>[\hat n, \hat a^\dagger] = \hat a^\dagger, [\hat n, \hat a] = -\hat a </math> など。</ref>。従って <math>\hat l_\pm |\lambda, m \rangle \propto |\lambda, m \pm 1\rangle </math> とかける。<math>m = l </math> の場合は、固有値が <math>l+1 </math> の状態は存在しないから、 <math>\hat l_+ |\lambda, l\rangle = 0 </math> となる。従って <math>\hat l_-\hat l_+ |\lambda, l\rangle = (\hat{{\boldsymbol l}^2} - \hat{l_z^2} - \hat l_z)|\lambda, l\rangle = (\lambda - l^2 - l)|\lambda, l\rangle = 0 </math> より、<math>\lambda = l(l+1) </math> を得る。今後は <math>\lambda </math> の代わりに <math>l </math> を用いて <math>|l,m \rangle </math> と書くことにする。<math>\hat l_\pm |l, m \rangle = C^\pm_{lm}|l, m \pm 1\rangle </math> とすると <math>\begin{align} \langle l, m |\hat l_-\hat l_+ |l, m \rangle &= \langle l, m |\hat l_+^\dagger\hat l_+ |l, m \rangle\\ &= |C^+_{lm}|^2\langle l, m+1 |l, m+1 \rangle\\ &= |C^+_{lm}|^2 \end{align}</math> となる。また、 <math>\begin{align} \langle l, m |\hat l_-\hat l_+ |l, m \rangle &= \langle l, m |\hat{{\boldsymbol l}^2} - \hat{l_z^2} - \hat l_z|l, m \rangle\\ &= l(l+1)-m(m+1) \\ &= (l-m)(l+m+1) \end{align} </math> より <math>\hat l_+ |l, m \rangle = \sqrt{(l-m)(l+m+1)}|l, m+ 1\rangle </math> を得る。<math>\langle l, m+ 1|\hat l_+ |l, m \rangle = \sqrt{(l-m)(l+m+1)} </math> のエルミート共役を取って、 <math>\langle l, m|\hat l_- |l, m+1 \rangle = \sqrt{(l-m)(l+m+1)} </math> あるいは、 <math>\langle l, m-1|\hat l_- |l, m \rangle = \sqrt{(l+m)(l-m+1)} </math> を得る。 次に、角運動量演算子を極座標で表す表式を求めよう。球座標と直交座標の関係 <math>x = r\sin\theta\cos\varphi,y = r\sin\theta\sin\varphi,z = r\cos\theta</math> の関係から、 <math>\frac{\partial}{\partial \theta} = r\cos\theta\cos\varphi\frac{\partial}{\partial x}+r\cos\theta\sin\varphi\frac{\partial}{\partial y}-r\sin\theta\frac{\partial}{\partial z}</math> <math>\frac{\partial}{\partial \varphi} = -r\sin\theta\sin\varphi\frac{\partial}{\partial x}+r\sin\theta\cos\varphi\frac{\partial}{\partial y}</math> となるから、 <math>\begin{align} i\sin\varphi\frac{\partial}{\partial\theta} + i\cot\theta\cos\varphi\frac{\partial}{\partial \varphi} &= iz\frac{\partial}{\partial y}-iy\frac{\partial}{\partial z}\\ &= \hat l_x \end{align} </math> <math>\begin{align} i\cos\varphi\frac{\partial}{\partial\theta} + i\cot\theta\sin\varphi\frac{\partial}{\partial \varphi} &= -iz\frac{\partial}{\partial x}+ix\frac{\partial}{\partial z}\\ &= \hat l_y \end{align} </math> <math>\begin{align} -i\frac{\partial}{\partial \varphi} &= iy\frac{\partial}{\partial x}-ix\frac{\partial}{\partial y}\\ &= \hat l_z \end{align} </math> を得る。また、 <math>\hat l_{\pm} = e^{\pm i \varphi}\left(\pm\frac{\partial}{\partial\theta}+i\cot\theta\frac{\partial}{\partial\varphi}\right) </math> となる。また、 <math>\begin{align} \hat l^2 &= \hat l_- \hat l_+ + \hat l_z^2 + \hat l_z\\ &= - \frac{1}{\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\left(\sin\theta\frac{\partial}{\partial\theta}\right)-\frac{1}{\sin^2\theta}\frac{\partial^2}{\partial\varphi^2} \end{align}</math> を得る。これはラプラシアンの角度部分である。 <math>\begin{align} \triangle &= \frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \frac{\partial}{\partial r}\right) + \frac{1}{r^2\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\left(\sin\theta\frac{\partial}{\partial\theta}\right)+\frac{1}{r^2\sin^2\theta}\frac{\partial^2}{\partial\varphi^2}\\ &=\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \frac{\partial}{\partial r}\right) -\frac{\hat l^2 }{r^2} \end{align}</math> == 水素原子 == ポテンシャル <math>V(r) = - \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Ze^2}{r}</math> での電子の運動を考えよう。シュレーディンガー方程式は <math>\triangle \psi + \frac{2m}{\hbar^2}(E-V(r))\psi = 0</math> となる。 <math>\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 \frac{\partial \psi}{\partial r}\right) -\frac{1}{r^2}\hat l^2 \psi + \frac{2m}{\hbar^2}(E-V(r))\psi = 0</math> で <math>\psi = R(r)Y(\theta,\varphi)</math> と変数分離すると、 <math>\frac 1 R \frac{d}{d r}\left(r^2 \frac{d R}{d r}\right) + \frac{2m r^2}{\hbar^2}(E-V(r)) = \frac 1 Y \hat l^2 Y = \mu</math> となる。ここで、<math>\hat l^2 Y = \mu Y</math> は非負整数 <math>l</math> が存在して <math>\mu = l(l+1)</math> とかけるときのみ発散しない解が存在して、<math>Y</math> は球面調和関数 <math>Y_{l}^{m}(\theta, \phi)=(-1)^{(m+|m|)/2}\sqrt{ \frac{2l+1}{4\pi}\frac{(l-|m|)!}{(l+|m|)!} \,} \,P_l^{|m|}(\cos\theta)\,e^{im\phi}</math> となる。ここで、<math>m</math> は角運動量の <math>z</math> 成分の固有値であり、 <math>m=-l,-l+1,\cdots,l</math> をとる。 <math>R</math> についての微分方程式 <math>\frac{1}{r^2}\frac{d}{dr}\left(r^2 \frac{dR}{dr}\right) -\frac{l(l+1)}{r^2}R + \frac{2m}{\hbar^2}(E-V(r))R = 0</math> は、簡単のために <math>m = e = 4 \pi \varepsilon_0 = \hbar = 1</math> となる原子単位系を採用すると、 <math>R'' + \frac 2 r R' -\frac{l(l+1)}{r^2}R + 2\left(E+\frac{Z}{r}\right)R = 0</math> となる。ここで、<math>n = \frac{Z}{\sqrt{-2E}},\, \rho = \frac{2Z}{n}r</math> と変数変換すると、 <math>R'' + \frac 2 \rho R' + \left(-\frac 1 4 + \frac n \rho - \frac{l(l+1)}{\rho^2}\right)R = 0</math> となる。ここで <math>'</math> は <math>\rho</math> に対する微分である。 <math>\rho \ll 1</math> で <math>R \propto \rho^s</math> と仮定すると、 <math>\frac{1}{\rho^2}\frac{d}{d\rho}\left(\rho^2 \frac{dR}{d\rho}\right) -\frac{l(l+1)}{\rho^2}R = 0</math> より、<math>s(s+1) = l(l+1)</math> を得る。<math>s = l, -l-1</math> となるが、<math>R \propto \rho^{-l-1}</math> は <math>\rho = 0</math> で発散するため <math>R \propto \rho^{l}</math> である。また、<math>\rho \to \infty</math> では <math>R'' -\frac 1 4 R = 0</math> より、<math>R \propto e^{-\frac \rho 2}</math> となる。従って、 <math>R = \rho^l e^{-\frac \rho 2}w(\rho)</math> として、<math>w</math> に対する微分方程式を求めると、 <math>\rho w'' + (2l + 2 - \rho)w' + (n - l - 1)w = 0</math> を得る。これは、一般化されたラゲール多項式 <math>L^{(\alpha)}_n(\rho) = \frac{(\alpha+1)_n}{n!}F(-n,\alpha+1;\rho)</math> が微分方程式 <math>\rho L'' + (\alpha + 1 - \rho)L' + nL = 0</math> の解であるから、 <math>w = L^{(2l+1)}_{n-l-1}(\rho)</math> と書くことができる。 エネルギー準位は <math>n</math> の定義より、 <math>E_n = -\frac{Z^2}{2n^2}</math> となる。国際単位系で書くと<ref>原子単位系でのエネルギーの単位は <math>m, e, 4 \pi \varepsilon_0, \hbar</math> からエネルギーの次元を持つ量を作ると <math>E_h = \frac{me^4}{(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2} = \alpha^2 mc^2</math> となる。ここで、<math>\alpha = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 \hbar c} \approx \frac{1}{137}</math> は微細構造定数である。</ref>、 <math>E_n = -\frac{me^4Z^2}{2(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2n^2}</math> となる。 == 不確定性関係 == <math>\hat A, \hat B</math> をエルミート演算子とする。ある状態 <math>|\psi \rangle</math> についての演算子の期待値を <math>\langle \hat A \rangle = \langle \psi |\hat A |\psi\rangle</math> と書く。分散は <math>\sigma(A)^2 = \langle \hat A^2 \rangle - \langle \hat A \rangle ^2</math> て定義される。このとき、 <math>\sigma(A) \sigma (B) \ge \frac 1 2 |\langle [\hat A,\hat B]\rangle |</math> が成り立つ。これを不確定性関係という。ただし正確にはロバートソンの不等式<ref>紛らわしいが、ハイゼンベルクの不確定性原理は位置の測定により系が擾乱されて運動量が変化するため、位置の誤差と運動量の擾乱を同時に小さくすることができないという主張である。これは定性的には正しいがその不等式は正しくない。この考えを定量的に示したのが小澤の不等式である。また、ここでいう不確定性関係（ロバートソンの不等式）は量子状態の測定値の分散の間の関係であり、測定による擾乱は考慮していない。</ref>である。<math>\lambda</math>を実数として、演算子 <math>\hat C = \hat A + i\lambda \hat B</math> を定義する。このとき、 <math>\langle \psi |\hat C^\dagger \hat C| \psi \rangle = || \hat C | \psi \rangle ||^2 \ge 0</math> となる。また、 <math>\langle \hat C^\dagger \hat C \rangle = \langle \hat A^2 \rangle + \lambda^2 \langle \hat B^2 \rangle + i\lambda \langle [\hat A, \hat B] \rangle \ge 0 </math> を得る。これを <math>\lambda</math> についての条件と見て、判別式を考えると <math>\sqrt{\langle \hat A^2\rangle\langle \hat B^2\rangle} \ge \frac 1 2 |\langle [\hat A,\hat B]\rangle |</math> を得る。<math>\hat A \to \hat A - \langle \hat A \rangle ,\hat B \to \hat B - \langle \hat B \rangle</math> と置き換えると、不確定性関係 <math>\sigma(A) \sigma (B) \ge \frac 1 2 |\langle [\hat A,\hat B]\rangle |</math> を得る。特に、<math> [\hat x,\hat p] = i\hbar </math> より <math>\sigma(x) \sigma(p) \ge \frac \hbar 2</math> となる。 '''例''' 調和振動子のエネルギー固有状態 <math>| n \rangle</math> についての不確定性を計算する。 <math>\begin{align} \hat x &= \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}(\hat a + \hat a^\dagger),\\ \hat p &= -i\sqrt{\frac{m\omega\hbar}{2}}(\hat a - \hat a^\dagger) \end{align}</math> であるから、 <math>\langle \hat x \rangle = \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}\langle n|(\hat a + \hat a^\dagger)|n\rangle = 0</math> となる。同様に<math>\langle \hat p \rangle = 0</math>である。また、 <math>\langle \hat x^2 \rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \langle n|(\hat a + \hat a^\dagger)^2|n\rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \langle n|(\hat a\hat a^\dagger + \hat a^\dagger\hat a)|n\rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} (2n+1)</math> <math>\langle \hat p^2 \rangle = -\frac{m\hbar \omega}{2} \langle n|(\hat a + \hat a^\dagger)^2|n\rangle = -\frac{m\hbar \omega}{2} \langle n|(-\hat a\hat a^\dagger - \hat a^\dagger\hat a)|n\rangle = \frac{m\hbar \omega}{2} (2n+1) </math> より、 <math>\sigma(x) = \sqrt{\frac{\hbar}{m\omega}(n+1/2)},\sigma(p) = \sqrt{m\hbar\omega (n+1/2)} </math> となり、 <math>\sigma(x) \sigma(p) = \hbar(n+1/2) </math> を得る。従って、不確定性関係が成り立つことを直接示すことができた。 '''例2''' 複素数 <math>\alpha</math> に対して、状態 <math>|\alpha\rangle</math> を <math>|\alpha\rangle = e^{-\frac 1 2 |\alpha|^2}\sum_{n=0}^\infty \frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}|n\rangle</math> で定義する。簡単な計算から、 <math>\hat a |\alpha\rangle = \alpha|\alpha\rangle ,\, \langle \alpha | \alpha \rangle = 1</math> が成り立つことから、<math>|\alpha\rangle</math> は消滅演算子の固有状態で、規格化されていることがわかる。この状態をコヒーレント状態という。<math>|\alpha\rangle</math> の不確定性を求めよう。前と同じように計算すると、 <math>\langle \hat x \rangle = \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}\langle \alpha|(\hat a + \hat a^\dagger)|\alpha\rangle = \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}(\alpha+\alpha^*)</math> <math>\langle \hat p \rangle = -i\sqrt{\frac{m\hbar\omega}{2}}\langle \alpha|(\hat a - \hat a^\dagger)|\alpha\rangle = -i\sqrt{\frac{m\hbar\omega}{2}}(\alpha-\alpha^*)</math> <math>\langle \hat x^2 \rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \langle \alpha|(\hat a + \hat a^\dagger)^2|\alpha\rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \langle \alpha|(\hat a^2 + \hat a^{\dagger 2} + 2\hat a^\dagger\hat a + 1 )|\alpha\rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} (\alpha^2 + \alpha^{*2} + 2\alpha^*\alpha + 1)</math> <math>\langle \hat p^2 \rangle = -\frac{m\hbar\omega}{2} \langle \alpha|(\hat a - \hat a^\dagger)^2|\alpha\rangle = -\frac{m\hbar\omega}{2} \langle \alpha|(\hat a^2 + \hat a^{\dagger 2} - 2\hat a^\dagger\hat a - 1 )|\alpha\rangle = -\frac{m\hbar\omega}{2} (\alpha^2 + \alpha^{*2} - 2\alpha^*\alpha - 1)</math> となる。従って、 <math>\sigma(x) = \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}},\sigma(p) = \sqrt{\frac{m\hbar\omega}{2}} </math> <math>\sigma(x) \sigma(p) = \frac{\hbar}{2} </math> となる。すなわち、コヒーレント状態は不確定性が最小となる状態である。 == エーレンフェストの定理 == 演算子 <math>\hat A</math> に対してその時間微分の演算子 <math>\frac{d\hat A}{dt}</math> を定義したい。これは、 <math>\frac{d\langle \hat A \rangle}{dt} = \left\langle \frac{d \hat A}{dt} \right\rangle</math> となるように定義するのがいいだろう。 <math>\begin{align} \frac{d\langle \hat A \rangle}{dt} &= \frac{d}{dt}\int \psi^* \hat A \psi dx \\ &= \int \left(\frac{\partial \psi^*}{\partial t} \hat A \psi + \psi^* \frac{\partial \hat A}{\partial t} \psi + \psi^* \hat A \frac{\partial \psi}{\partial t}\right) dx \\ &= \int \left(-\frac{1}{i\hbar}\hat H \psi^* \hat A \psi + \psi^* \frac{\partial \hat A}{\partial t} \psi + \frac{1}{i \hbar}\psi^* \hat A \hat H \psi\right) dx \\ &= \int \left(-\frac{1}{i\hbar}\psi^* \hat H \hat A \psi + \psi^* \frac{\partial \hat A}{\partial t} \psi + \frac{1}{i \hbar}\psi^* \hat A \hat H \psi\right) dx \\ &= \int \left(\psi^* \frac{\partial \hat A}{\partial t} \psi + \frac{1}{i \hbar}\psi^* [\hat A, \hat H] \psi\right) dx \\ \end{align}</math> となる。これが、 <math>\left\langle \frac{d \hat A}{dt} \right\rangle = \int \psi^* \frac{d \hat A}{dt} \psi dx</math> に等しいのだから、 <math>\frac{d \hat A}{dt} = \frac{\partial \hat A}{\partial t} + \frac{1}{i \hbar} [\hat A, \hat H] </math> となる。位置演算子 <math>\hat \boldsymbol r </math> の一階と二階の時間微分 <math>\hat \boldsymbol v , \, \hat \boldsymbol a </math> を作ってみよう。 <math>\hat \boldsymbol v = \frac{1}{i\hbar}(\hat \boldsymbol r \hat H - \hat H \hat \boldsymbol r ) = -\frac{i\hbar}{2m}(\boldsymbol r \triangle - \triangle \boldsymbol r) = -\frac{i\hbar}{m}\nabla </math> となる。また、 <math>\hat \boldsymbol a = \frac{1}{i\hbar}(\hat \boldsymbol v \hat H - \hat H \hat \boldsymbol v) = -\frac{1}{m}(\nabla V - V\nabla) = - \frac 1 m \nabla V </math> となる。よって、 <math>m \hat \boldsymbol a = - \nabla V </math> あるいは、 <math>m \frac{d^2 \langle\hat x\rangle}{dt^2} = - \langle \nabla V \rangle </math> を得る。これをエーレンフェストの定理という。 == エルミート多項式の性質 == エルミート多項式の母関数を求めよう。 <math>\begin{align} \sum_{n=0}^\infty \frac{H_n(x)}{n!}t^n &= \sum_{n=0}^\infty\sum_{k=0}^{[\frac n 2]} \frac{(-1)^k}{ k! (n-2k)!} (2x)^{n-2k}t^n\\ \end{align}</math> となる。ここで、<math>\sum_{n=0}^\infty\sum_{k=0}^{[\frac n 2]}</math> は <math>n - 2k \ge 0</math> を満たすすべての非負整数 <math>n,k</math> についての和である。そこで、<math>l = n - 2k</math> とし、<math>l</math> を0から∞まで走らせ、各 <math>l</math> について <math>k</math> を+1するごとに <math>n</math> に2を足すことにすると、 <math>l</math> が一定のまま <math>k</math> は0から∞まで走らせることができる。従って、総和は、 <math>\begin{align} \sum_{l=0}^\infty\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{ k! l!} (2x)^{l}t^{l+2k} &= \sum_{l=0}^\infty\frac{(2xt)^l}{l!} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-t^2)^k}{k!}\\ &= e^{2xt-t^2} \end{align}</math> となる。また、 <math>\begin{align} H_n(x) &= \frac{d^n}{dt^n}e^{2xt-t^2}|_{t=0}\\ &= e^{x^2} \frac{d^n}{dt^n}e^{(x-t)^2}|_{t=0}\\ &= e^{x^2} \frac{d^n}{d(-s)^n}e^{-s^2}|_{s=x}\\ &= (-1)^n e^{x^2} \frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2} \\ \end{align} </math> より、ロドリゲスの公式を得る。途中で、 <math>s=x-t </math> とした。 == WKB近似 == エネルギーが一定のとき作用は <math>S = S_0 - Et </math> であるから、波動関数の準古典近似は <math>\Psi = ae^{\frac i \hbar S} = ae^{\frac{-iEt}{\hbar}}e^{\frac i \hbar S_0}</math> となる。そこで、<math>\psi = a e^{\frac i \hbar S_0} </math> をシュレーディンガー方程式に代入して <math>\hbar </math> の0次と1次について計算すると<ref><math>\left(\frac{-\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dx^2} + V \right)\psi \approx \left(\frac{1}{2m}\left(\frac{dS_0}{dx}\right)^2a-\frac{i\hbar}{2m}\frac{d^2S_0}{dx^2}a -\frac{i\hbar}{m}\frac{dS_0}{dx}\frac{da}{dx} + Va\right)e^{\frac i \hbar S_0} </math> となる。</ref>、 <math>\frac{1}{2m} \left(\frac{dS_0}{dx}\right)^2 + V(x) = E </math> <math>\frac{1}{2m} a\frac{d^2S_0}{dx^2} + \frac 1 m \frac{dS_0}{dx}\frac{da}{dx} = 0 </math> を得る。第一式を解くと、 <math>S_0 = \pm \int \sqrt{2m(E-V(x))}dx =: \pm\int pdx </math> となる。第二式は <math>2ma </math> を掛けると <math>\frac{d}{dx}\left(a^2\frac{dS_0}{dx}\right) = 0 </math> と変形されるから、<math>C </math> を定数として <math>a = \frac{C}{\sqrt p} </math> を得る。よって波動関数は <math>\psi(x) = \frac{C_1}{\sqrt p} e^{\frac i \hbar \int pdx} + \frac{C_2}{\sqrt p} e^{-\frac i \hbar \int pdx} </math> となる。<math> E < V(x) </math> の領域では <math>p </math> は純虚数となるから <math>p = i \tilde p </math> と置いて <math>\psi(x) = \frac{C'_1}{\sqrt \tilde p} e^{\frac 1 \hbar \int \tilde p dx} + \frac{C'_2}{\sqrt \tilde p} e^{-\frac 1 \hbar \int \tilde p dx} </math> となる。 <math> E < V(x) </math> の領域は古典的には存在できない領域であるが、量子力学的には指数関数的に減衰するものの透過することが可能である。<math>x</math> 軸正の方向に移動する粒子を考えよう。転回点を <math>x_1 < x_2 </math> とするとき、波動関数は <math> E < V(x) </math> の領域では <math>\psi(x) \sim \exp\left(-\frac 1 \hbar \int_{x_1}^x \tilde p dx\right) </math> で減衰する。従って、ポテンシャル障壁を抜ける透過係数は <math>T \sim \exp\left(-\frac 2 \hbar \int_{x_1}^{x_2} \tilde p dx\right) </math> で与えられる。 '''例''' WKB近似の応用として、アルファ崩壊について考えてみよう。アルファ粒子は原子核の内部では核力により <math>-V_0</math> のポテンシャルで束縛されおり、原子核の外部ではクーロン力を受けるとする。ポテンシャルは <math>V(r)=\begin{cases} -V_0 \quad (r<r_1)\\ \frac{\alpha}{r} \quad (r > r_1) \end{cases}</math> で与えられる。<math>r_1</math> は原子核の半径である。転回点 <math>r_2</math> は <math>E = \frac{\alpha}{r_2} </math> となる。透過係数は <math>T = \exp\left(-\frac 2 \hbar \int_{r_1}^{r_2} \sqrt{2m\left(\frac{\alpha}{r}-E\right)} dr\right) </math> である。ここで、<math>r = r_1 \cos^2\theta </math> と変換して積分すると <math>\begin{align} \int_{r_1}^{r_2} \sqrt{2m\left(\frac{\alpha}{r}-E\right)} dr &= 2\sqrt{2mE}r_2\int_{0}^{\cos^{-1}\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}} \sin^2\theta d\theta \\ &= \sqrt{2mE}r_2\left(\cos^{-1}\sqrt{\frac{r_1}{r_2}} - \sqrt{\frac{r_1}{r_2}\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)}\right) \end{align} </math> となる。従って <math>T = \exp\left\{-\frac{2\alpha\sqrt{2m}}{\hbar \sqrt E} \left(\cos^{-1}\sqrt{\frac{r_1}{r_2}} - \sqrt{\frac{r_1}{r_2}\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)}\right)\right\}</math> を得る。<math>r_1 \ll r_2</math> とすると <math>T = \exp\left(-\frac{\pi\alpha\sqrt{2m}}{\hbar \sqrt E}\right)</math> となる。 == スピン == 電子などの素粒子には粒子に固有の角運動量が存在する。これをスピンという。<math>\hbar</math> を単位として測ったスピン演算子を <math>\hat s_i \; (i=x,y,z)</math> とする。これは角運動量演算子と同じ交換関係 <math>[\hat s_i, \hat s_j] = i\varepsilon_{ijk} \hat s_k </math> を満たす。[[量子力学#角運動量]]では、軌道角運動量の交換関係を求めてから後は、その交換関係しか使っていない。すなわち、[[量子力学#角運動量]]で求めたことはスピン演算子でも有効である。つまり、<math>\hat s_z</math> の固有値には最大値が存在し、その最大値を <math>s</math> とする。このとき、<math>s_z = -s,-s+1,\cdots,s-1,s</math> の <math>2s+1</math> 個のスピン状態が存在する。<math>2s+1</math> は自然数であるから、<math>s = 0, \frac 1 2, 1, \frac 3 2, \cdots</math> の値を取ることができる。 スピン <math>s=\frac 1 2</math> の場合を考える。<math>\hat s_z</math> の固有状態には <math>s_z = \pm \frac 1 2</math> の二通りがある。それぞれの固有状態を <math>\left|\frac 1 2\right\rangle,\left|-\frac 1 2\right\rangle</math> とする。 <math>\hat s_z \left|\frac 1 2\right\rangle = \frac 1 2 \left|\frac 1 2\right\rangle,\, \hat s_z \left|-\frac 1 2\right\rangle = -\frac 1 2 \left|-\frac 1 2\right\rangle</math> である。したがって、<math>\left|\frac 1 2\right\rangle = \binom{1}{0},\left|-\frac 1 2\right\rangle = \binom{0}{1}</math> と行列表示するとき、<math>\hat s_z</math> の行列表示は <math>\hat s_z = \begin{pmatrix} \frac 1 2 & 0 \\ 0 & -\frac 1 2 \end{pmatrix}</math> となる。また、 <math>\hat s_+ \left|-\frac 1 2\right\rangle = \left|\frac 1 2\right\rangle,\, \hat s_- \left|\frac 1 2\right\rangle = \left|-\frac 1 2\right\rangle</math> より、 <math>\hat s_+ = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix},\hat s_- = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} </math> となる。よって、 <math>\hat s_x =\frac 1 2 (\hat s_++\hat s_-) = \frac 1 2 \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} </math> <math>\hat s_y =\frac{1}{2i}(\hat s_+-\hat s_-) = \frac 1 2 \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} </math> となる。ここで、<math>\hat s_i = \frac 1 2 \sigma_i</math> となる行列 <math>\sigma_x = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},\sigma_y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, \sigma_z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} </math> をパウリ行列と定義する。 == 角運動量の合成 == *[[量子力学/角運動量の合成|角運動量の合成]] == 時間に依存しない摂動論 == ハミルトニアン <math>\hat H_0</math> は完全に解かれていて <math>\hat H_0 |\psi_n^{(0)}\rangle = E_n^{(0)}|\psi_n^{(0)}\rangle</math> とする。規格化されていて縮退はないとする。<math>\lambda</math> を小さい量として摂動ハミルトニアン <math>\hat H = \hat H_0 + \lambda \hat V</math> を考える。目標はシュレーディンガー方程式 <math>\hat H |\psi_n\rangle = E_n |\psi_n\rangle </math> を摂動的に解くことである。 <math>|\psi_n\rangle = |\psi_n^{(0)}\rangle + \lambda |\psi_n^{(1)}\rangle + \lambda^2 |\psi_n^{(2)}\rangle + \cdots</math> <math>E_n = E_n^{(0)} + \lambda E_n^{(1)} + \lambda^2 E_n^{(2)} + \cdots</math> と <math>\lambda</math> の冪で展開する。二次まででシュレーディンガー方程式に代入すると、 <math>(\hat H_0 + \lambda \hat V)(|\psi_n^{(0)}\rangle + \lambda |\psi_n^{(1)}\rangle + \lambda^2 |\psi_n^{(2)}\rangle) = (E_n^{(0)} + \lambda E_n^{(1)} + \lambda^2 E_n^{(2)}) (|\psi_n^{(0)}\rangle + \lambda |\psi_n^{(1)}\rangle + \lambda^2 |\psi_n^{(2)}\rangle) </math> 一次の方程式は <math>\hat H_0 |\psi_n^{(1)}\rangle + \hat V |\psi_n^{(0)}\rangle = E_n^{(0)} |\psi_n^{(1)}\rangle + E_n^{(1)}|\psi_n^{(0)}\rangle </math> となる。二次は <math>\hat H_0 |\psi_n^{(2)}\rangle + \hat V |\psi_n^{(1)}\rangle = E_n^{(0)} |\psi_n^{(2)}\rangle + E_n^{(1)} |\psi_n^{(1)}\rangle + E_n^{(2)}|\psi_n^{(0)}\rangle </math> となる。まずは一次の近似について考える。 <math>|\psi_n^{(1)}\rangle = \sum_k c^{(1)}_k|\psi_k^{(0)}\rangle </math> と展開して、 <math>\sum_k E^{(0)}_k c^{(1)}_k|\psi_k^{(0)}\rangle + \hat V |\psi_n^{(0)}\rangle = E_n^{(0)} \sum_k c^{(1)}_k|\psi_k^{(0)}\rangle + E_n^{(1)}|\psi_n^{(0)}\rangle </math> <math>\langle \psi_m^{(0)}| </math> を左からかけると、 <math>E^{(0)}_m c^{(1)}_m + \langle \psi_m^{(0)}| \hat V |\psi_n^{(0)}\rangle = E_n^{(0)} c^{(1)}_m + E_n^{(1)}\langle \psi_m^{(0)}| \psi_n^{(0)}\rangle </math> となる。<math>m = n </math> とすると、 <math>E_n^{(1)} = \langle \psi_n^{(0)}| \hat V |\psi_n^{(0)}\rangle </math> を得る。<math>m \neq n </math> のときは、 <math>c_m^{(1)} = \frac{\langle \psi_m^{(0)}| \hat V |\psi_n^{(0)}\rangle}{E_n^{(0)}-E_m^{(0)}} </math> となる。<math>c_n^{(1)} </math> は決定できないが、<math>c_n^{(1)}=0 </math> とする。 次に二次の摂動に移ろう。同じように、 <math>|\psi_n^{(2)}\rangle = \sum_k c^{(2)}_k|\psi_k^{(0)}\rangle </math> と展開して二次の方程式に <math>\langle \psi_m^{(0)}| </math> を左からかけると、 <math>E^{(0)}_m c_m^{(2)} + \sum_{k} c_k^{(1)} \langle \psi_m^{(0)}|\hat V |\psi_k^{(0)}\rangle = E_n^{(0)} c_m^{(2)} + E_n^{(1)} c_m^{(1)} + E_n^{(2)}\langle \psi_m^{(0)}|\psi_n^{(0)}\rangle</math> となる。<math>m=n</math> とすると、 <math>E_n^{(2)} = \sum_{k} c_k^{(1)} \langle \psi_n^{(0)}|\hat V |\psi_k^{(0)}\rangle = \sum_{k\neq n} \frac{|\langle \psi_n^{(0)}|\hat V |\psi_k^{(0)}\rangle|^2}{E_n^{(0)}-E_k^{(0)}}</math> となる。 '''演習問題''' 調和振動子について摂動ハミルトニアンが <math>\hat V_1 = \alpha \hat x^3</math> であるときにエネルギーの一次と二次の摂動を求めよ。また、摂動ハミルトニアンが <math>\hat V_2 = \beta \hat x^4</math> であるときのエネルギーの一次の摂動を求めよ。 '''解答''' <math>\begin{align} \hat x &= \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}(\hat a + \hat a^\dagger),\\ \hat p &= -i\sqrt{\frac{m\omega\hbar}{2}}(\hat a - \hat a^\dagger) \end{align}</math> より、 <math>E_n^{(1)} = \langle n|\alpha \hat x^3|n\rangle = \alpha \left(\frac{\hbar}{2m\omega}\right)^{\frac 3 2}\langle n|(a + a^\dagger)^3|n\rangle</math> である。演算子を展開して交換関係 <math>a a^\dagger = a^\dagger a + 1</math> を使って消滅演算子を右側に来るようにすると、 <math>(a + a^\dagger)^3 = a^{\dagger 3} + 3 a^{\dagger 2}a + 3 a^\dagger a^2 + a^3 + 3 a^\dagger + 3 a</math> となる。更に整理すると、 <math>(a + a^\dagger)^3 = a^{\dagger 3} + 3 a^\dagger a a^\dagger + 3 a a^\dagger a + a^3</math> となる。これには、<math>n \to n \pm 1, n \pm 3</math> の遷移に対応する演算子しか含まれていないから、 <math>\langle n|(a + a^\dagger)^3|n\rangle = 0, \quad E_n^{(1)} = 0</math> となる。次に、二次の摂動エネルギーを求める。行列要素を求めると、 <math>\begin{align} &\langle n+3 | a^{\dagger 3}|n \rangle = \sqrt{(n+1)(n+2)(n+3)},\quad \langle n+1 | 3a^\dagger a a^\dagger |n \rangle =3(n+1)^{\frac 3 2}\\ &\langle n-1 | 3a a^\dagger a|n \rangle = 3n^{\frac 3 2},\quad \langle n-3 | a^3 |n \rangle = \sqrt{n(n-1)(n-2)} \end{align}</math> であり、これ以外の行列要素は0である。従って、 <math>E_n^{(2)} = \sum_{k=n \pm 1,n\pm 3} \frac{|\langle n|\alpha\hat x^3 |k\rangle|^2}{E_n^{(0)}-E_k^{(0)}} = -\frac{\alpha^2\hbar^2}{8m^3\omega^4}(30n^2+30n+11)</math> となる。 次に、摂動ハミルトニアンが <math>\hat V_2 = \beta \hat x^4</math> で与えられる場合を計算しよう。同じように<math>\langle n | (a+a^\dagger)^4|n\rangle </math> の値が必要になるが、展開したときに生成演算子と消滅演算子が同数だけある項のみが一般に0とは異なる値を与える<ref>例えば、<math>a a a a^\dagger </math> のような項は <math>aaaa^\dagger |n\rangle \propto |n-2\rangle</math> となるため <math>\langle n |</math> で挟んだときに消える。</ref>。そのような項は <math>{}_4\mathrm{C}_{2}</math> 通り <math>\begin{align} &a^\dagger a^\dagger a a\\ &a^\dagger a a^\dagger a = a^\dagger a^\dagger a a + a^\dagger a\\ &a^\dagger a a a^\dagger = a^\dagger a a^\dagger a + a^\dagger a = a^\dagger a^\dagger a a + 2 a^\dagger a\\ &a a^\dagger a^\dagger a = a^\dagger a a^\dagger a + a^\dagger a = a^\dagger a^\dagger a a + 2 a^\dagger a\\ &a a^\dagger a a^\dagger = a a^\dagger a^\dagger a + a a^\dagger = a^\dagger a^\dagger a a + 3 a^\dagger a + 1\\ &a a a^\dagger a^\dagger = a a^\dagger a a^\dagger + a a^\dagger = a^\dagger a^\dagger a a + 3 a^\dagger a + 3\\ \end{align}</math> である。その和は、<math>6 a^\dagger a^\dagger a a + 12 a^\dagger a + 3</math> となる。従って、 <math>\langle n | (a+a^\dagger)^4|n\rangle = \langle n |(6 a^\dagger a^\dagger a a + 12 a^\dagger a + 3)|n\rangle = 6n^2 + 6n + 3 </math> を得る。よって、 <math>E_n^{(1)} = \frac{\beta\hbar^2}{4m^2\omega^2}(6n^2+6n+3)</math> となる。 === 永年方程式 === 縮退がある場合の摂動を考える。<math> E_n^{(0)}</math> に属する固有状態が <math>|\psi_{n,\alpha}^{(0)}\rangle</math> であるとする。前節と同じように <math>|\psi_{n}\rangle = \sum_\alpha c_{n,\alpha}^{(0)} |\psi_{n,\alpha}^{(0)}\rangle </math> と展開する。これを一次までで切ったシュレーディンガー方程式 <math>(\hat H_0 + \lambda \hat V)|\psi_n\rangle = (E_n^{(0)} + \lambda E_n^{(1)})|\psi_n\rangle</math> に代入して <math>\langle \psi^{(0)}_{n,\beta}|</math> を左からかけると、 <math>\sum_\alpha (\langle \psi^{(0)}_{n,\beta}|\hat V |\psi^{(0)}_{n,\alpha}\rangle - E^{(1)}_n\delta_{\alpha\beta})c^{(0)}_{n,\alpha} = 0</math> を得る。これが、すべての <math>c^{(0)}_{n,\alpha}</math> が0とはならない解が存在するためには、 <math>\det (\langle \psi^{(0)}_{n,\beta}|\hat V |\psi^{(0)}_{n,\alpha}\rangle - E^{(1)}_n\delta_{\alpha\beta}) = 0</math> でなくてはならない。これを永年方程式という。 == 部分波 == 自由粒子のシュレーディンガー方程式の解を極座標で考えてみよう。シュレーディンガー方程式は <math>(\triangle + k^2)\psi(r,\theta,\varphi) = 0</math> となる。ここで、<math>k = \frac{\sqrt{2mE}}{\hbar}</math> である。これはヘルムホルツ方程式である。<math>\psi(r,\theta,\varphi) = R(r)Y(\theta,\varphi)</math> を変数分離すると <math>\frac{1}{R}\left(\frac{d}{d r}\left(r^2\frac{d R}{d r}\right) + r^2 k^2 R\right) = \frac 1 Y \hat \boldsymbol l^2 Y = l(l+1)</math> より、 <math>\hat \boldsymbol l^2 Y = l(l+1)Y</math> <math>\frac{1}{r^2}\frac{d}{d r}\left(r^2\frac{d R}{d r}\right) + \left(k^2-\frac{l(l+1)}{r^2}\right) R = 0</math> を得る。<math>Y</math> は球面調和関数で <math>l</math> は軌道角運動量であることがわかる。動径関数は <math>R(r) = \frac{X(kr)}{\sqrt{kr}}</math> と置くと、 <math>\frac{d^2}{dr^2}X(kr) + \frac 1 r \frac{d}{dr}X(kr) + \left(k^2-\frac{(l+1/2)^2}{r^2}\right) X(kr) = 0</math> を得る。これは <math>l+ \frac 1 2</math> 次のベッセルの微分方程式であるから、<math>X(kr) = A J_{l+1/2}(kr) + BN_{l+1/2}(kr)</math> となる。球ベッセル関数 <math>j_l(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} J_{l+1/2}(x),\, n_l(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} N_{l+1/2}(x)</math> を使うと、 <math>R(r) = a_{lm} j_l(kr) + b_{lm} n_l(kr)</math> となる。最終的にヘルムホルツ方程式の解は、 <math>\psi(r,\theta,\varphi) = \sum_{l=0}^\infty \sum_{m=-l}^l (a_{lm} j_l(kr) + b_{lm} n_l(kr)) Y_{lm}(\theta,\varphi) </math> となる。この式のそれぞれの項は確定した角運動量 <math>l</math> と角運動量の <math>z</math> 成分 <math>m</math> を持つ波動関数である。このように角運動量の固有状態で展開することを部分波展開という。 === 平面波の部分波展開 === 平面波 <math>e^{ikz}</math> はヘルムホルツ方程式を満たす。すなわち、 <math>e^{ikz} = e^{ikr\cos\theta} = \sum_{l=0}^\infty \sum_{m=-l}^l (a_{lm} j_l(kr) + b_{lm} n_l(kr)) Y_{lm}(\theta,\varphi) </math> の形に変形することができる。まず、<math>r=0</math> で有限だから、<math>b_{lm}=0</math> である。また、左辺は <math>\varphi</math> に依存しないから、<math>m=0</math> である。よって、 <math>e^{ikr\cos\theta} = \sum_{l=0}^\infty a_l j_l(kr) P_l(\cos\theta) </math> となる<ref>ここでは <math>Y_{lm}(\theta,\varphi) \propto P^{|m|}_l(\cos\theta) e^{im\varphi}</math> だけで十分である。規格化因子は重要ではないから、係数に吸収させた。</ref>。ここで、<math>x\to 0</math> で漸近的に <math> j_l(x) \to \frac{x^l}{(2l+1)!!}\left(1-\frac{x^2}{2(2l+3)}+\cdots\right)</math> となる。実際、 <math> J_{l+1/2}(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{k!\Gamma(l+k+3/2)}\left(\frac x 2\right)^{2k+l+1/2} \to \frac{1}{\Gamma(l+3/2)}\left(\frac x 2\right)^{l+1/2}</math> より、 <math> j_l(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} J_{l+1/2}(x) \to \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\frac{2^{l+1}}{(2l+1)!!\sqrt{\pi}}\left(\frac x 2\right)^{l+1/2} = \frac{x^l}{(2l+1)!!}</math> となる。また、<math> P_l(\cos\theta) </math> の最高次 <math>\cos^l\theta</math> の係数は、<math>\frac{(2l)!!}{l!}</math> である<ref>[[物理数学II/特殊関数#Legendre 多項式]]を見よ</ref>から、 <math>\sum_{l=0}^\infty a_l j_l(kr) P_l(\cos\theta) \to \sum_{l=0}^\infty a_l \frac{(kr\cos\theta)^l}{(2l+1)l!}</math> となる。また、 <math>e^{ikr\cos\theta} = \sum_{l=0}^\infty \frac{(ikr\cos\theta)^l}{l!}</math> より、<math> a_l = (2l+1)i^l </math> を得る。したがって、 <math>e^{ikr\cos\theta} = \sum_{l=0}^\infty (2l+1)i^l j_l(kr) P_l(\cos\theta) </math> を得る。 == 散乱 == 平面波 <math>e^{ikz}</math> がポテンシャル <math>V(r)</math> に入射されて、散乱された波動関数は <math>r\to\infty</math> のところで、<math>f(\theta)\frac{e^{ikr}}{r}</math> の球面波の形をしている。波動関数は <math>r\to\infty</math> で <math>\psi \to e^{ikz} + f(\theta)\frac{e^{ikr}}{r} </math> に漸近する。<math>r\to\infty</math> ではポテンシャルの影響はなく自由粒子と仮定していいから、<math>\psi</math> はヘルムホルツ方程式の解に漸近する。入射波とポテンシャルは <math>\varphi</math> には依存しないから <math>m=0</math> である。したがって、 <math>\psi \to \sum_{l=0}^\infty (a_{l} j_l(kr) + b_{l} n_l(kr)) P_l(\cos\theta) </math> と展開される。さらに、<math>r\to\infty </math> で <math>\begin{align} j_l(kr) &\to \frac{1}{kr}\sin\left(kr-\frac{l\pi}{2}\right),\\ n_l(kr) &\to -\frac{1}{kr}\cos\left(kr-\frac{l\pi}{2}\right) \end{align}</math> となることを使うと、 <math>\psi = \frac{1}{kr}\sum_{l=0}^\infty c_l\sin\left(kr-\frac{l\pi}{2}+\delta_l\right) P_l(\cos\theta) </math> となる。ここで <math>\delta_l</math> は位相のずれという。入射波 <math>e^{ikr\cos\theta} </math> も同じように部分波展開して、球面ベッセル関数の漸近形を使うと、 <math>\psi - e^{ikr\cos\theta} = \frac{1}{2ikr}\sum_{l=0}^\infty [c_l(e^{i\delta_l}i^{-l}e^{ikr}-e^{-i\delta_l}i^{l}e^{-ikr})P_l(\cos\theta) - (2l+1)i^l(i^{-l}e^{ikr}-i^le^{-ikr})P_l(\cos\theta)]</math> となる。<math>\psi - e^{ikr\cos\theta} </math> は外向きの散乱波である。したがって、内向き球面波の <math>\frac{e^{-ikr}}{r} </math> の部分の係数は0である必要がある。このことから <math>c_l </math> が決定できて、 <math>c_l = (2l+1)i^le^{i\delta_l} </math> となる。これを代入すると、 <math>\psi - e^{ikr\cos\theta} = \frac{e^{ikr}}{2ikr}\sum_{l=0}^\infty (2l+1)(e^{2i\delta_l}-1)P_l(\cos\theta)</math> を得る。すなわち、散乱振幅は <math>f(\theta) = \frac{1}{2ik}\sum_{l=0}^\infty (2l+1)(e^{2i\delta_l}-1)P_l(\cos\theta)</math> である。散乱断面積は <math>\begin{align} \sigma &= 2\pi \int_0^\pi |f(\theta)|^2\sin\theta d\theta\\ &= 2\pi\sum_{l=0}^\infty \int_0^\pi \frac{4k^2}{(2l+1)^2}|e^{2i\delta_l}-1|^2P_l(\cos\theta)^2\sin\theta d\theta\\ &= \frac{4\pi}{k^2}\sum_{l=0}^\infty (2l+1)\sin^2\delta_l \end{align}</math> となる。また、 <math>\operatorname{Im}f(0) = \frac{2l+1}{k}\sum_{l=0}^\infty \sin^2\delta_l</math> より、 <math>\sigma = \frac{4\pi}{k}\operatorname{Im}f(0) </math> を得る。これを光学定理という。 == ボルン近似 == ポテンシャル <math>V </math> が十分小さいときの散乱問題を考えよう。入射波を <math>\psi^{(0)} = e^{i\boldsymbol k \cdot \boldsymbol r}</math> 、散乱波 <math>\psi^{(1)}</math> は <math>V</math> と同次の量とする。 <math>\left(-\frac{\hbar^2}{2m} \triangle + V\right)(\psi^{(0)} + \psi^{(1)}) = E(\psi^{(0)} + \psi^{(1)})</math> について、二次の微小量 <math>V\psi^{(1)}</math> を無視すると、 <math>-\frac{\hbar^2}{2m} \triangle \psi^{(1)} + V\psi^{(0)} = E \psi^{(1)}</math> <math>\triangle \psi^{(1)} + k^2 \psi^{(1)} = \frac{2m}{\hbar^2} V\psi^{(0)} = \frac{2m}{\hbar^2} V e^{i\boldsymbol k \cdot \boldsymbol r}</math> となる。ここで、 <math>-\frac{\hbar^2}{2m} \triangle \psi^{(0)} = E\psi^{(0)}</math> が成り立つことを使った。 この方程式の解は、<math>R = |\boldsymbol r - \boldsymbol r'|</math> として <math>\begin{align}\psi^{(1)}(\boldsymbol r) &= -\frac{m}{2\pi \hbar^2}\int V(\boldsymbol r') \psi^{(0)}(\boldsymbol r') e^{ikR} \frac{d^3\boldsymbol r'}{R}\\ &=-\frac{m}{2\pi \hbar^2}\int V(\boldsymbol r') e^{i(\boldsymbol k \cdot \boldsymbol r + kR)} \frac{d^3\boldsymbol r'}{R} \end{align} </math> となる。<math>r \gg r' </math> のときは <math>R = |\boldsymbol r - \boldsymbol r'| \approx r - \boldsymbol r' \cdot \boldsymbol n</math> となる。ここで、<math>\boldsymbol n </math> は <math>\boldsymbol r </math> 方向の単位ベクトルである。さらに、 <math>\frac 1 R \approx \frac 1 r </math> とする。そうすると、 <math>\psi^{(1)}(\boldsymbol r) =-\frac{m}{2\pi \hbar^2}\frac{e^{ikr}}{r}\int V(\boldsymbol r') e^{i(\boldsymbol k - \boldsymbol k')\cdot \boldsymbol r'} d^3\boldsymbol r' </math> を得る。ただし、<math>\boldsymbol k' = k \boldsymbol n </math> とした。最終的に散乱振幅は <math>f=-\frac{m}{2\pi \hbar^2}\int V(\boldsymbol r) e^{-i\boldsymbol q\cdot \boldsymbol r} d^3\boldsymbol r </math> で与えられる。<math>\boldsymbol q = \boldsymbol k' - \boldsymbol k </math> で <math>q= 2k \sin \frac{\theta}{2} </math> となる。微分散乱断面積は <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}=\frac{m^2}{4\pi^2 \hbar^4}\left|\int V(\boldsymbol r) e^{-i\boldsymbol q\cdot \boldsymbol r} d^3\boldsymbol r\right|^2 </math> となる。 球対称ポテンシャル <math>V(r) </math> の場合は、積分を実行すると、 <math>\begin{align} \int V(\boldsymbol r) e^{-i\boldsymbol q\cdot \boldsymbol r} d^3\boldsymbol r &= \int_0^\infty dr \int_0^{2\pi} d\varphi \int_0^\pi d\theta r^2 \sin\theta V(r) e^{-iqr\cos\theta}\\ &= 2\pi \int_0^\infty dr \, r^2 \left[\frac{1}{iqr}e^{-iqr\cos\theta}\right]_0^\pi \\ &=\frac{4\pi}{q}\int_0^\infty rV(r) \sin qr dr \end{align} </math> となるから、 <math>f=-\frac{2m}{\hbar^2 q}\int_0^\infty rV(r) \sin qr dr </math> となる。 例として湯川ポテンシャル <math>V(r) = \frac{\alpha}{r} e^{-\mu r} </math> の場合の微分散乱断面積を計算しよう。 <math>\begin{align} \int_0^\infty rV(r) \sin qr dr &= \int_0^\infty \alpha e^{-\mu r} \sin qr dr \\ &= \alpha \operatorname{Im} \int_0^\infty e^{-\mu r} e^{iqr} dr\\ &= \alpha \operatorname{Im} \left[\frac{e^{(-\mu + iq)r}}{qi-\mu} \right]_0^\infty \\ &= \alpha \operatorname{Im} \frac{1}{\mu- iq} = \frac{\alpha q}{\mu^2 + q^2} \end{align} </math> となる。したがって、 <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}= \frac{4m^2}{\hbar^4} \frac{\alpha^2}{(\mu^2+q^2)^2} </math> となる。散乱断面積は <math>q^2 = 2k^2(1-\cos\theta) </math> より、 <math>\begin{align} \sigma &= 2\pi \int_0^\pi \frac{4 m^2 \alpha^2}{\hbar^4} \frac{\sin\theta d\theta}{(\mu^2 + 2k^2(1-\cos\theta))^2}\\ &= \frac{8\pi m^2 \alpha^2}{\hbar^4}\int_0^2 \frac{dx}{(\mu^2 + 2k^2 x)^2}\\ &= \frac{8\pi m^2 \alpha^2}{\hbar^4} \left[\frac{-1}{2k^2}\frac{1}{(\mu^2 + 2k^2 x)}\right]_0^2\\ &= \frac{16\pi m^2 \alpha^2}{\hbar^4}\frac{1}{\mu^2(\mu^2 + 4k^2)} \end{align} </math> となる。途中で <math>x=1-\cos\theta </math> とした。 また、<math>\mu \to 0 </math> とするとポテンシャルはクーロンポテンシャルとなり、 <math>\frac{d\sigma}{d\Omega}= \frac{4m^2 \alpha^2}{\hbar^4 q^4} = \left(\frac{m\alpha}{2\hbar^2 k^2}\right)^2 \frac{1}{\sin^4\frac \theta 2} </math> となる。<math>E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m} </math> とすると、<math>\frac{d\sigma}{d\Omega} = \left(\frac{\alpha}{4E}\right)^2 \frac{1}{\sin^4\frac \theta 2}</math> となり[[解析力学#ラザフォード散乱|古典力学でのラザフォード散乱の微分散乱断面積]]に完全に一致する。 ==脚注== <references /> {{stub}} {{DEFAULTSORT:りようしりきかく}} [[Category:量子力学|*]] {{NDC|423}} ct1m6j9yme7mqcd30abmisfkwlp3p5v 4 13260 300458 297355 2026-06-17T07:10:12Z AkiR27User 90873 /* 2026年 */[[野球/変化球/ツーシーム]]の削除依頼 300458 wikitext text/x-wiki {{削除依頼}} [[Category:ウィキブックスのメンテナンス|削除依頼]] == 2026年 == <div style="border:black dashed 2px<!--;background:#FDD-->;padding:0.5em">新規の削除依頼は[[#手順]]に従って、この文章のすぐ下に記入してください。</div> === [[情報処理技術者試験]]のサブページ10つ === 以下のページは2007年に実施された試験の解説ページになっています。完成されていないページも多く、教科書や資料としては不十分です。また、これらの2007年の資料は今後、加筆されたり誰かに活用されたりする見込みも無いと思われます。必要であれば、作り直した方が早いとも思われます。 [[WB:DP]]の「'''その他、コミュニティが削除に合意するもの'''」として削除することを提案いたします。【議論の期間:2週間程度】 #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/出題一覧]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/コンピュータ科学基礎]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/コンピュータシステム]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/システムの開発と運用]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/プレゼンテーション技法]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/ネットワーク技術]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/データベース技術]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/セキュリティと標準化]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/情報化と経営]] #[[情報処理技術者試験の概要/出題範囲（午前）/監査]] 以上です。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月2日 (月) 17:54 (UTC) :（存続）[[Wikibooks:削除の方針#削除の対象]]に基本的に該当していません。「完成されていないページも多く、教科書や資料としては不十分」は数多いため「サブスタブ」レベル（作成当時で、本来、即時削除対象であり得たもの）でもないとこの理由での削除は難しいと考えます。また、現在も「情報処理技術者試験」は存続しているため、過去の傾向を知るための資料としては有用です。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年2月6日 (金) 21:46 (UTC) ::{{コメント2|返信|[[利用者:Tomzo|Tomzo]]さん}} 過去の傾向の推移がまとめられていたら、有用かもしれませんが、2007年単体、しかも作成途中の資料がどうして有用だと言えるのでしょうか？ ::- ::他のスタブ状態になっているページ(例えば法律系や学校対策系)は、資料が残っていたり、その道に詳しい人が多かったりと、改善、活用の余地がありますが、2007年の 情報処理技術者試験の情報を持っている人はいないと言っても過言ではないと思います。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月7日 (土) 04:30 (UTC) :::情報処理技術者試験は現在も続く試験なので、例えば、各々のページの大分類・中分類に書かれているカテゴリは現在でも有用で、それを現在の出題に置き換えることができます。また、当該ページにおいては、その出題比率まで記述があるので（この点は、特異な有用性も認められます）、同一の基準として現在の出題と比較ができ「傾向と対策」につなげることができます。「作成途中の資料」の資料はwikibooksにはゴロゴロあって、そもそも学校教育関連だと、指導要領改定によって出入りがあり復活もありうるため、過去の記事も残しています。他のテスト投稿レベルの[[:カテゴリ:サブスタブ|サブスタブ]]記事（これは近いうちに削除の方向で検討したい）を差し置いて、ことさら、削除を要する記事だとは考えられません。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年2月7日 (土) 05:40 (UTC) ::::{{コメント2|返信|[[利用者:Tomzo|Tomzo]]さん}} 何度もありがとうございます。 ::::本題ですが、「「作成途中の資料」の資料はwikibooksにはゴロゴロあって…」については理解しています。ただ、当該記事はこれ以上完成に近づけるような情報源も見当たりませんし、「傾向と対策」を作るにしても完成さえしてない2007年だけを比較対象にするのも疑問に感じます。 ::::''お時間がありましたら、ご意見をいただけますと、幸いです。また、[[WB:RR#WikipediaからWikibooksへのテンプレートの移入とTranswiki名前空間|WB:RR#この会話]]での返信もお待ちしています。(返信の強制をする意図はありません)''--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月7日 (土) 06:38 (UTC) :::::「情報源も見当たりません」それはあなたの現時点の判断であって、原執筆者に限らず、その情報にアクセスできる人はいます。「2007年だけを比較対象にするのも疑問」それもあなたの判断です。それらをどう構成するかは、執筆できる人のみ判断できます。あの表は、適正にメニューが分類されており、相当の部分を同じ枠組みで現在に適用できるものだと考えます。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年2月7日 (土) 07:08 (UTC) ::::::{{コメント2|返信|[[利用者:Tomzo|Tomzo]]さん}} おっしゃる通り、その情報にアクセスできる方もいらっしゃるとは思いますが、それでは検証可能性が低いと思われます。(Wikibooksがどれくらい検証可能性を重視してるか、してないかは、参加したての私には分かりかねますが) ::::::- ::::::正直、そこまでこだわりはありませんので、本件は早期{{コメント2|取り下げ}}いたします。議論に参加してくださった[[利用者:Tomzo|Tomzo]]さんありがとうございました。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年2月7日 (土) 07:38 (UTC) === [[コンメンタール法人税法施行規則]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- 呼ばれるべき条文が作成されていません。[[#複数の非接続コンメンタール]]でのピックアップ漏れです。作成時期も2009年と古く、改正対応もなされていないため数条程度（基本的に5条以上）作成したところでメンテナンス対応も必要となります。【議論の期間:1週間程度（[[#複数の非接続コンメンタール]]の延長）】--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年1月8日 (木) 06:26 (UTC) :{{対処}} 特に意見がなかったため、上記提案の通り削除にて対処しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2026年1月17日 (土) 03:23 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> ===[[野球/変化球/ツーシーム]]=== 上記のページは、[[野球/変化球/ツーシームファスト]]への転送ページですが、同じ転送ページの[[ツーシーム]]があり、そちらのほうが検索しやすく、実用性があると思います。一方、[[野球/変化球/ツーシーム]]は転送ページとして実用性はないと思うので、削除することを提案します。--[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]] ([[利用者・トーク:AkiR27User|トーク]]) 2026年6月17日 (水) 07:09 (UTC) == 2020年 == === 高等学校国語表現 - [[トーク:高等学校国語表現|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- [https://www.edu.yamanashi.ac.jp/wp-content/uploads/2019/12/e1d47e11e541a11e6bd67cf9a244bc1c.pdf]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:31 (UTC) * （削除）一致を確認しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC) *{{AFD|削除}} 転載を確認。--[[利用者:Mario1257|Mario1257]] ([[利用者・トーク:Mario1257|トーク]]) 2021年3月2日 (火) 19:17 (UTC) **{{対処}} 上記の合意に従い全版削除いたしました。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2021年3月27日 (土) 04:04 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[高等学校商業 ビジネス基礎]] - [[トーク:高等学校商業 ビジネス基礎|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''即時削除''' に決定しました。 ---- [https://www.saga-ed.jp/kenkyu/kenkyu_chousa/h17/syougyou/gaidance/bisinesskiso.htm]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:27 (UTC) * （削除）一致を確認しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC) ** {{報告}} 著作権侵害で[[WB:SD|即時削除]]済み。お手すきの際に閉じて頂ければと思います。--[[利用者:Semi-Brace|Semi-Brace]] ([[利用者・トーク:Semi-Brace|トーク]]) 2021年4月28日 (水) 04:06 (UTC) *** [[File:Symbol_confirmed.svg|15px]] '''確認・終了''' Tomzo さんにより即時削除されていますので終了しましょう。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2021年6月7日 (月) 11:44 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[高等学校商業 総合実践]] - [[トーク:高等学校商業 総合実践|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- [https://www.saga-ed.jp/kenkyu/kenkyu_chousa/h17/syougyou/gaidance/sougoujitsen.htm]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:27 (UTC) * （削除）一致を確認しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC) *{{AFD|削除}} 転載を確認。--[[利用者:Mario1257|Mario1257]] ([[利用者・トーク:Mario1257|トーク]]) 2021年3月2日 (火) 19:17 (UTC) ** {{AFD|対処}} 上記の審議に基づき全版削除しました。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2021年6月7日 (月) 11:44 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[高等学校商業 マーケティング]] - [[トーク:高等学校商業 マーケティング|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- [https://www.gyakubiki.net/jc/discovery/theme/0800/0808]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:27 (UTC) * （削除）一致を確認しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC) ** {{AFD|対処}} 上記の審議に基づき全版削除しました。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2021年6月7日 (月) 11:44 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[高等学校音楽I]] - [[トーク:高等学校音楽I|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- [https://www.nagano-c.ed.jp/tagawahs/gakkoshokai/H29_08on.pdf]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:27 (UTC) * （削除）一致を確認しました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC) ** （対処・削除）上記の審議どおり、全版削除いたしました。遅くなり申し訳ございません。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2023年6月22日 (木) 11:21 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[総合的な学習の時間]] - [[トーク:総合的な学習の時間|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- [https://www.kyoiku-press.com/post-208282/]からの転載です。著作権侵害に該当するため、全版削除が必要であるものと考えます。--[[利用者:Ohgi|Ohgi]] ([[利用者・トーク:Ohgi|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 12:27 (UTC) * （削除）一致を確認しました。なお、原掲載者による著作権に対する態度は、[http://www.kyoiku-press.co.jp/copyright こちら]です。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年12月21日 (月) 14:22 (UTC)---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[和声学/和声の基礎]] - [[トーク:和声学/和声の基礎|トーク]] 以下の一連の記事 === <span id="和声学"/> <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''全削除''' に決定しました。 ---- *[[和声学/和声の基礎]] *[[和声学/和声の基礎/調性と主音]] *[[和声学/和声の基礎/音階‎]] *[[和声学/和声の基礎/長音階と短音階‎]] *[[和声学/和声の基礎/24の調性‎]] *[[和声学/和声の基礎/7個の音度‎]] *[[和声学/和声の基礎/和音]] *[[和声学/和声の基礎/3和音‎]] 本記事の[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E5%92%8C%E5%A3%B0%E5%AD%A6&type=revision&diff=130114&oldid=16970 派生元の見出し]と[[w:外崎幹二|外崎幹二]]・[[w:島岡譲|島岡譲]]『和声の原理と実習』 ([[w:音楽之友社|音楽之友社]] 1958年)に関する章立て（[https://ndlonline.ndl.go.jp/#!/detail/R300000001-I000000986587-00 国立国会図書館所蔵書書誌]・[https://www.hmv.co.jp/artist_%E5%A4%96%E5%B4%8E%E5%B9%B9%E4%BA%8C_000000000265817/item_%E5%92%8C%E5%A3%B0%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86%E3%81%A8%E5%AE%9F%E7%BF%92%EF%BC%9C%E5%A4%96%E5%B4%8E%E3%83%BB%E5%B3%B6%E5%B2%A1%EF%BC%9E_1680021 参考]）と強く一致しており、内容について、同様の見出し構成を持つ[http://d8tywgizg.blog.shinobi.jp/%E9%9F%B3%E6%A5%BD%E8%A3%BD%E4%BD%9C/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%E3%80%80%E5%92%8C%E9%9F%B3%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E 個人のブログ]に一致。以上から、本記事は『和声の原理と実習』から剽窃されたものと強く疑われます。本書は、以前、[https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/2486906 国立国会図書館デジタルコレクション]で公開されていた可能性がありますが、現在は著作権の観点から公開が停止されています。内容の一致については、引き続き検証しますが、著作権侵害の警告もかね取り急ぎ削除依頼いたします（どこかで書いたような）。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年7月31日 (金) 01:24 (UTC) :以下のページが、{{IPuser|183.76.232.71}}さんにより追加されたので、削除対象に追加します。内容は、上で紹介したブログに記載されたものと文言が同一です。 :*[[和声学/和声の基礎/構成上の3和音の種類]] :ご確認よろしくお願いします。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年7月31日 (金) 14:39 (UTC) ::（追加） ::*[[和声学/和声の基礎/同一和音の変形]] ::ご確認よろしくお願いします。--2020年8月1日 (土) 15:00 (UTC) ::*[[和声学/4声体の配置]] ::*[[和声学/4声体の配置/4声体]] ::以上追加。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年8月3日 (月) 15:31 (UTC) ::*[[和声学/4声体の配置/4声体の配置]] ::以上追加。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年8月10日 (月) 18:10 (UTC) （インデント戻します）{{コメント2|報告}}「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」に場を移して、一括して議論したいと思います。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月16日 (金) 22:05 (UTC) :{{対処}} 本件、「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」において[[#対処内容|本対応]]といたしました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月2日 (月) 13:48 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[ケインジアンアプローチ]] - [[トーク:ケインジアンアプローチ|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- <span id="ケインジアンアプローチ"/> 本記事の見出しと[https://ndlonline.ndl.go.jp/#!/detail/R300000001-I000000966171-00 このページ]の章立てが、完全に一致しており、本記事は[[w:新野幸次郎|新野幸次郎]]・[[w:置塩信雄|置塩信雄]]『ケインズ経済学』 ([[w:三一書房|三一書房]] 1957年)から剽窃されたものと強く疑われます。本書は、以前、[https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/3007330 国立国会図書館デジタルコレクション]で公開されていた可能性がありますが、現在は著作権の観点から公開が停止されています。内容の一致については、引き続き検証しますが、著作権侵害の警告もかね取り急ぎ削除依頼いたします。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年7月13日 (月) 15:14 (UTC) * {{コメント2|コメント}} 皆さま、事実確認と賛否表明をお願いできますでしょうか。[[project:削除の方針|削除の方針]]に合致するか、合致する版の範囲は全版か一部か、それとも合致しない不当な削除依頼か、合意形成が必要です。宜しくご協力の程お願いいたします。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年7月23日 (木) 12:09 (UTC) * {{コメント2|賛成r}}（削除） Kanjyさんのコメントで気づきました。ありがとうございます。こちらについて、当該剽窃元(と見られる書籍)と同じ見出しが初版から書かれており、なおかつそれ以降それらに付け加える形の編集が大半のようですので、ページそのものの削除が必要と思います。できれば当該書籍の本文との照らし合わせを行いたいところですが、あいにくこのような世情で、図書館も本の消毒などにより本の貸し出しまでに時間がかかるようですので、見出しの一致のみが判断材料となりますが(管理者の方の結論付けよりも前に該当書籍をお持ちの方が内容との不一致を報告された場合、この票を取り消します)、ページの削除に賛成いたします。<small>Kanjyさんのごもっともなご指摘を受け修正--[[利用者:ダーフレ|Darfre]]([[利用者・トーク:ダーフレ|会話]]) 2020年7月31日 (金) 16:26 (UTC)</small>--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2020年7月24日 (金) 08:15 (UTC) ** （コメント）@[[user:ダーフレ|ダーフレ]]さん、ここは削除依頼ですから「賛成」でなく「削除」か「存続」かでお願いできますでしょうか。「削除」のバリエーションとして「即時削除」「全削除」「版指定削除」等はアリです。<small>私 (Kanjy) が不用意に「賛否表明」と申し上げたのが誤解を招いたなら申し訳ありません。しかし、まさかダーフレさんがそんな初歩的なミスを犯されるとは。ダーフレさんがご反応くださったことは誠に有難く感謝に堪えませんが、ここに謹んで感謝と批判とお願いを申し上げる次第でございます。</small> --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年7月31日 (金) 12:18 (UTC) ** （コメント）[[User:Kanjy|Kanjy]]さん、ご指摘の通りです。ごめんなさい。--[[利用者:ダーフレ|Darfre]]([[利用者・トーク:ダーフレ|会話]]) 2020年7月31日 (金) 16:26 (UTC) * （コメント・皆さまへのお願い）皆さま、繰り返しますが、事実確認と賛否表明（削除か存続か）をお願いできますでしょうか。つまり、[[project:削除の方針|削除の方針]]に合致するか否かを、ご自身での事実確認に基づいて表明してください。管理者は合意を確認の上で対処いたしますが、単に数だけでなく皆さまの審議内容を真摯に検討し、[[project:削除の方針|削除の方針]]に合致するか否かの合意が成立していることを確認しています。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年7月31日 (金) 12:18 (UTC) （インデント戻します）{{コメント2|報告}}「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」に場を移して、一括して議論したいと思います。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月16日 (金) 22:05 (UTC) :{{対処}} 本件、「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」において[[#対処内容|本対応]]といたしました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月2日 (月) 13:48 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[経済学/経済とは何か]] - [[トーク:経済学/経済とは何か|トーク]] 以下の一連の記事=== <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''全削除''' に決定しました。 ---- <span id="経済学"/> 標記記事については、以下の通り、外部のブログとの一致が相当に見られます。即時削除でも良いレベルですが、内容の一致の確認を願いたく、削除依頼に上程します。なお、[[経済学/経済とは何か/需要曲線]]については、直接一致するページが発見できませんでしたが、他の記事が削除された場合、体系から外れた記事になりなすので、同時に削除すべきものと考えます。 *[[経済学/経済とは何か/そもそも経済学とは]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/10/29/051233] *[[経済学/経済とは何か/ミクロ経済学とマクロ経済学]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/10/30/054738] *[[経済学/経済とは何か/希少性と価格]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/10/30/061038] *[[経済学/経済とは何か/機会費用]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/10/30/163510] *[[経済学/経済とは何か/価格と需要と供給の関係]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/01/213728] *[[経済学/経済とは何か/供給曲線]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/02/044515] *[[経済学/経済とは何か/需要・供給の弾力性]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/05/044555] *[[経済学/経済とは何か/家計の消費]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/05/234606] 以上、確認のほどお願いいたします。--[[利用者:Mtodo|Mtodo]] ([[利用者・トーク:Mtodo|トーク]]) 2020年7月3日 (金) 18:28 (UTC) :(コメント)以上の依頼は、[[user:Tomzo|Tomzo]]のサブアカウントにて実施されています（アカウントの切り替えを忘れたため）。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年7月3日 (金) 18:38 (UTC) :(追加)[[経済学/経済とは何か/家計の消費]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/09/045121]--[[利用者:ゆにこーど|ゆにこーど]] ([[利用者・トーク:ゆにこーど|トーク]]) 2020年7月8日 (水) 09:34 (UTC) :(追加)[[経済学/経済とは何か/企業の目的]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/09/050809] :(追加)[[経済学/経済とは何か/生産関数]] ← [http://miyabi-lifestyle.hateblo.jp/entry/2015/11/11/044548]--[[利用者:ゆにこーど|ゆにこーど]] ([[利用者・トーク:ゆにこーど|トーク]]) 2020年7月8日 (水) 13:23 (UTC) (インデント戻します)さらに、以下のページを追加します。 *[[経済学/経済とは何か/利潤の最大化]] *[[経済学/経済とは何か/完全競争]] さて、変に完成度が高いなあ、と思っていましたがコピー元を発見しました。以上の記事は、 *井堀利宏『大学4年間の経済学が10時間でざっと学べる』（[https://www.amazon.co.jp/%E5%A4%A7%E5%AD%A64%E5%B9%B4%E9%96%93%E3%81%AE%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%81%8C10%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%A7%E3%81%96%E3%81%A3%E3%81%A8%E5%AD%A6%E3%81%B9%E3%82%8B-%E8%A7%92%E5%B7%9D%E6%96%87%E5%BA%AB-%E4%BA%95%E5%A0%80-%E5%88%A9%E5%AE%8F-ebook/dp/B07KP3R2HL/ref=tmm_kin_swatch_0?_encoding=UTF8&qid=&sr= Amazon]） の引き写しで、上のblog主もそれをコピーした模様です。 なお、冒頭部分は[https://www.yodobashi.com/product/100000009003060901/?gad1=&gad2=g&gad3=&gad4=446722669882&gad5=12028089362382000424&gad6=&gclid=Cj0KCQjwo6D4BRDgARIsAA6uN19F-7JRdOpZkIMKLEFAmlJWzyMqxQCCkaPcZpel8FcUC9qdv1-TFs4aAq6oEALw_wcB&xfr=pla yodobashi.com]の「無料サンプル（電子書籍版）を見る」で読むことができ、ひきつづきの部分は、[http://blog.livedoor.jp/toeicc/archives/6428119.html 別の個人ブログ]で確認することができます（このブログの最後に、出典が『大学4年間の経済学が10時間でざっと学べる』である旨の記載がありますーそれでも著作権法違反ですが）。 以上、本件が市販の出版物からの剽窃であることを報告します。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2020年7月11日 (土) 06:20 (UTC) * {{コメント2|コメント}} 皆さま、事実確認と賛否表明をお願いできますでしょうか。[[project:削除の方針|削除の方針]]に合致するか、合致する版の範囲は全版か一部か、それとも合致しない不当な削除依頼か、合意形成が必要です。宜しくご協力の程お願いいたします。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年7月23日 (木) 12:09 (UTC) **{{コメント2|コメント}}そうですねー，上の2つ合わせてコメントしますが，確かにケインジアンに関しては見出しが一致していますね。経済学/経済とは何か/ については，正直文章にあまり魅力を感じないので，どうしても読む気にならず未確認ですが，常識的に，善意で行動されてると思われる方々が一致を指摘する以上，ある一致があるのだと思います。疑わしきは罰せずというのはいい言葉だと思いますが，問題によっては，あまりにも疑いが濃厚な場合は，何らかの暫定的な措置が取られてもいいと思います。--[[利用者:Honooo|Honooo]] ([[利用者・トーク:Honooo|トーク]]) 2020年7月23日 (木) 21:10 (UTC) :{{Outdent|:}} * {{コメント2|賛成r}}（削除）確認しました。文言を変えたりは認められるものの、主として<del>ニュアンス</del>【修正:文の内容】が同じ【補足:(画像の内容を文にしたり、文末を変えたり)】ようですので、ページ群の削除に賛成いたします。<small>【Kanjyさんのご指摘を受け修正・補足--[[利用者:ダーフレ|Darfre]]([[利用者・トーク:ダーフレ|会話]]) 2020年7月31日 (金) 16:26 (UTC)】</small>--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2020年7月24日 (金) 08:15 (UTC) ** （コメント） @[[user:ダーフレ|ダーフレ]]さん、ここは削除依頼ですから「賛成」でなく「削除」か「存続」かでお願いできますでしょうか。「削除」のバリエーションとして「即時削除」「全削除」「版指定削除」等はアリですが。また、同じ考えの方々が各々のお考えとして「ニュアンスが一致する」意味内容を発信することはあり得ると思われますが、単にニュアンスが一致するだけで著作権侵害になるのでしょうか? むしろ、意味が全く違っても、表現を剽窃したパロディが著作権侵害になり得ます。著作権の観点から、改めて賛否（削除か存続か）を表明いただければ幸いです。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年7月31日 (金) 12:18 (UTC) ** （コメント）@[[User:Kanjy|Kanjy]]さん、ご指摘の通りです。ニュアンスという言葉を用いたことにも問題がありました。ご迷惑をおかけし申し訳ございません。自分なりに考えた結果を反映させていただきましたので、確認ごいただけると幸いです。--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2020年7月31日 (金) 16:26 (UTC) *（コメント・質問・管理者より） [[user:ダーフレ|ダーフレ]] さんは、本件対象の全ページについて剽窃を確認され、全ページとも著作権侵害の疑い濃厚につき削除すべき、と意見表明されたものと理解して宜しいでしょうか? --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年9月5日 (土) 06:45 (UTC) （インデント戻します）{{コメント2|報告}}「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」に場を移して、一括して議論したいと思います。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月16日 (金) 22:05 (UTC) :{{対処}} 本件、「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」において[[#対処内容|本対応]]といたしました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月2日 (月) 13:48 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> ===[[テンプレート:独自研究の可能性]] - [[テンプレート・トーク:独自研究の可能性|トーク]]=== 独自研究内容の修正を他人に押し付けるのはまずいというトークページでの意見を受けて。--<span class="plainlinks">[[User:令和少年|<span style="color:#1e50a2">''令''</span><span style="color:#aacf53">'''''和'''''</span><span style="color:#b7282e">''少''</span><span style="color:#eb6101">'''''年'''''</span></span>]] <small>([[User talk:令和少年|トーク]]・[[Special:Contributions/令和少年|履歴]] ・[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]] • [//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴])</small> 2020年6月17日 (水) 23:28 (UTC) * (存続) 誰かさんみたいにめちゃくちゃな事を書いてても注釈なしだとそれが日本語版ウィキブックスの「見解」なんだなと誤解される虞があるため。--[[利用者:Semi-Brace|Semi-Brace]] ([[利用者・トーク:Semi-Brace|トーク]]) 2021年4月28日 (水) 04:02 (UTC) * <del>(削除）</del>日本語版ウィキブックスなる統一された主体は存在しない。あらゆるページが履歴に署名された編集者の丁々発止のやり取りの中、現時点でその形で公開されているに過ぎない。めちゃくちゃな事書いてやがると思ったところで、このテンプレートを貼りつけて、対処して、解決したと思うのは、あまりにも安易なんじゃあない？あと誰かさんという言葉で他者を批判するのは明らかに駄目だろう。ちゃんとハンドル名書けよ。--[[利用者:Honooo|Honooo]] ([[利用者・トーク:Honooo|トーク]]) 2021年4月28日 (水) 11:10 (UTC)<small>取り消された削除票に取り消し線を追加--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年3月29日 (日) 16:47 (UTC)</small> **（意見を変えて存続）他の人の文章に対しては全く必要ないが，すじ肉シチューなる人物の文章には絶対必要なので，（というかこの人物の文にはすべてこれを張るべき）存続に意見変えます。--[[利用者:Honooo|Honooo]] ([[利用者・トーク:Honooo|トーク]]) 2022年4月10日 (日) 03:21 (UTC) * {{コメント2|提案}} 本件は2022年から存続票のみで、議論を終了してよいと考えます。管理者さんの終了宣言待ちです。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年3月29日 (日) 16:47 (UTC) === [[刑法第195条]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''版指定削除''' に決定しました。 ---- [https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E5%88%91%E6%B3%95%E7%AC%AC195%E6%9D%A1&diff=152767&oldid=152766 2020年3月12日 (木) 16:08 (UTC)の版]で[https://this.kiji.is/610299311565177953 共同通信社配信の記事]の文章が転載されました。著作権侵害のおそれがあります。なお、これより前に転載元の記事URLが追加されていますが、依頼ページには他に実質的な記載が条文しかなく、引用とみるために必要な主となる文章があるとはいえないため、引用とは判断できません。したがって、2020年3月12日 (木) 16:08 (UTC)の版から当該記載を除去する直前の 2020年3月12日 (木) 16:21‎ (UTC)の版まで計5版の版指定削除を依頼します。 --[[利用者:Kyube|kyube]] ([[利用者・トーク:Kyube|トーク]]) 2020年3月17日 (火) 03:19 (UTC) *（版指定削除）特定の版に、著作権侵害と思われる文章を確認しました。--<span class="plainlinks">[[利用者:令和少年|令和少年]]</span> <small>([[利用者・トーク:令和少年|トーク]]</span> • <span title="ウィキブックス日本語版での投稿記録を表示します">[[Special:Contributions/令和少年|投稿履歴]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの統一ログイン状態を表示します">[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの直近の投稿記録と被ブロック状態を表示します">[//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴]</span></span></span></small></span>) 2020年3月20日 (金) 00:26 (UTC) **（対処・版指定削除）合意に基づき、ご依頼の5版を版指定削除いたしました。他の管理者の確認をお願いいたします。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年5月17日 (日) 04:44 (UTC) ***本件、妥当な対処がなされている旨確認いたしました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年5月3日 (土) 04:46 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[トイレ砂]] - [[トーク:トイレ砂|トーク]] === 内容が百科事典的であり、少なくとも「ペットの飼育」的な所(のサブページ)に移動すべきではないでしょうか。現時点では[[ハムスターの飼育#巣材]]からリンクされているものの、この内容であればjawpへのリンク設置などで十分と考えます。 * （削除）依頼者<!-- 提案者 -->票。 --{{利用者:ダーフレ/日本語}}2020年5月12日 (火) 11:52 (UTC) * {{AFD|削除}} 内容がウィキブックスに適してないことを確認しました。削除に同意します。--[[利用者:なまえみてい|なまえみてい]] ([[利用者・トーク:なまえみてい|トーク]]) 2026年3月29日 (日) 16:49 (UTC) == 2019年 == === [[利用者:すじにくシチュー]] - [[利用者・トーク:すじにくシチュー|トーク]] === すじにくシチュー氏の利用者ページは、[[WB:WIN#主張を押し付ける場ではない]]に反していると思われます。理由を以下に述べたいと思います。 氏の利用者ページには、「〜への抗議」や「〜についての私の意見」などの'''個人的な意見を含む表記'''が数多くあります。それに加え、他人の過ちを書き立てては、騒いでいます。この事項は、WB:WINの「議論場ではない」に当たると考えられます。特に、[[利用者:すじにくシチュー#ウィキブックス日本語版への抗議]]は、あからさまです。また、「メモ」と言っておきながらも、自分なりの科学の証明を載せており、到底メモとは言えません。 第二に'''長すぎる'''。この利用者ページはとてつもなく長く、'''250キロバイト'''にのぼります。いくらメモとはいえ、長すぎますから、当人振り返って編集の材料にする可能性は極めて低いです。それから、氏は、批判（侮辱含め）を他利用者に積極的に書く人です。そのため利用者ページも、自らの意見をひたすら書いておくだけのページなのでしょう。 以上の理由から削除を要求します。--{{利用者:令和少年/オシ}} 2019年12月25日（水）17:36 (UTC) *（追加）特に[[WB:WIN]]に反していると思わしき節。不適切な言葉が使われている場合、かっこを付けて示します。ただ、「馬鹿」「アホ」「無能」は数えきれないほど多用しているので除きます。また、文の流れ的に不適切と考えられる場合も掲載します。 **[[利用者:すじにくシチュー#このページの利用法への文句への反論について]] **[[利用者:すじにくシチュー#透視図法]] **[[利用者:すじにくシチュー#他のウィキブックシアンの出鱈目]]（馬鹿の一つ覚え） **[[利用者:すじにくシチュー#ウィキブックス日本語版への抗議]] **[[利用者:すじにくシチュー#科学界には「一次史料」的な考えが大学ですら理科教育に無い]]（幼稚） **[[利用者:すじにくシチュー#日本の教育は3等国]]（三流、三等国） **[[利用者:すじにくシチュー#中学校公民の人権教育の偽善]] **[[利用者:すじにくシチュー#動くコードを書く人を信用しよう]] **[[利用者:すじにくシチュー#メモ書き: 高校歴史教育のダメな点]] **[[利用者:すじにくシチュー#センター試験の地歴公民の悪問]] **[[利用者:すじにくシチュー#でもセンター英語も難しいですよ、という話]]（うぬぼれた馬鹿） **[[利用者:すじにくシチュー#告発: 電気工学科はカリキュラムがメチャクチャ]] **[[利用者:すじにくシチュー#工業大学のカリキュラムはいろいろと腐ってる]]（杜撰、稚拙） **[[利用者:すじにくシチュー#声明: 日本企業は戦後、就活で高度経済成長期に私大卒を差別をしたのではないか？]]（ろくでもない） **[[利用者:すじにくシチュー#告発]] **[[利用者:すじにくシチュー#江戸時代の「鎖国」についての私の意見]] **[[利用者:すじにくシチュー#勉強時間を増やしただけの受験勝者なだけの教育インチキ評論家たち]]（クソ、インチキ） **[[利用者:すじにくシチュー#証明丸暗記の物理学者・数学者は無能である]]（偽物、独裁政治） **[[利用者:すじにくシチュー#「でもしか教師」たちに注意]]（低脳） **[[利用者:すじにくシチュー#馬鹿でも大人になれる、馬鹿でも親になれる、PTA]]（セックス） **[[利用者:すじにくシチュー#ペテン師の「大学の数学が仕事の役立つ」と言うペテン]]（ペテン師） :反論は、然るべき場所でしていただきたいです。利用者ページに書かれても何一つ解決しません。--<span class="plainlinks">[[User:令和少年|<span style="color:#1e50a2">''令''</span><span style="color:#aacf53">'''''和'''''</span><span style="color:#b7282e">''少''</span><span style="color:#eb6101">'''''年'''''</span></span>]] <small>([[User talk:令和少年|トーク]]</span> • <span title="ウィキブックス日本語版での投稿記録を表示します">[[Special:Contributions/令和少年|投稿履歴]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの統一ログイン状態を表示します">[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの直近の投稿記録と被ブロック状態を表示">[//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴]</span></span></span></small></span>) 2020年5月2日 (土) 01:11 (UTC) *（削除）依頼者票。--{{利用者:令和少年/オシ}} 2020年1月3日（水）12:21 (UTC) *（削除）賛成です。4月26日現在、そのデータサイズは28万バイト（288キロバイト）を超え、さらにそのサイズは日に日に増大し、30万バイトに迫る勢いです。談話室で何位か具体的に示されていましたので、経過を報告させて頂くとそのサイズは第六位相当、あとすこしでトップファイブ入りを果たしてしまいます。また、私も全て査読する気力は湧きませんが、例えば、[[利用者:すじにくシチュー#透視図法]]は明らかに[[利用者:Honooo|Honooo]]様への[[w:Wikipedia:個人攻撃はしない|個人攻撃]]です。あまり長々と理由を書くのもよろしくないので、このあたりにしておきますが、明らかにガイドライン違反で、ウィキブックスとして相応しくないのに、残しておくのはそういった'''前例を作ってしまいかねない'''ので、早急な対応をお願いしたいです。--[[利用者:雪津風明石|雪津風明石]] ([[利用者・トーク:雪津風明石|トーク]]) 2020年4月26日 (日) 04:14 (UTC) * あえて票は投じませんが，この人が問題のある人なのは事実なんでしょうね…。大体この利用者ページの最新の投稿も，何でこんなこと書くのって気分なんですが(^^;;;…。これって誰の悪口なの？(^^;;;。とにかく悪口であることは，200% 間違いないよね(^^;;;。-- [[利用者:Honooo|Honooo]] ([[利用者・トーク:Honooo|トーク]]) 2020年4月26日 (日) 06:21 (UTC) **依頼理由を修正いたしました。--<span class="plainlinks">[[User:令和少年|<span style="color:#1e50a2">''令''</span><span style="color:#aacf53">'''''和'''''</span><span style="color:#b7282e">''少''</span><span style="color:#eb6101">'''''年'''''</span></span>]] <small>([[User talk:令和少年|トーク]]</span> • <span title="ウィキブックス日本語版での投稿記録を表示します">[[Special:Contributions/令和少年|投稿履歴]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの統一ログイン状態を表示します">[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]]</span> • <span title="他プロジェクトにある同名アカウントの直近の投稿記録と被ブロック状態を表示">[//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴]</span></span></span></small></span>) 2020年5月2日 (土) 00:20 (UTC) * 賛成です。あえてこれ以上は書きません。--[[利用者:ゆにこーど|ゆにこーど]] ([[利用者・トーク:ゆにこーど|トーク]]) 2020年5月4日 (月) 05:29 (UTC) *（削除）これはひどい。個人攻撃を含むような利用者ページを許してはなりません。依頼が提出されてから早1年半、管理者の方は一刻も早い対処をお願いします。--[[利用者:Bonfire12|Bonfire12]] ([[利用者・トーク:Bonfire12|トーク]]) 2020年5月26日 (火) 11:24 (UTC) * (削除) [https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=利用者:すじにくシチュー&action=info 292,397 バイト] というページの長さは[[特別:長いページ]]ベースで行くと第六位です。'''ある種の尊敬すら覚えます。'''このまま[[政治学概論]] (299,128 バイト)を抜いてトップ5に入るのもすじにくさんなら楽勝でしょう。しかしながら、問題があるページは葬り去らなければいけないため、削除票を投じます。 --[[利用者:Semi-Brace|Semi-Brace]] ([[利用者・トーク:Semi-Brace|トーク]]) 2020年5月26日 (火) 12:40 (UTC) ** (追記) 興味が湧いて罵詈雑言の出現回数を調べてみました。結果は、「バカ」「馬鹿」は59+80回、「アホ」は2回、「無能」は11回でした。--[[利用者:Semi-Brace|Semi-Brace]] ([[利用者・トーク:Semi-Brace|トーク]]) 2020年5月27日 (水) 04:44 (UTC) *（対処不能・審議継続）対処すべき管理者として申し上げます。利用者ページとして問題があることについては合意されたようですが、編集除去で問題が解決するのなら、管理者権限を振るってページを削除するわけにはいきません。誤ったページ名であれば移動または削除、著作権侵害等の法的問題には全削除または版指定削除、不適切または誤った内容が含まれる場合は原則として編集によって対処するものでしょう。例えば、ここで列挙された節は全て編集除去すべきとか、[[Special:PermaLink/80695|2014年4月]]頃の版に戻すべき、といったような合意が成立すれば [[w:WP:UP#他者による編集や削除依頼]] を準用して編集除去に持ち込むことも可能でしょう。お手数ですが、引き続きご審議の程お願いいたします。ご依頼から約8か月半、遅いコメントになったことをお詫び申し上げます。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年8月10日 (月) 02:02 (UTC) **@[[利用者:Kanjy|Kanjy]]さん 返信遅くなり（議論を丸投げしたようで）すみません。確かに貴方の仰る通りで、早とちりし過ぎました。差し戻しで充分と言ったところでしょう。「特定の」人物に対する個人攻撃などは見当たらないですし、差し戻しが妥当だと考えます。--<span class="plainlinks">[[User:令和少年|<span style="color:#1e50a2">''令''</span><span style="color:#aacf53">'''''和'''''</span><span style="color:#b7282e">''少''</span><span style="color:#eb6101">'''''年'''''</span></span>]] <small>([[User talk:令和少年|トーク]]・[[Special:Contributions/令和少年|履歴]] ・[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]] • [//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴])</small> 2020年8月17日 (月) 14:12 (UTC) * （コメント・意見募集）[[user:Kanjy|Kanjy]]です。管理者による削除機能の行使が必要な問題が見落とされていれば、ぜひご指摘の程お願いいたします。管理者による削除に適さず、利用者ページには本人の裁量が相当に許容され、それでも利用者ページとして問題があるとお考えの方は、どうすればよいか<small>（何を取り除くべき、どの版に戻すべき、…）</small>を具体的に表明いただければ幸いです。いずれにしてもウィキブックス日本語版コミュニティとしての'''合意'''がない限り、現状維持となります。現状でOKというご意見ももちろん歓迎されますが、不毛な水掛け論を避け、これまでに示された問題に対し誤解を解くよう各種方針に基づいて具体的にご説明いただければ非常に助かります。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年8月21日 (金) 12:33 (UTC) :*(コメント) ざっと見たところ 34から41以外はほとんど全てが自身の主張であるだけに留まらず他者や組織への暴言・小馬鹿にした見下しが含まれているように見えました(あまりにも長く全て精査したわけではありませんが)。利用者ページに手出しするのは憚られるというのは理解できますが、「自分だけがWikibooksで○○を書いている、だから自分は偉い、他の人はみなバカだ」というような主張と態度を明に暗に続ければ話も変わってくるでしょう。--[[User:Angol Mois|Angol Mois]] 2020年8月22日 (土) 01:29 (UTC) **{{コメント2|提案}} [[特別:固定リンク/110062]]あたりに差し戻してはどうでしょう？当人の教育に関する意見程度であれば問題ないと思いますが、やはり見下す表現は別だと思います。--<span class="plainlinks">[[User:令和少年|<span style="color:#1e50a2">''令''</span><span style="color:#aacf53">'''''和'''''</span><span style="color:#b7282e">''少''</span><span style="color:#eb6101">'''''年'''''</span></span>]] <small>([[User talk:令和少年|トーク]]・[[Special:Contributions/令和少年|履歴]] ・[[特別:アカウント統一管理/令和少年|グローバル利用者情報]] • [//tools.wmflabs.org/guc/index.php?user={{urlencode:令和少年}}&blocks=true&lang=ja 全履歴])</small> 2020年8月22日 (土) 07:37 (UTC) * {{AFD|削除}}'''(条件付)'''まず、多くの方がご存知かと思いますが、当該ページに関しての議論が[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikibooks:%E8%AB%87%E8%A9%B1%E5%AE%A4&oldid=156344#利用者ページの利用法について こちら]で行われていたということをご報告させていただいた上で、当該ページのどの部分を除去すべきかという点の前に、[[User:Kanjy|Kanjyさん]]の「編集除去で問題が解決するのなら、管理者権限を振るってページを削除するわけにはいきません。」というお言葉について、私は「編集除去では問題が解決しない」と考えています。当該ページは[[w:Wikipedia:利用者ページ]]で認められている(「プロジェクトの趣旨に合致するため明記されないが許容される内容」も含め)用法でないことは多くの方がご存知の通りですが、ページ全体でこのような「'''罵倒や偏見、怨念が混沌と存在している状況'''」が確認できることから、'''一部分だけでも残すのは困難'''な上、除去した部分に存在したそれらが問題となりうる可能性を捨てきれず、仮に編集除去で対処する(除去はSysopの方もしくは当該ユーザー本人が実行すべき)にしても、版指定削除等の対応が必要になりえます(ここまでは椎楽さんのご指摘を借用させていただいたものです)。この依頼や前述の談話室などで多くの方が問題箇所を指摘していらっしゃいますが、一見何も問題のなさそうな「{{節リンク|利用者:すじにくシチュー|私の著作権の放棄の宣言}}」を例にとってみても、ウィキメディア財団が[https://foundation.wikimedia.org/wiki/Terms_of_Use/ja#7._コンテンツの利用許諾 利用規約]で指定している「GFDL」「CC-BY-SA」に相反する内容であることが問題になるように、ほとんどの内容に問題があります。また、今挙げた例の「著作権放棄」が不可能であるという結論を出さなければ、削除した内容を安易に復帰させる可能性もあります。よって、「この結論をしっかりと出した上で、ページを削除すべき」と存じます。--{{利用者:ダーフレ/日本語|+}}2020年8月23日 (日) 14:02 (UTC) *（コメント・質問・管理者より）2020年8月23日の [[user:ダーフレ|ダーフレ]] さんからの削除意見は [[{{ns:project}}:削除の方針]] との関連が不明であり、賛同する意見が来たとしても、管理者として対処困難です。もし初版から最新版までの全版に法令違反等の法的問題があるとのご指摘でしたら、[[w:WP:DP#B]]をご参考に、具体的にどのような法的問題があるのかご指摘いただけませんか。ウィキメディアのウィキでは「落書きは差し戻し/編集除去」が原則であり、大抵の落書きは管理者による削除を要しません。また、この方の著作権放棄宣言には「法律的に可能なかぎり」と明記されており、各国の法令や財団が定めるライセンスとの対立については心配ないものと思われますが、それでも問題があれば具体的にご指摘いただけませんか。ダーフレさんへの質問を含みますが、他の皆さまのご見解ももちろん歓迎いたします。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年9月5日 (土) 06:45 (UTC) *（コメント・存続終了予告）今のところ方針に基づく合意の目処が立たず、このままでは「全削除」も「版指定削除」もできず、「特定の部分が不適切（除去すべきで再投稿不可）」等の合意に基づく「他者による編集」もできず、現状維持で存続終了とならざるを得ませんが、宜しいでしょうか。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年9月5日 (土) 06:45 (UTC) **（コメント）いいですよ、仕方ないですからね。ただ私が思うところを 2点書いておくと、まずネット上で、しかもコミュニケーションを目的としない Wiki上で、参加者の十全な合意はそもそも手に入らないのではないかという疑問はあります。そしてもう一点、私の主観から行くと、議題になっている人物は問題のある人だと思いますし、事実上多くの言動にストレスを感じますが、一方でまじめに教科書を書く気が満々の人ですから、ウィキメディアプロジェクトの理念から言って、この人を強制的に排除することもできないし、強制力で行動を制限して規定することもできないと思います。--[[利用者:Honooo|Honooo]] ([[利用者・トーク:Honooo|トーク]]) 2020年9月6日 (日) 13:06 (UTC) *（コメント・情報提供）Wikipediaではこの方に対する「[[w:Wikipedia:コメント依頼/すじにくシチュー|コメント依頼]]」ならびに「[[w:Wikipedia:投稿ブロック依頼/すじにくシチュー|投稿ブロック依頼]]」が提出されました。--[[利用者:Shokupan|Shokupan]] ([[利用者・トーク:Shokupan|トーク]]) 2021年5月4日 (火) 05:06 (UTC) === 複数の非接続コンメンタール === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''全削除''' に決定しました。 ---- 複数のコンメンタール記事を、「目次だけでその下が作成されていない」「他のどのページからもリンクされていない」「jawsに項目がない」を基準に削除を依頼します。該当ページは # [[コンメンタールガス事業法施行規則]] # [[コンメンタールダム使用権登録令]] # [[コンメンタールマンション標準管理規約(団地型)]] # [[コンメンタールマンション裁判外紛争解決手続の利用の促進に関する法律施行規則]] # [[コンメンタールモーターボート競走法施行令]] # [[コンメンタールモーターボート競走法施行規則]] # [[コンメンタール不動産特定共同事業法]] # [[コンメンタール不動産特定共同事業法施行令]] # [[コンメンタール不動産特定共同事業法施行規則]] # [[コンメンタール事業附属寄宿舎規程]] # [[コンメンタール人身保護規則]] # [[コンメンタール企業会計審議会令]] # [[コンメンタール企業担保登記規則]] です。この他にもまだ膨大な数が残っていますが、Sysopの方の負担が大変であること、jawsでの確認などの作業が面倒であることを理由に一旦区切りとさせていただきます。--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2019年10月10日 (木) 07:05 (UTC) :{{コメント2|コメント}} 本件、依頼者主張のとおり、「目次だけでその下が作成されていない」「他のどのページからもリンクされていない」（「jawsに項目がない」は理由としては弱い）であって、コンメンタール自身全く解説が書かれないものに関しては、jawsとの棲み分けも考慮して濫造を注意しているという事情（[[利用者・トーク:Preppedia#コンメンタールについて]]、[[利用者・トーク:Gggofuku#コンメンタールについて]]、[[利用者・トーク:Gggofuku#解説を書いてください]] 等参照）もあります。依頼のページについては条文本文すらなく「作成依頼」程度のもので、今後、成長の見込みが薄いものと考えます。1週間程度（6月10日目途）「解説つき」本文が作成されないようであれば「テスト投稿」と判断し削除したいと思います。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月2日 (月) 22:42 (UTC) ::{{対処}} 特に異論がなかったようなので、「削除」にて対応したいと思います。その他、他同様理由で削除対象となるページを確認しましたが700程度あり可読性を害するのでたたみます。以下の「表示」で内容は確認できます。一挙にやるとタイムラインが相当に流れるため、1日五十個程度を目処に進めたいと思います。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月11日 (水) 15:00 (UTC) :::{{cmt|報告}} 本件削除対応完了しました。5件ほどリンクのあるページを発見したので存続としました（ただし、リンク先1件で存続だと、今後同様の作成が行われかねないため、リンク先が5件程度になるようあらたの作成しました）。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月26日 (木) 15:19 (UTC) {{NavTop}} ::削除依頼同等のページを発見したので削除対象として追加します・ ::#[[コンメンタール爆発物取締罰則]] ::#[[コンメンタール抵当証券法]] ::#[[コンメンタール旧破産法]] ::#[[会社法の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律]] ::#[[コンメンタール立木ニ関スル法律]] ::#[[コンメンタール土地改良登記令]] ::#[[コンメンタール土地改良登記規則]] ::#[[コンメンタール土地改良法施行令]] ::#[[コンメンタール家事審判法施行法]] ::#[[コンメンタール老人福祉法]] ::#[[コンメンタール薬事法施行令]] ::#[[コンメンタール薬事法施行規則]] ::#[[コンメンタール電子記録債権法施行令]] ::#[[コンメンタール電子記録債権法施行規則]] ::#[[コンメンタール裁判員の参加する刑事裁判に関する法律]] ::#[[コンメンタール遺失物法施行令]] ::#[[コンメンタール遺失物法施行規則]] ::#[[コンメンタール獣医師法]] ::#[[コンメンタール獣医師法施行令]] ::#[[コンメンタール獣医師法施行規則]] ::#[[コンメンタール保健師助産師看護師法施行令]] ::#[[コンメンタール保健師助産師看護師法施行規則]] ::#[[コンメンタール標準貨物自動車運送約款]] ::#[[コンメンタール標準貨物軽自動車運送約款]] ::#[[コンメンタール標準引越運送約款]] ::#[[コンメンタール標準貨物軽自動車引越運送約款]] ::#[[コンメンタール標準宅配便運送約款]] ::#[[コンメンタール罰金等臨時措置法]] ::#[[コンメンタール組織的な犯罪の処罰及び犯罪収益の規制等に関する法律]] ::#[[人の健康に係る公害犯罪の処罰に関する法律]] ::#[[コンメンタール不正アクセス行為の禁止等に関する法律]] ::#[[コンメンタール公職にある者等のあっせん行為による利得等の処罰に関する法律]] ::#[[コンメンタール爆発物取締罰則]] ::#[[コンメンタール民生委員法]] ::#[[コンメンタール民生委員法施行令]] ::#[[コンメンタール民生委員及び児童委員表彰規則]] ::#[[コンメンタール児童福祉法施行令]] ::#[[コンメンタール児童福祉法施行規則]] ::#[[社会福祉法施行令]] ::#[[社会福祉法施行規則]] ::#[[ストーカー行為等の規制等に関する法律]] ::#[[ストーカー行為等の規制等に関する法律施行令]] ::#[[ストーカー行為等の規制等に関する法律施行規則]] ::#[[配偶者からの暴力の防止及び被害者の保護に関する法律]] ::#[[コンメンタール犯罪捜査のための通信傍受に関する法律]] ::#[[コンメンタール犯罪被害者等基本法]] ::#[[コンメンタール犯罪被害者等の権利利益の保護を図るための刑事手続に付随する措置に関する法律]] ::以上--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月9日 (月) 10:02 (UTC) :::追加 :::#[[中小企業における労働力の確保及び良好な雇用の機会の創出のための雇用管理の改善の促進に関する法律]] :::--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月9日 (月) 10:13 (UTC) :::#[[コンメンタール漁業法施行法]] :::#[[出資の受入れ、預り金及び金利等の取締りに関する法律]] :::#[[商標法施行法]] :::#[[電気通信回線による登記情報の提供に関する法律]] :::#[[意匠法施行法]] :::#[[実用新案法施行法]] :::#[[コンメンタール船舶安全法]] :::--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月9日 (月) 10:54 (UTC) :::#[[コンメンタール種苗法]] :::#[[コンメンタール政党助成法]] :::#[[コンメンタール更生保護事業法]] :::#[[コンメンタール火薬類取締法]] :::#[[コンメンタール感染症の予防及び感染症の患者に対する医療に関する法律]] :::#[[コンメンタール勤労者財産形成促進法]] :::#[[コンメンタール独立行政法人農業者年金基金法]] :::#[[コンメンタール信託業法]] :::#[[コンメンタール統計法]] :::#[[コンメンタール動物の愛護及び管理に関する法律]] :::#[[次世代育成支援対策推進法]] :::#[[コンメンタール担保付社債信託法]] :::#[[コンメンタール国際観光ホテル整備法]] :::#[[コンメンタール水産資源保護法]] :::#[[コンメンタール不動産の鑑定評価に関する法律]] :::#[[コンメンタール独立行政法人等の保有する個人情報の保護に関する法律]] :::#[[コンメンタール特定住宅瑕疵担保責任の履行の確保等に関する法律]] :::#[[コンメンタール建築物の耐震改修の促進に関する法律]] :::#[[地域雇用開発促進法]] :::#[[港湾労働法]] :::#[[コンメンタール貨物利用運送事業法]] :::#[[コンメンタール地価税法]] :::#[[コンメンタール家内労働法]] :::#[[コンメンタール民間事業者による信書の送達に関する法律]] :::#[[コンメンタール長期優良住宅の普及の促進に関する法律]] :::#[[コンメンタールインターネット異性紹介事業を利用して児童を誘引する行為の規制等に関する法律]] :::#[[コンメンタール急傾斜地の崩壊による災害の防止に関する法律]] :::#[[コンメンタール地価公示法]] :::#[[コンメンタール揮発油税法]] :::#[[コンメンタール社会保険診療報酬支払基金法]] :::#[[コンメンタール石油石炭税法]] :::#[[コンメンタール老人福祉法]] :::#[[コンメンタール航空機燃料税法]] :::#[[コンメンタール特殊開錠用具の所持の禁止等に関する法律]] :::#[[コンメンタール法人特別税法]] :::#[[コンメンタール独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構法]] :::#[[コンメンタール債権管理回収業に関する特別措置法]] :::#[[コンメンタール独立行政法人労働者健康福祉機構法]] :::#[[コンメンタール災害救助法]] :::#[[コンメンタール郵便局株式会社法]] :::#[[コンメンタール関税法]] :::#<del>[[コンメンタール都市再開発法]]</del>条文作成あり。 :::#[[コンメンタール銀行法]] :::#[[コンメンタール医療法]] :::#[[コンメンタール文化財保護法]] :::#[[コンメンタール裁判員の参加する刑事裁判に関する法律]] :::#<del>[[コンメンタール国家公務員共済組合法]]</del>条文作成あり。 :::#[[コンメンタール風俗営業等の規制及び業務の適正化等に関する法律]] :::#[[コンメンタール土地改良法]] :::#<del>[[コンメンタール労働金庫法]]</del>条文作成あり。 :::#[[コンメンタール公益社団法人及び公益財団法人の認定等に関する法律]] :::#[[コンメンタール麻薬及び向精神薬取締法]] :::#[[コンメンタール地方独立行政法人法]] :::#[[農業経営基盤強化促進法]] :::#[[コンメンタール大気汚染防止法]] :::#[[私立学校教職員共済法]] :::#[[政治資金規正法]] :::#[[コンメンタール土壌汚染対策法]] :::#[[コンメンタール土地家屋調査士法]] :::#[[コンメンタール国土利用計画法]] :::#[[コンメンタール宗教法人法]] :::#[[コンメンタール食品衛生法]] :::#[[コンメンタール火薬類取締法]] :::#[[外国為替及び外国貿易法]] :::#[[コンメンタール海上運送法]] :::#[[コンメンタール私立学校法]] :::#[[コンメンタール通関業法]] :::#[[コンメンタール覚せい剤取締法]] :::#[[コンメンタール貨物自動車運送事業法]] :::#[[コンメンタール空港法]] :::#[[コンメンタール小型自動車競走法]] :::#[[コンメンタール水質汚濁防止法]] :::#[[道路整備特別措置法]] :::#[[コンメンタール鉄道事業法]] :::#[[コンメンタール通訳案内士法]] :::#[[コンメンタール自転車競技法]] :::#[[コンメンタール都市公園法]] :::#[[コンメンタール大麻取締法]] :::#[[コンメンタール港湾運送事業法]] :::#[[コンメンタール競馬法]] :::#[[コンメンタール武器等製造法]] :::#<del>[[コンメンタール国税通則法]]</del>条文作成あり。 :::#[[公認会計士法]] :::#[[コンメンタール確定給付企業年金法]] :::#[[確定給付企業年金法施行令]] :::#[[確定給付企業年金法施行規則]] :::#[[船員職業安定法]] :::#[[障害者自立支援法]] :::#[[コンメンタール総合法律支援法]] :::#[[建築物における衛生的環境の確保に関する法律]] :::#[[コンメンタール漁港漁場整備法]] :::#[[コンメンタール漁港漁場整備法施行令]] :::#[[コンメンタール漁港漁場整備法施行規則]] :::#[[コンメンタール介護労働者の雇用管理の改善等に関する法律施行令]] :::#[[コンメンタール介護労働者の雇用管理の改善等に関する法律施行規則]] :::#[[コンメンタール騒音規制法]] :::#[[コンメンタール振動規制法]] :::#[[コンメンタール著作権等管理事業法]] :::#[[コンメンタール歯科技工士法]] :::#[[コンメンタール柔道整復師法]] :::#[[コンメンタール理学療法士及び作業療法士法]] :::#[[コンメンタール歯科医師法]] :::#[[コンメンタール公有地の拡大の推進に関する法律施行令]] :::#[[コンメンタール公有地の拡大の推進に関する法律施行規則]] :::#[[下水道法]] :::#[[コンメンタール視能訓練士法]] :::#[[コンメンタール保健師助産師看護師法]] :::#[[コンメンタール義肢装具士法]] :::#[[コンメンタール臨床検査技師等に関する法律]] :::#[[コンメンタール臨床工学技士法]] :::#[[コンメンタール救急救命士法]] :::#[[コンメンタール言語聴覚士法]] :::#[[コンメンタール診療放射線技師法]] :::#[[コンメンタール薬剤師法]] :::#[[高速道路株式会社法]] :::#[[心神喪失等の状態で重大な他害行為を行った者の医療及び観察等に関する法律]] :::#[[精神保健及び精神障害者福祉に関する法律]] :::#[[国際的な協力の下に規制薬物に係る不正行為を助長する行為等の防止を図るための麻薬及び向精神薬取締法等の特例等に関する法律]] :::#[[モーターボート競走法]] :::#[[配偶者からの暴力の防止及び被害者の保護に関する法律]] :::#[[コンメンタール社会福祉士及び介護福祉士法]] :::#[[河川法施行令]] :::#[[コンメンタール精神保健福祉士法]] :::#[[航空法]] :::#[[労働保険審査官及び労働保険審査会法]] :::#[[労働保険審査官及び労働保険審査会法施行令]] :::#[[労働保険審査官及び労働保険審査会法施行規則]] :::#[[賃金の支払の確保等に関する法律施行令]] :::#[[賃金の支払の確保等に関する法律施行規則]] :::#[[コンメンタール教育職員免許法]] :::#[[労働者派遣事業の適正な運営の確保及び派遣労働者の保護等に関する法律施行規則]] :::#[[コンメンタール高齢者、障害者等の移動等の円滑化の促進に関する法律施行規則]] :::#[[学校教育法]] :::#[[保険業法]] :::#[[会社法の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律]] :::#[[コンメンタール資産の流動化に関する法律]] :::#[[コンメンタール国家公務員災害補償法]] :::#[[コンメンタール地すべり等防止法]] :::#[[コンメンタール社会教育法]] :::#[[コンメンタール医療法施行令]] :::#[[コンメンタール電線共同溝の整備等に関する特別措置法]] :::#[[コンメンタール河川法施行法]] :::#[[コンメンタール林業種苗法]] :::#[[コンメンタールクリーニング業法]] :::#[[コンメンタール毒物及び劇物取締法]] :::#[[コンメンタール児童手当法]] :::#[[コンメンタール美容師法]] :::#[[コンメンタール海岸法]] :::#[[コンメンタール海岸法施行令]] :::#[[コンメンタール海岸法施行規則]] :::#[[コンメンタール探偵業の業務の適正化に関する法律]] :::#[[コンメンタール地方揮発油税法]] :::#[[鉱業法施行法]] :::#[[コンメンタール臓器の移植に関する法律]] :::#[[コンメンタール建設機械抵当法]] :::#[[コンメンタール不当景品類及び不当表示防止法]] :::#[[ストーカー行為等の規制等に関する法律]] :::#[[大学等における技術に関する研究成果の民間事業者への移転の促進に関する法律]] :::#[[コンメンタール調理師法]] :::#[[コンメンタール不正アクセス行為の禁止等に関する法律]] :::#[[コンメンタール特許法施行法]] :::#[[コンメンタールとん税法]] :::#[[道路交通事業抵当法]] :::#[[コンメンタール船舶安全法]] :::#[[意匠法施行法]] :::重複があるかもしれませんがとりあえず以上。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月9日 (月) 18:43 (UTC) ::::さらに追加（ここからは、猶予期間を掲載後3日程度、ただし、上に示したものの政省令である場合は同時に削除することもあります）。 {{Col| ::::#[[コンメンタール毒物及び劇物取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール毒物及び劇物取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール危険物の規制に関する規則]] ::::#[[コンメンタール総合法律支援法施行令]] ::::#[[コンメンタール総合法律支援法施行規則]] ::::#[[コンメンタール社会保険審査官及び社会保険審査会法施行令]] ::::#[[コンメンタール社会保険審査官及び社会保険審査会法施行規則]] ::::#[[コンメンタール医療法施行規則]] ::::#[[コンメンタール危険物の規制に関する政令]] ::::#[[確定拠出年金法施行令]] ::::#[[確定拠出年金法施行規則]] ::::#[[コンメンタール鉄道営業法]] ::::#[[コンメンタール遺言の方式の準拠法に関する法律]] ::::#[[罹災都市借地借家臨時処理法]] ::::#[[通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律]] ::::#[[コンメンタール戸籍法施行規則]] ::::#[[郵便法施行規則]] ::::#[[地方更生保護委員会事務局組織規則]] ::::#[[更生保護事業法施行規則]] ::::#[[更生保護施設における処遇の基準等に関する規則]] ::::#[[更生保護事業費補助金交付規則]] ::::#[[コンメンタール更生保護法]] ::::#[[更生保護委託費支弁基準]] ::::#[[更生保護法施行令]] ::::#[[船員に関する賃金の支払の確保等に関する法律施行規則]] ::::#[[保険医療機関及び保険薬局の指定並びに保険医及び保険薬剤師の登録に関する政令]] ::::#[[保険医療機関及び保険薬局の指定並びに保険医及び保険薬剤師の登録に関する省令]] ::::#[[地方独立行政法人法施行規則]] ::::#[[地方独立行政法人法施行令]] ::::#[[職業安定法施行規則]] ::::#[[職業安定法施行令]] ::::#[[労働基準法第18条第4項の規定に基づき使用者が労働者の預金を受け入れる場合の利率を定める省令]] ::::#[[公益的法人等への一般職の地方公務員の派遣等に関する法律第2条第1項第三号の法人を定める政令]] ::::#[[公益的法人等への一般職の地方公務員の派遣等に関する法律]] ::::#[[建築物における衛生的環境の確保に関する法律第8条第3項に規定する指定試験機関等を指定する省令]] ::::#[[建築物における衛生的環境の確保に関する法律施行規則]] ::::#[[建築物における衛生的環境の確保に関する法律施行令]] ::::#[[建築物における衛生的環境の確保に関する法律]] ::::#[[農業経営基盤強化促進法施行規則]] ::::#[[農業経営基盤強化促進法による不動産登記に関する政令]] ::::#[[農業経営統計調査規則]] ::::#[[農業経営基盤強化促進法施行令]] ::::#[[筆界特定申請手数料規則]] ::::#[[登記手数料令]] ::::#[[登録免許税法施行規則]] ::::#[[登録免許税法施行令]] ::::#[[電気通信回線による登記情報の提供に関する法律施行規則]] ::::#[[電気通信回線による登記情報の提供に関する法律施行令]] ::::#[[国土調査法による不動産登記に関する政令]] ::::#[[土地区画整理法施行規則]] ::::#[[恩赦法施行規則]] ::::#[[不動産の管轄登記所等の指定に関する省令]] ::::#[[労働関係調整法施行令]] ::::#[[国民年金基金規則]] ::::#[[国民年金基金令]] ::::#[[国民年金基金及び国民年金基金連合会の財務及び会計に関する省令]] ::::#[[法人税法施行令]] ::::#[[私立学校教職員共済法の年金の額の改定に関する政令]] ::::#[[私立学校教職員共済法施行令]] ::::#[[恩給法]] ::::#[[情報通信技術を活用した行政の推進等に関する法律]] ::::#[[漁業手数料規則]] ::::#[[漁業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール漁業法施行法]] ::::#[[漁業法施行令]] ::::#[[日本銀行法施行規則]] ::::#[[日本銀行法施行令]] ::::#[[消防組織法]] ::::#[[コンメンタール商法施行規則]] ::::#[[コンメンタール商法施行法]] ::::#[[住民基本台帳法施行規則]] 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::::#[[障害者自立支援法施行規則]] ::::#[[育児休業、介護休業等育児又は家族介護を行う労働者の福祉に関する法律施行規則]] ::::#[[男女共同参画会議令]] ::::#[[男女共同参画社会基本法]] ::::#[[中小企業退職金共済法施行令]] ::::#[[外国為替の取引等の報告に関する省令]] ::::#[[外国為替に関する省令]] ::::#[[外国為替令]] ::::#[[鉱業抵当登記規則]] ::::#[[コンメンタール鉱業抵当法]] ::::#[[地方公営企業等の労働関係に関する法律]] ::::#[[地方公営企業法施行規則]] ::::#[[地方公営企業法施行令]] ::::#[[地方公営企業法]] ::::#[[コンメンタール海上運送法]] ::::#[[宅地建物取引業法施行令]] ::::#[[電気通信事業法施行規則]] ::::#[[電気通信事業法施行令]] ::::#[[電気事業法施行令]] ::::#[[電気工事士法施行規則]] ::::#[[電気工事士法施行令]] ::::#[[下水道法施行令]] ::::#[[地方自治法施行規程]] ::::#[[地方自治法施行規則]] ::::#[[エネルギーの使用の合理化に関する法律施行令]] ::::#[[エネルギーの使用の合理化に関する法律施行規則]] ::::#[[浄化槽法施行令]] ::::#[[民間事業者等が行う書面の保存等における情報通信の技術の利用に関する法律施行令]] ::::#[[民間事業者等が行う書面の保存等における情報通信の技術の利用に関する法律]] ::::#[[コンメンタール障害者自立支援法に基づく地域活動支援センターの設備及び運営に関する基準]] ::::#[[コンメンタール会計検査院法施行規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院事務総局事務分掌及び分課規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院規則の公布に関する規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院法]] ::::#[[コンメンタール会計検査院情報公開・個人情報保護審査会規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院の情報公開に関する権限又は事務の委任に関する規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院の保有する個人情報の保護に関する権限又は事務の委任に関する規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院審査規則]] ::::#[[コンメンタール地方財政法施行令]] ::::#[[コンメンタール会計検査院退職手当審査会規則]] ::::#[[コンメンタール会計検査院懲戒処分要求及び検定規則]] ::::#[[コンメンタール地方財政法]] ::::#[[コンメンタール障害者自立支援法に基づく障害福祉サービス事業の設備及び運営に関する基準]] ::::#[[コンメンタール障害者自立支援法に基づく指定相談支援の事業の人員及び運営に関する基準]] ::::#[[コンメンタール障害者自立支援法に基づく指定障害者支援施設等の人員、設備及び運営に関する基準]] ::::#[[コンメンタール会社法及び会社法の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律の施行に伴う金融庁関係政令等の整備等に関する政令]] ::::#[[コンメンタール金融庁組織規則]] ::::#[[コンメンタール金融庁組織令]] ::::#[[コンメンタール金融庁設置法]] ::::#[[コンメンタール障害者自立支援法に基づく指定障害福祉サービスの事業等の人員、設備及び運営に関する基準]] ::::#[[障害者自立支援法施行規則]] ::::#[[障害者自立支援法施行令]] ::::#[[コンメンタール郵便貯金銀行及び郵便保険会社に係る移行期間中の業務の制限等に関する命令]] ::::#[[コンメンタール郵便局株式会社法施行規則]] ::::#[[コンメンタール郵便事業株式会社法施行規則]] ::::#[[コンメンタール郵便窓口業務の委託等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール国有資産等所在市町村交付金法]] ::::#[[コンメンタール特定多目的ダム法施行規則]] ::::#[[コンメンタール民間事業者による信書の送達に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール民間事業者による信書の送達に関する法律第37条の審議会等を定める政令]] ::::#[[コンメンタール官民競争入札等監理委員会令]] ::::#[[コンメンタール官民人材交流センター組織規則]] ::::#[[コンメンタール官民人材交流センター令]] ::::#[[コンメンタール公証人手数料令]] ::::#[[コンメンタール公証人法第13条の2の審議会等を定める政令]] ::::#[[コンメンタール公証人身元保証金令]] ::::#<del>[[コンメンタール公証人法施行規則]]</del>条文あり ::::#[[コンメンタール検察官・公証人特別任用等審査会令]] ::::#[[コンメンタール指定公証人の行う電磁的記録に関する事務に関する省令]] ::::#[[コンメンタール電話加入権質に関する臨時特例法施行令]] ::::#[[コンメンタール電話加入権質に関する臨時特例法施行規則]] ::::#[[コンメンタール電話加入権質に関する臨時特例法]] ::::#[[コンメンタール電線共同溝の整備等に関する特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール電線共同溝の整備等に関する特別措置法施行規則]] ::::#[[コンメンタール電子消費者契約及び電子承諾通知に関する民法の特例に関する法律]] ::::#[[コンメンタール電子公告に関する登記事項を定める省令]] ::::#[[電子公告規則]] ::::#[[コンメンタール国会議員の歳費、旅費及び手当等に関する法律]] ::::#[[コンメンタール国会議員の選挙等の執行経費の基準に関する法律]] ::::#[[コンメンタール国会議員互助年金の年額を職権により改定する場合の手続に関する総理府令]] ::::#[[コンメンタール国会議員の秘書の給与等に関する法律]] ::::#[[コンメンタール国会議員互助年金法施行規則を廃止する等の省令]] ::::#[[コンメンタール国会議員の選挙等の執行経費の基準に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール政府が承継した独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構債務に係る国債の取扱い等に関する省令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構又は鉄道事業者等が交付する一般旅客定期航路事業廃止等交付金に関する省令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構又は鉄道事業者等が締結する退職金支払確保契約に関する省令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構に関する省令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人日本高速道路保有・債務返済機構法施行令]] ::::#[[高速道路事業等会計規則]] ::::#[[コンメンタール高速道路株式会社法施行規則]] ::::#[[高速道路株式会社法施行令]] ::::#[[コンメンタール有料道路自動料金収受システムを使用する料金徴収事務の取扱いに関する省令]] ::::#[[道路整備特別措置法施行規則]] ::::#[[道路整備特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法の規定により臨検等をする職員の身分を示す証票の様式を定める省令]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法の規定に基づく事業場の認定に関する規則]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法第32条の2の船舶の範囲を定める政令第二号及び第四号ロ(2)の区域を定める省令]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法第32条の漁船の範囲を定める政令]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法第32条の2の船舶の範囲を定める政令]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法及び船舶職員法の1部を改正する法律附則第6条の規定による船舶職員]] ::::#[[コンメンタール船舶安全法及び船舶職員法の一部を改正する法律附則第三条に規定する経過措置に関する省令]] ::::#[[コンメンタール災害対策基本法施行規則]] ::::#[[コンメンタール災害対策基本法施行令]] ::::#[[コンメンタール災害対策基本法]] ::::#[[コンメンタール災害救助法施行規則]] ::::#[[コンメンタール災害救助法施行令]] ::::#[[コンメンタール公共土木施設災害復旧事業費国庫負担法施行令]] ::::#[[コンメンタール活動火山対策特別措置法施行規則]] ::::#[[コンメンタール活動火山対策特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール活動火山対策特別措置法]] ::::#[[コンメンタール労働金庫法施行規則]] ::::#[[コンメンタール労働金庫法施行令]] ::::#[[コンメンタール海岸、林地荒廃防止施設、地すべり防止施設及び漁港に関し公共土木施設災害復旧]] ::::#[[コンメンタール鉄道事業法等の1部を改正する法律の施行に伴う経過措置を定める省令]] ::::#[[コンメンタール貨物自動車運送事業法の施行に伴う経過措置に関する政令]] ::::#[[コンメンタール貨物流通事業者の氏名の変更の届出等の1本化した提出の手続を定める省令]] ::::#[[コンメンタール貨物利用運送事業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール貨物利用運送事業報告規則]] ::::#[[コンメンタール貨物自動車運送事業輸送安全規則]] ::::#[[コンメンタール貨物自動車運送事業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール貨物自動車運送事業報告規則]] ::::#[[コンメンタール鉄道事業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール急傾斜地の崩壊による災害の防止に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール急傾斜地の崩壊による災害の防止に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール地すべり等防止法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地すべり等防止法施行令]] ::::#[[コンメンタール都市公園法施行規則]] ::::#[[コンメンタール都市公園法施行令]] ::::#[[コンメンタール都市公園法]] ::::#[[コンメンタール空港法施行規則]] ::::#[[コンメンタール空港法施行令]] ::::#[[道路法施行令]] ::::#[[道路法施行規則]] ::::#[[コンメンタール森林法施行令]] ::::#[[コンメンタール森林法施行規則]] ::::#[[コンメンタール港湾法施行令]] ::::#[[コンメンタール港湾法施行規則]] ::::#[[コンメンタール軌道法]] ::::#[[コンメンタール軌道法施行令]] ::::#[[コンメンタール軌道法施行規則]] ::::#[[コンメンタール砂防法施行規程]] ::::#[[コンメンタール担保付社債信託法施行令]] ::::#[[コンメンタール貸付信託法施行規則]] ::::#[[コンメンタール貸付信託法施行令]] | ::::#[[コンメンタール貸付信託法]] ::::#[[信託法施行規則]] ::::#[[信託法施行令]] ::::#[[コンメンタール印紙税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール印紙税法施行令]] ::::#[[コンメンタール税理士法施行規則]] ::::#[[コンメンタール税理士法施行令]] ::::#[[コンメンタール社会保険労務士法施行規則]] ::::#[[コンメンタール社会保険労務士法施行令]] ::::#[[コンメンタール母子保健法施行規則]] ::::#[[コンメンタール母子保健法]] ::::#[[次世代育成支援対策推進法施行規則]] ::::#[[コンメンタール次世代育成支援対策推進法施行令]] ::::#[[コンメンタール地域保健法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地域保健法施行令]] ::::#[[コンメンタール地域保健法]] ::::#[[コンメンタール調理師法施行規則]] ::::#[[コンメンタール調理師法施行令]] ::::#[[コンメンタール調理師法]] ::::#[[コンメンタール栄養士法施行規則]] ::::#[[コンメンタール栄養士法施行令]] ::::#[[コンメンタール栄養士法]] ::::#[[コンメンタール食品衛生法施行規則]] ::::#[[コンメンタール食品衛生法施行令]] ::::#[[コンメンタール食品安全基本法]] ::::#[[中小企業退職金共済法施行令]] ::::#[[コンメンタール勤労者財産形成促進法施行規則]] ::::#[[コンメンタール勤労者財産形成促進法施行令]] ::::#[[コンメンタール勤労者財産形成促進法]] ::::#[[コンメンタール家内労働法施行規則]] ::::#[[コンメンタール法人特別税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール法人特別税法施行令]] ::::#[[コンメンタール法人特別税法]] ::::#[[コンメンタール地方揮発油税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地方揮発油税法]] ::::#[[コンメンタール揮発油税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール揮発油税法施行令]] ::::#[[コンメンタール揮発油税法]] ::::#[[コンメンタールとん税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地方交付税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地方交付税法]] ::::#[[コンメンタール自動車重量譲与税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール自動車重量譲与税法]] ::::#[[コンメンタール自動車重量税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール自動車重量税法施行令]] ::::#[[コンメンタール自動車重量税法]] ::::#[[コンメンタール航空機燃料譲与税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール航空機燃料譲与税法施行令]] ::::#[[コンメンタール航空機燃料譲与税法]] ::::#[[コンメンタール航空機燃料税法施行令]] ::::#[[コンメンタール航空機燃料税法]] ::::#[[コンメンタール石油石炭税法施行令]] ::::#[[コンメンタールたばこ税法施行規則]] ::::#[[コンメンタールたばこ税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地価税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地価税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地価税法]] ::::#[[コンメンタール立木登記規則]] ::::#[[コンメンタール農業動産信用法施行令]] ::::#[[道路交通事業抵当登記規則]] ::::#[[道路交通事業抵当法施行規則]] ::::#[[道路交通事業抵当法施行令]] ::::#[[住民基本台帳法施行規則]] ::::#[[住民基本台帳法施行令]] ::::#[[コンメンタール観光施設財団抵当登記規則]] ::::#[[コンメンタール観光施設財団抵当法]] ::::#[[コンメンタール会社更生法施行令]] ::::#[[コンメンタール抵当証券法施行細則]] ::::#[[コンメンタール抵当証券法施行令]] ::::#<del>[[コンメンタール自動車抵当法]]</del>条文記事あり ::::#[[コンメンタール建設機械登記規則]] ::::#[[コンメンタール建設機械登記令]] ::::#[[コンメンタール建設機械抵当法施行規則]] ::::#[[コンメンタール建設機械抵当法施行令]] ::::#[[コンメンタール企業担保登記規則]] ::::#[[コンメンタール工場抵当登記規則]] ::::#[[コンメンタール半導体集積回路の回路配置に関する法律に基づく登録機関に関する省令]] ::::#[[コンメンタール探偵業の業務の適正化に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール信託業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール信託業法施行令]] ::::#[[コンメンタール銀行法施行規則]] ::::#[[コンメンタール裁判外紛争解決手続の利用の促進に関する法律施行令]] ::::#[[インターネット異性紹介事業を利用して児童を誘引する行為の規制等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタールインターネット異性紹介事業を利用して児童を誘引する行為の規制等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール使用済自動車の再資源化等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール使用済自動車の再資源化等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール債権管理回収業に関する特別措置法施行規則]] ::::#[[コンメンタール債権管理回収業に関する特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール資産の流動化に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール資産の流動化に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール銀行法施行規則]] ::::#[[コンメンタール銀行法施行令]] ::::#[[火炎びんの使用等の処罰に関する法律]] ::::#[[コンメンタール武器等製造法施行規則]] ::::#[[コンメンタール武器等製造法施行令]] ::::#[[コンメンタール麻薬及び向精神薬取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール麻薬及び向精神薬取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール酒税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール酒税法施行令]] ::::#[[コンメンタール旅券法施行規則]] ::::#[[コンメンタール旅券法施行令]] ::::#[[コンメンタール覚せい剤取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール覚せい剤取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール投資信託財産の計算に関する規則]] ::::#[[コンメンタール投資信託及び投資法人に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール投資信託及び投資法人に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール投資信託及び投資法人に関する法律]] ::::#[[コンメンタール港湾運送事業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール自転車競技法施行規則]] ::::#[[コンメンタール関税定率法施行規則]] ::::#[[コンメンタール関税定率法施行令]] ::::#[[コンメンタール関税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール関税法施行令]] ::::#[[コンメンタール通関業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール通関業法施行令]] ::::#[[コンメンタール毒物及び劇物取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール毒物及び劇物取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール小型自動車競走法施行規則]] ::::#[[コンメンタール小型自動車競走法施行令]] ::::#[[コンメンタール火薬類取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール火薬類取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール競馬法施行規則]] ::::#[[コンメンタール競馬法施行令]] ::::#[[船員職業安定法施行規則]] ::::#[[船員職業安定法施行令]] ::::#[[船員職業安定法]] ::::#[[コンメンタール大麻取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール林業種苗法施行規則]] ::::#[[コンメンタール林業種苗法施行令]] ::::#[[コンメンタール種苗法施行規則]] ::::#[[コンメンタール種苗法施行令]] ::::#[[実用新案登録令施行規則]] ::::#[[実用新案登録令]] ::::#[[実用新案法施行規則]] ::::#[[実用新案法施行令]] ::::#[[コンメンタール入会林野等に係る権利関係の近代化の助長に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール入会林野等に係る権利関係の近代化の助長に関する法律による不動産登記に関する政令]] ::::#[[コンメンタール建設業附属寄宿舎規程]] ::::#[[コンメンタール政党助成法施行規則]] ::::#[[コンメンタール政党助成法施行令]] ::::#[[コンメンタール感染症の予防及び感染症の患者に対する医療に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール感染症の予防及び感染症の患者に対する医療に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール理容師法施行規則]] ::::#[[コンメンタール理容師法施行令]] ::::#[[コンメンタール理容師法]] ::::#[[コンメンタール美容師法施行規則]] ::::#[[コンメンタール美容師法施行令]] ::::#[[測量法作業規程の準則]] ::::#[[意匠登録令施行規則]] ::::#[[意匠登録令]] ::::#[[意匠法施行規則]] ::::#[[商標登録令施行規則]] ::::#[[商標登録令]] ::::#[[商標法施行規則]] ::::#[[商標法施行令]] ::::#[[商標法施行法]] ::::#[[大学等における技術に関する研究成果の民間事業者への移転の促進に関する法律施行令]] ::::#[[地方公務員等共済組合法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地方公務員等共済組合法施行令]] ::::#[[国家公務員共済組合法施行規則]] ::::#[[国家公務員共済組合法施行令]] ::::#[[国家公務員退職手当法施行令]] ::::#[[コンメンタール国家公務員退職手当法]] ::::#[[エネルギーの使用の合理化に関する法律施行規則]] ::::#[[エネルギーの使用の合理化に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール特殊開錠用具の所持の禁止等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール特殊開錠用具の所持の禁止等に関する法律施行令]] ::::#[[人質による強要行為等の処罰に関する法律]] ::::#[[コンメンタール航空機の強取等の処罰に関する法律]] ::::#[[コンメンタール心神喪失等の状態で重大な他害行為を行った者の医療及び観察等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール心神喪失等の状態で重大な他害行為を行った者の医療及び観察等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール国際観光ホテル整備法施行規則]] ::::#[[コンメンタール国際観光ホテル整備法施行令]] ::::#[[コンメンタール宿泊約款]] ::::#[[コンメンタール労働者派遣事業の適正な運営の確保及び派遣労働者の就業条件の整備等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール振動規制法施行規則]] ::::#[[コンメンタール振動規制法施行令]] ::::#[[コンメンタール臨床検査技師等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール臨床検査技師等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール臨床検査技師等に関する法律]] ::::#<del>[[裁判外紛争解決手続の利用の促進に関する法律]]</del>条文記事あり ::::#[[コンメンタール刑事訴訟法施行法]] ::::#[[コンメンタール歯科医師法施行規則]] ::::#[[コンメンタール歯科医師法施行令]] ::::#[[コンメンタール歯科医師法]] ::::#[[コンメンタール臓器の移植に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール医師法施行規則]] ::::#[[コンメンタール医師法施行令]] ::::#[[コンメンタール標準旅行業約款]] ::::#[[コンメンタール社会福祉士及び介護福祉士法施行規則]] ::::#[[コンメンタール社会福祉士及び介護福祉士法施行令]] ::::#[[育児休業、介護休業等育児又は家族介護を行う労働者の福祉に関する法律施行規則]] ::::#[[道路構造令施行規則]] ::::#[[道路構造令]] ::::#[[コンメンタール航空法施行令]] ::::#[[コンメンタール電波法施行規則]] ::::#[[コンメンタール電波法施行令]] ::::#[[コンメンタール内閣府本府組織令]] ::::#[[男女共同参画会議令]] ::::#[[男女共同参画社会基本法]] ::::#[[コンメンタール統計法施行規則]] ::::#[[コンメンタール統計法施行令]] ::::#[[コンメンタール利息制限法施行令]] ::::#[[出資の受入れ、預り金及び金利等の取締りに関する法律]] ::::#[[コンメンタール作業規程の準則]] ::::#[[コンメンタール水質汚濁防止法施行規則]] ::::#[[コンメンタール水質汚濁防止法施行令]] ::::#[[コンメンタール騒音規制法施行規則]] ::::#[[コンメンタール騒音規制法施行令]] ::::#[[コンメンタール貸金業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール貸金業法施行令]] ::::#[[道路運送車両法施行規則]] ::::#[[道路運送車両法施行法]] ::::#[[道路運送車両法施行令]] ::::#[[コンメンタール車両制限令]] ::::#[[測量法作業規程の準則]] }} ::::以上、[[user:Preppedia]]さん作成分。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月10日 (火) 09:50 (UTC) ::::追加（上記同様、猶予期間を掲載後3日程度）。 {{Col| ::::#[[コンメンタール地方税法施行令]] ::::#[[コンメンタール地方税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール厚生年金保険の保険給付及び国民年金の給付に係る時効の特例等に関する法律]] ::::#[[コンメンタール厚生年金保険の保険給付及び国民年金の給付に係る時効の特例等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール租税特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール長期優良住宅の普及の促進に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール長期優良住宅の普及の促進に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール租税特別措置法施行令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人農業者年金基金法施行規則]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人農業者年金基金法施行令]] ::::#[[コンメンタール著作権等管理事業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール水産資源保護法施行令]] ::::#[[コンメンタール文化財保護法の規定による処分等に関する聴聞、意見の聴取及び不服申立規則]] ::::#[[コンメンタール文化財保護法施行令]] ::::#[[コンメンタール地価公示法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地価公示法施行令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人労働者健康福祉機構の業務運営並びに財務及び会計に関する省令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人労働者健康福祉機構法施行令]] ::::#[[コンメンタール特定住宅瑕疵担保責任の履行の確保等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール特定住宅瑕疵担保責任の履行の確保等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール建築物の耐震改修の促進に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール建築物の耐震改修の促進に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール廃棄物の処理及び清掃に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール循環型社会形成推進基本法]] ::::#[[コンメンタール自然環境保全法施行規則]] ::::#[[コンメンタール自然環境保全法施行令]] ::::#[[コンメンタール都市再開発法施行令]] ::::#[[コンメンタール動物の愛護及び管理に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール動物の愛護及び管理に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール自動車の保管場所の確保等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタールガス事業法施行令]] ::::#[[コンメンタール裁判所法施行令]] ::::#[[コンメンタール裁判所法施行法]] ::::#[[コンメンタール警察法施行規則]] ::::#[[コンメンタール警察法施行令]] ::::#[[コンメンタール警察法]] ::::#[[コンメンタール風俗営業等の規制及び業務の適正化等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール風俗営業等の規制及び業務の適正化等に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール墓地、埋葬等に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール社会保険診療報酬支払基金法施行規則]] | ::::#[[コンメンタール社会保険診療報酬支払基金法施行令]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人等の保有する情報の公開に関する法律]] ::::#[[コンメンタール独立行政法人等の保有する個人情報の保護に関する法律施行令]] ::::#[[道路交通法施行令]] ::::#[[コンメンタール測量法施行令]] ::::#[[コンメンタール測量法施行規則]] ::::#[[コンメンタール旅行業法施行令]] ::::#[[コンメンタール旅行業法施行規則]] ::::#[[コンメンタール銃砲刀剣類所持等取締法施行令]] ::::#[[コンメンタール銃砲刀剣類所持等取締法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地方税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール地方税法施行令]] ::::#[[コンメンタール相続税法施行規則]] ::::#[[コンメンタール相続税法施行令]] ::::#[[警備業法施行令]] ::::#[[コンメンタール公営住宅法]] ::::#[[コンメンタール信用金庫法]] ::::#[[労働保険の保険料の徴収等に関する法律施行規則]] ::::#[[労働保険の保険料の徴収等に関する法律施行令]] ::::#[[少年法]] ::::#[[郵便法]] ::::#[[地方財政再建促進特別措置法]] ::::#[[土地家屋調査士法施行規則]] ::::#[[土地家屋調査士法施行令]] ::::#[[鉱害賠償登録令]] ::::#[[鉱害賠償登録規則]] ::::#[[国土調査法施行令]] ::::#[[技術士法施行規則]] ::::#[[技術士法施行令]] ::::#[[予算決算及び会計令]] ::::#[[コンメンタール破産規則]] ::::#[[マンションの建替えの円滑化等に関する法律施行令]] ::::#[[住宅の品質確保の促進等に関する法律施行規則]] ::::#[[マンションの管理の適正化の推進に関する法律施行令]] ::::#[[被災区分所有建物の再建等に関する特別措置法]] ::::#[[コンメンタール国有財産法]] ::::#[[コンメンタール公有水面埋立法]]}} ::::以上、[[user:Gggofuku]]さん作成分。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月10日 (火) 11:15 (UTC) ::::（追加） ::::#[[コンメンタール特別家事審判規則]] ::::#[[一般社団法人及び一般財団法人に関する法律施行規則]] ::::#[[コンメンタール栄養士法]] ::::#[[コンメンタール介護保険法施行規則]] ::::#[[コンメンタール会社更生規則]] ::::#[[コンメンタール家事審判規則]] ::::#[[救命艇手規則]] ::::#[[コンメンタール公文書等の管理に関する法律施行令]] ::::#[[コンメンタール歯科衛生士法]] ::::#[[コンメンタール製菓衛生師法]] ::::#[[コンメンタール日刊新聞紙の発行を目的とする株式会社の株式の譲渡の制限等に関する法律]] ::::以上、再確認時に発見。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月13日 (金) 00:06 (UTC) ::::（追加） ::::#[[コンメンタールあん摩マツサージ指圧師、はり師、きゆう師等に関する法律]] ::::#[[コンメンタール家畜商法]] ::::以上、再確認時に発見。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月13日 (金) 19:00 (UTC) ::::（追加） ::::#[[コンメンタール悪臭防止法]] ::::以上、再確認時に発見。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月13日 (金) 19:12 (UTC) ::::（追加） ::::#[[一般社団法人および一般財団法人に関する法律及び公益社団法人及び公益財団法人の認定等に関する法律の施行に伴う関係法律の整備等に関する法律]] ::::以上、再確認時に発見。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月23日 (月) 00:35 (UTC) ::::（追加） ::::#[[特定電気通信役務提供者の損害賠償責任の制限及び発信者情報の開示に関する法律]] ::::以上、再確認時に発見。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月23日 (月) 06:53 (UTC) {{NavBottom}} ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[ペルシア語/補遺/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方]] - [[トーク:ペルシア語/補遺/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''別件にて対処''' に決定しました。 ---- [[ペルシア語/補遺/第一類/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方|ペルシア語/補遺/'''第一類'''/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方]]のページ名間違いと思われます。執筆者がIPユーザーであり、ページの移動ができなかったことが原因と思われます。なお、[[利用者・トーク:183.76.11.17|作成者に尋ねている]]ものの、返答が得られませんでした。「答えたくない」「IPアドレスが変わって気づかなかった」の理由が考えられますが、「第一類」が入っている方の最も最近の編集者である方は最近別ジャンルを執筆されており、別人の可能性が高いため質問などを行っておりません。ただ、必要性がないページですので削除を依頼します。--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2019年7月14日 (日) 12:31 (UTC) * （削除）提案者票--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2019年7月14日 (日) 12:31 (UTC) *　(削除)当該ページならびに[[ペルシア語/補遺/第一類/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方]]を確認しました。明らかに重複しており依頼者ダーフレさんの指摘通りかと思われます。--[[利用者:椎楽|椎楽]] ([[利用者・トーク:椎楽|トーク]]) 2019年7月14日 (日) 12:39 (UTC) *（削除）明らかな誤植。{{利用者:令和少年/オリジナル署名}} 2019年10月12日 (土) 02:03 (UTC) *（コメント・対処予告および別案）対処すべき管理者からの提案です。本件は[[ペルシア語/補遺/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方|旧ページ]]の[[Special:PermaLink/134761|2019-03-26T14:12:42Z]]版と、[[ペルシア語/補遺/第一類/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方|新ページ]]の[[Special:PermaLink/134765|2019-03-26T15:10:01Z]]版とが、[[Special:Diff/134761/134765|完全に同一内容]]かつ同一IPアドレス[[Special:Contributions/183.76.11.17|183.76.11.17]]発であることに基づいたご依頼と理解いたします。後回しにされてきましたが、ご依頼通り旧ページを削除して宜しいでしょうか。敢えて管理者権限を振るって削除するより、単にリダイレクト化で済ますほうがスマートかもしれません。同じ管理者権限を振るうなら、特定版削除の応用で、旧ページの履歴を新ページに移して統合する「履歴統合」という技も可能です。個人的には単にリダイレクト化で済ますのが穏やかかと思いますが、皆さまいかがでしょうか。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年8月10日 (月) 02:02 (UTC) *（コメント・対処予告）特に追加のご意見もないようですので、管理者としてはご依頼どおり旧ページを削除することになるかと思います。宜しいでしょうか。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年9月5日 (土) 06:45 (UTC) *:2年越しの返信となるのですが，良いと思います。--[[利用者:ドラみそ|ドラみそjawb]] ([[利用者・トーク:ドラみそ|トーク]]) 2022年12月9日 (金) 10:01 (UTC) （インデント戻します）{{コメント2|報告}} 本件、「[[#著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置|著作権侵害が疑われるユーザー及びそのユーザーが利用していると考えられるIPアドレスからの投稿に関する措置]]」における執筆者による執筆記事であり、同措置によって削除されております。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月2日 (月) 22:29 (UTC) ---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[大学受験参考書/数学]]- [[トーク:大学受験参考書/数学|トーク]] および[[小学校・中学校・高等学校の学習/ウィキブックスで教科書を執筆する人へ]] - [[トーク:小学校・中学校・高等学校の学習/ウィキブックスで教科書を執筆する人へ|トーク]]=== <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''一部削除''' に決定しました。 ---- 前者は[[高等学校数学II/式と証明・高次方程式]]・[[高等学校数学II/微分・積分の考え]]で削除された内容を持ってきており、両ページでの議論逃れの場となっています。現在は白紙化されていますが、今後も他の高校数学で除去された内容をこちらに移転させることで議論逃れに利用されるおそれがあります。主執筆者ならびに他のユーザーから大学受験参考書にふさわしい内容もしくはそれに向けての案が提示されないのであれば削除が妥当と思われます。 後者は、主執筆者のすじにくシチュー氏が告白した[https://ja.wikibooks.org/w/index.php?title=%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%81%AE%E5%AD%A6%E7%BF%92/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A7%E6%95%99%E7%A7%91%E6%9B%B8%E3%82%92%E5%9F%B7%E7%AD%86%E3%81%99%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%81%B8&oldid=138144]ように、一切の合意に基づかない主観丸出しの記事であり、現状としては[[Wikibooks:ウィキブックスは何でないか#主張を押し付ける場ではない]]に該当する独自研究のため、削除が妥当と考えられます。--[[利用者:椎楽|椎楽]] ([[利用者・トーク:椎楽|トーク]]) 2019年7月2日 (火) 15:41 (UTC) *(削除)依頼者票--[[利用者:椎楽|椎楽]] ([[利用者・トーク:椎楽|トーク]]) 2019年7月2日 (火) 15:41 (UTC) *（版指定削除または特定版削除）各ページの履歴を辿ったところ、議論逃れと思わしき投稿は見つけられました。しかし、一旦ページを全削除したからといって議論逃れが無くならない可能性はあると思いますし、ページを全削除するだけ無駄だと思います。今回は、版指定削除または特定版削除を行ってから、議論逃れをしたユーザーをブロックすべきではないでしょうか。--{{利用者:令和少年/オリジナル署名}}2019年7月3日（水）11:32 (UTC) * (削除)前者はなぜ除去されたのかわかっておられないまま移転しており、議論逃れとして言語道断と思います。後者は内容をWikibooks空間にすれば少しは認められた'''かも'''しれないですが。いずれにしても独自研究をあまり放置したくありませんね。ただ、ウィキブックス日本語版の現状で「独自研究を追放」すると何も残らないような気がします。--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2019年7月22日 (月) 16:18 (UTC)- *（対処不能・審議継続）対処すべき管理者として申し上げます。他者に除去された内容を初版投稿者が逃避させた、ということでしょうか。しかし、両ページとも初版投稿者以外の方々によって活用されており、もはや削除するわけにいかなくなっていませんか。もし著作権侵害等の法的問題があれば版指定削除または特定版削除が必要になり得ますので、もしあればご指摘ください。そういった問題がなければ、いったん存続終了とせざるを得ないかもしれません。お手数ですが、引き続きご審議の程お願いいたします。遅いコメントになったことをお詫び申し上げます。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年8月10日 (月) 02:02 (UTC) * (コメント)いささか「初版投稿者以外の方々によって活用されており」という理由による存続は後者に対して認められるものではないように思われますが。前者は議論逃れの記述は全て白紙化を通して消去されており、依頼提出当時とは状況も異なりますので、存続も可能でしょう。外部からの転載等でもないようですから、版指定削除の類も必要ないかと思われます。'''もちろん議論逃れを行ったユーザーの行為を肯定するものではありませんし、その行いは糾弾されてしかるべき'''ですが。 そして、後者に関しましては、独自研究であることは明々白々で、存置させるのに見合った理由がないばかりか、ページの内容は一般の読者向けにあらずして(であるからして通常名前空間にあるのも不適切)方針やガイドライン、ヘルプ、ウィキプロジェクトの類でもなければ(仮にそうであったとしても認められない可能性が高いが)、[[テンプレート:Sakujo]]の「今後当ページに加えられた編集は無駄となる可能性があります」という記載をもって編集後の削除を寄稿者は了承しているものととらえ、よって存続させるに足る理由はないものと考えます。--{{利用者:ダーフレ/日本語}}2020年8月10日 (月) 13:27 (UTC) *（対処予告）前者は存続、後者は削除、ということで概ねコンセンサスができていると理解して宜しいでしょうか。 --[[利用者:Kanjy|Kanjy]] ([[利用者・トーク:Kanjy|トーク]]) 2020年8月23日 (日) 10:16 (UTC) **{{コメント2|コメント}}当該ご理解（前者は存続、後者は削除）で相違ないと思います。特に後者は、プロジェクト運営の一環として議論記述されるべきものであって、書くとしても空間及び手続きが違います。現時点で対処しても良いのですが、１週間ほど様子を見て、異論が出ないようであれば、対処しましょう。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月3日 (火) 10:25 (UTC) ***{{対処}}議論の結果を踏まえ、[[大学受験参考書/数学]]は存続とし、「小学校・中学校・高等学校の学習/ウィキブックスで教科書を執筆する人へ」について削除にて対応いたしました。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月11日 (水) 06:41 (UTC)---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[人称代名詞]] - [[トーク:人称代名詞|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''存続''' に決定しました。 ---- 一応「曖昧さ回避ページ」とはなっているものの、内容が * ラテン語での人称代名詞 * その他の言語→Wikipediaへのリンク であり、<nowiki>{{Wikipedia}}</nowiki>で代替できるためです。即時削除か迷ったものの、結局削除依頼を出させていただきます。なお、[[特別:孤立しているページ|孤立したページ]]であることも理由の一つです。--{{利用者:ダーフレ/English}}2019年3月1日 (金) 14:19 (UTC) * (削除)依頼者票。--{{利用者:ダーフレ/English}}2019年3月1日 (金) 14:22 (UTC) *（存続） 各種言語への誘導として有用と思います。今後の成長の見込みがあると思います。 －[[利用者:Naggy Nagumo|Naggy Nagumo]] ([[利用者・トーク:Naggy Nagumo|トーク]]) 2019年3月12日 (火) 14:14 (UTC) *<s>（存続）</s>（保留）''今後の加筆次第だと思います。''<s>成長の見込みあり</s>--[[利用者:令和少年|令和少年]] ([[利用者・トーク:令和少年|トーク]]) 2019年7月4日（木）7:13(UTC) *{{cmt|コメント}}新たに、「[[:カテゴリ:水先案内のページ]]」というページのカテゴリーを作成しました、このページはこのカテゴリーになると思われるので、存続で良いと考えます。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月23日 (月) 22:55 (UTC)---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> === [[テンプレート:テスト頻出]] - [[テンプレート・トーク:テスト頻出|トーク]] === <div class="boilerplate metadata vfd" style="background-color: #F3F9FF; margin: 0 auto; padding: 0 10px 0 10px; border: 1px solid #AAAAAA"> この削除依頼は議論の結果、'''削除''' に決定しました。 ---- ウィキブックスは教科書を作るプロジェクトですが、読者は学生のみを想定しているわけではないのでこういう類のテンプレートは不要ではないでしょうか。--[[利用者:新幹線|新幹線]] ([[利用者・トーク:新幹線|トーク]]) 2019年1月24日 (木) 04:31 (UTC) *（存続）本ウィキブックスは、いろんな人を対象に書かれております。だから、その中でも学生用に作られたテンプレートがあっても良いと思います。--[[利用者:令和少年|令和少年]] ([[利用者・トーク:令和少年|トーク]]) 2019年6月22日 (土) 23:24 (UTC) * {{AFD|削除}}初版作成者です。今になって考えてみれば、このテンプレートの貼り付け基準は曖昧で、仮にこれによる編集合戦が起きることもなくはない上、そもそもテストの出題内容は担当教員の裁量に左右されるため、このテンプレートの貼りつけられた箇所がテストに出題されなかった時、読者は何を思うかなどの問題もあることから、削除票を投じます。個人的には、投稿者依頼として即時削除の票を出そうと思いましたが、[[テンプレート:Sakujo]]を貼り付けはった[[User:新幹線|新幹線さん]]の同意が得られていないことから、通常削除の票とします。--{{利用者:ダーフレ/English}}2020年8月7日 (金) 14:00 (UTC) ::{{対処}} 使用実績がなく、作成者による削除依頼が出ており、作成者以外の投稿は「削除依頼中」の表示であるため、初版作成者による削除依頼と同一視しても差し支えないと判断し、削除いたします。--[[利用者:Tomzo|Tomzo]] ([[利用者・トーク:Tomzo|トーク]]) 2025年6月3日 (火) 06:23 (UTC)---- <p style="margin:0 2em;font-style:italic">上の議論は保存されたものです。<strong style="color:red">編集しないでください。</strong>新たな議論は当該ページのノートか、[[Wikibooks:談話室|談話室]]で行ってください。復帰依頼については[[Wikibooks:削除されたページの復帰|削除されたページの復帰]]を参照してください。</p> </div> ss97hakhq2khrwta57tj96tzu1fqs2i 0 19278 300455 262558 2026-06-16T14:35:44Z Nermer314 62933 300455 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校化学|[[高等学校 化学基礎|化学基礎]]|pagename=物質量|frame=1|small=1}} == 物質量 == === 物質量 === 原子の質量は非常に小さく、1個単位で扱うのは非常に煩雑である。そこで化学ではふつう、'''6.022 140 76 &times; 10²³ 個'''をひとまとまりにして原子・分子などを数える。この 6.022 140 76 &times; 10²³ 個のまとまりを'''1 mol'''と呼ぶ。molはモルと読む。 mol 単位で数えたものを'''物質量'''という。 === 1molの意味 === 1mol、すなわち6.022 140 76 × 10²³ 個は、12 gの炭素原子¹²Cの数にほぼ等しい。 なお、1molに含まれる粒子の個数 6.022 140 76 &times;10²³ は'''アボガドロ定数'''(Avogadro constant)と呼ばれ、記号''N_A''を用いて表す。アボガドロ定数は ''N''_A = 6.022 140 76 × 10²³/mol である。 また、アボガドロ定数を mol^-1 で表した数値をアボガドロ数という。アボガドロ数は 6.022 140 76 × 10²³ すなわち、602 214 076 000 000 000 000 000 である。 == 原子量と分子量 == === 原子量 === ある原子Aについて、炭素¹²Cの相対質量を12とおいた時の、その原子Aの質量の相対値を'''原子量'''（atomic mass）と呼ぶ。原子量は比であるから単位はない。 :例：²³Na原子の原子量は22.990である。 正確に言うと、原子量の計算には、同位体も考慮する。たとえば天然の炭素Cは安定同位体が2種類あり、¹²Cと¹³C（相対質量は13.003）がある。存在比は、¹²Cが98.90%に対し、¹³Cが1.10%なので、炭素Cの原子量は、 :<math> 12 \times \frac{98.90}{100} + 13.003 \times \frac{1.10}{100} = 12.01 </math> よって炭素Cの原子量は12.01である。 === 分子量 === 分子についても、質量の基準として¹²C=12を基準とした相対質量で表す。この分子の相対質量を'''分子量'''（ molecular mass）という。分子量の大きさは、原子を構成する各々の原子の、原子量の総和である。 :例：H₂Oの分子量 = 1.0 × 2 +16.0 = 18.0 :例：H₂SO₄の分子量 = 1.0 × 2 + 32.1 + 16.0 × 4 = 98.1 :例：CO₂の分子量 = 12.0 +16.0 × 2 = 44.0 H₂Oの分子量は18.0である。H₂SO₄の分子量は 98.1である。CO₂の分子量は 44.0 である。 === 式量 === 塩化ナトリウムNaClのようにイオン結晶構造をとる化合物は1個の分子のような単位粒子の形を取らない。金属結晶も同様に単位粒子の形を取らない。これ等の化合物は、組成式の中に含まれる原子の原子量の総和を相対質量として、この組成式を構成する原子の原子量の総和を'''式量'''（formula weight）という。 :例：NaClの式量 = 23.0 + 35.5 = 58.5 === モル質量 === 物質1molあたりの質量のことを'''モル質量'''(molar mass)という。ある物質のモル質量は、その物質の原子量・分子量・式量にg/molをつけたものである。 :例：ナトリウム(Na)のモル質量は23g/molである。また、水(H₂O)のモル質量は18g/molである。 === 気体の体積 === 気体は、物質の種類にかかわらず、温度0 ℃かつ圧力 1.013 × 10⁵ Paの状態('''標準状態'''という)のもとでは1 molの気体の体積は'''22.4 L'''になる。 高校化学では標準状態とは0 ℃かつ圧力 1.013 × 10⁵ Pa を指すものとしてよいが、 圧力を 10⁵ Pa として、標準状態を定義することや、温度 25 ℃ を採用する場合もある。混乱を防ぐために、最近は標準状態という語を使わずに温度と圧力を直接与える場合が多い。 高校の検定教科書でも、近年では「0 °C，1.013×10⁵ Pa」と温度と圧力を明記するスタイルになってきている<ref>[https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/science2022/text/chemistry_i/pdf/yougo.pdf 『化学基礎 教科書用語の変更について』啓林館、2022（令和4）年度以降用 内容解説資料 ]</ref>。初出のページでだけ「標準状態」という用語を教え、あとのページでは数値を明記する編集方針を検定教科書会社が行っている。 === 1molのとらえ方 === 1molというのは、原子の数を示す単位である。 例えば、リンゴを6個入れた箱が、3箱あると考えると、合計でリンゴは 6&times;3=18個 あることになる。 つまり、箱の数と実際のリンゴの数には関係があるが、箱の数とリンゴの数は同じ数値で表現できるものではない、ということである。 原子を仮にa個集めたとしよう。このとき、この原子の集まりが、原子量に重さの単位であるグラムを付けただけの質量を持つとしたらどうだろう。 例えば、H₂は分子量2であり、これをある個数あつめたときにちょうど2ｇになったとしたら、この'''ある個数'''は非常に重要ではないだろうか？ なぜなら、どの原子や分子でも、その数分だけ集めれば、その質量数にｇを付けた質量を持つのだから。 このように、本来ならばとらえにくい原子や分子を、まとまった個数にして扱おう、というのが物質量、すなわちmolの考え方である。 == 溶液の濃度 == === 溶解と濃度 === ある物質がある液体に溶かし込まれて均一に混じりあったとき、このような現象を'''溶解'''と呼ぶ。このとき溶かし込んだ物質を'''溶質'''(solute)と呼び、溶かした物質を'''溶媒'''(solvent)と呼び、できた液体を'''溶液'''(solution)と呼ぶ。 :例：食塩を水に溶かして食塩水としたとき、溶質は食塩、溶媒は水、溶液は食塩水であるといえる。 ある溶液の濃度の表し方には2通りある。'''質量パーセント濃度'''は溶液の質量に対する溶質の質量を百分率で表したものである。また、モル濃度は、溶液1リットル中の溶質の物質量を表したものである。 === 電解質 === イオン結晶が水へ溶解して、陽イオンと陰イオンに分かれることを'''電離'''(ionization)という。水溶液で電離する物質を'''電解質'''(electrolyte)という。これに対し、電離しない物質を'''非電解質'''ということもある。 == 化学反応式と物質量 == === 化学変化と物理変化 === 水素と酸素が反応して水ができるなど、化学結合が変化してある物質が異なる物質に変化することを'''化学変化'''（化学反応）という。これに対して、水が蒸発して水蒸気になるなど、物質を構成する粒子そのものが変化しない状態変化を'''物理変化'''という。ここでは主に化学変化のみを扱う。物理変化については、[[高等学校化学Ⅱ/物質の三態]]を参照すること。 === 化学反応式 === 化学変化を表した式を'''化学反応式'''(chemical equation)という。 :例：2H₂+O₂→2H₂O（水素と酸素から水が生じる化学変化） 化学反応式では左辺に変化前の物質（'''反応物'''）の化学式を、右辺に変化後の物質（'''生成物'''）の化学式を書き、矢印「→」でつなぐ。さらに、それぞれの化学式の前に係数をおいて全体の原子の比率があうようにする。触媒などの変化しない物質は記述しない。 === 化学反応式における量的関係 === 化学反応式では'''係数の比と物質量の比が等しい'''。 :例：2H₂+O₂→2H₂O　であるから、水素H₂を1mol燃焼させると水は1molできる。あるいは水H₂Oが10mol生成した場合、反応に使われた酸素は5molである。 === 化学反応の基礎法則 === 化学反応式における量的関係は、以下のような基礎法則がもととなっている。 * '''質量保存の法則'''：反応物の質量の総和は、生成物の質量の総和に等しい（1774,'''[[w:アントワーヌ・ラヴォアジエ|ラボアジエ]]'''によって発見） * '''定比例の法則'''：同じ化合物中の成分元素の質量比は一定である（1799,'''[[w:マルセル・プルースト|プルースト]]'''によって発見）。「一定組成の法則」ともいう<ref>[https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/science2022/text/chemistry_i/pdf/yougo.pdf 『化学基礎 教科書用語の変更について』啓林館、2022（令和4）年度以降用 内容解説資料 ]</ref>。 * '''倍数比例の法則'''：ある2種類の元素からなる化合物が2種類以上あるとき、片方の元素の一定質量に対するもう片方の元素の2つの質量の間には簡単な整数比が成り立つ（1803,'''[[w:ジョン・ドルトン|ドルトン]]'''によって発見）。「倍数組成の法則」ともいう<ref>[https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/science2022/text/chemistry_i/pdf/yougo.pdf 『化学基礎 教科書用語の変更について』啓林館、2022（令和4）年度以降用 内容解説資料 ]</ref>。 * '''気体反応の法則''': 気体の反応における体積比は、簡単な整数比になる（1808, '''[[w:ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサック|ゲーリュサック]]'''によって発見）。「反応体積比の法則」ともいう<ref>[https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/science2022/text/chemistry_i/pdf/yougo.pdf 『化学基礎 教科書用語の変更について』啓林館、2022（令和4）年度以降用 内容解説資料 ]</ref>。 * '''アボガドロの法則''': 同温・同圧・同体積の気体中には、その種類にかかわらず同数の分子が含まれる（1811,'''[[w:アメデオ・アヴォガドロ|アボガドロ]]'''によって発見） == 参考文献 == [[カテゴリ:高等学校化学|ふしつりようとかかくはんのうしき]] 5r7zcf9xcykvp40fq17c8y9g2kneur3 0 19279 300456 299264 2026-06-16T14:36:30Z Nermer314 62933 300456 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校化学|[[高等学校 化学基礎|化学基礎]]|pagename=酸と塩基の反応|frame=1|small=1}} == 酸性と塩基性 == [[File:Lemon.jpg|thumb|レモン果汁は酸性を示す。]] [[File:Soap in blue dish.JPG|thumb|セッケン水は塩基性を示す。]] ; 酸とは 塩酸HCl 、硫酸H₂ SO₄ 、硝酸HNO₃ 、酢酸CH₃ COOH などの水溶液は、次のような性質を示す。 * 青色リトマス紙を赤色に変える。 * BTB液を加えると黄色になる。 このような性質を'''酸性'''といい、酸性を示す物質を'''酸'''という。また、その酸の溶液を単に酸という。 酸は、次のような性質を持つことが多い。 * 亜鉛、鉄などの金属と反応して水素を発生させる。 * 鉄さびなどの金属のさびを溶かす。 * 酢酸水溶液やクエン酸水溶液などは酸っぱい味がする。 ; 塩基とは 酸性の溶液に対して、水酸化ナトリウムNaOHのように、酸性の溶液に添加することで、その酸性の性質を打ち消す種類の物質がある。このような酸性を打ち消す性質を'''塩基性'''または'''アルカリ性'''という。また、水溶液が塩基性を示す物質を'''塩基'''という。塩基性の物質には以下のような特徴がある。 * 酸を中和する。 * 赤色リトマス紙を青色に変える。 * BTB液を加えると青色になる。 * 水溶液にフェノールフタレイン溶液を加えると、赤色に変わる。 酸性を示さなければ塩基性も示さない物質の性質を'''中性'''という。塩基性の物質が酸性を打ち消して、溶液を中性にすることを'''中和'''という。また、塩基性の溶液に、酸を加えて溶液を中性にさせることも中和という。 例えば、酢酸、塩酸、硫酸などは酸であり、水酸化ナトリウム、アンモニアなどは塩基である。さまざまな水溶液が、'''酸性'''や'''塩基性'''や、そのどちらでもない'''中性'''といった性質を持つ。 :補足 :水に溶けやすい塩基をアルカリと呼ぶことがある。塩基性水溶液が示す性質をアルカリ性ともいう。 :酸の水溶液も塩基の水溶液も、電気伝導性があることから、酸や塩基は水溶液中ではイオンに電離していることがわかる。 </small> === アレニウスの酸・塩基の定義 === 1887年、スウェーデンの化学者アレニウスは、酸と塩基を次のように定義した。 「酸とは、水に溶けて水素イオンH⁺を生じる物質であり、塩基とは、水に溶けて水酸化物イオン OH⁻ を生じる物質である。」 塩化水素HClや硫酸H₂SO₄は、水溶液中で次のように電離して、水素イオン H⁺ を生じる。 :HCl → H⁺ + Cl⁻ :H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄²⁻ ==== オキソニウムイオン ==== アレニウスの酸の定義の提唱よりも後の研究では、水素Hは単独で塩基と電荷のやりとりを生じているのではなく、オキソニウムイオン H₃O⁺ として、電荷の授受をしていることが明らかになった。たとえば、塩酸の場合は以下の様な式である。 :HCl + H₂O <math>\rightleftarrows </math> H₃O⁺ + Cl⁻ しかし書式では、簡略化のため、特別にオキソニウムイオンを強調したい場合を除いて、酸の水素イオンは単にH⁺と書くことが多い。 === ブレンステッド・ローリーによる酸・塩基の定義 === アレニウスによる酸と塩基の定義の後、彼の定義では例外の物質があり、不都合なことが分かってきた。たとえば、アンモニアNH₃は分子中には水酸基OHを含んではいないが、塩酸HClなどの酸を中和する能力をアンモニアは持ち、明らかにアンモニアは塩基性を持つと見なせることが分かってきた。このような例に基づき、そこでブレンステッド(デンマーク)とローリー(イギリス)は、アレニウスの酸・塩基を拡張して、1923年に、次のように酸と塩基を定義した。 「'''酸とは、水素イオンH⁺を与える分子・イオンである。塩基とは、水素イオンH⁺を受け取る分子・イオンである。'''」 今日（西暦2023年）における、酸と塩基の化学上の定義は、このブレンステッドの定義に近い定義である。 ブレンステッドの定義によると、塩酸HClが水H₂Oに溶解して電離する反応では、水H₂Oは水素イオンを受け取りオキソニウムイオンになるので、水H₂Oを塩基と見なせる。 :HCl + H₂O <math>\rightleftarrows </math> H₃O⁺ + Cl^- いっぽう、アンモニアが水に溶解して電離する反応では、水H₂Oは、アンモニアに水素イオンを提供し、水酸化イオンOH^-になるので、水は酸と見なせる。 :NH₃ + H₂O <math>\rightleftarrows </math> NH₄ + OH^- このような例から、ブレンステッドの定義では、水は反応する相手によって酸として働いたり、塩基として働いたりする物質(両性物質)になる。 == 酸と塩基の価数 == ;酸の価数 酸では、化学式中に含まれる水素原子のうち、H⁺イオンになることのできる水素原子数を'''酸の価数'''という。たとえば塩酸HClでは価数は1である。酢酸CH₃COOHの価数は1である。酢酸のCH₃の基の部分のイオンにはならず、酢酸でイオンになるのはCOOHの部分に含まれる水素Hのみである。硫酸H₂SO₄の価数は2である。 ;塩基の価数 塩基では、化学式中に含まれる水酸化物イオンOH^-の数を'''塩基の価数'''という。または塩基1化学式が受け取ることができるH⁺イオンの数ともいえる。例として水酸化ナトリウムNaOHの価数は1である。水酸化カルシウムCa(OH)₂の価数は2である。 == 酸・塩基の強弱と電離度 == 塩酸と酢酸は、ともに1個の酸であるが、同じモル濃度のこれらの酸に亜鉛を加えると、塩酸のほうが酢酸より激しく水素を発生する。この反応は、次のイオン反応式で表されるが、H⁺ イオンの濃度は、塩酸のほうが非常に大きいためである。 :Zn + 2H⁺ →　Zn²⁺ + H₂ 水に溶けて陽イオンと陰イオンを生じる物質を'''電解質'''という。電解質の水溶液で溶けている電解質全体の物質量に対して、そのうち電離している電解質の物質量の割合を'''電離度'''という。 電離度αを式であらわせば、 電離度α= (電離した電解質の物質量)/(溶解した電解質の物質量) である。電離度αの値は 0<α≦1 である。 電離度は温度によって変わる。 ;強酸と弱酸 酸の強さの定量化は、電離度を用いて定量化ができる。塩酸HClや硫酸HNO₃などは電離度が、塩酸の電離度は約0.9、硝酸の電離度は約0.9、などと電離度が1に近く、このように電離度の大きい酸を'''強酸'''という。 いっぽう、酢酸CH₃COOHの電離度は0.01程度と非常に小さく、このように電離度の小さい酸を'''弱酸'''という。 ;強塩基と弱塩基 塩基の強さについても、電離度を用いて定量化される。水酸化ナトリウムNaOHの電離度は約0.9であり、水酸化カリウムKOHの電離度は約0.9である。これら水酸化ナトリウムのように、電離度の大きい塩基を'''強塩基'''という。アンモニアは電離度の観点からは、アンモニアの電離度が約0.01と低い。アンモニアのように電離度が低い塩基を'''弱塩基'''という。 強酸や強塩基のように電離度の高い電解質のことを'''強電解質'''という。 弱酸や弱塩基のように電離度の低い電解質のことを'''弱電解質'''という。 ;多価の酸の場合 溶液中で、多価の酸が水素イオンを電離するときは、段階的に１個ずつ水素イオンを電離をしている。 たとえば２価の酸である硫酸では、以下のように電離をする。 :H₂SO₄ → H⁺ + HSO₄^- （第1段階） :HSO₄^- → H⁺ + SO₄^- （第2段階） このように段階的に多段階に電離することを、'''多段階電離'''という。 一般に、多価の酸の電離度は、第2段階以降の段階の電離度と比べて、第1段階の電離度がもっとも大きい。 硫酸の場合も第一段階の電離度が、もっとも大きい。 ;多価の塩基の場合 いっぽう、多価の塩基が電離するときについては、事情が異なる。たとえばイオン結晶である水酸化カルシウムCa(OH)₂の水に溶けて生じた電離では、１段階でまとめて電離をする。 :Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2(OH)^- == 酸・塩基の強弱の測定 == === 水の電離 === 純水の水は、わずかであるが電離をしていて、水素イオンH⁺と水酸化物イオンOH^-を生じて、'''電離平衡'''の状態になっている。このとき、水素イオン濃度[H⁺]と水酸化物イオン濃度[OH^-]は等しく、25℃で1.0×10^-7<math>\mathrm{mol/L}</math> となっている。 水の電離は[H₂O]の値はほぼ一定で、定数とみなせる。これより、[H⁺]と[OH^-]の積の値も温度一定のときに一定値となる。この値を'''水のイオン積'''といい、K_wで表す。イオン積K_wは以下の関係にある。 :<math>K_{\mathrm w}=K\mathrm{[H_2O]=[H^+][OH^-]}=1.0\times 10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}</math> このイオン積の値が成り立つのは、水だけでなく、酸や塩基や他の中性の水溶液でも同様に、水素イオン<math>\mathrm{[H^+]}</math>と水酸化イオン<math>\mathrm{[OH^-]}</math>とのイオン積<math>\mathrm{[H^+][OH^-]}</math>は一定で、<math>1.0\times 10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}</math> が成り立つ。 この<math>\mathrm{[H^+]}</math>や<math>\mathrm{[OH^-]}</math>といったイオン濃度の概念を用いると、水溶液における酸性の定義や塩基性の定義を以下のように数値的に定義できる。 水溶液における酸性とは、水素イオン濃度<math>\mathrm{[H^+]}</math>が水酸化イオン<math>\mathrm{[OH^-]}</math>よりも大きい状態である。 :酸性：<math>\mathrm{[H^+]} > \mathrm{[OH^-]}</math> 同様に、水溶液の中性や塩基性も、イオン濃度で定義できる。 :中性：<math>\mathrm{[H^+]} = \mathrm{[OH^-]}</math> :塩基性：<math>\mathrm{[H^+]} < \mathrm{[OH^-]}</math> === 水素イオン濃度 === 水溶液の酸性は、水素イオン濃度[H⁺]が大きいほど強くなり、塩基性は水酸化物イオン濃度[OH^-]が大きいほど強くなる。 [H⁺]の値は広い範囲で変化するため、扱いにくい。そこで、[H⁺]の常用対数をとって、それに負符号を付けたものを用いて、酸性／塩基性の程度を表す。この値を'''水素イオン指数'''といい、'''pH'''で表す。pHは、ピーエイチまたはドイツ語でペーハーと読む。 :<math>\mathrm{pH=-\log_{10}[H^+]}</math> pHの値がpH=7ならば中性である。 pHの値は塩基性になるほどpHが高くなる。pHが7より高いpH>7の状態では塩基性である。pHがとりうる最大値は理論上では14である。pH=14のときは、 [H⁺]=10^-14 である。 pHの値は酸性になるほどpHが低くなる。pHが7より低いpH<7の状態では酸性である。pHがとりうる最大値は理論上では0である。pH=0のときは、 [H⁺]=10⁰=1 である。 水酸化イオン[OH^-]の対数をとったものをpOHという。pHとpOHについて、イオン積から次の公式が成り立つ。 :pH + pOH =14 あるいは :pH =14 - pOH === pHの測定 === ==== pH指示薬 ==== 物質の中には、水溶液に接触させた時に、水溶液のpHの値によって色が変化するものがある。このような物質はpHを調べるのに用いることができるので、これらの物質のうちpHを調べる物質として実用化されている物質を'''pH指示薬'''という。いわゆるリトマス試験紙もpH指示薬に含まれる。またリトマス試験紙のように、pH指示薬を試験用の紙に染み込ませて用いる事が多い。このようなpH指示薬を染み込ませてある紙を'''pH試験紙'''という。 pH指示薬は、その物質によって、色を変えるpHの範囲が限られている。たとえば、メチルオレンジはpH=3.1以下では赤色で、そこからpHが高くなると黄色味を増していき、pH=4.4では橙黄色である。pH=4.4より高いpHでは橙黄色のまま、ほとんど色が同じなので、このpHの範囲では指示薬として用いられない。 このように指示薬の色が変わるpHの範囲を'''変色域'''という。 ==== pHメータ ==== pHを正確に測定するには、電位差を測定する方法が用いられる。そのための測定機器として'''pHメータ'''がある。 == 中和 == === 中和 === 酸と塩基が反応すると、酸から生じるH⁺と塩基から生じるOH^-が結びついてH₂Oとなり、互いの性質が 打ち消されるこのような変化を'''中和'''という。 たとえば、塩酸HClと水酸化ナトリウムNaOH水溶液の反応は、次のように表される。 :HCl + NaOH → NaCl + H₂O また中和後の反応液を蒸発させると、塩化ナトリウムNaClの結晶が得られる。 NaClのように、中和反応で生じる酸の陰イオンと塩基の陽イオンとからなる化合物を'''塩'''という。 中和反応は、次のようにまとめられる。 :酸 + 塩基 → 塩 + 水 === 中和滴定に用いる道具 === ;純水で洗って濡れたままでよい :メスフラスコ　 :コニカルビーカー ;使用する溶液で洗う :ホールピペット :ビュレット　 === pH指示薬 === ;強酸+強塩基　中和点は中性 : フェノールフタレイン : メチルオレンジのいずれでもよい ;弱酸+強塩基　中和点は弱塩基性　 : フェノールフタレインのみ ;強酸+弱塩基　中和点は弱酸性　 : メチルオレンジのみ === 中和滴定 === == 塩 == === 塩の分類 === ;酸性塩 :酸のHが残っている塩。　例　NaHSO₄、NaHCO₃ ;塩基性塩 :塩基のOHが残っている塩。　例　MgCl(OH)、Cu₂CO₃(OH)₂　（水酸化炭酸銅） ;正塩 :酸のHも塩基のOH含まない塩。　例　NaCl、NH₄Cl、CH₃COONa ''''注意''''　この分類は、塩の水溶液の液性とは無関係なので要注意。 例　NaHCO₃は、酸性塩だが水溶液は塩基性。 　　NH₄Clは、正塩だが、水溶液は酸性。{{stub|高}} {{DEFAULTSORT:さんとえんきのはんのう}} [[Category:高等学校化学]] [[Category:高等学校教育]] 71huiuby2j1i4up2g2x7m80fikb6jai 0 19280 300457 299263 2026-06-16T14:37:12Z Nermer314 62933 300457 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校化学|[[高等学校 化学基礎|化学基礎]]|pagename=酸化還元反応|frame=1|small=1}} == 酸化と還元の定義 == 銅Cuの粉末を空気中で加熱すると、銅が空気中の酸素と結合して、酸化銅(II) CuO が得られる。 :<chem>2Cu + O2 -> 2CuO</chem> このように物質に酸素が化合することを'''酸化'''という。この反応では、銅が'''酸化されて'''酸化銅(II)になった。酸化によって生成した生成物を'''酸化物'''という。以上のような酸化の反応を'''酸化反応'''という。 つぎに、この酸化銅の粉末を耐熱ガラスなどに入れ、水素を通じながら加熱をすると、粉末は赤褐色の銅に戻る。 これは酸化銅から水素が酸素を奪い、もとの銅に戻した現象である。 :<chem>CuO + H2 -> Cu + H2O</chem> このように、ある物質が酸素を失うことを'''還元'''という。この反応では、酸化銅(II)が還元されて銅になった。このような還元の反応を'''還元反応'''という。この銅の還元反応では、水素は逆に酸化をして水になっている。このように酸化反応と還元反応は、同時に起こる。そこで、これら同時に起こる酸化反応と還元反応とをまとめて、'''酸化還元反応'''という。 銅の電荷を考えると、還元されることによって、酸素に吸引されていた電子が銅に戻り、銅は電子を獲得している。 このような考えのもと、還元の定義を拡張して、原子が電子を獲得することを還元という。また、原子が電子を放出することを酸化という。 この化合の際の、原子の電子の授受に基づく定義で酸化と還元とを定義すると、酸素と化合しない反応の場合にも、酸化の定義を拡張できる。同様に、原子の電子の授受に基づいた定義で、水素と化合しない反応にも、還元の定義を拡張できる。 このように、普遍的に物質の酸化と還元とを判別するには、電子の授受で考える。 酸化と還元とをまとめると、以下のようになる。 '''酸化とは''' 1. 酸素を得る(化合する)こと<BR> 2. 水素を失うこと<BR> 3. 電子を失うこと<BR> '''還元とは''' 1. 酸素を失うこと<BR> 2. 水素を得ること<BR> 3. 電子を得ること<BR> === 例 === :2Mg+O₂→2MgO <br> （マグネシウムが酸化(酸素が化合)して酸化マグネシウムになった）<br> この化学反応式は以下の２つのイオン半反応式に分解することができる。<br> :2Mg → 2Mg²⁺+4e^-<Br> :O₂+ 4e^- → 2O^2-<br> 酸化還元反応の化学反応式は、まず半反応式をつくり、それを足し合わせることで作る。<br> == 酸化数 == イオン結合では、電子の授受の方向が判別しやすいが、いっぽう共有結合からなる化合物の化合反応では、電子の授受の方向が判別しづらい場合が多い。そこで、共有結合のような、電子の授受の方向が判別しづらい場合でも、酸化の度合いを定義できるように、次のような'''酸化数'''という概念が考えられた。 * まず、酸化数の定義では、単体の原子の酸化数を0とする。 （例） 単体の水素H₂の酸化数は0である。単体の酸素O₂の酸化数は0である。単体の炭素Cの酸化数は0である。単体のFeの酸化数は0である。 * 単原子イオンの酸化数はイオンの価数とする。 （例） Na⁺の酸化数は+1。Cl^-の酸化数は(-1)。Al³⁺の酸化数は+3。 * 化合物中の、水素原子Hの酸化数は'''+1'''、酸素原子Oの酸化数は'''-2'''とする。（ただし、過酸化水素H₂O₂ではOの酸化数は-1とする。）<br /> * イオンではない化合物中の原子の酸化数の総和は0である。化合物の構成原子の酸化数が判断しづらい場合は、この規則を用いて、構成原子の酸化数を決定する場合がある。 （例） H₂Oの酸化数の総和は0である。実際に総和を計算すると、水素原子の酸化数(+1)×2と、酸素原子の酸化数(-2)の和であり、確かに、酸化数の総和は (+1)×2+(-2)=0 となる。 == 酸化剤と還元剤 == 酸化還元反応で、相手の物質から電子を奪って酸化をする物質を'''酸化剤'''という。また、相手の物質に電子を与えて還元をする物質を'''還元剤'''という。 主な酸化剤と還元剤とその反応は次の表の通りである。 {| class="wikitable" |+ 主な酸化剤 !物質 !化学式 !反応 |- |過酸化水素 |<chem>H2O2</chem> |<chem>H2O2 + 2e- -> 2OH-</chem> |- |塩素 |<chem>Cl2</chem> |<chem>Cl2 + 2e- -> 2Cl-</chem> |- |濃硝酸 |<chem>HNO3</chem> |<chem>HNO3 + H^+ + e- -> NO2 + H2O</chem> |- |希硝酸 |<chem>HNO3</chem> |<chem>HNO3 + 3H^+ + 3e- -> NO + 2H2O</chem> |- |熱濃硫酸（加熱した濃硫酸） |<chem>H2SO4</chem> |<chem>H2SO4 + 2H^+ + 2e- -> SO2 + 2H2O</chem> |- |過マンガン酸カリウム（酸性下で） |<chem>KMnO4</chem> |<chem>MnO4^- + 8H^+ + 5e- -> Mn^2+ + 4H2O</chem> |- |二クロム酸カリウム（酸性下で） |<chem>K2CrO7</chem> |<chem>Cr2O7^2- + 14H^+ + 6e- -> 2Cr^3+ + 7H2O</chem> |- |二酸化硫黄 |<chem>SO2</chem> |<chem>SO2 + 4H^+ + 4e- -> S + 2H2O</chem> |} {| class="wikitable" |+ 主な還元剤 !物質 !化学式 !反応 |- |水素 |<chem>H2</chem> |<chem>H2 -> 2H+ + 2e- </chem> |- |過酸化水素 |<chem>H2O2</chem> |<chem>H2O2 -> O2 + 2H+ + 2e-</chem> |- |スズ(II)イオン |<chem>Sn^2+</chem> |<chem>Sn^{2+} -> {Sn}^{4+} + 2e^-</chem> |- |鉄(II)イオン |<chem>Fe^2+</chem> |<chem>Fe^2+ -> Fe^3+ + e-</chem> |- |二酸化硫黄 |<chem>SO2</chem> |<chem>SO2 + 2H2O -> SO4^2- + 4H+ + 2e-</chem> |- |硫化水素 |<chem>H2S</chem> |<chem>H2S -> S + 2H+ + 2e-</chem> |- |蓚酸 |<chem>H2C2O4</chem><br>（<chem>(COOH)2</chem>とも） |<chem>H2C2O4 -> 2CO2 + 2H+ + 2e-</chem> |} これらの酸化剤・還元剤とその反応は覚えておくと良い。この際、酸化剤・還元剤が還元・酸化される前後の物質のみを覚えていればその反応が分かる。 例えば、二クロム酸カリウムが還元される反応は二クロム酸イオンが <chem>Cr2O7^2- -> Cr^3+</chem> と変化することさえ覚えておけば、次のように両辺で原子の個数、電荷の和が等しいことより、その反応式が導ける。 # <chem>Cr</chem> の個数は変わらない　<chem>Cr2O7^2- -> 2Cr^3+</chem> # <chem>H2O</chem> と <chem>H+</chem> を原子の数が一致するように加える　<chem>Cr2O7^2- + 14H^+ -> 2Cr^3+ + 7H2O</chem> # <chem>e-</chem> を電荷の和が一致するように加える　<chem>Cr2O7^2- + 14H^+ + 6e- -> 2Cr^3+ + 7H2O</chem> == 金属と酸化還元反応 == === イオン化傾向 === 金属元素の単体を水または水溶液に入れたときの、陽イオンのなりやすさを'''イオン化傾向'''という。 例として、亜鉛Znを希塩酸HClの水溶液に入れると、亜鉛Znは溶け、また亜鉛は電子を失ってZn²⁺になる。 :Zn + 2H⁺ → Zn²⁺ + H₂ 一方、銀Agを希塩酸に入れても反応は起こらない。 このように金属のイオン化傾向の大きさは、物質ごとに大きさが異なる。 今度は、銅を希塩酸の溶液に入れてみた場合を考える。この場合は、なにも反応しない。 以上の例では、銅と銀のイオン化傾向の大きさの大小は不明である。 === 銅と銀のイオン化傾向 === ;硝酸銀溶液と銅の場合 そこで、銅と銀のイオン化傾向を比べるための実験例として、硝酸銀AgNO₃の溶液に、銅線や銅板などの銅の固体を添加する。ここでは、銅板を添加したとしよう。すると、銅板の表面に銀が付着し、銀が析出する。いっぽう、この硝酸銀の溶液中では銅板は陽イオンとなり溶ける。溶液は、しだいに青くなるが、この青色は銅イオン溶液の色である。 以上の変化を反応式で書くと、 :Cu + 2Ag+ → Cu ²⁺ + 2Ag なお、この反応で生じた銀を、生じ方が樹木が伸びるように析出した銀が伸びることから'''銀樹'''という。 ;硫酸銅溶液と銀の場合 いっぽう、今度は溶液を変え、硫酸銅 H₂SO₄ の溶液に銀板Agをいれても、なにも析出せず、なにも変化は起きない。 これらのことから、銅は銀よりもイオン化傾向が大きいであろうことが予測できる。 === 亜鉛と銅のイオン化傾向 === また溶液を変え、硫酸銅の水溶液に亜鉛板Znを添加すると、亜鉛の表面に銅が析出する。このことから、亜鉛Znは銅Cuよりもイオン化傾向が大きいことが予想できる。 === イオン化列 === さまざまな溶液や金属の組み合わせで、イオン化傾向の比較の実験を行った結果、イオン化傾向の大きさが決定された。 左から順に、イオン化傾向の大きい金属を並べると、以下のようになる。 : Li > K > Ca > Na > Mg > Al > Zn > Fe > Ni > Sn > Pb > (H₂) > Cu > Hg > Ag > Pt > Au 金属を、イオン化傾向の大きさの順に並べたものを金属の'''イオン化列'''という。 水素は金属では無いが比較のため、イオン化傾列に加えられる。 金属原子は、上記の他にもあるが、高校化学では上記の金属のみのイオン化列を用いることが多い。 イオン化列の記憶のための語呂合わせとして、 「リッチに貸そうかな、まあ、あてにすな、ひどすぎる借金。」 などのような語呂合わせがある。ちなみにこの語呂合わせの場合、 「Liリッチに　Kか そう かCa なNa、まMg あAl、あZn てFe にNi す なPb、ひH2 どCu すHg ぎAg る 借金Pt,Au。」 と対応している。 === 酸との反応 === * Mgと酸 Mgは希塩酸とも強く反応し、水素を生じる。 （KやCaについては、溶媒の水そのものと激しく反応するので、ここでは考察対象から外される。） * Al,Zn,Feと酸 Al,Zn,Feは希塩酸 HCl や希硫酸 H₂SO₄ とも反応し、水素を発生する。 :2Al + 3H₂O → Al₂O₃ + 3H₂ :Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ :Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂ * Pbと酸 Pbは希酸とは反応しない。 * Cu,Hg,Agと酸 Cu,Hg,Agは塩酸や希硫酸には溶けない。これを溶かす酸には、硝酸HNO₃か、熱した濃硫酸が必要である。 :3Cu + 8HNO₃ → 3Cu( NO₃ )₂ + 2NO + 4H₂O * Pt,Auと酸 Pt,Auは硝酸や濃硫酸では溶けない。これを溶かす酸は、'''王水'''と呼ばれる、濃塩酸と濃硝酸の混合液を、体積比が塩酸3：硝酸1の体積割合で混合した混合酸で溶ける。 * 不動態 Al,Fe,Niなどは濃硝酸とは表面に緻密な酸化物の被膜を作るため反応しない。このような金属の状態を'''不動態'''という。 == 酸化還元反応の利用 == === 電池 === * 化学基礎では電池の基本的な構造と各種電池の名称のみ取り扱う。そのため、詳しい解説は[[電池と電気分解]]を参照すること。 === 金属の精錬 === * 酸化物や硫化物から金属の単体を取り出すことを'''精錬'''という。こちらも化学基礎では鉄しか反応式まで扱わないので、詳しい解説は[[電池と電気分解]]を参照すること。 ==== 鉄の精錬 ==== * 鉄は鉄の酸化物を多く含む鉱石をコークス(炭素)を用いて還元して得られる。<br /> == 関連項目 == [[電池の化学反応]] [[カテゴリ:高等学校化学|さんかかんけんはんのう]] h9mo1dl4yvgz037v6c101hs1b7api56 0 19284 300453 300112 2026-06-16T14:34:02Z Nermer314 62933 300453 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校化学|[[高等学校 化学基礎|化学基礎]]|pagename=物質の構成|frame=1|small=1}} この項目は、高等学校の化学基礎を学ぶ上で、そのもっとも基本的な考え方である「物質の源泉を探る」というテーマに対して、物質がどのようなものからできているのか、それらによってどう構成されているのか、といった事柄を基本にして、解説を記述したページである。 == 物質と元素 == 化学とは、物質同士の反応を扱った学問であり、その知識によって自然観察の視野を広げることを目標としている。まずその基礎である物質と元素について知ることからはじめよう。 === 物質とはなにか === 物の呼び方として、'''物質'''という言葉がある。物質とは次の二つの事柄を満たすことを言う。 # 一定の空間を占め、質量を有するもの。 # 人間によって認知できるもの。 例えば、プラスチックは物質であり、鉄も物質である。これらは上の事柄を満たす。しかし、虹や映像は物質'''ではない'''。虹はあくまで人間の網膜に光が届くことで認識されるものでしかない。映像も、単なる光学現象に過ぎない。物質は、現象ではない。ただし、虹を見せる原因になっている空気中の水滴などは物質である。また、映像を見せるスクリーンやモニターも物質である。同様に、夢や時間といった観念も物質ではない。これは、容易に理解出来得るだろう。人の考えなどによって生み出されたものである観念は、空間を占めないし、質量も持たない。 === 物質の要素 === {| class="wikitable" style="float: right; text-align: center; margin: 2pt;" |- ! style="text-align: center;" | 番号 !! 名称 !! 元素記号の例 |- | 1 || 水素 || H |- | 6 || 炭素 || C |- | 7 || 窒素 || N |- | 8 || 酸素 || O |- | 16 || 硫黄 || S |- | 20 || カルシウム || Ca |- | 26 || 鉄 || Fe |- | 29 || 銅 || Cu |- | 47 || 銀 || Ag |- | 79 || 金 || Au |} これら物質は、'''元素'''<small>(Element)</small>と呼ばれる'''基本要素'''が組み合わさることでできていることがわかっており、また、'''原子'''(atom)という'''基本構造'''が組み合わさることによって構成されていることもわかっている。それでは、元素について、基本的な事柄を知ろう。 元素は、現在では118種類見つかっており、それぞれに名前と、原子番号、元素記号が割り当てられている。元素記号はラテン語、英語、ドイツ語の元素名から1文字または2文字を取って表される。一文字目は必ず大文字であり、二文字目は必ず小文字である。後で詳しく述べるが、物質を表す際に、2つ以上の元素記号を並べて書くことがあるので、大文字・小文字を正しく使い分けなければ混乱してしまう。以下に、代表的な元素の元素記号を右の表に記したので、参考にしてほしい。詳しい元素記号の表は、[[#関連項目|関連項目]]に掲載しておいた。 == 物質の分類 == 一つの物質がどのような種類の元素の組み合わせになっているか、どのような元素の集まり方によって成立しているか、といったことは当然ながら物質ごとに異なっている。具体的にある物質がどういった元素から組み合わさっているのか、といったことはこれから先で学んでいく。まずは、元素の組み合わさり方から生まれる'''物質の分類'''について記述しておく。 === 単体と化合物 === 物質は元素から構成されているが、ある物質が一様な元素のパターンで形作られているとき、それらの物質は単体と化合物に分けることができる。 一種類の元素のみから構成されている物質を'''単体'''という。鉄は鉄元素のみからなる単体であり、水素は水素元素のみからなる単体である。ダイヤモンドも、炭素元素が結びついた単体である。炭素の単体には黒鉛やフラーレンなどが存在する。鉄や銅、水素、酸素、窒素など、代表的な単体が存在する元素は、その単体の名前が元素名になっていることがある。 単体に対して、二種類以上の元素から構成されている物質を'''化合物'''という。水（H₂O）はH元素とO元素からなる分子から構成されている化合物である。他にも、酸化銅II(CuO)や、塩化アルミニウム(AlCl₃)など、多くの種類がある。これらの言葉は、物質を、その要素となる元素の集まり方に着目して分類している。単体か化合物か、どちらかに属する物質を純物質というが、この言葉については後述する。 単体は、ひとつの元素によって構成されている物質を言うが、単体に属する物質の中には、'''同じ元素から成る単体であってもその性質が異なる'''場合がある。これらを互いに'''同素体'''(allotrope)という。イメージでとらえるのなら、同じ組木細工を使った工作品でも、組み合わせ方によって大きく形が変わることがある様に、元素の組み合わさり方によって物質全体の形が大きく変わることがある、ということである。 主な同素体は次の表の通りである。 {| class="wikitable" style="text-align:center;" !元素 !そのおもな同素体 !身近な例 |- | rowspan="3" |硫黄 S | style="width: 160px;" | 斜方硫黄 | style="text-align: left;" | 斜方晶系と呼ばれる形の結晶になっている硫黄。数十年という長い時間をかけて結晶化する |- | 単斜硫黄 | style="text-align: left;" | 斜方晶系と同じく、単射晶系と呼ばれる形の結晶になっている硫黄。数分から数秒で結晶化した場合は、この形になる |- | ゴム状硫黄 | style="text-align: left;" | 加熱して溶けた硫黄を水の中に流し込むなどして瞬間的に凝固させた硫黄。ゴムみたいな性質をもつ |- | rowspan="2" |炭素 C | style="width: 160px;" | 黒鉛 | style="text-align: left;" | 鉛筆の芯 |- | ダイヤモンド | style="text-align: left;" | モース硬度の高さが有名 |- | rowspan="2" |酸素 O |酸素 |style="text-align: left;" | 大気中に多く存在する |- |オゾン |style="text-align: left;" | 成層圏のオゾン層に多く存在する |- | rowspan="2" |リン P |黄リン |style="text-align: left;" |自然発火する |- |赤リン |style="text-align: left;" | マッチ箱の側面に使われる |} この表にあげた同素体を持つ4つの元素 S, C, O, P はSCOP(スコップ)と覚えられることがある。<gallery> ファイル:GraphiteUSGOV.jpg|黒鉛 ファイル:DiamanteEZ.jpg|ダイヤモンド </gallery> {{clear}} 炭素の同素体には、上表で上述した以外にも、'''フラーレン'''や'''カーボンナノチューブ'''などが知られている。 <gallery widths=200px heights=200px> ファイル:Fullerene-C60.png|フラーレンC₆₀ の球棒モデル File:Types of Carbon Nanotubes.png|カーボンナノチューブの幾何学構造図。アームチェアチューブ、ジグザグチューブ、カイラルチューブの3種類に分けられる。 </gallery> {{clear}} === 純物質と混合物 === ; 純物質 : 物質が単体か一種類の化合物であるとき、その物質を'''純物質'''(pure substance)と呼ぶ。 純物質は、物理的操作(叩く、引っ張る、ろ過する、といった操作)によってそれよりも小さい構成パターンに分けることができないようなパターンの集まりだと考えられる。ここで言うパターンとは、元素の組み合わせのことである。単体や化合物は、物理的な操作だけではその構成を変えることができない。例えば、水は蒸発させても凍らせても叩いてもろ過しても、水のままである。しかし、電気分解を行うことで水素と酸素に分解できることは、中学校で学習した通りだ。具体的には、前者を物理的操作、後者を化学的操作と呼ぶ。 ; 混合物 : 純物質に対して、物理的操作によって分類できる可能性がある物質を、'''混合物'''(mixture)と言う。 混合物は、単体や化合物が混ざり合っている物質である。液体や気体が容易に想像できるが、固体にも混合物は多く存在する。多くの岩石は混合物である。火成岩にさまざまな鉱石が含まれていることは中学校で学習したことであろう。鉱石ひとつひとつは、一部には不純物が含まれることはあるものの基本的には純物質であり、それらが集まってできている火成岩は混合物である。ほかにも、塩酸は塩化水素(HCl)と水(H₂O)の混合物であるなど、混合物は非常に多い。 <small>純物質と混合物の分類の定義自体に対しては、直観的な理解をしていればかまわない。しかし、ある物質が純物質か混合物かということはしっかりと把握する必要がある。</small> === 物質の構成による分類 === これまでに学習した'''単体'''、'''化合物'''、'''混合物'''についてまとめた。右側には具体例となる物質を挙げたので、参考にしてほしい。 {| class="wikitable" style="text-align:center;" |- ! style="width: 260px;" colspan="3" | 物質の構成 ! style="width: 400px;" | 具体例 |- | rowspan="3" | 物質 | rowspan="2" | 純物質 | 単体 | style="text-align: left;" | 鉄(Fe)、水素(H₂)、酸素(O₂)、など |- | 化合物 | style="text-align: left;" | 水(H₂O)、酸化銅(II)(CuO)、など |- | colspan="2" | 混合物 | style="text-align: left;" | 食塩水(水と塩化ナトリウム)、海水、空気、岩石など |- |} == 物質を構成する原子 == 物質は元素から成り立っている。この、元素というものは、物質を構成する物の性質について言った言葉である。したがって、実際の「物質を構成している最少の粒」を言うものと元素とでは、言葉の意味が異なってくる。物質は原子という構造によって構成されており、元素という要素によって成立している。 物質は、'''原子'''<small>( Atom )</small>と呼ばれる、小さないくつかの粒子(これらを素粒子と呼ぶ)が集まった構造を持つ'''粒'''で構成されている。物質は原子という小さな構造から作られていると考えることができる。 ; 原子 : 物質を構成する基礎的な構造を持った粒子。 原子が物質を構成する粒子であるのに対し、元素は物質がどんな性質のものの集まりであるかを示す。「水は水素元素と酸素元素からできている」というのは「水が水素という基本要素と酸素という基本要素から成り立っている」という意味である。この、基本要素とは原子の集合のことでもあるため、元素と原子は非常に意味が似ている。 意味が似ている上に、日本語では音が似ていることもあり、しばしば混同されるが、両者はまったく別の概念であり、英語にすると元素は「element」、原子は「atom」と、まったく異なる単語である。元素は世界を形作る要素のことであり、原子はそれ以上分割できない最小の単位である。元素は構成しているものの種類のようなものを指すのに対し、原子はそれ自体分類の意味を含まず、単に最小の粒の意味にとどまっている。これが、元素と原子の意味の違いである。 実際には、元素は原子の種類を表す語であるという認識が普通である。また、発見当初は最小単位だと思われていた原子は、素粒子と呼ばれるさらに小さな粒から出来上がっていて、最小の単位ではないことがわかっている。しかし、通常の化学反応や物質の性質を見ていく中で、素粒子のことまで考える必要はないので、ここでは扱わない。原子がどのような構造をしているかということについては、次のセクションで解説していく。 <small>素粒子については[[高等学校物理/原子物理]]で扱う。</small> <small>この、原子と元素の言葉の違いについては、できるだけしっかりと理解しておくことができれば、後々の内容で混乱しないと思われる。どうしてもイメージがつかめないのなら、読み飛ばしてもかまわない。</small> 基本的に<!--単原子分子の存在を加味して-->、原子がいくつか結びつきあうことで'''分子'''が生じ、原子や分子が電荷をもつことで'''イオン'''が生じる。これらの語について簡単に説明しておく。この、分子やイオンも、物質を構成する単位であるが、詳しくは後述する。 ; 分子 : 分子は複数の原子が結びついた、原子と比較して大きな粒。 ; イオン : イオンは、原子や分子がある条件のもとで電荷を持った粒。 == 原子の構造 == 原子とは、物質を構成する粒子一粒の呼び名である。膨大な数の原子が相互に結び付きあって、私たちの体や、他の様々なものは形作られている。原子そのものも、素粒子と呼ばれる粒が構造的に結びついて構成されているが、化学では、原子を基本単位としてその性質を分析していく。 <small>元素と原子の違いについては[[#物質を構成する実体|物質を構成する実体]]を参照。</small> 原子はあまりに小さいため、特殊な電子顕微鏡などを用いなければ観察することができない。その直径は約100億分の1メートル<small>( 1&times;10^-10m = 0.1nm )</small>である。つまり、原子をだいたい1億個くらい並べればやっと1cmである。原子がどれほど小さいか、想像することができるだろうか？ === 原子の基本構造 === [[Image:Helium atom (not to scale).svg|frame|right|He原子のボーアモデル]] 原子は、中心にある'''原子核'''(atomic nucleus)と、その周り(電子殻、electron shell)を飛び回るいくつかの'''電子'''(electron,図では黄色)の構造である。原子の構造は簡単には説明できないが、高等学校の化学においては一般的に、ボーアの原子模型と呼ばれるモデルを使って理解する。右に示した図は、ヘリウム原子(He)のボーアモデルである。ボーアモデルでは、原子の化学的な性質を全て説明することはできない。その意味でこのモデルは不十分ではあるが、高等学校の化学の範囲ではこのモデルでも十分にイメージをつかめる内容を扱っているため、紹介した。原子の構造について記述するときは、基本的にこのモデルを用いて行う。 まず、原子の構造の要素である原子核と、陽子・中性子・電子について知ろう。これらは高等学校化学で扱う最も小さな粒である。 ; 原子核(atomic nucleus) : 陽子と中性子の塊である。正の電荷を持っている。 ; 陽子(proton) : 原子核を構成する素粒子の一つ。陽子一粒が、+eの電荷を持っている。 ; 中性子(neutron) : 原子核を構成する素粒子の一つ。ただし、中性子だけでは原子核にはならない。電荷は0である。 ; 電子(electron) : 原子核の周りを回る軽い粒子。-eの電荷を持っている。 右に示した図で言えば、真ん中の赤い粒が陽子、おなじく真ん中の黄緑色の粒が中性子。それから、周りにある黄色い粒が電子である。全ての原子は、このような「原子核の周りに電子」という構造をしていると考えられている。 <small>考えられている、というのは、原子があまりに小さく、直接観察することができないためである。科学者がさまざまな実験・考察を積み重ね、それらを総合的に判断した結果、「原子は中心に原子核、周囲には電子という構造をしている」ととらえるのが最も妥当だと考えられている。このことについては、ウィキペディアの[[w:原子|「原子」項の「歴史」セクション]]や[[w:ラザフォード散乱|ラザフォード散乱]]に記事があるので、興味のある人は参考にすると良いだろう。</small> === 電子殻と価電子 === [[Image:Electron shell 008 Oxygen (diatomic nonmetal) - no label.svg| thumb |200px| 酸素原子Oの電子は、K殻に2個の電子。L殻に6個の価電子を持つ。]] [[File:Electron shell 001 Hydrogen (diatomic nonmetal) - no label.svg|thumb|200px| 水素原子Hの電子は、K殻に1個の価電子を持つ。]] 原子の構造のうち、電子が並んでいる原子核の周りの部分について、より詳しく見ていこう。 ; 電子殻(electron shell) : 電子が飛び回っている部分全体を指す。'''階層構造'''になっている。 この電子殻は何重かにわかれており、内側から'''K殻'''(K shell)、'''L殻'''(L shell)、'''M殻'''(M shell)、……と呼ぶ。基本的に電子は内側の電子殻から入っていく。それぞれの層に入ることのできる電子の数は決まっており、その数以上の電子が一つの層に入ることは無い。たとえば、K殻に入ることのできる電子の数は2つまでである。内側から数えてn番目の電子殻に入ることのできる電子の数は、2n²個である。 また、いちばん外側の電子殻にある電子を'''最外殻電子'''と呼ぶ。最外殻電子は化学反応などにおいて重要な役割を担うため原子の性質に大きな影響を与える。ある原子とある原子との接点が、実際には最も外側の電子殻であるため、原子の結合にはこの最外殻電子の個数が重要になってくる。原子の性質を決める最外殻電子を特別に'''価電子'''(valence electron)と呼ぶ。 最外殻にそれ以上電子が入ることのできない状態を'''閉殻'''という。閉殻になっている原子の価電子の個数は'''0'''であると約束する。 [[File:Electron shell 002 Helium - no label.svg|thumb|left|200px| ヘリウム原子Heの電子は、K殻に2個の電子を持つ。ヘリウムは閉殻構造である。閉殻なのでヘリウムの価電子は0と数える。]] 各々の原子の電子の、電子殻への配列の仕方を'''電子配置''' (electron configuration)という。K殻に２個の電子が全て収められた場合の電子配置は、貴ガスであるヘリウムHeの電子配置と同じである。L殻まで電子が全て収められ、L殻に8個の電子とK殻に2個の電子の合計10個の電子が全て収められた場合の電子配置は、貴ガスであるネオンNeの電子配置と同じである。 同様に、M殻の終わりまで全て電子が収められた状態は、貴ガスであるアルゴンArの電子配置と同じである。 <gallery widths=250px heights=250px> File:Electron shell 011 Sodium.svg |ナトリウム原子Naの電子は、K殻に2個の電子。L殻に8個の電子。M殻に1個の価電子を持つ。 File:Electron shell 017 Chlorine.svg| 塩素原子Clの電子は、K殻に2個の電子。L殻に8個の電子。M殻に7個の価電子を持つ。 </gallery> {{clear}} ---- === 電荷 === 原子の構造を理解する助けとして、これから先になって必要になってくる概念である'''電荷'''という言葉については、ここで簡単な説明を加えておく。 ; 電荷(electric charge) : 粒子にある電気的な性質のこと。プラスの量とマイナスの量があり、当然ながら0も存在する。 この電荷という概念は、[[高等学校物理]]などでも扱う。電荷を持った粒子がどのような振る舞いをするかについて興味を持ったなら、そちらを参考にすると良い。 電荷を持った粒子は基本的に次の性質を持っている。これらを知っていれば、高等学校の化学においては十分であろう。 * 同じ符号の電荷を持った粒子同士は反発する力が働く。 * 逆の符号の電荷を持った粒子同士は引き合う力が働く。 * 電荷を持った粒子同士に働く力は、距離が近いほど大きくなる。 ある原子核に陽子が3つ含まれているとき、原子核全体の電荷は : +e &times; 3 = +3e と表される。さらに、この原子核の周りに電子が3つ回っているならば、原子全体の電荷は、 : (+3e) + (-3e) = 0 となる。これは、原子全体では電荷を持っていないということである。このことがらを利用すれば、原子全体の電荷や、原子の名称などから、それにいくつの陽子や電子が含まれているかを計算することができる。 == 原子に関する諸概念 == === 原子の分類 === 原子の性質は、その原子の原子核に含まれる陽子の数で決まる。これは、原子の性質そのものが、電子や周囲の原子に対してどのように結びつきあうか、ということと同じであるからだ。プラスの電荷はしりぞけあうため、原子核同士は容易に衝突はしない。しかし、電子は原子核に引き寄せられる。電荷が0の原子と電荷が+eの原子があれば、電子は-eの電荷を持っているので、+eの電荷を持つ原子に引き寄せられる。といった具合である。 実は、元素の分類、つまり原子がどの元素に属するかという判断は、その原子の原子核に含まれる陽子の数によって行われている。例えば、水素(H)に属する原子の場合、それに含まれる陽子の数は必ず1個である。同じように、炭素(C)に属する原子の原子核には、必ず6個の陽子が含まれている。逆に、ある原子の原子核に陽子が6個含まれるなら、その原子は炭素である。 このように、ある原子の原子核に含まれる陽子の数がわかれば、その原子がどの元素に属するかも分かる。逆に、ある原子がどの元素に属するのかがわかれば、その原子の原子核に含まれる陽子の数がわかる。よって、ひとつひとつの元素に分類される原子について、そこに属する原子の陽子の数を元に番号を付けることができる。こうしてつけられた番号を、'''原子番号'''(atomic number)と呼ぶ。原子番号は ₆C のように、原子の左下に小さく書いて示す。原子番号は多くの場合において省略される。 <small>炭素に属する原子を炭素原子、あるいは単に炭素などと呼ぶ。よって、「炭素」という言葉が元素としての炭素を指し示す場合もあれば、原子一粒としての炭素を指し示す場合もある。一般的には、炭素と言えば原子の方を指す。これは、元素と原子が同一視されやすい原因の一つである。さらにいえば、元素の項目で解説した番号とは、この原子番号を指す。元素の番号は、その元素に属する原子の原子核に含まれる陽子の数と一致する。元素記号も、多くの場合では、原子の分類を示す時に用いられる。</small> <div style="text-align: center;"> {| |- ! style="text-align:center;" colspan="2" | 原子番号と元素記号と陽子の数の対応の例 |- | {| class="wikitable" ! style="text-align:center; width: 80px;" | 原子番号 ! style="text-align:center; width: 80px;" | 元素記号 ! style="text-align:center; width: 200px;" | 元素名(原子名) ! style="text-align:center; width: 100px;" | 陽子の数 |- | 1 || ₁H || 水素 || 1 |- | 2 || ₂He || ヘリウム || 2 |- | 6 || ₆C || 炭素 || 6 |} | {| class="wikitable" ! style="text-align:center; width: 80px;" | 原子番号 ! style="text-align:center; width: 80px;" | 元素記号 ! style="text-align:center; width: 200px;" | 元素名(原子名) ! style="text-align:center; width: 100px;" | 陽子の数 |- | 8 || ₈O || 酸素 || 8 |- | 13 || ₁₃Al || アルミニウム || 13 |- | 20 || ₂₀Ca || カルシウム || 20 |} |- |} </div> === 原子の質量 === 原子は陽子、中性子、電子から構成されているため、これらの粒子の質量の総和が、原子全体の質量になる。電子の質量はとても小さい<small>(陽子の1/1836。9.1093826&times;10⁻³¹kg)</small>が、陽子の質量は1.67262&times;10^-27gで、中性子も大体同じくらいの質量を持っている。しかし、このような桁の多い数字をいちいち用いて計算するのは無駄手間である。幸い、陽子と中性子はほぼ同じ質量であり、また電子の質量はそれと比べて無視できるほど小さいので、原子全体の質量は、おおざっぱには陽子と中性子の数の和で表す事ができる。これを'''質量数''' (mass number) と呼ぶ。質量数は ¹²C のように、原子の左上に小さく書いて示す。 ; 質量数 (mass number) : ある原子の原子核に含まれる陽子の数と中性子の数の和。 : 質量数をM、元素記号をXとすると、^MX のように書き表す。 質量数はあくまで、陽子と中性子の個数の和であり、質量そのものではないことに注意が必要である。さらに言えば、これら質量数はあくまで指標であり、実際の質量は厳密には異なってくる。また、ある質量数の原子の個数と実際の質量との関係については、[[高等学校化学I/物質量と化学反応式|物質量と化学反応式]]のページで解説していくことになる。 具体的には、ある原子の質量数が16で、その原子に中性子が8個含まれている場合、 : 16 <small>( 質量数 )</small> - 8 <small>( 中性子の数 )</small> = 8 <small>( 陽子の数 )</small> より、8個の陽子が含まれていることが分かる。8個の陽子が含まれている原子は、酸素(O)である。 ;同位体 ある二つの原子について、原子番号が同じでも質量数が異なることがある。言い換えると、原子番号は陽子の数であるため、陽子の数が同じ二つの原子であっても、その原子核に含まれる中性子の数が違うことがある。 このような、同じ元素でも質量数のことなる原子を互いに'''同位体'''（isotope）と呼ぶ。あるいは'''アイソトープ'''と呼ぶ。 なお、「同位体」という名前が「同素体」と似ているが、異なる概念なので混同しないように読者は注意のこと。 炭素Cの代表的な同位体には、¹²C と¹³C がある。 炭素Cの同位体には¹⁴Cも存在する場合もあるが、この¹⁴Cは不安定であり、すぐに崩壊して質量数が変わってしまう。原子核が壊れるとき、一般に放射線をだすので、不安定な同位体が壊れたときも放射線を出す。¹⁴Cも崩壊するときに放射線を出す。 ¹⁴Cのような、すぐに崩壊して放射線を出す同位体を'''放射性同位体'''（ラジオアイソトープ,radioisotope）という。 これに対して安定して存在できる同位体を'''安定同位体'''(stable Isotope)という。 同位体であっても、安定な同位体の化学的な性質は、ほとんど等しい。なぜなら、それらの原子核に含まれる陽子の数が同じだからである。 他の多くの元素にも同位体は存在する。 たとえば水素Hには、自然界には¹H と²Hがある。¹Hの存在比率は、およそ99.98%である。²Hの存在比率は、およそ0.02%である。質量数2の水素²Hのことを重水素（じゅうすいそ）あるいはジュウテリウム(deuterium)という。 原子力発電所の原子炉内では、質量数3の水素³Hも存在する。この水素³Hを'''トリチウム'''(tritium)という。³Hは放射性同位体である。 なお、すべての元素に、自然界で同位体が存在するわけではない。 Be,F,Na,Al,P,Sc,Mnなどには、天然には同位体は存在しない。 === 周期表と周期律 === [[Image:Periodic table (polyatomic).svg|center|700px|周期表]] 元素を原子番号の順に並べると、性質のよく似た元素が周期的に現れることがある(例：1価の陽イオン<small>(→[[高等学校化学Ⅱ/化学結合]])</small>になりやすい物質……₃Li、₁₁Na、₁₉K、など。ここまでは8個間隔で現れている)。このことを元素の'''周期律'''(periodic law)という。また、図のような表を、周期表(periodic table)という。 元素を原子番号の順に並べて、かつ周期律に併せて配列した表を'''[[元素記号|周期表]]'''という。周期表の縦の列を'''族'''(group)といい、同族内では性質のよく似た元素が並ぶ。周期表の横の列を'''周期'''(period)と呼び、周期の番号は電子殻の数と一致する。 「族」は、1族から18族までの、合計18個がある。「周期」は、1族から7族までが、現在（2013年に本文を執筆。）では確認されている。 具体例をいくつか挙げると、族については、水素HとリチウムLiとナトリウムNaとカリウムKは、ともに1族の元素である。周期に関しては、水素Hは第一周期であり、リチウムLiは第二周期であり、Naは第三周期である。 他の族の元素でも、例を挙げる。酸素Oは、16族で第二周期の元素である。炭素Cは14族で第2周期である。塩素Clは17族元素で第3周期である。 族が同じ元素どうしを'''同族元素'''という。たとえば、HとLiとNaとKとルビジウムRbとセシウムCsとフランシウムFrとは、お互いに同族元素である。 他の族でも例を挙げれば、14族の炭素Cと,シリコンSi,ゲルマニウムGeと,すずSnと,鉛Pbとは、お互いに同族元素である。 ;アルカリ金属 1族の同族元素のうち、水素Hを除いた残りの元素の、LiとNaとKとルビジウムRbとセシウムCsとフランシウムFrを、'''アルカリ金属'''(alkali metals)という。Hはアルカリ金属には含めない。 ;アルカリ土類金属 2族元素のうち、ベリリウムBeとマグネシウムMgを除いた残りの元素の、カルシウムCa,ストロンチウムSr,バリウムBa,ラジウムRaを'''アルカリ土類金属'''(alkaline earth metal)という。ベリリウムBeとマグネシウムMgはアルカリ土類金属には含めない。 ;ハロゲン元素 17族の元素のフッ素F,塩素Cl,臭素Br,ヨウ素I,アスタチンAtを'''ハロゲン元素'''(halogen)という。 ;貴ガス元素 18族のヘリウムHe,ネオンNe,アルゴンAr,クリプトンKr,キセノンXe,ラドンRnを'''貴ガス元素'''(noble gas)という。(希ガス(rare gas、「希」は「稀」の代用字)と表記されることもある) ;遷移金属 3族から11族の元素を'''遷移金属'''（せんいきんぞく,transition metals）という。 遷移金属は、価電子の数が1個または2個であることが多く、族と価電子数が一致しない。 ;典型元素 遷移金属以外の元素である元素はどうだろうか。1族と2族と12族～18族の元素を典型元素(main group element)という。典型元素では、族の番号の1の位の数が、最外殻電子の数と一致する。 1族の元素と2族の元素は陽イオンになりやすい。 17族の元素は陰イオンになりやすい。 18族の元素は化合物をつくりづらい。天然には単分子で存在するのが一般である。 なお、原子番号、核子の個数をa,bとすればその原子を<math>^b_a</math>Aの様に書く事がある。 == 分子とイオン == 物質は、元素という成分から成り立っていることは前述の通りである。しかし、物質が原子という小さな構造によって構成されているという側面もある。そこで、原子同士がどのような構造を形成して物質が形作られているのか、といった視点から物質を分けることもできる。高等学校化学では主に、'''イオンからなる物質'''、'''分子からなる物質'''、'''原子からなる物質'''の三種類を考える。 これらの物質に関して理解する前に、まずは物質を構成する原子の''異なった姿''である'''分子'''・'''イオン'''について知ろう。 === 分子 === {| style="float: right; padding: 0px; margin: 4px;" |- ! style="text-align: center;" | 様々な分子のモデル |- | [[Image:Dioxygen-3D-vdW.png|thumb|center|120px|酸素分子のモデル]] |- | [[Image:Carbon-dioxide-3D-vdW.svg|thumb|center|120px|二酸化炭素のモデル]] |- | [[Image:Ammonia-3D-vdW.png|thumb|center|120px|アンモニアのモデル]] |- | [[Image:Acetone-3D-vdW.png|thumb|center|120px|アセトンと呼ばれる分子のモデル]] |- |} ; 分子 : 分子とは、物質としての性質を持った最小単位の一つである。 : 1つ以上の原子から成り立っている。 分子は電気的に中性であるため、これらが物理的に運動する限りにおいては、電磁気の問題は基本的に発生しない。 一般に分子は原子が複数個集まってできていることが多いが、ただ一つの原子だけで独立して分子となるものもいる。貴ガスと呼ばれる種類の原子は、他の原子と結びつかず、独立で分子を構成する。 ; 単原子分子(monoatomic molecule) : 一個の原子から構成されている分子。具体的にはヘリウムHeやネオンNeなど。 ; 多原子分子(polyatomic molecule) : 二個以上の原子から構成されている分子。たとえば水H₂Oや酸素O₂など。 ある分子が、どのように原子が結びついて出来ているのかということを表記するとき、一般的には分子式を用いる。 以下に、様々な分子の例を示した。また、それらの分子式も付け加えた。分子名はウィキペディアのそれぞれの分子の項目にリンクしているので、より詳しい性質を見たい人は参考にすると良い。 {| class="wikitable" style="text-align: center;" |- ! 名称 !! 分子式 !! 分類 !! 簡単な性質 |- | [[w:水素|水素]] || H₂ || 多原子分子 || 常温で気体。 |- | [[w:酸素|酸素]] || O₂ || 多原子分子 || 常温で気体。物を燃やす働きがある。大気の約21%がこの分子である。 |- | [[w:窒素|窒素]] || N₂ || 多原子分子 || 常温で気体。大気の約78%がこの分子である。 |- | [[w:水|水]] || H₂O || 多原子分子 || 常温で液体だが、固体や気体の姿もおなじみだろう。 |- | [[w:アンモニア|アンモニア]] || NH₃ || 多原子分子 || 刺激臭。水によく溶け、水溶液はアルカリ性を示す。 |- | [[w:二酸化炭素|二酸化炭素]] || CO₂ || 多原子分子 || 常温で気体。 |- | [[w:ネオン|ネオン]] || Ne || 単原子分子 || 貴ガスの一種。ネオンサインなどに利用される。 |- | [[w:アルゴン|アルゴン]] || Ar || 単原子分子 || 貴ガスの一種。大気の約1%がこの分子である。 |} {{-}} === イオン === {| style="float: right; padding: 0px; margin: 4px;" |- ! style="text-align: center;" | 様々なイオンのモデル |- | [[Image:Ammonium-3D-vdW.png|thumb|center|120px|アンモニウムイオン(NH₄⁺)のモデル]] |- | [[Image:Sulfate-3D-vdW.png|thumb|center|120px|硫酸イオン(SO₄^-)のモデル]] |- | [[Image:Hydronium-3D-vdW.png|thumb|center|120px|オキソニウムイオン(OH₃⁺)のモデル]] |- | [[Image:Sodium-chloride-unit-cell-3D-ionic.png|thumb|center|120px|塩化ナトリウム(NaCl)のモデル。ナトリウムイオン(Na⁺)と塩化物イオン(Cl^-)が交互に並んでいる。]] |- |} 最外殻電子に含まれる電子の数が8個(K殻のみ2個)である状態を'''閉殻構造'''と呼ぶ。原子は、電子を受け取ったり、他の原子に電子を渡したりして、閉殻構造を作ろうとする。これは、閉殻構造が非常に安定した形であるためだと考えられている。原子は通常の状態であれば電荷的に中性だが、このように電子を渡したり受け取ったりして粒子全体として電荷をもつことがある。このように、電荷を持った粒子のことを'''イオン'''(ion)という。特に正の電荷を持つ粒子を'''陽イオン'''(positive ion)と言い、負の電荷を持つ粒子を'''陰イオン'''(negative ion)と言う。 ; 陽イオン(positive ion) : 正の電荷を持ったイオン。 ; 陰イオン(negative ion) : 負の電荷を持ったイオン。 価電子の少ない原子は、電子を失って陽イオンになりやすい。逆に価電子の多い原子は、電子を受け取って陰イオンになりやすい。このように失ったり受け取ったりした電子の数を、そのイオンの'''価数'''(valence)という。価数が1のときそのイオンは'''1価'''であるといい、以下2価、3価と数える。電子の電荷は-eであるが、ここでは、電子一つを基準にしていることに注意。 [[Image:Electron shell 011 Sodium.svg|180px]] [[Image:Electron shell 017 Chlorine.svg|180px]] 左の図はナトリウム原子(Na)のボーアモデルである。ナトリウムの原子番号は11であるため、K殻に2個、L殻に8個、M殻に1個の電子が含まれる。電子が11個あり、この時点では原子核の電荷+11eと電子の電荷-11eが相殺し合って、原子全体としては電荷的に中性である。しかし、価電子数が1で、閉殻構造を取れていない。右の図は塩素(Cl)のボーアモデルである。塩素の原子番号は17であるため、K殻に2個、L殻に8個、M殻に7個の電子が含まれる。これもやはり電荷的に中性であるが、閉殻構造を取れていない。最外殻電子の数、すなわち価電子数は7である。 [[Image:Legame ionico fra sodio e cloro.svg|400px]] そこで、この二つの原子がある条件下でお互いに電子を受け渡すことが起こる。上の図は、最外殻電子のみを描いたボーアモデルで、電子の受け渡しを表現したものである。ナトリウム原子は原子核の+11eと、ひとつ数の少なくなった電子による-10eで、全体として+eの電荷をもっていることになる。塩素は、ナトリウムから電子を一つ受け取って、全体で電子が一つ多いので、-eの電荷をもっていることになる。イオンは普通、このようにして作られると考えられている。また、NaCl全体で見れば電荷的に中性であり、ナトリウムイオンも、塩化物イオンも、ともに閉殻構造を取っている。 イオンとなった原子は、その元素記号の右上に価数と符号をつけることで表現する。このような表現法を'''イオン式'''という。 : Mg²⁺：<small>2価の陽イオンとなったマグネシウム</small> これは、2価の陽イオンとなったマグネシウムをイオン式で表現したものである。数字が先に来ることにも注意したい。また、+1や-1のときには、数字は書かずに符号のみを付けることになっている。 : H⁺：<small>水素イオン</small> イオンは必ずしも一つの原子からなるわけではない。原子がいくつか集まった原子団<small>( もしくは、分子 )</small>でも、様々な理由からイオンになる。 ; 単原子イオン : 原子一粒が電子を受け取ったり渡したりしてイオンになったもの。 ; 多原子イオン : 二個以上の原子が結合した原子団に、電子が結合したり、取れたりしてできたもの。 : NH₄⁺：<small>アンモニウムイオン</small> : OH^-：<small>水酸化物イオン</small> <small>一般的に、陽イオンは「～イオン」、陰イオンは「～化物イオン」と呼ばれる。また、多原子イオンであれば、それがイオンになる前の分子の名前に「～イオン」や「～化物イオン」と付けて呼ばれることが多い。上述の例で言うなら、アンモニアのイオンはアンモニウムイオンである。</small> {{-}} == 物質の構成 == これまでに学習してきた原子・分子・イオンという粒を使って、実際の物質がどのように構成されているかを見て行こう。このセクションの多くは具体的な物質の紹介になっている。ウィキペディアへのリンクも付けているので、参考にしてほしい。分子の名称は、一般的に用いられているものを示した。ここで挙げた以外の名称で呼ばれる物質もあるため、注意が必要である。 === 分子からなる物質 === [[Image:Carbon-dioxide-crystal-3D-vdW.png|thumb|120px|ドライアイスのモデル]] 分子は基本的に独立した一粒である。身近な例を挙げるなら、水や多くの気体などの構成単位は、分子である。分子が構成単位になっている結晶<small>( 固体 )</small>を'''分子結晶'''(molecular crystal)という。分子結晶は融点・沸点が低く、やわらかい。また電気を通さない。ずっと拡大すると、分子が規則正しく並んでいるのも、分子結晶の特徴である。 {| class="wikitable" style="text-align: center;" |- ! 物質の名前 !! 分類 !! 分子式 !! 簡単な性質 |- | [[w:水|水]] || 化合物 || H₂O || イオンからなる物質を溶かす。氷は分子結晶である。 |- | [[w:ブドウ糖|ブドウ糖]] || 化合物 || C₆H₁₂O₆||ショ糖(いわゆる砂糖)の成分。 |- | [[w:二酸化炭素|ドライアイス]] || 化合物 || CO₂ || 二酸化炭素の固体。温度があがると、液体にならずに一気に気体になる。 |} <small>水は、実際には不純物を含んでいることが多い。純粋な水は天然には存在しない。</small> === イオンからなる物質 === NaCl(塩化ナトリウム)という化合物は、ナトリウムイオンNa⁺と塩化物イオンCl^-がお互いに偏った電荷を補い合おうとして結合する。このようにイオン同士がひきつけあってできた結合を'''イオン結合'''(ionic bond)という。また、イオン結合によってできた固体を'''イオン結晶'''(ionic crystal)という。イオン結晶は融点・沸点が高く、硬いがもろい。これらは基本的にイオンが並んで出来ており、水に解ければ簡単にそれぞれのイオンに分かれる。そのため、固体のときは電気を通さないが、液体あるいは水に溶解した状態では電気をよく通すという性質を持っている。 {| class="wikitable" style="text-align: center;" |- ! 物質の名前 !! 分類 !! 組成式 !! 簡単な性質 |- | [[w:塩化ナトリウム|食塩]] || 化合物 || NaCl || 塩酸と水酸化ナトリウムを中和して得られる。 |- | [[w:酸化銅(II)|酸化銅]] || 化合物 || CuO || 銅を燃やすと得られる。水素と反応する。 |} === 原子からなる物質 === 原子からなる物質には、自由電子を共有する'''金属結合'''によってできるものと、'''共有結合'''によってできるものとがある。金属結合によってできた物質は'''金属光沢'''を持ち、熱や電気をよく通し、'''展性'''<small>( たたくと広がる性質 )</small>・'''延性'''<small>( 引っ張ると延びる性質 )</small>を持つ。また共有結合によってできた物質は硬く、融点が高い。例えば、ダイヤモンドは炭素原子が共有結合してできた物質である。 {| class="wikitable" style="text-align: center;" |- ! 物質の名前 !! 分類 !! 組成式 !! 簡単な性質 |- | [[w:鉄|鉄]] || 単体 || Fe || 身近な金属。 |- | [[w:銅|銅]] || 単体 || Cu || 身近な金属。10円玉の材料。 |- | [[w:銀|銀]] || 単体 || Ag || よく知られている金属。電気をよく通す。 |- | [[w:金|金]] || 単体 || Au || よく知られている金属で、最上級のものをあらわすことに用いられる。金メダルなど。 |- | [[w:ダイヤモンド|ダイヤモンド]] || 単体 || C || 最も硬い鉱物。 |} <small>このセクションで用いられた「共有結合」「イオン結合」「金属結合」に関しては、詳しくは粒子の結合で扱う。そのため、ここではそのような種類がある、という理解に留めておいてかまわない。</small> == 関連項目 == * [[高等学校化学基礎/化学結合]] * [[元素記号]]（周期表） * [[wikipedia:ja:元素|元素]] * [[wikipedia:ja:元素の番号順一覧|元素の番号順一覧]] * [[wikipedia:ja:原子|原子]] * [[wikipedia:ja:分子|分子]] * [[wikipedia:ja:イオン|イオン]] [[カテゴリ:物質|ふしつとけんし]] k3hrrbsfb5o1e4pgan3iki5k7z0kroj 0 19285 300454 276997 2026-06-16T14:34:58Z Nermer314 62933 300454 wikitext text/x-wiki {{pathnav|高等学校の学習|高等学校理科|高等学校化学|[[高等学校 化学基礎|化学基礎]]|pagename=化学結合|frame=1|small=1}} == イオン結合 == [[File:NaCl-Ionengitter.svg|thumb|right|150px|塩化ナトリウム]] 塩化ナトリウムNaClでは、ナトリウム原子は電子の1個を出して陽イオンのナトリウムイオンNa⁺になっている。塩素原子Clは、ナトリウムから放出された電子を受取り、陰イオンの塩化物イオンCl^-になっている。 <math> \mathrm{Na} \rightarrow \mathrm{Na}^+ + \mathrm{e}^- </math> <math> \mathrm{Cl + e^- \rightarrow Cl^- }</math> この<chem>Na+</chem> と <chem>Cl-</chem> との電気的な引力(クーロン力)によって、分子が互いに引き付け合い<chem>Na+</chem>と<chem>Cl-</chem>が交互に配置することによって<chem>NaCl</chem> の結晶が作られている。 このように、陰イオンと陽イオンによる電気的な引力による結合を'''イオン結合'''といい、そのイオン結合をしている陰イオンと陽イオンからなる結晶を'''イオン結晶'''(ionic crystal)という。イオン結晶では、陽イオン(positive ion)と陰イオン(negative ion)が規則的に配列をしている。 === 性質 === イオン結合は非金属元素と金属元素の化合物で発生しやすい。元素の電気陰性度の差が1.8以上の場合はイオン結合になると考えていい。 === イオン結晶の性質 === イオン結合の電気的な引力は強いためイオン結晶の融点は高い。イオン結晶は電気を通さないが、イオン結晶を加熱して溶融したものや、イオン結晶を水に溶かした水溶液は電気を通しやすい。これは、自由に動けるようになったイオンが電気を通すためである。 === 組成式 === イオン結晶は分子では無いため分子式を持たないが、イオン結晶を構成する原子数の比を使った組成式で表すことが出来る。イオン結晶の組成式では左側に陽イオン、右側に陰イオンを書く。 例えば、塩化ナトリウムは、ナトリウムイオンと塩化物イオンが1:1の割合で構成されているため、その組成式は<chem>NaCl</chem> である。 一般に、陽イオン <chem>A^{\it{m}}{}^{+}</chem> と陰イオン <chem>B^{\it n}{}^{-}</chem> のイオン結晶の組成式は <chem>A_{\it n} B_{\it m}</chem> となる。なぜなら、イオン結晶は全体で電気的に中性であるため、陽イオンの価数 × 陽イオンの個数 = 陰イオンの価数 × 陰イオンの個数　が成り立つためである。 イオン結晶の名称は、陰イオン、陽イオンの順に、そのイオンの名前をつなげることで命名する。ただし、「-(物)イオン」の部分は省略する。 例えば、<chem>NaCl</chem> は塩化物イオンとナトリウムイオンの組み合わせなので、名前は塩化ナトリウムである。 <chem>Na2SO4</chem> は硫酸イオンとナトリウムイオンの組み合わせなので、名前は硫酸ナトリウムとなる。 == 共有結合 == 共有結合は、おおむね、以下のような仕組みである。 例として、水素分子での水素原子どうしの結合で説明する。 # 水素原子が近づく。 # それぞれの原子核は、相手原子の'''価電子'''(valence electron)を引き合う。 # 価電子は、もとの原子を引き付けるから、結局、電子を仲立ちとして、原子核同士が近づく。原子核同士が近づいた結果、電子軌道の一部は共有されるので、電子殻の一部が共有される。 # 共有された電子殻の一部では、水素原子の合計2個の価電子は1対になっている。このように価電子が対になったものを'''電子{{ruby|対|つい}}'''（electron pair）という。 ここで注意すべきなのは「電子（または原子核）同士には引力が生じない」ということである。あくまでも電荷の異なる粒子同士（原子核と電子）が電気的な引力を及ぼしているのである。同種の電荷である原子核同士には反撥力（{{ruby|斥力|せきりょく}}とも）が生じている。同様に、同種の電荷である電子同士にも反撥力が生じている。 このように価電子を仲立ちとして、電子を共有することによって生じる結合を'''共有結合'''(covalent bond)という。 対電子はなにも結合だけではなく、１個の原子の電子殻上でも価電子が多い場合は対電子が生じる。 たとえば、L殻の原子では5個の価電子を持つN原子は1組の電子対をもつ。6個の価電子を持つO原子は2組の電子対をもつ。7個の価電子を持つF原子は3組の電子対をもつ。比較のため、同じL殻のC原子を例に出すと、4個の価電子を持つC原子は0組の電子対をもつ。 === 非共有電子対 === [[File:Hydroxide lone pairs-2D.svg|thumb|right|200px|黒丸で表されたのが、水酸化物イオンの非共有電子対]] [[Image:ParSolitario.png|thumb|right|300px|丸線で囲まれたのが非共有電子対。左から、アンモニア、水、塩化水素の非共有電子対]] 電子対は、必ずしも全てが結合に寄与するわけではない。結合に寄与する電子は、他の原子の価電子と対を作る場合のみである。従って、同じ原子内の電子同士で対を作っている場合は結合に寄与しない。このような電子対を'''非共有電子対'''（shared electron pair）という。 == 不対電子 == 対を作らない価電子を'''不対電子'''(unpaired electron)という。 例えばL殻の原子では、4個の価電子を持つ炭素原子Cは不対電子を4個もつ。5個の価電子を持つ窒素原子Nは不対電子を3個もつ。6個の価電子を持つ酸素原子Oは不対電子を2個もつ。7個の価電子を持つフッ素原子Fは不対電子を1個もつ。 なお、K殻原子である水素原子の不対電子は1個である。 共有結合を行う電子は、不対電子である。例えば4個の不対電子をもつ炭素原子Cは、水素Hと結合してメタン CH₄ を作る事ができる。 3個の不対電子を持つ窒素原子Nは、水素原子Hと結合すればアンモニアNH₃ を作ることができる。 また、水素との結合のように各原子が1個ずつ相手原子に不対電子を提供して共有電子対になった結合を'''単結合'''という。 構造式では単結合を1本の棒線で表す。例えば水素分子は :HーH である。棒線は1本あたり1組の共有電子対を表している。 このような共有電子対を表す線を'''{{ruby|価標|かひょう}}'''（bond）という。 == 多重結合 == === 二重結合 === [[ファイル:Carbon-dioxide-2D-dimensions.svg|thumb|200px|ニ酸化炭素]] ニ酸化炭素CO₂ でのCとOと結合を考える。不対原子はO原子には2個あり、C原子には4個ある。 そうすると、1個のC原子と1個のO原子との結合に参加する不対原子は、O原子からは2個、C原子からはOの不対電子の相手をするC原子の不対電子が2個ほど必要である。 そうすると、結合は4個の不対電子から2対の共有電子対が形成される。このように2対の共有電子対が形成される結合を'''二重結合'''(double bond)という。 構造式で表す場合、二重結合は 「=」のような上下の長さが等しい2本線で表す。（つまり価標が2本である。）棒線の1本あたり1組の共有電子対を表している。 ニ酸化炭素CO₂の構造式は :O=C=O である。 なお、構造式は、分子の実際の形には対応しない。あくまで構造式は共有電子対の共有の様子を表示したものである。 === 三重結合 === [[File:Dinitrogen-2D-dimensions.png|thumb|200px|N₂の三重結合。]] 3組の共有電子対による結合を'''三重結合'''(triple bond)という。構造式では、3本の価標で表す。 窒素分子N₂の構造式は :N≡N である。 {{clear}} === 配位結合 === [[Image:Coordinate Covalent Bonding.svg|thumb|right|300px|アンモニウムイオンは配位結合のいい例である。]] アンモニアNH₃を水や濃塩酸HClと反応させるとアンモニウムイオンNH₄⁺が生じる。 これはアンモニアの非共有電子対に、水素イオンが吸引された結果である。水素イオンは価電子を放出して正電荷になっているので、電子に引きつけられる。 このように非共有電子対に、価電子が空のイオンが吸引されてできる結合を'''配位結合'''（coordinate bond）という。 NH₄⁺の結合について、アンモニウムイオンNH₄⁺の持つ結合N-Hの4個の結合は、4個とも同等であり、配位結合したあとは区別できない。 このような理由から、配位結合は共有結合の一種と見なされる。 ;オキソニウムイオン 水H₂Oや、希塩酸などの酸性溶液では、少しだけイオン化をしていて、H₃O⁺とOH^-とにイオン化をしている。このH₃O⁺は、H₂OにHが配位した配位結合である。このH₃O⁺を'''オキソニウムイオン'''(oxonium ion)という。 ;{{ruby|錯|さく}}イオン アンモニアや水の分子は非共有電子対を金属イオンとも共有し、配位結合を作ることがある。 非共有電子対を持つ分子や陰イオンと金属イオンが配位結合してできるイオンを'''錯イオン'''という。 このとき、分子や陰イオンを'''配位子'''、中央の金属イオンに結合する配位子の数を'''配位数'''という。また、錯イオンやその塩（'''錯塩'''）のような、配位結合をもつ物質を'''錯体'''という。 錯イオンは「[金属イオン(配位子)_配位数]^{イオン全体の電荷}」のように書き、「配位数を表す数詞+配位子名+金属イオン名+イオン」のように命名される。ただし、'''錯イオン全体の電荷が負の時は「イオン」の前に「酸」を付す'''。また、アルミニウムイオンの場合、金属イオン名は「アルミニウム（Ⅲ）」ではなく「'''アルミン'''」となる。 {| class="wikitable" |+ 配位数を表す数詞 !1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 |- | '''モノ''' || '''ジ''' || '''トリ''' || '''テトラ''' || '''ペンタ''' || '''ヘキサ''' |} {| class="wikitable" |+ 配位子名 |- ! <chem>Cl^-</chem> !! <chem>OH^-</chem> !! <chem>CN^-</chem> !! <chem>H2O</chem> !! <chem>NH3</chem> !! <chem>S2O3^{2-}</chem> |- | '''クロリド''' || '''ヒドロキシド''' || '''シアニド'''<br>（旧：シアノ） || '''アクア''' || '''アンミン''' || '''チオスルファト''' |} 例） *<chem>[Cu(NH3)4]^{2+}</chem>はテトラアンミン銅（Ⅱ）イオン *<chem>[Fe(CN)6]^{4-}</chem>はヘキサシアニド鉄（Ⅲ）酸イオン チオスルファト<chem>S2O3^{2-}</chem>のスルファトは硫酸イオンの英語名「sulfate ion」に由来し、チオは「SをOで置換」を意味する。そのため、'''ジチオスルファトは配位子<chem>S3O2^{2-}</chem>を表す'''。このため、チオスルファトが2つ配位することを表すときは、倍数詞「'''ビス'''」を用いる必要がある。 例） *<chem>[Ag(S2O3)2]^{3-}</chem>はビス(チオスルファト)銀（Ⅰ）酸イオン ※チオスルファトに括弧を付しているのは、省略や言い換えの意ではなく単に「一括り」という意味である。 配位子が複数種存在するとき、錯イオンの化学式では陰イオンを先に書く。陰イオン同士・中性イオン同士の場合はアルファベット順に書く（数詞は考慮しない）。名称については、数詞を除いた配位子名のアルファベット順に書く。 例） *<chem>[CoCl2(NH3)4]^{2+}</chem>はテトラ{{ruby|ア|a}}ンミンジ{{ruby|ク|c}}ロリドコバルト（Ⅲ）イオン *<chem>[CrCl3(NH3)3]</chem>はトリアンミントリクロリドクロム（Ⅲ） なお、水分子のみの配位結合による錯イオン（アクア錯イオン）は水分子を省略してただの金属イオンとして扱う。通常、水中の金属イオンはアクア錯イオンとして存在する。（[[高校化学 溶液の性質#水和|水和物]]も参照） また、テトラヒドロキシドアルミン酸イオン <chem>[Al(OH)4]^{-}</chem>は実際には水分子が更に二つ配位結合したジアクアテトラヒドロキシドアルミン酸イオン <chem>[Al(OH)4(H2O)2]^{-}</chem>である。 {| class="wikitable" |+ 配位数と立体構造 |- !style="text-align:center"| '''金属イオン'''!! <chem>Ag+</chem> !! <chem>Cu+</chem> !! <chem>Zn+, S^{2+}, Pb^{2+}</chem> !! <chem>Al^{3+}, Fe^{2+}, Fe^{3+}, Ni^{2+}, Co^{2+}, Co^{3+}</chem> |- |style="text-align:center"| '''立体構造''' ||style="text-align:center"| 直線形 ||style="text-align:center"| 正方形 ||style="text-align:center"| 正四面体形 ||style="text-align:center"| 正八面体形 |- |style="text-align:center"| '''配位数''' ||style="text-align:center"| 2 ||style="text-align:center" colspan="2" | 4 ||style="text-align:center"| 6 |} 代表的な錯イオンとその色については[[高等学校 化学#無機物質|無機化学]]で扱う。 ;発展：錯イオン形成反応 錯イオンが形成される化学反応を'''錯イオン形成反応'''という。 錯イオン形成反応では、 :　金属 + 配位子 → 錯イオン という反応が起こる（金属は単体でも化合物でもよい）。 先述の通り水溶液中の金属イオンはアクア錯イオンとして存在するため、アクア <chem>H2O</chem>よりも相性の良い配位子が周囲に存在すればアクアがその配位子に置換される。よって、錯イオン形成反応は'''配位子交換反応'''とも呼ばれる。 多くの金属イオンは[[高等学校化学基礎/酸と塩基の反応|塩基]]（リンク先参照）を加えると水酸化物沈澱を作る。無機化学で扱う通り、一部の沈澱は水酸化ナトリウム水溶液やアンモニア水を過剰に加えると錯イオンを形成して再溶解する。 例えば、水酸化アルミニウム <chem>Al(OH)3</chem>の沈澱に水酸化ナトリウム水溶液を過剰に加えた場合、<chem>Al(OH)3 + NaOHaq -> Na[Al(OH)4]</chem>という反応が起こる（aqは「水溶液」の意）。水酸化アルミニウムは水中ではアルミニウムイオン<chem>Al^{3+}</chem>と水酸化物イオン<chem>OH-</chem>に電離する。アルミニウムイオンは実際にはヘキサアクアアルミンイオン<chem>[Al(H2O)6]^{3+}</chem>として存在するが、過剰に加えた<chem>NaOHaq</chem>によって水酸化物イオンが大量に供給され、配位子がアクアからヒドロキシドへ置換する配位子交換反応が起こる。これにより、ヘキサアクアアルミンイオンはテトラヒドロキシドアルミン酸イオン<chem>[Al(OH)4]-</chem>（実際にはジアクアテトラヒドロキシドアルミン酸イオン）となる。 錯塩の名称は錯イオン名から「イオン」を除いて結合相手の名称を付せばよい。 よって、上の反応の生成物はテトラヒドロキシドアルミン酸ナトリウムと命名される。 化学式では必ず陽イオンを先に書くが、名称では陰陽関係なしに錯イオンを先に読むことに注意。 :e.g.<math>\quad</math><chem>[Zn(NH3)4](OH)2</chem>は水酸化テトラアンミン銅（Ⅱ）ではなく、テトラアンミン銅（Ⅱ）水酸化物である。 酸化物・両性金属の錯イオン形成反応は酸化還元反応の知識が必要なため割愛する。 == 極性 == [[ファイル:Watermolecule.png|thumb|230px|水分子の極性]] 水素分子H₂や塩素分子Cl₂のように同種の原子の共有結合で出来た結合に於いて、電子対はどちらにも片寄らない。よって電荷の分布は偏らない。 このような電荷の偏りのない分子を'''無極性分子'''（nonpolar molecule）という。 一方、塩化水素分子HClでは、塩素側に電子が偏っている。その結果、H原子は、僅かに正の電荷 δ+ を帯び、塩素原子は僅かに負の電荷 δ－ を帯びる。このように分子内に電荷の偏りのある状態を'''極性'''（polarity）と言い、極性の有る分子を'''極性分子'''(polar molecule)という。 ;三原子以上の場合 ニ酸化炭素CO₂ではC=Oの結合には極性があるが、分子全体ではO=C=Oが直線上の形状のため、2個のC=O結合の極性同士が反対向きになり、極性が打ち消し合う。従って、ニ酸化炭素は分子全体では極性を持たない無極性分子である。このように原子数が3以上の場合は、分子の形状が極性に関係してくる。 水H₂Oは極性分子である。分子全体では折れ線の形になっている。 メタンCH₄は無極性分子であり、正四面体の構造をとる。正四面体の4個の頂点に対応する位置に水素原子Hがあり、正四面体の中心に対応する位置に炭素Cがある。 ;発展：双極子モーメント 構成する原子がそれぞれ反対の電荷を持つ分子について、電荷<math>q</math>と正電荷・負電荷間の距離[[高等学校数学C/ベクトル|ベクトル]]<math>\vec{r}</math>の積<math>q\vec{r}</math>を'''双極子モーメント'''という。双極子モーメントは分子の分極の度合いを表す物理量である。単位はD(デバイ)。 ※1 [D] = 3.336×10^-30 [A・s・m] 双極子モーメントを用いると、分子が無極性であるとは「双極子モーメントのベクトル和が<math>\vec{0}</math>」であることといえる。 双極子モーメントの応用として分子のイオン結合性の推定が挙げられるが、ここでは割愛する。 == 水素結合 == [[ファイル:Wasserstoffbrückenbindungen-Wasser.svg|thumb|230px|水中における水素結合ネットワークの模式図。赤は酸素原子を示し、青が水素原子を示す。赤線が共有結合を示し、黒線が水素結合を示す。]] 16族原子のOと結合したH₂Oは、同じ16族原子との化合物のH₂SやH₂Seとくらべて、沸点が特に高い。 17族のFとの化合物のHFは同じ17族原子の HCl などとくらべて沸点が特に高い。 15族のNとの化合物のNH3も同様に、他の同属化合物より沸点が特に高い。 このような現象の仕組みを述べる。 O、F、Nとも電気陰性度の高い元素である。 例としてHFを解説する。フッ化水素HFはフッ素の電気陰性度が大きく、電子はフッ素に吸引される。この結果、水素原子は静電荷にかたよる。この大きく分極した水素を仲立ちとして、周囲のHF原子のFを吸引することで、物質全体として強い結合をする。 これを'''水素結合'''(hydrogen bond)という。水素結合は、相手の原子がO、F、Nなどの電気陰性度の高い場合である。 電気陰性度が3番目に高いClは、原子半径が大きいため、電荷密度が小さい。そのため、水素結合は起こらない。 [[Image:Hydrogen-bonding-in-water-2D.svg|thumb|center|水素結合.]] {{clear}} == 金属 == 電子は金属全体を動ける。電子殻の視点で見れば、実際に電子殻を周辺の多くの原子と共有している。共有結合と違って特定の原子間で電子を共有しているのでは無い。金属原子は、電子の拡散自由度が大きい。 金属内の電子はその結晶全体を動け、特定の原子には拘束されない。このような電子を'''自由電子'''(free electron)という。 また、自由電子による金属同士の結合を'''金属結合'''(metallic bond)という。 == 金属の性質 == 金属の特徴的な性質として、展性と延性や金属光沢、また、熱・電気伝導性がある。 === 展性と延性 === 金属を強く叩く加工をすると箔状に広げることが可能だが、箔状に広げても金属が繫がったままで割れたり切れたりすることはない。金属を叩いても金属が繫がったままで広げやすい性質を'''展性'''（ductility）という。また、金属を伸ばして線状に引き伸ばしても切れにくく繫がったままとなる性質を'''延性'''（malleability）という。 展性や延性は、自由電子に起因する。金属結合は自由電子による結合なので、加工によって変形をしても原子の配列が変わるだけで金属全体では自由電子を共有しつづけ、金属結合を維持し続ける。これが展性・延性の原理である === 金属光沢 === 金属表面では光の反射が起こり、光沢が確認できる。これを'''金属光沢'''という。より正確に言うと、光を一旦吸収してその直後に再放出をするので反射する。金属によっては全ての波長を反射せずに波長の一部の光を吸収し続けるので、色みを帯びて見える。 銀はほぼ全ての入射光を反射するので、銀白色に見える。（白色のとき、あらゆる可視光の波長が全て揃っている。） 銅や金など、色付いて見える金属は入射光のうち特定の波長の光を金属が吸収している事による。 === その他の性質 === 金属は自由電子の働きで熱や電気をよく伝えるため'''導体'''である。さらに、単体のケイ素Siや、ゲルマニウムGeのように、導体と絶縁体の中間的な性質をもつものを'''半導体'''という（詳しくは[[高校物理 電磁気学#半導体|こちら]]を参照）。<br> 金属は一般に温度が高くなればなるほど電気抵抗が大きくなる。これは、金属原子の熱運動が激しくなり、自由電子の移動を妨げるためである。また、金属の中には、低温状態で電気抵抗が0になるものがあり、この現象を'''超伝導'''という。 [[カテゴリ:高等学校化学|かかくけつこう]] 3de75sl02447nmtt5zezmbj98wfn6p2 0 27857 300459 213694 2026-06-17T07:16:10Z AkiR27User 90873 /* ショートカット一覧 */ shiftのsが抜けてたので修正 300459 wikitext text/x-wiki {{Pathnav|メインページ|ウィキペディアの書き方|ウィキペディアの書き方 中級編|ウィキペディアの書き方 中級編-便利なテクニック|frame=1|hide=1}} == ちょっと複雑なウィキ文法 == === 特殊なリンク === === 特殊な脚注 === === 色の使用 === === 高度な画像テクニック === === 表やグラフ === == 他の利用者にお願いする == === 各種依頼 === === 記事上でお願いする === == ショートカット == === ショートカットとは何か === ショートカットとは、特定のキーを複数個、同時に押すことで、指定のページを開いたり、指定のアクションを起こせる機能の事です。 === ショートカット一覧 === 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エスニックジョーク（民族や国民性や国家を題材としたジョーク）は、ある民族の典型的な特徴を誇張することで笑いを誘うものです。 この項では、エスニックジョークを紹介します。 ブラックジョークもあるので注意！ == 前提 == {{wikipedia|ステレオタイプ#人種・国籍・肌の色など}} よくジョークに登場する民族とその特徴は、しばしば次のように表現されることが多いです。なお、重複する特徴もしばしばあります。言語の違いによるジョークも多いです。国民性・民族性に由来する偏見（いわゆる「[[w:ステレオタイプ|ステレオタイプ]]」）を笑うものですが、現在では公の場での取り扱いは注意を要します。 *アメリカ人:大雑把、陽気、贅沢、ヒーローへのあこがれが強い、訴訟をよくおこす、地理の知識がない、銃社会、ケンカ好き、傲慢、独善的。 *イギリス人:皮肉屋、紅茶好き、紳士の国、合理的、料理が不味い、堅苦しい、賭博好き。 *フランス人:ひねくれ者、キザ、恋愛重視、感覚的、自己中心的。 *イタリア人:女好き、怠け者、陽気、グルメ、情熱的。 *ドイツ人:生真面目、合理的、技術大国、頑固、個人主義。 *ロシア人:酒好き(特にウォッカ)、旧ソ連の影響のあるものは秘密主義などの厳しい政治。 *日本人:真面目、技術大国、集団主義、働きすぎ、家が狭い、勤勉、金持ち、英語が下手。 *中国人:食へのこだわり・グルメ、ケチ、強引、法を守らない。 *韓国人:酒好き、日本へのライバル意識、他責思考、韓国起源説の主張。 *ユダヤ人:狡猾、金儲けがうまい。米国においては、基本的に富裕層。 *アイルランド人:酒豪、ケチ。米国においては、遅れて入植したヨーロッパ系移民であって、多くは貧困層を形成するものとされた。 *ロマ（いわゆる「ジプシー」）:高価なものや財布を見つけたらすぐ盗りに行く。ケチ。 *ポルトガル人:時間にルーズ。うるさい。ロマンチック。味覚が鈍感。 == 沈没船 == 世界各国の人が乗った船が沈没しかかっています。そこで、船長は各国の乗客を海に飛び込ませようとします。 * アメリカ人に対して「飛び込めばヒーローになれますよ」 * ロシア人に対して「海にウォッカのビンが流れていますよ」 * イタリア人に対して「飛び込めば女性に愛されますよ」または「美女が飛び込みました」 * フランス人に対して「絶対に飛び込まないでください」 * イギリス人に対して「海に飛び込めばあなたは紳士です」 * ドイツ人に対して「海に飛び込むのはルールです」 * インド人に対して「牛が溺れていますよ」 * 中国人に対して「おいしい魚が泳いでいますよ」 * 日本人に対して「みなさん飛び込んでいます」 * 韓国人に対して「日本人はもう飛び込みました」 * 北朝鮮人に対して「今が脱北のチャンスです」又は「[[ja:w:金正恩|偉大なる第一書記様]]の命令です」 * 台湾人に対して「中国が飛び込めば侵略を諦めると言っていましたよ」 == 酒場にて == 頼んだ酒にハエが入っているのを見て、 * フランス人は怒って帰った。 * イギリス人はウエイターに取り替えさせた。2杯分の代金を払った。 * ドイツ人はハエを除いて飲んだ。 * ロシア人はそのまま飲んだ。 * アメリカ人はウエイターに取り替えさせた。1杯分の料金を払った。 * 日本人はアメリカ人と同じ。 * 中国人はハエを食べた。 * 韓国人はこれは日本のせいだ！と言って帰っていった。 * 台湾人は中国に腐肉を投げつけてあっち行けと言って帰った。 または * アメリカ人はビールを飲んでから不衛生だと裁判所に店を訴えた。 * イギリス人はビールを飲まず、皮肉を言って交換させた。 * ドイツ人は「アルコールで消毒されている」と思い、ハエを取り除いて飲んだ。 * フランス人は激怒して散々悪態をついて、もう一杯せしめた。 * ロシア人はすでに酔っぱらっていたのでハエに気付かずに飲んだ。 * ユダヤ人は「こら、これは俺のビールだ!　飲んだ分を返せ!」とハエを小突いた。 * 日本人は自分のジョッキにだけハエが入っているのを確認してからウエイターを呼んだ。 == 諜報機関 == ([[w:アネクドート#秘密警察]]より) 国連がソ連のKGBとフランスのGIGNとアメリカのCIAは誰が一番犯人を捕まえるのがうまいか証明しようとしていた。国連の事務総長は彼らをテストすることにした。彼は森に1匹のウサギを放つと、それを捕まえてくるよう各々に指示した。 CIAは、動物の情報提供者を森中に配置した。さらに、植物や鉱物の目撃者に尋ねて回った。そうして3ヶ月に渡る徹底的な調査が終了した後、彼らはウサギは存在しないという結論を下した。 GIGNは2週間捜索し、成果が得られないとみると森に火をつけウサギもろともみんな殺してしまった。彼らは謝りもせず、ウサギに責任があると言った。 KGBは2時間ほど森に入っていたかと思うと、ひどく痛めつけられたクマを連れてきた。クマはうめいて言った「へぇへぇ、俺がウサギでございやす、ウサギで」。 == 無人島 == 無人島に男2人、女1人が流された。そのときどうなるか。 *アメリカ人:男Aと女は結婚するが、すぐに離婚。男Bがその際の弁護士役を務める。 *ドイツ人:男Aと女は結婚し、男Bがその証人として書類を作成する。 *フランス人:男Aと女は結婚し、女は男Bと浮気する。 *イタリア人:3人で楽しむ。 *日本人:男2人はそれぞれ、女をどうすればいいかについて東京の本社にお伺いを立てる。 == 料理 == フランス人が言った 「日本は豊かだと思っていたがそうではないようだ。腐った大豆(もしくは海藻)を食べているなんて」 日本人が言った 「フランスは豊かだと思っていたがそうではないようだ。かたつむりを食べているなんて」 フランス人と日本人が言った 「イギリスは豊かだと思っていたがそうではないようだ。イギリス料理を食べているなんて」 == 銃 == アメリカで家族全員が銃殺される事件が起きた。それが報道された時アメリカ人は口を揃えて言った。 「もっと銃規制が軽ければ家族は銃で自分の身を守れたであろう！」 == 酒 == いつも一緒に酒を飲んでいるロシア人とイギリス人とドイツ人がいた。 ある日、ドイツ人が言った「俺の寿命はもう一年もないらしい。俺が死んだら、毎年俺の命日にウォッカを墓にかけてくれないか？」 それを聞いたイギリス人は「毎年欠かさずにかけてやるさ」と言った。 ロシア人も言った「俺もかけてやるよ。ただし一回腎臓を通してからでいいかな？」 == 新聞 == ある新聞が『アイルランド人はケチである』という内容の記事を書いたところ、アイルランド人の団体から抗議の手紙が届いた。その手紙にはこう書いてあった。 「貴紙の書いたアイルランド人はケチであるという話は事実無根でありこのような記事を書き続ける場合は我々アイルランド人は対抗措置として貴紙を他人から借りて読むのをやめることとする」 == 必要なものは == 国際的な会議でコロナ禍の今、なにが必要かについて話し合われた。 *アメリカ人は勇気、 *ドイツ人はルール、 *フランス人は愛、 *日本人は技術、 *ロシア人はウォッカと答えた。 周りはロシア人に聞いた｡ どうしてウォッカなのかと｡ ロシア人は答えた｡ 「ウイルスは抑制できないが、不安を抑制することはできる｡」 == 来る時間　== *開始一時間前に来たのがドイツ人と日本人とユダヤ人、 *開始30分前に来るのがイギリス人、 *開始時間ちょうどに来るのがアメリカ人、 *10分後に来るのがフランス人、 *15分後に来るのがイタリア人、 *30分〜1時間後に来るのがスペイン人。 *いつ来るのか分からないのがポルトガル人。 == 天国と地獄 == 天国とは、 *コックは中国人（またはフランス人） *政治家がイギリス人 *エンジニアが日本人（またはドイツ人） *銀行員がドイツ人（またはスイス人） *恋人がイタリア人 *警察官がイギリス人 地獄とは、 *コックがイギリス人 *政治家が日本人 *エンジニアが中国人 *銀行員がイタリア人 *恋人がドイツ人（またはスイス人） *警察官がドイツ人（または中国人） または 天国とは *日本人の妻を持ち、 *アメリカ人の給料をもらい、 *中国人のコックを雇い、 *イギリス人の邸宅に住むこと 地獄とは *アメリカ人の妻を持ち、 *中国人の給料をもらい、 *イギリス人のコックを雇い、 *日本人の家に住むこと ※　中国が経済成長をする前のバージョン。 == 幸福　== 幸福を買うかと神は各国の人々に言った。 *フランス人はワインとチーズがあるので買いませんと言った。 *イタリア人はパスタとサッカーさえあればいいので買いませんと言った。 *日本人は幸福を買い、領収書をもらった。 == たくさんあるもの == 列車にアメリカ人とキューバ人とロシア人と弁護士と中国人(インド人)と付き添いの中国人(インド人)と日本人が座っていた。 キューバ人は葉巻を吸い終えると「ハバナの葉巻は最高級品だ。だがわが国には捨てるほどある。」と言って残った葉巻を窓の外に投げ捨てた。 ロシア人はウオッカを飲み終えると「ロシアのウオッカは最高だ。だがわが国には捨てるほどある。」と言って残った瓶を窓の外に放り投げた。 日本人はカメラで写真を撮ると「日本の機械は最高だ。だがわが国には捨てるほどある。」と言って写真を取り出して捨てた。 それを聞いたアメリカ人は、弁護士を窓から投げ捨てた。 それも見た中国人(インド人)は隣の中国人(インド人)を投げ捨てた。 韓国人はその話を聞いて「それらのルーツはすべて韓国だ」と言った。 == アジア関連 == === 二次会 === 結婚式の後、日本人と中国人と韓国人が二次会に行くことにした。 * 日本人「みんなが行くなら私も行きます」 * 中国人「おごってくれるなら私も行きます」 * 韓国人（黙って二人を二次会の飲み屋に連れていく） === 国際会議 === *国際会議において一番難しいのはインド人を黙らせ、日本人を喋らせることである。 === 日本誕生 === *神様が日本列島を作りながら言った「この島々は日本と名付けよう。そしてこの国には美しい自然と素晴らしい文化と技術を与えよう。」助手がそれを聞いて言った「それではあまりにも日本が恵まれすぎています」神様は言った「安心しろ。多くの地震プレートや隣に朝鮮と中国、ロシアを作っておいた」 === お会計 === *アジア人はどちらが全額支払うかで揉める。 === 少子高齢化 === 日本の少子高齢化について国会で話し合われた。 それからしばらく経って日本人の代表者がその問題について会見を行った。 その日本人は高らかに宣言した。 「私が最後の日本人だ」 === 不良品 === *各国の工場に不良品は1000個に一個の精度でお願いします、とお願いすると ロシアの工場では納期の延長を頼んだ。 中国の工場は不良品が10個あった。 日本の工場では999個作り終えると、「不良品用の設計図が届いていないのですが」と連絡しに来た。 === 信用ならない言葉 === アジア人の信用ならない言葉３選 *日本人の「できません」 *韓国人の「できます」 *中国人の「できました」 === 38度 === 韓国の医学校で、生徒が先生に質問した。「先生、人は38度を超えるとどうなりますか？」「射殺されます」 === 診察 === 風邪をひいた日本人がアメリカのクリニックを訪れた。「How are you?」「I'm fine thank you, and you?」 === アンケート === 100人の日本人を対象にアンケートが実施された。「日本人は優柔不断な民族だと思いますか？」 *はい：13人 *いいえ：8人 *どちらとも言えない：79人 === 輸血 === 韓国の大統領が会談のために訪朝したが、道中で不慮の事故に遭い、意識不明の重体に陥った。 手術のために大量の輸血が行われたが、この時北朝鮮の官僚は思った。「今、ヤツの身体には北朝鮮人の血がたくさん流れている。親北思想に生まれ変わるに違いない！そうなれば韓国はあっという間に我らの手中に…！」 何時間にも及ぶ手術が終わり、大統領が意識を取り戻すと、開口一番に叫んだ。「金正恩の馬鹿野郎！」 === ジョークと日本人 === 日本人は１つのジョークで３回笑う。ジョークを聞いた時、隣の人にジョークのオチを説明してもらった時、家に帰ってからジョークのオチを理解した時。 === パン屋 === ロシアを観光中の日本人・中国人・韓国人・北朝鮮人が、パン屋に並ぶ長蛇の列に出くわした。 日本人「パンを買う人の大行列ができている。この店のパンは絶品に違いない」 中国人「パンを買う人の大行列ができている。ロシア人は律儀な民族に違いない」 韓国人「パンを買う人の大行列ができている。この店は苦情が殺到するに違いない」 北朝鮮人「並びさえすればパンが買えるのか。ロシアは民主主義国家に違いない」 === 日本人の怒らせ方 === 中国・韓国・ロシア・北朝鮮・アメリカが、日本人を怒らせたくなって、結託して意地悪をする事にした。 中国は尖閣諸島を奪い取った。韓国は竹島を奪い取った。ロシアは北方領土を奪い取った。北朝鮮は弾道ミサイルを何発も発射した。アメリカは核爆弾を2発もお見舞いした。それでも日本人は怒らなかった。 各国がお手上げ状態になったその時、日本のテレビであるニュースが報じられ、日本人は憤慨した。「回転寿司の卓上醤油のボトルを舌で舐める動画が拡散され…」 == 面白いジョーク　== BはAに対して「面白いジョークを言えたら1ドルやるよ」と言った。以下は続き。 '''アメリカ&イギリス''' *A「あるアメリカ人紳士がいた…」 *B「君には負けたよ！絶対にありえないじゃないか！」 '''ロシア人''' *A「ある酒が嫌いなロシア人がいた…」 *B「君には負けたよ！絶対にありえないじゃないか！」 '''ドイツ人''' *A「あるユニークなドイツ人がいた…」 *B「君には負けたよ！絶対にありえないじゃないか！」 == 教皇　== 中世ヨーロッパには教皇が2人存在していた。 ある者が提案した。「みんなが納得する新しい教皇が必要だ。」そして3人目を出した。 結果は他の2人が認めず一時的に3人になり、問題を増やしてしまうだけだった。 == 嘘発見器　== 中国共産党の習近平総書記と日本の岸田首相とアメリカのトランプ(ブッシュ)大統領が、ウソ発見器にかけられることになった。ウソをつくと「ビー」とブザーが鳴る装置である。 はじめに習近平総書記が装置に座って言った。 「私はいつも考えています。中国だけでなく世界中が豊かになればいいと」 「ビー、ビー、ビー」 次に岸田首相が装置に座って言った。 「私はいつも考えています。日本と北朝鮮が良き友人になればいいと」 「ビー、ビー、ビー」 最後にトランプ(ブッシュ)大統領が装置に座って言った。 「私はいつも考えています」 「ビー、ビー、ビー」 == 拉致 == ブッシュ大統領がテロリストに拉致された。「500万ドル用意しろ！さもなくばブッシュを生かして返すぞ」 == 拉致その2 == 通勤中に渋滞に巻き込まれてしまった。すると前方から警察が歩いてきて窓をノックした。 「この先でブッシュ大統領がテロリストに拉致されてしまったんです。犯人は身代金を出さなければブッシュにガソリンを蒔いて火をつけるぞと言っています。いくらか寄付をお願いします」 「なるほど。いくら寄付すればいい？」 「１リットルもあれば十分です」 == 各国のベストセラー == アメリカでは新約聖書、 イスラエルでは旧約聖書、 ロシアでは偉人『スターリン』、 中国では毛沢東語録、 韓国では韓国の栄光、 日本では漫画 つまりどこの国でもフィクションが人気である == 製品開発 == ドイツ人が発明し、 アメリカ人が製品化し、 イギリス人(ユダヤ人)が投資し、 フランス人がデザインし、 イタリア人が宣伝し、 日本人が小型化(高性能化)し、 中国が海賊版をつくり、 韓国が起源を主張する == 懐に入れる == ある酒場に日本人・アメリカ人・ブラジル人の政治家が集まって話をしていた。 日本「あそこに橋が見えるでしょう？」 アメリカ「立派な橋ですね」 日本「実はここだけの話、建設費の10％を懐に入れましてね」 一同、ニヤニヤ アメリカ「あそこにビルが見えるでしょう？」 ブラジル「高いビルですね」 アメリカ「私は30％を懐に入れましたよ」 一同、爆笑 ブラジル「あそこにダムが見えるでしょう？」 日本・アメリカ「いいえ？」 ブラジル「100％懐に入れました」 == 不法滞在　== オーストラリアの首相が言った 「我が国への不法滞在は絶対に許さない！」 アボリジニ「えっ！いつ帰ってくれるの？」 ==オリンピック== オリンピックのマークを見てアメリカ人はこう言った。 「O、O、O、O、Oってなんだ？」 == 時間厳守！ == 日本人「アメリカ人は時間にルーズだ。会議の開始時刻になっても全員集まらない」 アメリカ人「日本人は時間にルーズだ。終了時刻になってもまだ会議が終わらない」 == お静かに == 日本のオフィスで静かにしなければならないのは、みんな仕事に集中しているから。 イタリアのオフィスで静かにしなければならないのは、みんな寝ているから。 == 図書館にて == 「『平和国家・アメリカ』という本はありますか？」「ありますよ。ファンタジーノベルの棚をご覧ください」 == 持ち込み禁止 == ２人のアメリカ人弁護士がカフェを訪れ、それぞれのカバンからサンドイッチを取り出し食べ始めた。 店員が注意を促した。「お客様、持参物の飲食はご遠慮願います」 ２人は目を見合わせると、互いのサンドイッチを交換した。 == 理想の人間 == 最も望ましい人間とは… *ロシア人のように酒を慎み *イギリス人のように料理が上手く（または「賭け事を慎み」） *フランス人のように協調性があり *イタリア人のように紳士的で（または「よく働き」） *アメリカ人のように清貧で（または「寛容で」） *ユダヤ人のように太っ腹で *中国人のように法を守り *インド人のように時間を守り *日本人のように個性的で *韓国人のように責任感があり *ドイツ人のようにユーモラスな者である。 == 交通事故 == 車を運転中、飛び出してきた歩行者に接触してしまった。ケガをした歩行者が運転手にかけた言葉とは？ アメリカ人「私から言う事は何もない。あとは弁護士と話してくれ」 ドイツ人「貴方が加入している保険会社の損害賠償額と免責事項を教えて下さい」 フランス人「なにボサッとしてんだ！こっちにだって飛び出す権利がある筈だ！」 イタリア人「あなたに娘さんはいますか？」 イギリス人「ちくしょう、今日は誰とも話さないって賭けをしてたのに！」 日本人「私にも落ち度があります。示談にしますか？保険を使いますか？」 韓国人「絶対に許さない！孫の代まで謝罪と賠償を要求する」 中国人は不法滞在しているので無言で立ち去る。 == 100万で買えるもの == 日本人「100万もらったぞ！中古車くらいなら買えるかな。」 アメリカ人「は？100万あったら庭付きの家位は買えるだろ。」 韓国人「お前らのところ物価低すぎるだろ、100万あったら買えるのはせいぜいスマホくらいだろ」 日本人は100万円のことを言っており、アメリカ人は100万ドルのことを言っており、韓国人は100万ウォンのことを言っている。 ==アリとキリギリス== アリは夏の間にせっせと働き、冬を耐えるための食べ物を蓄えた。 キリギリスはその間バイオリンを弾いていた。 さて、冬になったらどうする？ フランス人「愛し合って冬を凌ぐ」 ドイツ人「キリギリスがアリの家でバイオリンを弾き、演奏料金としてアリから食べ物をもらう」 日本人「アリが過労により死に、キリギリスがそれらを食べて冬を耐えた」 ==優秀な将軍== フランス人とドイツ人とロシア人が、歴史上で最も優秀な将軍が誰か話し合っている。 そこで彼らはこう言った。 フランス人「ナポレオンこそ優秀な将軍だ」 ドイツ人「ヒトラーほど素晴らしい指導者はいない」 ロシア人「冬”将軍”だ」 == 道に落ちているりんご == ノルウェー人は拾って食べる アイスランド人はりんごを拾い、綺麗に拭いてあげる スウェーデン人は気づかないふりをする フィンランド人は気づかない デンマーク人はりんごをスウェーデン人に売りつける 日本人はどうするか悩む 中国人はけとばす == ジャパングリッシュ == ある日本人がイタリア人とイギリス人に言った。 日本人「イタリアとイギリスって首都名の頭文字一緒ですよね！”ロ”ンドン、”ロ”ーマ、一緒なんて面白いですね！」 イタリア人「確かに日本語ではそうだけど…」 イギリス人「英語表記では違いますね」 日本人「えっそうなんですか！…あっ！でも国名の頭文字は一緒ですね！！”イ”タリア、”イ”ギリスですもんね！」 イタリア人「えっ、あぁ…」 イギリス人「”日本語表記では”確かに一緒ですね。」 イタリア人・イギリス人『…まさか日本人はＲとＬを間違えるとは聞いたことがあるけど…ＩとＥも見分けられないのか…』 == バルカン == 日本人「バルカン半島はどこですか？」 スロベニア人「スロベニアは完全にバルカンじゃなくて中央ヨーロッパだよ。クロアチアからがバルカンです。」 クロアチア人「クロアチアは、文化的にも宗教的にも中央ヨーロッパだよ。バルカンなんかと一緒にしないでほしい。」 セルビア人「セルビアもバルカンじゃないよ。ボスニア・ヘルツェゴヴィナにはボシュニャク人がいるからバルカンかもね。」 ボスニア人「ボスニア・ヘルツェゴヴィナもバルカンじゃないよ。ギリシャは突き出ているからバルカンかな？」 ギリシャ人「ギリシャがバルカンなわけないじゃん。」 == 青いキリン == ある大富豪は言った。「青いキリンを一番早く連れてきた者に総資産を渡そう」と。 * イギリス人は複数人集まって議論し、青いキリンは居ないという結論についた。 * ドイツ人は図書館などで調べた。 * アメリカ人は世界中を調べまわった。 * 日本人は品種改良の末に青いキリンを作り出せた。 * 中国人は青いペンキを買いに行った。 == ロボコップ == 日本人のエンジニアが、犯罪者を探して捕縛するロボットを作り上げた。早速日本で稼働させてみたところ、ロボットは1時間で10人のスリ師を捕まえてみせた。 ロボットをアメリカに輸出し稼働させてみたところ、1時間で100人の窃盗犯を捕まえた。 ロボットを中国に輸出し稼働させてみたところ、総書記を捕まえようとしたため、粉々になった。 ロボットをメキシコに輸出してみたところ、このロボットそのものが盗まれた。 bn80idtfg71dvq4ijb7fal3xkfz0k06 2 48230 300460 300316 2026-06-17T07:25:37Z AkiR27User 90873 300460 wikitext text/x-wiki 下記は[[利用者:AkiR27User|AkiR27User]]が作成・編集した、[[トランプ|トランプゲーム]]や[[野球]]以外に関するページです。 何か気になることがあれば、このページのトークページではなく、こちらの[[利用者・トーク:AkiR27User|'''トークページ''']]までお願いします。 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